Primjeri množenja s 3. Dijeljenje broja na klase

Uz najbolju besplatnu igru, učite vrlo brzo. Provjerite sami!

Naučite tablicu množenja - igra

Isprobajte našu obrazovnu e-igru. Koristeći ga, moći ćete odlučiti sutra matematički problemi u razredu za pločom bez odgovora, bez upotrebe tableta za množenje brojeva. Treba samo početi igrati i za 40 minuta bit će odličan rezultat. A za konsolidaciju rezultata trenirajte nekoliko puta, ne zaboravljajući pauze. Idealno svaki dan (sačuvajte stranicu da je ne izgubite). oblik igre Simulator je prikladan i za dječake i za djevojčice.

Proizlaziti: 0 bodova

· =

U nastavku pogledajte varalice cijela forma.

Množenje izravno na mjestu (online)

*
Tablica množenja (brojevi od 1 do 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Kako množiti brojeve stupcem (matematički video)

Za vježbanje i brzo učenje možete također pokušati množiti brojeve stupcem.

Zadaci na temu: "Množenje brojeva. Tablica množenja"

Dodatni materijali
Dragi korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, povratne informacije, prijedloge. Svi materijali su provjereni antivirusnim programom.

Nastavna sredstva i simulatori u online trgovini "Integral" za 2. razred
Matematika, ruski, informatika za razrede 1-4, simulatori za obuku "MIR"
„Matematika – kasica znanja“, nastavno pomagalo za osnovnu školu

Množenje brojeva

1. Pogledaj slike i smisli primjere zbrajanja i množenja.

B)

2. Zbrajanje zamijeniti množenjem i riješiti primjere.

5 + 5 + 5 =	6 + 6 =	8 + 8 + 8 + 8 =	3 + 3 + 3 =
4 + 4 + 4 =	5 + 5 + 5 + 5 + 5=	6 + 6 =	3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3=

3. Sastavi prema crtežu tekstualni zadatak, koji se rješava množenjem.

Rješavanje problema

1. Mitya živi u sedmokatnici. Visina svake etaže je tri metra. Odredite visinu kuće u kojoj živi Mitya, u metrima.

2. Radnici su postavili 6 stupova ograde. Razmak između stupova je četiri metra. Kolika je duljina ograde?

3. U jednom pakiranju nalazi se 8 rupčića. Koliko je maramica u sedam paketa?

4. U zdravstveni logor stiglo je 9 automobila. U svakom autu je bilo po 4 djece. Koliko je ukupno djece dovedeno u logor?

5. Grmovi malina rastu u vrtu. Sade se u 8 redova po 5 grmova u redu. Koliko grmova malina ima u vrtu?

6. U školskoj kantini ima 8 stolova. Oko svakog stola nalaze se 54 stolice. Koliko stolica ima u blagovaonici?

7. Na parkiralištu su automobili u 8 redova. Koliko automobila ima na parkiralištu ako 7 automobila stane u jedan red?

8. Trgom maršira kolona vojnika. Kolona se sastoji od devet redova po osam vojnika u svakom redu. Koliko je vojnika u koloni?

9. Kolya ima 7 datoteka časopisa Murzilka. Svaki list sadrži 6 časopisa. Koliko Kolya ima časopisa Murzilka?

10. Pasha je skupljao ninja kornjače 7 godina. Svake godine prikupi 5 kolekcija. Koliko Pasha ukupno ima zbirki?

11. Tata je s tržnice donio 4 vrećice jabuka, svaka vrećica sadrži 11 jabuka. Koliko je jabuka donio tata?

Tablica množenja

1. Izvršite množenje.

9 * 2 =	7 * 4 =	8 * 6 =	3 * 9 =
6 * 5 =	6 * 7 =	7 * 4 =	8 * 2 =
5 * 9 =	8 * 8 =	7 * 7 =	8 * 3 =
8 * 5 =	4 * 4 =	6 * 3 =	5 * 4 =

2. Umnožak zamijeni zbrojem i riješi primjere.

4 * 9 =	5 * 8 =	6 * 7 =	7 * 6 =
8 * 5 =	6 * 4 =	5 * 3 =	4 * 2 =
8 * 5 =	3 * 4 =	2 * 3 =	9 * 2 =

Dijeljenje je jedna od četiri osnovne matematičke operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje). Dijeljenje je, kao i druge operacije, važno ne samo u matematici, već iu Svakidašnjica. Na primjer, predat ćete novac s cijelim razredom (25 ljudi) i kupiti poklon za učitelja, ali nećete potrošiti sve, bit će sitniša. Dakle, morat ćete podijeliti kusur među svima. Operacija dijeljenja dolazi u igru ​​kako bi vam pomogla riješiti ovaj problem.

Podjela je zanimljiva operacija, kao što ćemo vidjeti s vama u ovom članku!

Dijeljenje brojeva

Dakle, malo teorije, a onda praksa! Što je podjela? Podjela je razbijanje nečega na jednake dijelove. Odnosno, to može biti paket slatkiša koji treba podijeliti na jednake dijelove. Na primjer, u vrećici je 9 slatkiša, a osoba koja ih želi primiti ima tri. Zatim ovih 9 slatkiša trebate podijeliti na tri osobe.

Zapisano je ovako: 9:3, odgovor će biti broj 3. To jest, dijeljenje broja 9 s brojem 3 pokazuje broj brojeva tri sadržanih u broju 9. Obrnuta radnja, test, bit će množenje. 3*3=9. Pravo? Apsolutno.

Dakle, razmotrite primjer 12:6. Prvo, dajmo naziv svakoj komponenti primjera. 12 - djeljiv, tj. broj koji je djeljiv. 6 - djelitelj, to je broj dijelova na koje je podijeljena dividenda. A rezultat će biti broj nazvan "privatno".

Podijelite 12 sa 6, odgovor će biti broj 2. Rješenje možete provjeriti množenjem: 2*6=12. Ispada da se broj 6 nalazi 2 puta u broju 12.

Dijeljenje s ostatkom

Što je dijeljenje s ostatkom? Ovo je isto dijeljenje, samo što rezultat nije paran broj, kao što je prikazano gore.

Na primjer, podijelimo 17 s 5. Budući da je najveći broj djeljiv s 5 do 17 15, odgovor je 3, a ostatak je 2, a piše se ovako: 17:5=3(2).

Na primjer, 22:7. Na isti način određujemo najveći broj djeljiv sa 7 do 22. Taj broj je 21. Tada će odgovor biti: 3 i ostatak 1. I zapisano je: 22:7=3(1).

Dijeljenje sa 3 i 9

Poseban slučaj dijeljenja bit će dijeljenje s brojem 3 i brojem 9. Ako želite znati je li broj djeljiv s 3 ili 9 bez ostatka, tada će vam trebati:

Pronađite zbroj znamenki dividende.

Podijelite s 3 ili 9 (ovisi što vam je potrebno).

Ako je odgovor dobiven bez ostatka, tada će se broj podijeliti bez ostatka.

Na primjer, broj 18. Zbroj znamenki 1+8 = 9. Zbroj znamenki djeljiv je i s 3 i s 9. Broj 18:9=2, 18:3=6. Podijeljen bez traga.

Na primjer, broj 63. Zbroj znamenki 6+3 = 9. Djeljiv i s 9 i s 3. 63:9=7 i 63:3=21. Takve se operacije provode s bilo kojim brojem da bi se saznalo je li djeljiv je s ostatkom 3 ili 9 ili ne.

Množenje i dijeljenje

Množenje i dijeljenje su suprotne operacije. Množenje se može koristiti kao test dijeljenja, a dijeljenje kao test množenja. Možete naučiti više o množenju i savladati operaciju u našem članku o množenju. U kojem množenju je detaljno opisano i kako ga pravilno izvesti. Tamo ćete također pronaći tablicu množenja i primjere za obuku.

Evo primjera provjere dijeljenja i množenja. Recimo da je primjer 6*4. Odgovor: 24. Zatim provjerimo odgovor dijeljenjem: 24:4=6, 24:6=4. Odlučeno ispravno. U ovom slučaju provjera se vrši dijeljenjem odgovora s jednim od faktora.

Ili je dan primjer za dijeljenje 56:8. Odgovor: 7. Tada će test biti 8*7=56. Pravo? Da. NA ovaj slučaj provjera se vrši množenjem odgovora djeliteljem.

Divizija 3 klasa

U trećem razredu podjela tek počinje prolaziti. Stoga učenici trećeg razreda rješavaju najjednostavnije probleme:

Zadatak 1. Tvornički radnik dobio je zadatak staviti 56 kolača u 8 paketa. Koliko kolača treba staviti u svaki paket da bi u svakom bilo jednako?

Zadatak 2. U novogodišnjoj noći škola je podijelila 75 slatkiša djeci u razredu od 15 učenika. Koliko bombona treba dobiti svako dijete?

Zadatak 3. Roma, Sasha i Misha ubrali su 27 jabuka sa stabla jabuke. Koliko će jabuka svaki dobiti ako ih treba jednako podijeliti?

Zadatak 4. Četiri prijatelja kupila su 58 kolačića. Ali onda su shvatili da ih ne mogu jednako podijeliti. Koliko kolačića trebate kupiti za svako dijete da biste dobili 15 kolačića?

Divizija 4 klasa

Podjela u četvrtom razredu ozbiljnija je nego u trećem. Svi izračuni provode se dijeljenjem u stupac, a brojevi koji sudjeluju u dijeljenju nisu mali. Što je podjela u stupac? Odgovor možete pronaći u nastavku:

Duga podjela

Što je podjela u stupac? Ovo je metoda koja vam omogućuje da pronađete odgovor na podjelu velike brojke. Ako a primarni brojevi poput 16 i 4, mogu se podijeliti, a odgovor je jasan – 4. Taj 512:8 u umu djetetu nije lak. I razgovarajte o tehnici rješenja slični primjeri je naš zadatak.

Razmotrite primjer, 512:8.

1 korak. Dividendu i djelitelj pišemo na sljedeći način:

Kvocijent će biti ispisan kao rezultat ispod djelitelja, a izračuni ispod dividende.

2 korak. Podjela počinje s lijeva na desno. Uzmimo prvo broj 5.

3 korak. Broj 5 manji je od broja 8, što znači da se neće moći dijeliti. Stoga uzimamo još jednu znamenku dividende:

Sada je 51 veće od 8. Ovo je nepotpun kvocijent.

4 korak. Stavili smo točku ispod razdjelnika.

5 korak. Nakon 51 dolazi još jedan broj 2, što znači da će odgovor imati još jedan broj, tj. kvocijent je dvoznamenkasti broj. Stavili smo drugu točku:

6 korak. Počinjemo operaciju podjele. Najveći broj, djeljiv bez ostatka s 8 do 51 - 48. Dijeljenjem 48 s 8 dobivamo 6. Ispod djelitelja umjesto prve točke upisujemo broj 6:

7 korak. Zatim napišemo broj točno ispod broja 51 i stavimo znak "-":

8 korak. Zatim oduzmite 48 od 51 i dobijete odgovor 3.

* 9 koraka*. Obaramo broj 2 i pored broja 3 pišemo:

10 korak Dobiveni broj 32 podijelimo s 8 i dobijemo drugu znamenku odgovora - 4.

Dakle, odgovor je 64, bez traga. Kad bismo podijelili broj 513, ostatak bi bio jedan.

Troznamenkasto dijeljenje

Podjela troznamenkasti brojevi izvodi se metodom podjele na kolonu, što je objašnjeno u gornjem primjeru. Primjer istog troznamenkastog broja.

Dijeljenje razlomaka

Dijeljenje razlomaka nije tako teško kao što se čini na prvi pogled. Na primjer, (2/3):(1/4). Metoda podjele je vrlo jednostavna. 2/3 je dividenda, 1/4 je djelitelj. Znak dijeljenja (:) možete zamijeniti množenjem ( ), ali za to trebate zamijeniti brojnik i nazivnik djelitelja. Odnosno, dobivamo: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, ovo je jednako - 8/3 ili 2 cijela broja i 2/3. Navedimo još jedan primjer, s ilustracijom za najbolje razumijevanje. Razmotrite razlomke (4/7):(2/5):

Kao u prethodnom primjeru, okrenemo djelitelj 2/5 i dobijemo 5/2, zamjenjujući dijeljenje množenjem. Tada dobivamo (4/7)*(5/2). Smanjujemo i odgovaramo: 10/7, zatim izbacujemo cijeli dio: 1 cijelo i 3/7.

Dijeljenje broja u klase

Zamislimo broj 148951784296 i podijelimo ga s tri znamenke: 148 951 784 296. Dakle, s desna na lijevo: 296 je klasa jedinica, 784 je klasa tisućica, 951 je klasa milijuna, 148 je klasa milijardi. Zauzvrat, u svakoj klasi 3 znamenke imaju svoju kategoriju. S desna na lijevo: prva znamenka su jedinice, druga znamenka desetice, treća stotine. Na primjer, klasa jedinica je 296, 6 su jedinice, 9 su desetice, 2 su stotine.

Dijeljenje prirodnih brojeva

Podjela prirodni brojevi- ovo je najjednostavnija podjela opisana u ovom članku. Može biti i s ostatkom i bez ostatka. Djelitelj i dividenda mogu biti bilo koji nerazlomački, cijeli brojevi.

Prijavite se na tečaj "Ubrzavamo mentalno računanje, NE računanje u glavi"kako biste naučili kako brzo i ispravno zbrajati, oduzimati, množiti, dijeliti, kvadrirati brojeve, pa čak i vaditi korijen. U 30 dana naučit ćete kako koristiti jednostavne trikove za pojednostavljenje aritmetičkih operacija. U svakoj lekciji novi trikovi, razumljivi primjeri i korisne zadatke.

prezentacija podjele

Prezentacija je još jedan način da vizualno prikažete temu podjele. U nastavku ćemo pronaći poveznicu na odličnu prezentaciju koja dobro objašnjava kako dijeliti, što je dijeljenje, što je dividenda, djelitelj i količnik. Ne gubite vrijeme i učvrstite svoje znanje!

Primjeri podjele

Lagana razina

Prosječna razina

Teška razina

Igre za razvoj mentalnog brojanja

Posebne obrazovne igre razvijene uz sudjelovanje ruskih znanstvenika iz Skolkova pomoći će poboljšati vještine usmenog brojanja u zanimljivom obliku igre.

Igra "Pogodi operaciju"

Igra "Pogodi operaciju" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna suština igre na izbor matematički znak da bi jednakost bila istinita. Primjeri su dani na ekranu, pažljivo pogledajte i stavite željeni znak"+" ili "-", kako bi jednakost bila istinita. Znak "+" i "-" nalazi se na dnu slike, odaberite željeni znak i kliknite na željeni gumb. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Pojednostavi"

Igra "Pojednostavi" razvija razmišljanje i pamćenje. Glavna bit igre je brzo izvođenje matematičke operacije. Učenik je nacrtan na ekranu na ploči i zadana je matematička radnja, učenik treba izračunati ovaj primjer i napisati odgovor. Ispod su tri odgovora, brojite i kliknite mišem na željeni broj. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Brzo zbrajanje"

Igra " Brzo dodavanje» razvija mišljenje i pamćenje. Glavna bit igre je odabrati brojeve čiji je zbroj jednak zadanom broju. Ova igra ima matricu od jedan do šesnaest. Iznad matrice je napisano za dati broj, potrebno je odabrati brojeve u matrici tako da zbroj tih brojeva bude jednak zadanom broju. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Vizualna geometrija"

Igra "Vizualna geometrija" razvija razmišljanje i pamćenje. Glavna bit igre je brzo prebrojati broj osjenčanih objekata i odabrati ih s popisa odgovora. U ovoj se igrici plavi kvadratići prikazuju na ekranu nekoliko sekundi, moraju se brzo prebrojati, a zatim se zatvaraju. Ispod tablice su napisana četiri broja, morate odabrati jedan točan broj i kliknuti na njega mišem. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra kasica prasica

Igra "Kasica prasica" razvija razmišljanje i pamćenje. Glavna bit igre je odabrati koju kasicu prasicu više novca.U ovoj igrici date su četiri kasice, potrebno je izračunati u kojoj kasici ima više novca i pokazati mišem tu kasicu. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Brzo ponovno učitavanje dodavanja"

Igra "Fast Addition Reboot" razvija razmišljanje, pamćenje i pažnju. Glavna bit igre je odabrati točne pojmove, čiji će zbroj biti jednak zadanom broju. U ovoj igri na ekranu su dana tri broja i dan je zadatak zbrojiti broj, ekran pokazuje koji broj zbrojiti. Od tri broja odaberete željene brojeve i pritisnete ih. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Razvoj fenomenalne mentalne aritmetike

Razmotrili smo samo vrh ledenog brijega, kako biste bolje razumjeli matematiku - prijavite se na naš tečaj: Ubrzajte mentalno brojanje - NE mentalnu aritmetiku.

Na tečaju nećete samo naučiti desetke trikova za pojednostavljeno i brzo množenje, zbrajanje, množenje, dijeljenje, izračunavanje postotaka, ali ćete ih rješavati i u posebnim zadacima i edukativnim igrama! Mentalno brojanje također zahtijeva puno pažnje i koncentracije, koje se aktivno vježbaju u rješavanju problema. zanimljive zadatke.

Brzo čitanje za 30 dana

Povećajte brzinu čitanja 2-3 puta u 30 dana. Od 150-200 do 300-600 wpm ili od 400 do 800-1200 wpm. Tečaj koristi tradicionalne vježbe za razvoj brzog čitanja, tehnike koje ubrzavaju rad mozga, metode za progresivno povećanje brzine čitanja, razumije psihologiju brzog čitanja i pitanja polaznika tečaja. Prikladno za djecu i odrasle koji čitaju do 5000 riječi u minuti.

Razvoj pamćenja i pažnje kod djeteta 5-10 godina

Tečaj uključuje 30 lekcija s korisnim savjetima i vježbama za razvoj djece. U svakoj lekciji koristan savjet, neke zanimljive vježbe, zadatak za lekciju i dodatni bonus na kraju: edukativna mini igra našeg partnera. Trajanje tečaja: 30 dana. Tečaj je koristan ne samo za djecu, već i za njihove roditelje.

Super memorija za 30 dana

Brzo i trajno zapamtite potrebne informacije. Pitate se kako otvoriti vrata ili oprati kosu? Siguran sam da ne, jer je to dio našeg života. Svjetlo i jednostavne vježbe za vježbanje pamćenja, možete to učiniti dijelom života i raditi malo tijekom dana. Ako jesti dnevni džeparac obroke odjednom, ili možete jesti u dijelovima tijekom dana.

Tajne brain fitnessa, treniramo pamćenje, pažnju, razmišljanje, brojanje

Mozak, kao i tijelo, treba vježbu. Tjelesne vježbe ojačati tijelo, mentalno razviti mozak. 30 dana korisne vježbe a edukativne igrice za razvoj pamćenja, koncentracije, dosjetljivosti i brzog čitanja ojačat će mozak i pretvoriti ga u tvrd orah.

Novac i način razmišljanja milijunaša

Zašto postoje problemi s novcem? U ovom tečaju ćemo detaljno odgovoriti na ovo pitanje, sagledati duboko u problem, razmotriti naš odnos prema novcu s psihološkog, ekonomskog i emocionalnog gledišta. Iz tečaja ćete naučiti što trebate učiniti kako biste riješili sve svoje probleme. financijske poteškoće, počnite gomilati novac i uložite ga u budućnost.

Poznavanje psihologije novca i načina rada s njim čini osobu milijunašem. 80% ljudi s povećanjem prihoda uzima više kredita, postajući još siromašniji. Milijunaši koji su sami stekli, s druge strane, ponovno će zaraditi milijune za 3-5 godina ako krenu od nule. Ovaj tečaj uči pravilnoj raspodjeli prihoda i smanjenju troškova, motivira vas za učenje i postizanje ciljeva, uči vas uložiti novac i prepoznati prijevaru.

I množenje. Upravo o operaciji množenja i raspravljat će se u ovom članku.

Množenje brojeva

Množenje brojeva svladavaju djeca u drugom razredu i tu nema ništa komplicirano. Sada ćemo pogledati množenje na primjerima.

Primjer 2*5. To znači ili 2+2+2+2+2 ili 5+5. Uzimamo 5 dva puta ili 2 pet puta. Odgovor je 10 redom.

Primjer 4*3. Slično, 4+4+4 ili 3+3+3+3. Tri puta 4 ili četiri puta 3. Odgovor 12.

Primjer 5*3. Radimo isto kao u prethodnim primjerima. 5+5+5 ili 3+3+3+3+3. Odgovor 15.

Formule množenja

Množenje je zbroj isti brojevi, na primjer, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ili 2 * 5 = 5 + 5. Formula množenja:

Gdje je a bilo koji broj, n je broj članova a. Recimo a=2, zatim 2+2+2=6, zatim n=3 množenjem 3 sa 2, dobivamo 6. Razmotrimo obrnuti redoslijed. Na primjer, zadano je: 3 * 3, tj. 3 pomnoženo s 3 - to znači da se trojka mora uzeti 3 puta: 3 + 3 + 3 \u003d 9. 3 * 3 \u003d 9.

Skraćeno množenje

Skraćeno množenje je u određenim slučajevima skraćenica operacije množenja, a formule za skraćeno množenje razvijene su posebno za to. Što će vam pomoći da izračuni budu najracionalniji i brzi:

Formule skraćenog množenja

Neka a, b pripadaju R, tada je:

Kvadrat zbroja dvaju izraza je kvadrat prvog izraza plus dvostruki proizvod prvog izraza s drugim plus kvadrat drugog izraza. Formula: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Kvadrat razlike dvaju izraza je kvadrat prvog izraza minus dva puta umnožak prvog izraza i drugog plus kvadrat drugog izraza. Formula: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Razlika kvadrata dva izraza jednak je umnošku razlike tih izraza i njihovog zbroja. Formula: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

kocka zbroja dva izraza jednako kocki prvog izraza plus trostruki umnožak kvadrata prvog izraza s drugim plus trostruki umnožak prvog izraza s kvadratom drugog plus kub drugog izraza. Formula: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

kocka razlike dva izraza jednako je kubu prvog izraza minus tri puta umnožak prvog izraza i drugog plus tri puta umnožak prvog izraza i kvadrata drugog minus kub drugog izraza. Formula: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

Zbroj kocki a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Razlika kocki dva izraza jednak je umnošku zbroja prvog i drugog izraza s nepotpunim kvadratom razlike tih izraza. Formula: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Prijavite se za tečaj "Ubrzajte mentalno brojanje, NE mentalnu aritmetiku" kako biste naučili kako brzo i ispravno zbrajati, oduzimati, množiti, dijeliti, kvadrirati brojeve, pa čak i vaditi korijen. U 30 dana naučit ćete kako pomoću jednostavnih trikova pojednostaviti aritmetičke operacije. Svaka lekcija sadrži nove tehnike, jasne primjere i korisne zadatke.

Množenje razlomaka

S obzirom na zbrajanje i oduzimanje razlomaka, zvučalo je pravilo, dovodeći razlomke do zajednički nazivnik izvršiti izračun. Prilikom množenja ovo učiniti nema potrebe! Pri množenju dva razlomka, nazivnik se množi nazivnikom, a brojnik brojnikom.

Na primjer, (2/5) * (3 * 4). Pomnožite dvije trećine s jednom četvrtinom. Nazivnik pomnožimo s nazivnikom, a brojnik s brojnikom: (2 * 3) / (5 * 4), zatim 6/20, smanjimo, dobijemo 3/10.

Množenje 2. razred

Drugi razred je tek početak učenja množenja pa učenici drugog razreda rješavaju najjednostavnije zadatke zamjene zbrajanja množenjem, množenja brojeva, uče tablicu množenja.Pogledajmo zadatke množenja na razini drugog razreda:

Oleg živi u peterokatnici, na zadnjem katu. Visina jedne etaže je 2 metra. Kolika je visina kuće?

U kutiji se nalazi 10 pakiranja keksa. Svako pakiranje sadrži 7 komada. Koliko je kolačića u kutiji?

Misha je posložio svoje autiće u nizu. U svakom redu ih je po 7, a redova je samo 8. Koliko autića ima Miša?

U blagovaonici je 6 stolova, a iza svakog stola gurnuto je 5 stolica. Koliko stolica ima u blagovaonici?

Mama je iz dućana donijela 3 vrećice naranči. Pakiranje sadrži 22 naranče. Koliko je naranči mama donijela?

U vrtu raste 9 grmova jagoda, a na svakom grmu raste 11 bobica. Koliko bobica raste na svim grmovima?

Roma je stavio 8 dijelova cijevi jedan za drugim, iste veličine od 2 metra. Kolika je duljina pune cijevi?

Roditelji su prvog rujna doveli djecu u školu. Stiglo je 12 automobila, u svakom po 2 djece. Koliko su djece roditelji dovezli u tim automobilima?

Množenje 3. razred

U trećem razredu daju se ozbiljniji zadaci. Osim množenja prolazit će se i dijeljenje.

Među zadacima za množenje bit će: množenje dvoznamenkasti brojevi, množenje stupcem, zamjena zbrajanja množenjem i obrnuto.

Množenje stupaca:

Množenje u stupcu je najlakši način za množenje velikih brojeva. Smatrati ovu metodu na primjeru dva broja 427 * 36.

1 korak. Napišimo brojeve jedan ispod drugog, tako da 427 bude gore, a 36 dolje, odnosno 6 ispod 7, 3 ispod 2.

2 korak. Množenje počinjemo krajnjom desnom znamenkom donjeg broja. Odnosno, redoslijed množenja je: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, zatim isto s trostrukim: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Dakle, prvo pomnožite 6 sa 7, odgovor je: 42. Zapisujemo to ovako: pošto je ispalo 42, pa su 4 desetice, a 2 jedinice, zapis je sličan zbrajanju, što znači da ispod šestice upišemo 2, a 4 dodamo dvojci broja 427. .

3 korak. Zatim radimo isto sa 6 * 2. Odgovor: 12. Prvi deset, koji se dodaje četiri od broja 427, a drugi - jedinice. Dobivenu dvojku zbrajamo s četvorkom iz prethodnog množenja.

4 korak. Pomnožite 6 s 4. Odgovor je 24 i dodajte 1 iz prethodnog množenja. Dobivamo 25.

Dakle, množenjem 427 sa 6, odgovor je 2562

ZAPAMTITI! Ispod treba zapisati rezultat drugog množenja DRUGI broj prvog rezultata!

5 korak. Slične radnje izvodimo s brojem 3. Dobivamo odgovor množenja 427 * 3 = 1281

6 korak. Zatim dobivene odgovore zbrajamo pri množenju i dobivamo konačni odgovor množenja 427 * 36. Odgovor: 15372.

Množenje 4. razred

Četvrti razred je množenje samo velikih brojeva. Obračun se izvodi metodom množenja u stupcu. Metoda je gore opisana na pristupačnom jeziku.

Na primjer, pronađite umnožak sljedećih parova brojeva:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Prezentacija množenja

Preuzmite prezentaciju o množenju s najjednostavnijim zadacima za učenike drugog razreda. Prezentacija će pomoći djeci da se bolje snađu u ovoj operaciji, jer je prikazana na šaren i razigran način - na najbolji način da dijete uči!

Tablica množenja

Tablicu množenja uči svaki učenik u drugom razredu. Svi to moraju znati!

Prijavite se za tečaj "Ubrzajte mentalno brojanje, NE mentalnu aritmetiku" kako biste naučili kako brzo i ispravno zbrajati, oduzimati, množiti, dijeliti, kvadrirati brojeve, pa čak i vaditi korijen. U 30 dana naučit ćete kako pomoću jednostavnih trikova pojednostaviti aritmetičke operacije. Svaka lekcija sadrži nove tehnike, jasne primjere i korisne zadatke.

Primjeri množenja

Množenje jednoznačnim

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Množenje s dvije znamenke

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Množenje dvoznamenkastog broja dvoznamenkastim

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Množenje troznamenkastih brojeva

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Igre za razvoj mentalnog brojanja

Posebne obrazovne igre razvijene uz sudjelovanje ruskih znanstvenika iz Skolkova pomoći će poboljšati vještine usmenog brojanja u zanimljivom obliku igre.

Igra "Brzi rezultat"

Igra "brzo brojanje" pomoći će vam da poboljšate svoj razmišljanje. Suština igre je da ćete na slici koja vam je predstavljena morati odabrati odgovor "da" ili "ne" na pitanje "postoji li 5 identičnih plodova?". Slijedite svoj cilj, a ova igra će vam pomoći u tome.

Igra "Matematičke matrice"

"Matematičke matrice" super vježba za mozak za djecu, koji će vam pomoći da razvijete njegov mentalni rad, mentalno brojanje, brza pretraga potrebne komponente, njega. Suština igre je da igrač od predloženih 16 brojeva mora pronaći par koji će ukupno dati zadani broj, npr. na slici ispod taj broj je “29”, a željeni par je “5 ” i “24”.

Igra "Brojčana pokrivenost"

Igra " numerički opseg» učitati će vam pamćenje dok vježbate ovu vježbu.

Suština igre je zapamtiti broj, za što je potrebno oko tri sekunde. Onda je trebate igrati. Kako napredujete kroz faze igre, broj brojeva raste, počnite s dva i nastavite.

Igra "Pogodi operaciju"

Igra "Pogodi operaciju" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna bit igre je odabrati matematički znak tako da jednakost bude istinita. Primjeri su dani na ekranu, pažljivo pogledajte i stavite željeni znak “+” ili “-” tako da jednakost bude točna. Znak "+" i "-" nalazi se na dnu slike, odaberite željeni znak i kliknite na željeni gumb. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Pojednostavi"

Igra "Pojednostavi" razvija razmišljanje i pamćenje. Glavna bit igre je brzo izvođenje matematičke operacije. Učenik je nacrtan na ekranu na ploči i zadana je matematička radnja, učenik treba izračunati ovaj primjer i napisati odgovor. Ispod su tri odgovora, brojite i kliknite mišem na željeni broj. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Brzo zbrajanje"

Igra "Brzo zbrajanje" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna bit igre je odabrati brojeve čiji je zbroj jednak zadanom broju. Ova igra ima matricu od jedan do šesnaest. Zadani broj je napisan iznad matrice, morate odabrati brojeve u matrici tako da zbroj tih brojeva bude jednak zadanom broju. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Vizualna geometrija"

Igra "Vizualna geometrija" razvija razmišljanje i pamćenje. Glavna bit igre je brzo prebrojati broj osjenčanih objekata i odabrati ih s popisa odgovora. U ovoj se igrici plavi kvadratići prikazuju na ekranu nekoliko sekundi, moraju se brzo prebrojati, a zatim se zatvaraju. Ispod tablice su napisana četiri broja, morate odabrati jedan točan broj i kliknuti na njega mišem. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Matematičke usporedbe"

Igra "Matematičke usporedbe" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna bit igre je usporediti brojeve i matematičke operacije. U ovoj igri morate usporediti dva broja. Na vrhu je napisano pitanje, pročitajte ga i odgovorite točno na postavljeno pitanje. Možete odgovoriti pomoću gumba u nastavku. Postoje tri gumba "lijevo", "jednako" i "desno". Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Razvoj fenomenalne mentalne aritmetike

Razmotrili smo samo vrh ledenog brijega, kako biste bolje razumjeli matematiku - prijavite se na naš tečaj: Ubrzavanje mentalnog brojanja.

Na tečaju ćete ne samo naučiti desetke trikova za jednostavno i brzo množenje, zbrajanje, množenje, dijeljenje, izračunavanje postotaka, već ćete ih i razraditi u posebnim zadacima i edukativnim igrama! Mentalno brojanje također zahtijeva puno pažnje i koncentracije, koje se aktivno vježbaju u rješavanju zanimljivih problema.

Brzo čitanje za 30 dana

Povećajte brzinu čitanja 2-3 puta u 30 dana. Od 150-200 do 300-600 wpm ili od 400 do 800-1200 wpm. Tečaj koristi tradicionalne vježbe za razvoj brzog čitanja, tehnike koje ubrzavaju rad mozga, metode za progresivno povećanje brzine čitanja, razumije psihologiju brzog čitanja i pitanja polaznika tečaja. Prikladno za djecu i odrasle koji čitaju do 5000 riječi u minuti.

Razvoj pamćenja i pažnje kod djeteta 5-10 godina

Tečaj uključuje 30 lekcija s korisnim savjetima i vježbama za razvoj djece. Svaka lekcija sadrži korisne savjete, neke zanimljive vježbe, zadatak za lekciju i dodatni bonus na kraju: obrazovnu mini-igru našeg partnera. Trajanje tečaja: 30 dana. Tečaj je koristan ne samo za djecu, već i za njihove roditelje.

Super memorija za 30 dana

Brzo i trajno zapamtite potrebne informacije. Pitate se kako otvoriti vrata ili oprati kosu? Siguran sam da ne, jer je to dio našeg života. Lagane i jednostavne vježbe za treniranje pamćenja mogu postati dio života i izvoditi ih malo po malo tijekom dana. Ako jedete dnevnu normu hrane odjednom, ili možete jesti u dijelovima tijekom dana.

Tajne brain fitnessa, treniramo pamćenje, pažnju, razmišljanje, brojanje

Mozak, kao i tijelo, treba vježbu. Tjelesne vježbe jačaju tijelo, mentalne vježbe razvijaju mozak. 30 dana korisnih vježbi i edukativnih igrica za razvoj pamćenja, koncentracije, inteligencije i brzog čitanja ojačat će mozak i pretvoriti ga u tvrd orah.

Novac i način razmišljanja milijunaša

Zašto postoje problemi s novcem? U ovom tečaju ćemo detaljno odgovoriti na ovo pitanje, sagledati duboko u problem, razmotriti naš odnos prema novcu s psihološkog, ekonomskog i emocionalnog gledišta. Na tečaju ćete naučiti što trebate učiniti kako biste riješili sve svoje financijske probleme, počeli štedjeti novac i ulagati ga u budućnost.

Poznavanje psihologije novca i načina rada s njim čini osobu milijunašem. 80% ljudi s povećanjem prihoda uzima više kredita, postajući još siromašniji. Milijunaši koji su sami stekli, s druge strane, ponovno će zaraditi milijune za 3-5 godina ako krenu od nule. Ovaj tečaj uči pravilnoj raspodjeli prihoda i smanjenju troškova, motivira vas za učenje i postizanje ciljeva, uči vas uložiti novac i prepoznati prijevaru.

Tema: Tablica množenja i dijeljenja s 2. (Sat utvrđivanja)

Svrha: konsolidirati računalne vještine tablica množenja i dijeljenja.

Ciljevi lekcije:

1. Učvrstiti znanje o tablici množenja i dijeljenja; razvijati sposobnost rješavanja složenih problema; nastavite razvijati svoje računalne vještine.

2. Razvijati logičko i ekonomsko mišljenje; sposobnost izvlačenja zaključaka, generaliziranja.

3. Radeći u grupama, njegovati osobine ličnosti kao što su suradnja, uzajamna pomoć, tolerancija; poštovanje rada i ljudi rada.

Vrsta lekcije : lekcija za poboljšanje i konsolidaciju vještina.

Tijekom nastave.

1. Organizacijski trenutak. Psihološki stav učenicima.

Zvonilo je, nastava je počela.

- dečki,zamisli da su ti dlanovi malo ogledalo, pogledaj se u njega, nasmiješi se sam sebi - vidiš kako si sladak i pametan! Gledajte se, nasmijte se i raspoloženje će vam biti vedro i poletno, poželjet ćete naučiti nove stvari, jer to je tako zanimljivo!

Bio je jedan mudar čovjek koji je sve znao. Jedan čovjek je odlučio dokazati da pametan čovjek ne zna sve. Držeći leptira u svojim dlanovima, upitao je: "Reci mi, mudrače, koji je leptir u mojim rukama: mrtav ili živ?" A on sam misli: "Ako živa kaže, ubit ću je, ako mrtva kaže, pustit ću je." Mudrac, razmišljajući, odgovori: "Sve je u tvojim rukama."

Vaše znanje je također u vašim rukama. Dokažimo to svojim radom na satu.

(Slajd 1)

II. Obnavljanje temeljnih znanja.

Raditi brzo i spretno

Treba nam trening za um.

a) Koji je neparan broj?(Slajd 2)

Koji zadatak trebate napraviti s brojevima? (Ukloni dodatni broj)

7 14 21 27 28 35 42 49

5 10 11 15 20 25 30 35

4 8 12 16 17 20 24 28

Što ste trebali znati da biste izvršili zadatak? (Tablica množenja)

Evaluacija.

b) Izgovorite riječ.

Pozivam vas da postavljate pitanja o temi današnje lekcije.

1. Radnja kojom se može zamijeniti zbroj istih članova (množenje)

2. Broj s kojim se dijeli (djelitelj)

3. Broj koji se dijeli (dividenda)

4. Rezultat radnje pri množenju (umnožak)

5. Rezultat radnje pri dijeljenju (kvocijent)

6. Komponenta akcije množenja (multiplikator)

Slajd 3. Evaluacija.

III. Samostalno formuliranje teme i svrhe lekcije. Postavljanje cilja za lekciju.

Tko je pogodio koja je tema lekcije?

Tablica množenja i dijeljenja.

Ljudi, koji je naš cilj?

slajd 4

Danas ćemo učvrstiti znanje o tablici množenja i dijeljenja, tablicom ćemo rješavati zadatke, jednadžbe, pronaći vrijednost izraza.

Problemsko pitanje.

Što mislite, je li moguće ponavljanjem i učvršćivanjem naučiti nešto novo? Moramo to shvatiti.

4. Mentalni račun

1. Izjava problema. Misterija.

Da biste saznali o čemu će se danas raspravljati, morat ćete pogoditi Rusa narodna zagonetka“Ima hrpa praščića, tko god ih dotakne, cvilit će.” Sumnjate u odgovor? A sada ćemo riješiti ovaj problem izvođenjem izračuna.

slajd 5

Što je pred nama? (blok dijagram)

Kako ćemo napraviti izračune? (po algoritmu)

Što je algoritam? (izvodi radnje redom)

Zabilježene brojeve 13, 4, 8, 17, 5 zapišite u rastućem redoslijedu (4, 5, 8, 13, 17)

slajd 6

Koja je riječ izašla? (pčele)

O čemu ćemo još razgovarati na satu?

Evaluacija.

Slajd 7

Ljudi, pčele su neumorne radnice. A grana poljoprivrede je pčelarstvo. Što ova industrija radi? (uzgojem pčela)

Osoba koje struke se bavi uzgojem pčela? (pčelar).

Ljudi, imate li pčelara u svom selu?

Mislite li da zna sve o pčelama? (Da)

Glavna stvar u ovom zanimanju je da pčelar mora znati sve o pčelama.

Što znaš o pčelama?

Nažalost, ne možemo znati sve o pčelama, ali pokušat ćemo saznati što više. Sigurna sam da ćeš uspjeti.

Danas će nas jedna od pčela pratiti u lekciji. Dakle, na putu do pčele.

Raditi u parovima. Pronalaženje vrijednosti izraza s varijablama.

- Naš put počinje od košnice. Na pčelinjaku je obično mnogo košnica. Svaka košnica ima svoj ulaz – usjek. Da bismo otvorili usjek, moramo izvršiti zadatak. Što nam je cilj s ovim zadatkom? (izvršavanje varijabilnih izraza) -Što je izraz s varijablom?

c:2

C*2

Evaluacija. Međusobno testiranje i samotestiranje prema standardu.

Slajd 8

Tablicu množenja i dijeljenja dobro poznajete, zarez u košnicama je otvoren i nije slučajno što su naše košnice ispale baš takve boje. (Žuta, plava, bijela). Ostale boje pčela jednostavno ne razlikuje. Ali ona vidi ultraljubičaste zrake koji su izvan naših očiju.

IV. Logički zadatak.

Znate li koliko pčela ima očiju? (Ne)

Hajdemo verbalno brojati.

Pčela ima očiju koliko i ti, opet toliko, a upola više. (Pčela ima 5 očiju. 2 velika, koja se redom sastoje od 10 tisuća očiju, a nalaze se sa strane glave i 3 mala na čelu između njih)

V. Rad na učvršćivanju pređenog gradiva.

1. Matematički diktat. Rad u bilježnicama.

Pčelari obično sami dodjeljuju svoje brojeve košnicama na pčelinjaku. Na našem pčelinjaku ima takvih brojeva. “Ali znat ćemo ih kada izvršimo zadatak. Zapišite samo odgovore.

1) Umnožak brojeva 2 i 4

2) Povećaj 2 za 9 puta

3) Koliko je puta 14 veće od 2

4) 1 množitelj 2, drugi je isti. Raditi?

5) Smanjite 20 2 puta

6) Koji se broj smanjio 2 puta ako ste dobili 5

7) Koliko ste pomnožili 8 ako ste dobili 16

Slajd 9

8 18 7 4 10 10 2

Evaluacija. Unakrsna provjera sa slajda.

2. Govor o pčelama. (Ruban Vanja.)

Bok dečki! Ja sam pčela radilica. Proizvodimo vosak, propolis, najvrjedniji lijek - med i pčelinji kruh. Perga je pčelinji kruh napravljen od peludi i nektara. Mi to jedemo, pčele.

Što znaš o obitelji pčela? (Glavna stvar u pčelinjoj obitelji je matica - ona je matica. Ostale pčele su radilice. Obavljaju poslove čuvara, čistača ćelija, ventilatora, sakupljača nektara, graditelja ćelija. S njima žive trutovi, koji rade ništa, ali su potrebni za razmnožavanje.)

3. Pisanje izraza i određivanje njihovih vrijednosti. Slajd 10

Vrijeme je da pčelica krene na posao. U koliko sati počinje studentski radni dan? (8 sati) Kako prepoznajete vrijeme? (po satima)

Pčela je dobro orijentirana u vremenu. Za to joj ne treba ni sat ni sunce. Treba joj cvijeće. Ona se skida kadacvjetni sat počinje raditi.

Kako razumiješ moje riječi?
Pa ćemo raditi s bojama i pronalaziti značenja izraza. Prvi broj u matematičkom izrazu pokazuje vrijeme kada se cvijet "budi", odgovor koji ste pronašli je kada "zaspi".

Što je važno znati kako biste izvršili ovaj zadatak? (postupak)

Šipak 2*7-10:2=

Mak 5+ 7*2 - 11=

Evaluacija. Međusobna provjera.

4. Zadatak određivanja opsega pravokutnika. slajd 11

Što vidimo na slajdu? (okvir)

Zašto to treba pčelaru?

Kakvu vrstu posla možemo raditi? (naći stranice i opseg pravokutnika).

S - 12 dm2

Duljina - 3 dm

Koje su formule pomogle?

Formule za pronalaženje opsega, područja.

Što je još pomoglo?

Tablica množenja i dijeljenja.

5. diferencirani rad.

Rad prema udžbeniku br. 2 (jaki učenici) Međusobna provjera.

Rad na karticama (slabi učenici) Samoprovjera.

5. Rad na zadatku. (Kartice)

Pčele su tako vrijedne radnice! A mi ćemo im riješiti problem.

Pročitajte problem, postoji nekoliko rješenja. Morate odabrati jedan prava odluka, označite ga znakom plus. Objasnite svoj izbor.

Zadatak . Ujak Vitya je iz jedne košnice ispumpao 7 kg meda, a iz druge 2 puta više. Koliko je kg meda ujak Vitya ispumpao iz dviju košnica?

slajd 12

VII. Sažetak lekcije.

Naša lekcija se bliži kraju. Na početku sata sam vas pitao je li moguće naučiti nešto novo na satu ponavljanja i utvrđivanja znanja. Do kakvog ste zaključka došli?

Što ste novo naučili u lekciji? (djelatnost je pčelarstvo, zanimanje je pčelar. Što više pčela leti na posao, to ćemo više uroda prikupiti, to će naša Zemlja biti ljepša od mirisnog cvijeća.) - Što ste učili?

Naša pčelica vam se zahvaljuje na vašem radu.

Jeste li uživali u suradnji, radu u paru, kolektivu?

I vi ste danas radili kao pčelice i jako sam uživao raditi s vama.