Matematičke metode u psihologiji na konkretnom primjeru. Metode matematičke obrade u psihologiji

Opće je prihvaćeno da je matematika kraljica znanosti, a svaka znanost postaje istinska znanost tek kada se počne služiti matematikom. No, mnogi psiholozi u duši su uvjereni da je kraljica znanosti psihologija, a nikako matematika. Možda su to dvije samostalne discipline? Matematičar ne mora uključiti psihologiju da bi dokazao svoje stavove, a psiholog može doći do otkrića bez uključivanja matematike za pomoć. Većina teorija osobnosti i psihoterapijskih koncepata formulirana je bez ikakvog pribjegavanja matematici. Primjer je koncept psihoanalize, koncept ponašanja, analitička psihologija K.G.Junga, individualna psihologija A. Adlera, objektivna psihologija V.M. Bekhterev, kulturno-povijesna teorija L.S. Vygotsky, koncept odnosa ličnosti V. N. Myasishcheva i mnoge druge teorije. Ali sve je to uglavnom prošlost. Puno psihološki pojmovi sada su dovedeni u pitanje jer nisu statistički potvrđeni. Postalo je uobičajeno koristiti se matematičkim metodama. Svi podaci dobiveni eksperimentalnim ili empirijskim istraživanjem moraju biti podvrgnuti statističkoj obradi i biti statistički značajni.

Neki istraživači smatraju da je integracija psiholoških i matematičkih znanja potrebna i korisna, da se te znanosti međusobno nadopunjuju. Potrebno je samo pri obradi podataka uzeti u obzir specifičnosti psiholoških istraživanja i neobičnu prirodu predmeta psihologije - ali to je jedno gledište. Postoji, međutim, još jedan.

Znanstvenici koji ga se pridržavaju kažu da je predmet psihologije toliko specifičan da korištenje matematičkih metoda ne olakšava, već samo komplicira proces istraživanja.

Eksperimentalna priroda početnih istraživanja u području psihologije, rad M.M. Sechenov, W. Wundt: prva djela G.T. Fechner i Ebbinghaus, koji koriste matematičke metode za analizu mentalnih pojava. U vezi s razvojem teorije psihologije, njezinih eksperimentalnih smjerova, javlja se interes za korištenje matematičkih metoda za opisivanje i analizu pojava koje ona proučava. Postoji želja da se otkriveni zakoni izraze u matematičkom obliku. Tako je nastala matematička psihologija.

Prodor matematičkih metoda u psihologiju povezan s razvojem eksperimentalnih i primijenjeno istraživanje, renderira prilično jaka utjecaj na njegov razvoj:

• 1. pojavljuju se nove mogućnosti istraživanja psihološki fenomeni.
• 2. postavljaju se veći zahtjevi za postavljanje istraživačkih problema i određivanje načina za njihovo rješavanje.

Matematika djeluje kao sredstvo apstrahiranja analize i generalizacije podataka, i, posljedično, kao sredstvo izgradnje psiholoških teorija.

Tri stupnja matematizacije psihološke znanosti:

• 1. primjena matematičkih metoda za analizu i obradu rezultata pokusa i opažanja te utvrđivanje najjednostavnijih kvantitativnih obrazaca (psihofizički zakon, eksponencijalna krivulja učenja);
• 2. pokušaji modeliranja mentalni procesi i pojave uz pomoć gotovog matematičkog aparata koji je ranije razvijen za druge znanosti;
• 3. početak razvoja specijaliziranog matematičkog aparata za proučavanje modeliranja mentalnih procesa i pojava, formiranje matematička psihologija kako samostalna sekcija teorijska (apstraktno-analitička) psihologija.

Pri konstruiranju psiholoških fenomena važno je imati na umu njihove stvarne karakteristike:

• 1. U svakoj radnji uvijek postoje emocionalne komponente.
• 2. Psihološki fenomeni su izrazito dinamični.
• 3. U psihologiji se sve proučava u razvoju.

Trenutno je psihologija na rubu nove faze razvoja - stvaranje specijaliziranog matematičkog aparata za opisivanje mentalnih pojava i ponašanja povezanih s njima; potrebno je stvoriti novi matematički aparat.

Želja da se da matematički opis mentalnog fenomena svakako pridonosi razvoju opće psihološke teorije.

Ima ih nekoliko matematički pristupi u psihologiji.

• 1. Ilustrativno/diskurzivno, koje se sastoji od zamjene prirodni jezik matematička simbolika. Simboli zamjenjuju duge argumente. Služi kao mnemotehnika - prikladan kod za pamćenje. Omogućuje vam da ekonomično ocrtate smjer potrage za ovisnostima između pojava.
• 2. Funkcionalni - sastoji se u opisivanju odnosa između određenih veličina, od kojih se jedan rezultat uzima kao argument, drugi - kao funkcija. Primljeno široku upotrebu(analitički opis)
• 3. Strukturni – opis odnosa između različitih aspekata fenomena koji se proučava.

Nažalost, psihologija praktički nema niti vlastite mjerne jedinice, niti jasnu predodžbu o tome kako mjerne jedinice koje je posudila koreliraju s mentalnim fenomenima. Međutim, nitko ne prigovara da psihologija ne može potpuno napustiti matematiku, to je nesvrsishodno i nepotrebno. U svakom slučaju, treba imati na umu da matematika nedvojbeno sistematizira razmišljanje i omogućuje prepoznavanje obrazaca koji nisu uvijek očiti na prvi pogled. Korištenje matematička obrada podaci imaju mnoge prednosti. Druga stvar je da bi posuđivanje ovih metoda i njihova integracija u psihologiju trebala biti što pravilnija, a psiholozi koji ih koriste trebali bi imati prilično duboko znanje iz područja matematike i biti u stanju ispravno koristiti matematičke metode.

Trenutno psihologija prolazi kroz razdoblje aktivnog razvoja: širenje problematike, obogaćivanje istraživačkih metoda i dokaza, formiranje novih pravaca i jačanje veza s praksom. Razvoj psihologije znanosti: 1). ekstenzivna (proširujuća) - očituje se diferencijacijom (razdvajanjem): psihologija upravljanja, svemir, zrakoplovstvo i tako dalje 2). diferencijacija psihologije kao znanosti suprotstavljena je integraciji njezinih područja i pravaca. Što jedna ili druga posebna disciplina dublje prodire u predmet koji proučava i što ga potpunije otkriva, to joj kontakti s drugim disciplinama postaju potrebniji. Na primjer, inženjerska psihologija povezana je s socijalna psihologija, psihologija rada, psihofiziologija, psihofizika. Veza između opće teorije i njezinih posebnih područja je dvosmjerna: opća teorija hrani se podacima akumuliranim u pojedinim područjima. O. Odvojena područja mogu se uspješno razvijati samo pod uvjetom razvoja opća teorija psihologija.

Problem poboljšanja kvalitete i učinkovitosti znanstveno istraživanje iz oblasti psihologije u posljednjih godina je predmet istraživanja većine znanstvenika, dovodi do aktivnog uvođenja suvremenih matematičkih i informacijskih metoda u praktičnu psihologiju.

Metode matematičke obrade podataka koriste se za obradu podataka, utvrđivanje obrazaca između proučavanih procesa, psiholoških fenomena. Korištenje matematičkih metoda omogućuje povećanje pouzdanosti i znanstvenog karaktera rezultata istraživanja.

Takva obrada može se provesti ručno ili pomoću posebnog softvera. Rezultati istraživanja mogu se predstaviti u grafički oblik, kao tablica, u numeričkom smislu.

Do danas su glavna područja psihološkog znanja, u kojima je najvažnija razina matematizacije znanja, eksperimentalna psihologija, psihometrija i matematička psihologija.

Najčešće psihološke matematičke metode uključuju registraciju i skaliranje, rangiranje, faktorijel, korelacijska analiza, razne metode multidimenzionalni prikaz i analiza podataka.

Registriranje i skaliranje kao metoda matematičke obrade podataka u psihologiji

Bit ove metode leži u izražavanju proučavanih pojava numeričkim izrazima. Postoji nekoliko vrsta ljestvica, međutim, u okviru praktične psihologije najčešće se koristi kvantitativna, koja vam omogućuje da izmjerite stupanj ozbiljnosti proučavanih svojstava u objektima, da izrazite razliku između njih u numeričkom smislu. Korištenje kvantitativne ljestvice omogućuje provođenje operacije rangiranja.

Definicija 1

Pod rangom u modernom znanstvena literatura razumjeti distribuciju podataka silaznim/uzlaznim redoslijedom značajke koja se proučava.

U procesu rangiranja, svakoj specifičnoj vrijednosti dodjeljuje se određeni rang, koji vam omogućuje prijenos vrijednosti s kvantitativne ljestvice na nominalnu.

Korelacijska analiza u psihologiji

Bit ove metode matematičke obrade je u uspostavljanju odnosa između psihičkih pojava, procesa. U procesu korelacijske analize mjeri se razina promjena prosječne vrijednosti jednog pokazatelja kada se mijenjaju parametri s kojima je on međusobno povezan.

Povezanost među pojavama može biti pozitivna, kada povećanje atributa faktora dovodi do istodobnog povećanja efektivnog, ili negativna, u kojoj je ovisnost obrnuto pozitivna. Ovisnost može biti linearna ili zakrivljena.

Primjena korelacijske analize omogućuje prepoznavanje i utvrđivanje odnosa između pojava i procesa koji nisu očiti na prvi pogled.

Faktorska analiza u psihologiji

Korištenje ove metode omogućuje predviđanje vjerojatnog utjecaja pojedinih čimbenika na pojavu koja se proučava, a svi čimbenici utjecaja se u početku uzimaju kao jednako važni, a stupanj utjecaja faktora koji se proučava matematički se izračunava. Korištenje faktorske analize omogućuje utvrđivanje zajedničkog uzroka transformacija nekoliko pojava.

Dakle, uvođenje metoda matematičke obrade podataka u praktična psihologija omogućuje značajno povećanje objektivnosti rezultata istraživanja, smanjenje razine subjektivnosti, utjecaja osobnosti istraživača na provedbu studije, analizu i interpretaciju podataka.

Rezultati dobiveni u procesu matematičke obrade omogućuju bolje razumijevanje suštine proučavanih psiholoških fenomena u svoj raznolikosti njihovih odnosa, provedbu adekvatne prognoze u odnosu na moguće promjene proučavanih fenomena, konstruiranje matematičkih modela grupno i individualno ponašanje itd.

Matematičke metode u psihologiji se koriste za obradu istraživačkih podataka i utvrđivanje obrazaca među proučavanim fenomenima. Ni najjednostavnije istraživanje nije potpuno bez matematičke obrade podataka.

Obrada podataka može se vršiti ručno ili uz pomoć posebnog softvera. Konačni rezultat može izgledati kao tablica; Metode u psihologiji također vam omogućuju grafički prikaz dobivenih podataka. Za različite (kvantitativne, kvalitativne i redne) koriste se različiti alati za ocjenjivanje.

Matematičke metode u psihologiji uključuju i metode koje omogućuju utvrđivanje numeričkih ovisnosti i metode statističke obrade. Pogledajmo pobliže najčešće od njih.

Za mjerenje podataka, prije svega, potrebno je odrediti mjerilo mjerenja. I ovdje se koriste takve matematičke metode u psihologiji kao registracija i skaliranje, koji se sastoji od izražavanja proučavanih pojava u numeričkim terminima. Postoji nekoliko vrsta ljestvica. Međutim, samo su neki od njih pogodni za matematičku obradu. Ovo je uglavnom kvantitativna ljestvica koja vam omogućuje mjerenje stupnja izraženosti određenih svojstava u predmetima koji se proučavaju i numerički izrazite razliku između njih. Najjednostavniji primjer- mjerenje IQ-a. Kvantitativna ljestvica vam omogućuje izvođenje operacije rangiranja podataka (vidi dolje). Rangiranje pretvara podatke iz kvantitativne ljestvice u nominalnu vrijednost (na primjer, niska, srednja ili visoka vrijednost indikator), dok obrnuti prijelaz više nije moguć.

Rangiranje je distribucija podataka u silaznom (uzlaznom) redoslijedu značajke koja se procjenjuje. U ovom slučaju koristi se kvantitativna ljestvica. Svakoj vrijednosti dodijeljen je određeni rang (indikator s minimalna vrijednost- rang 1, sljedeća vrijednost - rang 2, i tako dalje), nakon čega postaje moguće prenijeti vrijednosti s kvantitativne ljestvice na nominalnu. Primjerice, mjeren pokazatelj je razina anksioznosti. Testirano je 100 ljudi, rezultati se rangiraju, a istraživač vidi koliko ljudi ima nizak (visok ili prosječan) rezultat. Međutim, ovakav način prezentiranja podataka podrazumijeva djelomičan gubitak informacija za svakog ispitanika.

Korelacijska analiza je uspostavljanje odnosa među pojavama. Pritom se mjeri kako će se jedan pokazatelj promijeniti kada se promijeni pokazatelj u odnosu s kojim se mijenja. Korelacija se promatra u dva aspekta: u snazi ​​i u smjeru. Ona može biti pozitivna (s porastom jednog pokazatelja, raste i drugi) i negativna (s porastom prvog, drugi pokazatelj se smanjuje: npr. što je kod pojedinca viša razina anksioznosti, to je manja vjerojatnost da će preuzeti čelnu poziciju u grupi). Odnos može biti linearan ili, češće, zakrivljen. Veze koje pomažu u uspostavljanju možda neće biti očite na prvi pogled ako se koriste druge metode matematičke obrade u psihologiji. To je njegova glavna zasluga. Nedostaci uključuju veliki intenzitet rada zbog potrebe korištenja znatnog broja formula i pažljivih izračuna.

Faktorska analiza- ovo je još jedan koji vam omogućuje predviđanje vjerojatnog utjecaja različitih čimbenika na proces koji se proučava. Istodobno, svi čimbenici utjecaja u početku se uzimaju kao jednaki, a stupanj njihovog utjecaja izračunava se matematički. Takva analiza omogućuje utvrđivanje zajedničkog uzroka varijabilnosti nekoliko pojava odjednom.

Za prikaz primljenih podataka koriste se metode tabeliranja (izrada tablica) i grafička konstrukcija(dijagrami i grafikoni koji ne samo da daju vizualni prikaz o dobivenim rezultatima, ali i omogućiti predviđanje tijeka procesa).

Glavni uvjeti pod kojima gore navedene matematičke metode u psihologiji osiguravaju pouzdanost studije su prisutnost dovoljnog uzorka, točnost mjerenja i ispravnost napravljenih izračuna.

lijevo">

Nedržavna obrazovna privatna ustanova

visoko stručno obrazovanje

"Moskovski socijalno-humanitarni institut"

SAŽETAK PREDAVANJA IZ DISCIPLINE

"MATEMATIČKI MET ODE U PSIHOLOGIJI"

1. DIO

Predavanje #1

UVOD U KOLEGIJ "MATEMATIČKE METODE U PSIHOLOGIJI"

Pitanja:

1. Matematika i psihologija

2. Metodološka pitanja primjene matematike u psihologiji

3. Matematička psihologija

3.1 Uvod

3.2.Povijest razvoja

3.3 Psihološka mjerenja

3.4 Netradicionalne metode modeliranja

1822. Tada je u kraljevskoj njemačkoj znanstveno društvo pročitati referat "O mogućnosti i nužnosti primjene matematike u psihologiji". Glavna ideja izvještaja svodila se na gore navedeno mišljenje: ako psihologija želi biti znanost, poput fizike, potrebno je i moguće u njoj primijeniti matematiku.

Dvije godine nakon ovog u biti programatskog izvješća objavio je knjigu Psihologija kao znanost ponovno utemeljena na iskustvu, metafizici i matematici. Ova knjiga je izvanredna na mnogo načina. To je, po mom mišljenju (vidi G. V. Sukhodolsky, ), bio prvi pokušaj stvaranja psihološke teorije koja se temelji na nizu fenomena koji su neposredno dostupni svakom subjektu, naime na tijeku ideja koje se međusobno smjenjuju u svijesti. Nikakvi empirijski podaci o karakteristikama ovog toka, dobiveni, poput fizike, eksperimentalno, tada nisu postojali. Stoga je Herbart, u nedostatku tih podataka, kako je sam napisao, morao doći do hipotetskih modela borbe između nastajanja i nestajanja ideja u umu. Stavljajući ove modele u analitički oblik, na primjer φ =α(l-exp[-βt]) , gdje je t vrijeme, φ je brzina promjene prikaza, α i β su konstante koje ovise o iskustvu, Herbart, manipulirajući numeričke vrijednosti parametara, pokušao opisati moguće karakteristike mijenjanja pogleda.

Očigledno, prvi pripada ideji da su svojstva toka svijesti količine i stoga su u daljnji razvoj znanstvene psihologije podliježu mjerenju. Posjeduje i ideju o "pragu svijesti", a prvi je upotrijebio izraz "matematička psihologija".

Na Sveučilištu u Leipzigu bio je student i sljedbenik, koji je kasnije postao profesor filozofije i matematike, Moritz-Wilhelm Drobish. Sagledao je, razvio i na svoj način realizirao programsku ideju učitelja. Rječnik Brockhausa i Efrona kaže za Drobisha da se još 30-ih godina 19. stoljeća bavio istraživanjima u matematici i psihologiji te objavljivao na latinski. Ali u 1842. godine. Bisch je u Leipzigu objavio monografiju na njemačkom jeziku pod nedvosmislenim naslovom: "Empirijska psihologija prema metodi prirodnih znanosti".

Po mom mišljenju, ova knjiga M.-V. Drobisha daje odličan primjer primarna formalizacija znanja iz područja psihologije svijesti. Ne postoji matematika u smislu formula, simbola i izračuna, ali postoji jasan sustav pojmova o karakteristikama tijeka ideja u umu kao međusobno povezanih veličina. Već u predgovoru M.-V. Drobish je napisao da ova knjiga prethodi drugoj, već završenoj, što znači knjizi o matematičkoj psihologiji. Ali budući da njegovi kolege psiholozi nisu bili dovoljno obrazovani u matematici, smatrao je potrebnim demonstrirati empirijsku psihologiju, isprva bez ikakve matematike, već samo na čvrstim znanstvenim temeljima.

Ne znam je li ova knjiga djelovala na tadašnje filozofe i teologe koji su se bavili psihologijom. Vjerojatno ne. No nedvojbeno je imao učinak, kao i rad, na leipziške znanstvenike s prirodoslovnim obrazovanjem.

Samo osam godina kasnije, 1850. godine. u Leipzigu druga temeljna knjiga M.-V. Drobish - "Osnove matematičke psihologije". Dakle, ova psihološka disciplina ima i točan datum pojavljivanja u znanosti. Neki moderni psiholozi Oni koji pišu na području matematičke psihologije uspijevaju započeti njezin razvoj s jednim američkim časopisom koji se pojavio 1963. Uistinu, "sve je novo dobro zaboravljeno staro". Cijelo stoljeće prije nego što su Amerikanci razvili matematičku psihologiju, točnije matematiziranu psihologiju. I M.-V. Drobish.

Mora se reći da je Drobishova matematička psihologija u pogledu inovacija inferiorna od one koju je napravio njegov učitelj Herbart. Istina, Drobish je dvjema idejama koje su se mučile u glavi dodao i treću, što je uvelike zakompliciralo odluke. Ali glavno je, po mom mišljenju, nešto drugo. Većinu knjige čine primjeri numeričkih simulacija. Nažalost, ni suvremenici ni potomci nisu razumjeli i cijenili znanstveni pothvat M.-V. Drobish: nije imao računalo za numeričke simulacije. I u moderna psihologija matematičko modeliranje proizvod je druge polovice 20. stoljeća. U predgovoru Nečajevljevu prijevodu herbartovske psihologije ruski profesor, poznat po svojoj "psihologiji bez ikakve metafizike", vrlo je omalovažavajuće govorio o Herbartovu pokušaju primjene matematike na psihologiju. Ali to nije bila reakcija prirodoslovaca. Oba psihofizičara, posebice Theodor Fechner, kao i slavni Wilhelm Wundt, koji je djelovao u Leipzigu, nisu mogli mimoići temeljne publikacije M.-W. Drobish. Uostalom, oni su ti koji su u psihologiji matematički realizirali Herbartove ideje o psihološkim veličinama, pragovima svijesti, vremenu reakcija ljudske svijesti i realizirali ih pomoću moderne matematike.

Glavne metode tadašnje matematike su diferencijalna i integralni račun, jednadžbe relativno jednostavnih ovisnosti - pokazale su se sasvim prikladnima za prepoznavanje i opisivanje najjednostavnijih psihofizičkih zakona i raznih ljudskih reakcija, ali nisu bile prikladne za proučavanje složenih mentalnih pojava i entiteta. Nije ni čudo što je W. Wundt kategorički poricao mogućnost empirijske psihologije da istražuje više mentalne funkcije. Ostali su, prema Wundtu, pod jurisdikcijom posebne, u biti metafizičke, psihologije naroda.

Matematički alati za proučavanje složenih višedimenzionalnih objekata, uključujući i one više mentalne funkcije- inteligencija, sposobnosti, osobnost, počeli su stvarati znanstvenici engleskog govornog područja. Među ostalim rezultatima, pokazalo se da je visina potomaka izgleda imala tendenciju da se vrati na prosječnu visinu predaka. Pojavio se koncept "regresije" i dobivene su jednadžbe koje izražavaju ovu ovisnost. Poboljšan je koeficijent koji je prethodno predložio Francuz Bravais. Ovaj koeficijent kvantitativno izražava omjer dviju promjenjivih varijabli, tj. korelaciju. Sada je ovaj koeficijent jedno od najvažnijih sredstava multivarijatne analize podataka, čak je i simbol zadržao kraticu: malo latinično "g" iz engleskog odnos- stav.

Još kao student na Cambridgeu, Francis Galton primijetio je da stopa uspjeha na ispitima iz matematike - a to je bio završni ispit - varira od nekoliko tisuća do nekoliko stotina bodova. Kasnije, povezujući to s raspodjelom talenata, Galton je došao do zaključka da posebni testovi omogućuju predviđanje budućeg uspjeha ljudi u životu. Dakle, 80-ih godina. XIX stoljeća rođena je Galtonova metoda ispitivanja.

Ideju o testovima preuzeo je i razvio francuski-A. Bit, V. Henri i drugi koji su izradili prve testove za selekciju socijalno retardirane djece. To je bio početak psihološke testologije, koja je zauzvrat dovela do razvoja psiholoških mjerenja.

Veliki nizovi numeričkih rezultata mjerenja na testovima - u bodovima, postali su predmet brojnih istraživanja, uključujući matematička i psihološka. Posebna uloga ovdje pripada engleskom inženjeru koji je radio u Americi - Charles Spearman

Prvo, C. Spearman, koji je vjerovao da je za izračunavanje korelacije između nizova cjelobrojnih rezultata ili rangova potrebna posebna mjera, nakon što je pokušao različite varijante(Pročitao sam njegov poduži članak u American Psychological Journalu 1904.) konačno se odlučio za oblik koeficijenta korelacije ranga koji je u međuvremenu nazvan po njemu.

Drugo, baveći se velikim nizovima rezultata numeričkih testova i korelacija između tih rezultata, Ch. Spearman je sugerirao da te korelacije uopće ne izražavaju međusobni utjecaj rezultata, već ekspliciraju njihovu zajedničku varijabilnost pod utjecajem zajedničkog latentnog mentalnog uzroka, ili faktor, kao što je inteligencija. U skladu s tim, Spearman je predložio teoriju "općeg" faktora koji određuje zajedničku varijabilnost varijabli rezultata testa, a također je razvio metodu za identifikaciju tog faktora pomoću korelacijske matrice. Bila je to prva metoda faktorske analize stvorena u psihologiji i za psihološke svrhe.

Ch. Spearmanova jednofaktorska teorija brzo je pronašla protivnike. Suprotnu, multifaktorijalnu teoriju za objašnjenje korelacija predložio je Leon Thurstone. Također posjeduje prvu metodu multivarijantne analize koja se temelji na korištenju linearne algebre. Nakon C. Spearmana i L. Thurstonea faktorska analiza, ne samo da je postala jedna od najvažnijih matematičkih metoda multivarijantne analize podataka u psihologiji, već je i daleko nadmašila njezine granice, pretvorivši se u opća znanstvena metoda analiza, podaci.

Od kasnih dvadesetih godina prošlog stoljeća matematičke metode sve više prodiru u psihologiju iu njoj se kreativno koriste. Intenzivno se razvija psihološka teorija mjerenja. Na temelju aparata Markovljevih lanaca razvijaju se stohastički modeli učenja u psihologiji ponašanja. Stvorena u području biologije od strane Ronalda Fishera, analiza varijance postaje glavna matematička metoda u genetičkoj psihologiji. Matematički modeli iz teorije automatskog upravljanja i Shannonove teorije informacija naširoko se koriste u inženjerstvu i opća psihologija. Kao rezultat toga, moderno znanstvena psihologija u mnogim svojim granama je matematiziran na značajan način. U isto vrijeme, psiholozi često posuđuju novonastale matematičke inovacije za vlastite potrebe. Na primjer, pojava algoritamskog jezika za kontrolne zadatke, predložena je i gotovo odmah iskorištena za sastavljanje algoritama za aktivnosti željezničkog dispečera.

Mora se postaviti pitanje: što posebna svojstva Matematika posjeduje ako se iste matematičke metode uspješno primjenjuju u raznim znanostima. Odgovarajući na ovo pitanje, treba se okrenuti predmetu matematike i njezinim objektima.

Stoljećima se vjerovalo da je predmet matematike sve što postoji – priroda u najširem smislu. Antički matematičari vjerovali su da matematički oblici imaju božansko porijeklo. Tako, Platon smatrao geometrijske likove idealnim eidosima, tj. slikama koje su viši bogovi stvorili za kopiranje od strane ljudi, naravno, ne više u onom savršenom obliku. I slavni Pitagora Vidio sam u brojevima i određenim numeričkim kombinacijama unaprijed uspostavljenu harmoniju nebeskih sfera.

Stoljećima je religijski svjetonazor ljudi povezivao božansko stvaranje svijeta s matematičkim sredstvima kojima se izražavaju zakoni prirode. Duboko religiozan gospodine Isaac Newton vjerovao je da je "knjiga prirode napisana jezikom matematike", te se intenzivno koristio matematičkim metodama u svojoj prirodnoj filozofiji.

Mora se reći da su mnogi matematičari, čak i odbijajući vjerovati u božansko stvaranje svijeta, nastavili smatrati prirodu predmetom matematike. Dobro nam je poznata formulacija koja je tada dana F. Engels: "Predmet matematike su prostorni oblici i kvantitativni odnosi materijalnog svijeta." Čak i danas možete pronaći ovu formulaciju u obrazovnoj literaturi. Istina, pojavile su se i druge interpretacije subjekta – kao najapstraktnijih modela svega što postoji. Ali ovdje se, po našem mišljenju, predmet matematike opet sužava na uslužnu funkciju - modeliranje i opet priroda u širem smislu.

Pitanje je je li ispravno, nakon što smo napustili ideju stvaranja, nastaviti smatrati prirodu predmetom matematike? Uostalom, to nije samo nedosljedno. Činjenica je da se isti prirodni zakon može matematički izraziti na različite načine i unutar granica znanstvene točnosti nemoguće je dokazati koji je od izraza istinit. Primjer je Weber-Fechnerov logaritamski zakon i Stevensov zakon potencije, koji su, kao što je prikazano, oba izvedeni pod određenim pretpostavkama iz nekog općenitog psihofizičkog zakona. Činjenica da ista matematička metoda opisuje pojave iz različitih znanosti također ne ide u prilog prirodi kao predmetu matematike.

Dakle, ako nije priroda, što je onda predmet matematike? Moj će odgovor nedvojbeno iznenaditi mnoge predstavnike fizikalnih i matematičkih znanosti: predmet matematike je vlastiti proizvod, oni matematički objekti koji čine matematiku kao znanost.

matematički objekt je proizvod ljudska misao, materijaliziran u najmanje jednom od pet glavnih oblika: verbalnom, grafičkom, tabličnom, simboličkom ili analitičkom. Naravno, drevni mislilac je u prirodi mogao pronaći analogije matematičkim objektima - geometrijskim oblicima, brojevima, nekako fizički utjelovljenima (ravna trska, pet kamenova itd.). Ali nakon svega, matematička bit je morala biti apstrahirana od materijalnog prirodnog oblika. Tek nakon toga postaje matematički, a ne fizički (biološki i sl.). A to je mogao učiniti samo čovjek. U dugom nizu naraštaja - kako u praktične svrhe tako i radi interesa - ljudi su stvorili onaj svijet matematičkih objekata (uključujući relacije i operacije na objektima, koji su također matematički objekti), koji se zove matematika.

Poput psihologije, matematika je golema i burna područje u razvoju znanje. Ali ona je također daleko od homogenosti: u njenom sastavu ističu se ne samo brojne grane, već i “različiti matematičari”. Postoje "čista" i primijenjena, "kontinuirana" i diskretna, "nekonstruktivna" i konstruktivna, formalno-logička i smislena matematika.

Možda, kao što ne postoji psiholog koji poznaje sve grane psihologije, tako ne postoji ni matematičar koji poznaje sve grane i pravce moderne matematike. Uostalom, čak i enciklopedije i priručnici, uz klasične, tradicionalne dijelove, svima zajedničke, sadrže razne dodatne, a nikako nove dijelove matematičkih informacija. Obilje i raznolikost matematičkih teorija i metoda dovodi do problema izbora i praktičnu upotrebu matematike izvan nje, uključujući i psihologiju. Ali o tome ćemo u posljednje poglavlje knjige.

Apstraktnost matematike, njezina neovisnost o prirodi u širem smislu te dopuštaju korištenje matematičkih metoda u većini različite primjene. Naravno, važno je da metoda bude adekvatna objektu za koji se koristi.

Za dovršetak pregleda opća pitanja Zadržimo se na tome što se podrazumijeva pod matematičkim metodama.

U svakoj znanosti, osim njenog predmeta, pretpostavlja se da postoje posebne metode svojstvene ovoj znanosti. Dakle, za modernu psihologiju karakteristična je metoda testova. Metode promatranja koje se u njoj koriste, razgovori, pokusi i sl., o kojima piše u udžbenicima, nisu specifične za psihologiju i široko se koriste u drugim znanostima. Općenito, uz rijetke iznimke, moderno znanstvene metode su svestrani i mogu se primijeniti gdje god je to moguće.

Isto je i s matematikom. Iako je većina matematičara uvjerena u specifičnost aksiomatskog pristupa, matematička indukcija i dokazi, zapravo, sve te metode koriste se izvan matematike.

Kao što sam već primijetio, matematički objekti postoje u tekstovima i mislima ljudi koji o njima razmišljaju u jednom, nekoliko ili svih pet osnovnih oblika - verbalnom, grafičkom, tabličnom, simboličkom i analitičkom. To su nazivi predmeta, geometrijskih oblika ili crteža i grafikona, razne tablice, simboli predmeta, operacija i odnosa, i konačno, razne formule koje izražavaju odnose među objektima. Dakle, matematičke metode su pravila ili postupci za konstrukciju, transformaciju, mjerenje i izračunavanje matematičkih objekata - postoje samo četiri glavne vrste metoda. Među njima postoje jednostavni i složeni, kao što je zbrajanje dvaju brojeva i faktorizacija korelacijske matrice. Peti tip - kombinacija glavnih - otvara neograničene mogućnosti za konstruiranje novih matematičkih metoda potrebnih za određene znanstvene primjene.

Zaključno, napominjem da mnoge metode igraju pomoćnu ulogu u samoj matematici, kao što su, posebice, dokazi teorema ili određena strogost prezentacije, koju matematičari tako pozdravljaju. Za praktične primjene matematičkih metoda izvan matematike, uključujući psihologiju, matematička strogost i suptilnost nisu potrebni: oni zamagljuju bit rezultata u kojima bi matematika trebala biti u pozadini, kao što je logaritamska osnova Weber-Fechnerovog psihofizičkog zakona .

Pitanje 2. METODOLOŠKA PITANJA U PRIMJENI MATEMATIKE U PSIHOLOGIJI

Ugledni psiholozi s temeljnim humanitarnim obrazovanjem kritični su prema korištenju matematičkih metoda u psihologiji i sumnjaju u njihovu korisnost. Njihovi argumenti su sljedeći: matematičke metode su stvorene u znanostima, čiji objekti nisu usporedivi u složenosti s psihološkim objektima; psihologija je previše specifična da bi bila od koristi matematici.

Prvi argument je u određenoj mjeri točan. Stoga su u psihologiji stvorene matematičke metode koje su posebno dizajnirane za složene objekte, na primjer, korelacijske i faktorske analize. Ali drugi je argument očito pogrešan: psihologija nije specifičnija od mnogih drugih znanosti u kojima se primjenjuje matematika. I sama povijest psihologije to potvrđuje. Prisjetimo se ideja I. Herbarta i M.-V. Drobish, te cijeli put razvoja moderne psihologije. On potvrđuje opću istinu: polje znanja postaje znanost kada počne primjenjivati ​​matematiku.

, O individualnim, subjektivnim i osobnim manifestacijama individualne anksioznosti / / Ananiev Readings - 2003. St. Petersburg, Izdavačka kuća St. Petersburg State University. str 58-59.

U psihologiji je uvijek bilo mnogo migranata iz prirodne znanosti, au XX. stoljeću - iz tehničkih znanosti. Migranti koji nisu bili loše pripremljeni u području matematike prirodno su primijenili matematiku koja im je bila dostupna u novom psihološkom području, ne vodeći dovoljno računa o bitnim psihološke specifičnosti, koji, naravno, postoji u psihologiji, kao i u svakoj znanosti. Kao rezultat toga, u psihološke grane pojavilo se mnoštvo sadržajno neadekvatnih matematičkih modela. To se posebno odnosi na psihometriju i inženjersku psihologiju, ali i na opću, socijalnu i druge “popularne” psihološke grane.

Neadekvatni matematički formalizmi otuđuju humanitarno orijentirane psihologe i potkopavaju povjerenje u matematičke metode. U međuvremenu, migranti u psihologiju iz prirodnih i tehničkih znanosti uvjereni su u potrebu matematizacije psihologije do razine na kojoj će se sama bit psihe izraziti matematički. Pritom se smatra da u matematici postoji dovoljno metoda za psihološku upotrebu a psiholozi samo trebaju naučiti matematiku.

Ova gledišta temelje se na pogrešnoj, kako ja vjerujem, ideji o svemoći matematike, o njenoj sposobnosti da, da tako kažem, naoružana olovkom i papirom, otkriva nove tajne, baš kao što je pozitron predviđen u fizici.

Uz dužno poštovanje, pa i ljubav prema matematičkim metodama, moram reći da matematika nije svemoguća; jedna je od znanosti, ali je, zahvaljujući apstraktnosti svojih predmeta, lako i korisno primjenjiva na druge znanosti. Doista, u svakoj je znanosti izračun koristan, a važno je predstaviti uzorke u sažetom simboličkom obliku, koristiti vizualne dijagrame i crteže. Međutim, primjena matematičkih metoda izvan matematike trebala bi dovesti do gubitka matematičke specifičnosti.

Uvjerenje da je “knjiga prirode napisana jezikom matematike”, koji dolazi od Gospodina Boga, koji je stvorio sve i sva, dovelo je do toga da su se izrazi “matematički modeli”, “matematičke metode” učvrstili u jeziku i razmišljanju znanstvenika. » u ekonomiji, biologiji, psihologiji, fizici, ali kako matematički modeli mogu postojati u fizici? Uostalom, trebalo bi biti i, naravno, postoje fizički modeli izgrađeni uz pomoć matematike. A stvaraju ih fizičari koji znaju matematiku, ili matematičari koji poznaju fiziku.

Ukratko, u matematička fizika trebaju postojati matematičko-fizikalni modeli i metode, au matematičkoj psihologiji - matematičko-psihološki. Inače, u tradicionalnoj verziji "matematičkih modela" postoji matematički redukcionizam.

Općenito, redukcionizam je jedan od temelja matematičke kulture: uvijek reducirajte nepoznato, novi zadatak do poznatog i riješiti ga provjerenim metodama. Upravo matematički redukcionizam uzrokuje pojavu neadekvatnih modela u psihologiji i drugim znanostima.

Donedavno je među našim psiholozima bilo rašireno mišljenje da psiholozi trebaju formulirati probleme matematičarima koji ih mogu ispravno riješiti. Ovo mišljenje je očito pogrešno: samo stručnjaci mogu riješiti specifične probleme, ali je li matematika takva u psihologiji - ne, naravno. Usudio bih se reći da je i matematičarima teško rješavati psihološke probleme, kao što je teško psiholozima rješavati matematičke probleme: na kraju krajeva, treba proučavati znanstveno područje kojem problem pripada, a za to su potrebne godine interesa u "alien" također su potrebni. znanstveno polje, u kojem drugim kriterijima znanstvena dostignuća. Dakle, za znanstvenu stratifikaciju, matematičar treba napraviti "matematička" otkrića, dokazati nove teoreme. A što je s psihološkim problemima? Moraju ih rješavati sami psiholozi, koji moraju naučiti koristiti odgovarajuće matematičke metode. Stoga se opet vraćamo na pitanje primjerenosti i korisnosti matematičkih metoda u psihologiji.

Ne samo u psihologiji, nego u svakoj znanosti, korisnost matematike leži u činjenici da njezine metode pružaju mogućnost kvantitativnih usporedbi, lakonskih simboličkih interpretacija, valjanosti prognoza i odluka te eksplikacije kontrolnih pravila. Ali sve to ovisi o primjerenosti primijenjenih matematičkih metoda.

Adekvatnost- ovo je korespondencija: metoda mora odgovarati sadržaju, i to korespondirati u smislu da bi prikaz nematematičkog sadržaja matematičkim sredstvima bio homomorfan. Na primjer, obični skupovi nisu prikladni za opisivanje kognitivnih procesa: oni ne prikazuju učestalost potrebnih ponavljanja. Ovdje će biti odgovarajući samo multisetovi. Čitatelj koji se upoznao sa sadržajem teksta prethodnih poglavlja lako će shvatiti da su razmatrane matematičke metode općenito primjerene za psihološke primjene, au pojedinostima se primjerenost mora posebno procjenjivati.

Opće pravilo je sljedeće: ako je psihološki objekt karakteriziran konačnim skupom svojstava, tada će odgovarajuća metoda prikazati cijeli skup, a ako nešto nije prikazano, tada se adekvatnost smanjuje. Stoga je mjera primjerenosti broj značajnih svojstava prikazanih metodom. U ovom su slučaju bitne dvije okolnosti: prisutnost konkurentskih, po primjeni ekvivalentnih metoda i mogućnost međusobnog verbalno-simboličkog, tabelarnog, grafičkog i analitičkog prikaza rezultata.

Među konkurentskim metodama treba izabrati najjednostavniju ili najrazumljiviju, a rezultat je poželjno provjeriti različitim metodama. Na primjer, analiza varijance i matematičko planiranje eksperimenta, moguće je razumno identificirati ovisnosti u znanosti.

Ne treba se ograničiti na jedan ili dva matematička oblika, potrebno ih je, očito (a uvijek postoji), koristiti sve, stvarajući određenu suvišnost u matematičkom opisu rezultata.

Najvažniji uvjet specifična primjena matematičke metode je - uz njihovo razumijevanje, naravno - smisleno i formalno tumačenje. U psihologiji treba razlikovati i moći izvoditi četiri vrste interpretacija; psihološko-psihološki, psihološko-matematički, matematičko-matematički i (obrnuto) matematičko-psihološki. Organizirane su u ciklusu.

Svaka istraživačka ili praktična zadaća u psihologiji najprije se podvrgava psihološkim i psihološkim interpretacijama, kojima se od teorijskih pogleda prelazi na operativno definirane pojmove i empirijske postupke. Zatim dolaze na red psihološke i matematičke interpretacije, uz pomoć kojih se odabiru i provode matematičke metode empirijskih istraživanja. Dobivene podatke potrebno je obraditi te se u procesu obrade provode matematičke i matematičke interpretacije. Konačno, rezultate obrade treba smisleno interpretirati, tj. izvršiti matematičku i psihološku interpretaciju razina značajnosti, približnih ovisnosti itd. Ciklus je zatvoren i ili je problem riješen i možete prijeći na drugi ili treba pojasniti prethodni i ponoviti studiju. Takva je logika djelovanja u primjeni matematike, i to ne samo u psihologiji, nego iu drugim znanostima.

I zadnji. Nemoguće je temeljito proučiti sve matematičke metode o kojima se govori u ovoj knjizi za budućnost, jednom zauvijek. Dovoljno za svladavanje bilo kojeg složene metode potrebni su deseci, pa čak i stotine pokušaja treninga. No potrebno je upoznati se s metodama i pokušati ih razumjeti općenito i u cjelini za budućnost, a s detaljima se možete upoznati u budućnosti, prema potrebi.

Pitanje 3. Matematička psihologija

3.1. Uvod

Matematička psihologija je grana teorijske psihologije koja koristi matematički aparat za izgradnju teorija i modela.

„U okviru matematičke psihologije treba provoditi princip apstraktno-analitičkog istraživanja u kojem se ne proučava konkretan sadržaj subjektivnih modela stvarnosti, već opći oblici i obrasci mentalne aktivnosti” [Krylov, 1995].

Predmet matematičke psihologije : prirodni sustavi posjedovati mentalna svojstva; smisleno psihološke teorije i matematički modeli takvih sustava. Predmet - razvoj i primjena formalnog aparata za adekvatno modeliranje sustava s mentalnim svojstvima. Metoda - matematičko modeliranje.

Proces matematizacije psihologije započeo je od trenutka njezina izdvajanja u eksperimentalnu disciplinu. Ovaj proces ide nekoliko faza.

Prvi - primjena matematičkih metoda za analizu i obradu rezultata eksperimentalnog istraživanja, kao i izvođenje jednostavnih zakona ( potkraj XIX u. - početak 20. stoljeća). Ovo je vrijeme za razvoj zakona učenja, psihofizičkog zakona, metode faktorske analize.

Drugi (40-50-ih) - stvaranje modela mentalnih procesa i ljudskog ponašanja pomoću prethodno razvijenog matematičkog aparata.

Treći (60-ih godina do danas) - odvajanje matematičke psihologije u zasebnu disciplinu, čiji je glavni cilj razvoj matematičkog aparata za modeliranje mentalnih procesa i analizu podataka iz psihološkog eksperimenta.

Četvrta faza još nije stigla. To bi razdoblje trebalo obilježiti formiranjem teorijske psihologije i odumiranjem matematičke psihologije.

Često se matematička psihologija poistovjećuje s matematičkim metodama, što je pogrešno. Matematička psihologija i matematičke metode povezane su jedna s drugom na isti način kao teorijska i eksperimentalna psihologija.

3.2. Povijest razvoja

Pojam "matematička psihologija" počeo se koristiti pojavom "Smjernica za matematičku psihologiju" 1963. godine u Sjedinjenim Državama. Iste godine ovdje počinje izlaziti Časopis za matematičku psihologiju.

Analiza radova provedenih u laboratoriju za matematičku psihologiju IP RAS-a omogućila je identificiranje glavni trendovirazvoj matematičke psihologije.

U 60-70-im godinama. rad na modeliranju učenja, pamćenja, detekcije signala, ponašanja, donošenja odluka postao je raširen. Za njihov razvoj korišten je matematički aparat probabilističkih procesa, teorija igara, teorija korisnosti itd. matematička teorija učenje. Najpoznatiji modeli su R. Bush, F. Mosteller, G. Bauer, V. Estes, R. Atkinson. (Sljedećih godina dolazi do smanjenja broja radova o ovoj problematici.) U psihofizici postoje mnogi matematički modeli, npr. S. Stevens, D. Ekman, Yu. Zabrodin, J. Svets, D. Green , M. Mikhaylevskaya, R. Lewis (vidi odjeljak 3.1). U radovima na modeliranju grupnog i individualnog ponašanja, uključujući i situacije neizvjesnosti, korištene su teorije korisnosti, igara, rizika i stohastičkih procesa. To su modeli J. Neumanna, M. Tsetlina, V. Krylova, A. Tverskoya, R. Lewisa. Tijekom promatranog razdoblja stvoreni su globalni matematički modeli glavnih mentalnih procesa.

U razdoblju do 80-ih god. javljaju se prvi radovi o psihološkim mjerenjima: razvijaju se metode faktorske analize, aksiomatika i modeli mjerenja, predlažu se različite klasifikacije ljestvica, radi se na stvaranju metoda za klasifikaciju i geometrijsko predstavljanje podataka,

modeli se grade na temelju lingvističke varijable (L. Zadeh).

U 80-ima. Posebna pažnja je posvećen usavršavanju i razvoju modela koji se odnose na razvoj aksiomatike različitih teorija.

U psihofizici to su: moderna teorija detekcije signala (D. Svete, D. Green), struktura osjetilnih prostora (Yu. Zabrodin, Ch. Izmailov), slučajna hodanja (R. Lewis, 1986), Linkova razlikovanja i dr.

Na području modelinga grupno i individualno ponašanje : model odlučivanja i djelovanja u psihomotornim činovima (G. Korenev, 1980.), model svrhovitog sustava (G. Korenev), stabla preferencija A. Tverskoga, modeli sustava znanja (J. Greeno), probabilistički model učenja (A. Drynkov, 1985.), model ponašanja u dijadnoj interakciji (T. Savchenko, 1986), modeliranje procesa traženja i dohvaćanja informacija iz memorije (R. Shifrin, 1974), modeliranje strategija donošenja odluka u procesu učenja (V. Venda, 1982) itd.

U teoriji mjerenja:

različiti modeli multidimenzionalnog skaliranja (MS), kod kojih postoji tendencija smanjenja točnosti opisa složenih sustava - modeli preferencija, nemetričko skaliranje, skaliranje u pseudoeuklidskom prostoru, MS na "fuzzy" skupovima (R. Shepard , K. Coombs, D. Kraskal, V Krylov, G Golovina, A. Drynkov);

Klasifikacijski modeli: hijerarhijski, dendritični, na "nejasne" skupove (A. Drynkov, T. Savčenko, V. Pluta);

Modeli potvrdne analize koji omogućuju stvaranje kulture provođenja eksperimentalne studije;

Primjena matematičkog modeliranja u psihodijagnostici (A. Anastasi, P. Kline, D. Kendall, V. Družinin)

U 90-ima. globalni matematički modeli mentalnih procesa praktički nisu razvijeni, međutim, broj radova na usavršavanju i dodavanju značajno raste postojeći modeli, nastavlja intenzivno razvijati teoriju mjerenja, teoriju projektiranja testova; razvijaju se nove ljestvice koje su primjerenije stvarnosti (D. Lewis, P. Sappes, A. Tversky, A. Marley); u psihologiju se naveliko uvodi sinergistički pristup modeliranju.

Ako je 70-ih. radovi o matematičkoj psihologiji uglavnom su se pojavili u SAD-u, a zatim je 80-ih godina došlo do naglog rasta njenog razvoja u Rusiji, koji je, nažalost, sada osjetno smanjen zbog nedovoljnog financiranja fundamentalne znanosti.

Pojavili su se najznačajniji modeli 70-ih-ranih 80-ih, dalje su dopunjeni i specificirani. U 80-ima. intenzivno se razvijala teorija mjerenja. Ovaj rad se nastavlja i danas. Posebno je važno da su mnoge metode multivarijatne analize naširoko korištene u eksperimentalnim studijama; postoje mnogi programi koji su posebno namijenjeni psiholozima za analizu podataka psihološkog testiranja.

U Sjedinjenim Američkim Državama mnogo se pažnje posvećuje čisto matematičkom modeliranju. U Rusiji, naprotiv, matematički modeli često nemaju dovoljno strogosti, što dovodi do neadekvatnog opisa stvarnosti.

Matematički modeli u psihologiji. U matematičkoj psihologiji uobičajeno je razlikovati dva područja: matematičke modele i matematičke metode. Tu smo tradiciju prekinuli jer smatramo da nema potrebe posebno izdvajati metode analize podataka. psihološki eksperiment. Oni su sredstvo izgradnje modela: klasifikacije, latentnih struktura, semantičkih prostora itd.

3.3. Psihološka mjerenja

Primjena matematičkih metoda i modela u svakoj znanosti temelji se na mjerenju. U psihologiji, objekti mjerenja su svojstva psihičkog sustava ili njegovih podsustava, kao što su percepcija, pamćenje, orijentacija osobnosti, sposobnosti itd. Mjerenje je pripisivanje objektima brojčane vrijednosti, odražavajući mjeru prisutnosti svojstva u danom objektu.

U psihologiji se matematičke metode široko koriste. To je zbog nekoliko točaka: J) matematičke metode omogućuju da se proces proučavanja fenomena učini jasnijim, strukturnijim i racionalnijim; 2) za obradu su neophodne matematičke metode veliki broj empirijski podaci (njihovi kvantitativni eksponenti), za njihovu generalizaciju i organizaciju u "empirijsku sliku" studije. Ovisno o funkcionalnoj namjeni ovih metoda i potrebama psihološke znanosti, razlikuju se dvije skupine matematičkih metoda čija je uporaba u psihološkim istraživanjima najčešća * prva: prva - metode matematičko modeliranje; drugi - metode matematičke statistike (ili statističke metode).

Funkcionalna svrha metoda matematičkog modeliranja djelomično je prikazana gore. Ova vrsta metoda se koristi: a) kao sredstvo organiziranja teorijsko istraživanje psihološke fenomene konstruirajući modele-analoge proučavanih fenomena i tako otkrivajući obrasce funkcioniranja i razvoja la-delova sustava; b) kao sredstvo za konstruiranje algoritama za ljudsko djelovanje u različite situacije njegove kognitivne i transformativne aktivnosti te konstrukciju na njihovoj osnovi objašnjavajućih, razvojnih, nastavnih, igraćih i drugih računalnih modela.

Statističke metode u psihologiji su neke od metoda primijenjene matematičke statistike koje se u psihologiji koriste uglavnom za obradu eksperimentalnih podataka. Glavna svrha primjene statističkih metoda je povećanje valjanosti zaključaka u psihološkim istraživanjima korištenjem probabilističke logike i probabilističkih modela.

Mogu se razlikovati sljedeća područja korištenja statističkih metoda u psihologiji:

a) opisne statistike, što uključuje grupiranje, tabeliranje, grafički izraz i kvantifikaciju podataka;

b) teorija statističkog zaključivanja, koja se koristi u psihološkim istraživanjima za predviđanje rezultata iz podataka odabira uzoraka;

c) teorija dizajna eksperimenata, koja služi za otkrivanje i testiranje uzročno-posljedičnih veza između varijabli. Osobito čest statističke metode su: korelacijska analiza, regramska analiza i faktorska analiza.

Korelacijska analiza je skup postupaka za statističko proučavanje međuovisnosti varijabli koje su u korelacijskom odnosu: u ovom slučaju prevladava njihova nelinearna ovisnost, odnosno vrijednost svake pojedinačne varijable može odgovarati određenom broju vrijednosti varijable druge serije, odstupajući od prosjeka u jednom ili drugom smjeru. Korelacijska analiza je jedna od pomoćnih metoda za rješavanje teorijskih problema u psihodijagnostici, koja uključuje skup statističkih postupaka koji se široko koriste za razvoj testa i drugih psihodijagnostičkih metoda, utvrđivanje njihove pouzdanosti i valjanosti. U primijenjenim psihološkim istraživanjima korelacijska analiza jedna je od glavnih metoda statističke obrade kvantitativnog empirijskog materijala.

Regresijska analiza u psihologiji, ovo je metoda matematičke statistike koja vam omogućuje proučavanje ovisnosti prosječne vrijednosti bilo koje količine o varijacijama druge količine ili nekoliko veličina (u ovom slučaju koristi se višestruka regresijska analiza). Pojam regresijske analize uveo je F. Galtop, koji je utvrdio činjenicu o određenom odnosu između rasta roditelja i njihove odrasle djece. Primijetio je da niži roditelji imaju nešto višu djecu, a viši nižu. On je ovu vrstu uzorka nazvao regresijom. Regresijska analiza uglavnom se koristi u empirijskim psihološkim istraživanjima za rješavanje problema vezanih uz procjenu bilo kakvog utjecaja (primjerice, utjecaj intelektualne darovitosti na uspjeh, motiva na ponašanje i sl.), pri izradi psiholoških testova.

Faktorska analiza je metoda multivarijantne matematičke statistike koja se koristi u procesu proučavanja statistički povezanih značajki kako bi se identificirali neki faktori skriveni od izravnog promatranja. Uz pomoć faktorske analize ne samo da se uspostavlja odnos između varijabli koje su u stanju transformacije, već se utvrđuje mjera tog odnosa i identificiraju glavni čimbenici koji stoje u pozadini tih transformacija. Faktorska analiza može biti posebno učinkovita u početnim fazama istraživanja, kada je potrebno saznati neke preliminarne obrasce u području koje se proučava. To će omogućiti da daljnji eksperiment bude savršeniji u usporedbi s eksperimentom temeljenim na proizvoljno ili slučajno odabranim varijablama.

Općenito, matematičke metode mogu biti vrlo učinkovite i korisne u organiziranju i provođenju psihološka istraživanja međutim, mora se zapamtiti da matematička metoda, kao i svaka druga, ima svoj opseg primjene i neke mogućnosti istraživanja. Primjena metode uvjetovana je prirodom predmeta istraživanja i zadataka kognitivne aktivnosti istraživač. Ovi se zahtjevi također odnose na matematičke metode.

U povijesti primjene matematičkih metoda od strane psihologije bilo je različita razdoblja: od apsolutizacije njihovih mogućnosti i zahtjeva za njihovu obaveznu upotrebu u proučavanju psiholoških fenomena - do njihovog potpunog uklanjanja iz psihološka praksa. U stvarnosti treba sačuvati svojevrsni paritet, a temelj njegovog postavljanja treba biti jedno od načela psihološkog istraživanja - zahtjev za sadržajnim i proceduralnim odnosom prirode fenomena koji se proučava i metode koja se koristi ( ili sustav metoda). Statistička analiza omogućuje vam uspostavljanje i određivanje kvantitativne ovisnosti pojava, ali ne otkriva njegov sadržaj; u isto vrijeme, konstrukcija pouzdanih i valjanih testova je nemoguća bez upotrebe matematičkih metoda. Stoga će pridržavanje načela organizacije psihološkog istraživanja uvijek pomoći u sprječavanju neučinkovitih radnji i proceduralnih nedostataka studije.

Znanstvena metoda: metodologija, tehnika, sredstva

Ananiev B.G. U problemima suvremenog ljudskog znanja. L., 1977.

Ananiev B.G. Čovjek kao predmet spoznaje. L., 1968.

Abulkhanova-Slavskaya K.A. Dijalektika ljudski život. M.. +1977.

Leontjev A.N. Aktivnost. Svijest. Osobnost. M., 1975.

Lomov B.F. Metodološki i teorijski problemi psihologija. M., 1984.

Rubinstein SL. Bitak i svijest. M., 1957.

Rubinstein SL. Osnove opće psihologije. M, 1940.

Rubinstein SL. Načelo kreativne inicijative. Do filozofske osnove moderna pedagogija// Pitanje. filozofija. 1 989. No 4. Frank SLI Esej o metodologiji društvenih znanosti. M., 1922.