• Μετάφραση

Ίσως γνωρίζετε ότι οι πλανήτες κινούνται γύρω από τον ήλιο σε ελλειπτικές τροχιές. Μα γιατί? Στην πραγματικότητα, κινούνται κυκλικά σε τετραδιάστατο χώρο. Και αν προβάλλετε αυτούς τους κύκλους σε τρισδιάστατο χώρο, μετατρέπονται σε ελλείψεις.

Στο σχήμα, το επίπεδο αντιπροσωπεύει τις 2 από τις 3 διαστάσεις του χώρου μας. Η κατακόρυφη κατεύθυνση είναι η τέταρτη διάσταση. Ο πλανήτης κινείται κυκλικά στον τετραδιάστατο χώρο και η «σκιά» του στον τρισδιάστατο χώρο κινείται σε έλλειψη.

Τι είναι αυτή η 4η διάσταση; Μοιάζει με ώρα, αλλά δεν είναι ακριβώς η ώρα. Αυτός είναι ένας τόσο ιδιαίτερος χρόνος που ρέει με ταχύτητα αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση μεταξύ του πλανήτη και του ήλιου. Και σε σχέση με αυτή τη στιγμή, ο πλανήτης κινείται με σταθερή ταχύτητα σε κύκλο σε 4 διαστάσεις. Και σε κανονικό χρόνο, η σκιά του σε τρεις διαστάσεις κινείται πιο γρήγορα όταν είναι πιο κοντά στον ήλιο.

Ακούγεται παράξενο - αλλά είναι απλώς ένας ασυνήθιστος τρόπος αναπαράστασης του συνηθισμένου Νευτώνεια φυσική. Αυτή η μέθοδος είναι γνωστή τουλάχιστον από το 1980 χάρη στο έργο του μαθηματικού φυσικού Jurgen Moser. Και το έμαθα αυτό όταν έλαβα μέσω email μια εργασία του Jesper Goranson με τίτλο «Συμμετρίες στο πρόβλημα Κέπλερ» (8 Μαρτίου 2015).

Το πιο ενδιαφέρον σε αυτό το έργο είναι ότι αυτή η προσέγγιση εξηγεί ένα ενδιαφέρον γεγονός. Εάν πάρουμε οποιαδήποτε ελλειπτική τροχιά και την περιστρέψουμε σε 4-διάστατο χώρο, τότε έχουμε μια άλλη έγκυρη τροχιά.

Φυσικά, είναι δυνατή η περιστροφή μιας ελλειπτικής τροχιάς γύρω από τον ήλιο και στον συνηθισμένο χώρο, αποκτώντας μια έγκυρη τροχιά. Το ενδιαφέρον είναι ότι αυτό μπορεί να γίνει σε 4-διάστατο χώρο, για παράδειγμα, περιορίζοντας ή επεκτείνοντας την έλλειψη.

Γενικά, οποιαδήποτε ελλειπτική τροχιά μπορεί να μετατραπεί σε οποιαδήποτε άλλη. Όλες οι τροχιές με την ίδια ενέργεια είναι κυκλικές τροχιές στην ίδια σφαίρα σε 4-διάστατο χώρο.

Το πρόβλημα του Κέπλερ

Ας πούμε ότι έχουμε ένα σωματίδιο που κινείται σύμφωνα με τον νόμο του αντίστροφου τετραγώνου. Η εξίσωση της κίνησής του θα είναι

Οπου r- θέση σε συνάρτηση με το χρόνο, rείναι η απόσταση από το κέντρο, το m είναι η μάζα και το k καθορίζει τη δύναμη. Από αυτό μπορούμε να αντλήσουμε το νόμο της διατήρησης της ενέργειας

Για κάποια σταθερά Ε που εξαρτάται από την τροχιά αλλά δεν αλλάζει με το χρόνο. Αν αυτή η δύναμη είναι έλξη, τότε k > 0, και σε ελλειπτική τροχιά E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Θα μελετήσουμε τροχιές με μία ενέργεια Ε. Επομένως, οι μονάδες μάζας, μήκους και χρόνου μπορούν να ληφθούν ως όλες. Ας βάλουμε

Μ=1, κ=1, Ε=-1/2

Αυτό θα μας σώσει από επιπλέον γράμματα. Τώρα η εξίσωση της κίνησης μοιάζει

Και ο νόμος διατήρησης λέει

Τώρα, ακολουθώντας την ιδέα του Moser, ας περάσουμε από τον συνηθισμένο χρόνο στο νέο. Ας το ονομάσουμε και ας το απαιτήσουμε

Αυτός ο χρόνος περνάει πιο αργά όσο απομακρύνεσαι από τον ήλιο. Επομένως, η ταχύτητα του πλανήτη με την απόσταση από τον ήλιο αυξάνεται. Αυτό αντισταθμίζει την τάση των πλανητών να κινούνται πιο αργά καθώς απομακρύνονται από τον ήλιο σε κανονικό χρόνο.

Τώρα ας ξαναγράψουμε τον νόμο διατήρησης χρησιμοποιώντας τη νέα ώρα. Εφόσον χρησιμοποίησα μια τελεία για παράγωγα σε σχέση με τον συνηθισμένο χρόνο, ας χρησιμοποιήσουμε έναν πρώτο για τα παράγωγα σε σχέση με το s. Τότε για παράδειγμα:

Χρησιμοποιώντας μια τέτοια παράγωγο, ο Goranson δείχνει ότι η διατήρηση της ενέργειας μπορεί να γραφτεί ως

Και αυτό δεν είναι παρά η εξίσωση μιας τετραδιάστατης σφαίρας. Η απόδειξη θα έρθει αργότερα. Τώρα ας μιλήσουμε για το τι σημαίνει αυτό για εμάς. Για να γίνει αυτό, πρέπει να συνδυάσουμε τη συνήθη χρονική συντεταγμένη t και τις χωρικές συντεταγμένες (x, y, z). Τελεία

Μετακινείται σε χώρο 4D καθώς αλλάζει η παράμετρος s. Δηλαδή, η ταχύτητα αυτού του σημείου, δηλαδή

Κινείται σε 4D σφαίρα. Είναι μια σφαίρα ακτίνας 1 με κέντρο σε ένα σημείο

Πρόσθετοι υπολογισμοί δείχνουν άλλα ενδιαφέροντα γεγονότα:

T""" = -(t" - 1)

Αυτές είναι οι συνήθεις εξισώσεις αρμονικών ταλαντωτών, αλλά με μια πρόσθετη παράγωγο. Η απόδειξη θα είναι αργότερα, αλλά προς το παρόν ας σκεφτούμε τι σημαίνει αυτό. Με λόγια, αυτό μπορεί να περιγραφεί ως εξής: 4-διάστατη ταχύτητα vκάνει απλό αρμονικές δονήσειςγύρω από το σημείο (1,0,0,0).

Αλλά από τότε vταυτόχρονα παραμένει στη σφαίρα με κέντρο σε αυτό το σημείο, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το v κινείται με σταθερή ταχύτητα σε κύκλο σε αυτή τη σφαίρα. Και αυτό σημαίνει ότι η μέση τιμή των χωρικών συνιστωσών της 4-διάστατης ταχύτητας είναι 0 και η μέση τιμή t είναι 1.

Το πρώτο μέρος είναι σαφές: ο πλανήτης μας, κατά μέσο όρο, δεν πετάει μακριά από τον Ήλιο, επομένως η μέση ταχύτητά του είναι μηδέν. Το δεύτερο μέρος είναι πιο περίπλοκο: ο συνήθης χρόνος t κινείται προς τα εμπρός με μέση ταχύτητα 1 σε σχέση με τον νέο χρόνο s, αλλά ο ρυθμός μεταβολής του κυμαίνεται ημιτονοειδώς.

Ενσωματώνοντας και τα δύο μέρη

θα πάρουμε

ένα. Η εξίσωση λέει αυτή τη θέση rταλαντώνεται αρμονικά γύρω από ένα σημείο ένα. Επειδή η έναδεν αλλάζει με το χρόνο, είναι μια διατηρημένη ποσότητα. Αυτό ονομάζεται διάνυσμα Laplace-Runge-Lenz.

Συχνά οι άνθρωποι ξεκινούν με το νόμο του αντίστροφου τετραγώνου, δείξε το στροφορμήκαι το διάνυσμα Laplace-Runge-Lenz διατηρούνται και χρησιμοποιήστε αυτές τις διατηρημένες ποσότητες και το θεώρημα του Noether για να δείξετε την παρουσία μιας 6-διάστατης ομάδας συμμετρίας. Για λύσεις αρνητικής ενέργειας, αυτό μετατρέπεται σε μια ομάδα περιστροφών σε 4 διαστάσεις, SO(4). Με λίγη περισσότερη δουλειά, μπορείτε να δείτε πώς το πρόβλημα Kepler συνδυάζεται με έναν αρμονικό ταλαντωτή σε 4 διαστάσεις. Αυτό γίνεται μέσω της επαναπαραμετροποίησης του χρόνου.

Μου άρεσε περισσότερο η προσέγγιση του Gorasnon γιατί ξεκινά με την επαναπαραμετροποίηση του χρόνου. Αυτό καθιστά δυνατό να δείξουμε αποτελεσματικά ότι η ελλειπτική τροχιά ενός πλανήτη είναι μια προβολή μιας κυκλικής τροχιάς σε τετραδιάστατο χώρο σε τρισδιάστατο χώρο. Έτσι, η 4-διάστατη περιστροφική συμμετρία γίνεται εμφανής.

Ο Goranson επεκτείνει αυτή την προσέγγιση στον νόμο του αντίστροφου τετραγώνου στον n-διάστατο χώρο. Αποδεικνύεται ότι οι ελλειπτικές τροχιές σε n διαστάσεις είναι προβολές κυκλικών τροχιών από n + 1 διαστάσεις.

Εφαρμόζει επίσης αυτή την προσέγγιση σε τροχιές θετικής ενέργειας, που είναι υπερβολές, και σε τροχιές μηδενικής ενέργειας (παραβολές). Οι υπερβολές παίρνουν τη συμμετρία των ομάδων Lorentz και οι παραβολές τη συμμετρία των ευκλείδειων ομάδων. Αυτό είναι ένα γνωστό γεγονός, αλλά είναι αξιοσημείωτο πόσο εύκολο είναι να εξαχθεί με τη νέα προσέγγιση.

Μαθηματικές λεπτομέρειες

Λόγω της αφθονίας των εξισώσεων, θα βάλω κουτιά γύρω από τις σημαντικές εξισώσεις. Οι βασικές εξισώσεις είναι η διατήρηση της ενέργειας, η δύναμη και η αλλαγή των μεταβλητών, οι οποίες δίνουν:

Ας ξεκινήσουμε με τη διατήρηση της ενέργειας:

Στη συνέχεια χρησιμοποιούμε

Αποκτώ

Λίγη άλγεβρα - και καταλαβαίνουμε

Αυτό δείχνει ότι η 4-διάστατη ταχύτητα

Παραμένει σε μια σφαίρα μοναδιαίας ακτίνας με κέντρο το (1,0,0,0).

Το επόμενο βήμα είναι να πάρουμε την εξίσωση της κίνησης

Και ξαναγράψτε το χρησιμοποιώντας πινελιές (παράγωγα του s), όχι τελείες (παράγωγα του t). Ξεκινώντας με

Και διαφοροποιούμε για να πάρουμε

Τώρα χρησιμοποιούμε μια άλλη εξίσωση για

Και παίρνουμε

Τώρα θα ήταν ωραίο να πάρουμε έναν τύπο για το r"". Ας μετρήσουμε πρώτα

Και μετά διαφοροποιούμε

Συνδέοντας τον τύπο για το r», κάτι θα μειωθεί, και παίρνουμε

Θυμηθείτε ότι ο νόμος διατήρησης λέει

Και ξέρουμε ότι t" = r. Επομένως,

Παίρνουμε

Αφού t" = r, αποδεικνύεται

Όπως χρειαζόμαστε.

Τώρα παίρνουμε έναν παρόμοιο τύπο για r""". Ας ξεκινήσουμε με

Και διαφοροποιήστε

Συνδέστε τους τύπους για r"" και r""«Κάτι συρρικνώνεται και μένει

Ενσωματώνουμε και τα δύο μέρη και παίρνουμε

Για κάποιο σταθερό διάνυσμα ένα. Αυτό σημαίνει ότι rταλαντώνεται αρμονικά περίπου ένα. Είναι ενδιαφέρον το διάνυσμα rκαι ο κανόνας του rταλαντώνονται αρμονικά.

Η κβαντική εκδοχή μιας πλανητικής τροχιάς είναι ένα άτομο υδρογόνου. Όλα όσα έχουμε υπολογίσει μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην κβαντική έκδοση. Δείτε τον Greg Egan για λεπτομέρειες.

Η ιδέα της κρυφής γνώσης. – Το πρόβλημα του αόρατου κόσμου και το πρόβλημα του θανάτου. – Ο αόρατος κόσμος στη θρησκεία, τη φιλοσοφία, την επιστήμη. - Το πρόβλημα του θανάτου και οι διάφορες εξηγήσεις του. – Η ιδέα της τέταρτης διάστασης. – Διαφορετικές προσεγγίσεις σε αυτό. - Η θέση μας σε σχέση με το «πεδίο της τέταρτης διάστασης». – Μέθοδοι μελέτης της τέταρτης διάστασης. - Οι ιδέες του Hinton. – Γεωμετρία και τέταρτη διάσταση. - άρθρο του Μορόζοφ. - Ένας φανταστικός κόσμος δύο διαστάσεων. - Ένας κόσμος με αιώνια θαύματα. - Φαινόμενα ζωής. – Επιστήμη και φαινόμενα του αμέτρητου. - Ζωή και σκέψη. - Αντίληψη επίπεδων όντων. - Διαφορετικά στάδια κατανόησης του κόσμου ενός επίπεδου πλάσματος. – Υπόθεση τρίτης διάστασης. – Η στάση μας απέναντι στο «αόρατο». – Ο κόσμος του αμέτρητου είναι γύρω μας. – Μη πραγματικότητα τρισδιάστατων σωμάτων. «Η δική μας τέταρτη διάσταση. - Ατέλεια της αντίληψής μας. – Ιδιότητες αντίληψης στην τέταρτη διάσταση. - Ανεξήγητα φαινόμενα του κόσμου μας. - Ο νοητικός κόσμος και οι προσπάθειες να τον εξηγήσουν. – Σκέψη και τέταρτη διάσταση. – Διαστολή και συστολή σωμάτων. - Ανάπτυξη. - Φαινόμενα συμμετρίας. - Σχέδια της τέταρτης διάστασης στη φύση. – Κίνηση από το κέντρο κατά μήκος των ακτίνων. - Νόμοι συμμετρίας. - Καταστάσεις της ύλης. - Σχέση χρόνου και χώρου στην ύλη. – Θεωρία δυναμικών παραγόντων. - Η δυναμική φύση του σύμπαντος. «Η τέταρτη διάσταση είναι μέσα μας. - "Αστρική σφαίρα" - Υπόθεση για τις λεπτές καταστάσεις της ύλης. - Μετασχηματισμός μετάλλων. - Αλχημεία. - Μαγεία. – Υλοποίηση και αποϋλοποίηση. - Η επικράτηση των θεωριών και η απουσία γεγονότων στις αστρικές υποθέσεις. - Η ανάγκη για μια νέα κατανόηση του «χώρου» και του «χρόνου».

Η ιδέα της ύπαρξης κρυμμένης γνώσης, ανώτερης από τη γνώση που μπορεί να πετύχει ένα άτομο με τις δικές του προσπάθειες, μεγαλώνει και δυναμώνει στο μυαλό των ανθρώπων όταν κατανοούν το αδιάλυτο πολλών ερωτημάτων και προβλημάτων που τους αντιμετωπίζουν.

Ένα άτομο μπορεί να εξαπατήσει τον εαυτό του, μπορεί να σκεφτεί ότι η γνώση του αυξάνεται και αυξάνεται, ότι ξέρει και καταλαβαίνει περισσότερα από όσα γνώριζε και καταλάβαινε πριν. Ωστόσο, μερικές φορές γίνεται ειλικρινής με τον εαυτό του και βλέπει ότι σε σχέση με τα βασικά προβλήματα της ύπαρξης είναι τόσο ανήμπορος όσο ένα άγριο ή ένα παιδί, αν και έχει εφεύρει πολλές έξυπνες μηχανές και εργαλεία που έχουν περιπλέξει τη ζωή του, αλλά δεν την έχουν ξεκαθαρίσει. .

Μιλώντας ακόμη πιο ειλικρινά με τον εαυτό του, ένα άτομο μπορεί να αναγνωρίσει ότι όλα τα επιστημονικά και φιλοσοφικά του συστήματα και θεωρίες είναι παρόμοια με αυτά τα μηχανήματα και τα εργαλεία, επειδή απλώς περιπλέκουν τα προβλήματα χωρίς να εξηγούν τίποτα.

Ανάμεσα στα άλυτα προβλήματα που περιβάλλουν τον άνθρωπο, δύο κατέχουν ιδιαίτερη θέση - το πρόβλημα του αόρατου κόσμου και το πρόβλημα του θανάτου.

Σε όλη την ιστορία της ανθρώπινης σκέψης, με κάθε μορφή χωρίς εξαίρεση που έχει λάβει ποτέ η σκέψη, οι άνθρωποι χώρισαν τον κόσμο σε ορατόςκαι αόρατος; Πάντα καταλάβαιναν ότι ο ορατός κόσμος, προσβάσιμος στην άμεση παρατήρηση και μελέτη, είναι κάτι πολύ μικρό, ίσως και ανύπαρκτο σε σύγκριση με τον απέραντο αόρατο κόσμο.

Μια τέτοια δήλωση, δηλ. Η διαίρεση του κόσμου σε ορατό και αόρατο υπήρχε πάντα και παντού. στην αρχή μπορεί να φανεί περίεργο. αλλά στην πραγματικότητα τα πάντα γενικά σχήματακόσμοι, από τους πιο πρωτόγονους έως τους πιο λεπτούς και περίτεχνους, χωρίζουν τον κόσμο σε ορατό και αόρατο - και δεν μπορούν να απελευθερωθούν από αυτό. Η διαίρεση του κόσμου σε ορατό και αόρατο είναι η βάση της ανθρώπινης σκέψης για τον κόσμο, ανεξάρτητα από τα ονόματα και τους ορισμούς που δίνει σε μια τέτοια διαίρεση.

Αυτό το γεγονός γίνεται προφανές αν προσπαθήσουμε να απαριθμήσουμε διαφορετικά συστήματα σκέψης για τον κόσμο.

Αρχικά, ας χωρίσουμε αυτά τα συστήματα σε τρεις κατηγορίες: θρησκευτικά, φιλοσοφικά, επιστημονικά.

Χωρίς εξαίρεση, όλα τα θρησκευτικά συστήματα, από τόσο θεολογικά ανεπτυγμένα μέχρι την παραμικρή λεπτομέρεια, όπως ο Χριστιανισμός, ο Βουδισμός, ο Ιουδαϊσμός, μέχρι τις εντελώς εκφυλισμένες θρησκείες «άγριων» που φαίνονται «πρωτόγονες» στη σύγχρονη γνώση, χωρίζουν πάντα τον κόσμο σε ορατό και αόρατος. Στον Χριστιανισμό: Θεός, άγγελοι, διάβολοι, δαίμονες, ψυχές ζωντανών και νεκρών, παράδεισος και κόλαση. Στον παγανισμό: θεότητες που προσωποποιούν τις δυνάμεις της φύσης - βροντή, ήλιος, φωτιά, πνεύματα βουνών, δάση, λίμνες, πνεύματα νερού, πνεύματα σπιτιών - όλα αυτά ανήκουν στον αόρατο κόσμο.

Η φιλοσοφία αναγνωρίζει τον κόσμο των φαινομένων και τον κόσμο των αιτιών, τον κόσμο των πραγμάτων και τον κόσμο των ιδεών, τον κόσμο των φαινομένων και τον κόσμο των νοουμένων. Στην ινδική φιλοσοφία (ειδικά σε ορισμένες από τις σχολές της), ο ορατός ή φαινομενικός κόσμος, η Μάγια, μια ψευδαίσθηση, που σημαίνει μια ψευδής έννοια του αόρατου κόσμου, θεωρείται γενικά ανύπαρκτος.

Στην επιστήμη, ο αόρατος κόσμος είναι ο κόσμος των πολύ μικρών μεγεθών, και επίσης, παραδόξως, ο κόσμος των πολύ μεγάλων μεγεθών. Η ορατότητα του κόσμου καθορίζεται από την κλίμακα του. Ο αόρατος κόσμος είναι, από τη μια πλευρά, ο κόσμος των μικροοργανισμών, των κυττάρων, ο μικροσκοπικός και ο υπερμικροσκοπικός κόσμος. Ακολουθείται από τον κόσμο των μορίων, των ατόμων, των ηλεκτρονίων, των «δονήσεων». από την άλλη, είναι ένας κόσμος αόρατων αστέρων, μακρινός ηλιακά συστήματα, άγνωστα σύμπαντα. Το μικροσκόπιο επεκτείνει τα όρια της όρασής μας προς μια κατεύθυνση, το τηλεσκόπιο σε άλλη, αλλά και τα δύο είναι πολύ μικρά σε σύγκριση με αυτό που παραμένει αόρατο. Η φυσική και η χημεία μας δίνουν την ευκαιρία να διερευνήσουμε φαινόμενα σε τόσο μικρά σωματίδια και σε τόσο μακρινούς κόσμους που δεν θα είναι ποτέ διαθέσιμα στο όραμά μας. Αλλά αυτό απλώς ενισχύει την ιδέα ότι υπάρχει ένας τεράστιος αόρατος κόσμος γύρω από έναν μικρό ορατό.

Τα μαθηματικά προχωρούν ακόμη παραπέρα. Όπως έχει ήδη επισημανθεί, υπολογίζει τέτοιες αναλογίες μεταξύ των ποσοτήτων και τέτοιες αναλογίες μεταξύ αυτών των αναλογιών που δεν έχουν αναλογίες στον ορατό κόσμο γύρω μας. Και πρέπει να το παραδεχτούμε αόρατοςο κόσμος διαφέρει από τον ορατό όχι μόνο σε μέγεθος, αλλά και σε κάποιες άλλες ιδιότητες που δεν είμαστε σε θέση να προσδιορίσουμε ή να κατανοήσουμε και που μας δείχνουν ότι οι νόμοι που βρίσκονται σε φυσικό κόσμο, δεν μπορεί να αναφέρεται στον αόρατο κόσμο.

Έτσι, οι αόρατοι κόσμοι των θρησκευτικών, φιλοσοφικών και επιστημονικών συστημάτων είναι τελικά πιο στενά συνδεδεμένοι μεταξύ τους απ' όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά. Και τέτοιοι αόρατοι κόσμοι διαφορετικών κατηγοριών έχουν τις ίδιες ιδιότητες κοινές σε όλους. Αυτές οι ιδιότητες είναι. Πρώτον, είναι ακατανόητα για εμάς. ακατανόητο από τη συνηθισμένη άποψη ή για συνηθισμένα μέσα γνώσης. δεύτερον, περιέχουν τις αιτίες των φαινομένων του ορατού κόσμου.

Η ιδέα των αιτιών συνδέεται πάντα με τον αόρατο κόσμο. Στον αόρατο κόσμο των θρησκευτικών συστημάτων, οι αόρατες δυνάμεις ελέγχουν τους ανθρώπους και τα ορατά φαινόμενα. Στον αόρατο κόσμο της επιστήμης, οι αιτίες των ορατών φαινομένων πηγάζουν από τον αόρατο κόσμο των μικρών ποσοτήτων και των «διακυμάνσεων». Στα φιλοσοφικά συστήματα, το φαινόμενο είναι μόνο η δική μας αντίληψη για το όνομα, δηλ. μια ψευδαίσθηση, η αληθινή αιτία της οποίας παραμένει κρυφή και απρόσιτη σε εμάς.

Έτσι, σε όλα τα επίπεδα της ανάπτυξής του, ο άνθρωπος κατάλαβε ότι τα αίτια των ορατών και παρατηρήσιμων φαινομένων ξεπερνούν τα όρια των παρατηρήσεών του. Βρήκε ότι μεταξύ των φαινομένων που είναι διαθέσιμα για παρατήρηση, ορισμένα γεγονότα μπορούν να θεωρηθούν ως αιτίες άλλων γεγονότων. αλλά αυτά τα ευρήματα ήταν ανεπαρκή για να γίνουν κατανοητά Σύνολοτι συμβαίνει σε αυτόν και γύρω του. Για να εξηγηθούν τα αίτια, χρειάζεται ένας αόρατος κόσμος, αποτελούμενος από «πνεύματα», «ιδέες» ή «δονήσεις».

Ένα άλλο πρόβλημα που τράβηξε την προσοχή των ανθρώπων με την αδιαλυτότητά του, ένα πρόβλημα που με την ίδια τη μορφή της κατά προσέγγιση λύση του προκαθόριζε την κατεύθυνση και την ανάπτυξη της ανθρώπινης σκέψης, ήταν το πρόβλημα του θανάτου, δηλ. εξηγήσεις του θανάτου, η ιδέα μιας μελλοντικής ζωής, μια αθάνατη ψυχή - ή η απουσία μιας ψυχής, κ.λπ.

Ο άνθρωπος δεν μπόρεσε ποτέ να πείσει τον εαυτό του για την ιδέα του θανάτου ως εξαφάνισης - το αντέκρουε πάρα πολύ. Υπήρχαν πάρα πολλά ίχνη νεκρών μέσα του: τα πρόσωπά τους, οι λέξεις, οι χειρονομίες, οι απόψεις, οι υποσχέσεις, οι απειλές, τα συναισθήματα που προκάλεσαν, ο φόβος, ο φθόνος, οι επιθυμίες. Όλα αυτά συνέχισαν να ζουν μέσα του και το γεγονός του θανάτου τους ξεχνιόταν όλο και περισσότερο. Ένα άτομο είδε σε ένα όνειρο έναν νεκρό φίλο ή εχθρό. και του φαίνονταν ακριβώς όπως ήταν πριν. Προφανώς αυτοί κάπουέζησε και μπορούσε να έρθει από κάπουτη νύχτα.

Ήταν λοιπόν πολύ δύσκολο να πιστέψει κανείς στον θάνατο και ο άνθρωπος πάντα χρειαζόταν θεωρίες για να εξηγήσει τη μετά θάνατον ζωή.

Από την άλλη πλευρά, ο απόηχος των εσωτερικών διδασκαλιών για τη ζωή και τον θάνατο έφτανε μερικές φορές σε ένα άτομο. Μπορούσε να ακούσει ότι η ορατή, γήινη, παρατηρήσιμη ζωή ενός ανθρώπου είναι μόνο ένα μικρό μέρος της ζωής του. Και φυσικά, ένα άτομο κατάλαβε τα θραύσματα της εσωτερικής διδασκαλίας που του έφτασαν με τον δικό του τρόπο, τα άλλαξε σύμφωνα με το δικό του γούστο, τα προσάρμοσε στο επίπεδο και την κατανόησή του, έχτισε από αυτά θεωρίες μιας μελλοντικής ύπαρξης παρόμοιας με τη γήινη. .

Οι περισσότερες θρησκευτικές διδασκαλίες για τη μελλοντική ζωή τη συσχετίζουν με ανταμοιβή ή τιμωρία, άλλοτε σε φανερή και άλλοτε με καλυμμένη μορφή. Παράδεισος και κόλαση, μετεμψύχωση ψυχών, μετενσαρκώσεις, ο τροχός των ζωών - όλες αυτές οι θεωρίες περιέχουν την ιδέα της ανταμοιβής ή της ανταπόδοσης.

Αλλά οι θρησκευτικές θεωρίες συχνά δεν ικανοποιούν ένα άτομο, και στη συνέχεια, εκτός από τις αναγνωρισμένες, ορθόδοξες ιδέες για τη μετά θάνατον ζωή, υπάρχουν και άλλες, σαν να μην νομιμοποιούνται ιδέες για τη μετά θάνατον ζωή, για τον κόσμο των πνευμάτων, που παρέχουν πολύ περισσότερη ελευθερία στη φαντασία.

Κανένα θρησκευτικό δόγμα, κανένα θρησκευτικό σύστημα από μόνο του δεν μπορεί να ικανοποιήσει τους ανθρώπους. Υπάρχει πάντα κάποιο άλλο, πιο αρχαίο σύστημα λαϊκών δοξασιών, που κρύβεται πίσω του ή κρύβεται στα βάθη του. Πίσω από τον εξωτερικό Χριστιανισμό, πίσω από τον εξωτερικό Βουδισμό, υπάρχουν αρχαίες παγανιστικές πεποιθήσεις. Στον Χριστιανισμό, αυτά είναι υπολείμματα παγανιστικών ιδεών και εθίμων, στον Βουδισμό - η "λατρεία του διαβόλου". Μερικές φορές αφήνουν ένα βαθύ σημάδι εξωτερικές μορφέςθρησκεία. Για παράδειγμα, στις σύγχρονες προτεσταντικές χώρες, όπου τα ίχνη του αρχαίου παγανισμού έχουν εξαφανιστεί εντελώς, συστήματα σχεδόν πρωτόγονων ιδεών για τη μετά θάνατον ζωή, όπως ο πνευματισμός και οι σχετικές διδασκαλίες, έχουν εμφανιστεί κάτω από την εξωτερική μάσκα του ορθολογικού Χριστιανισμού.

Όλες οι θεωρίες της μετά θάνατον ζωής συνδέονται με τις θεωρίες του αόρατου κόσμου. τα πρώτα βασίζονται αναγκαστικά στο δεύτερο.

Όλα αυτά αναφέρονται σε θρησκεία και ψευδοθρησκεία, δεν υπάρχουν φιλοσοφικές θεωρίες για τη μετά θάνατον ζωή. Και όλες οι θεωρίες για τη μετά θάνατον ζωή μπορούν να ονομαστούν θρησκευτικές ή, πιο σωστά, ψευδοθρησκευτικές.

Επιπλέον, είναι δύσκολο να θεωρήσουμε τη φιλοσοφία ως κάτι αναπόσπαστο - τα μεμονωμένα φιλοσοφικά συστήματα είναι τόσο διαφορετικά και αντιφατικά. Είναι δυνατόν σε κάποιο βαθμό να δεχθούμε ως πρότυπο της φιλοσοφικής σκέψης την άποψη που επιβεβαιώνει την μη πραγματικότητα του φαινομενικού κόσμου και την ανθρώπινη ύπαρξη στον κόσμο των πραγμάτων και των γεγονότων, την μη πραγματικότητα της χωριστής ύπαρξης ενός ατόμου και την ακατανόητη μας των μορφών της αληθινής ύπαρξης, αν και αυτή η άποψη βασίζεται σε ποικίλους λόγους, τόσο υλιστικούς όσο και ιδεαλιστικούς. Και στις δύο περιπτώσεις, το ζήτημα της ζωής και του θανάτου αποκτά νέο χαρακτήρα, δεν μπορεί να αναχθεί στις αφελείς κατηγορίες της συνηθισμένης σκέψης. Για αυτή την άποψη, δεν υπάρχει ιδιαίτερη διαφορά μεταξύ ζωής και θανάτου, γιατί, αυστηρά, δεν παίρνει ως αποδεδειγμένη μια ξεχωριστή ύπαρξη, χωριστές ζωές.

Όχι και δεν μπορεί να είναι επιστημονικόςθεωρίες ύπαρξης μετά θάνατον, γιατί δεν υπάρχουν γεγονότα που να επιβεβαιώνουν την πραγματικότητα μιας τέτοιας ύπαρξης, ενώ η επιστήμη -επιτυχώς ή ανεπιτυχώς- θέλει να ασχοληθεί αποκλειστικά με γεγονότα. Στο γεγονός του θανάτου, το πιο σημαντικό σημείο για την επιστήμη είναι η αλλαγή στην κατάσταση του οργανισμού, η διακοπή των ζωτικών λειτουργιών και η αποσύνθεση του σώματος που ακολουθούν τον θάνατο. Η επιστήμη δεν αναγνωρίζει κανέναν άνθρωπο ψυχική ζωή, ανεξάρτητα από ζωτικές λειτουργίες, και από επιστημονική άποψη, όλες οι θεωρίες για τη μετά θάνατον ζωή είναι καθαρή μυθοπλασία.

Οι σύγχρονες προσπάθειες «επιστημονικής» μελέτης πνευματιστικών και παρόμοιων φαινομένων δεν οδηγούν και δεν μπορούν να οδηγήσουν σε τίποτα, γιατί εδώ υπάρχει ένα λάθος στην ίδια τη διατύπωση του προβλήματος.

Παρά τις διαφορές μεταξύ των διαφόρων θεωριών για τη μελλοντική ζωή, όλες έχουν ένα κοινό. Είτε απεικονίζουν τη μετά θάνατον ζωή σαν τη γήινη, είτε την αρνούνται εντελώς. Δεν προσπαθούν να κατανοήσουν τη μετά θάνατον ζωή σε νέες μορφές ή νέες κατηγορίες. Αυτό είναι που κάνει τις συμβατικές θεωρίες για τη ζωή μετά τον θάνατο μη ικανοποιητικές. Η φιλοσοφική και αυστηρά επιστημονική σκέψη απαιτούν μια πλήρη αναθεώρηση αυτού του προβλήματος νέο σημείοόραμα. Κάποιες υποδείξεις που έχουν έρθει σε μας από εσωτερικές διδασκαλίες δείχνουν το ίδιο πράγμα.

Γίνεται προφανές ότι το πρόβλημα του θανάτου και της μετά θάνατον ζωής πρέπει να προσεγγιστεί από μια εντελώς νέα οπτική γωνία. Ομοίως, το ζήτημα του αόρατου κόσμου απαιτεί μια νέα προσέγγιση. Όλα όσα γνωρίζουμε, όλα όσα έχουμε σκεφτεί μέχρι τώρα, μας καταδεικνύουν την πραγματικότητα και τη ζωτική σημασία αυτών των προβλημάτων. Μέχρι να απαντηθούν με κάποιο τρόπο οι ερωτήσεις για τον αόρατο κόσμο και για τη ζωή μετά τον θάνατο, ένα άτομο δεν μπορεί να σκεφτεί κάτι άλλο χωρίς να δημιουργήσει μια ολόκληρη σειρά αντιφάσεων. Ο άνθρωπος πρέπει να κατασκευάσει για τον εαυτό του κάποιου είδους εξήγηση, σωστή ή λάθος. Πρέπει να βασίσει τη λύση του στο πρόβλημα του θανάτου είτε στην επιστήμη, είτε στη θρησκεία, είτε στη φιλοσοφία.

Αλλά για έναν σκεπτόμενο άνθρωπο, φαίνονται τόσο η «επιστημονική» άρνηση της δυνατότητας μετά θάνατον ζωής και η ψευδοθρησκευτική της υπόθεση (γιατί δεν γνωρίζουμε τίποτα παρά ψευδοθρησκείες), όσο και κάθε είδους πνευματιστικές, θεοσοφικές και παρόμοιες θεωρίες. εξίσου αφελής.

Δεν μπορεί να ικανοποιήσει ένα άτομο και αφηρημένες φιλοσοφικές απόψεις. Αυτές οι απόψεις είναι πολύ μακριά από τη ζωή, από άμεσες, γνήσιες αισθήσεις. Είναι αδύνατο να ζήσουν. Σε σχέση με τα φαινόμενα της ζωής και τις πιθανές αιτίες τους, που μας είναι άγνωστα, η φιλοσοφία μοιάζει με την αστρονομία σε σχέση με τα μακρινά αστέρια. Η Αστρονομία υπολογίζει τις κινήσεις των αστεριών που βρίσκονται σε μεγάλες αποστάσεις από εμάς. Αλλά για εκείνη τα πάντα ουράνια σώματαείναι το ίδιο - δεν είναι τίποτα άλλο από κινούμενα σημεία.

Άρα, η φιλοσοφία απέχει πολύ από συγκεκριμένα προβλήματα, όπως το πρόβλημα της μελλοντικής ζωής. η επιστήμη δεν ξέρει μετά θάνατον ζωή; η ψευδοθρησκεία το δημιουργεί κατ' εικόνα του επίγειου κόσμου.

Η ανικανότητα του ανθρώπου απέναντι στα προβλήματα του αόρατου κόσμου και του θανάτου γίνεται ιδιαίτερα εμφανής όταν αρχίζουμε να καταλαβαίνουμε ότι ο κόσμος είναι πολύ μεγαλύτερος και πιο περίπλοκος από ό,τι πιστεύαμε μέχρι τώρα. και αυτό που νομίζαμε ότι γνωρίζαμε κατέχει τη λιγότερη θέση ανάμεσα σε αυτά που δεν γνωρίζουμε.

Τα θεμέλια της αντίληψής μας για τον κόσμο πρέπει να διευρυνθούν. Ήδη νιώθουμε και συνειδητοποιούμε ότι δεν μπορούμε πλέον να εμπιστευόμαστε τα μάτια με τα οποία βλέπουμε και τα χέρια με τα οποία νιώθουμε κάτι. Ο πραγματικός κόσμος μας διαφεύγει κατά τη διάρκεια τέτοιων προσπαθειών να εξακριβώσει την ύπαρξή του. Απαιτούνται πιο λεπτές μέθοδοι, πιο αποτελεσματικά μέσα.

Η ιδέα μιας «τέταρτης διάστασης», η ιδέα ενός «πολυδιάστατου χώρου» υποδηλώνει τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να φτάσουμε στην επέκταση της αντίληψής μας για τον κόσμο.

Η έκφραση «τέταρτη διάσταση» συναντάται συχνά σε συζητήσεις και λογοτεχνία, αλλά πολύ σπάνια κάποιος καταλαβαίνει και μπορεί να προσδιορίσει τι σημαίνει αυτή η έκφραση. Συνήθως η «τέταρτη διάσταση» χρησιμοποιείται ως συνώνυμο του μυστηριώδους, υπέροχου, «υπερφυσικού», ακατανόητου, ακατανόητου, ως γενικός ορισμός των φαινομένων του «υπερφυσικού» ή «υπεραισθητού» κόσμου.

«Πνευματιστές» και «αποκρυφιστές» διαφόρων κατευθύνσεων χρησιμοποιούν συχνά αυτή την έκφραση στη λογοτεχνία τους, παραπέμποντας όλα τα φαινόμενα των «υψηλών επιπέδων», της «αστρικής σφαίρας», του «άλλου κόσμου» στην περιοχή της τέταρτης διάστασης. Τι σημαίνει αυτό, δεν εξηγούν. και από ό,τι λένε, μόνο μια ιδιότητα της «τέταρτης διάστασης» γίνεται ξεκάθαρη - το ακατανόητό της.

Η σύνδεση της ιδέας της τέταρτης διάστασης με τις υπάρχουσες θεωρίες του αόρατου ή του άλλου κόσμου είναι, φυσικά, εντελώς φανταστική, γιατί, όπως ήδη αναφέρθηκε, όλες οι θρησκευτικές, πνευματιστικές, θεοσοφικές και άλλες θεωρίες του αόρατου κόσμου πρώτα όλα το προικίζουν με μια ακριβή ομοιότητα με το ορατό, δηλ. «τρισδιάστατος» κόσμος.

Γι' αυτό, πολύ σωστά τα μαθηματικά απορρίπτουν την κοινή άποψη για την τέταρτη διάσταση ως κάτι εγγενές στον «άλλο κόσμο».

Η ίδια η ιδέα της τέταρτης διάστασης προέκυψε, πιθανώς μέσα στενή σύνδεσημε τα μαθηματικά ή, ακριβέστερα, σε στενή σχέση με τη μέτρηση του κόσμου. Αναμφίβολα γεννήθηκε από την υπόθεση ότι εκτός από τις τρεις διαστάσεις του χώρου που μας είναι γνωστές: μήκος, πλάτος και ύψος, μπορεί να υπάρχει και μια τέταρτη διάσταση που είναι απρόσιτη στην αντίληψή μας.

Λογικά, η υπόθεση της ύπαρξης μιας τέταρτης διάστασης μπορεί να προέλθει από την παρατήρηση στον κόσμο γύρω μας τέτοιων πραγμάτων και φαινομένων για τα οποία οι μετρήσεις μήκους, πλάτους και ύψους είναι ανεπαρκείς ή που γενικά διαφεύγουν των μετρήσεων, επειδή υπάρχουν πράγματα και φαινόμενα των οποίων η ύπαρξη είναι αναμφισβήτητη, αλλά δεν μπορούν να εκφραστούν με οποιεσδήποτε διαστάσεις. Τέτοιες, για παράδειγμα, είναι οι διάφορες εκδηλώσεις ζωτικών και νοητικών διαδικασιών. Τέτοιες είναι όλες οι ιδέες, όλες οι εικόνες και οι αναμνήσεις. τέτοια είναι τα όνειρα. Θεωρώντας τα ως πραγματικά, αντικειμενικά υπάρχοντα, μπορούμε να υποθέσουμε ότι έχουν κάποια άλλη διάσταση, εκτός από αυτές που έχουμε στη διάθεσή μας, κάποια επέκταση που είναι αμέτρητη για εμάς.

Γίνονται προσπάθειες για έναν καθαρά μαθηματικό ορισμό της τέταρτης διάστασης. Λένε, για παράδειγμα, έτσι: «Σε πολλά θέματα καθαρού και εφαρμοσμένα μαθηματικάυπάρχουν τύποι και μαθηματικές εκφράσεις που περιλαμβάνουν τέσσερις ή περισσότερες μεταβλητές, καθένα από τα οποία, ανεξάρτητα από τα άλλα, μπορεί να λάβει θετικές και αρνητικές τιμές μεταξύ +∞ και -∞. Και αφού το καθένα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ, κάθε εξίσωση έχει μια χωρική έκφραση, εξ ου και η ιδέα του χώρου σε τέσσερις ή περισσότερες διαστάσεις.

Το αδύνατο σημείο αυτού του ορισμού έγκειται στη διάταξη που γίνεται αποδεκτή χωρίς απόδειξη ότι κάθε μαθηματικός τύπος, κάθε εξίσωση μπορεί να έχει μια χωρική έκφραση. Στην πραγματικότητα, μια τέτοια θέση είναι εντελώς αβάσιμη, και αυτό καθιστά τον ορισμό χωρίς νόημα.

Υποστηρίζοντας κατ' αναλογία με τις υπάρχουσες διαστάσεις, θα πρέπει να υποθέσουμε ότι αν υπήρχε η τέταρτη διάσταση, τότε αυτό θα σήμαινε ότι ακριβώς εδώ, δίπλα μας, υπάρχει κάποιος άλλος χώρος που δεν γνωρίζουμε, δεν βλέπουμε και δεν μπορούμε να μπούμε. Από οποιοδήποτε σημείο του χώρου μας, θα ήταν δυνατό να τραβήξουμε μια γραμμή σε αυτήν την «περιοχή της τέταρτης διάστασης» προς μια κατεύθυνση άγνωστη σε εμάς, την οποία δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε ή να κατανοήσουμε. Αν μπορούσαμε να φανταστούμε την κατεύθυνση αυτής της γραμμής που προέρχεται από το χώρο μας, τότε θα βλέπαμε την «περιοχή της τέταρτης διάστασης».

Γεωμετρικό σημαίνει το εξής. Μπορεί κανείς να φανταστεί τρεις αμοιβαία κάθετες γραμμές μεταξύ τους. Με αυτές τις τρεις γραμμές μετράμε τον χώρο μας, ο οποίος λοιπόν ονομάζεται τρισδιάστατος. Εάν υπάρχει μια «περιοχή της τέταρτης διάστασης» που βρίσκεται έξω από τον χώρο μας, τότε, εκτός από τις τρεις καθέτους που μας γνωρίζουμε, οι οποίες καθορίζουν το μήκος, το πλάτος και το ύψος των αντικειμένων, πρέπει να υπάρχει και μια τέταρτη κάθετη, η οποία καθορίζει κάποιου είδους ακατανόητο για εμάς, νέα επέκταση. Ο χώρος που μετράται με αυτές τις τέσσερις κάθετες θα είναι τετραδιάστατος.

Είναι αδύνατο να ορίσουμε γεωμετρικά ή να φανταστούμε αυτήν την τέταρτη κάθετο, και η τέταρτη διάσταση παραμένει εξαιρετικά μυστηριώδης για εμάς. Υπάρχει η άποψη ότι εκατό μαθηματικοί γνωρίζουν κάτι για την τέταρτη διάσταση που είναι απρόσιτη στους απλούς θνητούς. Λέγεται μερικές φορές, και αυτό μπορεί να βρεθεί ακόμη και στον Τύπο, ότι ο Λομπατσέφσκι «ανακάλυψε» την τέταρτη διάσταση. Τα τελευταία είκοσι χρόνια, η ανακάλυψη της «τέταρτης» διάστασης έχει συχνά αποδοθεί στον Αϊνστάιν ή στον Μινκόφσκι.

Στην πραγματικότητα, τα μαθηματικά έχουν πολύ λίγα να πουν για την τέταρτη διάσταση. Δεν υπάρχει τίποτα στην υπόθεση της τέταρτης διάστασης που να την κάνει μαθηματικά απαράδεκτη. Δεν έρχεται σε αντίθεση με κανένα από τα αποδεκτά αξιώματα και επομένως δεν συναντά ιδιαίτερη αντίθεση από τα μαθηματικά. Τα μαθηματικά παραδέχονται πλήρως τη δυνατότητα δημιουργίας των σχέσεων που πρέπει να υπάρχουν μεταξύ του τετραδιάστατου και του τρισδιάστατου χώρου, δηλ. μερικές ιδιότητες της τέταρτης διάστασης. Όλα αυτά όμως τα κάνει με την πιο γενική και αόριστη μορφή. Δεν υπάρχει ακριβής ορισμός της τέταρτης διάστασης στα μαθηματικά.

Μάλιστα ο Λομπατσέφσκι θεώρησε τη γεωμετρία του Ευκλείδη, δηλ. γεωμετρία του τρισδιάστατου χώρου ειδική περίπτωσηγεωμετρία γενικά, η οποία εφαρμόζεται σε χώρο οποιουδήποτε αριθμού διαστάσεων. Αλλά αυτό δεν είναι μαθηματικά με τη στενή έννοια της λέξης, αλλά μόνο μεταφυσική σε μαθηματικά θέματα. και είναι αδύνατο να διατυπωθούν μαθηματικά συμπεράσματα από αυτό - ή μπορεί να γίνει μόνο σε ειδικά επιλεγμένες εκφράσεις υπό όρους.

Άλλοι μαθηματικοί βρήκαν ότι τα αξιώματα που έγιναν δεκτά στη γεωμετρία του Ευκλείδη ήταν τεχνητά και περιττά - και προσπάθησαν να τα διαψεύσουν, κυρίως με βάση ορισμένα συμπεράσματα από τη σφαιρική γεωμετρία του Lobachevsky, για παράδειγμα, για να αποδείξουν ότι παράλληλες γραμμέςδιασταυρώνονται κ.λπ. Υποστήριξαν ότι τα γενικά αποδεκτά αξιώματα ισχύουν μόνο για τον τρισδιάστατο χώρο και, με βάση τους συλλογισμούς που αντέκρουαν αυτά τα αξιώματα, έχτισαν μια νέα γεωμετρία πολλών διαστάσεων.

Αλλά όλα αυτά δεν είναι η γεωμετρία των τεσσάρων διαστάσεων.

Η τέταρτη διάσταση μπορεί να θεωρηθεί γεωμετρικά αποδεδειγμένη μόνο στην περίπτωση που προσδιορίζεται η κατεύθυνση της άγνωστης γραμμής που πηγαίνει από οποιοδήποτε σημείο του χώρου μας προς την περιοχή της τέταρτης διάστασης, δηλ. βρήκε τρόπο να κατασκευάσει την τέταρτη κάθετο.

Είναι δύσκολο έστω και κατά προσέγγιση να περιγράψουμε τη σημασία που θα είχε η ανακάλυψη της τέταρτης κάθετου στο σύμπαν για ολόκληρη τη ζωή μας. Η κατάκτηση του αέρα, η ικανότητα να βλέπεις και να ακούς από απόσταση, η δημιουργία σχέσεων με άλλους πλανήτες και αστρικά συστήματα - όλα αυτά δεν θα ήταν τίποτα σε σύγκριση με την ανακάλυψη μιας νέας διάστασης. Αλλά μέχρι στιγμής δεν έχει. Πρέπει να παραδεχτούμε ότι είμαστε ανίσχυροι μπροστά στο μυστήριο της τέταρτης διάστασης - και να προσπαθήσουμε να εξετάσουμε το ζήτημα εντός των ορίων που έχουμε στη διάθεσή μας.

Με μια πιο προσεκτική και ακριβέστερη μελέτη του προβλήματος, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι υπό τις υπάρχουσες συνθήκες είναι αδύνατη η επίλυσή του. Καθαρά γεωμετρικό με την πρώτη ματιά, το πρόβλημα της τέταρτης διάστασης δεν λύνεται γεωμετρικά. Η γεωμετρία των τριών διαστάσεων μας δεν είναι αρκετή για να διερευνήσει το ζήτημα της τέταρτης διάστασης, όπως και η επιπεδομετρία από μόνη της δεν αρκεί για να διερευνήσει ζητήματα στερεομετρίας. Πρέπει να ανακαλύψουμε την τέταρτη διάσταση, εάν υπάρχει, καθαρά από την εμπειρία - και επίσης να βρούμε έναν τρόπο να την αναπαραστήσουμε σε προοπτική στον τρισδιάστατο χώρο. Μόνο τότε μπορούμε να δημιουργήσουμε μια γεωμετρία τεσσάρων διαστάσεων.

Η πιο επιφανειακή εξοικείωση με το πρόβλημα της τέταρτης διάστασης δείχνει ότι πρέπει να μελετηθεί και από την πλευρά της φυσικής.

Η τέταρτη διάσταση είναι ακατανόητη. Αν υπάρχει, και αν, παρόλα αυτά, δεν είμαστε σε θέση να το αναγνωρίσουμε, τότε προφανώς κάτι λείπει από τον ψυχισμό μας, στον αντιληπτικό μας μηχανισμό, με άλλα λόγια, τα φαινόμενα της τέταρτης διάστασης δεν αντανακλώνται στα αισθητήριά μας όργανα. . Πρέπει να καταλάβουμε γιατί συμβαίνει αυτό, ποια ελαττώματα προκαλούν την ανοσία μας και να βρούμε τις συνθήκες (τουλάχιστον θεωρητικά) κάτω από τις οποίες η τέταρτη διάσταση γίνεται κατανοητή και προσιτή. Όλα αυτά τα ερωτήματα σχετίζονται, ή ίσως, με τη θεωρία της γνώσης.

Γνωρίζουμε ότι η περιοχή της τέταρτης διάστασης (και πάλι, αν υπάρχει) δεν είναι μόνο άγνωστη στον ψυχικό μας μηχανισμό, αλλά Μη διαθέσιμοκαθαρά σωματικά. Δεν εξαρτάται πλέον από τα ελαττώματά μας, αλλά από ειδικές ιδιότητεςκαι συνθήκες της περιοχής της τέταρτης διάστασης. Πρέπει να καταλάβουμε ποιες συνθήκες κάνουν την περιοχή της τέταρτης διάστασης απρόσιτη για εμάς, να βρούμε τη σχέση των φυσικών συνθηκών της περιοχής της τέταρτης διάστασης του κόσμου μας και, αφού το διαπιστώσουμε, να δούμε αν υπάρχει κάτι παρόμοιο με αυτές τις συνθήκες στον κόσμο γύρω μας, εάν υπάρχουν σχέσεις παρόμοιες με σχέσεις μεταξύ 3D και 4D περιοχών.

Γενικά, πριν κατασκευάσουμε τη γεωμετρία των τεσσάρων διαστάσεων, είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί η φυσική των τεσσάρων διαστάσεων, δηλ. βρείτε και προσδιορίστε τους φυσικούς νόμους και συνθήκες που υπάρχουν στο χώρο των τεσσάρων διαστάσεων.

Πολλοί άνθρωποι έχουν εργαστεί για το πρόβλημα της τέταρτης διάστασης.

Ο Φέχνερ έγραψε πολλά για την τέταρτη διάσταση. Από τον συλλογισμό του για τους κόσμους μιας, δύο, τριών και τεσσάρων διαστάσεων προκύπτει πολύ ενδιαφέρουσα μέθοδοςεξερεύνηση της τέταρτης διάστασης χτίζοντας αναλογίες μεταξύ των κόσμων διαφορετικών διαστάσεων, δηλ. μεταξύ του φανταστικού κόσμου στο επίπεδο και του κόσμου μας, και μεταξύ του κόσμου μας και του κόσμου των τεσσάρων διαστάσεων. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται από σχεδόν όλους όσους εμπλέκονται στο ζήτημα των υψηλότερων διαστάσεων. Δεν έχουμε ακόμη να τον γνωρίσουμε.

Ο καθηγητής Ζόλνερ άντλησε τη θεωρία της τέταρτης διάστασης από παρατηρήσεις «μεσαίων» φαινομένων, κυρίως των φαινομένων της λεγόμενης «υλοποίησης». Αλλά οι παρατηρήσεις του θεωρούνται πλέον αμφίβολες λόγω της ανεπαρκώς αυστηρής ρύθμισης των πειραμάτων (Podmore και Hislop).

Μια πολύ ενδιαφέρουσα περίληψη σχεδόν όλων όσων έχουν γραφτεί για την τέταρτη διάσταση (παρεμπιπτόντως, και επιχειρούν να την προσδιορίσουν μαθηματικά), βρίσκουμε στα βιβλία του Κ.Χ. Χίντον. Περιέχουν επίσης πολλές από τις ιδέες του Hinton, αλλά δυστυχώς, μαζί με πολύτιμες σκέψεις, περιέχουν πολλές περιττές «διαλεκτικές», όπως συμβαίνει συνήθως σε σχέση με το ζήτημα της τέταρτης διάστασης.

Ο Χίντον κάνει αρκετές προσπάθειες να ορίσει την τέταρτη διάσταση τόσο από την πλευρά της φυσικής όσο και από την πλευρά.. Μια δίκαιη θέση στα βιβλία του καταλαμβάνει η περιγραφή της μεθόδου που πρότεινε για να εξοικειωθεί η συνείδηση ​​στην κατανόηση της τέταρτης διάστασης. Αυτή είναι μια μεγάλη σειρά ασκήσεων στη συσκευή αντιλήψεων και αναπαραστάσεων με μια σειρά από πολύχρωμους κύβους, τους οποίους πρέπει να θυμόμαστε πρώτα σε μια θέση, μετά σε μια άλλη, σε μια τρίτη και μετά να φανταστούμε σε διάφορους συνδυασμούς.

Η βασική ιδέα του Hinton, από την οποία καθοδηγήθηκε κατά την ανάπτυξη της μεθόδου του, είναι ότι για να αφυπνιστεί η «ανώτερη συνείδηση» είναι απαραίτητο να «καταστραφεί» στην αναπαράσταση και τη γνώση του κόσμου, δηλ. να μάθουν να γνωρίζουν και να φαντάζονται τον κόσμο όχι από προσωπική άποψη (όπως συμβαίνει συνήθως), αλλά όπως είναι. Ταυτόχρονα, πρώτα απ 'όλα, πρέπει να μάθει κανείς να αναπαριστά τα πράγματα όχι όπως φαίνονται, αλλά όπως είναι, έστω και με απλή γεωμετρική έννοια. μετά από την οποία θα εμφανιστεί η ικανότητα γνωστοποίησής τους, δηλ. να τα δεις όπως είναι, αλλά και από άλλες απόψεις εκτός από γεωμετρικές.

η πρώτη άσκηση που δόθηκε από τον Hinton: η μελέτη ενός κύβου που αποτελείται από 27 μικρότερους κύβους, οι οποίοι είναι χρωματισμένοι σε διαφορετικά χρώματακαι έχουν συγκεκριμένα ονόματα. Έχοντας μελετήσει σταθερά έναν κύβο που αποτελείται από κύβους, πρέπει να τον αναποδογυρίσετε και να μελετήσετε (δηλαδή να προσπαθήσετε να θυμηθείτε) με αντίστροφη σειρά. Στη συνέχεια, γυρίστε ξανά τους κύβους και θυμηθείτε με αυτή τη σειρά κ.λπ. Ως αποτέλεσμα, όπως λέει ο Hinton, είναι δυνατό να καταστραφούν εντελώς οι έννοιες στον υπό μελέτη κύβο: πάνω και κάτω, δεξιά και αριστερά κ.λπ., και να το γνωρίζουμε ανεξάρτητα από τη σχετική θέση των κύβων που τον αποτελούν, δηλ., πιθανώς, το αναπαριστούν ταυτόχρονα σε διάφορους συνδυασμούς. Αυτό είναι το πρώτο βήμα για την καταστροφή του υποκειμενικού στοιχείου στην ιδέα ενός κύβου. Το παρακάτω περιγράφει ολόκληρο το σύστημαασκήσεις με μια σειρά από πολύχρωμα και έχοντας διαφορετικά ονόματακύβους από τους οποίους συντίθενται κάθε είδους φιγούρες, όλοι με τον ίδιο στόχο να καταστρέψουν το υποκειμενικό στοιχείο στην αναπαράσταση και να αναπτύξουν έτσι μια ανώτερη συνείδηση. Η καταστροφή του υποκειμενικού στοιχείου, σύμφωνα με τον Hinton, είναι το πρώτο βήμα προς την ανάπτυξη ανώτερης συνείδησης και κατανόησης της τέταρτης διάστασης.

Ο Hinton υποστηρίζει ότι εάν υπάρχει η ικανότητα να βλέπουμε στην τέταρτη διάσταση, εάν είναι δυνατόν να δούμε τα αντικείμενα του κόσμου μας από την τέταρτη διάσταση, τότε θα τα δούμε με εντελώς διαφορετικό τρόπο, όχι όπως συνήθως.

Συνήθως βλέπουμε αντικείμενα πάνω ή κάτω μας, ή στο ίδιο επίπεδο με εμάς, δεξιά, αριστερά, πίσω μας ή μπροστά μας, πάντα στην ίδια πλευρά απέναντι μας και σε προοπτική. Το μάτι μας είναι εξαιρετικά ατελής συσκευή: μας δίνει μια εξαιρετικά εσφαλμένη εικόνα του κόσμου. Αυτό που ονομάζουμε προοπτική είναι, στην ουσία, η παραμόρφωση των ορατών αντικειμένων, που παράγονται από μια κακώς κατασκευασμένη οπτική συσκευή - το μάτι. Βλέπουμε αντικείμενα παραμορφωμένα και τα φανταζόμαστε με τον ίδιο τρόπο. Όλα αυτά όμως οφείλονται αποκλειστικά στη συνήθεια να τα βλέπουμε παραμορφωμένα, δηλ. λόγω της συνήθειας που προκαλείται από την ελαττωματική όρασή μας, η οποία έχει αποδυναμώσει την ικανότητά μας να φανταστούμε.

Όμως, σύμφωνα με τον Hinton, δεν χρειάζεται να φανταστούμε τα αντικείμενα του εξωτερικού κόσμου απαραίτητα παραμορφωμένα. Η ικανότητα αναπαράστασης δεν περιορίζεται σε καμία περίπτωση στην ικανότητα της όρασης. Βλέπουμε τα πράγματα παραμορφωμένα, αλλά τα ξέρουμε για αυτό που είναι. Μπορούμε να απαλλαγούμε από τη συνήθεια να αναπαριστάνουμε τα πράγματα όπως μας φαίνονται και να μάθουμε να τα φανταζόμαστε όπως ξέρουμε ότι είναι. Η ιδέα του Hinton είναι ότι πριν σκεφτείτε να αναπτύξετε την ικανότητα να βλέπετε στην τέταρτη διάσταση, πρέπει να μάθετε να φαντάζεστε αντικείμενα όπως θα φαινόταν από την τέταρτη διάσταση, δηλ. όχι σε προοπτική, αλλά από όλες τις πλευρές ταυτόχρονα, όπως τις γνωρίζει η «συνείδησή» μας. Αυτήν την ικανότητα αναπτύσσουν οι ασκήσεις του Hinton. Η ανάπτυξη της ικανότητας να φανταζόμαστε αντικείμενα από όλες τις πλευρές ταυτόχρονα καταστρέφει το υποκειμενικό στοιχείο στις αναπαραστάσεις. Σύμφωνα με τον Hinton, «η καταστροφή του υποκειμενικού στοιχείου στις αναπαραστάσεις οδηγεί στην καταστροφή του υποκειμενικού στοιχείου στην αντίληψη». Έτσι, η ανάπτυξη της ικανότητας να φανταζόμαστε αντικείμενα από όλες τις πλευρές είναι το πρώτο βήμα για την ανάπτυξη της ικανότητας να βλέπουμε τα αντικείμενα όπως είναι με γεωμετρική έννοια, δηλ. στην ανάπτυξη αυτού που ο Hinton αποκαλεί «ανώτερη συνείδηση».

Σε όλα αυτά υπάρχουν πολλά που είναι αλήθεια, αλλά υπάρχουν και πολλά τραβηγμένα, τεχνητά. Πρώτον, ο Hinton δεν λαμβάνει υπόψη τις διαφορές μεταξύ διαφορετικών νοητικών τύπων ανθρώπων. Μια μέθοδος που είναι ικανοποιητική για τον εαυτό του μπορεί να μην παράγει αποτελέσματα ή ακόμη και να προκαλέσει αρνητικές συνέπειες για άλλους ανθρώπους. Δεύτερον, η ίδια η βάση του συστήματος του Hinton είναι πολύ αναξιόπιστη. Συνήθως, δεν ξέρει πού να σταματήσει, οι αναλογίες του οδηγούν πολύ μακριά, στερώντας έτσι από πολλά από τα συμπεράσματά του οποιαδήποτε αξία.

Από τη σκοπιά της γεωμετρίας, το ζήτημα της τέταρτης διάστασης μπορεί να εξεταστεί σύμφωνα με τον Hinton με τον ακόλουθο τρόπο.

Γνωρίζουμε γεωμετρικά σχήματα τριών ειδών:

μια διάσταση - μια γραμμή, δύο διαστάσεις - ένα επίπεδο, τρεις διαστάσεις - ένα σώμα.

Ταυτόχρονα, θεωρούμε μια γραμμή ως ίχνος από την κίνηση ενός σημείου στο χώρο, ένα επίπεδο ως ίχνος από την κίνηση μιας γραμμής στο χώρο, ένα σώμα ως ίχνος από την κίνηση ενός επιπέδου στο χώρο.

Φανταστείτε ένα ευθύγραμμο τμήμα που οριοθετείται από δύο σημεία και συμβολίστε το με το γράμμα ένα. Ας υποθέσουμε ότι αυτό το τμήμα κινείται στο χώρο σε κατεύθυνση κάθετη προς τον εαυτό του και αφήνει ένα ίχνος πίσω του. Όταν έχει διανύσει απόσταση ίση με το μήκος του, το ίχνος του θα μοιάζει με τετράγωνο, οι πλευρές του οποίου είναι ίσες με το τμήμα ένα, δηλ. Α2.

Αφήστε αυτό το τετράγωνο να κινηθεί στον χώρο με κατεύθυνση κάθετη στα δύο παρακείμενα κόμματατετράγωνο, και αφήνει ένα ίχνος πίσω του. Όταν έχει διανύσει απόσταση ίση με το μήκος της πλευράς του τετραγώνου, το ίχνος του θα μοιάζει με κύβο, α3.

Τώρα, αν υποθέσουμε την κίνηση του κύβου στο διάστημα, τότε τι μορφή θα έχει το ίχνος του, δηλ. εικόνα α4?

Λαμβάνοντας υπόψη τις σχέσεις μορφών μιας, δύο και τριών διαστάσεων, δηλ. γραμμές, επίπεδα και σώματα, μπορούμε να συμπεράνουμε τον κανόνα ότι κάθε σχήμα της επόμενης διάστασης είναι ένα ίχνος της κίνησης του σχήματος της προηγούμενης διάστασης. Με βάση αυτόν τον κανόνα, μπορούμε να εξετάσουμε το σχήμα α4ως ίχνος από την κίνηση του κύβου στο χώρο.

Τι είναι όμως αυτή η κίνηση του κύβου στο διάστημα, το ίχνος του οποίου αποδεικνύεται ότι είναι μια φιγούρα τεσσάρων διαστάσεων; Αν σκεφτούμε πώς η κίνηση ενός σχήματος μικρότερης διάστασης δημιουργεί ένα σχήμα υψηλότερης διάστασης, θα βρούμε αρκετές κοινές ιδιότητες, γενικά μοτίβα.

Δηλαδή, όταν θεωρούμε ένα τετράγωνο ως ίχνος από την κίνηση μιας ευθείας, γνωρίζουμε, γνωρίζουμε ότι όλα τα σημεία της ευθείας κινήθηκαν στο διάστημα. όταν θεωρούμε τον κύβο ως ίχνος της κίνησης του τετραγώνου, τότε γνωρίζουμε ότι όλα τα σημεία του τετραγώνου κινήθηκαν. Σε αυτή την περίπτωση, η γραμμή κινείται σε κατεύθυνση κάθετη προς τον εαυτό της. ένα τετράγωνο είναι σε διεύθυνση κάθετη στις δύο διαστάσεις του.

Επομένως, αν λάβουμε υπόψη το σχήμα α4ως ίχνος από την κίνηση του κύβου στο διάστημα, τότε πρέπει να θυμόμαστε ότι όλα τα σημεία του κύβου κινήθηκαν στο διάστημα. Ταυτόχρονα, κατ' αναλογία με το προηγούμενο, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ο κύβος κινήθηκε στο διάστημα σε μια κατεύθυνση που δεν περιέχεται στον εαυτό του, δηλ. σε διεύθυνση κάθετη στις τρεις διαστάσεις του. Αυτή η φορά είναι η τέταρτη κάθετη, που δεν υπάρχει στον χώρο μας και στην τρισδιάστατη γεωμετρία μας.

Στη συνέχεια, η γραμμή μπορεί να θεωρηθεί ως ένας άπειρος αριθμός σημείων. τετράγωνο - ως άπειρος αριθμός γραμμών. ένας κύβος είναι σαν άπειρος αριθμός τετραγώνων. Ομοίως, φιγούρα α4μπορεί να θεωρηθεί ως ένας άπειρος αριθμός κύβων. Περαιτέρω, κοιτάζοντας την πλατεία, βλέπουμε μόνο γραμμές. κοιτάζοντας τον κύβο - τις επιφάνειές του ή ακόμα και μια από αυτές τις επιφάνειες.

Πρέπει να υποτεθεί ότι το σχήμα α4θα μας παρουσιαστεί σε μορφή κύβου. Με άλλα λόγια, ο κύβος είναι αυτό που βλέπουμε όταν κοιτάμε το σχήμα. α4. Επιπλέον, ένα σημείο μπορεί να οριστεί ως τμήμα μιας γραμμής. γραμμή - ως τμήμα του αεροπλάνου. επίπεδο - ως τμήμα του όγκου. με τον ίδιο τρόπο, ένα τρισδιάστατο σώμα μπορεί να οριστεί ως ένα τμήμα ενός τετραδιάστατου σώματος. Σε γενικές γραμμές, κοιτάζοντας ένα τετραδιάστατο σώμα, θα το δούμε τρισδιάστατη προβολή, ή τμήμα. Ένας κύβος, μια μπάλα, ένας κώνος, μια πυραμίδα, ένας κύλινδρος - μπορεί να αποδειχθεί ότι είναι προβολές ή τμήματα μερικών τετραδιάστατων σωμάτων άγνωστα σε εμάς.

Το 1908, συνάντησα ένα περίεργο άρθρο για την τέταρτη διάσταση στα ρωσικά, που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Modern World.

Ήταν μια επιστολή που γράφτηκε το 1891 από τον Ν.Α. Morozov* σε συγκρατούμενους στο φρούριο Shlisselburg. Είναι ενδιαφέρον κυρίως γιατί παραθέτει πολύ μεταφορικά τις κύριες διατάξεις της μεθόδου συλλογισμού για την τέταρτη διάσταση κατ' αναλογία, που αναφέρθηκε προηγουμένως.

* ΣΤΟ. Ο Μορόζοφ, επιστήμονας από την εκπαίδευση, ανήκε στους επαναστάτες των δεκαετιών του '70 και του '80. Συνελήφθη σε σχέση με τη δολοφονία του αυτοκράτορα Αλέξανδρου Β' και πέρασε 23 χρόνια στη φυλακή, κυρίως στο φρούριο Shlisselburg. Κυκλοφόρησε το 1905, έγραψε πολλά βιβλία: ένα για την Αποκάλυψη του Αποστόλου Ιωάννη, ένα άλλο για την αλχημεία, τη μαγεία κ.λπ., που βρήκαν πολυάριθμους αναγνώστες στην προπολεμική περίοδο. Είναι περίεργο ότι στο κοινό στα βιβλία του Μορόζοφ άρεσε όχι αυτό που έγραψε, αλλά τι για τιέγραψε. Οι πραγματικές του προθέσεις ήταν πολύ περιορισμένες και αντιστοιχούσαν αυστηρά στις επιστημονικές ιδέες της δεκαετίας του '70 του 19ου αιώνα. Προσπάθησε να παρουσιάσει "μυστικά αντικείμενα" ορθολογικά. για παράδειγμα, ανακοίνωσε ότι στην Αποκάλυψη του Ιωάννη δόθηκε μόνο μια περιγραφή ενός τυφώνα. Αλλά το να είσαι καλός συγγραφέας, ο Μορόζοφ εξέθεσε το θέμα πολύ ζωντανά και μερικές φορές πρόσθεταν ελάχιστα γνωστό υλικό σε αυτό. Ως εκ τούτου, τα βιβλία του παρήγαγαν εντελώς απροσδόκητα αποτελέσματα. αφού τα διάβασαν, πολλοί ενδιαφέρθηκαν για τον μυστικισμό και τη μυστικιστική λογοτεχνία. Μετά την επανάσταση, ο Μορόζοφ εντάχθηκε στους Μπολσεβίκους και παρέμεινε στη Ρωσία. Από ό,τι είναι γνωστό, δεν συμμετείχε προσωπικά στις καταστροφικές τους δραστηριότητες και δεν έγραψε τίποτε άλλο, αλλά σε πανηγυρικές περιπτώσεις εξέφραζε ανελλιπώς τον θαυμασμό του για το καθεστώς των Μπολσεβίκων.

Η αρχή του άρθρου του Μορόζοφ είναι πολύ ενδιαφέρουσα, αλλά στα συμπεράσματά του για το τι θα μπορούσε να είναι στην περιοχή της τέταρτης διάστασης, ξεφεύγει από τη μέθοδο των αναλογιών και αναφέρεται στην τέταρτη διάσταση μόνο στα «πνεύματα» που επικαλούνται στο πνευματιστικές συνεδρίες. Και μετά, απορρίπτοντας τα πνεύματα, αρνείται επίσης την αντικειμενική έννοια της τέταρτης διάστασης.

Στην τέταρτη διάσταση, η ύπαρξη φυλακών και φρουρίων είναι αδύνατη και πιθανώς γι' αυτό η τέταρτη διάσταση ήταν ένα από τα αγαπημένα θέματα συνομιλιών που πραγματοποιούνταν στο φρούριο Shlisselburg με το χτύπημα. Επιστολή προς Ν.Α. Ο Μορόζοφ είναι η απάντηση στα ερωτήματα που του τέθηκαν σε μια από αυτές τις συνομιλίες. Γράφει:

Μου Αγαπητοί φίλοι και φίλες, έτσι το σύντομο καλοκαίρι μας στο Shlisselburg τελειώνει και έρχονται σκοτεινές φθινοπωρινές μυστηριώδεις νύχτες. Αυτές τις νύχτες, κατεβαίνοντας σαν μαύρο πέπλο πάνω από τη στέγη του μπουντρούμι μας και τυλίγοντας το νησί μας με τους αρχαίους πύργους και τους προμαχώνες του σε αδιαπέραστο σκοτάδι, φαίνεται άθελά μας ότι οι σκιές των συντρόφων που πέθαναν εδώ και των προκατόχων μας πετούν αόρατα γύρω από αυτά τα κελιά. , κοιτάξτε στα παράθυρά μας και ελάτε μαζί μας. , ακόμα ζωντανοί, σε μυστηριώδεις συναναστροφές. Και εμείς οι ίδιοι δεν είμαστε σκιές αυτού που ήμασταν κάποτε; Δεν έχουμε ήδη μετατραπεί σε κάποιου είδους πνεύματα που χτυπούν τα πνεύματα που εμφανίζονται σε συναυλίες και αόρατα συνομιλούν μεταξύ τους μέσα από τους πέτρινους τοίχους που μας χωρίζουν;

Όλη αυτή τη μέρα σκέφτομαι τη σημερινή σας διαμάχη για την τέταρτη, πέμπτη και άλλες διαστάσεις του χώρου του σύμπαντος που είναι απρόσιτες για εμάς. Προσπάθησα ό,τι καλύτερο μπορούσα να φανταστώ στη φαντασία μου τουλάχιστον μια τέταρτη διάσταση του κόσμου, αυτή ακριβώς μέσα από την οποία, σύμφωνα με τους μεταφυσικούς, όλα τα κλειστά μας αντικείμενα μπορούν ξαφνικά να ανοίξουν και μέσω της οποίας τα όντα μπορούν να τα διαπεράσουν, ικανά να κινηθούν χωρίς μόνο σύμφωνα με τα τρία μας, αλλά και σύμφωνα με αυτήν την τέταρτη διάσταση, που είναι ασυνήθιστη για εμάς.

Απαιτείς από εμένα επιστημονική αντιμετώπιση του ζητήματος. Για την ώρα θα μιλήσουμε για τον κόσμο των δύο μόνο διαστάσεων και μετά θα δούμε αν δεν θα μας δώσει την ευκαιρία να βγάλουμε συμπεράσματα για τους άλλους κόσμους.

Ας υποθέσουμε ότι κάποιο αεροπλάνο, καλά, τουλάχιστον αυτό που χωρίζει την επιφάνεια της λίμνης Ladoga σε αυτή την ησυχία φθινοπωρινό βράδυαπό την ατμόσφαιρα από πάνω του, ιδιαίτερος κόσμος, ένας κόσμος δύο διαστάσεων, που κατοικείται από τα όντα του, που μπορούν να κινηθούν μόνο κατά μήκος αυτού του επιπέδου, όπως εκείνες οι σκιές από χελιδόνια και γλάρους που τρέχουν προς όλες τις κατευθύνσεις στη λεία επιφάνεια του νερού που μας περιβάλλει, αλλά ποτέ δεν είναι ορατοί σε εμάς πίσω από αυτούς τους προμαχώνες .

Ας υποθέσουμε ότι, έχοντας δραπετεύσει πίσω από τους προμαχώνες μας στο Shlisselburg, πήγατε να κολυμπήσετε στη λίμνη.

Ως όντα τριών διαστάσεων, έχετε και αυτά τα δύο που βρίσκονται στην επιφάνεια του νερού. Θα πάρετε μια συγκεκριμένη θέση σε αυτόν τον κόσμο των σκιωδών πλασμάτων. Όλα τα μέρη του σώματός σας πάνω και κάτω από τη στάθμη του νερού θα τους είναι ανεπαίσθητα και μόνο αυτό το περίγραμμά σας, που περιβάλλεται από την επιφάνεια της λίμνης, θα είναι πλήρως προσβάσιμο σε αυτούς. Το περίγραμμά σας θα πρέπει να τους φαίνεται αντικείμενο του δικού τους κόσμου, αλλά μόνο εξαιρετικά εκπληκτικό και υπέροχο. Το πρώτο θαύμα, από τη σκοπιά τους, θα είναι η απρόσμενη εμφάνισή σας ανάμεσά τους. Μπορεί να ειπωθεί με πλήρη σιγουριά ότι το αποτέλεσμα που έχετε δημιουργήσει με αυτό δεν είναι σε καμία περίπτωση κατώτερο από την απροσδόκητη εμφάνιση μεταξύ μας κάποιου πνεύματος από έναν άγνωστο κόσμο. Το δεύτερο θαύμα είναι η εξαιρετική μεταβλητότητα του είδους σας. Όταν βουλιάζετε μέχρι τη μέση, το σχήμα σας θα τους είναι σχεδόν ελλειπτικό, αφού θα τους γίνεται αντιληπτός μόνο αυτός ο κύκλος, που στην επιφάνεια του νερού καλύπτει τη μέση σας και τους είναι αδιαπέραστος. Όταν αρχίσετε να κολυμπάτε, θα πάρετε το σχήμα ενός ανθρώπινου περιγράμματος στα μάτια τους. Όταν φτάσετε σε ένα ρηχό μέρος, έτσι ώστε η επιφάνεια που κατοικούν να περιορίζεται μόνο από τα πόδια σας, θα τους φανείτε μεταμορφωμένοι σε δύο όντα με στρογγυλό σχήμα. Αν, θέλοντας να σε κρατήσουν σε ένα συγκεκριμένο μέρος, σε περικύκλωσαν από όλες τις πλευρές, μπορούσες να τους πατήσεις και να βρεθείς ελεύθερος με τρόπο ακατανόητο για αυτούς. Θα ήσασταν παντοδύναμα όντα για αυτούς - κάτοικοι ανώτερος κόσμος, παρόμοια θέματαυπερφυσικά όντα για τα οποία διηγούνται θεολόγοι και μεταφυσικοί.

Τώρα, αν υποθέσουμε ότι εκτός από αυτούς τους δύο κόσμους, τον επίπεδο και τον δικό μας, υπάρχει και ένας κόσμος τεσσάρων διαστάσεων, υψηλότερος από τον δικό μας, τότε είναι σαφές ότι οι κάτοικοί του σε σχέση με εμάς θα είναι οι ίδιοι που ήμασταν τώρα. οι κάτοικοι του αεροπλάνου. Θα έπρεπε το ίδιο απροσδόκητα να εμφανιστούν μπροστά μας και να εξαφανιστούν αυθαίρετα από τον κόσμο μας, φεύγοντας για την τέταρτη ή κάποιες άλλες, υψηλότερες διαστάσεις.

Με μια λέξη, μια πλήρης αναλογία μέχρι τώρα, αλλά μόνο μέχρι τώρα. Περαιτέρω στην ίδια αναλογία, θα βρούμε μια πλήρη διάψευση όλων των υποθέσεων μας.

Πράγματι, αν τα όντα των τεσσάρων διαστάσεων δεν ήταν δική μας εφεύρεση, η εμφάνισή τους ανάμεσά μας θα ήταν συνηθισμένα, καθημερινά περιστατικά.

Περαιτέρω, ο Μορόζοφ αναλύει το ερώτημα εάν έχουμε κανένα λόγο να πιστεύουμε ότι τέτοια «υπερφυσικά όντα» υπάρχουν πραγματικά και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι δεν έχουμε λόγο για αυτό αν δεν είμαστε έτοιμοι να πιστέψουμε τις ιστορίες.

Οι μόνες άξιες ενδείξεις τέτοιων όντων μπορούν να βρεθούν, σύμφωνα με τον Μορόζοφ, στις διδασκαλίες των πνευματιστών. Όμως οι εμπειρίες του με τον «πνευματισμό» τον έπεισαν ότι παρά την παρουσία μυστηριωδών φαινομένων που αναμφίβολα συμβαίνουν σε συναυλίες, τα «πνευματικά» δεν συμμετέχουν σε αυτό. Η λεγόμενη «αυτόματη γραφή», που συνήθως αναφέρεται ως απόδειξη συμμετοχής στις συνεδρίες των ευφυών δυνάμεων του απόκοσμου κόσμου, σύμφωνα με τις παρατηρήσεις του, είναι το αποτέλεσμα της ανάγνωσης του μυαλού. Το «μέσο» συνειδητά ή ασυνείδητα «διαβάζει» τις σκέψεις των παρευρισκομένων και έτσι λαμβάνει απαντήσεις στις ερωτήσεις τους. ΣΤΟ. Ο Μορόζοφ ήταν παρών σε πολλές συνεδρίες και δεν ανταποκρίθηκε στην περίπτωση που στις απαντήσεις που ελήφθησαν αναφέρθηκε κάτι άγνωστο σε όλους ή ότι οι απαντήσεις ήταν σε γλώσσα άγνωστη σε όλους. Επομένως, χωρίς να αμφιβάλλει για την ειλικρίνεια των περισσότερων πνευματικών, ο Ν.Α. Ο Μορόζοφ καταλήγει στο συμπέρασμα ότι τα πνεύματα δεν έχουν καμία σχέση με αυτό.

Σύμφωνα με τον ίδιο, η πρακτική του με τον πνευματισμό τον έπεισε τελικά πριν από πολλά χρόνια ότι τα φαινόμενα που απέδωσε στην τέταρτη διάσταση δεν υπήρχαν στην πραγματικότητα. Λέει ότι σε τέτοιες συναυλίες, οι απαντήσεις δίνονται ασυνείδητα από τους παρόντες και επομένως όλες οι υποθέσεις για την ύπαρξη της τέταρτης διάστασης είναι καθαρή φαντασία.

Αυτά τα συμπεράσματα του Μορόζοφ είναι εντελώς απροσδόκητα και είναι δύσκολο να καταλάβουμε πώς έφτασε σε αυτά. Τίποτα δεν μπορεί να αντιταχθεί στη γνώμη του για τον πνευματισμό. Η ψυχική πλευρά των πνευματικών φαινομένων είναι φυσικά αρκετά «υποκειμενική». Είναι όμως εντελώς ακατανόητο γιατί η Ν.Α. Ο Μορόζοφ βλέπει την «τέταρτη διάσταση» αποκλειστικά στα πνευματιστικά φαινόμενα και γιατί, αρνούμενος τα πνεύματα, αρνείται την τέταρτη διάσταση. Αυτό μοιάζει με έτοιμη λύση που προσφέρει εκείνος ο επίσημος «θετικισμός» στον οποίο η Ν.Α. Μορόζοφ και από την οποία δεν μπορούσε να απομακρυνθεί. Η προαναφερθείσα συλλογιστική του οδηγεί τελείως διαφορετικά. Εκτός από τα «πνεύματα», υπάρχουν πολλά φαινόμενα που είναι αρκετά αληθινά για εμάς, δηλ. συνηθισμένο και καθημερινό, αλλά όχι εξηγήσιμο χωρίς τη βοήθεια υποθέσεων που φέρνουν αυτά τα φαινόμενα πιο κοντά στον κόσμο των τεσσάρων διαστάσεων. Είμαστε πολύ συνηθισμένοι σε αυτά τα φαινόμενα και δεν παρατηρούμε το «θαυμαστό» τους, δεν καταλαβαίνουμε ότι ζούμε σε έναν κόσμο αιώνιου θαύματος, σε έναν κόσμο του μυστηριώδους, του ανεξήγητου και, κυρίως, του αμέτρητου.

ΣΤΟ. Ο Μορόζοφ περιγράφει πόσο υπέροχα θα είναι τα τρισδιάστατα σώματά μας για επίπεδα πλάσματα, πώς θα εμφανίζονται από το πουθενά και θα εξαφανίζονται από το πουθενά, όπως τα πνεύματα που αναδύονται από έναν άγνωστο κόσμο.

Αλλά δεν είμαστε εμείς οι ίδιοι τα ίδια φανταστικά πλάσματα που αλλάζουν την όψη τους για οποιοδήποτε ακίνητο αντικείμενο, για πέτρα, για δέντρο; Δεν έχουμε τις ιδιότητες των «ανώτερων όντων» για τα ζώα; Και δεν υπάρχουν φαινόμενα για εμάς, όπως, για παράδειγμα, όλες οι εκδηλώσεις του ΖΩΗ, για τα οποία δεν γνωρίζουμε από πού προήλθαν και πού πάνε: η εμφάνιση ενός φυτού από σπόρο, η γέννηση ζωντανών όντων και τα παρόμοια. ή φυσικά φαινόμενα: καταιγίδα, βροχή, άνοιξη, φθινόπωρο, που δεν είμαστε σε θέση να εξηγήσουμε ή να ερμηνεύσουμε; Δεν είναι το καθένα ξεχωριστά, κάτι από το οποίο ψηλαφίζουμε μόνο λίγο, μόνο ένα μέρος, όπως οι τυφλοί σε ένα παλιό ανατολίτικο παραμύθι, που ο καθένας ορίζει τον ελέφαντα με τον δικό του τρόπο: ο ένας από τα πόδια, ο άλλος από τα αυτιά, το τρίτο από την ουρά;

Συνεχίζοντας το σκεπτικό της Ν.Α. Μορόζοφ για τη σχέση του κόσμου των τριών διαστάσεων με τον κόσμο των τεσσάρων διαστάσεων, δεν έχουμε λόγο να αναζητήσουμε το τελευταίο μόνο στο πεδίο του «πνευματισμού».

Ας πάρουμε ζωντανό κύτταρο. Μπορεί να είναι απολύτως ίσο -σε μήκος, πλάτος και ύψος- με ένα άλλο, νεκρό κύτταρο. Και όμως υπάρχει κάτι σε ένα ζωντανό κύτταρο που δεν είναι σε ένα νεκρό κύτταρο, κάτι που δεν μπορούμε να μετρήσουμε.

Κάτι το λέμε δύναμη ζωήςκαι προσπαθήστε να το εξηγήσετε ως ένα είδος κίνησης. Όμως, στην ουσία, δεν εξηγούμε τίποτα, παρά μόνο δίνουμε όνομα σε ένα φαινόμενο που παραμένει ανεξήγητο.

Σύμφωνα με κάποιους επιστημονικές θεωρίες, η ζωτική δύναμη πρέπει να αποσυντεθεί σε φυσικά και χημικά στοιχεία, στις απλούστερες δυνάμεις. Αλλά καμία από αυτές τις θεωρίες δεν μπορεί να εξηγήσει πώς περνάει η μία στην άλλη, σε ποια σχέση βρίσκεται η μία με την άλλη. Δεν είμαστε σε θέση να εκφράσουμε την απλούστερη εκδήλωση της ζωντανής ενέργειας στην απλούστερη φυσική και χημική μορφή. Και ενώ δεν μπορούμε να το κάνουμε αυτό, αυστηρά λογικά δεν έχουμε το δικαίωμα να το σκεφτούμε διαδικασίες ζωήςταυτόσημες με τις φυσικές και τις χημικές.

Μπορούμε να αναγνωρίσουμε τον φιλοσοφικό «μονισμό», αλλά δεν έχουμε λόγο να αποδεχτούμε τον φυσικοχημικό μονισμό που μας επιβάλλεται συνεχώς, που ταυτίζει τις ζωτικές και ψυχικές διεργασίες με τις φυσικές και τις χημικές. Το μυαλό μας μπορεί να καταλήξει σε ένα αφηρημένο συμπέρασμα σχετικά με την ενότητα των φυσικοχημικών, ζωτικών και ψυχικών διεργασιών, αλλά για την επιστήμη, για την ακριβή γνώση, αυτά τα τρία είδη φαινομένων ξεχωρίζουν εντελώς.

Για την επιστήμη, τρία είδη φαινομένων —μηχανική δύναμη, ζωτική δύναμη και ψυχική δύναμη— περνούν μόνο εν μέρει το ένα στο άλλο, προφανώς χωρίς καμία αναλογικότητα, χωρίς να υποκύπτουν σε κανέναν υπολογισμό. Επομένως, μόνο τότε οι επιστήμονες θα έχουν το δικαίωμα να εξηγήσουν τη ζωή και τις ψυχικές διεργασίες ως ένα είδος κίνησης όταν βρουν έναν τρόπο να μεταφράσουν την κίνηση σε ζωτική και ψυχική ενέργεια και αντίστροφα και να λάβουν υπόψη αυτή τη μετάβαση. Με άλλα λόγια, για να γνωρίζουμε πόσες θερμίδες που περιέχονται σε μια ορισμένη ποσότητα άνθρακα χρειάζονται για την ανάδυση της ζωής σε ένα κύτταρο ή πόση πίεση χρειάζεται για να σχηματιστεί μια σκέψη, ένα λογικό συμπέρασμα. Αν και δεν είναι γνωστό, τα φυσικά, βιολογικά και ψυχικά φαινόμενα που μελετά η επιστήμη συμβαίνουν σε διαφορετικά επίπεδα. Μπορεί, φυσικά, να μαντέψει κανείς για την ενότητά τους, αλλά είναι αδύνατο να το επιβεβαιώσει αυτό.

Ακόμα κι αν η ίδια δύναμη δρα στις φυσικοχημικές, ζωτικές και νοητικές διεργασίες, μπορούμε να υποθέσουμε ότι δρα σε διαφορετικές σφαίρες, οι οποίες έρχονται μόνο εν μέρει σε επαφή μεταξύ τους.

Εάν η επιστήμη διέθετε τη γνώση της ενότητας τουλάχιστον μόνο ζωτικών και φυσικοχημικών φαινομένων, θα μπορούσε να δημιουργήσει ζωντανούς οργανισμούς. Δεν υπάρχει τίποτα υπερβολικό σε αυτή τη δήλωση. Κατασκευάζουμε μηχανές και συσκευές πολύ πιο πολύπλοκες από έναν απλό μονοκύτταρο οργανισμό. Κι όμως δεν μπορούμε να φτιάξουμε έναν οργανισμό. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει κάτι σε έναν ζωντανό οργανισμό που δεν βρίσκεται σε μια άψυχη μηχανή. Υπάρχει κάτι σε ένα ζωντανό κελί που δεν είναι σε ένα νεκρό. Δικαίως μπορούμε να ονομάσουμε αυτό το «κάτι» εξίσου ανεξήγητο και αμέτρητο. Λαμβάνοντας υπόψη ένα άτομο, μπορούμε κάλλιστα να αναρωτηθούμε: τι είναι περισσότερο σε ένα άτομο - μετρήσιμο ή αμέτρητο;

«Πώς μπορώ να απαντήσω στην ερώτησή σας (για την τέταρτη διάσταση), λέει ο Ν.Α. Morozov, - όταν εγώ ο ίδιος δεν έχω μέτρηση προς την κατεύθυνση που υποδεικνύεις;

Τι λέει όμως η Ν.Α. Ο λόγος του Μορόζοφ να λέει τόσο σίγουρα ότι δεν έχει αυτή τη διάσταση; Μπορεί να τα μετρήσει όλα μέσα του; Δύο κύριες λειτουργίες ΖΩΗκαι σκέψητου ανθρώπου βρίσκονται στη σφαίρα του αμέτρητου.

Γενικά, γνωρίζουμε τόσο λίγα και τόσο ελάχιστα τι είναι ένας άνθρωπος, υπάρχουν τόσα πολλά μέσα μας μυστηριώδη και ακατανόητα από την άποψη της γεωμετρίας των τριών διαστάσεων, που δεν έχουμε δικαίωμα να αρνηθούμε την τέταρτη διάσταση, αρνούμενοι τα «πνεύματα». », αλλά αντίθετα έχουμε πλήρης βάσηαναζητήστε την τέταρτη διάσταση στον εαυτό σας.

Πρέπει να πούμε ξεκάθαρα και οπωσδήποτε στον εαυτό μας ότι δεν ξέρουμε απολύτως τι είναι άνθρωπος. Αυτό είναι ένα μυστήριο για εμάς - και πρέπει να το αναγνωρίσουμε.

Το "The Fourth Dimension" υπόσχεται να εξηγήσει κάτι σε αυτό. Ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε τι μπορεί να μας δώσει η «τέταρτη διάσταση» αν την προσεγγίσουμε με τις παλιές μεθόδους, αλλά χωρίς τις παλιές προκαταλήψεις υπέρ ή κατά του πνευματισμού. Ας φανταστούμε ξανά τον κόσμο των επίπεδων πλασμάτων, που έχουν μόνο δύο διαστάσεις: μήκος και πλάτος και κατοικούν σε επίπεδη επιφάνεια.*

* Σε αυτές τις συζητήσεις για φανταστικούς κόσμους, ακολουθώ εν μέρει το σχέδιο που προτείνει ο Hinton, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι συμμερίζομαι όλαΟι απόψεις του Hinton.

Σε μια επίπεδη επιφάνεια, ας φανταστούμε ζωντανά όντα που μοιάζουν με γεωμετρικά σχήματα και είναι ικανά να κινούνται προς δύο κατευθύνσεις. Λαμβάνοντας υπόψη τις συνθήκες ζωής των επίπεδων όντων, θα συναντήσουμε αμέσως μια ενδιαφέρουσα περίσταση.

Αυτά τα πλάσματα μπορούν να κινηθούν μόνο προς δύο κατευθύνσεις, παραμένοντας στο αεροπλάνο. Δεν μπορούν να ανέβουν πάνω από το αεροπλάνο ή να απομακρυνθούν από αυτό. Ομοίως, δεν μπορούν να δουν ή να αισθανθούν οτιδήποτε βρίσκεται έξω από το επίπεδό τους. Εάν ένα από τα πλάσματα ανέβει πάνω από το αεροπλάνο, θα εγκαταλείψει εντελώς τον κόσμο άλλων πλασμάτων παρόμοια με αυτό, θα κρυφτεί, θα εξαφανιστεί για να μην ξέρει κανείς πού.

Αν υποθέσουμε ότι τα όργανα όρασης αυτών των πλασμάτων βρίσκονται στην άκρη τους, στην πλευρά που έχει πάχος ενός ατόμου, τότε δεν θα δουν τον κόσμο που βρίσκεται έξω από το επίπεδό τους. Μπορούν να δουν μόνο γραμμές που βρίσκονται στο αεροπλάνο τους. Βλέπουν ο ένας τον άλλον όχι όπως είναι στην πραγματικότητα, δηλ. όχι με τη μορφή γεωμετρικών σχημάτων, αλλά με τη μορφή τμημάτων, και με τον ίδιο τρόπο, με τη μορφή τμημάτων, θα τους παρουσιάζονται όλα τα αντικείμενά τους. Και αυτό που είναι πολύ σημαντικό: όλες οι γραμμές - ευθείες, καμπύλες, σπασμένες, που βρίσκονται σε διαφορετικές γωνίες - θα τους φαίνονται ίδιες, δεν θα μπορούν να βρουν καμία διαφορά στις ίδιες τις γραμμές. Ταυτόχρονα, αυτές οι γραμμές θα διαφέρουν μεταξύ τους από κάποιες παράξενες ιδιότητες, που πιθανότατα θα ονομάσουν κίνηση ή ταλάντωση των γραμμών.

Το κέντρο του κύκλου τους είναι εντελώς απρόσιτο, δεν μπορούν να το δουν. Για να φτάσει στο κέντρο του κύκλου, ένα δισδιάστατο ον θα έπρεπε να κόψει ή να σκάψει το δρόμο του μέσα από τη μάζα μιας επίπεδης φιγούρας πάχους ενός ατόμου. Αυτή η διαδικασία σκάψιμο θα του φαίνεται ως αλλαγή στη γραμμή του κύκλου.

Εάν ένας κύβος είναι συνδεδεμένος στο επίπεδό του, τότε ο κύβος θα του εμφανιστεί με τη μορφή τεσσάρων γραμμών που περιορίζουν το τετράγωνο που βρίσκεται σε επαφή με το επίπεδό του. Από ολόκληρο τον κύβο, αυτό το ένα τετράγωνο υπάρχει για αυτόν. Δεν είναι καν σε θέση να φανταστεί ολόκληρο τον κύβο. Κύβοςδεν θα υπάρξει για αυτόν.

Εάν πολλά σώματα έρχονται σε επαφή με το αεροπλάνο, τότε σε καθένα από αυτά για ένα επίπεδο πλάσμα υπάρχει μόνο ένα επίπεδο. Θα του φαίνεται αντικείμενο του δικού του κόσμου.

Αν ο χώρος του, π.χ. επίπεδη επιφάνεια, διασχίζει έναν πολύχρωμο κύβο, τότε το πέρασμα του κύβου θα του φαίνεται ως μια σταδιακή αλλαγή στο χρώμα των γραμμών που περιορίζουν το τετράγωνο που βρίσκεται στην επιφάνεια.

Αν υποθέσουμε ότι ένα επίπεδο πλάσμα έχει αποκτήσει την ικανότητα να βλέπει με την επίπεδη πλευρά του στραμμένη προς τον κόσμο μας, τότε είναι εύκολο να φανταστούμε πόσο παραμορφωμένη θα είναι η ιδέα του κόσμου μας.

Όλο το σύμπαν του φαίνεται σαν αεροπλάνο. Είναι πιθανό να ονομάσει αυτό το επίπεδο αιθέρα. Φαινόμενα που συμβαίνουν έξω από το επίπεδο, είτε θα αρνηθεί εντελώς, είτε θα θεωρήσει ότι συμβαίνουν στο επίπεδό του στον αιθέρα. Αδυνατώντας να εξηγήσει τα παρατηρούμενα φαινόμενα, σίγουρα θα τα αποκαλέσει θαυματουργά, ξεπερνώντας την κατανόησή του, όντας εκτός χώρου, στην «τρίτη διάσταση».

Έχοντας παρατηρήσει ότι τα ανεξήγητα φαινόμενα συμβαίνουν σε μια συγκεκριμένη σειρά, σε μια ορισμένη εξάρτηση μεταξύ τους, και επίσης, πιθανώς, σε κάποιους νόμους, το επίπεδο ον θα πάψει να τα θεωρεί θαυματουργά και θα προσπαθήσει να τα εξηγήσει με τη βοήθεια λίγο-πολύ σύνθετες υποθέσεις.

Το πρώτο βήμα προς τη σωστή κατανόηση του σύμπαντος θα είναι η εμφάνιση σε μια επίπεδη ύπαρξη μιας αόριστης ιδέας ενός άλλου παράλληλο επίπεδο. Τότε όλα τα φαινόμενα που το ον δεν μπορεί να εξηγήσει στο δικό του επίπεδο, θα δηλώσει ότι συμβαίνουν σε παράλληλο επίπεδο. Σε αυτό το στάδιο ανάπτυξης, ολόκληρος ο κόσμος μας θα του φαίνεται επίπεδος και παράλληλος με το αεροπλάνο του. Η ανακούφιση και οι προοπτικές για αυτό δεν θα υπάρχουν ακόμη. Το ορεινό τοπίο θα μετατραπεί σε μια επίπεδη φωτογραφία. Η ιδέα του κόσμου θα είναι, φυσικά, εξαιρετικά φτωχή και παραμορφωμένη. Το μεγάλο θα μπερδευτεί με το μικρό, το μικρό με το μεγάλο και όλα, τόσο κοντά όσο και μακριά, θα φαίνονται εξίσου μακρινά και ακατόρθωτα.

Αναγνωρίζοντας ότι υπάρχει ένας κόσμος παράλληλος με τον επίπεδο κόσμο του, ένα δισδιάστατο ον θα πει ότι δεν γνωρίζει τίποτα για την αληθινή φύση της σχέσης αυτών των κόσμων.

ΣΤΟ παράλληλος κόσμοςγια ένα δισδιάστατο ον θα υπάρχουν πολλά ανεξήγητα πράγματα. Για παράδειγμα, ένας μοχλός ή ένα ζευγάρι τροχών σε έναν άξονα - η κίνησή τους θα φαίνεται ακατανόητη σε ένα επίπεδο ον (του οποίου οι ιδέες για τους νόμους της κίνησης περιορίζονται στην κίνηση κατά μήκος ενός επιπέδου). Είναι πολύ πιθανό να θεωρήσει τέτοια φαινόμενα ως υπερφυσικά και στη συνέχεια να τα ονομάσει «υπερφυσικά».

Μελετώντας υπερφυσικά φαινόμενα, ένα επίπεδο ον μπορεί να επιτεθεί στην ιδέα ότι στον μοχλό και στους τροχούς υπάρχει κάτι αμέτρητο, αλλά παρόλα αυτά υπάρχει.

Από εδώ είναι μόνο ένα βήμα προς την υπόθεση της τρίτης διάστασης. Το επίπεδο πλάσμα θα βασίσει αυτή την υπόθεση σε γεγονότα ανεξήγητα για αυτόν, όπως η περιστροφή των τροχών. Μπορεί να αναρωτηθεί αν το ανεξήγητο δεν είναι, στην πραγματικότητα, αμέτρητο; Και τότε θα αρχίσει σταδιακά να καθιερώνει τους φυσικούς νόμους του χώρου των τριών διαστάσεων.

Αλλά ποτέ δεν θα μπορέσει να αποδείξει μαθηματικά αυστηρά την ύπαρξη μιας τρίτης διάστασης, γιατί όλα της γεωμετρικές εκτιμήσειςανήκουν σε ένα επίπεδο, σε δύο διαστάσεις, και ως εκ τούτου θα προβάλει τα αποτελέσματα των μαθηματικών συμπερασμάτων του σε ένα επίπεδο, στερώντας τους έτσι κάθε νόημα.

Ένα επίπεδο ον θα είναι σε θέση να πάρει τις πρώτες έννοιες για τη φύση της τρίτης διάστασης μέσω απλών λογικών συλλογισμών και συγκρίσεων. Αυτό σημαίνει ότι εξετάζοντας οτιδήποτε ανεξήγητο συμβαίνει σε μια επίπεδη φωτογραφία (που είναι ο κόσμος μας για αυτόν), ένα επίπεδο πλάσμα μπορεί να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι πολλά φαινόμενα είναι ανεξήγητα επειδή, ίσως, υπάρχει κάποιο είδος διαφοράπου δεν καταλαβαίνει και δεν μπορεί να μετρήσει.

Μπορεί τότε να συμπεράνει ότι το πραγματικό σώμα πρέπει να είναι κάτι διαφορετικό από το φανταστικό. Και αφού κάποτε παραδεχτεί την υπόθεση μιας τρίτης διάστασης, θα αναγκαστεί να πει ότι ένα πραγματικό σώμα, σε αντίθεση με ένα φανταστικό, πρέπει, τουλάχιστον σε μικρό βαθμό, να έχει μια τρίτη διάσταση.

Με παρόμοιο τρόπο, ένα επίπεδο ον μπορεί να καταλάβει ότι ο ίδιος έχει μια τρίτη διάσταση.

Έχοντας καταλήξει στο συμπέρασμα ότι ένα πραγματικό δισδιάστατο σώμα δεν μπορεί να υπάρξει, ότι είναι μόνο μια φανταστική φιγούρα, ένα επίπεδο ον θα πρέπει να πει στον εαυτό του ότι εφόσον υπάρχει μια τρίτη διάσταση, τότε πρέπει να έχει μια τρίτη διάσταση. Διαφορετικά, έχοντας μόνο δύο διαστάσεις, αποδεικνύεται ότι είναι μια φανταστική φιγούρα, που υπάρχει μόνο στο μυαλό κάποιου.

Ένα επίπεδο ον θα συλλογιστεί ως εξής: «Αν υπάρχει η τρίτη διάσταση, τότε είτε είμαι ένα ον τριών διαστάσεων, είτε δεν υπάρχω στην πραγματικότητα, αλλά μόνο στη φαντασία κάποιου.

Διαφωνώντας για το γιατί δεν βλέπει την τρίτη του διάσταση, ένα επίπεδο ον μπορεί να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η προέκτασή του στην τρίτη διάσταση, όπως και η προέκταση άλλων σωμάτων σε αυτήν, είναι πολύ μικρή. Αυτοί οι προβληματισμοί μπορεί να οδηγήσουν ένα επίπεδο ον στο συμπέρασμα ότι για αυτόν το ζήτημα της τρίτης διάστασης συνδέεται με το πρόβλημα των μικρών ποσοτήτων. Όταν εξετάζει ένα ερώτημα από φιλοσοφική άποψη, ένα επίπεδο ον κατά καιρούς αμφιβάλλει για την πραγματικότητα όλων όσων υπάρχουν και τη δική του πραγματικότητα.

Τότε μπορεί να έχει την ιδέα ότι φαντάζεται τον κόσμο λάθος και δεν τον βλέπει όπως πραγματικά είναι. Από αυτό μπορούν να προκύψουν συλλογισμοί για τα πράγματα όπως φαίνονται και για τα πράγματα όπως είναι. Το επίπεδο ον θα αποφασίσει ότι στην τρίτη διάσταση τα πράγματα πρέπει να είναι όπως είναι, δηλ. ότι πρέπει να δει πολύ περισσότερα σε αυτά από όσα είδε σε δύο διαστάσεις.

Ελέγχοντας όλα αυτά τα επιχειρήματα από τη σκοπιά μας, από την άποψη των τρισδιάστατων όντων, πρέπει να παραδεχτούμε ότι όλα τα συμπεράσματα ενός επίπεδου όντος είναι απολύτως σωστά και τον οδηγούν σε μια πιο σωστή κατανόηση του κόσμου από την προηγούμενη. , και στην κατανόηση της τρίτης διάστασης, έστω και στην αρχή καθαρά θεωρητική.

Ας προσπαθήσουμε να χρησιμοποιήσουμε την εμπειρία ενός επίπεδου όντος και να μάθουμε αν δεν είμαστε στην ίδια σχέση με κάτι όπως ένα επίπεδο ον είναι στην τρίτη διάσταση.

Αναλύοντας τις φυσικές συνθήκες της ανθρώπινης ζωής, βρίσκουμε σε αυτές μια σχεδόν πλήρη αναλογία με τις συνθήκες ζωής ενός επίπεδου πλάσματος, το οποίο αρχίζει να αντιλαμβάνεται την τρίτη διάσταση.

Ας ξεκινήσουμε με μια ανάλυση της σχέσης μας με το «αόρατο».

Στην αρχή, το άτομο θεωρεί ότι το αόρατο είναι θαυματουργό και υπερφυσικό. Σταδιακά, με την εξέλιξη της γνώσης, η ιδέα του θαυματουργού γίνεται όλο και λιγότερο απαραίτητη. Τα πάντα μέσα στη σφαίρα που είναι προσβάσιμα στην παρατήρηση (και, δυστυχώς, πολύ πέρα ​​από αυτήν) αναγνωρίζονται ως υπάρχοντα σύμφωνα με ορισμένους νόμους, ως συνέπεια ορισμένων αιτιών. Όμως οι αιτίες πολλών φαινομένων παραμένουν κρυφές και η επιστήμη αναγκάζεται να περιοριστεί στην ταξινόμηση τέτοιων ανεξήγητων φαινομένων.

Μελετώντας τη φύση και τις ιδιότητες του «ανεξήγητου» σε διάφορους τομείς της γνώσης μας, στη φυσική, τη χημεία, τη βιολογία και την ψυχολογία, μπορούμε να διατυπώσουμε το πρόβλημα ως εξής: είναι αυτό το ανεξήγητο αποτέλεσμα κάτι «αμέτρητου» για εμάς, πρώτον, στο εκείνα τα πράγματα που πιστεύουμε ότι μπορούμε να μετρήσουμε και, δεύτερον, τα πράγματα που δεν μπορούν να μετρηθούν καθόλου.

Φτάνουμε στη σκέψη: η ίδια η ανεξήγητη δεν προκύπτει από αυτό που θεωρούμε και προσπαθούμε να εξηγήσουμε μέσα στα όρια των τριών διαστάσεων ενός φαινομένου που περνά στην περιοχή των υψηλότερων διαστάσεων; Με άλλα λόγια, δεν είμαστε στη θέση ενός επίπεδου όντος που προσπαθεί να εξηγήσει πώς συμβαίνουν τα φαινόμενα που παρατηρούνται στο επίπεδο στον τρισδιάστατο χώρο; Πολλά μαρτυρούν την ορθότητα αυτής της υπόθεσης.

Είναι πολύ πιθανό πολλά από τα ανεξήγητα φαινόμενα να είναι ανεξήγητα μόνο επειδή θέλουμε να τα εξηγήσουμε εξ ολοκλήρου στο επίπεδό μας, δηλ. σε τρισδιάστατο χώρο, ενώ ρέουν έξω από το επίπεδό μας, στην περιοχή των υψηλότερων διαστάσεων.

Αναγνωρίζοντας ότι μας περιβάλλει ο κόσμος του αμέτρητου, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι μέχρι τώρα είχαμε μια εντελώς λανθασμένη ιδέα για τον κόσμο μας και τα αντικείμενά του.

Γνωρίζαμε ήδη ότι βλέπουμε τα πράγματα όχι όπως είναι στην πραγματικότητα. Τώρα βεβαιώνουμε με μεγαλύτερη βεβαιότητα ότι δεν βλέπουμε στα πράγματα από ένα μέρος αμέτρητο για εμάς, που είναι στην τέταρτη διάσταση. Αυτή η σκέψη μας οδηγεί να σκεφτούμε τη διαφορά μεταξύ του φανταστικού και του πραγματικού.

Είδαμε ότι ένα επίπεδο ον, έχοντας φτάσει στην ιδέα μιας τρίτης διάστασης, πρέπει να συμπεράνει ότι δεν μπορεί να υπάρχει πραγματικό σώμα δύο διαστάσεων, είναι μόνο μια φανταστική φιγούρα, ένα τμήμα ενός τρισδιάστατου σώματος ή προβολή σε δισδιάστατο χώρο.

Υποθέτοντας την ύπαρξη της τέταρτης διάστασης, αναγκαζόμαστε επίσης να παραδεχτούμε ότι δεν μπορεί να υπάρχει πραγματικό σώμα τριών διαστάσεων. πραγματικό σώμαπρέπει να έχει τουλάχιστον τη μικρότερη προέκταση στην τέταρτη διάσταση, διαφορετικά θα είναι μια φανταστική φιγούρα, μια προβολή του σώματος τεσσάρων διαστάσεων σε τρισδιάστατο χώρο, παρόμοια με έναν «κύβο» σχεδιασμένο σε χαρτί.

Έτσι, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι μπορεί να υπάρχει ένας τρισδιάστατος κύβος και ένας τετραδιάστατος κύβος. Και μόνο ένας τετραδιάστατος κύβος θα υπάρχει στην πραγματικότητα.

Εξετάζοντας ένα άτομο από αυτή την οπτική γωνία, καταλήγουμε σε πολύ ενδιαφέροντα συμπεράσματα.

Εάν υπάρχει η τέταρτη διάσταση, τότε ένα από τα δύο πράγματα είναι δυνατό: είτε έχουμε μια τέταρτη διάσταση, δηλ. είμαστε τετραδιάστατα όντα ή έχουμε μόνο τρεις διαστάσεις, οπότε δεν υπάρχουμε καθόλου.

Διότι εάν η τέταρτη διάσταση υπάρχει, και έχουμε μόνο τρεις διαστάσεις, αυτό σημαίνει ότι στερούμαστε την πραγματική ύπαρξη, ότι υπάρχουμε μόνο στη φαντασία κάποιου, ότι όλες οι σκέψεις, τα συναισθήματα και οι εμπειρίες μας συμβαίνουν στο μυαλό κάποιου άλλου, ανώτερου όντος. που μας αντιπροσωπεύει. Είμαστε οι καρποί της φαντασίας του και ολόκληρο το σύμπαν μας δεν είναι παρά ένας τεχνητός κόσμος που δημιουργήθηκε από τη φαντασία του.

Αν δεν θέλουμε να συμφωνήσουμε με αυτό, τότε πρέπει να αναγνωρίσουμε τον εαυτό μας ως τετραδιάστατα όντα. Ταυτόχρονα, πρέπει να συμφωνήσουμε ότι γνωρίζουμε και αισθανόμαστε πολύ άσχημα τη δική μας τέταρτη διάσταση, καθώς και την τέταρτη διάσταση των σωμάτων γύρω μας, ότι μόνο εικασίες για την ύπαρξή της, παρατηρώντας ανεξήγητα φαινόμενα.

Η τύφλωσή μας στην τέταρτη διάσταση μπορεί να οφείλεται στο γεγονός ότι η τέταρτη διάσταση του σώματός μας και των άλλων αντικειμένων του κόσμου μας είναι πολύ μικρή και απρόσιτη για τα αισθητήρια όργανα και τις συσκευές μας που διευρύνουν το πεδίο της παρατήρησής μας, όπως και τα μόριά μας σώματα και άλλα αντικείμενα είναι απρόσιτα για άμεση παρατήρηση. . Όσο για αντικείμενα που έχουν μεγαλύτερη προέκταση στην τέταρτη διάσταση, κάτω από ορισμένες συνθήκες τα νιώθουμε μερικές φορές, αλλά αρνούμαστε να αναγνωρίσουμε την πραγματική τους ύπαρξη.

Οι τελευταίες σκέψεις μας δίνουν επαρκή λόγο να πιστεύουμε ότι, τουλάχιστον στον φυσικό μας κόσμο, η τέταρτη διάσταση πρέπει να ανήκει στην περιοχή των μικρών ποσοτήτων.

Το γεγονός ότι δεν βλέπουμε την τέταρτη διάστασή τους στα πράγματα μας επαναφέρει στο πρόβλημα της ατέλειας της αντίληψής μας γενικότερα. Ακόμα κι αν δεν θίξουμε άλλες ελλείψεις της αντίληψής μας και το θεωρούμε μόνο σε σχέση με τη γεωμετρία, τότε ακόμα και τότε θα πρέπει να παραδεχτούμε ότι τα βλέπουμε όλα πολύ λίγο σαν αυτό που είναι.

Δεν βλέπουμε σώματα, αλλά μόνο επιφάνειες, πλευρές και γραμμές. Δεν βλέπουμε ποτέ έναν κύβο, μόνο ένα μικρό μέρος του, δεν τον αντιλαμβανόμαστε ποτέ από όλες τις πλευρές ταυτόχρονα.

Από την τέταρτη διάσταση, μπορεί κανείς να δει τον κύβο από όλες τις πλευρές ταυτόχρονα και από το εσωτερικό, σαν από το κέντρο.

Το κέντρο της μπάλας δεν είναι διαθέσιμο σε εμάς. Για να το φτάσουμε, πρέπει να κόψουμε ή να σκάψουμε το δρόμο μας μέσα από τη μάζα της μπάλας, δηλ. ενεργήστε ακριβώς σαν ένα επίπεδο πλάσμα που φτάνει στο κέντρο του κύκλου. Και η διαδικασία κοπής θα γίνει αντιληπτή από εμάς ως μια σταδιακή αλλαγή στην επιφάνεια της μπάλας.

Η πλήρης αναλογία της σχέσης του ανθρώπου με την μπάλα με τη σχέση ενός επιπέδου με έναν κύκλο μας δίνει λόγο να πιστεύουμε ότι στην τέταρτη διάσταση το κέντρο της μπάλας είναι εξίσου εύκολα προσβάσιμο με το κέντρο του κύκλου στην τρίτη διάσταση, δηλ. ότι στην τέταρτη διάσταση, το κέντρο της μπάλας μπορεί να διεισδύσει από κάπου άγνωστο σε εμάς, σε ακατανόητη κατεύθυνση, και ταυτόχρονα η μπάλα να παραμένει ανέπαφη. Το τελευταίο μας φαίνεται κάποιο είδος θαύματος. αλλά από το ίδιο θαύμα πρέπει να φαίνεται σε ένα επίπεδο πλάσμα ότι είναι δυνατό να φτάσει στο κέντρο του κύκλου χωρίς να διασχίσει τις γραμμές του κύκλου, χωρίς να καταστρέψει τον κύκλο.

Συνεχίζοντας να εξερευνούμε τις ιδιότητες της όρασης και της αντίληψης στην τέταρτη διάσταση, αναγκαζόμαστε να παραδεχτούμε ότι όχι μόνο από την άποψη της γεωμετρίας, αλλά και από πολλές άλλες απόψεις από την τέταρτη διάσταση, πολλά περισσότερα μπορούν να φανούν στα αντικείμενα του τον κόσμο μας από ό,τι βλέπουμε.

Σχετικά με το ανθρώπινο μάτι, ο Helmholtz είπε κάποτε ότι αν ένας οπτικός του είχε φέρει ένα τόσο μέτριο όργανο, δεν θα το έπαιρνε ποτέ. Αναμφίβολα, το μάτι μας δεν βλέπει πολλά από αυτά που υπάρχουν. Αλλά επειδή βλέπουμε στην τέταρτη διάσταση χωρίς να καταφεύγουμε σε μια τέτοια ατελή συσκευή, επομένως, πρέπει να δούμε πολλά περισσότερα, να δούμε αυτό που δεν βλέπουμε τώρα και να δούμε χωρίς αυτό το κάλυμμα ψευδαισθήσεων που καλύπτει ολόκληρο τον κόσμο και κάνει την εμφάνισή του εντελώς διαφορετική από αυτό που πραγματικά υπάρχει.

Μπορεί να προκύψει το ερώτημα: γιατί στην τέταρτη διάσταση πρέπει να βλέπουμε χωρίς τη βοήθεια των ματιών και τι σημαίνει αυτό;

Θα είναι δυνατό να δοθεί μια οριστική απάντηση σε αυτά τα ερωτήματα μόνο όταν γίνει σίγουρα γνωστό ότι η τέταρτη διάσταση υπάρχει και ποια είναι αυτή. αλλά μέχρι στιγμής μπορούμε να μιλήσουμε μόνο για το τι θα μπορούσεείναι η τέταρτη διάσταση, και επομένως τα ερωτήματα που απαριθμούνται δεν μπορούν να απαντηθούν οριστικά. Η όραση στην τέταρτη διάσταση δεν πρέπει να συνδέεται με τα μάτια. Γνωρίζουμε τα όρια της όρασης με τα μάτια. Γνωρίζουμε ότι το ανθρώπινο μάτι δεν θα φτάσει ποτέ την τελειότητα ενός μικροσκοπίου ή ενός τηλεσκοπίου. Ωστόσο, αυτά τα εργαλεία, πολλαπλασιάζοντας τη δύναμη της όρασης, δεν μας φέρνουν πιο κοντά στην τέταρτη διάσταση. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η όραση στην τέταρτη διάσταση είναι κάτι διαφορετικό σε σύγκριση με τη συνηθισμένη όραση. Τι θα μπορούσε όμως να είναι; Πιθανώς, με κάτι παρόμοιο με το «όραμα» με το οποίο ένα πουλί, φεύγοντας από τη βόρεια Ρωσία, «βλέπει» την Αίγυπτο, όπου πετάει για το χειμώνα. ή στη θέα ενός ταχυδρομικού περιστεριού, που «βλέπει» τον περιστερώνα του εκατοντάδες μίλια μακριά, από όπου το πήραν σε ένα κλειστό καλάθι. ή στο όραμα ενός μηχανικού που κάνει τους πρώτους υπολογισμούς και τα προκαταρκτικά σκίτσα της γέφυρας και ταυτόχρονα «βλέπει» τη γέφυρα και τα τρένα που τρέχουν κατά μήκος της. ή τη θέα ατόμου που, κοιτάζοντας το ωράριο, «βλέπει» την άφιξή του στο σταθμό αναχώρησης και την άφιξη του τρένου στο καθορισμένο σημείο.

Τώρα, έχοντας περιγράψει μερικά από τα χαρακτηριστικά που θα έπρεπε να έχει η όραση στην τέταρτη διάσταση, θα προσπαθήσουμε να περιγράψουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια αυτά που γνωρίζουμε από τα φαινόμενα του κόσμου της τέταρτης διάστασης.

Χρησιμοποιώντας πάλι την εμπειρία ενός δισδιάστατου όντος, πρέπει να αναρωτηθούμε το εξής ερώτημα: είναι όλα τα «φαινόμενα» του κόσμου μας εξηγήσιμα με όρους φυσικών νόμων;

Υπάρχουν τόσα πολλά ανεξήγητα φαινόμενα γύρω μας που, συνηθίζοντας σε αυτά, παύουμε να παρατηρούμε την ανεξήγησή τους και, ξεχνώντας το, αρχίζουμε να ταξινομούμε αυτά τα φαινόμενα, να τους δίνουμε ονόματα, να τα βάζουμε σε διαφορετικά συστήματα και, στο τέλος, αρχίζουν ακόμη και να αρνούνται την ανεξήγησή τους.

Ακριβολογώντας, όλαεξίσου ανεξήγητη. Αλλά έχουμε συνηθίσει να θεωρούμε κάποιες τάξεις φαινομένων πιο εξηγήσιμες και άλλες λιγότερο. Λιγότερο επεξηγήσιμα κατανέμουμε σε μια ειδική ομάδα, δημιουργήστε από αυτά ξεχωριστός κόσμος, σαν παράλληλη με το «εξηγήσιμο».

Αυτό ισχύει πρωτίστως για τον λεγόμενο «νοητικό κόσμο», για τον κόσμο των ιδεών, των εικόνων και των αναπαραστάσεων, που θεωρούμε παράλληλους με τον φυσικό.

Η σχέση μας με το ψυχικό, η διαφορά που υπάρχει για εμάς μεταξύ του «φυσικού» και του «ψυχικού», δείχνει ότι είναι το ψυχικό που πρέπει να αποδοθεί στην περιοχή της τέταρτης διάστασης.*

* Η έκφραση «ψυχικά φαινόμενα» χρησιμοποιείται εδώ στη μοναδική της πιθανή αίσθηση- εκείνα τα νοητικά, ή νοητικά, φαινόμενα που αποτελούν το αντικείμενο της ψυχολογίας. Το αναφέρω αυτό γιατί στην πνευματιστική και θεοσοφική λογοτεχνία η λέξη «ψυχικό» χρησιμοποιείται για να δηλώσει υπερφυσικά ή υπερφυσικά φαινόμενα.

Στην ιστορία της ανθρώπινης σκέψης, η σχέση με το ψυχικό μοιάζει πολύ με τη σχέση ενός επίπεδου όντος με την τρίτη διάσταση. Τα ψυχικά φαινόμενα είναι ανεξήγητα στο «φυσικό επίπεδο», άρα αντιτίθενται στα φυσικά. Όμως η ενότητα και των δύο, ωστόσο, γίνεται αισθητή και γίνονται συνεχώς προσπάθειες να ερμηνευθεί το νοητικό ως είδος σωματικού, ή το σωματικό ως είδος νοητικού. Ο διαχωρισμός των εννοιών αναγνωρίζεται ως ανεπιτυχής, αλλά δεν υπάρχουν μέσα για την ενοποίησή τους.

Αρχικά, το νοητικό αναγνωρίζεται ως εντελώς ξεχωριστό από το σώμα, μια λειτουργία της «ψυχής», που δεν υπόκειται σε φυσικούς νόμους: η ψυχή ζει μόνη της, και το σώμα από μόνο του, το ένα είναι ασύγκριτο με το άλλο. Αυτή είναι η θεωρία του αφελούς δυϊσμού, ή του πνευματισμού. Η πρώτη προσπάθεια για έναν όχι λιγότερο αφελή μονισμό θεωρεί την ψυχή ως άμεση λειτουργία του σώματος, υποστηρίζοντας ότι «η σκέψη είναι η κίνηση της ύλης». Αυτή είναι η περίφημη φόρμουλα του Moleschott.

Και οι δύο απόψεις οδηγούν σε αδιέξοδο. Το πρώτο είναι επειδή υπάρχει μια προφανής σχέση μεταξύ φυσιολογικών και νοητικών πράξεων. Το δεύτερο είναι γιατί η κίνηση παραμένει κίνηση και η σκέψη παραμένει σκέψη.

Το πρώτο είναι ανάλογο με την άρνηση από ένα δισδιάστατο ον της φυσικής πραγματικότητας φαινομένων που βρίσκονται έξω από το επίπεδό του. Το δεύτερο είναι μια προσπάθεια εξέτασης φαινομένων που συμβαίνουν σε αυτό το επίπεδο και συμβαίνουν έξω από αυτό, πάνω από αυτό.

Το επόμενο βήμα είναι η υπόθεση ενός παράλληλου επιπέδου, στο οποίο συμβαίνουν όλα τα ανεξήγητα πράγματα. Αλλά η θεωρία του παραλληλισμού είναι πολύ επικίνδυνο πράγμα.

Ένα επίπεδο ον θα καταλάβει την τρίτη διάσταση όταν δει καθαρά ότι αυτό που νόμιζε ότι ήταν παράλληλο με το επίπεδό του μπορεί στην πραγματικότητα να βρίσκεται σε διαφορετικές αποστάσεις από αυτό. Τότε θα προκύψει μέσα του η ιδέα της προοπτικής και της ανακούφισης και ο κόσμος θα πάρει την ίδια μορφή για εκείνον όπως και για εμάς.

Θα καταλάβουμε πιο σωστά τη σχέση του σωματικού με το νοητικό μόνο όταν συνειδητοποιήσουμε ότι το νοητικό δεν είναι πάντα παράλληλο με το φυσικό και μπορεί να μην εξαρτάται καθόλου από αυτό. Και ο παράλληλος, που δεν είναι πάντα παράλληλος, προφανώς υπόκειται στους ακατανόητους για εμάς νόμους του τετραδιάστατου κόσμου.

Τώρα λένε συχνά: ακριβής φύσηδεν γνωρίζουμε τίποτα για τη σχέση μεταξύ σωματικού και ψυχικού. Το μόνο που έχει λίγο πολύ διαπιστωθεί είναι ότι κάθε νοητική πράξη, σκέψη ή αίσθηση αντιστοιχεί σε μια φυσιολογική πράξη, που εκφράζεται τουλάχιστον σε μια ελαφριά δόνηση των νεύρων και των εγκεφαλικών ινών. Η αίσθηση ορίζεται ως η επίγνωση μιας αλλαγής στις αισθήσεις. Αυτή η αλλαγή είναι μια συγκεκριμένη κίνηση, αλλά δεν ξέρουμε πώς η κίνηση μετατρέπεται σε συναίσθημα και σκέψη.

Τίθεται το ερώτημα: είναι δυνατόν να υπονοηθεί ότι το φυσικό διαχωρίζεται από το ψυχικό από τον χώρο της τέταρτης διάστασης, δηλ. ότι μια φυσιολογική πράξη, περνώντας στην περιοχή της τέταρτης διάστασης, προκαλεί εκεί αποτελέσματα που ονομάζουμε αίσθηση και σκέψη;

Στο αεροπλάνο μας, δηλ. στον κόσμο που είναι προσβάσιμος στην παρατήρηση των δονήσεων και των κινήσεων μας, δεν είμαστε σε θέση να κατανοήσουμε και να ορίσουμε τη σκέψη, όπως ένα δισδιάστατο ον στο δικό του επίπεδο δεν μπορεί να καταλάβει και να καθορίσει τις κινήσεις ενός μοχλού ή ενός ζεύγους τροχών σε έναν άξονα .

Κάποτε, οι ιδέες του E. Mach, που διατυπώθηκαν κυρίως στο βιβλίο του «Η ανάλυση των αισθήσεων και η σχέση του σωματικού με το νοητικό», γνώρισαν μεγάλη επιτυχία. Ο Μαχ αρνείται εντελώς τη διάκριση μεταξύ σωματικού και διανοητικού. Ολόκληρος ο δυϊσμός της κοσμοθεωρίας μας δημιουργήθηκε, κατά τη γνώμη του, από τη μεταφυσική ιδέα του «πράγματος καθεαυτό» και από την ιδέα (λανθασμένη, σύμφωνα με τον Mach) της απατηλής φύσης της γνώσης μας για τα πράγματα. Ο Mach πιστεύει ότι δεν μπορούμε να αναγνωρίσουμε τίποτα λανθασμένα. Τα πράγματα είναι ακριβώς όπως μας φαίνονται. Η έννοια της ψευδαίσθησης πρέπει να απορριφθεί εντελώς. Τα στοιχεία της αίσθησης είναι τα φυσικά στοιχεία. Αυτά που ονομάζουμε «σώματα» είναι μόνο συμπλέγματα αισθήσεων (φως, ήχος, πίεση κ.λπ.), οι εικόνες αναπαραστάσεων είναι τα ίδια συμπλέγματα αισθήσεων. Δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ του σωματικού και του διανοητικού, και τα δύο αποτελούνται από τα ίδια στοιχεία (αισθήσεις). Ο Μαχ δέχεται τη μοριακή δομή των σωμάτων και την ατομικιστική θεωρία μόνο ως σύμβολα, αρνούμενος κάθε πραγματικότητα πίσω από αυτά. Έτσι, σύμφωνα με τον Mach, ο νοητικός μας μηχανισμός δημιουργεί τον φυσικό κόσμο. Ένα «πράγμα» είναι μόνο ένα σύμπλεγμα αισθήσεων.

Αλλά μιλώντας για τη θεωρία του Mach, πρέπει να θυμόμαστε ότι η ψυχή χτίζει τις «μορφές» του κόσμου (δηλαδή τον κάνει όπως τον αντιλαμβανόμαστε) από κάτι άλλο στο οποίο δεν μπορούμε ποτέ να φτάσουμε. Το μπλε χρώμα του ουρανού είναι εξωπραγματικό, το πράσινο χρώμα του λιβαδιού είναι επίσης. Προφανώς, στον «ουρανό», δηλ. υπάρχει κάτι στον ατμοσφαιρικό αέρα που τον κάνει να φαίνεται μπλε, όπως ακριβώς υπάρχει κάτι στο γρασίδι ενός λιβαδιού που το κάνει να φαίνεται πράσινο.

Χωρίς αυτήν την προσθήκη, ένα άτομο, με βάση τις ιδέες του Mach, θα μπορούσε εύκολα να πει: αυτό το μήλο είναι ένα σύμπλεγμα των αισθήσεών μου, πράγμα που σημαίνει ότι εμφανίζεται μόνο και δεν υπάρχει στην πραγματικότητα.

Αυτό δεν είναι αληθινό. Το μήλο υπάρχει, και ένα άτομο μπορεί να πειστεί για αυτό με τον πιο αληθινό τρόπο. Αλλά δεν είναι αυτό που μας φαίνεται στον τρισδιάστατο κόσμο.

Το ψυχικό (όταν θεωρείται το αντίθετο του φυσικού ή του τρισδιάστατου) μοιάζει πολύ με αυτό που πρέπει να υπάρχει στην τέταρτη διάσταση, και δικαίως μπορούμε να πούμε ότι η σκέψη κινείται στην τέταρτη διάσταση.

Για αυτήν δεν υπάρχουν φραγμοί και αποστάσεις. Διεισδύει σε αδιαπέραστα αντικείμενα, φαντάζεται τη δομή των ατόμων, χημική σύνθεσηαστέρια, ο πληθυσμός του βυθού, η ζωή ενός λαού που εξαφανίστηκε πριν από δέκα χιλιάδες χρόνια...

Κανένας τοίχος, καμία φυσική κατάσταση δεν περιορίζει τη φαντασία μας, τη φαντασία μας.

Ο Μορόζοφ και οι σύντροφοί του δεν άφησαν στη φαντασία τους τους προμαχώνες του Σλίσελμπουργκ; Ο ίδιος ο Μορόζοφ δεν ταξίδεψε στο χρόνο και στο χώρο όταν, διαβάζοντας την Αποκάλυψη στο ράβλιν του Αλεξέεφσκι του φρουρίου Πέτρου και Παύλου, είδε κεραυνούς να πετούν πάνω από το ελληνικό νησί της Πάτμου στις πέντε το απόγευμα της 30ης Σεπτεμβρίου 395;

Δεν ζούμε σε ένα όνειρο σε ένα φανταστικό, υπέροχο βασίλειο, όπου όλα μπορούν να μεταμορφωθούν, όπου δεν υπάρχει σταθερότητα του φυσικού κόσμου, όπου ένας άνθρωπος μπορεί να γίνει άλλος ή δύο ταυτόχρονα, όπου τα πιο απίστευτα πράγματα φαίνονται απλά και φυσικό, όπου τα γεγονότα πηγαίνουν συχνά με αντίστροφη σειρά, από το τέλος στην αρχή, όπου βλέπουμε συμβολικές εικόνες ιδεών και διαθέσεων, όπου μιλάμε με τους νεκρούς, πετάμε στον αέρα, περνάμε μέσα από τοίχους, βυθιζόμαστε, καίγουμε, πεθαίνουμε και όμως παραμένει ζωντανός;

Συγκρίνοντας όλα αυτά, βλέπουμε ότι δεν είναι απαραίτητο να θεωρούμε τετραδιάστατα όντα μόνο πνεύματα που εμφανίζονται ή δεν εμφανίζονται στις συνόδους. Χωρίς λιγότερο λόγο, μπορούμε να πούμε ότι εμείς οι ίδιοι είμαστε τετραδιάστατα όντα και είμαστε στραμμένοι στην τρίτη διάσταση με μία μόνο πλευρά μας, δηλ. μόνο ένα μικρό μέρος της ύπαρξής σου. Μόνο αυτό το μέρος ζει σε τρεις διαστάσεις, και γνωρίζουμε μόνο αυτό το μέρος. Το μεγαλύτερο μέρος της ύπαρξής μας ζει σε τέσσερις διαστάσεις, αλλά αυτό πλέονδεν γνωρίζουμε. Ή θα ήταν ακόμη πιο σωστό να πούμε ότι ζούμε σε έναν τετραδιάστατο κόσμο, αλλά έχουμε επίγνωση του εαυτού μας σε έναν τρισδιάστατο. Αυτό σημαίνει ότι ζούμε σε συνθήκες ενός είδους και φανταζόμαστε τον εαυτό μας σε άλλους. Τα συμπεράσματα της ψυχολογίας μας οδηγούν στο ίδιο συμπέρασμα. Η ψυχολογία, αν και πολύ δειλά, μιλά για τη δυνατότητα αφύπνισης της συνείδησής μας, δηλ. για τη δυνατότητα της ειδικής του κατάστασης, όταν βλέπει και αισθάνεται τον εαυτό του στον πραγματικό κόσμο, που δεν έχει καμία σχέση με τον κόσμο των πραγμάτων και των φαινομένων - στον κόσμο των σκέψεων, των εικόνων και των ιδεών.

Λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιότητες της τέταρτης διάστασης, ανέφερα ότι το tessaract, δηλ. α4, μπορεί να ληφθεί μετακινώντας τον κύβο στο διάστημα και όλα τα σημεία του κύβου πρέπει να κινηθούν.

Επομένως, αν υποθέσουμε ότι από κάθε σημείο του κύβου η γραμμή πάεικατά μήκος της οποίας συμβαίνει αυτή η κίνηση, τότε ο συνδυασμός αυτών των γραμμών θα σχηματίσει την προβολή ενός τετραδιάστατου σώματος. Αυτό το σώμα, δηλ. tessaract, μπορεί να θεωρηθεί ως ένας άπειρος αριθμός κύβων, σαν να αναπτύσσεται από τον πρώτο.

Τώρα ας δούμε αν γνωρίζουμε παραδείγματα τέτοιας κίνησης, στην οποία θα κινούνταν όλα τα σημεία ενός δεδομένου κύβου.

Μοριακή κίνηση, δηλ. η κίνηση των μικρότερων σωματιδίων της ύλης, η οποία αυξάνεται όταν θερμαίνεται και εξασθενεί όταν ψύχεται, είναι το πιο κατάλληλο παράδειγμα κίνησης στην τέταρτη διάσταση, παρά όλες τις εσφαλμένες ιδέες των φυσικών για αυτήν την κίνηση.

Στο άρθρο "Can We Hope to See Molecules?" ΝΑΙ. Ο Goldhammer λέει ότι σύμφωνα με μοντέρνα θέα, τα μόρια είναι σώματα με γραμμικές διαστάσεις μεταξύ ενός εκατομμυρίου και ενός δέκα εκατομμυριοστού του χιλιοστού. Υπολογίζεται ότι στο ένα δισεκατομμυριοστό του κυβικού χιλιοστού, δηλ. σε ένα μικρό, σε θερμοκρασία 0 βαθμών Κελσίου και σε κανονική πίεση, υπάρχουν περίπου τριάντα εκατομμύρια μόρια οξυγόνου. Τα μόρια κινούνται πολύ γρήγορα. Έτσι, τα περισσότερα μόρια οξυγόνου υπό κανονικές συνθήκες έχουν ταχύτητα περίπου 450 μέτρων το δευτερόλεπτο. Παρά τις τόσο υψηλές ταχύτητες, τα μόρια δεν διασκορπίζονται αμέσως προς όλες τις κατευθύνσεις μόνο και μόνο επειδή συχνά συγκρούονται μεταξύ τους και αλλάζουν την κατεύθυνση κίνησης από αυτό. Η διαδρομή του μορίου μοιάζει με ένα πολύ μπερδεμένο ζιγκ-ζαγκ - στην ουσία σηματοδοτεί τον χρόνο, θα λέγαμε, σε ένα μέρος.

Ας αφήσουμε προς το παρόν στην άκρη το περίπλοκο ζιγκ-ζαγκ και τη θεωρία της σύγκρουσης των μορίων (κίνηση Μπράουν) και ας προσπαθήσουμε να διαπιστώσουμε τι αποτελέσματα παράγει η μοριακή κίνηση στον ορατό κόσμο.

Για να δώσουμε ένα παράδειγμα κίνησης στην τέταρτη διάσταση, πρέπει να βρούμε μια τέτοια κίνηση στην οποία το δεδομένο σώμα θα κινείται πραγματικά και δεν θα παραμένει σε ένα μέρος (ή σε μια κατάσταση).

Λαμβάνοντας υπόψη όλα τα είδη κίνησης που είναι γνωστά σε εμάς, πρέπει να αναγνωρίσουμε ότι ταιριάζουμε καλύτερα στις συνθήκες που έχουν τεθεί. επέκτασηκαι μείωσητηλ.

Η διαστολή αερίων, υγρών και στερεών σημαίνει ότι τα μόρια απομακρύνονται το ένα από το άλλο. Η συστολή στερεών, υγρών και αερίων σημαίνει ότι τα μόρια πλησιάζουν το ένα το άλλο και η απόσταση μεταξύ τους μειώνεται. Υπάρχει λίγος χώρος και κάποια απόσταση. Αυτός ο χώρος δεν βρίσκεται στην τέταρτη διάσταση;

Γνωρίζουμε ότι όταν κινούμαστε σε αυτόν τον χώρο, όλα τα σημεία ενός δεδομένου γεωμετρικού σώματος κινούνται, δηλ. όλα τα μόρια ενός δεδομένου φυσικού σώματος. Το σχήμα που προκύπτει από την κίνηση στο χώρο ενός κύβου κατά τη διαστολή και τη συστολή θα έχει τη μορφή κύβου για εμάς και μπορούμε να το φανταστούμε ως άπειρο αριθμό κύβων.

Είναι δυνατόν να υποθέσουμε ότι ο συνδυασμός γραμμών που σύρονται από όλα τα σημεία του κύβου, τόσο στην επιφάνεια όσο και στο εσωτερικό των γραμμών κατά μήκος των οποίων τα σημεία απομακρύνονται το ένα από το άλλο και πλησιάζουν το ένα το άλλο, θα αποτελέσει μια προβολή ενός τετραδιάστατου σώματος ?

Για να απαντήσετε σε αυτό, πρέπει να μάθετε ποιες είναι αυτές οι γραμμές και ποια είναι η κατεύθυνση; Οι γραμμές συνδέουν όλα τα σημεία του δεδομένου σώματος με το κέντρο του. Επομένως, η κατεύθυνση της κίνησης που βρέθηκε είναι από το κέντρο κατά μήκος των ακτίνων.

Στη μελέτη των τρόπων κίνησης σημείων (μορίων) του σώματος κατά τη διαστολή και τη συστολή, βρίσκουμε πολλά ενδιαφέροντα πράγματα σε αυτά.

Δεν μπορούμε να δούμε την απόσταση μεταξύ των μορίων. Στα στερεά, στα υγρά και στα αέρια, δεν μπορούμε να το δούμε, γιατί είναι εξαιρετικά μικρό. σε εξαιρετικά σπάνια ύλη, για παράδειγμα, στους σωλήνες Crookes, όπου αυτή η απόσταση πιθανώς αυξάνεται σε μεγέθη αντιληπτά από τη συσκευή μας, δεν μπορούμε να τη δούμε, επειδή τα ίδια τα σωματίδια, τα μόρια, είναι πολύ μικρά και απρόσιτα για την παρατήρησή μας. Στο άρθρο που αναφέρθηκε παραπάνω, ο Goldhammer λέει ότι υπό ορισμένες συνθήκες τα μόρια μπορούν να φωτογραφηθούν εάν μπορούν να γίνουν φωτεινά. Γράφει ότι όταν η πίεση στον σωλήνα Crookes μειώνεται στο ένα εκατομμυριοστό της ατμόσφαιρας, ένα μικρόν περιέχει μόνο τριάντα μόρια οξυγόνου. Αν έλαμπαν, θα μπορούσαν να φωτογραφηθούν σε μια οθόνη. Το αν είναι δυνατή μια τέτοια φωτογραφία είναι ένα άλλο ερώτημα. Στο δεδομένο συλλογισμό, το μόριο, ως ένα είδος πραγματικής ποσότητας σε σχέση με το φυσικό σώμα, είναι ένα σημείο στη σχέση του με το γεωμετρικό σώμα.

Όλα τα σώματα έχουν μόρια και, επομένως, πρέπει να έχουν κάποιο, τουλάχιστον έναν πολύ μικρό διαμοριακό χώρο. Χωρίς αυτό, δεν μπορούμε να φανταστούμε ένα πραγματικό σώμα, αλλά ίσως φανταστικό γεωμετρικά σώματα. Ένα πραγματικό σώμα αποτελείται από μόρια και έχει κάποιο διαμοριακό χώρο.

Αυτό σημαίνει ότι η διαφορά μεταξύ του κύβου των τριών διαστάσεων α3και έναν κύβο τεσσάρων διαστάσεων α4είναι ότι ο κύβος των τεσσάρων διαστάσεων αποτελείται από μόρια, ενώ ο κύβος των τριών διαστάσεων δεν υπάρχει στην πραγματικότητα και είναι μια προβολή ενός τετραδιάστατου σώματος σε έναν τρισδιάστατο χώρο.

Όμως, διαστέλλοντας ή συστέλλοντας, δηλ. κινούμενοι στην τέταρτη διάσταση, αν δεχθούμε τον προηγούμενο συλλογισμό, ο κύβος ή η μπάλα παραμένει πάντα κύβος ή μπάλα για εμάς, αλλάζοντας μόνο σε μέγεθος. Σε ένα από τα βιβλία του, ο Hinton πολύ σωστά παρατηρεί ότι η προέλευση ενός κύβου υψηλότερης διάστασης μέσω του χώρου μας θα γινόταν αντιληπτή από εμάς ως αλλαγή στις ιδιότητες της ύλης του. Προσθέτει ότι η ιδέα μιας τέταρτης διάστασης μπορεί να προκύψει από την παρατήρηση μιας σειράς σταδιακά μεγαλύτερες ή μικρότερες μπάλες ή κύβους. Εδώ πλησιάζει τον σωστό ορισμό της κίνησης στην τέταρτη διάσταση.

Ένας από τους πιο σημαντικούς, σαφείς και κατανοητούς τύπους κίνησης στην τέταρτη διάσταση με αυτή την έννοια είναι η ανάπτυξη, η οποία βασίζεται στην επέκταση. Γιατί συμβαίνει αυτό δεν είναι δύσκολο να εξηγηθεί. Κάθε κίνηση μέσα στον τρισδιάστατο χώρο είναι ταυτόχρονα κίνηση στο χρόνο. Τα μόρια, ή τα σημεία, ενός διαστελλόμενου κύβου δεν επιστρέφουν στην αρχική τους θέση κατά τη συστολή. Περιγράφουν μια συγκεκριμένη καμπύλη, επιστρέφοντας όχι στο χρονικό σημείο από το οποίο έφυγαν, αλλά σε ένα άλλο. Και αν υποθέσουμε ότι δεν επιστρέφουν καθόλου, τότε η απόστασή τους από το αρχικό χρονικό σημείο θα αυξάνεται όλο και περισσότερο. Ας φανταστούμε μια τέτοια εσωτερική κίνηση ενός σώματος στην οποία τα μόριά του, έχοντας απομακρυνθεί το ένα από το άλλο, δεν πλησιάζουν το ένα το άλλο και η απόσταση μεταξύ τους γεμίζει με νέα μόρια, τα οποία με τη σειρά τους αποκλίνουν και δίνουν τη θέση τους σε νέα. Μια τέτοια εσωτερική κίνηση του σώματος θα είναι η ανάπτυξή του, τουλάχιστον το γεωμετρικό σχήμα ανάπτυξης. Αν συγκρίνουμε μια μικροσκοπική πράσινη ωοθήκη ενός μήλου με ένα μεγάλο κόκκινο φρούτο που κρέμεται στο ίδιο κλαδί, καταλαβαίνουμε ότι τα μόρια της ωοθήκης δεν θα μπορούσαν να δημιουργήσουν ένα μήλο κινούμενοι μόνο μέσω του τρισδιάστατου χώρου. Εκτός από τη συνεχή κίνηση στο χρόνο, χρειάζονται συνεχή απόκλιση στο χώρο, ο οποίος βρίσκεται έξω από την τρισδιάστατη σφαίρα. Η ωοθήκη χωρίζεται από το μήλο με το χρόνο. Από αυτή την άποψη, ένα μήλο είναι τρεις ή τέσσερις μήνες κίνησης των μορίων μέσα τέταρτοςμέτρηση. Φανταστείτε σε όλη τη διαδρομή από την ωοθήκη μέχρι το μήλο, θα δούμε την κατεύθυνση της τέταρτης διάστασης, δηλ. η μυστηριώδης τέταρτη κάθετη - μια γραμμή κάθετη και στις τρεις κάθετες του χώρου μας.

Ο Χίντον στέκεται τόσο κοντά σωστή απόφασηερώτηση για την τέταρτη διάσταση, η οποία μερικές φορές μαντεύει τη θέση της «τέταρτης διάστασης» στη ζωή, ακόμη και όταν δεν μπορεί να εντοπίσει αυτό το μέρος. Έτσι, λέει ότι η συμμετρία της δομής των ζωντανών οργανισμών μπορεί να εξηγηθεί από την κίνηση των σωματιδίων τους στην τέταρτη διάσταση.

Όλοι γνωρίζουν, λέει ο Hinton, έναν τρόπο για να βγάζετε εικόνες που μοιάζουν με έντομα στο χαρτί. Το μελάνι στάζει πάνω στο χαρτί και διπλώνεται στη μέση. Αποδεικνύεται μια πολύ περίπλοκη συμμετρική φιγούρα, παρόμοια με ένα φανταστικό έντομο. Εάν ένας αριθμός τέτοιων εικόνων έβλεπε ένα άτομο που δεν είναι εξοικειωμένο με τη μέθοδο παρασκευής τους, τότε, λογικά μιλώντας, θα έπρεπε να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι προέκυψαν με δίπλωμα χαρτιού, δηλ. ότι τα συμμετρικά τοποθετημένα σημεία τους ήταν σε επαφή. Με τον ίδιο τρόπο, εξετάζοντας και μελετώντας τις μορφές της δομής των ζωντανών όντων, που θυμίζουν μορφές σε χαρτί, που λαμβάνονται με την περιγραφόμενη μέθοδο, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι οι συμμετρικές μορφές εντόμων, φύλλων, πτηνών κ.λπ. που δημιουργείται με μια διαδικασία παρόμοια με το δίπλωμα. Η συμμετρική δομή των ζωντανών σωμάτων μπορεί να εξηγηθεί, αν όχι με το δίπλωμα στη μέση στην τέταρτη διάσταση, τότε, σε κάθε περίπτωση, με την ίδια διάταξη όπως κατά την αναδίπλωση, τη διάταξη των μικρότερων σωματιδίων από τα οποία είναι δομημένα αυτά τα σώματα. Υπάρχει ένα πολύ περίεργο φαινόμενο στη φύση που δημιουργεί απόλυτα σωστά σχέδια της τέταρτης διάστασης - απλά πρέπει να μπορείτε να τα διαβάσετε. Είναι ορατά στα φανταστικά ποικίλα αλλά πάντα συμμετρικά σχήματα των νιφάδων χιονιού, στα σχέδια από λουλούδια, αστέρια, φτέρες και κορδόνια από παγωμένα σχέδια σε γυαλί. Σταγονίδια νερού, που κατακάθονται σε κρύο γυαλί ή πάγο, αρχίζουν αμέσως να παγώνουν και να διαστέλλονται, αφήνοντας ίχνη της κίνησής τους στην τέταρτη διάσταση με τη μορφή παράξενων μοτίβων. Τα παγωμένα σχέδια και οι νιφάδες χιονιού είναι φιγούρες τέταρτης διάστασης, μυστηριώδεις α4. Η φανταστική κίνηση ενός χαμηλότερου σχήματος στη γεωμετρία για να ληφθεί ένα υψηλότερο πραγματοποιείται εδώ στην πράξη και το σχήμα που προκύπτει είναι πραγματικά ένα ίχνος της κίνησης λόγω του γεγονότος ότι ο παγετός διατηρεί όλες τις στιγμές διαστολής των σταγονιδίων παγωμένου νερού.

Οι μορφές ζωντανών σωμάτων, λουλουδιών, φτέρων δημιουργούνται σύμφωνα με την ίδια αρχή, αν και πιο περίπλοκες. Γενική μορφήδέντρο, που σταδιακά επεκτείνεται σε κλαδιά και βλαστούς, είναι, σαν να λέγαμε, ένα διάγραμμα της τέταρτης διάστασης, α4. Τα γυμνά δέντρα το χειμώνα και τις αρχές της άνοιξης είναι συχνά πολύ περίπλοκα και εξαιρετικά ενδιαφέροντα διαγράμματα της τέταρτης διάστασης. Περνάμε δίπλα τους χωρίς να παρατηρήσουμε τίποτα, γιατί νομίζουμε ότι το δέντρο υπάρχει σε τρισδιάστατο χώρο. Τα ίδια υπέροχα διαγράμματα μπορούν να φανούν στα σχέδια των φυκιών, των λουλουδιών, των νεαρών βλαστών, ορισμένων σπόρων κ.λπ. και τα λοιπά. Μερικές φορές αρκεί να τα μεγεθύνουμε λίγο για να αποκαλύψουμε τα μυστικά του Μεγάλου Εργαστηρίου, κρυμμένα από τα μάτια μας.

Στο βιβλίο του καθ. Blossfeldt* σχετικά με τις μορφές τέχνης στη φύση, ο αναγνώστης μπορεί να βρει αρκετές εξαιρετικές απεικονίσεις των παραπάνω σημείων.

* Karl Blossfeldt, Μορφές Τέχνης στη Φύση. Λονδίνο, 1929.

Οι ζωντανοί οργανισμοί, τα σώματα των ζώων και των ανθρώπων είναι χτισμένα με βάση την αρχή της συμμετρικής κίνησης. Για να κατανοήσουμε αυτές τις αρχές, ας πάρουμε ένα απλό σχηματικό παράδειγμα συμμετρικής κίνησης: φανταστείτε έναν κύβο είκοσι επτά κύβων και φανταστείτε νοερά ότι αυτός ο κύβος διαστέλλεται και συστέλλεται. Κατά την επέκταση, και οι είκοσι έξι κύβοι που βρίσκονται γύρω από τον κεντρικό θα απομακρυνθούν από αυτό και όταν συστέλλονται, θα το πλησιάσουν ξανά. Για ευκολία συλλογισμού και για μεγαλύτερη ομοιότητα του κύβου μας με ένα σώμα που αποτελείται από μόρια, υποθέτουμε ότι οι κύβοι μέτρησης δεν έχουν, ότι είναι απλώς σημεία. Με άλλα λόγια, ας πάρουμε μόνο τα κέντρα των είκοσι επτά κύβων και ας τα συνδέσουμε νοερά με γραμμές τόσο στο κέντρο όσο και μεταξύ τους.

Λαμβάνοντας υπόψη τη διαστολή ενός κύβου που αποτελείται από είκοσι επτά κύβους, μπορούμε να πούμε ότι καθένας από αυτούς τους κύβους, για να μην συγκρούεται με άλλους και να μην παρεμβαίνει στην κίνησή τους, πρέπει να απομακρυνθεί από το κέντρο, δηλ. κατά μήκος της γραμμής που συνδέει το κέντρο του με το κέντρο του κεντρικού κύβου. Αυτός είναι ο πρώτος κανόνας:

Κατά τη διάρκεια της διαστολής και της συστολής, τα μόρια κινούνται κατά μήκος γραμμών που συνδέονται από το κέντρο.

Στη συνέχεια, βλέπουμε στον κύβο μας ότι δεν είναι ίσες όλες οι γραμμές που συνδέουν είκοσι έξι σημεία με το κέντρο. Γραμμές που πηγαίνουν στο κέντρο από σημεία που βρίσκονται στις γωνίες του κύβου, δηλ. από το κέντρο των γωνιακών κύβων, μακρύτερες από τις γραμμές που συνδέονται με το κέντρο των σημείων που βρίσκονται στα κέντρα έξι τετραγώνων στις επιφάνειες του κύβου. Αν υποθέσουμε ότι ο διαμοριακός χώρος διπλασιάζεται, τότε όλες οι γραμμές που συνδέουν τα είκοσι έξι σημεία με το κέντρο διπλασιάζονται ταυτόχρονα. Αυτές οι γραμμές δεν είναι ίσες, επομένως τα μόρια δεν κινούνται με την ίδια ταχύτητα - άλλα είναι πιο αργά, άλλα είναι πιο γρήγορα, ενώ αυτά που είναι πιο μακριά από το κέντρο κινούνται πιο γρήγορα, αυτά που είναι πιο κοντά - πιο αργά. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε τον δεύτερο κανόνα:

Η ταχύτητα κίνησης των μορίων κατά τη διαστολή και τη συστολή του σώματος είναι ανάλογη με το μήκος των γραμμών που συνδέουν αυτά τα μόρια με το κέντρο.

Παρατηρώντας τη διαστολή του κύβου, βλέπουμε ότι η απόσταση μεταξύ Ολοιείκοσι επτά κύβοι αυξήθηκαν αναλογικά με τον πρώτο.

Ας καλέσουμε ένα- τμήματα που συνδέουν 26 σημεία με το κέντρο και σι- τμήματα που συνδέουν 26 σημεία μεταξύ τους. Έχοντας δημιουργήσει πολλά τρίγωνα μέσα στον κύβο που διαστέλλεται και συστέλλεται, θα δούμε ότι τα τμήματα σιεπιμηκύνονται ανάλογα με την επιμήκυνση των τμημάτων ένα. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε τον τρίτο κανόνα:

Η απόσταση μεταξύ των μορίων κατά τη διάρκεια της διαστολής αυξάνεται ανάλογα με την απόστασή τους από το κέντρο.

Με άλλα λόγια, εάν τα σημεία βρίσκονται σε ίση απόσταση από το κέντρο, θα παραμείνουν σε ίση απόσταση από αυτό. και δύο σημεία που ήταν σε ίση απόσταση από το τρίτο θα παραμείνουν σε ίση απόσταση από αυτό. Επιπλέον, εάν κοιτάξετε την κίνηση όχι από την πλευρά του κέντρου, αλλά από την πλευρά ορισμένων σημείων, θα φανεί ότι αυτό το σημείο είναι το κέντρο από το οποίο συμβαίνει η διαστολή - θα φαίνεται ότι όλα τα άλλα σημεία απομακρύνονται από αυτό ή πλησιάστε το.την, διατηρώντας την προηγούμενη στάση της απέναντί ​​της και μεταξύ τους, ενώ η ίδια παραμένει ακίνητη. «Κέντρο παντού»!

Ο τελευταίος κανόνας βασίζεται στους νόμους της συμμετρίας στη δομή των ζωντανών οργανισμών. Αλλά οι ζωντανοί οργανισμοί δεν χτίζονται μόνο με επέκταση. Αυτό περιλαμβάνει το στοιχείο της κίνησης στο χρόνο. Καθώς μεγαλώνει, κάθε μόριο περιγράφει μια καμπύλη που προκύπτει από το συνδυασμό δύο κινήσεων στο χώρο και στο χρόνο. Η ανάπτυξη κινείται στην ίδια κατεύθυνση, στην ίδια γραμμή με την επέκταση. Επομένως, οι νόμοι της ανάπτυξης πρέπει να είναι παρόμοιοι με τους νόμους της επέκτασης. Οι νόμοι της διαστολής, συγκεκριμένα ο τρίτος κανόνας, εγγυώνται αυστηρή συμμετρία σε σώματα που διαστέλλονται ελεύθερα: αν σημεία που βρίσκονται σε ίση απόσταση από το κέντρο παραμένουν πάντα σε ίση απόσταση από αυτό, το σώμα θα αναπτυχθεί συμμετρικά.

Στο σχήμα που προέκυψε από το άπλωμα του μελανιού σε ένα κομμάτι χαρτί διπλωμένο στη μέση, λήφθηκε η συμμετρία όλων των σημείων λόγω του γεγονότος ότι τα σημεία της μιας πλευράς ήταν σε επαφή με τα σημεία της άλλης πλευράς. Οποιαδήποτε κουκκίδα στη μία πλευρά αντιστοιχούσε σε μια κουκκίδα στην άλλη πλευρά και όταν το χαρτί διπλώθηκε, αυτές οι κουκκίδες άγγιξαν. Από τον τρίτο κανόνα προκύπτει ότι ανάμεσα στα αντίθετα σημεία ενός τετραδιάστατου σώματος υπάρχει κάποιο είδος σχέσης, κάποιου είδους σύνδεση, που δεν έχουμε παρατηρήσει μέχρι τώρα. Κάθε σημείο αντιστοιχεί σε ένα ή περισσότερα άλλα, με τα οποία κατά κάποιο τρόπο συνδέεται ακατανόητα. Δηλαδή, δεν μπορεί να κινηθεί ανεξάρτητα, η κίνησή του εξαρτάται από την κίνηση των σημείων που του αντιστοιχούν, καταλαμβάνοντας παρόμοιες θέσεις σε ένα διαστελλόμενο ή συσταλτικό σώμα. Αυτά θα είναι τα αντίθετα σημεία. Είναι σαν σε επαφή μαζί τους, σε επαφή στην τέταρτη διάσταση. Το διαστελλόμενο σώμα διπλώνεται με ακρίβεια σε διαφορετικές κατευθύνσεις, και αυτό καθορίζει μυστηριώδης σύνδεσηανάμεσα στα αντίθετα σημεία του.

Ας προσπαθήσουμε να εξετάσουμε πώς συμβαίνει η επέκταση του απλούστερου σχήματος. Σκεφτείτε το όχι καν στο διάστημα, αλλά σε ένα αεροπλάνο. Ας πάρουμε ένα τετράγωνο και ας ενώσουμε τέσσερα σημεία που βρίσκονται στις γωνίες του με το κέντρο. Στη συνέχεια συνδέουμε με το κέντρο τα σημεία που βρίσκονται στα μεσαία σημεία των πλευρών και, τέλος, τα σημεία που βρίσκονται στη μισή απόσταση μεταξύ τους. Τα πρώτα τέσσερα σημεία, δηλ. Τα σημεία που βρίσκονται στις γωνίες ονομάζονται σημεία ΑΛΛΑ; σημεία που βρίσκονται κατά μήκος των μεσαίων σημείων των πλευρών του τετραγώνου, τελείες ΣΤΟ; τέλος, τα σημεία που βρίσκονται μεταξύ τους (θα είναι οκτώ από αυτά), τα σημεία ΑΠΟ.

σημεία ΑΛΛΑ, ΣΤΟκαι ντοβρίσκονται σε διαφορετικές αποστάσεις από το κέντρο. ως εκ τούτου, όταν επεκτείνονται, θα κινούνται με άνιση ταχύτητα, διατηρώντας τη σχέση τους με το κέντρο. Επιπλέον, όλα τα σημεία Α συνδέονται μεταξύ τους, καθώς τα σημεία Β και Γ συνδέονται μεταξύ τους. Υπάρχει μια μυστηριώδης εσωτερική σύνδεση μεταξύ των σημείων κάθε ομάδας. Πρέπει να παραμείνουν ίσο μεαπόσταση από το κέντρο.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι το τετράγωνο διαστέλλεται, δηλ. όλα τα σημεία Α, Β και Γ απομακρύνονται από το κέντρο κατά μήκος των ακτίνων. Όσο το σχήμα επεκτείνεται ελεύθερα, η κίνηση των σημείων γίνεται σύμφωνα με τους καθορισμένους κανόνες, το σχήμα παραμένει τετράγωνο και διατηρεί τη συμμετρία. Αλλά ας υποθέσουμε ότι στη διαδρομή κίνησης ενός από τα σημεία C εμφανίστηκε ξαφνικά κάποιο είδος εμποδίου που ανάγκασε αυτό το σημείο να σταματήσει. Τότε συμβαίνει ένα από τα δύο πράγματα: είτε τα υπόλοιπα σημεία θα κινηθούν σαν να μην συνέβη τίποτα, είτε τα σημεία που αντιστοιχούν στο σημείο Γ θα σταματήσουν επίσης. Εάν μετακινηθούν, η συμμετρία του σχήματος θα σπάσει. Αν σταματήσουν, αυτό θα επιβεβαιώσει το συμπέρασμα από τον κανόνα του τρίτου, σύμφωνα με τον οποίο σημεία που βρίσκονταν σε ίση απόσταση από το κέντρο, όταν διαστέλλονται, παραμένουν σε ίση απόσταση από αυτό. Και πράγματι, αν όλα τα σημεία Γ, υπακούοντας στη μυστηριώδη σύνδεση μεταξύ τους και του σημείου Γ, που συνάντησε ένα εμπόδιο, σταματήσουν ενώ τα σημεία Α και Β κινούνται, το τετράγωνό μας θα αποδειχθεί ότι είναι ένα κανονικό συμμετρικό αστέρι. Είναι πιθανό ότι αυτό ακριβώς συμβαίνει κατά την ανάπτυξη των φυτών και των ζωντανών οργανισμών. Ας πάρουμε περισσότερα σύνθετη φιγούρα, στο οποίο το κέντρο από το οποίο συμβαίνει η επέκταση δεν είναι ένα, αλλά πολλά και βρίσκονται όλα στην ίδια γραμμή - τα σημεία που απομακρύνονται από αυτά τα κέντρα κατά τη διάρκεια της επέκτασης βρίσκονται και στις δύο πλευρές της κεντρικής γραμμής. Στη συνέχεια, με μια παρόμοια επέκταση, δεν θα ληφθεί ένα αστέρι, αλλά κάτι σαν ένα οδοντωτό φύλλο. Εάν πάρουμε ένα παρόμοιο σχήμα όχι σε ένα επίπεδο, αλλά σε τρισδιάστατο χώρο και υποθέσουμε ότι τα κέντρα από τα οποία προέρχεται η διαστολή δεν βρίσκονται σε έναν άξονα, αλλά σε πολλούς, τότε θα λάβουμε ένα σχήμα κατά τη διαστολή που μοιάζει με ζωντανό σώμα με συμμετρικά άκρα κλπ. Και αν υποθέσουμε ότι τα άτομα του σχήματος κινούνται στο χρόνο, τότε παίρνουμε την «ανάπτυξη» ενός ζωντανού σώματος. Οι νόμοι της ανάπτυξης, δηλ. η κίνηση, ξεκινώντας από το κέντρο κατά μήκος των ακτίνων κατά τη διάρκεια της διαστολής και της συστολής, προβάλλει μια θεωρία που μπορεί να εξηγήσει τους λόγους για τη συμμετρική δομή των ζωντανών σωμάτων.

Οι ορισμοί των καταστάσεων της ύλης στη φυσική γίνονται όλο και πιο αυθαίρετοι. Κάποτε, εκτός από τις τρεις γνωστές καταστάσεις (στερεό, υγρό, αέριο), προσπάθησαν επίσης να προσθέσουν "ακτινοβόλο ύλη", όπως ονομάζονταν τα εξαιρετικά σπάνια αέρια στους σωλήνες Crookes. Υπάρχει μια θεωρία που θεωρεί ότι η κολλοειδής, ζελατινώδης κατάσταση της ύλης είναι μια κατάσταση διαφορετική από τη στερεή, την υγρή και την αέρια. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, η οργανική ύλη είναι ένα είδος κολλοειδούς ύλης ή σχηματίζεται από αυτήν. Η έννοια της ύλης σε αυτές τις καταστάσεις είναι αντίθετη με την έννοια της ενέργειας. Μετά ήρθε η ηλεκτρονική θεωρία, στην οποία η έννοια της ύλης σχεδόν δεν διαφέρει από την έννοια της ενέργειας. εμφανίστηκε αργότερα διάφορες θεωρίεςδομές του ατόμου, που συμπλήρωσαν την έννοια της ύλης με πολλές νέες ιδέες.

Αλλά ακριβώς σε αυτόν τον τομέα, περισσότερο από κάθε άλλο, οι επιστημονικές θεωρίες διαφέρουν από τις έννοιες καθημερινή ζωή. Για έναν άμεσο προσανατολισμό στον κόσμο των φαινομένων, πρέπει να διακρίνουμε την ύλη από την ενέργεια και επίσης να διακρίνουμε τρεις καταστάσεις ύλης: στερεά, υγρή και αέρια. Ταυτόχρονα, πρέπει να παραδεχτούμε ότι ακόμη και αυτές οι τρεις γνωστές σε εμάς καταστάσεις της ύλης διαφέρουν σαφώς και αναμφισβήτητα μόνο σε τέτοιες «κλασικές» μορφές όπως ένα κομμάτι σιδήρου, το νερό σε ένα ποτάμι, ο αέρας που αναπνέουμε. Και οι μεταβατικές μορφές είναι διαφορετικές και συμπίπτουν μεταξύ τους. Επομένως, δεν γνωρίζουμε πάντα ακριβώς πότε το ένα πέρασε στο άλλο, δεν μπορούμε να τραβήξουμε μια σαφή διαχωριστική γραμμή, δεν μπορούμε να πούμε πότε ένα στερεό σώμα μετατράπηκε σε υγρό και ένα υγρό σε αέριο. Υποθέτουμε ότι διαφορετικά κράτηΗ ύλη εξαρτάται από τη διαφορετική συνοχή των μορίων, από την ταχύτητα και τις ιδιότητες της μοριακής κίνησης, αλλά διακρίνουμε αυτές τις καταστάσεις μόνο από εξωτερικά σημάδια, τα οποία είναι πολύ ασταθή και συχνά αναμειγνύονται μεταξύ τους.

Μπορεί να ειπωθεί με βεβαιότητα ότι κάθε λεπτότερη κατάσταση της ύλης είναι πιο ενεργητική, δηλ. περιέχοντας, σαν να λέγαμε, λιγότερη μάζα και περισσότερη κίνηση. Αν η ύλη είναι αντίθετη με το χρόνο, τότε μπορούμε να πούμε ότι όσο πιο λεπτή είναι η κατάσταση της ύλης, τόσο περισσότερος χρόνος και λιγότερη ύλη σε αυτήν. Υπάρχει περισσότερος "χρόνος" σε ένα υγρό παρά σε ένα στερεό. υπάρχει περισσότερος «χρόνος» στο αέριο παρά στο νερό.

Εάν επιτρέψουμε την ύπαρξη ακόμη λεπτότερων καταστάσεων της ύλης, πρέπει να είναι πιο ενεργητικές από αυτές που αναγνωρίζει η φυσική. σύμφωνα με τα παραπάνω θα πρέπει να έχουν περισσότερο χρόνο και λιγότερο χώρο, περισσότερη κίνηση και λιγότερο χρόνο. Λογικά απαραίτητο ενεργειακές καταστάσειςη ύλη έχει γίνει από καιρό αποδεκτή στη φυσική και αποδεικνύεται με πολύ κατανοητό συλλογισμό.

Τι είναι, στην ουσία, ουσία; - γράφει ο C. Freycinet στο «Essays on the Philosophy of Science». - Ο ορισμός της ουσίας δεν ήταν ποτέ πιο σαφής και έγινε ακόμη λιγότερο σαφής μετά τις ανακαλύψεις της σύγχρονης επιστήμης. Είναι δυνατόν, για παράδειγμα, να ονομάσουμε ουσία αυτόν τον μυστηριώδη παράγοντα, στον οποίο καταφεύγουν οι φυσικοί για να εξηγήσουν τα φαινόμενα της θερμότητας και του φωτός; Αυτός ο πράκτορας, αυτό το περιβάλλον, αυτός ο μηχανισμός - πείτε το όπως σας αρέσει - υπάρχει γιατί εκδηλώνεται με αδιάψευστες ενέργειες. Ωστόσο, στερείται εκείνων των ιδιοτήτων χωρίς τις οποίες είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς μια ουσία. Δεν έχει βάρος, μπορεί να μην έχει ούτε μάζα. Δεν κάνει άμεση εντύπωση σε καμία από τις αισθήσεις μας. με μια λέξη, δεν έχει ούτε ένα σημάδι που να υποδεικνύει αυτό που κάποτε ονομαζόταν «υλικό». Από την άλλη, δεν είναι πνεύμα, τουλάχιστον δεν πέρασε από το μυαλό κανένας να το πει έτσι. Αλλά είναι πραγματικά μόνο επειδή δεν μπορεί να ενταχθεί στην κατηγορία της ουσίας ότι η πραγματικότητά του πρέπει να αρνηθεί κανείς;

Είναι δυνατόν, για τον ίδιο λόγο, να αρνηθούμε την πραγματικότητα του μηχανισμού με τον οποίο η βαρύτητα μεταδίδεται στα βάθη του διαστήματος με ταχύτητα ασύγκριτα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός (ο Laplace το θεωρούσε στιγμιαία); Ο μεγάλος Νεύτων θεώρησε ότι είναι αδύνατο να κάνει χωρίς αυτόν τον πράκτορα. Αυτός στον οποίο ανήκει η ανακάλυψη της παγκόσμιας βαρύτητας, ο Bentley έγραψε:

«Για να είναι η βαρύτητα έμφυτη και εγγενής, χαρακτηριστικό της ύλης με την έννοια ότι ένα σώμα θα μπορούσε να ενεργεί σε ένα άλλο σε απόσταση μέσω του κενού χώρου, χωρίς τη μεσολάβηση οτιδήποτε μέσω του οποίου και μέσω του οποίου η δράση και η δύναμη θα μπορούσαν να μεταδοθούν από ένα σώμα. σε άλλον, μου φαίνεται τόσο παράλογο που δεν νομίζω ότι κανένα άτομο ικανό για φιλοσοφικό συλλογισμό θα έπεφτε σε αυτό. Η βαρύτητα πρέπει να παράγεται από έναν παράγοντα που επιδεικνύει τη συνεχή επιρροή του στα σώματα σύμφωνα με γνωστούς νόμους. αλλά αυτός ο παράγοντας είναι υλικός ή όχι υλικός; Αυτή η ερώτηση παρουσιάζεται στην κρίση των αναγνωστών μου» (3η επιστολή προς τον Bentley, 25 Φεβρουαρίου 1692).

Η δυσκολία ανάθεσης μιας θέσης σε αυτούς τους πράκτορες είναι τόσο μεγάλη που ορισμένοι φυσικοί, δηλαδή ο Hearn, που ανέπτυξε με μαεστρία αυτή την ιδέα στο βιβλίο του The Structure of Celestial Space, θεωρούν πιθανό να φανταστούμε ένα νέο είδος πρακτόρων που καταλαμβάνουν, ας πούμε, το μέση μεταξύ της υλικής τάξης και του πνευματικού και οι εργαζόμενοι μεγάλη πηγή φυσικών δυνάμεων. Αυτή η κατηγορία πρακτόρων, που ονομάζεται δυναμική από τον Χερν, από τη σύλληψη της οποίας αποκλείει οποιαδήποτε ιδέα για τη μάζα και το βάρος, χρησιμεύει, σαν να λέγαμε, στη δημιουργία σχέσεων, στην πρόκληση ενεργειών μεταξύ διάφορα μέρηύλη σε απόσταση.

Η θεωρία του Hearn για δυναμικούς παράγοντες μπορεί να βασιστεί στα ακόλουθα. Στην πραγματικότητα, ποτέ δεν μπορέσαμε να ορίσουμε τι είναι η ύλη και η δύναμη. Παρόλα αυτά τα θεωρούσαν αντίθετα, δηλ. Όρισαν την ύλη ως κάτι αντίθετο προς τη δύναμη και τη δύναμη ως κάτι αντίθετο από την ύλη. Τώρα όμως οι παλιές απόψεις για την ύλη, ως κάτι στερεό και αντίθετο με την ενέργεια, έχουν αλλάξει σε μεγάλο βαθμό. Το φυσικό άτομο, που παλαιότερα θεωρούνταν αδιαίρετο, τώρα αναγνωρίζεται ως σύνθετο, αποτελούμενο από ηλεκτρόνια. Τα ηλεκτρόνια δεν είναι υλικά σωματίδια με τη συνήθη έννοια της λέξης. Μάλλον, είναι στιγμές εκδήλωσης δύναμης, στιγμές ή στοιχεία δύναμης. Με άλλα λόγια, τα ηλεκτρόνια είναι οι μικρότερες διαιρέσεις της ύλης, και ταυτόχρονα, τα μικρότερα στοιχεία δύναμης. Τα ηλεκτρόνια μπορεί να είναι θετικά ή αρνητικά. Μπορεί να θεωρηθεί ότι η διαφορά μεταξύ ύλης και δύναμης έγκειται στον διαφορετικό συνδυασμό θετικών και αρνητικών ηλεκτρονίων. Στον ένα συνδυασμό μας δίνουν την εντύπωση της ύλης, στον άλλο της δύναμης. Από αυτή την άποψη, η διάκριση μεταξύ ύλης και δύναμης, η οποία εξακολουθεί να αποτελεί τη βάση της άποψής μας για τη φύση, δεν υπάρχει. Η ύλη και η δύναμη είναι ένα και το αυτό πράγμα ή μάλλον διαφορετικές εκδηλώσεις του ίδιου πράγματος. Σε κάθε περίπτωση, δεν υπάρχει ουσιαστική διαφορά μεταξύ ύλης και δύναμης και το ένα πρέπει να περάσει στο άλλο. Από αυτή την άποψη, η ύλη είναι συμπυκνωμένη ενέργεια. Και αν αυτό είναι έτσι, τότε είναι απολύτως φυσικό ο βαθμός συμπύκνωσης να μπορεί να είναι διαφορετικός. Αυτή η θεωρία εξηγεί πώς ο Hearn μπορούσε να φανταστεί ημι-υλικούς και ημι-ενεργητικούς παράγοντες. Οι λεπτές, σπάνιες καταστάσεις της ύλης θα πρέπει πράγματι να καταλαμβάνουν μια μέση θέση μεταξύ ύλης και δύναμης. Στο βιβλίο του " άγνωστες δυνάμειςφύση» γράφει ο K. Flammarion:

Η ύλη δεν είναι καθόλου αυτό που φαίνεται στις αισθήσεις, στην αφή ή στην όρασή μας... Αντιπροσωπεύει ένα σύνολο με ενέργεια και είναι μια εκδήλωση της κίνησης αόρατων και αβαρών στοιχείων. Το σύμπαν έχει δυναμική φύση. Ο Guillaume de Fontenay δίνει παρακάτω εξήγησηδυναμική θεωρία. Κατά τη γνώμη του, η ύλη δεν είναι αδρανή ουσία, όπως φαντάζεται. Πάρτε τον τροχό και βάλτε τον οριζόντια στον άξονα. Ο τροχός είναι ακίνητος. Αφήστε τη λαστιχένια μπάλα να πέσει ανάμεσα στις πλάτες του και η μπάλα θα περνά σχεδόν πάντα ανάμεσά τους. Τώρα ας δώσουμε στον τροχό μια ελαφριά κίνηση. Η μπάλα συχνά χτυπάει πίσω από την πλάτη και αναπηδά. Εάν η περιστροφή επιταχυνθεί, η μπάλα δεν θα περάσει καθόλου από τον τροχό, ο οποίος θα γίνει γι 'αυτόν, σαν να ήταν, ένας αδιαπέραστος δίσκος. Μπορείτε να κάνετε ένα παρόμοιο πείραμα τοποθετώντας τον τροχό κάθετα και σπρώχνοντας ένα ραβδί μέσα του. Ένας τροχός ποδηλάτου θα το κάνει καλά, καθώς οι ακτίνες του είναι λεπτές. Όταν ο τροχός είναι ακίνητος, το ραβδί θα περάσει από αυτό εννέα στις δέκα φορές. Κατά την κίνηση, ο τροχός θα απωθεί όλο και πιο συχνά το ραβδί. Με την αύξηση της ταχύτητας κίνησης, θα γίνει αδιαπέραστο και όλες οι προσπάθειες να το τρυπήσουν θα σπάσουν σαν ατσάλινη πανοπλία.

Και τώρα, έχοντας εξετάσει στον κόσμο γύρω μας όλα όσα ανταποκρίνονται στις φυσικές συνθήκες του χώρου των υψηλότερων διαστάσεων, μπορούμε να θέσουμε με βεβαιότητα το ερώτημα: Ποια είναι η τέταρτη διάσταση;

Είδαμε ότι είναι αδύνατο να αποδείξουμε την ύπαρξη της τέταρτης διάστασης γεωμετρικά και να ανακαλύψουμε τις ιδιότητές της, και το πιο σημαντικό, να καθορίσουμε τη θέση της σε σχέση με τον κόσμο μας. Μόνο τα μαθηματικά επιτρέπουν δυνατότητατην ύπαρξη υψηλότερων διαστάσεων.

Στην αρχή, ορίζοντας την ιδέα της τέταρτης διάστασης, επεσήμανα ότι αν υπάρχει, αυτό σημαίνει ότι, εκτός από τις τρεις καθέτους που μας γνωρίζουμε, πρέπει να υπάρχει και μια τέταρτη. Και αυτό, με τη σειρά του, σημαίνει ότι από οποιοδήποτε σημείο του χώρου μας μπορεί να τραβηχτεί μια γραμμή προς μια κατεύθυνση που δεν γνωρίζουμε και δεν μπορούμε να γνωρίζουμε. και πιο πέρα, που είναι πολύ κοντά, κοντά μας, αλλά προς κάποια άγνωστη κατεύθυνση, υπάρχει κάποιος άλλος χώρος που δεν μπορούμε να δούμε και τον οποίο δεν μπορούμε να διεισδύσουμε.

Στη συνέχεια, εξήγησα γιατί δεν μπορούμε να δούμε αυτόν τον χώρο. Διαπίστωσα γιατί δεν πρέπει να βρίσκεται κοντά μας, προς κάποια άγνωστη κατεύθυνση, αλλά μέσα μας, μέσα στα αντικείμενα του κόσμου μας, της ατμόσφαιράς μας, του χώρου μας. Αλλά αυτή δεν είναι η λύση στο όλο πρόβλημα, αν και είναι ένα απαραίτητο βήμα στο δρόμο προς τη λύση, για την τέταρτη διάσταση όχι μόνο μέσα μας, αλλά εμείς οι ίδιοι είμαστε μέσα του, δηλ. υπάρχουμε σε έναν τετραδιάστατο χώρο.

Νωρίτερα ανέφερα ότι «πνευματιστές» και «αποκρυφιστές» διαφόρων σχολών χρησιμοποιούν συχνά την έκφραση «τέταρτη διάσταση» στη λογοτεχνία τους, αποδίδοντας στην τέταρτη διάσταση όλα τα φαινόμενα της «αστρικής σφαίρας».

Η «αστρική σφαίρα» των αποκρυφιστών, που διαποτίζει τον χώρο μας, είναι μια προσπάθεια να βρούμε κάποια θέση για εκείνα τα φαινόμενα που δεν ανταποκρίνονται στον χώρο μας. Επομένως, σε κάποιο βαθμό, αντιπροσωπεύει την επέκταση του κόσμου μας προς τα μέσα που αναζητούμε.

Από τη συνήθη σκοπιά, η «αστρική σφαίρα» μπορεί να οριστεί ως υποκειμενικός κόσμος, προβάλλεται προς τα έξω και λαμβάνονται για αντικειμενικός κόσμος. Αν κάποιος κατάφερνε πραγματικά να αποδείξει την αντικειμενική ύπαρξη έστω και ενός μέρους αυτού που ονομάζεται «αστρικό», αυτός θα ήταν ο κόσμος της τέταρτης διάστασης.

Ωστόσο, η ίδια η έννοια της «αστρικής σφαίρας» ή της «αστρικής ύλης» στις απόκρυφες διδασκαλίες έχει αλλάξει πολλές φορές. Συνολικά, αν αναλογιστούμε την άποψη των αποκρυφιστών διαφόρων σχολών για τη φύση, διαπιστώνουμε ότι βασίζεται στην αναγνώριση της δυνατότητας μελέτης άλλων συνθηκών ύπαρξης από τις φυσικές μας. Οι «απόκρυφες» θεωρίες βασίζονται ως επί το πλείστον στην αναγνώριση μιας βασικής ουσίας, η γνώση της οποίας παρέχει το κλειδί για την κατανόηση των μυστικών της φύσης. Αλλά η ίδια η έννοια της ουσίας είναι υπό όρους. Μερικές φορές νοείται ως αρχή, πως συνθήκη ύπαρξηςκαι μερικές φορές σαν ουσία.

Στην πρώτη περίπτωση, η βασική ουσία είναι οι βασικές προϋποθέσεις ύπαρξης. στη δεύτερη περίπτωση - το κύριο θέμα. Η πρώτη έννοια, βέβαια, είναι πολύ πιο λεπτή και είναι αποτέλεσμα μιας πιο ανεπτυγμένης φιλοσοφικής σκέψης. Το δεύτερο είναι πολύ πιο χονδροειδές και είναι συνήθως σημάδι παρακμής της σκέψης, σημάδι αδαούς χειρισμού βαθιών και λεπτών ιδεών.

Οι φιλόσοφοι-αλχημιστές ονόμασαν αυτή τη βασική ουσία Spiritus Mundi - το πνεύμα του κόσμου. Όμως οι αλχημιστές - αναζητητές του χρυσού - θεώρησαν ήδη πιθανό να εγκλωβίσουν το Spiritus Mundi σε μια φιάλη και να κάνουν χημικούς χειρισμούς πάνω τους.

Αυτό πρέπει να το θυμόμαστε για να εκτιμήσουμε τις «αστρικές υποθέσεις» των σύγχρονων θεοσοφιστών και αποκρυφιστών. Ο Άγιος Μαρτίνος, και αργότερα ο Ελίφας Λεβί, εξακολουθούσαν να κατανοούν το «αστρικό φως» ως αρχή, ως συνθήκες ύπαρξης που διαφέρουν από τις συνηθισμένες, φυσικές. Αλλά μεταξύ των σύγχρονων πνευματιστών και θεοσοφιστών, το «αστρικό φως» έχει μετατραπεί σε «αστρική ύλη», η οποία μπορεί να είναι βλέπωακόμα και να βγάλετε φωτογραφίες. Η θεωρία του «αστρικού φωτός» και της «αστρικής ύλης» βασίζεται στην υπόθεση των «λεπτών καταστάσεων της ύλης». Η υπόθεση των λεπτών καταστάσεων της ύλης ήταν ακόμα δυνατή στις τελευταίες δεκαετίες της παλιάς φυσικής, αλλά είναι δύσκολο να βρεθεί μια θέση για αυτήν στη σύγχρονη φυσική και χημική σκέψη. Από την άλλη πλευρά, η σύγχρονη φυσιολογία αποκλίνει ολοένα και περισσότερο από τις φυσικές και μηχανικές εξηγήσεις των διαδικασιών ζωής και αναγνωρίζει την κολοσσιαία επιρροή ίχνη ύλης, δηλ. ύλη, απρόσιτη σε αντίληψη και χημικό ορισμό, τα οποία, ωστόσο, αποκαλύπτονται από τα αποτελέσματα της παρουσίας τους, όπως «ορμόνες», «βιταμίνες», «εσωτερικές εκκρίσεις» κ.λπ.

Επομένως, παρά το γεγονός ότι η υπόθεση των λεπτών καταστάσεων της ύλης δεν έχει καμία σχέση με τη σύγχρονη φυσική, θα προσπαθήσω να δώσω εδώ σύντομη εξήγηση«αστρική θεωρία».

Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, τα σωματίδια που προκύπτουν από τη σχάση φυσικά άτομα, παράγουν ένα ειδικό είδος λεπτής ύλης - «αστρική ύλη», που υπόκειται στην επιρροή του σωματική δύναμη, αλλά δυνάμεις που δεν επηρεάζουν τη φυσική ύλη. Έτσι, αυτή η «αστρική ύλη» υπόκειται στην επίδραση της ψυχικής ενέργειας, δηλ. θέληση, συναισθήματα και επιθυμίες, που είναι πραγματικές δυνάμειςστο αστρικό βασίλειο. Αυτό σημαίνει ότι η βούληση ενός ατόμου, καθώς και οι αντιδράσεις των συναισθημάτων και των συναισθηματικών του παρορμήσεων, επηρεάζουν την «αστρική ύλη» με τον ίδιο τρόπο που η φυσική ενέργεια επηρεάζει τα φυσικά σώματα.

Επιπλέον, αναγνωρίζεται ως πιθανή η μετάβαση της φυσικής ύλης, η οποία συνθέτει ορατά σώματα και αντικείμενα, σε μια αστρική κατάσταση. Αυτό - αποϋλοποίηση, δηλ. απόλυτη εξαφάνιση φυσικά αντικείμενακανείς δεν ξέρει πού, χωρίς ίχνος και ίχνος. Αντίστροφη μετάβαση, δηλ. μετάβαση της αστρικής ύλης σε φυσική κατάσταση, ή φυσική ύλη, αναγνωρίζεται επίσης ως δυνατή. Αυτό - πραγματοποίηση, δηλ. η εμφάνιση πραγμάτων, αντικειμένων ακόμα και ζωντανών σωμάτων από το πουθενά.

Τότε αναγνωρίζεται ως πιθανό ότι η ύλη που είναι μέρος κάποιου φυσικού σώματος, έχοντας περάσει στην αστρική κατάσταση, μπορεί να «επιστρέψει» στη φυσική κατάσταση με διαφορετική μορφή. Έτσι, ένα μέταλλο, έχοντας περάσει στην αστρική κατάσταση, "επιστρέφει" με τη μορφή ενός άλλου μετάλλου. Έτσι, οι αλχημικές διεργασίες εξηγούνται από την προσωρινή μεταφορά κάποιου σώματος, πιο συχνά μετάλλου, σε μια αστρική κατάσταση, όπου η ύλη υπόκειται στη δράση της θέλησης (ή των πνευμάτων) και υπό την επίδραση αυτής της βούλησης αλλάζει εντελώς και στη συνέχεια εμφανίζεται ξανά. στον φυσικό κόσμο. με τη μορφή άλλου μετάλλου; με παρόμοιο τρόπο, ο σίδηρος μπορεί να μετατραπεί σε χρυσό. Θεωρείται δυνατή η μεταφορά της ύλης με αυτόν τον τρόπο από τη μια κατάσταση στην άλλη και η μετατροπή ενός σώματος σε άλλο μέσω ψυχικής επιρροής με τη βοήθεια τελετουργιών κ.λπ. Περαιτέρω, θεωρείται δυνατό να δούμε στην αστρική σφαίρα γεγονότα που δεν έχουν ακόμη λάβει χώρα στη φυσική σφαίρα, αλλά θα πρέπει να λαμβάνουν χώρα και να επηρεάζουν το παρελθόν και το μέλλον.

Όλα αυτά, μαζί, αποτελούν το περιεχόμενο αυτού που ονομάζεται μαγεία. Μαγεία με τη συνηθισμένη έννοια της λέξης σημαίνει την ικανότητα να κάνεις αυτό που δεν μπορεί να γίνει με συνηθισμένα φυσικά μέσα. Τέτοιες, για παράδειγμα, είναι η ικανότητα να επηρεάζεις ανθρώπους και αντικείμενα από απόσταση, να βλέπεις τις πράξεις των ανθρώπων και να γνωρίζεις τις σκέψεις τους, να τους κάνεις να εξαφανιστούν από τον κόσμο μας και να εμφανίζονται σε απροσδόκητα μέρη, η ικανότητα να αλλάζεις την εμφάνισή τους ακόμα και φυσική φύση, ακατανόητα μεταφέρονται σε μεγάλες αποστάσεις, διαπερνούν τοίχους κ.λπ.

Οι «αποκρυφιστές» εξηγούν τέτοιες ενέργειες με τη γνωριμία των μάγων με τις ιδιότητες της «αστρικής σφαίρας» και την ικανότητά τους να δρουν διανοητικά στην αστρική ουσία, και μέσω αυτής στη φυσική. Μερικά είδη «μαγείας» μπορούν να εξηγηθούν από το μήνυμα άψυχα αντικείμεναειδικές ιδιότητες, που επιτυγχάνονται με ψυχική επίδραση στην αστρική τους ουσία, ένα ειδικό είδος ψυχικής μαγνήτισής τους, μέσω της οποίας οι μάγοι μπορούν να προσδώσουν οποιεσδήποτε ιδιότητες στα πράγματα, να τους κάνουν εκτελεστές της θέλησής τους, να τους αναγκάσουν να φέρουν καλό ή κακό στους άλλους ανθρώπους , προειδοποιούν για επικείμενες κακοτυχίες, δώστε δύναμη ή αφαιρέστε την κ.λπ. Μεταξύ των μαγικών ενεργειών είναι, για παράδειγμα, η «ευλογία του νερού», η οποία έχει γίνει πλέον μια απλή ιεροτελεστία στη χριστιανική και βουδιστική λατρεία, αλλά αρχικά συνίστατο στην επιθυμία να κορεστεί ψυχικά το νερό με κάποιο είδος ακτινοβολίας ή εκπομπών για να προσδίδουν σε αυτό τις επιθυμητές ιδιότητες, θεραπευτικές ή άλλες.

Στη θεοσοφική και σύγχρονη αποκρυφιστική λογοτεχνία υπάρχουν πολλές πολύ ευφάνταστες περιγραφές του αστρικού βασιλείου. Πουθενά όμως δεν δίνεται καμία απόδειξη για την αντικειμενική του ύπαρξη.

«Πνευματικά» στοιχεία, δηλ. Τα φαινόμενα συναυλιών και γενικά τα «μεσιταλιστικά» φαινόμενα, τα «μηνύματα» κ.λπ., που αποδίδονται σε πνεύματα (δηλαδή, σε ασώματες ψυχές) δεν είναι σε καμία περίπτωση απόδειξη, γιατί όλα αυτά τα φαινόμενα μπορούν να εξηγηθούν πολύ πιο απλά. Στο κεφάλαιο για τα όνειρα, καθιερώνω την πιθανή σημασία των πνευματικών φαινομένων ως τα αποτελέσματα της «απροσωποποίησης». Οι θεοσοφικές εξηγήσεις που βασίζονται στη διόραση απαιτούν πρώτα από όλα την απόδειξη της ύπαρξης της διόρασης, η οποία παραμένει αναπόδεικτη παρά τον μεγάλο αριθμό στον οποίο οι συγγραφείς περιγράφουν αυτά που πέτυχαν ή βρήκαν μέσω της διόρασης. Δεν γνωρίζουν όλοι ότι στη Γαλλία υπάρχει ένα βραβείο που καθιερώθηκε πριν από πολλά χρόνια, το οποίο υπόσχεται ένα σημαντικό χρηματικό ποσό σε όποιον διαβάζει μια επιστολή σε σφραγισμένο φάκελο. Το ασφάλιστρο παραμένει απλήρωτο.

Τόσο οι πνευματιστικές όσο και οι θεοσοφικές θεωρίες υποφέρουν κοινό μειονέκτημα, γεγονός που εξηγεί γιατί οι «αστρικές υποθέσεις» παραμένουν ίδιες και δεν λαμβάνουν στοιχεία. Τόσο στις πνευματιστικές όσο και στις θεοσοφικές αστρικές θεωρίες, ο «χρόνος» και ο «χώρος» λαμβάνονται ακριβώς το ίδιο όπως στην παλιά φυσική, δηλ. χωριστά το ένα από το άλλο. Τα «ασώματα πνεύματα» ή τα «αστρικά όντα» ή οι μορφές σκέψης νοούνται ως χωρικήσώματα της τέταρτης διάστασης, αλλά εν καιρώόπως τα φυσικά σώματα. Με άλλα λόγια, παραμένουν στις ίδιες συνθήκες χρόνου με τα φυσικά σώματα. Αλλά αυτό ακριβώς είναι αδύνατο. Εάν οι «λεπτές καταστάσεις της ύλης» δημιουργούσαν σώματα διαφορετικής χωρικής ύπαρξης, αυτά τα σώματα θα έπρεπε να έχουν διαφορετική χρονική ύπαρξη. Αλλά αυτή η ιδέα δεν διεισδύει στη θεοσοφική και πνευματιστική σκέψη.

Αυτό το κεφάλαιο περιέχει μόνο ιστορικά υλικά που σχετίζονται με τη μελέτη της «τέταρτης διάστασης», ή μάλλον, εκείνου του τμήματός τους που οδηγεί στη λύση του προβλήματος ή τουλάχιστον σε μια πιο ακριβή διατύπωσή του. Στο κεφάλαιο «Ένα νέο μοντέλο του Σύμπαντος» αυτού του βιβλίου, δείχνω πώς τα προβλήματα του «χωροχρόνου» σχετίζονται με τα προβλήματα της δομής της ύλης και, κατά συνέπεια, της δομής του κόσμου, πώς οδηγούν σε μια σωστή κατανόηση πραγματικόςκόσμο - και αποφύγετε μια ολόκληρη σειρά περιττών θεωριών, τόσο ψευδο-αποκρυφιστικών όσο και ψευδοεπιστημονικών.

ΤΕΤΑΡΤΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

Η ιδέα της κρυφής γνώσης. – Το πρόβλημα του αόρατου κόσμου και το πρόβλημα του θανάτου. – Ο αόρατος κόσμος στη θρησκεία, τη φιλοσοφία, την επιστήμη. - Το πρόβλημα του θανάτου και οι διάφορες εξηγήσεις του. – Η ιδέα της τέταρτης διάστασης. – Διαφορετικές προσεγγίσεις σε αυτό. - Η θέση μας σε σχέση με το «πεδίο της τέταρτης διάστασης». – Μέθοδοι μελέτης της τέταρτης διάστασης. - Οι ιδέες του Hinton. – Γεωμετρία και τέταρτη διάσταση. - άρθρο του Μορόζοφ. - Ένας φανταστικός κόσμος δύο διαστάσεων. - Ένας κόσμος με αιώνια θαύματα. - Φαινόμενα ζωής. – Επιστήμη και φαινόμενα του αμέτρητου. - Ζωή και σκέψη. - Αντίληψη επίπεδων όντων. - Διαφορετικά στάδια κατανόησης του κόσμου ενός επίπεδου πλάσματος. – Υπόθεση τρίτης διάστασης. – Η στάση μας απέναντι στο «αόρατο». – Ο κόσμος του αμέτρητου είναι γύρω μας. – Μη πραγματικότητα τρισδιάστατων σωμάτων. «Η δική μας τέταρτη διάσταση. - Ατέλεια της αντίληψής μας. – Ιδιότητες αντίληψης στην τέταρτη διάσταση. - Ανεξήγητα φαινόμενα του κόσμου μας. - Ο νοητικός κόσμος και οι προσπάθειες να τον εξηγήσουν. – Σκέψη και τέταρτη διάσταση. – Διαστολή και συστολή σωμάτων. - Ανάπτυξη. - Φαινόμενα συμμετρίας. - Σχέδια της τέταρτης διάστασης στη φύση. – Κίνηση από το κέντρο κατά μήκος των ακτίνων. - Νόμοι συμμετρίας. - Καταστάσεις της ύλης. - Σχέση χρόνου και χώρου στην ύλη. – Θεωρία δυναμικών παραγόντων. - Η δυναμική φύση του σύμπαντος. «Η τέταρτη διάσταση είναι μέσα μας. - "Αστρική σφαίρα" - Υπόθεση για τις λεπτές καταστάσεις της ύλης. - Μετασχηματισμός μετάλλων. - Αλχημεία. - Μαγεία. – Υλοποίηση και αποϋλοποίηση. - Η επικράτηση των θεωριών και η απουσία γεγονότων στις αστρικές υποθέσεις. - Η ανάγκη για μια νέα κατανόηση του «χώρου» και του «χρόνου».

Η ιδέα της ύπαρξης κρυμμένης γνώσης, ανώτερης από τη γνώση που μπορεί να πετύχει ένα άτομο με τις δικές του προσπάθειες, μεγαλώνει και δυναμώνει στο μυαλό των ανθρώπων όταν κατανοούν το αδιάλυτο πολλών ερωτημάτων και προβλημάτων που τους αντιμετωπίζουν.

Ένα άτομο μπορεί να εξαπατήσει τον εαυτό του, μπορεί να σκεφτεί ότι η γνώση του αυξάνεται και αυξάνεται, ότι ξέρει και καταλαβαίνει περισσότερα από όσα γνώριζε και καταλάβαινε πριν. Ωστόσο, μερικές φορές γίνεται ειλικρινής με τον εαυτό του και βλέπει ότι σε σχέση με τα βασικά προβλήματα της ύπαρξης είναι τόσο ανήμπορος όσο ένα άγριο ή ένα παιδί, αν και έχει εφεύρει πολλές έξυπνες μηχανές και εργαλεία που έχουν περιπλέξει τη ζωή του, αλλά δεν την έχουν ξεκαθαρίσει. .

Μιλώντας ακόμη πιο ειλικρινά με τον εαυτό του, ένα άτομο μπορεί να αναγνωρίσει ότι όλα τα επιστημονικά και φιλοσοφικά του συστήματα και θεωρίες είναι παρόμοια με αυτά τα μηχανήματα και τα εργαλεία, επειδή απλώς περιπλέκουν τα προβλήματα χωρίς να εξηγούν τίποτα.

Ανάμεσα στα άλυτα προβλήματα που περιβάλλουν τον άνθρωπο, δύο κατέχουν ιδιαίτερη θέση - το πρόβλημα του αόρατου κόσμου και το πρόβλημα του θανάτου.

Σε όλη την ιστορία της ανθρώπινης σκέψης, με κάθε μορφή χωρίς εξαίρεση που έχει λάβει ποτέ η σκέψη, οι άνθρωποι χώρισαν τον κόσμο σε ορατόςκαι αόρατος; Πάντα καταλάβαιναν ότι ο ορατός κόσμος, προσβάσιμος στην άμεση παρατήρηση και μελέτη, είναι κάτι πολύ μικρό, ίσως και ανύπαρκτο σε σύγκριση με τον απέραντο αόρατο κόσμο.

Μια τέτοια δήλωση, δηλ. Η διαίρεση του κόσμου σε ορατό και αόρατο υπήρχε πάντα και παντού. στην αρχή μπορεί να φανεί περίεργο. Ωστόσο, στην πραγματικότητα, όλα τα γενικά σχήματα του κόσμου, από τα πρωτόγονα έως τα πιο λεπτά και περίτεχνα, χωρίζουν τον κόσμο σε ορατό και αόρατο - και δεν μπορούν να απαλλαγούν από αυτόν. Η διαίρεση του κόσμου σε ορατό και αόρατο είναι η βάση της ανθρώπινης σκέψης για τον κόσμο, ανεξάρτητα από τα ονόματα και τους ορισμούς που δίνει σε μια τέτοια διαίρεση.

Αυτό το γεγονός γίνεται προφανές αν προσπαθήσουμε να απαριθμήσουμε διαφορετικά συστήματα σκέψης για τον κόσμο.

Αρχικά, ας χωρίσουμε αυτά τα συστήματα σε τρεις κατηγορίες: θρησκευτικά, φιλοσοφικά, επιστημονικά.

Χωρίς εξαίρεση, όλα τα θρησκευτικά συστήματα, από τόσο θεολογικά ανεπτυγμένα μέχρι την παραμικρή λεπτομέρεια, όπως ο Χριστιανισμός, ο Βουδισμός, ο Ιουδαϊσμός, μέχρι τις εντελώς εκφυλισμένες θρησκείες «άγριων» που φαίνονται «πρωτόγονες» στη σύγχρονη γνώση, χωρίζουν πάντα τον κόσμο σε ορατό και αόρατος. Στον Χριστιανισμό: Θεός, άγγελοι, διάβολοι, δαίμονες, ψυχές ζωντανών και νεκρών, παράδεισος και κόλαση. Στον παγανισμό: θεότητες που προσωποποιούν τις δυνάμεις της φύσης - βροντή, ήλιος, φωτιά, πνεύματα βουνών, δάση, λίμνες, πνεύματα νερού, πνεύματα σπιτιών - όλα αυτά ανήκουν στον αόρατο κόσμο.

Η φιλοσοφία αναγνωρίζει τον κόσμο των φαινομένων και τον κόσμο των αιτιών, τον κόσμο των πραγμάτων και τον κόσμο των ιδεών, τον κόσμο των φαινομένων και τον κόσμο των νοουμένων. Στην ινδική φιλοσοφία (ειδικά σε ορισμένες από τις σχολές της), ο ορατός ή φαινομενικός κόσμος, η Μάγια, μια ψευδαίσθηση, που σημαίνει μια ψευδής έννοια του αόρατου κόσμου, θεωρείται γενικά ανύπαρκτος.

Στην επιστήμη, ο αόρατος κόσμος είναι ο κόσμος των πολύ μικρών μεγεθών, και επίσης, παραδόξως, ο κόσμος των πολύ μεγάλων μεγεθών. Η ορατότητα του κόσμου καθορίζεται από την κλίμακα του. Ο αόρατος κόσμος είναι, από τη μια πλευρά, ο κόσμος των μικροοργανισμών, των κυττάρων, ο μικροσκοπικός και ο υπερμικροσκοπικός κόσμος. Ακολουθείται από τον κόσμο των μορίων, των ατόμων, των ηλεκτρονίων, των «δονήσεων». από την άλλη, είναι ο κόσμος των αόρατων άστρων, των μακρινών ηλιακών συστημάτων, των άγνωστων συμπάντων. Το μικροσκόπιο επεκτείνει τα όρια της όρασής μας προς μια κατεύθυνση, το τηλεσκόπιο σε άλλη, αλλά και τα δύο είναι πολύ μικρά σε σύγκριση με αυτό που παραμένει αόρατο. Η φυσική και η χημεία μας δίνουν την ευκαιρία να διερευνήσουμε φαινόμενα σε τόσο μικρά σωματίδια και σε τόσο μακρινούς κόσμους που δεν θα είναι ποτέ διαθέσιμα στο όραμά μας. Αλλά αυτό απλώς ενισχύει την ιδέα ότι υπάρχει ένας τεράστιος αόρατος κόσμος γύρω από έναν μικρό ορατό.

Τα μαθηματικά προχωρούν ακόμη παραπέρα. Όπως έχει ήδη επισημανθεί, υπολογίζει τέτοιες αναλογίες μεταξύ των ποσοτήτων και τέτοιες αναλογίες μεταξύ αυτών των αναλογιών που δεν έχουν αναλογίες στον ορατό κόσμο γύρω μας. Και πρέπει να το παραδεχτούμε αόρατοςο κόσμος διαφέρει από τον ορατό όχι μόνο σε μέγεθος, αλλά και σε κάποιες άλλες ιδιότητες που δεν είμαστε σε θέση να προσδιορίσουμε ή να κατανοήσουμε, και που μας δείχνουν ότι οι νόμοι που υπάρχουν στον φυσικό κόσμο δεν μπορούν να εφαρμοστούν στον αόρατο κόσμο.

Έτσι, οι αόρατοι κόσμοι των θρησκευτικών, φιλοσοφικών και επιστημονικών συστημάτων είναι τελικά πιο στενά συνδεδεμένοι μεταξύ τους απ' όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά. Και τέτοιοι αόρατοι κόσμοι διαφορετικών κατηγοριών έχουν τις ίδιες ιδιότητες κοινές σε όλους. Αυτές οι ιδιότητες είναι. Πρώτον, είναι ακατανόητα για εμάς. ακατανόητο από τη συνηθισμένη άποψη ή για συνηθισμένα μέσα γνώσης. δεύτερον, περιέχουν τις αιτίες των φαινομένων του ορατού κόσμου.

Η ιδέα των αιτιών συνδέεται πάντα με τον αόρατο κόσμο. Στον αόρατο κόσμο των θρησκευτικών συστημάτων, οι αόρατες δυνάμεις ελέγχουν τους ανθρώπους και τα ορατά φαινόμενα. Στον αόρατο κόσμο της επιστήμης, οι αιτίες των ορατών φαινομένων πηγάζουν από τον αόρατο κόσμο των μικρών ποσοτήτων και των «διακυμάνσεων». Στα φιλοσοφικά συστήματα, το φαινόμενο είναι μόνο η δική μας αντίληψη για το όνομα, δηλ. μια ψευδαίσθηση, η αληθινή αιτία της οποίας παραμένει κρυφή και απρόσιτη σε εμάς.

Έτσι, σε όλα τα επίπεδα της ανάπτυξής του, ο άνθρωπος κατάλαβε ότι τα αίτια των ορατών και παρατηρήσιμων φαινομένων ξεπερνούν τα όρια των παρατηρήσεών του. Βρήκε ότι μεταξύ των φαινομένων που είναι διαθέσιμα για παρατήρηση, ορισμένα γεγονότα μπορούν να θεωρηθούν ως αιτίες άλλων γεγονότων. αλλά αυτά τα ευρήματα ήταν ανεπαρκή για να γίνουν κατανοητά Σύνολοτι συμβαίνει σε αυτόν και γύρω του. Για να εξηγηθούν τα αίτια, χρειάζεται ένας αόρατος κόσμος, αποτελούμενος από «πνεύματα», «ιδέες» ή «δονήσεις».

Ένα άλλο πρόβλημα που τράβηξε την προσοχή των ανθρώπων με την αδιαλυτότητά του, ένα πρόβλημα που με την ίδια τη μορφή της κατά προσέγγιση λύση του προκαθόριζε την κατεύθυνση και την ανάπτυξη της ανθρώπινης σκέψης, ήταν το πρόβλημα του θανάτου, δηλ. εξηγήσεις του θανάτου, η ιδέα μιας μελλοντικής ζωής, μια αθάνατη ψυχή - ή η απουσία μιας ψυχής, κ.λπ.

Ο άνθρωπος δεν μπόρεσε ποτέ να πείσει τον εαυτό του για την ιδέα του θανάτου ως εξαφάνισης - το αντέκρουε πάρα πολύ. Υπήρχαν πάρα πολλά ίχνη νεκρών μέσα του: τα πρόσωπά τους, οι λέξεις, οι χειρονομίες, οι απόψεις, οι υποσχέσεις, οι απειλές, τα συναισθήματα που προκάλεσαν, ο φόβος, ο φθόνος, οι επιθυμίες. Όλα αυτά συνέχισαν να ζουν μέσα του και το γεγονός του θανάτου τους ξεχνιόταν όλο και περισσότερο. Ένα άτομο είδε σε ένα όνειρο έναν νεκρό φίλο ή εχθρό. και του φαίνονταν ακριβώς όπως ήταν πριν. Προφανώς αυτοί κάπουέζησε και μπορούσε να έρθει από κάπουτη νύχτα.

Ήταν λοιπόν πολύ δύσκολο να πιστέψει κανείς στον θάνατο και ο άνθρωπος πάντα χρειαζόταν θεωρίες για να εξηγήσει τη μετά θάνατον ζωή.

Από την άλλη πλευρά, ο απόηχος των εσωτερικών διδασκαλιών για τη ζωή και τον θάνατο έφτανε μερικές φορές σε ένα άτομο. Μπορούσε να ακούσει ότι η ορατή, γήινη, παρατηρήσιμη ζωή ενός ανθρώπου είναι μόνο ένα μικρό μέρος της ζωής του. Και φυσικά, ένα άτομο κατάλαβε τα θραύσματα της εσωτερικής διδασκαλίας που του έφτασαν με τον δικό του τρόπο, τα άλλαξε σύμφωνα με το δικό του γούστο, τα προσάρμοσε στο επίπεδο και την κατανόησή του, έχτισε από αυτά θεωρίες μιας μελλοντικής ύπαρξης παρόμοιας με τη γήινη. .

Οι περισσότερες θρησκευτικές διδασκαλίες για τη μελλοντική ζωή τη συσχετίζουν με ανταμοιβή ή τιμωρία, άλλοτε σε φανερή και άλλοτε με καλυμμένη μορφή. Παράδεισος και κόλαση, μετεμψύχωση ψυχών, μετενσαρκώσεις, ο τροχός των ζωών - όλες αυτές οι θεωρίες περιέχουν την ιδέα της ανταμοιβής ή της ανταπόδοσης.

Αλλά οι θρησκευτικές θεωρίες συχνά δεν ικανοποιούν ένα άτομο, και στη συνέχεια, εκτός από τις αναγνωρισμένες, ορθόδοξες ιδέες για τη μετά θάνατον ζωή, υπάρχουν και άλλες, σαν να μην νομιμοποιούνται ιδέες για τη μετά θάνατον ζωή, για τον κόσμο των πνευμάτων, που παρέχουν πολύ περισσότερη ελευθερία στη φαντασία.

Κανένα θρησκευτικό δόγμα, κανένα θρησκευτικό σύστημα από μόνο του δεν μπορεί να ικανοποιήσει τους ανθρώπους. Υπάρχει πάντα κάποιο άλλο, πιο αρχαίο σύστημα λαϊκών δοξασιών, που κρύβεται πίσω του ή κρύβεται στα βάθη του. Πίσω από τον εξωτερικό Χριστιανισμό, πίσω από τον εξωτερικό Βουδισμό, υπάρχουν αρχαίες παγανιστικές πεποιθήσεις. Στον Χριστιανισμό, αυτά είναι υπολείμματα παγανιστικών ιδεών και εθίμων, στον Βουδισμό - η "λατρεία του διαβόλου". Μερικές φορές αφήνουν ένα βαθύ αποτύπωμα στις εξωτερικές μορφές της θρησκείας. Για παράδειγμα, στις σύγχρονες προτεσταντικές χώρες, όπου τα ίχνη του αρχαίου παγανισμού έχουν εξαφανιστεί εντελώς, συστήματα σχεδόν πρωτόγονων ιδεών για τη μετά θάνατον ζωή, όπως ο πνευματισμός και οι σχετικές διδασκαλίες, έχουν εμφανιστεί κάτω από την εξωτερική μάσκα του ορθολογικού Χριστιανισμού.

Όλες οι θεωρίες της μετά θάνατον ζωής συνδέονται με τις θεωρίες του αόρατου κόσμου. τα πρώτα βασίζονται αναγκαστικά στο δεύτερο.

Όλα αυτά αναφέρονται σε θρησκεία και ψευδοθρησκεία, δεν υπάρχουν φιλοσοφικές θεωρίες για τη μετά θάνατον ζωή. Και όλες οι θεωρίες για τη μετά θάνατον ζωή μπορούν να ονομαστούν θρησκευτικές ή, πιο σωστά, ψευδοθρησκευτικές.

Επιπλέον, είναι δύσκολο να θεωρήσουμε τη φιλοσοφία ως κάτι αναπόσπαστο - τα μεμονωμένα φιλοσοφικά συστήματα είναι τόσο διαφορετικά και αντιφατικά. Είναι δυνατόν σε κάποιο βαθμό να δεχθούμε ως πρότυπο της φιλοσοφικής σκέψης την άποψη που επιβεβαιώνει την μη πραγματικότητα του φαινομενικού κόσμου και την ανθρώπινη ύπαρξη στον κόσμο των πραγμάτων και των γεγονότων, την μη πραγματικότητα της χωριστής ύπαρξης ενός ατόμου και την ακατανόητη μας των μορφών της αληθινής ύπαρξης, αν και αυτή η άποψη βασίζεται σε ποικίλους λόγους, τόσο υλιστικούς όσο και ιδεαλιστικούς. Και στις δύο περιπτώσεις, το ζήτημα της ζωής και του θανάτου αποκτά νέο χαρακτήρα, δεν μπορεί να αναχθεί στις αφελείς κατηγορίες της συνηθισμένης σκέψης. Για αυτή την άποψη, δεν υπάρχει ιδιαίτερη διαφορά μεταξύ ζωής και θανάτου, γιατί, αυστηρά, δεν παίρνει ως αποδεδειγμένη μια ξεχωριστή ύπαρξη, χωριστές ζωές.

Όχι και δεν μπορεί να είναι επιστημονικόςθεωρίες ύπαρξης μετά θάνατον, γιατί δεν υπάρχουν γεγονότα που να επιβεβαιώνουν την πραγματικότητα μιας τέτοιας ύπαρξης, ενώ η επιστήμη -επιτυχώς ή ανεπιτυχώς- θέλει να ασχοληθεί αποκλειστικά με γεγονότα. Στο γεγονός του θανάτου, το πιο σημαντικό σημείο για την επιστήμη είναι η αλλαγή στην κατάσταση του οργανισμού, η διακοπή των ζωτικών λειτουργιών και η αποσύνθεση του σώματος που ακολουθούν τον θάνατο. Η επιστήμη δεν αναγνωρίζει καμία ψυχική ζωή ανεξάρτητη από ζωτικές λειτουργίες, και από επιστημονική άποψη, όλες οι θεωρίες για τη μετά θάνατον ζωή είναι καθαρή μυθοπλασία.

Οι σύγχρονες προσπάθειες «επιστημονικής» μελέτης πνευματιστικών και παρόμοιων φαινομένων δεν οδηγούν και δεν μπορούν να οδηγήσουν σε τίποτα, γιατί εδώ υπάρχει ένα λάθος στην ίδια τη διατύπωση του προβλήματος.

Παρά τις διαφορές μεταξύ των διαφόρων θεωριών για τη μελλοντική ζωή, όλες έχουν ένα κοινό. Είτε απεικονίζουν τη μετά θάνατον ζωή σαν τη γήινη, είτε την αρνούνται εντελώς. Δεν προσπαθούν να κατανοήσουν τη μετά θάνατον ζωή σε νέες μορφές ή νέες κατηγορίες. Αυτό είναι που κάνει τις συμβατικές θεωρίες για τη ζωή μετά τον θάνατο μη ικανοποιητικές. Η φιλοσοφική και αυστηρά επιστημονική σκέψη απαιτούν μια αναθεώρηση αυτού του προβλήματος από μια εντελώς νέα σκοπιά. Κάποιες υποδείξεις που έχουν έρθει σε μας από εσωτερικές διδασκαλίες δείχνουν το ίδιο πράγμα.

Γίνεται προφανές ότι το πρόβλημα του θανάτου και της μετά θάνατον ζωής πρέπει να προσεγγιστεί από μια εντελώς νέα οπτική γωνία. Ομοίως, το ζήτημα του αόρατου κόσμου απαιτεί μια νέα προσέγγιση. Όλα όσα γνωρίζουμε, όλα όσα έχουμε σκεφτεί μέχρι τώρα, μας καταδεικνύουν την πραγματικότητα και τη ζωτική σημασία αυτών των προβλημάτων. Μέχρι να απαντηθούν με κάποιο τρόπο οι ερωτήσεις για τον αόρατο κόσμο και για τη ζωή μετά τον θάνατο, ένα άτομο δεν μπορεί να σκεφτεί κάτι άλλο χωρίς να δημιουργήσει μια ολόκληρη σειρά αντιφάσεων. Ο άνθρωπος πρέπει να κατασκευάσει για τον εαυτό του κάποιου είδους εξήγηση, σωστή ή λάθος. Πρέπει να βασίσει τη λύση του στο πρόβλημα του θανάτου είτε στην επιστήμη, είτε στη θρησκεία, είτε στη φιλοσοφία.

Αλλά για έναν σκεπτόμενο άνθρωπο, φαίνονται τόσο η «επιστημονική» άρνηση της δυνατότητας μετά θάνατον ζωής και η ψευδοθρησκευτική της υπόθεση (γιατί δεν γνωρίζουμε τίποτα παρά ψευδοθρησκείες), όσο και κάθε είδους πνευματιστικές, θεοσοφικές και παρόμοιες θεωρίες. εξίσου αφελής.

Δεν μπορεί να ικανοποιήσει ένα άτομο και αφηρημένες φιλοσοφικές απόψεις. Αυτές οι απόψεις είναι πολύ μακριά από τη ζωή, από άμεσες, γνήσιες αισθήσεις. Είναι αδύνατο να ζήσουν. Σε σχέση με τα φαινόμενα της ζωής και τις πιθανές αιτίες τους, που μας είναι άγνωστα, η φιλοσοφία μοιάζει με την αστρονομία σε σχέση με τα μακρινά αστέρια. Η Αστρονομία υπολογίζει τις κινήσεις των αστεριών που βρίσκονται σε μεγάλες αποστάσεις από εμάς. Αλλά για αυτήν, όλα τα ουράνια σώματα είναι ίδια - δεν είναι τίποτα άλλο από κινούμενα σημεία.

Άρα, η φιλοσοφία απέχει πολύ από συγκεκριμένα προβλήματα, όπως το πρόβλημα της μελλοντικής ζωής. Η επιστήμη δεν γνωρίζει τη μετά θάνατον ζωή. η ψευδοθρησκεία το δημιουργεί κατ' εικόνα του επίγειου κόσμου.

Η ανικανότητα του ανθρώπου απέναντι στα προβλήματα του αόρατου κόσμου και του θανάτου γίνεται ιδιαίτερα εμφανής όταν αρχίζουμε να καταλαβαίνουμε ότι ο κόσμος είναι πολύ μεγαλύτερος και πιο περίπλοκος από ό,τι πιστεύαμε μέχρι τώρα. και αυτό που νομίζαμε ότι γνωρίζαμε κατέχει τη λιγότερη θέση ανάμεσα σε αυτά που δεν γνωρίζουμε.

Τα θεμέλια της αντίληψής μας για τον κόσμο πρέπει να διευρυνθούν. Ήδη νιώθουμε και συνειδητοποιούμε ότι δεν μπορούμε πλέον να εμπιστευόμαστε τα μάτια με τα οποία βλέπουμε και τα χέρια με τα οποία νιώθουμε κάτι. Ο πραγματικός κόσμος μας διαφεύγει κατά τη διάρκεια τέτοιων προσπαθειών να εξακριβώσει την ύπαρξή του. Απαιτούνται πιο λεπτές μέθοδοι, πιο αποτελεσματικά μέσα.

Η ιδέα μιας «τέταρτης διάστασης», η ιδέα ενός «πολυδιάστατου χώρου» υποδηλώνει τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να φτάσουμε στην επέκταση της αντίληψής μας για τον κόσμο.

Η έκφραση «τέταρτη διάσταση» συναντάται συχνά σε συζητήσεις και λογοτεχνία, αλλά πολύ σπάνια κάποιος καταλαβαίνει και μπορεί να προσδιορίσει τι σημαίνει αυτή η έκφραση. Συνήθως η «τέταρτη διάσταση» χρησιμοποιείται ως συνώνυμο του μυστηριώδους, υπέροχου, «υπερφυσικού», ακατανόητου, ακατανόητου, ως γενικός ορισμός των φαινομένων του «υπερφυσικού» ή «υπεραισθητού» κόσμου.

«Πνευματιστές» και «αποκρυφιστές» διαφόρων κατευθύνσεων χρησιμοποιούν συχνά αυτή την έκφραση στη λογοτεχνία τους, παραπέμποντας όλα τα φαινόμενα των «υψηλών επιπέδων», της «αστρικής σφαίρας», του «άλλου κόσμου» στην περιοχή της τέταρτης διάστασης. Τι σημαίνει αυτό, δεν εξηγούν. και από ό,τι λένε, μόνο μια ιδιότητα της «τέταρτης διάστασης» γίνεται ξεκάθαρη - το ακατανόητό της.

Η σύνδεση της ιδέας της τέταρτης διάστασης με τις υπάρχουσες θεωρίες του αόρατου ή του άλλου κόσμου είναι, φυσικά, εντελώς φανταστική, γιατί, όπως ήδη αναφέρθηκε, όλες οι θρησκευτικές, πνευματιστικές, θεοσοφικές και άλλες θεωρίες του αόρατου κόσμου πρώτα όλα το προικίζουν με μια ακριβή ομοιότητα με το ορατό, δηλ. «τρισδιάστατος» κόσμος.

Γι' αυτό, πολύ σωστά τα μαθηματικά απορρίπτουν την κοινή άποψη για την τέταρτη διάσταση ως κάτι εγγενές στον «άλλο κόσμο».

Η ίδια η ιδέα της τέταρτης διάστασης προέκυψε, πιθανώς, σε στενή σχέση με τα μαθηματικά ή, πιο συγκεκριμένα, σε στενή σχέση με τη μέτρηση του κόσμου. Αναμφίβολα γεννήθηκε από την υπόθεση ότι εκτός από τις τρεις διαστάσεις του χώρου που μας είναι γνωστές: μήκος, πλάτος και ύψος, μπορεί να υπάρχει και μια τέταρτη διάσταση που είναι απρόσιτη στην αντίληψή μας.

Λογικά, η υπόθεση της ύπαρξης μιας τέταρτης διάστασης μπορεί να προέλθει από την παρατήρηση στον κόσμο γύρω μας τέτοιων πραγμάτων και φαινομένων για τα οποία οι μετρήσεις μήκους, πλάτους και ύψους είναι ανεπαρκείς ή που γενικά διαφεύγουν των μετρήσεων, επειδή υπάρχουν πράγματα και φαινόμενα των οποίων η ύπαρξη είναι αναμφισβήτητη, αλλά δεν μπορούν να εκφραστούν με οποιεσδήποτε διαστάσεις. Τέτοιες, για παράδειγμα, είναι οι διάφορες εκδηλώσεις ζωτικών και νοητικών διαδικασιών. Τέτοιες είναι όλες οι ιδέες, όλες οι εικόνες και οι αναμνήσεις. τέτοια είναι τα όνειρα. Θεωρώντας τα ως πραγματικά, αντικειμενικά υπάρχοντα, μπορούμε να υποθέσουμε ότι έχουν κάποια άλλη διάσταση, εκτός από αυτές που έχουμε στη διάθεσή μας, κάποια επέκταση που είναι αμέτρητη για εμάς.

Γίνονται προσπάθειες για έναν καθαρά μαθηματικό ορισμό της τέταρτης διάστασης. Για παράδειγμα, λένε το εξής: «Σε πολλές ερωτήσεις καθαρών και εφαρμοσμένων μαθηματικών, υπάρχουν τύποι και μαθηματικές εκφράσεις που περιλαμβάνουν τέσσερις ή περισσότερες μεταβλητές, καθεμία από τις οποίες, ανεξάρτητα από τις άλλες, μπορεί να πάρει θετικές και αρνητικές τιμές μεταξύ +; και -?. Και δεδομένου ότι κάθε μαθηματικός τύπος, κάθε εξίσωση έχει μια χωρική έκφραση, από εδώ αντλούν την ιδέα του χώρου σε τέσσερις ή περισσότερες διαστάσεις.

Το αδύνατο σημείο αυτού του ορισμού έγκειται στη διάταξη που γίνεται αποδεκτή χωρίς απόδειξη ότι κάθε μαθηματικός τύπος, κάθε εξίσωση μπορεί να έχει μια χωρική έκφραση. Στην πραγματικότητα, μια τέτοια θέση είναι εντελώς αβάσιμη, και αυτό καθιστά τον ορισμό χωρίς νόημα.

Υποστηρίζοντας κατ' αναλογία με τις υπάρχουσες διαστάσεις, θα πρέπει να υποθέσουμε ότι αν υπήρχε η τέταρτη διάσταση, τότε αυτό θα σήμαινε ότι ακριβώς εδώ, δίπλα μας, υπάρχει κάποιος άλλος χώρος που δεν γνωρίζουμε, δεν βλέπουμε και δεν μπορούμε να μπούμε. Από οποιοδήποτε σημείο του χώρου μας, θα ήταν δυνατό να τραβήξουμε μια γραμμή σε αυτήν την «περιοχή της τέταρτης διάστασης» προς μια κατεύθυνση άγνωστη σε εμάς, την οποία δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε ή να κατανοήσουμε. Αν μπορούσαμε να φανταστούμε την κατεύθυνση αυτής της γραμμής που προέρχεται από το χώρο μας, τότε θα βλέπαμε την «περιοχή της τέταρτης διάστασης».

Γεωμετρικό σημαίνει το εξής. Μπορεί κανείς να φανταστεί τρεις αμοιβαία κάθετες γραμμές μεταξύ τους. Με αυτές τις τρεις γραμμές μετράμε τον χώρο μας, ο οποίος λοιπόν ονομάζεται τρισδιάστατος. Εάν υπάρχει μια «περιοχή της τέταρτης διάστασης» που βρίσκεται έξω από τον χώρο μας, τότε, εκτός από τις τρεις καθέτους που μας γνωρίζουμε, οι οποίες καθορίζουν το μήκος, το πλάτος και το ύψος των αντικειμένων, πρέπει να υπάρχει και μια τέταρτη κάθετη, η οποία καθορίζει κάποιου είδους ακατανόητο για εμάς, νέα επέκταση. Ο χώρος που μετράται με αυτές τις τέσσερις κάθετες θα είναι τετραδιάστατος.

Είναι αδύνατο να ορίσουμε γεωμετρικά ή να φανταστούμε αυτήν την τέταρτη κάθετο, και η τέταρτη διάσταση παραμένει εξαιρετικά μυστηριώδης για εμάς. Υπάρχει η άποψη ότι εκατό μαθηματικοί γνωρίζουν κάτι για την τέταρτη διάσταση που είναι απρόσιτη στους απλούς θνητούς. Λέγεται μερικές φορές, και αυτό μπορεί να βρεθεί ακόμη και στον Τύπο, ότι ο Λομπατσέφσκι «ανακάλυψε» την τέταρτη διάσταση. Τα τελευταία είκοσι χρόνια, η ανακάλυψη της «τέταρτης» διάστασης έχει συχνά αποδοθεί στον Αϊνστάιν ή στον Μινκόφσκι.

Στην πραγματικότητα, τα μαθηματικά έχουν πολύ λίγα να πουν για την τέταρτη διάσταση. Δεν υπάρχει τίποτα στην υπόθεση της τέταρτης διάστασης που να την κάνει μαθηματικά απαράδεκτη. Δεν έρχεται σε αντίθεση με κανένα από τα αποδεκτά αξιώματα και επομένως δεν συναντά ιδιαίτερη αντίθεση από τα μαθηματικά. Τα μαθηματικά παραδέχονται πλήρως τη δυνατότητα δημιουργίας των σχέσεων που πρέπει να υπάρχουν μεταξύ του τετραδιάστατου και του τρισδιάστατου χώρου, δηλ. μερικές ιδιότητες της τέταρτης διάστασης. Όλα αυτά όμως τα κάνει με την πιο γενική και αόριστη μορφή. Δεν υπάρχει ακριβής ορισμός της τέταρτης διάστασης στα μαθηματικά.

Μάλιστα ο Λομπατσέφσκι θεώρησε τη γεωμετρία του Ευκλείδη, δηλ. γεωμετρία του τρισδιάστατου χώρου, ως ειδική περίπτωση της γεωμετρίας γενικά, η οποία ισχύει για τον χώρο οποιουδήποτε αριθμού διαστάσεων. Αλλά αυτό δεν είναι μαθηματικά με τη στενή έννοια της λέξης, αλλά μόνο μεταφυσική σε μαθηματικά θέματα. και είναι αδύνατο να διατυπωθούν μαθηματικά συμπεράσματα από αυτό - ή μπορεί να γίνει μόνο σε ειδικά επιλεγμένες εκφράσεις υπό όρους.

Άλλοι μαθηματικοί βρήκαν ότι τα αξιώματα που έγιναν δεκτά στη γεωμετρία του Ευκλείδη ήταν τεχνητά και περιττά - και προσπάθησαν να τα διαψεύσουν, κυρίως με βάση κάποια συμπεράσματα από τη σφαιρική γεωμετρία του Lobachevsky, για παράδειγμα, για να αποδείξουν ότι οι παράλληλες γραμμές τέμνονται κ.λπ. Υποστήριξαν ότι τα γενικά αποδεκτά αξιώματα ισχύουν μόνο για τον τρισδιάστατο χώρο και, με βάση τους συλλογισμούς που αντέκρουαν αυτά τα αξιώματα, έχτισαν μια νέα γεωμετρία πολλών διαστάσεων.

Αλλά όλα αυτά δεν είναι η γεωμετρία των τεσσάρων διαστάσεων.

Η τέταρτη διάσταση μπορεί να θεωρηθεί γεωμετρικά αποδεδειγμένη μόνο στην περίπτωση που προσδιορίζεται η κατεύθυνση της άγνωστης γραμμής που πηγαίνει από οποιοδήποτε σημείο του χώρου μας προς την περιοχή της τέταρτης διάστασης, δηλ. βρήκε τρόπο να κατασκευάσει την τέταρτη κάθετο.

Είναι δύσκολο έστω και κατά προσέγγιση να περιγράψουμε τη σημασία που θα είχε η ανακάλυψη της τέταρτης κάθετου στο σύμπαν για ολόκληρη τη ζωή μας. Η κατάκτηση του αέρα, η ικανότητα να βλέπεις και να ακούς από απόσταση, η δημιουργία σχέσεων με άλλους πλανήτες και αστρικά συστήματα - όλα αυτά δεν θα ήταν τίποτα σε σύγκριση με την ανακάλυψη μιας νέας διάστασης. Αλλά μέχρι στιγμής δεν έχει. Πρέπει να παραδεχτούμε ότι είμαστε ανίσχυροι μπροστά στο μυστήριο της τέταρτης διάστασης - και να προσπαθήσουμε να εξετάσουμε το ζήτημα εντός των ορίων που έχουμε στη διάθεσή μας.

Με μια πιο προσεκτική και ακριβέστερη μελέτη του προβλήματος, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι υπό τις υπάρχουσες συνθήκες είναι αδύνατη η επίλυσή του. Καθαρά γεωμετρικό με την πρώτη ματιά, το πρόβλημα της τέταρτης διάστασης δεν λύνεται γεωμετρικά. Η γεωμετρία των τριών διαστάσεων μας δεν είναι αρκετή για να διερευνήσει το ζήτημα της τέταρτης διάστασης, όπως και η επιπεδομετρία από μόνη της δεν αρκεί για να διερευνήσει ζητήματα στερεομετρίας. Πρέπει να ανακαλύψουμε την τέταρτη διάσταση, εάν υπάρχει, καθαρά από την εμπειρία - και επίσης να βρούμε έναν τρόπο να την αναπαραστήσουμε σε προοπτική στον τρισδιάστατο χώρο. Μόνο τότε μπορούμε να δημιουργήσουμε μια γεωμετρία τεσσάρων διαστάσεων.

Η πιο επιφανειακή γνωριμία με το πρόβλημα της τέταρτης διάστασης δείχνει ότι πρέπει να μελετηθεί από την πλευρά της ψυχολογίας και της φυσικής.

Η τέταρτη διάσταση είναι ακατανόητη. Αν υπάρχει, και αν, παρόλα αυτά, δεν είμαστε σε θέση να το αναγνωρίσουμε, τότε προφανώς κάτι λείπει από τον ψυχισμό μας, στον αντιληπτικό μας μηχανισμό, με άλλα λόγια, τα φαινόμενα της τέταρτης διάστασης δεν αντανακλώνται στα αισθητήριά μας όργανα. . Πρέπει να καταλάβουμε γιατί συμβαίνει αυτό, ποια ελαττώματα προκαλούν την ανοσία μας και να βρούμε τις συνθήκες (τουλάχιστον θεωρητικά) κάτω από τις οποίες η τέταρτη διάσταση γίνεται κατανοητή και προσιτή. Όλα αυτά τα ερωτήματα ανήκουν στην ψυχολογία, ή ίσως στη θεωρία της γνώσης.

Γνωρίζουμε ότι η περιοχή της τέταρτης διάστασης (και πάλι, αν υπάρχει) δεν είναι μόνο άγνωστη στον ψυχικό μας μηχανισμό, αλλά Μη διαθέσιμοκαθαρά σωματικά. Δεν εξαρτάται πλέον από τα ελαττώματά μας, αλλά από τις ειδικές ιδιότητες και συνθήκες της περιοχής της τέταρτης διάστασης. Πρέπει να καταλάβουμε ποιες συνθήκες κάνουν την περιοχή της τέταρτης διάστασης απρόσιτη για εμάς, να βρούμε τη σχέση των φυσικών συνθηκών της περιοχής της τέταρτης διάστασης του κόσμου μας και, αφού το διαπιστώσουμε, να δούμε αν υπάρχει κάτι παρόμοιο με αυτές τις συνθήκες στον κόσμο γύρω μας, εάν υπάρχουν σχέσεις παρόμοιες με σχέσεις μεταξύ 3D και 4D περιοχών.

Γενικά, πριν κατασκευάσουμε τη γεωμετρία των τεσσάρων διαστάσεων, είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί η φυσική των τεσσάρων διαστάσεων, δηλ. βρείτε και προσδιορίστε τους φυσικούς νόμους και συνθήκες που υπάρχουν στο χώρο των τεσσάρων διαστάσεων.

Πολλοί άνθρωποι έχουν εργαστεί για το πρόβλημα της τέταρτης διάστασης.

Ο Φέχνερ έγραψε πολλά για την τέταρτη διάσταση. Από τον συλλογισμό του για τους κόσμους μιας, δύο, τριών και τεσσάρων διαστάσεων ακολουθεί μια πολύ ενδιαφέρουσα μέθοδος μελέτης της τέταρτης διάστασης με την κατασκευή αναλογιών μεταξύ των κόσμων διαφορετικών διαστάσεων, δηλ. μεταξύ του φανταστικού κόσμου στο επίπεδο και του κόσμου μας, και μεταξύ του κόσμου μας και του κόσμου των τεσσάρων διαστάσεων. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται από σχεδόν όλους όσους εμπλέκονται στο ζήτημα των υψηλότερων διαστάσεων. Δεν έχουμε ακόμη να τον γνωρίσουμε.

Ο καθηγητής Ζόλνερ άντλησε τη θεωρία της τέταρτης διάστασης από παρατηρήσεις «μεσαίων» φαινομένων, κυρίως των φαινομένων της λεγόμενης «υλοποίησης». Αλλά οι παρατηρήσεις του θεωρούνται πλέον αμφίβολες λόγω της ανεπαρκώς αυστηρής ρύθμισης των πειραμάτων (Podmore και Hislop).

Μια πολύ ενδιαφέρουσα περίληψη σχεδόν όλων όσων έχουν γραφτεί για την τέταρτη διάσταση (παρεμπιπτόντως, και επιχειρούν να την προσδιορίσουν μαθηματικά), βρίσκουμε στα βιβλία του Κ.Χ. Χίντον. Περιέχουν επίσης πολλές από τις ιδέες του Hinton, αλλά δυστυχώς, μαζί με πολύτιμες σκέψεις, περιέχουν πολλές περιττές «διαλεκτικές», όπως συμβαίνει συνήθως σε σχέση με το ζήτημα της τέταρτης διάστασης.

Ο Hinton κάνει αρκετές προσπάθειες να ορίσει την τέταρτη διάσταση τόσο από άποψη φυσικής όσο και ψυχολογίας. Μια δίκαιη θέση στα βιβλία του καταλαμβάνει η περιγραφή της μεθόδου που πρότεινε για να εξοικειωθεί η συνείδηση ​​στην κατανόηση της τέταρτης διάστασης. Αυτή είναι μια μεγάλη σειρά ασκήσεων στη συσκευή αντιλήψεων και αναπαραστάσεων με μια σειρά από πολύχρωμους κύβους, τους οποίους πρέπει να θυμόμαστε πρώτα σε μια θέση, μετά σε μια άλλη, σε μια τρίτη και μετά να φανταστούμε σε διάφορους συνδυασμούς.

Η βασική ιδέα του Hinton, από την οποία καθοδηγήθηκε κατά την ανάπτυξη της μεθόδου του, είναι ότι για να αφυπνιστεί η «ανώτερη συνείδηση» είναι απαραίτητο να «καταστραφεί» στην αναπαράσταση και τη γνώση του κόσμου, δηλ. να μάθουν να γνωρίζουν και να φαντάζονται τον κόσμο όχι από προσωπική άποψη (όπως συμβαίνει συνήθως), αλλά όπως είναι. Ταυτόχρονα, πρώτα απ 'όλα, πρέπει να μάθει κανείς να αναπαριστά τα πράγματα όχι όπως φαίνονται, αλλά όπως είναι, έστω και με απλή γεωμετρική έννοια. μετά από την οποία θα εμφανιστεί η ικανότητα γνωστοποίησής τους, δηλ. να τα δεις όπως είναι, αλλά και από άλλες απόψεις εκτός από γεωμετρικές.

η πρώτη άσκηση που έδωσε ο Hinton: η μελέτη ενός κύβου, που αποτελείται από 27 μικρότερους κύβους, οι οποίοι είναι χρωματισμένοι σε διαφορετικά χρώματα και έχουν συγκεκριμένα ονόματα. Έχοντας μελετήσει σταθερά έναν κύβο που αποτελείται από κύβους, πρέπει να τον αναποδογυρίσετε και να μελετήσετε (δηλαδή να προσπαθήσετε να θυμηθείτε) με αντίστροφη σειρά. Στη συνέχεια, γυρίστε ξανά τους κύβους και θυμηθείτε με αυτή τη σειρά κ.λπ. Ως αποτέλεσμα, όπως λέει ο Hinton, είναι δυνατό να καταστραφούν εντελώς οι έννοιες στον υπό μελέτη κύβο: πάνω και κάτω, δεξιά και αριστερά κ.λπ., και να το γνωρίζουμε ανεξάρτητα από τη σχετική θέση των κύβων που τον αποτελούν, δηλ., πιθανώς, το αναπαριστούν ταυτόχρονα σε διάφορους συνδυασμούς. Αυτό είναι το πρώτο βήμα για την καταστροφή του υποκειμενικού στοιχείου στην ιδέα ενός κύβου. Στη συνέχεια, περιγράφεται ένα ολόκληρο σύστημα ασκήσεων με μια σειρά από πολύχρωμους κύβους με διάφορες ονομασίες, από τους οποίους συντίθενται κάθε είδους φιγούρες, όλα με τον ίδιο στόχο να καταστρέψουν το υποκειμενικό στοιχείο στην αναπαράσταση και να αναπτύξουν έτσι μια ανώτερη συνείδηση. Η καταστροφή του υποκειμενικού στοιχείου, σύμφωνα με τον Hinton, είναι το πρώτο βήμα προς την ανάπτυξη ανώτερης συνείδησης και κατανόησης της τέταρτης διάστασης.

Ο Hinton υποστηρίζει ότι εάν υπάρχει η ικανότητα να βλέπουμε στην τέταρτη διάσταση, εάν είναι δυνατόν να δούμε τα αντικείμενα του κόσμου μας από την τέταρτη διάσταση, τότε θα τα δούμε με εντελώς διαφορετικό τρόπο, όχι όπως συνήθως.

Συνήθως βλέπουμε αντικείμενα πάνω ή κάτω μας, ή στο ίδιο επίπεδο με εμάς, δεξιά, αριστερά, πίσω μας ή μπροστά μας, πάντα στην ίδια πλευρά απέναντι μας και σε προοπτική. Το μάτι μας είναι μια εξαιρετικά ατελής συσκευή: μας δίνει μια εξαιρετικά εσφαλμένη εικόνα του κόσμου. Αυτό που ονομάζουμε προοπτική είναι, στην ουσία, η παραμόρφωση των ορατών αντικειμένων, που παράγονται από μια κακώς κατασκευασμένη οπτική συσκευή - το μάτι. Βλέπουμε αντικείμενα παραμορφωμένα και τα φανταζόμαστε με τον ίδιο τρόπο. Όλα αυτά όμως οφείλονται αποκλειστικά στη συνήθεια να τα βλέπουμε παραμορφωμένα, δηλ. λόγω της συνήθειας που προκαλείται από την ελαττωματική όρασή μας, η οποία έχει αποδυναμώσει την ικανότητά μας να φανταστούμε.

Όμως, σύμφωνα με τον Hinton, δεν χρειάζεται να φανταστούμε τα αντικείμενα του εξωτερικού κόσμου απαραίτητα παραμορφωμένα. Η ικανότητα αναπαράστασης δεν περιορίζεται σε καμία περίπτωση στην ικανότητα της όρασης. Βλέπουμε τα πράγματα παραμορφωμένα, αλλά τα ξέρουμε για αυτό που είναι. Μπορούμε να απαλλαγούμε από τη συνήθεια να αναπαριστάνουμε τα πράγματα όπως μας φαίνονται και να μάθουμε να τα φανταζόμαστε όπως ξέρουμε ότι είναι. Η ιδέα του Hinton είναι ότι πριν σκεφτείτε να αναπτύξετε την ικανότητα να βλέπετε στην τέταρτη διάσταση, πρέπει να μάθετε να φαντάζεστε αντικείμενα όπως θα φαινόταν από την τέταρτη διάσταση, δηλ. όχι σε προοπτική, αλλά από όλες τις πλευρές ταυτόχρονα, όπως τις γνωρίζει η «συνείδησή» μας. Αυτήν την ικανότητα αναπτύσσουν οι ασκήσεις του Hinton. Η ανάπτυξη της ικανότητας να φανταζόμαστε αντικείμενα από όλες τις πλευρές ταυτόχρονα καταστρέφει το υποκειμενικό στοιχείο στις αναπαραστάσεις. Σύμφωνα με τον Hinton, «η καταστροφή του υποκειμενικού στοιχείου στις αναπαραστάσεις οδηγεί στην καταστροφή του υποκειμενικού στοιχείου στην αντίληψη». Έτσι, η ανάπτυξη της ικανότητας να φανταζόμαστε αντικείμενα από όλες τις πλευρές είναι το πρώτο βήμα για την ανάπτυξη της ικανότητας να βλέπουμε τα αντικείμενα όπως είναι με γεωμετρική έννοια, δηλ. στην ανάπτυξη αυτού που ο Hinton αποκαλεί «ανώτερη συνείδηση».

Σε όλα αυτά υπάρχουν πολλά που είναι αλήθεια, αλλά υπάρχουν και πολλά τραβηγμένα, τεχνητά. Πρώτον, ο Hinton δεν λαμβάνει υπόψη τις διαφορές μεταξύ διαφορετικών νοητικών τύπων ανθρώπων. Μια μέθοδος που είναι ικανοποιητική για τον εαυτό του μπορεί να μην παράγει αποτελέσματα ή ακόμη και να προκαλέσει αρνητικές συνέπειες για άλλους ανθρώπους. Δεύτερον, αυτή ψυχολογική βάσηΤο σύστημα του Hinton είναι πολύ αναξιόπιστο. Συνήθως, δεν ξέρει πού να σταματήσει, οι αναλογίες του οδηγούν πολύ μακριά, στερώντας έτσι από πολλά από τα συμπεράσματά του οποιαδήποτε αξία.

Από τη σκοπιά της γεωμετρίας, το ζήτημα της τέταρτης διάστασης μπορεί να εξεταστεί σύμφωνα με τον Hinton με τον ακόλουθο τρόπο.

Γνωρίζουμε γεωμετρικά σχήματα τριών ειδών:

μια διάσταση - μια γραμμή, δύο διαστάσεις - ένα επίπεδο, τρεις διαστάσεις - ένα σώμα.

Ταυτόχρονα, θεωρούμε μια γραμμή ως ίχνος από την κίνηση ενός σημείου στο χώρο, ένα επίπεδο ως ίχνος από την κίνηση μιας γραμμής στο χώρο, ένα σώμα ως ίχνος από την κίνηση ενός επιπέδου στο χώρο.

Φανταστείτε ένα ευθύγραμμο τμήμα που οριοθετείται από δύο σημεία και συμβολίστε το με το γράμμα ένα. Ας υποθέσουμε ότι αυτό το τμήμα κινείται στο χώρο σε κατεύθυνση κάθετη προς τον εαυτό του και αφήνει ένα ίχνος πίσω του. Όταν έχει διανύσει απόσταση ίση με το μήκος του, το ίχνος του θα μοιάζει με τετράγωνο, οι πλευρές του οποίου είναι ίσες με το τμήμα ένα, δηλ. Α2.

Αφήστε αυτό το τετράγωνο να κινηθεί στον χώρο με κατεύθυνση κάθετη σε δύο παρακείμενες πλευρές του τετραγώνου και αφήστε ένα ίχνος πίσω του. Όταν έχει διανύσει απόσταση ίση με το μήκος της πλευράς του τετραγώνου, το ίχνος του θα μοιάζει με κύβο, α3.

Τώρα, αν υποθέσουμε την κίνηση του κύβου στο διάστημα, τότε τι μορφή θα έχει το ίχνος του, δηλ. εικόνα α4?

Λαμβάνοντας υπόψη τις σχέσεις μορφών μιας, δύο και τριών διαστάσεων, δηλ. γραμμές, επίπεδα και σώματα, μπορούμε να συμπεράνουμε τον κανόνα ότι κάθε σχήμα της επόμενης διάστασης είναι ένα ίχνος της κίνησης του σχήματος της προηγούμενης διάστασης. Με βάση αυτόν τον κανόνα, μπορούμε να εξετάσουμε το σχήμα α4ως ίχνος από την κίνηση του κύβου στο χώρο.

Τι είναι όμως αυτή η κίνηση του κύβου στο διάστημα, το ίχνος του οποίου αποδεικνύεται ότι είναι μια φιγούρα τεσσάρων διαστάσεων; Αν εξετάσουμε πώς η κίνηση μιας φιγούρας χαμηλότερης διάστασης δημιουργεί μια φιγούρα υψηλότερης διάστασης, τότε θα βρούμε αρκετές γενικές ιδιότητες, γενικά μοτίβα.

Δηλαδή, όταν θεωρούμε ένα τετράγωνο ως ίχνος από την κίνηση μιας ευθείας, γνωρίζουμε, γνωρίζουμε ότι όλα τα σημεία της ευθείας κινήθηκαν στο διάστημα. όταν θεωρούμε τον κύβο ως ίχνος της κίνησης του τετραγώνου, τότε γνωρίζουμε ότι όλα τα σημεία του τετραγώνου κινήθηκαν. Σε αυτή την περίπτωση, η γραμμή κινείται σε κατεύθυνση κάθετη προς τον εαυτό της. ένα τετράγωνο είναι σε διεύθυνση κάθετη στις δύο διαστάσεις του.

Επομένως, αν λάβουμε υπόψη το σχήμα α4ως ίχνος από την κίνηση του κύβου στο διάστημα, τότε πρέπει να θυμόμαστε ότι όλα τα σημεία του κύβου κινήθηκαν στο διάστημα. Ταυτόχρονα, κατ' αναλογία με το προηγούμενο, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ο κύβος κινήθηκε στο διάστημα σε μια κατεύθυνση που δεν περιέχεται στον εαυτό του, δηλ. σε διεύθυνση κάθετη στις τρεις διαστάσεις του. Αυτή η φορά είναι η τέταρτη κάθετη, που δεν υπάρχει στον χώρο μας και στην τρισδιάστατη γεωμετρία μας.

Στη συνέχεια, η γραμμή μπορεί να θεωρηθεί ως ένας άπειρος αριθμός σημείων. τετράγωνο - ως άπειρος αριθμός γραμμών. ένας κύβος είναι σαν άπειρος αριθμός τετραγώνων. Ομοίως, φιγούρα α4μπορεί να θεωρηθεί ως ένας άπειρος αριθμός κύβων. Περαιτέρω, κοιτάζοντας την πλατεία, βλέπουμε μόνο γραμμές. κοιτάζοντας τον κύβο - τις επιφάνειές του ή ακόμα και μια από αυτές τις επιφάνειες.

Πρέπει να υποτεθεί ότι το σχήμα α4θα μας παρουσιαστεί σε μορφή κύβου. Με άλλα λόγια, ο κύβος είναι αυτό που βλέπουμε όταν κοιτάμε το σχήμα. α4. Επιπλέον, ένα σημείο μπορεί να οριστεί ως τμήμα μιας γραμμής. γραμμή - ως τμήμα του αεροπλάνου. επίπεδο - ως τμήμα του όγκου. με τον ίδιο τρόπο, ένα τρισδιάστατο σώμα μπορεί να οριστεί ως ένα τμήμα ενός τετραδιάστατου σώματος. Σε γενικές γραμμές, όταν κοιτάμε ένα τετραδιάστατο σώμα, θα δούμε την τρισδιάστατη προβολή ή τομή του. Ένας κύβος, μια μπάλα, ένας κώνος, μια πυραμίδα, ένας κύλινδρος - μπορεί να αποδειχθεί ότι είναι προβολές ή τμήματα μερικών τετραδιάστατων σωμάτων άγνωστα σε εμάς.

Το 1908, συνάντησα ένα περίεργο άρθρο για την τέταρτη διάσταση στα ρωσικά, που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Modern World.

Ήταν μια επιστολή που γράφτηκε το 1891 από τον Ν.Α. Morozov* σε συγκρατούμενους στο φρούριο Shlisselburg. Είναι ενδιαφέρον κυρίως γιατί παραθέτει πολύ μεταφορικά τις κύριες διατάξεις της μεθόδου συλλογισμού για την τέταρτη διάσταση κατ' αναλογία, που αναφέρθηκε προηγουμένως.

* ΣΤΟ. Ο Μορόζοφ, επιστήμονας από την εκπαίδευση, ανήκε στους επαναστάτες των δεκαετιών του '70 και του '80. Συνελήφθη σε σχέση με τη δολοφονία του αυτοκράτορα Αλέξανδρου Β' και πέρασε 23 χρόνια στη φυλακή, κυρίως στο φρούριο Shlisselburg. Κυκλοφόρησε το 1905, έγραψε πολλά βιβλία: ένα για την Αποκάλυψη του Αποστόλου Ιωάννη, ένα άλλο για την αλχημεία, τη μαγεία κ.λπ., που βρήκαν πολυάριθμους αναγνώστες στην προπολεμική περίοδο. Είναι περίεργο ότι στο κοινό στα βιβλία του Μορόζοφ άρεσε όχι αυτό που έγραψε, αλλά τι για τιέγραψε. Οι πραγματικές του προθέσεις ήταν πολύ περιορισμένες και αντιστοιχούσαν αυστηρά στις επιστημονικές ιδέες της δεκαετίας του '70 του 19ου αιώνα. Προσπάθησε να παρουσιάσει "μυστικά αντικείμενα" ορθολογικά. για παράδειγμα, ανακοίνωσε ότι στην Αποκάλυψη του Ιωάννη δόθηκε μόνο μια περιγραφή ενός τυφώνα. Όμως, όντας καλός συγγραφέας, ο Μορόζοφ εξέθεσε το θέμα πολύ ζωντανά και μερικές φορές πρόσθεσε ελάχιστα γνωστό υλικό σε αυτό. Ως εκ τούτου, τα βιβλία του παρήγαγαν εντελώς απροσδόκητα αποτελέσματα. αφού τα διάβασαν, πολλοί ενδιαφέρθηκαν για τον μυστικισμό και τη μυστικιστική λογοτεχνία. Μετά την επανάσταση, ο Μορόζοφ εντάχθηκε στους Μπολσεβίκους και παρέμεινε στη Ρωσία. Από ό,τι είναι γνωστό, δεν συμμετείχε προσωπικά στις καταστροφικές τους δραστηριότητες και δεν έγραψε τίποτε άλλο, αλλά σε πανηγυρικές περιπτώσεις εξέφραζε ανελλιπώς τον θαυμασμό του για το καθεστώς των Μπολσεβίκων.

Η αρχή του άρθρου του Μορόζοφ είναι πολύ ενδιαφέρουσα, αλλά στα συμπεράσματά του για το τι θα μπορούσε να είναι στην περιοχή της τέταρτης διάστασης, ξεφεύγει από τη μέθοδο των αναλογιών και αναφέρεται στην τέταρτη διάσταση μόνο στα «πνεύματα» που επικαλούνται στο πνευματιστικές συνεδρίες. Και μετά, απορρίπτοντας τα πνεύματα, αρνείται επίσης την αντικειμενική έννοια της τέταρτης διάστασης.

Στην τέταρτη διάσταση, η ύπαρξη φυλακών και φρουρίων είναι αδύνατη και πιθανώς γι' αυτό η τέταρτη διάσταση ήταν ένα από τα αγαπημένα θέματα συνομιλιών που πραγματοποιούνταν στο φρούριο Shlisselburg με το χτύπημα. Επιστολή προς Ν.Α. Ο Μορόζοφ είναι η απάντηση στα ερωτήματα που του τέθηκαν σε μια από αυτές τις συνομιλίες. Γράφει:

Αγαπητοί μου φίλοι, το σύντομο καλοκαίρι μας στο Σλίσελμπουργκ τελειώνει και έρχονται μυστηριώδεις σκοτεινές νύχτες του φθινοπώρου. Αυτές τις νύχτες, κατεβαίνοντας σαν μαύρο πέπλο πάνω από τη στέγη του μπουντρούμι μας και τυλίγοντας το νησί μας με τους αρχαίους πύργους και τους προμαχώνες του σε αδιαπέραστο σκοτάδι, φαίνεται άθελά μας ότι οι σκιές των συντρόφων που πέθαναν εδώ και των προκατόχων μας πετούν αόρατα γύρω από αυτά τα κελιά. , κοιτάξτε στα παράθυρά μας και ελάτε μαζί μας. , ακόμα ζωντανοί, σε μυστηριώδεις συναναστροφές. Και εμείς οι ίδιοι δεν είμαστε σκιές αυτού που ήμασταν κάποτε; Δεν έχουμε ήδη μετατραπεί σε κάποιου είδους πνεύματα που χτυπούν τα πνεύματα που εμφανίζονται σε συναυλίες και αόρατα συνομιλούν μεταξύ τους μέσα από τους πέτρινους τοίχους που μας χωρίζουν;

Όλη αυτή τη μέρα σκέφτομαι τη σημερινή σας διαμάχη για την τέταρτη, πέμπτη και άλλες διαστάσεις του χώρου του σύμπαντος που είναι απρόσιτες για εμάς. Προσπάθησα ό,τι καλύτερο μπορούσα να φανταστώ στη φαντασία μου τουλάχιστον μια τέταρτη διάσταση του κόσμου, αυτή ακριβώς μέσα από την οποία, σύμφωνα με τους μεταφυσικούς, όλα τα κλειστά μας αντικείμενα μπορούν ξαφνικά να ανοίξουν και μέσω της οποίας τα όντα μπορούν να τα διαπεράσουν, ικανά να κινηθούν χωρίς μόνο σύμφωνα με τα τρία μας, αλλά και σύμφωνα με αυτήν την τέταρτη διάσταση, που είναι ασυνήθιστη για εμάς.

Απαιτείς από εμένα επιστημονική αντιμετώπιση του ζητήματος. Για την ώρα θα μιλήσουμε για τον κόσμο των δύο μόνο διαστάσεων και μετά θα δούμε αν δεν θα μας δώσει την ευκαιρία να βγάλουμε συμπεράσματα για τους άλλους κόσμους.

Ας υποθέσουμε ότι κάποιο αεροπλάνο, καλά, τουλάχιστον αυτό που χωρίζει την επιφάνεια της λίμνης Ladoga αυτό το ήσυχο φθινοπωρινό βράδυ από την ατμόσφαιρα από πάνω της, είναι ένας ιδιαίτερος κόσμος, ένας κόσμος δύο διαστάσεων, που κατοικείται από τα δικά του πλάσματα που μπορούν να κινηθούν μόνο κατά μήκος αυτό το αεροπλάνο, όπως εκείνες οι σκιές των χελιδονιών και των γλάρων που τρέχουν προς όλες τις κατευθύνσεις στη λεία επιφάνεια του νερού που μας περιβάλλει, αλλά ποτέ δεν είναι ορατοί σε εμάς πίσω από αυτούς τους προμαχώνες.

Ας υποθέσουμε ότι, έχοντας δραπετεύσει πίσω από τους προμαχώνες μας στο Shlisselburg, πήγατε να κολυμπήσετε στη λίμνη.

Ως όντα τριών διαστάσεων, έχετε και αυτά τα δύο που βρίσκονται στην επιφάνεια του νερού. Θα πάρετε μια συγκεκριμένη θέση σε αυτόν τον κόσμο των σκιωδών πλασμάτων. Όλα τα μέρη του σώματός σας πάνω και κάτω από τη στάθμη του νερού θα τους είναι ανεπαίσθητα και μόνο αυτό το περίγραμμά σας, που περιβάλλεται από την επιφάνεια της λίμνης, θα είναι πλήρως προσβάσιμο σε αυτούς. Το περίγραμμά σας θα πρέπει να τους φαίνεται αντικείμενο του δικού τους κόσμου, αλλά μόνο εξαιρετικά εκπληκτικό και υπέροχο. Το πρώτο θαύμα, από τη σκοπιά τους, θα είναι η απρόσμενη εμφάνισή σας ανάμεσά τους. Μπορεί να ειπωθεί με πλήρη σιγουριά ότι το αποτέλεσμα που έχετε δημιουργήσει με αυτό δεν είναι σε καμία περίπτωση κατώτερο από την απροσδόκητη εμφάνιση μεταξύ μας κάποιου πνεύματος από έναν άγνωστο κόσμο. Το δεύτερο θαύμα είναι η εξαιρετική μεταβλητότητα του είδους σας. Όταν βουλιάζετε μέχρι τη μέση, το σχήμα σας θα τους είναι σχεδόν ελλειπτικό, αφού θα τους γίνεται αντιληπτός μόνο αυτός ο κύκλος, που στην επιφάνεια του νερού καλύπτει τη μέση σας και τους είναι αδιαπέραστος. Όταν αρχίσετε να κολυμπάτε, θα πάρετε το σχήμα ενός ανθρώπινου περιγράμματος στα μάτια τους. Όταν φτάσετε σε ένα ρηχό μέρος, έτσι ώστε η επιφάνεια που κατοικούν να περιορίζεται μόνο από τα πόδια σας, θα τους φανείτε μεταμορφωμένοι σε δύο όντα με στρογγυλό σχήμα. Αν, θέλοντας να σε κρατήσουν σε ένα συγκεκριμένο μέρος, σε περικύκλωσαν από όλες τις πλευρές, μπορούσες να τους πατήσεις και να βρεθείς ελεύθερος με τρόπο ακατανόητο για αυτούς. Θα ήσασταν παντοδύναμα όντα γι' αυτούς, κάτοικοι ενός ανώτερου κόσμου, όπως εκείνα τα υπερφυσικά όντα για τα οποία διηγούνται οι θεολόγοι και οι μεταφυσικοί.

Τώρα, αν υποθέσουμε ότι εκτός από αυτούς τους δύο κόσμους, τον επίπεδο και τον δικό μας, υπάρχει και ένας κόσμος τεσσάρων διαστάσεων, υψηλότερος από τον δικό μας, τότε είναι σαφές ότι οι κάτοικοί του σε σχέση με εμάς θα είναι οι ίδιοι που ήμασταν τώρα. οι κάτοικοι του αεροπλάνου. Θα έπρεπε το ίδιο απροσδόκητα να εμφανιστούν μπροστά μας και να εξαφανιστούν αυθαίρετα από τον κόσμο μας, φεύγοντας για την τέταρτη ή κάποιες άλλες, υψηλότερες διαστάσεις.

Με μια λέξη, μια πλήρης αναλογία μέχρι τώρα, αλλά μόνο μέχρι τώρα. Περαιτέρω στην ίδια αναλογία, θα βρούμε μια πλήρη διάψευση όλων των υποθέσεων μας.

Πράγματι, αν τα όντα των τεσσάρων διαστάσεων δεν ήταν δική μας εφεύρεση, η εμφάνισή τους ανάμεσά μας θα ήταν συνηθισμένα, καθημερινά περιστατικά.

Περαιτέρω, ο Μορόζοφ αναλύει το ερώτημα εάν έχουμε κανένα λόγο να πιστεύουμε ότι τέτοια «υπερφυσικά όντα» υπάρχουν πραγματικά και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι δεν έχουμε λόγο για αυτό αν δεν είμαστε έτοιμοι να πιστέψουμε τις ιστορίες.

Οι μόνες άξιες ενδείξεις τέτοιων όντων μπορούν να βρεθούν, σύμφωνα με τον Μορόζοφ, στις διδασκαλίες των πνευματιστών. Όμως οι εμπειρίες του με τον «πνευματισμό» τον έπεισαν ότι παρά την παρουσία μυστηριωδών φαινομένων που αναμφίβολα συμβαίνουν σε συναυλίες, τα «πνευματικά» δεν συμμετέχουν σε αυτό. Η λεγόμενη «αυτόματη γραφή», που συνήθως αναφέρεται ως απόδειξη συμμετοχής στις συνεδρίες των ευφυών δυνάμεων του απόκοσμου κόσμου, σύμφωνα με τις παρατηρήσεις του, είναι το αποτέλεσμα της ανάγνωσης του μυαλού. Το «μέσο» συνειδητά ή ασυνείδητα «διαβάζει» τις σκέψεις των παρευρισκομένων και έτσι λαμβάνει απαντήσεις στις ερωτήσεις τους. ΣΤΟ. Ο Μορόζοφ ήταν παρών σε πολλές συνεδρίες και δεν ανταποκρίθηκε στην περίπτωση που στις απαντήσεις που ελήφθησαν αναφέρθηκε κάτι άγνωστο σε όλους ή ότι οι απαντήσεις ήταν σε γλώσσα άγνωστη σε όλους. Επομένως, χωρίς να αμφιβάλλει για την ειλικρίνεια των περισσότερων πνευματικών, ο Ν.Α. Ο Μορόζοφ καταλήγει στο συμπέρασμα ότι τα πνεύματα δεν έχουν καμία σχέση με αυτό.

Σύμφωνα με τον ίδιο, η πρακτική του με τον πνευματισμό τον έπεισε τελικά πριν από πολλά χρόνια ότι τα φαινόμενα που απέδωσε στην τέταρτη διάσταση δεν υπήρχαν στην πραγματικότητα. Λέει ότι σε τέτοιες συναυλίες, οι απαντήσεις δίνονται ασυνείδητα από τους παρόντες και επομένως όλες οι υποθέσεις για την ύπαρξη της τέταρτης διάστασης είναι καθαρή φαντασία.

Αυτά τα συμπεράσματα του Μορόζοφ είναι εντελώς απροσδόκητα και είναι δύσκολο να καταλάβουμε πώς έφτασε σε αυτά. Τίποτα δεν μπορεί να αντιταχθεί στη γνώμη του για τον πνευματισμό. Η ψυχική πλευρά των πνευματικών φαινομένων είναι φυσικά αρκετά «υποκειμενική». Είναι όμως εντελώς ακατανόητο γιατί η Ν.Α. Ο Μορόζοφ βλέπει την «τέταρτη διάσταση» αποκλειστικά στα πνευματιστικά φαινόμενα και γιατί, αρνούμενος τα πνεύματα, αρνείται την τέταρτη διάσταση. Αυτό μοιάζει με έτοιμη λύση που προσφέρει εκείνος ο επίσημος «θετικισμός» στον οποίο η Ν.Α. Μορόζοφ και από την οποία δεν μπορούσε να απομακρυνθεί. Η προαναφερθείσα συλλογιστική του οδηγεί τελείως διαφορετικά. Εκτός από τα «πνεύματα», υπάρχουν πολλά φαινόμενα που είναι αρκετά αληθινά για εμάς, δηλ. συνηθισμένο και καθημερινό, αλλά όχι εξηγήσιμο χωρίς τη βοήθεια υποθέσεων που φέρνουν αυτά τα φαινόμενα πιο κοντά στον κόσμο των τεσσάρων διαστάσεων. Είμαστε πολύ συνηθισμένοι σε αυτά τα φαινόμενα και δεν παρατηρούμε το «θαυμαστό» τους, δεν καταλαβαίνουμε ότι ζούμε σε έναν κόσμο αιώνιου θαύματος, σε έναν κόσμο του μυστηριώδους, του ανεξήγητου και, κυρίως, του αμέτρητου.

ΣΤΟ. Ο Μορόζοφ περιγράφει πόσο υπέροχα θα είναι τα τρισδιάστατα σώματά μας για επίπεδα πλάσματα, πώς θα εμφανίζονται από το πουθενά και θα εξαφανίζονται από το πουθενά, όπως τα πνεύματα που αναδύονται από έναν άγνωστο κόσμο.

Αλλά δεν είμαστε εμείς οι ίδιοι τα ίδια φανταστικά πλάσματα που αλλάζουν την όψη τους για οποιοδήποτε ακίνητο αντικείμενο, για πέτρα, για δέντρο; Δεν έχουμε τις ιδιότητες των «ανώτερων όντων» για τα ζώα; Και δεν υπάρχουν φαινόμενα για εμάς, όπως, για παράδειγμα, όλες οι εκδηλώσεις του ΖΩΗ, για τα οποία δεν γνωρίζουμε από πού προήλθαν και πού πάνε: η εμφάνιση ενός φυτού από σπόρο, η γέννηση ζωντανών όντων και τα παρόμοια. ή φυσικά φαινόμενα: καταιγίδα, βροχή, άνοιξη, φθινόπωρο, που δεν είμαστε σε θέση να εξηγήσουμε ή να ερμηνεύσουμε; Δεν είναι το καθένα ξεχωριστά, κάτι από το οποίο ψηλαφίζουμε μόνο λίγο, μόνο ένα μέρος, όπως οι τυφλοί σε ένα παλιό ανατολίτικο παραμύθι, που ο καθένας ορίζει τον ελέφαντα με τον δικό του τρόπο: ο ένας από τα πόδια, ο άλλος από τα αυτιά, το τρίτο από την ουρά;

Συνεχίζοντας το σκεπτικό της Ν.Α. Μορόζοφ για τη σχέση του κόσμου των τριών διαστάσεων με τον κόσμο των τεσσάρων διαστάσεων, δεν έχουμε λόγο να αναζητήσουμε το τελευταίο μόνο στο πεδίο του «πνευματισμού».

Ας πάρουμε ένα ζωντανό κύτταρο. Μπορεί να είναι απολύτως ίσο -σε μήκος, πλάτος και ύψος- με ένα άλλο, νεκρό κύτταρο. Και όμως υπάρχει κάτι σε ένα ζωντανό κύτταρο που δεν είναι σε ένα νεκρό κύτταρο, κάτι που δεν μπορούμε να μετρήσουμε.

Αυτό το ονομάζουμε «δύναμη ζωής» και προσπαθούμε να το εξηγήσουμε ως ένα είδος κίνησης. Όμως, στην ουσία, δεν εξηγούμε τίποτα, παρά μόνο δίνουμε όνομα σε ένα φαινόμενο που παραμένει ανεξήγητο.

Σύμφωνα με κάποιες επιστημονικές θεωρίες, η ζωτική δύναμη πρέπει να αποσυντεθεί σε φυσικά και χημικά στοιχεία, στις απλούστερες δυνάμεις. Αλλά καμία από αυτές τις θεωρίες δεν μπορεί να εξηγήσει πώς περνάει η μία στην άλλη, σε ποια σχέση βρίσκεται η μία με την άλλη. Δεν είμαστε σε θέση να εκφράσουμε την απλούστερη εκδήλωση της ζωντανής ενέργειας στην απλούστερη φυσική και χημική μορφή. Και ενώ δεν μπορούμε να το κάνουμε αυτό, αυστηρά λογικά δεν έχουμε το δικαίωμα να θεωρούμε τις διαδικασίες της ζωής ταυτόσημες με τις φυσικές και χημικές.

Μπορούμε να αναγνωρίσουμε τον φιλοσοφικό «μονισμό», αλλά δεν έχουμε λόγο να αποδεχτούμε τον φυσικοχημικό μονισμό που μας επιβάλλεται συνεχώς, που ταυτίζει τις ζωτικές και ψυχικές διεργασίες με τις φυσικές και τις χημικές. Το μυαλό μας μπορεί να καταλήξει σε ένα αφηρημένο συμπέρασμα σχετικά με την ενότητα των φυσικοχημικών, ζωτικών και ψυχικών διεργασιών, αλλά για την επιστήμη, για την ακριβή γνώση, αυτά τα τρία είδη φαινομένων ξεχωρίζουν εντελώς.

Για την επιστήμη, τρία είδη φαινομένων —μηχανική δύναμη, ζωτική δύναμη και ψυχική δύναμη— περνούν μόνο εν μέρει το ένα στο άλλο, προφανώς χωρίς καμία αναλογικότητα, χωρίς να υποκύπτουν σε κανέναν υπολογισμό. Επομένως, μόνο τότε οι επιστήμονες θα έχουν το δικαίωμα να εξηγήσουν τη ζωή και τις ψυχικές διεργασίες ως ένα είδος κίνησης όταν βρουν έναν τρόπο να μεταφράσουν την κίνηση σε ζωτική και ψυχική ενέργεια και αντίστροφα και να λάβουν υπόψη αυτή τη μετάβαση. Με άλλα λόγια, για να γνωρίζουμε πόσες θερμίδες που περιέχονται σε μια ορισμένη ποσότητα άνθρακα χρειάζονται για την ανάδυση της ζωής σε ένα κύτταρο ή πόση πίεση χρειάζεται για να σχηματιστεί μια σκέψη, ένα λογικό συμπέρασμα. Αν και δεν είναι γνωστό, τα φυσικά, βιολογικά και ψυχικά φαινόμενα που μελετά η επιστήμη συμβαίνουν σε διαφορετικά επίπεδα. Μπορεί, φυσικά, να μαντέψει κανείς για την ενότητά τους, αλλά είναι αδύνατο να το επιβεβαιώσει αυτό.

Η τέταρτη κακή δικαιολογία είναι «Κανείς δεν θέλει να πάει μαζί μου, αλλά δεν μπορώ να πάω μόνος μου». Διαβάζετε αυτό το βιβλίο ή απλώς το ξεφυλλίζετε;