Số đo độ của đường tròn là gì. Đường tròn và góc nội tiếp

Bài học công khai trong hình học lớp 8.

Đề tài: "Số đo bằng của một cung tròn."

Mục đích của bài học:

Giáo dục: giới thiệu các khái niệm về số đo độ của cung tròn, góc ở tâm; hình thành kỹ năng giải các bài toán tìm số đo độ của cung tròn, góc ở tâm; học cách đọc bản vẽ.

Đang phát triển: phát triển kỹ năng hoạt động nghiên cứu(giả thuyết, phân tích, so sánh và khái quát hóa các kết quả thu được); kỹ năng làm việc nhóm, bài phát biểu toán học, sự khéo léo, sự chú ý, suy nghĩ logic, trí nhớ, hoạt động trong bài; nhằm thúc đẩy sự phát triển các kỹ năng thực hiện tự đánh giá hoạt động giáo dục.

Giáo dục:để tạo động lực tích cực cho học sinh đối với bài học hình học, bằng cách cho mỗi học sinh tham gia hoạt động mạnh mẽ; giáo dục nhu cầu đánh giá hoạt động của bản thân và công việc của đồng chí; giúp nhận ra giá trị của hoạt động chung.

Mục tiêu của sinh viên: nắm vững các khái niệm: thước đo độ cung tròn, góc ở tâm; để nắm vững khả năng giải các bài toán về tìm số đo độ của cung tròn, góc ở tâm.

Phổ quát hoạt động học tập(UUD):

quy định: dàn dựng nhiệm vụ học tập trên cơ sở tương quan giữa những gì đã biết và đã được đồng hóa và những gì chưa biết;

giao tiếp: xây dựng bài phát biểu;

nhận thức: phân tích các đối tượng với sự phân bổ các tính năng cần thiết và không cần thiết;

riêng tư: lòng tự trọng.

Loại bài học: bài học học liệu mới.

Thiết bị Didactic: SGK, máy tính, máy chiếu, màn chiếu, bút chỉ, phấn, thẻ, phiếu tự đánh giá.

Trong các buổi học.

Tổ chức thời gian bài học.

Tôi muốn bắt đầu bài học với kinh nghiệm dân gian (trang trình bày 1)“Đầu óc không suy đoán thì không đáng một xu”, kể từ khi quyết định vấn đề hình học bạn cần sự khéo léo, khả năng suy luận, phân tích và điều này là không thể nếu không có kiến thức và cảm hứng. (trang trình bày 2) K. Weierstrass (một nhà toán học người Đức) đã nói về điều này: “Một nhà toán học không phải là nhà thơ ở một mức độ nhất định sẽ không bao giờ là một nhà toán học thực thụ”.

Truyền cảm hứng cho bạn trong suốt bài học.

II. Thực tế hóa kiến thức cơ bản và thiết lập mục tiêu.

Giải quyết rebus, sau khi giải quyết nó, bạn sẽ tìm ra con số mà chúng ta sẽ nói đến bây giờ. Trong rebus này, tên của hình được mã hóa, không có đầu và cuối, nhưng có độ dài.

(trang trình bày 3)

(vòng tròn)

Nhìn vào bản vẽ.

AC (trang trình bày 4)- Các bán kính của hình tròn là gì? (OA, OS, OV)

Định nghĩa của bán kính của một đường tròn là gì?

Có bao nhiêu bán kính có thể được vẽ trong một hình tròn?

Khi xây dựng các phần tử vòng tròn này, chúng ta có

có góc. Hãy gọi tên của chúng. (AOC, AOB, COB).

D - Hãy nhớ lại những điều đã biết về cặp góc AOC và BOA?

(chúng liền nhau, tổng của chúng là 180 0).

Góc BOC được gọi là gì? (mở rộng, độ

Số đo của nó là 180 0).

Các cạnh của góc này là gì? Và đâu là đỉnh? (các cạnh của các góc này là bán kính của hình tròn và các đỉnh nằm ở tâm của hình tròn).

Góc trên hình vẽ có gì khác? (Góc CBD).

Anh ta là gì? (vị cay).

Các cạnh của góc này là gì? (đường kính và hợp âm).

Đầu của góc ở đâu? (trên một vòng tròn).

Định nghĩa của đường kính là gì? (đường kính là một hợp âm đi qua tâm của vòng tròn).

Định nghĩa của chord là gì? (hợp âm là một đoạn thẳng nối hai điểm trên một đường tròn).

Cố gắng chia tất cả các góc này thành hai nhóm theo một số yếu tố chung.

Các góc trong một vòng tròn(trang trình bày 5)

Trên cơ sở nào bạn đã chia các góc này thành hai nhóm? (với mọi góc nhóm I thì đỉnh của góc là tâm đường tròn, đối với góc nhóm II thì đỉnh của góc nằm trên đường tròn).

Theo bạn, những góc này được gọi là gì, các đỉnh là tâm của đường tròn? (các góc trung tâm).

Bạn nghĩ chúng ta sẽ nói về điều gì trong lớp? Cố gắng hình thành chủ đề của bài học.

Hôm nay trong bài học chúng ta sẽ làm quen với khái niệm góc ở tâm và số đo độ của dây cung của đường tròn.

Chủ đề của bài: "Số đo độ của một cung tròn." (trang trình bày 6)

Mở sổ tay của bạn, viết ra số, Bài tập trên lớp và chủ đề của bài học (viết trên bảng).

III. Học tài liệu mới.

Nhắc lại định nghĩa đường tròn. Chú ý, định nghĩa này sẽ được đưa ra một cách sai lầm. Nhiệm vụ - tìm một lỗi.

Vì vậy, đây là định nghĩa: (trang trình bày 7)

Đường tròn là một tập hợp các điểm cách đều một điểm - từ tâm.

Sai lầm ở đâu? (còn thiếu một từ - tập hợp các điểm "tất cả" cách đều một điểm của hình tròn).

Ví dụ, các đỉnh của hình vuông là tập hợp các điểm cách đều tâm của hình vuông, nhưng đây không phải là hình tròn.

(trang trình bày 8)- Một vòng tròn là một tập hợp tất cả các dấu chấm,

cách đều tâm.

Một yếu tố quan trọng của vòng tròn.

Tìm ra bằng cách giải câu đố.

(vòng cung) (trang trình bày 9)

- Hồ quang là một phần của đường tròn nằm giữa hai điểm của đường tròn này.

(trang trình bày 10)

ALB là dây cung của đường tròn.

- căn góc trung tâm.

T. O - tâm của đường tròn.

Bạn nghĩ góc trung tâm là gì? (góc có đỉnh ở tâm của đường tròn là góc ở tâm của đường tròn này).

Ta có một cung và một góc ở tâm tương ứng.

Có bao nhiêu cung trong hình? (hai cung trong hình vẽ).

Để phân biệt giữa các cung này, một điểm trung gian được đánh dấu trên mỗi cung. Khi biết rõ ràng nào trong hai cung có liên quan, thì ký hiệu không có điểm trung gian được sử dụng.

Cung được định nghĩa như thế này:
,
,
. (trang trình bày 11)

Cung tròn được đo như thế nào?

Đoán trò chơi đố chữ. Gợi ý: phần đầu là một hiện tượng tự nhiên, thứ hai - con mèo có.

(trang trình bày 12)

(độ)

Hãy xem số đo độ của một cung tròn là gì. (trang trình bày 13)

Arc ALB là một cung không lớn hơn hình bán nguyệt.

Arc AMB - một vòng cung, nhiều hơn một hình bán nguyệt.

Cung nào được gọi là hình bán nguyệt? (một cung được gọi là hình bán nguyệt nếu đoạn nối hai đầu của nó là đường kính của hình tròn).

Vậy: Số đo độ của cung ALB là số đo độ của góc ở tâm AOB tương ứng. (trang trình bày 14)

Chúng tôi nhận. Đó là bao nhiêu độ trong góc này, cùng một số độ trong cung này.

Nếu cung tròn lớn hơn hình bán nguyệt thì số đo độ của cung này:. (trang trình bày 15)

-
Hãy xem xét một cung và một cung thứ hai, chúng cùng nhau tạo nên toàn bộ hình tròn. Ta được, số đo độ của cung thứ nhất là góc AOB.

Số đo độ của cung thứ hai là
.

Kết quả là, chúng tôi nhận được 360 0. Điều này có nghĩa là toàn bộ hình tròn được đo bằng số 360 0.

Số đo độ của hình tròn là 3600.

Theo bạn, thước đo độ của hình bán nguyệt là gì? (số đo độ của hình bán nguyệt bằng số đo độ của góc khai triển - 180 0).

IV. Fizminutka. (slide 16 - 25)

Hãy nghỉ ngơi một chút. Hãy tập thể dục cho mắt.

V. Công việc phía trước. (trang trình bày 26)

Coi như ví dụ cụ thể.

Cho: chu vi, đường kính, bán kính vuông góc, OM - bán kính sao cho góc COM = 45 0. Vậy góc còn lại là AOM = 45 0.

Bạn có thể nói gì về cung ACB? (cung ACB là hình bán nguyệt).

Số đo độ của cung ACB là gì? (cung ACB = 180 0).

2) - Cung BLC tiếp theo. Làm thế nào để tìm thấy nó? (dây cung BLC ứng với góc trung tâm COB).

Góc này là gì? (thẳng).

Số đo độ của dây cung BLC là? (số đo độ của cung BLC bằng số đo độ của góc BOC = 90 0).

3) Số đo độ của cung BC là? (cung MC = 45 0).

4) Muốn tìm số đo độ của cung BCM ta làm như thế nào? Nó bao gồm bao nhiêu cung? (cung này bao gồm hai cung BLC và CM. Do đó, cung BCM = 90 0 + 45 0 = 135 0).

5) Cuối cùng, xét số đo tung độ của cung MAB.

Hình cung này lớn hơn hay nhỏ hơn hình bán nguyệt? (hơn hình bán nguyệt).

Làm thế nào để tìm được số đo tung độ của cung MAB? ().

Chúng ta đã xem xét một số ví dụ về tính số đo độ của một cung tròn.

Bây giờ chúng ta hãy tự làm công việc.

VI. Làm việc độc lập. (trang trình bày 27)

Mọi người đều có một thẻ nhiệm vụ trên bàn.

Bạn được mời để giải quyết một thẻ với các hình vẽ sẵn sàng. Viết lời giải vào vở.

Tìm một thước đo độ
và
?

Tìm số đo độ và? D

Xác minh các giải pháp vấn đề (một người tại một thời điểm). Ước tính.

VII. Làm việc theo cặp. (trang trình bày 28)

Hãy làm nhiệm vụ theo cặp. Nhưng trước tiên hãy lắng nghe cẩn thận nhiệm vụ. Sau khi giải quyết các vấn đề, bạn phải nối câu trả lời với các chữ cái, sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần. Bạn sẽ nhận được một từ, và bạn sẽ tìm ra ngày lễ mà nước Nga tổ chức vào ngày 20 tháng 3.

1
- ? 2 NHƯNG
- ? 3 NHƯNG
- ? 4
- ?

A T S E

5
- ? 6 - ? 7 - ?

C H b

1 - 130 0 -A, 2 - 180 0 - T, 3 - 90 0 - C, 4 - 330 0 - E, 5 - 135 0 - C, 6 - 108 0 - H, 7 - 260 0 - b.

Từ gì phát ra? (niềm hạnh phúc). (trang trình bày 29)

Kỳ nghỉ mới- Ngày hạnh phúc - thế giới kỷ niệm vào ngày 20 tháng Ba. Xét cho cùng, ngày 20 tháng 3 là ngày hạ chí, một hiện tượng độc đáo trong tự nhiên, khi ngày chính xác bằng đêm. Như vậy ngày lập xuân phục vụ như một loại biểu tượng của hạnh phúc, trong đó ngang nhau mọi cư dân trên Trái đất đều có quyền. Ngoài ra, nhiều nước châu Á kỷ niệm ngày 20 tháng 3 Năm mới.

VIII. Kết quả của bài học (suy ngẫm, tự đánh giá). (trang trình bày 30)

Chúng ta sẽ giải đáp thắc mắc và tìm hiểu xem bài học hình học hôm nay đã mang lại cho các bạn điều gì.

Hôm nay tôi phát hiện ra ...

Nó rất thú vị…

Thật khó…

Tôi đã học…

Tôi quản lý …

Bài học đã dạy cho tôi suốt đời ...

Và bây giờ tôi đề xuất phân tích công việc của mình. Bạn có một thẻ tự trọng trên bàn làm việc của mình. Gạch chân những cụm từ miêu tả công việc của bạn trong bài.

Sự phản xạ. (trang trình bày 31)

Tôi nghĩ rằng công việc là ... nhàm chán thú vị.

Tôi đã học… nhiều, ít.

Tôi nghĩ rằng tôi đã lắng nghe những người khác ... cẩn thận, không chú ý.

Tôi đã tham gia vào cuộc thảo luận ... thường xuyên, hiếm khi.

Kết quả của công việc của tôi trong lớp học, tôi ... hài lòng, không hài lòng.

Thông báo điểm cho các bài làm trong bài.

Tôi hy vọng bạn thích bài học hôm nay. Chúng ta đã tìm hiểu góc ở tâm của một đường tròn là gì, số đo độ của một cung tròn là gì. Trong bài học tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu góc nội tiếp là gì và định lý về nó.

Chúng tôi đã làm việc chăm chỉ, cảm ơn vì công việc của bạn.

IX. Bài tập về nhà. (trang trình bày 32).

viết ra bài tập về nhà.

mục 70, số 650 (a, b), số 649, trang 173.

Sách bài tập Số 85, Số 86, Trang 40 - 41.

(trang trình bày 33)- Bài học đã kết thúc. Tạm biệt.

Mở bài hình học lớp 8.

Đề tài: "Số đo bằng của một cung tròn."

Mục đích của bài học:

Đang phát triển: phát triển các kỹ năng nghiên cứu (giả thuyết, phân tích, so sánh và khái quát hóa các kết quả); kỹ năng làm việc nhóm, phát biểu toán học thành thạo, thông minh, chú ý, tư duy logic, ghi nhớ, hoạt động trong bài học; nhằm thúc đẩy sự phát triển các kỹ năng thực hiện tự đánh giá hoạt động giáo dục.

Giáo dục:để tạo động lực tích cực trong học sinh đối với bài học hình học, bằng cách cho mỗi học sinh tham gia vào các hoạt động tích cực; giáo dục nhu cầu đánh giá hoạt động của bản thân và công việc của đồng chí; giúp nhận ra giá trị của hoạt động chung.

Mục tiêu của sinh viên: nắm vững các khái niệm: số đo độ của một cung tròn, góc ở tâm; để nắm vững khả năng giải các bài toán về tìm số đo độ của cung tròn, góc ở tâm.

Các hoạt động học tập phổ cập (UUD):

quy định:đặt ra nhiệm vụ học tập dựa trên mối tương quan giữa những gì đã biết và đã học và những gì chưa biết;

giao tiếp: xây dựng bài phát biểu;

nhận thức: phân tích các đối tượng với sự phân bổ các tính năng cần thiết và không cần thiết;

riêng tư: lòng tự trọng.

Loại bài học: bài học học liệu mới.

Thiết bị Didactic: SGK, máy tính, máy chiếu, màn chiếu, bút chỉ, phấn, thẻ, phiếu tự đánh giá.

Trong các buổi học.

Thời điểm tổ chức của buổi học.

Tôi muốn bắt đầu bài học bằng trí tuệ dân gian (trang trình bày 1)“Trí óc mà không đoán mò thì không đáng một xu”, bởi vì khi giải các bài toán hình học, bạn cần sự khéo léo, khả năng suy luận, phân tích và điều này là không thể nếu không có kiến thức và cảm hứng. (trang trình bày 2) K. Weierstrass (một nhà toán học người Đức) đã nói về điều này: “Một nhà toán học không phải là nhà thơ ở một mức độ nhất định sẽ không bao giờ là một nhà toán học thực thụ”.

Truyền cảm hứng cho bạn trong suốt bài học.

II. Thực tế hóa kiến thức cơ bản và thiết lập mục tiêu.

(trang trình bày 3)

(vòng tròn)

Nhìn vào bản vẽ.

AC (trang trình bày 4)- Các bán kính của hình tròn là gì? (OA, OS, OV)

Định nghĩa của bán kính của một đường tròn là gì?

Có bao nhiêu bán kính có thể được vẽ trong một hình tròn?

Khi xây dựng các phần tử vòng tròn này, chúng ta có

có góc. Hãy gọi tên của chúng. (AOC, AOB, COB).

D - Hãy nhớ lại những điều đã biết về cặp góc AOC và BOA?

(chúng liền nhau, tổng của chúng là 180 0).

Góc BOC được gọi là gì? (mở rộng, độ

Số đo của nó là 180 0).

Các cạnh của góc này là gì? Và đâu là đỉnh? (các cạnh của các góc này là bán kính của hình tròn và các đỉnh nằm ở tâm của hình tròn).

Góc trên hình vẽ có gì khác? (Góc CBD).

Anh ta là gì? (vị cay).

Các cạnh của góc này là gì? (đường kính và hợp âm).

Đầu của góc ở đâu? (trên một vòng tròn).

Định nghĩa của đường kính là gì? (đường kính là một hợp âm đi qua tâm của vòng tròn).

Định nghĩa của chord là gì? (hợp âm là một đoạn thẳng nối hai điểm trên một đường tròn).

Cố gắng chia tất cả các góc này thành hai nhóm theo một số yếu tố chung.

Các góc trong một vòng tròn(trang trình bày 5)

Theo bạn, những góc này được gọi là gì, các đỉnh là tâm của đường tròn? (các góc trung tâm).

Bạn nghĩ chúng ta sẽ nói về điều gì trong lớp? Cố gắng hình thành chủ đề của bài học.

Hôm nay trong bài học chúng ta sẽ làm quen với khái niệm góc ở tâm và số đo độ của dây cung của đường tròn.

Chủ đề của bài: "Số đo độ của một cung tròn." (trang trình bày 6)

Mở vở, ghi ngày tháng, giờ học và chủ đề của bài học (viết trên bảng).

III. Học tài liệu mới.

Nhắc lại định nghĩa đường tròn. Chú ý, định nghĩa này sẽ được đưa ra một cách sai lầm. Nhiệm vụ - tìm một lỗi.

Vì vậy, đây là định nghĩa: (trang trình bày 7)

Đường tròn là một tập hợp các điểm cách đều một điểm - từ tâm.

Sai lầm ở đâu? (còn thiếu một từ - tập hợp các điểm "tất cả" cách đều một điểm của hình tròn).

Ví dụ, các đỉnh của hình vuông là tập hợp các điểm cách đều tâm của hình vuông, nhưng đây không phải là hình tròn.

(trang trình bày 8)- Một vòng tròn là một tập hợp tất cả các dấu chấm,

cách đều tâm.

Một yếu tố quan trọng của vòng tròn.

Tìm ra bằng cách giải câu đố.

(vòng cung) (trang trình bày 9)

- Hồ quang là một phần của đường tròn nằm giữa hai điểm của đường tròn này.

(trang trình bày 10)

ALB là dây cung của đường tròn.

- căn góc trung tâm.

T. O - tâm của đường tròn.

Bạn nghĩ góc trung tâm là gì? (góc có đỉnh ở tâm của đường tròn là góc ở tâm của đường tròn này).

Ta có một cung và một góc ở tâm tương ứng.

Có bao nhiêu cung trong hình? (hai cung trong hình vẽ).

Cung được định nghĩa như thế này:
,
,
. (trang trình bày 11)

Cung tròn được đo như thế nào?

Đoán trò chơi đố chữ. Gợi ý: phần thứ nhất là hiện tượng tự nhiên, phần thứ hai là ở con mèo.

(trang trình bày 12)

(độ)

Hãy xem số đo độ của một cung tròn là gì. (trang trình bày 13)

Arc ALB là một cung không lớn hơn hình bán nguyệt.

Arc AMB - một vòng cung, nhiều hơn một hình bán nguyệt.

Cung nào được gọi là hình bán nguyệt? (một cung được gọi là hình bán nguyệt nếu đoạn nối hai đầu của nó là đường kính của hình tròn).

Vậy: Số đo độ của cung ALB là số đo độ của góc ở tâm AOB tương ứng. (trang trình bày 14)

Chúng tôi nhận. Đó là bao nhiêu độ trong góc này, cùng một số độ trong cung này.

Nếu cung tròn lớn hơn hình bán nguyệt thì số đo độ của cung này:. (trang trình bày 15)

-
Hãy xem xét một cung và một cung thứ hai, chúng cùng nhau tạo nên toàn bộ hình tròn. Ta được, số đo độ của cung thứ nhất là góc AOB.

Số đo độ của cung thứ hai là
.

Kết quả là, chúng tôi nhận được 360 0. Điều này có nghĩa là toàn bộ hình tròn được đo bằng số 360 0.

Số đo độ của hình tròn là 3600.

Theo bạn, thước đo độ của hình bán nguyệt là gì? (số đo độ của hình bán nguyệt bằng số đo độ của góc khai triển - 180 0).

IV. Fizminutka. (slide 16 - 25)

Hãy nghỉ ngơi một chút. Hãy tập thể dục cho mắt.

V. Công việc mặt trận. (trang trình bày 26)

Hãy xem xét các ví dụ cụ thể.

Cho: chu vi, đường kính, bán kính vuông góc, OM - bán kính sao cho góc COM = 45 0. Vậy góc còn lại là AOM = 45 0.

Bạn có thể nói gì về cung ACB? (cung ACB là hình bán nguyệt).

Số đo độ của cung ACB là gì? (cung ACB = 180 0).

2) - Cung BLC tiếp theo. Làm thế nào để tìm thấy nó? (dây cung BLC ứng với góc trung tâm COB).

Góc này là gì? (thẳng).

Số đo độ của dây cung BLC là? (số đo độ của cung BLC bằng số đo độ của góc BOC = 90 0).

3) Số đo độ của cung BC là? (cung MC = 45 0).

4) Muốn tìm số đo độ của cung BCM ta làm như thế nào? Nó bao gồm bao nhiêu cung? (cung này bao gồm hai cung BLC và CM. Do đó, cung BCM = 90 0 + 45 0 = 135 0).

5) Cuối cùng, xét số đo tung độ của cung MAB.

Hình cung này lớn hơn hay nhỏ hơn hình bán nguyệt? (hơn hình bán nguyệt).

Làm thế nào để tìm được số đo tung độ của cung MAB? ().

Chúng ta đã xem xét một số ví dụ về tính số đo độ của một cung tròn.

Bây giờ chúng ta hãy tự làm công việc.

VI. Làm việc độc lập. (trang trình bày 27)

Mọi người đều có một thẻ nhiệm vụ trên bàn.

Bạn được mời để giải quyết một thẻ với các hình vẽ sẵn sàng. Viết lời giải vào vở.

Tìm một thước đo độ
và
?

Tìm số đo độ và? D

Xác minh các giải pháp vấn đề (một người tại một thời điểm). Ước tính.

VII. Làm việc theo cặp. (trang trình bày 28)

1
- ? 2 NHƯNG
- ? 3 NHƯNG
- ? 4
- ?

A T S E

5
- ? 6 - ? 7 - ?

C H b

1 - 130 0 -A, 2 - 180 0 - T, 3 - 90 0 - C, 4 - 330 0 - E, 5 - 135 0 - C, 6 - 108 0 - H, 7 - 260 0 - b.

Từ gì phát ra? (niềm hạnh phúc). (trang trình bày 29)

Một ngày lễ mới - Ngày Hạnh phúc - thế giới kỷ niệm vào ngày 20 tháng Ba. Xét cho cùng, ngày 20 tháng 3 là ngày hạ chí, một hiện tượng độc đáo trong tự nhiên, khi ngày chính xác bằng đêm. Vì vậy, Ngày Xuân phân được coi như một loại biểu tượng của hạnh phúc, mà mọi cư dân trên Trái đất đều được hưởng như nhau. Ngoài ra, nhiều nước châu Á đón năm mới vào ngày 20/3.

VIII. Kết quả của bài học (suy ngẫm, tự đánh giá). (trang trình bày 30)

Chúng ta sẽ giải đáp thắc mắc và tìm hiểu xem bài học hình học hôm nay đã mang lại cho các bạn điều gì.

Hôm nay tôi phát hiện ra ...

Nó rất thú vị…

Thật khó…

Tôi đã học…

Tôi quản lý …

Bài học đã dạy cho tôi suốt đời ...

Sự phản xạ. (trang trình bày 31)

Tôi nghĩ rằng công việc là ... nhàm chán thú vị.

Tôi đã học… nhiều, ít.

Tôi nghĩ rằng tôi đã lắng nghe những người khác ... cẩn thận, không chú ý.

Tôi đã tham gia vào cuộc thảo luận ... thường xuyên, hiếm khi.

Kết quả của công việc của tôi trong lớp học, tôi ... hài lòng, không hài lòng.

Thông báo điểm cho các bài làm trong bài.

Chúng tôi đã làm việc chăm chỉ, cảm ơn vì công việc của bạn.

IX. Bài tập về nhà. (trang trình bày 32).

Viết ra bài tập về nhà của bạn.

mục 70, số 650 (a, b), số 649, trang 173.

Sách bài tập số 85, số 86, trang 40 - 41.

(trang trình bày 33)- Bài học đã kết thúc. Tạm biệt.

Trong loạt video hướng dẫn của chúng tôi, chúng ta đã làm quen với một số hình dạng điển hình trong hình học, cũng như các tính chất đi kèm của chúng. Sử dụng ví dụ minh họa, chúng tôi đã minh họa các cách chứng minh của các định lý quan trọng nhất sẽ góp phần vào lời giải của tập Bài toán. Trong video này, chúng ta sẽ làm quen với đường tròn và cung tròn của nó.

Vòng tròn là hình học, được tạo thành bởi một tập hợp các điểm cách đều nhau được định hướng từ một tâm chung nhất định, được gọi là tâm của toàn bộ đường tròn. Trên thực tế, đây là một đường cong khép kín đều đặn bao phủ diện tích tối đa có thể. Đừng nhầm lẫn giữa đường tròn và đường tròn - chỉ bản thân đường cong bên ngoài, một tập hợp các điểm, mới được gọi là đường tròn. Ngoài ra, một đường tròn chỉ có thể có một điểm chính giữa hoặc các đoạn thẳng nối các điểm trên đường tròn (hợp âm hoặc cung). Mặt khác, hình tròn có diện tích bên trong; được xây dựng trên nó số liệu phẳng, chẳng hạn như phân khúc và lĩnh vực. Yếu tố quan trọng nhất bất kỳ hình tròn nào là bán kính của nó - một đoạn nối bất kỳ điểm nào trên đường cong và tâm. Trên thực tế, kích thước tuyến tính của bán kính xác định chính vòng tròn.

Phần của đường cong trên đường tròn nằm giữa hai điểm tùy ý được gọi là dây cung. Cần phân biệt nó với hợp âm cũng kết nối điểm tùy ý, nhưng trực tiếp, trong một phân đoạn riêng biệt. Trong video được trình bày, có thể thuận tiện để xem xét các trường hợp đặc biệt của một cung, phụ thuộc vào kích thước góc của nó. Vòng cung bị hủy nếu các điểm hợp nhất thành một. Trong trường hợp các điểm cuối của cung trùng với các điểm có cùng đường kính (bán kính gấp đôi) thì cung được gọi là hình bán nguyệt. Nếu một điểm cực đoan các cung bao quanh vòng tròn, gần như hoàn toàn, tiếp cận vô hạn, sau đó bản thân vòng cung phát triển thành một vòng tròn chính thức.

Đặc điểm quan trọng nhất của bất kỳ cung nào là nó luôn tồn tại song song với phản mã của nó. Để tạo một vòng cung, bạn cần hai những điểm khác nhau trên một vòng tròn và chúng sẽ tạo ra chính xác hai cung. Ví dụ, trên đường tròn tâm O, ta lấy hai điểm - A và B. Chúng tạo thành các cung AB và BA.
Góc nằm đối diện với cung thường được gọi là góc ở tâm. Nói chung, bất kỳ góc nào có đỉnh ở tâm của đường tròn được gọi là trung tâm của hình này. Nhưng một góc như vậy sẽ luôn bị cắt bởi các cạnh (hoặc phần mở rộng của các cạnh) một cung nào đó trên vòng tròn. Có một mối quan hệ chặt chẽ giữa góc và kích thước tuyến tính của cung - góc càng lớn thì cung cắt càng lớn. Nói một cách chính xác, một cung có thể được xác định vật lý bằng hai tham số - độ dài (tính theo đơn vị độ dài, tương ứng) của đường cong từ A đến B, hoặc bằng giá trị góc (tính bằng đơn vị góc phẳng - tính bằng deg hoặc rad), tương xứng với giá trị của góc trung tâm đối với cung này.

Hơn nữa, mối quan hệ giữa góc ở tâm của đường tròn và cung bị cắt bởi nó được sử dụng để xác định đơn vị phi hệ thống của góc mặt phẳng - radian. Giá trị của một radian có một góc phẳng cắt một cung trên đường tròn, bằng bán kínhđường tròn này, với điều kiện là tâm của đường tròn và đỉnh của góc trùng nhau trong không gian. Radian bằng giá trịở dưới 60 độ. Trong trường hợp này, các kích thước tuyến tính của bán kính và hình tròn không được tính đến. Thông thường, cung được đo chính xác bằng thước đo góc, tập trung vào giá trị số rađian. Đôi khi, để đơn giản, độ cũng được sử dụng.
Tài sản quan trọng nhất cung trên một vòng tròn - tổng giá trị góc của hai cung được tạo thành bởi cùng một cặp điểm trên một đường tròn luôn luôn là 360 độ, hoặc chỉ hơn 6 radian. Trong một trường hợp cụ thể, kích thước góc của hình bán nguyệt là 180 độ

Hướng dẫn

Cung là một phần của đường tròn nằm giữa hai điểm nằm trên đường tròn này. Bất kỳ cung nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng giá trị số. Bà ấy đặc điểm chính cùng với độ dài là giá trị của thước đo độ.

Nhưng khi một cung được chọn trên vòng tròn, một cung khác sẽ được hình thành. Do đó, để hiểu rõ ràng chúng ta đang nói đến loại cung nào, hãy đánh dấu thêm một điểm trên cung đã chọn, chẳng hạn C. Khi đó nó sẽ có dạng ABC.

Một đoạn thẳng được tạo thành bởi hai điểm bao quanh một cung là một hợp âm.

Số đo độ của một cung có thể được tìm thấy thông qua giá trị của góc nội tiếp, có một điểm trên chính đường tròn, được dựa trên vòng cung này. Góc như vậy được gọi là góc nội tiếp và số đo độ của nó bằng nửa cung mà nó nằm trên đó.

Ngoài ra còn có một góc ở tâm trong đường tròn. Nó cũng nằm trên cung mong muốn và đỉnh của nó không còn nằm trên đường tròn nữa mà nằm ở trung tâm. Và giá trị số của nó không còn bằng một nửa số đo độ của cung nữa mà là toàn bộ giá trị của nó.

Sau khi hiểu cách tính cung thông qua góc dựa trên nó, bạn có thể áp dụng định luật này trong hướng ngược lại và suy ra quy tắc góc nội tiếp dựa vào đường kính là góc vuông. Vì đường kính chia đường tròn thành hai phần bằng nhau, nên có nghĩa là bất kỳ cung nào trong số các cung đều có giá trị là 180 độ. Do đó góc nội tiếp bằng 90 độ.

Ngoài ra, dựa trên phương pháp tìm giá trị độ của cung, quy tắc đúng là các góc dựa trên một cung có giá trị bằng nhau.

Giá trị của thước đo độ của cung thường được dùng để tính chu vi của hình tròn hoặc của chính cung đó. Để làm điều này, hãy sử dụng công thức L = π * R * α / 180.

Từ "" có nhiều cách hiểu khác nhau. Trong hình học, góc là một phần của mặt phẳng giới hạn bởi hai tia đi ra từ một điểm - một đỉnh. Khi nào chúng tôi đang nói chuyện về góc phải, góc nhọn, được phát triển, thì nó chính xác là góc hình học.

Giống như bất kỳ hình dạng nào trong hình học, các góc có thể được so sánh. Sự bằng nhau của các góc được xác định bởi chuyển động. Một góc rất dễ chia thành hai phần bằng nhau. Việc chia thành ba phần khó hơn một chút, nhưng vẫn có thể thực hiện được bằng thước và compa. Nhân tiện, nhiệm vụ này có vẻ khá khó khăn. Về mặt hình học, có thể dễ dàng mô tả rằng một góc lớn hơn hoặc nhỏ hơn góc khác.

Đơn vị đo góc là 1/180 góc mở rộng. Giá trị góc là một số thể hiện số lần góc được chọn làm đơn vị đo phù hợp với hình được đề cập.

Mỗi góc có một thước đo độ, số không lớn. Góc thẳng là 180 độ. Số đo độ của một góc là bằng tổng số đo độ của các góc mà nó bị chia bởi bất kỳ tia nào trên mặt phẳng giới hạn bởi các cạnh của nó.

Từ bất kỳ chùm nào máy bay đã cho bạn có thể dành một góc với số đo độ nào đó không vượt quá 180. Hơn nữa, sẽ chỉ có một góc như vậy. Số đo góc bẹt, là một phần của nửa mặt phẳng, là số đo độ của một góc có các cạnh bằng nhau. Số đo góc chứa nửa mặt phẳng là giá trị 360 - α, trong đó α là số đo độ của góc phẳng phụ nhau.

Số đo độ của một góc có thể chuyển từ mô tả hình học của chúng sang một số. Ví dụ, một góc vuông là một góc 90 độ. góc tù là góc nhỏ hơn 180 độ nhưng lớn hơn 90; góc nhọn không vượt quá 90 độ.

Ngoài độ, có một số đo radian của một góc. Trong phép đo phẳng, chiều dài là L, bán kính là r và góc ở tâm tương ứng là α. Hơn nữa, các tham số này có liên quan với nhau bằng quan hệ α = L / r. Đây là cơ sở của số đo góc rađian. Nếu L = r thì góc α sẽ bằng một radian. Vì vậy, số đo radian của một góc là tỷ số giữa độ dài của cung được vẽ bởi một bán kính tùy ý và được bao giữa các cạnh của góc này với bán kính của cung. Hết lượt trong đo độ(360 độ) tương ứng với 2π tính bằng radian. Một là 57,2958 độ.

Các video liên quan

Nguồn:

công thức đo độ của góc

Phép đo giá trị phẳng theo độ được phát minh tại Babylon cổ đại rất lâu trước khi bắt đầu kỷ nguyên của chúng ta. Cư dân của bang này ưa thích phép tính thập phân, vì vậy việc chia các góc thành 180 hoặc 360 đơn vị ngày nay trông hơi lạ. Tuy nhiên, được cung cấp trong hệ thống hiện đại Các đơn vị đo lường SI, bội số của số pi, cũng không kém phần xa lạ. Hai lựa chọn này không bị giới hạn trong việc chỉ định các góc được sử dụng ngày nay, vì vậy vấn đề chuyển đổi các giá trị của chúng sang một thước đo độ nảy sinh khá thường xuyên.

Hướng dẫn

Nếu bạn cần chuyển đổi giá trị của một góc tính bằng radian sang đơn vị đo độ, hãy tiến hành từ thực tế rằng một độ tương ứng với số radian bằng 1/180 số pi. Hằng số toán học này có vô số chữ số thập phân, do đó hệ số chuyển đổi cũng là một phân số thập phân vô hạn tuần hoàn. Đây là giá trị hoàn toàn chính xác trong định dạng phần thập phân không lấy được nên phải làm tròn hệ số chuyển đổi. Ví dụ, với độ chính xác là một phần tỷ của đơn vị, hệ số tính toán sẽ là 0,017453293. Sau khi làm tròn đến số chữ số thập phân mong muốn, hãy chia số radian ban đầu cho hệ số này và bạn sẽ có được số đo độ của góc.