De evenwichtsvoorwaarde voor lichamen met een rotatieas. Aanvullende vragen en taken

Een lichaam is in rust (of beweegt uniform en in een rechte lijn) als de vectorsom van alle krachten die erop werken nul is. Men zegt dat de krachten elkaar in evenwicht houden. Wanneer we te maken hebben met een lichaam met een bepaalde geometrische vorm, kunnen bij het berekenen van de resulterende kracht alle krachten worden uitgeoefend op het massamiddelpunt van het lichaam.

De voorwaarde voor het evenwicht van lichamen

Om ervoor te zorgen dat een lichaam dat niet roteert in evenwicht is, is het noodzakelijk dat de resultante van alle krachten die erop inwerken gelijk is aan nul.

F → = F 1 → + F 2 → + . . + Fn → = 0 .

De figuur hierboven toont het evenwicht van een star lichaam. Het blok bevindt zich in een staat van evenwicht onder de werking van drie krachten die erop werken. De werklijnen van de krachten F 1 → en F 2 → snijden elkaar in het punt O. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht is het zwaartepunt van het lichaam C. Deze punten liggen op één rechte lijn, en bij het berekenen van de resulterende kracht worden F 1 → , F 2 → en m g → gereduceerd tot punt C .

De voorwaarde dat de resultante van alle krachten gelijk is aan nul is niet voldoende als het lichaam rond een as kan draaien.

De schouder van de kracht d is de lengte van de loodlijn getrokken van de werklijn van de kracht naar het punt van toepassing. Het krachtmoment M is het product van de arm van de kracht en zijn modulus.

Het moment van kracht heeft de neiging om het lichaam rond zijn as te draaien. Die momenten die het lichaam tegen de klok in draaien, worden als positief beschouwd. De meeteenheid van het krachtmoment in het internationale SI-systeem is 1 Newtonmeter.

Definitie. moment regel

Als de algebraïsche som van alle op het lichaam uitgeoefende momenten ten opzichte van de vaste rotatieas gelijk is aan nul, dan is het lichaam in evenwicht.

M1 + M2 + . . + M n = 0

Belangrijk!

In het algemene geval moet voor het evenwicht van lichamen aan twee voorwaarden worden voldaan: de resulterende kracht is gelijk aan nul en de regel van momenten wordt in acht genomen.

Er zijn verschillende soorten evenwicht in de mechanica. Er wordt dus onderscheid gemaakt tussen stabiel en onstabiel, evenals onverschillig evenwicht.

Een typisch voorbeeld van een onverschillig evenwicht is een rollend wiel (of bal), dat, als het op enig moment wordt gestopt, in een staat van evenwicht zal zijn.

Stabiel evenwicht is zo'n evenwicht van een lichaam wanneer, met zijn kleine afwijkingen, krachten of krachtmomenten ontstaan ​​die de neiging hebben om het lichaam terug te brengen naar een evenwichtstoestand.

Onstabiel evenwicht - een toestand van evenwicht, met een kleine afwijking waarvan de krachten en momenten van krachten de neiging hebben om het lichaam nog meer uit balans te brengen.

In bovenstaande figuur is de positie van de bal (1) - onverschillig evenwicht, (2) - onstabiel evenwicht, (3) - stabiel evenwicht.

Een lichaam met een vaste rotatieas kan zich in elk van de beschreven evenwichtsposities bevinden. Als de rotatieas door het zwaartepunt gaat, is er een onverschillig evenwicht. In stabiel en onstabiel evenwicht bevindt het zwaartepunt zich op een verticale lijn die door de rotatie-as gaat. Wanneer het zwaartepunt zich onder de rotatie-as bevindt, is het evenwicht stabiel. Anders andersom.

Een bijzonder geval van evenwicht is het evenwicht van een lichaam op een drager. In dit geval wordt de elastische kracht verdeeld over de hele basis van het lichaam en gaat niet door één punt. Een lichaam is in rust in evenwicht wanneer een verticale lijn getrokken door het zwaartepunt het ondersteuningsgebied snijdt. Anders, als de lijn van het zwaartepunt niet in de contour valt die wordt gevormd door de lijnen die de steunpunten verbinden, kantelt het lichaam.

Een voorbeeld van de balans van een lichaam op een steun is de beroemde scheve toren van Pisa. Volgens de legende liet Galileo Galilei er ballen uit vallen toen hij zijn experimenten uitvoerde met de studie van de vrije val van lichamen.

Een lijn getrokken vanuit het zwaartepunt van de toren snijdt de basis ongeveer 2,3 m van het midden.

Als u een fout in de tekst opmerkt, markeer deze dan en druk op Ctrl+Enter

Definitie

Het evenwicht van het lichaam wordt zo'n toestand genoemd wanneer elke versnelling van het lichaam gelijk is aan nul, dat wil zeggen dat alle acties op het lichaam van krachten en momenten van krachten in evenwicht zijn. In dit geval kan het lichaam:

• in een staat van kalmte zijn;
• beweeg gelijkmatig en in een rechte lijn;
• uniform roteren rond een as die door het zwaartepunt gaat.

Lichaamsevenwichtscondities

Als het lichaam in evenwicht is, is er tegelijkertijd aan twee voorwaarden voldaan.

1. De vectorsom van alle krachten die op het lichaam inwerken is gelijk aan de nulvector : $\sum_n((\overrightarrow(F))_n)=\overrightarrow(0)$
2. De algebraïsche som van alle krachten die op het lichaam inwerken is gelijk aan nul: $\sum_n(M_n)=0$

De twee evenwichtsvoorwaarden zijn noodzakelijk, maar niet voldoende. Laten we een voorbeeld nemen. Beschouw een wiel dat gelijkmatig rolt zonder te slippen op een horizontaal oppervlak. Aan beide evenwichtsvoorwaarden is voldaan, maar het lichaam beweegt.

Overweeg het geval wanneer het lichaam niet roteert. Om ervoor te zorgen dat het lichaam niet roteert en in balans is, is het noodzakelijk dat de som van de projecties van alle krachten op een willekeurige as gelijk is aan nul, dat wil zeggen de resultante van de krachten. Dan is het lichaam ofwel in rust, ofwel beweegt het gelijkmatig en rechtlijnig.

Een lichaam met een rotatie-as zal in evenwicht zijn als de regel van krachtmomenten wordt gevolgd: de som van de krachten die het lichaam met de klok mee draaien, moet gelijk zijn aan de som van de krachten die het lichaam tegen de klok in draaien.

Om het juiste moment met de minste inspanning te krijgen, moet u de kracht zo ver mogelijk van de rotatie-as uitoefenen, waarbij dezelfde arm van de kracht wordt vergroot en dienovereenkomstig de waarde van de kracht wordt verminderd. Voorbeelden van lichamen met een draaias zijn: een hefboom, deuren, blokken, een schoor en dergelijke.

Drie soorten balans van lichamen die een steunpunt hebben

1. stabiel evenwicht, als het lichaam, verwijderd uit de evenwichtspositie naar de naburige dichtstbijzijnde positie en met rust gelaten, terugkeert naar deze positie;
2. onstabiel evenwicht, als het lichaam, wanneer het van de evenwichtspositie naar een naburige positie wordt gebracht en in rust wordt gelaten, nog meer van deze positie zal afwijken;
3. onverschillig evenwicht - als het lichaam, in een naburige positie gebracht en met rust gelaten, in zijn nieuwe positie blijft.

Balans van een lichaam met een vaste rotatieas

1. stabiel, als in de evenwichtspositie het zwaartepunt C de laagste positie inneemt van alle mogelijke nabije posities, en zijn potentiële energie de kleinste waarde heeft van alle mogelijke waarden in aangrenzende posities;
2. onstabiel als het zwaartepunt C de hoogste van alle nabijgelegen posities inneemt en de potentiële energie de grootste waarde heeft;
3. onverschillig als het zwaartepunt van het lichaam C in alle nabije mogelijke posities op hetzelfde niveau ligt, en de potentiële energie niet verandert tijdens de overgang van het lichaam.

Taak 1

Een lichaam A met massa m = 8 kg wordt op een ruw horizontaal tafelblad geplaatst. Een draad is aan het lichaam gebonden, over blok B gegooid (Figuur 1, a). Welk gewicht F kan worden vastgemaakt aan het uiteinde van de draad die aan het blok hangt om het evenwicht van het lichaam A niet te verstoren? Wrijvingscoëfficiënt f = 0,4; negeer de wrijving op het blok.

Laten we het lichaamsgewicht ~A definiëren: ~G = mg = 8$\cdot $9,81 = 78,5 N.

We nemen aan dat alle krachten op lichaam A worden uitgeoefend. Wanneer het lichaam op een horizontaal oppervlak wordt geplaatst, werken er slechts twee krachten op: het gewicht G en de tegengesteld gerichte reactie van de steun RA (Fig. 1, b).

Als we een kracht F uitoefenen langs een horizontaal oppervlak, dan zal de reactie RA, die de krachten G en F in evenwicht houdt, beginnen af ​​te wijken van de verticaal, maar het lichaam A zal in evenwicht zijn totdat de modulus van de kracht F groter is dan de maximale waarde van de wrijvingskracht Rf max , overeenkomend met de grenswaarde van de hoek $(\mathbf \varphi )$o (Fig. 1, c).

Nadat we de reactie RA hebben ontleed in twee componenten Rf max en Rn, verkrijgen we een systeem van vier krachten die op één punt worden uitgeoefend (figuur 1, d). Als we dit krachtenstelsel op de x- en y-as projecteren, krijgen we twee evenwichtsvergelijkingen:

$(\mathbf \Sigma )Fkx = 0, F - Rf max = 0$;

$(\mathbf \Sigma )Fky = 0, Rn - G = 0$.

We lossen het resulterende stelsel vergelijkingen op: F = Rf max, maar Rf max = f$\cdot $ Rn, en Rn = G, dus F = f$\cdot $ G = 0,4$\cdot $ 78,5 = 31,4 H; m \u003d F / g \u003d 31,4 / 9,81 \u003d 3,2 kg.

Antwoord: Massa vracht m = 3,2 kg

Taak 2

Het in figuur 2 getoonde stelsel van lichamen bevindt zich in een toestand van evenwicht. Gewicht vracht tg=6 kg. Hoek tussen vectoren $\widehat((\overrightarrow(F))_1(\overrightarrow(F))_2)=60()^\circ $. $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F$. Vind de massa van gewichten.

De resulterende kracht $(\overrightarrow(F))_1and\ (\overrightarrow(F))_2$ is in absolute waarde gelijk aan het gewicht van de last en tegengesteld in de richting: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow (F))_1+(\overrightarrow (F))_2=\ -m\overrightarrow(g)$. Volgens de cosinusregel geldt $(\left|\overrightarrow(R)\right|)^2=(\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow( F) )_2\right|)^2+2\left|(\overrightarrow(F))_1\right|\left|(\overrightarrow(F))_2\right|(cos \widehat((\overrightarrow(F) )) _1(\overrightarrow(F))_2)\ )$.

Vandaar $(\left(mg\right))^2=$; $F=\frac(mg)(\sqrt(2\left(1+(cos 60()^\circ \ )\right)))$;

Aangezien de blokken verplaatsbaar zijn, is $m_g=\frac(2F)(g)=\frac(2m)(\sqrt(2\left(1+\frac(1)(2)\right)))=\frac( 2 \cdot 6)(\sqrt(3))=6.93\ kg\ $

Antwoord: De massa van elk gewicht is 6,93 kg.

Lesdoelen:

Leerzaam. Twee voorwaarden voor het evenwicht van lichamen bestuderen, soorten evenwicht (stabiel, onstabiel, onverschillig). Ontdek onder welke omstandigheden lichamen stabieler zijn.

Ontwikkelen: Om de ontwikkeling van cognitieve interesse in natuurkunde te bevorderen, om het vermogen te ontwikkelen om vergelijkingen te maken, te generaliseren, het belangrijkste te benadrukken, conclusies te trekken.

Leerzaam: om discipline, aandacht, het vermogen om hun standpunt te uiten en te verdedigen te cultiveren.

Lesplan:

1. Kennisupdate

2. Wat is statisch?

3. Wat is balans. Soorten balans

4. Zwaartepunt

5. Problemen oplossen

Les voortgang:

1. Kennis bijwerken.

Docent: Hallo!

Studenten: Hallo!

Docent: We blijven praten over krachten. Voor je staat een onregelmatig gevormd lichaam (steen), opgehangen aan een draad en bevestigd aan een hellend vlak. Welke krachten werken op dit lichaam?

Studenten: Het lichaam wordt beïnvloed door: de spankracht van de draad, de zwaartekracht, de kracht die de steen afscheurt, tegengesteld aan de spankracht van de draad, de reactiekracht van de steun.

Docent: Gevonden krachten, wat doen we nu?

Studenten: Schrijf de tweede wet van Newton op.

Er is geen versnelling, dus de som van alle krachten is nul.

Docent: Wat zegt het?

Studenten: Dit geeft aan dat het lichaam in rust is.

Docent: Of je kunt zeggen dat het lichaam in een staat van evenwicht is. Het evenwicht van een lichaam is de rusttoestand van dat lichaam. Vandaag zullen we het hebben over de balans van lichamen. Schrijf het onderwerp van de les op: "Equilibriumcondities voor lichamen. Soorten evenwicht."

2. Vorming van nieuwe kennis en werkwijzen.

Docent: Het deel van de mechanica dat het evenwicht van absoluut starre lichamen bestudeert, wordt statica genoemd. Er is geen enkel lichaam om ons heen dat niet door krachten zou worden beïnvloed. Onder invloed van deze krachten worden de lichamen vervormd.

Bij het ophelderen van de evenwichtsomstandigheden voor vervormde lichamen, moet rekening worden gehouden met de omvang en aard van de vervorming, wat de voorgestelde taak bemoeilijkt. Om de basiswetten van evenwicht te verduidelijken, werd daarom voor het gemak het concept van een absoluut rigide lichaam geïntroduceerd.

Een absoluut stijf lichaam is een lichaam waarin de vervormingen die optreden onder invloed van krachten die erop worden uitgeoefend, verwaarloosbaar zijn. Noteer de definities van statica, balans van lichamen en absoluut star lichaam van het scherm (dia 2).

En het feit dat we hebben ontdekt dat het lichaam in evenwicht is als de geometrische som van alle daarop uitgeoefende krachten nul is, is de eerste voorwaarde voor evenwicht. Schrijf 1 evenwichtsvoorwaarde op:

Als de som van de krachten gelijk is aan nul, dan is de som van de projecties van deze krachten op de coördinaatassen ook gelijk aan nul. In het bijzonder kunnen we voor de projecties van externe krachten op de X-as schrijven .

Een gelijkheid tot nul van de som van uitwendige krachten die op een star lichaam inwerken is noodzakelijk voor zijn evenwicht, maar niet genoeg. Er werden bijvoorbeeld twee gelijke en tegengesteld gerichte krachten op verschillende punten op het bord uitgeoefend. De som van deze krachten is nul. Zal het bord in evenwicht zijn?

Studenten: Het bord zal bijvoorbeeld draaien als het stuur van een fiets of auto.

Docent: Rechts. Op dezelfde manier draaien twee identieke en tegengesteld gerichte krachten het stuur van een fiets of auto. Waarom gebeurt dit?

Studenten: ???

Docent: Elk lichaam is in evenwicht wanneer de som van alle krachten die op elk van zijn elementen werken gelijk is aan nul. Maar als de som van externe krachten gelijk is aan nul, dan is de som van alle krachten die op elk element van het lichaam worden uitgeoefend, mogelijk niet gelijk aan nul. In dit geval zal het lichaam niet in evenwicht zijn. Daarom moeten we nog een voorwaarde vinden voor het evenwicht van lichamen. Om dit te doen, zullen we een experiment uitvoeren. (Er worden twee studenten geroepen.) Een van de studenten oefent kracht uit dichter bij de rotatie-as van de deur, de andere student - dichter bij het handvat. Ze oefenen krachten in verschillende richtingen uit. Wat er is gebeurd?

Studenten: Degene die de kracht dichter bij het handvat uitoefende, won.

Docent: Waar is de werklijn van de kracht uitgeoefend door de eerste discipel?

Studenten: Dichter bij de draaias van de deur.

Docent: Waar ligt de werklijn van de kracht die door de tweede leerling wordt uitgeoefend?

Studenten: Dichter bij de deurknop.

Docent: Wat kunnen we nog meer opmerken?

Studenten: Dat de afstanden van de rotatie-as tot de krachtlijnen verschillend zijn.

Docent: Dus wat bepaalt nog meer het resultaat van de actie van kracht?

Studenten: Het resultaat van de werking van de kracht hangt af van de afstand van de rotatie-as tot de werklijn van de kracht.

Docent: Wat is de afstand van de draaiingsas tot de werklijn van de kracht?

Studenten: Schouder. De schouder is een loodlijn getrokken van de rotatie-as naar de werklijn van deze kracht.

Docent: Hoe verhouden krachten en schouders zich in dit geval tot elkaar?

Studenten: Volgens de evenwichtsregel van een hefboom zijn de krachten die erop werken omgekeerd evenredig met de schouders van deze krachten. .

Docent: Wat is het product van de modulus van de kracht die het lichaam en zijn arm roteert?

Studenten: Moment van kracht.

Docent: Dus het moment van kracht uitgeoefend op de eerste studenten is , en het moment van kracht uitgeoefend op de tweede studenten is

Nu kunnen we de tweede evenwichtsvoorwaarde formuleren: Een vast lichaam is in evenwicht als de algebraïsche som van de momenten van uitwendige krachten die erop werken om een ​​willekeurige as nul is (dia 3).

Laten we het concept van het zwaartepunt introduceren. Het zwaartepunt is het aangrijpingspunt van de resulterende zwaartekracht (het punt waardoor de resultante van alle evenwijdige zwaartekrachten die op afzonderlijke elementen van het lichaam inwerken) passeert. Er is ook het concept van het massamiddelpunt.

Het zwaartepunt van een systeem van materiële punten wordt een geometrisch punt genoemd, waarvan de coördinaten worden bepaald door de formule:

; Hetzelfde geldt voor .

Het zwaartepunt valt samen met het zwaartepunt van het systeem als dit systeem zich in een uniform zwaartekrachtveld bevindt.

Kijk naar het scherm. Probeer het zwaartepunt van deze figuren te vinden. (dia 4)

(Demonstreer met behulp van een balk met uitsparingen en schuiven en een bal soorten balans.)

Op dia 5 zie je wat je in beleving hebt gezien. Noteer de evan dia 6,7,8:

1. Lichamen zijn in een toestand van stabiel evenwicht als er bij de minste afwijking van de evenwichtspositie een kracht of krachtmoment ontstaat dat het lichaam terugbrengt naar de evenwichtspositie.

2. Lichamen zijn in een toestand van onstabiel evenwicht als bij de minste afwijking van de evenwichtspositie een kracht of krachtmoment ontstaat dat het lichaam uit de evenwichtspositie verwijdert.

3. Lichamen zijn in een toestand van onverschillig evenwicht als er bij de minste afwijking van de evenwichtspositie noch een kracht noch een krachtmoment ontstaat dat de positie van het lichaam verandert.

Kijk nu naar dia 9. Wat kun je zeggen over de stabiliteitsomstandigheden in alle drie de gevallen.

Studenten: In het eerste geval, als het draaipunt hoger is dan het zwaartepunt, is de balans stabiel.

In het tweede geval, als het draaipunt samenvalt met het zwaartepunt, dan is het evenwicht onverschillig.

In het derde geval, als het zwaartepunt hoger is dan het draaipunt, is de balans onstabiel.

Docent: Laten we nu eens kijken naar instanties die een ondersteuningsgebied hebben. Onder het steungebied wordt verstaan ​​het contactgebied van het lichaam met de steun. (dia 10).

Laten we eens kijken hoe de positie van de werklijn van de zwaartekracht verandert ten opzichte van de rotatie-as van het lichaam wanneer het lichaam met het steungebied wordt gekanteld. (dia 11)

Merk op dat als het lichaam draait, de positie van het zwaartepunt verandert. En elk systeem heeft altijd de neiging om de positie van het zwaartepunt te verlagen. Dus hellende lichamen zullen in een staat van stabiel evenwicht zijn, terwijl de werklijn van de zwaartekracht door het ondersteuningsgebied zal gaan. Kijk naar dia 12.

Als de doorbuiging van een lichaam met een steungebied het zwaartepunt verhoogt, is de balans stabiel. In stabiel evenwicht zal een verticale lijn die door het zwaartepunt gaat altijd door het steungebied gaan.

Twee lichamen die hetzelfde gewicht en ondersteuningsgebied hebben, maar verschillende hoogtes, hebben verschillende beperkende hellingshoeken. Als deze hoek wordt overschreden, kantelen de lichamen. (dia 13)

Bij een lager zwaartepunt moet er meer werk verzet worden om het lichaam te kantelen. Daarom kan het werk van het kantelen dienen als een maatstaf voor de stabiliteit ervan (dia 14).

Dus hellende structuren bevinden zich in een positie van stabiel evenwicht, omdat de werklijn van de zwaartekracht door het gebied van hun ondersteuning gaat. Bijvoorbeeld de scheve toren van Pisa.

Het zwaaien of kantelen van het menselijk lichaam tijdens het lopen wordt ook verklaard door de wens om een ​​stabiele houding aan te nemen. Het ondersteuningsgebied wordt bepaald door het gebied binnen de lijn die is getrokken rond de uiterste contactpunten met het ondersteuningslichaam. wanneer de persoon staat. De werklijn van de zwaartekracht gaat door de steun. Wanneer een persoon zijn been opheft om het evenwicht te bewaren, buigt hij voorover en brengt de werklijn van de zwaartekracht over naar een nieuwe positie zodat deze opnieuw door het ondersteuningsgebied gaat. (dia 15)

Voor de stabiliteit van verschillende constructies wordt het ondersteuningsgebied vergroot of het zwaartepunt van de constructie verlaagd, waardoor een krachtige ondersteuning ontstaat, of het ondersteuningsgebied wordt vergroot en tegelijkertijd wordt het zwaartepunt van de constructie verlaagd .

De stabiliteit van het transport wordt bepaald door dezelfde omstandigheden. Van de twee vervoerswijzen, een auto en een bus, is een auto dus stabieler op een hellende weg.

Met dezelfde helling van deze vervoerswijzen in de buurt van de bus, passeert de zwaartekrachtlijn dichter bij de rand van het ondersteuningsgebied.

Probleemoplossing

Taak: Materiële punten met massa's m, 2 m, 3 m en 4 m bevinden zich op de hoekpunten van een rechthoek met zijden van 0,4 m en 0,8 m. Vind het zwaartepunt van het systeem van deze materiële punten.

xs-? bij met -?

Het vinden van het zwaartepunt van een systeem van materiële punten betekent het vinden van de coördinaten in het XOY-coördinatensysteem. Laten we de oorsprong van de coördinaten XOY uitlijnen met het hoekpunt van de rechthoek die het materiële massapunt bevat m, en richt de coördinaatassen langs de zijkanten van de rechthoek. De coördinaten van het zwaartepunt van het systeem van materiële punten zijn gelijk aan:

Hier is de coördinaat op de OX-as van een punt met massa . Zoals uit de tekening volgt, omdat dit punt bij de oorsprong ligt. De coördinaat is ook gelijk aan nul, de coördinaten van punten met massa op de OX-as zijn gelijk en gelijk aan de lengte van de zijde van de rechthoek. Als we de waarden van de coördinaten vervangen, krijgen we

De coördinaat op de OY-as van een punt met massa is nul, =0. De coördinaten van punten met massa op deze as zijn gelijk aan en gelijk aan de lengte van de zijde van de rechthoek. Als we deze waarden substitueren, krijgen we

Testvragen:

1. Voorwaarden voor het evenwicht van het lichaam?

1 evenwichtsvoorwaarde:

Een star lichaam is in evenwicht als de geometrische som van de uitwendige krachten die erop worden uitgeoefend nul is.

2 Evenwichtstoestand: Een vast lichaam is in evenwicht als de algebraïsche som van de momenten van uitwendige krachten die erop werken om een ​​as gelijk is aan nul.

2. Noem de soorten balansen.

Lichamen zijn in een toestand van stabiel evenwicht als er bij de minste afwijking van de evenwichtspositie een kracht of krachtmoment ontstaat dat het lichaam terugbrengt naar de evenwichtspositie.

Lichamen zijn in een toestand van onstabiel evenwicht als bij de minste afwijking van de evenwichtspositie een kracht of krachtmoment ontstaat dat het lichaam uit de evenwichtspositie verwijdert.

Lichamen zijn in een toestand van onverschillig evenwicht als er bij de minste afwijking van de evenwichtspositie noch een kracht, noch een krachtmoment ontstaat dat de positie van het lichaam verandert.

Huiswerk:

Lijst met gebruikte literatuur:

1. Natuurkunde. Graad 10: leerboek. voor algemeen onderwijs instellingen: basis en profiel. niveaus / G. Ya Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky; red. V.I. Nikolaev, N.A. Parfenteva. - 19e druk. - M.: Verlichting, 2010. - 366 p.: afb.
2. Maron AE, Maron EA "Verzameling van kwalitatieve problemen in de natuurkunde 10 cellen, M.: Verlichting, 2006"
3. LA. Kirik, L.E.Gendenshtein, Yu.I.Dik. Methodisch materiaal voor de leraar klas 10, M.: Ileksa, 2005.-304s:, 2005
4. L.E.Gendenshtein, Yu.I.Dik. Natuurkunde graad 10.-M.: Mnemosyne, 2010

In natuurkunde voor graad 9 (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
een taak №6
naar hoofdstuk " LABORATORIUMWERKEN».

Het doel van het werk: de verhouding vaststellen tussen de krachtmomenten die op de armen van de hefboom worden uitgeoefend wanneer deze in evenwicht is. Om dit te doen, worden een of meer gewichten opgehangen aan een van de armen van de hendel en wordt een dynamometer aan de andere bevestigd (Fig. 179).

Deze dynamometer meet de krachtmodulus F, die moet worden uitgeoefend om de hefboom in balans te brengen. Vervolgens wordt met behulp van dezelfde dynamometer de modulus van het gewicht van de goederen P gemeten. De lengtes van de hefboomarmen worden gemeten met een liniaal. Daarna worden de absolute waarden van de momenten M1 en M2 van de krachten P en F bepaald:

De conclusie over de fout van de experimentele verificatie van de momentregel kan worden gemaakt door te vergelijken met eenheid

relatie:

Meten:

1) heerser; 2) rollenbank.

Materialen: 1) statief met koppeling; 2) hendel; 3) een set goederen.

Werkorder

1. Monteer de arm op een statief en balanceer hem in horizontale positie met behulp van de schuifmoeren aan de uiteinden.

2. Hang ergens een last aan een van de armen van de hefboom.

3. Bevestig een dynamometer aan de andere arm van de hendel en bepaal de kracht die moet worden uitgeoefend.

leef naar de hefboom toe zodat deze in balans is.

4. Gebruik een liniaal om de lengte van de hefboomarmen te meten.

5. Bepaal met behulp van een rollenbank het gewicht van de last R.

6. Vind de absolute waarden van de krachtmomenten P en F

7. Voer de gevonden waarden in de tabel in:

				M 1 \u003d Pl 1, N⋅m

8. Vergelijk de verhouding

met eenheid en trek een conclusie over de fout van de experimentele verificatie van de momentregel.

Het belangrijkste doel van het werk is om de relatie vast te stellen tussen de krachtmomenten die worden uitgeoefend op een lichaam met een vaste rotatie-as in zijn evenwicht. In ons geval gebruiken we een hefboom als zo'n lichaam. Volgens de momentenregel is het voor een dergelijk lichaam om in evenwicht te zijn noodzakelijk dat de algebraïsche som van de krachtmomenten rond de rotatie-as gelijk is aan nul.

Overweeg zo'n lichaam (in ons geval een hefboom). Er werken twee krachten op: het gewicht van de belastingen P en de kracht F (de elasticiteit van de dynamometerveer), zodat de hefboom in balans is en de momenten van deze krachten in absolute waarde aan elkaar gelijk moeten zijn. De absolute waarden van de krachtmomenten F en P worden respectievelijk bepaald:

Conclusies over de fout van de experimentele verificatie van de momentregel kunnen worden gemaakt door de verhouding met eenheid te vergelijken:

Meetinstrumenten: liniaal (Δl = ±0,0005 m), rollenbank (ΔF = ±0,05 H). De massa van gewichten uit de set in mechanica wordt verondersteld (0,1 ± 0,002) kg te zijn.

Voltooiing van het werk

Laat het lichaam op een vaste as worden gefixeerd (item 1.4) en er wordt op twee manieren een kracht op uitgeoefend:

1) de werklijn gaat door de rotatie-as. wordt in evenwicht gebracht door de reactie en het lichaam is in balans;

2) de werklijn gaat niet door de rotatie-as, waardoor het lichaam gaat roteren.

Laten we een kracht op het lichaam uitoefenen die ervoor zorgt dat het in de tegenovergestelde richting draait. Onder bepaalde omstandigheden kan de rotatie uniform worden of helemaal stoppen. Uit experimenten is bekend dat dit zal gebeuren als, waar d 1 en d 2 – schouders kracht en .

Schouder van kracht(d)over de as- de kortste afstand van de werklijn van de kracht tot deze as.

Moment van kracht (M) is het product van de krachtmodulus en zijn schouder.

[M] = 1 Nm

· In deze paragraaf wordt het moment beschouwd als een scalaire grootheid en liggen de krachten en hun armen in een vlak loodrecht op de rotatie-as.

Het krachtmoment dat het lichaam met de klok mee draait, wordt als negatief beschouwd, tegen de klok in als positief.

De evenwichtstoestand staat bekend als moment regel: een lichaam met een vaste rotatieas is in evenwicht als de algebraïsche som van de momenten van alle daarop uitgeoefende krachten nul is.

Volledige evenwichtstoestand (voor alle lichamen)

Een lichaam is in evenwicht als de resultante van alle daarop uitgeoefende krachten nul is en de som van de momenten van deze krachten om de draaiingsas ook nul is.

Soorten balans

1. duurzaam evenwicht- evenwicht, bij het verlaten van waaruit een kracht verschijnt die het lichaam in zijn oorspronkelijke positie terugbrengt.

2. Instabiel evenwicht- evenwicht, bij het verlaten van waaruit een kracht ontstaat, die het lichaam verder van zijn oorspronkelijke positie afdwaalt.

3. Onverschillig saldo- evenwicht, bij het verlaten van waaruit noch een herstellende noch een afbuigende kracht ontstaat.

MOLECULAIRE FYSICA

Moleculaire fysica- een tak van de natuurkunde waarin de verschijnselen van het veranderen van de toestand van lichamen en stoffen worden verklaard vanuit het oogpunt van de interne structuur van materie.

Oorsprong van de moleculaire fysica

Vertegenwoordigingen van de Ouden

Oude filosofische scholen legden de structuur van lichamen en substanties op verschillende manieren uit. In China geloofden wetenschappers bijvoorbeeld dat lichamen bestaan ​​uit water, vuur, ether, lucht, enz. Leucippus (5e eeuw voor Christus, Griekenland) en Democritus (5e eeuw voor Christus, Griekenland) gaven uiting aan het idee dat:

1) alle lichamen bestaan ​​uit de kleinste deeltjes - atomen;

2) verschillen tussen lichamen worden bepaald door het verschil in hun atomen, of door het verschil in de rangschikking van atomen.

Ontwikkeling van moleculaire fysica

Een grote bijdrage aan de wetenschap werd geleverd door Mikhail Vasilyevich Lomonosov (1711-1765, Rusland). Hij ontwikkelde het idee van de moleculaire (atomaire) structuur van materie en suggereerde dat:

1) deeltjes (moleculen) bewegen willekeurig;

2) de bewegingssnelheid van moleculen is gerelateerd aan de temperatuur van de stof (hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de snelheid);

3) er moet een temperatuur zijn waarbij de beweging van moleculen stopt.

Experimenten in de 19e eeuw bevestigden de juistheid van zijn ideeën.

Browns ervaring

In 1827 plaatste de botanicus Robert Brown (1773-1858, Engeland) een vloeistof met kleine vaste stoffen erin onder een microscoop en ontdekte dat:

1) deeltjes bewegen willekeurig;

2) hoe kleiner het deeltje, hoe sterker de beweging ervan merkbaar is;

Hij kwam tot de conclusie dat de inslagen van vaste deeltjes bij botsingen worden gegeven door vloeibare deeltjes. De werken van veel wetenschappers ontwikkelden de doctrine van de structuur en eigenschappen van materie - de moleculair-kinetische theorie (MKT), gebaseerd op het concept van het bestaan ​​van moleculen (atomen).

Basisbepalingen van de ICB

1) Stoffen bestaan ​​uit deeltjes: atomen en moleculen;

2) deeltjes bewegen willekeurig;

3) deeltjes interageren met elkaar.

Op basis van deze bepalingen werden de volgende verschijnselen verklaard: de elasticiteit van gassen, vloeistoffen en vaste stoffen; overdracht van materie van een staat van aggregatie naar een ander; expansie van gassen; diffusie en etc.

Geaggregeerde toestand (thermodynamische fase)- een van de drie toestanden van materie (vast, vloeibaar, gasvormig).

Diffusie- spontane vermenging van stoffen.