Trò chơi kangaroo quốc tế là một cách hợp lý để mọi người giao tiếp. Kangaroo - toán học cho mọi người

Cấu trúc và suy luận logic.

Nhiệm vụ 19. bờ biển quanh co (5 điểm) .
Trong hình - một hòn đảo có cây cọ mọc và vài con ếch ngồi. đảo hạn chế đường bờ biển. Có bao nhiêu con ếch trên ĐẢO?

Các tùy chọn trả lời:
NHƯNG: 5; B: 6; TẠI: 7; G: 8; D: 10;

Quyết định
Khi giải quyết công việc này trên máy tính, bạn có thể sử dụng công cụ Fill. Bây giờ người ta nhìn thấy rõ ràng 6 con ếch đang đậu trên đảo.

Bạn có thể làm điều gì đó tương tự như tô màu bằng bút chì trên một tờ giấy điều kiện. Nhưng có một cách thú vị khác để xác định xem một điểm nằm trong hay ngoài một đường cong khép kín không tự cắt nhau.

Hãy nối điểm này (con ếch) với một điểm mà chúng ta biết chắc chắn là nằm ngoài đường cong. Nếu đường nối có một số lẻ giao điểm với đường cong thì điểm của chúng ta nằm bên trong (tức là trên đảo) và nếu nó chẵn thì nằm bên ngoài (trên mặt nước)

Câu trả lời đúng: B 6

Nhiệm vụ 20. Các con số trên quả bóng (5 điểm) .
Mudragelik có 10 quả bóng, được đánh số từ 0 đến 9. Anh ta chia những quả bóng này cho ba người bạn của mình. Lasunchik có ba quả bóng, Krasunchik - bốn quả bóng, Sonk Về- số ba. Sau đó, Mudragelik yêu cầu từng người bạn của mình nhân số trên các quả bóng nhận được. Lasunchik nhận được một sản phẩm bằng 0, Krasunchik - 72 và Sonyk Về- 90. Tất cả các con kanguru đều nhân các số một cách chính xác. Tổng các số trên các quả bóng mà Lasunchik nhận được là bao nhiêu?

Các tùy chọn trả lời:
NHƯNG: 11; B: 12; TẠI: 13; G: 14; D: 15;

Quyết định
Rõ ràng là trong ba quả bóng mà Lasunchik nhận được có số 0. Vẫn phải tìm thêm 2 số nữa. Krasunchik có nhiều nhất là 4 quả bóng, vì vậy trước tiên sẽ dễ dàng hơn khi tìm ba số từ 1 đến 9 cần nhân lên để có 90, giống như Sonya một? 90 = 9x10 = 9x2x5. Điều này sẽ cách duy nhấtđại diện cho 90 như một tích của các số trên các quả bóng. Rốt cuộc, nếu Sonka một một trong hai quả bóng bằng một, thì yêu cầu 90 viên bị vỡ thành tích của hai thừa số nhỏ hơn 10, điều này là không thể.

Vì vậy, Lasunchik có 0 và hai quả bóng khác, Sonk một bóng 2, 5, 9.
Bốn bi của Krasunchik cho tích 72. Đầu tiên hãy chia 72 thành tích của hai thừa số, sao cho mỗi thừa số này có thể chia thêm cho 2 thừa số:
72 = 1x72 = 2x36 = 3x24 = 4x18 = 6x12 = 8x9

Từ các tùy chọn này, chúng tôi ngay lập tức loại trừ:
1x72 - vì chúng ta không thể chia 1 thành 2 cấp số nhân khác nhau
2x36 - vì 2 break chỉ là 1x2, nhưng Krasunchik chắc chắn không có bóng với số 2
8x9 - bởi vì số 9 bị hỏng giống như 1x9 (bạn không thể phá vỡ nó như 3x3, vì không có hai quả bóng có bộ ba) và Krasunchik cũng không có quả bóng chín

Các tùy chọn còn lại:
3x24 - chia thành 4 cấp số nhân là 1x3x4x6
4x18 - chia thành 4 nhân là 1x4x3x6, giống như tùy chọn đầu tiên
6x12 - ngắt giống như 1x6x3x4 (bởi vì, hãy nhớ rằng không có quả bóng nào có bộ giảm tốc).

Vì vậy, đối với một tập hợp các quả bóng của Krasunchik, chỉ có một lựa chọn. Anh ta có các quả bóng 1, 3, 4, 6.

Đối với Lasunchik, ngoài quả bóng có số 0, còn có quả bóng 7 và 8. Tổng của chúng là 15

Câu trả lời đúng: D 15

Nhiệm vụ 21. Dây thừng (5 điểm) .
Ba sợi dây được gắn vào bảng như trong hình. Bạn có thể gắn thêm ba cái nữa vào chúng và nhận được một vòng lặp chắc chắn. Sợi dây nào trong các câu trả lời sẽ giúp bạn có thể làm được điều này?
Dựa theo nhóm "Kangaroo" VKontakte, chỉ 14,6% thí sinh tham dự Olympic Toán từ lớp 3 và lớp 4 giải đúng bài toán này.

Các tùy chọn trả lời:
NHƯNG: ; B: ; TẠI: ; G: ; D: ;

Quyết định
Vấn đề này có thể được giải quyết bằng cách áp dụng hình ảnh vào bức tranh và kiểm tra cẩn thận các kết nối. Và bạn có thể làm tốt hơn một chút. Hãy đánh số lại các sợi dây và viết ra dòng 123132 - đây là các điểm cuối của các vòng dây trên hình được đưa ra trong điều kiện. Bây giờ, ở trên đầu dây trong các tùy chọn trả lời, chúng tôi cũng ký tên vào những con số này.

Bây giờ, có thể dễ dàng nhận thấy rằng trong biến thể NHƯNG dây 2 kết nối với chính nó. Trong biến thể B sợi dây 1 kết nối với chính nó. Nhưng trong biến thể TẠI tất cả các dây được kết nối với nhau trong một vòng lặp lớn.

Câu trả lời đúng: B
Nhiệm vụ 22. Công thức Elixir (5 điểm) .
Để chuẩn bị một loại thuốc tiên, bạn cần trộn năm loại thảo mộc thơm, khối lượng của chúng được xác định bằng số lượng cân bằng trong hình (chúng tôi bỏ qua khối lượng của chính các loại cân). Người chữa bệnh biết rằng 5 gam cây xô thơm nên cho vào thuốc trường sinh. Anh ấy nên uống bao nhiêu gam hoa cúc?

Các tùy chọn trả lời:
NHƯNG: 10 g; B: 20 g; TẠI: 30 g; G: 40 g; D: 50g;

Quyết định
Húng quế nên được dùng nhiều như cây xô thơm, tức là cũng 5 gam. Có nhiều bạc hà như xô thơm và húng quế cùng nhau (chúng tôi không tính đến trọng lượng của bản thân cân). Vì vậy, nên dùng bạc hà 10 gram. Melissa nên được dùng nhiều như bạc hà, xô thơm và húng quế, tức là 20g. Và hoa cúc - nhiều như tất cả các loại thảo mộc trước đó, 40 g.

Câu trả lời đúng: G 40g

Nhiệm vụ 23. Quái vật vô hình (5 điểm) .
Tom vẽ một con lợn, một con cá mập và một con tê giác trên các thẻ và cắt mỗi thẻ như hình minh họa. Bây giờ anh ta có thể xếp chồng các "con vật" khác nhau bằng cách kết nối một đầu, một giữa và một lưng. Tom có ​​thể thu thập bao nhiêu sinh vật tưởng tượng khác nhau?

Các tùy chọn trả lời:
NHƯNG: 3; B: 9; TẠI: 15; G: 27; D: 20;

Quyết định
Đây là vấn đề kinh điểnđến tổ hợp. điều tốt là chúng có thể (và nên) được giải quyết không phải một cách máy móc bằng cách áp dụng các quy tắc tính số hoán vị và tổ hợp, mà bằng cách lập luận. Bao nhiêu các lựa chọn khác nhau là cho đầu của một con vật? Ba lựa chọn. Và cho phần giữa? Ngoài ra ba. Có ba tùy chọn cho phần đuôi. Điều này có nghĩa là tổng cộng sẽ có 3x3x3 = 27 lựa chọn khác nhau. Chúng tôi nhân các tùy chọn này vì bất kỳ phần thân và bất kỳ đuôi nào đều có thể được gắn vào mỗi đầu, do đó mỗi đoạn của con vật tăng các tùy chọn kết hợp chính xác 3 lần.

Nhân tiện, điều kiện có từ "tuyệt vời". Nhưng sau cùng, bằng cách kết hợp bất kỳ đầu, thân và đuôi nào, chúng ta sẽ có được những con lợn, cá mập và tê giác thật. Vì vậy, câu trả lời chính xác đáng lẽ phải là 24 con vật tưởng tượng và ba con vật có thật. Tuy nhiên, dường như sợ những cách giải thích khác nhau về tình trạng này, các tác giả đã không đưa phương án 24 vào câu trả lời của họ. Do đó, chúng tôi chọn câu trả lời D, 27. Và ai biết được, điều gì sẽ xảy ra nếu các bức vẽ cũng mô tả một con lợn biết nói tuyệt vời, một con cá mập bay tuyệt vời và một con tê giác tuyệt vời đã chứng minh định lý Fermat? :)

Câu trả lời đúng: G 27

Nhiệm vụ 24. Thợ làm bánh kangaroo (5 điểm) .
Mudragelik, Lasunchik, Krasunchik, Khitrun và Sonko nướng bánh vào thứ bảy và chủ nhật. Trong thời gian này, Mudragelik đã nướng 48 chiếc bánh, Lasunchik - 49, Krasunchik - 50, Khitrun - 51, Sonko - 52. Hóa ra vào Chủ nhật, mỗi con kangaroo nướng nhiều bánh hơn thứ Bảy. Một trong số họ nướng nhiều gấp đôi, một - 3 lần, một - 4 lần, một - 5 lần và một - 6 lần.
Con kangaroo nào nướng nhiều bánh nhất vào thứ Bảy?

Các tùy chọn trả lời:
NHƯNG: Mudragelik; B: Lasunchik; TẠI: Krasunchik; G: Khitrun; D: Sonko;

Quyết định
Đầu tiên chúng ta hãy nghĩ xem việc một người nướng bánh vào ngày Chủ nhật gấp 2 lần so với ngày thứ Bảy mang lại cho chúng ta thông tin gì? Nếu vào thứ Bảy, kangaroo nướng một vài chiếc bánh, thì vào Chủ nhật - rất nhiều và rất nhiều nữa. Điều này có nghĩa là chỉ trong hai ngày, anh ấy đã nướng nhiều hơn ba lần (1 + 2 = 3) chiếc bánh so với ngày thứ Bảy.

Vậy thì sao? Và thực tế là, ví dụ, anh ấy không thể nướng 49 cái bánh hay cái bánh, vì những cái này.

Hóa ra là người nào nướng được số bánh vào ngày Chủ nhật nhiều hơn gấp ba lần so với ngày thứ Bảy thì tổng số bánh của họ được làm trắng là 4 = 1 + 3. Một số người có 5, một số có 6 và một số có 7.

Nguyên tắc giải quyết vấn đề này xuất hiện. Ở đây ta có năm số: 48, 49, 50, 51, 52. 2 số (48 và 51) chia hết cho 3 trong số đó và 2 số cũng chia hết cho 4 (48 và 52). Nhưng chỉ có một số, 50, chia hết cho 5. Hóa ra người nướng 50 cái bánh vào ngày Chủ nhật đã nướng số lượng đó gấp 4 lần so với ngày thứ Bảy.

Chỉ có một số cũng chia hết cho 6, đây là 48. Hóa ra là con kangaroo, người chỉ nướng 48 chiếc bánh, đã nướng chúng như thế này: 8 vào thứ bảy và 40 vào chủ nhật. Vậy thì đơn giản thôi. Chúng tôi hiểu rằng:
Mudragelik đã nướng 48 chiếc bánh: 8 chiếc vào thứ Bảy và 40 chiếc vào Chủ nhật (gấp 5 lần)
Lasunchik nướng 49 chiếc bánh: 7 chiếc vào thứ Bảy và 42 chiếc vào Chủ nhật (gấp 6 lần)
Krasunchik nướng 50 cái bánh: 10 cái vào thứ 7 và 40 cái vào chủ nhật (gấp 4 lần)
Khitrun nướng 51 cái bánh: 17 cái thứ 7 và 34 cái vào chủ nhật (gấp 2 lần)
Sonko ra lò 52 chiếc bánh: 13 chiếc vào thứ Bảy và 39 chiếc vào Chủ nhật (gấp 3 lần)

Hóa ra Hitrun nướng nhiều bánh nhất vào thứ Bảy.

Câu trả lời đúng: G Khitrun

Đôi khi cuộc sống mang đến những điều bất ngờ thú vị.

Con trai út của tôi đã thắng Olympic Toán học Quốc tế "Kangaroo-2016" bằng cách kiếm được 100 điểm. Kết quả tuyệt đối.

Người ta tin rằng đàn ông số quan trọng hơn cảm xúc hoặc cảm xúc.

Vì vậy, là một người đàn ông, tôi nên ngay lập tức đi đến các thống kê của Olympiad, phân tích vấn đề, phân tích các giải pháp ...

Một chút sau.

Và bây giờ tôi sẽ không phổ biến và, giống như một người đàn ông, với sự khô khan có thể kiềm chế, tôi sẽ nói:

Tôi rất hài lòng.

Ai tạo ra huyền thoại về "nam tính"?

"Đa số", "khối lượng xám", theo cách nói của Franklin Roosevelt, 32 Tổng thống Hoa Kỳ,

"Người ấy không thể tận hưởng từ trái tim, cũng không đau khổ
bởi vì anh ấy sống trong bóng tối xám xịt,
nơi không có chiến thắng cũng không phải thất bại.

Cảm xúc là bản chất Nhân loại sự sống. Tiếp xúc với thực tế, với Cuộc sống nảy sinh cảm xúc. Những người không cảm thấy không trải qua cảm xúc.

Một người như vậy hoặc không còn sống, hoặc là một quan chức.

Cả ông nội và bố tôi, những người đã trải qua Chiến tranh thế giới thứ hai, đều không giấu được sự xúc động khi nói về nó.

Vận động viên thắng trận khó nhất đứng trên bệ không giấu được những giọt nước mắt vui mừng.

Tại sao tôi phải đạo đức giả? Tôi rất hài lòng và cảm thấy tự hào về con trai mình.

Giáo dục nhà trường đã hoàn toàn mất uy tín của chính nó.

Tác động của điểm số ở trường lên số phận của đứa trẻ là tối thiểu hoặc tiêu cực. Không tí nào Đánh dấuđối với tôi không có ý nghĩa hơn ý kiến ​​của bất kỳ đại diện của "đa số".

Nhưng Thế vận hội là một thực tế khác. Tại đây trẻ thực sự được thể hiện năng lực, ý chí, khả năng vượt lên chính mình và khát vọng chiến thắng ...

Vì vậy, đối với sự phát triển của trẻ, sự hình thành lòng tự trọng của trẻ, các kỳ thi Olympic có một ý nghĩa hoàn toàn khác ...

100 điểm là tốt và dễ chịu.

Nhưng ngay cả chỉ cần tham gia Thế vận hội, nơi không có nơi nào để viết tắt và không có ai để hỏi và ... để ghi được những điểm này nhiều hơn " giá trị trung bình“Đối với một đứa trẻ, đây đã là một chiến thắng. cột mốc trong quá trình phát triển của nó. Kinh nghiệm đầu tiên của những chiến thắng. Những hạt giống thành công chắc chắn sẽ nảy mầm trong trưởng thành.

Để cho đứa trẻ trải nghiệm sự độc lập như vậy gần với khái niệm "Giáo dục" hơn là toàn bộ chương trình. trường học hiện đại, điều này rập khuôn suy nghĩ của trẻ, giết chết khả năng của trẻ từ trong trứng nước và giảm thiểu cơ hội trở thành một người thực sự thành công và hạnh phúc.

Vì vậy, một tuần sau khi công bố kết quả Olympic Toán Kangaroo, con trai tôi về nhì môn quyền anh, tôi mừng không kém, thậm chí có thể hơn thế.

Đúng vậy, anh ấy không thể chơi hơn một đối thủ lớn tuổi hơn và kinh nghiệm hơn về điểm số. Nhưng hội đồng giám khảo của cuộc thi, trong đó có các thành viên là hai nhà vô địch thế giới, đã trao giải cho con trai giải đặc biệt: “Vì ý chí quyết thắng”.

Sự tự tin và không sợ bị “đánh giá xấu” - đây là điều mà nền giáo dục chân chính cần hướng tới. Bởi vì chính phẩm chất này sẽ cho phép đứa trẻ trở nên thành công trong cuộc sống trưởng thành, và không trượt vào " khối xám không biết thắng cũng không bại ”...

Và phẩm chất này được hình thành từ đâu không quan trọng: trong các lớp học toán hay đấm bốc ...

Hay thậm chí là cờ vua ...

Vì vậy, khi thấy con trai lọt vào chung kết giải Grand Prix Cup của Trường Cờ vua Nga, tôi cũng mừng lắm. Lần này trong trận chung kết, anh đã không đạt giải. “Nhưng mà,” tôi tự nhủ, “Để lọt vào trận chung kết sau sáu tháng vòng loại không quá tệ, bạn nghĩ sao? ..”

...Chuyên môn hóa quá sớm và quá hẹp là kẻ thù của tự nhiên và phát triển hiệu quả Nhân loại.

Thậm chí ở nông nghiệp vì. để tránh cạn kiệt đất và duy trì năng suất của nó trong nhiều năm, cái gọi là. "Luân canh cây trồng", gieo nhiều loại cây khác nhau trên một cánh đồng ...

Ngay cả khi Vitali Klitschko, nhà vô địch hạng nặng thế giới, có hạng cờ vua và có thể cầm cự với cựu vô địch cờ vua thế giới Garry Kasparov trong 31 nước đi ... tại sao một cậu bé bình thường lại không thể phát triển chân, tay và đầu như nhau thời gian - vì lợi ích của "mọi thứ tự mình"?

Điều mà những người nông dân bình thường đã hiểu trong hàng nghìn năm, rất tiếc là hầu hết các giáo viên và cha mẹ đều không hiểu được ... Nếu không, chúng ta sẽ sống trong một xã hội khác, hợp lý hơn và hạnh phúc hơn.

Và với ít quan chức hơn một tâm hồn con người.

Đôi khi tôi nghe: "Ôi, thật là một đứa trẻ có năng lực! .."

Tất cả những gì bạn có về ?!

Ghi nhớ và diễn giải Giáo sư Preobrazhensky từ " trái tim chó" Tôi sẽ kể:

"Khả năng" của bạn là gì? nhà giáo dục Mẫu giáo? Giáo viên trường với tấm bằng đại học sư phạm đã bào mòn tàn tích của chủ nghĩa duy lý và chủ nghĩa nhân văn? Vâng, chúng hoàn toàn không tồn tại! Bạn muốn nói gì về từ này? Đây là những gì: nếu tôi, thay vì giáo dục và dạy dỗ mỗi ngày con riêng Tôi sẽ giao việc này cho các “bác sĩ chuyên khoa” đã nói ở trên - rồi sau một thời gian, tôi sẽ phát hiện ra rằng anh ta có “khả năng” thiếu sót. Vì vậy, "khả năng" nằm ở mong muốn của bạn để tự mình nuôi dạy đứa con của mình và trong việc hiểu được cách thực hiện điều đó một cách chính xác.

Đây là những gì tôi sẽ nói trong một loạt các hội thảo trên web mở vào mùa hè về giáo dục học đường.

Cuộc thi "Kangaroo" là cuộc thi Olympic dành cho tất cả học sinh từ lớp 3 đến lớp 11. Mục đích của cuộc thi là thu hút trẻ em bằng một quyết định Bài toán. Các nhiệm vụ của cuộc thi rất thú vị, tất cả những người tham gia (cả học sinh giỏi và yếu về toán học) đều tìm thấy những nhiệm vụ thú vị cho riêng mình.

Cuộc thi do nhà khoa học người Australia Peter Halloran phát minh vào cuối những năm 80 của thế kỷ trước. "Kangaroo" nhanh chóng trở nên phổ biến đối với học sinh ở các vùng khác nhau trên Trái đất. Năm 2010, hơn 6 triệu học sinh từ khoảng 50 quốc gia trên thế giới đã tham gia cuộc thi. Địa lý của những người tham gia rất rộng: các nước châu Âu, Hoa Kỳ, các quốc gia Mỹ La-tinh, Canada, các nước Châu Á. Cuộc thi đã được tổ chức tại Nga từ năm 1994.

Cuộc thi "Kangaroo"

Cuộc thi Kangaroo là cuộc thi thường niên, nó luôn được tổ chức vào ngày thứ Năm của tuần thứ ba của tháng Ba.

Học sinh được yêu cầu giải quyết 30 nhiệm vụ với ba mức độ khó khăn. Điểm được trao cho mỗi nhiệm vụ hoàn thành chính xác.

Cuộc thi Kangaroo được trả tiền, nhưng giá của nó không cao, năm 2012 chỉ cần trả 43 rúp.

Ban tổ chức cuộc thi của Nga được đặt tại St. Những người tham gia cuộc thi gửi tất cả các biểu mẫu kèm theo câu trả lời về thành phố này. Các câu trả lời được kiểm tra tự động - trên máy tính.

Kết quả cuộc thi "Chuột túi" được chuyển đến các trường học vào cuối tháng 4. Những người chiến thắng trong cuộc thi sẽ nhận được bằng tốt nghiệp, và những người còn lại sẽ nhận được chứng chỉ.

Kết quả cá nhân của cuộc thi có thể được tìm ra nhanh hơn - vào đầu tháng Tư. Để làm điều này, bạn cần sử dụng mã cá nhân. Bạn có thể lấy mã tại http://mathkang.ru/

Cách chuẩn bị cho Cuộc thi Kangaroo

Sách giáo khoa của Peterson có các bài toán mà các năm trước tại cuộc thi Kangaroo.

Trên trang web của Kangaroo, bạn có thể thấy các vấn đề với câu trả lời của những năm trước.

Và cũng cho chuẩn bị tốt hơn bạn có thể sử dụng các cuốn sách từ bộ "Thư viện của Câu lạc bộ Toán học" Kangaroo ". Trong những cuốn sách này, hình thức hấp dẫn những câu chuyện giải trí trong toán học được kể, thú vị trò chơi toán học. Các nhiệm vụ trong cuộc thi toán học năm trước được phân tích, đưa ra các cách giải đặc biệt.

Câu lạc bộ toán học "Kangaroo", số 12 (lớp 3-8), St.Petersburg, 2011

Tôi thực sự thích cuốn sách, được gọi là "Cuốn sách của Inches, Vershoks và Centimet." Nó cho biết về cách các đơn vị đo lường hình thành và phát triển: bánh, inch, cáp, dặm, v.v.

Câu lạc bộ toán học "Kangaroo"

Ở đây có một ít những câu chuyện giải trí từ cuốn sách này.

V.I. Dal, một người sành sỏi về người Nga, đã ghi lại như vậy “thế nào là thành phố, sau đó là đức tin, thế nào là làng, sau đó là thước đo”.

Trong một thời gian dài, trong Những đất nước khác nhau các biện pháp khác nhau đã được sử dụng. Có, trong Trung Quốc cổ đại cho nam giới và quần áo phụ nữ nhiều biện pháp đã được thực hiện. Đối với nam giới, họ sử dụng "duan", là 13,82 mét, và đối với phụ nữ, họ sử dụng "pi" - 11,06 mét.

TẠI Cuộc sống hàng ngày Các biện pháp không chỉ khác nhau giữa các quốc gia, mà còn ở các thị trấn và làng mạc. Ví dụ, ở một số ngôi làng ở Nga, thời gian “cho đến khi nồi nước sôi” là thước đo thời gian.

Bây giờ giải quyết vấn đề số 1.

Đồng hồ cũ mất 20 giây mỗi giờ. Kim đồng hồ được đặt ở vị trí 12 giờ, đồng hồ sẽ hiển thị mấy giờ trong một ngày?

Nhiệm vụ số 2.

Trên thị trường cướp biển, một thùng rượu rum có giá 100 piastre hoặc 800 Doughnut. Một khẩu súng lục có giá 250 dát hoặc 100 súng lục. Đối với một con vẹt, người bán yêu cầu 100 ducat, nhưng con số đó sẽ là bao nhiêu?

Câu lạc bộ toán học "Kangaroo", lịch toán học cho trẻ em, St.Petersburg, 2011

Trong loạt Thư viện Kangaroo, một lịch toán học được phát hành, trong đó có một nhiệm vụ cho mỗi ngày. Bằng cách giải quyết những vấn đề này, bạn sẽ có thể cung cấp cho não của bạn những món ăn tuyệt vời, đồng thời chuẩn bị cho cuộc thi Kangaroo tiếp theo.

Câu lạc bộ toán học "Kangaroo"

Ben chọn một số, chia cho 7, sau đó thêm 7 và nhân kết quả với 7. Thì ra là 77. Anh ấy đã chọn số nào?

Một huấn luyện viên có kinh nghiệm rửa một con voi trong 40 phút, và con trai của ông ta trong 2 giờ. Nếu họ cùng nhau rửa voi thì sau bao lâu thì ba con voi rửa sạch?

Câu lạc bộ toán học "Kangaroo", số 18 (lớp 6-8), St.Petersburg, 2010

Phiên bản này có các tính năng vấn đề tổ hợp từ một nhánh của toán học nghiên cứu các mối quan hệ khác nhau trong các tập hợp hữu hạn của các đối tượng. Sự cố kết hợp chiếm hầu hết trong giải trí toán học: trò chơi và câu đố.

Câu lạc bộ kangaroo

Bài toán số 5.

Đếm xem có bao nhiêu cách xếp quân trắng và quân đen trên bàn cờ với điều kiện chúng không giết nhau?

Cái này là nhất nhiệm vụ khó khăn, vì vậy tôi sẽ đưa ra giải pháp cho cô ấy ở đây.

Mỗi ô tiếp tục tấn công tất cả các ô của dọc đó và ngang mà nó đứng. Và cô ấy tự mình chiếm một phòng giam nữa. Do đó, có 64-15 = 49 ô trống trên bàn cờ, mỗi ô có thể được đặt an toàn với một ô thứ hai.

Bây giờ vẫn cần lưu ý rằng đối với ô đầu tiên (ví dụ: màu trắng), chúng ta có thể chọn bất kỳ ô nào trong số 64 ô vuông của bàn cờ và đối với ô thứ hai (đen) - bất kỳ ô nào trong số 49 ô vuông, sau đó sẽ vẫn miễn phí và sẽ không bị tấn công. Điều này có nghĩa là chúng ta có thể áp dụng quy tắc nhân: toàn bộ các tùy chọn cho sự sắp xếp theo yêu cầu là 64 * 49 = 3136.

Khi giải quyết vấn đề này, điều kiện chính của vấn đề (mọi thứ xảy ra trên bàn cờ) sẽ giúp hình dung các lựa chọn khả thi vị trí tương đối số liệu. Nếu điều kiện thụ thai không quá rõ ràng, bạn nên cố gắng nói rõ.

Tôi hy vọng bạn thích làm quen cuộc thi toán học "Kangaroo" .

Hàng triệu trẻ em ở nhiều quốc gia trên thế giới không cần được giải thích những gì "Con chuột túi", là một quốc tế lớn cuộc thi toán học-trò chơi theo phương châm - Toán học cho tất cả mọi người! ".

Mục tiêu chính của cuộc thi là thu hút càng nhiều trẻ em tham gia giải toán càng tốt, để cho mỗi học sinh thấy rằng suy nghĩ về một vấn đề có thể là một công việc sôi nổi, thú vị và thậm chí là vui vẻ. Mục tiêu này được thực hiện khá thành công: ví dụ, năm 2009, hơn 5,5 triệu trẻ em từ 46 quốc gia đã tham gia cuộc thi. Và số lượng người tham gia cuộc thi ở Nga đã vượt quá 1,8 triệu!

Tất nhiên, tên của cuộc thi gắn liền với nước Úc xa xôi. Nhưng tại sao? Rốt cuộc, các cuộc thi toán học đại chúng đã được tổ chức ở nhiều nước trong hơn một thập kỷ, và Châu Âu, nơi cuộc thi mới ra đời, khác xa Úc! Thực tế là vào đầu những năm 1980, nhà toán học và giáo viên nổi tiếng người Úc Peter Halloran (1931 - 1994) đã đưa ra hai phát kiến ​​rất có ý nghĩa làm thay đổi đáng kể truyền thống Olympic trường học. Ông chia tất cả các vấn đề của Olympiad thành ba loại độ khó, và nhiệm vụ đơn giản nên có thể truy cập theo nghĩa đen cho mọi học sinh. Và bên cạnh đó, các nhiệm vụ được đưa ra dưới dạng một bài kiểm tra trắc nghiệm, tập trung vào xử lý máy tính kết quả Sự hiện diện của đơn giản nhưng câu hỏi giải tríđảm bảo sự quan tâm rộng rãi đến cuộc thi và kiểm tra máy tính giúp nó có thể nhanh chóng xử lý một số lượng lớn làm.

Hình thức thi đấu mới thành công đến mức vào giữa những năm 80, khoảng 500.000 học sinh Úc đã tham gia. Năm 1991 nhóm Nhà toán học Pháp, dựa trên kinh nghiệm của Úc, đã tổ chức một cuộc thi tương tự ở Pháp. Để vinh danh các đồng nghiệp Australia, cuộc thi được đặt tên là "Kangaroo". Để nhấn mạnh tính giải trí của các nhiệm vụ, họ bắt đầu gọi nó là một trò chơi cạnh tranh. Và một sự khác biệt nữa - tham gia vào cuộc thi đã được trả tiền. Khoản phí rất nhỏ, nhưng kết quả là cuộc thi không còn phụ thuộc vào các nhà tài trợ, và một phần đáng kể những người tham gia bắt đầu nhận được giải thưởng.

Trong năm đầu tiên, khoảng 120.000 học sinh Pháp đã tham gia trò chơi này, và ngay sau đó số lượng người tham gia đã tăng lên 600.000. Điều này bắt đầu sự lan rộng nhanh chóng của cuộc thi trên khắp các quốc gia và châu lục. Hiện nay có khoảng 40 quốc gia châu Âu, châu Á và châu Mỹ tham gia, và ở châu Âu, việc liệt kê các quốc gia không tham gia cuộc thi dễ dàng hơn nhiều so với những quốc gia đã được tổ chức trong nhiều năm.

Tại Nga, cuộc thi Kangaroo được tổ chức lần đầu tiên vào năm 1994 và kể từ đó số lượng người tham gia cuộc thi ngày càng tăng lên nhanh chóng. Cuộc thi nằm trong chương trình "Productive cuộc thi trò chơi»Viện Nghiên cứu Năng suất dưới sự hướng dẫn của Viện sĩ Viện Hàn lâm Giáo dục Nga M.I. Bashmakov và được hỗ trợ bởi Học viện Nga giáo dục, Hiệp hội Toán học St.Petersburg và Nhà nước Nga Đại học sư phạm họ. A.I. Herzen. Trung tâm Công nghệ Xét nghiệm Kangaroo Plus đã trực tiếp đảm nhận công việc tổ chức.

Ở nước ta, một cơ cấu tổ chức Olympic toán học rõ ràng đã được hình thành từ lâu, bao gồm tất cả các vùng miền và mọi học sinh yêu thích toán học đều có thể tiếp cận được. Tuy nhiên, các kỳ thi Olympic này, bắt đầu với khu vực và kết thúc bằng Toàn Nga, nhằm mục đích làm nổi bật những năng khiếu và khả năng cao nhất từ ​​những học sinh vốn đã đam mê toán học. Vai trò của những cuộc thi Olympic như vậy trong việc hình thành giới khoa học tinh hoa của đất nước chúng ta là rất lớn, nhưng phần lớn học sinh vẫn xa lánh chúng. Rốt cuộc, các bài toán được đưa ra ở đó, như một quy luật, được thiết kế cho những người đã quan tâm đến toán học và quen thuộc với các ý tưởng và phương pháp toán học vượt xa chương trình giáo dục. Chính vì vậy, cuộc thi Kangaroo dành cho những em học sinh bình thường nhất đã nhanh chóng chiếm được thiện cảm của cả các em nhỏ và các thầy cô giáo.

Các nhiệm vụ của cuộc thi được thiết kế để mỗi học sinh, kể cả những học sinh không thích toán, thậm chí là sợ môn toán, sẽ tìm thấy những câu hỏi thú vị và dễ tiếp cận cho riêng mình. Rốt cuộc mục tiêu chính của cuộc thi này là tạo hứng thú cho các em, truyền cho các em niềm tin vào khả năng của mình và phương châm của cuộc thi là “Toán học cho tất cả mọi người”.

Kinh nghiệm cho thấy rằng trẻ em vui vẻ giải quyết các vấn đề cạnh tranh thành công lấp đầy khoảng trống giữa các ví dụ tiêu chuẩn và thường nhàm chán từ sách giáo khoa ở trường và khó, đòi hỏi Kiến thức đặc biệt và công tác chuẩn bị, nhiệm vụ của Olympic toán thành phố và khu vực.