Ökonomeetria loengud: õpik. Loengukonspektid kursuse „Ökonomeetria

LÜHITUTVUS AJALOOLINE

Ökonomeetria on noor teadus, mis võlgneb ühelt poolt statistika arengule ja selle meetodite täiustamisele. Teisest küljest võlgneb ökonomeetria oma kujunemises ja arengus paljuski süsteemse lähenemise positsioonide tugevnemisele. kaasaegne teadusüldiselt ja eriti matemaatiliste meetodite ja mudelite täiustamine majanduses. Ökonomeetria kui iseseisva teaduse (ja mitte ainult statistika osa) kujunemine pärineb 20. sajandi esimesest kolmandikust ja selle lõplik kinnitamine olulise iseseisva suunana aastal. majandusuuringud omistatud 20. sajandi keskpaigale.

Ökonomeetria käsitleb reaalsete majandussüsteemide mudeleid, mis on tegelikele turuprotsessidele palju lähemal kui mudelid majandusteooria ja samal ajal iseloomustab neid palju suurem terviklikkus (süsteemiülene lähenemine) võrreldes vanade statistiliste mudelitega. Viimased esindasid sageli erinevate meetodite eklektilist kogumit, mis olid kunstlikult kokku koondatud ja mida ei ühendanud üks integreeriv idee. Ökonomeetrilised mudelid ise on sisuliselt sellised matemaatilised mudelid, nimelt võrrandid (regressioonivõrrandid), mis ei võta arvesse andmete järjestamist ajas; aegridadena tuntud matemaatilised seosed ja tegelikult ka omapärased võrrandid, mis kirjeldavad protsesse diskreetne aeg, nende areng kronoloogilises järjestuses; lõpuks võrrandisüsteemid (ökonomeetriliste võrrandite süsteemid), mida kasutatakse edukalt makromajanduslike protsesside ja süsteemide kirjeldamiseks.

Täpsemalt öeldes on ökonomeetria sisuliselt interdistsiplinaarne teadus, mis tekkis majanduse, kõrgemate statistikameetodite, matemaatiline statistika ja päris Hiljuti infotehnoloogiad, mis rakendavad tõhusalt nende teaduste integreerimist. Alates esimestest lihtsaimatest katsetest kasutada täpset kvantitatiivsed meetodid matemaatika juurde majandusprobleemidüsna kiiresti mindi üle matemaatilise statistika meetodite kasutamisele majandus- ja majandusülesannete lahendamisel arendab edukalt matemaatilise statistika ja isegi häguste hulkade ja hägusloogika teooriat keeruliste sotsiaalmajanduslike protsesside uurimisele.

Ka statistika raames – aidates kaasa ökonomeetria tekkele – tegelesid majandusteadlased ja statistikud makromajanduslike probleemide uurimisega, tuginedes näitajate aegridadele nagu valuutakursid jne. Uuriti tööturgu, töötati välja meetodeid. statistiline kontroll töökorralduse tootlikkuse teooria tootmises. Umbes sel ajal (19. sajand) kasutati nõudlusfunktsiooni hindamiseks mitmekordse regressiooni meetodit.

Järgmiseks oluliseks sammuks oli töö matemaatilise statistika põhimeetodite (korrelatsioon-regressioonanalüüs, aegridade analüüs, meetod) rakendamisel mitmekordne regressioon) uurida sotsiaal-majanduslikke nähtusi ja protsesse, sealhulgas hinnata nõudlusfunktsiooni. Samal ajal (20. sajandi esimesel poolel) tehti uuringuid majanduse tsükliliste protsesside ja majandustsüklite jaotuse kohta. Seega viis aegridade dünaamika uurimine ja vaadeldud mustrite ekstrapoleerimine koos mõningate põhiliste teoreetiliste eelduste kasutamisega majandusbaromeetrite (Harvardi baromeeter) konstrueerimiseni. Majandusbaromeetri kontseptsioon kasutab järgmist olulist mõtet: majandusprotsessi erinevate komponentide dünaamikas on näitajad, mille muutus on teiste komponentide muutumisest ees. Seega on näitajad, mille muutumine on teiste näitajate arengu muutusest ees, mõnes mõttes viimaste eelkäijad. Täpsemalt Harvardi baromeetri jaoks on 5 näitajate rühma. Seejärel taandatakse need kolmeks eraldi kõveraks: üks iseloomustab aktsiaturgu, teine ​​- kaubaturgu, kolmas kõver - rahaturgu. Harvardi baromeetrit kasutav prognoos põhines iga üksiku kõvera omadusel korrata teiste kõverate liikumist kindlas järjestuses ja teatud viivitusega.

Kahekümnenda sajandi esimese kolmandiku lõpus hakkas aga selliste meetodite tõhusus langema ja nende kasutamine jäi olematuks. See on tingitud olulisest muutusest maailma majandussuhete struktuuris ja majanduse regulatiivsete tegurite olemuse muutumisest, eelkõige üleminekust Keynesi mudelile riigipoolse mõju kohta majandusele. Samal ajal püüti ökonomeetrilistes konstruktsioonides rakendada Fourier' analüüsi meetodeid ja periodogramme.

Vajaduse kasutada modelleerimist (see on eriti ilmne ökonomeetrias), mitte lihtsalt arvutusmeetodite täiustamise asemel, on tingitud asjaolust, et paljusid objekte (või nendega seotud probleeme) on kas võimatu või üldse mitte uurida, või uurimine nõuab palju aega ja raha. Modelleerimisprotsess sisaldab kolme elementi: 1) subjekt (uurija), 2) uurimisobjekt, 3) tunnetava subjekti ja tunnetatava objekti suhet vahendav mudel. Esmalt ehitatakse mudel − Esimene samm; siis uuriti - teine ​​faas; pärast seda kantakse omandatud teadmised täpselt üle uuritavasse reaalsesse süsteemi - kolmas etapp. Alles pärast seda jätkatakse saadud järelduste (teadmiste) praktilist kontrollimist ja kasutamist reaalses elus, näiteks prognoosimisprobleemi lahendamisel - neljas etapp.

Mudeli koostamise etapis kasutatakse hüpoteese statistilise sõltuvuse tüübi kohta ja meetodi abil määratakse mudelite tundmatud (praegus etapis) koefitsiendid (parameetrid). vähimruudud(MNK). Järgmisena uuritakse mudelit matemaatilise statistika meetoditega (hüpoteesi testimine) – teine ​​etapp. Kolmandas etapis viiakse läbi kõige keerukamad ja peenemad protsessid mudeli kohta omandatud teadmiste ülekandmiseks reaalsesse süsteemi - need nõuavad erilist tähelepanu ja täpsust. Seejärel tuleb kõige olulisem neljas etapp, kus kontrollitakse saadud järeldusi reaalsetes tingimustes ja nendele vastavat rakendust, mis ei toimu automaatselt, vaid nõuavad erilist tähelepanu nende järelduste kohaldatavuse piiridesse.

LOENG 1. MUDELI EHITUS: MÄÄRATLUS

MUDELI PARAMEETRID (LSM).

Läheme tagasi esimese etapi juurde. Pärast hüpoteesi moodustamist sõltuvuse tüübi kohta (regressioonivõrrandi parema poole funktsionaalne tüüp) on vaja kindlaks määrata võrrandis sisalduvad koefitsiendid - sõltuvuse parameetrite valik - ja seeläbi luua lõplik mudel. nähtus. Seda tehakse vähimruutude meetodil (LSM). Saadud mudeli olulisust testitakse erinevate statistiliste hüpoteeside testimise aluseks olevate kriteeriumide abil, näiteks kui

y i = f(x i) + ε i, kus f(x i)=a o + a 1 x (1,2)

siis on koefitsiendid määratud funktsiooni minimeerimise tingimusega vähimruutudega

∑(y i -a o -a 1 x) 2 → min, (1,3)

kus ruuthälvete minimeerimise nõue viib normaalvõrrandite süsteemini (erikujulised lineaarsed algebralised võrrandid) sellest koefitsientide a i leidmiseks.

Majandusteaduses ja sellest tulenevalt ka ökonomeetrias on uuritavad nähtused ja neid iseloomustavad suurused keerulised juhuslikud protsessid ja juhuslikud muutujad, nende protsesside parameetrid. Juhuslikud muutujad analüüsiprotsessis on kujutatud koosnevad konstantsest komponendist ja juhuslikust komponendist. Sel juhul on konstantseks komponendiks matemaatiline ootus ehk algse juhusliku suuruse aritmeetiline keskmine (keskmine) väärtus:

= (1.4)

Kui andmed pole rühmitatud, on kõik sagedused f võrdsed 1-ga ja saame lihtsa keskmise valemi:

(1.5)

Juhusliku komponendi ehk jäägi keskmine on null. Kui see nii ei oleks, tuleks see nullist erinev väärtus lisada originaali keskmise väärtuse hulka juhuslik muutuja ja seega taandataks kõik eelmisele. Juhusliku muutuja leviku (variatsiooni) või, mis on sama, jaotuse mõõt, on dispersioon.

Esialgu defineeritakse dispersioon kui juhusliku suuruse enda ja selle juhusliku suuruse keskmise erinevuse ruudu keskmine:

Var(χ) = 2 =
(1.6)

Selles avaldises pole koefitsiendid ƒ midagi muud kui kaalud või suuruse χ väärtuste kaalukoefitsiendid. Need on lihtsalt suurused, mis näitavad, mitu korda teatud väärtused sisenevad väärtuse χ empiirilisse jaotusse diskreetsete jaotuste korral või teatud intervalli (antud rühma) jooksul pidevate jaotuste korral.

Sageli kasutatakse arvutustes dispersiooni jaoks avaldist algse juhusliku suuruse ruudu keskmise ja selle keskmise ruudu vahelise erinevuse kujul:

σ2 = -(1.7)

Seejärel saame lõpuks algse juhusliku suuruse dispersiooni jaoks, et see on võrdne jääkväärtuse dispersiooniga, kuna kogu algse juhusliku suuruse variatsioon on võrdne jääkväärtuse variatsiooniga, lihtsalt jäägi määratluse järgi.

Tegelikult, välja arvatud kõige lihtsamad ja haruldasemad juhtumid, pole juhusliku suuruse jaotus ja isegi uuritava üldpopulatsiooni peamised omadused teada. Vaatluste tulemustest on vaja saada teavet juhusliku muutuja kohta, mis iseloomustab antud nähtust või protsessi või vastavalt üldkogumit.. Vaatlustulemuste kogumiks on valim üldkogumist ning nende andmete (valimite) alusel, kasutades sobivat valemit ja hindamismeetodeid (peamiselt vähimruutude meetodit), saadakse juhusliku tundmatu tunnuse (parameetri) ligikaudne väärtus. uuritav muutuja on saadud või üldkogumi statistika järgi.

Erinevate nähtuste ja protsesside uurimiseks kasutab ökonomeetria märke, mis neid nähtusi ja protsesse iseloomustavad. Tunnused võivad olla kvantitatiivsed ja omistatavad, mitte otseselt kvantifitseeritavad. Ökonomeetria keskendub eelkõige kvantitatiivsete tunnustega iseloomustatud nähtuste ja protsesside uurimisele. Siiski on see võimeline uurima ka atributiivsete (mitte kvantitatiivsete) tunnuste vahelisi seoseid.. ise kvantitatiivsed märgid need on tegelikult juhuslikud muutujad, mida kirjeldatakse nende jaotustega (aktsepteeritud väärtuste kogum ja tõenäosuste kogum, millega neid väärtusi aktsepteeritakse). Vastavalt sellele määratakse tunnustele keskmised ning juhuslikke muutujaid endid saab esitada keskmise ja juhuslikke kõikumisi iseloomustava jäägi summana.

y= + ε, (1,8)

kus keskmist (esimest liiget) saab lähendada või lihtsalt asendada mõne funktsiooniga, näiteks lineaarsega:

= a o + a 1 x (1,9)

Sellel esindusel on sügav tähendus ja seda kasutatakse korduvalt ja arutatakse edasi. Lisaks sellele määratakse lisaks tunnuse keskmisele, nagu ka juhuslikule suurusele, dispersioon, mis on tunnuse kui terviku varieerumise mõõdik (tunnuse varieeruvuse lahutamatu tunnus).

D=σ2=
(1.10)

Ökonomeetria uurib tunnuste vastastikust sõltuvust ja nende ajas muutumise dünaamikat. Märke, mis sõltuvad teistest, nimetatakse sõltuvateks või selgitavateks. Märke, millest esimene (sõltuv) sõltub, nimetatakse sõltumatuteks ehk teguriteks või regressoriteks. Hiljem näeme, et nende n-ö sõltumatus üksteisest pole sugugi absoluutne. Sellegipoolest on tegurite sõltumatuse mõiste väga oluline ja väga kasulik esialgne eeldus. Peale algtaseme vastavate põhimudelite uurimist on võimalik ehitada ja uurida keerukamaid ja arenenumaid mudeleid, milles on võimalik arvestada tegurite osalist sõltuvust.

Samuti on loomulik, et algsete põhimudelitena kasutatakse lihtsamaid sõltuvusi, näiteks lineaarseid. Pärast seda võetakse arvesse mudeleid, mida saab teisendada lineaarseteks. Ja lõpuks, alles pärast seda on sisuliselt mittelineaarsed mudelid. Mis on nende mõistete täpne tähendus? me räägime järgmistes loengutes.

Kõigepealt on vaja määrata iga konkreetse vaatluse jääk (muidu kõrvalekalded või vead). See jääk pärast lineaarse sõltuvuse hüpoteesi aktsepteerimist on defineeritud kui erinevus vaadeldava sõltuva suuruse y tegeliku väärtuse ja selle arvutatud väärtuse vahel, mis on saadud teguri x väärtusest ja y lineaarse sõltuvuse valemist x-st.

Graafiku joon (lineaarne sõltuvus) või regressioonijoon peaks olema selline, et näidatud jäägid oleksid minimaalsed. Kuidas mõista täpselt kõigi jääkide minimaalsuse nõuet? Lõppude lõpuks, vähendades mõnda jääki, suurendame alati tingimata teisi. Parim viis on nõuda jääkide ruutude summa minimeerimist. Jääki nimetatakse ka kõrvalekalleteks. Sel juhul räägitakse hälvete ruudu summa minimeerimisest. See on sama. Kõvera parim sobivus vaatluspunktidega saadakse absoluutselt täpse sobivuse piirjuhul, kui kõver (meie puhul sirgjoon) läbib täpselt kõiki punkte. Kuid see on regressioonijoone jaoks ebareaalne juhusliku termini ja vaatlusvigade olemasolu tõttu.

Just kirjeldatud jääkide ruutude minimeerimise põhimõtet ja selle rakendamist kutsutakse välja vähimruutude meetod (LSM). Kuna on ka selle modifikatsioon ja arendus, siis räägitakse ka traditsioonilisest ehk tavalisest MNC-st. Matemaatikas (matemaatiline statistika ja ligikaudsete arvutuste teooria) peetakse LSM-i üheks olulisemaks ja tõhusamaks ligikaudsete arvutuste ja hindamismeetodite meetoditeks. Sisuliselt on just olukorrad, kus algebraline süsteem lineaarvõrrandid ei oma täpset lahendust, on praktilisest seisukohast kõige üldisem ja olulisem. Ja enamasti on võimalik leida sisukaid ligikaudseid lahendusi, mis vastavad selles ülesandes püstitatud küsimustele.

Oluline on mõista, et vähimruutudes on muutujad ja koefitsiendid justkui omavahel vahetatud. Ruutjääkide summa minimeerimise nõue eeldab üsna lihtsat lineaarset süsteemi algebralised võrrandid. Seda nimetatakse normaalsüsteem ehk normaalvõrrandisüsteem. Selles võrrandisüsteemis toimivad muutujate vaadeldud väärtuste korrutamise, kvadratuuri ja järgneva liitmise tulemusena saadud kogused teadaolevate suurustena. Tuleb selgelt mõista, et vaatamata nende sageli suhteliselt tülikale välimusele on need lihtsalt teadaolevad suurused, mis mängivad nüüd süsteemikoefitsientide rolli. Teisest küljest on lineaarse sõltuvuse algkoefitsiendid (parameetrid) ise teadmata. Just need tuleb normaalvõrrandisüsteemist määrata.

Algebraliste lineaarvõrrandite süsteemi lahendamiseks on olemas erinevaid meetodeid muutujate lihtsast elimineerimisest kuni determinantide kasutamiseni ja pöördmaatriksid, Gaussi meetod, mis süstematiseerib ja üldistab muutujate elimineerimist ja mida seetõttu nimetatakse tundmatute järjestikuse elimineerimise meetodiks. Kahe muutuja puhul on need valemid normaalvõrrandisüsteemi lahenduse leidmiseks üsna lihtsad. Mitmekordse regressiooni korral, kui arvestada sõltuvusi paljudest teguritest, muutuvad sellised valemid kohmakamaks.

Oluline on see, et suurel hulgal uuritud olukordi valimi dispersioon väga lähedal üldine dispersioon ja see on hea lähend ja seega hea hinnang üldisele dispersioonile, välja arvatud mõned erijuhtumid. Samal ajal ei ole valimi keskmine piisavalt hea hinnang, vaid see on ainult umbkaudne esialgne lähendus üldkeskmise hinnangule, mida täpsustatakse valimi dispersiooni kasutavate valemite abil.

Seega on hinnangud ligikaudsed tundmatutele suurustele, millel on mõned olulised head omadused. Juhuslike suuruste olulisemate tunnuste hinnangute põhjal tuvastavad ja uurivad nad nendevahelisi seoseid, määravad nende seoste suuruse, tuginedes olulisematele näitajatele, mis iseloomustavad statistilisi seoseid suuruste ja protsesside vahel. Muutujate vahelise seose mõõt on valimi kovariatsioon, mis kahe muutuja vaatlusjada puhul on vaatlustulemuste ja nende vastavate keskmiste vaheliste erinevuste korrutiste keskmine. Kovariatsiooni arvutamiseks on veel üks vorm, kui seda väljendatakse nende kahe muutuja vastavate vaatluste paaride korrutiste keskmisena, millest lahutatakse nende kahe muutuja keskmiste korrutis:

Cov(x,y)=å(x-`x)(y-`y)/n=[(∑xy)/n] – [ ] (1.11)

Kovariatsiooni on lihtne arvutada, kuid kogu oma lihtsuse juures pole see sugugi parim suurustevahelise seose mõõt. Korrelatsioonikordaja iseloomustab sõltuvust täpsemalt. Valimi korrelatsioonikordaja või lihtsalt valimi korrelatsioon on lihtsalt valimi kovariatsiooni jagamine vastavate muutujate valimi dispersioonide korrutisega. Korrelatsioonikordaja eelis kovariatsiooni ees on see, et kovariatsioon sõltub ühikutest, milles muutujaid mõõdetakse, korrelatsioonikordaja on dimensioonitu suurus.

r=Cov(x,y)/Övar(x)var(y) (1,12)

Aleksander Dozortsev

Paljude vene kirjanduse armastajate jaoks on kultusluuletuse "Moskva-Petuški" kuulsaim peatükk "Haamer ja sirp - Karacharovo". Autor ise flirtides: "hoiatas kõiki tüdrukuid, et peatükk" Sirp ja Vasar - Karacharovo "tuleks lugemata vahele jätta, kuna fraasile" Ja jõin kohe "järgneb poolteist lehekülge kõige puhtamat roppust, et kogu selles peatükis pole ühtegi tsenseeritud sõna peale fraasi "Ja kohe jõin". "Selle heauskse teatega saavutas autor Venichka Erofejev ainult selle, et kõik lugejad, eriti tüdrukud, haarasid kohe peatüki" Sirp ja Vasar - Karacharovo ", lugemata isegi eelnevaid peatükke, lugemata isegi fraasi" ja jõin kohe ära."

Teiste jaoks on lemmikpeatükk "Elektrosüsi – kilomeeter 43", milles autor annab retsepte erinevate kokteilide valmistamiseks, nagu näiteks: "Kaanani palsam", "Litsa rups", "Genfi vaim", "Komsomoli liikme pisarad". ", "Tädi suudlus Claudia". Poeetiliste nimede taga on nii seedimatud koostisainete kombinatsioonid, et võib hulluks minna, kui mõelda, et tõesti oli inimesi, kes neid põrgulikke segusid segasid ja jõid.

Aga mulle, Jeruusalemma ülikooli statistika ja majanduse esimese kraadi ning samast ülikoolist teise ökonomeetria kraadi omajale, on Novogireevo-Reutovo kindlasti mu lemmikpeatükk. See peatükk "Luuletus luuletuses" on pühendatud empiiriline uurimine ja andmete analüüs.

2. Empiirilise uurimistöö individuaalsed graafikud või "käsiraamat".

Mis mind sellest peatükist nii haaras? - Muidugi, "individuaalsed graafikud":
“...mis need graafikud olid? Noh, see on väga lihtne: vellumpaberile on musta tindiga joonistatud kaks telge – üks telg on horisontaalne, teine ​​vertikaalne. Horisontaalses osas lükatakse järjestikku edasi kõik möödunud kuu tööpäevad ja vertikaalsel - joobnud grammide arv puhta alkoholi osas. Arvesse läks muidugi ainult see, mis oli tööl ja enne seda, kuna õhtul joodud on igaühe jaoks enam-vähem püsiv väärtus ega saa tõsiseltvõetavale uurijale huvi pakkuda.

Tehnoloogiaküsimused, nagu tint ja paber, jätame teiste spetsialistide hooleks ning “tõsise uurijana” analüüsin Venechka Erofejevi uurimismeetodeid:

• Analüüsimeetodi valik - Graafik! Venechka oli juba eelmise sajandi 70ndatel eelistest teadlik visuaalne esitlus andmeid.


• Horisontaalse telje definitsioonid on “kõik viimase kuu tööpäevad”, seega viitab autor aegridade analüüsile, samas kui graafikud on individuaalsed, on praktiliselt võimalik kasutada paneelandmete analüüsi.


• Definitsioonid vertikaalne telg või sõltuv muutuja: "tarbitud grammid", st uuringu eesmärk on uurida alkoholitarbimise sõltuvust isikuomadustest ja ajalistest / hooajalistest teguritest, nagu allpool näidatud.


• Andmete normaliseerimine on "joodud grammide arv puhtas alkoholis". Olenemata joogi tüübist normaliseeritakse andmed.


• Keskendudes uurimistööle peamine probleem: "Loomulikult läks arvesse ainult see, mis oli purjus tööl ja enne, kuna õhtul joodud on igaühe jaoks enam-vähem püsiv väärtus ega saa tõsiseltvõetavale uurijale huvi pakkuda."


• kogumisprotsess ja esmane töötlemine: “Nii, kuu aja pärast tuleb töömees minu juurde protokolliga: sellisel ja sellisel päeval joodi seda ja nii palju, teisalt - nii palju seda ja teist. Ja mina kujutan seda kõike musta tindi ja vellumpaberil kauni diagrammiga.

Lisaks parsimisele teaduslik meetod Venichki, on huvitav näha ja analüüsida graafikuid ise:
"Siin, imetlege näiteks komsomoli liikme Viktor Totoškini liini"

Ja see on Aleksei Blindjajev, "NLKP liige aastast 1936, räbal vana mädarõigas":

Ja see on teie kuulekas teenija, PTUS-i paigaldajate endine töödejuhataja, luuletuse "Moskva - Petushki" autor:

Siin on autori enda analüüs: “Ju siis huvitavad read? Isegi kõige pealiskaudsemal pilgul – huvitav? Ühel on Himaalaja, Tirool, Bakuu käsitöö või isegi Kremli müüri tipp, mida aga ma pole kunagi näinud. Teisel on Kama jõel koidueelne tuul, vaikne prits ja lambihelmed. Kolmandal on uhke südamelöök, laul petrelist ja üheksas laine. Ja seda kõike – kui ainult näed välimine kuju read".

Nagu varem lubatud, võimaldavad individuaalsed graafikud määrata alkoholitarbimise isikuomadused, nagu tarbimise volatiilsus, miinimum ja maksimum. Lisaks lubavad aegread sel juhul määrata kõigi selles uuringus osalejate tarbimise hooajalisus. Nagu graafikutelt näha, on 10. ja 26. number esile tõstetud. Pealegi on nendes numbrites kõikidel graafikutel näha alkoholitarbimise kasvu. A priori ettekujutused Nõukogude Liidu palgastruktuurist (ettemaks ja palk) ning alkoholitarbimise kasvust tänapäeval võimaldavad järeldada, et likviidsuse (sularaha) järsk kasv suurendab statistiliselt alkoholitarbimist.

4. Jätka

Romantiline Venichka suutis oma hiilgavas luuletuses selgitada lihtsas keeles"Komsomolskaja Pravda pisarad" ja "Tädi Klava suudlus" on ökonomeetrilise uurimistöö peamised käsitlused. Tema selgituste selgus ja arusaadavus muudavad Novogireevo-Reutovo peatüki esimese poole kohustuslikuks lugemiseks igale endast lugupidavale andmeanalüütikule. Meie andmekaevandamise ja eelseisva suurandmete ajal ei ole ükski äri- ega teadusareng võimalik ilma saadud andmeid analüüsimata.

N. I. Šantšenko

ÖKONOMEETRIA LOENGUD

Õpetus. Uljanovsk: UlGTU, 2008.

MÄRKUS

Sisaldab lühikursus loengud erialal "Ökonomeetria", sh kirjeldused
arusaamine ökonomeetria põhiprobleemidest ja nende lahendamiseks kasutatavatest meetoditest. Mõeldud majandus- ja infoerialade üliõpilastele.

Õpetus on raamatu elektrooniline versioon:
Shanchenko, N. I. Loengud ökonomeetriast: õpetus/ Uljanovsk: UlGTU, 2008. - 139 lk.

SISU
Sissejuhatus
1. Ökonomeetria õppeaine ja meetodid
1.1. Ökonomeetria õppeaine ja meetodid
1.2. Suhete omadused
1.3. Ökonomeetrilise mudeli koostamise põhietapid
1.4. Ökonomeetrilise mudeli tüübi valimine
1.5. Faktorivaliku meetodid
1.6. Hinne mudeli parameetrid
1.7. Näited ökonomeetrilistest mudelitest
Kontrollküsimused.
2. Paaritud regressioonianalüüs
2.1. Paarisregressiooni mõiste
2.2. Regressioonivõrrandi koostamine
2.2.1. Probleemi sõnastamine
2.2.2. Mudeli spetsifikatsioon
2.3. Lineaarse paari regressiooni parameetrite hindamine
2.4. Mittelineaarsete mudelite parameetrite hindamine
2.5. OLS-i hinnangute kvaliteet lineaarne regressioon. Gaussi-Markovi teoreem
2.6. Regressioonivõrrandi kvaliteedi kontrollimine. Fisheri F-test
2.7. Korrelatsioonikordajad. Kommunikatsiooni tiheduse hindamine
2.8. Regressioonikordajate täpsus. Olulisuse test
2.9. Punktide ja intervallide prognoos lineaarse regressiooni võrrandi abil
2.10. Elastsustegur
Kontrollküsimused
3. Mitmekordne regressioonanalüüs
3.1. Mitmekordse regressiooni mõiste
3.2. Mitmikregressiooni konstrueerimise tegurite valik
3.2.1. Teguri nõuded
3.2.2. Multikollineaarsus
3.3. Regressioonivõrrandi vormi valimine
3.4. Lineaarse mitme regressiooni võrrandi parameetrite hindamine
3.5. Lineaarse mitmikregressiooni OLS-i hinnangute kvaliteet. Gaussi-Markovi teoreem
3.6. Regressioonivõrrandi kvaliteedi kontrollimine. Fisheri F-test
3.7. Regressioonikordajate täpsus. Usaldusintervallid
3.8. Konkreetsed regressioonivõrrandid. Osaline korrelatsioon
3.9. Vähimruutude üldistatud meetod. Heteroskedastilisus
3.9.1. Üldistatud vähimruutud
3.9.2. Üldistatud vähimruutude meetod juhul
jääkide heteroskedastilisus
3.10. Heteroskedastilisuse regressioonijääkide testimine
3.11. Regressioonimudelite loomine jääkide autokorrelatsiooni olemasolul
3.12. Muutuva struktuuriga regressioonimudelid. Näilikud muutujad
3.12.1. Näilikud muutujad
3.12.2. Tšau test
3.11. Regressioonimudelite loomise probleemid
Kontrollküsimused
4. Ökonomeetriliste võrrandite süsteemid
4.1. Mudeli struktuursed ja redutseeritud vormid
4.2. Mudeli struktuurse vormi parameetrite hindamine
4.3. Kaudsed vähimruudud
4.4. Kaheastmelised vähima ruudud
4.5. Kolmeastmelised vähima ruudud
Kontrollküsimused
5. Ühemõõtmeliste aegridade modelleerimine ja prognoosimine
5.1. Aegridade komponendid
5.2. Aegridade tasemete autokorrelatsioon
5.3. Aegridade suundumuste modelleerimine
5.3.1. Trendi olemasolu määramise meetodid
5.3.2. Aegridade silumine libiseva keskmise meetodil
5.3.3. Analüütiline joondusmeetod
5.3.4. Trenditüübi valimine
5.3.5. Trendmudeli adekvaatsuse ja täpsuse hindamine
5.4. Modelleerimine perioodilised kõikumised
5.4.1. Perioodilise komponendi valik meetodi järgi
liikuv keskmine
5.4.2. Modelleerimine hooajalised kõikumised näivaid muutujaid kasutades
5.4.3 Sesoonsete kõikumiste modelleerimine harmooniline analüüs
5.5. Ajaseeria tasemete prognoosimine kasvukõverate põhjal
5.5.1. Analüütiline joondusmeetod
5.6. Adaptiivsed ennustusmudelid
5.6.1. Adaptiivsete prognoosimeetodite kontseptsioon
5.6.2. Eksponentsiaalne silumine
5.6.3. Eksponentkeskmise kasutamine
lühiajaliseks prognoosimiseks
5.6.4. Adaptiivsed polünoomimudelid
5.7. Kahe aegrea seose uurimine
5.8. Aegridade kointegratsioon
Kontrollküsimused
6. Stohhastiliste protsesside lineaarsed mudelid
6.1. Statsionaarsed stohhastilised protsessid
6.1.1. Põhimõisted
6.1.2. Parameetrilised statsionaarsuse testid
6.1.3. Mitteparameetrilised statsionaarsuse testid
6.2. Statsionaarsete aegridade lineaarsed mudelid. ARMA protsessid
6.2.1. Autoregressiivsed (AR) mudelid
6.2.2. Liikuva keskmise mudelid (MA)
6.2.3. Autoregressiivsed liikuva keskmise mudelid (ARMA)
6.3. Autokorrelatsiooni funktsioonid
6.3.1. Autokorrelatsiooni funktsioon
6.3.2. Privaatne autokorrelatsiooni funktsioon
6.4. ARMA protsesside ennustamine
6.4.1. AR protsessid
6.4.2. MA protsessid
6.4.3. ARMA protsessid
6.5. Mittestatsionaarsed integreeritavad protsessid
6.5.1. Mittestatsionaarsed stohhastilised protsessid. Mittestatsionaarne aegrea
6.5.2. Dickey-Fuller testid
6.5.3. Dickey-Fulleri testi modifikatsioonid autokorrelatsiooni korral
6.5.4. Erinevusmeetod ja integreeritavus
6.6. ARIMA mudelid
6.6.1. Mudeli määratlus ja identifitseerimine
6.6.2. ARIMA protsessi ennustamine
Kontrollküsimused
7. Dünaamilised ökonomeetrilised mudelid
7.1. üldised omadused dünaamilised mudelid
7.2. Jaotatud viivitusega mudelid
7.2.1. Jaotatud viivitusega mudeli parameetrite hindamine Koik meetodil
7.2.2. Jaotatud viivitusega mudeli parameetrite hindamine Almoni meetodil
7.2.3. Parameetrite tõlgendamine
7.3. Autoregressiivsed mudelid
7.3.1. Parameetrite tõlgendamine
7.3.2. Autoregressiivsete mudelite parameetrite hindamine
7.4. Osalise reguleerimise mudel
7.5. Adaptiivsete ootuste mudel
Kontrollküsimused
8. Infotehnoloogia ökonomeetrilised uuringud
8.1. Elektrooniline Exceli tabelid
8.2. Statistikapakett Üldine otstarve STATISTIKA
8.3. ökonomeetrilised tarkvarapaketid. Matrixer 5.1
8.4. Aegridade analüüs süsteemis HEURIST
Kontrollküsimused
Sõnastik
Rakendused
1. Normaliseeritud Laplace'i funktsioon
2. Väärtused kriitilised tasemed t?,k Studenti jaotusele
3. Kas Fisheri F-testi väärtused on olulisuse tasemel? = 0,05
4. Kas Fisheri F-testi väärtused on olulisuse tasemel? = 0,01
5. Pearsoni kriteeriumi väärtused X2a ;k
6. Durbin-Watsoni statistika väärtused dL dU
7. McKinnoni järgi arvutatud DF-, ADF- ja PP-testide f-testi kriitilised väärtused
8. Kaasintegreeriva ADF-i kriteeriumi kriitilised väärtused
Bibliograafiline loetelu
Interneti-ressursid

Sissejuhatus
Majanduse areng, keerukus majandusprotsessid ja kasvatamine
nõuded juhtimisotsused makro ja mikrofoni valdkonnas
roökonoomika nõudis tegelikkuse põhjalikumat ja objektiivsemat analüüsi
käimasolevad protsessid, mis põhinevad kaasaegse matemaatika kaasamisel
Ja statistilised meetodid.
Teisest küljest tõi klassikaliste statistiliste meetodite eelduste rikkumise probleem reaalmajandusprobleemide lahendamisel kaasa vajaduse arendada ja täiustada matemaatilise statistika klassikalisi meetodeid ning selgitada vastavate ülesannete sõnastusi.
Nende protsesside tulemusena tuvastati ja kujunes välja uus teadmiste haru nimega ökonomeetria, mis on seotud majandusnähtuste ja -protsesside ning nende seoste kvantifitseerimise meetodite väljatöötamise ja rakendamisega.
Ökonomeetria peamine uurimismeetod on majanduslik ja matemaatiline modelleerimine. Õigesti ehitatud mudel peaks andma
vastus küsimusele uuritava nähtuse või protsessi muutuse suuruse kvantitatiivse hinnangu kohta sõltuvalt muutustest väliskeskkond. Näiteks kuidas investeeringute taseme tõus või langus mõjutab kogutoodangut, milliseid täiendavaid ressursse on vaja kavandatud toodangu suurendamiseks jne.
Praktiline tähtsusökonomeetria määrab asjaolu, et selle meetodite kasutamine võimaldab tuvastada nähtuste vahelisi tegelikke seoseid,
anda mõistlik prognoos nähtuse arengust etteantud tingimustes, kontrollida ja
kvantifitseerima majanduslikud tagajärjed juhtimine
lahendusi.
Ökonomeetriliste mudelite konstrueerimine tuleb läbi viia tingimustes, kus on rikutud klassikaliste statistiliste meetodite eeldusi ja esinevad sellised nähtused nagu:
– selgitavate muutujate multikollineaarsus;
– isoleeritud regressioonis muutujate vahelise seose mehhanismi lähedus;
- heteroskedastilisuse mõju, st puudumine normaaljaotus regressioonifunktsiooni jäägid;
– jääkide autokorrelatsioon;
on võlts korrelatsioon.
Nende raskuste ületamiseks mõeldud meetodite väljatöötamine on teoreetiline alusökonomeetria.
Koos olemasoleva loogiliselt õige formaalse rakendamisega
matemaatilised ja statistilised vahendid on olulised komponendid
ökonomeetrilise uuringu edukus on majanduslikult piisav
probleemi püstitamine ja saadud järgnev majanduslik tõlgendus
tulemused.
Tohutu tõuge ökonomeetriliste meetodite ja nende laia väljatöötamiseks
praktikasse juurutamine andis arvutitehnoloogia arengu ja eriti personaal- ja kaasaskantavate arvutite tekkimise. Ökonomeetriliste mudelite koostamise ja uurimise meetodeid rakendavate tarkvarapakettide arendamine on viinud selleni, et ökonomeetriliste protseduuride rakendamine muutub kättesaadavaks kõige laiemale hulgale analüütikutele, majandusteadlastele ja
neegrid. Praegu on rakendusteadlase peamised jõupingutused
taandatakse kvaliteetsete lähteandmete koostamisele, õigele otsusele
probleem ja uuringu tulemuste majanduslikult põhjendatud tõlgendamine
dovaniya. Uurijalt nõutakse aga selget arusaamist valdkondadest
kasutatud meetodite rakendatavus ning protsessi keerukus ja mitteilmnelisus
saadud teoreetiliste tulemuste ülekandmine reaalsusesse.
Käesolev käsiraamat kajastab teaduskonnas peetava ühe semestri loengukursuse sisu infosüsteemid ja UlSTU tehnoloogiad eriala "Rakendusinformaatika (majandus)" üliõpilastele ning vastab riiklikule haridusstandardile erialal "Ökonomeetria". Käsiraamat koosneb kaheksast peatükist ja lisast.
Esimene peatükk iseloomustab ökonomeetria ainet ja kasutatavaid meetodeid.
meetodid, toob välja ökonomeetrilise modelleerimise peamised aspektid, kasutatavad meetodid ja kasutatavate muutujate tüübid.
Teises peatükis käsitletakse paarisregressiooni konstrueerimist
mudelid: probleemi püstitus, mudeli parameetrite spetsifikatsioon ja hinnang,
saadud mudelite kvaliteedi hindamine, punkti ja intervalli saamine
ennustavad väärtused, mudeli majanduslik tõlgendamine.
Kolmas peatükk on pühendatud mitme regressioonimudeli loomisele. Üksikasjalikult käsitletakse mudeli parameetrite täpsustamise ja hindamise küsimusi, saadud mudeli kvaliteedi ja selle statistilise olulisuse hindamist.
Antud on tingimused, mis tagavad vähimruutude meetodi (Gaussi-Markovi teoreem) efektiivsuse. Vähemalt üldistatud meetod
ruudud, mis võimaldab saada antud tingimustel efektiivseid parameetrihinnanguid
tegurite multikollineaarsus ja jääkide autokorrelatsioon. Peetakse reg-
muutuva struktuuriga pingemudelid.
Neljas peatükk on pühendatud mudelite loomisele ökonomeetriliste võrrandite süsteemi kujul. Välja on toodud mudelite omadused, klassikaliste meetodite rakendamisel tekkivad raskused ning kirjeldatud parameetrite hindamiseks enim kasutatavaid meetodeid, nagu kaudsed, kaheastmelised ja kolmeastmelised vähimruutude meetodid.
Viiendas peatükis käsitletakse ühemõõtmeliste aegridade modelleerimist ja prognoosimist: aegridade struktuuri, autokorrelatsiooni fenomeni, trendi ja seeria perioodilise komponendi modelleerimist, ridade tasemete prognoosimist. Erilist tähelepanu pööratakse adaptiivsetele prognoosimismeetoditele ja koosintegreeritavate aegridade modelleerimisele.
Kuues peatükk käsitleb stohhastiliste protsesside lineaarsete mudelite loomise küsimusi: AR, MA ja ARMA mudelid statsionaarsed protsessid, ARIMA-mittestatsionaarsete protsesside mudelid. Kirjeldatakse aegridade statsionaarsuse kontrollimise meetodeid.
Seitsmendas peatükis tuuakse välja mudelid ja meetodid, mida kasutatakse majandusprotsesside arengu dünaamikat kirjeldavate ökonomeetriliste mudelite uurimiseks. Arvesse võetakse autoregressiivseid mudeleid ja hajutatud viivituse mudeleid. Kirjeldatud on mudelite parameetrite hindamisel kasutatavad meetodid, näiteks instrumentaalmuutujate meetodid, Koik ja Almoni meetodid.
Kaheksas peatükk on pühendatud infotehnoloogiaökonomeetriline
uurimine. Välja toodud Üldnõuded To tarkvara ja tarkvarapakettide Excel, STATISTICA, HEURIST, Matrixer 5.1 võimalused.
Lisas on sageli kasutatavad statistilised tabelid.
Käsiraamat on mõeldud majandus- ja infoerialade üliõpilastele. Materjali esitlus on keskendunud lugejale, kellel on
teadmisi kursuste raames kõrgem matemaatika ja matemaatiline statistika, õpilastele ette lugeda majandus- ja infoerialad. Käsiraamat on kasulik ka kõigile, kes soovivad tutvuda ökonomeetria peamiste ülesannete, mudelite ja meetoditega.

Nimi:Ökonomeetria – loengukonspekt.

Loengukonspektid vastavad riigi nõuetele haridusstandard erialane kõrgharidus.
Juurdepääsetavus ja esitluse lühidus võimaldavad kiiresti ja lihtsalt omandada põhiteadmised ainest, valmistuda ja edukalt sooritada test ja eksam.
Raamat defineerib ökonomeetriat, käsitleb paarikaupa regressiooni ja korrelatsiooni, samaaegseid võrrandeid, aegridade modelleerimist, dünaamilisi ökonomeetrilisi mudeleid ja muud.
Õpilastele majandusülikoolid ja kõrgkoolid, samuti need, kes õpivad seda ainet iseseisvalt.

Ökonomeetria on teadus, mis statistiliste andmete põhjal annab kvantitatiivne omadus vastastikku sõltuvad majandusnähtused ja protsessid.
Sõna "ökonomeetria" pärineb kahest sõnast: "ökonoomika" ja "meetrika" (kreeka keelest "metron" - "reegel kahe ruumipunkti vahelise kauguse määramiseks", "metria" - "mõõtmine"). Ökonomeetria on majanduse mõõtmise teadus. Ökonomeetria sünd on majandusteaduse uurimise interdistsiplinaarse lähenemise tulemus.

LOENG №1.Ökonomeetria ja ökonomeetriliste mudelite kontseptsioon 3
1. Ökonomeetriliste mudelite põhitüübid 4
2. Ökonomeetriline modelleerimine 6
3. Ökonomeetriliste muutujate tüüpide ja andmetüüpide klassifikatsioon 8
LOENG №2.Üldised ja tavalised lineaarse paari regressioonimudelid 10
1. Üldine paarisregressioonimudel 10
2. Tavalise lineaarse paari regressioonimudel 11
LOENG nr 3. Regressioonivõrrandi parameetrite hindamise ja leidmise meetodid. Klassikaline vähimruutude (OLS) 15
1. Klassikalised vähimruutud paarisregressioonimudeli 17 jaoks
2. Alternatiivne meetod paaris regressioonivõrrandi 20 parameetrite leidmiseks
LOENG № 4. Dispersiooni hindamine juhuslik viga regressioonid.LLS-i hinnangute järjepidevus ja erapooletus. Gaussi-Markovi teoreem 22
1. OLS-i hinnangute järjepidevus ja erapooletus 24
2. OLS-i hinnangute tõhusus. Gaussi-Markovi teoreem 27
LOENG nr 5. Regressioonimudeli kvaliteedi määramine. Hüpoteeside kontrollimine regressioonikordajate, korrelatsioonide ja paaris regressioonivõrrandite olulisuse kohta 30
1. Hüpoteesi kontrollimine regressioonikordajate olulisuse kohta 32
2. Hüpoteesi testimine paarilise olulisuse kohta lineaarne koefitsient korrelatsioonid 35
3. Paaritud regressioonivõrrandi olulisuse hüpoteesi kontrollimine. Ruutsummade 37 laiendamise teoreem
LOENG nr 6. Prognooside koostamine paaris lineaarse regressioonimudeli jaoks. Näited paarisregressiooni parameetrite hindamisest ja koefitsientide olulisuse hüpoteesi ja regressioonivõrrandi kontrollimisest 40
1. Näide paaripõhise regressiooniparameetrite hindamisest alternatiivse meetodi 43 abil
2. Näide paari regressioonikordajate ja regressioonivõrrandi kui terviku olulisuse hüpoteesi kontrollimisest 47
LOENG nr 7. Lineaarne mitmikregressioonimudel. Klassikalised vähimruutude arvud mitme regressioonimudeli jaoks. Mitme lineaarvõrrandi regressioon 50
1. Klassikalised vähimruutude arvutused mitme regressioonimudeli 52 jaoks
2. Lineaarse regressiooni võrrand standardskaalal. Lahendus ruudu süsteemid lineaarvõrrandid Gaussi meetodil 55
LOENG 8 Kommunikatsiooni tiheduse näitajad, privaatne ja mitmekordne korrelatsioon. Regulaarsed ja kohandatud mitmekordsed määramismeetmed 58
1. Mudeli osalise korrelatsiooni mõõdikud ja lineaarne regressioon kahe muutujaga 60
2. Kolme või enama teguriga mitme regressioonimudeli osalise korrelatsiooni näitajad 62
3. Mitme korrelatsiooni indeks. Regulaarsed ja kohandatud mitme määramise skoorid 64
LOENG nr 9. Hüpoteeside kontrollimine jagatise olulisuse kohta ja mitu koefitsienti korrelatsioon, regressioonikordajad ja mitmekordsed regressioonivõrrandid üldiselt 67
Hüpoteesi kontrollimine regressioonikordajate ja mitmikregressioonivõrrandi olulisuse kohta üldiselt 69
LOENG nr 10. Näide vähimruutude rakendamisest 3D regressioonimudelile. Näide kolmemõõtmelise regressioonimudeli korrelatsioonikordajate arvutamise ja hüpoteeside kontrollimise kohta 71
Näide kolmemõõtmelise regressioonimudeli korrelatsioonikordajate arvutamise ja hüpoteeside kontrollimise kohta 75
LOENG nr 11. Multikollineaarsuse põhjused ja tagajärjed Multikollineaarsuse kõrvaldamine 79
Multikollineaarsuse eemaldamine 80
LOENG nr 12. Mittelineaarne muutujates, parameetrites regressioonimudelid. Murdepunktidega regressioonimudelid 83
1. Parameetrites mittelineaarne regressioonimudelid 85
2. Regressioonimudelid murdepunktidega 87
LOENG nr 13. LSM mittelineaarsete mudelite jaoks, meetodid regressiooniparameetrite mittelineaarseks hindamiseks. Määramise korrelatsiooninäitajad jaoks mittelineaarne regressioon 89
1. Regressiooniparameetrite mittelineaarse hindamise meetodid 92
2. Mittelineaarse regressiooni korrelatsiooni ja määramise näitajad. Mittelineaarse regressioonivõrrandi olulisuse testimine 94
LOENG nr 14. Box-Coxi testid. Keskmine ja punktide elastsus 97
Keskmine ja punktide elastsus 99
LOENG nr 15. tootmisfunktsioonid. Tootmismastaabi mõjud 102
1. Kahefaktoriline tootmisfunktsioon Cobb-Douglas 103
2. Tootmismastaabi mõju. Solowi kahefaktoriline tootmisfunktsioon 106
3. LSM Cobb-Douglase funktsiooni jaoks. Mitmefaktorilise tootmise funktsioonid 108
LOENG nr 16. Binaarse valiku mudelite maksimaalse tõenäosuse meetod 111
Maksimaalse tõenäosuse meetod. . 113
LOENG nr 17. Regressioonimudeli jääkide heteroskedastilisus. Heteroskedastilisuse leidmine ja kõrvaldamine 117
1. Heteroskedastilisuse tuvastamine 119
2. Heteroskedastilisuse kõrvaldamine 121
LOENG nr 18. Regressioonimudeli jääkide autokorrelatsioon, selle elimineerimine. Durbin-Watsoni kriteerium. Cochran-Orcutti ja Hildreth-Lou meetod 125
1. Durbin-Watsoni test 126
2. Regressioonimudeli jääkide 128 autokorrelatsiooni eemaldamine
3. Cochran-Orcutti meetod. Hildreth-Lou meetod 131
LOENG nr 19. Vähimruutude üldistatud meetod. Muutuva struktuuriga regressioonimudelid. näilikud muutujad. Tšau meetod 134
1. Taskukohane üldistatud vähimruutude 136
2. Muutuva struktuuriga regressioonimudelid. Näilikud muutujad 139
3. Tšau meetod 141
4. Muutujate täpsustamine 143
LOENG nr 20. Aegridade põhikomponendid. Aegreas trendi olemasolu hüpoteeside testimine. Chow meetod trendi stabiilsuse kontrollimiseks 147
1. Aegreas 149 trendi olemasolu hüpoteeside kontrollimine
2. Hüpotees 149. seeria keskmiste tasemete võrdlusel
4. “Kasvava ja kahaneva” seeria 150 kriteerium
5. Seeriatest, mis põhineb valimi mediaanil 150
3. Forsteri-Stuarti meetod trendi olemasolu või puudumise hüpoteeside kontrollimiseks. Chow meetod trendi stabiilsuse kontrollimiseks 151
LOENG nr 21. Trendi esitlus analüütilises vormis. Trendimudeli adekvaatsuse kontrollimine 154
Trendimudeli 156 adekvaatsuse kontrollimine
LOENG nr 22. Definitsioon hooajaline komponent aegrida. Hooajalised näivmuutujad. Ühemõõtmeline Fourier analüüs 159
1. Hooajalised mannekeenid 161
2. Ühemõõtmeline Fourier analüüs 163
3. Aegridade filtreerimine (trendi ja hooajakomponentide välistamine) 165
4. Aegridade tasemete autokorrelatsioon 167
LOENG nr 23. Statsionaarsed liinid. Autoregressiivne mudel ja integreeritud liikuv keskmine (arima). ARPSS mudeli kvaliteedinäitajad. Dickey-Fuller test 170
1. Statsionaarse aegrea 172 lineaarsed mudelid
2. Autoregressiivne ja integreeritud liikuva keskmise (ARIMA) mudel 174
3. ARPSS mudeli 175 kvaliteedinäitajad
4. Dickey-Fuller test 178
LOENG nr 24. Tsenseeritud ja stohhastilised seletavad muutujad 181
Stohhastilised seletavad muutujad 183
LOENG nr 25.Ökonomeetriliste ja samaaegsete võrrandite süsteemid. Mudeli 185 tuvastamise probleem ja tingimused
1. Samaaegsete võrrandite süsteemi struktuursed ja redutseeritud vormid. Mudeli tuvastamise probleem 187
2. Vajalik ja piisavad tingimused mudeli tunnus 189
LOENG nr 26. Kaudne ja kaheastmeline vähimruutude meetod. Näited nende rakendamisest. Instrumentaalsed muutujad 191
1. Kaheastmelised vähimruudud 193
2. Näide kaudse vähimruutude meetodi rakendamisest hästi tuvastatud võrrandi 194 parameetrite hindamiseks
3. Näide kaheastmelise vähimruutude meetodi rakendamisest mudelile, mis sisaldab ülemääratletud võrrandit 197
4. Instrumentaalsed muutujad 200
LOENG nr 27. Dünaamilised ökonomeetrilised mudelid (DEM). Autoregressiivne mudel. Jaotatud viivitusega mudelite omadused 203
1. Autoregressiivne mudel ja selle parameetrite hindamine 205
2. Jaotatud viivitusega 207 mudelite omadused
3. Mandli meetod 209
LOENG nr 28. Mittelineaarne meetod vähimruudud. Koiku meetod. Kohanduvate ootuste mudel (AAM) ja osaline (mittetäielik) kohandamine 212
1. Mittelineaarsete vähimruutude 212 olemus
2. Adaptiivsete ootuste mudel (AAM) 214
3. Osalise (mittetäieliku) reguleerimise mudel 216

Sellest jaotisest leiate paketi abil teostatud ökonomeetria erinevate osade lahendatud ülesandeid arvutustabelid MS Excel. Enamik töö on varustatud üksikasjaliku tekstiaruandega.

Kui vajate abi täitmisel kontrolltööd Exceli ökonomeetria kohta võtke ühendust: kohandatud ökonomeetria

Meeldis? Järjehoidja

Ökonomeetria lahendus Excelis

Ülesanne 1. Paarisregressioon.
Arvutage allolevate sisendandmete jaoks

• lineaarse regressiooni võrrandi koefitsiendid
• arvutada jääkdispersioon
• arvutada korrelatsiooni- ja määramiskoefitsientide väärtused
• arvutage elastsuskordaja
• arvutage regressioonivõrrandi usalduspiirid (tasemel 0,95, t=2,44)
• ühes koordinaatsüsteemis: regressioonivõrrand, katsepunktid, regressioonivõrrandi usalduspiirid

2. ülesanne. Koostage nõutav regressioonivõrrand. Arvutage determinatsioonikordaja, elastsuskoefitsient, beeta koefitsient ja andke nende tähendus ülesande mõistes. Kontrollige võrrandi adekvaatsust F-testi abil. Leidke hinnangute ja 95% hälbed usaldusvahemikud regressiooniparameetrite jaoks. Võtke andmed tabelist. Leidke selgitava muutuja prognoositav väärtus tabelis määramata seletava muutuja mõne väärtuse korral.
Koostage tootmispõhivara väärtusest (miljonit rubla) lineaarse regressiooni võrrand brutotoodangu mahu (miljonites rublades) jaoks.

Ülesanne 3. Mitmekordne regressioon.
Koostage nõutav regressioonivõrrand. Arvutage determinatsioonikordaja, osaelastsuse koefitsiendid, osalised beetakoefitsiendid ja andke nende semantiline koormus ülesande seisukohalt. Kontrollige võrrandi adekvaatsust F-testi abil. Leidke regressiooniparameetrite hinnangute kovariatsioonimaatriksi hinnang ja regressiooniparameetrite 95% usaldusvahemikud. Kontrollige mudeli multikollineaarsust. Võtke andmed tabelist.
Koostage kaubaühiku maksumuse (sadades rublades) lineaarne regressioonivõrrand võimsuse ja kaalu suhte (kW) ja tööviljakuse (tonnid / tunnis) väärtuse põhjal.

Ülesanne 4. Trendimudelid
Kontrollige seeriat trendi leidmiseks. Siluge seeria, kasutades lihtsat libisevat keskmist $(m = 3)$, eksponentsiaalne silumine$(\alpha = 0,3; \alpha = 0,8)$. Joonistage algne ja silutud seeria. Ehitatud seeria põhjal määrake trendimudeli tüüp. Ehitage trendimudel.
Tehke uuritava tunnuse prognoos kaks sammu ette.
87; 77; 75; 74; 69; 66; 62; 61; 59; 57; 57; 52; 50; 48; 46; 43; 43; 41; 38; 35

5. ülesanne. Konstrueeri antud statistika põhjal lineaarne mudel mitmekordne regressioon ja uurige seda.

• Joonistage lineaarne mitmikregressioonimudel.
• Kirjutage standardiseeritud mitme regressiooni võrrand. Tuginedes standardiseeritud regressioonikoefitsientidele ja keskmistele elastsuskordajatele, järjesta tegurid vastavalt nende mõju astmele tulemusele.
• Leia paaripõhised, osalised ja mitmekordsed korrelatsioonikordajad. Analüüsige neid.
• Leidke kohandatud mitme määramise tegur. Võrrelge seda korrigeerimata (kogu) determinatsioonikoefitsiendiga.
• Hinda Fisheri F-testi abil regressioonivõrrandi ja määramiskoefitsiendi $R^2_(y x_1 x_2)$ statistilist usaldusväärsust.
• Kasutades osalisi Fisheri F-kriteeriume, hinnake mitmekordse regressiooni võrrandisse teguri $x_1$ kaasamise võimalust pärast $x_2$ ja teguri $x_2$ pärast $x_1$.
• Kirjutage lineaarse paari regressioonivõrrand, jättes alles ainult ühe olulise teguri.

6. ülesanne. Sünnitusmajas viibiva 15 naise küsitluse kohaselt uurida vastsündinu (y) kaalu sõltuvust ema poolt päevas suitsetatud keskmisest sigarettide arvust (x), võttes arvesse laste arvu juba aastal ema (z).