Kuidas arvutada uuringu valim. Üldkogum ja proovivõtumeetod

Arvutamiseks allolev valem näidissuurus kasutatakse juhtudel, kui vastajatele (vastajatele) esitatakse ainult üks küsimus, millele on ainult kaks võimalikku vastust. Näiteks "Jah" ja "Ei"; "Ma kasutan" ja "Ma ei kasuta". kindlasti, see valem saab kasutada ainult lihtsate uuringute jaoks. Kui teil on vaja määrata valimi suurus rohkem kui suuremahulised uuringud, näiteks küsimustikud, siis tuleks kasutada muid valemeid.

Lihtne valem valimi suuruse arvutamiseks

kus: n- näidissuurus;

z on normaliseeritud hälve, mis määratakse kindlaks valitud usaldustaseme alusel. See näitaja iseloomustab võimalust, tõenäosust saada vastuseid spetsiaalses - usaldusvahemikus. Praktikas võetakse usaldustasemeks sageli 95% või 99%. Siis on z väärtused vastavalt 1,96 ja 2,58;

lk– valimi variatsioon aktsiates. Sisuliselt on p tõenäosus, et vastajad valivad ühe või teise vastusevariandi. Oletame, et kui usume, et veerand vastajatest valib vastuseks "Jah", siis p võrdub 25%, st p = 0,25;

q= (1 – p);

e– lubatud viga murdosades.

Näidise suuruse arvutamise näide

Ettevõte plaanib sotsioloogilised uuringud et selgitada välja suitsetajate osakaal linna elanikkonnas. Selleks esitavad ettevõtte töötajad möödujatele ühe küsimuse: "Kas te suitsetate?". Võimalikud valikud Seega on ainult kaks vastust: "jah" ja "ei".

Valimi suurus arvutatakse sel juhul järgmiselt. Usaldustasemeks loetakse 95%, seejärel on normaliseeritud hälve z = 1,96. Aktsepteerime variatsiooni 50%, see tähendab, et tinglikult usume, et pooled vastanutest saavad vastata küsimusele, kas nad suitsetavad - "Jah". Siis p = 0,5. Siit leiame q = 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5 . Vastuvõetavaks valimiveaks loetakse 10%, see tähendab e = 0,1.

Asendame need andmed valemiga ja arvutame:

Valimi suuruse hankimine n = 96 inimest.

Selle valemi ulatus

Läbiviimisel lihtsad uuringud kui teil on vaja saada vastus vaid ühele lihtsale küsimusele. Sel juhul on vastuste skaala reeglina dihhotoomne. See tähendab, et pakutakse (või kaudselt) vastuseid "jah" - "ei", "must" - "valge" jne.

Selle valimi suuruse arvutamise valemi omadused

Galyautdinov R.R.

Enne enamiku kvantitatiivsete uuringute alustamist tuleb määrata valimi suurus. Proovi suuruse määramine pole vajalik kvalitatiivne uuring(Pange tähele, et see viitab formaalselt kvantitatiivsetele meetoditele, nagu sisuanalüüs; lihtsad kirjeldavad projektid on kvantitatiivsed.) Valimi suuruse arvutusi ei tohi teha enne esialgsete pilootuuringute läbiviimist (sellised uuringud tehakse aga tavaliselt enne tegelikku planeerimist teaduslikud uuringud). Kahtluse korral võtke kindlasti ühendust asutusega, kes uuringut rahastab või selle oma uurimisplaani kaasab – andmete puudumine valimi suuruse kohta on üks suuremaid levinud põhjused teema heakskiitmisest keeldumine

Miks on valimi suurus teadlase jaoks oluline?

Uuringute läbiviimisel, mis määravad mingi tunnuse levimuse populatsioonis (näiteks astma levimus lastel), on vajalik valimi suuruse arvutamine, et saadud hinnangud oleksid soovitud täpsusega. Näiteks 10% haiguse levimus, mis on saadud valimi suurusest 20, oleks 95% usaldusvahemikuga 1% kuni 31%, mis ei ole täpne ega informatiivne. Teisest küljest oleks 400 inimesest koosnevast valimist saadud 10% haiguse levimus 95% usaldusvahemik 7% kuni 13%, mida võib pidada üsna täpseks tulemuseks. valimi suuruse hindamine väldib neist kahest võimalusest esimest.

Uuringutes, mille eesmärk on tuvastada mõju (nt kahe ravi efektiivsuse erinevus, suhteline risk haigestuda riskifaktoriga või ilma), on valimi suuruse hindamine oluline, et tagada kliinilise või bioloogilise oluline mõju on olemas, siis see kõrge kraad tõenäosus tuvastatakse ehk teisisõnu annab analüüs statistiliselt olulisi tulemusi. Kui valimi suurus on väike, siis isegi kui olulisi erinevusi rühmade vahel on võimatu tõestada, et need on millegi muu kui valimi varieeruvuse tulemus.

Proovi suuruse arvutamiseks vajalik teave

Valimi suuruse hindamise meetodeid on kirjeldatud mitmetes statistikaõpikutes, sealhulgas Altman, 1991; Bland, 2000; Armitage, Berry ja Matthews, 2002. Kaks raamatut on spetsialiseerunud valimi suuruse hindamise meetodite kirjeldamisele. erinevaid olukordi. Kvalitatiivsete parameetrite osas tuleks tutvuda Manchini jt tööga. (1998), kvaliteedi jaoks – Lemeshow et al. (1996). Mõlemad raamatud pakuvad tabeleid valimi suuruse arvutamiseks. Jadakatsete puhul tuleks viidata Whiteheadile (1997.) Tegeliku valimi suuruse saab arvutada, kasutades ühte paljudest arvutiprogrammidest. Näiteks võimaldab Stata programm analüüsida keskmiste ja proportsioonide võrdlemiseks vajalikku valimi suurust ning levimusanalüüsi. palju suur kogus valikud pakuvad spetsiaalseid pakette, nagu nQuery Advisor või UnifyPow.

Proovi suuruse arvutamine sõltub järgmised tegurid, millest tuleb statistik-konsultandile teatada:

Uuringus uuritud muutujad, sealhulgas nende tüübid
Nõutav uurimisvõimsus
Nõutav tase statistiline olulisus
Toime suurus, mis on kliiniliselt oluline
Skaala muutujate standardhälve
Kas kasutatakse ühe- või kahepoolset olulisuse testi
Uuringu ülesehitus on teisisõnu uuring:

randomiseeritud kontrollitud uuring
Klastri randomiseeritud uuring
Samaväärsuse uuring
Mitte-randomiseeritud sekkumisuuring
vaatlusuuring
levimusuuring
Testi tundlikkuse ja spetsiifilisuse uurimine

See nõuab vastamist mitmele küsimusele lisaküsimused:

Kas uuringus on kaasatud paarisandmed?
Kas uuringus mõõdetakse samu muutujaid samal inimesel korduvalt?
Kas uuringusse kaasatud rühmad on võrdse suurusega?
Kas andmed on hierarhilised?

Arvestada tuleb sellega, et mitterandomiseeritud erinevuste või seoste uuringud nõuavad tavaliselt oluliselt suuremat valimit, et võtta arvesse kolmandate muutujate mõju analüüsis. Samal ajal huvitab teadlast valimi absoluutne suurus, mitte protsent, mille see moodustab kogu populatsioonist.

Milliseid statistilisi termineid kasutatakse valimi suuruse planeerimise protsessi kirjeldamiseks

Null- ja alternatiivhüpoteesid

mitut tüüpi Statistiline analüüs mille eesmärk on võrrelda kahte ravi tüübid, protseduurid või patsiendirühmad. Arvväärtust, mis võtab kokku uurijat huvitavad erinevused, nimetatakse efektiks. Teistes uuringutes võib mõju olla korrelatsioonikoefitsient, koefitsient või suhteline risk. Seejärel esitame null- ja alternatiivsed hüpoteesid. Tavaliselt väidab nullhüpotees, et mõju puudub (erinevused rühmade vahel on null, suhteline risk võrdne ühega, korrelatsioonikordaja on null), alternatiivne hüpotees viitab sellele, et mõju on olemas.

Usalduse tõenäosus (p-väärtus)

P-väärtus on tõenäosus, et uuringus täheldatakse sama või suuremat efekti, arvestades nullhüpoteesi paikapidavust. Tavaliselt väljendatakse proportsioonina (nt p=0,03)

Olulisuse tase

Olulisuse tase on p-skoori läviväärtus, millest allpool tuleb nullhüpotees tagasi lükata ja järeldatakse, et mõju kohta on tõendeid. Tavaliselt määratakse olulisuse tase 5% (olulisuse tase, hoolimata sellest, et see on otseselt seotud p-skooriga, väljendatakse protsentides: 5% olulisuse tase on samaväärne p=0,05-ga). Kui vaadeldud väärtus on alla 5%, siis on väike tõenäosus, et tõese efekti puudumisel oleks uuringuga sellised tulemused saadud. Seetõttu nõustutakse hüpoteesiga efekti olemasolust.

5% olulisuse tase tähendab ka seda, et on peaaegu 5% tõenäosus jõuda järeldusele, et mõju on olemas, kuigi tegelikult seda ei ole. Mõnikord on sobivam kasutada 1% olulisuse taset, eriti kui on väga oluline vältida järeldust, et mõju on olemas, kuigi tegelikult seda ei ole.

Võimsus

Võimsus on tõenäosus, et nullhüpotees lükatakse adekvaatselt tagasi, teisisõnu, kui on tõepoolest tõendeid tegelike erinevuste või suhete kohta. Seda võib mõelda kui "100 protsenti miinus tõelise efekti kaotamise võimalus". seetõttu, mida suurem on võimsus, seda väiksem on tõenäosus, et tegelik mõju jääb ilma. Võimsus on tavaliselt fikseeritud 80%, 90% või 95%. Võimsus ei tohiks olla väiksem kui 80%. Kui on ülioluline, et uuring ei jätaks olemasolevat efekti kasutamata, tuleks seada eesmärgiks 90% või suurem võimsus.

Kliiniliselt oluline toime suurus

Need on väikseimad erinevused rühma keskmiste või sündmuste protsentide vahel (ühtsusriskile kõige lähedasemad koefitsiendid), mida võib siiski pidada bioloogiliselt või kliiniliselt oluliseks. Valimi suurus peaks olema selline, et kui sellised erinevused esinevad, annaks uuring statistiliselt olulisi tulemusi.

Ühe- või kahesabaline olulisuse test

Kahepoolses testis on nullhüpotees, et erinevust pole, ja alternatiivne hüpotees on see, et rühmadevahelised erinevused võivad kulgeda mõlemas suunas. Ühepoolses testis määratleb alternatiivne hüpotees erinevuse kavandatud suuna, näiteks et ravi on parem kui platseebo, ja nullhüpotees hõlmab olukordi, kus ravimi ja platseebo toime on sama ja kus ravimi tulemuseks on halvema tulemusega kui platseebo.

Kui ei tõsistel põhjustel selleks, et seda mitte teha, tuleks kasutada kahepoolset hüpoteesi. Ootus, et erinevused lähevad ühes või teises suunas, ei ole piisav põhjus ühepoolse testi kasutamiseks. Arstiteadlased on sageli üllatunud, kui tulemus pole ootuspärane, väga sageli on sellisel leiul muud tagajärjed kui erinevuse puudumine ja seetõttu tuleb seda adekvaatselt kirjeldada. Ühekülgne test seda ei võimalda. Näiteid olukordadest, kus ühesuunaline test võib olla vastuvõetav, vt Bland ja Altman (1994).

Milliseid muutujaid tuleks valimi suuruse arvutamisel arvesse võtta

Valimi suuruse arvutamine peaks põhinema selle uuringu peamise tulemusmuutuja analüüsil.

Kui uuringusse kaasatakse täiendavad muutujad, mida samuti peetakse oluliseks teaduslik tähtsus, siis peaks valimi suurus olema selline, et võimaldada nende muutujate piisavat analüüsi. Kõigile olulistele teaduslikult muutujad tuleks läbi viia ja esitada valimi suuruse arvutamine.

Vastuse ja seirekahju arvestuse protsent

Valimi hinnanguline suurus näitab patsientide arvu uuringu lõpus analüüsitud lõplikus rühmas. Seetõttu tuleks uuringusse kaasatavate isikute arvu suurendada vastavalt eeldatavale vastusele, jälgimise katkemisele, protokolli mittejärgimisele ja muudele katsealuste kaotuse võimalikele põhjustele. Selgelt tuleks kirjeldada suhet eeldatava osalejate arvu ja moodustatava valimi suuruse vahel.

Vastavus õppetöö eesmärkidele ja statistilise analüüsi meetoditele

Valimi suuruse adekvaatsust tuleks hinnata ka vastavalt uuringu eesmärgile. Näiteks kui uuringu eesmärk on näidata, et uus ravim on parem kui olemasolev, tuleb tagada, et valimi suurus võimaldaks tuvastada kliiniliselt olulisi erinevusi kahe raviviisi vahel. Mõnikord on siiski vaja näidata, et kaks ravimit on kliiniliselt samaväärsed. Seda tüüpi uuringut nimetatakse sageli samaväärsuse või "negatiivse" testiks. Nende uuringute valimi suuruse küsimusi kirjeldab üksikasjalikult Pocock (1983). Ravimi samaväärsuse demonstreerimise uuringutes on valimi suurus suurem kui uuringutes, mille eesmärk on tuvastada erinevusi efektiivsuses. Kindlasti tuleb tagada, et valimi suuruse arvutused on seotud uuringu eesmärkide ja eesmärkidega ning põhinevad esmase tulemuse muutuja andmetel.

Samuti peaksid valimi suurused olema piisavad uuringus kasutatavate analüüsimeetodite jaoks, kuna nii valimi suurus kui ka analüüs sõltuvad valitud uuringuplaanist. Oluline on tagada, et kavandatud analüüsimeetodid ja valimi suuruse arvutused oleksid omavahel ühilduvad.

Näidiste suuruse arvutamise näited.

Kui kavandatav uuring nõuab ühe sageduse hinnangut, kahe keskmise või kahe sageduse võrdlust, on valimi suuruse arvutamine (tavaliselt) suhteliselt lihtne ja seetõttu esitatakse need allpool. Siiski soovitame valimi suuruse arvutamise osas alati statistikuga nõu pidada.

Ühe sageduse hindamine

Märkus: Allolev valem põhineb nn. "ligikaudne normaaljaotus" ja kui pole plaanis koostada väga suurt valimit, ei ole soovitatav hinnata sagedusi 0 või 1 lähedal (0: või 100%. Sellistel juhtudel tuleks kasutada "täpseid" meetodeid). Sarnane olukord võib täheldada uue diagnostikameetodi tundlikkuse ja spetsiifilisuse uurimisel, kus eeldatakse 1 (100%) lähedaste sageduste olemasolu. AT sel juhul tuleks konsulteerida statistikuga või kasutada vähemalt spetsiaalseid arvutiprogramme.

Stsenaarium: kasutage e-kirja küsimustikku, et hinnata bronhiaalastma põdevate patsientide hingamisprobleemide esinemissagedust arsti järelevalve all. üldpraktika(Thomas et al., 2001)

Nõutud informatsioon:

Esmane tulemusmuutuja = hingamispuudulikkuse olemasolu või puudumine
Hinnanguline rikkumiste sagedus = 30% (0,3)
Nõutav 95% usaldusvahemiku laius = 10% (st +/-5% või 25% kuni 35%)

Ühe sageduse valimi suuruse hindamise valem on järgmine:

n = 15,4*p*(1-p)/W2

kus n on nõutav valimi suurus, p on tulemuse eeldatav sagedus (antud juhul 0,3) ja W on usaldusvahemiku laius (antud juhul 0,1)

Asendades väärtused valemis, saame:

n=15,4*0,3*(1-0,3)/0,12 =324

"Selleks, et saada +/-5% usaldusvahemik 30%-lise levimushinnangu ümber, oleks vaja 324 inimesest koosnevat valimit. Arvestades uuringus osalemise pakkumise 70%-list vastuste määra, jagatakse välja 480 küsimustikku."

Kahe sageduse võrdlus

Stsenaarium: Kavas on randomiseeritud platseebokontrolliga uuring kolooniaid stimuleeriva faktori efektiivsuse kohta enneaegsetel imikutel sepsise riski vähendamisel. Eelmine uuring näitas, et sepsise esinemissagedus nendel lastel on 50% 2 nädala jooksul pärast sündi ja teadlased usuvad, et selle esinemissageduse vähenemine 34%ni oleks kliiniliselt oluline.

Nõutud informatsioon:

Esmane tulemuse muutuja = sepsise olemasolu või puudumine vastsündinutel 14 päeva pärast sündi (ravi manustati maksimaalselt 72 tundi pärast sündi). See on kvalitatiivne muutuja, mida esindavad sagedused.
Oluline erinevus = 16% või 0,16 (st 50%-34%)
Olulisuse tase = 5%
Võimsus = 80%
Test=kahepoolne

Valimi suuruse arvutamise valem kahe sageduse võrdlemisel on järgmine:

n= 2 *[(p 1 *(1-p 1)+(p 2 *(1-p 2)))]/ 2

kus n = iga rühma valimi suurus ( üldine suurus kaks korda rohkem proove)

p 1 = esimene sagedus - antud juhul 0,50

p 2 = teine sagedus - antud juhul 0,34

p 1 -p 2 = kliiniliselt oluline erinevus, antud juhul 0,16

A ja B väärtuste tabel
Olulisuse tase



Võimsus

Asendades väärtused valemis, saame:

n= 2 *[(0,5*0,5+(0,34*0,66)]/ 2 = 146

Seega saame igasse rühma kaasamiseks vajalike vaatluste arvu. Rahvaarv kokku valim tuleb kaks korda suurem, s.t. 292 last

Valimi suuruse arvutamise tulemuste kirjeldus võib välja näha järgmine:

"292 vastsündinust koosnev valim (146 ravi- ja platseeborühmas) oleks piisav, et tuvastada 16% erinevus sepsise määras 80% võimsusega 5% usaldusnivoo korral. 16% erinevus võrdub 50% sepsise erinevusega määr 14. päeval platseeborühmas ja 34% ravirühmas."

Kahe keskmise võrdlus

Märkus. Alltoodud arvutused kehtivad ainult siis, kui kaks rühma on sama suurusega.

Stsenaarium: Plaanis on randomiseeritud kontrollitud uuring, milles võrreldakse lühiajalist psühholoogilist ravi ja tavapärast ravi, et võidelda suitsidaalsete kalduvustega patsientidel, kes on hospitaliseeritud pärast enesetapukatset. Suitsiidikalduvust mõõdetakse Becki skaala abil. Selle skaala skooride standardhälve on 7,7 (andmed varasematest uuringutest) ja Becki skaalal 5-punktilisi erinevusi peetakse kliiniliselt oluliseks. Eeldatavasti langeb ravirühmast välja kuni kolmandik patsientidest (Guthrie et al., 2001)

Vajalik teave:

Esmane tulemuse muutuja = Becki suitsidaalsuse skaala. Vahenditega kirjeldatud pidev muutuja
Standardhälve=7,7 punkti
Kliiniliselt olulise toime suurus = 5 punkti
Olulisuse tase = 5%
Võimsus = 80%
Test=kahepoolne

Valimi suuruse arvutamise valem kahe keskmise võrdlemisel on järgmine:

n = 2 * 2 * SD 2 / DIFF 2

kus n = iga rühma valimi suurus (valimi kogumaht on kaks korda suurem)

SD = esmase tulemusmuutuja standardhälve, antud juhul 7.7

DIFF = kliiniliselt oluline toime, antud juhul 5.0

A - sõltub olulisuse tasemest (vt tabelit) - antud juhul 1,96

B - sõltub võimsusest (vt tabelit) - antud juhul 0,84

A ja B väärtuste tabel
Olulisuse tase



Võimsus

Asendamine nõutavad väärtused valemisse saame:

n = 2 * 2 * 7,7 2 / 5,0 2 = 38

Seega saame igasse rühma kaasamiseks vajalike vaatluste arvu. Valimi kogumaht on kaks korda suurem, s.o. 76 inimest.

Valimi suuruse hinnangu piisav kirjeldus oleks järgmine:

"5-punktilise erinevuse tuvastamiseks Becki enesetapukalduvuse skaalal 5% olulisuse tasemel 80% võimsusega, eeldades standardhälbeks 7,7 punkti, oleks sekkumis- ja kontrollrühmas vaja 38 inimest. Seda arvu suurendati 60-ni. rühmas ( kokku vaatlused 120), et kompenseerida vaatluse kaotust, mis on tavaliselt umbes kolmandik uuritavatest.

Näited vajalike hinnanguliste valimi suuruste ebapiisavate kirjelduste kohta

Näide 1

"Eelmises selle valdkonna uuringus kasutati 150 inimesest koosnevat valimit ja saadi väga usaldusväärsed tulemused (p = 0,014), seega on sellesse uuringusse kaasatud sarnane arv patsiente."

Varasemad uuringud võisid olla lihtsalt "õnnelikud" selles mõttes, et nende leitud olulised tulemused on tingitud valimi keskmiste juhuslikust varieerumisest. Valimi suurus tuleb välja arvutada see uuring- sealhulgas üksikasjad, nagu uuringu võimsus, olulisuse tase, peamine uuritud muutuja, kliiniliselt oluline toime suurus, standardhälve (kvantitatiivsete muutujate puhul) ja iga rühma suurus, kui uuringus on mitu rühma

Näide 2

"Valimi suurust ei arvutatud, kuna selle hindamiseks puudus esialgne teave"

Valimi suuruse arvutamiseks vajaliku teabe leidmiseks tuleks kirjandus hoolikalt läbi vaadata. Kui see teave pole kättesaadav, võib selle teabe kogumiseks korraldada väikese eeluuringu.

Kui väärtuse kohta infot pole standardhälve, valimi suuruse arvutusi saab esitada rohkem üldine vaade Näiteks ei pruugita kliiniliselt tõhusaid erinevusi kirjeldada absoluutväärtused, kuid standardhälbe ühikutes.

Kui aga kirjutatakse toetustaotlus pilootuuringu rahastamiseks, et koguda teavet, mis on vajalik järgmise suure uuringu valimi suuruse arvutamiseks, siis valimi suurust sellises ettepanekus ei tehta.

"Aasta jooksul võtab kliinikum vastu 50 selle haigusega patsienti. Umbes 10% neist võib keelduda uuringus osalemast. Seega on kahe aasta jooksul võimalik värvata 90 inimesest koosnev valim."

Kuigi enamik uuringuid peab oma ülesehituse ja võimsuse tasakaalustama, ei tohiks valimi suurust määrata ainult uuringu jaoks saadaolevate patsientide arvu põhjal.

Olukordades, kus patsientide arv on valimi suuruse piirav tegur, tuleks siiski teha arvutused, et teha kindlaks a) teatud arvu patsientidega tehtud uuringu võimsus võrreldes kliiniliselt oluliste erinevustega või b) mõju suurus. mida võib leida etteantud suurusega uuringust (arvestades selle võimsust).

Juhtudel, kui saadaolev patsientide arv on kliiniliselt oluliste erinevuste tuvastamiseks liiga väike, võib kaaluda uuringu kestuse pikendamist või mitmete uurijatega mitmekeskuselise koostööuuringu läbiviimist.

Kirjandus

Altman DG. (1991) Meditsiiniuuringute praktiline statistika. Chapman ja Hall, London.
Armitage P, Berry G, Matthews JNS. (2002) Statistilised meetodid meditsiiniuuringutes, 4. väljaanne. Blackwell, Oxford.
Bland JM ja Altman DG. (1994). Ühe- ja kahepoolsed olulisuse testid. British Medical Journal 309 248.
Bland M. (2000) Sissejuhatus meditsiinistatistikasse, 3. toim. Oxford University Press, Oxford.
Elashoff JD. (2000) nQuery Advisor versiooni 4.0 kasutusjuhend. Los Angeles, CA.
Guthrie E, Kapur N, Mackway-Jones K, Chew-Graham C, Moorey J, Mendel E, Marino-Francis F, Sanderson S, Turpin C, Boddy G, Tomenson B. (2001) Juhuslik kontrollitud uuring lühikese psühholoogilise sekkumise kohta pärast tahtlik enesemürgitus. British Medical Journal 323, 135-138.
Lemeshow S, Hosmer DW, Klar J ja Lwanga SK. (1996) Valimi suuruse adekvaatsus terviseuuringutes. John Wiley & Sons, Chichester.
Machin D, Campbell MJ, Fayers P, Pinol, A. (1998) Statistilised tabelid kliiniliste uuringute kavandamiseks, teine väljaanne Blackwell, Oxford.
Pocock SJ. (1983) Clinical Trials: A Practical Approach. John Wiley ja pojad, Chichester.
Thomas M, McKinley RK, Freeman E, Foy C. (2001) Düsfunktsionaalse hingamise levimus astmaga ravitud patsientidel esmatasandi arstiabis: ristlõike uuring. British Medical Journal 322, 1098-1100.
Whitehead, J. (1997) The Design and Analysis of Sequential Clinical Trials, muudetud 2nd. toim. Chichester, Wiley.

KALKULATORID

Rahvaarv

Vaatlusobjektide koguarv (inimesed, leibkonnad, ettevõtted, asulad jne), millel on teatud tunnuste kogum (sugu, vanus, sissetulek, arv, käive jne), mis on ruumiliselt ja ajaliselt piiratud. Näited elanikkonna kohta: - kõik Moskva elanikud (2002. aasta rahvaloenduse andmetel 10,6 miljonit inimest) - meessoost moskvalased (2002. aasta rahvaloenduse andmetel 4,9 miljonit inimest) - Juriidilised isikud Venemaa (2005. aasta alguses 2,2 miljonit) - Toidukaupade jaemüügikohad (2008. aasta alguses 20 tuhat) jne.

Valim (valimi populatsioon)

Osa populatsioonist pärit objekte, mis on valitud uurimiseks, et teha järeldus kogu populatsiooni kohta. Et valimi uurimisel saadud järeldus laieneks kogu üldkogumile, peab valimil olema omadus olla esinduslik.

Valimi esinduslikkus

Valimi omadus kajastada õigesti üldkogumit. Sama valim võib, aga ei pruugi esindada erinevaid populatsioone Näide: - Valim, mis koosneb täielikult autot omavatest moskvalastest, ei esinda kogu Moskva elanikkonda. - Kuni 100 inimesega Venemaa ettevõtete valim ei esinda kõiki Venemaa ettevõtteid. - Turult oste tegevate moskvalaste valim ei kajasta kõigi moskvalaste ostukäitumist. Samal ajal on need valimid (olenevalt muudest tingimused) suudavad suurepäraselt esindada moskvalasi - vastavalt autoomanikke, Venemaa väikeseid ja keskmise suurusega ettevõtteid ning turgudel ostlevaid ostjaid. Oluline on mõista, et valimi esinduslikkus ja valimi viga on erinevad nähtused. Esinduslikkus, erinevalt veast, ei sõltu kuidagi valimi suurusest Näide: Ükskõik kui palju me intervjueeritavate moskvalaste-autoomanike arvu ei suurenda, ei suuda me selle valimiga esindada kõiki moskvalasi.

Valimi viga (usaldusvahemik)

Kasutades saadud tulemuste tagasilükkamine valikuline vaatlusüldkogumi tõestest andmetest.Valimise vigu on kahte tüüpi – statistiline ja süstemaatiline. Statistiline viga sõltub valimi suurusest. Mida suurem on valimi suurus, seda väiksem see on Näide: Lihtsa jaoks suvaline näidis suurusega 400 ühikut on maksimaalne statistiline viga (95% usalduse tõenäosusega) 5%, 600 ühikulise valimi korral - 4%, 1100 ühikulise valimi korral - 3% alates erinevaid tegureid mis avaldavad uuringule püsivat mõju ja kallutavad uuringu tulemusi teatud suunas. aktiivne pilt elu. Selle põhjuseks on asjaolu, et selliseid inimesi on palju keerulisem leida ühestki konkreetsest kohast (näiteks kodust). 80%) Mõnel juhul, kui tõelised jaotused on teada, süstemaatiline viga saab tasandada kvootide kehtestamise või andmete ümberkaalumisega, kuid enamikes reaalsetes uuringutes võib isegi selle hindamine olla üsna problemaatiline.

Näidiste tüübid

Proovid jagunevad kahte tüüpi:
- tõenäosuslik
- ebatõenäolisus

1. Tõenäosusnäidised
1.1 Juhuslik valim (lihtne juhuslik valik)
Selline valim eeldab üldkogumi homogeensust, kõigi elementide kättesaadavuse sama tõenäosust, olemasolu täielik nimekiri kõik elemendid. Elementide valimisel kasutatakse reeglina juhuslike arvude tabelit.
1.2 Mehaaniline (süstemaatiline) proovide võtmine
Omamoodi juhuslik valim, mis on sorteeritud mõne atribuudi järgi (tähestikuline järjekord, telefoninumber, sünniaeg jne). Esimene element valitakse juhuslikult, seejärel valitakse iga 'k's element 'n' sammuga. Üldkogumi suurus, samas kui - N=n*k
1.3 Stratifitseeritud (tsoneeritud)
Seda kasutatakse üldpopulatsiooni heterogeensuse korral. Rahvaarv jagatud rühmadesse (kihtidesse). Igas kihis tehakse valik juhuslikult või mehaaniliselt.
1.4 Jada (pesastatud või rühmitatud) proovivõtt
Kell seeriaproovide võtmine valiku ühikuteks ei ole objektid ise, vaid rühmad (klastrid või pesad). Rühmad valitakse juhuslikult. Rühmasiseseid objekte uuritakse kõikjal.

2. Uskumatud proovid
Valik sellises valimis toimub mitte juhuse põhimõtete järgi, vaid subjektiivsete kriteeriumide järgi - juurdepääsetavus, tüüpilisus, võrdne esindatus jne.
2.1. Kvoodi valimi võtmine
Esialgu eraldatakse teatud arv objektide rühmi (näiteks mehed vanuses 20-30 aastat, 31-45 aastat ja 46-60 aastat; isikud, kelle sissetulek on kuni 30 tuhat rubla, sissetulek 30-60 aastat). tuhat rubla ja sissetulekuga üle 60 tuhande rubla ) Iga rühma kohta on täpsustatud uuritavate objektide arv. Objektide arv, mis peaks igasse rühma kuuluma, määratakse kõige sagedamini kas proportsionaalselt varem teadaoleva rühma osakaaluga üldkogumis või iga rühma jaoks sama. Rühmades valitakse objektid juhuslikult. Kvoodiproove kasutatakse turundusuuringutes üsna sageli.
2.2. Lumepalli meetod
Näidis on konstrueeritud järgmiselt. Igal vastajal, alustades esimesest, palutakse võtta ühendust oma sõprade, kolleegide, tuttavatega, kes sobiksid valikutingimustesse ja võiksid uuringus osaleda. Seega, välja arvatud esimene samm, moodustatakse valim uurimisobjektide endi osalusel. Meetodit kasutatakse sageli siis, kui on vaja leida ja küsitleda raskesti ligipääsetavaid vastajate gruppe (näiteks kõrge sissetulekuga vastajad, samasse erialagruppi kuuluvad vastajad, vastajad, kellel on mõni sarnane hobi/kirg jne. )
2.3 Spontaanne proovide võtmine
Küsitletakse kõige kättesaadavamaid vastajaid. Tüüpilised näited spontaansed valimid - küsitlused ajalehtedes/ajakirjades, vastajatele isetäitmiseks antud küsimustikud, enamik Interneti-küsitlusi. Spontaansete valimite suurus ja koostis ei ole ette teada ning selle määrab ainult üks parameeter – vastajate aktiivsus.
2.4 Tüüpiliste juhtumite näidis
Valitakse üldkogumi üksused, millel on atribuudi keskmine (tüüpiline) väärtus. See tõstatab funktsiooni valimise ja selle tüüpilise väärtuse määramise probleemi.

Vea ja proovi suuruse kalkulaator

(lihtsa juhusliku valimi jaoks)

Selgitused väljade kohta:

Usalduse tõenäosus
Tõenäosus, et usaldusvahemik katab tundmatu tõeline väärtus näidisandmete põhjal hinnatud parameeter. Uurimispraktikas kasutatakse kõige sagedamini 95% usaldustaset.

Valimi viga (usaldusvahemik)
Näidisandmetest arvutatud intervall, mis etteantud tõenäosusega (usaldusega) katab hinnangulise jaotusparameetri teadmata tegeliku väärtuse.

Funktsioonide jagamine

Funktsiooni eeldatav osakaal, mille puhul viga arvutatakse. Kui tunnuse osakaalu kohta andmed puuduvad, on vaja kasutada väärtust, mis on võrdne 50-ga, mille juures saavutatakse maksimaalne viga.

Hästi läbimõeldud uuringu üks põhikomponente on valimi ja esindusliku valimi määratlemine. See on nagu koogi näide. Selle maitse mõistmiseks pole ju vaja tervet magustoitu ära süüa? Piisab väikesest osast.

Niisiis, kook on elanikkonnast (st kõik vastajad, kes kvalifitseeruvad küsitlusele). Seda saab väljendada territoriaalselt, näiteks ainult Moskva piirkonna elanikud. Sugu - ainult naised. Või on vanusepiirangud – venelased on üle 65 aasta vanad.

Rahvaarvu arvutamine on keeruline: teil peavad olema andmed rahvaloenduse või esialgsete hindamisuuringute andmetest. Seetõttu "hinnatakse" tavaliselt üldpopulatsiooni ja arvutatakse saadud arvu põhjal proovivõtu raam või proovide võtmine.

Mis on esinduslik valim?

Näidis on täpselt määratletud vastajate arv. Selle struktuur peaks valiku põhiomaduste poolest võimalikult palju ühtima üldpopulatsiooni struktuuriga.

Näiteks kui potentsiaalseteks vastajateks on kogu Venemaa elanikkond, kus 54% on naised ja 46% mehed, siis peaks valim sisaldama täpselt sama protsenti. Kui parameetrid ühtivad, võib valimit nimetada esinduslikuks. See tähendab, et ebatäpsused ja vead uuringus on viidud miinimumini.

Valimi suurus määratakse täpsuse ja ökonoomsuse nõudeid arvestades. Need nõuded on üksteisega pöördvõrdelised: mida suurem on valimi suurus, seda täpsemalt tulemus. Veelgi enam, mida suurem on täpsus, seda rohkem on uuringu jaoks vaja ka kulutusi. Ja vastupidi, mida väiksem on valim, seda vähem see maksab, seda ebatäpsemalt ja juhuslikumalt reprodutseeritakse üldkogumi omadused.

Seetõttu leiutasid sotsioloogid valiku hulga arvutamiseks valemi ja lõid spetsiaalne kalkulaator:

Usalduse tõenäosus ja usaldusviga

Mida tähendavad tingimused " usalduse tase" ja " usaldusviga"? Usaldusväärsuse tase on mõõtmiste täpsuse mõõt. Ja usaldusviga on võimalik viga uurimistulemustest. Näiteks üldrahvastikuga üle 500 00 inimese (elavad näiteks Novokuznetskis) on valimis 384 inimest. usalduse tase 95% ja vead 5% VÕI (koos usaldusvahemik 95±5%).

Mis sellest järeldub? Sellise valimiga (384 inimest) 100 uuringut tehes jäävad 95 protsendil juhtudest saadud vastused statistika seaduspärasuste järgi ± 5% piiresse esialgsest. Ja me saame esinduslik valim minimaalse statistilise vea tõenäosusega.

Pärast valimi suuruse arvutamist näete küsimustiku paneeli demoversioonis, kas vastajaid on piisavalt. Saate lisateavet paneelküsitluse läbiviimise kohta.

Kui esitate küsimuse: "Kui palju vastajaid ma küsitluse jaoks vajan?", küsite tegelikult: "Kui suur peab mu valim olema, et populatsiooni täpselt hinnata?" Arvestades nende mõistete keerukust, oleme jaganud protsessi 5 etapiks, mis muudab ideaalse valimi suuruse arvutamise ja küsitluse tulemuste täpsuse tagamiseks lihtsaks.

5 sammu tagamaks, et teie valim hindab populatsiooni täpselt:

Samm 1

Milline on teie üldpopulatsioon?

Mõiste "üldrahvastik" all peame silmas tervet rühma inimesi, kelle arvamust te küsite (valim koosneb selle üldkogumi liikmetest, kes ka tegelikult uuringus osalevad).

Näiteks kui soovite mõista, kuidas leida Prantsusmaal hambapastale turgu, on teie elanikkonnaks Prantsusmaa elanikud. Ja kui proovite kindlaks teha, kui palju puhkusepäevi tahaksid hambapastaettevõttes töötavad inimesed saada, siis on teie elanikkond selle ettevõtte töötajad.

Olgu tegemist riigi või ettevõttega, rahvaarvu loomine on oluline esimene samm. Kui olete populatsiooni üle otsustanud, määrake (ligikaudne) selle suurus. Näiteks Prantsusmaal on umbes 65 miljonit inimest, kuid hambapastaettevõttes on tõenäoliselt palju vähem töötajaid.

Kas said õige numbri? Olgu, lähme siis edasi...

2. samm

Milline on nõutav täpsus?

See samm on omamoodi hinnang selle kohta, kui suure riski olete nõus võtma seoses küsitluse ebatäpsete vastuste võimalusega, kuna te ei küsitle kogu elanikkonda. Seetõttu peaksite vastama kahele küsimusele:

Kui kindel peate olema selles, et saadud vastused kajastavad elanikkonna arvamusi?
See on teie veapiir. Ütleme nii, et 90% proovist meeldib viinamarjamaitseline närimiskumm. 5% veamäär lisab selle numbri mõlemale poole 5%, mis tähendab, et tegelikult meeldib 85–95% proovist viinamarjamaitseline kummi. 5% on kõige sagedamini kasutatav veapiir, kuid olenevalt uuringust saate selle määrata vahemikus 1% kuni 10%. Seda näitajat ei soovitata tõsta üle 10%.
Kui kindel peate olema, et valim esindab populatsiooni täpselt?

See on teie usalduse tase. Usaldusväärsuse tase on tõenäosus, et valim on saadud tulemuste jaoks oluline. Arvutamine toimub tavaliselt järgmiselt. Kui valiksite sellest populatsioonist juhuslikult veel 30 valimit, siis kui sageli erineks teie ühe valimi tulemus oluliselt ülejäänud 30 valimi tulemustest? Usaldusväärsuse tase 95% tähendab, et 95% juhtudest ühtivad tulemused. 95% on kõige sagedamini kasutatav väärtus, kuid olenevalt küsitlusest saate määrata selle väärtuseks 90% või 99%. Usaldustaseme väärtuse langetamine alla 90% ei ole soovitatav.

3. samm

Millist valimi suurust ma vajan?

Valige allolevast tabelist ligikaudne sihtpopulatsiooni suurus ja veapiir, et määrata vajalike lõpetatud uuringute arv.

Nüüd, kui teil on sammu 1 ja sammu 2 väärtused, kasutage allolevat käepärast tabelit nõutava valimi suuruse määramiseks...

Rahvaarv	Veapiir			Usalduse tase
Rahvaarv	10%	5%	1%	90%	95%	99%
100	50	80	99	74	80	88
500	81	218	476	176	218	286
1000	88	278	906	215	278	400
10 000	96	370	4900	264	370	623
100 000	96	383	8763	270	383	660
1 000 000+	97	384	9513	271	384	664

Märge. Andmed on esitatud ainult juhisena. Samuti saab üle 1 miljoni elanikkonna puhul arvud ümardada lähima sajani.

4. samm

Kui vastutulelikud on inimesed?

Kahjuks ei saa kõik, kellele küsitlust saadate, vastust.

Nende inimeste protsenti, kes täidavad saadud küsitlusvormi, nimetatakse "vastamismääraks". Küsitlusele vastanute protsendi määramine aitab teil kindlaks teha koguarv küsitluse eksemplarid, mis tuleb vajaliku arvu vastuste saamiseks välja saata.

Vastuste protsent sõltub otseselt mitmest tegurist, näiteks suhetest sihtgrupp, küsitluse pikkus ja keerukus, pakutavad stiimulid ja küsitluse teema. Veebiküsitluste puhul, mille puhul ei ole adressaatidega varem suhet loodud, protsenti 20–30% vastamise määra peetakse väga kõrgeks. Konservatiivsem ja tõenäolisem väärtus on 10–14%, kui te pole varem selles populatsioonis küsitlust läbi viinud.

5. samm

Kui paljudele inimestele peaksite küsitluse saatma?

See on lihtne samm!

Lihtsalt jagage sammus 3 saadud number 4. sammus saadud numbriga. See on teie võlunumber.

Näiteks kui soovite, et küsitlusele vastaks 100 šampooni kasutavat naist ja arvate, et 10% naistest, kellele küsitluse saadate, täidab selle, peate küsitluse saatma 1000 naisele (100/10%)!