Dijeljenje razlomaka s različitim nazivnicima 6. Množenje i dijeljenje razlomaka

6. razred

PREDMET: "Podjela obični razlomci“, 6. razred.

SVRHA SATA: Sažeti i sistematizirati teorijsko i praktično

znanja, vještine i sposobnosti učenika. Organizirajte posao za

popunjavanje praznina u znanju učenika. poboljšati, proširiti

te produbiti znanja učenika o temi.

VRSTA LEKCIJE: Sat generalizacije i sistematizacije znanja, vještina i sposobnosti.

Oprema: Na ploči je tema, cilj, plan sata.

TIJEKOM NASTAVE.

Svaki učenik ima kontrolnu listu na svom stolu.

1. domaća zadaća –

2. revizijska pitanja -

3. usmeni račun -

4. razredni rad -

5. samostalan rad –

1. Provjera domaće zadaće:

a) odradite u parovima sljedeća pitanja:

1) Zbrajanje, oduzimanje običnih razlomaka;

2) Kako razlomak pomnožiti razlomkom;

3) Množenje dvaju razlomaka;

4) Množenje mješovitih razlomaka;

5) Pravilo za dijeljenje razlomaka;

6) Podjela mješovitih frakcija;

7) Što se zove. smanjenje frakcija.

b) provjera domaće zadaće prema gotovo rješenje Na stolu:

br. 620 (a), 624, 619 (d).

Svrha: odrediti stupanj asimilacije domaće zadaće. Identificirajte uobičajene slabosti.

Stavite ocjene na kontrolni list

Objavite svrhu lekcije: Generalizirati i sistematizirati znanja, vještine i sposobnosti u

tema: "Podjela običnih razlomaka."

Teorija se ponovila, znanje ćemo provjeriti u praksi.

2. Verbalno brojanje.

a) Na kartama: 1) Smanjite razlomak:; ; ; …

2) Pretvori u nepravilan razlomak: ; ; …

3) Odaberite cijeli broj: ; ; …

b) Brojčane ljestve. Tko brže dođe do 6. kata znat će:

konstrukcija geometrije (Euklid)

Opcija 2 - osoba koja je htjela biti odvjetnik, časnik i filozof, ali

postao matematičar (Descartes)

l 0,1: ½ 0,4: 0,1 a

i d e l k c a v r e t

Ocjene u kontrolnom listu, za: 2 "-"5", 3" - "4", 4" - "3".

Tko je završio “ljestve” radi broj 606 u bilježnicama. Prvi od učenika na krilu ploče radi broj 606. Zatim provjerava razred.

3.

a) br. 581 (b, d), 587 (s komentarom), 591 (l, m, j), 600, 602, 593 (d, c, e, i)

Zadatak se radi u bilježnicama i na ploči.

b) riješiti problem: Tisuću rubalja je plaćeno za kg slatkiša. Koliko su

kg takvih slatkiša?

4.

№ 1 . Pokreni radnje:

: odgovori: 1) 2) 3) 4) .

№ 2 . Predstavite razlomak kao običan razlomak i učinite sljedeće:

0,375: odgovori: 1) 2) 3) 4)

№ 3 . Riješite jednadžbu: odgovori: 1) 2) 3) 4) 2

№ 4 . Prvog dana turist je pješačio cijeli, a drugi dan ostatak. U

koliko puta više dio put kojim je putovao turist prvog dana nego na

drugi? Odgovori: 1) 2) 5 3) 4)

№ 5. Prisutno kao razlomak:

: odgovor: 1) 2) 3) 4)

Provjerite rješenje prema predlošku: br. 1 -4; br. 2 - 1; br. 3 - 4; br. 4 - 4; br. 5 - 3.

Stavite ocjene na kontrolni list.

Prikupite kontrolne liste. Da sumiramo. Objavite ocjene za lekciju.

5. Sažetak lekcije:

Koja smo osnovna pravila danas ponovili?

6. Domaća zadaća:

br. 619 (c), 620 (b), 627, individualni zadatak br. 617 (a, e, g).

Preuzimanje datoteka:

Pregled:

MOU "Gimnazija br. 7"

Torzhok, regija Tver

OTVORENA LEKCIJA NA TEMU:

"DJELA OBIČNIH RAZLOMKA"

6. razred

Otvorena lekcija u gradskoj općini Torzhok

(atest, 2001.)

Učiteljica matematike: Ufimtseva N.A.

2001

PREDMET: " Dijeljenje običnih razlomaka, 6. razred.

SVRHA SATA : Sažeti i sistematizirati teorijsko i praktično

Znanja, vještine i sposobnosti učenika. Organizirajte posao za

Popuniti praznine u znanju učenika. poboljšati, proširiti

I produbiti znanje učenika o toj temi.

VRSTA LEKCIJE : Sat generalizacije i sistematizacije znanja, vještina i sposobnosti.

Oprema : Na ploči je tema, cilj, plan sata.

TIJEKOM NASTAVE.

Svaki učenik ima kontrolnu listu na svom stolu.

1. domaća zadaća -
2. pitanja za ponavljanje -
3. verbalno brojanje -
4. školski rad -
5. samostalan rad -

1. Provjera domaće zadaće:

A) Odradite u parovima sljedeća pitanja:

1) Zbrajanje, oduzimanje običnih razlomaka;

2) Kako razlomak pomnožiti razlomkom;

3) Množenje dvaju razlomaka;

4) Množenje mješovitih razlomaka;

5) Pravilo za dijeljenje razlomaka;

6) Podjela mješovitih frakcija;

7) Što se zove. smanjenje frakcija.

B) provjera domaće zadaće prema gotovom rješenju na ploči:

br. 620 (a), 624, 619 (d).

Cilj : odrediti stupanj asimilacije domaće zadaće. Identificirajte uobičajene slabosti.

Stavite ocjene na kontrolni list

Objavite svrhu lekcije: Generalizirati i sistematizirati znanja, vještine i sposobnosti u

Tema: "Podjela običnih razlomaka."

Teorija se ponovila, znanje ćemo provjeriti u praksi.

1. Verbalno brojanje.

A) Na kartama: 1) Smanjite razlomak:; ; ; …

2) Pretvori u nepravilan razlomak: ; ; …

3) Odaberite cijeli broj: ; ; …

B) Brojčane ljestve. Tko brže dođe do 6. kata znat će:

Konstrukcije geometrije (Euklid)

Opcija 2 - osoba koja je htjela biti odvjetnik, časnik i filozof, ali

Postao matematičar (Descartes)

D t

I str

L 0,1: ½ 0,4: 0,1 a

K do

U e

E d

3 2 4 5

I d e l k c a v r e t

Ocjene u kontrolnom listu, za: 2 "-"5", 3" - "4", 4" - "3".

Tko je završio “ljestve” radi broj 606 u bilježnicama. Prvi od učenika na krilu ploče radi broj 606. Zatim provjerava razred.

1. Ponavljanje i sistematizacija glavnih teorijskih odredbi:

a) br. 581 (b, d), 587 (s komentarom), 591 (l, m, j), 600, 602, 593 (d, c, e, i)

Zadatak se radi u bilježnicama i na ploči.

B) riješiti problem: Tisuću rubalja je plaćeno za kg slatkiša. Koliko su

kg takvih slatkiša?

1. Samostalan rad. Svrha: provjeriti savladanost ove teme.

№ 1 . Pokreni radnje:

: odgovori: 1) 2) 3) 4) .

№ 2 . Predstavite razlomak kao običan razlomak i učinite sljedeće:

0,375: odgovori: 1) 2) 3) 4)

№ 3 . Riješite jednadžbu: odgovori: 1) 2) 3) 4) 2

№ 4 . Prvog dana turist je pješačio cijeli, a drugi dan ostatak. U

Koliko je puta veći dio puta koji turist pređe prvog dana nego na

Drugi? Odgovori: 1) 2) 5 3) 4)

№ 5. Prisutno kao razlomak:

: odgovor: 1) 2) 3) 4)

Provjerite rješenje prema predlošku: br. 1 -4; br. 2 - 1; br. 3 - 4; br. 4 - 4; br. 5 - 3.

Stavite ocjene na kontrolni list.

Prikupite kontrolne liste. Da sumiramo. Objavite ocjene za lekciju.

1. Sažetak lekcije:

Koja smo osnovna pravila danas ponovili?

1. Domaća zadaća:

br. 619 (c), 620 (b), 627, individualni zadatak br. 617 (a, e, g)

PREDMETNI RAD

O ALGEBRI I PRINCIPIMA ANALIZE

NA OVU TEMU

"TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE"

Kreativna skupina Odjela za matematike

"Gimnazija br. 3", Udomlya.

Lekcija #3-4 koju je osmislio učitelj matematike

Ufimtseva N.A.

2000

MOU "Gimnazija br. 7"

Torzhok, regija Tver

JAVNA NASTAVA

Tehnološka karta sata.

Učiteljevo ime: Stepanova Daria Sergeevna

Mjesto rada: MAOU "Srednja škola br. 76"

Radno mjesto: nastavnik matematike

Predmet: matematika

Tema lekcije: "Podjela običnih razlomaka."

Vrsta lekcije : lekcija u otkrivanju novih znanja.

CILJ LEKCIJE:

Obrazovni: formirati ideju dijeljenja običnih razlomaka, razvijati primarnu sposobnost dijeljenja brojeva napisanih kao razlomci.

Razvijanje: razvoj matematičkog mišljenja učenika i računalnih sposobnosti.

Obrazovni: promicanje interesa za matematiku,njegovati kulturu matematičkog zapisa.

Oprema : Udžbenik za 6. razred obrazovne ustanove/ N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - izdanje. - M.: Mnemosyne, 2007.,multimedijski projektor, prezentacija za sat na ovu temu., materijal.

Plan:

Organiziranje vremena(1 minuta.).

Postavljanje ciljeva i motivacija (7 min.).

Otkrića novih znanja (13 min.).

Tjelesni odgoj (1 min.).

Popravak novog (15 min.).

Rezimirajući. Refleksija (3 min.).

Domaća zadaća (1 min).

-Zdravo! Provjerimo je li sve spremno za nastavu?

Oni provjeravaju. Vade bilježnice i olovke, ako ne dobiju.

Prisjetimo se s kojim smo se novim pojmom susreli u prethodnim lekcijama?

Što su recipročni brojevi?

-Dobro! Dobro napravljeno! Sada usmeno riješimo primjere na slajdu.

- Od 1 oduzimanja dobivamo?

Što trebamo učiniti da riješimo drugi primjer?

Čemu je on ravan?

- Onda je dodatni faktor za prvi razlomak jednak?

-Dobro napravljeno! Što je NOZ u trećem primjeru?

Kako možemo izračunati sljedeći primjer? Kako množimo razlomak s razlomkom?

Što se može učiniti prije množenja?

-Tako je, bravo! Kako se množi prirodni broj za djelić?

Što ćemo učiniti prije nego se množimo?

-Dobro napravljeno! Kako riješiti sljedeći primjer?

– Dobro, što dobivamo?

Dobro! Sljedeći primjer.

-Dobro napravljeno! Što je potrebno učiniti da pomnožite sljedeća dva broja?

– Kako ćemo riješiti sljedeći svećenik?

– Uz koncept recipročnih brojeva

- Brojevi se nazivaju recipročnimi ako u proizvodu daju jedinicu.

(jedan učenik naglas čita jedan primjer).

–Pronađite najmanji zajednički nazivnik.

-14, jer je 14 jednako djeljivo sa 7.

–Dva. Pomnožimo razlomak s dva, dobijemo . Dodaj u frakcija , dobili smo odgovor .

– Pošto su 7 i 5 obostrani primarni brojevi, najmanji zajednički nazivnik je 35.

Za prvi razlomak dodatni faktor je 5, za drugi razlomak 7. Pomnožeći prvi razlomak s 5, dobivamo , drugi razlomak po 7, dobivamo . Razlika je .

Da biste razlomak pomnožili razlomkom, trebate pomnožiti brojnike razlomaka i upisati ovaj umnožak u brojnik, pomnožiti nazivnike i proizvod upisati u nazivnik.

– Možete smanjiti 4 i 8 za 4, a 3 i 9 za 3, dobijemo jednu šestinu

– Da biste prirodni broj pomnožili običnim razlomkom, trebate pomnožiti brojnik s tim brojem, a nazivnik ostaviti nepromijenjen.

-Otkažimo 23 i 23. Odgovor je 9.

- Prvo morate upisati mješoviti broj u nepravilan razlomak, a zatim pomnožiti.

Dobivamo razlomak, pomnožimo ga s . Možemo smanjiti 7 i 7. Odgovor.

–Ništa se ne može skratiti. Pomnožimo 4 i 5, zapišemo 20 u brojnik, 7 u nazivnik ili .

– treba zamisliti mješoviti brojevi kao nepravilan razlomak. Dobivamo i . 5 i 15 možemo smanjiti za 3 i 22 i 2 za 2. U brojniku dobivamo 11 u nazivniku 3 ili .

Ne znamo kako podijeliti.

Što mislite, koja je tema naše današnje lekcije?

-Vrno! Otvorite svoje bilježnice i zapišite datum i temu lekcije.

Koji je naš cilj za današnju lekciju?

– A da bismo naučili dijeliti, što prvo moramo znati?

–Pravo! Da bismo to učinili, prvo razmotrimo problem. Površina pravokutnika je
. Dužina jedne strane
. Pronađite duljinu druge strane.

– Dajte formulu za površinu pravokutnika.

– Širina i površina su nam poznati, ali duljina nije. Kako označavamo nepoznatu količinu?

- Možemo li sada napraviti jednadžbu?

Takve smo jednadžbe već riješili uz pomoć recipročnih brojeva. Hajdemo to riješiti.

Što dobivamo na desnoj strani jednadžbe?

Što dobivamo na lijevoj strani jednadžbe?

- Dobro. Našao sam koja je duljina. Vratimo se na jednadžbu i sjetimo se kako pronaći nepoznati faktor?

-Pravo! Primijenite ovo na našu jednadžbu, što dobivamo?

–Ali već znamo štox .

- A kako smo ga našli?

– A u odnosu na koji razlomak?

– To jest, možemo napisati sljedeću jednadžbu:
.

- Na temelju ove jednakosti pokušajte formulirati pravilo za dijeljenje običnih razlomaka.U tome će vam pomoći kartica broj 1, popunite praznine u njoj.

-Tako je, bravo! Zapišite u bilježnicu ovu definiciju doslovno, samostalno. Ček.

– Možemo li sada riješiti primjer koji nam je na početku stvarao poteškoće (vraćamo se na primjer)?

- Dijeljenje običnih razlomaka.

(Otvorite bilježnice, zapišite temu lekcije).

- Naučite dijeliti razlomke.

- Pravilo za dijeljenje razlomaka.

– S = ab .

– x .

–Da.
.

– Morate pomnožiti obje strane jednadžbe s recipročnim brojem. Odnosno na .

-Na desnoj strani umnožak dvaju međusobno recipročnih brojeva dat će nam jedan.

–Na lijevoj strani, proizvod i . Ništa se ne može smanjiti, pa dobivamo .
.

Da biste pronašli nepoznati faktor, trebate proizvod podijeliti s poznatim faktorom.

–
.

–
. Pomnožili smo s .

– Obrnuto.

Da biste podijelili jedan razlomak s drugim, trebate pomnožiti dividendu s recipročnom vrijednosti djelitelja.

- da,
.

"Sad se malo opustimo." Stisnite otpustite loptice. Ispravite ramena. Pomičite glavu dok pratite pahulju.

-Pravo! Naučite primijeniti pravilo u praksi.

(Primjeri na slajdu. Učenike jednog po jednog pozivamo na ploču, ostali rade u bilježnicama.)

-Dobro napravljeno! Na svojim stolovima imate karticu broj 2. Uradi sam. Zadatak: Ubacite praznine u primjere kako biste dobili točne jednakosti.

-Provjerite se! Ako su sve praznine ispravno popunjene ili jedna greška - ocjena "5", ako 2-4 pogreške - ocjena "4", ako 5-7 pogrešaka - ocjena "3".

- Riješite primjere.

(izvedite kartice sa zadatkom broj 2)

(provjeravaju, sami procjenjuju)

-Da rezimiramo! Mislite li da smo postigli cilj postavljen na početku lekcije?

Ponovimo pravilo koje smo danas naučili. (pitamo nekoliko učenika).

-Dobro! Dobro napravljeno! Na vašim stolovima su različite boje kartice, upotrijebite ih za procjenu rezultata vašeg današnjeg rada na lekciji.

Da biste podijelili jedan razlomak s drugim, trebate pomnožiti dividendu s recipročnom vrijednosti djelitelja.

(karte za podizanje).

-Otvori svoje dnevnike i zapiši domaća zadaća.

-Hvala na lekciji!

(Zapiši domaću zadaću u dnevnik.)

Priručnik.

Rola broj 1

Pravilo za dijeljenje običnih razlomaka.

Da biste jedan razlomak podijelili drugim, potrebna vam je dividenda ___________ brojem, ____________ djelitelj Yu.

Kartica br. 2

§ 15. Množenje i dijeljenje običnih razlomaka - Udžbenik matematike 6. razred (Zubareva, Mordkovich)

Kratki opis:

U ovom odjeljku vodiča pronaći ćete više složene operacije s množenjem i dijeljenjem, budući da treba naučiti ne samo množenje i dijeljenje cijelih brojeva, već i razlomaka. Postoji mnogo trikova za izvođenje ovih stvari, ali kada shvatite princip, možete riješiti bilo koji izraz!
Množenje razlomaka čini se vrlo kompliciranim kada prvi put pogledate ove brojeve. Ali da biste riješili takve izraze, samo trebate raditi redom određene radnje. Na primjer, za množenje razlomaka prirodnim brojem, brojnik se množi s faktorom, ali nazivnik ostaje isti. Nakon množenja, ovaj se razlomak može smanjiti tako da identificiramo broj zajednički brojniku i nazivniku u njemu i izvučemo ga kao cijeli broj. Tako na primjer, 2/3 4 = 2 4/3 = 8/3 = 2 2/3. Prilikom množenja mješovitog razlomka (s cijelim brojem i razlomkom) s brojem, cijeli broj i brojnik se množe zajedno, ali nazivnik ostaje isti. Ako trebate množiti prosti razlomci, trebate pomnožiti brojnike među sobom i upisati vrijednost u brojnik i pomnožiti nazivnike među sobom, upisujući vrijednost u nazivnik. Ako trebate množiti miješane frakcije među sobom, u ovom slučaju, trebate prevesti čimbenike u nepravilni razlomci i definirajte vrijednost izraza kao u razmatranom primjeru. Postoje i druga pravila za dijeljenje razlomaka, ali su prilično jednostavna ako ih pažljivo proučite. Prilikom dijeljenja razlomka cijelim brojem cijeli se broj upisuje u nazivnik, ali uz radnju množenja. Kada se cijeli broj dijeli razlomkom, cijeli se broj množi s recipročnim (to jest, brojnik i nazivnik su obrnuti). Isto pravilo vrijedi i za dijeljenje razlomaka među sobom: razlomak koji predstavlja dividendu se okreće i izvodi se operacija množenja. Ovu temu možete detaljnije i s velikim primjerima pogledati na stranicama udžbenika!

NA posljednji put naučili smo zbrajati i oduzimati razlomke (vidi lekciju "Zbrajanje i oduzimanje razlomaka"). Najteži trenutak u tim akcijama bilo je dovođenje razlomaka na zajednički nazivnik.

Sada je vrijeme da se pozabavimo množenjem i dijeljenjem. Dobra vijest je da su ove operacije čak lakše od zbrajanja i oduzimanja. Za početak razmislite najjednostavniji slučaj kada postoje dva pozitivna razlomka bez istaknutog cijelog broja.

Da biste pomnožili dva razlomka, morate odvojeno pomnožiti njihove brojnike i nazivnike. Prvi broj će biti brojnik novog razlomka, a drugi nazivnik.

Da biste podijelili dva razlomka, trebate prvi razlomak pomnožiti s "obrnutom" drugom.

Oznaka:

Iz definicije proizlazi da se dijeljenje razlomaka svodi na množenje. Da biste okrenuli razlomak, samo zamijenite brojnik i nazivnik. Stoga ćemo cijelu lekciju razmatrati uglavnom množenje.

Kao rezultat množenja može nastati (i često nastaje) smanjeni razlomak - naravno, mora se smanjiti. Ako se nakon svih smanjenja razlomak pokaže netočnim, u njemu treba razlikovati cijeli dio. Ali ono što se definitivno neće dogoditi s množenjem je redukcija na zajednički nazivnik: bez križnih metoda, maksimalnih faktora i najmanjih zajedničkih višekratnika.

Po definiciji imamo:

Množenje razlomaka s cijelim dijelom i negativnih razlomaka

Ako je prisutan u razlomcima cijeli dio, moraju se pretvoriti u netočne - i tek onda pomnožiti prema gore navedenim shemama.

Ako u brojniku razlomka, u nazivniku ili ispred njega postoji minus, on se može izbaciti iz granica množenja ili potpuno ukloniti prema sljedećim pravilima:

1. Plus puta minus daje minus;
2. Dva negativa čine potvrdno.

Do sada su se ta pravila susrela samo kod zbrajanja i oduzimanja. negativni razlomci kada se tražilo riješiti se cijelog dijela. Za proizvod se mogu generalizirati kako bi se "spalilo" nekoliko minusa odjednom:

1. Prekrižimo minuse u parovima dok potpuno ne nestanu. U ekstremnom slučaju, jedan minus može preživjeti - onaj koji nije našao par;
2. Ako nema nikakvih minusa, operacija je dovršena - možete početi množiti. Ako zadnji minus nije precrtan, budući da nije pronašao par, izvlačimo ga iz granica množenja. Dobivate negativan razlomak.

Zadatak. Pronađite vrijednost izraza:

Sve razlomke prevodimo u nepravilne, a zatim minuse izvlačimo izvan granica množenja. Ono što ostane množi se prema uobičajenim pravilima. dobivamo:

Podsjetim još jednom da se minus koji dolazi ispred razlomka s istaknutim cijelim dijelom odnosi upravo na cijeli razlomak, a ne samo na njegov cijeli broj (ovo se odnosi na posljednja dva primjera).

Također obratite pažnju na negativni brojevi: Kada se pomnože, nalaze se u zagradama. To je učinjeno kako bi se minusovi odvojili od znakova množenja i cijeli zapis bio točniji.

Smanjenje frakcija u hodu

Množenje je vrlo naporna operacija. Brojevi su ovdje prilično veliki, a da biste pojednostavili zadatak, možete pokušati još više smanjiti razlomak prije množenja. Doista, u biti, brojnici i nazivnici razlomaka su obični faktori, pa se stoga mogu smanjiti korištenjem osnovnog svojstva razlomka. Pogledajte primjere:

Zadatak. Pronađite vrijednost izraza:

Po definiciji imamo:

U svim su primjerima crvenom bojom označeni brojevi koji su smanjeni i ono što je od njih ostalo.

Imajte na umu: u prvom slučaju množitelji su potpuno smanjeni. Jedinice su ostale na svojim mjestima, što se, općenito govoreći, može izostaviti. U drugom primjeru nije bilo moguće postići potpunu redukciju, ali se ukupni iznos izračuna ipak smanjio.

Međutim, ni u kojem slučaju nemojte koristiti ovu tehniku ​​pri zbrajanju i oduzimanju razlomaka! Da, ponekad postoje slične brojke koje jednostavno želite smanjiti. Evo, pogledaj:

Ne možete to učiniti!

Pogreška nastaje zbog činjenice da se prilikom zbrajanja razlomka u brojniku razlomka pojavljuje zbroj, a ne umnožak brojeva. Stoga je nemoguće primijeniti glavno svojstvo razlomka, budući da je u ovom svojstvu pričamo Radi se o množenju brojeva.

Jednostavno nema drugog razloga za smanjenje razlomaka, dakle ispravno rješenje prethodni zadatak izgleda ovako:

Ispravno rješenje:

Kao što vidite, ispostavilo se da točan odgovor nije tako lijep. Općenito, budite oprezni.

Množenje i dijeljenje razlomaka.

Pažnja!
Postoje dodatni
materijal u Posebnom odjeljku 555.
Za one koji snažno "ne baš..."
I za one koji "jako...")

Ova operacija je puno ljepša od zbrajanja-oduzimanja! Jer je lakše. Podsjećam vas: da biste pomnožili razlomak s razlomkom, trebate pomnožiti brojnike (ovo će biti brojnik rezultata) i nazivnike (ovo će biti nazivnik). tj.:

Na primjer:

Sve je krajnje jednostavno. I molim vas, nemojte tražiti zajednički nazivnik! Ne treba ovdje...

Da biste podijelili razlomak s razlomkom, trebate preokrenuti drugi(ovo je važno!) razlomite i pomnožite ih, tj.:

Na primjer:

Ako se množenje ili dijeljenje s cijelim brojevima i razlomcima uhvati, u redu je. Kao i kod zbrajanja, od cijelog broja napravimo razlomak s jedinicom u nazivniku - i idemo! Na primjer:

U srednjoj školi često morate imati posla s trokatnim (ili čak četverokatnim!) razlomcima. Na primjer:

Kako ovu frakciju dovesti u pristojan oblik? Da, vrlo lako! Koristite podjelu kroz dvije točke:

Ali ne zaboravite na redoslijed podjela! Za razliku od množenja, ovo je ovdje vrlo važno! Naravno, nećemo brkati 4:2 ili 2:4. Ali u trokatnom razlomku lako je pogriješiti. Imajte na umu, na primjer:

U prvom slučaju (izraz s lijeve strane):

U drugom (izraz s desne strane):

Osjeti razliku? 4 i 1/9!

Koji je redoslijed dijeljenja? Ili zagrade, ili (kao ovdje) duljina horizontalnih crtica. Razviti oko. A ako nema zagrada ili crtica, poput:

zatim podijeli-množi redom, s lijeva na desno!

I još jedan vrlo jednostavan i važan trik. U akcijama s diplomama dobro će vam doći! Podijelimo jedinicu bilo kojim razlomkom, na primjer, s 13/15:

Snimak se preokrenuo! I uvijek se dogodi. Kada se 1 podijeli s bilo kojim razlomkom, rezultat je isti razlomak, samo obrnuti.

To su sve radnje s razlomcima. Stvar je prilično jednostavna, ali daje više nego dovoljno pogrešaka. Imajte na umu praktične savjete, i bit će ih manje (greške)!

Praktični savjeti:

1. Najvažnija stvar pri radu s frakcijskim izrazima je točnost i pažnja! Nije uobičajene riječi, ne dobre želje! Ovo je ozbiljna potreba! Obavite sve izračune na ispitu kao cjelovit zadatak, koncentrirano i jasno. Bolje je napisati dva dodatna retka u nacrtu nego zabrljati kad računate u svojoj glavi.

2. U primjerima sa različiti tipovi razlomci - prijeđite na obične razlomke.

3. Sve razlomke smanjujemo do kraja.

4. Višekatnica frakcijski izrazi svodimo na obične pomoću dijeljenja kroz dvije točke (pratimo redoslijed dijeljenja!).

5. U mislima dijelimo jedinicu na razlomak, jednostavno okrećući razlomak.

Ovdje su zadaci koje trebate izvršiti. Odgovori se daju nakon svih zadataka. Koristite materijale ove teme i praktične savjete. Procijeni koliko bi primjera mogao točno riješiti. Prvi put! Bez kalkulatora! I izvući prave zaključke...

Zapamti točan odgovor dobiveno iz drugog (posebno trećeg) puta - ne računa se! Takav je surov život.

Tako, rješavati u ispitnom načinu ! Ovo je, inače, priprema za ispit. Rješavamo primjer, provjeravamo, rješavamo sljedeće. Odlučili smo sve – ponovno smo provjeravali od prvog do posljednjeg. Samo nakon pogledaj odgovore.

Izračunati:

Jeste li se odlučili?

Tražite odgovore koji odgovaraju vašima. Posebno sam ih zapisao u neredu, daleko od iskušenja, da tako kažem... Evo ih, odgovora, zapisanih s točkom i zarezom.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

I sada donosimo zaključke. Ako je sve uspjelo - sretan za vas! Elementarni izračuni s razlomcima nisu vaš problem! Može više ozbiljne stvari. Ako ne...

Dakle, imate jedan od dva problema. Ili oboje odjednom.) Nedostatak znanja i (ili) nepažnja. Ali ovo rješiv Problemi.

Ako vam se sviđa ova stranica...

Usput, imam još nekoliko zanimljivih stranica za vas.)

Možete vježbati rješavanje primjera i saznati svoju razinu. Testiranje s trenutnom provjerom. Učenje - sa zanimanjem!)

možete se upoznati s funkcijama i izvedenicama.