Rööpkülik on nelinurkne kujund, mille vastasküljed on paarikaupa paralleelsed ja paarikaupa võrdsed. Selle vastasnurgad on samuti võrdsed ja rööpküliku diagonaalide lõikepunkt jagab need pooleks, olles samas joonise sümmeetria keskpunkt. Rööpküliku erijuhtudeks on sellised geomeetrilised kujundid nagu ruut, ristkülik ja romb. Rööpküliku pindala on võimalik leida erinevaid viise, olenevalt sellest, milliste algandmetega kaasneb probleemiavaldus.

Rööpküliku põhitunnus, mida selle pindala leidmisel väga sageli kasutatakse, on kõrgus. Rööpküliku kõrgust nimetatakse risti langenud ristiks suvaline punkt vastaspool joonelõigule, mis moodustab antud külje.

1. Väga lihtne juhtum Rööpküliku pindala on määratletud kui selle aluse korrutis selle kõrgusega.
   

   S = DC ∙ h

   
   

   kus S on rööpküliku pindala;
   a - alus;
   h on antud aluse kõrgus.

   Seda valemit on väga lihtne mõista ja meelde jätta, kui vaatate järgmist joonist.

   

   Nagu näha alates antud pilt, kui lõikame rööpküliku vasakult maha mõttelise kolmnurga ja kinnitame selle paremale, siis saame selle tulemusena ristküliku. Ja nagu teate, leitakse ristküliku pindala, korrutades selle pikkuse kõrgusega. Ainult rööpküliku puhul on pikkuseks alus ja ristküliku kõrguseks sellele küljele langetatud rööpküliku kõrgus.

2. Rööpküliku pindala saab leida ka kahe külgneva aluse pikkuse ja nendevahelise nurga siinuse korrutamisel:
   

   S = AD∙AB∙sinα

   
   

   kus AD, AB on külgnevad alused, mis moodustavad ristumispunkti ja nurga a;
   α on nurk aluste AD ja AB vahel.

   

3. Samuti saab rööpküliku pindala leida, jagades rööpküliku diagonaalide pikkuste korrutise pooleks nendevahelise nurga siinusega.
   

   S = ½∙AC∙BD∙sinβ

   
   

   kus AC, BD on rööpküliku diagonaalid;
   β on diagonaalide vaheline nurk.

   

4. Samuti on olemas valem rööpküliku pindala leidmiseks sellesse kirjutatud ringi raadiuse järgi. See on kirjutatud järgmiselt:

Ristlõige on moodustatud pikitelje suhtes täisnurga all. Lisaks saab kujutada erinevate geomeetriliste kujundite ristlõiget erinevaid vorme. Näiteks rööpkülikul on ristlõige piki välimus meenutab ristkülikut või ruutu, silindril on ristkülik või ring jne.

Sa vajad

• - kalkulaator;
• - algandmed.

Juhend

Rööpküliku lõikude leidmiseks peate teadma selle aluse ja kõrguse väärtust. Kui on teada näiteks ainult aluse pikkus ja laius, siis leidke selle jaoks Pythagorase teoreemi abil diagonaal (täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi pikkuse ruut on võrdne summaga jalgade ruudud: a2 + b2 = c2). Seda silmas pidades c = sqrt (a2 + b2).

Olles leidnud diagonaali väärtuse, asendage see valemiga S \u003d c * h, kus h on rööpküliku kõrgus. Saadud tulemus on rööpküliku ristlõikepindala.

Kui sektsioon kulgeb mööda kahte alust, arvutage selle pindala järgmise valemi abil: S \u003d a * b.

Alustega risti kulgeva silindri aksiaalse lõigu pindala arvutamiseks (eeldusel, et selle ristküliku üks külg võrdub aluse raadiusega ja teine ​​on võrdne silindri kõrgusega), kasutage valem S = 2R * h, milles R on ringi (aluse) raadiuse väärtus, S on ristlõike pindala ja h on silindri kõrgus.

Kui ülesande tingimuste kohaselt lõik ei läbi silindri pöörlemistelge, vaid on selle alustega paralleelne, siis ei võrdu ristküliku külg põhiringi läbimõõduga.

Arvutage ise tundmatu pool konstrueerides silindri aluse ringi, tõmmates ristküliku küljelt (lõiketasandit) ringile risti ja arvutades kõõlu suuruse (Pythagorase teoreemi järgi). Pärast seda asendage S \u003d 2a * h saadud väärtus (2a on kõõlu väärtus) ja arvutage ristlõikepindala.

Kera ristlõikepindala määratakse valemiga S = R2. Pange tähele, et kui kaugus geomeetrilise kujundi keskpunktist tasapinnani langeb kokku tasapinnaga, on ristlõike pindala null, kuna pall puudutab tasapinda ainult ühes punktis.

Märge

Arvutage tulemus kaks korda ümber: nii ei tee te arvutustes vigu.

Tähelepanu, ainult TÄNA!

Kõik huvitav

Prisma on kahe paralleelse aluse ja külgpinnaga hulktahukas rööpkülikukujuline ja suurus võrdne arvuga põhihulknurga küljed. Juhend 1Suvalises prismas asuvad külgservad tasapinna suhtes nurga all ...

Pöörlemisel täisnurkne kolmnurk selle ühe jala ümber moodustub pöörlemiskuju, mida nimetatakse koonuseks. Koonus on geomeetriline keha, millel on üks tipp ja ümar alus. 1. juhis Paigutage joonise ruut, joondades ühe...

Silindri kõrgus on risti selle kahe aluse suhtes. Selle pikkuse määramise meetod sõltub algandmete komplektist. Need võivad olla eelkõige sektsiooni läbimõõt, pindala, diagonaal. Juhend 1 Mis tahes arvude jaoks on ...

Prisma on hulktahukas, mille alus on võrdsed hulknurgad, külgpinnad on rööpkülikukujulised. Prisma ristlõikepindala leidmiseks peate teadma, millist lõiku ülesandes käsitletakse. Eristage risti ja...

Silinder on ruumiline kujund ja koosneb kahest võrdsetel alustel, mis on ringid ja külgpind, mis ühendab aluseid piiravaid jooni. Silindri pindala arvutamiseks leidke kõigi selle silindri pindalad...

Silindriline geomeetriline kuju kasutatakse automootorite, muude tehniliste ja kodumasinate tootmisel ja mitte ainult. Silindri pindala määramiseks peate selle leidma täispind. Juhend 1Vastavalt…

Kui teatud tasapinna mõlemal küljel on punkte, mis kuuluvad mahuline näitaja(näiteks hulktahukas), võib seda tasapinda nimetada sekantiks. Kahemõõtmeline kujund, mille moodustab ühised punktid tasapind ja hulktahukas, mida antud juhul nimetatakse ...

Silinder on kehaga piiratud silindriline pind ringikujuliste alustega. See kujund saadakse ristküliku pööramisel ümber oma telje. Aksiaalne sektsioon - silindrilist telge läbiv sektsioon on ...

Geomeetria ülesandeid lahendades tuleb arvutada kujundite pindalad ja mahud. Kui teete mis tahes joonisel jaotise, millel on teave joonise enda parameetrite kohta, leiate selle jaotise ala. Selleks peate teadma spetsiaalseid valemeid ja ...

Paljud geomeetria ülesanded põhinevad geomeetrilise keha ristlõikepinna määramisel. Üks levinumaid geomeetrilised kehad on kera ja selle ristlõikepindala määramine võib valmistuda erinevate tasandite probleemide lahendamiseks ...

Toru parameetrid määratakse spetsiaalsete valemite abil tehtud arvutuste järgi. Tänapäeval tehakse enamik arvutusi kasutades võrguteenused, kuid enamikul juhtudel on see nõutav individuaalne lähenemine küsimusele, seetõttu on oluline mõista, kuidas arvutatakse toru ristlõikepindala.

Kuidas arvutused tehakse?

Nagu teate, on toru silinder. Seetõttu arvutatakse selle ristlõikepindala lihtsad valemid, meile geomeetria kursuselt tuntud. Peamine ülesanne on arvutada ringi pindala, mille läbimõõt on võrdne toote välisläbimõõduga. Sel juhul lahutatakse tegeliku väärtuse saamiseks seina paksus.

Nagu kursuselt teame Põhikool, on ringi pindala võrdne arvu π ja raadiuse ruudu korrutisega:

• R on arvutatud ringi raadius. See on võrdne poole läbimõõduga;
• Π on konstant 3,14;
• S on toru arvutatud ristlõikepindala.

Alustame arvutamist

Kuna ülesandeks on leida tegelik pindala, siis tuleb saadud väärtusest lahutada seina paksuse väärtus. Seetõttu on valem järgmine:

• S \u003d π (D/2 - N) 2;
• Selles kirjes on D ringi välisläbimõõt;
• N on toru seina paksus.

Et arvutused oleksid võimalikult täpsed, tuleks arvusse π (pi) sisestada rohkem komakohti.

D = 1 m; N = 0,01 m.

Lihtsustamise mõttes võtame π = 3,14. Asendage valemis olevad väärtused:

S \u003d π (D / 2 - N) 2 = 3,14 (1/2 - 0,01) 2 = 0,754 m 2.

Mõned füüsilised omadused

Toru ristlõikepindala määrab selle kaudu transporditavate vedelike ja gaaside liikumiskiiruse. On vaja valida optimaalne läbimõõt. Mitte vähem oluline pole siserõhk. Sektsiooni valimise otstarbekus sõltub selle väärtusest.

Arvutamisel võetakse arvesse mitte ainult rõhku, vaid ka keskkonna temperatuuri, selle olemust ja omadusi. Valemite tundmine ei vabasta teooria uurimise vajadusest. Kanalisatsioonitorustike, veevarustuse, gaasivarustuse ja kütte arvutus põhineb teatmeteostest saadud teabel. On oluline, et kõik vajalikud tingimused sektsiooni valimisel. Selle väärtus sõltub ka kasutatud materjali omadustest.

Mida tasub meeles pidada?

Toru ristlõikepindala on üks olulisi parameetreid, mida tuleks süsteemi arvutamisel arvesse võtta. Aga koos sellega arvutatakse tugevusnäitajad, määratakse, millist materjali valida, uuritakse süsteemi kui terviku omadusi jne.

Toruosa arvutamine on üsna lihtne, sest selleks on olemas seeria standardvalemid, aga ka arvukalt Internetis olevaid kalkulaatoreid ja teenuseid, mis suudavad täita mitmeid lihtsad toimingud. AT seda materjali räägime sellest, kuidas toru ristlõikepindala ise arvutada, sest mõnel juhul on vaja arvesse võtta mitmeid torujuhtme konstruktsiooni iseärasusi.

Arvutusvalemid

Arvutuste tegemisel tuleb arvestada, et torud on sisuliselt silindri kujulised. Seetõttu saate nende ristlõike pindala leidmiseks kasutada geomeetriline valem ringi piirkond. Teades toru välisläbimõõtu ja selle seinte paksuse väärtust, leiate indikaatori sisemine läbimõõt vaja arvutuste tegemiseks.

Ringi pindala standardvalem on:

S=π×R 2 , kus

π – konstantne arv, võrdne 3,14;

R on raadiuse väärtus;

S on toru ristlõikepindala, mis on arvutatud siseläbimõõdu jaoks.

Arvutusprotseduur

Niivõrd kui peamine ülesanne on toru vooluosa pindala leidmiseks, põhivalemit muudetakse veidi.

Selle tulemusena tehakse arvutused järgmiselt:

S=π×(D/2-N) 2 , kus

D on toru välisosa väärtus;

N on seina paksus.

Pidage meeles, et mida rohkem pi numbreid oma arvutustesse sisestate, seda täpsemad need on.

Toome numbriline näide toru ristlõike leidmine, mille välisläbimõõt on 1 meeter (N). Sel juhul on seinte paksus 10 mm (D). Peensustesse laskumata võtame arvu π, mis on võrdne 3,14-ga.

Nii et arvutused näevad välja järgmised:

S = π × (D/2-N) 2 = 3,14 × (1/2-0,01) 2 = 0,754 m2.

Torude füüsikalised omadused

Ka torujuhtmete projekteerimisel tasub sellega arvestada Keemilised omadused töökeskkond, samuti selle temperatuurinäitajad. Isegi kui olete tuttav toru ristlõikepinna leidmise valemitega, tasub uurida täiendavat teoreetiline materjal. Niisiis on teave kuuma ja külma veevarustuse, küttekommunikatsiooni või gaasitranspordi torujuhtmete läbimõõtude nõuete kohta spetsiaalses teatmekirjanduses. Samuti on oluline materjal, millest torud on valmistatud.

leiud

Seega on toru ristlõikepinna määramine väga oluline, kuid projekteerimisel tuleb tähelepanu pöörata süsteemi omadustele ja iseärasustele, torutoodete materjalidele ja nende tugevusomadustele.

Juhend

Eemaldage kaablisüdamikud. Kasutage nihikut või pigem mikromeetrit (see võimaldab täpsemat mõõtmist) leida südamiku läbimõõt. Hankige väärtus millimeetrites. Seejärel arvutage ristlõike pindala. Selleks korrutage koefitsient 0,25 arvuga π≈3,14 ja läbimõõduga d ruudus S=0,25∙π∙d². Korrutage see väärtus kaablisüdamike arvuga. Teades traadi pikkust, selle ristlõiget ja materjali, millest see on valmistatud, arvutage selle takistus.

Näiteks kui teil on vaja leida 4-soonelise vaskkaabli ristlõige ja südamiku läbimõõdu mõõtmine andis väärtuseks 2 mm, leidke selle ristlõikepindala. Selleks arvutage ühe südamiku ristlõikepindala. See on võrdne S=0,25∙3,14∙2²=3,14 mm². Seejärel määrake selleks kogu kaabli ristlõige, korrutage ühe südamiku ristlõige nende arvuga meie näites, see on 3,14 ∙ 4 \u003d 12,56 mm².

Nüüd saate teada maksimaalse voolu, mis seda läbi saab, või selle takistuse, kui pikkus on teada. Arvutage vaskkaabli maksimaalne vool suhtega 8 A 1 mm² kohta. Siis on näites võetud kaablit läbiva voolu piirväärtus 8 ∙ 12,56 \u003d 100,5 A. Pidage meeles, et selle suhte puhul on 5 A 1 mm² kohta.

Näiteks kaabli pikkus on 200 m. Selle takistuse leidmiseks korrutage takistus vask ρ oomides ∙ mm² / m, kaabli pikkusega l ja jagage selle ristlõike pindalaga S (R = ρ ∙ l / S). Pärast asendust saate R=0,0175∙200/12,56≈0,279 oomi, mis põhjustab selle kaabli kaudu edastamisel väga väikeseid elektrikaod.

Allikad:

• kuidas teada saada kaabli suurus

Kui muutujal, jadal või funktsioonil on lõpmatu arv väärtusi, mis muutuvad vastavalt mõnele seadusele, võib see kalduda piiratud number, mis on piir järjestused. Limiite saab arvutada mitmel viisil.

Sa vajad

• - kontseptsioon numbrijada ja funktsioonid;
• - tuletisinstrumentide võtmise võimalus;
• - väljendite teisendamise ja vähendamise oskus;
• - kalkulaator.

Juhend

Piirmäära arvutamiseks asendage argumendi piirväärtus selle avaldisega. Proovige arvutusi teha. Kui see on võimalik, siis on asendatud väärtusega väärtus soovitud. Näide: Leidke piirväärtused ühise liikmega (3 x?-2)/(2 x?+7), kui x > 3. Asendage piirväärtus avaldisega järjestused (3 3?-2)/(2 3?+7)=(27-2)/(18+7)=1.

Kui asenduskatses on ebaselgust, valige selle lahendamise viis. Seda saab teha avaldiste teisendamisega, milles . Lõikuseid tehes saavutage tulemus. Näide: jada (x+vx)/(x-vx), kui x > 0. Otsese asendamise tulemuseks on määramatus 0/0. Vabanege sellest, eemaldades lugejast ja nimetajast ühisteguri. AT sel juhul see saab olema vx. Hangi (vx (vx+1))/(vx (vx-1))= (vx+1)/(vx-1). Nüüd saab otsinguväli 1/(-1)=-1.

Kui ebakindluse korral on võimatu vähendada (eriti kui jada sisaldab irratsionaalsed väljendid) korrutage selle lugeja ja nimetaja konjugaadiga, et nimetajast eemaldada. Näide: jada x/(v(x+1)-1). Muutuja x väärtus > 0. Korrutage lugeja ja nimetaja konjugaavaldisega (v(x+1)+1). Saada (x (v(x+1)+1))/((v(x+1)-1) (v(x+1)+1))=(x (v(x+1)+1) )/(x+1-1)= (x (v(x+1)+1))/x=v(x+1)+1. Pärast asendamist saadakse =v(0+1)+1=1+1=2.

Ebakindlusega nagu 0/0 või?/? kasutage L'Hopitali reeglit. Selleks lugeja ja nimetaja järjestused kujutlege funktsioonidena, võtke neist . Nende suhtarvude piir on võrdne funktsioonide endi suhete piiriga. Näide: leidke piirang järjestused ln(x)/vx, kui x > ?. Otsene asendamine annab ebaselguse?/?. Võtame lugeja ja nimetaja tuletised ja saame (1/x)/(1/2 vx)=2/vx=0.

Määramatuste avalikustamiseks kasutage esimest imelist pattu(x)/x=1, kui x>0, või teist imelist piiri (1+1/x)^x=exp x>? jaoks. Näide: leidke piirang järjestused sin(5x)/(3x) x>0 korral. Teisenda avaldis sin(5 x)/(3/5 5 x) välja nimetaja 5/3 (sin(5 x)/(5 x)), kasutades esimest piiri, saad 5/3 1=5/3.

Näide: leidke x>? piirang (1+1/(5 x))^(6 x). Korrutage ja jagage astmed 5x. Hankige avaldis ((1+1/(5 x))^(5 x)) ^(6 x)/(5 x). Teise reegli rakendamine imeline piir, saad exp^(6 x)/(5 x)=exp.

Seotud videod

Vihje 9: kuidas leida kärbitud koonuse teljesuunalise osa pindala

Lahendada see ülesanne, on vaja meeles pidada, mis on kärbitud koonus ja millised omadused sellel on. Kindlasti joonistage. See määrab, milline geomeetriline kujund on jaotis. On täiesti võimalik, et pärast seda ei ole probleemi lahendamine teile enam keeruline.

Juhend

Ümmargune koonus on keha, mis saadakse kolmnurga pööramisel ümber selle ühe jala. Ülevalt tulevad sirged jooned koonused ja selle baasi lõikuvaid kohti nimetatakse generaatoriteks. Kui kõik generaatorid on võrdsed, on koonus sirge. Ringi põhjas koonused asub ring. Ülevalt alusele langetatud risti on kõrgus koonused. Ümmarguse sirge juures koonused kõrgus ühtib selle teljega. Telg on sirgjoon, mis ühendab aluse keskpunkti. Kui horisontaalne lõiketasapind ringikujuline koonused, siis selle ülemine alus on ring.

Kuna ülesande tingimuses seda ei täpsustata, siis antud juhul on antud koonus, siis võib järeldada, et tegemist on sirge tüvikoonusega, mille horisontaallõige on alusega paralleelne. Selle telglõike, s.o. vertikaaltasapind, mis läbib ringikujulise telje koonused, on võrdhaarne trapets. Kõik aksiaalsed lõigudümmargune sirge koonused on üksteisega võrdsed. Seetõttu, et leida ruut aksiaalne lõigud, on vaja leida ruut trapets, mille alusteks on kärbitud aluste läbimõõdud koonused, ja küljed on selle generaatorid. Kärbitud kõrgus koonused on ka trapetsi kõrgus.

Trapetsi pindala määratakse valemiga: S = ½(a+b) h, kus S on ruut trapets; a - trapetsi alumise aluse väärtus; b - selle ülemise aluse väärtus; h - trapetsi kõrgus.

Kuna tingimus ei täpsusta, millised on antud, siis on võimalik, et kärbitud mõlema aluse diameetrid koonused teada: AD = d1 on kärbi alumise aluse läbimõõt koonused;BC = d2 on selle ülemise aluse läbimõõt; EH = h1 - kõrgus koonused.Seega, ruut aksiaalne lõigud kärbitud koonused defineeritud: S1 = ½ (d1+d2) h1

Allikad:

• kärbitud koonuse piirkond

Elektrivõrkude projekteerimise normatiivdokumentides on märgitud juhtmete ristlõiked ja nihikuga saab mõõta ainult südamikke. Need väärtused on omavahel seotud ja neid saab teisendada.

Juhend

Määratud tõlkimiseks normdokument osaühesooneline traat selle läbimõõduni, kasutage järgmist valemit: D=2sqrt(S/π), kus D on läbimõõt, mm; S - juhi ristlõige, mm2 (see on elektrikud, kes nimetavad "ruutudeks").

Painduv keerutatud traat koosneb paljudest õhukestest kiududest, mis on kokku keeratud ja asetatud ühisesse isolatsioonikestasse. See võimaldab tal mitte murda sagedaste liigutustega, mis on seotud tema abiga allikale. Sellise juhi ühe südamiku läbimõõdu leidmiseks (seda saab mõõta nihikuga), leidke esmalt selle südamiku ristlõige: s \u003d S / n, kus s on ühe südamiku ristlõige, mm2; S on traadi kogu ristlõige (näidatud eeskirjades); n on juhtmete arv. Seejärel teisendage traadi ristlõige läbimõõduks, nagu ülal näidatud.

Trükkplaatidel kasutatakse lamedaid juhtmeid. Läbimõõdu asemel on neil paksus ja laius. Esimene väärtus on eelnevalt fooliummaterjali tehnilistest andmetest. Seda teades saate laiuse leida . Selleks kasutage järgmist valemit: W=S/h, kus W - juht, mm; S - juhi ristlõige, mm2; h - juhi paksus, mm.

Ruutjuhid on suhteliselt haruldased. Selle ristlõige tuleb teisendada kas ruudu küljele või diagonaaliks (mõlemat saab mõõta nihikuga). külg arvutatakse järgmiselt: L=sqrt(S), kus L - külje pikkus, mm; S - juhi ristlõige, mm2.Diagonaali väljaselgitamiseks külje pikkuse järgi tehke järgmised arvutused: d=sqrt(2(L^2)), kus d - ruudu diagonaal, mm; L - külje pikkus, mm.

Kui puudub juht, mille ristlõige vastaks täpselt nõutavale, kasutage teist suuremat juhti, kuid mitte mingil juhul väiksem osa. Valige juhtme tüüp ja selle isolatsiooni tüüp sõltuvalt rakendusest.

Märge

Enne juhtme mõõtmist nihikuga eemaldage toitepinge ja kontrollige voltmeetriga, et see puudub.

Allikad:

• diameetri tõlge

Näiteks sirge aluse läbimõõt silinder on 8 cm ja see on võrdne 10 cm. Määrake ruut selle külgpind. Arvuta raadius silinder. See on võrdne R=8/2=4 cm. silinder on võrdne selle kõrgusega, see tähendab L = 10 cm Arvutamiseks kasutage ühte valemit, see on mugavam. Siis S=2∙π∙R∙(R+L), asenda vastav arvväärtusi S=2∙3,14∙4∙(4+10)=351,68 cm².

Seotud videod