Phương pháp toán học trong tâm lý học trên một ví dụ cụ thể. Phương pháp xử lý toán học trong tâm lý học

Người ta thường chấp nhận rằng toán học là nữ hoàng của các khoa học, và bất kỳ khoa học nào cũng chỉ trở thành khoa học thực sự khi nó bắt đầu sử dụng toán học. Tuy nhiên, nhiều nhà tâm lý học tự tin rằng nữ hoàng của các ngành khoa học là tâm lý học, chứ không phải toán học. Có thể đây là hai bộ môn độc lập? Một nhà toán học không cần phải liên quan đến tâm lý học để chứng minh vị trí của mình, và một nhà tâm lý học có thể thực hiện những khám phá mà không cần liên quan đến toán học để được giúp đỡ. Hầu hết các lý thuyết nhân cách và các khái niệm tâm lý trị liệu đã được hình thành mà không cần đến toán học. Một ví dụ là khái niệm phân tâm học, khái niệm hành vi, tâm lý học phân tích K.G. Jung, tâm lý học cá nhân của A. Adler, tâm lý học khách quan của V.M. Bekhterev, lý thuyết văn hóa và lịch sử của L.S. Vygotsky, khái niệm quan hệ nhân cách của V.N. Myasishchev và nhiều lý thuyết khác. Nhưng tất cả những điều đó hầu hết đã là quá khứ. Nhiều khái niệm tâm lý hiện đang bị thẩm vấn với lý do chúng chưa được xác nhận về mặt thống kê. Nó đã trở thành thông lệ để sử dụng các phương pháp toán học. Bất kỳ dữ liệu nào thu được từ một nghiên cứu thực nghiệm hoặc thực nghiệm phải được xử lý thống kê và có ý nghĩa thống kê.

Một số nhà nghiên cứu tin rằng sự tích hợp của tri thức tâm lý và toán học là cần thiết và hữu ích, rằng các khoa học này bổ sung cho nhau. Khi xử lý dữ liệu chỉ cần tính đến các chi tiết cụ thể của nghiên cứu tâm lý và bản chất bất thường của đối tượng tâm lý học - nhưng đây là một quan điểm. Tuy nhiên, có một điều khác.

Các nhà khoa học theo đuổi nó nói rằng chủ đề tâm lý học rất đặc thù nên việc sử dụng các phương pháp toán học không tạo điều kiện thuận lợi mà chỉ làm phức tạp thêm quá trình nghiên cứu.

Mang tính chất thực nghiệm của nghiên cứu ban đầu trong lĩnh vực tâm lý học, công trình của M.M. Sechenov, W. Wundt: các tác phẩm đầu tiên của G.T. Fechner và Ebbinghaus, sử dụng các phương pháp toán học để phân tích các hiện tượng tâm thần. Liên quan đến sự phát triển của lý thuyết tâm lý học, các hướng thực nghiệm của nó, có sự quan tâm đến việc sử dụng các phương pháp toán học để mô tả và phân tích các hiện tượng mà nó nghiên cứu. Có mong muốn thể hiện các định luật đã khám phá dưới dạng toán học. Đây là cách tâm lý học toán học được hình thành.

Sự thâm nhập của các phương pháp toán học vào tâm lý học gắn liền với sự phát triển của thử nghiệm và nghiên cứu ứng dụng, ám ảnh khá mạnh ảnh hưởng đến sự phát triển của nó:

• 1. cơ hội nghiên cứu mới xuất hiện hiện tượng tâm lý.
• 2. có những yêu cầu cao hơn đối với việc đặt vấn đề nghiên cứu và xác định cách giải quyết chúng.

Toán học hoạt động như một phương tiện trừu tượng hóa việc phân tích và khái quát hóa dữ liệu, và do đó, như một phương tiện xây dựng các lý thuyết tâm lý.

Ba giai đoạn toán học của khoa học tâm lý:

• 1. ứng dụng các phương pháp toán học để phân tích và xử lý kết quả của các thí nghiệm và quan sát và thiết lập các mẫu định lượng đơn giản nhất (định luật tâm sinh lý, đường cong học tập theo cấp số nhân);
• 2. nỗ lực mô hình hóa quá trình tinh thần và các hiện tượng với sự trợ giúp của một bộ máy toán học làm sẵn được phát triển trước đó cho các ngành khoa học khác;
• 3. sự khởi đầu của sự phát triển của một bộ máy toán học chuyên biệt để nghiên cứu mô hình hóa các quá trình và hiện tượng tinh thần, sự hình thành tâm lý học toán học thế nào phần độc lập tâm lý học lý thuyết (trừu tượng-phân tích).

Khi xây dựng các hiện tượng tâm lý, điều quan trọng là phải ghi nhớ các đặc điểm thực của chúng:

• 1. Luôn có các thành phần cảm xúc trong bất kỳ hành động nào.
• 2. Các hiện tượng tâm lý là vô cùng động.
• 3. Trong tâm lý học, mọi thứ đều được nghiên cứu trong sự phát triển.

Hiện tại, tâm lý học đang trên đà phát triển của một giai đoạn mới - sự ra đời của một bộ máy toán học chuyên biệt để mô tả các hiện tượng tâm thần và hành vi liên quan đến nó; một bộ máy toán học mới là cần thiết phải được tạo ra.

Mong muốn đưa ra một mô tả toán học về một hiện tượng tâm thần chắc chắn góp phần vào sự phát triển của một lý thuyết tâm lý chung.

Có một số phương pháp tiếp cận toán học trong tâm lý học.

• 1. Minh họa / diễn ngôn, bao gồm thay thế ngôn ngữ tự nhiên biểu tượng toán học. Các ký hiệu thay thế các đối số dài. Đóng vai trò như một phép ghi nhớ - một mã thuận tiện cho bộ nhớ. Cho phép bạn phác thảo một cách kinh tế hướng tìm kiếm sự phụ thuộc giữa các hiện tượng.
• 2. Hàm - bao gồm mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng nhất định, trong đó một kết quả được lấy làm đối số, kết quả còn lại là một hàm. Nhận sử dụng rộng rãi(mô tả phân tích)
• 3. Cấu trúc - mô tả mối quan hệ giữa các khía cạnh khác nhau của hiện tượng đang nghiên cứu.

Thật không may, tâm lý học thực tế không có đơn vị đo lường của riêng nó, cũng như không có ý tưởng rõ ràng về cách các đơn vị đo lường mà nó mượn tương quan với các hiện tượng tâm thần. Tuy nhiên, không ai phản đối rằng tâm lý học không thể từ bỏ hoàn toàn toán học, điều này là không đúng và không cần thiết. Trong bất kỳ trường hợp nào, cần nhớ rằng toán học chắc chắn hệ thống hóa tư duy và giúp xác định các mẫu mà thoạt nhìn không phải lúc nào cũng rõ ràng. Cách sử dụng xử lý toán học dữ liệu có nhiều lợi thế. Một điều nữa là việc vay mượn các phương pháp này và tích hợp chúng vào tâm lý học phải càng đúng càng tốt, và các nhà tâm lý học sử dụng chúng phải có kiến ​​thức khá sâu về lĩnh vực toán học và có thể sử dụng chính xác các phương pháp toán học.

Hiện nay, tâm lý học đang trải qua một thời kỳ phát triển tích cực: mở rộng các vấn đề, làm phong phú thêm các phương pháp và bằng chứng nghiên cứu, hình thành các phương hướng mới và tăng cường gắn bó với thực tiễn. Sự phát triển của tâm lý học của khoa học: 1). mở rộng (mở rộng) - thể hiện ở sự phân hóa (tách biệt): tâm lý quản lý, vũ trụ, hàng không, v.v. 2). sự khác biệt của tâm lý học với tư cách là một khoa học đối lập với sự tích hợp các lĩnh vực và hướng đi của nó. Một hoặc một ngành đặc biệt khác thâm nhập sâu hơn vào chủ đề mà nó nghiên cứu và nó càng bộc lộ đầy đủ hơn, thì mối liên hệ cần thiết với các ngành khác càng trở nên rõ ràng hơn đối với nó. Ví dụ, tâm lý học kỹ thuật có liên quan đến tâm lý xã hội, tâm lý lao động, tâm sinh lý, tâm sinh lý. Mối liên hệ giữa một lý thuyết chung và các lĩnh vực đặc biệt của nó là hai chiều: một lý thuyết chung cung cấp dữ liệu được tích lũy trong các lĩnh vực riêng lẻ. A. Các khu vực riêng biệt chỉ có thể phát triển thành công khi có điều kiện phát triển lý thuyết chung tâm lý.

Vấn đề nâng cao chất lượng và hiệu quả nghiên cứu khoa học trong lĩnh vực tâm lý học ở những năm trước là đối tượng nghiên cứu của hầu hết các nhà khoa học, dẫn đến việc tích cực đưa các phương pháp toán học và thông tin hiện đại vào tâm lý học thực tiễn.

Phương pháp xử lý dữ liệu toán học được sử dụng để xử lý dữ liệu, thiết lập các khuôn mẫu giữa các quá trình được nghiên cứu, các hiện tượng tâm lý. Việc sử dụng các phương pháp toán học giúp tăng độ tin cậy và tính khoa học của kết quả nghiên cứu.

Quá trình xử lý như vậy có thể được thực hiện thủ công hoặc sử dụng phần mềm đặc biệt. Kết quả của nghiên cứu có thể được trình bày trong dạng đồ họa, dưới dạng một bảng, dưới dạng số.

Cho đến nay, các lĩnh vực kiến ​​thức tâm lý chính, trong đó mức độ kiến ​​thức toán học là quan trọng nhất, là tâm lý học thực nghiệm, tâm lý học và tâm lý học toán học.

Các phương pháp toán học tâm lý phổ biến nhất bao gồm đăng ký và chia tỷ lệ, xếp hạng, giai thừa, phân tích tương quan, Các phương pháp khác nhau biểu diễn đa chiều và phân tích dữ liệu.

Đăng ký và mở rộng quy mô như một phương pháp xử lý dữ liệu toán học trong tâm lý học

Bản chất của phương pháp này nằm ở chỗ thể hiện các hiện tượng được nghiên cứu dưới dạng số. Có một số loại thang đo, tuy nhiên, trong khuôn khổ tâm lý học thực tế, định lượng thường được sử dụng nhiều nhất, cho phép bạn đo lường mức độ nghiêm trọng của các thuộc tính được nghiên cứu trong các đối tượng, để thể hiện sự khác biệt giữa chúng bằng số. Việc sử dụng thang đo định lượng cho phép thực hiện hoạt động xếp hạng.

Định nghĩa 1

Dưới xếp hạng trong hiện đại tài liệu khoa học hiểu sự phân bố dữ liệu theo thứ tự giảm dần / tăng dần của đối tượng địa lý đang nghiên cứu.

Trong quá trình xếp hạng, mỗi giá trị cụ thể được gán một thứ hạng nhất định, cho phép bạn chuyển các giá trị từ thang định lượng sang thang danh nghĩa.

Phân tích tương quan trong tâm lý học

Thực chất của phương pháp xử lý toán học này là xác lập mối quan hệ giữa các hiện tượng tâm lý, các quá trình. Trong quá trình phân tích tương quan, mức độ thay đổi của giá trị trung bình của một chỉ tiêu được đo lường khi các tham số có mối liên hệ với nhau thay đổi.

Mối liên hệ giữa các hiện tượng có thể là tích cực, khi sự gia tăng thuộc tính yếu tố dẫn đến sự gia tăng đồng thời của thuộc tính hiệu quả hoặc âm, trong đó sự phụ thuộc là giá trị nghịch. Sự phụ thuộc có thể là tuyến tính hoặc đường cong.

Việc sử dụng phân tích tương quan làm cho nó có thể xác định và thiết lập các mối quan hệ giữa các hiện tượng và quá trình mà thoạt nhìn không rõ ràng.

Phân tích nhân tố trong tâm lý học

Việc sử dụng phương pháp này giúp dự đoán khả năng ảnh hưởng của một số yếu tố đến hiện tượng đang nghiên cứu và tất cả các yếu tố ảnh hưởng ban đầu được coi là có ý nghĩa như nhau và mức độ ảnh hưởng của yếu tố đang nghiên cứu được tính toán bằng toán học. Việc sử dụng phân tích nhân tố có thể thiết lập nguyên nhân chung của sự biến đổi của một số hiện tượng.

Do đó, sự ra đời của các phương pháp xử lý dữ liệu toán học trong tâm lý học thực tế cho phép bạn tăng đáng kể tính khách quan của kết quả nghiên cứu, giảm mức độ chủ quan, ảnh hưởng của tính cách nhà nghiên cứu đến việc thực hiện nghiên cứu, phân tích và giải thích dữ liệu.

Kết quả thu được trong quá trình xử lý toán học giúp chúng ta có thể hiểu rõ hơn bản chất của các hiện tượng tâm lý được nghiên cứu trong tất cả các mối quan hệ của chúng, để thực hiện dự báo đầy đủ liên quan đến những thay đổi có thể xảy ra trong các hiện tượng được nghiên cứu, để xây dựng các mô hình toán học của hành vi của nhóm và cá nhân, v.v.

Phương pháp toán học trong tâm lý học, chúng được sử dụng để xử lý dữ liệu nghiên cứu và thiết lập các khuôn mẫu giữa các hiện tượng được nghiên cứu. Ngay cả nghiên cứu đơn giản nhất cũng không hoàn thành nếu không xử lý dữ liệu toán học.

Quá trình xử lý dữ liệu có thể được thực hiện thủ công hoặc có thể sử dụng phần mềm đặc biệt. Kết quả cuối cùng có thể giống như một bảng; Các phương pháp trong tâm lý học cũng cho phép bạn hiển thị dữ liệu thu được bằng đồ thị. Đối với các công cụ đánh giá khác nhau (định lượng, định tính và thứ tự) được sử dụng.

Các phương pháp toán học trong tâm lý học bao gồm cả việc cho phép thiết lập các phụ thuộc số và các phương pháp xử lý thống kê. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn điểm chung nhất của chúng.

Để đo dữ liệu, trước hết, cần xác định quy mô của các phép đo. Và ở đây các phương pháp toán học như vậy trong tâm lý học được sử dụng như sự đăng ký và mở rộng quy mô, bao gồm sự thể hiện các hiện tượng đã nghiên cứu dưới dạng số. Có một số loại quy mô. Tuy nhiên, chỉ một số trong số chúng là phù hợp để xử lý toán học. Đây chủ yếu là một thang đo định lượng cho phép bạn đo lường mức độ biểu hiện của các thuộc tính cụ thể trong các đối tượng đang nghiên cứu và biểu thị bằng số sự khác biệt giữa chúng. Ví dụ đơn giản nhất- đo chỉ số IQ. Thang đo định lượng cho phép bạn thực hiện hoạt động của dữ liệu xếp hạng (xem bên dưới). Xếp hạng chuyển đổi dữ liệu từ thang đo định lượng sang giá trị danh nghĩa (ví dụ: thấp, trung bình hoặc giá trị cao chỉ báo), trong khi quá trình chuyển đổi ngược lại không thể thực hiện được nữa.

Ranging là sự phân bố dữ liệu theo thứ tự giảm dần (tăng dần) của đối tượng địa lý đang được đánh giá. Trong trường hợp này, một thang đo định lượng được sử dụng. Mỗi giá trị được gán một thứ hạng nhất định (chỉ số với giá trị tối thiểu- xếp hạng 1, giá trị tiếp theo - xếp hạng 2, v.v.), sau đó có thể chuyển các giá trị từ thang đo định lượng sang thang đo danh nghĩa. Ví dụ, chỉ số đo được là mức độ lo lắng. 100 người đã được kiểm tra, kết quả được xếp hạng và nhà nghiên cứu xem có bao nhiêu người có điểm thấp (cao hoặc trung bình). Tuy nhiên, cách trình bày dữ liệu này làm mất một phần thông tin cho mỗi người trả lời.

Phân tích tương quan là sự xác lập mối quan hệ giữa các sự vật hiện tượng. Đồng thời, nó được đo lường xem một chỉ số sẽ thay đổi như thế nào khi chỉ báo đó trong mối quan hệ với nó thay đổi. Tương quan được xem xét trên hai khía cạnh: sức mạnh và phương hướng. Nó có thể là tích cực (với một chỉ số tăng, chỉ số thứ hai cũng tăng) và tiêu cực (chỉ số thứ nhất tăng, chỉ số thứ hai giảm đi: ví dụ, mức độ lo lắng của một cá nhân càng cao thì khả năng đó càng ít. rằng anh ấy sẽ giữ một vị trí dẫn đầu trong nhóm). Mối quan hệ có thể là tuyến tính hoặc phổ biến hơn là đường cong. Thoạt nhìn, các mối liên hệ giúp thiết lập có thể không rõ ràng nếu sử dụng các phương pháp xử lý toán học khác trong tâm lý học. Đây là công lao chính của nó. Những bất lợi bao gồm cường độ lao động cao do phải sử dụng một số lượng lớn các công thức và tính toán cẩn thận.

Phân tích nhân tố- đây là một phương pháp khác cho phép bạn dự đoán ảnh hưởng có thể có của các yếu tố khác nhau đến quá trình đang nghiên cứu. Đồng thời, tất cả các yếu tố ảnh hưởng ban đầu được coi là có giá trị như nhau và mức độ ảnh hưởng của chúng được tính toán bằng toán học. Sự phân tích như vậy cho phép người ta thiết lập nguyên nhân chung của sự biến thiên của một số hiện tượng cùng một lúc.

Để hiển thị dữ liệu đã nhận, các phương pháp lập bảng (tạo bảng) và xây dựng đồ họa(sơ đồ và đồ thị không chỉ cho đại diện trực quan về kết quả thu được mà còn cho phép dự đoán diễn biến của quá trình).

Các điều kiện chính mà các phương pháp toán học trên trong tâm lý học đảm bảo độ tin cậy của nghiên cứu là sự hiện diện của một mẫu đủ, độ chính xác của các phép đo và tính đúng đắn của các phép tính được thực hiện.

trái ">

Cơ sở giáo dục tư nhân ngoài nhà nước

giáo dục chuyên nghiệp cao hơn

"Viện Xã hội và Nhân đạo Matxcova"

TÓM LƯỢC VỀ KỶ LUẬT

"TOÁN GẶP ODES TRONG TÂM LÝ HỌC "

PHẦN 1

Bài giảng số 1

GIỚI THIỆU KHÓA HỌC "CÁC PHƯƠNG PHÁP TOÁN TRONG TÂM LÝ HỌC"

Câu hỏi:

1. Toán học và tâm lý học

2. Các vấn đề phương pháp luận của việc ứng dụng toán học trong tâm lý học

3. Tâm lý học toán học

3.1 Giới thiệu

3.2 Lịch sử phát triển

3.3 Các phép đo tâm lý

3.4 Các phương pháp mô hình hóa phi truyền thống

1822. Sau đó nó ở Hoàng gia Đức xã hội khoa họcđọc báo cáo "Về khả năng và sự cần thiết của việc áp dụng toán học trong tâm lý học". Ý tưởng chính của báo cáo được rút gọn thành ý kiến ​​đã đề cập ở trên: nếu tâm lý học muốn trở thành một ngành khoa học, giống như vật lý, thì cần thiết và có thể áp dụng toán học vào đó.

Hai năm sau báo cáo thực chất có lập trình này, ông đã xuất bản cuốn sách Tâm lý học như một khoa học dựa trên kinh nghiệm, siêu hình và toán học. Cuốn sách này đáng chú ý về nhiều mặt. Theo ý kiến ​​của tôi (xem G. V. Sukhodolsky,), là nỗ lực đầu tiên nhằm tạo ra một lý thuyết tâm lý dựa trên phạm vi hiện tượng mà mỗi đối tượng có thể tiếp cận trực tiếp, cụ thể là về luồng ý tưởng thay thế nhau trong ý thức. Không có dữ liệu thực nghiệm nào về các đặc điểm của dòng chảy này, giống như vật lý, bằng thực nghiệm, không tồn tại khi đó. Do đó, Herbart, trong trường hợp không có những dữ liệu này, như chính ông đã viết, đã phải đưa ra các mô hình giả thuyết về cuộc đấu tranh giữa những ý tưởng mới xuất hiện và biến mất trong tâm trí. Đưa các mô hình này vào dạng phân tích, ví dụ φ = α (l-exp [-βt]), trong đó t là thời gian, φ là tốc độ thay đổi của các biểu diễn, α và β là các hằng số phụ thuộc vào kinh nghiệm, Herbart, thao tác các giá trị số của các tham số, đã cố gắng mô tả các đặc điểm có thể có của việc thay đổi chế độ xem.

Rõ ràng, điều đầu tiên thuộc về ý tưởng rằng các thuộc tính của dòng ý thức là những đại lượng và do đó, chúng ở trong phát triển hơn nữa tâm lý học khoa học là đối tượng của phép đo. Ông cũng sở hữu ý tưởng về "ngưỡng ý thức", và ông là người đầu tiên sử dụng biểu thức "tâm lý học toán học".

Tại Đại học Leipzig, có một sinh viên và người theo học, người sau này trở thành giáo sư triết học và toán học, Moritz-Wilhelm Drobish. Anh đã lĩnh hội, phát triển và bằng cách riêng của mình đã thực hiện ý tưởng chương trình của thầy. Từ điển của Brockhaus và Efron nói về Drobish rằng vào những năm 30 của thế kỷ 19, ông đã tham gia nghiên cứu về toán học và tâm lý học và được xuất bản trên Latin. Nhưng trong 1842. Bisch đã xuất bản một chuyên khảo ở Leipzig bằng tiếng Đức với tiêu đề rõ ràng: "Tâm lý học Thực nghiệm Theo Phương pháp Khoa học Tự nhiên".

Theo tôi, cuốn sách này của M.-V. Drobisha cho ví dụ tuyệt vời chính thức hóa kiến ​​thức trong lĩnh vực tâm lý học của ý thức. Không có toán học theo nghĩa của công thức, ký hiệu và phép tính, nhưng có một hệ thống khái niệm rõ ràng về các đặc điểm của luồng ý tưởng trong tâm trí là các đại lượng có liên hệ với nhau. Ngay trong lời nói đầu M.-V. Drobish đã viết rằng cuốn sách này đi trước cuốn sách khác, đã hoàn thành, nghĩa là một cuốn sách về tâm lý học toán học. Nhưng vì các nhà tâm lý học đồng nghiệp của ông không được đào tạo đầy đủ về toán học, ông cho rằng cần phải chứng minh tâm lý thực nghiệm, lúc đầu không có bất kỳ toán học nào, mà chỉ dựa trên những cơ sở khoa học vững chắc.

Tôi không biết liệu cuốn sách này có ảnh hưởng đến các nhà triết học và thần học lúc bấy giờ liên quan đến tâm lý học hay không. Chắc là không. Nhưng không nghi ngờ gì nữa, nó đã có một tác động, giống như công việc, đối với các nhà khoa học Leipzig với nền giáo dục khoa học tự nhiên.

Chỉ tám năm sau, 1850. ở Leipzig, cuốn sách cơ bản thứ hai của M.-V. Drobish - "Cơ bản của Tâm lý học Toán học". Như vậy, bộ môn tâm lý này cũng có ngày xuất hiện chính xác trong khoa học. Một số nhà tâm lý học hiện đại Những người viết về lĩnh vực tâm lý học toán học quản lý để bắt đầu sự phát triển của nó với một tạp chí của Mỹ xuất hiện vào năm 1963. Quả thật, "mọi thứ mới cũng bị lãng quên cũ." Cả một thế kỷ trước khi người Mỹ phát triển tâm lý học toán học, chính xác hơn là tâm lý học toán học. Và M.-V. Đồ nhạt nhẽo.

Phải nói rằng về mặt đổi mới, tâm lý học toán học của Drobish kém hơn so với người thầy của ông, Herbart. Đúng vậy, Drobish đã thêm một phần ba vào hai ý tưởng đang đấu tranh trong đầu, và điều này làm phức tạp rất nhiều quyết định. Nhưng điều chính, theo tôi, là một cái gì đó khác. Phần lớn nội dung của cuốn sách bao gồm các ví dụ về mô phỏng số. Thật không may, cả những người đương thời và con cháu đều không hiểu và đánh giá cao kỳ tích khoa học mà M.-V. Drobish: anh ấy không có máy tính để mô phỏng số. Và trong tâm lý học hiện đại mô hình toán học là một sản phẩm của nửa sau thế kỷ 20. Trong lời tựa cho bản dịch của Nechaev về tâm lý học Herbartian Giáo sư nga, nổi tiếng với "tâm lý học không có siêu hình học", đã nói một cách rất bác bỏ về nỗ lực của Herbart trong việc áp dụng toán học vào tâm lý học. Nhưng đây không phải là phản ứng của các nhà tự nhiên học. Cả hai nhà tâm sinh lý học, đặc biệt là Theodor Fechner, và Wilhelm Wundt nổi tiếng, người từng làm việc ở Leipzig, đều không thể bỏ qua các ấn phẩm cơ bản của M.-W. Đồ nhạt nhẽo. Rốt cuộc, chính họ là người đã nhận ra một cách toán học trong tâm lý học những ý tưởng của Herbart về các đại lượng tâm lý, ngưỡng của ý thức, thời gian phản ứng của ý thức con người, và hiện thực hóa chúng bằng toán học hiện đại.

Các phương pháp chính của toán học sau đó là vi phân và Tích phân tích, các phương trình phụ thuộc tương đối đơn giản - hóa ra lại khá thích hợp để xác định và mô tả các quy luật tâm sinh lý đơn giản nhất và các phản ứng khác nhau của con người. Nhưng chúng không thích hợp để nghiên cứu các hiện tượng và thực thể tinh thần phức tạp. Không có gì ngạc nhiên khi W. Wundt phủ nhận một cách dứt khoát khả năng của tâm lý học thực nghiệm để nghiên cứu các chức năng tâm thần cao hơn. Theo Wundt, chúng vẫn nằm dưới quyền của một tâm lý học đặc biệt, về cơ bản là siêu hình, của các dân tộc.

Các công cụ toán học để nghiên cứu các đối tượng đa chiều phức tạp, bao gồm cả các đối tượng cao hơn chức năng tâm thần- trí thông minh, khả năng, nhân cách, các nhà khoa học nói tiếng Anh bắt đầu tạo ra. Trong số các kết quả khác, hóa ra chiều cao của con cái dường như có xu hướng quay trở lại chiều cao trung bình của tổ tiên. Khái niệm "hồi quy" xuất hiện, và các phương trình biểu thị sự phụ thuộc này đã được thu được. Hệ số do Bravais người Pháp đề xuất trước đây đã được cải thiện. Hệ số này thể hiện một cách định lượng tỷ lệ của hai biến thay đổi, tức là tương quan. Giờ đây, hệ số này là một trong những phương tiện quan trọng nhất để phân tích dữ liệu đa biến, ngay cả ký hiệu vẫn giữ nguyên chữ viết tắt: chữ "g" trong tiếng Latinh nhỏ từ tiếng Anh. quan hệ- Thái độ.

Khi vẫn còn là sinh viên tại Cambridge, Francis Galton nhận thấy rằng tỷ lệ thành công để vượt qua các kỳ thi toán - và đây là kỳ thi cuối cùng - thay đổi từ vài nghìn đến vài trăm điểm. Sau đó, liên kết điều này với việc phân bổ nhân tài, Galton đã đi đến kết luận rằng các bài kiểm tra đặc biệt giúp dự đoán thành công trong tương lai của con người trong cuộc sống. Vì vậy, vào những năm 80. Thế kỷ XIX, phương pháp kiểm tra Galton ra đời.

Ý tưởng về các bài kiểm tra đã được French-A tiếp thu và phát triển. Bit, V. Henri và những người khác, những người đã tạo ra các bài kiểm tra đầu tiên để lựa chọn trẻ em chậm phát triển về mặt xã hội. Đây là sự khởi đầu của trắc nghiệm tâm lý, từ đó dẫn đến sự phát triển của các phép đo tâm lý.

Một mảng lớn các kết quả số đo trong các bài kiểm tra - tính bằng điểm, đã trở thành đối tượng của nhiều nghiên cứu, bao gồm cả những nghiên cứu về toán học và tâm lý học. Vai trò đặc biệtđây là của một kỹ sư người Anh từng làm việc ở Mỹ - Charles Spearman

Trước hết, C. Spearman, người tin rằng để tính toán mối tương quan giữa các chuỗi điểm số nguyên hoặc xếp hạng, cần có một phép đo đặc biệt, đã thử các biến thể khác nhau(Tôi đọc bài báo dài của ông trên Tạp chí Tâm lý học Hoa Kỳ năm 1904) cuối cùng đã giải quyết được hình thức của hệ số tương quan thứ hạng mà từ đó đã được đặt theo tên ông.

Thứ hai Spearman đề nghị rằng những mối tương quan này hoàn toàn không thể hiện ảnh hưởng lẫn nhau của các kết quả, nhưng giải thích sự thay đổi chung của chúng dưới tác động của một nguyên nhân tâm thần tiềm ẩn chung, hoặc nhân tố, ví dụ, trí thông minh. Theo đó, Spearman đề xuất lý thuyết về một nhân tố “tổng quát” xác định sự biến thiên chung của các biến kết quả thử nghiệm, đồng thời phát triển một phương pháp xác định nhân tố này bằng ma trận tương quan. Đó là phương pháp phân tích nhân tố đầu tiên được tạo ra trong tâm lý học và cho các mục đích tâm lý học.

Thuyết một nhân tố của Ch. Spearman nhanh chóng tìm ra đối thủ. Lý thuyết đa yếu tố ngược lại để giải thích các mối tương quan được đề xuất bởi Leon Thurstone. Ông cũng sở hữu phương pháp phân tích đa biến đầu tiên dựa trên việc sử dụng đại số tuyến tính. Sau C. Spearman và L. Thurstone phân tích nhân tố, không chỉ trở thành một trong những phương pháp toán học quan trọng nhất của phân tích dữ liệu đa biến trong tâm lý học, mà còn vượt xa giới hạn của nó, biến thành phương pháp khoa học chung phân tích, dữ liệu.

Kể từ cuối những năm 1920, các phương pháp toán học ngày càng thâm nhập vào tâm lý học và được sử dụng một cách sáng tạo trong đó. Lý thuyết tâm lý về các phép đo đang được phát triển mạnh mẽ. Dựa trên bộ máy của chuỗi Markov, các mô hình ngẫu nhiên học trong tâm lý học hành vi đang được phát triển. Được tạo ra trong lĩnh vực sinh học bởi Ronald Fisher, phân tích phương sai trở thành phương pháp toán học chính trong tâm lý học di truyền. Các mô hình toán học từ lý thuyết điều khiển tự động và lý thuyết thông tin của Shannon được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật và tâm lý chung. Kết quả là, hiện đại tâm lý học khoa học trong nhiều nhánh của nó được toán học hóa theo một cách quan trọng. Đồng thời, những phát kiến ​​toán học mới xuất hiện thường được các nhà tâm lý học mượn cho những mục đích riêng của họ. Ví dụ, sự xuất hiện của một ngôn ngữ thuật toán cho các nhiệm vụ điều khiển, được đề xuất và gần như ngay lập tức, được sử dụng để biên dịch các thuật toán cho các hoạt động của nhân viên điều độ đường sắt.

Câu hỏi phải đặt ra: cái gì tính chất đặc biệt Toán học sở hữu nếu các phương pháp toán học giống nhau được áp dụng thành công trong các ngành khoa học khác nhau. Trả lời câu hỏi này, người ta nên chuyển sang chủ đề toán học và các đối tượng của nó.

Trong nhiều thế kỷ, người ta tin rằng chủ đề toán học là mọi thứ tồn tại - tự nhiên theo nghĩa rộng nhất. Các nhà toán học cổ đại tin rằng các dạng toán học có nguồn gốc thần thánh. Vì thế, Plato Tất nhiên, coi các hình hình học là eidos lý tưởng, tức là những hình ảnh được tạo ra bởi các vị thần cao hơn để con người sao chép, không còn ở dạng hoàn hảo đó nữa. Và nổi tiếng Pythagoras Tôi đã nhìn thấy trong các con số và một số tổ hợp số nhất định sự hài hòa được thiết lập sẵn của các thiên cầu.

Trong nhiều thế kỷ, thế giới quan tôn giáo của con người đã gắn sự sáng tạo thiêng liêng của thế giới với các phương tiện toán học, qua đó các quy luật tự nhiên được thể hiện. Ngài tôn giáo sâu sắc Isaac Newton tin rằng "cuốn sách về tự nhiên được viết bằng ngôn ngữ của toán học", và sử dụng rộng rãi các phương pháp toán học trong triết học tự nhiên của mình.

Cần phải nói rằng, ngay cả khi từ chối tin vào sự sáng tạo thiêng liêng của thế giới, nhiều nhà toán học vẫn tiếp tục coi thiên nhiên là chủ đề của toán học. Chúng tôi biết rõ về công thức được đưa ra vào thời điểm đó F. Engels: "Đối tượng của toán học là các dạng không gian và các quan hệ định lượng của thế giới vật chất." Thậm chí ngày nay bạn có thể tìm thấy công thức này trong các tài liệu giáo dục. Đúng, những cách giải thích khác về chủ đề này đã xuất hiện - như những mô hình trừu tượng nhất của mọi thứ tồn tại. Nhưng ở đây, theo ý kiến ​​của chúng tôi, chủ đề toán học một lần nữa được thu hẹp lại thành một chức năng phục vụ - mô hình hóa và một lần nữa bản chất theo nghĩa rộng.

Câu hỏi đặt ra là, phải chăng, đã từ bỏ ý tưởng sáng tạo, để tiếp tục coi thiên nhiên là chủ đề của toán học? Rốt cuộc, điều này không chỉ không nhất quán. Thực tế là cùng một quy luật tự nhiên có thể được thể hiện bằng toán học theo những cách khác nhau và trong giới hạn của độ chính xác khoa học, không thể chứng minh được biểu thức nào là đúng. Một ví dụ là định luật logarit Weber-Fechner và định luật lũy thừa Stevens, như được hiển thị, cả hai đều được suy ra theo những giả định nhất định từ một số định luật tâm sinh lý tổng quát. Thực tế là cùng một phương pháp toán học mô tả các hiện tượng từ các khoa học khác nhau cũng không có lợi cho bản chất như một môn học của toán học.

Vậy nếu không phải là thiên nhiên, thì chủ thể của toán học là gì? Câu trả lời của tôi chắc chắn sẽ làm ngạc nhiên nhiều đại diện của khoa học vật lý và toán học: chủ đề toán học là sản phẩm của chính nó, những đối tượng toán học đó tạo nên toán học như một khoa học.

đối tượng toán học là một sản phẩm con người nghĩ, được cụ thể hóa ở ít nhất một trong năm hình thức chính: bằng lời nói, hình ảnh, bảng, biểu tượng hoặc phân tích. Tất nhiên, các nhà tư tưởng cổ đại có thể tìm thấy các điểm tương tự trong tự nhiên với các đối tượng toán học - các hình dạng hình học, các con số, bằng cách nào đó được thể hiện về mặt vật lý (một cây sậy thẳng, năm viên đá, v.v.). Nhưng xét cho cùng, bản chất toán học phải được trừu tượng hóa khỏi dạng vật chất tự nhiên. Chỉ sau đó, nó mới trở thành toán học, chứ không phải vật lý (sinh học, v.v.). Và chỉ một con người có thể làm điều đó. Trong một hàng dài thế hệ - cả vì mục đích thực tế và vì lợi ích - con người đã tạo ra thế giới của các đối tượng toán học (bao gồm các quan hệ và phép toán trên các đối tượng, cũng là các đối tượng toán học), được gọi là toán học.

Giống như tâm lý học, toán học là một khu vực đang phát triển hiểu biết. Nhưng nó cũng khác xa với sự đồng nhất: không chỉ có nhiều nhánh, mà cả “các nhà toán học khác nhau” cũng nổi bật trong thành phần của nó. Có "thuần túy" và ứng dụng, "liên tục" và rời rạc, "không cấu tạo" và xây dựng, hình thức-lôgic và toán học có ý nghĩa.

Có lẽ, cũng như không có nhà tâm lý học nào biết tất cả các nhánh của tâm lý học, vì vậy không có nhà toán học nào biết tất cả các nhánh và hướng của toán học hiện đại. Rốt cuộc, ngay cả bách khoa toàn thư và sách tham khảo, cùng với các phần cổ điển, truyền thống, chung cho tất cả mọi người, đều chứa nhiều phần bổ sung khác nhau và không có nghĩa là phần mới của thông tin toán học. Sự phong phú và đa dạng của các lý thuyết và phương pháp toán học làm phát sinh các vấn đề về sự lựa chọn và công dụng thực tế toán học bên ngoài nó, bao gồm cả trong tâm lý học. Nhưng chúng ta sẽ nói về điều này trong chương cuối cùng sách.

Bản chất trừu tượng của toán học, tính độc lập với tự nhiên theo nghĩa rộng và cho phép sử dụng nhiều nhất các phương pháp toán học các ứng dụng khác nhau. Tất nhiên, điều quan trọng là phương pháp đó phải phù hợp với đối tượng mà nó được sử dụng.

Để hoàn thành bài đánh giá các vấn đề chung Chúng ta hãy xem xét ý nghĩa của các phương pháp toán học.

Trong mỗi ngành khoa học, ngoài chủ đề của nó, người ta cho rằng có những phương pháp đặc biệt vốn có trong ngành khoa học này. Vì vậy, đối với tâm lý học hiện đại, phương pháp kiểm tra là đặc trưng. Các phương pháp quan sát được sử dụng trong đó, đàm thoại, thí nghiệm, v.v., được viết trong sách giáo khoa, không dành riêng cho tâm lý học và được sử dụng rộng rãi trong các ngành khoa học khác. Nói chung, với những ngoại lệ hiếm hoi, hiện đại Phương pháp khoa học rất linh hoạt và có thể được áp dụng bất cứ nơi nào có thể.

Điều này cũng đúng với toán học. Và mặc dù hầu hết các nhà toán học đều bị thuyết phục về tính cụ thể của phương pháp tiên đề, quy nạp toán học và chứng minh, trên thực tế, tất cả các phương pháp này được sử dụng bên ngoài toán học.

Như tôi đã lưu ý, các đối tượng toán học tồn tại trong các văn bản và suy nghĩ của mọi người khi nghĩ về chúng ở một, một số hoặc tất cả năm dạng cơ bản - bằng lời nói, hình ảnh, bảng, biểu tượng và phân tích. Đây là tên của các đối tượng, hình dạng hình học hoặc bản vẽ và đồ thị, các bảng khác nhau, ký hiệu của các đối tượng, phép toán và mối quan hệ, và cuối cùng là các công thức khác nhau thể hiện mối quan hệ giữa các đối tượng. Vì vậy, phương pháp toán học là các quy tắc hoặc thủ tục để xây dựng, biến đổi, đo lường và tính toán các đối tượng toán học - chỉ có bốn loại phương pháp chính. Trong số mỗi chúng có những cái đơn giản và phức tạp, chẳng hạn như tổng của hai số và nhân tử của ma trận tương quan. Loại thứ năm - kết hợp giữa các loại chính - mở ra khả năng vô hạn để xây dựng các phương pháp toán học mới cần thiết cho các ứng dụng khoa học nhất định.

Tóm lại, tôi lưu ý rằng nhiều phương pháp đóng một vai trò bổ trợ trong chính toán học, chẳng hạn như, đặc biệt, chứng minh các định lý hoặc một số trình bày chặt chẽ, rất được các nhà toán học hoan nghênh. Đối với các ứng dụng thực tế của các phương pháp toán học ngoài toán học, kể cả trong tâm lý học, không cần sự chặt chẽ và tinh tế trong toán học: chúng che khuất bản chất của các kết quả mà toán học nên làm nền tảng, chẳng hạn như cơ sở logarit của định luật tâm sinh lý Weber-Fechner .

Câu 2. NHỮNG VẤN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP LUẬN TRONG VIỆC VẬN DỤNG TOÁN HỌC TRONG TÂM LÝ HỌC.

Các nhà tâm lý học đáng kính với một nền giáo dục nhân văn cơ bản chỉ trích việc sử dụng các phương pháp toán học trong tâm lý học và nghi ngờ tính hữu ích của chúng. Các lập luận của họ như sau: các phương pháp toán học được tạo ra trong khoa học, các đối tượng của nó không thể so sánh về độ phức tạp với các đối tượng tâm lý; tâm lý học quá cụ thể để có ích cho toán học.

Lập luận đầu tiên đúng ở một mức độ nhất định. Do đó, trong tâm lý học, các phương pháp toán học đã được tạo ra được thiết kế đặc biệt cho các đối tượng phức tạp, ví dụ, phân tích tương quan và nhân tố. Nhưng lập luận thứ hai rõ ràng là sai: tâm lý học không cụ thể hơn nhiều ngành khoa học khác, nơi toán học được ứng dụng. Và lịch sử tâm lý học tự nó xác nhận điều này. Chúng ta hãy nhớ lại những ý tưởng của I. Herbart và M.-V. Rớt, và cả con đường phát triển của tâm lý học hiện đại. Ông xác nhận một chân lý chung: một lĩnh vực kiến ​​thức sẽ trở thành một khoa học khi nó bắt đầu áp dụng toán học.

, Về những biểu hiện cá nhân, chủ quan và cá nhân của sự lo lắng cá nhân / / Ananiev Readings - 2003. St.Petersburg, Nhà xuất bản Đại học Bang St. trang 58-59.

Về tâm lý, luôn có nhiều người di cư từ Khoa học tự nhiên, và trong thế kỷ XX - từ khoa học kỹ thuật. Những người di cư không được đào tạo bài bản về lĩnh vực toán học, đương nhiên, đã áp dụng toán học có sẵn cho họ vào một lĩnh vực tâm lý mới, không tính đến điều cốt yếu. chi tiết tâm lý cụ thể, tất nhiên, tồn tại trong tâm lý học, cũng như trong bất kỳ khoa học nào. Kết quả là, trong nhánh tâm lý xuất hiện nhiều mô hình toán học không phù hợp về mặt nội dung. Điều này đặc biệt đúng đối với tâm lý học và tâm lý học kỹ thuật, nhưng cũng đúng với các ngành tâm lý học nói chung, xã hội và các ngành tâm lý “phổ biến” khác.

Các hình thức toán học không phù hợp khiến các nhà tâm lý học thiên về nhân đạo xa lánh và làm giảm niềm tin vào các phương pháp toán học. Trong khi đó, những người di cư sang tâm lý học từ khoa học tự nhiên và kỹ thuật tin tưởng vào nhu cầu toán học hóa tâm lý học ở mức độ mà bản chất của tâm lý học sẽ được thể hiện bằng toán học. Đồng thời, người ta coi rằng trong toán học có đủ các phương pháp để sử dụng tâm lý và nhà tâm lý học chỉ cần học toán.

Những quan điểm này dựa trên một ý tưởng sai lầm, như tôi tin, về tính toàn năng của toán học, về khả năng của nó, có thể nói, trang bị giấy bút, để khám phá những bí mật mới, giống như positron đã được dự đoán trong vật lý.

Với tất cả sự tôn trọng và thậm chí tình yêu đối với các phương pháp toán học, tôi phải nói rằng toán học không phải là toàn năng; nó là một trong những ngành khoa học, nhưng nhờ tính trừu tượng của các đối tượng của nó, nó có thể áp dụng một cách dễ dàng và hữu ích cho các ngành khoa học khác. Thật vậy, trong bất kỳ ngành khoa học nào, tính toán đều hữu ích, và điều quan trọng là phải trình bày các mẫu dưới dạng biểu tượng súc tích, sử dụng các sơ đồ và hình vẽ trực quan. Tuy nhiên, việc áp dụng các phương pháp toán học ngoài toán học nên làm mất đi tính đặc thù của toán học.

Niềm tin rằng “sách thiên nhiên được viết bằng ngôn ngữ toán học”, đến từ Chúa là Đức Chúa Trời, Đấng đã tạo ra mọi thứ và mọi thứ, đã dẫn đến thực tế là các biểu thức “mô hình toán học”, “phương pháp toán học” đã trở nên cố định trong ngôn ngữ và trong tư duy của các nhà khoa học. »trong kinh tế học, sinh học, tâm lý học, vật lý học, nhưng làm thế nào các mô hình toán học có thể tồn tại trong vật lý học? Rốt cuộc, nó phải là và tất nhiên, có những mô hình vật lý được xây dựng với sự trợ giúp của toán học. Và chúng được tạo ra bởi các nhà vật lý học biết toán học, hoặc các nhà toán học biết vật lý học.

Tóm lại, trong vật lý toán học cần có các mô hình và phương pháp toán học-vật lý, và trong tâm lý học toán học - những mô hình toán học-tâm lý học. Mặt khác, trong phiên bản truyền thống của "mô hình toán học" có chủ nghĩa rút gọn toán học.

Chủ nghĩa giảm thiểu nói chung là một trong những nền tảng của văn hóa toán học: luôn luôn giảm thiểu cái chưa biết, nhiệm vụ mới cho những người đã biết và giải quyết nó bằng các phương pháp đã được chứng minh. Chính chủ nghĩa giản lược toán học là nguyên nhân dẫn đến sự xuất hiện của các mô hình không phù hợp trong tâm lý học và các ngành khoa học khác.

Cho đến gần đây, trong số các nhà tâm lý học của chúng tôi, đã có một ý kiến ​​rộng rãi: các nhà tâm lý học nên đặt ra các vấn đề cho các nhà toán học, những người có thể giải quyết chúng một cách chính xác. Ý kiến ​​này rõ ràng là sai lầm: chỉ có các chuyên gia mới có thể giải quyết các vấn đề cụ thể, nhưng liệu toán học có phải như vậy trong tâm lý học hay không - tất nhiên là không. Tôi mạo hiểm nói rằng các nhà toán học giải quyết các vấn đề tâm lý cũng khó như các nhà tâm lý học giải các vấn đề toán học: xét cho cùng, cần phải nghiên cứu lĩnh vực khoa học mà vấn đề thuộc về, và vì điều này, cần nhiều năm quan tâm đến "nước ngoài" cũng là cần thiết. Lĩnh vực khoa học, trong đó các tiêu chí khác thành tựu khoa học. Vì vậy, để phân tầng khoa học, một nhà toán học cần thực hiện các khám phá “toán học”, để chứng minh các định lý mới. Và những gì về các vấn đề tâm lý? Chúng phải được giải quyết bởi chính các nhà tâm lý học, những người phải học cách sử dụng các phương pháp toán học thích hợp. Do đó, chúng ta quay trở lại câu hỏi về tính đầy đủ và hữu ích của các phương pháp toán học trong tâm lý học.

Không chỉ trong tâm lý học, mà trong bất kỳ ngành khoa học nào, tính hữu ích của toán học nằm ở chỗ các phương pháp của nó cung cấp khả năng so sánh định lượng, giải thích biểu tượng sai lầm, tính hợp lệ của các dự báo và quyết định, và giải thích các quy tắc kiểm soát. Nhưng tất cả điều này phụ thuộc vào sự đầy đủ của các phương pháp toán học được áp dụng.

Đầy đủ- đây là sự tương ứng: phương thức phải tương ứng với nội dung, và tương ứng theo nghĩa là việc hiển thị nội dung phi toán học bằng các phương tiện toán học sẽ là đồng hình. Ví dụ, các tập hợp thông thường không đủ để mô tả các quá trình nhận thức: chúng không hiển thị tần suất lặp lại cần thiết. Ở đây chỉ có multisets là đủ. Người đọc đã làm quen với nội dung văn bản của các chương trước sẽ dễ dàng hiểu rằng các phương pháp toán học được coi là thích hợp cho các ứng dụng tâm lý học, trong khi về chi tiết, tính thích hợp phải được đánh giá cụ thể.

Nguyên tắc chung là thế này: nếu một đối tượng tâm lý được đặc trưng bởi một tập hợp các thuộc tính hữu hạn, thì phương thức thích hợp sẽ hiển thị toàn bộ tập hợp, và nếu một thứ gì đó không được hiển thị, thì tính đầy đủ sẽ giảm. Do đó, thước đo mức độ đầy đủ là số lượng các thuộc tính có ý nghĩa được hiển thị bởi phương pháp. Trong trường hợp này, hai hoàn cảnh rất quan trọng: sự hiện diện của sự cạnh tranh, tương đương nhau về ứng dụng, phương pháp và khả năng hiển thị kết quả bằng lời nói-biểu tượng, bảng, đồ họa và phân tích lẫn nhau.

Trong số các phương pháp cạnh tranh, người ta nên chọn phương pháp đơn giản nhất hoặc dễ hiểu nhất và nên kiểm tra kết quả bằng các phương pháp khác nhau. Ví dụ, phân tích phương sai và lập kế hoạch toán học của thí nghiệm, có thể xác định một cách hợp lý các yếu tố phụ thuộc trong khoa học.

Người ta không nên giới hạn ở một hoặc hai dạng toán, rõ ràng là cần thiết (và nó luôn tồn tại), sử dụng tất cả chúng, tạo ra sự dư thừa nhất định trong mô tả toán học của kết quả.

Điều kiện quan trọng nhất ứng dụng cụ thể Tất nhiên, ngoài sự hiểu biết của chúng, các phương pháp toán học còn là cách giải thích có ý nghĩa và chính thức. Trong tâm lý học, người ta nên phân biệt và có thể thực hiện bốn loại diễn giải; tâm lý-tâm lý, tâm lý-toán học, toán học-toán học và (ngược lại) toán học-tâm lý. Chúng được tổ chức theo một chu kỳ.

Bất kỳ công việc nghiên cứu hoặc thực hành nào trong tâm lý học trước hết đều phải chịu sự diễn giải tâm lý và tâm lý học, qua đó người ta chuyển từ các quan điểm lý thuyết sang các khái niệm hoạt động được xác định và các quy trình thực nghiệm. Sau đó đến lượt các diễn giải tâm lý và toán học, với sự trợ giúp của các phương pháp toán học của nghiên cứu thực nghiệm được lựa chọn và thực hiện. Dữ liệu thu được phải được xử lý và trong quá trình xử lý, các giải thích toán học và toán học được thực hiện. Cuối cùng, kết quả xử lý phải được diễn giải một cách có ý nghĩa, tức là thực hiện giải thích toán học và tâm lý về các mức ý nghĩa, sự phụ thuộc gần đúng, v.v. Chu trình kết thúc, và vấn đề được giải quyết và bạn có thể chuyển sang một vấn đề khác, hoặc bạn cần phải làm rõ điều trước đó và lặp lại nghiên cứu. Đó là logic của các hành động trong ứng dụng toán học, và không chỉ trong tâm lý học, mà còn trong các ngành khoa học khác.

Và cuối cùng. Không thể nghiên cứu kỹ lưỡng tất cả các phương pháp toán học được thảo luận trong cuốn sách này cho tương lai, một lần và mãi mãi. Đủ để làm chủ bất kỳ phương pháp phức tạp hàng chục, và thậm chí hàng trăm nỗ lực đào tạo là cần thiết. Nhưng bạn cần phải làm quen với các phương pháp và cố gắng hiểu chúng nói chung và tổng thể cho tương lai, và bạn có thể làm quen với các chi tiết trong tương lai, nếu cần.

Câu 3. Tâm lý học toán học

3.1. Giới thiệu

Tâm lý toán học là một nhánh của tâm lý học lý thuyết sử dụng bộ máy toán học để xây dựng lý thuyết và mô hình.

“Trong khuôn khổ của tâm lý học toán học, nguyên tắc nghiên cứu phân tích-trừu tượng nên được thực hiện, trong đó không nghiên cứu nội dung cụ thể của các mô hình chủ quan của thực tế, nhưng hình thức chung và các mô hình hoạt động tinh thần ”[Krylov, 1995].

Đối tượng của tâm lý học toán học : hệ thống tự nhiên có thuộc tính tâm thần; có ý nghĩa lý thuyết tâm lý và các mô hình toán học của các hệ thống đó. Môn học - phát triển và áp dụng một bộ máy chính thức để mô hình hóa đầy đủ các hệ thống có tính chất tinh thần. Phương pháp - mô hình toán học.

Quá trình toán học hóa tâm lý học bắt đầu từ thời điểm nó tách ra thành một bộ môn thực nghiệm. Quá trình này diễn ra một số giai đoạn.

Người đầu tiên - ứng dụng các phương pháp toán học để phân tích và xử lý các kết quả của một nghiên cứu thực nghiệm, cũng như suy ra các định luật đơn giản ( cuối XIX Trong. - đầu thế kỷ 20). Đây là thời điểm phát triển của quy luật học, quy luật tâm sinh lý, phương pháp phân tích nhân tố.

Thứ hai (Những năm 40-50) - tạo ra các mô hình của các quá trình tinh thần và hành vi của con người bằng cách sử dụng một bộ máy toán học được phát triển trước đó.

Ngày thứ ba (Những năm 60 đến nay) - sự tách biệt của tâm lý học toán học thành một chuyên ngành riêng biệt, mục tiêu chính là phát triển một bộ máy toán học để mô hình hóa các quá trình tâm thần và phân tích dữ liệu từ một thí nghiệm tâm lý.

Thứ tư giai đoạn chưa đến. Thời kỳ này nên được đặc trưng bởi sự hình thành của tâm lý học lý thuyết và sự héo mòn của tâm lý học toán học.

Thường thì tâm lý học toán học được xác định bằng các phương pháp toán học, là sai lầm. Tâm lý học toán học và phương pháp toán học có quan hệ với nhau giống như tâm lý học lý thuyết và thực nghiệm.

3.2. Lịch sử phát triển

Thuật ngữ "tâm lý học toán học" bắt đầu được sử dụng với sự xuất hiện vào năm 1963 tại Hoa Kỳ của "Hướng dẫn cho tâm lý học toán học". Cùng năm, Tạp chí Tâm lý học Toán học bắt đầu được xuất bản tại đây.

Việc phân tích các công trình được thực hiện trong phòng thí nghiệm tâm lý toán học của IP RAS giúp xác định được xu hướng chínhsự phát triển của tâm lý học toán học.

Vào những năm 60-70. công việc về mô hình học, trí nhớ, phát hiện tín hiệu, hành vi, ra quyết định đã trở nên phổ biến. Để phát triển chúng, bộ máy toán học của các quá trình xác suất, lý thuyết trò chơi, lý thuyết tiện ích, v.v. đã được sử dụng. lý thuyết toán học học tập. Những người mẫu nổi tiếng nhất là R. Bush, F. Mosteller, G. Bauer, V. Estes, R. Atkinson. (Trong những năm tiếp theo, số lượng công trình về vấn đề này đã giảm xuống.) Có rất nhiều mô hình toán học trong tâm sinh lý học, ví dụ, S. Stevens, D. Ekman, Yu. Zabrodin, J. Svets, D. Green , M. Mikhaylevskaya, R. Lewis (xem phần 3.1). Trong các công trình về mô hình hóa hành vi của nhóm và cá nhân, bao gồm cả trong các tình huống không chắc chắn, các lý thuyết về tiện ích, trò chơi, rủi ro và quy trình ngẫu nhiên đã được sử dụng. Đây là mô hình của J. Neumann, M. Tsetlin, V. Krylov, A. Tverskoy, R. Lewis. Trong thời gian đang được xem xét, các mô hình toán học toàn cầu về các quá trình tinh thần chính đã được tạo ra.

Trong khoảng thời gian lên đến những năm 80. các công trình đầu tiên về phép đo tâm lý xuất hiện: các phương pháp phân tích nhân tố, tiên đề và mô hình đo lường đang được phát triển, các phân loại thang đo khác nhau được đề xuất, công việc đang được tiến hành để tạo ra các phương pháp phân loại và biểu diễn hình học của dữ liệu,

các mô hình được xây dựng dựa trên một biến ngôn ngữ (L. Zadeh).

Vào những năm 80. Đặc biệt chú ýđược trao cho việc sàng lọc và phát triển các mô hình liên quan đến sự phát triển của tiên đề của các lý thuyết khác nhau.

Trong tâm sinh lý đó là: lý thuyết hiện đại về phát hiện tín hiệu (D. Svete, D. Green), cấu trúc của không gian cảm giác (Yu. Zabrodin, Ch. Izmailov), bước đi ngẫu nhiên (R. Lewis, 1986), sự phân biệt của Link, v.v.

Trong lĩnh vực người mẫu hành vi của nhóm và cá nhân : mô hình quyết định và hành động trong các hành vi tâm lý vận động (G. Korenev, 1980), mô hình hệ thống có mục đích (G. Korenev), cây ưa thích của A. Tverskoy, mô hình hệ thống tri thức (J. Greeno), mô hình học theo xác suất (A. Drynkov , 1985), một mô hình hành vi trong tương tác khó hiểu (T. Savchenko, 1986), mô hình hóa các quá trình tìm kiếm và truy xuất thông tin từ bộ nhớ (R. Shifrin, 1974), mô hình hóa các chiến lược ra quyết định trong quá trình học tập (V. Venda, 1982), v.v.

Trong lý thuyết đo lường:

nhiều mô hình chia tỷ lệ đa chiều (MS), trong đó có xu hướng làm giảm độ chính xác của việc mô tả các hệ thống phức tạp - mô hình ưu tiên, tỷ lệ không theo hệ mét, tỷ lệ trong không gian giả Euclide, MS trên tập “mờ” (R. Shepard , K. Coombs, D. Kraskal, V Krylov, G Golovina, A. Drynkov);

Các mô hình phân loại: phân cấp, đuôi gai, trên các tập "mờ" (A. Drynkov, T. Savchenko, V. Pluta);

Các mô hình phân tích khẳng định, cho phép hình thành văn hóa thực hiện một nghiên cứu thực nghiệm;

Ứng dụng của mô hình toán học trong chẩn đoán tâm lý (A. Anastasi, P. Kline, D. Kendall, V. Druzhinin)

Vào những năm 90. Các mô hình toán học toàn cầu về các quá trình tinh thần thực tế không được phát triển, tuy nhiên, số lượng các công trình về sàng lọc và bổ sung tăng lên đáng kể mô hình hiện có, tiếp tục phát triển chuyên sâu lý thuyết về phép đo, lý thuyết về thiết kế các bài kiểm tra; các thang đo mới đang được phát triển phù hợp hơn với thực tế (D. Lewis, P. Sappes, A. Tversky, A. Marley); một cách tiếp cận hiệp đồng để mô hình hóa đang được giới thiệu rộng rãi vào tâm lý học.

Nếu vào những năm 70. các công trình về tâm lý học toán học chủ yếu xuất hiện ở Hoa Kỳ, sau đó vào những năm 80 đã có sự phát triển nhanh chóng ở Nga, điều đáng tiếc là hiện nay đã giảm đi đáng kể do không đủ kinh phí cho khoa học cơ bản.

Các mô hình quan trọng nhất đã xuất hiện vào những năm 70-đầu những năm 80, hơn nữa chúng đã được bổ sung và chỉ định. Vào những năm 80. lý thuyết về phép đo được phát triển chuyên sâu. Công việc này vẫn tiếp tục cho đến ngày nay. Điều đặc biệt quan trọng là nhiều phương pháp phân tích đa biến đã được sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu thực nghiệm; có nhiều chương trình nhắm mục tiêu cụ thể đến các nhà tâm lý học để phân tích dữ liệu kiểm tra tâm lý.

Ở Hoa Kỳ, người ta chú ý nhiều đến các vấn đề mô hình toán học thuần túy. Ngược lại, ở Nga, các mô hình toán học thường không có đủ tính chặt chẽ, dẫn đến mô tả thực tế không đầy đủ.

Các mô hình toán học trong tâm lý học. Trong tâm lý học toán học, người ta thường phân biệt hai lĩnh vực: mô hình toán học và phương pháp toán học. Chúng tôi đã phá vỡ truyền thống này, vì chúng tôi tin rằng không cần phải chọn ra các phương pháp phân tích dữ liệu riêng lẻ. thí nghiệm tâm lý. Chúng là phương tiện xây dựng mô hình: phân loại, cấu trúc tiềm ẩn, không gian ngữ nghĩa, v.v.

3.3. Các phép đo tâm lý

Việc áp dụng các phương pháp và mô hình toán học trong bất kỳ ngành khoa học nào đều dựa trên phép đo. Trong tâm lý học, các đối tượng đo lường là các thuộc tính của hệ thống tâm thần hoặc các hệ thống con của nó, chẳng hạn như nhận thức, trí nhớ, định hướng tính cách, khả năng, v.v. Đo lường là sự ghi nhận các đối tượng Giá trị kiểu số, phản ánh thước đo sự hiện diện của một thuộc tính trong một đối tượng nhất định.

Trong tâm lý học, phương pháp toán học được sử dụng rộng rãi. Điều này là do một số điểm: J) các phương pháp toán học có thể làm cho quá trình nghiên cứu các hiện tượng rõ ràng hơn, có cấu trúc và hợp lý hơn; 2) các phương pháp toán học là cần thiết để xử lý một số lượng lớn dữ liệu thực nghiệm (số mũ định lượng của chúng), để tổng quát hóa và tổ chức của chúng thành "bức tranh thực nghiệm" của nghiên cứu. Tùy thuộc vào mục đích chức năng của các phương pháp này và nhu cầu của khoa học tâm lý, hai nhóm phương pháp toán học được phân biệt, việc sử dụng chúng trong nghiên cứu tâm lý là * thường xuyên hơn: phương pháp thứ nhất - mô hình toán học; thứ hai - phương pháp thống kê toán học (hoặc phương pháp thống kê).

Mục đích chức năng của các phương pháp mô hình toán học đã được trình bày một phần ở trên. Loại phương pháp này được sử dụng: a) như một phương tiện tổ chức nghiên cứu lý thuyết các hiện tượng tâm lý bằng cách xây dựng các mô hình-tương tự của các hiện tượng đang nghiên cứu và do đó xác định các mô hình hoạt động và phát triển của hệ thống la-delova; b) như một phương tiện xây dựng các thuật toán cho hành động của con người trong Những tình huống khác nhau các hoạt động nhận thức và biến đổi của nó và việc xây dựng chúng trên cơ sở các mô hình giải thích, phát triển, dạy học, trò chơi và các mô hình máy tính khác.

Phương pháp thống kê trong tâm lý học là một số phương pháp thống kê toán học ứng dụng được sử dụng chủ yếu trong tâm lý học để xử lý dữ liệu thực nghiệm. Mục đích chính của việc áp dụng phương pháp thống kê là để tăng tính hợp lệ của các kết luận trong nghiên cứu tâm lý thông qua việc sử dụng logic xác suất và các mô hình xác suất.

Các lĩnh vực sau đây của việc sử dụng các phương pháp thống kê trong tâm lý học có thể được phân biệt:

một) thống kê mô tả, bao gồm phân nhóm, lập bảng, biểu thức đồ họa và định lượng dữ liệu;

b) lý thuyết suy luận thống kê, được sử dụng trong nghiên cứu tâm lý để dự đoán kết quả từ dữ liệu của việc chọn mẫu;

c) lý thuyết về việc thiết kế các thí nghiệm nhằm khám phá và kiểm tra các mối quan hệ nhân quả giữa các biến số. Đặc biệt phổ biến phương pháp thống kê là: phân tích tương quan, phân tích regram-tion và phân tích nhân tố.

Phân tích tương quan là một tập hợp các thủ tục để nghiên cứu thống kê về sự phụ thuộc lẫn nhau của các biến trong mối quan hệ tương quan: trong trường hợp này, sự phụ thuộc phi tuyến tính của chúng chiếm ưu thế, nghĩa là giá trị của bất kỳ biến riêng lẻ nào có thể tương ứng với một số nhất định giá trị của một biến của chuỗi khác, lệch khỏi giá trị trung bình theo hướng này hay hướng khác. Phân tích tương quan là một trong những phương pháp phụ trợ để giải quyết các vấn đề lý thuyết trong chẩn đoán tâm lý, bao gồm một tập hợp các thủ tục thống kê được sử dụng rộng rãi để phát triển các phương pháp thử nghiệm và các phương pháp chẩn đoán tâm lý khác, xác định độ tin cậy và hiệu lực của chúng. Trong nghiên cứu tâm lý học ứng dụng, phân tích tương quan là một trong những phương pháp xử lý thống kê chính của tư liệu thực nghiệm định lượng.

Phân tích hồi quy trong tâm lý học, đây là một phương pháp thống kê toán học cho phép bạn nghiên cứu sự phụ thuộc của giá trị trung bình của bất kỳ đại lượng nào vào các biến thể của một đại lượng khác hoặc một số đại lượng (trong trường hợp này, phân tích hồi quy bội được sử dụng). Khái niệm phân tích hồi quy được đưa ra bởi F. Galtop, người đã thiết lập thực tế về mối quan hệ nhất định giữa sự phát triển của cha mẹ và con cái trưởng thành của họ. Ông nhận thấy rằng cha mẹ có vóc dáng thấp thì con cái cao hơn một chút, và cha mẹ có vóc dáng cao hơn thì con cái thấp hơn. Ông gọi đây là kiểu hồi quy mẫu. Phân tích hồi quy chủ yếu được sử dụng trong nghiên cứu tâm lý thực nghiệm để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc đánh giá bất kỳ tác động nào (ví dụ, ảnh hưởng của năng khiếu trí tuệ đến thành công, động cơ đối với hành vi, v.v.), khi thiết kế các bài kiểm tra tâm lý.

Phân tích nhân tố là một phương pháp thống kê toán học đa chiều được sử dụng trong quá trình nghiên cứu các đặc trưng liên quan đến thống kê nhằm xác định một số nhân tố bị che khuất khi quan sát trực tiếp. Với sự trợ giúp của phân tích nhân tố, mối quan hệ giữa các biến không đơn giản được thiết lập, chúng ở trong trạng thái biến đổi, mà thước đo của mối quan hệ này được xác định và xác định các yếu tố chính làm cơ sở cho các biến đổi này. Phân tích nhân tố có thể đặc biệt hiệu quả ở giai đoạn đầu của nghiên cứu, khi cần tìm ra một số mô hình sơ bộ trong khu vực đang nghiên cứu. Điều này sẽ cho phép thử nghiệm tiếp theo được thực hiện hoàn hảo hơn so với thử nghiệm dựa trên các biến được chọn tùy ý hoặc ngẫu nhiên.

Nhìn chung, các phương pháp toán học có thể khá hiệu quả và hữu ích trong việc tổ chức và tiến hành nghiên cứu tâm lý, tuy nhiên, cần phải nhớ rằng phương pháp toán học, giống như bất kỳ phương pháp toán học nào khác, có phạm vi ứng dụng riêng và một số cơ hội nghiên cứu. Việc áp dụng phương pháp nào là do tính chất của đối tượng nghiên cứu và nhiệm vụ hoạt động nhận thức nhà nghiên cứu. Những yêu cầu này cũng áp dụng cho các phương pháp toán học.

Trong lịch sử ứng dụng các phương pháp toán học của tâm lý học, đã có các thời kỳ khác nhau: từ việc tuyệt đối hóa các khả năng của họ và các yêu cầu bắt buộc sử dụng chúng trong nghiên cứu các hiện tượng tâm lý - đến việc loại bỏ hoàn toàn khỏi thực hành tâm lý. Trong thực tế, một loại tính ngang giá cần được bảo tồn, và cơ sở của sự sắp đặt của nó phải là một trong những nguyên tắc của nghiên cứu tâm lý - yêu cầu về mối quan hệ nội dung và thủ tục giữa bản chất của hiện tượng được nghiên cứu và phương pháp được sử dụng ( hoặc một hệ thống các phương pháp). Phân tích thống kê cho phép bạn thiết lập và xác định sự phụ thuộc định lượng của các hiện tượng, nhưng không tiết lộ nội dung của nó; Đồng thời, việc xây dựng các bài kiểm tra hợp lệ và đáng tin cậy là không thể nếu không sử dụng các phương pháp toán học. Do đó, việc tuân thủ các nguyên tắc tổ chức nghiên cứu tâm lý sẽ luôn giúp ngăn ngừa các hành động không hiệu quả và các thiếu sót về thủ tục của nghiên cứu.

Phương pháp khoa học: phương pháp luận, kỹ thuật, phương tiện

Ananiev B.G. Trong các vấn đề của tri thức nhân loại hiện đại. L., 1977.

Ananiev B.G. Con người với tư cách là một đối tượng của tri thức. L., năm 1968.

Abulkhanova-Slavskaya K.A. Phép biện chứng cuộc sống con người. M .. +1977.

Leontiev A.N. Hoạt động. Ý thức. Tính cách. M., 1975.

Lomov B.F. Phương pháp luận và vấn đề lý thuyết tâm lý. M., 1984.

Rubinstein SL. Bản thể và ý thức. M., 1957.

Rubinstein SL. Các nguyên tắc cơ bản của Tâm lý học đại cương. M, 1940.

Rubinstein SL. Nguyên tắc chủ động sáng tạo. Đến cơ sở triết học sư phạm hiện đại// Câu hỏi. triết học. 1 989. Số 4. Frank SLI Tiểu luận về phương pháp luận của khoa học xã hội. M., năm 1922.