Kretanje s konstantnim grafičkim ubrzanjem. Pravocrtno kretanje sa stalnim ubrzanjem

Položaj tijela u odnosu na odabrani koordinatni sustav obično se karakterizira radijus-vektorom koji ovisi o vremenu. Tada se položaj tijela u prostoru u bilo kojem trenutku može pronaći po formuli:

.

(Podsjetimo se da je to glavni zadatak mehanike.)

Među mnogima razne vrste najjednostavniji pokret je uniforma- kretanje sa stalna brzina(ubrzanje nula), a vektor brzine () treba ostati nepromijenjen. Očito, takvo kretanje može biti samo pravocrtno. Nalazi se na jednoliko kretanje pomak se izračunava po formuli:

Ponekad se tijelo pomakne krivocrtna putanja tako da modul brzine ostaje konstantan () (takvo kretanje se ne može nazvati jednolikim i na njega se ne može primijeniti formula). U ovom slučaju prijeđena udaljenost može se izračunati jednostavnom formulom:

Primjer takvog kretanja je kretanje po krugu konstantnom modulo brzinom.

Teže je jednoliko ubrzano gibanje- kretanje sa stalno ubrzanje(). Za takvo kretanje vrijede dvije kinematičke formule:

iz koje možete dobiti dvije dodatne formule koje često mogu biti korisne u rješavanju problema:

;

Jednoliko ubrzano gibanje ne mora biti pravocrtno. Potrebno je samo da vektor ubrzanje je ostalo konstantno. Primjer jednoliko ubrzanog, ali ne uvijek pravocrtno gibanje, je gibanje s ubrzanjem slobodan pad (g\u003d 9,81 m / s 2), usmjeren okomito prema dolje.

Iz školski tečaj fizika je poznata i još mnogo toga složeno kretanje – harmonijske vibracije klatna, za koje formule ne vrijede.

Na kretanje tijela po kružnici konstantnom modulo brzinom kreće se uz tzv normalan (centripetalni) ubrzanje

usmjeren prema središtu kruga i okomito na brzinu gibanja.

U više opći slučaj gibanja duž krivuljaste putanje promjenjivom brzinom, ubrzanje tijela može se rastaviti na dvije međusobno okomite komponente i prikazati kao zbroj tangencijalnog (tangencijalnog) i normalnog (okomitog, centripetalnog) ubrzanja:

,

gdje su vektori vektora brzine i vektori normale na putanju; R je radijus zakrivljenosti putanje.

Gibanje tijela uvijek se opisuje u odnosu na neki referentni okvir (FR). Prilikom rješavanja problema potrebno je odabrati najpovoljniji CO. Za progresivno pokretne CO, formula

olakšava prelazak s jednog CO na drugi. U formuli - brzina tijela u odnosu na jedan CO; je brzina tijela u odnosu na drugi CO; je brzina drugog CO u odnosu na prvi.

Pitanja i zadaci za samotestiranje

1) Model materijalna točka: koja je njegova bit i smisao?

2) Formulirajte definiciju odore, jednoliko ubrzano gibanje.

3) Formulirati definicije osnovnih kinematičkih veličina (radijus vektor, pomak, brzina, ubrzanje, tangencijalno i normalno ubrzanje).

4) Napišite formule za kinematiku jednoliko ubrzanog gibanja, izvedite ih.

5) Formulirajte Galilejevo načelo relativnosti.

2.1.1. Pravocrtno gibanje

Zadatak 22.(1) Automobil se kreće ravnom dionicom ceste stalnom brzinom 90 . Nađite kretanje automobila u 3,3 minute i njegov položaj u istom trenutku, ako je u početni trenutak vrijeme kada je automobil bio u točki čija je koordinata 12,23 km, a os Vol usmjeren 1) duž kretanja automobila; 2) protiv kretanja automobila.

Zadatak 23.(1) Biciklist se seoskom cestom kreće prema sjeveru brzinom 12 8,5 minuta, a zatim na raskrižju skreće desno još 4,5 km. Nađite pomak biciklista tijekom njegova kretanja.

Zadatak 24.(1) Klizač se giba pravocrtno s akceleracijom 2,6 , a za 5,3 s brzina mu je porasla na 18 . Pronaći početna vrijednost brzoklizač. Koliko će sportaš pretrčati za to vrijeme?

Zadatak 25.(1) Automobil se kreće pravocrtno, usporavajući ispred znaka ograničenja brzine 40 uz ubrzanje 2,3 Koliko je dugo trajalo to kretanje ako je brzina automobila bila 70 prije kočenja? Na kojoj udaljenosti od znaka je vozač počeo kočiti?

Zadatak 26.(1) Kolikom se akceleracijom kreće vlak ako mu se na putu od 1200 m brzina povećala s 10 na 20? Koliko je vlaku trebalo da prevali ovo putovanje?

Zadatak 27.(1) Tijelo bačeno okomito prema gore vraća se na tlo nakon 3 s. Što je bilo početna brzina tijelo? Koja je najveća visina koju je dosegnuo?

Zadatak 28.(2) Tijelo na užetu podignuto je s tla akceleracijom 2,7 m/s 2 okomito prema gore iz stanja mirovanja. Nakon 5,8 sekundi uže je puklo. Koliko je vremena trebalo da tijelo stigne na tlo nakon što je uže puklo? Zanemarite otpor zraka.

Zadatak 29.(2) Tijelo se počinje gibati bez početne brzine s akceleracijom 2.4 Odredite put koji je tijelo priješlo u prvih 16 s od početka gibanja i put koji je priješlo u sljedećih 16 s. Kolikom se prosječnom brzinom tijelo gibalo tijekom te 32 s?

2.1.2. Jednoliko ubrzano gibanje u ravnini

30. zadatak.(1) Košarkaš ubacuje loptu u koš brzinom 8,5 pod kutom od 63 stupnja u odnosu na horizontalu. Kolikom je brzinom kuglica udarila u obruč ako je do njega stigla za 0,93 s?

Zadatak 31.(1) Košarkaš ubacuje loptu u obruč. Lopta se u trenutku bacanja nalazi na visini od 2,05 m, a nakon 0,88 s pada u obruč koji se nalazi na visini od 3,05 m. S koje je udaljenosti od obruča (horizontalno) izvedeno bacanje ako je lopta je bačen pod kutom od 56 ° u odnosu na horizont?

Zadatak 32.(2) Lopta je bačena vodoravno brzinom 13 , nakon nekog vremena njena brzina je 18 . Nađite pomak lopte za to vrijeme. Zanemarite otpor zraka.

Zadatak 33.(2) Tijelo je bačeno pod nekim kutom u odnosu na horizont početnom brzinom 17 m/s. Odredite vrijednost ovog kuta ako je domet leta tijela 4,3 puta veći od najveće visine uzgona.

Zadatak 34.(2) Bombarder koji roni brzinom od 360 km/h baca bombu s visine od 430 m horizontalno na udaljenosti 250 m od cilja. Pod kojim kutom bi bombarder trebao zaroniti? Na kojoj će visini biti bomba nakon 2 sekunde od početka pada? Koju će brzinu imati u ovom trenutku?

35. zadatak.(2) Zrakoplov koji je letio na visini 2940 m brzinom 410 km/h izbacio je bombu. Koliko vremena prije prolaska iznad cilja i na kojoj udaljenosti od njega zrakoplov mora baciti bombu da bi pogodio cilj? Nađite modul i smjer brzine bombe nakon 8,5 s od početka pada. Zanemarite otpor zraka.

36. zadatak.(2) Projektil ispaljen pod kutom od 36,6 stupnjeva u odnosu na horizontalu bio je dva puta na istoj visini: 13 i 66 sekundi nakon polijetanja. Odredite početnu brzinu maksimalna visina uzgon i domet projektila. Zanemarite otpor zraka.

2.1.3. Kružni pokreti

Problem 37.(2) Tonilo koje se giba po struni u krugu s konstantnom tangencijalnom akceleracijom imalo je do kraja osmog okretaja brzinu 6,4 m/s, a nakon 30 sekundi kretanja normalno ubrzanje postao 92 m/s 2. Nađi polumjer ove kružnice.

Problem 38.(2) Dječak koji se vozi na vrtuljku kreće se kada se vrtuljak zaustavi u krugu polumjera 9,5 m i prijeđe put od 8,8 m, a na početku tog luka ima brzinu 3,6 m/s, a na 1,4 m/s. kraj Sa. Odredite ukupnu akceleraciju dječaka na početku i kraju luka, kao i vrijeme njegovog kretanja po tom luku.

Zadatak 39.(2) Muha koja sjedi na rubu lopatice ventilatora, kada je uključena, kreće se u krugu polumjera 32 cm uz konstantnu tangencijalnu akceleraciju od 4,6 cm/s 2 . Koliko dugo nakon početka gibanja će normalna akceleracija biti dvostruko veća od tangencijalne akceleracije i čemu će biti jednaka brzina linije leti u ovom trenutku? Koliko okretaja napravi muha za to vrijeme?

40. zadatak.(2) Kada se vrata otvore, ručka se kreće iz mirovanja po kružnici polumjera 68 cm uz konstantnu tangencijalnu akceleraciju od 0,32 m/s 2 . Nađite ovisnost ukupne akceleracije ručke o vremenu.

Zadatak 41.(3) Kako bi se uštedio prostor, ulaz u jedan od najviših mostova u Japanu uređen je u obliku spirale koja se obavija oko cilindra polumjera 65 m. horizontalna ravnina kut 4,8 o. Nađite ubrzanje automobila koji se kreće ovom cestom konstantnom modulo brzinom od 85 km/h?

2.1.4. Relativnost gibanja

Zadatak 42.(2) Dva broda gibaju se u odnosu na obalu brzinom od 9,00 odnosno 12,0 čvorova (1 čvor = 0,514 m/s), usmjerena pod kutom od 30 odnosno 60 stupnjeva prema meridijanu. Koliko je brz drugi brod u odnosu na prvi?

Zadatak 43.(3) Dječak koji može plivati ​​2,5 puta većom brzinom manja brzina tok rijeke želi preplivati ​​ovu rijeku kako bi ga što manje nosio nizvodno. Pod kojim kutom u odnosu na obalu treba dječak plivati? Koliko će se nositi ako je širina rijeke 190 m.

Zadatak 44.(3) Dva tijela se istovremeno počinju gibati iz iste točke u gravitacijskom polju istom brzinom koja iznosi 2,6 m/s. Brzina jednog tijela usmjerena je pod kutom π/4, a drugog pod kutom –π/4 u odnosu na horizont. Odredite relativnu brzinu tih tijela 2,9 s nakon početka njihova gibanja.

Na ovu lekciju, čija je tema: „Jednadžba gibanja s konstantnom akceleracijom. Progresivni pokret”, prisjetit ćemo se što je pokret, kako nastaje. Također se prisjećamo što je ubrzanje, razmatramo jednadžbu gibanja s konstantnom akceleracijom i kako pomoću nje odrediti koordinate tijela koje se kreće. Razmotrimo primjer problema za popravljanje materijala.

glavni zadatak kinematika - odrediti položaj tijela u bilo kojem trenutku. Tijelo se može odmoriti, tada se njegov položaj neće promijeniti (vidi sliku 1).

Riža. 1. Tijelo u mirovanju

Tijelo se može kretati pravocrtno stalnom brzinom. Tada će se njegov pomak mijenjati jednoliko, odnosno jednako u jednakim vremenskim intervalima (vidi sliku 2).

Riža. 2. Gibanje tijela pri kretanju stalnom brzinom

Kretanje, brzina pomnožena s vremenom, to već dugo možemo. Tijelo se može kretati konstantnom akceleracijom, razmotrimo takav slučaj (vidi sliku 3).

Riža. 3. Gibanje tijela sa stalnim ubrzanjem

Ubrzanje

Akceleracija je promjena brzine po jedinici vremena(vidi sl. 4) : Riža. 4. Ubrzanje Brzina je vektorska veličina, dakle, promjena brzine, odnosno razlika između vektora konačne i početne brzine, je vektor. Akceleracija je također vektor usmjeren u istom smjeru kao i vektor razlike brzina (vidi sl. 5). Razmatramo pravocrtno gibanje, tako da možemo odabrati koordinatnu os duž ravne crte duž koje se gibanje događa i razmotriti projekcije vektora brzine i ubrzanja na tu os:

Tada se njegova brzina jednoliko mijenja: (ako mu je početna brzina bila jednaka nuli). Kako sada pronaći potez? Množenje brzine s vremenom je nemoguće: brzina se stalno mijenjala; koju uzeti? Kako odrediti gdje će tijelo biti u bilo kojem trenutku tijekom takvog kretanja - danas ćemo riješiti ovaj problem.

Odmah definirajmo model: razmatramo pravocrtno translatorno gibanje tijela. U ovom slučaju možemo primijeniti model materijalne točke. Akceleracija je usmjerena duž iste ravne linije po kojoj se giba materijalna točka (vidi sl. 6).

translatorno kretanje

Translatorno gibanje je takvo gibanje pri kojem se sve točke tijela gibaju na isti način: istom brzinom, čineći isto kretanje (vidi sl. 7). Riža. 7. Kretanje prema naprijed Kako drugačije može biti? Mahnite rukom i slijedite: jasno je da su se dlan i rame pomaknuli drugačije. Pogledajte panoramski kotač: točke u blizini osi gotovo se ne pomiču, a kabine se kreću različitom brzinom i različitim putanjama (vidi sliku 8). Riža. 8. Kretanje odabranih točaka na panoramskom kotaču Pogledajte automobil koji se kreće: ako ne uzmete u obzir rotaciju kotača i kretanje dijelova motora, sve se točke automobila kreću na isti način, kretanje automobila smatramo translatornim (vidi Slika 9). Riža. 9. Kretanje vozila Tada nema smisla opisivati ​​kretanje svake točke, možete opisati kretanje jedne. Automobil se smatra materijalnom točkom. Napominjemo da kada kretanje naprijed linija koja spaja bilo koje dvije točke tijela tijekom kretanja ostaje paralelna sama sa sobom (vidi sliku 10). Riža. 10. Položaj pravca koji spaja dvije točke

Automobil je vozio ravno sat vremena. Na početku sata njegova je brzina bila 10 km/h, a na kraju 100 km/h (vidi sl. 11).

Riža. 11. Crtanje za problem

Brzina se jednoliko mijenjala. Koliko je kilometara prešao auto?

Analizirajmo stanje problema.

Brzina automobila se jednoliko mijenjala, odnosno ubrzanje mu je bilo konstantno tijekom cijelog puta. Ubrzanje je po definiciji jednako:

Automobil se vozio pravocrtno, pa njegovo kretanje možemo promatrati u projekciji na jednu koordinatnu os:

Nađimo potez.

Primjer povećanja brzine

Na stol se stavljaju orasi, po jedan orah u minuti. Jasno je: koliko minuta prođe, toliko će oraha biti na stolu. Sada zamislimo da se brzina stavljanja oraha ravnomjerno povećava od nule: u prvoj minuti se ne stavlja nijedan orah, u drugoj se stavlja jedan orah, zatim dva, tri i tako dalje. Koliko će oraha biti na stolu nakon nekog vremena? Jasno je da manje nego ako maksimalna brzina je uvijek bio podržan. Štoviše, jasno se vidi da je manji od 2 puta (vidi sl. 12). Riža. 12. Broj matica pri različitim brzinama polaganja Isto je i s jednoliko ubrzanim gibanjem: recimo da je brzina isprva bila jednaka nuli, da bi se na kraju izjednačila (vidi sliku 13). Riža. 13. Promjena brzine Kad bi se tijelo stalno gibalo takvom brzinom, njegov pomak bi bio jednak, ali kako se brzina ravnomjerno povećava, bio bi 2 puta manji.

Možemo pronaći pomak s JEDNOLIKIM gibanjem: . Kako zaobići ovaj problem? Ako se brzina ne mijenja mnogo, tada se kretanje može približno smatrati jednolikim. Promjena brzine bit će mala tijekom kratkog vremenskog razdoblja (vidi sliku 14).

Riža. 14. Promjena brzine

Stoga vrijeme putovanja T dijelimo na N malih segmenata trajanja (vidi sliku 15).

Riža. 15. Dijeljenje segmenta vremena

Izračunajmo pomak u svakom vremenskom intervalu. Brzina se povećava u svakom intervalu za:

Na svakom segmentu smatrat ćemo da je kretanje jednoliko, a brzina približno jednaka početnoj brzini na zadanom vremenskom intervalu. Pogledajmo dovodi li naša aproksimacija do pogreške ako pretpostavimo da je gibanje jednoliko u malom intervalu. Najveća pogreška bit će:

i ukupna greška za cijelo putovanje -> . Za veliki N pretpostavljamo da je pogreška blizu nule. To ćemo vidjeti na grafikonu (vidi sl. 16): postojat će pogreška na svakom intervalu, ali ukupna pogreška za u velikom broju intervali će biti zanemarivi.

Riža. 16. Greška na intervalima

Dakle svaki sljedeća vrijednost brzina za istu vrijednost više od prethodne. Iz algebre znamo da je ovo aritmetička progresija s progresivnom razlikom:

Putanja na dionicama (s jednolikim pravocrtnim gibanjem (vidi sl. 17) jednaka je:

Riža. 17. Razmatranje područja kretanja tijela

Na drugom dijelu:

Na n-ti segment put je:

Aritmetička progresija

Aritmetička progresija naziva se takvim brojčani niz, u kojem svaki sljedeći broj razlikuje se od prethodnog za isti iznos. Aritmetičku progresiju daju dva parametra: početni član progresije i razlika progresije . Tada se niz piše ovako: Zbroj prvih članova aritmetička progresija izračunava se formulom:

Zbrojimo sve staze. Ovo će biti zbroj prvih N članova aritmetičke progresije:

Budući da smo kretanje podijelili u mnogo intervala, možemo pretpostaviti da je , tada:

Imali smo puno formula, a kako ne bi došlo do zabune, nismo svaki put pisali x indekse, već smo sve razmatrali u projekciji na koordinatnu os.

Tako smo dobili glavna formula jednoliko ubrzano gibanje: gibanje s jednoliko ubrzanim gibanjem u vremenu T, koje ćemo uz definiciju akceleracije (promjene brzine u jedinici vremena) koristiti za rješavanje problema:

Radili smo na problemu s automobilom. Zamijenite brojeve u rješenje i dobijte odgovor: automobil je prešao 55,4 km.

Matematički dio rješenja problema

Bavili smo se kretanjem. I kako odrediti koordinatu tijela u bilo kojem trenutku?

Po definiciji, kretanje tijela u vremenu je vektor čiji je početak u početnoj točki gibanja, a kraj u krajnjoj točki u kojoj će se tijelo nalaziti u vremenu. Trebamo pronaći koordinatu tijela, pa napišemo izraz za projekciju pomaka na koordinatnu os (vidi sliku 18):

Riža. 18. Projekcija pokreta

Izrazimo koordinatu:

Odnosno, koordinata tijela u trenutku vremena jednaka je početnoj koordinati plus projekcija kretanja koje je tijelo napravilo tijekom vremena. Već smo pronašli projekciju pomaka pri jednoliko ubrzanom gibanju, ostaje da zamijenimo i zapišemo:

Ovo je jednadžba gibanja s konstantnom akceleracijom. Omogućuje vam da saznate koordinatu pokretne materijalne točke u bilo kojem trenutku. Jasno je da biramo trenutak vremena unutar intervala kada model radi: ubrzanje je konstantno, kretanje je pravocrtno.

Zašto se jednadžba gibanja ne može koristiti za pronalaženje puta

U kojim slučajevima kretanje po modulu možemo smatrati jednakim putu? Kad se tijelo giba pravocrtno i ne mijenja smjer. Na primjer, kod ravnomjernog pravocrtnog gibanja ne možemo uvijek jasno odrediti hoćemo li pronaći put ili kretanje, oni se ipak podudaraju. Kod jednoliko ubrzanog gibanja brzina se mijenja. Ako su brzina i ubrzanje usmjereni prema suprotne strane(vidi sl. 19), tada se modul brzine smanjuje, da bi u jednom trenutku postao jednak nuli i brzina će promijeniti smjer, odnosno tijelo će se početi gibati u suprotnom smjeru. Riža. 19. Modul brzine opada I onda, ako u ovaj trenutak Kada je tijelo na udaljenosti od 3 m od početka promatranja, tada je njegov pomak 3 m, ali ako je tijelo prvo prešlo 5 m, zatim se okrenulo i prošlo još 2 m, tada će put biti 7 m. A kako ga pronaći ako ne znate ove brojeve? Treba samo pronaći trenutak kada je brzina jednaka nuli, odnosno kada se tijelo okreće, te pronaći put do i od te točke (vidi sl. 20). Riža. 20. Trenutak kada je brzina 0

Bibliografija

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS Fizika: Priručnik s primjerima rješavanja problema. - 2. redistribucija izdanja. - X .: Vesta: Izdavačka kuća "Ranok", 2005. - 464 str.
2. Landsberg G.S. Elementarni udžbenik fizika; v.1. Mehanika. Toplina. Molekularna fizika- M.: Izdavačka kuća "Science", 1985.

1. Internet portal "kaf-fiz-1586.narod.ru" ()
2. Internet portal "Studiraj - Lako" ()
3. Internet portal "Hipermarket znanja" ()

Domaća zadaća

1. Što je aritmetička progresija?
2. Kakvo je kretanje progresivno?
3. Što je vektorska veličina?
4. Napiši formulu za ubrzanje u smislu promjene brzine.
5. Kako glasi jednadžba gibanja s konstantnom akceleracijom?
6. Vektor ubrzanja usmjeren je prema gibanju tijela. Kako će tijelo promijeniti svoju brzinu?

Ubrzanje. Pravocrtno gibanje sa stalnim ubrzanjem. Trenutačna brzina.

Ubrzanje pokazuje koliko se brzo mijenja brzina tijela.

t 0 \u003d 0c v 0 \u003d 0 m / s Brzina promijenjena za v \u003d v 2 - v 1 tijekom

t 1 \u003d 5c v 1 \u003d 2 m / s vremenski interval \u003d t 2 - t 1. Dakle, za 1 s brzina

t 2 \u003d 10c v 2 \u003d 4 m / s tijela će se povećati za \u003d.

t 3 \u003d 15c v 3 \u003d 6 m / s \u003d ili \u003d. (1 m/s 2)

Ubrzanje- vektorska veličina jednaka omjeru promjene brzine i vremenskog razdoblja tijekom kojeg se ta promjena dogodila.

fizičko značenje: a \u003d 3 m / s 2 - to znači da se u 1 s modul brzine mijenja za 3 m / s.

Ako tijelo ubrzava a > 0, ako usporava a

Na = ; = + at je trenutna brzina tijela u bilo kojem trenutku. (Funkcija v(t)).

Gibanje jednoliko ubrzanim gibanjem. Jednadžba gibanja

D
la jednoliko kretanje S=v*t gdje su v i t stranice pravokutnika ispod grafa brzine. Oni. pomak = površina figure ispod grafikona brzine.

Slično, možete pronaći pomak s jednoliko ubrzanim gibanjem. Samo trebate zasebno pronaći područje pravokutnika, trokuta i dodati ih. Površina pravokutnika je v 0 t, površina trokuta je (v-v 0) t/2, gdje vršimo zamjenu v - v 0 = at . Dobivamo s = v 0 t + na 2 /2

s \u003d v 0 t + na 2 / 2

Formula gibanja za jednoliko ubrzano gibanje

S obzirom da je vektor s \u003d x-x 0, dobivamo x-x 0 \u003d v 0 t + na 2/2 ili pomaknemo početnu koordinatu udesno x \u003d x 0 + v 0 t + na 2/2

x \u003d x 0 + v 0 t + na 2 / 2

Koristeći ovu formulu, možete pronaći koordinatu tijela koje se ubrzano kreće u bilo kojem trenutku

Kod ravnomjerno usporenog kretanja ispred slova "a" u formulama, znak + može se zamijeniti sa -

Pregled lekcije na temu "Brzina u pravocrtnom kretanju s konstantnim ubrzanjem"

Datum :

Tema: "Brzina u pravocrtnom gibanju sa stalnim ubrzanjem"

Ciljevi:

obrazovni : Osigurati i oblikovati svjesna asimilacija znanje o brzini kod pravocrtnog gibanja sa stalnim ubrzanjem;

Edukativni : Nastavite razvijati vještine samostalna djelatnost, vještine grupnog rada.

Edukativni : oblik spoznajni interes novim spoznajama; njegovati disciplinu.

Vrsta lekcije: lekcija učenja novih znanja

Oprema i izvori informacija:

Isachenkova, L. A. Fizika: udžbenik. za 9 ćelija. ustanove općeg prosj. obrazovanje s ruskim jezik obrazovanje / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; izd. A. A. Sokolskog. Minsk: Narodnaya Aveta, 2015

Isachenkova, L. A. Zbirka zadataka iz fizike. Razred 9: dodatak za studente općih ustanova. prosj. obrazovanje s ruskim jezik obrazovanje / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.

Struktura lekcije:

Organizacijski trenutak (5 min)

Obnavljanje osnovnog znanja (5min)

Učenje novog gradiva (15 min)

Tjelesni odgoj (2 min)

Učvršćivanje znanja (13min)

Sažetak lekcije (5 min)

Organiziranje vremena

Halo, sjednite! (Provjerava prisutne).Danas se na lekciji bavimo brzinom u pravocrtnom gibanju sa stalnim ubrzanjem. A ovo znači toTema lekcije : Pravocrtna brzina s konstantnim ubrzanjem

Obnavljanje temeljnih znanja

Najjednostavnije od svih neravnomjernih gibanja - pravocrtno gibanje sa stalnim ubrzanjem. Zove se jednako.

Kako se mijenja brzina tijela kada jednoliko kretanje?

Učenje novog gradiva

Razmotrite kretanje čelične kuglice duž nagnutog žlijeba. Iskustvo pokazuje da je njegovo ubrzanje gotovo konstantno:

Neka u trenutak vremena t = 0 kuglica je imala početnu brzinu (slika 83).

Kako pronaći ovisnost brzine lopte o vremenu?

ubrzanje loptea = . U našem primjeruΔt = t , Δ - . Sredstva,

, gdje

Pri stalnom ubrzanju brzina tijela linearno ovisi o vrijeme.

Iz jednakosti ( 1 ) i (2) slijede formule za projekcije:

Izgradimo grafikone ovisnostia x ( t ) i v x ( t ) (riža. 84, a, b).

Riža. 84

Prema slici 83a x = a > 0, = v 0 > 0.

Zatim ovisnosti a x ( t ) odgovara rasporedu1 (vidi sl. 84, a). toravna linija paralelna s vremenskom osi. Ovisnostiv x ( t ) odgovara rasporedu, opisujući povećanje projekcijeuskoro odrasti (vidi sl. 84, b). Jasno je da rastemodulubrzati. Lopta se krećejednoliko ubrzano.

Razmotrimo drugi primjer (slika 85). Sada je početna brzina lopte usmjerena prema gore duž žlijeba. Krećući se prema gore, lopta će postupno gubiti brzinu. U točkiALI on natrenutak prestaje iPočeti ćespusti se. točkaA nazvaoprekretnica.

Prema crtanje 85 a x = - a< 0, = v 0 > 0, te formule (3) i (4) podudaranje grafike2 i 2" (cm. riža. 84, a , b).

Raspored 2" pokazuje da je u početku, dok se lopta kretala prema gore, projekcija brzinev x bio pozitivan. Također se smanjio s vremenomt= postao jednak nuli. U ovom trenutku lopta je stigla do točke preokretaA (vidi sl. 85). U ovom trenutku se smjer brzine lopte promijenio u suprotan i nat> projekcija brzine postala je negativna.

Iz grafikona 2" (vidi sl. 84, b) također se može vidjeti da se prije trenutka rotacije modul brzine smanjio - kuglica se kretala prema gore jednoliko usporeno. Nat > t n povećava se modul brzine – kuglica se giba prema dolje jednoliko ubrzano.

Iscrtajte vlastite dijagrame modula brzine u odnosu na vrijeme za oba primjera.

Koje još obrasce jednolikog gibanja trebate znati?

U § 8 dokazali smo da je za ravnomjerno pravocrtno gibanje površina figure između grafav x a vremenska os (vidi sl. 57) numerički je jednaka projekciji pomaka Δr x . Može se dokazati da ovo pravilo vrijedi i za nejednoliko gibanje. Tada se prema slici 86. projekcija pomaka Δr x s jednoliko naizmjeničnim gibanjem određeno je površinom trapezaABCD . Ovo područje je polovica zbroja bazatrapeza pomnoženog s njegovom visinomOGLAS .

Kao rezultat:

Budući da je prosječna vrijednost projekcije brzine formule (5)

slijedi:

Prilikom vožnje Skonstantnom ubrzanju, relacija (6) je zadovoljena ne samo za projekciju, već i za vektore brzine:

Prosječna brzina kretanje uz stalno ubrzanje jednako je polovici zbroja početne i krajnje brzine.

Formule (5), (6) i (7) se ne mogu koristitiza pokreta Snestabilno ubrzanje. Ovo može dovesti dodo grube greške.

Konsolidacija znanja

Analizirajmo primjer rješenja zadatka sa stranice 57:

Automobil se kretao brzinom čiji je modul = 72. Vidjevši crveno svjetlo semafora, vozač na cestis= 50 m ravnomjerno smanjena brzina na = 18 . Odredite prirodu kretanja automobila. Odredite smjer i modul ubrzanja kojim se automobil kretao pri kočenju.

Dano: Reshe nije:

72 = 20 Kretanje automobila bilo je jednako sporo. Usco-

automobilski renijusmjerena suprotno

18 = 5 brzina njegovog kretanja.

Modul ubrzanja:

s= 50 m

Vrijeme usporavanja:

a - ? Δ t =

Zatim

Odgovor:

Sažetak lekcije

Prilikom vožnje Skonstantno ubrzanje, brzina linearno ovisi o vremenu.

S jednoliko ubrzanim smjerom trenutna brzina a ubrzanja su ista, s jednako sporim - suprotna su.

Prosječna brzina kretanjaSkonstantna akceleracija jednaka je polovici zbroja početne i konačne brzine.

Organizacija domaća zadaća

§ 12, pr. 7 br. 1, 5

Odraz.

Nastavite fraze:

Danas sam na nastavi naučio...

Bilo je zanimljivo…

Dobro će mi doći znanje koje sam dobio na lekciji

§ 12. Kretanje sa stalnim ubrzanjem

Kod jednoliko ubrzanog gibanja vrijede jednadžbe koje dajemo bez izvoda:

Kao što razumijete, vektorska formula s lijeve strane i dvije skalarne formule s desne strane su jednake. S algebarskog gledišta, skalarne formule to znače kod jednoliko ubrzanog gibanja projekcije pomaka ovise o vremenu po kvadratnom zakonu. Usporedite ovo s prirodom projekcija trenutne brzine (vidi § 12-h).

Znajući da s x  = x – x o i s y  = y – y o(vidi § 12.), od dva skalarne formule iz gornjeg desnog stupca dobivamo jednadžbe za koordinate:

Kako je akceleracija pri jednoliko ubrzanom gibanju tijela konstantna, dakle koordinatne osi uvijek ga možete postaviti tako da je vektor ubrzanja usmjeren paralelno s jednom osi, na primjer, osi Y. Stoga će jednadžba gibanja duž osi X biti znatno pojednostavljena:

x  =  x o + υ ox  t  + (0) i y  =  y o + υ oy  t  + ½ a y  t²

imajte na umu da lijeva jednadžba poklapa se s jednadžbom jednolikog pravocrtnog gibanja (vidi § 12-g). To znači da jednoliko ubrzano gibanje može biti "sastavljeno" od jednolikog gibanja po jednoj osi i jednoliko ubrzanog gibanja po drugoj. To potvrđuje i iskustvo s topovskom kuglom na jahti (vidi § 12-b).

Zadatak. Ispruživši ruke, djevojka je bacila loptu. Popeo se na 80 cm i ubrzo pao pred djevojčine noge, preletjevši 180 cm. Kojom je brzinom lopta bačena i kojom brzinom je lopta udarila o tlo?

Kvadriramo obje strane jednadžbe za projekciju na Y-os trenutne brzine: υ y  =  υ oy + a y  t(vidi § 12-i). Dobijamo jednakost:

υ y ²  =  ( υ oy + a y  t )²  =  υ oy ² + 2 υ oy  a y  t + a y ² t²

Izbacimo množitelj iz zagrada 2 god za samo dva prava termina:

υ y ²  =  υ oy ² + 2 a y  ( υ oy  t + ½ a y  t² )

Imajte na umu da u zagradama dobivamo formulu za izračunavanje projekcije pomaka: s y = υ oy  t + ½ a y  t². Zamjenjujući ga sa s y, dobivamo:

Riješenje. Napravimo crtež: usmjerite os Y prema gore i postavite ishodište na tlo kraj djevojčinih nogu. Primijenimo formulu koju smo izveli za kvadrat projekcije brzine prvo na gornju točku uspona lopte:

0 = υ oy ² + 2 (–g) (+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s

Zatim, na početku pokreta od gornje točke prema dolje:

υ y ² = 0 + 2 (–g) (–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s

Odgovor: Lopta je bačena uvis brzinom 4 m/s, au trenutku slijetanja imala je brzinu 6 m/s usmjerenu prema Y osi.

Bilješka. Nadamo se da razumijete da će formula za kvadrat projekcije trenutne brzine biti točna po analogiji za X os.