Kell valikuline vaatlus tuleks ette näha õnnetusühiku valik. Igal üksusel peab olema võrdne võimalus olla valitud teistega. Sellel põhineb juhuslik valim.

To õige juhuslik valim viitab ühikute valikule kõigist elanikkonnast(ilma eelnevat rühmadesse jagamata) loosi teel (peamiselt) või muul sarnasel meetodil, näiteks tabeli abil juhuslikud arvud. Juhuslik valik See valik ei ole juhuslik. Juhuslikkuse põhimõte viitab sellele, et objekti valimisse kaasamist või väljajätmist ei saa mõjutada ükski muu tegur peale juhuse. Näide tegelikult juhuslik valik võib toimida võitude ringlusena: alates kokku väljastatud piletitest valitakse juhuslikult teatud osa numbritest, mis moodustavad võidu. Pealegi on kõikidele numbritele tagatud võrdne võimalus valimisse pääseda. Sel juhul määratakse valimikomplekti valitud ühikute arv tavaliselt valimi aktsepteeritud osakaalu alusel.

Näidisjagamine on valimi üldkogumi üksuste arvu ja üldkogumi ühikute arvu suhe:

Niisiis, 5% prooviga osade partiist 1000 ühikus. näidissuurus P on 50 ühikut ja 10% prooviga - 100 ühikut. jne. Paremaga teaduslik organisatsioon representatiivsusvea näidiseid saab taandada minimaalsed väärtused, selle tulemusena muutub selektiivne vaatlus piisavalt täpseks.

Õige juhuslik valik puhtal kujul Seda kasutatakse valikulise vaatluse praktikas harva, kuid see on lähtepunkt kõigi teiste valikutüüpide seas, sisaldab ja rakendab valikulise vaatluse aluspõhimõtteid.

Vaatleme mõningaid küsimusi valimimeetodi teooriast ja lihtsa juhusliku valimi veavalemi kohta.

Valimimeetodi rakendamisel statistikas kasutatakse tavaliselt kahte peamist tüüpi üldistavaid näitajaid: kvantitatiivse tunnuse keskmine väärtus ja alternatiivse tunnuse suhteline väärtus(nende üksuste osakaal või osakaal statistilises üldkogumis, mis erinevad selle üldkogumi kõigist teistest üksustest ainult uuritava tunnuse olemasolu poolest).

Näidisjagamine (w), või sagedus, määratakse uuritavat tunnust omavate ühikute arvu suhtega t, juurde koguarv näidisühikud P:

Näiteks kui 100 proovi üksikasjast ( n=100), 95 osa osutus standardseks (t=95), seejärel proovifraktsioon

w=95/100=0,95 .

Valiminäitajate usaldusväärsuse iseloomustamiseks on olemas keskel ja marginaalne valimiviga.

Valimi võtmise viga ? ehk teisisõnu esindusviga on erinevus vastava valimi ja üldtunnuste vahel:

*

*

Valimiviga on iseloomulik ainult valikulistele vaatlustele. Kuidas rohkem väärtust seda viga, seda enam erinevad valimi näitajad vastavatest üldnäitajatest.

Valimi keskmine ja valimi osakaal on oma olemuselt juhuslikud muutujad, mis võivad võtta erinevaid väärtusi olenevalt sellest, millised populatsiooni üksused valimisse kaasati. Seetõttu on valimivead ka juhuslikud muutujad ja võivad muutuda erinevaid tähendusi. Seetõttu määrake võimalike vigade keskmine – valimi keskmine viga.

Millest see oleneb kas tähendab proovivõtu viga? Juhusliku valiku põhimõttest lähtudes määratakse eelkõige keskmine valimiviga näidissuurus: kuidas rohkem jõudu muud võrdsed tingimused, seda väiksem on keskmine valimiviga. Kallistamine valikuuringu kõik suur kogusüldkogumi üksused, iseloomustavad üha täpsemalt kogu populatsiooni.

Keskmine viga proovivõtt sõltub ka variatsiooniaste uuritud omadus. Variatsiooniastet, nagu teate, iseloomustab hajuvus? 2 või w(1-w)-- alternatiivse funktsiooni jaoks. Mida väiksem on tunnuse variatsioon ja seega ka dispersioon, seda väiksem on keskmine diskreetimisviga ja vastupidi. Nulldispersiooni korral (atribuut ei muutu) on keskmine valimiviga null, st üldkogumi mis tahes ühik iseloomustab täpselt kogu populatsiooni selle atribuudi järgi.

Keskmise valimivea sõltuvus selle mahust ja tunnuse varieeruvuse astmest kajastuvad valemites, mille abil saab arvutada keskmise valimivea valimi vaatluse tingimustes, kui üldtunnused ( x,p) on tundmatud ja seetõttu ei ole võimalik tegelikku valimiviga leida otse valemitest (vorm 1), (vorm 2).

W Juhuslikult uuesti valik keskmised vead teoreetiliselt arvutatakse järgmiste valemitega:

* keskmise jaoks kvantitatiivne tunnus

* jagamiseks (alternatiivne omadus)

Kuna praktiliselt atribuudi dispersioon üldkogumis? 2 pole täpselt teada, praktikas kasutavad nad seaduse alusel valimikogumile arvutatud dispersiooni S 2 väärtust. suured numbrid, Millega proovivõtu raam piisavalt suure valimiga reprodutseerib see täpselt üldkogumi tunnuseid.

Seega arvutusvalemid keskel valimi võtmise vead juhuslik uuesti valimine on järgmine:

* keskmise kvantitatiivse tunnuse jaoks

* jagamiseks (alternatiivne omadus)

Valimi üldkogumi dispersioon ei ole aga võrdne üldkogumi dispersiooniga ja seetõttu on valemite (vorm 5) ja (vorm 6) abil arvutatud keskmised valimivead ligikaudsed. Kuid tõenäosusteoorias on see tõestatud üldine dispersioon väljendatakse valikaine kaudu järgmise seosega:

Nagu P/(n-1) piisavalt suureks P --ühikule lähedane väärtus, võib eeldada, et ja seetõttu saab keskmiste valimivigade praktilistes arvutustes kasutada valemeid (vorm 5) ja (vorm 6). Ja ainult väikese valimi korral (kui valimi suurus ei ületa 30) on vaja koefitsienti arvestada P/(n-1) ja arvuta väikese valimi keskmine viga valemi järgi:

W X Juhusliku mittekorduva valikuga ülaltoodud keskmiste valimivigade arvutamise valemites on vaja juuravaldis korrutada 1-(n / N-ga), kuna mittekorduva valimi võtmise protsessis väheneb ühikute arv üldkogumis. Seega mittekorduva valiku jaoks arvutusvalemid tähendab diskreetimise viga toimub järgmisel kujul:

* keskmise kvantitatiivse tunnuse jaoks

* jagamiseks (alternatiivne omadus)

. (vorm 10)

Nagu P alati vähem N, siis lisategur 1-( n/n) jääb alati alla ühe. Sellest järeldub, et keskmine viga mittekorduva valiku korral on alati väiksem kui korduva valiku korral. Samas on see tegur suhteliselt väikese valimi protsendi juures ühe lähedal (näiteks 5% valimiga 0,95; 2% valimiga 0,98 jne). Seetõttu kasutatakse mõnikord praktikas keskmise valimivea määramiseks valemeid (vormid 5) ja (vormid 6) ilma määratud kordajata, kuigi valim on korraldatud mittekorduvaks. See juhtub siis, kui üldkogumi N ühikute arv on teadmata või piiramatu või millal P võrreldes väga vähe N, ja sisuliselt ei mõjuta ühele lähedase lisateguri kasutuselevõtt praktiliselt ei mõjuta keskmise valimivea väärtust.

Mehaaniline proovivõtt seisneb selles, et valimisse kuuluvate üksuste valimine üldisest, jaotatakse neutraalse kriteeriumi järgi võrdsed intervallid(rühmad) on tehtud nii, et igast sellisest valimis olevast rühmast valitakse ainult üks üksus. Süstemaatilise vea vältimiseks tuleks valida iga rühma keskel olev üksus.

Mehaanilise valiku korraldamisel paigutatakse üldkogumi ühikud eelnevalt (tavaliselt loendisse) kindlas järjekorras (näiteks tähestikulises, asukoha järgi, mis tahes mitteseotud indikaatori väärtuste kasvavas või kahanevas järjekorras). uuritava omadusega jne). jne), mille järel valitakse mehaaniliselt, teatud intervalliga etteantud arv ühikuid. Sel juhul on intervalli suurus üldpopulatsioonis võrdne vastupidine väärtus näidisosa. Seega valitakse 2% valimiga iga 50. ühik (1: 0,02) ja kontrollitakse, 5% valimi korral iga 20. ühik (1: 0,05), näiteks masinast laskuvat detaili.

Kui piisavalt suur rahvaarv mehaaniline valik tulemuste täpsuse osas on lähedal õigele juhuslikule. Seetõttu kasutatakse mehaanilise valimi keskmise vea määramiseks isejuhusliku mittekorduva valimi võtmise valemeid (vorm 9), (vorm 10).

Heterogeensest populatsioonist üksuste valimiseks nn tüüpiline näidis , mida kasutatakse juhtudel, kui kõik üldkogumi üksused saab jagada mitmeks kvalitatiivselt homogeenseks, sarnaseks rühmaks uuritavaid näitajaid mõjutavate tunnuste järgi.

Ettevõtete mõõdistamisel võivad sellisteks rühmadeks olla näiteks tegevusala ja allsektor, omandivormid. Seejärel tehakse igast tüüpilisest rühmast juhusliku või mehaanilise valimi abil individuaalne ühikute valik valimisse.

Tüüpilist valimit kasutatakse tavaliselt keerukate statistiliste populatsioonide uurimisel. Näiteks teatud majandussektorite töötajate ja töötajate pereeelarvete valikuuringus on töötajate tööviljakus ettevõttes, mida esindab üksikud rühmad kvalifikatsiooni järgi.

Tüüpiline näidis annab rohkem täpsed tulemused võrreldes teiste valimis ühikute valimise meetoditega. Üldkogumi tüpiseerimine tagab sellise valimi esinduslikkuse, iga tüpoloogilise rühma esindatuse selles, mis võimaldab välistada rühmadevahelise dispersiooni mõju keskmisele valimiveale.

Määramisel tüüpilise valimi keskmine viga varieerumise näitajana on keskmine grupisisesed dispersioonid.

Keskmine proovivõtuviga leitakse valemitega:

* keskmise kvantitatiivse tunnuse jaoks

(uuesti valik); (vorm 11)

(pöördumatu valik); (vorm 12)

* jagamiseks (alternatiivne omadus)

(uuesti valik); (vorm.13)

(mittekorduv valik), (vorm 14)

kus on valimi üldkogumi rühmasiseste dispersioonide keskmine;

Valimipopulatsiooni osakaalu (alternatiivse tunnuse) grupisiseste dispersioonide keskmine.

seeriaproovide võtmine hõlmab juhuslikku valikut üldpopulatsioonist mitte üksikute üksuste, vaid nende võrdsete rühmade (pesade, seeriate) hulgast, et allutada sellistes rühmades vaatlusele eranditult kõik üksused.

Rakendus seeriaproovide võtmine tingitud asjaolust, et paljud kaubad nende transportimiseks, ladustamiseks ja müügiks on pakitud pakkidesse, kastidesse jne. Seetõttu on pakendatud kauba kvaliteedi kontrollimisel ratsionaalsem kontrollida mitut pakki (seeriat) kui valida kõigi pakkide hulgast nõutav summa kaubad.

Kuna rühmade (seeriate) sees vaadeldakse kõiki erandita üksusi, sõltub keskmine valimiviga (võrdsete seeriate valimisel) ainult rühmadevahelisest (seeriatevahelisest) dispersioonist.

W Keskmine valimiviga keskmise skoori jaoks seeriavaliku ajal leitakse need valemitega:

(uuesti valik); (vorm.15)

(mittekorduv valik), (vorm 16)

kus r- valitud seeriate arv; R- episoodide koguarv.

Jadavalimi rühmadevaheline dispersioon arvutatakse järgmiselt:

kus on keskmine i- seeria; - kogu valimi üldkeskmine.

W Jagamise keskmine proovivõtuviga (alternatiivne funktsioon) seeriavalikus:

(uuesti valik); (vorm 17)

(mittekorduv valik). (vorm 18)

Rühmadevaheline(seeriadevaheline) jadavalimi osakaalu dispersioon määratakse valemiga:

, (vorm 19)

kus on funktsiooni osakaal i seeria; – tunnuse osakaal kogu valimis.

Statistiliste uuringute praktikas kasutatakse lisaks varem vaadeldud valikumeetoditele nende kombinatsiooni (kombineeritud valik).

Valikuline vaatlus

Selektiivse vaatluse mõiste

Valimimeetodit kasutatakse siis, kui pideva vaatluse kasutamine on tohutu andmehulga tõttu füüsiliselt võimatu või majanduslikult otstarbekas. Füüsiline võimatus ilmneb näiteks reisijatevoogude, turuhindade, pereeelarvete uurimisel. Majanduslik ebaotstarbekus ilmneb nende hävitamisega seotud kaupade kvaliteedi hindamisel. Näiteks maitsmine, telliste tugevuse katsetamine jne. Selektiivset vaatlust kasutatakse ka pideva vaatluse tulemuste kontrollimiseks.

Vaatluseks valitud statistilised ühikud on valikuline agregaat või näidis, ja kogu massiiv - üldine komplekt (GS). Valimis olevate ühikute arv on märgitud P, kogu HS-is N. Suhtumine n/n nimetatakse suhteliseks suuruseks või näidisosa.

Proovivõtutulemuste kvaliteet sõltub esinduslikkus proovid, st. selle kohta, kui esinduslik see HS-is on. Valimi esinduslikkuse tagamiseks on vaja järgida ühikute juhusliku valiku põhimõtet, mis eeldab, et HS-ühiku valimisse sattumist ei saa mõjutada ükski muu tegur kui juhus.

Proovivõtumeetodid

1. Tegelikult juhuslikult valik: kõik HS-i üksused on nummerdatud ja loositud numbrid vastavad valimis olevatele ühikutele, kusjuures numbrite arv on võrdne kavandatud valimi suurusega. Praktikas kasutatakse loosimise asemel juhuslike arvude generaatoreid. See meetod valik võib olla kordas(kui iga valimisse valitud üksus tagastatakse pärast vaatlust HS-i ja seda saab uuesti uurida) ja kordumatu(kui HS-is uuritud üksusi ei tagastata ja neid ei saa uuesti mõõta). Korduva valiku korral jääb HS-i iga ühiku valimisse sattumise tõenäosus muutumatuks ja mittekorduva valiku korral see muutub (suureneb), kuid HS-i jäänute puhul pärast mitme ühiku valimist sellest jääb tõenäosus valimisse sattumine on sama.

2. Mehaaniline valik: populatsiooniühikud valitakse konstantse sammuga N/a. Seega, kui see sisaldab üldkogumit 100 tuhat ühikut ja on vaja valida 1000 ühikut, siis iga sajas ühik langeb valimisse.

3. kihistunud(kihistatud) selektsioon viiakse läbi heterogeensest üldpopulatsioonist, kui see on eelnevalt jagatud homogeensed rühmad, misjärel toimub üksuste valimine igast valimipopulatsiooni rühmast juhuslikult või mehaaniliselt proportsionaalselt nende arvuga üldkogumis.

4. Sari(pesastatud) valik: juhuslikult või mehaaniliselt ei valita üksikuid üksusi, vaid teatud seeriaid (pesasid), mille raames teostatakse pidevat vaatlust.

Keskmine proovivõtu viga

Pärast valimisse vajaliku arvu ühikute valimist ja vaatlusprogrammis ette nähtud nende üksuste tunnuste registreerimist jätkatakse üldistavate näitajate arvutamisega. Nende hulka kuuluvad uuritava tunnuse keskmine väärtus ja ühikute osakaal, millel on selle tunnuse väärtus. Kui aga HS teeb mitu proovi, määrates nende üldistavaid karakteristikuid, siis saab kindlaks teha, et nende väärtused on erinevad, lisaks erinevad need tegelikust väärtusest HS-is, kui see määratakse pideva vaatluse abil. . Teisisõnu, näidisandmete põhjal arvutatud üldistavad karakteristikud erinevad nende tegelikest väärtustest HS-is, seega tutvustame järgmisi sümboleid (tabel 8).

Tabel 8 konventsioonid

Valimi ja üldkogumi üldistavate tunnuste väärtuse erinevust nimetatakse proovivõtu viga, mis jaguneb vigadeks registreerimine ja viga esinduslikkus. Esimene tuleneb ebaõigest või ebatäpsest teabest, mis on tingitud probleemi olemuse valesti mõistmisest, registripidaja hoolimatusest ankeetide, vormide jms täitmisel. Seda on üsna lihtne tuvastada ja parandada. Teine tuleneb valimisse kuuluvate üksuste juhusliku valiku põhimõtte mittejärgimisest. Seda on raskem tuvastada ja kõrvaldada, see on palju suurem kui esimene ja seetõttu on selle mõõtmine valikulise vaatluse peamine ülesanne.

Valimivea mõõtmiseks määratakse selle keskmine viga korduva valiku korral valemiga (39) ja mittekorduva valimi puhul valemiga (40):

= ;(39) = . (40)

Valemitest (39) ja (40) on näha, et mittekorduva valimi puhul on keskmine viga väiksem, mis määrab selle laiema kasutusala.

Valimivea mõiste ja arvutamine.

Valikulise vaatluse ülesandeks on anda õigeid ettekujutusi kogu üldkogumi koondnäitajate kohta, lähtudes nende mõnest vaatlusalusest osast. Nimetatakse valimi osakaalu ja valimi keskmise võimalikku kõrvalekallet osakaalust ja keskmisest üldkogumis proovivõtu viga või esindusviga. Mida suurem on selle vea väärtus, seda rohkem erinevad valimi vaatluse näitajad üldkogumi näitajatest.

Erinev:

valimi võtmise vead;

Registreerimisvead.

Registreerimisvead ilmnevad siis, kui fakt on vaatluse käigus valesti kindlaks tehtud. Need on iseloomulikud nii pidevale vaatlusele kui ka valikulisele vaatlusele, kuid valikulises vaatluses on neid vähem.

Vea olemus on järgmine:

Tendentiivne – tahtlik, s.t. valiti välja populatsiooni parimad või halvimad üksused. Sel juhul kaotavad vaatlused oma tähenduse;

Juhuslik – valikulise vaatluse peamine korralduslik põhimõte on vältida tahtlikku valikut, s.o. tagama juhusliku valiku põhimõtte range järgimise.

Üldreegel juhuslik valik on: üldkogumi üksikutel üksustel peavad olema täpselt samad tingimused ja võimalused sattuda valimisse kuuluvate üksuste hulka. See iseloomustab valimitulemuse sõltumatust vaatleja tahtest. Vaatleja tahe tekitab tendentslikke vigu. Juhusliku valiku diskreetimisviga on juhuslik tegelane. See iseloomustab üldtunnuste kõrvalekalde suurust näidisomadustest.

Tulenevalt asjaolust, et tunnused uuritavas populatsioonis on erinevad, ei pruugi valimis olevate üksuste koosseis ühtida kogu üldkogumi üksuste koosseisuga. See tähendab et R ja ei sobi kokku W ja . Nende omaduste võimaliku lahknevuse määrab valimi võtmise viga, mis määratakse järgmise valemiga:

kus on üldine dispersioon.

kus on valimi dispersioon.

See näitab, kust üldine dispersioon erineb valimi dispersioonõigel ajal.

On korduv ja mittekorduv valik. Uuesti valiku olemus seisneb selles, et iga valimis üksus naaseb pärast vaatlust üldkogumisse ja seda saab uuesti uurida. Uuesti valimimisel arvutatakse keskmine valimiviga:

Alternatiivse atribuudi osakaalu indikaatori puhul määratakse valimi dispersioon järgmise valemiga:

Praktikas kasutatakse kordusvalikut harva. Mittekorduva valiku korral üldpopulatsiooni suurus N väheneb valimi võtmise ajal, on kvantitatiivse atribuudi keskmise valimivea valem järgmine:

, siis

Üks võimalikest väärtustest, milles uuritava tunnuse osakaal võib olla, on võrdne:

kus on alternatiivse tunnuse diskreetimisviga.

Näide.

Valmistoodete partii 10% toodete valikuuringul meetodi järgi ilma kordusvalikuta saadi järgmised andmed proovide niiskusesisalduse kohta.

Määrake keskmine niiskuse %, dispersioon, keskmine standardhälve, tõenäosusega 0,954 võimalikud piirid, milles ootame vt. % niiskust kõigist valmistoodetest, tõenäosusega 0,987 võimalikku piiri erikaal standardtooted eeldusel, et mittestandardne partii sisaldab tooteid niiskusesisaldusega kuni 13 ja üle 19%.

Vaid teatud tõenäosusega saab väita, et valimi osakaalu üldine osakaal ja valimi keskmise üldine keskmine hälbivad tüks kord.

Statistikas nimetatakse neid kõrvalekaldeid marginaalsed valimivead ja on märgitud.

Kohtuotsuse tõenäosust saab suurendada või vähendada tüks kord. Tõenäosusega 0,683, 0,954, 0,987, siis määratakse üldkogumi näitajad valimi näitajatega.

Statistika teooria: Loengukonspektid Burkhanova Inessa Viktorovna

3. Valimivead

3. Valimivead

Igal valimivaatluse üksusel peaks olema võrdne võimalus olla valitud teistega – see on juhusliku valimi aluseks.

Iseseisev valim - on üksuste valimine kogu populatsioonist loterii või muul viisil sarnasel viisil.

Juhuslikkuse põhimõte seisneb selles, et objekti valimist või väljaarvamist ei saa mõjutada ükski muu tegur peale juhuse.

Näidisjagamine on valimis olevate üksuste arvu ja üldkogumi üksuste arvu suhe:

Ise-juhuslik valik puhtal kujul on lähtepunkt kõigi teiste valikuliikide hulgas, see sisaldab ja rakendab selektiivse valiku aluspõhimõtteid. statistiline vaatlus.

Valimimeetodis kasutatakse kahte peamist üldistavate näitajate tüüpi, mis on kvantitatiivse tunnuse keskmine väärtus ja suhteline väärtus alternatiivne märk.

Valimi osakaal (w) või eripära määratakse uuritavat tunnust omavate üksuste arvu suhte järgi m, proovivõtuüksuste koguarvuni (n):

Valiminäitajate usaldusväärsuse iseloomustamiseks eristatakse valimi keskmisi ja piirvigu.

Valimiviga, mida nimetatakse ka representatiivsusveaks, on erinevus vastava valimi ja üldtunnuste vahel:

?x = x - x |;

?w =|х – p|.

Ainult valimiga hõlmatud vaatlustel on valimiviga

Valimi keskmine ja valimi osakaal- need on juhuslikud muutujad, mis võtavad sõltuvalt valimisse kaasatud uuritava statistilise üldkogumi ühikutest erinevaid väärtusi. Sellest lähtuvalt on valimivead samuti juhuslikud muutujad ja võivad samuti omandada erinevaid väärtusi. Seetõttu määratakse keskmine võimalikud vead on keskmine diskreetimisviga.

Valimi keskmise vea määrab valimi suurus: mida suurem on üldkogum, kui kõik muud tegurid on võrdsed, seda väiksem on keskmine valimiviga. Kattes valimküsitluse üldkogumi üha suurema arvu ühikutega, iseloomustame järjest täpsemalt kogu üldkogumit.

Keskmine valimiviga sõltub uuritava tunnuse variatsiooniastmest, variatsiooniastet omakorda iseloomustab dispersioon? 2 või w(l - w)- alternatiivse märgi jaoks. Mida väiksem on tunnuse varieeruvus ja dispersioon, seda väiksem on keskmine diskreetimisviga ja vastupidi.

Juhusliku ümbervalimise korral arvutatakse keskmised vead teoreetiliselt järgmiste valemite abil:

1) keskmise kvantitatiivse tunnuse jaoks:

kus? 2 - kvantitatiivse tunnuse dispersiooni keskmine väärtus.

2) aktsia (alternatiivmärk):

Kuidas on siis selle tunnuse dispersioon populatsioonis? 2 ei ole täpselt teada, praktikas kasutavad nad suurte arvude seaduse alusel valimi üldkogumile arvutatud dispersiooni S 2 väärtust, mille järgi piisavalt suure valimi suurusega valimi üldkogum reprodutseerib täpselt valimi üldkogumi tunnuseid. üldine elanikkond.

Juhusliku kordusvalimise keskmise valimivea valemid on järgmised. Sest keskmise suurusega kvantitatiivne tunnus: üldist dispersiooni väljendatakse valikaine kaudu järgmise suhtega:

kus S 2 on dispersiooni väärtus.

Mehaaniline proovivõtt- see on ühikute valimine näidiskomplektis üldisest, mis jagatakse neutraalse kriteeriumi järgi võrdsetesse rühmadesse; tehakse nii, et igast sellisest valimis olevast rühmast valitakse ainult üks üksus.

Mehaanilise valiku korral järjestatakse uuritava statistilise üldkogumi ühikud eelnevalt kindlasse järjekorda, misjärel valitakse teatud intervalli järel mehaaniliselt etteantud arv ühikuid. Sel juhul on intervalli suurus üldkogumis võrdne valimi osakaalu pöördarvuga.

Piisavalt suure populatsiooni korral on mehaaniline valik tulemuste täpsuse poolest ligilähedane juhuslikule, mistõttu mehaanilise valimi keskmise vea määramiseks kasutatakse juhusliku mittekorduva valimi valemeid.

Heterogeensest populatsioonist üksuste valimiseks kasutatakse nn tüüpilist valimit, seda kasutatakse siis, kui üldkogumi kõik üksused saab jagada mitmeks kvalitatiivselt homogeenseks, sarnaseks rühmaks vastavalt tunnustele, millest sõltuvad uuritavad näitajad.

Seejärel tehakse igast tüüpilisest rühmast juhusliku või mehaanilise valimi abil individuaalne ühikute valik valimisse.

Tüüpilist valimit kasutatakse tavaliselt keerukate statistiliste populatsioonide uurimisel.

Tüüpiline proovivõtt annab täpsemad tulemused. Üldkogumi tüpiseerimine tagab sellise valimi esinduslikkuse, iga tüpoloogilise rühma esindatuse selles, mis võimaldab välistada rühmadevahelise dispersiooni mõju keskmisele valimiveale. Seetõttu toimib tüüpilise valimi keskmise vea määramisel variatsiooni indikaatorina rühmasiseste dispersioonide keskmine.

Jadavalimi võtmine hõlmab juhuslikku valikut võrdse suurusega rühmade üldpopulatsioonist, et allutada sellistes rühmades eranditult kõiki üksusi vaatlema.

Kuna rühmade (seeriate) sees uuritakse eranditult kõiki ühikuid, sõltub keskmine valimiviga (võrdsete seeriate valimisel) ainult rühmadevahelisest (seeriatevahelisest) dispersioonist.

Raamatust Isiklik eelarve. Raha kontrolli all autor Makarov Sergei Vladimirovitš

Elaniku vead Vigadega saab suhestuda erinevalt: võid karta nende tegemist ja muretseda nende kõigi pärast, võid rõõmustada oma vigade ja kriiside üle, kui näpunäiteid teel edu ja isiklike võitude poole. Ainult üks asi on vigade puhul muutumatu – nende eest tuleb maksta.

Raamatust Lauaraamat siseauditi jaoks. Riskid ja äriprotsessid autor Krõškin Oleg

Proovide võtmine Proovivõtu protseduur on projekti lahutamatu osa Siseauditi. Seda on üksikasjalikult kirjeldatud erinevates audititeemalistes allikates. Sellised kirjeldused on aga suures osas akadeemilist laadi. Soovitan keskenduda neile

Raamatust Psychology of Investment [Kuidas lõpetada oma rahaga rumalate asjade tegemine] autor Richards Carl

Investeerimisvead on investori vead Olen nüüd rohkem kui kunagi varem veendunud, et kõik investeerimisvead on tegelikult investori vead. Investeeringud ei tee vigu. Erinevalt investoritest.Investeerimine on valik. See puudutab seda

autor Štšerbina Lidia Vladimirovna

29. Nõutava valimi suuruse määramine Üks teaduslikud põhimõtted valimimeetodi teoorias on tagada piisav arv valitud ühikuid. standardviga valimi võtmine on alati seotud valimi suuruse suurenemisega. Arvutus

Raamatust Üldine teooria statistika autor Štšerbina Lidia Vladimirovna

30. Valikumeetodid ja proovivõtutüübid. Õige juhuslik valim Valimimeetodi teoorias on esinduslikkuse tagamiseks välja töötatud erinevad valikumeetodid ja valimi tüübid. Valikumeetodi all mõistetakse üldkogumikust üksuste valimise protseduuri.

Raamatust Statistika üldteooria autor Štšerbina Lidia Vladimirovna

31. Mehaaniline ja tüüpiline valim Puhtmehaanilise valimi puhul tuleb kogu ühikute populatsioon esiteks esitada selektsiooniüksuste loeteluna, mis on koostatud mingis neutraalses järjekorras uuritava tunnuse suhtes. Siis nimekiri

Raamatust Statistika üldteooria autor Štšerbina Lidia Vladimirovna

32. Jada- ja kombineeritud valim Seeria (pesastatud) valim on valimi moodustamise liik, kui juhuslikult valitakse mitte uuritavad üksused, vaid üksuste rühmad (seeriad, pesad). Valitud seeria sees (pesad)

Raamatust Statistika üldteooria autor Štšerbina Lidia Vladimirovna

33. Mitmeastmeline, mitmefaasiline ja läbiv proovivõtt. Mitmeastmelise valimi eripäraks on see, et valim moodustatakse järk-järgult, vastavalt valiku etappidele. Esimesel etapil, kasutades eelnevalt kindlaksmääratud meetodit ja valiku tüüpi

autor Konik Nina Vladimirovna

3. Nõutava valimi suuruse määramine Valimi moodustamise teooria üheks teaduslikuks põhimõtteks on tagada, et valitakse piisav arv ühikuid. Teoreetiliselt on selle põhimõtte järgimise vajadus esitatud tõendites piirteoreemid

Raamatust Üldine statistikateooria: loengukonspektid autor Konik Nina Vladimirovna

4. Valikumeetodid ja proovivõtutüübid Valimimeetodi teoorias erinevaid viise valik ja valimitüübid, tagades esinduslikkuse. Valikumeetodi all mõistetakse üldkogumikust üksuste valimise protseduuri. Valimiseks on kaks meetodit: korduv

Raamatust Statistika teooria autor Burkhanova Inessa Viktorovna

36. Valimivead Iseseisev valim on üksuste valimine kogu üldkogumi hulgast loosi teel või muul sarnasel viisil. Juhuslikkuse põhimõte seisneb selles, et objekti valimisse kaasamist või väljajätmist ei saa mõjutada ükski tegur,

Raamatust Ärikirjavahetus: õpetus autor Kirsanova Maria Vladimirovna

Leksikaalsed vead 1. Sõnade ja terminite vale kasutamine Suurem osa ärikirjades esinevatest vigadest on leksikaalsed. Ebapiisav kirjaoskus ei vii mitte ainult uudishimuliku jama, vaid ka absurdini. Eraldi terminid ja erialased slängisõnad

Raamatust Uus ajastu- vanad mured: poliitökonoomia autor Jasin Jevgeni Grigorjevitš

5 Meie vead Nõuame, et valitud turureformide suund oli õige. Ja nad ei kukkunud sugugi läbi, vaid komistasid uuesti. Kuid oli vigu ja möödalaskmisi. Need on nii meie kui ka riigi juhtimise vead, mida meil ei õnnestunud ära hoida. Vead - mitmel viisil

autor Curtis Face

Valimi suuruse tähtsus Nagu ma ütlesin, kipuvad inimesed keskenduma liiga palju nähtuse harvaesinevatele esinemistele, kuigi statistiliselt ei ole võimalik mõnest juhtumist palju teavet saada. See on peamine põhjus

Raamatust Kilpkonnade tee. Amatööridest legendaarsete kauplejateni autor Curtis Face

Tüüpilised proovid Meie testide esinduslikkuse tuleviku ennustamise eesmärgil määravad kaks tegurit: – Turgude arv: erinevatel turgudel läbiviidud testid hõlmavad suure tõenäosusega turge, erineval määral volatiilsuse tüübid

Raamatust Kilpkonnade tee. Amatööridest legendaarsete kauplejateni autor Curtis Face

Valimi suurus Valimi suuruse kontseptsioon on lihtne: statistiliselt põhjendatud järelduste tegemiseks peab teil olema piisavalt suur valim. Mida väiksem on valim, seda konarlikumaid järeldusi saab teha; Mida suurem valim, seda paremad järeldused. Seal ei ole

Statistilise vaatluse programmi kohaselt registreeritud valimiüksuste tunnuste väärtuste põhjal arvutatakse üldistavad valimi karakteristikud: näidis keskmine() ja näidisosaüksused, mis pakuvad teadlastele huvi, nende koguarvus ( w).

Valimi ja üldkogumi näitajate erinevust nimetatakse proovivõtu viga.

Valimivead, nagu ka muud tüüpi statistiliste vaatluste vead, jagunevad registreerimisvigadeks ja esindusvigadeks. Valimimeetodi põhiülesanne on uurida ja mõõta juhuslikud vead esinduslikkus.

Valimi keskmine ja valimi osakaal on juhuslikud muutujad, mis võivad saada erinevaid väärtusi olenevalt sellest, millised üldkogumi üksused valimis on. Seetõttu on ka valimi võtmise vead on juhuslikud muutujad ja võib omandada erinevaid väärtusi. Seetõttu määratakse võimalike vigade keskmine.

Keskmine proovivõtu viga (µ - mu) on võrdne:

keskmise jaoks ; jagamiseks ,

kus R- teatud tunnuse osatähtsus üldpopulatsioonis.

Nendes valemites σ x 2 ja R(1-R) on üldkogumi tunnused, mis pole valimivaatluse käigus teada. Praktikas asendatakse need valimi sarnaste tunnustega suurte arvude seaduse alusel, mille kohaselt piisavalt suure mahuga valim taastoodab täpselt üldkogumi tunnuseid. Keskmiste valimivigade arvutamise meetodid keskmise ja korduvate ja mittekorduvate valikute osakaalu kohta on toodud tabelis. 6.1.

Tabel 6.1.

Valemid keskmise valimivea arvutamiseks keskmise ja osakaalu jaoks

Väärtus on alati väiksem kui üks, seega on mittekorduva valiku korral keskmise valimivea väärtus väiksem kui korduva valiku korral. Juhtudel, kui proovifraktsioon on ebaoluline ja tegur on ühtsuselähedane, võib paranduse tähelepanuta jätta.

Väida, et kindral keskmine väärtus näitaja või üldine osakaal ei lähe välja keskmise valimi vea piiridest on võimalik ainult teatud tõenäosusega. Seetõttu arvutame valimivea iseloomustamiseks lisaks keskmisele veale marginaalne valimiviga(Δ), mis on seotud seda garanteeriva tõenäosuse tasemega.

Tõenäosuse tase ( R) määrab normaliseeritud hälbe väärtuse ( t), ja vastupidi. Väärtused t antud tabelites normaaljaotus tõenäosused. Kõige sagedamini kasutatavad kombinatsioonid t ja R on toodud tabelis. 6.2.

Tabel 6.2

Standardhälbe väärtused t tõenäosustasemete vastavate väärtustega R

t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5
R	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999

t on usaldustegur, mis sõltub tõenäosusest, millega saab garanteerida, et piirviga ei ületa t korda keskmine viga. See näitab, mitu keskmist viga piirveas sisaldub.. Nii et kui t= 1, siis tõenäosusega 0,683 võib väita, et valimi ja üldnäitajate erinevus ei ületa ühte keskmist viga.

Valimi piirvigade arvutamise valemid on toodud tabelis. 6.3.

Tabel 6.3.

Valemid keskmise ja osakaalu valimi piirvea arvutamiseks

Pärast valimi piirvigade arvutamist leitakse usaldusvahemikudüldiste näitajate jaoks. Tõenäosust, mida valimi tunnuse vea arvutamisel arvesse võetakse, nimetatakse usaldusnivooks. Usalduse tase tõenäosus 0,95 tähendab, et ainult 5 juhul 100-st võib viga ületada kehtestatud piirid; tõenäosus 0,954 - 46 juhul 1000-st ja 0,999 - 1 juhul 1000-st.

Üldise keskmise puhul näevad kõige tõenäolisemad piirid, milles see asub, võttes arvesse esinduslikkuse piirviga:

.

Kõige tõenäolisemad piirid, milles üldaktsia paikneb, näevad välja järgmised:

.

Siit, üldine keskmine , üldine aktsia .

Tabelis antud. 6.3. valimivigade määramisel kasutatakse valemeid tegelike juhuslike ja mehaaniliste meetoditega.

Kihilise valiku korral satuvad valimisse tingimata kõigi rühmade esindajad ja tavaliselt samades proportsioonides kui üldkogumis. Seetõttu on valimi võtmise viga sisse sel juhul sõltub peamiselt rühmasiseste dispersioonide keskmisest. Tuginedes dispersioonide lisamise reeglile, võime järeldada, et kihilise valiku valimiviga on alati väiksem kui õige juhusliku valiku korral.

Jadavaliku (pesastatud) puhul on rühmadevaheline dispersioon kõikumise mõõduks.