Absoluutse ja suhtelise vea otstarbekuse kaalumine. Mõõtmisvead

Juhend

Kõigepealt tehke sama väärtusega instrumendiga mitu mõõtmist, et saada tegelik väärtus. Mida rohkem mõõtmisi teete, seda täpsem on tulemus. Näiteks kaaluge elektroonilisel kaalul. Oletame, et said tulemused 0,106, 0,111, 0,098 kg.

Nüüd arvutage koguse tegelik väärtus (kehtib, kuna tegelikku väärtust ei leita). Selleks liida tulemused ja jaga need mõõtmiste arvuga ehk leia aritmeetiline keskmine. Näites oleks tegelik väärtus (0,106+0,111+0,098)/3=0,105.

Allikad:

• kuidas mõõtmisviga leida

Mis tahes mõõtmise lahutamatu osa on mõned viga. Ta esindab kvalitatiivne omadus uuringu täpsust. Vastavalt esitusvormile võib see olla absoluutne ja suhteline.

Sa vajad

• - kalkulaator.

Juhend

Teised tulenevad põhjuste mõjust ja juhuslikust olemusest. Nende hulka kuulub vale ümardamine näitude ja mõju arvestamisel. Kui sellised vead on palju väiksemad kui selle mõõtevahendi skaala jaotused, siis on soovitatav võtta pool jaotust absoluutveaks.

Libe või karm viga on vaatluse tulemus, mis erineb järsult kõigist teistest.

Absoluutne viga ligikaudne arvväärtus on erinevus mõõtmise ajal saadud tulemuse ja mõõdetud suuruse tegeliku väärtuse vahel. Tegelik või tegelik väärtus peegeldab uuritavat füüsikalist suurust. See viga on kõige lihtsam kvantitatiivne mõõt vead. Seda saab arvutada järgmise valemi abil: ∆X = Hisl – Hist. See võib võtta positiivseid ja negatiivseid väärtusi. Parema mõistmise huvides kaaluge. Koolis õpib 1205 õpilast, ümardatuna 1200 absoluutarvuni viga võrdub: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

On teatud veaväärtuste arvutamine. Esiteks absoluutne viga kahe sõltumatu suuruse summa on võrdne nende absoluutvigade summaga: ∆(Х+Y) = ∆Х+∆Y. Sarnane lähenemine on rakendatav kahe vea erinevuse korral. Võite kasutada valemit: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Allikad:

• kuidas määrata absoluutset viga

mõõdud füüsikaliste suurustega kaasneb alati üks või teine viga. See kujutab mõõtmistulemuste kõrvalekallet mõõdetud suuruse tegelikust väärtusest.

Sa vajad

• - mõõteseade:
• -kalkulaator.

Juhend

Mõjutamisest võivad tuleneda vead erinevaid tegureid. Nende hulgas võib välja tuua mõõtmisvahendite või -meetodite ebatäiuslikkuse, valmistamise ebatäpsused, mittevastavuse. eritingimused uuringute läbiviimisel.

Seal on mitu klassifikatsiooni. Vastavalt esitlusvormile võivad need olla absoluutsed, suhtelised ja taandatud. Esimesed on koguse arvutatud ja tegeliku väärtuse vahe. Neid väljendatakse mõõdetava nähtuse ühikutes ja leitakse valemi järgi: ∆x = chisl-hist. Viimased määratakse absoluutsete vigade suhtega indikaatori tegeliku väärtusega Arvutusvalem on: δ = ∆х/hist. Seda mõõdetakse protsentides või osades.

Mõõteseadme vähendatud viga leitakse ∆x ja normaliseeriva väärtuse хн suhtena. Sõltuvalt seadme tüübist võetakse see kas võrdseks mõõtmispiiriga või viidatakse nendele teatud vahemik.

Esinemistingimuste järgi eristatakse põhi- ja täiendavat. Kui mõõdud on sisse võetud normaalsetes tingimustes, siis tekib esimene liik. Täiendavad kõrvalekalded, mis tulenevad normaalsest vahemikust väljapoole jäävate väärtuste väljundist. Selle hindamiseks kehtestatakse dokumentatsioonis tavaliselt normid, mille piires võib mõõtmistingimuste rikkumisel väärtus muutuda.

Samuti jagunevad füüsikaliste mõõtmiste vead süstemaatiliseks, juhuslikuks ja jämedaks. Esimesed on põhjustatud teguritest, mis mõjutavad korduvat mõõtmist. Teised tulenevad põhjuste ja iseloomu mõjust. Miss on vaatluse tulemus, mis erineb järsult kõigist teistest.

Sõltuvalt mõõdetava koguse olemusest, erinevaid viise vea mõõtmine. Esimene neist on Kornfeldi meetod. See põhineb minimaalsest maksimaalse tulemuseni ulatuva usaldusvahemiku arvutamisel. Viga on sel juhul pool nende tulemuste erinevusest: ∆х = (хmax-xmin)/2. Teine võimalus on arvutada ruutkeskmine viga.

Mõõdud saab võtta koos erineval määral täpsust. Samas pole isegi täppisriistad absoluutselt täpsed. Absoluutsed ja suhtelised vead võivad olla väikesed, kuid tegelikkuses on need peaaegu alati olemas. Teatud suuruse ligikaudsete ja täpsete väärtuste erinevust nimetatakse absoluutseks. viga. Sel juhul võib kõrvalekalle olla nii üles kui ka alla.

Sa vajad

• - mõõtmisandmed;
• - kalkulaator.

Juhend

Enne absoluutvea arvutamist võtke lähteandmeteks mitu postulaati. Kõrvaldage jämedad vead. Oletame, et vajalikud parandused on juba välja arvutatud ja tulemusele rakendatud. Selline muudatus võib olla esialgse mõõtmispunkti ülekandmine.

Võtke lähtepunktiks asjaolu, et arvesse võetakse juhuslikke vigu. See tähendab, et need on sellele konkreetsele seadmele iseloomulikud vähem süstemaatilised, st absoluutsed ja suhtelised.

Juhuslikud vead mõjutada isegi ülitäpse mõõtmise tulemust. Seetõttu on iga tulemus enam-vähem absoluudi lähedal, kuid alati esineb lahknevusi. Määrake see intervall. Seda saab väljendada valemiga (Xmeas- ΔX) ≤ Xism ≤ (Xism + ΔX).

Määrake väärtusele lähim väärtus. Mõõtmisel võetakse aritmeetika, mille saab joonisel olevast valemist. Aktsepteerige tulemust tõelise väärtusena. Paljudel juhtudel peetakse võrdlusinstrumendi näitu täpseks.

Teades tegelikku väärtust, saate leida absoluutse vea, mida tuleb kõigil järgnevatel mõõtmistel arvestada. Leidke X1 väärtus - konkreetse mõõtmise andmed. Määrake erinevus ΔX, lahutades väiksema suuremast. Vea määramisel võetakse arvesse ainult selle erinevuse moodulit.

Märge

Reeglina ei ole praktikas võimalik absoluutselt täpset mõõtmist läbi viia. Seetõttu võetakse kontrollväärtuseks piirviga. Ta esindab maksimaalne väärtus absoluutvea moodul.

Kasulikud nõuanded

AT praktilised mõõdud Absoluutveaks võetakse tavaliselt pool madalaim hind jaotus. Numbritega opereerides võetakse absoluutveaks pooleks järgmises oleva numbri väärtusest täpsed numbrid tühjenemine.

Seadme täpsusklassi määramiseks on olulisem absoluutvea ja mõõtetulemuse või skaala pikkuse suhe.

Mõõtmisvead on seotud seadmete, tööriistade, meetodite ebatäiuslikkusega. Täpsus sõltub ka katse läbiviija tähelepanelikkusest ja seisundist. Vead jagunevad absoluutseks, suhteliseks ja taandatud.

Juhend

Olgu väärtuse üks mõõtmine tulemuseks x. Tegelikku väärtust tähistab x0. Siis absoluutne vigaΔx=|x-x0|. Ta hindab absoluutset. Absoluutne viga koosneb kolmest komponendist: juhuslikud vead, süstemaatilised vead ja möödalaskmised. Tavaliselt võetakse instrumendiga mõõtes pool jagamise väärtusest veaks. Millimeetrise joonlaua puhul oleks see 0,5 mm.

Mõõdetud väärtuse tegelik väärtus intervallis (x-Δx; x+Δx). Lühidalt, see on kirjutatud kujul x0=x±Δx. Oluline on mõõta x ja Δx samades ühikutes ja kirjutada samas vormingus, näiteks terve osa ja kolm koma. Nii et absoluutne viga annab teatud tõenäosusega intervalli piirid, milles tegelik väärtus asub.

Mõõtmised on otsesed ja kaudsed. Otsestel mõõtmistel mõõdetakse soovitud väärtus kohe vastava instrumendiga. Näiteks kehad joonlauaga, pinge voltmeetriga. Kaudsete mõõtmiste korral leitakse väärtus selle ja mõõdetud väärtuste vahelise seose valemi järgi.

Kui tulemuseks on sõltuvus kolmest otseselt mõõdetud suurusest vigadega Δx1, Δx2, Δx3, siis viga kaudne mõõtmine ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Siin on ∂F/∂x(i) funktsiooni osatuletised iga otseselt mõõdetud suuruse suhtes.

Kasulikud nõuanded

Möödatulemused on mõõtmiste jämedad ebatäpsused, mis tekivad instrumentide talitlushäirete, katsetaja tähelepanematuse ja katsemetoodika rikkumise korral. Selliste möödalaskmiste tõenäosuse vähendamiseks olge mõõtmiste tegemisel ettevaatlik ja kirjeldage tulemust üksikasjalikult.

Allikad:

• Juhised juurde laboritööd füüsikas
• kuidas leida suhtelist viga

Iga mõõtmise tulemusega kaasneb paratamatult kõrvalekalle tegelikust väärtusest. Mõõtmisvea arvutamiseks on mitu võimalust, sõltuvalt selle tüübist, näiteks statistilised meetodid usaldusvahemiku, standardhälbe jne määramine.

1. lehekülg

Määramise absoluutne viga ei ületa 0 01 μg fosforit. Seda meetodit kasutasime fosfori määramiseks lämmastik-, äädik-, vesinikkloriid- ja väävelhappes ning atsetoonis nende eelneva aurustamisega.

Määramise absoluutne viga on 0 2 - 0 3 mg.

Tsingi tsink-mangaanferriitides pakutud meetodil tsingi määramise absoluutne viga ei ületa 0,2 % rel.

Absoluutne viga süsivesinike C2 - C4 määramisel, kui nende sisaldus gaasis on 0 2 - 50%, on vastavalt 0 01 - 0 2%.

Siin au-- absoluutne viga r / definitsioon, mis saadakse a definitsiooni vea Jah tulemusel. Näiteks arvu ruudu suhteline viga on kaks korda suurem kui arvu enda määramise viga ja alloleva arvu suhteline viga kuupjuur, on vaid üks kolmandik arvu määramise veast.

Keerulisemad kaalutlused on vajalikud õnnetusjuhtumi alguse aja määramisel absoluutsete vigade võrdlusmõõdu valikul TV - Ts, kus Tv ja Ts on vastavalt taastatud ja reaalse õnnetuse aeg. Siin saame analoogia põhjal kasutada keskmist aega, mis kulub reostuse haripunkti jõudmiseks reaalsest väljalaskmisest nendesse seirepunktidesse, mis registreerisid avarii saastetransiidi ajal Tsm. Õnnetuste võimsuse määramise usaldusväärsuse arvutamine põhineb suhtelise vea MV - Ms / Mv arvutamisel, kus Mv ja Ms on vastavalt taastatud ja reaalvõimsused. Lõpuks suhteline viga kestuse määramisel hädaabi vabastamine mida iseloomustab väärtus rv - rs / re, kus rv ja rs on vastavalt õnnetuste taastatud ja tegelik kestus.

Keerulisemad kaalutlused on vajalikud õnnetusjuhtumi alguse aja määramisel absoluutsete vigade võrdlusmõõdu valikul TV - Ts, kus Tv ja Ts on vastavalt taastatud ja reaalse õnnetuse aeg. Siin saame analoogia põhjal kasutada keskmist aega, mis kulub reostuse haripunkti jõudmiseks reaalsest väljalaskmisest nendesse seirepunktidesse, mis registreerisid avarii saastetransiidi ajal Tsm. Õnnetuste võimsuse määramise usaldusväärsuse arvutamine põhineb suhtelise vea Mv - Ms / Ms arvutamisel, kus Mv ja Ms on vastavalt taastatud ja reaalvõimsused. Lõpuks iseloomustatakse suhtelist viga avariivabastuse kestuse määramisel väärtusega rv - rs / rs, kus rv ja rs on vastavalt õnnetuste rekonstrueeritud ja tegelik kestus.

Sama absoluutse mõõtevea ay korral väheneb absoluutviga kirve koguse määramisel meetodi tundlikkuse suurenemisega.

Kuna vead põhinevad mitte juhuslikel, vaid süstemaatilistel vigadel, võib iminappade määramise absoluutne koguviga teoreetiliselt ulatuda 10%-ni. nõutav summaõhku. Ainult vastuvõetamatult lahtiste tulekolletega (A a0 25) aktsepteeritud meetod annab enam-vähem rahuldavaid tulemusi. Kirjeldatu on hästi teada reguleerijatele, kes tihedate ahjude õhutasakaalu vähendamisel sageli saavad negatiivsed väärtused iminapad.

Lemmiklooma väärtuse määramise vea analüüs näitas, et see koosneb neljast komponendist: absoluutne viga maatriksi massi määramisel, proovi mahutavus, kaalumine ja suhteline viga, mis tuleneb proovi massi kõikumisest ümber tasakaalu väärtus.

Arvestades kõiki gaasianalüsaatoriga GKhP-3 gaaside valimise, mahtude loendamise ja analüüsimise reegleid, ei tohiks kogu absoluutne viga CO2 ja O2 sisalduse määramisel ületada 0 2 - 0 4% nende tegelikust väärtusest.

Tabelist. 1–3, võime järeldada, et lähteainete jaoks kasutatavad andmed on võetud erinevatest allikatest, on suhteliselt väikesed erinevused, mis jäävad nende koguste määramise absoluutsete vigade piiresse.

Juhuslikud vead võivad olla absoluutsed või suhtelised. Juhuslikku viga, millel on mõõdetud väärtuse mõõde, nimetatakse määramise absoluutseks veaks. Keskmine aritmeetiline väärtus Kõigi üksikute mõõtmiste absoluutseid vigu nimetatakse analüüsimeetodi absoluutseks veaks.

Tolerantsi väärtus või usaldusvahemik, ei määrata meelevaldselt, vaid arvutatakse konkreetsete mõõtmisandmete ja kasutatud instrumentide omaduste põhjal. Üksikmõõtmise tulemuse hälvet suuruse tegelikust väärtusest nimetatakse määramise absoluutveaks või lihtsalt veaks. Absoluutvea ja mõõdetud väärtuse suhet nimetatakse suhteliseks veaks, mida tavaliselt väljendatakse protsentides. Individuaalse mõõtmisvea tundmine puudub sõltumatu väärtus, ja iga tõsise katse puhul tuleb teha mitu paralleelset mõõtmist, mille järgi arvutatakse katse viga. Mõõtmisvead, olenevalt nende esinemise põhjustest, jagunevad kolme tüüpi.

Füüsikas ja teistes teadustes on väga sageli vaja mõõta erinevaid suurusi (näiteks pikkus, mass, aeg, temperatuur, elektritakistus jne.).

Mõõtmine- füüsikalise suuruse väärtuse leidmise protsess spetsiaalse abil tehnilisi vahendeid- mõõteseadmed.

Mõõtevahend nimetatakse seadmeks, mille abil võrreldakse mõõdetud suurust samalaadse füüsikalise suurusega, mis on võetud mõõtühikuna.

On otseseid ja kaudseid mõõtmismeetodeid.

Otsesed mõõtmismeetodid - meetodid, mille puhul määratakse kindlaksmääratavate suuruste väärtused mõõdetava objekti otsesel võrdlemisel mõõtühikuga (standardiga). Näiteks joonlauaga mõõdetud keha pikkust võrreldakse pikkusühikuga - meeter, kaalude järgi mõõdetud keha massi massiühikuga - kilogramm jne. Seega tulemuseks otsene mõõtmine määratud väärtus saadakse kohe, otse.

Kaudsed mõõtmismeetodid- meetodid, mille puhul määratud suuruste väärtused arvutatakse muude suuruste otseste mõõtmiste tulemuste põhjal, millega need on seotud teadaoleva funktsionaalse sõltuvusega. Näiteks ringi ümbermõõdu määramine läbimõõdu mõõtmise tulemuste põhjal või keha ruumala määramine selle joonmõõtmete mõõtmise tulemuste põhjal.

Mõõteriistade ebatäiuslikkuse tõttu mõjutab meie meeli välismõjud mõõteseadmel ja mõõteobjektil, aga ka muudel teguritel saab kõiki mõõtmisi teha ainult mingi piirini täpsus; seetõttu ei anna mõõtmistulemused mõõdetud suuruse tegelikku väärtust, vaid ainult ligikaudset. Kui näiteks kehakaal on määratud 0,1 mg täpsusega, siis see tähendab, et leitud kaal erineb tegelikust kehakaalust vähem kui 0,1 mg.

Mõõtmiste täpsus – mõõtmiskvaliteedi karakteristikud, mis kajastavad mõõtmistulemuste lähedust mõõdetud suuruse tegelikule väärtusele.

Mida väiksemad on mõõtmisvead, seda suurem on mõõtmise täpsus. Mõõtmise täpsus sõltub mõõtmisel kasutatud instrumentidest ja sellest levinud meetodid mõõdud. Mõõtmiste tegemisel antud tingimustes on absoluutselt kasutu püüda seda täpsuspiiri ületada. Mõõtmiste täpsust vähendavate põhjuste mõju on võimalik minimeerida, kuid neist pole võimalik täielikult vabaneda, st mõõtmiste käigus tehakse alati rohkem või vähem olulisi vigu (vigu). Täpsuse suurendamiseks lõpptulemusükskõik milline füüsiline mõõde seda on vaja teha mitte üks, vaid mitu korda samades katsetingimustes.

Väärtuse "X" i-nda mõõtmise tulemusel (i on mõõtmisarv) saadakse ligikaudne arv X i, mis erineb tegelikust väärtusest Xist mingi väärtuse ∆X i = |X i - X võrra. |, mis on viga või teisisõnu viga.Tegelik viga pole meile teada, kuna me ei tea mõõdetud suuruse tegelikku väärtust. Mõõdetud füüsikalise suuruse tegelik väärtus peitub intervallis

Х i – ∆Х< Х i – ∆Х < Х i + ∆Х

kus X i on mõõtmise käigus saadud X väärtuse väärtus (st mõõdetud väärtus); ∆X - absoluutne viga X väärtuse määramine.

Absoluutne viga mõõtmise (viga) ∆X on mõõdetud suuruse Hist tegeliku väärtuse ja mõõtetulemuse X i vahe absoluutväärtus: ∆X = |X ist - X i |.

Suhteline viga (vea)mõõtmine δ (iseloomustab mõõtmise täpsust) on arvuliselt võrdne absoluutse mõõtevea ∆X suhtega mõõdetud väärtuse tegelikule väärtusele X sist (sageli väljendatakse protsentides): δ \u003d (∆X / X) sist) 100% .

Mõõtmisvead ehk vead võib jagada kolme klassi: süstemaatilised, juhuslikud ja jämedad (miss).

Süstemaatiline nad nimetavad sellist viga, mis jääb konstantseks või loomulikult (mingile funktsionaalsele sõltuvusele) muutusteks sama suuruse korduval mõõtmisel. Sellised vead tulenevad disainifunktsioonid mõõteriistad, aktsepteeritud mõõtmismeetodi puudused, katse läbiviija tegevusetus, välistingimuste mõju või mõõteobjekti enda defekt.

Igal mõõteseadmel on omane üks või teine ​​süstemaatiline viga, mida ei saa kõrvaldada, kuid mille järjekorda saab arvestada. Süstemaatilised vead kas suurendavad või vähendavad mõõtmistulemusi, st neid vigu iseloomustab konstantne märk. Näiteks kui kaalumise ajal on ühe raskuse mass 0,01 g suurem, kui sellel näidatud, siis on leitud kehakaalu väärtus selle koguse võrra ülehinnatud, olenemata sellest, kui palju mõõtmisi tehakse. Mõnikord saab süsteemseid vigu arvesse võtta või kõrvaldada, mõnikord ei saa seda teha. Näiteks fataalsete vigade hulka kuuluvad instrumendivead, mille kohta saame vaid öelda, et need ei ületa teatud väärtust.

Juhuslikud vead mida nimetatakse vigadeks, mis muudavad oma suurust ja märki ettearvamatult kogemusest kogemusse. Juhuslike vigade ilmnemine on tingitud paljude erinevate ja kontrollimatute põhjuste mõjust.

Näiteks kaaluga kaalumisel võivad nendeks põhjusteks olla õhu vibratsioon, settinud tolmuosakesed, erinev hõõrdumine tasside vasak- ja parempoolses vedrustuses jne erinevad väärtused: X1, X2, X3,…, X i , …, X n , kus X i on i-nda mõõtmise tulemus. Tulemuste vahel ei ole võimalik mingit seaduspärasust tuvastada, seetõttu võetakse arvesse X i-nda mõõtmise tulemus juhuslik muutuja. Juhuslikud vead võivad teatud mõjuühele mõõtmisele, kuid mitme mõõtmise korral nad järgivad statistika seadused ja nende mõju mõõtmistulemustele saab arvesse võtta või oluliselt vähendada.

Preilid ja vead- ülemäära suuri vigu, mis moonutab selgelt mõõtmistulemust. Selle veaklassi põhjuseks on kõige sagedamini eksperimenteerija vale tegevus (näiteks tähelepanematuse tõttu kirjutatakse seadme "212" lugemise asemel hoopis teistsugune number - "221"). Mõõtmised, mis sisaldavad möödalaskmisi ja suuri vigu, tuleks kõrvale jätta.

Mõõtmisi saab nende täpsuse osas teha tehniliste ja laboratoorsete meetoditega.

Tehniliste meetodite kasutamisel tehakse mõõtmine üks kord. Sel juhul on nad rahul sellise täpsusega, mille juures viga ei ületa mõnda ettemääratut seatud väärtus määratakse rakendatud mõõteseadme vea järgi.

Kell laboratoorsed meetodid mõõtmised, on nõutav mõõdetud suuruse väärtus märkimine täpsemalt, kui selle üksikmõõtmine võimaldab tehniline meetod. Sel juhul tehakse mitu mõõtmist ja arvutatakse saadud väärtuste aritmeetiline keskmine, mis loetakse mõõdetud väärtuse kõige usaldusväärsemaks (tõeliseks) väärtuseks. Seejärel hinnatakse mõõtmistulemuse täpsust (juhuslike vigade arvestamine).

Mõõtmiste teostamise võimalusest kahel meetodil tuleneb kahe mõõtmistäpsuse hindamise meetodi olemasolu: tehniline ja laboratoorne.

Suuruse mõõtmine on toiming, mille tulemusena saame teada, mitu korda on mõõdetud väärtus suurem (või väiksem) kui vastav väärtus, võttes aluseks etaloni (mõõtühiku). Kõik mõõtmised võib jagada kahte tüüpi: otsesed ja kaudsed.

OTSE - need on mõõtmised, milles mõõdetakse meid otseselt huvitavat füüsiline kogus(mass, pikkus, ajaintervallid, temperatuurimuutus jne).

KAUDNE - need on mõõtmised, mille puhul meid huvipakkuv suurus määratakse (arvutatakse) teiste sellega seotud suuruste otseste mõõtmiste tulemustest teatud funktsionaalse sõltuvusega. Näiteks kiiruse määramine ühtlane liikumine teatud aja jooksul läbitud vahemaa mõõtmisega, kehatiheduse mõõtmisega kehamassi ja -mahu mõõtmisega jne.

Mõõtmiste ühiseks tunnuseks on mõõdetava suuruse tegeliku väärtuse saamise võimatus, mõõtmistulemus sisaldab alati mingisugust viga (viga). Seda seletatakse nii põhimõtteliselt piiratud mõõtmistäpsusega kui ka mõõdetavate objektide endi olemusega. Seetõttu näidatakse, kui lähedal on saadud tulemus tegelikule väärtusele, koos saadud tulemusega ka mõõtmisviga.

Näiteks mõõtsime objektiivi f fookuskaugust ja kirjutasime selle üles

f = (256 ± 2) mm (1)

See tähendab, et fookuskaugus jääb 254 ja 258 vahele mm. Kuid tegelikult on sellel võrdusel (1) tõenäosuslik tähendus. Me ei saa täie kindlusega väita, et väärtus jääb näidatud piiridesse, selleks on vaid teatav tõenäosus, seetõttu tuleb võrdsust (1) täiendada tõenäosusega, millega see suhe on mõttekas (allpool sõnastame selle avaldus täpsemalt).

Vigade hindamine on vajalik, sest teadmata, mis need on, on katsest võimatu teha kindlaid järeldusi.

Tavaliselt arvutatakse absoluutne ja suhteline viga. Absoluutviga Δx on mõõdetud suuruse μ tegeliku väärtuse ja mõõtetulemuse x vahe, s.o. Δx = μ - x

Absoluutvea ja mõõdetud väärtuse tegeliku väärtuse suhet ε = (μ - x)/μ nimetatakse suhteliseks veaks.

Absoluutne viga iseloomustab mõõtmiseks valitud meetodi viga.

Suhteline viga iseloomustab mõõtmiste kvaliteeti. Mõõtmistäpsus on suhtelise vea pöördväärtus, s.o. 1/ε.

§ 2. Vigade klassifitseerimine

Kõik mõõtmisvead on jagatud kolme klassi: möödalaskmised (brutovead), süstemaatilised ja juhuslikud vead.

KAOTUSE põhjuseks on mõõtmistingimuste järsk rikkumine üksikvaatlustel. See on viga, mis on seotud seadme löögi või purunemisega, katsetaja jämeda valearvestuse, ettenägematute häiretega jne. jäme viga ilmneb tavaliselt mitte rohkem kui ühes või kahes mõõtmes ja erineb järsult teistest vigadest. Möödajäämise olemasolu võib möödalasku sisaldavat tulemust oluliselt kallutada. Lihtsaim viis on välja selgitada libisemise põhjus ja see mõõtmise käigus kõrvaldada. Kui mõõtmise käigus libisemist ei välistatud, tuleks seda teha mõõtmistulemuste töötlemisel, kasutades spetsiaalseid kriteeriume, mis võimaldavad igas vaatlusseerias objektiivselt eristada. eksimine kui see on olemas.

Süstemaatiline viga on mõõtmisvea komponent, mis jääb samaks ja muutub regulaarselt sama väärtuse korduvate mõõtmiste käigus. Süstemaatilised vead tekivad siis, kui ei arvestata nt. soojuspaisumine aeglaselt muutuva temperatuuri juures tekkiva vedeliku või gaasi mahu mõõtmisel; kui massi mõõtmisel ei võeta arvesse õhu üleslükkejõu mõju kaalutavale kehale ja raskustele jne.

Süstemaatilisi vigu täheldatakse, kui joonlaua skaala on rakendatud ebatäpselt (ebaühtlaselt); termomeetri kapillaar erinevates osades on erineva ristlõikega; puudumisega elektrivool läbi ampermeetri ei ole seadme nool nullis jne.

Nagu näidetest näha, on süstemaatiline viga põhjustatud teatud põhjustel, selle väärtus jääb konstantseks (instrumendi skaala nullnihe, ebaühtlased skaalad) või muutub vastavalt teatud (vahel üsna keerulisele) seadusele (ebaühtlus) skaala, termomeetri kapillaari ebaühtlane ristlõige jne).

Võime öelda, et süstemaatiline viga on pehmendatud väljend, mis asendab sõnu "eksperimentaatori viga".

Need vead ilmnevad järgmistel põhjustel:

1. ebatäpsed mõõteriistad;
2. tegelik paigaldus erineb mõnevõrra ideaalsest;
3. nähtuse teooria pole päris õige, s.t. mõjusid arvesse ei võetud.

Teame, mida esimesel juhul teha – vaja on kalibreerimist või gradueerimist. Kahel teisel juhul valmis retsept ei eksisteeri. Mida paremini tunnete füüsikat, seda rohkem kogemusi teil on, seda tõenäolisem on selliseid mõjusid tuvastada ja seega kõrvaldada. Üldreeglid, puuduvad retseptid süstemaatiliste vigade tuvastamiseks ja kõrvaldamiseks, kuid teatud klassifikatsiooni saab teha. Eristame nelja tüüpi süstemaatilisi vigu.

1. Süstemaatilised vead, mille olemus ja väärtus on teile teada, on seega muudatuste sisseviimisega välistatud. Näide. Kaalumine ebavõrdsetel kaaludel. Olgu õlgade pikkuste vahe 0,001 mm. Jala pikkusega 70 mm ja kaalus kehakaalu 200 G süstemaatiline viga on 2,86 mg. Selle mõõtmise süstemaatilise vea saab kõrvaldada rakendades spetsiaalsed meetodid kaalumine (Gaussi meetod, Mendelejevi meetod jne).
2. Süstemaatilised vead, mis on teadaolevalt väiksemad kui teatud teatud väärtus. Sellisel juhul saab vastuse salvestamisel näidata nende maksimaalse väärtuse. Näide. Mikromeetrile lisatud passis on kirjas: “Lubatud viga on ± 0,004 mm. Temperatuur on +20 ± 4 ° C. See tähendab, et selle mikromeetriga keha mõõtmete mõõtmisel passis märgitud temperatuuridel on absoluutne viga, mis ei ületa ± 0,004 mm mis tahes mõõtmistulemuste jaoks.

   Tihti näitab antud instrumendi antud maksimaalset absoluutviga instrumendi täpsusklass, mida kujutatakse instrumendi skaalal vastava numbriga, kõige sagedamini võetuna ringina.

   Täpsusklassi tähistav number näitab instrumendi maksimaalset absoluutset viga, väljendatuna protsentides suurim väärtus mõõdetud väärtus skaala ülemisel piiril.

   Mõõtmisel võib kasutada voltmeetrit, mille skaala on 0 kuni 250 AT, on selle täpsusklass 1. See tähendab, et maksimaalne absoluutviga, mida selle voltmeetriga mõõtes teha saab, ei ole suurem kui 1% kõrgeimast pinge väärtusest, mida sellel instrumendi skaalal saab mõõta, teisisõnu:

   δ = ±0,01 250 AT= ±2,5 AT.

   Elektriliste mõõteriistade täpsusklass määrab maksimaalse vea, mille väärtus skaala algusest lõpuni liikudes ei muutu. Sel juhul muutub suhteline viga dramaatiliselt, sest instrumendid annavad hea täpsuse, kui nool hälbib peaaegu kogu skaala ulatuses ega anna seda skaala alguses mõõtmisel. Siit ka soovitus: valige instrument (või mitme vahemikuga instrumendi skaala) nii, et instrumendi nool ulatuks mõõtmise ajal skaala keskosast kaugemale.

   Kui seadme täpsusklass on määramata ja passiandmed puuduvad, siis võetakse seadme maksimaalseks veaks pool seadme väikseima skaala jaotuse hinnast.

   Paar sõna valitsejate täpsusest. Metallist joonlauad on väga täpsed: millimeetrijaotusi rakendatakse veaga mitte rohkem kui ±0,05 mm, ja sentimeetrised pole halvemad kui 0,1 täpsusega mm. Selliste joonlaudade täpsusega tehtud mõõtmiste viga on praktiliselt võrdne silma järgi lugemise veaga (≤0,5 mm). Puidust ja plastist joonlaudu on parem mitte kasutada, nende vead võivad osutuda ootamatult suureks.

   Töötav mikromeeter annab täpsuse 0,01 mm, ja mõõtmisvea nihikuga määrab täpsus, millega saab näidu teha, s.o. noonuse täpsus (tavaliselt 0,1 mm või 0,05 mm).

3. Mõõdetava objekti omadustest tulenevad süstemaatilised vead. Neid vigu saab sageli taandada juhuslikeks. Näide.. Määratakse mõne materjali elektrijuhtivus. Kui selliseks mõõtmiseks võetakse traadijupp, millel on mingi defekt (paksenemine, pragu, ebahomogeensus), siis tehakse elektrijuhtivuse määramisel viga. Mõõtmiste kordamine annab sama väärtuse, s.t. on mingi süstemaatiline viga. Mõõdame sellise juhtme mitme segmendi takistust ja leiame selle materjali elektrijuhtivuse keskmise väärtuse, mis võib olla suurem või väiksem üksikute mõõtmiste elektrijuhtivusest, seega võib nendel mõõtmistel tehtud vead omistada nn juhuslikele vigadele.
4. Süstemaatilised vead, mille olemasolu pole teada. Näide.. Määrake mis tahes metalli tihedus. Esiteks leidke proovi maht ja mass. Proovi sees on tühjus, millest me midagi ei tea. Tiheduse määramisel tehakse viga, mida korratakse mis tahes arvu mõõtmiste puhul. Toodud näide on lihtne, vea allika ja selle suuruse saab ilma suuremate raskusteta kindlaks teha. Seda tüüpi vigu saab tuvastada lisauuringute abil, tehes mõõtmisi täiesti erineval meetodil ja erinevates tingimustes.

RANDOM on mõõtmisvea komponent, mis muutub juhuslikult sama väärtuse korduvatel mõõtmistel.

Kui sama konstantse muutumatu suuruse korduvaid mõõtmisi teostada sama hoolikalt ja samadel tingimustel, saame mõõtmistulemused - mõned neist erinevad üksteisest ja mõned neist langevad kokku. Sellised lahknevused mõõtmistulemustes viitavad juhuslike veakomponentide olemasolule neis.

Juhuslik viga tekib paljude allikate samaaegsel toimel, millest igaüks iseenesest mõjutab mõõtmistulemust märkamatult, kuid kõigi allikate kogumõju võib olla üsna tugev.

Juhuslik viga võib kesta erinevalt absoluutväärtus väärtused, mida ei saa antud mõõtmistoimingu jaoks ennustada. See viga võib võrdselt olla nii positiivne kui ka negatiivne. Juhuslikud vead on katses alati olemas. Süstemaatiliste vigade puudumisel põhjustavad need korduvad mõõtmised tegeliku väärtuse hajumist ( joon.14).

Kui lisaks esineb süstemaatiline viga, hajuvad mõõtmistulemused mitte tõese, vaid kallutatud väärtuse suhtes ( joon.15).

Riis. 14 Joon. viisteist

Oletame, et stopperi abil mõõdame pendli võnkeperioodi ja mõõtmist korratakse mitu korda. Vead stopperi käivitamisel ja seiskamisel, viga referentsi väärtuses, pendli väike ebaühtlane liikumine – kõik see põhjustab korduvate mõõtmiste tulemuste hajumist ja seetõttu võib liigitada juhuslikeks vigadeks.

Kui muid vigu ei ole, siis mõned tulemused on mõnevõrra üle, teised aga veidi alahinnatud. Aga kui lisaks sellele on ka kell selja taga, siis alahinnatakse kõiki tulemusi. See on juba süstemaatiline viga.

Mõned tegurid võivad korraga põhjustada nii süstemaatilisi kui ka juhuslikke vigu. Seega saame stopperit sisse ja välja lülitades tekitada kella käivitamise ja seiskamise hetkedel väikese ebakorrapärase hajumise pendli liikumise suhtes ja seeläbi sisse viia juhuslik viga. Kuid kui lisaks iga kord, kui kiirustame stopperit sisse lülitama ja jääme selle väljalülitamisega mõnevõrra hiljaks, põhjustab see süstemaatilise vea.

Juhuslikud vead on põhjustatud parallaksivigast instrumendi skaala jaotuste lugemisel, hoone vundamendi värisemisest, õhu vähese liikumise mõjust jne.

Kuigi üksikute mõõtmiste juhuslikke vigu välistada on võimatu, võimaldab juhuslike nähtuste matemaatiline teooria vähendada nende vigade mõju lõpptulemusele. Allpool on näidatud, et selleks on vaja teha mitte üks, vaid mitu mõõtmist ja mida väiksemat veaväärtust soovime saada, rohkem mõõte vaja läbi viia.

Tuleb meeles pidada, et kui mõõtmisandmetest saadud juhuslik viga osutub oluliselt väiksemaks kui instrumendi täpsusega määratud viga, siis ilmselgelt ei ole mõtet katse suurust veelgi vähendada. juhuslik viga - sellest hoolimata ei muutu mõõtmistulemused täpsemaks.

Vastupidi, kui juhuslik viga on suurem kui instrumentaalne (süstemaatiline) viga, tuleks mõõtmist läbi viia mitu korda, et vähendada antud mõõtmiste seeria vea väärtust ja muuta see viga väiksemaks või ühe järku võrra väiksemaks. suurusjärk koos instrumendi veaga.

Mõõtmisviga

Mõõtmisviga- suuruse mõõdetud väärtuse kõrvalekalde hindamine selle tegelikust väärtusest. Mõõtmisviga on mõõtmise täpsuse tunnus (mõõt).

• Vähendatud viga- suhteline viga, väljendatuna mõõtevahendi absoluutvea ja suuruse tingimuslikult aktsepteeritud väärtuse suhtena, mis on konstantne kogu mõõtepiirkonnas või vahemiku osas. Arvutatakse valemi järgi

kus X n- normaliseeriv väärtus, mis sõltub mõõtevahendi skaala tüübist ja määratakse selle astme järgi:

Kui seadme skaala on ühepoolne, s.t. alumine mõõtepiir on siis null X n määratakse võrdseks ülempiir mõõdud;
- kui seadme skaala on kahepoolne, siis normaliseeriv väärtus võrdub seadme mõõtepiirkonna laiusega.

Antud viga on mõõtmeteta väärtus (seda saab mõõta protsentides).

Seoses esinemisega

• Instrumentaalsed / instrumentaalsed vead- vead, mis tulenevad kasutatavate mõõtevahendite vigadest ja on põhjustatud tööpõhimõtte ebatäiuslikkusest, skaala gradueerimise ebatäpsusest, seadme nähtavuse puudumisest.
• Metoodilised vead- meetodi ebatäiuslikkusest tingitud vead, samuti metoodika aluseks olevad lihtsustused.
• Subjektiivsed / operaatori / isiklikud vead- vead, mis on tingitud operaatori tähelepanelikkusest, keskendumisest, valmisolekust ja muudest omadustest.

Inseneriteaduses kasutatakse seadmeid mõõtmiseks ainult teatud etteantud täpsusega - peamine viga, mida selle seadme tavapärastes töötingimustes lubab normaalne.

Kui seadet kasutatakse tavapärastel tingimustel, ilmneb lisatõrge, mis suurendab seadme üldist viga. Täiendavad vead on järgmised: temperatuur, mis on põhjustatud temperatuuri kõrvalekaldest keskkond tavapärasest, paigaldus, seadme asendi kõrvalekaldumise tõttu tavapärasest tööasendist jne. 20°C loetakse normaalseks ümbritsevaks temperatuuriks, Atmosfääri rõhk 01,325 kPa.

Mõõtevahendite üldistatud omadus on täpsusklass, mis määratakse kindlaks lubatud põhi- ja lisavigade piirväärtuste ning muude mõõtevahendite täpsust mõjutavate parameetritega; parameetri väärtus on standarditega määratud teatud tüübid mõõteriistad. Mõõteriistade täpsusklass iseloomustab nende täpsusomadusi, kuid ei ole nende vahenditega tehtud mõõtmiste täpsuse otsene indikaator, kuna täpsus sõltub ka mõõtmismeetodist ja nende teostamise tingimustest. Mõõtevahenditele, mille lubatud põhivea piirid on antud vähendatud põhi(suhteliste) vigade kujul, määratakse seeriast valitud täpsusklassid. järgmised numbrid: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0) * 10n, kus n = 1; 0; -üks; -2 jne.

Vastavalt manifestatsiooni olemusele

• juhuslik viga- viga, muutumine (suuruses ja märgis) mõõtmiselt mõõtmisele. Juhuslikud vead võivad olla seotud seadmete ebatäiuslikkusega (hõõrdumine mehaanilistes seadmetes jne), linnatingimustes raputamise, mõõteobjekti ebatäiuslikkusega (näiteks õhukese traadi läbimõõdu mõõtmisel, millel ei pruugi olla tootmisprotsessi ebatäiuslikkuse tõttu täiesti ümmargune ristlõige koos mõõdetud koguse iseärasustega (näiteks koguse mõõtmisel elementaarosakesed minutis läbi Geigeri loenduri).
• Süstemaatiline viga- mingi seaduse järgi ajas muutuv viga (erijuhtum on pidev viga, mis ajas ei muutu). Süstemaatilised vead võivad olla seotud instrumendi vigadega (vale skaala, kalibreerimine jne), mida katse läbiviija ei arvesta.
• Progressiivne (triivi) viga on ettearvamatu viga, mis muutub aja jooksul aeglaselt. See on mittestatsionaarne juhuslik protsess.
• Raske viga (misviga)- viga, mis tulenes katse teostaja möödalaskmisest või seadmete talitlushäirest (näiteks kui katse läbiviija luges valesti seadme skaalal oleva jaotuse numbrit, kui elektriahelas oli lühis).

Vastavalt mõõtmismeetodile

• Otsese mõõtmise täpsus
• Kaudsete mõõtmiste määramatus- arvutatud (mitte otse mõõdetud) väärtuse viga:

Kui a F = F(x 1 ,x 2 ...x n) , kus x i- otse mõõdetud sõltumatud muutujad, millel on viga Δ x i, siis:

Vaata ka

• Füüsikaliste suuruste mõõtmine
• Süsteem õhumõõturitelt automaatseks andmete kogumiseks

Kirjandus

• Nazarov N. G. Metroloogia. Põhimõisted ja matemaatilised mudelid. M.: lõpetanud kool, 2002. 348 lk.

• Füüsika laboritunnid. Õpik / Goldin L. L., Igoshin F. F., Kozel S. M. jt; toim. Goldina L. L. - M .: Teadus. Füüsikalise ja matemaatilise kirjanduse põhiväljaanne, 1983. - 704 lk.

Wikimedia sihtasutus. 2010 .

aja mõõtmise viga- laiko matavimo paklaida statusas T ala automatika vastavusmenys: engl. aja mõõtmise viga vok. Zeitmeßfehler, m rus. aja mõõtmise viga, fpranc. erreur de mesure de temps, f … Automatikos terminų žodynas

süstemaatiline viga (mõõtmine)- sisestage süstemaatiline viga - Teemad nafta- ja gaasitööstus Sünonüümid tutvustavad süstemaatilist viga EN bias ...

STANDARDVEAD MÕÕTMISEL- Hinnang selle kohta, mil määral võib teatud olukorras (näiteks testis või ühes mitmest paralleelsest testivormist) saadud mõõtmiste kogum eeldatavasti kõrvale kalduda. tõelised väärtused. Märgistatud kui (M) ...

ülekatte viga- Põhjuseks lühikeste reaktsioonidega väljundimpulsside superpositsioon, kui sisendvooluimpulsside vaheline ajavahemik on lühem kui individuaalse vastuse väljundimpulsi kestus. Ülekatte vead võivad olla ...... Tehnilise tõlkija käsiraamat

viga- 01.02.47 viga (digitaalsed andmed) (1-4): andmete kogumise, salvestamise, töötlemise ja edastamise tulemus, mille puhul bitt või bitid omandavad sobimatud väärtused või andmevoos ei ole piisavalt bitte. 4) Terminoloogiline ...... Normatiivse ja tehnilise dokumentatsiooni terminite sõnastik-teatmik

Liikumist pole, ütles habemega tark. Teine vaikis ja hakkas tema ees kõndima. Ta poleks saanud tugevamalt vastu vaielda; Kõik kiitsid keerulist vastust. Aga härrased, see naljakas juhtum Meenub veel üks näide: Lõppude lõpuks, iga päev ... Wikipedia

VIGA VALIKUD- dispersiooni suurus, mida ei saa seletada kontrollitavate teguritega. Dispersioonviga kompenseerivad valimivead, mõõtmisvead, katsevead jne... Sõnastik psühholoogias