Wat is module 6. Uitleg van nieuw materiaal

De modulus van het getal introduceert een nieuw concept in de wiskunde. Laten we in detail analyseren wat de modulus van een getal is en hoe ermee te werken?

Overweeg een voorbeeld:

We verlieten het huis voor de winkel. 300 m zijn verstreken, wiskundig gezien kan deze uitdrukking worden geschreven als +300, de betekenis van het getal 300 van het "+"-teken zal niet veranderen. De afstand of modulus van een getal in de wiskunde is hetzelfde en kan ook als volgt worden geschreven: |300|=300. Het teken van de modulus van een getal wordt aangegeven door twee verticale lijnen.

En dan binnen tegengestelde richting 200 meter gelopen. wiskundig Terugreis we kunnen schrijven als -200. Maar we zeggen niet zo 'we gingen min tweehonderd meter', hoewel we terugkwamen, want de afstand als grootheid blijft positief. Hiervoor is in de wiskunde het begrip module geïntroduceerd. U kunt de afstand of modulus van -200 als volgt schrijven: |-200|=200.

Module-eigenschappen.

Definitie:
Modulus van een getal of absolute waarde van een getal is de afstand van het startpunt tot de bestemming.

De modulus van een geheel getal dat niet gelijk is aan nul is altijd een positief getal.

De module is als volgt geschreven:

1. Module positief nummer gelijk aan het getal zelf.
| een|=a

2. Module negatief nummer gelijk aan het tegenovergestelde getal.
|- een|=a

3. Modulus van nul, gelijk aan nul.
|0|=0

4. Modules van tegengestelde getallen zijn gelijk.
| een|=|-een|=a

Gerelateerde Vragen:
Wat is de modulus van een getal?
Antwoord: Modulus is de afstand van het startpunt tot de bestemming.

Wat gebeurt er als je een "+"-teken voor een geheel getal plaatst?
Antwoord: het getal verandert niet van betekenis, bijvoorbeeld 4=+4.

Als je een "-" teken voor een geheel getal plaatst, wat gebeurt er dan?
Antwoord: het nummer verandert in bijv. 4 en -4.

Welke getallen hebben dezelfde modulus?
Antwoord: positieve getallen en nul hebben dezelfde modulus. Bijvoorbeeld 15=|15|.

Welke getallen hebben de modulus - het tegenovergestelde getal?
Antwoord: voor negatieve getallen is de modulus gelijk aan het tegenovergestelde getal. Bijvoorbeeld |-6|=6.

Voorbeeld 1:
Zoek de module met getallen: a) 0 b) 5 c) -7?

Oplossing:
a) |0|=0
b) |5|=5
c)|-7|=7

Voorbeeld #2:
Zijn er twee? verschillende nummers wiens moduli zijn gelijk?

Oplossing:
|10|=10
|-10|=10

De modules van tegengestelde getallen zijn gelijk.

Voorbeeld #3:
Welke twee tegengestelde getallen hebben modulo 9?

Oplossing:
|9|=9
|-9|=9

Antwoord: 9 en -9.

Voorbeeld #4:
Doe het volgende: a) |+5|+|-3| b) |-3|+|-8| c)|+4|-|+1|

Oplossing:
a) |+5|+|-3|=5+3=8
b) |-3|+|-8|=3+8=11
c)|+4|-|+1|=4-1=3

Voorbeeld #5:
Vind: a) modulus van nummer 2 b) modulus van nummer 6 c) modulus van nummer 8 d) modulus van nummer 1 e) modulus van nummer 0.
Oplossing:

a) de modulus van het getal 2 wordt aangegeven als |2| of |+2| Dit is hetzelfde.
|2|=2

b) de modulus van het getal 6 wordt aangeduid als |6| of |+6| Dit is hetzelfde.
|6|=6

c) de modulus van het getal 8 wordt aangeduid als |8| of |+8| Dit is hetzelfde.
|8|=8

d) de modulus van het getal 1 wordt aangeduid als |1| of |+1| Dit is hetzelfde.
|1|=1

e) de modulus van het getal 0 wordt aangegeven als |0|, |+0| of |-0| Dit is hetzelfde.
|0|=0

In deze les gaan we het hebben over het feit dat een getal bestaat uit een teken en een grootheid. Daarnaast introduceren we het concept van de modulus van een getal, die de hoeveelheid aangeeft, zonder rekening te houden met het teken van het getal. Ook bespreken we de eigenschappen van de module en hoe ermee te werken.

We introduceerden positieve getallen, natuurlijke getallen en vervolgens fractionele getallen om de hoeveelheid aan te geven: een boom, een liter melk (Fig. 1).

Rijst. 1. Een voorbeeld van het gebruik van positieve getallen

Vervolgens hebben we negatieve getallen ingevoerd: bijvoorbeeld . Nu bevat het getal, naast de hoeveelheid, ook een teken dat aangeeft wat er met deze hoeveelheid moet gebeuren - optellen of aftrekken. Dat wil zeggen, nadat negatieve getallen zijn geïntroduceerd, kunnen we zeggen dat elk getal bestaat uit een hoeveelheid (echt bestaand) en een teken (door ons uitgevonden om het schrijven te vereenvoudigen rekenkundige bewerkingen).

Maar soms is slechts één kenmerk belangrijk: de hoeveelheid en het teken interesseert ons niet.

Laten we eens kijken naar zo'n voorbeeld. Voor een taxichauffeur is het belangrijk hoe lang het pad is dat hij met een passagier overbrugt (Fig. 2).

Rijst. 2. Kilometer

Als de passagier aan het einde van de rit weer naar huis wordt gebracht, betekent dit niet dat hij de taxichauffeur niets verschuldigd is, aangezien hij sinds het begin van de rit een afstand heeft afgelegd (Fig. 3).

Fig 3. Het pad van de taxi

Laat de taxi nu alleen rechtdoor rijden (naar rechts of naar links). We hebben al een geschikt model - de coördinatenlijn (Fig. 4).

Rijst. 4. Analogie met de coördinatenlijn

Laten we zeggen dat de klanten een mijl naar links rijden, dan een mijl naar rechts, dan nog een mijl naar rechts en dan nog een mijl naar links. Hierdoor is de auto kilometers links van het startpunt weggereden: (Fig. 5).

Rijst. 5. Hoeveel heeft de auto gereden (tel met een getallenlijn)

Maar het pad dat de taxi heeft afgelegd is immers veel langer: km.

Om het pad te berekenen, hebben we alleen de hoeveelheden toegevoegd, zonder rekening te houden met het teken.

Het deel van een getal dat de hoeveelheid aangeeft, wordt genoemd absolute waarde(of modulus van het aantal). Dat wil zeggen, we kunnen dit zeggen: elk getal bestaat uit een teken en absolute waarde(module). Als het teken plus is, wordt het kortheidshalve meestal niet geschreven.

Een getal heeft bijvoorbeeld een minteken en modulus, een getal heeft een plusteken en modulus (Fig. 6).

Rijst. 6. Waar zijn tegengestelde getallen van gemaakt?

Voorbeeld: Een auto heeft kilometers afgelegd op een weg. We gebruiken voor deze situatie: wiskundig model- getallenlijn. De auto vanaf het punt kon naar rechts of naar links bewegen. Dat kun je zeggen: een kilometer naar rechts, een kilometer naar links. Maar we hebben een handig hulpmiddel, negatieve getallen. Daarom kunnen we in het kort dit zeggen: verplaatsing of verplaatsing (Fig. 7).

Rijst. 7. Mogelijke machinebewegingen

De beweging was anders, maar de auto reed weg van het startpunt (van) op dezelfde afstand - km. Maar - dit is de modulus (zowel voor het aantal als voor).

Dat wil zeggen, men kan zeggen over de modulus van een getal als dit: de modulus is de afstand van een getal tot nul (in feite is deze definitie universeler, maar dit leer je op de middelbare school).

In de natuurkunde worden deze twee concepten genoemd:

• in beweging: het resultaat is voor hem belangrijk - waar je was en waar je terechtkwam;
• pad: hier is de afstand die we hebben afgelegd belangrijk, en het maakt niet uit waar we uiteindelijk terecht zijn gekomen.

Dus als een auto van een punt naar de rechter km en vervolgens naar de linker km is bewogen, keert hij terug naar het startpunt. De verplaatsing is , maar het pad is gelijk aan km (Fig. 8).

Rijst. 8. Beweging en pad

Verplaatsen van het ene punt naar het andere wordt weergegeven door een segment met een pijl. bel hem vector(Figuur 1).

Rijst. 9. Vector

Hier is de situatie zoals bij getallen: er is een kwantitatief deel (lengte) en er is een richting (een getal had er maar twee ( en ), maar hier kunnen er oneindig veel richtingen zijn).

De vector zelf wordt aangegeven met een pijl bovenaan. De lengte van de vector wordt de modulus genoemd (onthoud, net als een getal: de modulus is het kwantitatieve deel) en wordt aangegeven met rechte haken of gewoon als een segment (Fig. 2).

Rijst. 10. Notatie van een vector en zijn lengte

Als we van het ene punt naar het andere moeten, kunnen we niet altijd in een rechte lijn gaan. We gaan bijvoorbeeld van punt naar punt , waarbij we het gazon omzeilen, dat verboden is om op te lopen. Dat wil zeggen, we zijn twee keer verhuisd en. Definitieve verplaatsing (Fig. 3).

Rijst. 11. Verplaatsen

is de som van de twee bewegingen: . Dit geldt niet voor paden. De lengte van het segment is kleiner dan de som van de lengtes van de segmenten en: . Een rechte lijn is korter dan een omweg.

Dit alles kan in één ongelijkheid worden geschreven: . Het betekent dit: de som van twee verplaatsingen is de uiteindelijke verplaatsing. De lengte is kleiner dan de som van de lengtes van elke afzonderlijke beweging: .

Bedenk of er hier gelijkheid kan zijn als de verplaatsingsvectoren zich anders bevinden? MAAR tegengesteld teken, dat wil zeggen, het teken

Laten we eens kijken naar zo'n voorbeeld. Een persoon loopt met een hond, hij beweegt van punt naar punt in een rechte lijn, terwijl de hond ook van de ene naar de andere kant beweegt, voor zover de lijn dit toelaat (Fig. 4).

Rijst. 12. Illustratie bijvoorbeeld

(Afb. 5).

Rijst. 13. Menselijke beweging

De beweging van de hond is opgebouwd uit stukken en is uiteindelijk ook gelijk (fig. 6).

Rijst. 14. De hond verplaatsen

Maar als we geen verplaatsingen toevoegen, maar paden, d.w.z. niet vectoren, maar hun modules, het blijkt dat de hond een afstand twee of drie keer zo lang rende. De hond, die dezelfde beweging maakt met de eigenaar, kan zowel in als keer langere afstand rennen, alles wordt beperkt door zijn activiteit.

Er is zo'n taak: het meten van de lengte van de kustlijn. Met het verplaatsen van punt naar punt langs de kust is alles duidelijk. Dit is een vector (Fig. 7).

Rijst. 15. Bewegen

Maar het pad bestaat uit stukken (fig. 8). Hier lijkt het te zijn met een hond: je moet de modules van dergelijke verplaatsingen, vectoren, toevoegen.

Rijst. 16. Stukken van het pad

Maar als je nauwkeuriger kijkt, bestaat elke dergelijke verplaatsing uit nog kleinere verplaatsingen. Het pad neemt sterk toe (Fig. 9).

Rijst. 17. Oplopend pad

Maar dat is niet alles: als je nog nauwkeuriger kijkt, dan zijn ze verdeeld in kleine verplaatsingen. De kustlijn is steeds meer ingesprongen (Fig. 10). En het eindigt nooit.

Rijst. 18. Ragged kustlijn

Dat wil zeggen dat de lengte van de kustlijn op deze manier niet nauwkeurig kan worden gemeten.

Zo blijkt dat je, zonder ver van de algemene verplaatsingsvector af te wijken, een heel groot (zoals het pad van een hond) of zelfs een eindeloos pad (zoals een kustlijn) kunt krijgen.

De modulus van een getal werd overeengekomen te worden aangegeven door verticale haakjes. Dus de modulus van een positief getal is gelijk aan het getal zelf, de modulus van een negatief getal is ook gelijk aan, dat wil zeggen, het tegenovergestelde getal: , .

De vraag blijft: wat is de modulus van nul? De afstand van nul tot nul is nul. Daarom wordt de modulus van nul beschouwd als gelijk aan nul: .

We weten dus al alles om meer te geven nauwkeurige definitie wat is de modulus van een getal.

De absolute waarde van een getal- dit is een getal dat gelijk is aan zichzelf als het getal positief is, tegenovergesteld aan het getal als het negatief is, en het maakt niet uit wat (het meeste of het tegenovergestelde) als het getal nul is. Laat het jezelf zijn: .

Laten we de eerste en derde regel combineren om de plaat korter te maken. En de definitie klinkt nu als volgt: de modulus van een getal is gelijk aan het getal zelf, als het niet-negatief is (positief of nul), en aan het tegenovergestelde getal, als het negatief is: .

Deze definitie verklaart niet de essentie van wat een module is. Maar over de essentie hebben we het al eerder gehad. Het is een handig hulpmiddel voor het uitvoeren van rekenkundige bewerkingen. Deze definitie is vooral handig als we vergelijkingen met een modulus oplossen.

Als we de taken over het pad en de beweging negeren, dan is het vinden van de module op een andere manier interessant. Voorheen voerden we bewerkingen uit op twee of meer getallen. Ze namen bijvoorbeeld twee getallen, voegden ze toe en kregen een nieuw getal, de som: . Of vergeleek twee getallen: .

Negatieve gehele getallen

De thermometer getoond in afb. 3.1 toont een temperatuur van 7°C. Als de temperatuur met 4° daalt, geeft de thermometer 3° warmte aan. Een temperatuurdaling komt overeen met een actie met natuurlijke getallen: 7-4 \u003d 3.

Als de temperatuur 7° daalt, geeft de thermometer 0° aan: 7-7 = 0.

Daalt de temperatuur met 9°, dan geeft de thermometer -2° (2° vorst) aan. Maar het resultaat van het aftrekken van 7-9 wordt niet uitgedrukt als een niet-negatief geheel getal, hoewel het een echte betekenis heeft.

We illustreren het aftrekken op een aantal niet-negatieve gehele getallen.

1) We tellen 4 getallen naar links vanaf het getal 7 en krijgen 3:

2) We tellen 7 getallen links vanaf het getal 7 en krijgen 0:

Het is onmogelijk om 9 getallen te tellen in een reeks niet-negatieve getallen vanaf het getal 7 naar links. Om actie 7-9 haalbaar te maken, breiden we het bereik van niet-negatieve getallen uit. Om dit te doen, schrijven we links van nul in de volgorde van de getallen 1, 2, 3, waarbij we aan elk van hen een minteken (-) toevoegen, wat aangeeft dat het getal links van nul staat. Deze getallen worden als volgt gelezen: "min één", "min twee", - "min drie", enz.:

Rechts van het getal 0 zijn gehele getallen, die ook worden genoemd hele positieve getallen.

Links van het getal 0 zijn geheel getal negatieve getallen.

Het getal 0 is noch positief noch negatief. Het scheidt positieve en negatieve getallen.

De resulterende reeks getallen heet naast gehele getallen. Dus natuurlijke, gehele negatieve getallen en nul vormen een reeks gehele getallen. Naar rechts en naar links kan deze reeks oneindig worden voortgezet.

Teken regels. De absolute waarde van een getal

Er wordt aangenomen dat als u een plusteken (+) voor een geheel getal plaatst, dit het getal zelf niet verandert. Bijvoorbeeld; 5 = +5, -5 = +(-5).

Een aantal gehele getallen kan als volgt worden geschreven:

Gehele getallen die alleen in teken verschillen, worden tegengestelden genoemd.

Bijvoorbeeld, 1 en -1, -5 en 5, 10 en -10 zijn tegengestelde getallen.

Als je een minteken (-) voor een geheel getal zet, krijg je een getal dat er tegenover staat: - (+1) \u003d -1, - (-2) \u003d +2.

Het enige getal dat niet verandert als het wordt voorafgegaan door een minteken is 0; 0 = -0 = +0. Nul wordt als het tegenovergestelde van zichzelf beschouwd.

Het tegenovergestelde van a wordt aangegeven met -a. Merk op dat -a positief, negatief of nul kan zijn. Als bijvoorbeeld een \u003d + 2, dan -a \u003d -2, aangezien - (+2) \u003d -2; als a \u003d -3, dan -a \u003d +3, aangezien - (-3) \u003d +3; als a - 0, dan -a = 0, aangezien -0 = 0.

Laten we een nieuw concept introduceren - de absolute waarde van een getal.

De modulus van een positief getal is het getal zelf..

De modulus van +3 is bijvoorbeeld +3. Schrijf: |+3| = +3.

De modulus van het getal 0 is het getal 0. Schrijven:

De modulus van een negatief getal is het tegengestelde getal.. De modulus van -4 is bijvoorbeeld +4. Schrijven:

Dus de modulus van het geheel nummers-positief nummer of nul.

De modulus van een positief of negatief getal geeft aan waar vanaf nul (naar rechts of links) dit getal staat in een reeks gehele getallen. Tegengestelde nummers dezelfde module hebben.

De absolute waarde van een getal a is de afstand van de oorsprong tot het punt MAAR(a).

Om deze definitie te begrijpen, vervangen we in plaats van een variabele a een willekeurig getal, bijvoorbeeld 3 en probeer het opnieuw te lezen:

De absolute waarde van een getal 3 is de afstand van de oorsprong tot het punt MAAR(3 ).

Het wordt duidelijk dat de module niet meer is dan de gebruikelijke afstand. Laten we proberen de afstand van de oorsprong tot punt A( 3 )

De afstand van de oorsprong van coördinaten tot punt A( 3 ) is gelijk aan 3 (drie eenheden of drie stappen).

De modulus van een getal wordt aangegeven door twee verticale lijnen, bijvoorbeeld:

De modulus van het getal 3 wordt als volgt aangegeven: |3|

De modulus van het getal 4 wordt als volgt aangegeven: |4|

De modulus van het getal 5 wordt als volgt aangegeven: |5|

We zochten de modulus van het getal 3 en kwamen erachter dat deze gelijk is aan 3. We schrijven dus:

Leest als: "De modulus van drie is drie"

Laten we nu proberen de modulus van het getal -3 te vinden. Nogmaals, we keren terug naar de definitie en vervangen het getal -3 erin. Alleen in plaats van een punt EEN gebruik nieuw punt B. Punt EEN we hebben al gebruikt in het eerste voorbeeld.

De modulus van het getal is 3 noem de afstand van de oorsprong tot het punt B(—3 ).

De afstand van het ene punt naar het andere kan niet negatief zijn. Daarom zal de modulus van elk negatief getal, dat een afstand is, ook niet negatief zijn. De module van het getal -3 wordt het getal 3. De afstand van de oorsprong tot het punt B(-3) is ook gelijk aan drie eenheden:

Leest als: "De modulus van een getal min drie is drie"

De modulus van het getal 0 is 0, aangezien het punt met coördinaat 0 samenvalt met de oorsprong, d.w.z. afstand van oorsprong tot punt O(0) is gelijk aan nul:

"De modulus van nul is nul"

We trekken conclusies:

• De modulus van een getal kan niet negatief zijn;
• Voor een positief getal en nul is de modulus gelijk aan het getal zelf, en voor een negatief getal aan het tegenovergestelde getal;
• Tegenoverliggende nummers zijn gelijke modules.

Tegengestelde nummers

Cijfers die alleen in tekens verschillen, worden genoemd tegenovergestelde. De getallen −2 en 2 zijn bijvoorbeeld tegenpolen. Ze verschillen alleen in tekens. Het getal −2 heeft een minteken en 2 heeft een plusteken, maar we zien het niet, omdat plus, zoals we eerder zeiden, traditioneel niet wordt geschreven.

Meer voorbeelden van tegengestelde getallen:

Tegenoverliggende nummers hebben gelijke modules. Laten we bijvoorbeeld modules zoeken voor −2 en 2

De figuur laat zien dat de afstand van de oorsprong tot de punten A(−2) en B(2) gelijk aan twee stappen.

Vond je de les leuk?
Sluit je aan bij onze nieuwe groep Vkontakte en ontvang meldingen over nieuwe lessen

Om de preview van presentaties te gebruiken, maakt u een Google-account (account) aan en logt u in: https://accounts.google.com

Bijschriften van dia's:

Module van nummer Wiskundeles in klas 6 Municipal onderwijsinstelling"Gemiddeld brede school Nr. 1 van Suzdal "Wiskundeleraar Plotnikova T.V.

0 1 F N R L A Welke van de gegeven punten heeft tegengestelde coördinaten? Noem de coördinaten van de punten die op de coördinaatlijn zijn gemarkeerd. Wat zijn de tegenovergestelde getallen? Geef onder deze getallen paren van tegenovergestelde getallen aan:

Zoek de waarden van de uitdrukking: -(-(-(-1))) -(-(-(-(-1)))) -(-(-1)) Zoek de waarden van de uitdrukking : -(-c) als c= 2,3; -4 ¼ -(-(-a)) als a = -12,3; 7 ½ Wat is het getal -c als c een negatief getal is; bij=0 ; c is een positief getal.

0 0.1 MODULE 0 - 1.5 0.8 Om het onderwerp van onze les te weten te komen, geeft u het nummer hiernaast aan en zoekt u in de tweede tabel de letter die bij dit nummer hoort. 0,8 0 - 1,5

O 1 A B Wat zijn de coördinaten punten A, B en C? 4 -3 Wat is de afstand (in eenheidssegmenten) van de oorsprong tot de punten A, B en C? C -5 Het getal 5 heet de module van het getal - 5, het getal 3 is de module van het getal -3, het getal 4 is de module van het getal 4. Definitie: De module van het getal a is de afstand (in eenheidssegmenten) van de oorsprong tot het punt A (a).

Notatie: Bijvoorbeeld: Wat is de modulus van het getal 0? Waarom?

Welk getal kan niet de modulus van een getal zijn? Wat is de modulus van een positief getal? Wat is de modulus van een negatief getal? Wat is modulus 0? |85|= 85 |-56|= 56 |0|= 0

Getallen worden gegeven: 4 en - 4; 94 en - 94; - 42 en 42 Hoe heten deze nummers? Zoek de modulus van elk van de getallen. |4|=4 en |-4|=4 |94|=94 en |-94|=94 |-42|=42 en |42|=42 Vergelijk deze modules. Welke conclusie kan worden getrokken? | -a |=|a|

Doe het zelf #950 uit het leerboek, en controleer dan de antwoorden: |81|=81 |-2 |=2 |1.3|=1.3 |-52|=52 |-5.2|=5.2 |0 |=0 | |= |- |=

Vind coördinaten punten A, B, C weergegeven op de getallenas en noteer de afstand van de punten tot de oorsprong met het teken van de module O 1 5 -5 -2 3 B C A K |-5|=5 |-2|=2 |3|=3 |5 |= 5

Doe het zelf #95 2 uit het leerboek, en controleer dan de antwoorden: |3.7|=3.7 |315.6|=315.6 |-7.8|=7.8 |0|=0 |-200| =200 |- ½|=½ | 4¾|=4¾

Noteer alle nummers die een module hebben: a) 26; |- 26 |= 26 | 26 |= 26 b) 5,7; |- 5,7 |= 5,7 | 5,7 |= 5,7 c) 3 ; |- 3 ¼|= 3 ¼ | 3 ¼|= 3 ¼ d) 0. | 0 |= 0

Zoek de waarde van de uitdrukking: |-8|-|-5| |-10|*|-5| |240| : |- 80 | | -710 | + |- 290 | = 8 - 5 = 3 = 10 * 5 = 50 = 240: 80 = 3 = 710 +290 = 1000 Doe het zelf nr. 953 (d-m)

Noteer de nummers in oplopende volgorde van hun modules: 6.4; -5,8; 3.9; -7.1; 0 0; 3.9; -5,8; 6.4; -7.1 Schrijf de getallen zelf op in aflopende volgorde van hun modules: 7.3; -4,5; 5.9; -8,1; 0 -8,1; 7.3; 5.9; -4,5; 0

Huiswerk: item 28 (definitie) nr. 967, nr. 969, nr. 971

Voorbeeld:

Gemeentelijke onderwijsinstelling

"Secundaire school nr. 1 van Soezdal"

Docent wiskunde: Plotnikova T.V.

Overzicht van een wiskundeles in groep 6

Over het onderwerp "Modulus van nummer".

Lesdoelen:

1. Herhaal de basisconcepten over het onderwerp "Coördinaten op een rechte lijn. Tegengestelde nummers.
2. Introduceer het concept van "modulus van een getal".
3. Een nieuw concept consolideren tijdens het oplossen van verschillende oefeningen.

Tijdens de lessen:

I. Organisatorisch moment.

ik ik. Huiswerk nakijken

(Nr. 944, No. 949(b), No. 947 werden toegewezen voor de laatste les).

Notebook uitwisseling.

I I I. Herhaling van wat eerder is geleerd. Introductie van een nieuw concept.

Jongens, schrijf het nummer op in je notitieboekjes, gaaf werk.

Taak nummer 1 (dia nummer 2):

Noem de coördinaten van de punten die op de coördinaatlijn zijn gemarkeerd.

Welke van deze punten hebben tegengestelde coördinaten?

Wat zijn de tegenovergestelde getallen?

Geef onder deze getallen paren van tegenovergestelde getallen aan:

Taak nummer 2: (dia nummer 3):

a) Zoek de waarden van de uitdrukking:

-(-(-(-1))); -(-(-1)); -(-(-(-(-1))))

b) Zoek de waarden van de uitdrukking:

-(-c) als c=2,3; -4¼

-(-(-a)) als a = -12,3; 7½

c) Wat is het getal -c, als

B is een negatief getal;

B=0;

B is een positief getal.

(Dia #4):

Om het onderwerp van onze les te weten te komen, geeft u het nummer aan tegenover dit nummer en zoekt u in de tweede tabel de letter die bij dit nummer hoort.

(dia nummer 5):

Wat zijn de coördinaten van de punten A, B en C?

Wat is de afstand (in eenheidssegmenten) van de oorsprong tot de punten A, B en C?

Het getal 5 wordt de modulus van het getal - 5 genoemd, het getal 3 is de modulus van het getal -3, het getal 4 wordt de modulus van het getal 4 genoemd.

Definitie: De module van het getal a is de afstand (in eenheidssegmenten) van de oorsprong tot het punt A(a).

(dia nummer 6):

Aanduiding:

Bijvoorbeeld:

І5 І=5

ik-5 ik=5

I3 I=3

ik-3 ik=3

Wat is de modulus van 0? Waarom?

I0 I=0

(dia nummer 7):

Welk getal kan niet de modulus van een getal zijn?

Wat is de modulus van een positief getal? Geef een voorbeeld.

Wat is de modulus van een negatief getal? Geef een voorbeeld

Wat is modulus 0?

IV. Consolidatie van de bestudeerde:

1. (dia nummer 8):

Getallen worden gegeven: 4 en - 4; 94 en - 94; - 42 en 42

Zoek de modulus van elk van de getallen.

|4|=4 en |-4|=4

|94|=94 en |-94|=94

|-42|=42 en |42|=42

Vergelijk deze modules.

Welke conclusie kan worden getrokken?

|-a|=|a| - schrijf het op in je notitieboekje.

2. (dia nummer 9):

Compleet onafhankelijk №950uit de tutorial en controleer vervolgens de antwoorden:

|81|=81 |-2 |=2

|1,3|=1,3 |-52|=52

|-5,2|=5,2 |0|=0

|8/9 |= 8/9 |-5/7 |= 5/7

3. (dia nummer 10):

Zoek de coördinaten van de punten A, B, C, afgebeeld op de numerieke as en noteer de afstand van de punten tot de oorsprong met behulp van het modulusteken

|-5|=5

|-2|=2

|3|=3

|5|=5

4. (dia nummer 11):

Doe het zelf #952 uit het leerboek, en controleer dan de antwoorden:

|3,7|=3,7 |315,6|=315,6

|-7,8|=7,8 |0|=0

|-200|=200 |-½|=½

|4¾|=4¾

5 . (dia nummer 12):

Noteer alle nummers die een module hebben: a) 26; b) 5,7; c)3¾, d)0

6. (dia nummer 13):

Zoek de waarde van de uitdrukking:

|-8|-|-5|

|-10|*|-5|

|240|:|-80|

|-710|+|-290|

Compleet onafhankelijk nr. 953 (dm)(twee studenten werken op draagbare borden)

7. (dia nummer 14):

Schrijf de nummers in volgorde hun modules uitbreiden:

6,4; -5,8; 3,9; -7,1; 0

0; 3,9; -5,8; 6,4; -7,1

Schrijf de nummers in volgorde aflopend van hun modules:

7,3; -4,5; 5,9; -8,1; 0

8,1; 7,3; 5,9; -4,5; 0