Πολύπλοκα αριθμητικά προβλήματα. Απλά αριθμητικά προβλήματα

Πόσα χρειάζεται ένα παιδί να μάθει και να μάθει σε σύντομο χρονικό διάστημα:

Άλλωστε, οι ικανότητες όλων των παιδιών είναι διαφορετικές.

Κάποιος καταλαβαίνει τα πάντα «εν πτήσει», κάποιος χρειάζεται λίγο περισσότερο χρόνο.

Για να εδραιώσει και να βελτιώσει τις αρχικές δεξιότητες μέτρησης στα παιδιά, ο ιστότοπος δημιούργησε online - Γεννήτρια, που δημιουργεί μαθηματικά παραδείγματα και εξισώσεις για παιδιά προσχολικής και δημοτικού.

Με τη βοήθεια τέτοιων διαδικτυακή γεννήτριακαι μπορείτε εντελώς δωρεάν να δημιουργήσετε, να κατεβάσετε και να εκτυπώσετε έτοιμα παραδείγματα για πρόσθεση και αφαίρεση, για πολλαπλασιασμό και διαίρεση.

Τα έτοιμα παραδείγματα στα μαθηματικά δημιουργούνται σε μια σελίδα σε ένα πλαίσιο, το οποίο επιτρέπει στο παιδί να εκπαιδεύει όχι μόνο τη νοητική μέτρηση, αλλά και τη σωστή ορθογραφία των αριθμών.
Η γεννήτρια παραδειγμάτων και εξισώσεων έχει εσωτερικές ρυθμίσεις, αλλάζοντας τις οποίες μπορείτε να δημιουργήσετε παραδείγματα για παιδιά διαφορετικές ηλικίεςκαι επίπεδο κατάρτισης (από 5 ετών έως 2-3 τάξεις).

Για να λάβετε και να εκτυπώσετε παραδείγματα μαθηματικών, πρέπει:

1. Ορίστε (επιλέξτε) παραμέτρους για εργασίες

• με αριθμό παραδειγμάτων: 10, 20, 30, 60 (2 φύλλα), 90 (3 φύλλα)
• ανά τύπο εργασίας: παράδειγμα ή εξίσωση
• σχετικά με τις συναρτήσεις των μαθηματικών πράξεων: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση.
• κατά εύρος αριθμών: από 1 έως 100 (για παράδειγμα, από 5 έως 10, από 10 έως 50, κ.λπ.)

2. Εκτυπώστε το ληφθέν αρχείο. Προηγουμένως, μπορείτε να αποθηκεύσετε το αρχείο με τις εργασίες σε υπολογιστή ή μονάδα flash USB.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

* Εάν δημιουργήσετε παραδείγματα στο πρόγραμμα περιήγησης "Firefox", είναι δυνατή η εσφαλμένη εμφάνιση αρχείων pdf ως αποτέλεσμα δημιουργίας (δημιουργείται μια κενή σελίδα σε ένα πλαίσιο ή δεν υπάρχουν ενδείξεις μαθηματικών πράξεων)

Σε αυτή την περίπτωση χρειάζεστε:

1. Αποθηκεύστε το (λανθασμένο) έγγραφο που προκύπτει στον υπολογιστή σας και, στη συνέχεια, ανοίξτε και εκτυπώστε το δείγμα αρχείου από τον υπολογιστή σας.
2. Ανοίξτε αυτή η σελίδασε άλλο πρόγραμμα περιήγησης (Chrome, Yandex) αντιγράφοντας τη διεύθυνση της σελίδας και επικολλώντας τη στη γραμμή διευθύνσεων.

Χρησιμοποιήστε τη διαδικτυακή γεννήτρια παραδειγμάτων μαθηματικών εάν:

Το παιδί σας μόλις άρχισε να μαθαίνει να μετράει. Επιλέξτε τις πιο αρχικές παραμέτρους για τη δημιουργία. Για να πάρετε το μέγιστο απλά παραδείγματαμαθηματικά.

Το παιδί σας χρειάζεται πρόσθετη μαθηματική προετοιμασία.

Πηγαίνεις ένα μακρινό ταξίδι. Επίλυση παραδειγμάτων και εξισώσεων θα είναι χρήσιμο επάγγελμαπου θα βοηθήσει να περάσει η ώρα στο δρόμο.

Η γεννήτρια παραδειγμάτων μαθηματικών θα είναι πολύ βολική τόσο για τους γονείς όσο και για τους δασκάλους. Χάρη στις επιλογές επιλογής, μπορείτε να δημιουργήσετε όσες θέσεις εργασίας θέλετε. διαφορετικά επίπεδαδυσκολία στην προετοιμασία.

Οφέλη γεννήτριας μαθηματικά παραδείγματα.

Δεν χρειάζεται να αγοράσετε εκ των προτέρων προβληματικά βιβλία και μαθηματικά με παραδείγματα και εξισώσεις.

Για να λάβετε παραδείγματα για τη λύση, δεν χρειάζεται πρώτα να κάνετε λήψη του προγράμματος στον υπολογιστή σας. Όλα τα παραδείγματα δημιουργούνται διαδικτυακά.

Μπορείτε να κάνετε λήψη του αρχείου παραδείγματος στον υπολογιστή σας και να το εκτυπώσετε ανά πάσα στιγμή.

Παραδείγματα δημιουργούνται στη σελίδα σε ένα κελί, για το οποίο είναι πολύ βολικό σωστή ορθογραφίαψηφία παιδί.

Μπορείτε να επιλέξετε εργασίες μεμονωμένα για το παιδί σας, ανάλογα με το επίπεδο προετοιμασίας του.

Εάν έχετε οποιεσδήποτε δυσκολίες ή ερωτήσεις σχετικά με τη χρήση της γεννήτριας παραδειγμάτων, μη διστάσετε να κάνετε ερωτήσεις στα σχόλια.

Ας εξετάσουμε λεπτομερώς καθεμία από τις απλές αριθμητικές πράξεις και ας δώσουμε μερικές απλές εργασίεςεξηγώντας την εφαρμογή κάθε ενέργειας.

Προβλήματα προσθήκης

Πρέπει να προσθέτετε τον αριθμό κάθε φορά:

όταν χρειάζεται ένας αριθμός αυξάνουνκάποιο αριθμό, ή όταν χρειάζεται ένας αριθμός Προσθήκηάλλα;

όταν πολλοί αριθμοί πρέπει να συνδυαστούν σε έναν.

Εργασία 1. Κάποιος έχει περιουσία που αποτελείται από ένα σπίτι, έπιπλα, πίνακες ζωγραφικής και άλογα. Το σπίτι κοστίζει 47215 ρούβλια, έπιπλα 2215 ρούβλια, πίνακες ζωγραφικής 5207 ρούβλια, άλογα 1925 ρούβλια. Πόσο αξίζει ολόκληρο το ακίνητο;

Απάντηση: 56562 ρούβλια.

Εργασία 2. Η μία βιβλιοθήκη έχει 1015 βιβλία, η άλλη έχει 117 περισσότερα βιβλία. Πόσα βιβλία υπάρχουν στη δεύτερη βιβλιοθήκη;

Απάντηση: 1132.

Προβλήματα αφαίρεσης

Αφαιρούμε κάθε φορά:

όταν απαιτείται να προσδιοριστεί η διαφορά μεταξύ των αριθμών.

όταν πρέπει να μειώσετε έναν αριθμό με έναν άλλο.

Εργασία 3. Υπάρχουν 927 χιλιάδες κάτοικοι στην Αγία Πετρούπολη, 750 χιλιάδες στη Μόσχα. Πόσες χιλιάδες είναι λιγότεροι οι κάτοικοι στη Μόσχα;

Απάντηση: 177 χιλιάδες.

Εργασία 4. Ο πρώτος σταυροφορίαήταν το 1096 και η τελευταία το 1270. Πόσα χρόνια κράτησαν οι Σταυροφορίες;

Απάντηση: 174 χρόνια.

Εργασίες πολλαπλασιασμού

Πολλαπλασιάστε τους αριθμούς όποτε απαιτείται:

αυξήστε έναν αριθμό πολλές φορές.

επαναλάβετε έναν αριθμό όσες φορές περιέχει ο άλλος.

Σε κάθε πολλαπλασιασμό, το γινόμενο είναι ομοιογενές με τον πολλαπλασιαστή και ο πολλαπλασιαστής είναι ένας αφηρημένος αριθμός.

Εργασία 5. Στο εργαστήριο, καθένας από τους 28 εργάτες λαμβάνει μηνιαίο μισθό 15 ρούβλια. Πόσα παίρνουν όλοι οι εργαζόμενοι;

Απάντηση: 420 ρούβλια.

Εργασία 6. Το βιβλίο έχει 175 σελίδες. Κάθε σελίδα έχει 22 γραμμές. Πόσες γραμμές υπάρχουν στο βιβλίο;

Απάντηση: 3850 γραμμές.

Εργασίες τμήματος

Απαιτείται διαίρεση ακέραιου αριθμού όποτε απαιτείται:

διαιρέστε έναν αριθμό με πολλούς ίσα μέρη;

καθορίστε πόσες φορές μικρότερος αριθμόςπεριέχονται σε περισσότερα?

μειώστε έναν αριθμό πολλές φορές.

Εργασία 7. Κάποιος κέρδιζε 3648 ρούβλια το χρόνο. Πόσα κερδίζει το μήνα;

Απάντηση: 304 ρούβλια.

Εργασία 8. Ένα κομμάτι ύλης 26 arshins κοστίζει 468 ρούβλια. Πόσο αξίζει ένα arshin;

Απάντηση: 18 ρούβλια.

Εργασία 9. Βρείτε έναν αριθμό μικρότερο από 175 επί 25 φορές.

Αριθμητικά προβλήματα με ονομασμένους αριθμούς

Διαίρεση επώνυμων αριθμών.

Εργασία 10. Στο την υδρόγειοένας άνθρωπος πεθαίνει κάθε δευτερόλεπτο. Πόσοι θα πεθάνουν σε 17 ημέρες 5 ώρες. 1 δευτερόλεπτο?

Απάντηση: 1486801 άτομα.

Μετασχηματισμός ονομασμένου αριθμού.

Εργασία 11. Έχοντας τα βάρη pood, pound και spool, καθορίστε μικρότερος αριθμόςβάρη που χρειάζονται για να ζυγίσουν 5.000 καρούλια.

Η απάντηση είναι 5000 zl. \u003d 1 σελ. 12 στ. 8 χρυσά Τα kettlebells χρειάζονται 1 + 12 + 8 = 21.

Πρόσθεση συμμιγών.

Εργασία 12. Πόσος χρυσός είναι σε τρεις ράβδους, αν η πρώτη ζυγίζει 3 σ. 12 λίτρα. 17 l. 1 χρυσό, δεύτερο 2 σ. 35 στ. 11 l. 1 χρυσό και το τρίτο 17 στ. 2 χρυσά

Απάντηση: 6 σελ. 24 στ. 29 l. 1 χρυσό

Σύνθετη αφαίρεση.

Εργασία 13. Από ένα κομμάτι ύλης σε 5 δευτερόλεπτα. 3 στ. 2 χείλος. κόψτε ένα κομμάτι σε 2 δευτερόλεπτα. 5 στ. 7 η. 1 λ. Προσδιορίστε πόση ύλη παραμένει;

Απάντηση: 2 δευτ. 4 στ. 5 η. 1 λ.

Αριθμητικά προβλήματα για το χρόνο

Οι εργασίες πρόσθεσης και αφαίρεσης ονομασμένων αριθμών που περιέχουν χρόνο έχουν κάποιες ιδιαιτερότητες.

Τρόποι για Express Time. Ο χρόνος εκφράζεται συνήθως ως ένας σύνθετος αριθμός. Αυτός ο αριθμός σημαίνει πόσα χρόνια, μήνες, μέρες έχουν περάσει από τη γέννηση του Χριστού, την αρχή Χριστιανική εποχή. Έτσι, το έτος 1860 στις 17 Μαΐου στις 7 π.μ. συμβολίζεται με έναν σύνθετο αριθμό:

1859 λ. 4 μ. 16 μ. 7 ωρ.,

και, αντιστρόφως, το σύνθετο με όνομα 1839 λ. 11:00 15:00 18:00 δηλώνει το έτος 1840 16 Δεκεμβρίου 6 μ.μ., γιατί η μέρα μετράται από τα μεσάνυχτα. Από τα μεσάνυχτα μέχρι το μεσημέρι πέρασαν 12 ώρες και από το μεσημέρι έως τις 6 το απόγευμα πέρασαν 6 ώρες.

Κατά την επίλυση προβλημάτων σχετικά με την πρόσθεση ονομασμένων αριθμών που εκφράζουν χρόνο, είναι συνήθως απαραίτητο να προσδιοριστεί ο χρόνος του δεύτερου γεγονότος από ένα γεγονός και το χρονικό διάστημα μεταξύ του δεδομένου και του επόμενου γεγονότος.

Εργασία 14. Κάποιος γεννήθηκε στις 14 Απριλίου 1827. Προσδιορίστε πότε ήταν 32 ετών 5 μηνών 25 ημερών.

Προσθέτοντας δύο σύνθετους αριθμούς με όνομα, έχουμε:

Η επιθυμητή ώρα είναι 9 Οκτωβρίου 1859.

Κατά τον υπολογισμό του χρόνου, πρέπει να δώσετε προσοχή στο γεγονός ότι οι μήνες του έτους δεν έχουν τον ίδιο αριθμόημέρες. Ο αριθμός των ημερών σε ένα μήνα ποικίλλει. Επομένως, όταν χρειάζεται, προσθέτοντας ημέρες, να τις μετατρέψει σε μήνες, θα πρέπει να λάβει κανείς υπόψη την αξία ενός ή περισσότερων τελευταίων μηνών.

Στο προτεινόμενο πρόβλημα, αν προσθέσουμε 1826 λ. 3 μ. 13 μ. μόνο 32 γρ. 5 μ., θα έχουμε 1858 ίππους. 8 μ. 13 ημέρες, δηλαδή το έτος 1859, 14 Σεπτεμβρίου.

Μετά από αυτό, πρέπει να προσθέσετε άλλες 25 ημέρες. Ο Σεπτέμβριος έχει 30 ημέρες, άρα η 9η Οκτωβρίου 1859 είναι 25 ημέρες από τώρα.

Αν έχουμε ένα γεγονός στις 26 Αυγούστου 1812 και ένα άλλο συμβεί σε έτος 6 μήνες και 23 ημέρες, ο υπολογισμός θα έχει διαφορετική μορφή.

Εφαρμογή στο σύνθετο με όνομα αριθμός 1811 l. 7 μ. 25 ημέρες μόνο 1 έτος 6 μήνες, παίρνουμε έναν σύνθετο αριθμό με όνομα 1813 έτη 1 μήνας 25 ημέρες, που σημαίνει 26 Φεβρουαρίου 1814. Αν μετά από αυτό το διάστημα θα περάσει 23 ημέρες, ο χρόνος εκδήλωσης υπολογίζεται ως εξής. Ο Φεβρουάριος του 1814 έχει 28 ημέρες, επομένως, όταν προσθέτουμε αριθμούς με όνομα, έχουμε:

δηλαδή η ώρα του άλλου γεγονότος θα ήταν το 1814 21 Μαρτίου.

Εάν, όταν προσθέτετε και αφαιρείτε επώνυμους αριθμούς που περιέχουν χρόνο, πρέπει να δώσετε προσοχή στην τιμή τον προηγούμενο μήνα, πρέπει να προσθέσετε μόνο έτη και μήνες και, στη συνέχεια, αφού καθορίσετε σε ποιον μήνα ανήκει ο υπολογισμός της ημέρας, να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε ημέρες και ώρες.

Αφαίρεση ονομασμένων αριθμών που εκφράζουν χρόνο. Κατά την αφαίρεση ονομασμένων αριθμών που περιέχουν χρόνο, πρέπει:

προσδιορίστε το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο δεδομένων γεγονότων ή

από το χρονικό διάστημα μεταξύ των δεδομένων και του προηγούμενου συμβάντος - ο χρόνος του τελευταίου.

ανήκει στο πρώτο είδος

Εργασία 15. Κάποιος πήγε στο ταξίδι σε όλο τον κόσμο 14 Ιουνίου 1839 και επέστρεψε στις 15 Απριλίου 1844. Πόσο διήρκησε το ταξίδι?

Σε αυτήν την περίπτωση, ο χρόνος εκφράζεται συνήθως ως ένας σύνθετος αριθμός που περιέχει μόνο έτη και ημέρες. Αυτό γίνεται γιατί οι μήνες του έτους περιέχουν άνισο αριθμό ημερών. Η αρχή του ταξιδιού στις 14 Ιουνίου 1839, εκφράζουμε ως εξής: αθροίζοντας όλες τις ημέρες που περιέχονται στους μήνες που έχουν παρέλθει από τον Ιανουάριο, έχουμε:

τον Ιανουάριο 31, τον Φεβρουάριο 28 ημέρες (1839 - απλό), τον Μάρτιο 31, τον Απρίλιο 30, τον Μάιο 31 ημέρες, συνολικά 151 ημέρες.

Προσθέτοντας 13 ημέρες του Ιουνίου, έχουμε 164 ημέρες, επομένως, η αρχή του ταξιδιού καθορίζεται από τον σύνθετο αριθμό 1838 ετών. 164 ημέρες.

Ομοίως, για το τέλος του ταξιδιού έχουμε 31 Ιανουαρίου, 29 Φεβρουαρίου (δίσεκτο έτος 1844), 31 Μαρτίου και 14 ημέρες τον Απρίλιο, για συνολικά 105 ημέρες. Το τέλος του ταξιδιού εκφράζεται με ένα σύνθετο όνομα: 1843 105 ημέρες.

Αφαιρώντας αυτούς τους αριθμούς με όνομα, παίρνουμε:

Το ταξίδι διήρκεσε 4 χρόνια 306 ημέρες.

ανήκει στο δεύτερο είδος

Η ώρα της 27ης Ιουλίου 1872 εκφράζεται σε ημέρες και βουνά με τον σύνθετο αριθμό 1871 208 ημέρες. Αφαιρώντας 27 λίτρα. 165 ημέρες, έχουμε στο υπόλοιπο 1844 43 ημέρες. Αυτός ο αριθμός εκφράζεται ως 13 Φεβρουαρίου 1845.

Πολλαπλασιασμός ονομασμένων αριθμών.

Πρόβλημα 17. Αγόρασα 7 κομμάτια χαλκού, το καθένα ζύγιζε 4 λίβρες. 15 l. 1 s. 15 δ. Να βρείτε το βάρος αυτών των 7 κομματιών.

Απάντηση: 31 στ. 12 l. 1 χρυσό 9 μέρες

Διαίρεση ονομασμένων αριθμών.

α) Διαίρεση ενός ονομασμένου αριθμού με έναν επώνυμο αριθμό.

Πρόβλημα 18. Πόσα κουτάλια θα βγουν από ένα κομμάτι ασήμι που ζυγίζει 2 κιλά. 30 l. 48 ημέρες, αν κάθε κουτάλι ζυγίζει 4 παρτίδες. 2 χρυσά 12 δολάρια;

Απάντηση: 20 κουταλιές.

β) Διαίρεση ενός ονομασμένου αριθμού με έναν αφηρημένο.

Πρόβλημα 19. Το τρένο τρέχει σε 8 ώρες 185 ver. 423 σελ. 6 στ. 4 ε. Πόσο μακριά τρέχει σε μια ώρα;

Απάντηση: 23 ver. 115 σαζέν. 3 στ. 5 μέρες

Τα διαφορετικά επίπεδα δυσκολίας για κάθε τάξη θα βοηθήσουν στην ανάπτυξη της μαθηματικής ικανότητας της νοητικής μέτρησης.

Μόνος μου μονοπάτι ζωήςόλοι είχαν ή θα πρέπει να συναντήσουν ένα τόσο όμορφο και ακριβής επιστήμηόπως τα Μαθηματικά. Αναπτύσσει τη λογική και αφηρημένη σκέψηβελτιώνει την ικανότητα γρήγορης σκέψης και λήψης αποφάσεων. Στη βάση αυτής της επιστήμης χτίζεται η περιγραφή του κόσμου μας.

Από πού ξεκινούν τα μαθηματικά;

Το βασικό συστατικό των μαθηματικών είναι η Αριθμητική ενότητα - οι πράξεις της μέτρησης, της μέτρησης και της περιγραφής των σχημάτων των αντικειμένων. Είναι η βάση στην οποία βασίζεται η γνώση της δομής, της τάξης και των σχέσεων. Είναι η ουσία της επιστήμης. Σχολικό πρόγραμμααρχίζει με την Αριθμητική, την οποία πρέπει να κατακτήσει κάθε παιδί που θα περάσει το κατώφλι του σχολείου.

Έχοντας κατανοήσει την αρχή των μαθηματικών πράξεων, πρέπει να μάθετε πώς να επιλύετε γρήγορα και με ακρίβεια τυχόν παραδείγματα στα μαθηματικά. Και εδώ όλα εξαρτώνται από την υπομονή και την τακτική εξάσκηση, με αποτέλεσμα να γίνεται ευκολότερο και πιο εύκολο να υπολογιστεί η απάντηση.

Τύποι παραδειγμάτων στα μαθηματικά:

• ΑΠΟ φυσικούς αριθμούς
• Με κλασματικούς αριθμούς
• ΑΠΟ αρνητικούς αριθμούς
• ΑΠΟ παράλογους αριθμούς
• Με τριγωνομετρικές εκφράσεις

Επίσης σε μαθηματικά παραδείγματα μπορείτε να βρείτε μιγαδικοί αριθμοί. Ο ρόλος του καθενός από τους αριθμούς είναι πολύ μεγάλος στη λύση και την περιγραφή διαφορετικά προβλήματαμε τη βοήθεια των μαθηματικών. Στο μέλλον, στην ενότητα Άλγεβρα, θα χρησιμοποιούνται διάφορες εκφράσεις αντί για αριθμούς, αλλά η ουσία θα παραμείνει η ίδια.

Πώς να ξεκινήσετε την εκπαίδευση στην επίλυση προβλημάτων στα μαθηματικά;

Φυσικά, πρέπει να ξεκινήσετε με το πιο απλό και κοινόχρηστο, με αυτό που είναι το ίδιο το θεμέλιο. Κοινά Παραδείγματα δημοτικό σχολείομε φυσικούς αριθμούς. Η μελέτη και η πρακτική τους στο σχολείο είναι δεδομένη ένας μεγάλος αριθμός απόχρόνο και τα παιδιά για αρκετούς μήνες ή χρόνια ασχολούνται με την επίλυση παραδειγμάτων, τη διαγραφή της εργασίας από τον πίνακα, το άνοιγμα ενός σχολικού βιβλίου ή ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ, όπου τα παραδείγματα λύνονται ένα προς ένα.

Σας προσφέρουμε έναν απλοποιημένο τρόπο ανάπτυξης δεξιοτήτων επίλυσης.

Με τη βοήθεια ενός ειδικού διαδικτυακού "Mental Counting Simulator", όπου μπορείτε γρήγορα και εύκολα να εξασκηθείτε στην επίλυση απλών αριθμητικών παραδειγμάτων.

Η εφαρμογή σάς επιτρέπει να αναλύετε γρήγορα και να διορθώνετε τα λάθη που έγιναν, βοηθά στην απάντηση, εάν υπάρχουν. σύνθετο παράδειγμα, και επίσης διατηρεί πλήρη στατιστικά στοιχεία της εργασίας που εκτελείται. Οι γονείς δεν χρειάζεται να ξοδεύουν το χρόνο τους αναζητώντας μαθηματικά παραδείγματα για να εκπαιδεύσουν το παιδί τους και στη συνέχεια να τα ελέγχουν μακροχρόνια και σχολαστικά με το χέρι.

Με τη σειρά τους, τα παιδιά εστιάζουν στην επίλυση του παραδείγματος και δεν χάνουν χρόνο αναζητώντας το ανάμεσα στη μάζα παρόμοιων παραδειγμάτων στις σελίδες των σχολικών βιβλίων, δεν αποσπώνται ξαναγράφοντάς το από ένα σχολικό βιβλίο σε ένα σημειωματάριο, ελέγχοντας την ορθότητα του ξαναγραμμένου δεκα φορες. Όλα αυτά επιταχύνουν σημαντικά τη διαδικασία μάθησης, δίνοντας προσοχή στο πιο σημαντικό πράγμα - λύνοντας τα ίδια τα παραδείγματα στα μαθηματικά!

Γιατί χρειάζεστε την ικανότητα επίλυσης παραδειγμάτων στα μαθηματικά;

Αναμφίβολα, δεν χρειάζεται να είναι όλοι στη ζωή ένας ζωντανός υπολογιστής με ανεπτυγμένη νοητική ικανότητα μέτρησης. Ωστόσο, πολύ συχνά υπάρχουν καταστάσεις που αυτή η δεξιότητα βοηθάει. Άλλωστε, σε σύγχρονος κόσμος, όπου τα πάντα γύρω είναι χτισμένα με βάση μαθηματικούς νόμους, το να έχεις ένα τόσο ωραίο μπόνους για τον εαυτό σου καθώς η καλή ικανότητα να υπολογίζεις γρήγορα κάτι είναι πολύ ωραίο! Ποτέ δεν ξέρεις τι και πότε θα χρειαστείς πριν, οπότε γιατί να μην αφιερώσεις λίγο χρόνο τώρα για να μην μπεις στη ζωή άβολες καταστάσειςΕπιπλέον, είναι πολύ εύκολο να το μάθεις!

Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν λανθασμένα ότι αξίζει να αρχίσουν να μελετούν μόνο όταν αντιμετωπίζουν αυτά τα προβλήματα και αυτό θα είναι απαραίτητο στη ζωή. Ωστόσο, η συμβουλή μας είναι να κυριαρχήσετε βασικές ικανότητεςΗ επίλυση μαθηματικών παραδειγμάτων και η νοητική καταμέτρηση είναι όσο το δυνατόν νωρίτερα, ενώ το μυαλό είναι νέο, φρέσκο ​​και ευέλικτο όσον αφορά τη μάθηση και το άτομο δεν είναι απασχολημένο με ενοχλητικές υποθέσεις ενηλίκων.

Επιστημονικά αποδεδειγμένο εάν λύνεται τακτικά αριθμητικά παραδείγματα, έπειτα:

• Διατηρεί την πνευματική διαύγεια
• Ανάπτυξη λογική σκέψη
• Βελτίωση εγκεφαλική δραστηριότητα
• Αυξημένη εγρήγορση και συγκέντρωση
• Δείχνει υπομονή και επιμέλεια
• Η δημιουργικότητα αναπτύσσεται

Πώς να αναπτύξετε την ικανότητα επίλυσης παραδειγμάτων στα μαθηματικά;

Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι η ικανότητα επίλυσης σχετίζεται άμεσα με τον αριθμό των λυμένων παραδειγμάτων. Όσο περισσότερα παραδείγματα λύσετε, τόσο καλύτερα ο εγκέφαλός σας αρχίζει να λειτουργεί και να τα αντιμετωπίζει. Φυσικά, αυτό δεν σημαίνει ότι πρέπει να αφιερώνετε όλο τον χρόνο σας μόνο στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Η κανονικότητα είναι πολύ σημαντική εδώ!

Κάνοντας εξάσκηση κάθε μέρα σε έναν μικρό χρόνο που έχει καθοριστεί για τον εαυτό σας, μπορείτε να αναπτύξετε γρήγορα τη νοητική σας ικανότητα μέτρησης σε ένα αξιοπρεπές επίπεδο. Είναι επίσης απαραίτητο να δοθεί προσοχή στην ποικιλομορφία των παραδειγμάτων (τους τύπους τους) - δηλαδή, σταδιακά να επιλύονται όλο και πιο περίπλοκα και ενδιαφέροντα παραδείγματαχωρίς να σταματάς στα απλά!

Μπορείτε επίσης να διαβάσετε για τις δεξιότητες επίλυσης παραδειγμάτων στα μαθηματικά στο άρθρο «Πώς να μάθετε να μετράτε στο μυαλό σας».

Πώς να αναγκάσετε τον εαυτό σας να λύσει παραδείγματα στα μαθηματικά;

Συχνά είναι πολύ δύσκολο να αναγκάσετε τον εαυτό σας να ασχοληθεί με τις επιχειρήσεις, όλο και περισσότερο θέλετε να χαλαρώσετε, να μην ενοχλείτε τον εαυτό σας με ενοχλητικές δραστηριότητες, ακόμη και να συνειδητοποιήσετε ότι αυτό είναι απαραίτητο και απαραίτητο. Λίγα παιδιά επιδιώκουν να συμμετάσχουν στη δική τους ανάπτυξη ή ακόμα και να κάνουν την εργασία τους.

Ως εκ τούτου, μια ανταγωνιστική στιγμή παιχνιδιού προστέθηκε στην εφαρμογή " Oral Counting Simulator". Ίσως αυτό να αλλάξει την προσέγγιση της βαρετής μάθησης, κάνοντας αυτή τη διαδικασία πιο ενδιαφέρουσα και δελεαστική. Σας προσκαλούμε να δοκιμάσετε μόνοι σας αυτήν την εφαρμογή και να την αξιολογήσετε.

Σας ευχόμαστε καλή επιτυχία στην απόφασή σας!

Ενότητα 1 ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕ ΑΥΤΟΥΣ. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

§ 15. Παραδείγματα και προβλήματα για όλες τις ενέργειες με φυσικούς αριθμούς

Υπολογισμός τιμών αριθμητικές εκφράσεις, δεν πρέπει να ξεχνάτε τη σειρά των ενεργειών.

Η σειρά με την οποία εκτελούνται οι ενέργειες καθορίζεται από τους ακόλουθους κανόνες:

1. Στις εκφράσεις με αγκύλες, αξιολογούνται πρώτα οι τιμές των παραστάσεων σε αγκύλες.

2. Στις παραστάσεις χωρίς αγκύλες γίνεται πρώτα η εκθετικότητα, μετά ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση με σειρά από αριστερά προς τα δεξιά και μετά πρόσθεση και αφαίρεση.

Παράδειγμα 1. Υπολογίστε: 8 ∙ (27 + 13) - 144: 2.

Λύσεις.

1) 27 + 13 = 40;

2) 8 ∙ 40 = 320;

3) 144: 2 = 72;

4) 320 - 72 = 248.

Παράδειγμα 2. Βρείτε την τιμή της παράστασης (x2 - y: 13) ∙ 145, αν x = 12, y = 91.

Λύσεις. Αν x = 12, y = 91, τότε (x2 - y: 13) ∙ 145 = (122 - 91: 13) ∙ 145 = (144 - 7) ∙ 145 = 137 ∙ 145 = 19 865.

Όπου χρειάζεται, μπορούν να χρησιμοποιηθούν ιδιότητες δράσης. Για παράδειγμα, η τιμή της παράστασης 438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 = (438 - 338) ∙ 39 = 100 ∙ 39 = 3900.

Ποιοι είναι οι κανόνες για τον καθορισμό της σειράς των πράξεων κατά τον υπολογισμό αριθμητικών παραστάσεων;

Πρώτο επίπεδο

522. Υπολογίστε (προφορικά):

1) 42 + 38 - 7; 2) 24 ∙ 10: 2;

3) 27 - 30: 5; 4) 42: 6 + 35: 7;

5) 8 (23 - 19); 6) (12 + 18) : (12 - 7).

Μέσο επίπεδο

523. Υπολογίστε:

1) 426 ∙ 205 - 57 816: 72;

2) (362 195 + 86 309) : 56;

3) 2001: 69 + 58 884: 84;

4) 42 275: (7005 - 6910).

524. Υπολογίστε:

1) 535 ∙ 207 - 32 832: 76;

2) 1088: 68 + 57 442: 77;

3) (158 992 + 38 894) : 39;

4) 249 747: (4905 - 1896).

525. Σε 5 ώρες το πλοίο διένυσε 175 χλμ, και το τρένο 315 χλμ σε 3 ώρες. Πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η ταχύτητα του τρένου από την ταχύτητα του πλοίου;

526. Ένα φορτηγό τρένο ταξίδεψε 280 χλμ σε 5 ώρες και ένα γρήγορο τρένο ταξίδεψε 255 χλμ σε 3 ώρες. Πόση ταχύτητα γρήγορο τρένοεμπόρευμα μεγαλύτερης ταχύτητας;

527. Να βρείτε τη σημασία της έκφρασης:

1) 78 ∙ x + 3217 αν x = 52;

2) a: 36 + a: 39 εάν a = 468;

3) x ∙ 37 - σε: 25, αν x = 15, y = 2525.

528. Να βρείτε τη σημασία της έκφρασης:

1) 17 392 + 15 300: και αν a = 25, 36;

2) m ∙ 155 - t ∙ 113, αν m = 17, t = 22.

529. Πληρώθηκε για 5 στυλό και 3 κοινόχρηστα τετράδια

16 UAH 70 κοπ. Πόσο κοστίζει ένα σημειωματάριο εάν ένα στυλό κοστίζει 2 UAH. 50 καπίκια;

530. Τρία κιβώτια μήλα και δύο κιβώτια μπανάνες μαζί ζυγίζουν 144 κιλά. Πόσο ζυγίζει ένα κουτί μήλα αν ένα κουτί μπανάνες ζυγίζει 24 κιλά;

531. Ο μεγαλύτερος αδερφός μάζεψε 12 καλάθια με κεράσια και ο μικρότερος 9 καλάθια. Συνολικά συγκέντρωσαν 105 κιλά κεράσια. Πόσα κιλά κεράσια μάζεψε κάθε αδερφός αν το βάρος όλων των καλαθιών είναι το ίδιο;

532. Στο κατάστημα φέρθηκαν 27 πακέτα τετράδια σε ένα κλουβί και 25 πακέτα τετράδια σε μια σειρά - σύνολο 2600 τεμαχίων. Πόσα τετράδια φέρθηκαν σε ένα κλουβί και πόσα σε μια σειρά, αν υπάρχουν τα ίδια τετράδια σε όλα τα πακέτα;

533. Ένα μηχάνημα CNC παράγει 12 μέρη ανά λεπτό και το δεύτερο - 3 μέρη περισσότερα. Σε πόσα λεπτά και τα δύο μηχανήματα, όταν είναι ενεργοποιημένα ταυτόχρονα, θα παράγουν 945 εξαρτήματα;

Αρκετό επίπεδο

534. Μάζεψε 830 κιλά μήλα. Από αυτούςένα κιλά δόθηκαν σε Νηπιαγωγείο, και όσοι έμειναν χωρίστηκαν ισόποσα σε 30 καλάθια. Πόσα κιλά ήταν σε κάθε καλάθι; Αποθήκες κυριολεκτική έκφρασηκαι να υπολογίσετε την τιμή του αν a = 110.

535. Υπολογίστε με βολικό τρόπο:

1) 742 + 39 + 58; 2) 973 + 115 - 273;

3) 832 - 15 - 32; 4) 2 ∙ 115 ∙ 50;

5) 29 ∙ 19 + 71 ∙ 19; 6) 192 ∙ 37 – 92 ∙ 37.

536. Ο telemaster σχεδίαζε να επισκευάσει 180 τηλεοράσεις σε 12 ημέρες, αλλά καθημερινά επισκεύαζε 3 τηλεοράσεις περισσότερες από το προγραμματισμένο. Πόσες μέρες χρειάστηκαν για να ολοκληρωθεί η εργασία;

538. Να βρείτε τη σημασία της έκφρασης:

1) (21 000 - 308 ∙ 29) : 4 + 14 147: 47;

2) 548 ∙ 307 - 8904: (33 ∙ 507 - 16 647);

3) (562 + 1833: 47) ∙ 56 - 46 ∙ 305;

4) 1789 ∙ (1677: 43 - 888: 24)∙500.

539. Να βρείτε τη σημασία της έκφρασης:

1) (42 + 9095: 85) ∙ (7344: 36 - 154);

2) 637 ∙ 408 - 54 036: (44 ∙ 209 - 9117);

3) (830 - 17 466: 82) ∙ 65 + 57 ∙ 804;

4) 197 ∙ (588: 49 + 728: 56) ∙ 40.

540. Μέχρι τρία καταστήματα έφεραν 1506 κιλά βούτυρο. Αφού το πρώτο κατάστημα πούλησε 152 κιλά, το δεύτερο - 183 κιλά και το τρίτο - 211 κιλά, όλα τα καταστήματα είχαν το ίδιο λάδι. Πόσα κιλά βούτυρο έφεραν σε κάθε κατάστημα;

541. Από τις πόλεις Α και Β , η απόσταση μεταξύ των οποίων είναι 110 km, δύο ποδηλάτες έφυγαν ταυτόχρονα ο ένας προς τον άλλο. Η ταχύτητα ενός από αυτά είναι 15 km / h και του άλλου - 3 km / h λιγότερο. Θα συναντηθούν οι ποδηλάτες σε 4 ώρες;

542. Οι μαθητές του γυμνασίου Ιβάν και Βασίλι δούλευαν σε μια φάρμα το καλοκαίρι. Ο Ιβάν δούλευε 4 ώρες την ημέρα για 16 ημέρες και ο Βασίλι 3 ώρες την ημέρα για 18 ημέρες. Μαζί τα παιδιά κέρδισαν 944 UAH. Κάντε εύλογες ερωτήσεις και απαντήστε τις.

543. Δύο εργάτες, ο ένας από τους οποίους δούλευε 12 ημέρες για 8 ώρες την ημέρα και ο άλλος - 8 ημέρες για 7 ώρες καθημερινά, παρήγαγαν μαζί 1368 εξαρτήματα. Βρείτε την παραγωγικότητα των εργαζομένων εάν έχουν την ίδια παραγωγικότητα. Πόσα μέρη κατασκεύασε ο κάθε εργάτης;

544. Να συνθέσετε και να λύσετε πρόβλημα και για τις τέσσερις ενέργειες με φυσικούς αριθμούς.

Υψηλό επίπεδο

545. Σηκώστε τις ρίζες των εξισώσεων:

1) x - x \u003d x ∙ x; 2) m : m = m ∙ m .

546. Σηκώστε τις ρίζες των εξισώσεων:

1) x: 8 = x ∙ 4; 2) y: 9 = σε: 11.

547. Με ποιον αριθμό πρέπει να πολλαπλασιαστεί το 259.259 για να προκύψει γινόμενο που γράφεται μόνο ως 7;

548. Με ποιον αριθμό πρέπει να πολλαπλασιαστεί το 37.037 για να προκύψει γινόμενο που γράφεται μόνο ως ψηφία 3;

Ασκήσεις για επανάληψη

549. Λύστε τις εξισώσεις:

1) 4x - 2x + 7 = 19; 2) 8x + 3x - 5 = 39.

550. Για να φτάσει στην πόλη, ένας χωρικός ταξίδεψε 3 ώρες με ένα λεωφορείο, η ταχύτητα του οποίου είναι ένα km / h, και 2 ώρες με ένα φορτηγό, η ταχύτητα του οποίου είναισι km/h Κάλυψε το ταξίδι της επιστροφής σε 4 ώρες με μοτοσυκλέτα. Βρείτε την ταχύτητα της μοτοσυκλέτας. Αποθήκες μιας κυριολεκτικής έκφρασης και υπολογίστε την τιμή της εάν a = 40, b = 32.

Επίσης, ο καθένας είχε το δικό του κομμάτι γης. Υπήρχε ανάγκη να μετρηθεί η γη τους.

Ένα άτομο είχε την ανάγκη να υπολογίσει, να μετρήσει τα πάντα γύρω του (αποθέματα, ζώα, προϊόντα, γη, κατασκευή σπιτιού κ.λπ.)

Εκτός από τα παραπάνω, ένα άτομο έμαθε να προσδιορίζει τα σχήματα και τα μεγέθη των γύρω αντικειμένων, δηλαδή. είναι στρογγυλό ή τετράγωνο, ή οβάλ... Αυτό σημαίνει να δείχνεις ενδιαφέρον για τις χωρικές μορφές του πραγματικού κόσμου.

Τα μαθηματικά είναι τόσο σημαντικά στον κόσμο μας που δεν υπάρχει ούτε ένα επάγγελμα που να μην απαιτεί μαθηματικά.

Ο Carl Friedrich Gauss είπε κάποτε: «Τα μαθηματικά είναι η βασίλισσα των επιστημών, η αριθμητική είναι η βασίλισσα των μαθηματικών».

Εγγραφείτε στο μάθημα «Επιταχύνουμε τον νοητικό υπολογισμό, ΟΧΙ μαθηματικές πράξεις με το μυαλό"για να μάθετε πώς να προσθέτετε, να αφαιρείτε, να πολλαπλασιάζετε, να διαιρείτε, να τετραγωνίζετε αριθμούς ακόμη και να παίρνετε ρίζες γρήγορα και σωστά. Σε 30 ημέρες, θα μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε εύκολα κόλπα για να απλοποιείτε αριθμητικές πράξεις. Σε κάθε μάθημα, νέα κόλπα, κατανοητά παραδείγματακαι χρήσιμες εργασίες.

Μαθηματικός

Ένας μαθηματικός είναι πρώτα και κύρια μαθηματικός. Ένας μαθηματικός έχει το δικαίωμα να ονομάζεται και δάσκαλος (δάσκαλος) μαθηματικών και επιστήμονας που διεξάγει την έρευνά του σε διάφορες περιοχέςμαθηματικά.

Το επάγγελμα των μαθηματικών είναι πολύ δύσκολο και απαιτεί ανώτερη εκπαίδευσηστο Πανεπιστήμιο. Η διδασκαλία των μαθηματικών δεξιοτήτων πραγματοποιείται, κατά κανόνα, σε μαθηματικές σχολές σε ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα.

Τάξεις μαθηματικών (τάξεις και τάξεις)

Για να διευκολυνθεί η πλοήγηση των παιδιών στους αριθμούς, και όχι μόνο για τα παιδιά, εφευρέθηκε η διαίρεση των αριθμών σε τάξεις και κατηγορίες.

Ας φανταστούμε τον αριθμό 148951784296 και τον διαιρούμε με τρία ψηφία: 148 951 784 296. Άρα, από δεξιά προς τα αριστερά: 296 είναι η κατηγορία των μονάδων, 784 είναι η τάξη των χιλιάδων, 951 είναι η τάξη των εκατομμυρίων, 148 είναι η τάξη δισεκατομμυρίων. Με τη σειρά τους, σε κάθε τάξη 3 ψηφία έχουν τη δική τους κατηγορία. Από δεξιά προς τα αριστερά: το πρώτο ψηφίο είναι μονάδες, το δεύτερο ψηφίο είναι δεκάδες, το τρίτο είναι εκατοντάδες. Για παράδειγμα, η κατηγορία των μονάδων είναι 296, το 6 είναι μονάδες, το 9 είναι δεκάδες, το 2 είναι εκατοντάδες.

Αυτό το τμήμα είναι πραγματικά πολύ βολικό και εύκολο να το θυμάστε. Είναι πολύ πιο εύκολο κατά τη διδασκαλία των μαθηματικών στα παιδιά, να μιλάμε για κάποια πράξη, να λέμε πώς να προσθέτουμε σε μια στήλη, για παράδειγμα. Επειδή στην πορεία της ιστορίας, μπορείτε να ονομάσετε αριθμούς ανά κατηγορία και τάξη, και αυτό θα είναι πολύ πιο ξεκάθαρο στον μαθητή από το να καλεί απλώς έναν αριθμό.

Μαθηματικά 1η τάξη

Στην πρώτη τάξη περνούν το τμήμα των μαθηματικών – αριθμητικής. Η αριθμητική είναι κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με αριθμούς και υπολογισμούς (πράξεις με αριθμούς).

Στην πρώτη τάξη, κατά κανόνα, τα δύο πρώτα περισσότερα απλές λειτουργίεςμε αριθμούς: πρόσθεση, αφαίρεση.

Πρόσθεση- αυτό είναι αριθμητική πράξη, κατά την οποία προστίθενται δύο αριθμοί και το αποτέλεσμά τους θα είναι ένας νέος - ο τρίτος.

α+β=γ.

Αφαίρεση- αυτή είναι μια αριθμητική πράξη, κατά την οποία ο δεύτερος αριθμός αφαιρείται από τον πρώτο αριθμό και ο τρίτος αριθμός θα είναι το αποτέλεσμα.

Ο τύπος προσθήκης εκφράζεται ως εξής: α - β = γ.

Οι λειτουργίες εκτελούνται με μονοψήφιο αριθμό. Σπάνια διψήφιο. Επειδή είναι απαραίτητο τα παιδιά να το συνηθίσουν, να κατανοήσουν την τεχνική.

Παραδείγματα εκπαίδευσης:

Εργασία αριθμός 1:

Εργασία αριθμός 2:

Μαθηματικά Β' τάξη

Η δεύτερη κατηγορία είναι πιο σοβαρή από την πρώτη. Οι λειτουργίες γίνονται με διψήφιο αριθμό. Εκτός από την πρόσθεση και την αφαίρεση, υπάρχει λειτουργία "μεγαλύτερη από, μικρότερη ή ίση με".

Η ουσία της πράξης "μεγαλύτερο από, μικρότερο ή ίσο με" στη σύγκριση δύο αριθμών.

Σημάδι< означает «меньше», знак >σημαίνει «μεγαλύτερο από» και, κατά συνέπεια, = ίσο.

Για παράδειγμα, πρέπει να συγκρίνετε δύο αριθμούς 25 και 40

25 < 40, 25 меньше 40.

49 και 14. 49>14, 49 είναι πάνω από δεκατέσσερα.

Ορίζεται εξίσου εάν ο αριθμός στα αριστερά και στα δεξιά είναι ο ίδιος ή η έκφραση είναι ισοδύναμη.

Παραδείγματα εκπαίδευσης:

Εργασία αριθμός 1:

Εργασία αριθμός 2:

Μαθηματικά Γ' τάξη

Στην τρίτη τάξη, οι μαθητές κατανοούν τις τέσσερις βασικές μαθηματικές πράξεις: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση.

Και τα παραδείγματα με εργασίες στοχεύουν στην ενοποίηση της πρόσθεσης, της αφαίρεσης και άλλων. καλύτερη ανάπτυξηπολλαπλασιασμός και διαίρεση.

Τα προβλήματα στον νοητικό λογαριασμό και των τεσσάρων επεμβάσεων είναι δημοφιλή. Παράδειγμα πρώτα αυτός ο τύποςμπορεί να φαίνεται βαρύ. Αλλά μόλις το σκεφτείς, η απάντηση γίνεται προφανής.

Επίσης, η τρίτη κλάση είναι η εκτέλεση ενεργειών σε μια στήλη. Η μέθοδος μέτρησης στηλών για κάθε πράξη βρίσκεται στα άρθρα μας σχετικά με τις σχετικές πράξεις.

Παραδείγματα εκπαίδευσης:

Εργασία αριθμός 1:

Εργασία αριθμός 2:

Λύστε παραδείγματα:

1. 84 - 67 =
2. 45 + 30 =
3. 35: 5 =
4. 37 + 14 =
5. 23 + 53 =
6. 16 * 7 =
7. 9 * 6 =
8. 72: 6 =
9. 40 + 27 =
10. 12 * 3 =
11. 45: 9 =
12. 59 + 36 =
13. 0 * 19 =
14. 88: 11 =
15. 8 * 24 =
16. 16 * 6 =
17. 22 + 76 =
18. 3 + 89 =
19. 64: 8 =
20. 96 - 54 =

Λύστε παραδείγματα:

1. (7 + 20) : 3 - 8 =
2. (0 * 8 + 24) : 6 =
3. (20: 2 + 40) : 5 =
4. 48: 6 * 3 - 15 =
5. (82 - 53 + 11) : 8 =
6. (9 * 8 - 12) : 10 =

Υπολογίζω:

1. 8 ρούβλια 64 καπίκια + 15 καπίκια =
2. 3 μέτρα 45 εκ. + 16 μέτρα 55 εκ. =
3. 7 σελ. 70 κ. - 3 π. 84 κ.
4. 8 τόνοι - 8 centners =
5. 5 km 400 m + 2 km 550 m

Λύστε τις εξισώσεις:

1. x * 7 = 56
2. x: 3 = 27
3. x + 72 = 99 + 1
4. 92 - x = 43 + 14

Εργασία 1

Η καντίνα του σχολείου καταναλώνει 180 κιλά ψωμί την εβδομάδα. Πόσα κιλά ψωμιού καταναλώνονται σε 2 ημέρες, αν υποθέσουμε ότι εβδομάδα εργασίαςείναι 6 μέρες;

Εργασία 2

Τα παιδιά έφτιαξαν 87 σπιτάκια πουλιών στον κύκλο του ξυλουργού. Κρέμασαν 11 σπιτάκια πουλιών σε μια δροσερή τοποθεσία, στο πάρκο της πόλης 2 φορές περισσότερα, και κρέμασαν τα υπόλοιπα πουλιά στα περίχωρα της πόλης. Πόσα σπιτάκια πουλιών κρέμασαν τα παιδιά στα περίχωρα της πόλης;

Λύστε παραδείγματα

Λύστε παραδείγματα

Συγκρίνω

134 και 13 3-12

3(12-20:4) και 3 12-20:4

(63-27):9:5 και (63+27:9):5

Λύσε το πρόβλημα

Το μήκος του οικοπέδου είναι 12 m, το πλάτος είναι 4 φορές μικρότερο από το μήκος. Βρείτε την περίμετρο και το εμβαδόν του οικοπέδου.

Λύσε το πρόβλημα

Το κορίτσι διάβασε 24 σελίδες του βιβλίου σε τρεις μέρες. Πόσες σελίδες θα διαβάσει σε 5 μέρες αν διαβάζει 2 περισσότερες σελίδες κάθε μέρα;

μεταφράζω

37 Δεκ. 7 μονάδες = … μονάδες

8 εκατοντάδες. 2 Δεκ. 8 μονάδες = … μονάδες

6 Δεκ. 7 μονάδες = … μονάδες

5 εκατοντάδες. 9 μονάδες = … μονάδες

1 εκατό 4 μονάδες = … μονάδες

33 Δεκ. = … μονάδες

Μαθηματικά 4η τάξη

Στην τέταρτη τάξη είναι ενεργή εργασίαμε μονάδες μέτρησης: μήκος (cm, dts, m, km), μάζα (g, kg), χρόνος (s, h), ταχύτητα (m/s, km/h). Καθώς και, αντίστοιχα, εργασία με προηγούμενες λειτουργίες.

Μελέτη σε εξέλιξη μαθηματική εξίσωσημε ένα άγνωστο.

Παραδείγματα εκπαίδευσης:

Εργασία αριθμός 1:

Εργασία αριθμός 2:

Ένας άνδρας με ποδήλατο διένυσε την απόσταση από την πόλη στο χωριό, ίση με 60 χιλιόμετρα, σε 4 ώρες. Στο δρόμο της επιστροφήςεπιβράδυνε κατά 3 km/h. Πόση ώρα πέρασε ο ποδηλάτης στο τρένο;

Η 16ωρη διαδρομή του αεροσκάφους έχει μήκος 4150 χλμ. Το αεροπλάνο πέταξε για 3 ώρες με ταχύτητα 660 km/h και άλλες 2 ώρες με ταχύτητα 730 km/h. Πόσο μακριά θα διανύσει το αεροπλάνο την τελευταία ώρα;

Σε 5 ώρες, ο καλαμπόκι πέταξε 220 χλμ. Πόσο μακριά θα καλύψει το καλαμπόκι αν αυξηθεί η ταχύτητα κατά 7 km/h;

Μαθηματικά 5η τάξη

Στην πέμπτη τάξη, ο μαθητής αρχίζει να μελετά θέματα όπως: κλασματικοί αριθμοί, μικτούς αριθμούς. Μπορείτε να βρείτε πληροφορίες σχετικά με τις λειτουργίες με αυτούς τους αριθμούς στα άρθρα μας σχετικά με τις αντίστοιχες λειτουργίες.

Κλασματικός αριθμόςείναι ο λόγος δύο αριθμών μεταξύ τους ή ο αριθμητής προς τον παρονομαστή. Ένας κλασματικός αριθμός μπορεί να αντικατασταθεί από την πράξη διαίρεσης. Για παράδειγμα, ¼ = 1:4.

μικτός αριθμός- αυτό είναι κλασματικός αριθμός, μόνο με ένα αφιερωμένο ολόκληρο μέρος. Το ακέραιο μέρος εκχωρείται με την προϋπόθεση ότι ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. Για παράδειγμα, υπήρχε ένα κλάσμα: 5/4, μπορεί να μετατραπεί επισημαίνοντας ολόκληρο το μέρος: ένα ολόκληρο και ¼.

Παραδείγματα εκπαίδευσης:

Εργασία αριθμός 1:

Εργασία αριθμός 2:

Μαθηματικά ΣΤ τάξη

Στην Στ' τάξη εμφανίζεται το θέμα της μετατροπής των κλασμάτων σε πεζά. Τι σημαίνει? Για παράδειγμα, δίνοντας ένα κλάσμα ½, θα είναι ίσο με 0,5. ¼ = 0,25.

Τα παραδείγματα μπορούν να γραφτούν με αυτό το στυλ: 0,25+0,73+12/31.

Παραδείγματα εκπαίδευσης:

Εργασία αριθμός 1:

Εργασία αριθμός 2:

Εργασία αριθμός 3:

Στις δύο τάξεις υπήρχαν συνολικά 92 καρέκλες. 16 καρέκλες μεταφέρθηκαν από την πρώτη τάξη στη δεύτερη τάξη και στη συνέχεια ο αριθμός τους ισοφαρίστηκε. Πόσες καρέκλες υπήρχαν στην πρώτη και τη δεύτερη δημοτικού αρχικά;

Δύο κουτιά περιείχαν 240 κιλά μήλα. 18 κιλά μήλα μεταφέρθηκαν από το δεύτερο κουτί στο πρώτο. Αφού ο αριθμός των μήλων στο πρώτο και δεύτερο κουτί ισοπεδώθηκε. Πόσα κιλά μήλα υπήρχαν αρχικά στο πρώτο και το δεύτερο κουτί.

Ένας οδηγός έφυγε από την πόλη για το χωριό με ταχύτητα 11,5 χλμ./ώρα. Μετά από 2,4 ώρες έφυγε λεωφορείο από το ίδιο σημείο και προς την ίδια κατεύθυνση με ταχύτητα 46 χλμ./ώρα. Πόσο καιρό θα χρειαστεί για να προσπεράσει το λεωφορείο το αυτοκίνητο;

Παιχνίδια για την ανάπτυξη της νοητικής καταμέτρησης

Ειδικά εκπαιδευτικά παιχνίδια που αναπτύχθηκαν με τη συμμετοχή Ρώσων επιστημόνων από το Skolkovo θα βοηθήσουν στη βελτίωση των δεξιοτήτων προφορικής μέτρησης σε μια ενδιαφέρουσα μορφή παιχνιδιού.

Παιχνίδι "Γρήγορη βαθμολογία"

Το παιχνίδι "γρήγορη καταμέτρηση" θα σας βοηθήσει να βελτιώσετε το δικό σας σκέψη. Η ουσία του παιχνιδιού είναι ότι στην εικόνα που σας παρουσιάζεται, θα πρέπει να επιλέξετε την απάντηση "ναι" ή "όχι" στην ερώτηση "υπάρχουν 5 πανομοιότυπα φρούτα;". Ακολουθήστε τον στόχο σας και αυτό το παιχνίδι θα σας βοηθήσει σε αυτό.

Παιχνίδι "Γρήγορη προσθήκη"

Το παιχνίδι " Γρήγορη προσθήκη» αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Κύρια ουσίαπαιχνίδι για να επιλέξετε αριθμούς των οποίων το άθροισμα είναι ίσο με το δεδομένο σχήμα. Σε αυτό το παιχνίδι δίνεται μια μήτρα από το ένα έως το δεκαέξι. Πάνω από τη μήτρα είναι γραμμένο για δεδομένου αριθμού, πρέπει να επιλέξετε τους αριθμούς στον πίνακα έτσι ώστε το άθροισμα αυτών των αριθμών να είναι ίσο με τον δεδομένο αριθμό. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Παιχνίδι "Μάντεψε τη λειτουργία"

Το παιχνίδι «Μάντεψε την επέμβαση» αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Πρέπει να επιλεγεί η κύρια ουσία του παιχνιδιού μαθηματικό σημάδιγια να είναι αληθινή η ισότητα. Δίνονται παραδείγματα στην οθόνη, κοιτάξτε προσεκτικά και βάλτε επιθυμητό σημάδι"+" ή "-", έτσι ώστε η ισότητα να είναι αληθινή. Τα σημάδια "+" και "-" βρίσκονται στο κάτω μέρος της εικόνας, επιλέξτε το επιθυμητό σύμβολο και κάντε κλικ στο κουμπί που θέλετε. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Παιχνίδι "Μαθηματικοί πίνακες"

"Mathematical Matrices" υπέροχα άσκηση εγκεφάλου για παιδιά, που θα σας βοηθήσει να αναπτύξετε τη διανοητική του εργασία, τη νοητική καταμέτρηση, γρήγορη αναζήτησηαπαραίτητα εξαρτήματα, φροντίδα. Η ουσία του παιχνιδιού είναι ότι ο παίκτης πρέπει να βρει ένα ζευγάρι από τους προτεινόμενους 16 αριθμούς που θα δώσει έναν δεδομένο αριθμό συνολικά, για παράδειγμα, στην παρακάτω εικόνα, αυτός ο αριθμός είναι "29" και το επιθυμητό ζευγάρι είναι "5 » και «24».

Παιχνίδι "Οπτική γεωμετρία"

Το παιχνίδι «Οπτική Γεωμετρία» αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η κύρια ουσία του παιχνιδιού είναι να μετρήσετε γρήγορα τον αριθμό των σκιασμένων αντικειμένων και να τον επιλέξετε από τη λίστα των απαντήσεων. Σε αυτό το παιχνίδι, τα μπλε τετράγωνα εμφανίζονται στην οθόνη για λίγα δευτερόλεπτα, πρέπει να μετρηθούν γρήγορα και μετά να κλείσουν. Τέσσερις αριθμοί είναι γραμμένοι κάτω από τον πίνακα, πρέπει να επιλέξετε έναν σωστό αριθμό και να κάνετε κλικ σε αυτόν με το ποντίκι. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Παιχνίδι "Απλοποίηση"

Το παιχνίδι "Simplify" αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η κύρια ουσία του παιχνιδιού πρέπει να ολοκληρωθεί γρήγορα μαθηματική πράξη. Ένας μαθητής σχεδιάζεται στην οθόνη στον μαυροπίνακα και δίνεται μια μαθηματική ενέργεια, ο μαθητής πρέπει να υπολογίσει αυτό το παράδειγμα και να γράψει την απάντηση. Παρακάτω είναι τρεις απαντήσεις, μετρήστε και κάντε κλικ στον αριθμό που χρειάζεστε με το ποντίκι. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Ανάπτυξη φαινομενικής νοητικής αριθμητικής

Έχουμε εξετάσει μόνο την κορυφή του παγόβουνου, για να κατανοήσουμε καλύτερα τα μαθηματικά - εγγραφείτε στο μάθημά μας: Επιταχύνετε τη νοητική μέτρηση - ΟΧΙ νοητική αριθμητική.

Από το μάθημα, όχι μόνο θα μάθετε δεκάδες κόλπα για απλοποιημένα και γρήγορος πολλαπλασιασμός, πρόσθεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση, υπολογισμός ποσοστών, αλλά θα τα επεξεργαστείτε και σε ειδικές εργασίες και εκπαιδευτικά παιχνίδια! Η νοητική καταμέτρηση απαιτεί επίσης πολλή προσοχή και συγκέντρωση, τα οποία εκπαιδεύονται ενεργά στην επίλυση προβλημάτων. ενδιαφέρουσες εργασίες.

Ταχεία ανάγνωση σε 30 ημέρες

Αυξήστε την ταχύτητα ανάγνωσης κατά 2-3 φορές σε 30 ημέρες. Από 150-200 έως 300-600 wpm ή από 400 έως 800-1200 wpm. Το μάθημα χρησιμοποιεί παραδοσιακές ασκήσεις για την ανάπτυξη της ταχείας ανάγνωσης, τεχνικές που επιταχύνουν την εργασία του εγκεφάλου, μια μέθοδο προοδευτικής αύξησης της ταχύτητας ανάγνωσης, κατανοεί την ψυχολογία της γρήγορης ανάγνωσης και τις ερωτήσεις των συμμετεχόντων. Κατάλληλο για παιδιά και ενήλικες που διαβάζουν έως και 5.000 λέξεις το λεπτό.

Ανάπτυξη μνήμης και προσοχής σε παιδί 5-10 ετών

Το μάθημα περιλαμβάνει 30 μαθήματα με χρήσιμες συμβουλές και ασκήσεις για την ανάπτυξη των παιδιών. Σε κάθε μάθημα χρήσιμες συμβουλές, μερικές ενδιαφέρουσες ασκήσεις, μια εργασία για το μάθημα και ένα επιπλέον μπόνους στο τέλος: ένα εκπαιδευτικό μίνι παιχνίδι από τον συνεργάτη μας. Διάρκεια μαθήματος: 30 ημέρες. Το μάθημα είναι χρήσιμο όχι μόνο για τα παιδιά, αλλά και για τους γονείς τους.

Σούπερ μνήμη σε 30 ημέρες

Απομνημονεύστε τις πληροφορίες που χρειάζεστε γρήγορα και μόνιμα. Αναρωτιέστε πώς να ανοίξετε την πόρτα ή να πλύνετε τα μαλλιά σας; Είμαι σίγουρος ότι όχι, γιατί είναι μέρος της ζωής μας. Φως και απλές ασκήσειςγια προπόνηση μνήμης, μπορείτε να το κάνετε μέρος της ζωής και να κάνετε λίγο κατά τη διάρκεια της ημέρας. Αν φάτε ημερήσια αποζημίωσηγεύματα κάθε φορά ή μπορείτε να φάτε σε μερίδες όλη την ημέρα.

Τα μυστικά της φυσικής κατάστασης του εγκεφάλου, εκπαιδεύουμε τη μνήμη, την προσοχή, τη σκέψη, το μέτρημα

Ο εγκέφαλος, όπως και το σώμα, χρειάζεται άσκηση. Φυσικές ασκήσειςενισχύσει το σώμα, πνευματική ανάπτυξη του εγκεφάλου. 30 μέρες χρήσιμες ασκήσειςκαι εκπαιδευτικά παιχνίδια για την ανάπτυξη της μνήμης, της συγκέντρωσης, του γρήγορου πνεύματος και της γρήγορης ανάγνωσης θα ενισχύσουν τον εγκέφαλο, μετατρέποντάς τον σε σκληρό καρύδι.

Χρήματα και νοοτροπία εκατομμυριούχου

Γιατί υπάρχουν προβλήματα με τα χρήματα; Σε αυτό το μάθημα, θα απαντήσουμε λεπτομερώς σε αυτήν την ερώτηση, θα εξετάσουμε βαθιά το πρόβλημα, θα εξετάσουμε τη σχέση μας με τα χρήματα από ψυχολογική, οικονομική και συναισθηματική άποψη. Από το μάθημα θα μάθετε τι πρέπει να κάνετε για να λύσετε όλα τα προβλήματά σας. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ δυσκολιες, αρχίστε να συγκεντρώνετε χρήματα και επενδύστε τα στο μέλλον.

Η γνώση της ψυχολογίας των χρημάτων και του τρόπου συνεργασίας με αυτά κάνει έναν άνθρωπο εκατομμυριούχο. Το 80% των ατόμων με αύξηση του εισοδήματος λαμβάνουν περισσότερα δάνεια, γίνονται ακόμη πιο φτωχά. Οι αυτοδημιούργητοι εκατομμυριούχοι, από την άλλη, θα ξαναβγάλουν εκατομμύρια σε 3-5 χρόνια αν ξεκινήσουν από το μηδέν. Αυτό το μάθημα διδάσκει τη σωστή κατανομή του εισοδήματος και τη μείωση του κόστους, σας παρακινεί να μάθετε και να πετύχετε στόχους, σας διδάσκει να επενδύετε χρήματα και να αναγνωρίζετε μια απάτη.