Razmotrimo dvije jednakosti:

1. a 12 * a 3 = a 7 * a 8

Ova jednakost vrijedi za bilo koju vrijednost varijable a. Raspon valjanih vrijednosti za tu jednakost bit će cijeli skup realni brojevi.

2. a 12: a 3 = a 2 * a 7 .

Ova nejednakost vrijedi za sve vrijednosti varijable a, osim za a jednako nuli. Raspon prihvatljivih vrijednosti za ovu nejednakost bit će cijeli skup realnih brojeva, osim nule.

O svakoj od ovih jednakosti može se tvrditi da će ona vrijediti za bilo koju dopuštene vrijednosti varijable a. Takve se jednadžbe u matematici nazivaju identiteta.

Koncept identiteta

Identitet je jednakost koja vrijedi za sve dopuštene vrijednosti varijabli. Ako se u ovu jednakost umjesto varijabli umetnu bilo koja valjana vrijednost, tada treba dobiti ispravnu numeričku jednakost.

Vrijedi napomenuti da su prave brojčane jednakosti također identiteti. Identiteti će, na primjer, biti svojstva radnji na brojevima.

3. a + b = b + a;

4. a + (b + c) = (a + b) + c;

5. a*b = b*a;

6. a*(b*c) = (a*b)*c;

7. a*(b + c) = a*b + a*c;

8. a + 0 = a;

9. a*0 = 0;

10. a*1 = a;

11. a*(-1) = -a.

Ako su dva izraza za bilo koje dopuštene varijable jednaka, tada se takvi izrazi pozivaju identično jednaki. U nastavku su neki primjeri identično jednakih izraza:

1. (a 2) 4 i a 8;

2. a*b*(-a^2*b) i -a 3 *b 2 ;

3. ((x 3 *x 8)/x) i x 10 .

Uvijek možemo zamijeniti jedan izraz s bilo kojim drugim izrazom koji je identično jednak prvom. Takva zamjena bit će identična transformacija.

Primjeri identiteta

Primjer 1: Jesu li sljedeće jednakosti jednake:

1. a + 5 = 5 + a;

2. a*(-b) = -a*b;

3. 3*a*3*b = 9*a*b;

4. a-b = b-a.

Neće svi od gore navedenih izraza biti identiteti. Od tih jednakosti, samo 1,2 i 3 jednakosti su identiteti. Koje god brojeve u njih zamijenimo, umjesto varijabli a i b, ipak dobivamo točne brojčane jednakosti.

Ali 4 jednakost više nije identitet. Jer neće za sve dopuštene vrijednosti ova jednakost biti ispunjena. Na primjer, s vrijednostima a = 5 i b = 2, dobivate sljedeći rezultat:

5 - 2 = 2 - 5;

3 = -3.

Ova jednakost nije istinita, jer broj 3 nije jednak broju -3.

Svi rječnici Automobilski rječnik Arhitektonski rječnik Astronomski rječnik biblijska enciklopedija Poslovni rječnik Biografski rječnik Veliki računovodstveni rječnik Jeans Rječnik Kulinarski rječnik medicinski rječnik Pomorski rječnik Poligrafski rječnik Politički rječnik Psihološki rječnik Vjerski rječnik Seksološki rječnik Rječnik rječnik Rječnik zemljopisna imena Rječnik Dahl Rječnik Ephraim Rječnik imena Rječnik strane riječi Rječnik računalnog žargona Rječnik ljetovališta Rječnik ljekovite biljke Rječnik logike Rječnik mjera Rječnik mode Rječnik slenga mladih Rječnik naroda Rječnik numizmatičara Rječnik Ozhegova Rječnik umjetnosti Rječnik dizajn krajolika Rječnik mitologije Rječnik ruskih prezimena Rječnik simbola Rječnik sinonima Rječnik frazeoloških jedinica Rječnik epiteta Građevinski rječnik Rječnik Ushakova Financijski rječnik enciklopedijski rječnik Enciklopedija Collier Etimološki rječnik Fasmerov etnografski rječnik

Što je identitet? Značenje i tumačenje riječi tozhdestvo, definicija pojma

1) Identitet- - odnos između objekata (stvarnih ili apstraktnih), koji nam omogućuje da govorimo o njima kao da se međusobno ne razlikuju, u nekom skupu karakteristika (na primjer, svojstva). U stvarnosti se svi predmeti (stvari) obično međusobno razlikuju po nekim karakteristikama. To ne isključuje činjenicu da imaju i zajedničke karakteristike. U procesu spoznaje identificiramo zasebne stvari u njihovim općim karakteristikama, spajamo ih u skupove prema tim karakteristikama, formiramo pojmove o njima na temelju apstrakcije identifikacije (vidi: Apstrakcija). Objekti koji su spojeni u skupove prema nekim im zajedničkim svojstvima prestaju se međusobno razlikovati, jer u procesu takvog povezivanja apstrahiramo od njihovih razlika. Drugim riječima, postaju nerazlučivi, identični u tim svojstvima. Kada bi se ispostavilo da su sve karakteristike dvaju objekata a i b identične, objekti bi se pretvorili u isti objekt. Ali to se ne događa, jer se u procesu spoznaje identificiramo Odlican prijatelj predmeta jedan od drugoga ne prema svim karakteristikama, nego samo prema nekima. Bez uspostavljanja identiteta i razlika među objektima, nije moguće poznavanje svijeta oko nas, niti orijentacija u okolini koja nas okružuje. Po prvi put, u najopćenitijoj i najidealiziranijoj formulaciji, koncept t. dvaju objekata dao je G. V. Leibniz. Leibnizov zakon se može izreći na sljedeći način: "x = y ako i samo ako x ima svako svojstvo koje ima y i y ima svako svojstvo koje ima x." Drugim riječima, objekt x može se identificirati s objektom y kada su apsolutno sva njihova svojstva ista. Koncept T. se široko koristi u razne znanosti: iz matematike, logike i prirodnih znanosti. Međutim, u svim slučajevima njegove primjene, identitet proučavanih subjekata ne određuju apsolutno svi opće karakteristike, ali samo za neke, što je povezano s ciljevima njihova proučavanja, s kontekstom znanstvene teorije unutar koje se ti predmeti proučavaju.

2) Identitet- filozofska kategorija koja izražava: a) jednakost, istovjetnost predmeta, pojave sa samim sobom ili jednakost više predmeta (apstraktni identitet); b) jedinstvo sličnosti i nesličnosti, istovjetnosti (u prvom smislu) i razlike, zbog promjene, razvoja subjekta (konkretni identitet). Obje vrste identiteta u procesu spoznaje međusobno su povezane i prelaze jedna u drugu: prvi od njih izražava trenutak stabilnosti, drugi - varijabilnost.

3) Identitet- - slučajnost, sugerirajući brojčano jedinstvo.

4) Identitet- - vidi Identitet.

5) Identitet- - kategorija koja izražava jednakost, istost predmeta, pojava sa samim sobom ili jednakost više predmeta. Za objekte A i B kaže se da su identični, isti, nerazlučivi ako i samo ako sva svojstva (i odnosi) koja karakteriziraju A karakteriziraju i B, i obrnuto (Leibnizov zakon). Međutim, budući da se materijalna stvarnost neprestano mijenja, objekti koji su sami sebi apsolutno identični, čak i u svojim bitnim, osnovama. svojstva ne postoji. T. nije apstraktan, već konkretan, odnosno sadrži unutarnje razlike, proturječnosti, neprestano se „uklanja“ u procesu razvoja, ovisno o tim uvjetima. Sama identifikacija pojedinačni predmeti zahtijeva njihovo prethodno razlikovanje od drugih objekata; s druge strane, često se treba identificirati razne predmete(npr. kako bi se stvorile njihove klasifikacije). To znači da je T. neraskidivo povezan s razlikom i relativan. Svaka promjena stvari je privremena, prolazna, dok je njihov razvoj i promjena apsolutna. U matematici, gdje operiramo s apstrakcijama (brojevima, brojkama) promatranim izvan vremena, izvan njihovog mjerenja, Leibnizov zakon djeluje bez posebnih ograničenja. U egzaktnim eksperimentalnim znanostima, s druge strane, apstraktnost, odnosno apstrakcija od razvoja stvari, koristi se s ograničenjima, i to samo zato što u procesu spoznaje pribjegavamo, pod određenim uvjetima, idealizaciji i pojednostavljenju stvarnosti. . Zakon logičkog identiteta formuliran je sa sličnim ograničenjima.

Identitet

Odnos između objekata (stvarnih ili apstraktnih), koji nam omogućuje da govorimo o njima kao da se međusobno ne razlikuju, u nekom skupu karakteristika (npr. svojstva). U stvarnosti se svi predmeti (stvari) obično međusobno razlikuju po nekim karakteristikama. To ne isključuje činjenicu da imaju i zajedničke karakteristike. U procesu spoznaje identificiramo zasebne stvari u njihovim općim karakteristikama, spajamo ih u skupove prema tim karakteristikama, formiramo pojmove o njima na temelju apstrakcije identifikacije (vidi: Apstrakcija). Objekti koji su spojeni u skupove prema nekim im zajedničkim svojstvima prestaju se međusobno razlikovati, jer u procesu takvog povezivanja apstrahiramo od njihovih razlika. Drugim riječima, postaju nerazlučivi, identični u tim svojstvima. Kad bi se pokazalo da su sve karakteristike dvaju objekata a i b identične, objekti bi se pretvorili u isti objekt. Ali to se ne događa, jer u procesu spoznaje identificiramo predmete koji se međusobno razlikuju ne po svim karakteristikama, već samo po nekima. Bez uspostavljanja identiteta i razlika među objektima, nije moguće poznavanje svijeta oko nas, niti orijentacija u okolini koja nas okružuje. Po prvi put, u najopćenitijoj i najidealiziranijoj formulaciji, koncept t. dvaju objekata dao je G. V. Leibniz. Leibnizov zakon se može izreći na sljedeći način: "x = y ako i samo ako x ima svako svojstvo koje ima y i y ima svako svojstvo koje ima x." Drugim riječima, objekt x može se identificirati s objektom y kada su apsolutno sva njihova svojstva ista. Koncept T. široko se koristi u raznim znanostima: u matematici, logici i prirodnim znanostima. Međutim, u svim slučajevima njegove primjene, identitet subjekata koji se proučavaju ne određuju apsolutno sve opće karakteristike, već samo neke, što je povezano s ciljevima njihova proučavanja, s kontekstom znanstvene teorije unutar koje se ti predmeti proučavaju. predmeti se proučavaju.

filozofska kategorija koja izražava: a) jednakost, istovjetnost predmeta, pojave sa samim sobom ili jednakost više predmeta (apstraktni identitet); b) jedinstvo sličnosti i nesličnosti, istovjetnosti (u prvom smislu) i razlike, zbog promjene, razvoja subjekta (konkretni identitet). Obje vrste identiteta u procesu spoznaje međusobno su povezane i prelaze jedna u drugu: prvi od njih izražava trenutak stabilnosti, drugi - varijabilnost.

Slučajnost koja sugerira brojčano jedinstvo.

Vidi Identitet.

Kategorija koja izražava jednakost, istovjetnost predmeta, pojava sa samim sobom ili jednakost više objekata. Za objekte A i B kaže se da su identični, isti, nerazlučivi ako i samo ako sva svojstva (i odnosi) koja karakteriziraju A karakteriziraju i B, i obrnuto (Leibnizov zakon). Međutim, budući da se materijalna stvarnost neprestano mijenja, objekti koji su sami sebi apsolutno identični, čak i u svojim bitnim, osnovama. svojstva ne postoji. T. nije apstraktan, već konkretan, odnosno sadrži unutarnje razlike, proturječnosti, neprestano se „uklanja“ u procesu razvoja, ovisno o tim uvjetima. Sama identifikacija pojedinih objekata zahtijeva njihovo prethodno razlikovanje od drugih objekata; s druge strane, često je potrebno identificirati različite objekte (primjerice, kako bi se stvorile njihove klasifikacije). To znači da je T. neraskidivo povezan s razlikom i relativan. Svaka promjena stvari je privremena, prolazna, dok je njihov razvoj i promjena apsolutna. U matematici, gdje operiramo s apstrakcijama (brojevima, brojkama) promatranim izvan vremena, izvan njihovog mjerenja, Leibnizov zakon djeluje bez posebnih ograničenja. U egzaktnim eksperimentalnim znanostima, s druge strane, apstraktnost, odnosno apstrakcija od razvoja stvari, koristi se s ograničenjima, i to samo zato što u procesu spoznaje pribjegavamo, pod određenim uvjetima, idealizaciji i pojednostavljenju stvarnosti. . Zakon logičkog identiteta formuliran je sa sličnim ograničenjima.

Ovaj članak daje inicijal pojam identiteta. Ovdje definiramo identitet, uvodimo korištenu notaciju i, naravno, dajemo razni primjeri identiteta

Navigacija po stranici.

Što je identitet?

Logično je započeti prezentaciju gradiva definicije identiteta. U udžbeniku Yu. N. Makarycheva, algebra za 7 razreda, definicija identiteta data je kako slijedi:

Definicija.

Identitet je jednakost istinita za sve vrijednosti varijabli; svaka istinska brojčana jednakost također je identitet.

Istodobno, autor odmah navodi da će se u budućnosti ova definicija razjasniti. Ovo pojašnjenje odvija se u 8. razredu, nakon upoznavanja s definicijom prihvatljivih vrijednosti varijabli i ODZ-a. Definicija postaje:

Definicija.

Identiteti su prave numeričke jednakosti, kao i jednakosti koje su istinite za sve dopuštene vrijednosti varijabli uključenih u njih.

Pa zašto pri definiranju identiteta u 7. razredu govorimo o bilo kojim vrijednostima varijabli, a u 8. razredu počinjemo govoriti o vrijednostima varijabli iz njihovog DPV-a? Do 8. razreda rad se izvodi isključivo s cjelobrojnim izrazima (posebno s monomima i polinomima) i imaju smisla za sve vrijednosti varijabli koje su u njima. Stoga u 7. razredu kažemo da je identitet jednakost koja vrijedi za sve vrijednosti varijabli. A u 8. razredu pojavljuju se izrazi koji već imaju smisla ne za sve vrijednosti varijabli, već samo za vrijednosti iz njihovog ODZ-a. Stoga identitetima počinjemo nazivati ​​jednakosti koje su istinite za sve dopuštene vrijednosti varijabli.

Dakle, identitet je poseban slučaj jednakost. Odnosno, svaki identitet je jednakost. Ali nije svaka jednakost identitet, već samo jednakost koja vrijedi za sve vrijednosti varijabli iz njihovog raspona prihvatljivih vrijednosti.

Znak identiteta

Poznato je da se u pisanju jednakosti koristi znak jednakosti u obliku “=”, lijevo i desno od kojih se nalaze neki brojevi ili izrazi. Ako ovom znaku dodamo još jednu vodoravnu crtu, dobit ćemo znak identiteta"≡", ili kako se još naziva znak jednakosti.

Znak identiteta obično se koristi samo kada je potrebno naglasiti da pred sobom imamo ne samo jednakost, već upravo identitet. U drugim slučajevima, prikazi identiteta se oblikom ne razlikuju od jednakosti.

Primjeri identiteta

Vrijeme je da se donese primjeri identiteta. U tome će nam pomoći definicija identiteta dana u prvom odlomku.

Brojčane jednakosti 2=2 su primjeri identiteta, budući da su te jednakosti istinite, a svaka prava brojčana jednakost je, po definiciji, identitet. Mogu se zapisati kao 2≡2 i .

Brojčane jednakosti oblika 2+3=5 i 7−1=2·3 također su identiteti, jer su te jednakosti istinite. To jest, 2+3≡5 i 7−1≡2 3 .

Prijeđimo na primjere identiteta koji u svom zapisu ne sadrže samo brojeve, već i varijable.

Razmotrimo jednakost 3·(x+1)=3·x+3 . Za bilo koju vrijednost varijable x napisana je jednakost istinita zbog distributivnog svojstva množenja u odnosu na zbrajanje, stoga je izvorna jednakost primjer identiteta. Evo još jednog primjera identiteta: y (x−1)≡(x−1)x:x y 2:y, ovdje je raspon prihvatljivih vrijednosti za varijable x i y svi parovi (x, y) , gdje su x i y bilo koji brojevi osim nule.

Ali jednakosti x+1=x−1 i a+2 b=b+2 a nisu identiteti, jer postoje vrijednosti varijabli za koje će te jednakosti biti netočne. Na primjer, za x=2, jednakost x+1=x−1 pretvara se u pogrešnu jednakost 2+1=2−1 . Štoviše, jednakost x+1=x−1 uopće se ne postiže ni za jednu vrijednost varijable x. A jednakost a+2 b=b+2 a pretvara se u netočnu jednakost ako uzmemo bilo koju razna značenja varijable a i b . Na primjer, s a=0 i b=1, doći ćemo do pogrešne jednakosti 0+2 1=1+2 0 . Jednakost |x|=x , gdje je |x| - varijabla x , također nije identitet, jer nije istinita za negativne vrijednosti x .

Primjeri najpoznatijih identiteta su sin 2 α+cos 2 α=1 i a log a b =b .

U zaključku ovog članka želio bih napomenuti da se prilikom proučavanja matematike stalno susrećemo s identitetima. Zapisi svojstva radnje broja su identiteti, na primjer, a+b=b+a , 1 a=a , 0 a=0 i a+(−a)=0 . Također, identiteti su

Objašnjavajući rječnik ruskog jezika. S. I. Ozhegov, N. Yu. Shvedova.

identitet

A i IDENTITET. -a, usp.

Potpuna sličnost, slučajnost. G. pogleda.

(identitet). U matematici: jednakost koja vrijedi za bilo koje brojčane vrijednosti količine koje su u njemu uključene. || prid. identičan, -th, -th i identičan, -th, -th (do 1 vrijednosti). identičan algebarski izrazi. TAKOĐER [ne miješati s kombinacijom zamjenice "taj" i čestice "isto"].

1. adv. Na isti način, baš kao i svi drugi. Ti si umoran, ja

   unija. Isto kao i također. Odlaziš, brate? - T.

čestica. Izražava nepovjerljiv ili negativan, ironičan stav (jednostavan). *T. pametnjaković pronađen! On je pjesnik. - Pjesnik druže (meni)!

Novi objašnjavajući i derivacijski rječnik ruskog jezika, T. F. Efremova.

identitet

1. Apsolutna podudarnost sa smth., smth. kako u svojoj biti tako i u vanjskim znakovima i manifestacijama.

   Točno podudaranje. nešto

usp. Jednakost koja vrijedi za sve brojčane vrijednosti slova uključenih u nju (u matematici).

Enciklopedijski rječnik, 1998

identitet

odnos između objekata (predmeta stvarnosti, percepcije, mišljenja) koji se smatraju "jednom te istom"; "granični" slučaj odnosa jednakosti. U matematici, identitet je jednadžba koja je identično zadovoljena, t.j. vrijedi za sve dopuštene vrijednosti varijabli uključenih u njega.

Identitet

temeljni pojam logike, filozofije i matematike; koristi se u jezicima znanstvene teorije za formuliranje definiranja odnosa, zakona i teorema. U matematici, T. ≈ je jednadžba koja je identično zadovoljena, odnosno vrijedi za sve dopuštene vrijednosti varijabli uključenih u nju. S logičke točke gledišta, T. ≈ je predikat, predstavljen formulom x \u003d y (čitaj: "x je identičan y", "x je isto kao y"), što odgovara logičkoj funkciji koja je istinito kada varijable x i y znače različita pojavljivanja "iste" stavke, a netočno u suprotnom. S filozofske (epistemološke) točke gledišta, T. je stav koji se temelji na idejama ili sudovima o tome što je “jedan te isti” objekt stvarnosti, percepcije, mišljenja. Logički i filozofski aspekti T. su dodatni: prvi daje formalni model koncepta T., drugi - osnovu za primjenu ovog modela. Prvi aspekt uključuje pojam „jednog te istog” subjekta, ali značenje formalnog modela ne ovisi o sadržaju tog pojma: postupcima identifikacije i ovisnosti rezultata identifikacije o uvjetima ili metodama identifikacije. identifikacije, o apstrakcijama koje su eksplicitno ili implicitno prihvaćene u ovom slučaju zanemaruju se. U drugom (filozofskom) aspektu razmatranja, razlozi za primjenu logičkih modela T. povezani su s time kako se objekti identificiraju, kojim znakovima, a već ovise o stajalištu, o uvjetima i sredstvima identifikacije. Razlika između logičkog i filozofskog aspekta T. seže do dobro poznatog stava da prosudba identiteta predmeta i T. kao pojma nije ista stvar (vidi Platon, Soch., vol. 2, M ., 1970., str. 36). Bitno je, međutim, naglasiti neovisnost i dosljednost ovih aspekata: pojam logike iscrpljuje se značenjem logičke funkcije koja mu odgovara; ne izvodi se iz stvarnog identiteta objekata, iz njega se „ne izdvaja“, već je apstrakcija nadopunjena pod „prikladnim“ uvjetima iskustva ili, u teoriji, pretpostavkama (hipotezama) o stvarno dopuštenim identifikacijama; u isto vrijeme, kada se zamjena (vidi aksiom 4 dolje) ispuni u odgovarajućem intervalu apstrakcije identifikacije, "unutar" ovog intervala, stvarni T. objekata točno se podudara s T. u logičkom smislu. Važnost koncepta T. dovela je do potrebe za posebne teorije T. Najčešći način konstruiranja ovih teorija je aksiomatski. Kao aksiome možete navesti, na primjer, sljedeće (ne nužno sve):

x = y É y = x,

x = y & y = z É x = z,

A (x) É (x = y É A (y)),

gdje je A (x) ≈ proizvoljan predikat koji sadrži x slobodno i slobodno za y, a A (x) i A (y) se razlikuju samo po pojavljivanju (barem jedne) varijabli x i y.

Aksiom 1 postulira svojstvo refleksivnosti T. U tradicionalnoj se logici smatrao jedinim logičkim zakonom T., kojemu su se aksiomi 2 i 3 obično dodavali kao “nelogički postulati” (u aritmetici, algebri, geometriji). Aksiom 1 se može smatrati epistemološki opravdanim, budući da je vrsta boolean izraz individuacije, na kojoj se pak temelji "datost" predmeta u iskustvu, mogućnost njihovog prepoznavanja: da bi se o objektu govorilo "kao dat", potrebno ga je nekako izdvojiti, razlikovati od druge objekte i ne smije se miješati s njima u budućnosti. U tom smislu, T., na temelju aksioma 1, jest poseban tretman„samoidentitetu“, koji povezuje svaki objekt samo sa samim sobom – i ni sa jednim drugim objektom.

Aksiom 2 postulira svojstvo simetrije T. On potvrđuje neovisnost rezultata identifikacije od reda u parovima identificiranih objekata. Ovaj aksiom također ima određeno opravdanje u iskustvu. Na primjer, redoslijed utega i robe na vagi je drugačiji, gledano s lijeva na desno, za kupca i prodavača okrenute jedan prema drugome, ali rezultat je ≈ ovaj slučaj ravnoteža je ista za oboje.

Aksiomi 1 i 2 zajedno služe kao apstraktni izraz T. kao nerazlučivosti, teorije u kojoj se ideja o "istom" objektu temelji na činjenicama neuočljivosti razlika i bitno ovisi o kriterijima razlikovnosti. , o sredstvima (uređajima) koji razlikuju jedan predmet od drugog , u konačnici ≈ od apstrakcije nerazlučivosti. Budući da se ovisnost o “pragu razlikovnosti” u načelu ne može eliminirati u praksi, ideja o temperaturi koja zadovoljava aksiome 1 i 2 jedini je prirodni rezultat koji se može dobiti eksperimentalno.

Aksiom 3 postulira tranzitivnost T. On navodi da je superpozicija T. također T. i prva je netrivijalna izjava o identitetu objekata. Tranzitivnost T. je ili "idealizacija iskustva" u uvjetima "smanjene preciznosti" ili apstrakcija koja nadopunjuje iskustvo i "stvara" novo značenje T., različito od nerazlučivosti: nerazlučivost jamči samo T. u intervalu apstrakcije nerazlučivosti, a ovo posljednje nije povezano s ispunjenjem aksioma 3. Aksiomi 1, 2 i 3 zajedno služe kao apstraktni izraz teorije T. kao ekvivalencije.

Postulati aksioma 4 potrebno stanje za T. objekte, podudarnost njihovih znakova. S logičke točke gledišta, ovaj aksiom je očit: "jedan te isti" objekt ima sve svoje značajke. No budući da se pojam "iste" stvari neizbježno temelji na određenim vrstama pretpostavki ili apstrakcija, ovaj aksiom nije trivijalan. Ne može se provjeriti "općenito" - prema svim zamislivim znakovima, već samo u određenim fiksnim intervalima apstrakcija identifikacije ili nerazlučivosti. Upravo se tako koristi u praksi: objekti se uspoređuju i identificiraju ne prema svim zamislivim znakovima, već samo prema nekim - glavnim (početnim) znakovima teorije u kojoj žele imati koncept "istog" objekt koji se temelji na tim znakovima i na aksiomu 4. U tim slučajevima shema aksioma 4 zamjenjuje se konačnim popisom njegovih aloforma ≈ “smislenih” aksioma T koji su joj kongruentni. Na primjer, u aksiomatskoj teoriji skupova Zermela ≈ Frenkela ≈ aksiomi

4.1 z O x O (x = y O z O y),

4,2 x Î z É (x = y É y Î z),

definirajući, pod uvjetom da svemir sadrži samo skupove, interval apstrakcije identificiranja skupova prema njihovom “članstvu u njima” i prema njihovom “vlastitom članstvu”, uz obvezno dodavanje aksioma 1≈3, definirajući T. kao ekvivalencija.

Gore navedeni aksiomi 1≈4 odnose se na tzv. zakone T. Iz njih se, koristeći se pravilima logike, mogu izvesti mnogi drugi zakoni koji su nepoznati u predmatematičkoj logici. Razlika između logičkog i epistemološkog (filozofskog) aspekta teorije je irelevantna sve dok se radi o općim apstraktnim formulacijama zakona teorije, međutim stvar se bitno mijenja kada se ti zakoni koriste za opisivanje stvarnosti. Definirajući pojam “jednog te istog” subjekta, aksiomatika teorije nužno utječe na formiranje svemira “unutar” odgovarajuće aksiomatske teorije.

Lit .: Tarsky A., Uvod u logiku i metodologiju deduktivnih znanosti, trans. s engleskog, M., 1948.; Novoselov M., Identitet, u knjizi: Filozofska enciklopedija, t. 5, M., 1970.; svoju, O nekim konceptima teorije odnosa, u knjizi: Kibernetika i moderna znanstveno znanje, M., 1976; Shreyder Yu. A., Jednakost, sličnost, red, M., 1971.; Kleene S.K., matematička logika, per. s engleskog, M., 1973.; Frege G., Schriften zur Logik, B., 1973.

M. M. Novoselov.

Wikipedia

Identitet (matematika)

Identitet(u matematici) - jednakost, koja je zadovoljena na cijelom skupu vrijednosti varijabli uključenih u nju, na primjer:

a − b = (a + b)(a − b) (a + b) = a + 2ab + b

itd. Ponekad se identitetom naziva i jednakost koja ne sadrži nikakve varijable; npr. 25 = 625.

Identična jednakost, kada je žele posebno istaknuti, označena je simbolom " ≡ ".

Identitet

Identitet, identitet- polisemantički pojmovi.

• Identitet je jednakost koja vrijedi za cijeli skup vrijednosti njegovih sastavnih varijabli.
• Identitet je potpuna podudarnost svojstava objekata.
• Identitet u fizici je karakteristika objekata kod kojih zamjena jednog od objekata drugim ne mijenja stanje sustava uz održavanje tih uvjeta.
• Zakon identiteta jedan je od zakona logike.
• Princip identiteta – princip kvantna mehanika, prema kojem se stanja sustava čestica, dobivena jedno od drugog preuređivanjem identičnih čestica na mjesta, ne mogu razlikovati ni u jednom eksperimentu, te se takva stanja treba smatrati jednim fizičkim stanjem.
• "Identitet i stvarnost" - knjiga E. Meyersona.

Identitet (filozofija)

Identitet- filozofska kategorija koja izražava jednakost, istovjetnost predmeta, pojave sa samim sobom ili jednakost više predmeta. Za objekte A i B kaže se da su identični, isti, ako i samo ako su sva svojstva. To znači da je identitet neraskidivo povezan s razlikom i relativan. Svaki identitet stvari je privremen, prolazan, dok je njihov razvoj, promjena apsolutna. NA točne znanosti No, apstraktni identitet, odnosno apstrahiran od razvoja stvari, u skladu s Leibnizovim zakonom, koristi se jer su u procesu spoznaje idealizacija i pojednostavljivanje stvarnosti pod određenim uvjetima moguća i nužna. Logički zakon identiteta također je formuliran sa sličnim ograničenjima.

Identitet treba razlikovati od sličnosti, sličnosti i jedinstva.

Slično nazivamo objekte koji imaju jedno ili više zajedničkih svojstava; što više predmeta zajednička svojstva, što je njihova sličnost bliža identitetu. Dva se predmeta smatraju identičnima ako su im kvalitete potpuno iste.

Međutim, treba imati na umu da u objektivnom svijetu ne može postojati identitet, budući da se dva predmeta, koliko god bili slični po kvaliteti, ipak razlikuju po broju i prostoru koji zauzimaju; samo tamo gdje se materijalna priroda uzdiže do duhovnosti pojavljuje se mogućnost identiteta.

Neophodan uvjet za identitet je jedinstvo: gdje nema jedinstva, ne može biti ni identiteta. Materijalni svijet, djeljiv do beskonačnosti, ne posjeduje jedinstvo; jedinstvo dolazi sa životom, posebno s duhovnim životom. Govorimo o identitetu organizma u smislu da njegov jedan život opstaje unatoč stalnoj promjeni čestica koje čine organizam; gdje je život, tamo je jedinstvo, ali u pravom značenju riječi još uvijek nema identiteta, budući da život raste i jenjava, ostajući nepromijenjen samo u ideji.

Isto se može reći i o osobnosti- najviša manifestacija života i svijesti; a u osobnosti samo pretpostavljamo identitet, ali ga u stvarnosti nema, budući da se sam sadržaj osobnosti neprestano mijenja. Pravi identitet moguć je samo u razmišljanju; pravo obrazovani koncept ima vječnu vrijednost bez obzira na uvjete vremena i prostora u kojima je začeta.

Leibniz je svojim principium indiscernibilium uspostavio ideju da ne mogu postojati dvije stvari koje su potpuno slične kvalitete i kvantitativnih odnosa, budući da takva sličnost ne bi bila ništa drugo nego identitet.

Filozofija identiteta središnja je ideja u djelima Friedricha Schellinga.

Primjeri upotrebe riječi identitet u literaturi.

Upravo je to velika psihološka zasluga i antičkog i srednjovjekovnog nominalizma, što je temeljito razgradio primitivni magični ili mistični identitet riječi s objektom pretemeljite su čak i za tip čiji temelj nije čvrsto prianjati uz stvari, već apstrahirati ideju i staviti je iznad stvari.

Ovo je identitet subjektivnost i objektivnost, i čini upravo onu univerzalnost koju sada postiže samosvijest, koja se uzdiže iznad dvije gore spomenute strane ili posebnosti i rastvara ih u sebi.

U ovoj fazi, samosvjesni subjekti međusobno korelirani uzdigli su se, dakle, uklanjanjem svoje nejednake singularnosti individualnosti, do svijesti svoje stvarne univerzalnosti – svoje inherentne slobode – a time i do promišljanja određene identiteta njih jedno s drugim.

Stoljeće i pol kasnije, Inta, pra-pra-pra-praunuka žene kojoj svemirski brod Sarp, pogođen njome neobjašnjivo identitet s Vellom.

Ali kad se pokazalo da je prije smrti dobar pisac Kamanin je pročitao rukopis KRASNOGOROVA, a ujedno i onaj o čijoj je kandidaturi raspravljao okrutni fizičar Sherstnev sekundu prije njegove, Sherstnevove, SLIČNE smrti - evo, znate, mirisalo je na više od puke slučajnosti, smrdjelo je IDENTITET!

Zasluga Klossowskog je u tome što je pokazao da su ova tri oblika sada zauvijek povezana, ali ne zbog dijalektičke transformacije i identitet suprotnosti, već kroz njihovu disperziju po površini stvari.

U tim djelima Klossowski razvija teoriju znaka, značenja i besmislica, a također daje duboko originalno tumačenje ideje vječni povratak Nietzsche, shvaćena kao ekscentrična sposobnost utvrđivanja divergencija i disjunkcija, ne ostavljajući mjesta za identitet niti ja identitet mir ili identitet Bog.

Kao i u svakoj drugoj vrsti identifikacije osobe po izgledu, u foto-portretnom pregledu identificirani predmet u svim slučajevima je specifičan pojedinac, identitet koji se ugrađuje.

Sada je iz studenta proizašao učitelj, a prije svega se kao učitelj nosio s velikim zadatkom prvog razdoblja svog magisterija, pobijedivši u borbi za autoritet i punu identitet osoba i položaj.

Ali u ranim klasicima to identitet misaono i zamislivo tumačilo se samo intuitivno i samo deskriptivno.

Za Schellinga identitet Priroda i duh je prirodno-filozofski princip koji prethodi empirijsko znanje i utvrđivanje razumijevanja rezultata potonjeg.

Na temelju ovoga identiteta mineralnih obilježja te se zaključuje da je ova škotska formacija suvremena najnižim formacijama Wallisa, jer je količina dostupnih paleontoloških podataka premala da bi se moglo potvrditi ili opovrgnuti ovakvu poziciju.

Sada više nije podrijetlo ono što ustupa mjesto povijesnosti, već samo tkivo povijesnosti otkriva potrebu za podrijetlom, koje bi bilo i unutarnje i vanjsko, poput nekog hipotetskog vrha stošca, gdje su sve razlike, sve disperzije, sve diskontinuiteti su sabijeni u jedna točka identiteta, u onu netjelesnu sliku Identičnog, sposobnu, međutim, da se rascijepi i pretvori u Drugo.

Poznato je da su česti slučajevi kada objekt koji se identificira iz memorije nema dovoljan broj uočljivih značajki koje bi omogućile njegovu identifikaciju. identitet.

Jasno je, dakle, da veče, ili ustanci, u Moskvi protiv ljudi koji su htjeli pobjeći od Tatara, u Rostovu protiv Tatara, u Kostromi, Nižnjem, Torzhoku protiv bojara, večima koje su sazivala sva zvona, ne bi trebalo, jedan po jedan. identitet imena, pomiješana s večama Novgoroda i drugih starih gradova: Smolensk, Kijev, Polotsk, Rostov, gdje su se stanovnici, prema ljetopiscu, sastajali kao na misao, za veču, i da su stariji odlučili, predgrađa su se složila. za to.

Etimološki rječnik ruskog jezika

Identitet

Grčki - "isti, isti".

staroslavenski - tzhde (tako, tako).

Riječ je nastala od crkvenoslavenske zamjenice prema načelu tvorbe ruske riječi i ima značenje "isto, istovjetno".

Derivat: identičan.

Počeci moderne prirodne znanosti. Tezaurus

Identitet

jednakost (numerička, algebarska, analitička) vrijedi u svim točkama domene ili za sve dopuštene vrijednosti varijabli (usp. identitet).

Retorika: Rečnik Rečnik

Identitet

Identitet u retorici: jedan od vrhova definicije, čiji omjer pojmova ukazuje na njihovu potpunu ili djelomičnu ekvivalentnost: "Novac je novac"; identitet koji uspostavlja vrh dopušta da se razdvoje njegova različita značenja: „Novac je novac, ali ovdje su rublje, a tamo valuta

Rječnik lingvističkih pojmova

Identitet

Korespondencija glasova, morfema, riječi i izraza koji imaju zajedničko porijeklo. Genetski identitet često ne predstavlja materijalnu i semantičku podudarnost. Dakle, genetski identitet zvukova ne znači njihovu akustičku i artikulacijsku podudarnost. NA moderni jezici genetski identični zvukovi mogu se razlikovati po svojoj akustičkoj i artikulacijskoj prirodi. Na primjer, [g] i [g] su genetski povezani glasovi, iako je [g] stražnji jezični stop, [g] je prednji jezični frikativ. Imenovani glasovi redovito odgovaraju jedan drugome u istim morfemima, a razlikuju se po tome što je iza [r] postojao samoglasnik ne prednji red, a iza [g] - prednji samoglasnik: željezo (ruski), gelezis (lit.), gelsu (pruski);

žuta (ruski), geltas (lit.), gelb (njemački). Identitet u retorici: jedan od vrhova definicije, čiji odnos pojmova ukazuje na njihovu potpunu ili djelomičnu ekvivalenciju: "Novac je novac";

Identitet koji uspostavlja vrh dopušta da se razdvoje njegova različita značenja: "Novac je novac, ali ovdje su rublje, a tamo je valuta."

Forenzička enciklopedija

Identitet

(identitet)

granični slučaj jednakosti objekata, kada se ne podudaraju samo sva generička, već i sva njihova pojedinačna svojstva. U teoriji forenzička identifikacija pojam T. označava prisutnost objekta jedinstvenog skupa stabilni znakovi, što ga razlikuje od svih ostalih, uključujući njemu slične objekte, individualizira objekt i omogućuje njegovo prepoznavanje u različitim vremenskim trenucima iu različitim stanjima.

Filozofski rječnik (Comte-Sponville)

Identitet

Identitet

♦ Identitet

Slučajnost, svojstvo da bude isto. Isto kao što? Isto što i isto, inače više neće biti identitet. Dakle, identitet je prvenstveno odnos sebe prema sebi (moj identitet sam ja) ili, ako pričamo ne o subjektima, odnosu između dva objekta koji su isti objekt. “U strogom smislu riječi, ovaj izraz je iznimno točan”, primjećuje Keane, “stvar je identična samoj sebi i ništa drugo, čak ni dupli blizanac” (“Entiteti”, članak “Identitet”). Dva monozigotna blizanca, čak i pod pretpostavkom da su savršeno slični, blizanci su samo zato što su dvije različite individue; da su apsolutno identični (u smislu u kojem je autor Parmskog samostana identičan autoru Luciena Levena (oba romana napisao je Stendhal. - Uredba)), činili bi jedno biće i ne bi bili. biti blizanci. Dakle, identitet u strogom smislu riječi podrazumijeva jedinstvenost, svojstvo biti jedno te isto, i nitko ne može točno ponoviti nikoga osim sebe.

U širem i tradicionalnijem smislu dva se predmeta nazivaju identičnima kako bi se naglasila njihova sličnost. Na primjer, prijatelji među sobom bilježe identitet gledišta ili ukusa.

Oba značenja imaju pravo na postojanje, samo je važno ne brkati jedno s drugim. Stoga se pri korištenju riječi "identitet" u prvom značenju često dodaje i pojam "kvantitativno" (da bi se naglasilo da je riječ o istom objektu: "Živimo u istoj kući"). Nasuprot tome, specifični ili kvalitativni identitet ukazuje na potpunu sličnost između mnogih različitih objekata (izraz "On i ja imamo isti auto" implicira postojanje dva automobila iste marke, modela i boje).

Identitet posljednja vrsta nikada nije apsolutno (dva identična automobila nikada nisu potpuno ista). Ali postoji li apsolutni kvantitativni identitet? U sadašnjem vremenu – da, događa se, ali samo i isključivo u sadašnjem vremenu. Ako ga promatramo s gledišta vremena, onda postaje relativno koliko i kvalitativni identitet, a možda čak i iluzornije. Stendhal je počeo pisati Luciena Levena 1834. i tada je bio četiri godine mlađi od autora Parmskog samostana. Koji je ovdje identitet? A ako je i kasnije bio identičan sebi, zašto je onda napisao drugu knjigu, a ne istu?

Bilo bi pogrešno misliti da nam koncept identiteta, formalan u svojoj biti, može dati bilo kakvo znanje o stvarnosti. Tvrdnja da su Stendhal, Henri Bayle i autor Života Henrija Brularda jedinstvena cjelina omogućuje nam da steknemo barem nešto znanja samo ako znamo što svaka od ovih riječi znači. Točnije, čak i samo zato što to znamo, možemo ustvrditi da su sve tri spomenute osobe jedna te ista osoba. Identitet, kao i osobna iskaznica, ne govori ništa o sadržaju onoga na što upućuje (jer nije entitet); samo govori da je taj sadržaj jednak sam sebi. A=A. Identitet nije bit, iako bit podrazumijeva identitet.

Sasvim je vjerojatno, u svakom slučaju, da sam mišljenja da s vremenom ništa ne može ostati identično samom sebi. Ništa ne ostaje konstantno, kako kažu budisti, i ne možete dvaput ući u istu rijeku. To ni najmanje ne sprječava stvarnost da ostane identična samoj sebi u sadašnjem vremenu. U ovom trenutku Parmenid pobjeđuje nad Heraklitom, iako je njegov trijumf uzaludan: pobjeđuje čak i ako je Heraklit bio u pravu. Možemo misliti da postoji nešto kao što je identitet; međutim, o tome što je identitet, misao može spoznati samo kroz bitak, a ne kroz sam identitet. Ne postoji ontologija a priori. Identitet je nužan, ali prazan koncept. To je samo ime koje dajemo čistoj prisutnosti sebe u stvarnosti, dok stvarnost nije ime.

Identitet je jedna od dimenzija šutnje, zahvaljujući kojoj je govor moguć.

Retorika: Rečnik Rečnik

Identitet

Korespondencija glasova, morfema, riječi i izraza koji imaju zajedničko podrijetlo. Genetski identitet često ne predstavlja materijalnu i semantičku podudarnost. Dakle, genetski identitet zvukova ne znači njihovu akustičku i artikulacijsku podudarnost. U modernim jezicima, genetski identični glasovi mogu se razlikovati po svojoj akustičkoj i artikulacijskoj prirodi. Na primjer, [g] i [g] su genetski povezani glasovi, iako je [g] stražnji jezični stop, [g] je prednji jezični frikativ. Imenovani glasovi redovito korespondiraju jedan s drugim u istim morfemima, koji se razlikuju po tome što je iza [g] postojao neprednji samoglasnik, a iza [zh] - prednji samoglasnik: željezo (ruski), gelezis (lit.), gelsu (pruski .); žuta (ruski), geltas (lit.), gelb (njemački).