Näiteid simulatsioonimudelitest majanduses. Majandusprotsesside simulatsioonmodelleerimine

Kui valitakse 1 tund ja skaalaks on seatud arv 7200, töötab mudel tegelikust protsessist aeglasemalt. Veelgi enam, 1 tund tegelikust protsessist simuleeritakse arvutis 2 tundi, s.o. umbes 2 korda aeglasemalt. Suhteline mõõtkava on sel juhul 2:1

(vt ajaskaalat).

simulatsioonimudel(simulatsioonimudel) - spetsiaalne tarkvarapakett, mis võimaldab simuleerida mis tahes keeruka objekti tegevust. See käivitab arvutis paralleelselt interakteeruvad arvutusprotsessid, mis on oma ajaliste parameetrite poolest (aja- ja ruumiskaalade täpsusega) uuritavate protsesside analoogid. Uute arvutisüsteemide ja -tehnoloogiate loomisel juhtival positsioonil olevates riikides keskendub arvutiteaduse teadussuund just sellisele simulatsioonimodelleerimise tõlgendusele ning selle valdkonna magistriõppekavades on olemas vastav akadeemiline distsipliin.

Simulatsioon (simulatsioon) - tavapärane analoogsimulatsiooni tüüp, mida rakendatakse matemaatiliste tööriistade komplekti, spetsiaalsete imiteerivate arvutiprogrammide ja programmeerimistehnoloogiate abil, mis võimaldavad analoogsete protsesside kaudu sihipäraselt uurida arvutimälus reaalse keeruka protsessi struktuuri ja funktsioone. režiimis "simulatsioon" optimeerige mõnda selle parameetrit.

Majandusprotsesside simulatsioon (arvuti)modelleerimine - kasutatakse tavaliselt kahel juhul:

1) keeruka äriprotsessi juhtimiseks, kui juhitava majandusobjekti simulatsioonimudelit kasutatakse vahendina info(arvuti)tehnoloogiate baasil loodud adaptiivse juhtimissüsteemi kontuuris;

2) katsete tegemisel keerukate majandusobjektide diskreetsete-pidevate mudelitega, et saada ja "vaatleda" nende dünaamikat hädaolukorrad seotud riskidega, mille välimodelleerimine on ebasoovitav või võimatu.

Klapp blokeerib tehinguteed - simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Sellel on nimevõti. Kui klappi mõjutab ootesignaal alatesükskõik milline sõlm, klapp sulgub ja sellest ei saa ühtegi tehingut läbida. Rels-signaal teisest sõlmest avab klapi.

Simulatsiooniprotsessi kollektiivne juhtimine - spetsiaalne eksperiment simulatsioonimudeliga, mida kasutatakse aastal ärimängud ja sisse koolitust ettevõtted.

Arvuti modelleerimine simulatsiooni modelleerimine.

Maksimaalne kiirendatud ajaskaala - skaala, mis on määratud numbriga "null". Simulatsiooni aja määrab puhtalt mudeli täitmise protsessori aeg. Suhteline skaala on sel juhul väga väikese väärtusega; seda on peaaegu võimatu kindlaks teha(vt ajaskaalat).

Ajaskaala – arv, mis määrab mudeli täitmise ajal ühe mudeliajaühiku simulatsiooni kestuse, ümber arvutatuna sekundites, astronoomilise reaalaja sekundites. Suhteline ajaskaala on murdosa, mis näitab, mitu mudeliaja ühikut mahub ühte protsessori ajaühikusse, kui mudelit arvutis käivitatakse.

Ressursihaldur (või haldur) - simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Kas nimi haldab. Juhib kinnitustüüpi sõlmede tööd. Mudeli korrektseks tööks piisab ühest sõlmehaldurist: see teenindab kõiki ladusid ilma mudeli loogikat rikkumata. Erinevate ümberpaigutatavate ressursside ladude statistika eristamiseks võite kasutada mitut halduri sõlmed.

Monte Carlo meetod on statistiliste testide meetod, mis viiakse läbi arvuti ja programmide - pseudojuhuslike muutujate andurite - abil. Mõnikord kasutatakse selle meetodi nime ekslikult sünonüümina simulatsiooni modelleerimine.

Modelleerimissüsteem (simulatsioonisüsteem - simulatsioonisüsteem) - spetsiaalne tarkvara, mis on loodud simulatsioonimudelite loomiseks ja millel on järgmised omadused:

simulatsiooniprogrammide kasutamise võimalus koos spetsiaalsega kontrolliteoorial põhinevad majandus-matemaatilised mudelid ja meetodid;

instrumentaalsed meetodid keeruka majandusprotsessi struktuurianalüüsi läbiviimiseks;

suutlikkus modelleerida materiaalseid, rahalisi ja informatsioonilisi protsesse ja vooge ühe mudeli raames, ühise mudeli aja jooksul;

võimalus väljundandmete (peamised finantsnäitajad, ajalised ja ruumilised karakteristikud, riskiparameetrid jne) hankimisel ja ekstreemse eksperimendi läbiviimisel juurutada pideva täpsustamise režiim.

tavaline seadus- turustusseadus juhuslikud muutujad, millel on sümmeetriline vorm (Gaussi funktsioon). Majandusprotsesside simulatsioonimudelites kasutatakse seda keeruka mitmeetapilise töö modelleerimiseks.

Üldistatud Erlangi seadus- juhuslike suuruste jaotusseadus, millel on asümmeetriline vorm. Asub vahepealse positsiooni eksponentsiaalse ja normaalse vahel. Majandusprotsesside simulatsioonimudelites kasutatakse seda komplekssete rakenduste grupivoogude (nõuded, tellimused) modelleerimiseks.

Järjekord (suhteliste prioriteetidega või ilma) - simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Sellel on nimede järjekord. Kui prioriteete ei arvestata, pannakse tehingud saabumise järjekorras järjekorda. Kui prioriteete arvesse võtta, ei taba tehing mitte järjekorra "saba", vaid selle prioriteetide rühma lõppu. Prioriteetsed rühmad järjestatakse järjekorra "peast" kuni "sabani" prioriteedi kahanevas järjekorras. Kui tehing satub järjekorda ja sellel ei ole oma prioriteedigruppi, siis tekib kohe sellise prioriteediga grupp: see sisaldab ühte äsja saabunud tehingut.

Ruumi prioriteedi järjekord - simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Tal on nimi dynam. Sellisesse järjekorda sisenevad tehingud on seotud ruumipunktidega. Järjekorda teenindab spetsiaalne rgos-sõlm, mis töötab ruumilise nihke režiimis. Tehingute teenindamise mõte on külastada kõiki ruumipunkte, millega tehingud on seotud (või kust need tulid). Iga uue tehingu saabumisel, kui see ei ole järjekorras ainuke, järjestatakse järjekord ümber selliselt, et punktide külastamise kogutee oleks minimaalne (ei tule arvata, et see lahendab "reisiva müügimehe probleemi"). ). Dünamsõlme käsitletud tööreeglit nimetatakse kirjanduses "esmaabi algoritmiks".

Suvaline struktuurne sõlm – simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Nimi on all. Vajalik mudeli väga keerulise kihi lihtsustamiseks – ühel kihil paikneva keerulise vooluringi "lahti keeramiseks" kaheks erinevaks tasemeks (või kihiks).

Proportsionaalne kiirendatud ajaskaala - numbriga antud skaala sekundites. See arv on väiksem kui valitud mudeli ajaühik. Näiteks kui valite mudeli ajaühikuks 1 tund ja määrate skaalaks arvu 0,1, töötab mudel kiiremini kui tegelik protsess. Veelgi enam, 1 tund reaalset protsessi simuleeritakse arvutis 0,1 s (arvestades vigu), st. umbes 36 000 korda kiiremini. Suhteline mõõtkava on 1:36 000(vt ajaskaalat).

Ruumiline dünaamika- omamoodi protsessi arengu dünaamika, mis võimaldab jälgida ressursside ruumilisi nihkeid ajas. Seda uuritakse majandus- (logistika)protsesside, aga ka transpordisüsteemide simulatsioonimudelites.

Kosmos - mudelobjekt, mis simuleerib geograafilist ruumi (Maa pinda), Descartes'i lennuk(võivad olla ka teised). Sõlme, tehinguid ja ressursse saab ruumis olevate punktide külge kinnitada või selles migreerida.

ühtne seadus- juhuslike suuruste jaotuse seadus, millel on sümmeetriline kuju (ristkülik). Majandusprotsesside simulatsioonimudelites kasutatakse seda mõnikord lihtsate (üheetapiliste) tööde modelleerimiseks, sõjalistes asjades - üksuste läbimise aja, kaevikute kaevamise ja kindlustuste ehitamise aja modelleerimiseks.

finantsjuht- simulatsioonimudeli sõlme tüüp "pearaamatupidaja". Sellel on otsene nimi. Juhib saatmistüüpi sõlmede tööd. Mudeli korrektseks tööks piisab ühest otsesest sõlmest: see teenindab kõiki kontosid ilma mudeli loogikat rikkumata. Modelleeritava arvestusmudeli erinevate osade statistika eristamiseks saab kasutada mitut otsesõlme.

Reaalajas skaala- skaala, mis on antud sekundites väljendatud numbriga. Näiteks kui mudeli ajaühikuks on valitud 1 tund ja skaalaks on seatud 3600, siis käivitatakse mudel reaalse protsessi kiirusel ja mudelis olevate sündmuste vahelised ajavahemikud on võrdsed ajaga. intervallid tegelike sündmuste vahel simuleeritud objektis (kuni algandmete seadmisel esinevate vigade parandused). Suhteline ajaskaala on sel juhul 1:1 (vt ajaskaalat).

Ressurss – simulatsioonimudeli tüüpiline objekt. Sõltumata selle olemusest modelleerimisprotsessi saab iseloomustada kolmega üldised parameetrid: jõud, tasakaal ja defitsiit. Ressursside mitmekesisus: materiaalsed (põhinevad, teisaldatud), informatiivsed ja rahalised.

Signaal on erifunktsioon, mida täidab ühes sõlmes paiknev tehing teise sõlme suhtes, et muuta viimase töörežiimi.

Simulatsioonisüsteem - mõnikord kasutatakse selle termini analooginamodelleerimissüsteem(mitte päris edukas tõlge vene keelde terminist simulatsioonisüsteem).

Ümberpaigutatav ressursside ladu- simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Nimi on lisatud. Esindab mõne hoidlat

sama tüüpi ressursi kvaliteet. Ressursiühikud sisse õige summa eraldatakse manustamissõlme saabuvatele tehingutele, kui ülejäänu võimaldab sellist hooldust teostada. Muidu on järjekord. Tehingud, mis saavad ressursiühikuid, rändavad koos nendega graafikut ja tagastavad need vastavalt vajadusele erinevatel viisidel: kas kõik koos või väikeste partiidena või partiidena. Lao korrektse toimimise tagab spetsiaalne sõlm - juhataja.

Sündmus on mudeli dünaamiline objekt, mis esindab asjaolu, et üks tehing lahkus sõlmest. Sündmused toimuvad alati teatud ajahetkedel. Neid saab seostada ka ruumipunktiga. Kahe külgneva sündmuse vahelised intervallid mudelis on reeglina juhuslikud muutujad. Mudeli arendajal on praktiliselt võimatu sündmusi käsitsi (näiteks programmist) hallata. Seetõttu antakse sündmuste haldamise funktsioon spetsiaalsele juhtimisprogrammile - koordinaatorile, mis sisestatakse automaatselt mudelisse.

Struktuuriprotsesside analüüs- keeruka reaalprotsessi struktuuri formaliseerimine, lagundades selle teatud funktsioone täitvateks ja omavahelisi funktsionaalseid seoseid omavateks alamprotsessideks vastavalt tööeksperdirühma poolt välja töötatud legendile. Tuvastatud alamprotsessid saab omakorda jagada muudeks funktsionaalseteks alamprotsessideks. Üldise modelleeritud protsessi struktuuri saab esitada graafikuna, millel on hierarhiline mitmekihiline struktuur. Selle tulemusena ilmub simulatsioonimudeli formaliseeritud pilt graafilisel kujul.

Ressursside eraldamise struktuurisõlm - simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Sellel on nimi rent. Mõeldud simulatsioonimudeli selle osa lihtsustamiseks, mis on seotud lao toimimisega. Laotöö on modelleeritud mudeli eraldi struktuurikihi järgi. Selle kihi kõned nõutavatele sisenditele toimuvad rendisõlme teistest kihtidest ilma nende ühendamiseta.

Finants- ja majandusmaksete struktuurne sõlm - simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Kas nimi maksab. Mõeldud, et lihtsustada simulatsioonimudeli seda osa, mis on seotud raamatupidamise tööga. Raamatupidamise töö on modelleeritud mudeli eraldi struktuurikihi järgi. Kõned sellele kihile nõutavatele sisenditele toimuvad tasulise sõlme teistest kihtidest, ilma neid kihte kombineerimata.

raamatupidamiskonto- simulatsioonimudeli sõlme tüüp. On nimi saata. Sellisesse sõlme sisenev tehing on taotlus kanda raha kontolt kontole või raamatupidamiskandele. Kontodega töötamise õigsust reguleerib spetsiaalne

otsene sõlm, mis simuleerib raamatupidamise tööd. Kui saatmissõlme rahajääk on teisele kontole ülekandmiseks piisav, siis ülekanne sooritatakse. Vastasel juhul moodustatakse saatmissõlmes teenindamata tehingute järjekord.

Terminaator – simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Sellel on nimetustermin. Terminaatorisse sisenev tehing hävib. Terminaatoris on tehingu eluiga fikseeritud.

Tehing on dünaamilise simulatsioonimudeli objekt, mis esindab ametlikku taotlust mingi teenuse saamiseks. Erinevalt tavapäringutest, mida järjekorramudelite analüüsimisel võetakse arvesse, on sellel dünaamiliselt muutuvate eriomaduste ja parameetrite komplekt. Tehingute migratsiooniteed piki mudelgraafikut määrab mudelikomponentide toimimise loogika võrgusõlmedes.

kolmnurkne seadus- juhuslike suuruste jaotusseadus, millel on sümmeetriline vorm (võrdhaarne kolmnurk) või mittesümmeetriline vorm (üldkolmnurk). Simulatsioonimudelites teabeprotsessid kasutatakse mõnikord andmebaasi juurdepääsuaegade modelleerimiseks.

Paljude paralleelsete kanalitega teenindussõlm - simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Sellel on nimi serv. Teenindus võib toimuda tehingu vabasse kanalisse sisenemise järjekorras või absoluutse prioriteedireegli järgi (teenuse katkestusega).

Sõlmed on simulatsioonimudeli objektid, mis esindavad tehingute teeninduskeskusi simulatsioonigraafikus (kuid mitte tingimata järjekorda seadmine). Sõlmedes saab tehinguid edasi lükata, teenindada, luua uusi tehingute perekondi ja hävitada muid tehinguid. Iga sõlm loob iseseisva protsessi. Arvutusprotsesse teostatakse paralleelselt ja need koordineerivad üksteist. Neid teostatakse samal mudeliajal, samas ruumis ning võetakse arvesse ajalist, ruumilist ja finantsdünaamikat.

Hallatud tehingute generaator (või kordaja) - simulatsioonimudeli sõlme tüüp. On loodud nimi. Võimaldab luua uusi tehingute perekondi.

Kontrollitud protsess (pidev või ruumiline) - simulatsioonimudeli sõlme tüüp. Selle nimi on rgos. See sõlm töötab kolmes üksteist välistavas režiimis:

kontrollitud pideva protsessi simuleerimine (näiteks

reaktoris);

juurdepääs operatiivteabe ressurssidele;

ruumilised liikumised (näiteks helikopter).

Hallatud tehingute lõpetaja - imitatsioonisõlme tüüp

mudelid. Nime kustutatakse. See hävitab (või neelab) teatud arvu konkreetsele perekonnale kuuluvaid tehinguid. Sellise toimingu nõue sisaldub kustutamissõlme sisendisse jõudvas hävitavas tehingus. See ootab, kuni määratud perekonna tehingud sõlme jõuavad, ja hävitab need. Pärast neeldumist lahkub hävitav tehing sõlmest.

Finantsdünaamika- omamoodi protsessi arengu dünaamika, mis võimaldab jälgida ressursside, vahendite, majandusobjekti tegevuse peamiste tulemuste muutumist aja jooksul ja parameetreid mõõdetakse rahaühikutes. Seda uuritakse majandusprotsesside simulatsioonimudelites.

Eksponentseadus - juhuslike suuruste jaotuse seadus, millel on väljendunud asümmeetriline vorm (summutatud eksponentsiaalne). Majandusprotsesside simulatsioonimudelites kasutatakse seda ettevõtte arvukate turuklientide tellimuste (taotluste) vastuvõtmise intervallide simuleerimiseks. Töökindlusteoorias kasutatakse seda kahe järjestikuse rikke vahelise ajaintervalli modelleerimiseks. Kommunikatsiooni- ja arvutiteadustes - infovoogude modelleerimiseks (Poisson flows).

KIRJANDUS

1. Anfilatov V. S., Emelyanov A. A., Kukushkin A. A. Süsteemianalüüs juhtimises / Toim. A.A. Emelyanov. - M.: Rahandus ja statistika, 2001. - 368 lk.

2. Berlyant A. M. Kartograafia. - M.; Aspect Press, 2001. - 336 lk.

3. Buslenko N. P. Modelleerimine keerulised süsteemid. - M.: Nauka, 1978.-399 lk.

4. Varfolomejev V.I. Elementide algoritmiline modelleerimine majandussüsteemid. - M.: Rahandus ja statistika, 2000. - 208 lk.

5. Gadzhinsky A. M. Logistika töötuba. - M.: Turundus, 2001.-180 lk.

b. Dijkstra E. Järjestikuste protsesside interaktsioon // Programmeerimiskeel / Toim. F. Jenuy. - M.: Mir, 1972. -

lk 9-86.

7. Dubrov A. M., Shitaryan V. S., Troshin L. I.Mitmemõõtmeline statistilised meetodid. - M.: Rahandus ja statistika, 2000. - 352 lk.

^ Emelyanov A. A. Simulatsiooni modelleerimine riskijuhtimises. - Peterburi: Ingekon, 2000. - 376 lk.

9. Emelyanov A. A., Vlasova E. A. Simulatsioon modelleerimine majandusinfosüsteemides. -M.: MESI kirjastus, 1998.-108 lk.

10. Emelyanov A. A., Moshkina N. L., Snykov V. P.Tööplaanide automatiseeritud koostamine ülikõrge saastatusega alade uuringu käigus // Pinnase ja lähikeskkondade saastamine. Wt. 7. - Peterburi: Gidrometeoizdat, 1991. - S. 46-57.

11. Kalyanoe G. N. CASE Struktuurisüsteemi analüüs (automaatika ja rakendus). - M.: Lori, 1996. - 241 lk.

12. KleinrockL. Sidevõrgud. Stohhastilised vood ja sõnumite viivitused. - M.: Nauka, 1970. - 255 lk.

13. Schtuglinski D, Wingow S, Shepherd J.Microsofti visuaalne programmeerimine S-n- 6.0 professionaalidele. - Peterburi: Peeter, venekeelne väljaanne, 2001. - 864 lk.

14. Kuzin L.T., Plužnikov L.K., Belov B.N.Matemaatilised meetodid majanduses ja tootmiskorralduses. - M.: kirjastus MEPhI, 1968.-220 lk.

15. V. D. Nalimov ja I. A. Tšernova, Ekstreemkatsete planeerimise statistilised meetodid. - M.: Nauka, 1965. - 366 lk.

16. Naylor T. Masina simulatsioonikatsed majandussüsteemide mudelitega. - M.: Mir, 1975. - 392 lk.

17. Oikhman E. G., Popov E. V. Ettevõtluse ümberkorraldamine. - M.: Finansy i statistika, 1997. - 336 lk.

18. Pritzker A. Sissejuhatus simulatsioonimodelleerimisse ja SLAM-P keelde. - M.: Mir, 1987. - 544 lk.

19. Saati T. Järjekorra teooria elemendid ja selle rakendused. - M.: Sov. raadio, 1970. - 377 lk.

20. Tšeremnõh S.V., Semenov I.O., Rutškin V.S.Struktuurianalüüs süsteemid: GOER-tehnoloogia.- M.: Rahandus ja statistika, 2001. - 208 lk.

21. Chicherin I. N. Maatüki rendiõiguse maksumus ja suhtlemine investoritega // Majandusinfosüsteemid lävi XXI sajandil. - M.: Izd-vo MESI, 1999. - S. 229232.

22. Shannon R. E. Süsteemide simulatsioon: teadus ja kunst. - M: Mir, 1978. - 420 lk.

23. Schreiber T. J. Modelleerimine GPSS-il. - M.: Mashinostroenie, 1979. - 592 lk.

1. peatükk SIMULATSIOONI TEOREETILISED ALUSED

1.3. Juhuslike suuruste jaotusseaduste kasutamine majanduse simuleerimisel

kursuse projekt

Teema: "Tootmis- ja majandusprotsesside modelleerimine"

Teemal: "Majandusprotsesside simulatsioon"

Sissejuhatus

I. Majandussüsteemide ja protsesside modelleerimise teooria põhimõisted

1 Modelleerimise kontseptsioon

1.2 Mudeli kontseptsioon

II. Majandussüsteemide ja protsesside modelleerimise teooria põhimõisted

2.1 Majandussüsteemide täiustamine ja arendamine

2 Simulatsioonimudeli komponendid

III. Simulatsiooni alused

3.1 Simulatsioonimudel ja selle omadused

2 Simulatsiooni olemus

IV. Praktiline osa

1 Probleemi püstitus

2 Probleemide lahendamine

Järeldus

Kasutatud kirjanduse loetelu

Lisa

Sissejuhatus

Simulatsiooni modelleerimine, lineaarne programmeerimine ja regressioonanalüüs Kasutusulatuse ja -sageduse poolest on need pikka aega olnud kõigi majanduse uurimistoimingute meetodite seas esikolmikus. Simulatsioonimodelleerimisel reprodutseerib mudelit realiseeriv algoritm süsteemi ajas ja ruumis toimimise protsessi ning protsessi moodustavad elementaarnähtused simuleeritakse, säilitades selle loogilise ajalise struktuuri.

Praeguseks on modelleerimine muutunud üsna tõhusaks vahendiks uuringute, katsete ja projekteerimise automatiseerimise keeruliste probleemide lahendamisel. Kuid modelleerimise kui töövahendi omandamine, selle laiaulatuslikud võimalused ja modelleerimismetoodika edasiarendamine on võimalik ainult süsteemide toimimisprotsesside arvutis modelleerimise probleemide praktilise lahendamise tehnikate ja tehnoloogia täielikul valdamisel. Seda eesmärki taotleb käesolev töötuba, mis keskendub modelleerimise meetoditele, põhimõtetele ja põhietappidele üldise modelleerimismetoodika raames, samuti käsitletakse konkreetsete süsteemide variantide modelleerimist ning sisendab oskusi modelleerimistehnoloogia kasutamiseks praktikas. süsteemide toimimismudelite rakendamine. Käsitletakse järjekorrasüsteemide probleeme, millel põhinevad majandus-, info-, tehnoloogiliste, tehniliste ja muude süsteemide simulatsioonimudelid. Välja on toodud diskreetsete ja juhuslike pidevate muutujate tõenäosusliku modelleerimise meetodid, mis võimaldavad majandussüsteemide modelleerimisel arvestada juhuslike mõjudega süsteemile.

Kaasaegse ühiskonna nõudmised majandusvaldkonna spetsialistile kasvavad pidevalt. Praegu pole edukas tegevus peaaegu kõigis majanduse valdkondades võimalik ilma protsesside käitumist ja arengu dünaamikat modelleerimata, majandusobjektide arengu iseärasusi uurimata ning nende toimimist erinevates tingimustes arvestamata. Tarkvara ja riistvara peaksid siin olema esimesed abilised. Selle asemel, et õppida enda või teiste inimeste vigadest, on soovitatav reaalsusteadmisi kinnistada ja kontrollida arvutimudelitel saadud tulemuste abil.

Simulatsioonimodelleerimine on kõige illustreerivam, seda kasutatakse praktikas olukordade lahendamise võimaluste arvutisimuleerimiseks, et saada kõige rohkem tõhusaid lahendusi probleeme. Simulatsioonimodelleerimine võimaldab läbi viia analüüsitud või kavandatud süsteemi uuringu vastavalt operatiivuuringute skeemile, mis sisaldab omavahel seotud etappe:

kontseptuaalse mudeli väljatöötamine;

simulatsioonimudeli arendus ja tarkvara juurutamine;

Mudeli õigsuse ja usaldusväärsuse kontrollimine ning simulatsioonitulemuste täpsuse hindamine;

katsete planeerimine ja läbiviimine;

· otsuste tegemine.

See võimaldab kasutada simulatsioonimodelleerimist universaalse lähenemisena otsuste tegemiseks määramatuse tingimustes, võttes arvesse faktoreid, mida on mudelites raske formaliseerida, samuti rakendada praktiliste probleemide lahendamisel süstemaatilise lähenemise aluspõhimõtteid.

Selle meetodi laialdast kasutuselevõttu praktikas takistab vajadus luua simulatsioonimudelite tarkvararakendusi, mis taasloovad simuleeritud süsteemi dünaamika mudeli ajas.

Erinevalt traditsioonilistest programmeerimismeetoditest nõuab simulatsioonimudeli väljatöötamine mõtlemise põhimõtete ümberstruktureerimist. Pole asjata, et simulatsioonimodelleerimise aluseks olevad põhimõtted andsid objektprogrammeerimise arengule tõuke. Seetõttu on simulatsioonitarkvara arendajate jõupingutused suunatud simulatsioonimudelite tarkvararakenduste lihtsustamisele: selleks luuakse spetsiaalsed keeled ja süsteemid.

Simulatsioonitarkvara tööriistad on oma arenduses mitme põlvkonna jooksul muutunud, alates modelleerimiskeeltest ja mudeliehituse automatiseerimise tööriistadest kuni programmigeneraatorite, interaktiivsete ja intelligentsete süsteemide ning hajutatud modelleerimissüsteemideni. Kõigi nende tööriistade peamine eesmärk on vähendada simulatsioonimudelite tarkvararakenduste loomise ja mudelitega katsetamise keerukust.

Üks esimesi modelleerimiskeeli, mis hõlbustas simulatsiooniprogrammide kirjutamise protsessi, oli GPSS-i keel, mille lõi Jeffrey Gordon IBM-is 1962. aastal lõpptootena. Praegu on tõlkijaid keelele operatsioonisüsteemid DOS – GPSS/PC, OS/2 ja DOS jaoks – GPSS/H ja Windowsi jaoks – GPSS World. Selle keele õppimine ja mudelite loomine võimaldab mõista simulatsiooniprogrammide väljatöötamise põhimõtteid ja õppida simulatsioonimudelitega töötamist.(General Purpose Simulation System – simulatsioonisüsteem Üldine otstarve) on modelleerimiskeel, mida kasutatakse sündmustepõhiste diskreetsete simulatsioonimudelite koostamiseks ja eksperimentide läbiviimiseks personaalarvuti abil.

GPSS-süsteem on keel ja tõlkija. Nagu iga keel, sisaldab see sõnavara ja grammatikat, mille abil saab välja töötada teatud tüüpi süsteemide mudeleid.

I. Majandussüsteemide ja protsesside modelleerimise teooria põhimõisted

1.1 Modelleerimise kontseptsioon

Modelleerimine viitab mudelite loomise, uurimise ja rakendamise protsessile. See on tihedalt seotud selliste kategooriatega nagu abstraktsioon, analoogia, hüpotees jne. Modelleerimisprotsess hõlmab tingimata abstraktsioonide konstrueerimist ja järeldusi analoogia alusel ning teaduslike hüpoteeside püstitamist.

Modelleerimise põhijooneks on see, et see on kaudse tunnetuse meetod puhverobjektide abil. Mudel toimib omamoodi teadmiste tööriistana, mille uurija paneb enda ja objekti vahele ning mille abil uurib teda huvitavat objekti. Iga sotsiaal-majanduslik süsteem on keeruline süsteem, milles kümned ja sajad majanduslikud, tehnilised ja sotsiaalsed protsessid interakteeruvad, muutudes pidevalt välistingimuste, sealhulgas teaduse ja tehnika arengu mõjul. Sellistes tingimustes muutub sotsiaal-majanduslike ja tootmissüsteemide juhtimine väga keeruliseks ülesandeks, mis nõuab erivahendeid ja -meetodeid. Modelleerimine on üks peamisi tunnetusmeetodeid, reaalsuse peegeldamise vorm ja seisneb reaalsete objektide, objektide ja nähtuste teatud omaduste selgitamises või reprodutseerimises teiste objektide, protsesside, nähtuste või abstraktse kirjelduse abil. pilt, plaan, kaart, võrrandite komplektid, algoritmid ja programmid.

Kõige üldisemas tähenduses mõistetakse mudelit kui loogilist (verbaalset) või matemaatilist komponentide ja funktsioonide kirjeldust, mis peegeldavad modelleeritava objekti või protsessi olulisi omadusi, mida tavaliselt peetakse teatud vaatepunktist süsteemideks või süsteemi elementideks. . Mudelit kasutatakse tingimusliku kujutisena, mis on loodud objekti uurimise lihtsustamiseks. Põhimõtteliselt ei ole majanduses rakendatavad mitte ainult matemaatilised (märgi), vaid ka materiaalsed mudelid, materiaalsetel mudelitel on siiski vaid demonstratsiooniväärtus.

Modelleerimise olemuse kohta on kaks seisukohta:

See on teadmiste objektide uurimine mudelitel;

See on reaalse elu objektide ja nähtuste, aga ka oletatavate (konstrueeritud) objektide konstrueerimine ja nende mudelite uurimine.

Modelleerimise võimalused ehk mudeli konstrueerimisel ja uurimisel saadud tulemuste ülekandmine originaalile põhinevad sellel, et mudel teatud mõttes kuvab (reprodutseerib, modelleerib, kirjeldab, jäljendab) mingeid tunnuseid. uurijat huvitava objekti kohta. Modelleerimine kui reaalsuse peegeldamise vorm on laialt levinud ja üsna täielik klassifikatsioon võimalikud tüübid modelleerimine on ülimalt keeruline, kasvõi juba "mudeli" mõiste ebaselguse tõttu, mida kasutatakse laialdaselt mitte ainult teaduses ja tehnoloogias, vaid ka kunstis ja igapäevaelus.

Sõna "mudel" pärineb ladinakeelsest sõnast "modulus", mis tähendab "mõõtmist", "proovi". Selle algne tähendus oli seotud ehituskunstiga ja peaaegu kõiges Euroopa keeled seda kasutati kujutise või prototüübi või mõnes muus asjas sarnase asja tähistamiseks.

Sotsiaal-majanduslikest süsteemidest on soovitatav välja tuua tootmissüsteem (PS), mis erinevalt teiste klasside süsteemidest sisaldab oluline element teadlikult tegutsev isik, kes täidab juhtimisfunktsioone (otsuste tegemine ja nende kontroll). Vastavalt sellele on erinevad ettevõtete divisjonid, ettevõtted ise, teadus- ja disainiorganisatsioonid, ühendused, tööstused ja üksikjuhtumid rahvamajandust tervikuna.

Modelleeritava objekti ja mudeli sarnasuse olemus on erinev:

Füüsiline – objektil ja mudelil on sama või sarnane füüsiline olemus;

Struktuurne - objekti struktuuri ja mudeli struktuuri vahel on sarnasus; funktsionaalne - objekt ja mudel täidavad sarnase mõjuga sarnaseid funktsioone;

Dünaamiline – objekti ja mudeli järjest muutuvate olekute vahel on vastavus;

Tõenäosuslik - objektis ja mudelis esinevate tõenäosuslike protsesside vahel on vastavus;

Geomeetriline - objekti ja mudeli ruumiliste omaduste vahel on vastavus.

Modelleerimine on üks levinumaid viise protsesside ja nähtuste uurimiseks. Modelleerimine lähtub analoogia printsiibist ja võimaldab uurida objekti teatud tingimustel ning arvestades vältimatut ühekülgset vaatenurka. Raskesti uuritavat objekti uuritakse mitte otse, vaid teise, sellega sarnase ja ligipääsetavama – mudeli – kaalumise kaudu. Mudeli omaduste järgi on tavaliselt võimalik hinnata uuritava objekti omadusi. Kuid mitte kõigi omaduste kohta, vaid ainult nende kohta, mis on sarnased nii mudelis kui objektis ja on samas uurimistöö jaoks olulised.

Selliseid omadusi nimetatakse hädavajalikeks. Kas on vaja majanduse matemaatilist modelleerimist? Selleks, et selles veenduda, piisab, kui vastata küsimusele: kas tehnilist projekti on võimalik valmis teha ilma tegevusplaanita ehk joonisteta? Sama olukord on ka majanduses. Kas majandusvaldkonna juhtimisotsuste tegemisel tuleb tõendada majandus- ja matemaatiliste mudelite kasutamise vajadust?

Nendel tingimustel osutub majanduslik-matemaatiline mudel majanduse eksperimentaalse uurimise peamiseks vahendiks, kuna sellel on järgmised omadused:

Simuleerib reaalset majandusprotsessi (või objekti käitumist);

on suhteliselt madalate kuludega;

Saab taaskasutada;

Arutab erinevaid tingimusi objekti toimimine.

Mudel võib ja peaks kajastama majandusobjekti sisemist struktuuri antud (teatud) vaatepunktidest ja kui see pole teada, siis ainult käitumist, kasutades "Musta kasti" põhimõtet.

Põhimõtteliselt saab iga mudeli sõnastada kolmel viisil:

Reaalsusnähtuste vahetu vaatlemise ja uurimise tulemusena (fenomenoloogiline meetod);

Väljavõtted üldisemast mudelist (deduktiivne meetod);

Konkreetsemate mudelite üldistused (induktiivmeetod ehk tõestamine induktsiooniga).

Mudeleid, mille mitmekesisus on lõpmatu, saab klassifitseerida erinevate kriteeriumide alusel. Esiteks saab kõik mudelid jagada füüsilisteks ja kirjeldavateks. Ja nii nendega kui ka teistega suhtleme pidevalt. Eelkõige hõlmavad kirjeldavad mudelid mudeleid, milles modelleeritavat objekti kirjeldatakse sõnade, jooniste, matemaatiliste sõltuvuste jms abil. Sellised mudelid hõlmavad kirjandust, kujutavat kunsti ja muusikat.

Majandusprotsesside juhtimisel kasutatakse laialdaselt majanduslikke ja matemaatilisi mudeleid. Majanduslik-matemaatilise mudeli väljakujunenud määratlus kirjanduses puudub. Võtame aluseks järgmise definitsiooni. Majanduslik-matemaatiline mudel - majandusprotsessi või objekti matemaatiline kirjeldus, mis viiakse läbi nende uurimiseks või juhtimiseks: lahendatava majandusprobleemi matemaatiline kirje (seetõttu kasutatakse termineid ülesanne ja mudel sageli sünonüümidena).

Mudeleid saab klassifitseerida ka muude kriteeriumide järgi:

Mudeleid, mis kirjeldavad majanduse hetkeseisu, nimetatakse staatilisteks. Mudeleid, mis näitavad modelleeritava objekti arengut, nimetatakse dünaamilisteks.

Mudelid, mida saab ehitada mitte ainult valemite kujul (analüütiline esitus), vaid ka numbriliste näidete kujul (numbriline esitus), tabelite kujul (maatriksesitus), spetsiaalsete graafikute kujul ( võrgu esitus).

2 Mudeli kontseptsioon

Praegu on võimatu nimetada inimtegevuse valdkonda, kus modelleerimismeetodeid ühel või teisel määral ei kasutataks. Samal ajal puudub mudeli mõiste üldtunnustatud definitsioon. Meie arvates väärib eelistamist järgmine määratlus: mudel on mis tahes olemusega objekt, mille uurija on loonud eesmärgiga saada uusi teadmisi algse objekti kohta ja mis kajastab ainult objekti olulisi (arendaja seisukohalt) omadusi. originaal.

Selle määratluse sisu analüüsides võime teha järgmised järeldused:

) igasugune mudel on subjektiivne, see kannab uurija individuaalsuse pitserit;

) iga mudel on homomorfne, st. see ei peegelda kõike, vaid ainult algse objekti olulisi omadusi;

) on võimalik ühe ja sama algobjekti paljude mudelite olemasolu, mis erinevad nii uuringu eesmärkide kui ka adekvaatsuse astme poolest.

Mudel loetakse algobjektile adekvaatseks, kui see peegeldab reaalse süsteemi toimimise protsessi seaduspärasusi väliskeskkonnas piisava lähendusastmega modelleeritava protsessi mõistmise tasemel uurija poolt.

Matemaatilised mudelid võib jagada analüütiliseks, algoritmilisteks (simulatsiooniks) ja kombineeritud mudeliteks. Analüütilisele modelleerimisele on tüüpiline, et süsteemi toimimise protsesside kirjeldamiseks kasutatakse algebra-, diferentsiaal-, integraal- või lõplike diferentsiaalvõrrandite süsteeme. Analüütilist mudelit saab uurida järgmiste meetoditega:

a) analüütilised, kui nad püüavad üldiselt saavutada soovitud omaduste selgesõnalisi sõltuvusi;

b) numbrilised, kui nad, suutmata võrrandeid üldkujul lahendada, püüavad saada konkreetsete lähteandmetega arvulisi tulemusi;

c) kvalitatiivne, kui selgesõnalisel kujul lahendust omamata on võimalik leida lahenduse mõningaid omadusi (näiteks hinnata lahenduse stabiilsust). Algoritmilises (simulatsioonis) modelleerimises kirjeldatakse süsteemi ajas toimimise protsessi ning simuleeritakse protsessi moodustavaid elementaarnähtusi, säilitades samas nende loogilise struktuuri ja järjestuse ajas. Simulatsioonimudelid võivad olla ka deterministlikud ja statistilised.

Otsustusprotsessis modelleerimise üldine eesmärk sõnastati varem - see on valitud tulemusnäitaja väärtuste määramine (arvutamine) erinevate operatsioonide läbiviimise strateegiate jaoks (või kavandatud süsteemi rakendamise võimaluste jaoks). Konkreetse mudeli väljatöötamisel tuleks modelleerimise eesmärki täpsustada, võttes arvesse kasutatud efektiivsuse kriteeriumi. Seega määrab modelleerimise eesmärgi nii uuritava operatsiooni eesmärk kui ka uuringu tulemuste kavandatud kasutusviis.

Näiteks otsust nõudev probleemsituatsioon sõnastatakse järgmiselt: leida arvutivõrgu rajamise variant, mis oleks minimaalse kuluga, vastates jõudluse ja töökindluse nõuetele. Sel juhul on modelleerimise eesmärk leida võrguparameetrid, mis annavad PE minimaalse väärtuse, milleks on kulu.

Probleemi saab sõnastada erinevalt: valige mitme arvutivõrgu konfiguratsiooni variandi hulgast kõige usaldusväärsem. Siin valitakse PE-ks üks töökindluse näitajatest (keskmine aeg rikkeni, tõrgeteta töö tõenäosus jne) ning modelleerimise eesmärgiks on selle näitaja võrguvõimaluste võrdlev hindamine.

Toodud näited lubavad meenutada, et efektiivsusnäitaja valik iseenesest ei määra veel tulevase mudeli “arhitektuuri”, kuna selles etapis ei ole formuleeritud selle kontseptsiooni ega, nagu öeldakse, kontseptuaalset mudelit. uuritav süsteem ei ole määratletud.

II. Majandussüsteemide ja protsesside modelleerimise teooria põhimõisted

2.1 Majandussüsteemide täiustamine ja arendamine

Simulatsioonmodelleerimine on kõige võimsam ja universaalsem meetod selliste süsteemide efektiivsuse uurimiseks ja hindamiseks, mille käitumine sõltub juhuslike tegurite mõjust. Selliste süsteemide hulka kuuluvad lennuk, loomade populatsioon ja nõrgalt reguleeritud turusuhete tingimustes tegutsev ettevõte.

Simulatsiooni modelleerimine põhineb statistilisel eksperimendil (Monte Carlo meetod), mille rakendamine on praktiliselt võimatu ilma arvutitehnoloogiat kasutamata. Seetõttu on iga simulatsioonimudel lõpuks enam-vähem keeruline tarkvaratoode.

Muidugi, nagu iga teise programmi, saab simulatsioonimudelit välja töötada mis tahes universaalses programmeerimiskeeles, isegi assembly keeles. Kuid arendaja seisab sel juhul silmitsi järgmiste probleemidega:

Teadmisi ei nõuta mitte ainult ainevaldkonnast, kuhu uuritav süsteem kuulub, vaid ka programmeerimiskeelest ja seda piisavalt kõrgel tasemel;

Statistilise eksperimendi läbiviimise spetsiifiliste protseduuride väljatöötamine (juhuslike efektide genereerimine, katse planeerimine, tulemuste töötlemine) võib võtta mitte vähem aega ja vaeva kui süsteemimudeli enda väljatöötamine.

Ja lõpuks veel üks, võib-olla kõige olulisem probleem. Paljude praktiliste probleemide puhul ei paku huvi mitte ainult (ja mitte niivõrd) süsteemi efektiivsuse kvantitatiivne hindamine, vaid pigem selle käitumine antud olukorras. Sellise vaatluse jaoks peaksid uurijal olema vastavad "vaateaknad", mida saaks vajadusel sulgeda, teise kohta viia, muuta vaadeldavate tunnuste skaalat ja vormi jne, ootamata käimasoleva modelleerimiskatse lõppu. Simulatsioonimudel toimib sel juhul vastuse allikana küsimusele: "mis juhtub, kui ...".

Selliste funktsioonide rakendamine universaalses programmeerimiskeeles on väga raske ülesanne. Praegu on neid üsna vähe tarkvaratooted, mis võimaldab modelleerida protsesse. Need paketid sisaldavad: Pilgrim, GPSS, Simplex ja mitmed teised.

Samal ajal on Venemaa arvutitehnoloogiate turul toode, mis võimaldab neid probleeme väga tõhusalt lahendada - MATLAB pakett, mis sisaldab Simulink visuaalse modelleerimise tööriista.

Simulink on tööriist, mis võimaldab kiiresti simuleerida süsteemi ja saada indikaatoreid oodatava efekti kohta ning võrrelda neid nende saavutamiseks vajaliku pingutusega.

Mudeleid on palju erinevaid: füüsilised, analoogsed, intuitiivsed jne. Eriline koht nende hulgas on matemaatilised mudelid, mis akadeemik A.A. Samarsky, "on 20. sajandi teadusliku ja tehnoloogilise revolutsiooni suurim saavutus." Matemaatilised mudelid jagunevad kahte rühma: analüütilised ja algoritmilised (mõnikord nimetatakse ka simulatsiooniks).

Praegu on võimatu nimetada inimtegevuse valdkonda, kus ühel või teisel määral modelleerimismeetodeid ei kasutataks. Majandustegevus pole erand. Majandusprotsesside simuleerimise vallas on aga endiselt raskusi.

Meie arvates on see asjaolu seletatav järgmiste põhjustega.

Majandusprotsessid toimuvad suures osas spontaanselt, kontrollimatult. Need ei sobi hästi poliitiliste, riiklike ja majanduslike juhtide tahtejõulistele katsetele üksikute tööstusharude ja riigi majanduse üle tervikuna. Sel põhjusel on majandussüsteeme raske uurida ja neid on keeruline kirjeldada.

Majandusvaldkonna spetsialistidel on reeglina ebapiisav matemaatiline ettevalmistus üldiselt ja küsimustes matemaatiline modelleerimine eriti. Enamik neist ei oska vaadeldavaid majandusprotsesse formaalselt kirjeldada (formaliseerida). See omakorda ei võimalda tuvastada, kas see või teine ​​matemaatiline mudel on vaadeldava majandussüsteemi jaoks adekvaatne.

Matemaatilise modelleerimise valdkonna spetsialistid, kelle käsutuses pole majandusprotsessi formaliseeritud kirjeldust, ei suuda selle jaoks adekvaatset matemaatilist mudelit luua.

Olemasolevad matemaatilised mudelid, mida tavaliselt nimetatakse majandussüsteemide mudeliteks, võib jagada kolme rühma.

Esimesse rühma kuuluvad mudelid, mis peegeldavad üsna täpselt teatud suhteliselt väikesemahulises süsteemis toimuva majandusprotsessi ühte külge. Matemaatiliselt on need väga lihtsad seosed kahe või kolme muutuja vahel. Tavaliselt on need 2. või 3. astme algebralised võrrandid, äärmisel juhul süsteem algebralised võrrandid, mis nõuavad iteratsioonimeetodi rakendamist ( järjestikused lähendused). Need leiavad rakendust praktikas, kuid ei paku matemaatilise modelleerimise valdkonna spetsialistide seisukohalt huvi.

Teise rühma kuuluvad mudelid, mis kirjeldavad reaalseid protsesse, mis toimuvad väikestes ja keskmise suurusega majandussüsteemides juhuslike ja ebakindlate tegurite mõjul. Selliste mudelite väljatöötamine nõuab ebakindluse lahendamiseks eelduste tegemist. Näiteks on nõutav sisendmuutujatega seotud juhuslike suuruste jaotuste täpsustamine. See kunstlik operatsioon tekitab teatud määral kahtlusi simulatsioonitulemuste usaldusväärsuse suhtes. Matemaatilise mudeli loomiseks pole aga muud võimalust.

Selle rühma mudelitest on enim kasutusel nn järjekorrasüsteemide mudelid. Neid mudeleid on kahte tüüpi: analüütiline ja algoritmiline. Analüütilised mudelid ei võta arvesse juhuslike tegurite mõju ja seetõttu saab neid kasutada ainult esmaste lähendusmudelitena. Algoritmmudelite abil saab uuritavat protsessi kirjeldada mis tahes täpsusega selle mõistmise tasemel probleemi tegija poolt.

Kolmandasse rühma kuuluvad suurte ja väga suurte (makromajanduslike) süsteemide mudelid: suured kaubandus- ja tööstusettevõtted ja ühendused, rahvamajanduse harud ja riigi majandus tervikuna. Sellise ulatusega majandussüsteemi matemaatilise mudeli loomine on keeruline teaduslik probleem, mille lahendamisega saab hakkama vaid suur teadusasutus.

2.2 Simulatsioonimudeli komponendid

Numbriline modelleerimine käsitleb kolme tüüpi väärtusi: algandmed, muutujate arvutatud väärtused ja parameetrite väärtused. Exceli lehel hõivavad nende väärtustega massiivid eraldatud alad.

Esialgsed tegelikud andmed, näidised või numbrite jadad, saadakse otsese välivaatluse või katsete käigus. Modelleerimisprotseduuri raames jäävad need muutumatuks (selge, et vajadusel saab väärtuste komplekte täiendada või vähendada) ja täidavad kahetist rolli. Mõned neist (sõltumatud keskkonnamuutujad, X) on mudelimuutujate arvutamise aluseks; enamasti on need looduslike tegurite tunnused (aja kulg, fotoperiood, temperatuur, toidu rohkus, toksilise aine doos, väljastatud saasteainete kogused jne). Teine osa andmetest (objekti sõltuvad muutujad, Y) on uurimisobjekti oleku, reaktsioonide või käitumise kvantitatiivne tunnus, mis saadi teatud tingimustel, registreeritud keskkonnategurite toimel. Bioloogilises mõttes on esimene tähenduste rühm teisest sõltumatu; seevastu objektimuutujad sõltuvad keskkonnamuutujatest. Andmed sisestatakse Exceli lehele klaviatuurilt või tavalises tabelirežiimis failist.

Mudelarvutusandmed reprodutseerivad objekti teoreetiliselt mõeldavat olekut, mille määrab eelnev olek, vaadeldud keskkonnategurite tase ja mida iseloomustavad uuritava protsessi võtmeparameetrid. Tavalisel juhul mudeli väärtuste (Y M i) arvutamisel iga ajaetapi (i), parameetrite (A), eelmise oleku tunnuste (Y M i -1) ja keskkonnategurite hetketasemete (X) jaoks. i) kasutatakse:

Y M i = f(A, Y M i-1, X i, i),

kus () on parameetrite ja keskkonnamuutujate suhte aktsepteeritud vorm, mudeli tüüp = 1, 2, ... T või i = 1, 2, ... n.

Süsteemi karakteristikute arvutamine mudelivalemeid kasutades iga ajaetapi jaoks (iga oleku jaoks) võimaldab moodustada mudeli eksplitsiitsetest muutujatest (Y M) massiivi, mis peaks täpselt kordama reaalsete sõltuvate muutujate massiivi (Y) struktuuri. , mis on vajalik mudeli parameetrite hilisemaks häälestamiseks. Mudeli muutujate arvutamise valemid sisestatakse Exceli lehe lahtritesse käsitsi (vt jaotist Kasulikud tehnikad).

Mudeli parameetrid (A) moodustavad kolmanda väärtuste rühma. Kõiki parameetreid saab esitada komplektina:

= (a 1 , a 2 ,…, a j ,…, a m ),

kus j - parameetri number,

m - parameetrite koguarv,

ja asetatakse eraldi plokki. On selge, et parameetrite arvu määrab vastuvõetud mudelvalemite struktuur.

Omades Exceli lehel eraldi positsiooni, mängivad nad modelleerimisel kõige olulisemat rolli. Parameetrid on mõeldud iseloomustama vaadeldavate nähtuste olemust, mehhanismi. Parameetritel peab olema bioloogiline (füüsiline) tähendus. Mõne ülesande puhul on vajalik, et erinevate andmemassiivide jaoks arvutatud parameetreid saaks võrrelda. See tähendab, et mõnikord peavad nendega kaasnema oma statistilised vead.

Simulatsioonisüsteemi komponentide vahelised seosed moodustavad funktsionaalse ühtsuse, mis on keskendunud ühise eesmärgi saavutamisele - mudeli parameetrite hindamisele (joonis 2.6, tabel 2.10). Üksikute nooltega tähistatud funktsioonide rakendamisel on samaaegselt kaasatud mitu elementi. Et pilti mitte segamini ajada, ei kajasta diagramm graafilise esituse ja randomiseerimise plokke. Simulatsioonisüsteem on loodud nii, et see teenindab kõiki mudeli kujunduses tehtavaid muudatusi, mida uurija saab vajadusel teha. Simulatsioonisüsteemide põhikonstruktsioonid ning nende lagunemise ja integreerimise võimalikud viisid on toodud jaotises Simulatsioonisüsteemide raamid.

simulatsioon simulatsioon majandusseeria

III. Simulatsiooni alused

1 Simulatsioonimudel ja selle omadused

Simulatsioonimodelleerimine on teatud tüüpi analoogmodelleerimine, mida rakendatakse matemaatiliste tööriistade komplekti, spetsiaalsete simuleerivate arvutiprogrammide ja programmeerimistehnoloogiate abil, mis võimaldavad analoogsete protsesside kaudu läbi viia sihipäraselt uurida arvutimälus reaalse keeruka protsessi struktuuri ja funktsioone. "simulatsiooni" režiim, et optimeerida mõningaid selle parameetreid.

Simulatsioonimudel on majanduslik ja matemaatiline mudel, mille uurimine toimub eksperimentaalsete meetoditega. Katse seisneb sisestatud eksogeensete muutujate erinevate etteantud väärtuste arvutuste tulemuste vaatlemises. Simulatsioonimudel on dünaamiline mudel, kuna see sisaldab sellist parameetrit nagu aeg. Simulatsioonimudelit nimetatakse ka spetsiaalseks tarkvarapaketiks, mis võimaldab simuleerida mis tahes keeruka objekti tegevust. Simulatsioonimodelleerimise tekkimist seostati "uue lainega" temaatilises majandusmodelleerimises. Majandusteaduse ja -praktika probleemid juhtimise ja majandushariduse valdkonnas ühelt poolt ning arvuti jõudluse kasv teiselt poolt tekitasid soovi laiendada "klassikaliste" majandus- ja matemaatiliste meetodite ulatust. Mõningast pettumust valmistati normatiivsete, tasakaalu-, optimeerimis- ja mänguteoreetiliste mudelite suutlikkuses, mis alguses äratas vääriliselt tõsiasja, et need toovad paljudesse majandusjuhtimise probleemidesse loogilise selguse ja objektiivsuse õhkkonna ning viivad ka "mõistlikuni". ” (tasakaalustatud, optimaalne, kompromiss) lahendus . Alati ei olnud võimalik täielikult mõista a priori eesmärke ja veelgi enam vormistada optimaalsuse kriteeriumi ja (või) teostatavate lahenduste piiranguid. Seetõttu hakkasid paljud katsed selliseid meetodeid endiselt rakendada, et viia need vastuvõetamatute, näiteks teostamatute (kuigi optimaalsete) lahendusteni. Tekkinud raskuste ületamine on läinud seda teed, et on loobutud sotsiaal-majanduslike otsuste tegemise protseduuride täielikust formaliseerimisest (nagu seda tehakse normatiivsetes mudelites). Eelistama hakati eksperdi intellektuaalsete võimete ja arvuti infovõimsuse mõistlikku sünteesi, mida tavaliselt realiseeritakse interaktiivsetes süsteemides. Üks suundumus selles suunas on üleminek "poolnormatiivsetele" mitmekriteeriumilistele inimene-masin mudelitele, teine ​​on raskuskeskme üleminek "tingimused-otsustus" skeemile keskendunud ettekirjutavatelt mudelitelt kirjeldavatele mudelitele, mis vastavad küsimusele " mis juhtub, kui ...".

Simulatsioonimodelleerimist kasutatakse tavaliselt juhtudel, kui simuleeritud süsteemide elementide vahelised sõltuvused on nii keerulised ja ebakindlad, et neid ei ole võimalik kaasaegse matemaatika keeles, st analüütiliste mudelite abil formaalselt kirjeldada. Seega on keeruliste süsteemide uurijad sunnitud kasutama simulatsioonimodelleerimist, kui puhtalt analüütilised meetodid on kas mittekasutatavad või vastuvõetamatud (vastavate mudelite keerukuse tõttu).

Simulatsioonimodelleerimisel asendatakse algse süsteemi dünaamilised protsessid abstraktses mudelis modelleerimisalgoritmiga imiteeritud protsessidega, kuid samade kestuste, loogiliste ja ajaliste järjestuste vahekordadega nagu reaalses süsteemis. Seetõttu võiks simulatsioonimeetodit nimetada algoritmiliseks või operatiivseks. Muide, selline nimi oleks edukam, kuna jäljendamine (ladina keelest tõlgituna - jäljendamine) on millegi kunstlik reprodutseerimine, s.o modelleerimine. Sellega seoses on praegu laialdaselt kasutatav nimetus "simulatsiooni modelleerimine" tautoloogiline. Uuritava süsteemi toimimise simuleerimise käigus, nagu ka originaaliga tehtud katses, registreeritakse teatud sündmused ja olekud, mille järgi arvutatakse seejärel uuritava süsteemi toimimise kvaliteedi vajalikud karakteristikud. Süsteemide, näiteks teabe- ja andmetöötlusteenuste puhul saab selliseid dünaamilisi omadusi määratleda järgmiselt:

Andmetöötlusseadmete jõudlus;

Teenindusjärjekordade pikkus;

Teenuse ooteaeg järjekordades;

Päringute arv, mis jätsid süsteemi teenuseta.

Simulatsioonimodelleerimisel saab reprodutseerida mis tahes keerukusega protsesse, kui nende kirjeldus on antud mis tahes kujul: valemite, tabelite, graafikute või isegi verbaalselt. Simulatsioonimudelite põhijooneks on see, et uuritav protsess justkui “kopeeritakse” peale arvuti Seetõttu võimaldavad simulatsioonimudelid erinevalt analüütilistest mudelitest:

Võtke mudelites arvesse tohutul hulgal tegureid ilma suurte lihtsustuste ja eeldusteta (ja sellest tulenevalt suurendage mudeli adekvaatsust uuritava süsteemiga);

Piisab, kui võtta mudelis lihtsalt arvesse paljude mudelimuutujate juhuslikkusest tingitud määramatuse tegurit;

Kõik see võimaldab teha loomuliku järelduse, et simulatsioonimudeleid saab luua laiema klassi objektide ja protsesside jaoks.

2 Simulatsiooni olemus

Simulatsioonimodelleerimise olemus on sihipärane katsetamine simulatsioonimudeliga sellel "mängides". erinevaid valikuid süsteemi toimimise kohta koos nende vastava majandusanalüüsiga. Märgime kohe, et selliste katsete tulemused ja vastav majandusanalüüs tuleks esitada tabelite, graafikute, nomogrammide jms kujul, mis lihtsustab oluliselt simulatsioonitulemustel põhinevat otsustusprotsessi.

Olles eespool loetletud mitmeid simulatsioonimudelite ja simulatsioonimudelite eeliseid, märgime ka nende puudused, mida tuleb simulatsiooni modelleerimise praktilisel kasutamisel meeles pidada. See on:

Ehitamise simulatsioonimudelite hästi struktureeritud põhimõtete puudumine, mis nõuab selle ehitamise iga konkreetse juhtumi põhjalikku uurimist;

Metoodilised raskused optimaalsete lahenduste leidmisel;

Suurenenud nõuded nende arvutite kiirusele, millel simulatsioonimudeleid rakendatakse;

Esindusliku statistika kogumise ja koostamisega seotud raskused;

Simulatsioonimudelite unikaalsus, mis ei võimalda kasutada valmis tarkvaratooteid;

Arvutuskatse tulemusena saadud tulemuste analüüsi keerukus ja mõistmine;

Piisavalt suured aja- ja rahakulutused, eriti uuritava süsteemi käitumise optimaalsete trajektooride otsimisel.

Nende puuduste arv ja olemus on väga muljetavaldav. Arvestades aga suurt teaduslikku huvi nende meetodite vastu ja nende viimaste aastate üliintensiivset arengut, võib julgelt eeldada, et paljud ülaltoodud simulatsioonimodelleerimise puudused on nii kontseptuaalselt kui ka rakenduslikult kõrvaldatavad.

Kontrollitud protsessi või juhitava objekti simulatsioonmodelleerimine on kõrgetasemeline infotehnoloogia, mis pakub kahte tüüpi arvuti abil tehtavaid toiminguid:

- töö simulatsioonimudeli loomise või muutmise kallal;

) simulatsioonimudeli toimimine ja tulemuste tõlgendamine.

Majandusprotsesside simulatsioonimudelit rakendatakse tavaliselt kahel juhul:

Juhtida keerukat äriprotsessi, kui juhitava majandusobjekti simulatsioonimudelit kasutatakse infotehnoloogia baasil loodud adaptiivse juhtimissüsteemi kontuuris tööriistana;

Eksperimentide läbiviimisel keerukate majandusobjektide diskreetsete-pidevate mudelitega, et saada ja jälgida nende dünaamikat hädaolukordades, mis on seotud riskidega, mille loomulik modelleerimine on ebasoovitav või võimatu.

Majandusobjektide haldamisel on võimalik välja tuua järgmised simullahendatavad tüüpilised ülesanded:

Logistikaprotsesside modelleerimine aja- ja kuluparameetrite määramiseks;

Investeerimisprojekti elluviimise protsessi juhtimine selle elutsükli erinevates etappides, võttes arvesse võimalikke riske ja vahendite eraldamise taktikat;

Kliiringuprotsesside analüüs krediidiasutuste võrgustiku töös (sh rakendamine vastastikuse tasaarvelduse protsessidele Venemaa pangandussüsteemi tingimustes);

Ettevõtte finantstulemuste prognoosimine teatud perioodiks (koos kontode saldo dünaamika analüüsiga);

Pankrotistunud ettevõtte äritegevuse ümberkorraldamine (pankrotistunud ettevõtte struktuuri ja ressursside muutmine, mille järel saate simulatsioonimudeli abil teha prognoosi peamiste majandustulemuste kohta ja anda soovitusi ühe või teise rekonstrueerimis-, investeeringuvõimaluse otstarbekuse kohta või tootmistegevuseks laenu andmine);

Simulatsioonisüsteemil, mis pakub ülaltoodud ülesannete lahendamiseks mudelite loomist, peaksid olema järgmised omadused:

Simulatsiooniprogrammide kasutamise võimalus koos juhtimisteoorial põhinevate majandus- ja matemaatiliste erimudelite ja meetoditega;

Instrumentaalsed meetodid keeruka majandusprotsessi struktuurianalüüsi läbiviimiseks;

Võimalus modelleerida ühe mudeli raames materiaalseid, rahalisi ja infoprotsesse ja -vooge, üldiselt modelleerida aega;

Võimalus juurutada väljundandmete (peamised finantsnäitajad, ajalised ja ruumilised karakteristikud, riskiparameetrid jne) hankimisel ja ekstreemse eksperimendi läbiviimisel pideva täpsustamise režiimi.

Paljud majandussüsteemid on oma olemuselt järjekorrasüsteemid (QS), st süsteemid, milles ühelt poolt on nõuded mis tahes teenuste osutamiseks ja teisest küljest on need nõuded täidetud.

IV. Praktiline osa

1 Probleemi püstitus

Uurida majandusnäitaja dünaamikat ühemõõtmelise aegrea analüüsi põhjal.

Nõudlust Y(t) (miljonit rubla) finantsettevõtte krediidiressursside järele registreeriti üheksa nädalat järjest. Selle näitaja aegrida Y(t) on toodud tabelis.

Nõutud:

Kontrollige ebanormaalseid tähelepanekuid.

Koostage lineaarne mudel Y(t) = a 0 + a 1 t, mille parameetrid on hinnatud vähimruutudega (Y(t)) - aegrea arvutatud, simuleeritud väärtused).

Hinnake konstrueeritud mudelite adekvaatsust jääkkomponendi sõltumatuse, juhuslikkuse ja normaaljaotuse seadusele vastavuse omaduste abil (R / S-kriteeriumi kasutamisel võtke tabelina toodud piirid 2,7-3,7).

Hinnake mudelite täpsust keskmise suhtelise lähendusvea kasutamise põhjal.

Kahe konstrueeritud mudeli põhjal koostage nõudluse prognoos järgmiseks kaheks nädalaks (arvutage prognoosi usaldusvahemik usaldusnivoo p = 70%)

Esitage graafiliselt indikaatori tegelikud väärtused, modelleerimise ja prognoosimise tulemused.

4.2 Probleemide lahendamine

üks). Anomaalsete vaatluste olemasolu põhjustab simulatsioonitulemuste moonutamist, mistõttu tuleb veenduda, et anomaalseid andmeid pole. Selleks kasutame Irwini meetodit ja leiame iseloomuliku arvu () (tabel 4.1).

; ,

Arvutatud väärtusi võrreldakse Irwini kriteeriumi tabeliväärtustega ja kui need on suuremad kui tabeliväärtused, loetakse seeriataseme vastav väärtus ebanormaalseks.

1. liide (tabel 4.1)

Kõiki saadud väärtusi võrreldi tabeliväärtustega, need ei ületa neid, see tähendab, et anomaalseid tähelepanekuid pole.

) Koostage lineaarne mudel, mille parameetreid hindab OLS (- aegrea arvutatud, simuleeritud väärtused).

Selleks kasutame Excelis andmete analüüsi.

Lisa 1 ((joon. 4.2). joon. 4.1)

Regressioonanalüüsi tulemus on toodud tabelis

Lisa 1 (tabel 4.2 ja 4.3)

Tabeli teises veerus. 4.3 sisaldab regressioonivõrrandi koefitsiente a 0 ja 1, kolmandas veerus - regressioonivõrrandi kordajate standardvead ning neljandas - t - statistikat, mida kasutatakse regressioonivõrrandi kordajate olulisuse testimiseks. .

Sõltuvuse (krediidiressursside nõudluse) (ajast) regressioonivõrrandil on vorm .

Lisa 1 (joonis 4.5)

3) Hinnake konstrueeritud mudelite adekvaatsust.

1. Kontrollime sõltumatust (autokorrelatsiooni puudumist) Durbin-Watsoni d-kriteeriumi abil valemi järgi:

Lisa 1 (tabel 4.4)

Sest arvutatud väärtus d jääb vahemikku 0 kuni d 1, s.o. vahemikus 0 kuni 1,08, siis sõltumatuse omadus ei ole täidetud, jääkide rea tasemed sisaldavad autokorrelatsiooni. Seetõttu on mudel selle kriteeriumi puhul ebapiisav.

2. Jääkide seeria tasemete juhuslikkuse kontrollimine toimub pöördepunktide kriteeriumi alusel. P >

Pöördepunktide arv on 6 .

Lisa 1 (joon.4.5)

Ebavõrdsus on rahuldatud (6 > 2). Seetõttu on juhuslikkuse omadus täidetud. Mudel on selle kriteeriumi jaoks piisav.

3. Mitmete jääkide vastavus normaaljaotuse seadusele määratakse RS - kriteeriumi abil:

,

mitmete jääkide maksimaalne tase,

rea jääkide minimaalne tase,

standardhälve,

,

Arvutatud väärtus jääb vahemikku (2,7-3,7), seega on jaotusnormaalsuse omadus täidetud. Mudel on selle kriteeriumi jaoks piisav.

4. Kontrollige, kas jääkide jada tasemete matemaatiline ootus on võrdne nulliga.

Seega on meie puhul täidetud hüpotees jääkrea väärtuste matemaatilise ootuse võrdsusest nulliga.

Tabelis 4.3 on kokku võetud mitmete jääkide analüüsid.

1. liide (tabel 4.6)

4) Hinnake mudeli täpsust keskmise suhtelise lähendusvea kasutamise põhjal.

Saadud mudeli täpsuse hindamiseks kasutame suhtelise lähendusvea indikaatorit, mis arvutatakse valemiga:

, kus

Suhtelise lähendamise vea arvutamine

Lisa 1 (tabel 4.7)

Kui valemiga arvutatud viga ei ületa 15%, loetakse mudeli täpsus vastuvõetavaks.

5) Koostatud mudeli järgi viia läbi nõudluse prognoos järgmiseks kaheks nädalaks (arvutada prognoosi usaldusvahemik usaldusnivoo p = 70%).

Kasutame Exceli funktsiooni STUDRASP.

1. liide (tabel 4.8)

Intervallprognoosi koostamiseks arvutame usaldusvahemiku. Seetõttu võtame olulisuse taseme väärtuse, usalduse tase võrdub 70% ja Studenti kriteeriumiga võrdub 1,12.

Usaldusvahemiku laius arvutatakse järgmise valemiga:

, kus

(lei tabelist 4.1)

Arvutame prognoosi ülemise ja alumise piiri (tabel 4.11).

1. liide (tabel 4.9)

6) Esitage graafiliselt indikaatori tegelikud väärtused, modelleerimise ja prognoosimise tulemused.

Teisendame valikugraafiku, täiendades seda prognoosiandmetega.

Lisa 1 (tabel 4.10)

Järeldus

Majandusmudelit defineeritakse kui kvantitatiivselt väljendatud omavahel seotud majandusnähtuste süsteemi, mis on esitatud võrrandisüsteemis, s.t. on formaliseeritud matemaatilise kirjelduse süsteem. Majandusnähtuste ja protsesside sihipäraseks uurimiseks ning majanduslike järelduste – nii teoreetiliste kui ka praktiliste – sõnastamiseks on soovitav kasutada matemaatilise modelleerimise meetodit. Erilist huvi tuntakse simulatsiooni modelleerimise meetodite ja vahendite vastu, mis on seotud simulatsioonisüsteemides kasutatavate infotehnoloogiate täiustamisega: graafilised kestad mudelite konstrueerimiseks ja modelleerimise väljundtulemuste tõlgendamiseks, multimeedia tööriistade, internetilahenduste jms kasutamiseks. majandusanalüüs simulatsioonimodelleerimine on kõige mitmekülgsem tööriist finants-, strateegilise planeerimise, äriplaneerimise, tootmisjuhtimise ja disaini valdkonnas. Majandussüsteemide matemaatiline modelleerimine Matemaatilise modelleerimise kõige olulisem omadus on selle universaalsus. See meetod võimaldab majandussüsteemi projekteerimise ja arendamise etapis moodustada selle mudelist erinevaid versioone, teha saadud mudelivariantidega mitmeid katseid, et määrata (määratletud süsteemi toimimiskriteeriumide alusel) loodud süsteemi parameetrid. süsteemi, mis on vajalik selle tõhususe ja töökindluse tagamiseks. Järgmise arvutuse tegemiseks ei ole vaja seadmete või riistvara ostmist ega tootmist: peate lihtsalt muutma parameetrite arvväärtusi, esialgsed tingimused ja uuritavate komplekssete majandussüsteemide töörežiimid.

Metodoloogiliselt hõlmab matemaatiline modelleerimine kolme peamist tüüpi: analüütilist, simulatsiooni- ja kombineeritud (analüütilis-simulatsiooni) modelleerimist. Analüütiline lahendus annab võimalusel terviklikuma ja illustreerivama pildi, mis võimaldab saada simulatsioonitulemuste sõltuvust lähteandmete kogumist. Sellises olukorras tuleks üle minna simulatsioonimudelite kasutamisele. Simulatsioonimudel võimaldab põhimõtteliselt reprodutseerida kogu majandussüsteemi toimimise protsessi, säilitades loogilise struktuuri, nähtustevahelise seose ja nende ajas kulgemise järjestuse. Simulatsiooni modelleerimine võimaldab arvestada suur hulk reaalsed üksikasjad simuleeritud objekti toimimise kohta ja on hädavajalikud süsteemi loomise lõppfaasis, kui kõik strateegilised küsimused on juba lahendatud. Võib märkida, et simulatsioonimodelleerimine on mõeldud süsteemi karakteristikute arvutamise probleemide lahendamiseks. Hinnatavate valikute arv peaks olema suhteliselt väike, kuna iga majandussüsteemi ülesehitamise variandi simulatsiooni rakendamine nõuab märkimisväärseid arvutusressursse. Fakt on see, et simulatsioonimodelleerimise põhijooneks on asjaolu, et sisukate tulemuste saamiseks on vaja kasutada statistilisi meetodeid. See lähenemisviis nõuab simuleeritud protsessi korduvat kordamist juhuslike tegurite muutuvate väärtustega, millele järgneb üksikute arvutuste tulemuste statistiline keskmistamine (töötlemine). Statistiliste meetodite kasutamine, mis on simulatsioonimodelleerimisel vältimatu, nõuab palju arvutiaega ja arvutusressursse.

Simulatsioonimodelleerimise meetodi puuduseks on ka asjaolu, et majandussüsteemi piisavalt sisukate mudelite loomiseks (ja nendes majandussüsteemi loomise etappides, kus kasutatakse simulatsioonimudelit, on vaja väga detailseid ja sisukaid mudeleid), on vaja teha märkimisväärseid kontseptuaalseid ja programmeerimislikke jõupingutusi. on nõutavad. Kombineeritud modelleerimine võimaldab kombineerida analüütilise ja simulatsioonimodelleerimise eeliseid. Tulemuste usaldusväärsuse suurendamiseks tuleks kasutada kombineeritud lähenemisviisi, mis põhineb analüütiliste ja simkombinatsioonil. Sel juhul tuleks optimaalse süsteemi omaduste analüüsi ja sünteesi etappides rakendada analüütilisi meetodeid. Seega on meie vaatenurgast vaja õpilaste igakülgse koolituse süsteemi nii analüütilise kui simulatsioonimodelleerimise vahendite ja meetodite osas. Organisatsioon praktilised harjutusedÕpilased õpivad lahendusviise optimeerimisprobleemid, mis on taandatud lineaarse programmeerimise probleemidele. Selle modelleerimismeetodi valik on tingitud nii asjakohaste probleemide mõtestatud sõnastuse kui ka nende lahendamise meetodite lihtsusest ja selgusest. Laboritööde tegemise käigus lahendavad õpilased järgmist tüüpilised ülesanded: transpordi ülesanne; ettevõtte ressursside jaotamise ülesanne; seadmete paigutamise ülesanne jne 2) Tootmis- ja tootmisväliste järjekorrasüsteemide simulatsioonimodelleerimise aluste õppimine GPSS World (General Purpose System Simulation World) keskkonnas. Metoodilised ja praktilisi asju simulatsioonimudelite loomine ja kasutamine keerukate majandussüsteemide analüüsimisel ja kujundamisel ning otsuste tegemisel äri- ja turundustegevuse elluviimisel. Uuritakse simuleeritud süsteemide kirjeldamise ja formaliseerimise meetodeid, simulatsioonimudelite ehitamise ja kasutamise etappe ja tehnoloogiat, simulatsioonimudelite sihipäraste eksperimentaaluuringute korraldamise küsimusi.

Kasutatud kirjanduse loetelu

Peamine

1. Akulich I.L. Matemaatiline programmeerimine näidetes ja ülesannetes. -M.: lõpetanud kool, 1986

2. Vlasov M.P., Shimko P.D. Majandusprotsesside modelleerimine. - Rostov Doni ääres, Phoenix - 2005 (elektrooniline õpik)

3. Yavorsky V.V., Amirov A.Zh. Majandusinformaatika ja infosüsteemid (laboritöökoda) - Astana, Foliant, 2008.a

4. Simonovitš S.V. Arvutiteadus, Peeter, 2003

5. Vorobjov N.N. Mänguteooria majandusteadlastele – küberneetika. - M.: Nauka, 1985 (elektrooniline õpik)

6. Alesinskaja T.V. Majanduslik-matemaatilised meetodid ja mudelid. - Tagan Rog, 2002 (elektrooniline õpik)

7. Gershgorn A.S. Matemaatiline programmeerimine ja selle rakendamine majandusarvutustes. -M. Majandus, 1968

Lisaks

1. Darbinyan M.M. Kaubavarud kaubanduses ja nende optimeerimine. - M. Majandus, 1978

2. Johnston D.Zh. Majanduslikud meetodid. - M.: Rahandus ja statistika, 1960

3. Epishin Yu.G. Majanduslik-matemaatilised meetodid ja planeerimine tarbijate koostöö. - M.: Majandus, 1975

4. Zhitnikov S.A., Birzhanova Z.N., Ashirbekova B.M. Majanduslik-matemaatilised meetodid ja mudelid: õpik. - Karaganda, KEU kirjastus, 1998

5. Zamkov O.O., Tolstopjatenko A.V., Tšeremnõh Yu.N. Matemaatilised meetodid majanduses. - M.: DIS, 1997

6. Ivanilov Yu.P., Lotov A.V. Matemaatilised meetodid majanduses. - M.: Nauka, 1979

7. Kalinina V.N., Pankin A.V. Matemaatika statistika. M.: 1998

8. Kolemajev V.A. Matemaatiline majandusteadus. M., 1998

9. Kremer N.Sh., Putko B.A., Trishin I.M., Fridman M.N. Operatsiooniuuringud majandusteaduses. Õpik - M .: Pangad ja börsid, UNITI, 1997

10. Spirin A.A., Fomin G.P. Majanduslik-matemaatilised meetodid ja mudelid kaubanduses. - M.: Majandus, 1998

1. lisa

Tabel 4.1

Tabel 4.2

Tabel 4.3

Saldode väljavõtmine

Tabel 4.6

Tabel 4.7

Tabel 4.9

Prognoosi tabel

Kuigi klassikalised optimeerimismeetodid ja matemaatilise programmeerimise meetodid on võimsad analüütilised tööriistad, on tegelike probleemide hulk, mida saab sõnastada nii, et nende meetodite aluseks olevate eeldustega ei tekiks vastuolusid, suhteliselt väike. Sellega seoses ei ole analüütilised mudelid ja ennekõike matemaatilise programmeerimise mudelid veel muutunud juhtimistegevuse praktiliseks tööriistaks.

Arvutitehnoloogia areng on andnud aluse keerukate protsesside uurimisel uuele suunale – simulatsioonile. Simulatsioonimeetodid, mis on matemaatiliste mudelite eriklass, erinevad põhimõtteliselt analüütilistest meetoditest selle poolest, et arvutid mängivad nende rakendamisel suurt rolli. Kolmanda ja veelgi enam neljanda põlvkonna arvutitel pole mitte ainult kolossaalne kiirus ja mälu, vaid ka täiustatud välisseadmed ja täiuslik tarkvara. Kõik see võimaldab simulatsioonisüsteemis tõhusalt korraldada dialoogi inimese ja masina vahel.

Simulatsioonimeetodi idee seisneb selles, et sisendite, olekute ja väljundite vaheliste suhete analüütilise kirjelduse asemel ehitatakse algoritm, mis kuvab uuritavas objektis protsesside arengujärjestuse ja seejärel objekti käitumise. "mängitakse" arvutis. Tuleb märkida, et kuna simulatsioonimodelleerimiseks on sageli vaja võimsaid arvuteid, suuri statistiliste andmete valimeid, on simulatsiooniga seotud kulud peaaegu alati kõrged võrreldes kuludega, mis on vajalikud probleemi lahendamiseks väikese analüütilise mudeli puhul. Seetõttu tuleks simulatsiooniks kuluvat raha- ja ajakulu igal juhul võrrelda eeldatavalt saadava teabe väärtusega.

Simulatsioonisüsteem - arvutusprotseduur, mis kirjeldab formaalselt uuritavat objekti ja imiteerib selle käitumist. Selle koostamisel ei ole vaja nähtuse kirjeldamist lihtsustada, jättes mõnikord kõrvale isegi olulised detailid, et suruda see mudeli raamidesse, mis on mugav teatud teadaolevate matemaatiliste analüüsimeetodite rakendamiseks. Simulatsioonimodelleerimist iseloomustab uuritava protsessi moodustavate elementaarnähtuste jäljendamine, säilitades nende loogilise struktuuri, ajas kulgemise järjestuse, protsessi olekute kohta teabe olemuse ja koostise. Mudel oma kujul on loogilis-matemaatiline (algoritmiline).

Simulatsioonimudelid kui matemaatiliste mudelite alamklassi võib liigitada: staatilised ja dünaamilised; deterministlik ja stohhastiline; diskreetne ja pidev.

Ülesandeklass seab simulatsioonimudelile teatud nõuded. Näiteks staatilise simulatsiooni korral korratakse arvutusi mitu korda katse erinevates tingimustes - käitumise uurimine "teatud lühikese aja jooksul". Dünaamiline simulatsioon simuleerib süsteemi käitumist "pika aja jooksul" ilma tingimusi muutmata. Stohhastilise simulatsiooniga kaasatakse mudelisse teadaolevate jaotusseadustega juhuslikud muutujad; deterministlikus simulatsioonis need häired puuduvad, st. nende mõju ei võeta arvesse.

Simulatsioonimudeli koostamise järjekord ja selle uurimine tervikuna vastab analüütiliste mudelite koostamise ja uurimise skeemile. Simulatsioonimodelleerimise eripära toob aga kaasa mitmeid spetsiifilisi jooni teatud etappide rakendamisel. Kirjanduses on esitatud järgmine loetelu simulatsiooni põhietappidest:

Süsteemi defineerimine - uuritava süsteemi efektiivsuse piiride, piirangute ja mõõdikute kehtestamine.

Mudeli formuleerimine on üleminek reaalsest süsteemist mõnele loogilisele skeemile (abstraktsioonile).

Andmete ettevalmistamine - andmete valik mudeli koostamiseks ja nende esitamiseks sobival kujul.

Mudeli tõlge – mudeli kirjeldus kasutatavas arvutis kasutatavas keeles.

Adekvaatsuse hindamine on selle usaldusastme suurendamine vastuvõetava tasemeni, millega saab hinnata mudelile viitamise põhjal tehtud järelduste õigsust tegeliku süsteemi kohta.

Strateegiline planeerimine on katse kavandamine, mis peaks andma vajalikku teavet.

Taktikaline planeerimine – iga katseplaanis ettenähtud katseseeria läbiviimise määramine.

Eksperimenteerimine on simulatsiooni teostamine soovitud andmete ja tundlikkuse analüüsi saamiseks.

Tõlgendamine – jäljendamise teel saadud andmete põhjal järelduste tegemine.

Rakendamine – praktiline kasutamine mudeli ja (või) simulatsiooni tulemused.

Dokumentatsioon - projekti edenemise ja selle tulemuste fikseerimine, samuti mudeli loomise ja kasutamise protsessi dokumenteerimine

Dokumentatsioon on juurutamisega tihedalt seotud. Mudeli arendamise ja katsetamise hoolikas ja täielik dokumenteerimine võib oluliselt pikendada selle eluiga ja eduka rakendamise tõenäosust, hõlbustab mudeli muutmist ja tagab selle kasutamise võimaluse ka siis, kui mudeli väljatöötamisega seotud osakondi enam ei eksisteeri. , võib aidata mudeli arendajal oma vigadest õppida.

Nagu ülaltoodud loendist näha, on mudelil katsete planeerimise etapid esile tõstetud. Ja see pole üllatav. Arvutisimulatsioon on ju eksperiment. Algoritmmudelite (ja kõik simulatsioonimudelid kuuluvad sellesse klassi) analüüs ja optimaalsete lahenduste otsimine toimub arvutis ühe või teise eksperimentaalse optimeerimise meetodiga. Ainus erinevus simulatsioonikatse ja reaalse objektiga tehtud katse vahel on see, et simulatsioonikatse tehakse reaalse süsteemi mudeliga, mitte süsteemi endaga.

Modelleerimisalgoritmi ja formaliseeritud mõiste

protsessi diagrammid

Protsessi simuleerimiseks arvutis on vaja selle matemaatiline mudel teisendada spetsiaalseks modelleerimisalgoritmiks, mille kohaselt genereeritakse arvutis informatsioon, mis kirjeldab uuritava protsessi elementaarnähtusi, võttes arvesse nende seoseid ja vastastikused mõjud. Teatud osa ringlevast informatsioonist prinditakse välja ja selle järgi määratakse simulatsiooni tulemusena saadavad protsessi karakteristikud (joonis 4.1).

Modelleerimisalgoritmi keskseks lüliks on tegelik simulatsioonimudel – genereeritud protsessiskeem. Formaaliseeritud skeem on keeruka objekti toimimise protseduuri formaalne kirjeldus uuritavas toimingus ja võimaldab mudeli sisendtegurite mis tahes etteantud väärtusi (muutujad - , deterministlikud - , juhuslik - ) arvutage välja väljundomaduste vastavad arvväärtused
.

Ülejäänud mudelid (joonis 4.1) on simulatsiooniprotsessi väline tarkvara.

Sisendmudelid pakuvad sisendtegurite teatud väärtuste määramist. Deterministlike sisendite staatilised mudelid on elementaarsed: need on konstantsete väärtuste massiivid, mis vastavad teatud mudeliteguritele. Sisendite dünaamilised mudelid pakuvad deterministlike tegurite väärtuste muutumist ajas vastavalt teadaolevale seadusele
.

Juhuslike sisendite mudelid (teisisõnu juhuslike arvude andurid) imiteerivad juhuslike mõjude saabumist uuritava objekti sisendisse antud (teadaolevate) jaotusseadustega
. Juhuslike sisendite dünaamilised mudelid võtavad arvesse, et juhuslike suuruste jaotuse seadused on aja funktsioonid, s.o. iga ajaperioodi jaoks on jaotusseaduse vorm või tunnus (näiteks matemaatiline ootus, dispersioon jne) erinev.

Riis. 4.1. Juhuslike teguritega optimeerimismudeli simulatsioonialgoritmi struktuur

Kuna juhuslike tegurite olemasolu tõttu ühe teostuse reprodutseerimisel saadud tulemus ei suuda iseloomustada uuritavat protsessi tervikuna, on vaja analüüsida suurt hulka selliseid teostusi, kuna alles siis vastavalt seadusele. suurte arvude puhul omandavad saadud hinnangud statistilise stabiilsuse ja neid saab teatud täpsusega võtta kui hinnanguid tundmatute suuruste kohta. Väljundmudel võimaldab saadud juhuslike tulemuste kogumi akumuleerimist, akumuleerimist, töötlemist ja analüüsi. Selleks korraldatakse selle abiga väljundomaduste väärtuste mitmekordne arvutamine tegurite konstantsete väärtustega.
ja erinevad väärtused juhuslikud tegurid (vastavalt etteantud jaotusseadustele) - "tsükkel vastavalt y". Sellega seoses sisaldab väljundmudel programme katse taktikaliseks planeerimiseks arvutis - määrates kindlaks meetodi iga konkreetsetele väärtustele vastava jooksuseeria läbiviimiseks. ja . Lisaks lahendab mudel väljundkarakteristikute juhuslike väärtuste töötlemise probleemi, mille tulemusena need "puhastatakse" juhuslike tegurite mõjust ja suunatakse mudeli sisendisse. tagasisidet, st. väljundmudel realiseerib stohhastilise probleemi taandamise deterministlikuks, kasutades “tulemuse keskmistamise” meetodit.

Tagasiside mudel võimaldab saadud simulatsioonitulemuste analüüsi põhjal muuta kontrollmuutujate väärtusi, realiseerides simulatsioonikatse strateegilise planeerimise funktsiooni. Katse optimaalse planeerimise teooria meetodite kasutamisel on tagasiside mudeli üheks funktsiooniks simulatsiooni tulemuste esitamine analüütilisel kujul - reageerimisfunktsiooni (ehk tunnuspinna) tasemete määramine. Optimeerimisel arvutab väljundmudel väljundkarakteristikute väärtuste põhjal??? sihtfunktsiooni väärtus
ja ühe või teise numbrilise optimeerimise meetodi abil muudetakse juhtmuutujate väärtusi, et valida sihtfunktsiooni seisukohast parimad väärtused.

Formaaliseeritud protsessiskeemi koostamise protseduur

Formaaliseeritud skeemi väljatöötamise protseduur seisneb objekti struktureerimises mooduliteks; matemaatilise skeemi valik iga mooduli toimimise formaliseeritud kirjelduseks; sisend- ja väljundinfo moodustamine iga mooduli jaoks; mudeli juhtplokk-skeemi väljatöötamine, et kuvada selles üksikute moodulite koostoimet.

Objekti struktureerimisel jagatakse keeruline objekt suhteliselt autonoomseteks osadeks - mooduliteks - ja nendevahelised seosed fikseeritakse. Objekti struktureerimine modelleerimise käigus on soovitatav teostada nii, et keeruka ülesande lahendus jaotatakse üksikute moodulite matemaatilise kirjeldamise võimalustele ja mudeli praktilisele rakendamisele olemasoleval arvutitehnoloogial. teatud aja jooksul. Elementide (objekti alamsüsteemide) valimine uuritavast objektist ja nende ühendamine suhteliselt autonoomseks plokiks (mooduliks) toimub objekti funktsionaalsete ja info-protseduuriliste mudelite alusel alles siis, kui tuvastatakse põhimõtteline võimalus matemaatiliste seoste konstrueerimine nende elementide parameetrite ja objekti vahe- või väljundkarakteristikute vahel. Sellega seoses ei määra ei funktsioonid ega üksikute reaalelementide sisendid ja väljundid tingimata mooduli piire, kuigi üldiselt on need kõige olulisemad tegurid. Saadud objektide struktureerimise skeemi saab kohandada kogemuse või teabe edastamise mugavuse seisukohalt arvutis realiseeritud algoritmis.

Edasi tehakse iga objektis toimuvale elementaarprotsessile vastava mooduli jaoks ligikaudne matemaatilise kirjeldamise meetodi valik, mille põhjal ehitatakse vastav toimimismudel. Matemaatilise kirjeldamise meetodi valiku aluseks on teadmine kirjeldatud elemendi funktsioneerimise füüsikalisest olemusest ja arvuti omadustest, millel simulatsioon kavandatakse. Algsete sõltuvuste kujunemisel mängib olulist rolli praktiline kogemus, arendaja intuitsioon ja leidlikkus.

Iga valitud mooduli jaoks määratakse teabe matemaatilise kirjeldamise pakutud meetodi rakendamiseks kättesaadavate ja vajalike loend, selle allikad ja adressaadid.

Moodulid ühendatakse ühtseks mudeliks ülesande sisulises kirjelduses toodud toimimismudelite ja info-protseduurimudelite alusel. Praktikas lahendatakse see probleem mudeli juhtplokkskeemiga, mis annab ülesande lahendamisega seotud toimingute järjestatud jada. Selles on üksikud moodulid tähistatud ristkülikutega, mille sisse on kirjutatud selles lahendatud ülesannete nimetused. Sellel tasemel on vooskeemil näidatud “mida on vaja teha”, kuid ilma detailideta, s.t. ei täpsusta "kuidas teostada". Lahenduste järjekord ja üksikute elementaarsete ülesannete vastastikune sõltuvus on tähistatud suunatud nooltega, sealhulgas loogiliste tingimustega, mis määravad juhtimise üleandmise protseduuri. Selline plokkskeem võimaldab katta kogu protsessi selle dünaamikas ja üksiknähtuste vahekorras, olles tööplaan, mille järgi on teostajate meeskonna pingutused suunatud mudeli kui terviku kujundamisele.

Juhtploki skeemi koostamise käigus koordineeritakse üksikute moodulite sisendid ja väljundid omavahel, nende info linkimine toimub varem saadud eesmärkide-parameetrite puu kaasamisega. Juhtimise plokkskeemi väljatöötamise praktiline meetod tuleneb otseselt eesmärgist, milleks see on kavandatud, s.t. piisab reaalse komplekssüsteemi toimimise täielikust ja selgest esitamisest koosnevate nähtuste vastasmõju kogu mitmekesisuses. Juhtimise plokkskeem on soovitav salvestada operaatori kujul.

Pärast juhtploki skeemi koostamist on üksikmoodulite sisu üksikasjalik. Üksikasjalik vooskeem sisaldab täpsustusi, mida üldistatud vooskeemis ei ole. See näitab juba mitte ainult seda, mida tuleks teha, vaid ka seda, kuidas seda teha, annab üksikasjalikud ja ühemõttelised juhised, kuidas seda või teist protseduuri läbi viia, kuidas protsessi läbi viia või antud funktsiooni rakendada.

Formaaliseeritud skeemi koostamisel tuleks arvesse võtta järgmist. Igas toimimismudelis võivad toimuda järgmised protsessid: juhtimiseks vajaliku info saamine, liikumine, "tootmine", s.t. peamine simuleeritud protsess ja tugi (logistika, energeetika, remont, transport jne).

Kogu selle terviku arvestamine on äärmiselt keeruline asi. Seetõttu on objekti mudeli ehitamisel justnimelt “tootmine”, s.t. see, mille jaoks uuringu ülesanne on püstitatud, on kirjeldatud üsna täielikult. Kõrvalprotsesside mõju arvessevõtmiseks on põhiprotsessi mudelit täiendatud sisendmudelitega, mis simuleerivad erinevate juhuslike tegurite liikumis-, varustamise jms protsesside mõju uuritavale protsessile. Nende üsna lihtsate mudelite väljundid on keskkonna omaduste väärtused, mis on "tootmismudeli" sisenditeks.

Seega sisaldab saadud formaliseeritud skeem protsessi juhtplokk-skeemi, iga mooduli kirjeldust (lahendatava elementaarülesande nimetus, kirjeldamise matemaatiline meetod, sisend- ja väljundinfo koostis, arvandmed), kirjeldust. ühest moodulist teise juhtimise ülekandmise reeglid ning vajalike väärtuste ja uuritud sõltuvuste lõplik loetelu. Protsessi formaliseeritud skeem on aluseks simulatsioonimudeli edasisele vormistamisele ja arvutiarvutusprogrammi koostamisele, mis võimaldab arvutada objekti väljundomaduste väärtused kontrollitava mis tahes väärtuste jaoks. parameetrid, algtingimused ja keskkonnaomadused.

Simulatsioonimudelite koostamise põhimõtted

algoritmid

Simulatsioonimudel on reeglina dünaamiline mudel, mis peegeldab elementaarprotsesside jada ja üksikute elementide koostoimet piki “mudeli” ajatelge. t M .

Objekti teatud ajaintervalli toimimise protsess T saab kujutada diskreetsete ajahetkede juhusliku jadana . Igal neist hetkedest toimuvad muutused objekti elementide olekutes ja nendevahelises intervallis olekumuutusi ei toimu.

Formaaliseeritud protsessiskeemi koostamisel peab olema täidetud järgmine kordumise reegel: sündmus, mis toimub korraga , saab modelleerida alles pärast seda, kui kõik ajahetkel aset leidnud sündmused on modelleeritud . Vastasel juhul võib simulatsiooni tulemus olla vale.

Seda reeglit saab rakendada mitmel viisil.

1. Ajapõhine modelleerimine deterministliku sammuga (“põhimõte
”) deterministliku sammuga ajapõhises modelleerimises vaatab algoritm korraga läbi kõik süsteemi elemendid piisavalt väikeste ajavahemike järel (simulatsioonisamm) ja analüüsib kõiki võimalikke interaktsioone elementide vahel. Selleks määratakse minimaalne ajavahemik, mille jooksul ühegi süsteemi elemendi olek ei saa muutuda; üksikasjalik väärtus
võetud modelleerimise sammuna.

Deterministliku sammuga modelleerimise meetod koosneb korduvalt korduvate toimingute komplektist:

"Põhimõte
» on kõige universaalsem modelleerimisalgoritmide koostamise põhimõte, mis hõlmab väga laia klassi reaalseid keerukaid objekte ja nende diskreetse ja pideva iseloomuga elemente. Samas on see põhimõte arvuti tööajakulu seisukohalt väga ebaökonoomne – pikema perioodi jooksul ei saa ükski süsteemi element oma olekut muuta ja mudeli jooksud lähevad raisku.

2. Kaasaegne simulatsioon juhusliku sammuga (simulatsioon "eri" olekute järgi). Kui mõelda kõige keerukamatele süsteemidele, siis võib leida kahte tüüpi süsteemi olekuid: 1) tavalised (mitteainsuse) olekud, milles süsteem on suurema osa ajast, ja 2) süsteemile teatud ajahetkedel iseloomulikud eriseisundid, mis langevad kokku. hetkedega, mil süsteemist tulevad mõjud süsteemi sisenevad keskkond, süsteemi ühe tunnuse väljumine eksistentsiala piirile jne. Näiteks masin töötab - normaalne olek, masin on katki - eriolek. Igasugust objekti oleku järsku muutust võib modelleerimisel käsitleda üleminekuna uude "eri" olekusse.

Ajapõhine modelleerimine juhusliku sammuga (sündmusest sündmuseni) seisneb selles, et modelleerimisalgoritm uurib süsteemi elementide mudeleid ainult sellistel ajahetkedel, mil uuritava süsteemi olek muutub. Nendel ajahetkedel, mil süsteemi mis tahes elemendi mudel peaks oma olekut muutma, vaadatakse selle konkreetse elemendi mudelit ja elementide omavahelisi seoseid arvestades korrigeeritakse kogu süsteemi mudeli olekut. Sammu kestus
on juhuslik väärtus. See meetod erineb "põhimõttest
» sellega, et see sisaldab eelmiste olekute teadaolevate tunnuste järgi lähima eriolekule vastava ajahetke määramise protseduuri.

3. Pealekandmisviis. Järjestikuste päringute töötlemise modelleerimisel on mõnikord mugav ehitada päringupõhiselt modelleerimisalgoritme, milles jälgitakse iga päringu (detail, infokandja) läbimist süsteemi sisenemisest kuni süsteemist väljumiseni. süsteem. Pärast seda näeb algoritm ette ülemineku järgmise rakenduse kaalumisele. Sellised modelleerimisalgoritmid on väga ökonoomsed ega vaja erilisi meetmeid, et võtta arvesse süsteemi eriseisundeid. Seda meetodit saab aga kasutada ainult lihtsates mudelites järjestikuste päringute korral, mis ei ole üksteisest ees, kuna vastasel juhul muutub süsteemi sisenevate rakenduste koostoime arvestamine väga keeruliseks.

Modelleerimisalgoritme saab ehitada korraga mitmele põhimõttele. Näiteks modelleerimisalgoritmi üldstruktuur põhineb eriolekute printsiibil ja eriolekute vahel kõigi rakenduste puhul realiseeritakse rakendusmeetod.

Nagu praktika näitab, on modelleerimisalgoritmi struktuuril spetsiifilisus, mis on seotud konkreetset tüüpi süsteemide ja ülesannete kitsaste klassidega, mille jaoks mudel on ette nähtud.

Distsipliini õppimise eesmärk on õpilaste kujundamine teoreetilised teadmised ning praktilisi oskusi simulatsioonimeetodite rakendamisel majanduses, juhtimises ja ettevõtluses. Kursuse õppimise käigus tutvutakse majandussüsteemide toimimisprotsesside simulatsioonimodelleerimise vahenditega, omandatakse simulatsioonimodelleerimise meetodid, modelleerimisprotsesside tüüpilised etapid, mis moodustavad "ahela": kontseptuaalse mudeli ehitamine ja modelleerimine. selle formaliseerimine - mudeli algoritmiseerimine ja arvuti realiseerimine - simulatsioonikatse ja simulatsioonitulemuste tõlgendamine; omandama praktilisi oskusi modelleerimisalgoritmide rakendamisel keerukate majandussüsteemide omaduste ja käitumise uurimiseks.

Kursuse "Majandusprotsesside simulatsioon" õppimiseks peab üliõpilane tundma süsteemide teooriat ja süsteemi analüüs, majandust, matemaatikat, tõenäosusteooriat, matemaatilist statistikat, programmeerimist ning omama ka arvutikasutaja oskusi.
Distsipliini aluseks on varem õpitud erialad "Majandus", "Matemaatika". Matemaatiline analüüs”, “Tõenäosusteooria”, “Statistika teooria”, “Matemaatika. Lineaaralgebra“, „Matemaatika. Diskreetne matemaatika", " Numbrilised meetodid”, “Informaatika ja programmeerimine”, “Informaatika ja programmeerimise kõrgtasemel meetodid”, “Majandusinfosüsteemide teooria”, “Optimeerimismeetodid”, “Süsteemiteooria ja süsteemianalüüs” ning seda kasutatakse erialade uurimisel: “Informatsioon süsteemide projekteerimine”, “Sissejuhatus tehnoloogia ettevõtte infosüsteemidest”, “Äriprotsesside ümberprojekteerimine”.

OMADUS
Kursuse eesmärk ja eesmärgid 8
Sissejuhatus 11
I osa. Simulatsioonimodelleerimise teoreetilised alused 13
Peatükk 1. Majandussüsteemide ja protsesside modelleerimise teooria põhimõisted 13
§üks. Majandussüsteemide loomist, täiustamist ja arendamist puudutavate otsuste tegemise alused 13
§2. Simulatsiooni alused 20
2.1. Mudeli 20 kontseptsioon
2.2. Mudelite klassifikatsioon 21
2.3. Matemaatiliste mudelite väljatöötamise järjekord 24
2.3.1. Modelleerimise eesmärgi määramine 25
2.3.2. Kontseptuaalse mudeli loomine 26
2.3.3. Süsteemimudeli algoritmi väljatöötamine 29
2.3.4. Süsteemi mudelprogrammi väljatöötamine 29
2.3.5. Mudelkatsete planeerimine ja masinakatsete läbiviimine süsteemimudeliga 30
Peatükk 2. Matemaatilised skeemid majandussüsteemide modelleerimiseks 31
§üks. Simuleeritud süsteemide klassifikatsioon 31
§2. Matemaatilised skeemid (mudelid) 34
3. peatükk. Juhuslike sündmuste ja suuruste modelleerimine 38
§üks. Juhuslike sündmuste simuleerimine 41
1.1. Lihtsa sündmuse simulatsioon 41
1.2. Täieliku kokkusobimatute sündmuste rühma simuleerimine 47
§2. Juhuslike suuruste simulatsioon 49
2.1. Diskreetse juhusliku suuruse modelleerimine 49
2.2. Pidevate juhuslike suuruste simulatsioon 50
2.2.1. Pöördfunktsiooni meetod 50
2.2.2. Eksponentjaotusega juhuslike muutujate simulatsioon 50
2.2.3. Ühtlase jaotusega juhuslike suuruste simulatsioon 51
2.2.4. Juhuslike muutujate simulatsioon koos normaaljaotus 52
2.2.5. Kärbitud normaaljaotusega juhuslike muutujate modelleerimine 54
2.2.6. Juhuslike muutujate modelleerimine suvalise jaotusega 56
2.2.7. Juhuslike muutujate modelleerimine etteantud parameetritega Matlab 58 abil
II jaotis. Objektorienteeritud modelleerimissüsteemi kontseptsioon ja võimalused 63
Peatükk 4. Sissejuhatus MATLAB/SIMULINK-i. SIMULINK 63 plokiteek
§üks. MATLABi käivitamine, liides 64
§2. Redigeerija/siluja – programmide redaktor/siluja 67
§3. Lihtsad arvutused käsurežiimis 69
§4. Simulink 70 tutvustus
§5. Simulink 71-ga töötamine
§6. Simulink 73 raamatukogu jaotise brauser
§7. Mudeli loomine 75
§ kaheksa. Mudel 78 aken
§üheksa. Mudeli ettevalmistamise ja redigeerimise põhivõtted 81
§kümme. SIMULINK 87 plokiteek
10.1. Allikad – signaaliallikad 87
10.2. Valamud - signaali vastuvõtjad 88
10.2.1. Ostsilloskoobi ulatus 88
10.2.2. Digitaalekraan Ekraan 93
10.3. Pidev - analoogplokid 95
10.3.1. Integraator 95 plokk
10.3.2. Transpordiviivitus 98 Fikseeritud viivitusplokk
10.3.3. Kontrollitud signaali viivituse muutuv transpordiviivitus 99
10.4. Mittelineaarsed - mittelineaarsed plokid 100
10.4.1. Küllastus 100 piirplokk
10.4.2. Lüliti plokk 102
10.4.3. Käsitsi lüliti plokk 103
10.5. Matemaatika – matemaatiliste tehete plokid 103
10.5.1. Summa arvutamise plokk 103
10.5.2. Võimendid Gain ja Matrix Gain 105
10.5.3. Relatsioonioperaatori arvutusplokk 107
10.6. Signal&Systems – signaali muundamise plokid ja abiplokid 109
10.6.1. Multiplekser (mikser) Mux 109
10.6.2. Demultiplekser (eraldaja) Demux 110
10.7. Funktsioonid ja tabelid – funktsioonide plokid ja tabelid 112
10.7.1. Funktsioonide seadistusplokk Fen 112
10.7.2. MATLAB funktsiooni definitsiooni plokk Fen 114
10.8. Modelleerimise sammud 115
5. peatükk Ajajuhtimise mudel 117
§üks. Aja kujutamise tüübid mudelis 117
§2. Aja muutmine pidevate sammudega 118
§3. Eriolekute eelaeg 121
§4. Paralleelsete protsesside simuleerimine 122
§5. Mudeli aja haldamine programmis Matlab 128
§6. Simuleeritud süsteemi väljundsuvandite (väljundsuvandite) väljundsignaalide väljundsuvandite seadistamine 141
§ 7. Vahetusparameetrite määramine tööruumiga 142
§ kaheksa. Mudeli 143 diagnostikaparameetrite seadistamine
III jagu. Modelleerimise põhireeglid 145
6. peatükk. Majandussüsteemide matemaatiliste mudelite klassifikatsioon 145
§üks. Kindral majandusmudelid 145
§2. Ettevõtte juhtimismudelid 149
7. peatükk
8. peatükk Mudelkatsete kavandamine 160
§üks. Katsete planeerimise eesmärgid 160
§2. Simulatsioonikatse strateegiline planeerimine 162
§3. Eksperimendi 166 taktikaline planeerimine
§4. Matlabi/Simulinki võimalused mudelkatsete planeerimiseks ja rakendamiseks 169
4.1. Katseplaanide väljatöötamine 169
4.2. Simulatsioonide käitamine skriptifailide abil 172
9. peatükk. Ehitamise simulatsioonimudelite näited 174
§üks. Majanduse kasvu- ja langustsüklite simulatsioonimudel (kriisid) 174
1.1. Probleemi avaldus modelleerimiseks 174
1.2. Kontseptuaalse mudeli loomine 174
1.3. Matemaatiline mudel 175
§2. Simulatsiooni kasutamine optimaalse tulumaksumäära leidmiseks 178
2.1. Probleemi avaldus modelleerimiseks 178
2.2. Kontseptuaalse mudeli loomine 179
2.3. Matemaatiline mudel 180
2.4. Arvutimudel Simulnk 181-s
2.5. Mudeli 183 parameetrite, muutujate ja indikaatorite sisendandmed
2.6. Mudeli ja lahendusmeetodi matemaatiline skeem 183
2.7. Katse juhtelemendid 183
2.8. Simulatsioonikatsete juhtimisprogramm 184
§3. Ettevõtte "ämblik" mudel (tasakaal konkurentsil turul) 185
3.1. Probleemi avaldus modelleerimiseks 185
3.2. Mudelihoone 188
Töötuba 190
Praktiline seanss 1 190
Praktiline seanss 2 196
Praktiline seanss 3 201
Praktiline seanss 4 206
Praktiline seanss 5 207
Praktiline seanss 6 209
Eksamid (kirjaosakonda) 211
Laboratoorsete (semestri) tööde teemad 211
Viimased küsimused 212
Sõnastik 214
Soovitatava lugemise loetelu 227

A.A.Emeljanov

E.A.Vlasova R.V.Duma

SIMULATSIOON

MODELLEERIMINE

MAJANDUSLIK

PROTSESSID

Toimetanud majandusdoktor D.A. Emelyanova

rakendusinformaatika hariduses õppevahendina õpilastele,

üliõpilased erialal "Rakendusinformaatika (piirkondade kaupa)",

a ka teistel arvutierialadel

ja juhised

MOSKVA "FINANTS JA STATISTIKA" 2002

UDC 330.45:004.942(075.8) LBC 65v6ya73

VAATAJAD:

Osakond "Infosüsteemid majanduses" Uural Riiklik Majandusülikool (osakonnajuhataja A. F. Šorikov,

füüsika- ja matemaatikateaduste doktor, professor);

V.N. Volkova,

Majandusteaduste doktor, Peterburi osariigi professor

tehnikaülikool, akadeemik Rahvusvaheline Akadeemia kõrgharidusteadused

Emelyanov A.A. ja jne.

E60 Majandusprotsesside simulatsioon: Prot. toetus / A.A. Emelyanov, E.A. Vlasova, R.V. Mõte; Ed. A.A. Emelyanov. - M.: Rahandus ja statistika, 2002. - 368 lk.: ill.

ISBN 5-279-02572-0

Esindatud kaasaegsed kontseptsioonid modelleerimissüsteemi ehitamine, formaliseeritud objektid, nagu materjali-, teabe- ja raharessursid, samuti keeletööriistad simulatsioonimudelite loomiseks, tehnikad nende loomiseks, silumiseks ja töötamiseks CASE-tehnoloogia abil mudelite konstrueerimiseks ilma programmeerimiseta. Näidatud on georuumi modelleerimise omadused – viitega kaartidele või plaanidele. Kirjeldatakse ekstreemkatsete planeerimist.

Üliõpilastele, kes õpivad erialadel "Rakendusinformaatika (piirkonniti)", "Infosüsteemide matemaatiline tugi ja haldus", samuti teistele arvutierialadele ja erialase kõrghariduse valdkondadele.

EESSÕNA

T. Naylori venekeelse raamatu "Masinimulatsioonikatsed majandussüsteemide mudelitega" ilmumisest on möödunud üle 25 aasta. Sellest ajast alates on majandusprotsesside simulatsioonimodelleerimise meetodid läbi teinud olulisi muutusi. Nende rakendamine majandustegevuses on muutunud erinevaks. Viimastel aastatel ilmunud eraldi raamatud (näiteks GPSS-i kasutamisest inseneri- ja tehnoloogias, majandussüsteemide elementide algoritmilisest modelleerimisest Visual Basicus) kordavad 30 aasta taguseid simulatsioonimodelleerimise kontseptsioone, kasutades uusi tarkvaratööriistu, kuid ei kajasta. mis juhtus.muutused.

Selle raamatu eesmärk on põhjalik ülevaade viimastel aastatel ilmunud lähenemistest ja meetoditest simulatsioonimudelite kasutamisel projekti majandustegevuses ning uutest töövahenditest, mis pakuvad majandusteadlasele erinevaid võimalusi.

Õpetus algab simulatsioonimodelleerimise teoreetiliste aluste kirjeldusega. Järgmisena vaadeldakse üht kaasaegset modelleerimissüsteemi konstrueerimise kontseptsiooni. Antud on mudelite kirjeldamise keelelised vahendid. Kirjeldatakse mudelite loomise, silumise ja töötamise tehnikat, kasutades CASE-tehnoloogiat mudelite konstrueerimiseks "ilma programmeerimiseta" - dialoogigraafilise disaineri abiga. Spetsiaalne peatükk on pühendatud simulatsioonimodelleerimisele georuumis, viidates territooriumidele majanduspiirkonnad. Käsitletakse optimeerimiskatsete planeerimise küsimusi ehk protsesside ratsionaalsete parameetrite leidmist simulatsioonimudelite abil. Viimane peatükk sisaldab erinevatel eesmärkidel silutud simulatsioonimudelite komplekti, mis võib olla heaks abiks erinevatele lugejakategooriatele. Need aitavad õpetajatel areneda laboritööd ja ülesanded. Ülikooli üliõpilased, samuti magistrandid ja spetsialistid, kes õpivad seda tüüpi arvutimodelleerimist iseseisvalt

võimaldab teil kiiresti oma ainevaldkonnas praktilise modelleerimise juurde minna.

Iga peatüki lõpus on lühikesed järeldused ja kontrollnimekiri enesehindamiseks. Kokkuvõtlik sõnastik terminid ja aineregister hõlbustavad ka raamatu materjali assimilatsiooni.

Õpiku koostamisel on kasutatud autorite poolt simulatsioonimodelleerimise, riskijuhtimise, juhtimissüsteemide uurimisega seotud akadeemiliste distsipliinide õpetamise protsessis, ülikoolides õpikute ja õppematerjalide koostamisel ja väljaandmisel kogunenud töökogemust. Raamat kajastab autori uurimis- ja arendustöö tulemusi.

A.A. Emelyanov, majandusdoktor, osakonnajuhataja Üldine teooria Süsteemid ja süsteemianalüüs" MESI - peatükid 1 - 3, 6, 7, 8 (jaotised 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) ja raamatu üldine toimetamine.

E.A. Vlasova, MESI üldise süsteemiteooria ja süsteemianalüüsi osakonna vanemlektor – 4. ja 8. peatükk (jaotised 8.4 ja 8.5).

R.V. Duuma, majandusteaduste kandidaat, ettevõtte "Business-Consol" juhtivspetsialist - 5. peatükk.

Õpikut võib soovitada arvutierialadel ja -suundadel õppivatele üliõpilastele.See võib olla kasulik ärijuhtimise magistri (MBA - Master of Business Administration) programmide erialajuhtide ja magistrite ettevalmistamisel.

Raamatu iseõppimiseks peab lugeja esmalt tundma informaatikat, programmeerimise põhitõdesid, kõrgem matemaatika, tõenäosusteooria, matemaatiline statistika, lineaaralgebra, majandusteooria ja raamatupidamine.

SISSEJUHATUS

Simulatsioon(inglise keelest. simulation) on levinud analoogsimulatsiooni tüüp, mida rakendatakse matemaatiliste tööriistade komplekti, spetsiaalsete simuleerivate arvutiprogrammide ja programmeerimistehnoloogiate abil, mis võimaldavad analoogprotsesside kaudu viia läbi reaalse kompleksi struktuuri ja funktsioonide sihipärast uuringut. protsess arvutimälus simulatsioonirežiimis, optimeerida mõningaid selle parameetreid.

simulatsioonimudel nimetatakse spetsiaalseks tarkvarapaketiks, mis võimaldab simuleerida mis tahes keeruka objekti tegevust. See käivitab arvutis paralleelselt interakteeruvad arvutusprotsessid, mis on oma ajaliste parameetrite poolest (aja- ja ruumiskaalade täpsusega) uuritavate protsesside analoogid. Uute arvutisüsteemide ja -tehnoloogiate loomisel juhtival positsioonil olevates riikides kasutab arvutiteaduse teadussuund just sellist simulatsioonimodelleerimise tõlgendust ning selle valdkonna magistriõppekavades on olemas vastav akadeemiline distsipliin.

Tuleb märkida, et mis tahes modelleerimisel on metodoloogilises aluses reaalsuse jäljendamise elemendid mingi sümboolika (matemaatika) või analoogide abil. Seetõttu mõnikord sisse Venemaa ülikoolid Simulatsioonimodelleerimist hakati nimetama sihikindlateks mitmevariandiliste arvutuste seeriateks, mida tehakse arvutis majandus- ja matemaatiliste mudelite ja meetodite abil. Arvutitehnika seisukohalt on aga selliseks modelleerimiseks (modelleerimiseks) tavalised arvutused, mida tehakse arvutusprogrammide või tabeliprotsessor Excel.

Matemaatilisi arvutusi (ka tabelarvutusi) saab teha ilma arvutita: kasutades kalkulaatorit, logaritmilist rida, reegleid aritmeetilised tehted ja abilauad. Simulatsioon on aga puhtalt arvutitöö, mida ei saa teha improviseeritud vahenditega.

Seetõttu kasutatakse seda tüüpi modelleerimisel sageli sünonüümi

arvuti modelleerimine.

Tuleb luua simulatsioonimudel. See nõuab spetsiaalset tarkvara - simulatsioonisüsteem(simulatsioonisüsteem). Sellise süsteemi eripära määrab töötehnoloogia, keeletööriistade komplekt, teenindusprogrammid ja modelleerimistehnikad.

Simulatsioonimudel peaks kajastama ajas suurt hulka simuleeritud objekti parameetreid, loogikat ja käitumismustreid. (ajaline dünaamika) ja ruumis (ruumiline dünaamika). Mõistega on seotud majandusobjektide modelleerimine

objekti finantsdünaamika.

Spetsialisti (arvutiteadlane-ökonomist, matemaatik-tiks-programmeerija või majandusteadlane-matemaatik) seisukohalt, simulatsiooni modelleerimine juhitav protsess või juhitav objekt on kõrgetasemeline infotehnoloogia, mis pakub kahte tüüpi arvuti poolt sooritatavaid toiminguid:

1) töö simulatsioonimudeli loomisel või muutmisel;

2) simulatsioonimudeli toimimine ja tulemuste tõlgendamine.

Majandusprotsesside simulatsiooni (arvuti) modelleerimist kasutatakse tavaliselt kahel juhul:

kompleksi haldamiseksäriprotsess, kui juhitava majandusobjekti simulatsioonimudelit kasutatakse vahendina info(arvuti)tehnoloogiate baasil loodud adaptiivse juhtimissüsteemi kontuuris;

katsetades komplekssete majandusobjektide diskreetsed-pidevad mudelid nende dünaamika saamiseks ja jälgimiseks riskidega seotud hädaolukordades, mille täismahus modelleerimine on ebasoovitav või võimatu.

Majandusobjektide haldamisel on võimalik välja tuua järgmised simulatsioonimodelleerimisega lahendatavad tüüpilised ülesanded:

logistikaprotsesside modelleerimine aja- ja kuluparameetrite määramiseks;

investeerimisprojekti elluviimise protsessi juhtimine selle elutsükli erinevates etappides, arvestades võimalikke riske ja vahendite väljamaksmise taktikat;

kliiringuprotsesside analüüs krediidiasutuste võrgustiku töös (sh rakendamine vastastikuse tasaarvelduse protsessidele Venemaa pangandussüsteemi tingimustes);

ettevõtte finantstulemuste prognoosimine teatud perioodiks (koos kontode saldo dünaamika analüüsiga);

äri ümberkorraldamine maksejõuetu ettevõte (pankrotistunud ettevõtte struktuuri ja ressursside muutmine, mille järel on simulatsioonimudeli abil võimalik teha prognoos peamiste majandustulemuste kohta ning anda soovitusi ühe või teise võimaluse otstarbekuse kohta rekonstrueerimiseks, investeeringuks või tootmistegevusele laenu andmine);

arvuti regionaalpanganduse infosüsteemi (näiteks elektrooniliste arvelduste ja maksete süsteem, mis pärast 1995. aasta katastroofilist maavärinat kesksaartel toimunud looduskatastroofi tagajärjel oli osaliselt rivist väljas) kohanemisomaduste ja vastupidavuse analüüs. Jaapan, näitas kõrget elulemust: operatsioonid jätkusid mõne päeva pärast);

usaldusväärsuse ja viivitusparameetrite hindamine kollektiivse juurdepääsuga tsentraliseeritud majandusinfosüsteemis (lennupiletite müügisüsteemi näitel, võttes arvesse andmebaaside füüsilise korralduse ebatäiuslikkust ja seadmete rikkeid);

hajutatud mitmetasandilise osakondade teabe tööparameetrite analüüs kontrollsüsteem arvestades piirkondlike keskuste heterogeenset struktuuri, sidekanalite läbilaskevõimet ja hajutatud andmebaasi füüsilise korralduse ebatäiuslikkust;

kulleri (kuller)helikopterirühma tegevuse modelleerimine loodusõnnetusest või suurtööstusõnnetusest mõjutatud piirkonnas;

tootmisseadmete väljavahetamise ja reguleerimise projektide PERT (Program Evaluation and Review Technique) võrgustiku mudeli analüüs, arvestades rikete esinemist;

kaupade kommertsveoga tegeleva autotranspordiettevõtte töö analüüs, arvestades piirkonna kauba- ja rahavoogude eripära;

usaldusväärsuse parameetrite arvutamine ja infotöötlusviivitused pangainfosüsteemis.

ülaltoodud loetelu on puudulik ja hõlmab neid simulatsioonimudelite kasutamise näiteid, mida on kirjeldatud kirjanduses või mida autorid praktikas kasutavad. Simulatsiooni modelleerimisseadme tegelikul rakendusalal pole nähtavaid piiranguid. Näiteks Ameerika astronautide päästmine kosmoselaeva APOLLO hädaolukorras sai võimalikuks ainult tänu erinevate päästevõimaluste "mängimisele" kosmosekompleksi mudelitel.

Simulatsioonisüsteemil, mis pakub ülaltoodud probleemide lahendamiseks mudelite loomist, peaksid olema järgmised omadused:

Simulatsiooniprogrammide kasutamise võimalus koos juhtimisteoorial põhinevate majanduslike ja matemaatiliste erimudelite ja meetoditega; "

instrumentaalsed meetodid keeruka majandusprotsessi struktuurianalüüsi läbiviimiseks;

suutlikkus modelleerida materiaalseid, rahalisi ja infoprotsesse ja vooge ühe mudeli raames, ühisel mudeliajal;

võimalus väljundandmete (peamised finantsnäitajad, ajalised ja ruumilised omadused, riskiparameetrid) hankimisel kasutusele võtta pideva täpsustamise režiim

ja jne) ja ekstreemse katse läbiviimine.

Ajaloo viide. Majandusprotsesside simulatsioonimodelleerimine on omamoodi majanduslik ja matemaatiline modelleerimine. Seda tüüpi modelleerimine põhineb aga suuresti arvutitehnoloogia. Paljud 1970.–1980. aastatel ideoloogiliselt välja töötatud simulatsioonisüsteemid on arenenud koos arvutitehnoloogia ja operatsioonisüsteemidega (näiteks üldotstarbeline simulatsioonisüsteem, GPSS) ning neid kasutatakse nüüd tõhusalt uutel arvutiplatvormidel. Lisaks veel 1990. aastate lõpus Ilmusid põhimõtteliselt uued modelleerimissüsteemid, mille kontseptsioonid ei saanud tekkida varem – kasutades 1970.-1980. aastate arvuteid ja operatsioonisüsteeme.

1. Ajavahemik 1970-1980ndad T. Naylor oli esimene, kes hakkas majandusprotsesside analüüsimisel kasutama simulatsioonimodelleerimise meetodeid. Kaks aastakümmet on seda tüüpi modelleerimist püütud kasutada reaalses majandusjuhtimises

protsessid olid majandusprotsesside vormistamise keerukuse tõttu episoodilised:

arvutitarkvaras puudus formaalne keeletugi elementaarsete protsesside ja nende funktsioonide kirjeldamiseks keeruka majandusprotsesside stohhastilise võrgustiku sõlmedes.

koos võttes arvesse nende hierarhilist struktuuri;

puuduvad formaliseeritud struktuurisüsteemi analüüsi meetodid, mis on vajalikud modelleeritava reaalse protsessi hierarhiliseks (mitmekihiliseks) lagundamiseks mudelis elementaarkomponentideks.

Nendel aastatel simulatsioonimodelleerimiseks välja pakutud algoritmilisi meetodeid on kasutatud juhuslikult järgmistel põhjustel:

keerukate protsesside mudelite loomine oli aeganõudev (nõutud oli väga suuri programmeerimiskulusid);

protsesside lihtsate komponentide modelleerimisel andsid nad järele matemaatilistele lahendustele analüütilisel kujul, mis saadi järjekorrateooria meetoditega. Analüütilisi mudeleid oli arvutiprogrammide näol palju lihtsam rakendada.

Algoritmilist lähenemist kasutatakse mõnes ülikoolis siiani majandussüsteemide elementide modelleerimise põhitõdede uurimiseks.

Reaalmajanduslike protsesside keerukus ja vastuoluliste tingimuste rohkus nende protsesside eksisteerimiseks (sadadest tuhandeteni) viib järgmise tulemuseni. Kui kasutame tavapäraste programmeerimiskeelte (Basic, Fortran) abil simulatsioonimudeli loomisel algoritmilist lähenemist

ja jne), siis on modelleerimisprogrammide keerukus ja maht väga suur ning mudeli loogika liiga segane. Sellise simulatsioonimudeli loomine nõuab märkimisväärset aega (mõnikord mitu aastat). Seetõttu kasutati simulatsioonimodelleerimist peamiselt vaid teadustegevuses.

Kuid 1970. aastate keskel esimene üsna tehnoloogiliselt arenenud tööriistad simulatsiooni modelleerimine, millel on oma keeletööriistad. Neist võimsaim on GPSS-süsteem. See võimaldas luua juhitavate protsesside ja objektide mudeleid peamiselt tehnilistel või tehnoloogilistel eesmärkidel.

2. Ajavahemik 1980-1990ndad Simulatsiooni modelleerimissüsteeme hakati aktiivsemalt kasutama 80ndatel, mil üle 20 erinevaid süsteeme. Levinumad süsteemid olid GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V ja SLAM-II, millel oli aga palju puudusi.

GASP-IV süsteem andis kasutajale Fortrani sarnase struktureeritud programmeerimiskeele, meetodite komplekti mudeli diskreetsete alamsüsteemide sündmuste simuleerimiseks ja pidevate alamsüsteemide simuleerimiseks olekumuutujate võrrandite abil, samuti pseudojuhuslike arvude generaatorid.

SIMULA-67 süsteem sarnaneb oma võimaluste poolest GASP-IV-ga, kuid annab kasutajale Algol-60 sarnase struktureeritud programmeerimiskeele.

Süsteemide GASP-IV ja SIMULA-67 abil loodud mudelite efektiivsus sõltus suurel määral mudeliarendaja oskustest. Näiteks sõltumatute simuleeritud protsesside eraldamise mure usaldati täielikult arendajale – kõrge matemaatilise taustaga spetsialistile. Seetõttu kasutati seda süsteemi peamiselt ainult teadusorganisatsioonides.

Süsteemides GASP-IV ja SIMULA-67 ei olnud simuleeritud protsessi ruumilise dünaamika simuleerimiseks sobivaid tööriistu.

GPSS-V süsteem andis kasutajale täieliku kõrgetasemelise infotehnoloogia simulatsioonimudelite loomiseks. Sellel süsteemil on vahendid paralleelsete diskreetsete protsesside formaliseeritud kirjeldamiseks tingimusliku vormis graafilised pildid või kasutades emakeele operaatoreid. Protsesside koordineerimine toimub automaatselt ühe mudeli aja jooksul. Vajadusel saab kasutaja sündmuste sünkroonimiseks sisestada oma reeglid. Mudeli haldamiseks, dünaamiliseks silumiseks ja tulemuste töötlemise automatiseerimiseks on olemas tööriistad. Sellel süsteemil oli aga kolm peamist puudust:

arendaja ei saanud mudelisse lisada pidevaid dünaamilisi komponente, isegi kasutades oma väliseid rutiine, mis on kirjutatud PL / 1, Fortrani või Assembly keeles;

ruumiliste protsesside simuleerimiseks puudusid vahendid

süsteem oli puhtalt tõlgendav, mis vähendas oluliselt mudelite jõudlust.