Statistička psihologija. Metode matematičke statistike u psihologiji

Riječ "statistika" često se povezuje s riječju "matematika", što plaši učenike koji ovaj pojam povezuju s složene formule zahtijevaju visoku razinu apstrakcije.

Međutim, kako kaže McConnell, statistika je prvenstveno način razmišljanja, a da biste je koristili potrebno je samo malo zdrav razum i poznavati osnove matematike. U našem Svakidašnjica mi se, a da toga nismo svjesni, stalno bavimo statistikom. Želimo li planirati proračun, izračunati potrošnju benzina automobila, procijeniti napor koji će biti potreban za svladavanje tečaja, uzimajući u obzir do sada dobivene ocjene, predvidjeti vjerojatnost dobrog i loše vrijeme prema meteorološkom izvješću ili općenito da bismo procijenili kako će ovaj ili onaj događaj utjecati na našu osobnu ili zajedničku budućnost - stalno moramo birati, klasificirati i organizirati informacije, povezivati ​​ih s drugim podacima kako bismo mogli donositi zaključke koji nam omogućuju prava odluka.

Sve te aktivnosti malo se razlikuju od onih operacija koje su u osnovi znanstveno istraživanje a sastoje se u sintezi podataka dobivenih na različitim skupinama objekata u određenom eksperimentu, u njihovoj usporedbi kako bi se utvrdile razlike među njima, u njihovoj usporedbi kako bi se identificirali pokazatelji koji se mijenjaju u jednom smjeru i, konačno, u predviđanje određenih činjenica na temelju zaključaka izvedenih iz rezultata. Upravo je to svrha statistike u znanostima općenito, posebice u humanističkim znanostima. U potonjem nema ničeg apsolutno pouzdanog, a bez statistike zaključci bi u većini slučajeva bili čisto intuitivni i ne bi mogli predstavljati čvrstu osnovu za tumačenje podataka dobivenih u drugim studijama.

Kako bismo cijenili goleme dobrobiti koje statistika može pružiti, pokušat ćemo pratiti napredak dešifriranja i obrade podataka dobivenih eksperimentom. Tako ćemo na temelju konkretnih rezultata i pitanja koja postavljaju istraživaču moći razumjeti različite metode i jednostavne načine njihove primjene. Međutim, prije nego što se upustimo u ovaj posao, bit će nam korisno da razmotrimo najviše u općim crtama tri glavna dijela statistike.

1. Opisne statistike, kao što naziv sugerira, omogućuje opisivanje, sažetak i reprodukciju u obliku tablica ili grafikona

podaci jednog ili drugog distribucija, izračunati prosjek za datu distribuciju i njenu djelokrug i disperzija.

2. Izazov induktivna statistika- provjera je li moguće diseminirati rezultate dobivene na ovome uzorkovanje, za cijelu populacija iz koje je uzet ovaj uzorak. Drugim riječima, pravila ovog dijela statistike omogućuju da se otkrije u kojoj je mjeri moguće, indukcijom, generalizirati na veći broj objekata ovu ili onu pravilnost otkrivenu proučavanjem njihove ograničene skupine tijekom bilo kojeg promatranje ili eksperiment. Tako se uz pomoć induktivne statistike donose neki zaključci i generalizacije na temelju podataka dobivenih tijekom proučavanja uzorka.

3. Na kraju, mjerenje korelacije omogućuje nam da znamo koliko su dvije varijable povezane, tako da možemo predvidjeti moguće vrijednosti jedne od njih ako poznajemo drugu.

Postoje dvije vrste statističkih metoda ili testova koji vam omogućuju generaliziranje ili izračunavanje stupnja korelacije. Prva vrsta je najčešće korištena parametarske metode, koji koriste parametre kao što su srednja vrijednost ili varijanca podataka. Druga sorta je neparametarske metode, koji pružaju neprocjenjivu uslugu kada istraživač radi s vrlo malim uzorcima ili s visokokvalitetnim podacima; ove metode su vrlo jednostavne u smislu izračuna i primjene. Kako se upoznajemo s različitim načinima opisivanja podataka i prijeđemo na njihovu statističku analizu, pogledat ćemo obje ove varijante.

Kao što je već spomenuto, kako bismo pokušali razumjeti ova različita područja statistike, pokušat ćemo odgovoriti na pitanja koja se nameću u vezi s rezultatima pojedinog istraživanja. Kao primjer uzet ćemo jedan eksperiment, odnosno proučavanje utjecaja konzumacije marihuane na okulomotornu koordinaciju i vrijeme reakcije. Metodologija korištena u ovom hipotetskom eksperimentu, kao i rezultati koje bismo iz njega mogli dobiti, prikazani su u nastavku.

Ako želite, možete zamijeniti neke specifične detalje ovog eksperimenta s drugima - na primjer, korištenje marihuane za konzumaciju alkohola ili deprivaciju sna - ili, još bolje, zamijeniti ove hipotetske podatke koje ste stvarno dobili u svom vlastito istraživanje. U svakom slučaju, morat ćete prihvatiti "pravila naše igre" i izvršiti izračune koji se ovdje od vas traže; samo pod tim uvjetom bit će predmeta "doprijeti" do vas, ako vam se to već prije nije dogodilo.

Važna nota. U odjeljcima o deskriptivnoj i induktivnoj statistici, razmotrit ćemo samo one eksperimentalne podatke koji su relevantni za zavisnu varijablu "pogođeni ciljevi". Što se tiče takvog pokazatelja kao što je vrijeme reakcije, obratit ćemo se na njega samo u odjeljku o izračunavanju korelacije. No, podrazumijeva se da od samog početka vrijednosti ovog pokazatelja treba tretirati na isti način kao i varijablu „pogodi mete“. Ostavljamo čitatelju da to sam učini olovkom i papirom.

Neki osnovni pojmovi. Populacija i uzorak

Jedna od zadaća statistike je analiza podataka dobivenih od dijela populacije kako bi se izveli zaključci o populaciji kao cjelini.

populacija u statistici ne znači nužno bilo koju skupinu ljudi ili prirodnu zajednicu; ovaj se pojam odnosi na sva bića ili objekte koji tvore zajedničku proučavanu populaciju, bilo da su atomi ili studenti koji posjećuju ovaj ili onaj kafić.

Uzorak- ovo je mali broj elemenata odabran znanstvenim metodama tako da bude reprezentativan, tj. odražavalo stanovništvo u cjelini.

(U domaćoj literaturi termini “opća populacija” i “ okvir za uzorkovanje». - Bilješka. prev.)

Podaci i njihove vrste

Podaci u statistici, ovo su glavni elementi koje treba analizirati. Podaci mogu biti bilo koji kvantitativni rezultati, svojstva svojstvena određenim članovima populacije, mjesto u određenom nizu - općenito, svaka informacija koja se može klasificirati ili kategorizirati u svrhu obrade.

"Podatke" ne treba brkati s "vrijednostima" koje podaci mogu poprimiti. Kako bismo ih uvijek razlikovali, Chatillon (1977) preporučuje da zapamtite sljedeći izraz: “Podaci često poprimaju iste vrijednosti” (dakle, ako uzmemo, na primjer, šest podataka - 8, 13, 10, 8, 10 i 5 , uzimaju samo četiri različita značenja- 5, 8, 10 i 13).

zgrada distribucija- ovo je podjela primarnih podataka dobivenih u uzorku u klase ili kategorije kako bi se dobila generalizirana uređena slika koja omogućuje njihovu analizu.

Postoje tri vrste podataka:

1. kvantitativni podaci dobiveni tijekom mjerenja (primjerice podaci o težini, dimenzijama, temperaturi, vremenu, rezultati ispitivanja itd.). Mogu se raspodijeliti na ljestvici s jednakim intervalima.

2. Redni podaci, koji odgovaraju mjestima tih elemenata u nizu dobivenom njihovim postavljanjem u rastućem redoslijedu (1., ..., 7., ..., 100., ...; A, B, C. ...) .

3. Kvalitativni podaci, predstavljajući neka svojstva elemenata uzorka ili populacije. Ne mogu se mjeriti, a jedina kvantitativna procjena im je učestalost pojavljivanja (broj osoba s plavim ili zelenim očima, pušača i nepušača, umornih i odmornih, jakih i slabih itd.).

Od svih ovih vrsta podataka samo se kvantitativni podaci mogu analizirati korištenjem metoda temeljenih na opcije(kao što je aritmetička sredina, na primjer). Ali čak i za kvantitativne podatke, takve se metode mogu primijeniti samo ako je broj tih podataka dovoljan da pokaže normalnu distribuciju. Dakle, načelno su potrebna tri uvjeta za korištenje parametarskih metoda: podaci moraju biti kvantitativni, njihov broj mora biti dovoljan i njihova distribucija mora biti normalna. U svim ostalim slučajevima uvijek se preporučuje korištenje neparametarskih metoda.

Višedimenzionalno statističke metode među mnoštvom mogućih vjerojatnosno-statističkih modela omogućuju vam da razumno odaberete onaj koji najbolji način odgovara početnim statističkim podacima koji karakteriziraju stvarno ponašanje proučavanog skupa objekata, kako bi se ocijenila pouzdanost i točnost zaključaka izvedenih na temelju ograničenog statistički materijal. Vodič raspravlja sljedeće metode višedimenzionalni Statistička analiza: regresijska analiza, faktorska analiza, diskriminativna analiza. Prikazana je struktura aplikativnog programskog paketa "Statistica", kao i implementacija u ovaj paket navedenih metoda multivarijantne statističke analize.

Godina izlaska: 2007
Autor: Bureeva N.N.
Žanr: Udžbenik
Izdavač: Nižnji Novgorod

Oznake ,

NA vodič za učenje mogućnosti korištenja STATISTICA aplikacijskog paketa (APP) za implementaciju statističkih metoda za analizu empirijskih distribucija i uzorkovanje statističko promatranje u obimu dovoljnom za rješavanje širokog spektra praktičnih problema. Preporučeno studentima Fakulteta za ekonomiju i menadžment jednodnevnog i večernji uredi studira disciplinu "Statistika". Priručnik mogu koristiti studenti diplomskih studija, studenti diplomskih studija, znanstvenici i praktičari koji se susreću s potrebom korištenja statističkih metoda za obradu početnih podataka. Priručnik sadrži informacije o STATISTICA PPP koje nisu objavljene na ruskom jeziku.

Godina izlaska: 2009
Autor: Kuprienko N.V., Ponomareva O.A., Tihonov D.V.
Žanr: pomoć
Izdavač: SPb.: Izd-vo Politekhn. sveučilište

Oznake ,

Knjiga je prvi korak u upoznavanju programa STATISTICA za statističku analizu podataka u Windows okruženju. STATISTICA (proizvođač StatSoft Inc, SAD) zauzima stabilno vodeće mjesto među statistička obrada podataka, ima više od 250 tisuća registriranih korisnika u svijetu.

Na jednostavnim, svima dostupnim primjerima ( opisne statistike, regresija, diskriminativna analiza itd.) preuzeto iz razna područjaživota, prikazujući mogućnosti sustava za obradu podataka. U prilogu su dani kratke materijale na alatnoj traci, jeziku STATISTICA BASIC itd. Knjiga je namijenjena najširem krugu čitatelja koji rade na osobnim računalima i dostupna je učenicima srednjih škola.

Oznake ,

Korporativni priručnik za program STATISTICA 6. Vrlo velik i detaljan. Korisno kao referenca. Može se koristiti kao udžbenik. Kada se ozbiljno radi sa programom STATISTICA, priručnik je neophodan.
Svezak I: Osnovni ugovori i statistika I
Svezak II: Grafika
Svezak III: Statistika II
Detalji u datoteci sa sadržajem.

Oznake ,

Vodič sadrži Potpuni opis STATISTICA® sustavi.
Vodič se sastoji od pet svezaka:
Svezak I: UGOVORI I STATISTIKA I
Svezak II: GRAFIKA
Svezak III: STATISTIKA II
Svezak IV: INDUSTRIJSKA STATISTIKA
Svezak V: JEZICI: OSNOVNI i SCL
Distribucija uključuje prva tri sveska.

Oznake ,

Prikazane su metode neuronske mreže za analizu podataka temeljene na korištenju paketa Statistica Neural Networks (proizvođača StatSoft), u potpunosti prilagođenog ruskom korisniku. Dati su temelji teorije neuronske mreže; veliku pažnju posvetio rješavanju praktičnih problema, cjelovito je pregledao metodologiju i tehnologiju provođenja istraživanja korištenjem paketa Statistica Neural Networks - moćnog alata za analizu i predviđanje podataka, koji ima široku primjenu u poslovanju, industriji, menadžmentu i financijama. Knjiga sadrži mnogo primjera analize podataka, praktične savjete o analizi, predviđanju, klasifikaciji, prepoznavanju uzoraka, upravljanju proizvodnim procesom pomoću neuronskih mreža.

Za širok raspon čitatelja uključenih u istraživanja u bankarstvu, industriji, ekonomiji, poslovanju, istraživanju, menadžmentu, transportu i drugim područjima.

Oznake ,

Knjiga je posvećena teoriji i praksi proučavanja osnova matematička statistika i pedagoški problemi koji nastaju u procesu učenja. Obećava se iskustvo korištenja informacijskih tehnologija u proučavanju ove discipline.

Publikacija može biti korisna studentima, postdiplomcima i nastavnicima. medicinske fakultete i sveučilišta.

Oznake ,

Knjiga ističe najviše važni elementi teorija vjerojatnosti, osnovni pojmovi matematičke statistike, neki dijelovi planiranja eksperimenata i primijenjene statističke analize u okruženju šeste verzije programa Statistica. Veliki broj primjera doprinosi učinkovitijem sagledavanju gradiva, razvoju i stjecanju vještina rada sa Statisticom PPP.
Izdanje ima praktični značaj prema potrebi za podršku obrazovni proces a istraživački rad na sveučilištu na razini koja odgovara suvremenoj informacijska tehnologija, omogućuje studentima potpuniju i učinkovitiju asimilaciju znanja iz područja primijenjene statističke analize podataka, što pridonosi poboljšanju kvalitete obrazovni proces u srednjoj školi.

Namijenjen studentima, diplomantima, istraživačima, nastavnicima medicinska sveučilišta, biološki fakulteti. Bit će koristan i zanimljiv za predstavnike drugih prirodnih znanosti i tehničkih specijalnosti.

Oznake ,

Ovaj vodič opisuje rusku verziju STATISTICE.

Osim generalni principi rad u sustavu i vrednovanje statističke karakteristike indikatora u priručniku, detaljno su razmotrene faze provođenja korelacijske, regresijske i disperzijske analize, multivarijatne klasifikacije. Opis je popraćen upute korak po korak i dobri primjeri, što prezentirani materijal čini dostupnim nedovoljno obučenim korisnicima.

Udžbenik je namijenjen studentima, diplomantima i znanstvenicima koje zanimaju statistička računalna istraživanja.

Oznake ,

Sadrži opis praktične metode te tehnike predviđanja u sustavu STATISTICA u Windows okruženju i prezentaciji teorijske osnove, nadopunjen raznim praktični primjeri. Drugo izdanje (1. izdanje - 1999.) značajno je revidirano Dio 1. Ponovno su stvoreni i opisani svi dijaloški okviri koji su relevantni za predviđanje u trenutnoj verziji STATISTICE 6.0, pokazujući automatizaciju odlučivanja korištenjem jezika STATISTICA Visual Basic. Drugi dio predstavlja osnove statističke teorije predviđanja.

Za studente, analitičare, trgovce, ekonomiste, aktuare, financijere, znanstvenike koji koriste metode predviđanja u svojim svakodnevnim aktivnostima.

Oznake ,

Knjiga je nastavno pomagalo u teoriji vjerojatnosti, statističkim metodama i operacijskom istraživanju. Ono neophodno teorijske informacije te detaljno razmatra rješavanje problema primijenjene statistike pomoću paketa Statistica. Prikazane su osnove simpleks metode i razmatrano rješavanje problema operacijskog istraživanja pomoću paketa Excel. Dane su opcije za zadatke i metodološki razvoj o glavnim dijelovima statistike i operacijskog istraživanja.

Knjiga je namijenjena svima koji u svom radu trebaju primijeniti statističke metode, nastavnicima i studentima koji studiraju statistiku i metode operacijskih istraživanja.

Matematičke metode u psihologiji koriste se za obradu istraživačkih podataka i utvrđivanje obrazaca između proučavanih fenomena. Čak ni najjednostavnije istraživanje nije potpuno bez njega matematička obrada podaci.

Obrada podataka može se vršiti ručno ili uz pomoć posebnog uređaja softver. Konačni rezultat može izgledati kao tablica; Metode u psihologiji također vam omogućuju grafički prikaz dobivenih podataka. Za različite (kvantitativne, kvalitativne i redne) koriste se različiti alati za ocjenjivanje.

Matematičke metode u psihologiji uključuju i metode koje omogućuju utvrđivanje numeričkih ovisnosti i metode statističke obrade. Pogledajmo pobliže najčešće od njih.

Za mjerenje podataka, prije svega, potrebno je odrediti mjerilo mjerenja. I ovdje koristimo matematičke metode u psihologiji kao registracija i skaliranje, koji se sastoji od izražavanja proučavanih pojava u numeričkim terminima. Postoji nekoliko vrsta ljestvica. Međutim, samo su neki od njih pogodni za matematičku obradu. Ovo je uglavnom kvantitativna ljestvica koja vam omogućuje mjerenje stupnja izraženosti određenih svojstava u predmetima koji se proučavaju i numerički izrazite razliku između njih. Najjednostavniji primjer- mjerenje IQ-a. Kvantitativna ljestvica vam omogućuje izvođenje operacije rangiranja podataka (vidi dolje). Rangiranje pretvara podatke iz kvantitativne ljestvice u nominalnu vrijednost (na primjer, niska, srednja ili visoka vrijednost indikator), dok obrnuti prijelaz više nije moguć.

Rangiranje je distribucija podataka u silaznom (uzlaznom) redoslijedu značajke koja se procjenjuje. U ovom slučaju koristi se kvantitativna ljestvica. Svakoj vrijednosti dodijeljen je određeni rang (indikator s minimalna vrijednost- rang 1, sljedeća vrijednost- rang 2, i tako dalje), nakon čega postaje moguće prenijeti vrijednosti s kvantitativne ljestvice na nominalnu. Primjerice, mjeren pokazatelj je razina anksioznosti. Testirano je 100 ljudi, rezultati se rangiraju, a istraživač vidi koliko ljudi ima nizak (visok ili prosječan) rezultat. Međutim, ovakav način prezentiranja podataka podrazumijeva djelomičan gubitak informacija za svakog ispitanika.

Korelacijska analiza je uspostavljanje odnosa među pojavama. Pritom se mjeri kako će se jedan pokazatelj promijeniti kada se promijeni pokazatelj u odnosu s kojim se mijenja. Korelacija se promatra u dva aspekta: u snazi ​​i u smjeru. Ona može biti pozitivna (s porastom jednog pokazatelja, raste i drugi) i negativna (s porastom prvog, drugi pokazatelj se smanjuje: npr. što je kod pojedinca viša razina anksioznosti, to je manja vjerojatnost da će preuzeti čelnu poziciju u grupi). Odnos može biti linearan ili, češće, zakrivljen. Veze koje pomažu u uspostavljanju možda neće biti očite na prvi pogled ako se koriste druge metode matematičke obrade u psihologiji. To je njegova glavna zasluga. Nedostaci uključuju veliki intenzitet rada zbog potrebe korištenja znatnog broja formula i pažljivih izračuna.

Faktorska analiza - ovo je još jedan koji vam omogućuje predviđanje vjerojatnog utjecaja razni faktori za proces koji se proučava. U isto vrijeme, svi čimbenici utjecaja su inicijalno prihvaćeni kao prisutni jednaka vrijednost, a stupanj njihovog utjecaja izračunava se matematički. Ova analiza omogućuje utvrđivanje zajednički uzrok varijabilnost nekoliko pojava odjednom.

Za prikaz primljenih podataka koriste se metode tabeliranja (izrada tablica) i grafička konstrukcija(dijagrami i grafikoni koji ne samo da daju vizualni prikaz dobivenih rezultata, već vam također omogućuju predviđanje tijeka procesa).

Glavni uvjeti pod kojima gore navedene matematičke metode u psihologiji osiguravaju pouzdanost studije su prisutnost dovoljnog uzorka, točnost mjerenja i ispravnost napravljenih izračuna.

Statistika u psihologiji (statistika u psihologiji)

Prva uporaba S. u psihologiji često se povezuje s imenom Sir Francisa Galtona. U psihologiji, "statistika" se odnosi na primjenu kvantitativne mjere te metode za opisivanje i analizu rezultata psihol. istraživanje Psihologija kao znanost o S. potrebno je. Bilježenje, opis i analiza kvantitativnih podataka omogućuje valjane usporedbe temeljene na objektivnim kriterijima. S. koji se koristi u psihologiji obično se sastoji od dva dijela: deskriptivne (opisne) statistike i teorije statističkog zaključivanja.

Opisne statistike.

Deskriptivna S. uključuje metode organiziranja, sažimanja i opisivanja podataka. Deskriptivna metrika omogućuje brzo i učinkovito predstavljanje velikih skupova podataka. Najčešće korištene deskriptivne metode su distribucije frekvencija, mjere središnje tendencije i mjere relativnog položaja. Regresija i korelacije koriste se za opisivanje odnosa između varijabli.

Distribucija učestalosti pokazuje koliko se puta svaki kvalitativni ili kvantitativni pokazatelj (ili interval takvih pokazatelja) pojavljuje u nizu podataka. Osim toga, često se navode relativne učestalosti - postotak odgovora svake vrste. Frekvencijska distribucija omogućuje brzi uvid u strukturu podataka, što bi bilo teško postići izravnim radom s neobrađenim podacima. Za vizualna prezentacija podataka o frekvenciji, često se koriste različite vrste dijagrama.

Mjere središnje tendencije su završni S., koji opisuju što je tipično za distribuciju. Način je definiran kao opažanje koje se najčešće pojavljuje (vrijednost, kategorija itd.). Medijan je vrijednost koja raspolavlja distribuciju tako da jedna polovica uključuje sve vrijednosti iznad medijana, a druga polovica uključuje sve vrijednosti ispod medijana. Srednja vrijednost se izračunava kao aritmetička sredina svih promatranih vrijednosti. Koja će od mjera – mod, medijan ili srednja vrijednost – najbolje opisati distribuciju ovisi o njenom obliku. Ako je distribucija simetrična i unimodalna (s jednim modom), srednja sredina i mod jednostavno će biti isti. Na prosjek posebno utječu "outlieri", pomičući njegovu vrijednost prema ekstremne vrijednosti distribucije, što čini aritmetičku sredinu najmanje korisnom mjerom jako iskrivljenih (iskrivljenih) distribucija.

Dr. korisne deskriptivne karakteristike distribucija su mjere varijabilnosti, odnosno mjere u kojoj se vrijednosti varijable razlikuju u varijacijske serije. Dvije distribucije mogu imati iste srednje vrijednosti, medijane i moduse, ali se značajno razlikuju u stupnju varijabilnosti vrijednosti. Varijabilnost se procjenjuje pomoću dva S.: varijance i standardne devijacije.

Mjere relativne pozicije uključuju percentile i normalizirane rezultate koji se koriste za opisivanje lokacije određene vrijednosti varijable u odnosu na ostale njezine vrijednosti u distribuciji. Velkowitz et al definiraju percentil kao "broj koji pokazuje postotak slučajeva u određenoj referentnoj skupini s jednakim ili nižim rezultatima." Prema tome, percentil pruža točniju informaciju od jednostavnog izvješćivanja da određena distribucija ima vrijednost varijable iznad ili ispod srednje vrijednosti, medijana ili moda.

Normalizirani rezultati (koji se obično nazivaju z-rezultati) izražavaju odstupanje od srednje vrijednosti u jedinicama standardne devijacije (σ). Normalizirani procjenitelji korisni su jer se mogu interpretirati u odnosu na standardizirane normalna distribucija(z-distribucija) - simetrična krivulja u obliku zvona s poznatim svojstvima: srednja vrijednost jednaka 0 i standardna devijacija jednaka 1. Budući da z-rezultat ima predznak (+ ili -), on odmah pokazuje je li opažena vrijednost varijable nalazi se iznad ili ispod medija (m). A budući da normalizirana procjena izražava vrijednosti varijable u jedinicama standardne devijacije, pokazuje koliko je svaka vrijednost rijetka: približno 34% svih vrijednosti pada u interval od m do m + 1σ i 34% - u interval od m do m - 1σ; po 14% - u intervalima od m + 1σ do m + 2σ i od m - 1σ do m - 2σ; i to po 2% - u intervalima od m + 2σ do m + 3σ i od m - 2σ do m - 3σ.

Veze između varijabli. Regresija i korelacija su među metodama koje se najčešće koriste za opisivanje odnosa između varijabli. Dva različita mjerenja dobivena za svaki element uzorka mogu se prikazati kao točke Kartezijanski sustav koordinate (x, y) - dijagram raspršenja, koji je grafički prikaz veze između ovih dimenzija. Često te točke tvore gotovo ravnu liniju, pokazujući linearna veza između varijabli. Da biste dobili regresijsku liniju - mat. linijske jednadžbe koje najbolje odgovaraju skupu točaka dijagrama raspršenja – korištene numeričke metode. Nakon što se povuče regresijska linija, postaje moguće predvidjeti vrijednosti jedne varijable prema poznate vrijednosti drugi i, štoviše, ocijeniti točnost predviđanja.

Koeficijent korelacije (r) je kvantitativni pokazatelj čvrstoće linearnog odnosa između dviju varijabli. Metode za izračunavanje koeficijenata korelacije isključuju problem usporedbe različitih mjernih jedinica varijabli. Vrijednosti r variraju od -1 do +1. Znak odražava smjer veze. Negativna korelacija znači prisutnost obrnuti odnos kada s porastom vrijednosti od jedne varijabla vrijednosti druge varijable smanjenje. Pozitivna korelacija označava izravnu povezanost, kada s povećanjem vrijednosti jedne varijable rastu vrijednosti druge varijable. Apsolutna vrijednost r pokazuje snagu (tijesnost) odnosa: r = ±1 znači pravolinijski odnos, a r = 0 označava nepostojanje linearnog odnosa. Vrijednost r2 pokazuje postotak varijance u jednoj varijabli koji se može objasniti varijacijom u drugoj varijabli. Psiholozi koriste r2 za procjenu prediktivne korisnosti određene mjere.

Pearsonov koeficijent korelacije (r) je za intervalne podatke dobivene na navodno normalno distribuiranim varijablama. Za obradu ostalih vrsta podataka postoji cijela linija druge korelacijske mjere, npr. dot-biserijalni koeficijent korelacije, koeficijent j i koef korelacija ranga(r) Kopljanik. Korelacije se često koriste u psihologiji kao izvor informacija. za formuliranje hipoteza eksperim. istraživanje Višestruka regresija, faktorska analiza i kanonički korelacijski oblik srodna grupa više modernim metodama, koji su postali dostupni praktičarima zahvaljujući napretku računalne tehnologije. Ove metode omogućuju analizu odnosa između veliki broj varijable.

Teorija statističkog zaključivanja

Ovaj odjeljak C. uključuje sustav metoda za dobivanje zaključaka o velike skupine(zapravo populacije) na temelju opažanja u manjim skupinama koje se nazivaju uzorci. U psihologiji, statističko zaključivanje služi u dvije glavne svrhe: 1) za procjenu parametara populacija prema statistici uzorka; 2) procijeniti šanse za dobivanje određenog uzorka rezultata istraživanja sa zadanim karakteristikama uzoraka podataka.

Prosječna je populacijski parametar koji se najčešće procjenjuje. Zbog načina na koji se izračunava standardna pogreška, veći uzorci obično daju manje standardne pogreške, što statistiku izračunatu iz većih uzoraka čini nešto većom. precizne procjene populacijski parametri. Iskorištavati standardna pogreška prosječne i normalizirane (standardizirane) distribucije vjerojatnosti (kao što je t-distribucija), može se konstruirati intervali povjerenja- raspone vrijednosti s poznatim šansama da će pravi opći prosjek pasti u njih.

Evaluacija rezultata istraživanja. Teorija statističkog zaključivanja može se koristiti za procjenu vjerojatnosti da određeni uzorci pripadaju poznatoj populaciji. Proces statističkog zaključivanja počinje formulacijom Nulta hipoteza(H0), koji se sastoji u pretpostavci da uzorak statistike dobivenih od određene populacije. Nulta hipoteza se zadržava ili odbacuje, ovisno o tome koliko je vjerojatan rezultat. Ako su uočene razlike velike u odnosu na veličinu varijabilnosti uzorka, istraživač će obično odbaciti nultu hipotezu i zaključiti da postoji vrlo mala vjerojatnost da su uočene razlike posljedica slučajnosti: rezultat je statistički značajan. Izračunata kriterijska statistika s poznatim distribucijama vjerojatnosti izražava odnos između promatranih razlika i varijabilnosti (varijabilnosti).

Parametarska statistika. Parametarski S. može se koristiti u slučajevima kada su ispunjena dva zahtjeva: 1) varijabla koja se proučava je poznata ili se barem može pretpostaviti da ima normalnu distribuciju; 2) podaci su intervalna mjerenja ili mjerenja omjera.

Ako je prosjek i standardna devijacija Ako je populacija poznata (barem pretpostavljeno), moguće je odrediti točnu vrijednost vjerojatnosti dobivanja opažene razlike između poznatog općeg parametra i statistike uzorka. Normalizirano odstupanje (z-rezultat) može se pronaći usporedbom sa standardiziranom normalnom krivuljom (koja se naziva i z-distribucija).

Budući da istraživači često rade s malim uzorcima i jer su parametri populacije rijetko poznati, standardizirana Studentova t-distribucija općenito se koristi više od normalne distribucije. Točan oblik t-distribucije varira ovisno o veličini uzorka (točnije, o broju stupnjeva slobode, tj. broju vrijednosti koje se mogu slobodno mijenjati u danom uzorku). Obitelj t-distribucija može se koristiti za testiranje nulte hipoteze da su dva uzorka izvučena iz iste populacije. Ova nulta hipoteza tipična je za studije s dvije skupine ispitanika, npr. eksperimentalni i kontrolu.

Kada je u istraživanju uključeno je više od dvije skupine, može se primijeniti analiza varijance (F-test). F je univerzalni kriterij koji procjenjuje razlike između svih mogućih parova studijskih grupa istovremeno. U ovom slučaju uspoređuju se vrijednosti disperzije unutar grupa i između grupa. Postoje mnoge post hoc tehnike za identificiranje uparenog izvora značajnosti F-testa.

Neparametarska statistika. Kada nije moguće zadovoljiti uvjete za odgovarajuću primjenu parametarskih kriterija ili kada su prikupljeni podaci ordinalni (rang) ili nominalni (kategorički), koriste se neparametarske metode. Ove metode su po svojoj primjeni i namjeni paralelne parametarskim. Neparametarske alternative t-testu uključuju Mann-Whitneyjev U test, Wilcoxonov (W) test i c2 test za nominalne podatke. Neparametarske alternative analizi varijance uključuju Kruskal-Wallaceov, Friedmanov i c2 test. Logika iza svake neparametarski kriterij ostaje ista: odgovarajuća nulta hipoteza se odbacuje ako je procijenjena vrijednost statistike kriterija izvan navedenog kritičnog područja (tj. pokaže se da je manje vjerojatna od očekivane).

Budući da se svi statistički zaključci temelje na procjenama vjerojatnosti, moguća su dva pogrešna ishoda: pogreške tipa I, u kojima se istinita nulta hipoteza odbacuje, i pogreške tipa II, u kojima se zadržava lažna nulta hipoteza. Prvi rezultiraju pogrešnom potvrdom istraživačke hipoteze, dok drugi rezultiraju nemogućnošću prepoznavanja statistički značajnog rezultata.

vidi također Analiza varijance, Mjere središnje tendencije, Faktorska analiza, Mjerenje, Metode multivarijatne analize, Testiranje nulte hipoteze, Vjerojatnost, Statističko zaključivanje

A. Myers

Pogledajte što je "statistika u psihologiji" u drugim rječnicima:

Sadržaj 1 Biomedicinske i životne znanosti (Biomedical and Life Sciences) 2 Z ... Wikipedia

Ovaj članak sadrži nedovršeni prijevod s strani jezik. Projektu možete pomoći tako da ga prevedete do kraja. Ako znate na kojem je jeziku napisan fragment, naznačite ga u ovom predlošku ... Wikipedia