Rebuses over breuken. Wiskundige grappuzzels en puzzels voor jongere studenten

Rebus is een unieke uitvinding van de mensheid, die mensen helpt om scherpzinnigheid, vindingrijkheid en vindingrijkheid te onderwijzen. Volwassenen vinden het soms leuk om zulke puzzels op te lossen in vrije tijd, maar puzzels zijn het leukst voor kinderen. Om het aangename en het nuttige te combineren, nodigen we je uit om puzzels met cijfers voor kinderen op te lossen, die op onze website met antwoorden worden gegeven.

De puzzels zijn gericht op: logische ontwikkeling kind.

Hoe ze op te lossen?

Reken puzzels zijn geen taken die we op school gewend zijn, hoewel ze nog steeds enkele elementen van dergelijke acties kunnen bevatten. Laten we onthouden hoe een traditionele rebus eruit ziet.

Elk woord wordt gebruikt voor codering. Vervolgens wordt het in delen verdeeld en wordt elk deel versleuteld. Nadat elk deel van de rebus afzonderlijk is opgelost, moet het woord worden toegevoegd.

Wiskundige puzzels kunnen zowel taalkundig als numeriek van aard zijn. In een probleem kunt u bijvoorbeeld door wiskundige bewerkingen het vereiste aantal berekenen. Als wiskundige puzzels met cijfers voor kinderen zijn gecodeerd met woorden, wordt de taak vereenvoudigd.

Een selectie van materialen over het onderwerp

Antwoorden op deze rebus: gierzwaluw, familie, ekster, pilaar.

Hoe kun je ze gebruiken?

Je kunt puzzels oplossen in lessen met jongere kinderen school leeftijd evenals kleuters in kleuterschool of esthetisch centrum, als ze de cijfers al kennen en weten hoe ze erin moeten navigeren. Op school kunnen puzzels met Romeinse cijfers gekoppeld worden aan het werk, al zal het voor kinderen voorlopig lastiger zijn om ze op te lossen.

Natuurlijk bouwen wiskunde lessen helemaal op puzzels is onmogelijk. Maar de les kan aanzienlijk worden gediversifieerd als, na een paar moeilijke opdrachten bieden een leuke puzzel voor kinderen. Als de lessen worden gegeven in een kindercentrum of kleuterschool, dan kunnen er dagelijks rekenpuzzels voor kinderen worden aangeboden, tussen games of andere activiteiten door. Natuurlijk moeten ze worden gekoppeld aan de studie van cijfers, aangezien kinderen op deze leeftijd nog steeds slecht thuis zijn in cijfers.

Wiskundige puzzels kunnen thuis aan kinderen worden gegeven, uiteraard rekening houdend met het feit dat ouders hen thuis zullen helpen. Op school op open les als de leraar zijn toevlucht neemt tot dit soort taken, zal hij zeker slagen.

Hoe wiskundige puzzels op te lossen? Laten we enkele voorbeelden geven.

Het eerste deel van het woord in de rebus is dus gecodeerd in de vorm van het woord "bril", waarin u de eerste en derde letters moet verwijderen. Dus we krijgen "chi". Trek verder van het woord "olifant" de laatste letter af. We krijgen het woord "nummer".

Nog een puzzel. Het eerste deel van het woord is de noot in het midden van de eerste regel op de notenbalk (“mi”). Het tweede deel van het woord is "neus", waarbij de tweede letter gelijk is aan "y". Als je alles bij elkaar optelt, krijg je een "min".

De rebus is dus niet ingewikkeld en jongere studenten kunnen ook het principe van de constructie begrijpen. Wanneer de kinderen vertrouwd raken met de puzzels, kun je ze uitnodigen om zelf wiskundige puzzels te bedenken. De kinderen zijn dol op dit soort werk. Als iedereen met minstens één of twee problemen komt, vraag de anderen dan te raden. Om dit te doen, moeten de kinderen afbeeldingen voor hun puzzels tekenen op vellen papier of op het bord.

Een andere mogelijkheid om puzzels te gebruiken is het voorbereiden van een wedstrijd voor kinderwerk. Dit kan tijdens de Rekenweek of ter voorbereiding op een vakantie. Hang je werk met puzzels op een opvallende plek, bijvoorbeeld in de hal of aula. Het zal voor ouders heel interessant zijn om naar de werken van kinderen te kijken en te proberen ze op te lossen. Het is beter om geen puzzels met antwoorden op te hangen om het publiek niet van intriges te beroven.

Gerelateerde video's

bevindingen

Puzzels zijn zeer nuttige taken voor kinderen, vooral als ze nieuwe dingen kunnen leren. Wiskundige problemen stellen je niet alleen in staat om het materiaal in cijfers te herhalen, maar ook om vindingrijkheid en vindingrijkheid te ontwikkelen.

Kinderen zijn zeer mobiele en nieuwsgierige wezens. Puzzels zijn in staat om hun verbeeldingskracht en scherpe geest wakker te maken, die zeker een oplossing voor het probleem zullen vinden. Geef de jongens meer stof tot nadenken, stimuleer het denkproces, Creatieve vaardigheden. Laat wiskunde nauw verweven zijn met filologie en logica, want door de interactie van objecten kun je de verbinding van kinds af aan voelen verschillende disciplines die zo noodzakelijk is voor de vorming van een holistisch beeld van de wereld.

Een rebus is een raadsel waarin het gewenste woord of zinsdeel wordt weergegeven als een combinatie van cijfers, tekens, letters, d.w.z. "voorwerpen". Een van de grootste problemen bij het oplossen van puzzels is het vermogen om het object dat in de figuur is afgebeeld correct te benoemen en te begrijpen hoe de fragmenten van de afbeelding zich tot elkaar verhouden. Het is noodzakelijk om rekening te houden met de aanwezigheid van synoniemen, de letter "fractie" kan op verschillende manieren worden gelezen. Naast het kennen van de regels, heb je ook vindingrijkheid en logica nodig.

downloaden:

Voorbeeld:

Om de preview van presentaties te gebruiken, maakt u een Google-account (account) aan en logt u in: https://accounts.google.com

Bijschriften van dia's:

MOU "Secundaire school d. Yurlovka Saratov district van de regio Saratov" Vostrikova I.O. puzzels

Vind de ontbrekende figuur?

Welk mannetje moet er in plaats van het vraagteken worden gezet? ?

Verzamel BLOEM

Hoeveel driehoeken? acht

Bovenstraal-rebussen

Puzzels Probleem Diameter

Puzzels Teken Vijf

Puzzels Diagonaal Vierkant

Puzzels Optellen Aftrekken

Puzzels Segment A Cuba

Puzzels T en \u003d a Point Eight O 7

Puzzels A D Twee

Optellingsproblemen Druk bij alle opgaven het gehele getal uit met de getallen 1, 2, 3, enz., één keer toegepast en opeenvolgend gerangschikt. Voorbeeld. Schrijf het getal 19 op met de eerste vier cijfers. Antwoord: 19 \u003d 12 + 3 + 4 1. Teken het getal 24 met getallen van 1 tot 5. 24 \u003d 12 + 3 + 4 + 5 3, 4, 5 en 6. 30 = 12+3+4+5+6 3. Schrijf het getal 37 op met één, twee, drie en vier. 37 = 1+2+34 4. Teken het getal 45 met de getallen van 1 tot 8. 45=12+3+4+5+6+7+8 5. Druk de getallen 1, 2,3 en 4 het getal uit 46. 46 =12+34 6. Geef het getal 55 weer met de eerste zeven cijfers. 55=1+2+34+5+6+7 7. Teken het getal 69 met de getallen van 1 tot 5. 69 = 1+23+45 8. Schrijf het getal 100 op twee manieren met 1,2,3, 4, 5,6 en 7. 100 = 1+23+4+5+67 9. Druk het getal 102 uit met cijfers van 1 tot 6 100 = 1+2+34+56+7 102 = 12+34+56 10 Stel je het getal 333 voor met alle getallen. 333=1+234+5+6+78+9

Rekenspelletjes puzzels in foto's voor schoolkinderen in de klassen 5-7

Klochkova Natalya Konstantinovna, leraar wiskunde, MBOU "Bukharai middelbare school", dorp Bucharai, district Zainsky
Beschrijving: dit werk kan worden gebruikt in wiskundelessen in de klassen 5-7. Het oplossen van puzzels kan aan studenten worden aangeboden tijdens mondeling tellen, kan worden aangeboden als: didactisch materiaal voor huiswerk. Dit werk kan als leidraad dienen voor buitenschoolse activiteiten, keuzevakken. Door puzzels op te lossen ontwikkelt het kind zijn vindingrijkheid en leert het een uitweg te vinden moeilijke situaties wat natuurlijk van pas zal komen in het leven. Raadpuzzels, kinderen vullen hun vocabulaire aandacht ontwikkelen en creatief denken, train het visuele geheugen, leer correct schrijven en onthoud nieuwe woorden.
Doel: ontwikkeling Intellectuele vaardigheden, de vorming van logisch denken.
Taken:
Educatief: leerlingen leren puzzels op te lossen met wiskundige thema's.
Ontwikkelen: de horizon van studenten op het gebied van wiskunde verbreden.
Educatief: opvoeden bewuste houding wiskunde als een belangrijk vak.
Invoering:
Een rebus is een puzzel waarin een woord is versleuteld. Dit woord wordt gegeven in de vorm van afbeeldingen met letters en cijfers, evenals: bepaalde cijfers of artikelen. Rebus is een van de meest interessante puzzels.
In deze afbeelding is het woord COMPUTER gecodeerd.

Er zijn bepaalde regels voor het oplossen van puzzels.
1. Een komma helemaal aan het begin van een woord geeft aan dat je de eerste letter van dit woord moet verwijderen, en een komma aan het einde - verwijder de laatste letter van het woord. Twee komma's - verwijder twee letters. In het woord mug verwijderen we de laatste twee letters AR, in het woord ijzer verwijderen we de eerste letter U en de laatste letter G.
2. Doorgestreepte cijfers geven aan dat de letters op deze plaats zijn verwijderd. In het woord vijf verwijderen we de tweede en derde letter, dat wil zeggen YAT. Als letters worden doorgestreept, worden ze ook uit het woord verwijderd.
3. Niet doorgestreepte cijfers geven aan dat de letters op plaats 2 en 3 verwisseld moeten worden. In het woord ijzer worden de letters T en Yu verwisseld met YUT. En nu lezen we het woord volledig.
In deze afbeelding is het woord PERPENDICULAR gecodeerd.

4. Als de afbeelding ondersteboven ligt, wordt het woord dat met behulp van de afbeelding is gemaakt, van rechts naar links gelezen. Niet het woord raap wordt gelezen, maar aper. De eerste letter A wordt verwijderd. In het woord stomp wordt de laatste letter b verwijderd. Het woord walvis wordt andersom gelezen. In het woord stoel zijn de eerste twee letters ST verwijderd. De namen van alle objecten afgebeeld in de rebus worden alleen gelezen in de nominatief.
5. "Pijl" of "gelijk" teken geeft aan dat de ene letter moet worden vervangen door een andere. In ons geval moet in het woord tick de letter T worden vervangen door de letter D. Nu kan het woord volledig worden gelezen.
Op deze foto is het woord EAST versleuteld.

6. Letters, woorden of afbeeldingen kunnen in andere letters worden weergegeven, boven andere letters, eronder en erachter. Vervolgens worden voorzetsels toegevoegd: IN, AAN, OVER, ONDER, VOOR. We hebben het nummer STO in de letter O, dus we krijgen B-O-STO-K.
In deze afbeelding is het woord CARD gecodeerd.

7. De nummers onder de afbeelding geven aan dat van: gegeven woord je moet de letters nemen die op de plaatsen onder de nummers 7,2,4,3,8 staan en ze samenstellen in de volgorde waarin de nummers zich bevinden. In het woord cheesecake moet je de letters 7-K, 2-A, 4-P, 3-T, 8-A nemen. Je kunt het woord lezen.
Laten we proberen enkele puzzels op het gebied van wiskunde op te lossen.
BEWIJS

VIJF

TAAK

KEGEL

VERTEX

DIAMETER

NOEMER

LOBACHEVSKI

MINUS

AXIOMA

VECTOR

AFTREKKEN

TWEE

DIAGONAAL

DRIEHOEK

RUIT

RANG

TOEVOEGING

NUMMER

PUNT

STEREOMETRIE

Alle taken zijn versierd met heldere afbeeldingen en interessant geïllustreerd, zodat de puzzels de kinderen zullen boeien. En je kunt proberen om het zelf te maken. Het wordt nog interessanter.

Wiskundige grappuzzels en puzzels voor jongere studenten

1. De gastvrouw droeg 100 eieren in een mand. En de bodem viel (lees niet “een bodem”, maar dicht bij het woord “één”). Hoeveel eieren zitten er nog in de mand? (Niemand)

2. Er zaten 50 peren aan een peer en 12 minder aan een wilg. Hoeveel peren groeiden er op de wilg? (Peren groeien niet op een wilg)

3. Wat is lichter: 1 kg watten of 1 kg ijzer? (Dezelfde)

4. Een kip op twee poten weegt 2 kg. Hoeveel weegt een kip op één poot? (2kg).

5. Vasya en Sasha speelden 4 uur achter elkaar dammen. Hoeveel uur hebben ze elk gespeeld? (4 uur).

6. Er zaten 2 eksters, 3 mussen en 2 eekhoorns op een boom. Plots fladderden twee mussen en vlogen weg. Hoeveel vogels zitten er nog in de boom? (3 vogels).

7. Hoeveel uiteinden hebben twee en een halve stok? (6)

8. Een zwerm eenden vloog. De jager heeft er een gedood. Hoeveel eenden zijn er nog? (Een, de rest vloog weg)

9. Er staat een eik in het veld. Er zijn 3 appels aan een eik. Een goede kerel reed en plukte er een. Hoeveel appels zijn er nog? (Geen, appels groeien niet op eiken)

10. We hebben een heel vriendelijk gezin: zeven broers hebben elk een zus. Hoeveel kinderen? (acht)

11. Twee mannen liepen van het dorp naar de stad, en nog drie mannen en een vrouw op hen af. Hoeveel mannen gingen van het dorp naar de stad? (2)

12. Grootmoeder kocht twee paar schoenen, drie appels en vijf peren op de markt. Een grootmoeder gaf een paar schoenen aan haar kleindochter. Hoeveel fruit heeft oma in totaal gekocht? (acht)

Naar twee hazen tijdens de lunch

2 buren sprongen op.

Hazen zaten in de tuin

Hoeveel wortelen heb je gegeten? (20).

Masha en Tanya vervelen zich niet:

Drink 3 kopjes.

Sasha rende naar de meisjes

Hij dronk 3 kopjes tegelijk.

Hoeveel kopjes staan er op tafel

Waren we met z'n drieën dronken? (9 kopjes).

Ivan kwam naar de dierentuin

Ik heb daar apen gevonden.

2 gespeeld in het zand

3 zitten op het bord,

10 ruggen opgewarmd.

Hoeveel bij elkaar, heb je geteld? (15 apen).

Er zijn vijf Natasha's in onze klas,

Twee Serezha's en vijf Sasha's.

Er zijn Alenka en Kondrat.

Hoeveel kinderen zitten er in de klas? (14 jongens).

De kers is eindelijk rijp

Tien kersen op haar

Voor twee van mijn vrienden.

Rijpe mandarijn:

Elk van hen heeft er een.

Hoeveel fruit voor de jongens?

Een goede tuin voorbereid? (12).

Hier onder het dak in ons huis

3 kraaien vestigden zich

2 tieten, 5 kauwen.

Gewoon een hele kleuterschool!

Daar leven nog twee muizen.

Hoeveel vogels zitten er onder ons dak? (tien).

We droegen stoelen naar de hal

En er braken 3 poten af.

Als er 5 stoelen waren,

Er zijn vijf jongens in ons huis,

Ze houden allemaal van spelen.

Hoeveel sandalen hebben ze nodig?

(Vijf paar of 10 sandalen).

21. Drie zwaluwen vlogen uit het nest. Wat is de kans dat ze zich na 15 seconden in hetzelfde vlak bevinden? (Antwoord: 100%, want drie punten vormen altijd één vlak).

22. Er liggen twee munten op tafel, in totaal geven ze 3 roebel. Een van hen is niet 1 roebel. Wat zijn deze munten? (Antwoord: 2 roebel en 1 roebel. De ene is niet 1 roebel, maar de andere is 1 roebel).

23. Hoe hard moet een hond rennen om het geluid van een aan zijn staart gebonden koekenpan niet te horen? (Antwoord: als je denkt dat ze met supersonische snelheid moet rennen, dan heb je het mis - het is genoeg voor de hond om stil te staan).

24. Een satelliet maakt één omwenteling rond de aarde in 1 uur en 40 minuten, en de andere in 100 minuten. Hoe kan het zijn? (Antwoord: 1 uur 40 minuten = 100 minuten).

25. Het dak van het ene huis is niet symmetrisch: de ene helling maakt een hoek van 60 graden met de horizontaal, de andere een hoek van 70 graden. Stel dat een haan een ei op de nok van een dak legt. In welke richting zal het ei vallen - naar een meer zachte of steile helling? (Antwoord: hanen leggen geen eieren.)

26. Het 12 verdiepingen tellende gebouw heeft een lift. Op de begane grond wonen slechts 2 mensen, van verdieping tot verdieping verdubbelt het aantal bewoners. Welke knop in de lift van dit huis wordt vaker ingedrukt dan andere? (Antwoord: Ongeacht de verdeling van bewoners per verdieping, knop "1").

27. Er zitten twee munten in twee portemonnees en in de ene portemonnee zitten twee keer zoveel munten als in de andere. Hoe kan dit? (Antwoord: de ene portemonnee ligt in de andere).

28. De zoon van de vader van de professor praat met de vader van de zoon van de professor, en de professor neemt zelf niet deel aan het gesprek. Zou dit kunnen zijn? (Antwoord: Ja, dat kan, als de professor een vrouw is).

29. Twee zonen en twee vaders aten 3 eieren. Hoeveel eieren heeft ieder gegeten? (Eén ei elk).

30. Er waren 5 brandstoftanks in het magazijn, elk 6 ton. Uit twee tanks werd brandstof getankt. Hoeveel tanks zijn er nog? (5).

31. Stel je voor dat je de aanvoerder van het voetbalteam bent. Er zijn 8 voetbalteams in de wijk, elk 11 mensen. De spelers van jouw team zijn 2 jaar jonger dan hun aanvoerder, terwijl de spelers van het andere team slechts 1 jaar jonger zijn. Hoe oud is je teamcaptain? (Zoveel als de leeftijd van de respondent).

32. Een paar paarden liep 20 km. Hoeveel kilometer heeft elk paard gelopen? (20km).

33. Wat gebeurt er met haar als de ekster 4 jaar oud is? (Zal het vijfde jaar leven).

34. Als om 11 uur de nacht komt eraan regen, is het mogelijk in 48 uur zonnig weer? (Nee, want het wordt nacht).

35. Het duurt 1 uur om 1 kg vlees te garen. Hoe lang duurt het om 0,5 kg vlees te garen? (1 uur).

36. Marina had een hele appel, twee helften en 4 kwarten. Hoeveel appels had ze? (3).

37. Er zaten 6 mussen in de tuin, er vlogen er nog 5. De kat kroop omhoog en greep een mus. Hoeveel mussen zijn er nog in de tuin? (Eentje die werd gegrepen door de kat. De rest vloog weg).

38. De jongen schreef het getal 86 op een stuk papier en zegt tegen zijn vriend: "Zonder aantekeningen te maken, verhoog dit getal met 12 en laat me het antwoord zien." Zonder er twee keer over na te denken, toonde de kameraad het antwoord. Kun jij het? (Draai het papier ondersteboven.)

39. Er waren 4 konijnen in de kooi. Vier jongens kochten elk een van deze konijnen en één konijn bleef in de kooi. Hoe kon dit gebeuren? (Een konijn werd gekocht met een kooi)

40. Eenden vlogen: één voor en twee achter, één achter en twee voor, één tussen twee en drie op een rij. Hoeveel eenden vlogen er in totaal? (Drie eenden, de een na de ander).

41. Een oude man werd gevraagd hoe oud hij was. Hij antwoordde dat hij honderd jaar en een paar maanden oud was, maar dat hij maar 25 verjaardagen had. Hoe kon dit? (Deze persoon is geboren op 29 februari, dat wil zeggen dat hij eens in de vier jaar jarig is).

Bij de naam zou je kunnen denken dat rekenpuzzels gewone puzzels zijn waarin cijfers en cijfers worden gebruikt om een woord te coderen. Bijvoorbeeld, "100 L" is een "tafel", "7I" is een "familie", enz. Maar dat is het niet. Wat ik in het voorbeeld heb gegeven, zijn de gebruikelijke puzzels. Maar rekenpuzzels hebben helemaal niets met gewone te maken, maar het is historisch ontwikkeld dat dergelijke puzzels zo worden genoemd.

Rekenpuzzels zijn gewone uitdrukkingen en voorbeelden waarin alle or de meeste van cijfers worden vervangen door enkele symbolen of letters. In een letterrekenkundige rebus betekent elke letter een specifiek nummer. In symbolische puzzels met sterretjes, cirkels en stippen kan elk pictogram elk cijfer van 0 tot 9 vertegenwoordigen. Bovendien kunnen de cijfers worden herhaald, sommige worden misschien helemaal niet gebruikt. De enige uitzondering is dat getallen niet met 0 beginnen. Soms plaatsen ze in plaats van het hele getal het teken "?", Dat wil zeggen, zelfs hoeveel cijfers in het nummer zijn niet bekend. Het oplossen van zo'n rebus betekent het herstellen van het originele record van het voorbeeld.

Het oplossen van dit soort problemen vereist aandacht voor het voor de hand liggende rekenkundige bewerkingen, goede kennis rekenen en het vermogen om logisch te redeneren. Rekenen is niet alleen 2+2=4. Het is ook een diep begrip van de principes van ordinale calculus, kennis van de regels voor het uitbreiden van haakjes, deelbaarheidscriteria, factoring, regels voor het werken met breuken en machten, verhoudingen, wat natuurlijke, priemgetallen en samengestelde getallen zijn, hoe LCM te vinden en GCD, hoe de som van een reeks te berekenen en nog veel meer. Bij het oplossen van rekenpuzzels kan ook enige kennis van algebra nodig zijn, bijvoorbeeld voor het oplossen van vergelijkingen en stelsels van vergelijkingen.

Sommige wiskundige problemen zijn misschien te moeilijk om te gebruiken in normale (niet-wiskundige) speurtochten, dus kies ze zorgvuldig.

Reken puzzels, zoals gewone puzzels, - oneindige reeks. Maar ze kunnen allemaal worden onderverdeeld in verschillende typen.

fopspenen

In dergelijke rekenkundige puzzels worden alle getallen vervangen door punten, sterretjes, cirkels, in het algemeen, met dezelfde symbolen.

In gewone "dummies" worden sommige nummers vaak geopend voor een hint, of sommige nummers (welke niet precies bekend zijn) zijn gemarkeerd met een speciaal teken. Het blijkt 'dummy met tips' te zijn.

Met foto's

Onlangs zijn puzzels populair geworden op internet, waarin een systeem van vergelijkingen wordt gegeven, waarbij onbekenden worden vervangen door afbeeldingen. Hier is bijvoorbeeld een probleem:

Het reduceert tot het oplossen van een gewoon stelsel van twee vergelijkingen in twee onbekenden.

` ((3x=2y+1),(x+2=y):) `

We verplaatsen alle onbekenden naar links, bekend naar rechts, vermenigvuldigen de tweede vergelijking met 2 en trekken de tweede af van de eerste vergelijking. We krijgen 3x-2x + 2y-2y = 1-(-4). We verkleinen en krijgen x=5, wat y=7 betekent. De eenvoudigste taak voor een student in de rangen 4-5.

Het begon allemaal simpel, maar toen werden de foto's lastig. Deze bijvoorbeeld. Niets ongewoons.

We zien een avocado (x), een tros bananen (y), sinaasappels (z).

` ((x+x+x=30),(x+y+y=18),(y-2z=2),(z+x+y=?):) `

Van de eerste vergelijking x=10, we vervangen x in de tweede, we krijgen y=4, we vervangen y in de derde, we krijgen z=1, dus 1+10+4=15. Alles lijkt eenvoudig. Dat is hoe 95% van de mensen zal beslissen. Maar 5% zal merken dat de onderste tros kleiner is dan de bovenste. Bovenste trossen bananen = 4 omdat er 4 bananen zijn. Maar onderaan zijn er 3 bananen, wat betekent dat het als 3 moet worden geteld. En nu kijken we zorgvuldig naar de sinaasappels. Hoeveel staan er hieronder? Een? Is het niet de helft? Het lijkt alsof een hele sinaasappel in de derde regel doormidden wordt gesneden. En het blijkt een heel ander systeem te zijn.

` ((x+x+x=30),(x+4y+4y=18),(4y-z=2),(z/2+x+3y=?):) `

En het betekent dat een hele sinaasappel = 2 en een halve sinaasappel = 1. En het betekent dat het juiste antwoord 1 + 10 + 3 = 14 is, niet 15.

Sinaasappels als geheel of gehalveerd tellen is over het algemeen niet belangrijk. Toch zal er een eenheid aan de onderkant zijn. Het belangrijkste is dat er drie bananen zijn, niet vier. Ik merk op dat sommige bijzonder nauwgezette mensen misschien beweren dat er in de derde vergelijking niet twee helften zijn, maar een half en een geheel, dat wil zeggen, anderhalve sinaasappels. Maar dan kan het probleem niet worden opgelost in gehele getallen, en dat is lelijk :) Daarom zullen we het niet zo beschouwen.

Er zijn nog meer verwarrende puzzels met nog diepere trucs. Bijvoorbeeld deze, van:

Probeer het zelf op te lossen zonder enige hints, en lees dan op de site bij de link wat ze daar deden :)

Even en oneven

Even nummers (0,2,4,6,8) zijn gemarkeerd met de letter H, en oneven nummers (1,3,5,7,9) zijn gemarkeerd met de letter H.

met letters

Dit is een klassieker onder de wiskundige puzzels, waarin cijfers worden vervangen door letters. Meestal proberen de auteurs van dergelijke problemen letters zo te kiezen dat woorden op bepaalde plaatsen kunnen worden gelezen. De rest van de plaatsen waar woorden niet uitkomen, blijven, zoals in dummies. Soms worden er op sommige plaatsen ook hints achtergelaten.

Kader

We hebben 10 cijfers en in het Russisch zijn er nogal wat woorden die uit 10 verschillende niet-herhalende letters bestaan. Ze kunnen worden gebruikt als trefwoorden in puzzels, die sommige mensen "trefwoordpuzzels" noemen en ik noem ze "Frames".

Elk van deze problemen bestaat uit 6 vergelijkingen die met elkaar zijn verbonden door de tekens " + », « – », « × », « : », « = ". De cijfers zijn gecodeerd met letters, ze komen overeen met verschillende cijfers verschillende letters. Meestal worden 10 letters gebruikt voor 10 cijfers, maar je kunt een voorbeeld maken van minder cijfers, dan zijn er minder letters.

Dit is echt wiskundig probleem, en vrij complex, dus niet geschikt voor elke zoektocht. Het probleem is zo opgelost.

Beschouw de eerste kolom PZ+UU=IGE. De som van twee getallen van twee cijfers kan niet meer zijn dan 99+99=198, wat I=1 betekent.

In de vergelijking PEP-ZT=INZ (derde kolom) is te zien dat het driecijferige nummer van INZ dat begint met 1 is toegevoegd tweecijferig nummer ST en ontving opnieuw een driecijferige PEP. P - niet 1, omdat 1 al bezet is door de letter I. Het blijkt dat P \u003d 2, omdat het niet meer kan zijn (omdat 298 de maximaal mogelijke som is van twee cijfers en drie cijfers, beginnend met 1) .

In de derde regel IGE + BUT = INZ, levert het optellen van G tientallen met N tientallen weer H tientallen op. Dit kan alleen als G=0 of G=9. Maar als G gelijk was aan 9, dan zou er een overdracht zijn van één naar de categorie van honderden, en we hadden En en bleven I. Dus, G \u003d 0.

Dus, G=0, I=1, P=2. En daarom, in de vergelijking PZ + UU \u003d IGE, kan U 7 of 8 zijn, omdat we een getal van twee cijfers moeten toevoegen aan twee-en-iets tientallen, en om meer dan honderd te krijgen. Laat Y=8. Dan volgt uit YU+U=ZT dat T=6 en Z=9. Maar dan krijgen we in het verschil PEP-ZT=INZ P=5. Maar P=2! Dus U≠8. Daarom, Y=7. Dan krijgen we uit YU+U=ZT T=4, Z=9. Gelijkheid PZ+UU=IGE met Z=8 en U=7 geeft ons nog een letter: E=5.

Kortom, IGE + NO \u003d INZ E \u003d 5, Z \u003d 8, wat O \u003d 3 betekent. In de derde kolom zijn we ons al bewust geworden van alle letters, behalve H. Daarom is de waarde ervan gemakkelijk te vinden: H=6. En, ten slotte, van de gelijkheid AxY=MAAR krijgen we A=9.

Het resultaat is: 0123456789=HYPOTENGEBRUIK. Het woord is geraden, het kan op de een of andere manier verder in de vorm worden gebruikt trefwoord of hints voor het oplossen van de volgende missietaken.

De volgende zijn voorbeelden van "wiskundige puzzels".

Antwoorden: 1-hypotenusa, 2-referentieboek, 3-democratie, 4-cross, 5-clamp, 6-katoen, 7-deformation, 8-reserve, 9-forest-toendra, 10-methylorange, 11-developer, 12 -expertise, 13-wolframiet, 14-vijf dagen, 15-republiek, 16-proeverij, 17-decodering, 18-kandelaar, 19-dieptemeter, 20-ijver, 21-filmbibliotheek, 22-rammelaar, 23-versneller, 24-demografie, 25- centrifuge, 26 manuscript, 27 squadron, 28 meubels, 29 etnografie, 30 wastafel, 31 Lev Yashin, 32 spodumeen.

bakstenen

Het uiterlijk van dit soort problemen lijkt op kolommen gemaakt van bakstenen, dus ik zal ze "bakstenen" noemen.

De regels zijn:

elk vierkant is één nummer;

geen nummer begint met 0;

de som van de getallen van elke verticale rij is gelijk aan het resultaat van de overeenkomstige horizontale rij;

acties worden ondernomen opeenvolgend van links naar rechts, dat wil zeggen, de voorrangsregels werken niet.

Laten we bijvoorbeeld deze "stenen" oplossen:

Om te beginnen zullen we met behulp van de regel de resultaten van kolommen en rijen spiegelen en aanvullen met betrekking tot de diagonaal. De zes uit het resultaat van de tweede kolom wordt gekopieerd naar de tweede rij en het drietal uit het resultaat van de eerste rij wordt gekopieerd naar de eerste kolom.

Laten we naar de tweede regel kijken. De eerste twee getallen zijn enkele cijfers, wat betekent dat hun som niet meer dan 18 is, wat betekent dat er slechts 16 kan worden afgetrokken, anders krijgen we een negatief getal. Dus het derde getal in de tweede regel is 16. Laten we zeggen dat de som van de eerste twee getallen 17 is. Dan is 17-16=1. Vermenigvuldig één met een getal van één cijfer en je krijgt een nummer van twee cijfers - dit gebeurt niet. Dit betekent dat de som van de eerste twee getallen van de regel niet 17 is, maar 18. Dit betekent dat dit beide negens zijn, 9+9-16=2. En met welk eencijferig getal moeten twee worden vermenigvuldigd om een tweecijferig getal te krijgen met een zes aan het eind? Om 8 uur! In totaal hebben we de hele tweede rij: 9+9-16×8=16. Vergeet niet dat de volgorde van acties van links naar rechts is, dat wil zeggen, alsof het record als volgt is: [(9 + 9) -16] × 8 = 16.

Laten we nu naar de tweede kolom kijken. 16-2-9=5. Dat wil zeggen dat het derde en vierde getal in de tweede kolom optellen tot 5. Laten we nu naar de derde rij kijken. Het resultaat van het optellen van een getal van twee cijfers dat eindigt op zeven en het tweede getal moet deelbaar zijn door 5, wat betekent dat het moet eindigen op 5 of 0. Dit betekent dat het derde getal in de tweede kolom 3 of 8 moet zijn. het moet minder dan vijf zijn! Dit is dus een trio. En dan is het vierde getal in de tweede kolom een deuce.

Het resultaat van de eerste rij is 30 of 35, aangezien het einde wordt vermenigvuldigd met 5. Dus de som van de eerste kolom is ook 30 of 35.

In de eerste kolom is het derde getal 17, of 27, of 37, enzovoort. Laten we zeggen 27. Dan 27+9=36, en dit is al meer dan het gehele mogelijke resultaat van de kolom - 35. We hebben dus geen 27, maar 17. In totaal hebben we de derde rij: 17+3: 5×8=32.

Het resultaat van de eerste regel is dus 30 of 35. Laat 35. Dan is de som van de eerste twee getallen 7, en het derde getal is één. Dus de derde kolom begint met één. Het blijkt dat het vierde getal in de derde kolom gelijk moet zijn aan 32-1-16-5=10. Maar het is duidelijk! We gingen ervan uit dat het resultaat van de eerste regel 35 is en kwamen tot een contradictie. Dus niet 35, maar 30.

En 30 keer denken we aan de eerste regel. Het derde nummer, zoals we al hebben vastgesteld, is er geen. Een twee dus. Er zullen er nog genoeg zijn. We krijgen de eerste regel: 1+2x2x5=30. Welnu, hier is de vierde regel al gemakkelijk te verkrijgen: 3 + 2 × 9-12 = 33. En hier is het resultaat:

Zoals je hebt opgemerkt, kwam het getal rechtsonder (de som van de laatste rij, die ook de som van de laatste kolom is) helemaal aan het einde van de puzzeloplossing. Het kan niet worden verkregen als resultaat van tussentijdse berekeningen, wat betekent dat dit soort taken kan worden gebruikt als u iets moet raden driecijferig nummer. Bijvoorbeeld het cijfer uit de kluis. Hoewel niet, er kunnen 1000 combinaties worden uitgezocht. Laten we zeggen dat je een code moet invoeren om de bom uit te schakelen en je mag geen fout maken. Dan drie cijfers - precies goed.

Hieronder een set van 24 kant-en-klare bouwstenen met antwoorden:

sloten

Dit soort taken is vergelijkbaar met "stenen" die zijn versleuteld met een bepaalde code. De code ziet eruit alsof de cijfers bedekt zijn met vierkanten, maar de uitstekende delen van de cijfers bleven zichtbaar. De symbolen waarmee de cijfers zijn versleuteld zien eruit als schuursloten, daarom worden ze "sloten" genoemd (soms worden ze "tapijten" genoemd, omdat de puzzel er over het algemeen uitziet als een vierkant geborduurd tapijt).

Als elk nummer zijn eigen pictogram had, zou het vol zijn, maar hier komt één teken overeen met verschillende nummers. En om te begrijpen welk figuur waar is verdwenen, helpt kennis van wiskunde. De borden tonen de handelingen die met de cijfers horizontaal en verticaal worden uitgevoerd. De volgorde van acties is hetzelfde als in de "stenen" - van links naar rechts en van boven naar beneden geen prioriteit. En "sloten" worden respectievelijk op dezelfde manier opgelost als "stenen". En je kunt ze gebruiken in speurtochten, bijvoorbeeld om "digitale sloten" op gesloten deuren te openen. De gokkers moeten ofwel zo'n rebus oplossen en de juiste 4 nummers vinden, of 10.000 in volgorde doorzoeken opties combinaties van 4 cijfers totdat de juiste overkomt. Voor mechanische sloten is deze sorteermethode geschikt, maar elektronische sloten kunnen bescherming hebben tegen het aantal verkeerde pogingen, dus het is natuurlijk beter om te beslissen en niet te selecteren.

Laten we een voorbeeld nemen:

In de tweede regel is de som van de eerste twee cijfers duidelijk groter dan twee. Het derde cijfer is 3, 5 of 9. Het resultaat is een getal van één cijfer, wat betekent dat het derde cijfer van de regel 3 is, en dan kan het resultaat maar 9 zijn. En dus zijn de eerste twee cijfers 1 en 2. We hebben de tweede regel: (1 + 2) x3=9.

Laten we nu naar de eerste kolom kijken. Het eerste cijfer is niet gelijk aan het tweede, anders zou het resultaat nul zijn. De opties zijn: 4-1 en 7-1, en beide zijn groter dan 2, en het derde cijfer is 3,5 of 9. Dus het eerste cijfer is 4, het derde is 3, en als resultaat 9. We krijgen (4-1)x3 =9.

In de derde regel kan het derde cijfer geen 7 zijn, anders zou het resultaat een tweecijferig getal zijn. Het kan ook geen 4 zijn, want als het tweede cijfer 2 of 3 is, zou het resultaat 9 of 10 zijn, en dat past niet. Dus het derde cijfer van de derde regel is 1. Dan is het tweede cijfer 2, en het resultaat is 6, d.w.z. 3+2+1=6.