Το διεθνές παιχνίδι καγκουρό είναι ένας προσιτός τρόπος επικοινωνίας των ανθρώπων. Καγκουρό - μαθηματικά για όλους

Κατασκευές και λογικοί συλλογισμοί.

Εργασία 19.ελικοειδής ακτή (5 βαθμοί) .
Στην εικόνα - ένα νησί στο οποίο μεγαλώνει ένας φοίνικας και κάθονται αρκετοί βάτραχοι. νησί περιορισμένη ακτογραμμή. Πόσοι βάτραχοι υπάρχουν στο ΝΗΣΙ;

Επιλογές απάντησης:
ΑΛΛΑ: 5; ΣΙ: 6; ΣΤΟ: 7; ΣΟΛ: 8; ΡΕ: 10;

Λύση
Όταν επιλύετε αυτήν την εργασία σε έναν υπολογιστή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το εργαλείο Συμπλήρωση. Τώρα φαίνεται καθαρά ότι στο νησί κάθονται 6 βατράχια.

Θα μπορούσατε να κάνετε κάτι παρόμοιο με αυτό το γέμισμα με ένα μολύβι σε ένα φύλλο συνθηκών. Υπάρχει όμως ένας άλλος ενδιαφέρον τρόπος να προσδιορίσουμε εάν ένα σημείο βρίσκεται μέσα ή έξω από μια κλειστή καμπύλη που δεν τέμνεται από τον εαυτό του.

Ας συνδέσουμε αυτό το σημείο (βάτραχος) με ένα σημείο που σίγουρα γνωρίζουμε ότι είναι εκτός καμπύλης. Εάν η γραμμή σύνδεσης έχει περιττό αριθμό τομών με την καμπύλη, τότε το σημείο μας βρίσκεται μέσα (δηλαδή στο νησί) και αν είναι ζυγό, τότε έξω (στο νερό)

Σωστή απάντηση: Β 6

Εργασία 20.Αριθμοί στις μπάλες (5 βαθμοί) .
Ο Mudragelik έχει 10 μπάλες, αριθμημένες από το 0 έως το 9. Μοίρασε αυτές τις μπάλες στους τρεις φίλους του. Ο Lasunchik πήρε τρεις μπάλες, ο Krasunchik - τέσσερις, ο Sonk σχετικά με- τρεις. Στη συνέχεια, ο Mudragelik ζήτησε από κάθε φίλο του να πολλαπλασιάσει τους αριθμούς στις μπάλες που έλαβε. Ο Lasunchik έλαβε ένα προϊόν ίσο με 0, το Krasunchik - 72 και η Sonyk σχετικά με- 90. Όλα τα καγκουρό πολλαπλασίασαν σωστά τους αριθμούς. Ποιο είναι το άθροισμα των αριθμών στις μπάλες που πήρε ο Lasunchik;

Επιλογές απάντησης:
ΑΛΛΑ: 11; ΣΙ: 12; ΣΤΟ: 13; ΣΟΛ: 14; ΡΕ: 15;

Λύση
Είναι ξεκάθαρο ότι ανάμεσα στις τρεις μπάλες που έλαβε ο Lasunchik υπάρχει ο αριθμός 0. Μένει να βρεθούν άλλοι 2 αριθμοί. Το Krasunchik έχει έως και 4 μπάλες, επομένως θα είναι ευκολότερο να βρείτε πρώτα ποιοι τρεις αριθμοί από το 1 έως το 9 πρέπει να πολλαπλασιαστούν για να λάβετε το 90, όπως η Sonya ένα? 90 = 9x10 = 9x2x5. αυτό θα ο μόνος τρόποςαντιπροσωπεύουν το 90 ως γινόμενο των αριθμών στις μπάλες. Άλλωστε αν η Σόνκα έναμία από τις μπάλες ήταν με μία, τότε θα έπρεπε να σπάσει το 90 στο γινόμενο δύο παραγόντων μικρότερων από 10, κάτι που είναι αδύνατο.

Έτσι ο Lasunchik έχει 0 και άλλες δύο μπάλες, τον Sonk έναμπάλες 2, 5, 9.
Τέσσερις μπάλες του Krasunchik δίνουν στο γινόμενο 72. Ας σπάσουμε πρώτα το 72 στο γινόμενο δύο παραγόντων, έτσι ώστε στη συνέχεια κάθε ένας από αυτούς τους παράγοντες να διαιρεθεί με 2 ακόμη:
72 = 1x72 = 2x36 = 3x24 = 4x18 = 6x12 = 8x9

Από αυτές τις επιλογές, αποκλείουμε αμέσως:
1x72 - γιατί δεν μπορούμε να χωρίσουμε 1 σε 2 διαφορετικούς πολλαπλασιαστές
2x36 - γιατί το 2 σπάει μόνο ως 1x2, αλλά ο Krasunchik σίγουρα δεν έχει μπάλα με τον αριθμό 2
8x9 - γιατί το 9 είναι σπασμένο σαν 1x9 (δεν μπορείς να το σπάσεις σαν 3x3, αφού δεν υπάρχουν δύο μπάλες με τριπλές), και ο Krasunchik δεν έχει ούτε εννιά

Υπόλοιπες επιλογές:
3x24 - χωρίζεται σε 4 πολλαπλασιαστές ως 1x3x4x6
4x18 - χωρισμός σε 4 πολλαπλασιαστές ως 1x4x3x6, δηλαδή ίδιοι με την πρώτη επιλογή
6x12 - διαλείμματα σαν 1x6x3x4 (γιατί, θυμηθείτε, δεν υπάρχει μπάλα με δίδυμο).

Έτσι, για ένα σετ μπάλες του Krasunchik, υπάρχει μόνο μία επιλογή. Έχει μπάλες 1, 3, 4, 6.

Για τον Lasunchik, εκτός από τη μπάλα με τον αριθμό 0, υπάρχουν και οι μπάλες 7 και 8. Το άθροισμά τους είναι 15

Σωστή απάντηση: Δ 15

Εργασία 21.Σχοινιά (5 βαθμοί) .
Τρία σχοινιά είναι προσαρτημένα στον πίνακα όπως φαίνεται στην εικόνα. Μπορείτε να προσαρτήσετε άλλα τρία σε αυτά και να πάρετε μια σταθερή θηλιά. Ποιο από τα σχοινιά που δίνονται στις απαντήσεις θα επιτρέψει να γίνει αυτό;
Σύμφωνα με ομάδες "Καγκουρό" VKontakte, μόνο το 14,6% των συμμετεχόντων της Μαθηματικής Ολυμπιάδας από την Γ' και Δ' Δημοτικού έλυσε σωστά αυτό το πρόβλημα.

Επιλογές απάντησης:
ΑΛΛΑ: ; ΣΙ: ; ΣΤΟ: ; ΣΟΛ: ; ΡΕ: ;

Λύση
Αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί εφαρμόζοντας διανοητικά την εικόνα στην εικόνα και ελέγχοντας προσεκτικά τις συνδέσεις. Και μπορείς να τα καταφέρεις λίγο καλύτερα. Ας επαναριθμήσουμε τα σχοινιά και ας σημειώσουμε τη γραμμή 123132 - αυτά είναι τα άκρα των βρόχων στο σχήμα που δίνεται στη συνθήκη. Τώρα, πάνω από τις άκρες των σχοινιών στις επιλογές απάντησης, υπογράφουμε και αυτούς τους αριθμούς.

Τώρα είναι εύκολο να το δούμε αυτό στην παραλλαγή ΑΛΛΑΤο σχοινί 2 συνδέεται με τον εαυτό του. Στην παραλλαγή σιΤο σχοινί 1 συνδέεται με τον εαυτό του. Αλλά στην παραλλαγή ΣΤΟόλα τα σχοινιά συνδέονται μεταξύ τους σε έναν μεγάλο βρόχο.

Σωστή απάντηση: Β
Εργασία 22.Συνταγή για ελιξίριο (5 βαθμοί) .
Για να προετοιμάσετε ένα ελιξίριο, πρέπει να αναμίξετε πέντε τύπους αρωματικών βοτάνων, η μάζα των οποίων καθορίζεται από την ισορροπία των ζυγών που φαίνεται στο σχήμα (παραμελούμε τη μάζα των ίδιων των ζυγών). Ο θεραπευτής ξέρει ότι 5 γραμμάρια φασκόμηλου πρέπει να μπουν στο ελιξίριο. Πόσα γραμμάρια χαμομήλι πρέπει να πάρει;

Επιλογές απάντησης:
ΑΛΛΑ: 10 g; ΣΙ: 20 γρ. ΣΤΟ: 30 γρ. ΣΟΛ: 40 γρ. ΡΕ: 50 γρ.

Λύση
Ο βασιλικός πρέπει να λαμβάνεται όσο το φασκόμηλο, δηλαδή και 5 γραμμάρια. Υπάρχει τόση μέντα όσο το φασκόμηλο και ο βασιλικός μαζί (δεν λαμβάνουμε υπόψη το βάρος της ίδιας της ζυγαριάς). Έτσι, η μέντα πρέπει να λαμβάνεται 10 γραμμάρια. Το Melissa πρέπει να λαμβάνεται όσο μέντα, φασκόμηλο και βασιλικό, δηλαδή 20γρ. Και χαμομήλι - όσο όλα τα προηγούμενα βότανα, 40 γρ.

Σωστή απάντηση: Γ 40 γρ

Εργασία 23.Αθέατα θηρία (5 βαθμοί) .
Ο Τομ ζωγράφισε ένα γουρούνι, έναν καρχαρία και έναν ρινόκερο στα χαρτιά και έκοψε κάθε φύλλο όπως φαίνεται. Τώρα μπορεί να στοιβάζει διαφορετικά «ζώα» συνδέοντας ένα κεφάλι, ένα μεσαίο και ένα πίσω. Πόσα διαφορετικά πλάσματα φαντασίας μπορεί να συγκεντρώσει ο Τομ;

Επιλογές απάντησης:
ΑΛΛΑ: 3; ΣΙ: 9; ΣΤΟ: 15; ΣΟΛ: 27; ΡΕ: 20;

Λύση
το κλασικό πρόβλημαστη συνδυαστική. Το καλό είναι ότι μπορούν (και πρέπει) να λυθούν όχι μηχανικά εφαρμόζοντας τους κανόνες για τον υπολογισμό του αριθμού των μεταθέσεων και των συνδυασμών, αλλά με συλλογισμό. Πως διαφορετικές επιλογέςείναι για το κεφάλι ζώου; Τρεις επιλογές. Και για το μεσαίο μέρος; Επίσης τρεις. Υπάρχουν τρεις επιλογές για την ουρά. Αυτό σημαίνει ότι θα υπάρχουν 3x3x3 = 27 διαφορετικές επιλογές συνολικά.Πολλαπλασιάζουμε αυτές τις επιλογές επειδή κάθε σώμα και οποιαδήποτε ουρά μπορεί να συνδεθεί σε κάθε κεφάλι, έτσι ώστε κάθε τμήμα του ζώου να αυξάνει τις επιλογές συνδυασμού ακριβώς 3 φορές.

Παρεμπιπτόντως, η συνθήκη περιέχει τη λέξη "φανταστικό". Αλλά τελικά, συνδυάζοντας οποιαδήποτε κεφάλια, κορμούς και ουρές, θα έχουμε αληθινούς χοίρους, καρχαρίες και ρινόκερους. Άρα η σωστή απάντηση θα έπρεπε να ήταν 24 ζώα φαντασίας και τρία αληθινά. Ωστόσο, προφανώς φοβούμενοι διαφορετικές ερμηνείες της πάθησης, οι συγγραφείς δεν συμπεριέλαβαν την επιλογή 24 στις απαντήσεις τους. Επομένως, επιλέγουμε την απάντηση D, 27. Και ποιος ξέρει, τι γίνεται αν τα σχέδια απεικονίζουν επίσης ένα φανταστικό γουρούνι που μιλάει, έναν φανταστικό ιπτάμενο καρχαρία και έναν φανταστικό ρινόκερο που απέδειξε το θεώρημα του Φερμά; :)

Σωστή απάντηση: Γ 27

Εργασία 24.Φούρνοι καγκουρό (5 βαθμοί) .
Οι Mudragelik, Lasunchik, Krasunchik, Khitrun και Sonko έψηναν κέικ το Σάββατο και την Κυριακή. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, ο Mudragelik έψησε 48 κέικ, ο Lasunchik - 49, ο Krasunchik - 50, ο Khitrun - 51, ο Sonko - 52. Αποδείχθηκε ότι την Κυριακή κάθε καγκουρό έψησε περισσότερα κέικ από το Σάββατο. Ένα από αυτά ψήθηκε δύο φορές περισσότερο, ένα - 3 φορές, ένα - 4 φορές, ένα - 5 φορές και ένα - 6 φορές.
Ποιο καγκουρό έψησε τα περισσότερα κέικ το Σάββατο;

Επιλογές απάντησης:
ΑΛΛΑ: Mudragelik; ΣΙ: Lasunchik; ΣΤΟ: Krasunchik; ΣΟΛ: Khitrun; ΡΕ: Sonko;

Λύση
Ας σκεφτούμε πρώτα τι πληροφορίες μας δίνει το γεγονός ότι κάποιος έψησε ακριβώς 2 φορές περισσότερα κέικ την Κυριακή από ότι το Σάββατο; Αν το Σάββατο το καγκουρό έψησε μερικά κέικ, τότε την Κυριακή - τόσα και τόσα άλλα. Αυτό σημαίνει ότι σε μόλις δύο μέρες έψησε τρεις φορές (1 + 2 = 3) περισσότερα κέικ από ότι το Σάββατο.

Και λοιπόν? Και το ότι, για παράδειγμα, δεν μπορούσε να ψήσει 49 ή κέικ, αφού αυτά .

Αποδεικνύεται ότι αυτός που έψησε τρεις φορές περισσότερα κέικ την Κυριακή από ό, τι το Σάββατο, ο συνολικός αριθμός τους πρέπει να ασπρίσει κατά 4 = 1 + 3. Μερικοί άνθρωποι έχουν 5, άλλοι έχουν 6 και άλλοι έχουν 7.

Αναδύεται η αρχή της επίλυσης αυτού του προβλήματος. Εδώ έχουμε πέντε αριθμούς: 48, 49, 50, 51, 52. 2 αριθμοί (48 και 51) διαιρούνται με 3 από αυτούς και 2 αριθμοί διαιρούνται επίσης με το 4 (48 και 52). Αλλά μόνο ένας αριθμός, το 50, διαιρείται με το 5. Αποδεικνύεται ότι αυτός που έψηνε 50 πίτες την Κυριακή, έψησε 4 φορές περισσότερες από αυτές από το Σάββατο.

Μόνο ένας αριθμός διαιρείται επίσης με το 6, αυτός είναι το 48. Αποδεικνύεται ότι το καγκουρό, που έψηνε μόνο 48 κέικ, τα έψηνε έτσι: 8 το Σάββατο και 40 την Κυριακή. Λοιπόν, τότε είναι απλό. Καταλαβαίνουμε ότι:
Το Mudragelik έψησε 48 κέικ: 8 το Σάββατο και 40 την Κυριακή (5 φορές περισσότερα)
Ο Lasunchik έψησε 49 κέικ: 7 το Σάββατο και 42 την Κυριακή (6 φορές περισσότερα)
Ο Krasunchik έψησε 50 κέικ: 10 το Σάββατο και 40 την Κυριακή (4 φορές περισσότερα)
Ο Khitrun έψησε 51 κέικ: 17 το Σάββατο και 34 την Κυριακή (2 φορές περισσότερα)
Ο Sonko έψησε 52 κέικ: 13 το Σάββατο και 39 την Κυριακή (3 φορές περισσότερα)

Αποδεικνύεται ότι ο Hitrun έψησε τα περισσότερα κέικ το Σάββατο.

Σωστή απάντηση: ΓΧιτρούν

Μερικές φορές η ζωή φέρνει ευχάριστες εκπλήξεις.

Ο μικρότερος γιος μου κέρδισε Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα "Καγκουρό-2016"κερδίζοντας 100 πόντους. Απόλυτο αποτέλεσμα.

Πιστεύεται ότι οι άνδρες αριθμοί πιο σημαντικό από τα συναισθήματαή συναισθήματα.

Ως εκ τούτου, ως άνθρωπος, θα πρέπει να πάω αμέσως στα στατιστικά της Ολυμπιάδας, στην ανάλυση των προβλημάτων, στην ανάλυση των λύσεων ...

Λίγο αργότερα.

Και τώρα δεν θα διαλυθώ και, σαν άντρας, με συγκρατημένη ξηρότητα, θα πω:

Είμαι πολύ ευχαριστημένος.

Ποιος δημιουργεί μύθους για τον «ανδρισμό»;

«πλειοψηφία», «γκρίζα μάζα», η οποία, σύμφωνα με τα λόγια του Φράνκλιν Ρούσβελτ, 32ου Προέδρου των Ηνωμένων Πολιτειών,

«Δεν μπορεί ούτε να απολαύσει από καρδιάς, ούτε να υποφέρει
γιατί ζει στο γκρίζο σκοτάδι,
όπου δεν υπάρχει ούτε νίκη ούτε ήττα.

Τα συναισθήματα είναι η ουσία ο άνθρωποςΖΩΗ. Η επαφή με την πραγματικότητα, με τη Ζωή γεννά συναισθήματα. Όσοι δεν αισθάνονται δεν βιώνουν συναισθήματα.

Ένα τέτοιο άτομο είτε δεν ζει, είτε είναι αξιωματούχος.

Τόσο ο παππούς μου όσο και ο πατέρας μου, που πέρασαν τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο, έτυχε να μην κρύβουν τα συναισθήματά τους όταν μιλούσαν γι' αυτό.

Ο αθλητής που κέρδισε τον πιο δύσκολο αγώνα, όρθιος στο βάθρο, δεν κρύβει δάκρυα χαράς.

Γιατί να είμαι υποκριτικός; Είμαι πολύ ευχαριστημένος και νιώθω περήφανος για τον γιο μου.

Η σχολική εκπαίδευση έχει απαξιώσει πλήρως τον εαυτό της.

Η επίδραση των σχολικών βαθμών στην τύχη του παιδιού είναι ελάχιστη ή αρνητική. Οποιος Σημάδιγια μένα δεν είναι πιο σημαντική από τη γνώμη κανενός εκπροσώπου της «πλειοψηφίας».

Αλλά οι Ολυμπιακοί Αγώνες είναι μια διαφορετική πραγματικότητα. Εδώ το παιδί μπορεί πραγματικά να δείξει τις ικανότητές του, τη θέληση, την ικανότητα να ξεπεράσει τον εαυτό του και την επιθυμία να κερδίσει...

Επομένως, για την ανάπτυξη του παιδιού, τη διαμόρφωση της αυτοεκτίμησής του, οι Ολυμπιάδες έχουν εντελώς διαφορετικό νόημα ...

Οι 100 βαθμοί είναι καλοί και ευχάριστοι.

Αλλά ακόμη απλά συμμετείχε στους Ολυμπιακούς Αγώνες, όπου δεν υπάρχει που να διαγράψεις και κανείς να ρωτήσεικαι ... να κερδίσω αυτούς τους πόντους περισσότερο από " μέση αξία«Για ένα παιδί, αυτό είναι ήδη μια νίκη. ορόσημοστην ανάπτυξή του. Η πρώτη εμπειρία των νικών. Οι σπόροι της επιτυχίας που αναπόφευκτα θα φυτρώσουν μέσα του ενηλικιότητα.

Το να δώσετε στο παιδί την εμπειρία μιας τέτοιας ανεξαρτησίας είναι πιο κοντά στην έννοια της «Εκπαίδευσης» παρά σε ολόκληρο το πρόγραμμα. σύγχρονο σχολείο, που στερεότυπα τη σκέψη του παιδιού, σκοτώνει τις ικανότητές του στο μπουμπούκι και ελαχιστοποιεί τις πιθανότητες να γίνει ένας πραγματικά επιτυχημένος και ευτυχισμένος άνθρωπος.

Επομένως, όταν, μια εβδομάδα μετά την ανακοίνωση των αποτελεσμάτων της Μαθηματικής Ολυμπιάδας Καγκουρό, ο γιος μου κατέλαβε τη δεύτερη θέση στο τουρνουά πυγμαχίας, δεν ήμουν λιγότερο χαρούμενος, και ίσως ακόμη περισσότερο.

Ναι, δεν μπορούσε να παίξει σε σημεία έναν αντίπαλο που ήταν μεγαλύτερος και πιο έμπειρος. Όμως η κριτική επιτροπή του διαγωνισμού, ανάμεσα στα μέλη της οποίας ήταν δύο παγκόσμιοι πρωταθλητές, βράβευσε τον γιο ειδικό έπαθλο: "Για τη θέληση για νίκη".

Αυτοπεποίθηση και όχι φόβος «κακής αξιολόγησης» - σε αυτό πρέπει να κατευθύνεται η αληθινή εκπαίδευση. Επειδή αυτή η ιδιότητα είναι που θα επιτρέψει στο παιδί να γίνει επιτυχημένο στην ενήλικη ζωή και όχι να γλιστρήσει στο " γκρίζα μάζαπου δεν ξέρει ούτε νίκη ούτε ήττα»…

Και δεν έχει σημασία πού διαμορφώνεται αυτή η ιδιότητα: σε μαθήματα μαθηματικών ή πυγμαχίας...

Ή ακόμα και σκάκι...

Ως εκ τούτου, όταν αποδείχθηκε ότι ο γιος μου έφτασε στον τελικό του Κυπέλλου Grand Prix της Ρωσικής Σχολής Σκακιού, χάρηκα κι εγώ. Αυτή τη φορά στον τελικό δεν κατάφερε να πάρει βραβείο. «Αλλά ακόμα», είπα στον εαυτό μου, «Το να φτάσουμε στον τελικό μετά από μια σειρά εξάμηνων προκριματικών γύρων δεν είναι και τόσο κακό, τι πιστεύεις; ..»

...Η πολύ πρώιμη και πολύ στενή εξειδίκευση είναι ο εχθρός της φυσικής και αποτελεσματική ανάπτυξηο άνθρωπος.

Ακόμη και σε γεωργίαΓια. προκειμένου να αποφευχθεί η εξάντληση του εδάφους και να διατηρηθεί η παραγωγικότητά του για πολλά χρόνια, τα λεγόμενα. «Αιμεψισπορά», σπορά διαφορετικών καλλιεργειών σε ένα χωράφι...

Ακόμα κι αν ο Vitali Klitschko, ο παγκόσμιος πρωταθλητής βαρέων βαρών, έχει μια κατάταξη στο σκάκι και είναι σε θέση να αντέχει με τον πρώην παγκόσμιο πρωταθλητή σκακιού Garry Kasparov για 31 κινήσεις ... γιατί ένα συνηθισμένο αγόρι δεν μπορεί να αναπτύξει ταυτόχρονα πόδια, χέρια και κεφάλι χρόνος - προς όφελος του «όλα μόνος σου»;

Αυτό που καταλαβαίνουν οι απλοί αγρότες εδώ και χιλιάδες χρόνια, δυστυχώς, δεν το καταλαβαίνουν οι περισσότεροι δάσκαλοι και γονείς... Διαφορετικά, θα ζούσαμε σε μια διαφορετική κοινωνία, πιο λογική και ευτυχισμένη.

Και με λιγότερους αξιωματούχους μια ανθρώπινη ψυχή.

Μερικές φορές ακούω: "Ω, τι ικανό παιδί! .."

Τι ασχολείσαι;!

Θυμόμαστε και παραφράζοντας τον καθηγητή Preobrazhensky από το " καρδιά σκύλου" Θα πω:

Ποιες είναι οι «Ικανότητες» σας; δάσκαλος-παιδαγωγός νηπιαγωγείο? Δάσκαλος σχολείουμε δίπλωμα παιδαγωγικού πανεπιστημίου που έχει διαβρώσει τα απομεινάρια του ορθολογισμού και του ανθρωπισμού; Ναι, δεν υπάρχουν καθόλου! Τι εννοείς με αυτή τη λέξη; Αυτό είναι τι: αν εγώ, αντί να εκπαιδεύω και να διδάσκω κάθε μέρα δικό του παιδίΘα το αφήσω στους προαναφερθέντες «ειδικούς» να το κάνουν - μετά από λίγο θα διαπιστώσω ότι έχει «έλλειψη ικανότητας». Επομένως, η «ικανότητα» βρίσκεται στην επιθυμία σας να μεγαλώσετε το δικό σας παιδί και στο να κατανοήσετε πώς να το κάνετε σωστά.

Για αυτό θα μιλήσω σε μια σειρά ανοιχτών καλοκαιρινών διαδικτυακών σεμιναρίων για τη σχολική εκπαίδευση.

Διαγωνισμός "Καγκουρό" είναι μια Ολυμπιάδα για όλους τους μαθητές από την 3η έως την 11η τάξη. Σκοπός του διαγωνισμού είναι να γοητεύσει τα παιδιά με μια απόφαση μαθηματικά προβλήματα. Οι εργασίες του διαγωνισμού είναι πολύ ενδιαφέρουσες, όλοι οι συμμετέχοντες (και δυνατοί και αδύναμοι στα μαθηματικά) βρίσκουν συναρπαστικές εργασίες για τον εαυτό τους.

Ο διαγωνισμός επινοήθηκε από τον Αυστραλό επιστήμονα Peter Halloran στα τέλη της δεκαετίας του '80 του περασμένου αιώνα. Το "Καγκουρό" κέρδισε γρήγορα δημοτικότητα μεταξύ των μαθητών σε διάφορα μέρη της Γης. Το 2010, περισσότεροι από 6 εκατομμύρια μαθητές από περίπου πενήντα χώρες του κόσμου συμμετείχαν στον διαγωνισμό. Η γεωγραφία των συμμετεχόντων είναι πολύ εκτεταμένη: ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ, ΗΠΑ, χώρες Λατινική Αμερική, Καναδάς, ασιατικές χώρες. Ο διαγωνισμός διεξάγεται στη Ρωσία από το 1994.

Διαγωνισμός "Καγκουρό"

Ο Διαγωνισμός Καγκουρό είναι ένας ετήσιος διαγωνισμός, διεξάγεται πάντα την τρίτη Πέμπτη του Μαρτίου.

Οι μαθητές καλούνται να λύσουν 30 εργασίες τριών επιπέδων δυσκολίας. Οι πόντοι απονέμονται για κάθε εργασία που ολοκληρώθηκε σωστά.

Ο διαγωνισμός καγκουρό πληρώνεται, αλλά η τιμή του δεν είναι υψηλή, το 2012 ήταν απαραίτητο να πληρώσετε μόνο 43 ρούβλια.

Η ρωσική οργανωτική επιτροπή του διαγωνισμού βρίσκεται στην Αγία Πετρούπολη. Οι συμμετέχοντες του διαγωνισμού στέλνουν όλα τα έντυπα με απαντήσεις σε αυτήν την πόλη. Οι απαντήσεις ελέγχονται αυτόματα - στον υπολογιστή.

Τα αποτελέσματα του διαγωνισμού «Καγκουρό» παραδίδονται στα σχολεία στα τέλη Απριλίου. Οι νικητές του διαγωνισμού λαμβάνουν διπλώματα και οι υπόλοιποι συμμετέχοντες λαμβάνουν πιστοποιητικά.

Τα προσωπικά αποτελέσματα του διαγωνισμού μπορούν να βρεθούν πιο γρήγορα - στις αρχές Απριλίου. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν προσωπικό κωδικό. Μπορείτε να λάβετε τον κωδικό στη διεύθυνση http://mathkang.ru/

Πώς να προετοιμαστείτε για τον διαγωνισμό καγκουρό

Τα σχολικά βιβλία του Peterson περιέχουν προβλήματα που υπήρχαν τα προηγούμενα χρόνια στον διαγωνισμό Καγκουρό.

Στον ιστότοπο Καγκουρό, μπορείτε να δείτε προβλήματα με απαντήσεις που υπήρχαν τα προηγούμενα χρόνια.

Και επίσης για καλύτερη προετοιμασίαμπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα βιβλία από τη σειρά «Βιβλιοθήκη της Μαθηματικής Λέσχης «Καγκουρό». Σε αυτά τα βιβλία, συναρπαστική μορφήλέγονται διασκεδαστικές ιστορίες στα μαθηματικά, ενδιαφέρουσες μαθηματικά παιχνίδια. Αναλύονται οι εργασίες που ήταν τα προηγούμενα χρόνια στο μαθηματικό διαγωνισμό, δίνονται έκτακτοι τρόποι επίλυσής τους.

Μαθηματικός σύλλογος «Καγκουρό», τεύχος Νο 12 (τάξεις 3-8), Αγία Πετρούπολη, 2011

Μου άρεσε πολύ το βιβλίο, το οποίο λέγεται "The Book of Inches, Vershoks and Centimeters". Λέει για το πώς προέκυψαν και αναπτύχθηκαν οι μονάδες μέτρησης: πίτα, ίντσες, καλώδια, μίλια κ.λπ.

Μαθηματικός Όμιλος "Καγκουρό"

Εδώ είναι μερικά διασκεδαστικές ιστορίεςαπό αυτό το βιβλίο.

V.I. Ο Νταλ, γνώστης του ρωσικού λαού, έχει ένα τέτοιο ρεκόρ «τι πόλη, μετά πίστη, τι χωριό, μετά μέτρο».

Για πολύ καιρό, σε διαφορετικές χώρεςχρησιμοποιήθηκαν διαφορετικά μέτρα. Ναι, μέσα Αρχαία Κίναγια άνδρες και Γυναικείος ρουχισμόςέχουν ληφθεί διάφορα μέτρα. Για τους άνδρες χρησιμοποιούσαν «ντουάν», που ήταν 13,82 μέτρα, και για τις γυναίκες χρησιμοποιούσαν «πι» - 11,06 μέτρα.

ΣΤΟ Καθημερινή ζωήΤα μέτρα διέφεραν όχι μόνο μεταξύ των χωρών, αλλά και μεταξύ των πόλεων και των χωριών. Για παράδειγμα, σε ορισμένα ρωσικά χωριά, το μέτρο της διάρκειας ήταν ο χρόνος «μέχρι να βράσει ο λέβητας του νερού».

Τώρα λύστε το πρόβλημα #1.

Τα παλιά ρολόγια χάνουν 20 δευτερόλεπτα κάθε ώρα. Οι δείκτες έχουν ρυθμιστεί στις 12 η ώρα, τι ώρα θα δείχνει το ρολόι σε μια μέρα;

Εργασία αριθμός 2.

Στην αγορά των πειρατών, ένα βαρέλι ρούμι κοστίζει 100 πιάστρες ή 800 ντουμπλόνια. Ένα πιστόλι κοστίζει 250 δουκάτα ή 100 διπλά. Για έναν παπαγάλο, ο πωλητής ζητάει 100 δουκάτα, αλλά πόσα πιάστρα θα είναι αυτά;

Μαθηματικός σύλλογος «Καγκουρό», παιδικό μαθηματικό ημερολόγιο, Αγία Πετρούπολη, 2011

Στη σειρά Kangaroo Library, κυκλοφορεί ένα μαθηματικό ημερολόγιο, στο οποίο υπάρχει μία εργασία για κάθε μέρα. Λύνοντας αυτά τα προβλήματα, θα μπορέσετε να δώσετε εξαιρετική τροφή στον εγκέφαλό σας, και ταυτόχρονα να προετοιμαστείτε για τον επόμενο διαγωνισμό Καγκουρό.

Μαθηματικός Όμιλος "Καγκουρό"

Ο Μπεν διάλεξε έναν αριθμό, τον διαίρεσε με το 7, μετά πρόσθεσε το 7 και πολλαπλασίασε το αποτέλεσμα με το 7. Αποδείχθηκε ότι ήταν 77. Ποιον αριθμό διάλεξε;

Ένας έμπειρος εκπαιδευτής πλένει έναν ελέφαντα σε 40 λεπτά και ο γιος του 2 ώρες. Εάν πλύνουν τους ελέφαντες μαζί, πόσο καιρό θα τους πάρει για να πλύνουν τρεις ελέφαντες;

Μαθηματικός σύλλογος «Καγκουρό», τεύχος Νο 18 (τάξεις 6-8), Αγία Πετρούπολη, 2010

Αυτή η έκδοση διαθέτει συνδυαστικά προβλήματααπό έναν κλάδο των μαθηματικών που μελετά διάφορες σχέσεις σε πεπερασμένα σύνολα αντικειμένων. Συνδυαστικές εργασίεςασχολούμαι πλέονστη μαθηματική ψυχαγωγία: παιχνίδια και παζλ.

Λέσχη καγκουρό

Πρόβλημα νούμερο 5.

Μετρήστε πόσοι τρόποι υπάρχουν για να τοποθετήσετε ένα λευκό και ένα μαύρο πύργο σε μια σκακιέρα, με την προϋπόθεση ότι δεν σκοτώνονται μεταξύ τους;

Αυτό είναι το πιο δύσκολη εργασία, οπότε θα της δώσω τη λύση εδώ.

Κάθε πύργος κρατά υπό επίθεση όλα τα κελιά αυτής της κατακόρυφου και αυτής της οριζόντιας στην οποία βρίσκεται. Και καταλαμβάνει ακόμη ένα κελί η ίδια. Επομένως, 64-15=49 ελεύθερα κελιά παραμένουν στον πίνακα, καθένα από τα οποία μπορεί να τοποθετηθεί με ασφάλεια με ένα δεύτερο πύργο.

Τώρα μένει να σημειώσουμε ότι για τον πρώτο (για παράδειγμα, λευκό) πύργο, μπορούμε να επιλέξουμε οποιοδήποτε από τα 64 τετράγωνα του πίνακα, και για το δεύτερο (μαύρο) - οποιοδήποτε από τα 49 τετράγωνα, το οποίο μετά από αυτό θα παραμείνει ελεύθερο και δεν θα δέχονται επίθεση. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να εφαρμόσουμε τον κανόνα πολλαπλασιασμού: σύνολοεπιλογές για την απαιτούμενη διάταξη είναι 64*49=3136.

Κατά την επίλυση αυτού του προβλήματος, βοηθά το γεγονός ότι η ίδια η κατάσταση του προβλήματος (όλα συμβαίνουν σε μια σκακιέρα) βοηθά στην οπτικοποίηση πιθανές επιλογές σχετική θέσηφιγούρες. Εάν οι συνθήκες σύλληψης δεν είναι τόσο σαφείς, θα πρέπει να προσπαθήσετε να τις καταστήσετε σαφείς.

Ελπίζω να σας άρεσε η γνωριμία μαθηματικός διαγωνισμός "Καγκουρό" .

Εκατομμύρια παιδιά σε πολλές χώρες του κόσμου δεν χρειάζεται πλέον να εξηγούνται τι "Καγκουρώ", είναι μια τεράστια διεθνής μαθηματικός διαγωνισμός-παιχνίδιυπό το σύνθημα - Μαθηματικά για όλους!».

Ο κύριος στόχος του διαγωνισμού είναι να εμπλέξει όσο το δυνατόν περισσότερα παιδιά στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων, να δείξει σε κάθε μαθητή ότι η σκέψη πάνω σε ένα πρόβλημα μπορεί να είναι μια ζωντανή, συναρπαστική, ακόμη και διασκεδαστική υπόθεση. Αυτός ο στόχος επιτυγχάνεται με μεγάλη επιτυχία: για παράδειγμα, το 2009 περισσότερα από 5,5 εκατομμύρια παιδιά από 46 χώρες συμμετείχαν στον διαγωνισμό. Και ο αριθμός των συμμετεχόντων στον διαγωνισμό στη Ρωσία ξεπέρασε τα 1,8 εκατομμύρια!

Φυσικά, το όνομα του διαγωνισμού συνδέεται με τη μακρινή Αυστραλία. Μα γιατί? Άλλωστε, μαζικοί μαθηματικοί διαγωνισμοί γίνονται σε πολλές χώρες για περισσότερο από μια δεκαετία και η Ευρώπη, στην οποία γεννήθηκε ο νέος διαγωνισμός, απέχει τόσο πολύ από την Αυστραλία! Το γεγονός είναι ότι στις αρχές της δεκαετίας του '80 του εικοστού αιώνα, ο διάσημος Αυστραλός μαθηματικός και δάσκαλος Peter Halloran (1931 - 1994) κατέληξε σε δύο πολύ σημαντικές καινοτομίες που άλλαξαν σημαντικά την παραδοσιακή σχολικές ολυμπιάδες. Χώρισε όλα τα προβλήματα της Ολυμπιάδας σε τρεις κατηγορίες δυσκολίας, και απλές εργασίεςπρέπει να είναι προσβάσιμη κυριολεκτικά σε κάθε μαθητή. Και επιπλέον, οι εργασίες προσφέρθηκαν με τη μορφή τεστ πολλαπλής επιλογής, με επίκεντρο επεξεργασία υπολογιστήαποτελέσματα Η παρουσία απλών αλλά διασκεδαστικές ερωτήσειςεξασφάλισε μεγάλο ενδιαφέρον για τον διαγωνισμό και ένας έλεγχος υπολογιστή κατέστησε δυνατή τη γρήγορη επεξεργασία ένας μεγάλος αριθμός απόέργα.

Η νέα μορφή διαγωνισμού ήταν τόσο επιτυχημένη που στα μέσα της δεκαετίας του '80 συμμετείχαν σε αυτόν περίπου 500.000 Αυστραλοί μαθητές. Το 1991 η ομάδα Γάλλοι μαθηματικοί, με βάση την αυστραλιανή εμπειρία, πραγματοποίησε παρόμοιο διαγωνισμό στη Γαλλία. Προς τιμήν των Αυστραλών συναδέλφων, ο διαγωνισμός ονομάστηκε «Καγκουρό». Για να τονίσουν τη διασκέδαση των εργασιών, άρχισαν να το αποκαλούν διαγωνισμό-παιχνίδι. Και μια ακόμη διαφορά - η συμμετοχή στον διαγωνισμό έγινε επί πληρωμή. Η αμοιβή είναι πολύ μικρή, αλλά ως αποτέλεσμα, ο διαγωνισμός έπαψε να εξαρτάται από τους χορηγούς και ένα σημαντικό μέρος των συμμετεχόντων άρχισε να λαμβάνει βραβεία.

Τον πρώτο χρόνο, περίπου 120.000 Γάλλοι μαθητές συμμετείχαν σε αυτό το παιχνίδι και σύντομα ο αριθμός των συμμετεχόντων αυξήθηκε σε 600.000. Αυτό ξεκίνησε την ταχεία εξάπλωση του ανταγωνισμού σε χώρες και ηπείρους. Τώρα συμμετέχουν περίπου 40 χώρες της Ευρώπης, της Ασίας και της Αμερικής σε αυτόν και στην Ευρώπη είναι πολύ πιο εύκολο να απαριθμήσετε χώρες που δεν συμμετέχουν στον διαγωνισμό από εκείνες στις οποίες διεξάγεται εδώ και πολλά χρόνια.

Στη Ρωσία, ο διαγωνισμός Καγκουρό πραγματοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1994 και έκτοτε ο αριθμός των συμμετεχόντων του αυξάνεται ραγδαία. Ο διαγωνισμός περιλαμβάνεται στο πρόγραμμα «Παραγωγικό διαγωνισμοί παιχνιδιών» Ινστιτούτο Παραγωγικής Μάθησης υπό την καθοδήγηση του Ακαδημαϊκού της Ρωσικής Ακαδημίας Εκπαίδευσης M.I. Μπασμάκοφ και υποστηρίζεται από Ρωσική Ακαδημίαεκπαίδευση, η Μαθηματική Εταιρεία της Αγίας Πετρούπολης και το Ρωσικό Κράτος Παιδαγωγικό Πανεπιστήμιοτους. ΟΛΑ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ. Herzen. Το Kangaroo Plus Testing Technology Center ανέλαβε το άμεσο οργανωτικό έργο.

Στη χώρα μας έχει καθιερωθεί εδώ και καιρό μια σαφής δομή μαθηματικών Ολυμπιάδων, που καλύπτει όλες τις περιοχές και είναι προσβάσιμη σε κάθε μαθητή που ενδιαφέρεται για τα μαθηματικά. Ωστόσο, αυτές οι Ολυμπιάδες, ξεκινώντας από την περιφερειακή και τελειώνοντας με την Πανρωσική, έχουν στόχο να αναδείξουν τους πιο ικανούς και προικισμένους από τους μαθητές που είναι ήδη παθιασμένοι με τα μαθηματικά. Ο ρόλος τέτοιων Ολυμπιάδων στη διαμόρφωση της επιστημονικής ελίτ της χώρας μας είναι τεράστιος, αλλά η συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών μένει σε απόσταση από αυτές. Εξάλλου, τα προβλήματα που προσφέρονται εκεί, κατά κανόνα, είναι σχεδιασμένα για όσους ενδιαφέρονται ήδη για τα μαθηματικά και είναι εξοικειωμένοι με μαθηματικές ιδέες και μεθόδους που ξεπερνούν σχολικό πρόγραμμα σπουδών. Ως εκ τούτου, ο διαγωνισμός Καγκουρό, που απευθύνεται στους πιο συνηθισμένους μαθητές, κέρδισε γρήγορα τη συμπάθεια τόσο των παιδιών όσο και των δασκάλων.

Οι εργασίες του διαγωνισμού έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε κάθε μαθητής, ακόμα και εκείνος που δεν του αρέσουν τα μαθηματικά, ή ακόμα και τα φοβούνται, να βρίσκουν ενδιαφέρουσες και προσιτές ερωτήσεις για τον εαυτό τους. Παρά όλα αυτά ο κύριος στόχοςαυτού του διαγωνισμού είναι να ενδιαφέρει τα παιδιά, να τους εμφυσήσει εμπιστοσύνη στις ικανότητές τους και το σύνθημά του είναι «Μαθηματικά για όλους».

Η εμπειρία έχει δείξει ότι τα παιδιά είναι στην ευχάριστη θέση να λύσουν προβλήματα ανταγωνισμού που γεμίζουν με επιτυχία το κενό μεταξύ τυπικών και συχνά βαρετών παραδειγμάτων από ένα σχολικό εγχειρίδιο και δύσκολων, απαιτητικών ΕΙΔΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣκαι προετοιμασία, εργασίες αστικών και περιφερειακών μαθηματικών Ολυμπιάδων.