Thống kê toán học cho các nhà tâm lý học 1 khóa học. Phương pháp thống kê toán học trong tâm lý học

Thống kê trong tâm lý học (thống kê trong tâm lý học)

Việc sử dụng S. đầu tiên trong tâm lý học thường gắn liền với tên của Ngài Francis Galton. Trong tâm lý học, "thống kê" đề cập đến ứng dụng các biện pháp định lượng và các phương pháp mô tả và phân tích kết quả của psychol. nghiên cứu Tâm lý học như một khoa học của S. là cần thiết. Việc ghi lại, mô tả và phân tích dữ liệu định lượng cho phép so sánh hợp lệ dựa trên các tiêu chí khách quan. S. được sử dụng trong tâm lý học thường bao gồm hai phần: thống kê mô tả (mô tả) và lý thuyết suy luận thống kê.

Thống kê mô tả.

Descriptive S. bao gồm các phương pháp tổ chức, tóm tắt và mô tả dữ liệu. Các chỉ số mô tả cho phép bạn biểu diễn các tập dữ liệu lớn một cách nhanh chóng và hiệu quả. Các phương pháp mô tả được sử dụng phổ biến nhất là phân phối tần suất, đo lường xu hướng trung tâm và đo lường vị trí tương đối. Hồi quy và tương quan được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa các biến.

Phân phối tần suất cho biết số lần mỗi chỉ báo định tính hoặc định lượng (hoặc khoảng của các chỉ báo đó) xuất hiện trong mảng dữ liệu. Ngoài ra, tần số tương đối thường được đưa ra - tỷ lệ phần trăm phản hồi của từng loại. Phân phối tần suất cung cấp cái nhìn sâu sắc nhanh chóng về cấu trúc của dữ liệu, điều khó đạt được bằng cách làm việc trực tiếp với dữ liệu thô. Nhiều loại biểu đồ thường được sử dụng để trực quan hóa dữ liệu tần số.

Các biện pháp của xu hướng trung tâm là S. cuối cùng, mô tả những gì là điển hình cho phân phối. Chế độ được định nghĩa là quan sát xảy ra thường xuyên nhất (giá trị, danh mục, v.v.). Trung vị là giá trị chia đôi phân phối sao cho một nửa của nó bao gồm tất cả các giá trị phía trên trung vị và nửa còn lại bao gồm tất cả các giá trị phía dưới trung vị. Giá trị trung bình được tính là giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị được quan sát. Biện pháp nào - chế độ, trung vị hoặc trung bình - sẽ mô tả tốt nhất phân phối phụ thuộc vào hình dạng của nó. Nếu phân phối là đối xứng và không theo phương thức (có một chế độ), giá trị trung bình và chế độ sẽ đơn giản giống nhau. Mức trung bình bị ảnh hưởng đặc biệt bởi "ngoại lệ", thay đổi giá trị của nó đối với Giá trị cực đoan các phân phối, điều này làm cho ý nghĩa số học trở thành thước đo ít hữu ích nhất đối với các phân phối có độ lệch (skewed) cao.

tiến sĩ các đặc điểm mô tả hữu ích của phân phối là các thước đo về tính biến thiên, nghĩa là mức độ mà các giá trị của một biến khác nhau trong loạt biến thể. Hai phân phối có thể có cùng phương tiện, trung vị và chế độ, nhưng khác nhau đáng kể về mức độ biến thiên của các giá trị. Độ biến thiên được ước lượng bởi hai S.: phương sai và độ lệch chuẩn.

Các thước đo vị trí tương đối bao gồm phần trăm và điểm chuẩn hóa được sử dụng để mô tả vị trí của một giá trị cụ thể của một biến so với phần còn lại của các giá trị của nó trong phân phối. Velkowitz và cộng sự định nghĩa phân vị là "một con số biểu thị tỷ lệ phần trăm các trường hợp trong một nhóm tham khảo cụ thể có điểm bằng hoặc thấp hơn." Do đó, một phân vị cung cấp thông tin chính xác hơn là chỉ báo cáo rằng một phân phối nhất định có giá trị của một biến ở trên hoặc dưới giá trị trung bình, trung vị hoặc chế độ.

Điểm chuẩn hóa (thường được gọi là điểm z) thể hiện độ lệch so với giá trị trung bình theo đơn vị độ lệch chuẩn (σ). Các công cụ ước tính được chuẩn hóa rất hữu ích ở chỗ chúng có thể được giải thích tương ứng với một công cụ ước tính được tiêu chuẩn hóa phân phối bình thường(phân phối z) - một đường cong hình chuông đối xứng với các thuộc tính đã biết: giá trị trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1. Vì điểm z có dấu (+ hoặc -), nên nó ngay lập tức cho biết giá trị quan sát được hay không. của biến nằm trên hoặc dưới trung bình (m). Và vì ước tính chuẩn hóa biểu thị các giá trị của biến theo đơn vị độ lệch chuẩn, nó cho thấy mức độ hiếm của mỗi giá trị: khoảng 34% của tất cả các giá trị nằm trong khoảng từ m đến m + 1σ và 34% - trong khoảng từ m đến m - 1σ; 14% mỗi - trong các khoảng từ m + 1σ đến m + 2σ và từ m - 1σ đến m - 2σ; và 2% mỗi - trong các khoảng từ m + 2σ đến m + 3σ và từ m - 2σ đến m - 3σ.

Liên kết giữa các biến. Hồi quy và tương quan là một trong những phương pháp thường được sử dụng nhất để mô tả mối quan hệ giữa các biến. Hai phép đo khác nhau thu được cho từng phần tử mẫu có thể được hiển thị dưới dạng các điểm trong hệ Descartes tọa độ (x, y) - biểu đồ phân tán, là đại diện đồ họa liên kết giữa các kích thước này. Thông thường những điểm này tạo thành một đường gần như thẳng, biểu thị kết nối tuyến tính giữa các biến. Để có được đường hồi quy - mat. phương trình đường phù hợp nhất với một tập hợp các điểm phân tán - được sử dụng phương pháp số. Sau khi vẽ đường hồi quy, có thể dự đoán giá trị của một biến theo giá trị đã biết khác và hơn nữa, đánh giá độ chính xác của dự đoán.

Hệ số tương quan (r) là chỉ tiêu định lượng thể hiện mức độ chặt chẽ của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến. Phương pháp tính hệ số tương quan loại trừ vấn đề so sánh các đơn vị đo lường khác nhau của các biến. Các giá trị r thay đổi từ -1 đến +1. Dấu hiệu phản ánh hướng của kết nối. Tương quan âm có nghĩa là sự hiện diện mối quan hệ nghịch đảo khi tăng giá trị của một biến giá trị biến khác giảm. Một mối tương quan tích cực chỉ ra một mối quan hệ trực tiếp, khi với sự gia tăng các giá trị của một biến, các giá trị của một biến khác sẽ tăng lên. Giá trị tuyệt đối r thể hiện độ mạnh (độ chặt chẽ) của mối quan hệ: r = ±1 có nghĩa là mối quan hệ đường thẳng và r = 0 cho biết không có mối quan hệ tuyến tính. Giá trị của r2 cho thấy phần trăm phương sai trong một biến có thể được giải thích bằng sự thay đổi trong một biến khác. Các nhà tâm lý học sử dụng r2 để đánh giá tiện ích dự đoán của một biện pháp cụ thể.

Hệ số tương quan của Pearson (r) dành cho dữ liệu khoảng thời gian thu được trên các biến được cho là có phân phối chuẩn. Để xử lý các loại dữ liệu khác, có toàn bộ dòng các biện pháp tương quan khác, ví dụ. hệ số tương quan dot-biserial, hệ số j và hệ số tương quan xếp hạng(r) Người cầm giáo. Các mối tương quan thường được sử dụng trong tâm lý học như một nguồn thông tin. để hình thành các giả thuyết eksperim. nghiên cứu Hồi quy bội, phân tích nhân tố và dạng tương quan chính tắc nhóm liên quan hơn phương pháp hiện đại, đã có sẵn cho các học viên do những tiến bộ trong công nghệ máy tính. Các phương pháp này cho phép bạn phân tích mối quan hệ giữa một số lượng lớn các biến.

Lý thuyết suy luận thống kê

Phần này của C. bao gồm một hệ thống các phương pháp để thu được kết luận về Các nhóm lớn(thực tế là quần thể) dựa trên các quan sát được thực hiện trong các nhóm nhỏ hơn gọi là mẫu. Trong tâm lý học, suy luận thống kê phục vụ hai mục đích chính: 1) để ước tính các tham số dân số theo mẫu thống kê; 2) đánh giá cơ hội đạt được một mẫu kết quả nghiên cứu nhất định với các đặc điểm nhất định của dữ liệu mẫu.

Giá trị trung bình là tham số dân số được ước tính phổ biến nhất. Nhờ cách tính sai số chuẩn, các mẫu lớn hơn thường cho sai số chuẩn nhỏ hơn, điều này làm cho số liệu thống kê được tính toán từ các mẫu lớn hơn có phần lớn hơn. ước tính chính xác thông số dân số. Lợi dụng lỗi tiêu chuẩn phân phối xác suất trung bình và chuẩn hóa (chuẩn hóa) (chẳng hạn như phân phối t), người ta có thể xây dựng khoảng tin cậy- phạm vi giá trị với cơ hội đã biết rằng mức trung bình chung thực sự sẽ rơi vào chúng.

Đánh giá kết quả nghiên cứu. Lý thuyết suy luận thống kê có thể được sử dụng để ước tính xác suất mà các mẫu cụ thể thuộc về một quần thể đã biết. Quá trình suy luận thống kê bắt đầu với công thức giả thuyết vô hiệu(H0), bao gồm giả định rằng thống kê mẫu thu được từ một quần thể nhất định. Giả thuyết không được giữ lại hoặc bác bỏ, tùy thuộc vào khả năng xảy ra kết quả. Nếu sự khác biệt quan sát được lớn so với mức độ biến thiên của mẫu, nhà nghiên cứu thường sẽ bác bỏ giả thuyết không và kết luận rằng có rất ít khả năng những khác biệt quan sát được là do ngẫu nhiên: kết quả có ý nghĩa thống kê. Thống kê tiêu chí được tính toán với các phân phối xác suất đã biết thể hiện mối quan hệ giữa sự khác biệt quan sát được và độ biến thiên (variability).

Thống kê tham số. Tham số S. có thể được sử dụng trong trường hợp đáp ứng hai yêu cầu: 1) biến đang nghiên cứu đã biết hoặc ít nhất có thể được giả định là có phân phối chuẩn; 2) dữ liệu là phép đo khoảng hoặc phép đo tỷ lệ.

Nếu trung bình và độ lệch chuẩn dân số đã biết (ít nhất là có lẽ), có thể xác định giá trị chính xác của xác suất thu được sự khác biệt quan sát được giữa tham số chung đã biết và thống kê mẫu. Độ lệch chuẩn hóa (z-score) có thể được tìm thấy bằng cách so sánh nó với một đường cong chuẩn hóa thông thường (còn được gọi là phân phối z).

Bởi vì các nhà nghiên cứu thường làm việc với các mẫu nhỏ và vì các tham số dân số hiếm khi được biết đến nên phân phối t của Student được tiêu chuẩn hóa thường được sử dụng nhiều hơn so với phân phối bình thường. Hình thức chính xác của phân phối t thay đổi tùy thuộc vào kích thước của mẫu (chính xác hơn là về số bậc tự do, tức là số lượng giá trị có thể tự do thay đổi trong một mẫu nhất định). Một họ các phân phối t có thể được sử dụng để kiểm tra giả thuyết không rằng hai mẫu được lấy từ cùng một quần thể. Giả thuyết khống này là điển hình của các nghiên cứu với hai nhóm đối tượng, ví dụ: thực nghiệm và kiểm soát.

Khi nghiên cứu có nhiều hơn hai nhóm tham gia, có thể áp dụng phân tích phương sai (thử nghiệm F). F là một tiêu chí chung đánh giá sự khác biệt giữa tất cả các cặp nhóm nghiên cứu có thể có cùng một lúc. Trong trường hợp này, các giá trị của sự phân tán trong các nhóm và giữa các nhóm được so sánh với nhau. Có nhiều kỹ thuật hậu đại học để xác định nguồn có ý nghĩa kiểm tra F được ghép nối.

Thống kê phi tham số. Khi không thể đáp ứng các yêu cầu đối với việc áp dụng đầy đủ các tiêu chí tham số hoặc khi dữ liệu được thu thập là thứ tự (xếp hạng) hoặc danh nghĩa (phân loại), các phương pháp phi tham số được sử dụng. Các phương pháp này song song với các phương pháp tham số về ứng dụng và mục đích của chúng. Các lựa chọn thay thế phi tham số cho kiểm định t bao gồm kiểm định Mann-Whitney U, kiểm định Wilcoxon (W) và kiểm định c2 cho dữ liệu danh nghĩa. Các lựa chọn thay thế phi tham số để phân tích phương sai bao gồm các bài kiểm tra Kruskal-Wallace, Friedman và c2. Logic đằng sau mỗi tiêu chí phi tham số không thay đổi: giả thuyết vô hiệu tương ứng bị bác bỏ nếu giá trị ước tính của thống kê tiêu chí nằm ngoài vùng tới hạn đã chỉ định (tức là, nó hóa ra ít có khả năng xảy ra hơn mong đợi).

Vì tất cả các suy luận thống kê đều dựa trên ước tính xác suất nên có thể xảy ra hai kết quả sai: lỗi loại I, trong đó giả thuyết không đúng bị bác bỏ và lỗi loại II, trong đó giả thuyết không sai được giữ lại. Kết quả thứ nhất dẫn đến việc xác nhận sai giả thuyết nghiên cứu, trong khi kết quả thứ hai dẫn đến việc không thể nhận ra một kết quả có ý nghĩa thống kê.

Xem thêm ANOVA, Đo lường xu hướng trung tâm, Phân tích nhân tố, Đo lường, Phương pháp phân tích đa biến, Kiểm định giả thuyết vô hiệu, Xác suất, Suy luận thống kê

A. Myers

Xem "Thống kê trong tâm lý học" là gì trong các từ điển khác:

Nội dung 1 Y sinh và Khoa học Đời sống (Biomedical and Life Sciences) 2 Z ... Wikipedia

Bài viết này chứa một bản dịch chưa hoàn thành từ ngoại ngữ. Bạn có thể giúp dự án bằng cách dịch nó đến cùng. Nếu bạn biết đoạn văn được viết bằng ngôn ngữ nào, vui lòng cho biết nó trong bản mẫu này ... Wikipedia

Từ "thống kê" thường được liên kết với từ "toán học" và điều này khiến những sinh viên liên kết khái niệm này với khái niệm này sợ hãi. công thức phức tạpđòi hỏi mức độ trừu tượng cao.

Tuy nhiên, như McConnell nói, số liệu thống kê chủ yếu là một cách suy nghĩ và để sử dụng nó, bạn chỉ cần có một chút kiến ​​thức. ý thức chung và biết những điều cơ bản của toán học. trong chúng tôi Cuộc sống hàng ngày chúng tôi, mà không nhận ra điều đó, liên tục tham gia vào các số liệu thống kê. Chúng ta có muốn lập kế hoạch ngân sách, tính toán mức tiêu thụ xăng của ô tô, ước tính nỗ lực cần thiết để thành thạo một khóa học, có tính đến số điểm đạt được cho đến nay, cung cấp khả năng thành công và thời tiết xấu theo báo cáo khí tượng hoặc nói chung để đánh giá sự kiện này hoặc sự kiện đó sẽ ảnh hưởng đến tương lai cá nhân hoặc chung của chúng ta như thế nào - chúng ta liên tục phải lựa chọn, phân loại và sắp xếp thông tin, kết nối nó với dữ liệu khác để có thể đưa ra kết luận cho phép chúng ta đưa ra quyết định đúng đắn.

Tất cả những hoạt động này khác rất ít so với những hoạt động làm nền tảng cho nghiên cứu khoa học và bao gồm tổng hợp dữ liệu thu được trên các nhóm đối tượng khác nhau trong một thử nghiệm cụ thể, so sánh chúng để tìm ra sự khác biệt giữa chúng, so sánh chúng để xác định các chỉ số thay đổi theo một hướng và cuối cùng là dự đoán về các sự kiện nhất định dựa trên các kết luận rút ra từ kết quả. Đây chính xác là mục đích của thống kê trong khoa học nói chung, đặc biệt là trong khoa học nhân văn. Không có gì hoàn toàn đáng tin cậy ở phần sau và nếu không có số liệu thống kê, các kết luận trong hầu hết các trường hợp sẽ hoàn toàn là trực quan và không thể tạo cơ sở vững chắc để giải thích dữ liệu thu được trong các nghiên cứu khác.

Để đánh giá đúng những lợi ích to lớn mà thống kê có thể mang lại, chúng tôi sẽ cố gắng theo dõi tiến trình giải mã và xử lý dữ liệu thu được trong thí nghiệm. Như vậy, dựa trên các kết quả cụ thể và các câu hỏi mà chúng đặt ra cho nhà nghiên cứu, chúng ta sẽ có thể hiểu được các phương pháp khác nhau và các cách đơn giản để áp dụng chúng. Tuy nhiên, trước khi bắt tay vào công việc này, sẽ rất hữu ích nếu chúng ta xem xét trong các điều khoản chung ba phần chính của thống kê.

1. Thống kê mô tả, đúng như tên gọi, cho phép bạn mô tả, tóm tắt và tái tạo dưới dạng bảng hoặc biểu đồ

dữ liệu của cái này hay cái khác phân bổ, tính toán trung bình cho một phân phối nhất định và phạm vi và phân tán.

2. Thử thách thống kê quy nạp- kiểm tra xem có thể phổ biến các kết quả thu được tại thời điểm này không lấy mẫu, cho toàn bộ dân số từ đó mẫu này được lấy. Nói cách khác, các quy tắc của phần thống kê này cho phép chúng ta tìm hiểu xem có thể tổng quát hóa bằng quy nạp đến mức độ nào. hơn phản đối quy luật này hoặc quy luật kia được phát hiện trong quá trình nghiên cứu nhóm giới hạn của họ trong quá trình quan sát hoặc thử nghiệm. Do đó, với sự trợ giúp của thống kê quy nạp, một số kết luận và khái quát hóa được đưa ra dựa trên dữ liệu thu được trong quá trình nghiên cứu mẫu.

3. Cuối cùng, đo lường tương quan cho phép chúng tôi biết mức độ liên quan của hai biến, để chúng tôi có thể dự đoán các giá trị có thể có của một trong số chúng nếu chúng tôi biết biến kia.

Có hai giống phương pháp thống kê hoặc các bài kiểm tra cho phép bạn khái quát hóa hoặc tính toán mức độ tương quan. Loại đầu tiên được sử dụng rộng rãi nhất phương pháp tham số, sử dụng các tham số như giá trị trung bình hoặc phương sai của dữ liệu. Giống thứ hai là phương pháp phi tham số, cung cấp một dịch vụ vô giá khi nhà nghiên cứu đang xử lý các mẫu rất nhỏ hoặc dữ liệu chất lượng cao; các phương pháp này rất đơn giản cả về tính toán và ứng dụng. Khi chúng ta làm quen với các cách khác nhau để mô tả dữ liệu và chuyển sang Phân tích thống kê, chúng tôi sẽ xem xét cả hai giống này.

Như đã đề cập, để cố gắng hiểu các lĩnh vực thống kê khác nhau này, chúng tôi sẽ cố gắng trả lời các câu hỏi phát sinh liên quan đến kết quả của một nghiên cứu cụ thể. Để làm ví dụ, chúng tôi sẽ thực hiện một thí nghiệm, cụ thể là nghiên cứu về tác động của việc tiêu thụ cần sa đối với sự phối hợp và thời gian phản ứng của mắt. Phương pháp được sử dụng trong thí nghiệm giả định này, cũng như các kết quả mà chúng tôi có thể thu được từ nó, được trình bày dưới đây.

Nếu muốn, bạn có thể thay thế một số chi tiết cụ thể của thí nghiệm này bằng những chi tiết khác - ví dụ: sử dụng cần sa để uống rượu hoặc thiếu ngủ - hoặc tốt hơn nữa là thay thế những dữ liệu giả định này mà bạn thực sự nhận được trong nghiên cứu riêng. Trong mọi trường hợp, bạn sẽ phải chấp nhận "luật chơi của chúng tôi" và thực hiện các tính toán được yêu cầu ở đây; chỉ trong điều kiện này, bản chất của đối tượng mới “đến được” với bạn, nếu điều này chưa từng xảy ra với bạn trước đây.

Lưu ý quan trọng. Trong các phần về thống kê mô tả và quy nạp, chúng ta sẽ chỉ xem xét những dữ liệu thử nghiệm có liên quan đến biến phụ thuộc “mục tiêu đạt được”. Đối với một chỉ số như thời gian phản ứng, chúng ta sẽ chỉ chuyển sang nó trong phần tính toán mối tương quan. Tuy nhiên, không cần phải nói rằng ngay từ đầu, các giá trị của chỉ báo này phải được xử lý giống như biến “trúng mục tiêu”. Chúng tôi để người đọc tự làm việc này bằng bút chì và giấy.

Một số khái niệm cơ bản. Dân số và mẫu

Một trong những nhiệm vụ của thống kê là phân tích dữ liệu thu được từ một bộ phận dân số để rút ra kết luận về tổng thể dân số.

dân số trong thống kê không nhất thiết có nghĩa là bất kỳ nhóm người hoặc cộng đồng tự nhiên nào; thuật ngữ này đề cập đến tất cả các sinh vật hoặc đối tượng tạo thành một quần thể nghiên cứu chung, cho dù chúng là nguyên tử hay sinh viên đến thăm quán cà phê này hay quán cà phê kia.

Vật mẫu- đây là một số lượng nhỏ các yếu tố được chọn bằng các phương pháp khoa học để nó mang tính đại diện, tức là phản ánh dân số nói chung.

(Trong tài liệu trong nước, thuật ngữ “dân số nói chung” và “ khung lấy mẫu». - Ghi chú. bản dịch.)

Dữ liệu và giống của nó

Dữ liệu trong thống kê, đây là những yếu tố chính được phân tích. Dữ liệu có thể là bất kỳ kết quả định lượng nào, các thuộc tính vốn có của một số thành viên trong dân số, một vị trí theo một trình tự cụ thể - nói chung, bất kỳ thông tin nào có thể được phân loại hoặc phân loại cho mục đích xử lý.

Không nên nhầm lẫn "dữ liệu" với "giá trị" mà dữ liệu có thể nhận. Để luôn phân biệt giữa chúng, Chatillon (1977) khuyên bạn nên ghi nhớ cụm từ sau: “Dữ liệu thường có cùng giá trị” (vì vậy, nếu chúng ta lấy sáu dữ liệu chẳng hạn - 8, 13, 10, 8, 10 và 5 , họ chỉ mất bốn những nghĩa khác nhau- 5, 8, 10 và 13).

Tòa nhà phân bổ- đây là sự phân chia dữ liệu sơ cấp thu được trong mẫu thành các lớp hoặc danh mục để có được một bức tranh có thứ tự tổng quát cho phép chúng được phân tích.

Có ba loại dữ liệu:

1. dữ liệu định lượng thu được trong quá trình đo (ví dụ: dữ liệu về trọng lượng, kích thước, nhiệt độ, thời gian, kết quả thử nghiệm, v.v.). Chúng có thể được phân phối trên một thang đo với các khoảng thời gian bằng nhau.

2. dữ liệu thông thường, tương ứng với vị trí của các phần tử này trong dãy thu được bằng cách đặt chúng theo thứ tự tăng dần (thứ 1, ..., thứ 7, ..., thứ 100, ...; A, B, C. ...) .

3. Dữ liệu định tính, đại diện cho một số thuộc tính của các phần tử của mẫu hoặc dân số. Chúng không thể đo lường được và đánh giá định lượng duy nhất của chúng là tần suất xảy ra (số người có mắt xanh hoặc xanh lục, người hút thuốc và người không hút thuốc, mệt mỏi và nghỉ ngơi, khỏe và yếu, v.v.).

Trong tất cả các loại dữ liệu này, chỉ có dữ liệu định lượng mới có thể được phân tích bằng các phương pháp dựa trên tùy chọn(như trung bình cộng chẳng hạn). Nhưng ngay cả đối với dữ liệu định lượng, các phương pháp như vậy chỉ có thể được áp dụng nếu số lượng dữ liệu này đủ để hiển thị phân phối chuẩn. Vì vậy, về nguyên tắc, ba điều kiện là cần thiết để sử dụng các phương pháp tham số: dữ liệu phải định lượng, số lượng của chúng phải đủ và phân phối của chúng phải bình thường. Trong tất cả các trường hợp khác, luôn luôn nên sử dụng các phương pháp phi tham số.

phương pháp toán học trong tâm lý học, chúng được sử dụng để xử lý dữ liệu nghiên cứu và thiết lập các mẫu giữa các hiện tượng được nghiên cứu. Ngay cả nghiên cứu đơn giản nhất cũng không hoàn thành nếu không có xử lý toán học dữ liệu.

Xử lý dữ liệu có thể được thực hiện thủ công hoặc có thể sử dụng một thiết bị đặc biệt phần mềm. Kết quả cuối cùng có thể giống như một bảng; Các phương pháp trong tâm lý học cũng cho phép bạn hiển thị đồ họa dữ liệu thu được. Đối với các công cụ đánh giá khác nhau (định lượng, định tính và thứ tự) được sử dụng.

Phương pháp toán học trong tâm lý học bao gồm cả việc cho phép thiết lập các phụ thuộc số và phương pháp xử lý thống kê. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn những điều phổ biến nhất trong số chúng.

Để đo lường dữ liệu, trước hết cần xác định quy mô của các phép đo. Và ở đây các phương pháp toán học như vậy trong tâm lý học được sử dụng như sự đăng ký và chia tỷ lệ, bao gồm biểu thức của các hiện tượng được nghiên cứu dưới dạng số. Có một số loại quy mô. Tuy nhiên, chỉ một số trong số chúng phù hợp để xử lý toán học. Đây chủ yếu là một thang đo định lượng cho phép bạn đo lường mức độ biểu hiện của các thuộc tính cụ thể trong các đối tượng đang nghiên cứu và biểu thị bằng số sự khác biệt giữa chúng. ví dụ đơn giản nhất- đo lường chỉ số IQ. Thang đo định lượng cho phép bạn thực hiện thao tác xếp hạng dữ liệu (xem bên dưới). Xếp hạng chuyển đổi dữ liệu từ thang đo định lượng thành giá trị danh nghĩa (ví dụ: thấp, trung bình hoặc giá trị cao chỉ báo), trong khi quá trình chuyển đổi ngược lại không còn khả thi.

dao động là phân phối dữ liệu theo thứ tự giảm dần (tăng dần) của tính năng được đánh giá. Trong trường hợp này, thang đo định lượng được sử dụng. Mỗi giá trị được gán một thứ hạng nhất định (chỉ báo có giá trị tối thiểu- hạng 1, giá trị tiếp theo- hạng 2, v.v.), sau đó có thể chuyển các giá trị từ thang đo định lượng sang thang đo danh nghĩa. Ví dụ, chỉ số đo được là mức độ lo lắng. 100 người đã được kiểm tra, kết quả được xếp hạng và nhà nghiên cứu xem có bao nhiêu người có điểm thấp (cao hoặc trung bình). Tuy nhiên, cách trình bày dữ liệu này làm mất một phần thông tin cho mỗi người trả lời.

Phân tích tương quan là sự xác lập mối liên hệ giữa các hiện tượng. Đồng thời, nó được đo lường xem một chỉ số sẽ thay đổi như thế nào khi chỉ báo trong mối quan hệ với nó thay đổi. Tương quan được xem xét ở hai khía cạnh: về sức mạnh và về hướng. Nó có thể là tích cực (với sự gia tăng của một chỉ số, chỉ số thứ hai cũng tăng lên) và tiêu cực (với sự gia tăng của chỉ số thứ nhất, chỉ số thứ hai giảm: ví dụ, mức độ lo lắng của một cá nhân càng cao thì khả năng đó càng ít rằng anh ấy sẽ đảm nhận vị trí lãnh đạo trong nhóm). Mối quan hệ có thể là tuyến tính hoặc phổ biến hơn là đường cong. Thoạt nhìn, các kết nối giúp thiết lập có thể không rõ ràng nếu các phương pháp xử lý toán học khác trong tâm lý học được sử dụng. Đây là giá trị chính của nó. Những nhược điểm bao gồm cường độ lao động cao do phải sử dụng một số lượng đáng kể các công thức và tính toán cẩn thận.

Phân tích nhân tố- đây là một số khác cho phép bạn dự đoán tác động có thể xảy ra các yếu tố khác nhau cho quá trình đang nghiên cứu. Đồng thời, tất cả các yếu tố ảnh hưởng ban đầu được chấp nhận là có giá trị như nhau, và mức độ ảnh hưởng của chúng được tính toán bằng toán học. Phân tích này cho phép thiết lập nguyên nhân chung sự biến đổi của một số hiện tượng cùng một lúc.

Để hiển thị dữ liệu nhận được, các phương pháp lập bảng (tạo bảng) và xây dựng đồ họa(các biểu đồ và đồ thị không chỉ cho đại diện trực quan về kết quả thu được mà còn cho phép dự đoán diễn biến của quá trình).

Các điều kiện chính mà các phương pháp toán học trên trong tâm lý học đảm bảo độ tin cậy của nghiên cứu là sự hiện diện của một mẫu đầy đủ, độ chính xác của các phép đo và tính chính xác của các phép tính được thực hiện.

Chương 1. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐỊNH LƯỢNG CỦA SỰ KIỆN NGẪU NHIÊN
1.1. SỰ KIỆN VÀ BIỆN PHÁP KHẢ NĂNG XUẤT HIỆN CỦA NÓ
1.1.1. Khái niệm về một sự kiện
1.1.2. Sự kiện ngẫu nhiên và không ngẫu nhiên
1.1.3. tần số tần suất và xác suất
1.1.4. định nghĩa thống kê xác suất
1.1.5. định nghĩa hình học xác suất
1.2. HỆ THỐNG SỰ KIỆN NGẪU NHIÊN
1.2.1. Khái niệm về hệ thống sự kiện
1.2.2. Sự kiện đồng thời xảy ra
1.2.3. Sự phụ thuộc giữa các sự kiện
1.2.4. Biến đổi sự kiện
1.2.5. mức định lượng sự kiện
1.3. ĐẶC ĐIỂM ĐỊNH LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG PHÂN LOẠI SỰ KIỆN
1.3.1. Phân phối xác suất sự kiện
1.3.2. Xếp hạng các sự kiện trong hệ thống theo xác suất
1.3.3. Các biện pháp liên kết giữa các sự kiện được phân loại
1.3.4. Chuỗi sự kiện
1.4. ĐẶC ĐIỂM ĐỊNH LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG SỰ KIỆN ĐẶT HÀNG
1.4.1. Xếp hạng các sự kiện theo cường độ
1.4.2. Phân phối xác suất của một hệ thống xếp hạng các sự kiện được sắp xếp
1.4.3. Các đặc trưng định lượng của phân phối xác suất của một hệ thống các biến cố có thứ tự
1.4.4. Các biện pháp tương quan xếp hạng
Chương 2. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐỊNH LƯỢNG CỦA MỘT GIÁ TRỊ NGẪU NHIÊN
2.1. GIÁ TRỊ NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI CỦA NÓ
2.1.1. giá trị ngẫu nhiên
2.1.2. Phân phối xác suất của các giá trị biến ngẫu nhiên
2.1.3. Các tính chất cơ bản phân phối
2.2. ĐẶC ĐIỂM SỐ CỦA SỰ PHÂN PHỐI
2.2.1. Các biện pháp dự phòng
2.2.2. Các biện pháp skewness và kurtosis
2.3. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ TỪ DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM
2.3.1. vị trí bắt đầu
2.3.2. Tính toán các phép đo vị trí phân tán độ lệch và độ nhọn từ dữ liệu chưa được nhóm
2.3.3. Nhóm dữ liệu và có được phân phối theo kinh nghiệm
2.3.4. Tính toán các số đo vị trí tiêu tán độ lệch và độ nhọn từ một phân bố thực nghiệm
2.4. CÁC LOẠI QUY LUẬT PHÂN PHỐI GIÁ TRỊ NGẪU NHIÊN
2.4.1. Các quy định chung
2.4.2. luật bình thường
2.4.3. Chuẩn hóa phân phối
2.4.4. Một số luật phân phối khác quan trọng đối với tâm lý học
Chương 3. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐỊNH LƯỢNG CỦA HỆ HAI CHIỀU BIẾN NGẪU NHIÊN
3.1. PHÂN PHỐI TRONG HỆ HAI BIẾN NGẪU NHIÊN
3.1.1. hệ thống hai biến ngẫu nhiên
3.1.2. Phân phối chung của hai biến ngẫu nhiên
3.1.3. Phân phối thực nghiệm vô điều kiện và có điều kiện cụ thể và mối quan hệ của các biến ngẫu nhiên trong hệ thống hai chiều
3.2. ĐẶC ĐIỂM VỊ TRÍ TẢN XẠ VÀ KHỚP NỐI
3.2.1. Các đặc điểm số của vị trí và độ phân tán
3.2.2. Hồi quy đơn giản
3.2.3. Các biện pháp tương quan
3.2.4. Đặc tính tích lũy của vị trí tiêu tán và khớp nối
3.3. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG ĐỊNH LƯỢNG CỦA HỆ HAI CHIỀU BIẾN NGẪU NHIÊN TỪ DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM
3.3.1. Xấp xỉ hồi quy đơn giản
3.3.2. Sự định nghĩa đặc điểm số với một lượng nhỏ dữ liệu thực nghiệm
3.3.3. Tính toán đầy đủ các đặc tính định lượng của hệ thống hai chiều
3.3.4. Tính toán các đặc tính tích lũy của hệ thống hai chiều
Chương 4. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐỊNH LƯỢNG CỦA HỆ ĐA PHƯƠNG THỨC CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN
4.1. HỆ ĐA CHIỀU CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ ĐẶC ĐIỂM CỦA CHÚNG
4.1.1. Khái niệm hệ thống đa chiều
4.1.2. Các loại hệ thống đa chiều
4.1.3. Phân phối trong một hệ thống đa biến
4.1.4. Các đặc tính số trong một hệ thống đa chiều
4.2. HÀM PHI NGẪU NHIÊN TỪ BIỆN LUẬN NGẪU NHIÊN
4.2.1. Đặc trưng số của tổng và tích của các biến ngẫu nhiên
4.2.2. luật phân phối hàm tuyến tính từ các đối số ngẫu nhiên
4.2.3. Nhiều hồi quy tuyến tính
4.3. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA MỘT HỆ ĐA CHIỀU CÓ BIẾN NGẪU NHIÊN TỪ DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM
4.3.1. Ước tính xác suất của phân phối đa biến
4.3.2. Sự định nghĩa nhiều hồi quy và các đặc điểm số liên quan
4.4. CHỨC NĂNG NGẪU NHIÊN
4.4.1. Tính chất và đặc trưng định lượng của hàm ngẫu nhiên
4.4.2. Một số lớp chức năng ngẫu nhiên rất quan trọng đối với tâm lý học
4.4.3. đặc tính chức năng ngẫu nhiên từ thí nghiệm
Chương 5
5.1. NHIỆM VỤ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT
5.1.1. Dân số chung và mẫu
5.1.2. Đặc điểm định lượng của dân số nói chung và mẫu
5.1.3. Sai số ước tính thống kê
5.1.4. nhiệm vụ kiểm tra thống kê giả thuyết trong nghiên cứu tâm lý
5.2. CÁC CHỈ TIÊU THỐNG KÊ ĐỂ ĐÁNH GIÁ VÀ KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT
5.2.1. Khái niệm của chỉ tiêu thống kê
5.2.2. Kiểm định x của Pearson
5.2.3. Tiêu chí tham số cơ bản
5.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
5.3.1. phương pháp khả năng tối đa
5.3.2. Phương pháp Bayes
5.3.3. Phương pháp cổ điển để xác định tham số chức năng với độ chính xác nhất định
5.3.4. phương pháp thiết kế mẫu đại diện mô hình dân số
5.3.5. Phương pháp kiểm định tuần tự các giả thuyết thống kê
Chương 6
6.1. KHÁI NIỆM PHÂN TÍCH PHƯƠNG BIẾN
6.1.1. Bản chất của phân tích phương sai
6.1.2. Bối cảnh của ANOVA
6.1.3. Nhiệm vụ của phân tích độ phân tán
6.1.4. Các loại ANOVA
6.2. PHÂN TÍCH BIẾN ĐƠN CỦA VANO
6.2.1. Sơ đồ tính toán cho cùng một số lượng kiểm tra lặp đi lặp lại
6.2.2. Sơ đồ tính toán cho số tiền khác nhau kiểm tra lặp đi lặp lại
6.3. PHÂN TÍCH HAI CHIỀU CỦA ANOVA
6.3.1. Sơ đồ tính toán trong trường hợp không có thử nghiệm lặp lại
6.3.2. Sơ đồ tính toán với sự có mặt của các thử nghiệm lặp lại
6.4. Phân tích phương sai ba chiều
6.5. CƠ SỞ TOÁN HỌC HOẠCH ĐỊNH THÍ NGHIỆM
6.5.1. Khái niệm lập kế hoạch toán học của một thí nghiệm
6.5.2. Xây dựng một thiết kế trực giao hoàn chỉnh của thí nghiệm
6.5.3. Xử lý kết quả của một thí nghiệm được lập kế hoạch toán học
Chương 7. CƠ SỞ CỦA PHÂN TÍCH NHÂN TỐ
7.1. KHÁI NIỆM PHÂN TÍCH NHÂN TỐ
7.1.1. Nước hoa phân tích nhân tố
7.1.2. Các loại phương pháp phân tích nhân tố
7.1.3. Nhiệm vụ của phân tích nhân tố trong tâm lý học
7.2. PHÂN TÍCH BIẾN ĐƠN
7.3. PHÂN TÍCH ĐA NHÀ MÁY
7.3.1. Giải thích hình học của ma trận tương quan và yếu tố
7.3.2. Phương pháp nhân tử trung tâm
7.3.3. Cấu trúc tiềm ẩn đơn giản và luân chuyển
7.3.4. Một ví dụ về phân tích đa biến với phép quay trực giao
Phụ lục 1. THÔNG TIN HỮU ÍCH VỀ MA TRẬN VÀ THAO TÁC VỚI CHÚNG
Phụ lục 2. CÁC BẢNG TOÁN HỌC, THỐNG KÊ
ĐỀ NGHỊ ĐỌC

Như bạn đã biết, mối quan hệ giữa tâm lý học và
toán học trong những năm trước trở thành
ngày càng gần gũi và phức tạp hơn.
Thực tiễn hiện nay cho thấy
nhà tâm lý học không chỉ nên hoạt động
phương pháp thống kê toán học, nhưng cũng
đại diện cho chủ đề khoa học của bạn từ quan điểm
quan điểm của "nữ hoàng khoa học", mặt khác
anh ta sẽ là người vận chuyển các bài kiểm tra phát hành
kết quả hoàn thành mà không có sự hiểu biết của họ.

Phương pháp toán học là
tên chung của khu phức hợp
thống nhất các ngành toán học
học xã hội và
các hệ thống và quá trình tâm lý.

Các phương pháp toán học cơ bản được đề xuất cho
dạy tâm lý học sinh:
Phương pháp thống kê toán học. Nơi đây
bao gồm phân tích tương quan, một yếu tố
phân tích phương sai, phân tích phương sai hai chiều, Phân tích hồi quy và giai thừa
phân tích.
Mô hình hóa toán học.
Các phương pháp lý thuyết thông tin.
Phương pháp hệ thống.

phép đo tâm lý

Trọng tâm của ứng dụng toán học
phương pháp và mô hình trong bất kỳ khoa học nằm
đo đạc. Trong tâm lý học, đối tượng
phép đo là thuộc tính của hệ thống
psyche hoặc các hệ thống con của nó, chẳng hạn như
nhận thức, trí nhớ, phương hướng
tính cách, năng lực, v.v.
Đo lường là quy kết
các đối tượng Giá trị kiểu số phản ánh
thước đo sự hiện diện của một tài sản đối tượng này.

Hãy đặt tên cho ba thuộc tính quan trọng nhất
phép đo tâm lý.
1. Sự tồn tại của một họ vảy,
cho phép các nhóm khác nhau
phép biến hình.
2. Ảnh hưởng mạnh mẽ thủ tục đo lường cho
giá trị của đại lượng đo.
3. Tính đa chiều của phép đo
đại lượng tâm lý, tức là thiết yếu
sự phụ thuộc của họ vào một số lượng lớn
thông số.

PHÂN TÍCH THỐNG KÊ DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM

câu hỏi:
1. Phương pháp thống kê sơ cấp

2. Phương pháp thống kê thứ cấp
xử lý kết quả thí nghiệm

PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ THỐNG KÊ SƠ CẤP KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

Phương pháp xử lý thống kê
kết quả thí nghiệm gọi là
thủ thuật toán học, công thức,
phương pháp tính toán định lượng, với
thông qua các chỉ số nào
thu được trong quá trình thí nghiệm,
khái quát hóa, đưa vào hệ thống, tiết lộ
mô hình ẩn trong chúng.

Một số phương pháp phân tích toán học và thống kê giúp tính toán
cái gọi là tiểu học
thống kê toán học,
đặc trưng cho phân phối lấy mẫu
dữ liệu, ví dụ
*trung bình mẫu,
*phương sai mẫu,
*thời trang,
*trung bình và một số người khác.

10.

Các phương pháp thống kê toán học khác,
Ví dụ:
phân tích phương sai,
Phân tích hồi quy,
làm cho nó có thể đánh giá động lực của sự thay đổi
thống kê mẫu riêng lẻ.

11.

TỪ
sử dụng nhóm phương pháp thứ ba:
phân tích tương quan,
phân tích nhân tố,
phương pháp so sánh dữ liệu mẫu,
có thể đánh giá một cách đáng tin cậy
liên kết thống kê tồn tại
giữa biến, cái mà
nghiên cứu trong thí nghiệm này.

12.

Tất cả các phương pháp phân tích toán học và thống kê đều có điều kiện
chia thành sơ cấp và thứ cấp
Các phương thức được gọi là chính, với sự trợ giúp của
mà bạn có thể nhận được các chỉ số
kết quả phản ánh trực tiếp
các phép đo được thực hiện trong thí nghiệm.
Các phương pháp được gọi là thứ cấp.
xử lý thống kê, sử dụng
được xác định trên cơ sở dữ liệu sơ cấp
ẩn trong chúng thống kê
hoa văn.

13. Xem xét các phương pháp tính thống kê toán sơ cấp

mẫu có nghĩa là
thống kê đại diện
chính bạn điểm trung bình học ở
thí nghiệm chất lượng tâm lý.
Giá trị trung bình của mẫu được xác định bằng cách sử dụng
công thức sau:
N
1
xk
số 1

14.

Thí dụ. Chúng ta hãy giả sử rằng kết quả là
áp dụng các phương pháp chẩn đoán tâm lý
để đánh giá một số tâm lý
thuộc tính trong mười môn học chúng tôi có
các số mũ riêng sau đây
sự phát triển tài sản đã cho riêng biệt, cá nhân, cá thể
các môn thi:
x1=5, x2=4, x3=5, x4=6, x5=7, x6=3, x7=6, x8=
2, x9=8, x10=4.
10
1
50
x xi
5.0
10k1
10

15.

Độ phân tán như một giá trị thống kê
đặc trưng cho mức độ riêng tư
giá trị lệch khỏi giá trị trung bình
các giá trị trong mẫu này.
Độ phân tán càng lớn
sai lệch hoặc phân tán dữ liệu.
2
S
1
2
(xkx)
số 1
N

16. ĐỘ LỆCH CHUẨN

Đôi khi thay vì phương sai để xác định
phân tán dữ liệu riêng tư liên quan đến
trung bình sử dụng đạo hàm của
phương sai là một đại lượng gọi là
độ lệch chuẩn. nó bằng
căn bậc hai lấy từ
phân tán, và được biểu thị bằng cùng một
cùng dấu với độ tán sắc, chỉ khác là không có
Quảng trường
N
S
S
2
2
x
kx)
k 1
N

17. TRUNG BÌNH

Trung vị là giá trị nghiên cứu
tính năng phân chia mẫu, đặt hàng
theo giá trị của dấu hiệu này, một nửa.
Ở bên phải và bên trái của trung vị trong một chuỗi có thứ tự
vẫn giữ nguyên số ký tự.
Ví dụ đối với mẫu 2, 3,4, 4, 5, 6, 8, 7, 9
trung vị sẽ là 5, kể từ trái và phải
nó để lại bốn chỉ số.
Nếu chuỗi bao gồm số chẵn dấu hiệu,
sau đó trung vị là giá trị trung bình, được lấy bằng một nửa tổng
giá trị của hai giá trị trung tâm của chuỗi. Vì
hàng tiếp theo 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 trung tuyến
sẽ bằng 3,5.

18. THỜI TRANG

Thời trang được gọi là định lượng
giá trị của đặc điểm đang nghiên cứu,
thường xuyên nhất được tìm thấy trong lựa chọn
Chẳng hạn, trong dãy giá trị
tính năng 1, 2, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 2 thời trang
là giá trị 2, vì nó
xảy ra thường xuyên hơn các giá trị khác -
bốn lần.

19. THỜI GIAN

Một khoảng là một nhóm được sắp xếp theo
giá trị của các giá trị đặc trưng, ​​được thay thế trong quá trình
phép tính trung bình cộng.
Thí dụ. Hãy để chúng tôi tưởng tượng một loạt các thương số sau đây
ký hiệu: O, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7,
7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11. Loạt bài này bao gồm
bản thân 30 giá trị.
Hãy chia chuỗi đã trình bày thành sáu nhóm nhỏ
năm tính năng mỗi
Tính các giá trị trung bình cho mỗi trong số năm
thành nhóm con của các số. Họ tương ứng
sẽ bằng 1,2; 3,4; 5,2; 6,8; 8,6; 10.6.

20. Nhiệm vụ điều khiển

Đối với các hàng sau, hãy tính giá trị trung bình,
chế độ, trung vị, độ lệch chuẩn:
1) {3, 4, 5, 4, 4, 4, 6, 2}
2) {10, 40, 30, 30, 30, 50, 60, 20}
3) {15, 15, 15, 15, 10, 10, 20, 5, 15}.

21. PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ THỐNG KÊ PHỤ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

Với phương pháp phụ
xử lý thống kê
dữ liệu thực nghiệm trực tiếp
thử nghiệm, chứng minh hoặc
giả thuyết liên quan đến
cuộc thí nghiệm.
Những phương pháp này có xu hướng khó khăn hơn so với
phương pháp xử lý thống kê sơ cấp,
và yêu cầu từ các nhà nghiên cứu một tốt
đào tạo sơ cấp
toán học và thống kê.

22.

Phép tính hồi quy -
là một phương pháp toán học
thống kê, cho phép
tập hợp riêng tư, khác biệt
dữ liệu cho một số
biểu đồ đường,
đại khái phản ánh
mối quan hệ của chúng và
có cơ hội để
một trong các biến
gần đúng
ý nghĩa có thể xảy ra của người khác
Biến đổi.