Primjeri za množenje s decimalnim razlomcima. Razlomci

Da bismo razumjeli kako množiti decimale, pogledajmo konkretne primjere.

Pravilo decimalnog množenja

1) Množimo, zanemarujući zarez.

2) Kao rezultat, odvajamo onoliko znamenki iza zareza koliko ih ima iza zareza u oba faktora zajedno.

Primjeri.

Pronađite umnožak decimala:

Da bismo množili decimale, množimo ne obraćajući pažnju na zareze. Odnosno, ne množimo 6,8 i 3,4, nego 68 i 34. Kao rezultat, odvojimo onoliko znamenki nakon decimalne točke koliko ih ima nakon zareza u oba faktora zajedno. U prvom faktoru iza decimalne točke nalazi se jedna znamenka, u drugom također jedna. Ukupno odvajamo dvije znamenke iza decimalne točke i tako smo dobili konačni odgovor: 6,8∙3,4=23,12.

Množenje decimala bez uzimanja u obzir zareza. To jest, zapravo, umjesto množenja 36,85 s 1,14, množimo 3685 s 14. Dobivamo 51590. Sada, u ovom rezultatu, trebamo odvojiti onoliko znamenki zarezom koliko ih ima u oba faktora zajedno. Prvi broj ima dvije znamenke iza decimalne točke, drugi ima jednu. Ukupno tri znamenke odvajamo zarezom. Budući da je na kraju unosa nakon decimalne točke nula, ne pišemo je kao odgovor: 36,85∙1,4=51,59.

Da bismo pomnožili ove decimale, množimo brojeve ne obraćajući pažnju na zareze. Odnosno, množimo prirodne brojeve 2315 i 7. Dobivamo 16205. U ovom broju četiri znamenke moraju biti odvojene iza decimalne točke - koliko ih ima u oba faktora zajedno (po dva u svakom). Konačni odgovor: 23,15∙0,07=1,6205.

Množenje decimalni razlomak na prirodni broj izvedeno slično. Brojeve množimo ne obraćajući pažnju na zarez, odnosno množimo 75 sa 16. U dobivenom rezultatu nakon zareza treba biti onoliko znakova koliko ih ima u oba faktora zajedno - jedan. Dakle, 75∙1,6=120,0=120.

Množenje decimalnih razlomaka počinjemo množenjem prirodnih brojeva, budući da ne obraćamo pažnju na zareze. Nakon toga odvajamo onoliko znamenki iza zareza koliko ih ima u oba faktora zajedno. Prvi broj ima dvije decimale, a drugi dva decimalna mjesta. Ukupno, kao rezultat, trebale bi biti četiri znamenke iza decimalne točke: 4,72∙5,04=23,7888.

Natrag naprijed

Pažnja! Pregled slajda je samo u informativne svrhe i možda ne predstavlja puni opseg prezentacije. Ako si zainteresiran ovaj posao preuzmite punu verziju.

Svrha lekcije:

NA fascinantan oblik upoznati učenike s pravilom množenja decimalnog razlomka prirodnim brojem, bitnom jedinicom i pravilom izražavanja decimalnog razlomka u postotku. Razvijati sposobnost primjene stečenih znanja u rješavanju primjera i zadataka.
Razvijte i aktivirajte logično mišljenje učenike, sposobnost prepoznavanja i generaliziranja obrazaca, jačanje pamćenja, suradnja, pružaju pomoć, ocjenjuju svoj rad i rad jedni drugih.
Razvijati interes za matematiku, aktivnost, mobilnost, sposobnost komunikacije.

Oprema: interaktivna ploča, plakat s cifargramom, plakati s izjavama matematičara.

Tijekom nastave

Organiziranje vremena.
Usmeno brojanje je generalizacija prethodno proučenog gradiva, priprema za proučavanje novog gradiva.
Objašnjenje novog gradiva.
Domaća zadaća.
Matematički tjelesni odgoj.
Generalizacija i sistematizacija stečenog znanja u oblik igre korištenjem računala.
Ocjenjivanje.

2. Dečki, danas će naša lekcija biti pomalo neobična, jer je neću provesti sam, već sa svojim prijateljem. I moj prijatelj je također neobičan, sad ćeš ga vidjeti. (Na ekranu se pojavljuje računalo za crtani film.) Moj prijatelj ima ime i zna pričati. Kako se zoveš prijatelju? Komposha odgovara: "Zovem se Komposha." Jeste li spremni danas mi pomoći? DA! Pa onda, krenimo s lekcijom.

Danas sam dobio šifrirani cifergram, ljudi, koji moramo zajedno riješiti i dešifrirati. (Na ploči je postavljen poster s usmenim računom za zbrajanje i oduzimanje decimalnih razlomaka, zbog čega dečki dobivaju sljedeći kod 523914687. )

5	2	3	9	1	4	6	8	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Komposha pomaže dešifrirati primljeni kod. Kao rezultat dekodiranja dobiva se riječ MNOŽENJE. Množenje je ključna riječ teme današnjeg sata. Na monitoru se prikazuje tema lekcije: "Množenje decimalnog razlomka prirodnim brojem"

Ljudi, znamo kako se izvodi množenje prirodnih brojeva. Danas ćemo pogledati množenje. decimalni brojevi na prirodan broj. Množenje decimalnog razlomka prirodnim brojem može se smatrati zbrojem članova, od kojih je svaki jednak ovom decimalnom razlomku, a broj članova jednak je ovom prirodnom broju. Na primjer: 5.21 3 = 5,21 + 5, 21 + 5,21 \u003d 15,63 Dakle 5,21 3 = 15,63. Predstavljajući 5.21 kao običan razlomak prirodnog broja, dobivamo

I u ovom slučaju dobili smo isti rezultat 15,63. Sada, zanemarujući zarez, uzmimo broj 521 umjesto broja 5,21 i pomnožimo zadanim prirodnim brojem. Ovdje moramo imati na umu da je u jednom od faktora zarez pomaknut dva mjesta udesno. Množenjem brojeva 5, 21 i 3 dobivamo proizvod jednak 15,63. Sada, u ovom primjeru, pomaknut ćemo zarez ulijevo za dvije znamenke. Dakle, za koliko je puta povećan jedan od faktora, proizvod je smanjen za toliko puta. Na temelju sličnih točaka ovih metoda donosimo zaključak.

Da biste decimalu pomnožili prirodnim brojem, trebate:
1) zanemarujući zarez, izvršiti množenje prirodnih brojeva;
2) u dobivenom umnošku odvojite zarezom s desne strane onoliko znakova koliko ih ima u decimalnom razlomku.

Na monitoru su prikazani sljedeći primjeri koje analiziramo zajedno s Komposhom i dečkima: 5,21 3 = 15,63 i 7,624 15 = 114,34. Nakon što pokažem množenje okruglim brojem 12,6 50 \u003d 630. Zatim prelazim na množenje decimalnog razlomka s bitnom jedinicom. Prikazuje sljedeće primjere: 7.423 100 \u003d 742,3 i 5,2 1000 \u003d 5200. Dakle, uvodim pravilo za množenje decimalnog razlomka s bitnom jedinicom:

Da biste decimalni razlomak pomnožili s bitnim jedinicama 10, 100, 1000 itd., potrebno je pomaknuti zarez udesno u ovom razlomku za onoliko znamenki koliko ima nula u zapisu bitne jedinice.

Objašnjenje završavam izrazom decimalnog razlomka u postotku. Unosim pravilo:

Da biste decimalu izrazili kao postotak, pomnožite je sa 100 i dodajte znak %.

Dajem primjer na računalu 0,5 100 \u003d 50 ili 0,5 \u003d 50%.

4. Na kraju objašnjenja dajem dečkima domaća zadaća, koji se također prikazuje na monitoru računala: № 1030, № 1034, № 1032.

5. Kako bi se dečki malo odmorili, konsolidirali temu, zajedno s Komposhom odrađujemo matematičku tjelesnu. Svi ustaju, pokazuju razredu riješene primjere i moraju odgovoriti je li primjer točan ili netočan. Ako je primjer točno riješen, onda podignu ruke iznad glave i pljesnu dlanovima. Ako primjer nije točno riješen, dečki ispruže ruke u stranu i gnječe prste.

6. A sada se malo odmorite, možete riješiti zadatke. Otvorite svoj udžbenik na stranici 205, № 1029. u ovom zadatku potrebno je izračunati vrijednost izraza:

Zadaci se pojavljuju na računalu. Kako su riješeni, pojavljuje se slika s likom čamca, koji, kad je potpuno sastavljen, isplovljava.

br. 1031 Izračunaj:

Rješavajući ovaj zadatak na računalu, raketa se postupno razvija, rješavajući posljednji primjer, raketa odleti. Učiteljica učenicima daje malu informaciju: „Svake godine s kozmodroma Bajkonur svemirski brodovi polijeću prema zvijezdama iz kazahstanske zemlje. U blizini Bajkonura, Kazahstan gradi svoj novi kozmodrom Baiterek.

broj 1035. Zadatak.

Koliko će automobil prijeći za 4 sata ako je brzina automobila 74,8 km/h.

Ovaj zadatak je popraćen dizajnom zvuka i prikazom kratkog stanja zadatka na monitoru. Ako je problem riješen, točno, onda se auto počinje kretati naprijed do zastavice cilja.

№ 1033. Zapišite decimale kao postotke.

0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.

Rješavajući svaki primjer, kada se pojavi odgovor, pojavljuje se slovo, što rezultira riječju Dobro napravljeno.

Učiteljica pita Kompošu, zašto bi se pojavila ova riječ? Komposha odgovara: "Bravo, dečki!" i pozdraviti se sa svima.

Učitelj sažima sat i dodjeljuje ocjene.

1 lekcija

1. Organizacijski trenutak

Provjerite spremnost učenika za nastavu.

(Dostupnost pribora za učenje za lekciju)

ja .Ažuriranje znanja

usmeni rad.

Cilj: Sistematizirati dosadašnja znanja potrebna za proučavanje novog gradiva.

Učenici usmeno izvode zadatke množenja decimalnog razlomka prirodnim brojem i množenja običnih razlomaka.

Izračunati:

Zatim nastavnik postavlja pitanje: Formulirajte kako pomnožiti decimalni razlomak prirodnim brojem? Učenici pamte definiciju. Izvještavaju se o temi sata i ciljevima sata.

II .Istodobna podjela na grupe i parove.

Učenici biraju jednu kartu s učiteljeva stola. Neki od njih sadrže primjere radnji s običnim razlomcima, dok drugi imaju odgovarajuće odgovore. Morat će pronaći parove i bit će podijeljeni u parove. Ako rade u grupama, bit će podijeljeni na sljedeći način:

Grupa 1 - to su učenici koji su naišli na primjere, grupa 2 - to su učenici koji će imati odgovarajuće odgovore (vidi Prilog br. 1)

III .Proučavanje novog gradiva

Cilj: Upoznati učenike s novim gradivom.

Objašnjenje učitelja:

3.1.Grupni rad.

Cilj: Nakon što ste samostalno riješili zadatak na dva načina, formulirajte pravilo za množenje decimalnog razlomka s decimalnim razlomkom.

Učenici dobivaju sljedeći zadatak:

Duljina pravokutnika je 6,3 cm, a širina 2,8 cm. Pronađite njegovu površinu.

Svaka skupina obavlja ovaj zadatak prema predloženoj metodi koja joj je naznačena.

Metoda 1: spaliti brojčane vrijednosti mjerenja pravokutnika u obliku prirodnih brojeva, izražena u milimetrima. Izračunajte površinu i izrazite odgovor u kvadratnim centimetrima.

Metoda 2: Izrazite dimenzije pravokutnika kao obične razlomke, pronađite površinu množenjem običnih razlomaka i pretvorite u decimalu.

Zatim predstavnik svake skupine objašnjava rješenje. ovaj primjer učenici druge grupe za pločom. Učenici razmjenjuju mišljenja i iz rezultata rješavanja problema zaključuju:

Koliko decimalnih mjesta u faktorima, toliko decimalnih mjesta u njihovom proizvodu.

Zatim učitelj komentira rad grupa, rezimira i izvodi zaključak.

Učenici pišu u bilježnice za bilješke.

Zaključak: Za množenje decimalnih razlomaka potrebno je:

1) izvršiti množenje, zanemarujući zareze;

2) odvojiti u rezultirajućem umnošku zarezom onoliko znamenki s desne strane koliko ih ima iza zareza u oba faktora zajedno.

3.2 Analiza raznih primjera.

Cilj: Daljnji razvoj vještina izvođenja množenja decimalnih razlomaka.

Ove brojeve množimo ne obraćajući pažnju na zareze, u umnošku dobivamo broj 20 496. U dva faktora iza decimalne točke nalaze se tri decimalna mjesta. Dakle, u umnošku tri znamenke moraju biti odvojene s desne strane. Dakle, umnožak je 20,496.

VI .Rješavanje problema

Cilj: Razvijanje vještina primjene pravila množenja decimalnih razlomaka u rješavanju zadataka.

Učenici rade u parovima.

Izvršiti zadatke: br.812, br.814

VII . Sažimanje lekcije. Odraz

Cilj: Saznajte jesu li učenici postigli ciljeve sata koje treba uzeti u obzir pri planiranju sljedećeg sata.

Studentske akcije : Rezimirajući svoje znanje , odgovori na pitanje.

Pitanja za analizu .(Oralno).

1. Što smo danas naučili na lekciji?

2. Koji smo cilj danas učili na satu?

3. Ponovimo pravilo za množenje decimalnih razlomaka.

Na kraju sata učenici daju razmišljanje:

Lekcija mi se sviđa/ne sviđa

Svrha lekcije razumjela/nije razumjela

Što sam naučio, što sam naučio?

Ono što ne razumijem u potpunosti

Na čemu treba poraditi?

Evaluacija: Učitelj potiče učenikove odgovore i rad.

Domaća zadaća:№813 № 815

Kao obični brojevi.

2. Brojimo broj decimalnih mjesta za 1. decimalni razlomak i za 2.. Njihov broj zbrajamo.

3. U konačnom rezultatu brojimo s desna na lijevo toliki broj znamenki kao što se pokazalo u gornjem odlomku i stavljamo zarez.

Pravila za množenje decimala.

1. Pomnožite ne obraćajući pažnju na zarez.

2. U proizvodu odvajamo onoliko znamenki iza decimalne točke koliko ih ima iza zareza u oba faktora zajedno.

Množeći decimalni razlomak prirodnim brojem, morate:

1. Pomnožite brojeve, zanemarujući zarez;

2. Kao rezultat toga, stavljamo zarez tako da desno od njega ima onoliko znamenki koliko i u decimalnom razlomku.

Množenje decimalnih razlomaka stupcem.

Pogledajmo primjer:

Zapisujemo decimalne razlomke u stupac i množimo ih kao prirodne brojeve, zanemarujući zareze. Oni. Smatramo 3,11 kao 311, a 0,01 kao 1.

Rezultat je 311. Zatim brojimo broj decimalnih mjesta (znamenaka) za oba razlomka. 1. decimala ima 2 znamenke, a 2. decimala ima 2. Ukupni broj znamenke iza zareza:

2 + 2 = 4

Brojimo s desna na lijevo četiri znaka rezultata. U konačnom rezultatu ima manje brojeva nego što ih trebate odvojiti zarezom. U tom slučaju potrebno je lijevo dodati broj nula koji nedostaje.

U našem slučaju nedostaje 1. znamenka, pa dodajemo 1 nulu s lijeve strane.

Bilješka:

Množenjem bilo kojeg decimalnog razlomka s 10, 100, 1000 i tako dalje, zarez u decimalnom razlomku pomiče se udesno za onoliko mjesta koliko ima nula iza jedinice.

na primjer:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

Bilješka:

Pomnožiti decimalu s 0,1; 0,01; 0,001; i tako dalje, trebate pomaknuti zarez ulijevo u ovom razlomku za onoliko znakova koliko ima nula ispred jedinice.

Brojimo nula cijelih brojeva!

Na primjer:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

Prijeđimo na proučavanje sljedeće radnje s decimalama, sada ćemo sveobuhvatno razmotriti množenje decimala. Razgovarajmo prvo generalni principi množenje decimala. Nakon toga prijeđimo na množenje decimalnog razlomka s decimalnim razlomkom, pokažimo kako se izvodi množenje decimalnih razlomaka po stupcu, razmotrimo rješenja primjera. Zatim ćemo analizirati množenje decimalnih razlomaka prirodnim brojevima, posebice 10, 100 itd. U zaključku, razgovarajmo o množenju decimalnih razlomaka običnim razlomcima i mješovitim brojevima.

Recimo odmah da ćemo u ovom članku govoriti samo o množenju pozitivnih decimalnih razlomaka (vidi pozitivne i negativne brojeve). Preostali slučajevi analizirani su u člancima množenje racionalnih brojeva i množenje realnih brojeva.

Navigacija po stranici.

Opća načela za množenje decimala

Razgovarajmo o općim načelima kojih se treba pridržavati pri izvođenju množenja s decimalnim razlomcima.

Budući da su konačni decimalni razlomci i beskonačni periodični razlomci decimalni oblik običnih razlomaka, množenje takvih decimalnih razlomaka u biti je množenje običnih razlomaka. Drugim riječima, množenje konačnih decimala, množenje konačnih i periodičnih decimalnih razlomaka, kao i množenje periodičnih decimala svodi se na množenje običnih razlomaka nakon pretvaranja decimalnih razlomaka u obične.

Razmotrimo primjere primjene zvučnog principa množenja decimalnih razlomaka.

Primjer.

Izvršite množenje decimala 1,5 i 0,75.

Odluka.

Zamijenimo pomnožene decimalne razlomke odgovarajućim običnim razlomcima. Budući da je 1,5=15/10 i 0,75=75/100, onda . Možete smanjiti razlomak, a zatim odabrati cijeli dio od pogrešnog razlomka, ali je prikladnije rezultat obični razlomak 1 125/1 000 zapiši kao decimalni razlomak 1.125.

Odgovor:

1,5 0,75 = 1,125.

Treba napomenuti da je zgodno množiti konačne decimalne razlomke u stupcu; govorit ćemo o ovoj metodi množenja decimalnih razlomaka u.

Razmotrimo primjer množenja periodičnih decimalnih razlomaka.

Primjer.

Izračunajte umnožak periodičnih decimala 0,(3) i 2,(36) .

Odluka.

Pretvorimo periodične decimalne razlomke u obične razlomke:

Zatim . Dobiveni obični razlomak možete pretvoriti u decimalni razlomak:

Odgovor:

0, (3) 2, (36) = 0, (78) .

Ako među pomnoženim decimalnim razlomcima ima beskonačnih neperiodičnih razlomaka, tada sve pomnožene razlomke, uključujući konačne i periodične, treba zaokružiti na određenu znamenku (vidi zaokruživanje brojeva), a zatim izvršite množenje konačnih decimalnih razlomaka dobivenih nakon zaokruživanja.

Primjer.

Pomnožite decimale 5,382… i 0,2.

Odluka.

Prvo, zaokružujemo beskonačan neperiodični decimalni razlomak, zaokruživanje se može izvršiti na stotinke, imamo 5,382 ... ≈5,38. Konačni decimalni razlomak 0,2 ne treba zaokružiti na stotinke. Dakle, 5,382… 0,2≈5,38 0,2. Ostaje izračunati proizvod konačnih decimalnih razlomaka: 5,38 0,2 \u003d 538 / 100 2 / 10 \u003d 1,076/1,000 \u003d 1,076.

Odgovor:

5,382… 0,2≈1,076.

Množenje decimalnih razlomaka stupcem

Množenje zadnjih decimala može se obaviti stupcem, slično množenju prirodnih brojeva u stupcu.

Formulirajmo pravilo množenja decimalnih razlomaka. Da biste pomnožili decimalne razlomke stupcem, trebate:

zanemarujući zareze, izvršite množenje prema svim pravilima množenja stupcem prirodnih brojeva;
u rezultirajućem broju odvojite decimalnim zarezom onoliko znamenki na desnoj strani koliko ima decimalnih znamenki u oba faktora zajedno, a ako nema dovoljno znamenki u umnošku, trebate dodati s lijeve strane pravi iznos nule.

Razmotrimo primjere množenja decimalnih razlomaka stupcem.

Primjer.

Pomnožite decimale 63,37 i 0,12.

Odluka.

Provedimo množenje decimalnih razlomaka stupcem. Prvo množimo brojeve, zanemarujući zareze:

Ostaje staviti zarez u rezultirajući proizvod. Ona treba odvojiti 4 znamenke s desne strane, budući da su u faktorima četiri decimalna mjesta (dva u razlomku 3,37 i dva u razlomku 0,12). Tamo ima dovoljno brojeva, tako da ne morate dodavati nule s lijeve strane. Završimo zapis:

Kao rezultat, imamo 3,37 0,12 = 7,6044.

Odgovor:

3,37 0,12 = 7,6044.

Primjer.

Izračunajte umnožak decimala 3,2601 i 0,0254 .

Odluka.

Nakon što smo izvršili množenje stupcem bez uzimanja u obzir zareza, dobivamo sljedeću sliku:

Sada u radu trebate odvojiti 8 znamenki s desne strane zarezom, budući da ukupno decimalnih mjesta pomnoženih razlomaka je osam. Ali u proizvodu postoji samo 7 znamenki, stoga morate dodijeliti što više nula na lijevoj strani tako da 8 znamenki može biti odvojeno zarezom. U našem slučaju, moramo dodijeliti dvije nule:

Time se dovršava množenje decimalnih razlomaka stupcem.

Odgovor:

3,2601 0,0254=0,08280654 .

Množenje decimala sa 0,1, 0,01 itd.

Vrlo često morate pomnožiti decimale s 0,1, 0,01 itd. Stoga je preporučljivo formulirati pravilo za množenje decimalnog razlomka s tim brojevima, što proizlazi iz načela množenja decimalnih razlomaka o kojima smo gore raspravljali.

Tako, množenje zadane decimale s 0,1, 0,01, 0,001 itd. daje razlomak koji se dobiva od izvornog, ako se u njegovom unosu zarez pomakne ulijevo za 1, 2, 3 i tako dalje znamenke, a ako nema dovoljno znamenki za pomicanje zareza, onda trebate dodati potreban iznos nule.

Na primjer, da biste decimalni razlomak 54,34 pomnožili s 0,1, trebate pomaknuti decimalni zarez ulijevo za 1 znamenku u razlomku 54,34 i dobit ćete razlomak 5,434, odnosno 54,34 0,1 \u003d 5,434. Uzmimo još jedan primjer. Pomnožite decimalni razlomak 9,3 s 0,0001. Da bismo to učinili, trebamo pomaknuti zarez 4 znamenke ulijevo u pomnoženom decimalnom razlomku 9.3, ali zapis razlomka 9.3 ne sadrži toliki broj znakova. Stoga moramo dodati što više nula u zapis razlomka 9,3 s lijeve strane kako bismo lako mogli prenijeti zarez na 4 znamenke, imamo 9,3 0,0001 \u003d 0,00093.

Imajte na umu da najavljeno pravilo za množenje decimalnog razlomka s 0,1, 0,01, ... vrijedi i za beskonačne decimalne razlomke. Na primjer, 0,(18) 0,01=0,00(18) ili 93,938… 0,1=9,3938… .

Množenje decimale prirodnim brojem

U svojoj srži množenje decimala prirodnim brojevima ne razlikuje se od množenja decimale s decimalom.

Najprikladnije je konačan decimalni razlomak pomnožiti prirodnim brojem sa stupcem, dok bi se trebali pridržavati pravila za množenje stupcem decimalnih razlomaka o kojima smo govorili u jednom od prethodnih paragrafa.

Primjer.

Izračunaj umnožak 15 2.27 .

Odluka.

Provedemo množenje prirodnog broja s decimalnim razlomkom u stupcu:

Odgovor:

15 2,27 = 34,05.

Kada se periodični decimalni razlomak množi prirodnim brojem, periodični razlomak treba zamijeniti običnim razlomkom.

Primjer.

Pomnožite decimalni razlomak 0,(42) prirodnim brojem 22.

Odluka.

Prvo, pretvorimo periodičnu decimalu u obični razlomak:

Sada napravimo množenje: . Ovaj decimalni rezultat je 9,(3) .

Odgovor:

0, (42) 22=9, (3) .

A kada množite beskonačan neperiodični decimalni razlomak prirodnim brojem, prvo morate zaokružiti.

Primjer.

Učinite množenje 4 2,145….

Odluka.

Zaokružujući na stotinke izvorni beskonačni decimalni razlomak, doći ćemo do množenja prirodnog broja i konačnog decimalnog razlomka. Imamo 4 2,145…≈4 2,15=8,60.

Odgovor:

4 2.145…≈8.60.

Množenje decimale sa 10, 100, ...

Vrlo često morate pomnožiti decimalne razlomke s 10, 100, ... Stoga je preporučljivo detaljnije se zadržati na ovim slučajevima.

Glasajmo pravilo za množenje decimale sa 10, 100, 1000 itd. Kada množite decimalni razlomak s 10, 100, ... u njegovom unosu, trebate pomaknuti zarez udesno za 1, 2, 3, ... znamenke, odnosno odbaciti dodatne nule s lijeve strane; ako u zapisu pomnoženog razlomka nema dovoljno znamenki za prijenos zareza, tada trebate dodati potreban broj nula s desne strane.

Primjer.

Pomnožite decimalni broj 0,0783 sa 100.

Odluka.

Prenesimo razlomak 0,0783 dvije znamenke desno u zapis, i dobijemo 007,83. Ispuštajući dvije nule s lijeve strane, dobivamo decimalni razlomak 7,38. Dakle, 0,0783 100=7,83.

Odgovor:

0,0783 100 = 7,83.

Primjer.

Pomnožite decimalni razlomak 0,02 s 10 000.

Odluka.

Da pomnožimo 0,02 s 10 000, trebamo pomaknuti zarez 4 znamenke udesno. Očito je da u zapisu razlomka 0,02 nema dovoljno znamenki za prijenos zareza na 4 znamenke, pa ćemo desno dodati nekoliko nula kako bi se zarez mogao prenijeti. U našem primjeru dovoljno je dodati tri nule, imamo 0,02000. Nakon pomicanja zareza, dobivamo unos 00200.0 . Ispuštajući nule s lijeve strane, imamo broj 200.0, koji je jednak prirodnom broju 200, što je rezultat množenja decimalnog razlomka 0.02 s 10.000.