Neorganizirani podaci prikupljeni u procesu statističko promatranje tvore primarnu seriju podataka. S dovoljno velikim obujmom populacije, primarni niz podataka postaje teško vidljiv i njegovo izravno razmatranje ne može dati ideju o distribuciji populacijskih jedinica prema veličini atributa.

Prvi korak u redoslijedu primarnog reda je njegovo rangiranje, tj. raspored svih varijanti niza (karakterističnih vrijednosti) u rastućem ili silaznom redoslijedu. Rangiranje podataka omogućuje vam sljedeće:

• odmah vidjeti maksimum i minimalna vrijednost znak u zbroju i ocrtati razliku između njih (X max - X min);
• odrediti broj ponavljanja pojedinih varijanti serije (učestalost).

Kao rezultat toga, primarni neuređeni niz podataka pretvara se u uređen niz, koji će odražavati broj ponavljanja svake opcije:

Ovaj red se zove statističke serije distribucija. Karakterizira sastav i strukturu fenomena koji se proučava, omogućuje prosuđivanje stupnja homogenosti proučavane populacije, obrazaca i granica varijacije analizirane značajke.

Elementi niza statističke distribucije su varijante X i frekvencije / (apsolutna vrijednost broja ponavljanja d-th opcije).

Za karakterizaciju strukture stanovništva koristi se pokazatelj koji se naziva učestalost (4) i određuje se formulom

Iz definicije učestalosti i frekvencije slijede sljedeće jednakosti: gdje N - volumen stanovništva.

Niz distribucije može se dobiti kao rezultat grupiranja. Serije distribucije mogu biti atributne i varijacijske.

Serija atributa je statistička serija distribucije koja je izgrađena na osnovi atributa. Kao primjer takve serije može se uzeti u obzir, posebice, raspodjela radnika u radionici poduzeća po zanimanju (tablica 3.2).

Raspodjela radnika u trgovini prema zanimanju

varijacijske serije je niz statističke distribucije, koji je izgrađen prema kvantitativni atribut. Mogu se uzeti u obzir nizovi varijacija diskretne serije, ako je znak na kojem je izgrađen, odnosno diskretan. Niz distribucije varijacija također može biti intervalan ako je znak na kojem je izgrađen kontinuiran. Primjer takvog niza je raspored radnika u radionici ili poduzeća prema razini vještina (Tablica 3.3).

Tablica 3.3

Distribucija radnika u trgovini prema razini vještina

Kao primjer serije intervalne distribucije možemo dati primjer distribucije poduzeća prema obujmu proizvodnje (vidi paragraf 3.3). intervalna distribucija u ovom slučaju se provodi u procesu konstruiranja odgovarajuće analitičke grupe prikazane u tablici. 3.4.

Niz intervalne distribucije, zajedno s nizom diskretne distribucije, omogućuje otkrivanje i proučavanje strukture fenomena koji se proučava (objekta promatranja).

Tablica 3.4

Raspodjela poduzeća prema obujmu proizvodnje

Grupe poduzeća prema obujmu proizvodnje, milijuni rubalja	Količina poduzeća (frekvencija)	Udio u ukupnom broju poduzeća		Nagomilano
			/oko
Xi	ALI	ALI	d,

Statistički niz distribucije može se smatrati obveznim rezultatom svakog statističkog grupiranja. Prilikom konstruiranja serija distribucije, broj grupa i duljina intervala određuju se prema pravilima koja se koriste pri izvođenju statistička grupiranja(vidi paragraf 3.2).

Radi jasnoće i bolje razumijevanje serije statističke distribucije mogu se prikazati ne u tabličnom, već u grafičkom obliku.

Najčešće grafički prikaz Distribucijski niz se koristi za prikaz varijacijskih statističkih nizova distribucije.

Za prikaz diskretne serije koriste se linijski dijagrami koji se nazivaju poligoni distribucije. Kod konstruiranja poligona distribucije u pravokutnom koordinatnom sustavu na x-osu se nanose varijante (vrijednosti) analiziranog obilježja. Na y-osi je ucrtana učestalost distribucije varijanti ili vrijednosti osobina. Svrhovitost prikazivanja frekvencija na ordinatnoj osi objašnjava se sljedećim:

• ovo je najprikladnija metoda za veliki volumen proučavane statističke populacije;
• to omogućuje da se u okviru jednog grafikona prikaže statistički niz distribucije dva ili više obilježja s drugačiji broj agregatne jedinice.

Sjecište točaka duž apscisne osi i ordinatne osi čini izlomljena linija, koji je poligon distribucije (slika 3.1 - na temelju podataka u tablici 3.3).

Za grafički prikaz intervalne serije u pravilu se koriste stupčasti dijagrami koji su prihvaćeni u ovaj slučaj nazivaju se histogrami.

Možete izgraditi histogram intervalne serije distribucije poduzeća u smislu obujma proizvodnje (vidi tablicu 3.4). Os apscise u ovom slučaju su segmenti, jednak intervali serije distribucije (u prihvaćenom mjerilu). Nadalje, na tim segmentima izgrađeni su pravokutnici koji su po visini, ucrtani duž y-osi, jednaki frekvenciji ili učestalosti svakog intervala (sl. 3.2).

Riža. 3.1.

Riža. 3.2.

Za rješavanje takvih problema kao što su određivanje strukturnih prosjeka, praćenje procesa koncentracije fenomena koji se proučava, itd., uobičajeno je transformirati niz distribucije u kumulativni niz, koji se niže ovisno o akumuliranim frekvencijama ili frekvencijama. Pravilo za izračunavanje akumulacije frekvencija (učestalosti) svakog intervala niza distribucije prilično je jednostavno. Akumulacija frekvencija (učestalosti) izračunava se kao zbroj učestalosti (učestalosti) danog intervala i frekvencija (učestalosti) svih intervala koji prethode ovom intervalu.

Kao primjer konstruiranja kumulativnog niza uzimamo podatke u tablici. 3.4 iz posljednjeg stupca (vidi kumulativnu učestalost s,) i izgraditi odgovarajući dijagram (sl. 3.3).

Pri konstruiranju kumulativnog niza u pravokutnom koordinatnom sustavu na apscisnoj osi nanose se gornje granice intervala niza distribucije, a na ordinatnoj osi akumulirane frekvencije (frekvencije) koje tim intervalima odgovaraju.

Riža. 3.3.

Korištenjem kumulata može se ilustrirati proces koncentracije, gdje uz akumulaciju učestalosti (učestalosti) postoje distribucije i zbrojevi akumuliranih grupiranja (ili drugih važnih) obilježja proučavane pojave u statističkom nizu. Takve krivulje, koje odražavaju proces koncentracije, nazivaju se Lorenzove krivulje.

Dakle, ako se pozovemo na podatke u tablici. 3.4 i sl. 3.3, može se primijetiti da akumulirana učestalost drugog intervala pokazuje da sedam poduzeća od 25 proizvodi oko 19% ukupne proizvodnje, dok svako od sedam poduzeća ima obujam proizvodnje od najviše 8,2 milijuna rubalja. a ovih sedam poduzeća čine 28% ukupno smatrati poduzećima.

po najviše važan zahtjev Od svega što se može predočiti konstrukciji niza statističke distribucije, zahtjev je vremenske i prostorne usporedivosti podataka o intervalima. Pritom je posve jasno da u redovima s u jednakim razmacima ovaj se zahtjev automatski ispunjava. U onim nizovima distribucije čiji intervali nisu jednaki, uobičajeno je izračunati gustoću distribucije kao kvocijent dijeljenja učestalosti intervala s njegovom duljinom. U grafičkom prikazu serija distribucije s nejednakim intervalima, uobičajeno je da se na y-osi iscrtavaju ns frekvencije (frekvencije), a vrijednosti gustoće distribucije.

Kako bi se olakšala konstrukcija grupiranja i grafičkih prikaza statističkih serija, mogu se koristiti uređivači. proračunske tablice(npr. Excel).

• Vidi: Makarova N. V., Trofimets V. S. Statistika u Excelu. M.: Financije i statistika, 2009; i druge slične publikacije.

Predstavljeni su u obliku serija distribucije i formatirani su kao .

Distribucijski niz je jedna vrsta grupiranja.

Raspon distribucije- predstavlja uređenu raspodjelu jedinica proučavane populacije u skupine prema određenom varirajućem atributu.

Ovisno o značajci koja je u osnovi formiranja serija distribucije, postoje atributivni i varijacijski distribucijski redovi:

• atributivni- nazvati distribucijske serije izgrađene na kvalitativnim osnovama.
• Serije distribucije konstruirane uzlaznim ili silaznim redoslijedom vrijednosti kvantitativnog atributa nazivaju se varijacijski.

Niz varijacija distribucije sastoji se od dva stupca:

Prvi stupac sadrži kvantitativne vrijednosti varijabilna osobina, koja se zv opcije i označeni su. Diskretna varijanta - izražena kao cijeli broj. Opcija intervala je u rasponu od i do. Ovisno o vrsti varijanti, moguće je konstruirati diskretni ili intervalni varijacijski niz.
Drugi stupac sadrži broj određene opcije, izraženo u terminima frekvencija ili učestalosti:

Frekvencije- ovo su apsolutni brojevi koji pokazuju koliko se puta u zbiru pojavljuje dana vrijednost znakovi koji predstavljaju . Zbroj svih frekvencija treba biti jednak broju jedinica cijele populacije.

Frekvencije() su učestalosti izražene kao postotak ukupnog broja. Zbroj svih frekvencija izražen kao postotak mora biti jednak 100% u razlomcima od jedan.

Grafički prikaz serija distribucije

Nizovi distribucije vizualiziraju se pomoću grafičke slike.

Serije distribucije prikazane su kao:

• Poligon
• Histogrami
• Kumulira
• ogives

Poligon

Prilikom konstruiranja poligona na vodoravnoj osi (apscisnoj osi) iscrtavaju se vrijednosti promjenjivog atributa, a na okomita os(y-os) - frekvencije ili frekvencije.

Poligon na sl. 6.1 izgrađen je prema mikropopisu stanovništva Rusije 1994. godine.

6.1. Distribucija kućanstava prema veličini

Stanje: Dati su podaci o rasporedu 25 radnika jednog od poduzeća po tarifnim kategorijama:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Zadatak: Izgradite diskretni varijacijski niz i grafički ga prikažite kao distribucijski poligon.
Riješenje:
NA ovaj primjer opcije je platna kategorija zaposlenika. Za određivanje učestalosti potrebno je izračunati broj zaposlenih s odgovarajućom platnom kategorijom.

Poligon se koristi za diskretne varijacijske serije.

Da bismo izgradili poligon distribucije (slika 1), duž apscise (X) crtamo kvantitativne vrijednosti varirajućeg svojstva - varijante, a duž ordinate - frekvencije ili učestalosti.

Ako su karakteristične vrijednosti izražene kao intervali, tada se takav niz naziva intervalni niz.
intervalne serije distribucije su prikazane grafički kao histogram, kumulacija ili ogive.

Statistička tablica

Stanje: Navedeni su podaci o veličini depozita 20 pojedinaca u jednoj banci (tisuća rubalja) 60; 25; 12; deset; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; osamnaest; 7; 42.
Zadatak: Izgradite niz intervalnih varijacija s jednakim intervalima.
Riješenje:

1. Početna populacija se sastoji od 20 jedinica (N = 20).
2. Pomoću Sturgessove formule definiramo potreban iznos korištene grupe: n=1+3.322*lg20=5
3. Izračunajmo vrijednost jednakog intervala: i=(152 - 2) /5 = 30 tisuća rubalja
4. Početnu populaciju dijelimo u 5 grupa s intervalom od 30 tisuća rubalja.
5. Rezultati grupiranja prikazani su u tablici:

Kod ovakvog snimanja kontinuiranog obilježja, kada se ista vrijednost pojavljuje dva puta (kao gornja granica jednog intervala i donja granica drugog intervala), tada ta vrijednost pripada skupini u kojoj ta vrijednost djeluje kao gornja granica.

Grafikon

Da biste konstruirali histogram duž apscise, označite vrijednosti granica intervala i na njihovoj osnovi konstruirajte pravokutnike čija je visina proporcionalna frekvencijama (ili frekvencijama).

Na sl. 6.2. prikazan je histogram raspodjele stanovništva Rusije 1997. godine po dobnim skupinama.

Riža. 6.2. Raspodjela stanovništva Rusije po dobnim skupinama

Stanje: Dat je raspored 30 zaposlenika tvrtke prema visini mjesečne plaće

Zadatak: Prikažite niz varijacija intervala grafički kao histogram i kumulirajte.
Riješenje:

1. Nepoznata granica otvorenog (prvog) intervala određena je vrijednošću drugog intervala: 7000 - 5000 = 2000 rubalja. S istom vrijednošću nalazimo donju granicu prvog intervala: 5000 - 2000 = 3000 rubalja.
2. Za konstruiranje histograma u pravokutnom koordinatnom sustavu, duž osi apscise, izdvojili smo segmente čije vrijednosti odgovaraju intervalima serije varijanti.
   Ovi segmenti služe kao donja baza, a odgovarajuća frekvencija (frekvencija) služi kao visina formiranih pravokutnika.
3. Izgradimo histogram:

Za konstruiranje kumulata potrebno je izračunati akumulirane frekvencije (frekvencije). Određene su uzastopnim zbrajanjem učestalosti (učestalosti) prethodnih intervala i označene su sa S. Akumulirane frekvencije pokazuju koliko jedinica populacije ima vrijednost obilježja koja nije veća od one koja se razmatra.

Kumulovanje

Raspodjela svojstva u varijacijskom nizu prema akumuliranim učestalostima (učestalostima) prikazuje se pomoću kumulata.

Kumulovanje ili se kumulativna krivulja, za razliku od poligona, gradi na akumuliranim frekvencijama ili frekvencijama. Istovremeno, vrijednosti značajke postavljaju se na apscisnu os, a akumulirane frekvencije ili frekvencije postavljaju se na ordinatnu os (slika 6.3).

Riža. 6.3. Kumulativna distribucija kućanstava prema veličini

4. Izračunajte akumulirane frekvencije:
Frekvencija koljena prvog intervala izračunava se na sljedeći način: 0 + 4 = 4, za drugi: 4 + 12 = 16; za treći: 4 + 12 + 8 = 24, itd.

Prilikom konstruiranja kumulata, akumulirana frekvencija (učestalost) odgovarajućeg intervala pripisuje se njegovoj gornjoj granici:

Ogiva

Ogiva konstruiran je slično kumulatu s jedinom razlikom što su akumulirane frekvencije smještene na apscisnoj osi, a vrijednosti obilježja na ordinatnoj osi.

Varijacija kumulata je koncentracijska krivulja ili Lorenzov dijagram. Za crtanje krivulje koncentracije na obje osi pravokutni sustav koordinatama, primjenjuje se skala ljestvice u postocima od 0 do 100. U ovom slučaju, apscisa označava akumulirane frekvencije, a ordinata označava akumulirane vrijednosti udjela (u postocima) prema volumenu značajke.

Jednolika raspodjela znaka odgovara dijagonali kvadrata na grafikonu (sl. 6.4). Uz neravnomjernu raspodjelu, grafikon je konkavna krivulja ovisno o razini koncentracije svojstva.

6.4. koncentracijska krivulja

Teorija statistike: bilješke s predavanja Burkhanova Inessa Viktorovna

1. Serije statističke distribucije

Kao rezultat obrade i sistematizacije primarnih podataka statističkog promatranja dobivaju se grupiranja, koja se nazivaju serijama distribucije.

Serije statističke distribucije predstavljaju uređen raspored jedinica proučavane populacije u skupine prema atributu grupiranja.

Postoje atributivni i varijacijski nizovi distribucije.

Atributivni je serija distribucije izgrađena prema kvalitativnim značajkama. Karakterizira sastav stanovništva prema različitim bitnim obilježjima.

Izgrađen na kvantitativnoj osnovi varijacijski niz distribucije. Sastoji se od frekvencije (broja) pojedinih varijanti ili svake skupine varijacijskog niza. Ove brojke pokazuju koliko je uobičajeno razne opcije(vrijednosti obilježja) u seriji distribucije. Zbroj svih frekvencija određuje veličinu cijele populacije.

Veličine grupa izražavaju se u apsolutnim i relativne vrijednosti Oh. NA apsolutne vrijednosti izraženo kao broj populacijskih jedinica u svakoj odabranoj skupini, a relativno - u obliku udjela, specifična gravitacija prikazano kao postotak ukupnog iznosa.

Ovisno o prirodi varijacije svojstva, razlikuju se diskretne i intervalne serije distribucije varijacije. U nizu diskretne varijacije distribucije, grupe su sastavljene prema značajki koja diskretno varira i ima samo cjelobrojne vrijednosti.

U nizu intervalnih varijacija distribucije, atribut grupiranja, koji čini osnovu grupiranja, može uzeti bilo koju vrijednost u određenom intervalu.

Varijacijski nizovi sastoje se od dva elementa: učestalosti i varijanti.

Varijanta imenovati zasebnu vrijednost atributa varijable koju uzima u seriji distribucije.

Frekvencija- ovo je broj pojedinačnih varijanti ili svake skupine serije varijacija. Ako su frekvencije izražene u dijelovima jedinice ili kao postotak ukupnog broja, tada se nazivaju frekvencijama.

Pravila i principi za konstruiranje serija intervalne distribucije izgrađeni su prema sličnim pravilima i principima za konstruiranje statističkih grupa. Ako je niz intervalnih varijacija distribucije izgrađen s jednakim intervalima, frekvencije omogućuju prosuđivanje stupnja popunjenosti intervala populacijskim jedinicama. Za komparativna analiza popunjenost intervala određuje pokazatelj koji će karakterizirati gustoću distribucije.

Gustoća distribucije je omjer broja populacijskih jedinica prema širini intervala.

Autor Ščerbina Lidija Vladimirovna

15. Statističke tablice Statistička tablica je tablica koja daje kvantitativna karakteristika statistička populacija i oblik je vizualnog prikaza rezultirajućeg statistički sažetak i grupiranje numerički (numerički)

Iz knjige Opća teorija statistika Autor Ščerbina Lidija Vladimirovna

19. Statističke karte Statističke karte su vrsta grafičkog prikaza statističkih podataka na shematski geografska karta karakteriziraju razinu ili stupanj rasprostranjenosti određene pojave na određenom teritoriju.

Iz knjige Opća teorija statistike Autor Ščerbina Lidija Vladimirovna

38. Nizovi agregatnih indeksa s konstantnim i varijabilnim ponderima Pri proučavanju dinamike ekonomskih pojava indeksi se konstruiraju i izračunavaju za više uzastopnih razdoblja. Oni tvore nizove bazičnih ili lančanih indeksa. U nizu osnovnih indeksa usporedba

Autor Šerstneva Galina Sergejevna

6. Statistički pojmovi kontrolira vlada, davati informacije čelnicima poduzeća, tvrtki i sl., o tome informirati javnost

Iz knjige Financijska statistika Autor Šerstneva Galina Sergejevna

44. Statističke metode Osobito široko korištene statističke metode pri proučavanju financijskih ulaganja. Proučavanje financijskih ulaganja temelji se na konstrukciji jednadžbe ekvivalencije, tzv. bilance financijske transakcije. Sadržaj ovoga

Iz knjige Financijska statistika Autor Šerstneva Galina Sergejevna

45. Statistički modeli Za učinkovit rad na tržištu dionica, potrebno je znati kako je prinos na određenu dionicu (ili portfelj dionica određenog investitora) povezan s prosječnim tržišnim prinosom cijele populacije dionica, odnosno tržišnom indeksu. Za

Autor Konik Nina Vladimirovna

3. Statističke tablice Jednom kada su podaci statističkog promatranja prikupljeni, pa čak i grupirani, teško ih je percipirati i analizirati bez definitivne, vizualne sistematizacije. Rezultati statističkih sumiranja i grupiranja prikazani su u obrascu

Iz knjige Opća teorija statistike: bilješke s predavanja Autor Konik Nina Vladimirovna

4. Nizovi agregatnih indeksa s konstantnim i promjenjivim ponderima ekonomske pojave indeksi se izgrađuju i izračunavaju za više uzastopnih razdoblja. Oni tvore niz osnovnih ili lančanih indeksa. U nizu osnovnih indeksa, usporedba

Autor

18. Statističke serije distribucije i njihov grafički prikaz Statističke serije distribucije predstavljaju uređen raspored jedinica proučavane populacije u skupine prema atributu grupiranja Postoje atributni i varijacijski nizovi

Iz knjige Teorija statistike Autor Burkhanova Inessa Viktorovna

19. Statističke tablice U obliku statističkih tablica izrađuju se rezultati sažetka i grupiranja materijala opažanja.Statistička tablica je poseban način sažetog i vizualnog bilježenja informacija o proučavanim društvenim pojavama. Statistička tablica

Iz knjige Kupite restoran. Prodaja restorana: od stvaranja do prodaje Autor Gorelkina Elena

Statističke metode Brojanje gomile. Metoda je, da budemo iskreni, naivna, ali vrlo popularna. Organizator ugostiteljskog poslovanja uzima bilježnicu i olovku, stoji na vratima sličnog objekta u istom prostoru i broji koliko ljudi prolazi u jedinici vremena.

Autor Burkhanova Inessa Viktorovna

1. Statistički nizovi distribucije Kao rezultat obrade i sistematizacije primarnih podataka statističkog promatranja dobivaju se grupiranja, koja se nazivaju nizovi distribucije Statistički nizovi distribucije su uređen raspored jedinica

Iz knjige Teorija statistike: bilješke s predavanja Autor Burkhanova Inessa Viktorovna

3. Statističke tablice U obliku statističkih tablica izrađuju se rezultati sumiranja i grupiranja materijala opažanja.Statistička tablica je poseban način kratkog i vizualnog bilježenja podataka o proučavanim društvenim pojavama. Statistička tablica

Iz knjige Teorija statistike: bilješke s predavanja Autor Burkhanova Inessa Viktorovna

PREDAVANJE br. 10. Dinamički nizovi i njihovo proučavanje u trgovačkim djelatnostima 1. Osnovni pojmovi dinamičkih nizova Svi procesi i pojave koji se događaju u javni život ljudi, predmet su proučavanja statističke znanosti, oni su u u stalnom pokretu i

Iz knjige Stoljeće rata. (Angloamerička naftna politika i novi svjetski poredak) Autor Engdahl William Frederick

POGLAVLJE 6 ANGLO-AMERIKANCI BLISKI ODNOSI Konferencija u Genovi 16. travnja 1922., u genovskoj Villi Alberta, njemačko izaslanstvo na poslijeratnoj konferenciji međunarodna konferencija na ekonomiji, detonirao bombu, udarni val iz kojega je došlo u drugo

Iz knjige Poslovni plan 100%. Strategija i taktika učinkovitog poslovanja autor Abrams Rhonda

Međunarodna statistika Internet je uvelike pojednostavio prikupljanje podataka na globalnoj razini. U najrazvijenijim i mnogim zemlje u razvoju osiguran pristup Internetu statističke informacije. U slobodnom pristupu svoje podatke i međunarodne

Rezultati sažetka i grupiranja materijala statističkog promatranja sastavljaju se u obliku nizova statističke distribucije. Statistički niz distribucije predstavlja uređenu raspodjelu jedinica proučavane populacije u skupine prema atributu grupiranja (varijable). Oni karakteriziraju sastav (strukturu) fenomena koji se proučava, omogućuju procjenu homogenosti populacije, granice njezine promjene i obrasce razvoja promatranog objekta. Ovisno o obilježju, serije statističke distribucije dijele se na:

Atributivni (kvalitativni);

Varijacijski (kvantitativni)

a) diskretan;

b) interval.

Serije distribucije atributa

Serije atributa formiraju se prema kvalitativnim karakteristikama, a to mogu biti radno mjesto trgovačkog radnika, profesija, spol, obrazovanje itd.

Tablica 1 - Distribucija zaposlenih u poduzeću prema obrazovanju.

U ovom primjeru obilježje grupiranja je obrazovanje zaposlenika poduzeća (viša, srednja). Ove serije distribucije su atributivne, budući da varijabla nije predstavljena kvantitativnim, već kvalitativnim pokazateljima. Najveći broj radnici sa SSS (oko 40%); ostali zaposlenici su prema tome podijeljeni u skupine kvalitativna značajka: srednji Posebna edukacija- 25%; s nepotpunim višim - 20%; s najvišim - 15%.

Varijacijski niz distribucije

Nizovi varijacija grade se na temelju atributa kvantitativnog grupiranja. Varijacijski niz sastoji se od dva elementa: varijante i frekvencija.

Opcija- ovo je zasebna vrijednost varijabilnog atributa koju uzima u seriji distribucije. Mogu biti pozitivne i negativne, apsolutne ili relativne. Frekvencija- ovo je broj pojedinačnih varijanti ili svake skupine serije varijacija. Frekvencije izražene kao razlomci jedinice ili kao postotak ukupnog broja nazivaju se frekvencije. Zbroj frekvencija naziva se volumen populacije i određuje broj elemenata cijele populacije.

Frekvencije su frekvencije izražene kao relativne vrijednosti (frakcije jedinica ili postoci). Zbroj frekvencija je jednak jedan ili 100%. Zamjena frekvencija frekvencijama omogućuje usporedbu varijacijskih nizova s ​​različitim brojem opažanja.

Varijacijski nizovi, ovisno o prirodi varijacije, dijele se na: diskretne (diskontinuirane) i intervalne (kontinuirane). Serije diskretne distribucije temelje se na diskretnim (diskontinuiranim) značajkama koje imaju samo cjelobrojne vrijednosti (na primjer, kategorija plaća radnika, broj djece u obitelji).

Nizovi intervalne distribucije temelje se na kontinuiranoj promjeni vrijednosti značajke koja uzima bilo koje (uključujući frakcijske) kvantitativne izraze, tj. vrijednost značajki u takvim redovima daje se kao interval.

Dovoljno ako je dostupno veliki broj Varijante vrijednosti atributa, primarni niz je teško vidjeti, a izravno razmatranje ne daje ideju o distribuciji jedinica prema vrijednosti atributa u agregatu. Stoga je prvi korak u slaganju primarne serije njezino rangiranje – raspored svih opcija u uzlaznom (silaznom) redoslijedu.

Za konstruiranje diskretne serije s malim brojem opcija, ispisuju se sve varijante vrijednosti atributa koje se pojavljuju. x ja, a zatim se izračunava učestalost ponavljanja varijante f ja. Uobičajeno je rasporediti niz distribucije u obliku tablice koja se sastoji od dva stupca (ili retka), od kojih jedan predstavlja opcije, a drugi - frekvencije.

Da bi se izgradio niz distribucije kontinuirano promjenjivih značajki, ili diskretnih, prikazanih kao intervali, potrebno je utvrditi optimalan broj skupina (intervala) u koje treba podijeliti sve jedinice proučavane populacije.

Rezultati sažetka i grupiranja, materijali statističkog promatranja sastavljaju se u obliku serija distribucije i statističkih tablica.

Statistička serija distribucije je uređen raspored jedinica proučavane populacije u skupine prema kriteriju grupiranja. Oni karakteriziraju sastav, omogućuju procjenu homogenosti populacije, granica njezine promjene i obrazaca razvoja promatranog objekta.

Ovisno o svojstvu na kojem se temelji distribucijska serija, razlikuju se atributne i varijacijske serije.

Pozivaju se opcije pojedinačne vrijednosti obilježja koja preuzima u varijacijskom nizu, tj. specifična vrijednost atributa varijable.

Frekvencije - nazivaju broj pojedinačnih opcija ili svaku skupinu niza varijacija, tj. ovo je broj koji pokazuje koliko se često određene opcije pojavljuju u distribucijskom nizu.

Zbroj svih frekvencija određuje veličinu cjelokupne populacije odnosno njezin volumen. Varijacijski niz sastoji se od dva elementa: varijante i frekvencije. Frekvencije se izražavaju u dijelovima jedinica ili kao postotak ukupne vrijednosti (nazivaju se frekvencije). Sukladno tome, zbroj frekvencija je jednak 1 ili 100%.

Ovisno o prirodi varijacije svojstva, razlikuju se diskretne i intervalne serije.

Diskretne serije karakteriziraju distribuciju jedinica populacije prema diskretnom atributu koji ima samo fiksnu vrijednost, najčešće cijeli broj.

Intervalne varijacijske serije su serije u kojima su varijantne vrijednosti dane kao intervali.

Grafički se diskretni nizovi prikazuju kao poligon distribucije. Intervalne serije – u obliku histograma distribucije.

Statističke tablice

Rezultati sažetka i grupiranja materijala promatranja u pravilu se prikazuju u obliku statističkih tablica. Ovo je najracionalniji način za prikaz zbirnih rezultata. Vrijednost statističkih tablica je u tome što vam omogućuju da pokrijete materijale statističkog sažetka u cjelini.

Po izgled statističke tablice su niz okomitih i vodoravnih linija koje se sijeku. Okomito - redovi, vodoravno - stupci.

Sastavljena, ali nedovršena tablica naziva se raspored tablice. Statistička tablica sastoji se od dva elementa: subjekta i predikata. Predmet - predmet proučavanja - jedinice stanovništva, koje karakteriziraju brojčani pokazatelji. Predikat je popis brojčanih pokazatelja koji karakteriziraju predmet proučavanja, tj. predmet stola.

Na lijevoj strani tablice u zaglavlju redaka navedeni su nazivi jedinica ili skupina koje tvore predmet, a nazivi pokazatelja koje karakteriziraju, tj. predikat, na vrhu tablice u naslovima stupca.

Ovisno o konstrukciji, predmet statističke tablice podijeljen je u tri vrste:

1. Jednostavno

2. Skupina

3. Kombinacija

1) Jednostavni - u predmetu nema grupiranja. Po prirodi prezentiranog materijala, jednostavne tablice su:

popis;

· teritorijalni;

kronološki.

2) Grupa - u kojoj je predmet koji se proučava podijeljen u subjektu u skupine prema jednom ili drugom atributu.

3) Kombinacija - tablice, u čijem je predmetu dano grupiranje jedinica populacije prema dva ili više obilježja uzetih u kombinaciji.

Kad u predikatu postoji više pokazatelja, razvoj predikata može biti jednostavan i složen. Jednostavan razvoj predikata osigurava paralelni raspored pokazatelji, ali složeni kombinirani.

Statistički grafikoni

Razvijen statistički materijal, koji se nalaze u tablicama, često je potrebno vizualizirati pomoću konstrukcije statističkih grafikona.

Grafikon u statistici vizualni je prikaz statističkih podataka pomoću geometrijske linije te slike ili geografske karte (kartogram).

Svaki grafikon ima sljedeće elemente:

1. Grafička slika - osnova grafikona - geometrijski znakovi, skup točaka, linija, likova, uz pomoć kojih se prikazuju statističke informacije.

2. Tisak je mjesto gdje se nalazi grafička slika.

3. Prostorni orijentiri - sastavljaju se pomoću koordinatnog sustava.

4. Smjernice za mjerilo – ovise o mjerilu i mjerilu grafa.

5. Operacija grafa je naziv i odgovarajuća polja njegovih pojedinih dijelova.

Ovisno o upotrebi geometrijskih simbola, grafikoni se dijele na točkaste, crtne, trakaste, kvadratne i kružne. Grafikoni su u obliku negeometrijskih likova, nazivaju se vitičasti.

Statistički grafikoni prema načinu izrade i zadacima dijele se na:

1. Grafikoni:

a) usporedbe;

b) dinamika;

c) strukturalne.

2. Statističke karte:

a) kartogrami;

b) karte.

Dijagram - najčešći način grafičkih slika, koji se koristi za vizualnu usporedbu različitih količina jedna od druge.

Grafikon je grafikon kvantitativnih odnosa.

Statističke karte su dijagrami kvantitativne distribucije po površini. U svojoj su glavnoj namjeni bliski dijagramima, ali se razlikuju po tome što su uvjetni prikazi statističkih podataka na konturnoj karti.

Statističke karte prikazuju prostorni raspored ili prostorni raspored statističkih podataka.

1. Statističke karte obuhvaćaju kartograme - to je shematski prikaz ili plan područja na kojem su pojedina područja, ovisno o vrijednosti prikazanog pokazatelja, naznačena grafičkim simbolima.

2. Kartogrami - kombinacija kartograma s dijagramom.

U posebnim slučajevima, kada trebate prikazati neke statistički, koji se dobiva množenjem dvije druge veličine, a moraju se prikazati na grafu, posebnim grafičkim znakovima, oni se nazivaju Warzalovi znakovi.

Slične informacije.