Radioaktiivse lagunemise põhiseadus on poolestusaeg. Radioaktiivse lagunemise põhiseadus

Loeng 2. Radioaktiivse lagunemise põhiseadus ja radionukliidide aktiivsus

Radionukliidide lagunemise kiirus on erinev – ühed lagunevad kiiremini, teised aeglasemalt. kiiruse indikaator radioaktiivne lagunemine on an radioaktiivse lagunemise konstant, λ [sek-1], mis iseloomustab ühe aatomi lagunemise tõenäosust ühe sekundi jooksul. Iga radionukliidi puhul on lagunemiskonstandil oma väärtus, mida suurem see on, seda kiiremini lagunevad aine tuumad.

Nimetatakse radioaktiivses proovis registreeritud lagunemiste arvu ajaühikus tegevust (a ) või proovi radioaktiivsust. Aktiivsusväärtus on otseselt võrdeline aatomite arvuga N radioaktiivne materjal:

a =λ· N , (3.2.1)

kus λ on radioaktiivse lagunemise konstant [sek-1].

Praegu kehtiva järgi rahvusvaheline süsteem SI ühikud, võetakse radioaktiivsuse mõõtühikuks becquerel [Bq]. See üksus sai oma nime prantsuse teadlase Henri Becquereli auks, kes avastas nähtuse 1856. looduslik radioaktiivsus uraan. Üks bekerell võrdub ühe lagunemisega sekundis 1 Bq = 1 .

Süsteemivälist tegevusühikut kasutatakse aga endiselt üsna sageli. – curie [Võti], mille Curie’d võtsid kasutusele ühe grammi raadiumi lagunemiskiiruse mõõdikuna (milles toimub ~3,7 1010 lagunemist sekundis), mistõttu

1 Võti= 3,7 1010 Bq.

See seade on mugav aktiivsuse hindamiseks suured hulgad radionukliidid.

Radionukliidide kontsentratsiooni vähenemine aja jooksul lagunemise tagajärjel sõltub eksponentsiaalsest sõltuvusest:

, (3.2.2)

kus N t- mõne aja pärast järelejäänud radioaktiivse elemendi aatomite arv t pärast vaatluse algust; N 0 on aatomite arv esialgne hetk aeg ( t =0 ); λ on radioaktiivse lagunemise konstant.

Kirjeldatud suhet nimetatakse radioaktiivse lagunemise põhiseadus .

Aeg, mis kulub poole võrra kokku radionukliidid nimetatakse pool elu, T½ . Pärast ühte poolväärtusaega jääb 100 radionukliidi aatomist alles vaid 50 (joonis 2.1). Järgmise sama perioodi jooksul on neist 50 aatomist alles vaid 25 jne.

Seos poolestusaja ja lagunemiskonstandi vahel tuletatakse radioaktiivse lagunemise põhiseaduse võrrandist:

juures t=T½ ja

saame https://pandia.ru/text/80/150/images/image006_47.gif" width="67" height="41 src="> Þ ;

https://pandia.ru/text/80/150/images/image009_37.gif" width="76" height="21">;

st..gif" width="81" height="41 src=">.

Seetõttu saab radioaktiivse lagunemise seaduse kirjutada järgmiselt:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image013_21.gif" width="89" height="39 src=">, (3.2.4)

kus juures - ravimi aktiivsus aja jooksul t ; a0 - ravimi aktiivsus esialgsel vaatlushetkel.

Sageli on vaja määrata mis tahes radioaktiivse aine teatud koguse aktiivsus.

Pidage meeles, et aine koguse ühik on mool. Mool on aine kogus, mis sisaldab nii palju aatomeid, kui on 0,012 kg = 12 g 12C süsiniku isotoobis.

Üks mool mis tahes ainest sisaldab Avogadro numbrit NA aatomid:

NA = 6,02 1023 aatomit.

Sest lihtsad ained(elemendid) ühe mooli mass vastab numbriliselt aatommassile AGA element

1 mol = AGA G.

Näiteks: Magneesiumi puhul: 1 mol 24Mg = 24 g.

226Ra puhul: 1 mool 226Ra = 226 g jne.

Arvestades aastal öeldut m grammi ainet N aatomid:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image015_20.gif" width="156" height="43 src="> (3.2.6)

Näide: Arvutame 1 grammi 226Ra aktiivsuse, millel on λ = 1,38 10-11 sek-1.

a\u003d 1,38 10-11 1 / 226 6,02 1023 \u003d 3,66 1010 Bq.

Kui radioaktiivne element on keemilise ühendi osa, siis tuleb ravimi aktiivsuse määramisel arvestada selle valemit. Võttes arvesse aine koostist, määratakse massiosa χ radionukliid aines, mis määratakse suhtega:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image017_17.gif" width="118" height="41 src=">

Probleemilahenduse näide

Seisukord:

Tegevus A0 radioaktiivse elemendi 32P sisaldus vaatluspäeval on 1000 Bq. Määrake selle elemendi aktiivsus ja aatomite arv nädalas. Pool elu T½ 32P = 14,3 päeva.

Otsus:

a) Leidke fosfor-32 aktiivsus 7 päeva pärast:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image019_16.gif" width="57" height="41 src=">

Vastus: nädala pärast on 32P ravimi aktiivsus 712 Bq, ja radioaktiivse isotoobi 32P aatomite arv on 127,14 106 aatomit.

testi küsimused

1) Mis on radionukliidi aktiivsus?

2) Nimetage radioaktiivsuse ühikud ja nendevaheline seos.

3) Mis on radioaktiivse lagunemise konstant?

4) Määratlege radioaktiivse lagunemise põhiseadus.

5) Mis on poolestusaeg?

6) Milline on seos radionukliidi aktiivsuse ja massi vahel? Kirjutage valem.

Ülesanded

1. Arvutage tegevus 1 G 226Ra. T½ = 1602 aastat.

2. Arvutage tegevus 1 G 60Co. T½ = 5,3 aastat.

3. Üks M-47 tanki kest sisaldab 4.3 kg 238U. T½ = 2,5 109 aastat. Määrake mürsu aktiivsus.

4. Arvutage 137Cs aktiivsus 10 aasta pärast, kui algsel vaatlushetkel on see 1000 Bq. T½ = 30 aastat.

5. Arvuta 90Sr aktiivsus aasta tagasi, kui in Sel hetkel aeg võrdub 500-ga Bq. T½ = 29 aastat.

6. Millise tegevuse 1 loob kg radioisotoop 131I, T½ = 8,1 päeva?

7. Määrake võrdlusandmete abil 1. tegevus G 238U. T½ = 2,5 109 aastat.

Määrake võrdlusandmete abil tegevus 1 G 232th, Т½ = 1,4 1010 aastat.

8. Arvutage ühendi aktiivsus: 239Pu316O8.

9. Arvutage aktiivsusega radionukliidi mass punktis 1 Võti:

9.1. 131I, T1/2 = 8,1 päeva;

9.2. 90Sr, Т1/2=29 aastat;

9.3. 137Cs, Т1/2=30 aastat;

9.4. 239Pu, Т1/2=2,4 104 aastat.

10. Määrake mass 1 mCi süsiniku radioaktiivne isotoop 14C, T½ = 5560 aastat.

11. On vaja valmistada fosfori 32P radioaktiivne preparaat. Kui kaua võtab aega, kuni 3% ravimist säilib? Т½ = 14,29 päeva.

12. Kaaliumi looduslik segu sisaldab 0,012% radioaktiivset isotoopi 40K.

1) Määrake mass looduslik kaalium, mis sisaldab 1 Võti 40K. T½ = 1,39 109 aastat = 4,4 1018 sek.

2) Arvutage pinnase radioaktiivsus 40K võrra, kui on teada, et mullaproovis on kaaliumisisaldus 14 kg/t.

13. Mitu poolestusaega on vaja, et radioisotoobi algaktiivsus väheneks 0,001%-ni?

14. Et määrata 238U mõju taimedele, leotati seemneid 100 ml lahus UO2(NO3)2 6H2O, milles radioaktiivse soola mass oli 6 G. Määrake 238U aktiivsus ja eriaktiivsus lahuses. Т½ = 4,5 109 aastat.

15. Määratlege tegevus 1 grammi 232th, Т½ = 1,4 1010 aastat.

16. Määrake mass 1 Võti 137Cs, Т1/2=30 aastat.

17. Kaaliumi stabiilsete ja radioaktiivsete isotoopide sisalduse suhe looduses on püsiv väärtus. 40K sisaldus on 0,01%. Arvutage pinnase radioaktiivsus 40K võrra, kui on teada, et mullaproovis on kaaliumisisaldus 14 kg/t.

18. Litogeenne radioaktiivsus keskkond tekib peamiselt kolme peamise loodusliku radionukliidi toimel: 40K, 238U, 232Th. jagada radioaktiivsed isotoobid isotoopide looduslikus summas on vastavalt 0,01, 99,3, ~100. Radioaktiivsuse arvutamine 1 t muld, kui on teada, et mullaproovi suhteline kaaliumisisaldus on 13600 g/t, uraan - 1 10-4 g/t, toorium - 6 10-4 g/t.

19. Kahepoolmeliste molluskite kestadest leitud 23200 Bq/kg 90Sr. Määrake proovide aktiivsus 10, 30, 50, 100 aasta pärast.

20. Tšernobõli tsooni suletud veehoidlate peamine reostus toimus esimesel aastal pärast tuumaelektrijaama avariid. Järve põhjasetetes. Azbuchin avastas 1999. aastal 137Cs eriaktiivsusega 1,1 10 Bq/m2. Määrata põhjasetete m2 kohta ladestunud 137Cs kontsentratsioon (aktiivsus) aastatel 1986-1987. (12 aastat tagasi).

21. 241Am (T½ = 4,32 102 aastat) moodustub 241Pu-st (T½ = 14,4 aastat) ja on aktiivne geokeemiline rändaja. Kasu lõikama võrdlusmaterjalid, arvutage 1% täpsusega plutoonium-241 aktiivsuse vähenemine ajas, mille jooksul aasta pärast Tšernobõli katastroof 241Am teke keskkonnas on maksimaalne.

22. Arvutage 241Am aktiivsus Tšernobõli reaktori heitmete produktides aprilli seisuga
2015 tingimusel, et 1986. aasta aprillis oli 241Am aktiivsus 3,82 1012 Bq,Т½ = 4,32 102 aastat.

23. Mullaproovidest leitud 390 nCi/kg 137Cs. Arvutage proovide aktiivsus 10, 30, 50, 100 aasta pärast.

24. Keskmine reostuse kontsentratsioon järvesängis. Sügav, asub Tšernobõli tsoon võõrandumine on 6,3 104 Bq 241Am ja 7,4 104 238+239+240Pu 1 m2 kohta. Arvutage aasta, mil need andmed saadi.

Vajalik seisukord radioaktiivne lagunemine on see, et algtuuma mass peab ületama lagunemissaaduste masside summa. Seetõttu toimub iga radioaktiivne lagunemine koos energia vabanemisega.

Radioaktiivsus jagatud looduslikeks ja tehislikeks. Esimene viitab radioaktiivsetele tuumadele, mis eksisteerivad looduslikud tingimused, teine ​​- poolt saadud tuumadele tuumareaktsioonid sisse laboratoorsed tingimused. Põhimõtteliselt ei erine need üksteisest.

Peamised radioaktiivsuse tüübid hõlmavad α-, β- ja γ-lagunemist. Enne nende üksikasjalikumat iseloomustamist vaatleme nende protsesside kulgemise seadust ajas, mis on ühine kõikidele radioaktiivsuse liikidele.

Identsed tuumad lagunevad erinevatel aegadel, mida ei saa ette ennustada. Seetõttu võime eeldada, et lühikese aja jooksul lagunevate tuumade arv dt, võrdeline arvuga N sel hetkel saadaolevad tuumad ja dt:

Võrrandi (3.4) integreerimine annab:

Suhet (3.5) nimetatakse radioaktiivse lagunemise põhiseaduseks. Nagu näete, number N veel lagunemata tuumade arv väheneb aja jooksul eksponentsiaalselt.

Radioaktiivse lagunemise intensiivsust iseloomustab ajaühikus lagunevate tuumade arv. Punktist (3.4) on näha, et see kogus | dN / dt | = λN. Seda nimetatakse tegevuseks. A. Seega tegevus:

.

Seda mõõdetakse bekerellides (Bq), 1 Bq = 1 lagunemine / s; ja ka curie-s (Ci), 1 Ci = 3,7∙10 10 Bq.

Aktiivsust radioaktiivse preparaadi massiühiku kohta nimetatakse eriaktiivsuseks.

Pöördume tagasi valemi (3.5) juurde. Koos pidevaga λ ja aktiivsus A radioaktiivse lagunemise protsessi iseloomustavad veel kaks suurust: poolestusaeg T 1/2 ja keskmine eluiga τ tuumad.

Pool elu T 1/2- aeg, mille jooksul radioaktiivsete tuumade esialgne arv väheneb keskmiselt kahe võrra:

,

kus

.

Keskmine eluiga τ defineerime järgmiselt. Südamike arv δN(t), mis on teatud aja jooksul lagunenud ( t, t + dt), on kindlaks määratud parem pool avaldised (3.4): δN(t) = λNdt. Iga sellise tuuma eluiga on t. Seega kõigi eluea summa N0 algselt saadaolevate tuumade osa määratakse ekspressiooni integreerimise teel tδN(t) ajas vahemikus 0 kuni ∞. Kõigi eluea summa jagamine N0 südamikud per N0, leiame keskmise eluea τ kõnealune tuum:

Märka seda τ võrdub, nagu tuleneb (3.5), ajavahemikuga, mille jooksul tuumade esialgne arv väheneb eüks kord.

Võrreldes (3.8) ja (3.9.2), näeme, et poolestusaeg T 1/2 ja keskmine eluiga τ neil on sama järjekord ja need on seotud suhtega:

.

Kompleksne radioaktiivne lagunemine

Kompleksne radioaktiivne lagunemine võib toimuda kahel juhul:

füüsiline tähendus Nendest võrranditest on see, et tuumade 1 arv väheneb nende lagunemise tõttu ja tuumade 2 arv täieneb tuumade 1 lagunemise tõttu ja väheneb selle enda lagunemise tõttu. Näiteks esialgsel ajal t= 0 saadaval N01 südamikud 1 ja N02 tuumad 2. Selliste algtingimuste korral on süsteemi lahendus järgmine:

Kui samal ajal N02= 0, siis

.

Väärtuse hindamiseks N 2(t) saab kasutada graafiline meetod(vt joonis 3.2) kõverate joonistamine e−λt ja (1- e−λt). Samal ajal, pidades silmas erilised omadused funktsioonid e−λt väärtuste jaoks on väga mugav joonistada kõvera ordinaadid t vastav T, 2T, … jne. (vt tabel 3.1). Seos (3.13.3) ja joonis 3.2 näitavad, et radioaktiivse tütre hulk suureneb aja jooksul ja t >> T2 (λ 2 t>> 1) läheneb oma piirväärtusele:

ja seda nimetatakse igivanaks või ilmalik tasakaal. Ilmaliku võrrandi füüsiline tähendus on ilmne.

t	e−λt	1 − e − λt
0	1	0
1T	1/2 = 0.5	0.5
2T	(1/2) 2 = 0.25	0.75
3T	(1/2) 3 = 0.125	0.875
...	...	...
10T	(1/2) 10 ≈ 0.001	~0.999

Joonis 3.3. Kompleksne radioaktiivne lagunemine.

Kuna võrrandi (3.4) kohaselt λN on võrdne lagunemiste arvuga ajaühikus, siis suhtarvuga λ 1 N 1 = λ 2 N 2 tähendab tütaraine lagunemiste arvu λ 2 N 2 võrdub lähteaine lagunemiste arvuga, s.o. sel juhul tekkinud tütaraine tuumade arv λ 1 N 1. Ilmalikku võrrandit kasutatakse laialdaselt pikaealiste poolestusaja määramiseks radioaktiivsed ained. Seda võrrandit saab kasutada kahe vastastikku muunduva aine võrdlemisel, millest teisel on palju lühem poolestusaeg kui esimesel ( T2 << T1) eeldusel, et see võrdlus tehakse õigel ajal t >> T2 (T2 << t << T1). Kahe radioaktiivse aine järjestikuse lagunemise näide on raadiumi Ra muutumine radooniks Rn. On teada, et 88 Ra 226, eraldub poolestusajaga T1 >> 1600 aastatα-osakesed, muutub radioaktiivne gaas radoon (88 Rn 222), mis on ise radioaktiivne ja eraldab poolestusajaga α-osakesi T2 ≈ 3.8 päevadel. Selles näites lihtsalt T1 >> T2, nii korraks t << T1 võrrandite (3.12) lahendi saab kirjutada kujul (3.13.3).

Edasise lihtsustamise huvides on vajalik, et tuumade esialgne arv Rn oleks võrdne nulliga ( N02= 0 at t= 0). See saavutatakse katse spetsiaalse seadistusega, milles uuritakse Ra muundumist Rn-ks. Selles katses asetatakse Ra preparaat klaaskolbi, mille toru on ühendatud pumbaga. Pumba töötamise ajal pumbatakse eralduv gaasiline Rn kohe välja ja selle kontsentratsioon koonuses on null. Kui mingil hetkel pumba töötamise ajal on koonus pumbast isoleeritud, siis sellest hetkest, mida saab võtta kui t= 0, hakkab tuumade Rn arv koonuses kasvama vastavalt seadusele (3.13.3): N Ra ja N Rn- täpne kaalumine ja λRn- määrates mõõtmiseks mugava poolestusaja Rn, mille väärtus on 3,8 päevadel. Nii et neljas väärtus λRa saab arvutada. See arvutus annab raadiumi poolestusaja TRa ≈ 1600 aastat, mis langeb kokku määramise tulemustega TRa emiteeritud α-osakeste absoluutloendamise meetodil.

Erinevate radioaktiivsete ainete aktiivsuse võrdlemisel valiti võrdlusaluseks Ra ja Rn radioaktiivsus. Radioaktiivsuse ühiku kohta - 1 Võti- vastu võetud 1 g raadiumi aktiivsus või radooni kogus, mis on sellega tasakaalus. Viimast saab hõlpsasti leida järgmistest arutlustest.

On teada, et 1 G raadium läbib ~3,7∙10 10 sekundis laguneb. Seega.

Tuumade radioaktiivse lagunemise seadused

Tuumade võimet osakesi kiirgades spontaanselt laguneda nimetatakse radioaktiivsuseks. Radioaktiivne lagunemine on statistiline protsess. Iga radioaktiivne tuum võib laguneda igal hetkel ja mustrit täheldatakse vaid keskmiselt piisavalt suure hulga tuumade lagunemise korral.
lagunemise konstantλ on tuuma lagunemise tõenäosus ajaühikus.
Kui proovis on hetkel t N radioaktiivset tuuma, siis aja jooksul dt lagunenud tuumade dN arv on võrdeline N-ga.

dN = -λNdt. (13.1)

Integreerides (1) saame radioaktiivse lagunemise seaduse

N(t) \u003d N 0 e -λt. (13.2)

N 0 on radioaktiivsete tuumade arv ajahetkel t = 0.
Keskmine eluiga τ –

. (13.3)

Pool elu T 1/2 - aeg, mille jooksul radioaktiivsete tuumade esialgne arv väheneb poole võrra

T 1/2 = ln2/λ=0,693/λ = τln2. (13.4)

Tegevus A – ajaühikus lagunevate tuumade keskmine arv

A(t) = λN(t). (13.5)

Aktiivsust mõõdetakse curiedes (Ci) ja bekerellides (Bq)

1 Ci = 3,7 * 10 10 lagunemist / s, 1 Bq \u003d 1 lagunemine / s.

Esialgse tuuma 1 lagunemist tuumaks 2 ja selle järgnevat lagunemist tuumaks 3 kirjeldatakse diferentsiaalvõrrandi süsteemiga

(13.6)

kus N 1 (t) ja N 2 (t) on tuumade arv ning λ 1 ja λ 2 on vastavalt tuumade 1 ja 2 lagunemiskonstandid. Süsteemi (6) lahendus algtingimustega N 1 (0) = N 10 ; N 2 (0) = 0 on

, (13.7a)

. (13,7b)

Joonis 13. 1

Tuumade arv 2 saavutab maksimaalse väärtuse aadressil .

Kui λ 2< λ 1 (), суммарная активностьN 1 (t)λ 1 + N 2 (t)λ 2 будет монотонно уменьшаться.
Kui λ 2 > λ 1 ()), kasvab koguaktiivsus esialgu tuumade 2 kuhjumise tõttu.
Kui λ 2 >> λ 1 , siis piisavalt suured ajad teise eksponendi panus punktis (7b) muutub tühiseks, võrreldes esimese panusega ning teise astendaja A 2 = λ 2 N 2 ja esimese isotoobi A 1 = λ 1 N 1 aktiivsused on peaaegu võrdsed. Edaspidi muutuvad nii esimese kui ka teise isotoobi aktiivsus ajas ühtemoodi.

A 1 (t) = N 10 λ 1 = N1(t)λ1 = A2(t) = N2(t)λ2.(13.8)

Ehk siis nn ilmalik tasakaal, mille juures isotoopide tuumade arv lagunemisahelas on seotud lagunemiskonstantide (poolväärtusaegadega) lihtsa seosega.

. (13.9)

Seetõttu sisse loomulik olek kõik isotoobid, mis on geneetiliselt seotud radioaktiivsete seeriatega, on tavaliselt leitud teatud kvantitatiivsetes suhetes sõltuvalt nende poolestusajast.
AT üldine juhtum, kui on olemas lagunemiste ahel 1→2→...n, kirjeldatakse protsessi diferentsiaalvõrrandi süsteemiga

dN i /dt = -λ i N i + λ i-1 N i-1.(13.10)

Lahendades süsteemi (10) tegevustele algtingimustega N 1 (0) = N 10 ; N i (0) = 0 on

(13.12)

Algväärtus tähendab, et korrutis, mis on nimetajas, jäetakse tegur, mille i = m, välja.

isotoobid

ISOTOPS Sama keemilise elemendi sordid, mis on oma olemuselt sarnased füüsiline keemilised omadused kuid erineva aatommassiga. Nimetuse "isotoobid" pakkus 1912. aastal välja inglise radiokeemik Frederick Soddy, kes moodustas selle kahest Kreeka sõnad: isos - sama ja topos - koht. Isotoobid hõivavad rakus sama koha perioodiline süsteem Mendelejevi elemendid.

Mis tahes keemilise elemendi aatom koosneb positiivselt laetud tuumast ja seda ümbritsevast negatiivselt laetud elektronide pilvest ( cm.samuti ATOM TUUM). Keemilise elemendi asukoht Mendelejevi perioodilises süsteemis (selle seerianumber) määrab selle aatomite tuumalaeng. Seetõttu nimetatakse sama keemilise elemendi sorte isotopamiiniks, mille aatomitel on sama tuumalaeng (ja seetõttu praktiliselt samad). elektronkestad), kuid erinevad tuuma massi väärtuste poolest. F. Soddy kujundliku väljendi järgi on isotoopide aatomid "väljastpoolt" ühesugused, kuid "seest" erinevad.

Neutron avastati 1932. aastal – osake, millel puudub laeng, mille mass on lähedane vesinikuaatomi tuuma massile - prooton , ja lõi tuuma prooton-neutron mudeli Selle tulemusena on teadus kindlaks teinud lõpliku kaasaegne määratlus isotoobid: isotoobid on ained, mille aatomituumad koosnevad sama number prootoneid ja erinevad ainult neutronite arvu poolest tuumas . Iga isotoopi tähistatakse tavaliselt sümbolite komplektiga, kus X on keemilise elemendi sümbol, Z on aatomituuma laeng (prootonite arv), A on massiarv isotoop (nukleonite koguarv - prootonid ja neutronid tuumas, A = Z + N). Kuna tuuma laeng on üheselt seotud keemilise elemendi sümboliga, kasutatakse sageli tähist A X lihtsalt lühendina.

Kõigist meile teadaolevatest isotoopidest on ainult vesiniku isotoobid enda nimed. Seega nimetatakse 2H ja 3H isotoope deuteeriumiks ja triitiumiks ning tähistatakse vastavalt D ja T (1 H isotoopi nimetatakse mõnikord protiumiks).

Need esinevad looduslikult stabiilsete isotoopidena. , ja ebastabiilsed - radioaktiivsed, mille aatomite tuumad muutuvad erinevate osakeste emissiooniga spontaanselt teisteks tuumadeks (või nn radioaktiivse lagunemise protsessid). Praegu on teada umbes 270 stabiilset isotoopi ja stabiilseid isotoope leidub ainult elementides, aatomnumber Z Ј 83. Ebastabiilsete isotoopide arv ületab 2000, valdav enamus neist saadi kunstlikult erinevate tuumareaktsioonide tulemusena. Radioaktiivsete isotoopide arv paljudes elementides on väga suur ja võib ületada kahte tosinat. Stabiilseid isotoope on palju vähem.Mõned keemilised elemendid koosnevad ainult ühest stabiilsest isotoobist (berüllium, fluor, naatrium, alumiinium, fosfor, mangaan, kuld ja hulk muid elemente). Suurim arv stabiilseid isotoope - 10 - leiti tinas, näiteks rauas on neid 4 ja elavhõbedas - 7.

Isotoopide avastamine, ajalooline taust. Inglise loodusteadlane John Dalton võttis 1808. aastal esmakordselt kasutusele keemilise elemendi kui ühte liiki aatomitest koosneva aine määratluse. 1869. aastal andis keemik D.I. Mendelejev avastati perioodiline seadus keemilised elemendid. Üheks raskuseks elemendi kui perioodilise süsteemi rakus kindla koha hõivava aine mõiste põhjendamisel olid eksperimentaalselt vaadeldud elementide mittetäisarvulised aatomkaalud. Aastal 1866 Inglise füüsik ja keemik - Sir William Crookes esitas hüpoteesi, et iga looduslik keemiline element on segu ainetest, mis on oma omadustelt identsed, kuid millel on erinev aatommass, kuid tol ajal sellist oletust veel ei eksisteerinud. eksperimentaalne kinnitus ja nii vähe märgatud.

oluline samm teel isotoopide avastamiseni oli radioaktiivsuse fenomeni avastamine ning Ernst Rutherfordi ja Frederick Soddy sõnastatud radioaktiivse lagunemise hüpotees: radioaktiivsus pole midagi muud kui aatomi lagunemine laetud osakeseks ja teise elemendi aatomiks. , mis erineb oma keemiliste omaduste poolest originaalist. Selle tulemusena tekkis mõiste radioaktiivsed seeriad või radioaktiivsed perekonnad. , mille alguses on esimene lähteelement, mis on radioaktiivne, ja lõpus - viimane stabiilne element. Transformatsiooniahelate analüüs näitas, et nende käigus võivad perioodilise süsteemi ühes rakus esineda samad radioaktiivsed elemendid, mis erinevad ainult aatomi massid. Tegelikult tähendas see isotoopide mõiste kasutuselevõttu.

Sõltumatu kinnitus keemiliste elementide stabiilsete isotoopide olemasolu kohta saadi seejärel J. J. Thomsoni ja Astoni katsetes aastatel 1912-1920 positiivselt laetud osakeste kiirtega (ehk nn kanalikiirtega). ) väljub väljalasketorust.

1919. aastal kavandas Aston instrumendi, mida nimetatakse massispektrograafiks (või massispektromeetriks). . Iooniallikana kasutati endiselt tühjendustoru, kuid Aston leidis viisi, kuidas osakeste kiire läbipaine elektri- ja magnetväljad tõi kaasa sama laengu-massi suhtega osakeste (olenemata nende kiirusest) teravustamise samasse ekraanipunkti. Koos Astoniga lõi samadel aastatel Ameerika Dempsteri poolt ka veidi teistsuguse disainiga massispektromeeter. Massispektromeetrite hilisema kasutamise ja täiustamise tulemusena paljude teadlaste jõupingutustega, oli 1935. aastaks peaaegu täielik tabel kõigi selleks ajaks teadaolevate keemiliste elementide isotoopkoostised.

Isotoopide eraldamise meetodid. Isotoopide omaduste uurimiseks ja eriti nende kasutamiseks teaduslikel ja rakenduslikel eesmärkidel on vaja neid hankida enam-vähem märgatavates kogustes. Tavalistes massispektromeetrites saavutatakse isotoopide peaaegu täielik eraldumine, kuid nende arv on tühine. Seetõttu olid teadlaste ja inseneride jõupingutused suunatud muude võimalike isotoopide eraldamise meetodite otsimisele. Esiteks nad valdasid füüsikalised ja keemilised meetodid eraldamised, mis põhinevad sama elemendi isotoopide omaduste erinevustel, nagu aurustumiskiirused, tasakaalukonstandid, kiirused keemilised reaktsioonid jne. Kõige tõhusamad neist olid rektifikatsiooni ja isotoopide vahetamise meetodid, mida kasutatakse laialdaselt kergete elementide isotoopide tööstuslikul tootmisel: vesinik, liitium, boor, süsinik, hapnik ja lämmastik.

Teise rühma meetodeid moodustavad nn molekulaarkineetilised meetodid: gaasiline difusioon, termiline difusioon, massidifusioon (difusioon auruvoolus) ja tsentrifuugimine. Gaasi difusioonimeetodid, mis põhinevad erinev kiirus isotoopkomponentide difusioon väga hajutatult poorne kandja, kasutati korraldamisel Teise maailmasõja ajal tööstuslik tootmine uraani isotoopide eraldamine USA-s nn Manhattani projekti raames luua aatompomm. Saama nõutavad kogused uraan, mis oli rikastatud kuni 90% kerge isotoobiga 235 U, mis on aatomipommi peamine "süttiv" komponent, rajati tehased, mis hõivasid umbes nelja tuhande hektari suuruse ala. Loomise kohta aatomi keskus rikastatud uraani tootmise tehastega eraldati üle 2 miljardi dollari.Pärast sõda arendati ja ehitati NSV Liidus ka difusiooneraldusmeetodil põhinevaid tehaseid rikastatud uraani militaarotstarbeliseks tootmiseks. AT viimased aastad see meetod on andnud teed tõhusamale ja odavamale tsentrifuugimismeetodile. Selle meetodi puhul saavutatakse isotoopsegu eraldamise efekt mitmesugused tegevused tsentrifugaaljõud isotoopsegu komponentidele, mis täidavad tsentrifuugi rootorit, mis kujutab endast õhukese seinaga ülalt ja alt piiratud silindrit, mis pöörleb vaakumkambris väga suurel kiirusel. Tänapäevastes eraldustehastes nii Venemaal kui ka teistes maailma arenenud riikides kasutatakse praegu sadu tuhandeid kaskaadidena ühendatud tsentrifuuge, millest igaühe rootor teeb üle tuhande pöörde sekundis. Tsentrifuuge ei kasutata mitte ainult tuumaelektrijaamade tuumareaktorite toiteks vajaliku rikastatud uraani tootmiseks, vaid ka perioodilise tabeli keskmises osas umbes kolmekümne keemilise elemendi isotoopide tootmiseks. Eraldamiseks erinevad isotoobid Viimastel aastatel on kasutatud ka võimsate iooniallikatega elektromagnetilise eraldusseadmeid lasermeetodid eraldamine.

Isotoopide kasutamine. Selles kasutatakse laialdaselt mitmesuguseid keemiliste elementide isotoope teaduslikud uuringud, sisse erinevaid valdkondi tööstus ja põllumajandus, in tuumaenergia, kaasaegne bioloogia ja meditsiin, keskkonnaõpetus ja muud valdkonnad. Teadusuuringutes (näiteks in keemiline analüüs) vajab tavaliselt väikeses koguses haruldasi isotoope erinevaid elemente, arvutatuna grammides ja isegi milligrammides aastas. Samal ajal võib paljude tuumaenergeetikas, meditsiinis ja muudes tööstusharudes laialdaselt kasutatavate isotoopide tootmise vajadus olla mitu kilogrammi ja isegi tonne. Niisiis, seoses raske vee D 2 O kasutamisega in tuumareaktorid selle ülemaailmne toodang eelmise sajandi 1990. aastate alguseks oli umbes 5000 tonni aastas. Vesiniku isotoop deuteerium, mis on osa raskest veest, mille kontsentratsioon looduslikus vesiniku segus on vaid 0,015%, saab tulevikus koos triitiumiga teadlaste sõnul termotuumaenergia kütuse põhikomponendiks. reaktsioonide alusel töötavad reaktorid tuumasünteesi. Sel juhul on vesiniku isotoopide tootmise vajadus tohutu.

Teadusuuringutes kasutatakse stabiilseid ja radioaktiivseid isotoope laialdaselt isotoopide indikaatoritena (märgistena) kõige enam. erinevaid protsesse esinevad looduses.

AT põllumajandus isotoope ("märgistatud" aatomeid) kasutatakse näiteks fotosünteesi protsesside, väetiste seeduvuse uurimiseks, lämmastiku, fosfori, kaaliumi, mikroelementide ja muude ainete kasutamise efektiivsuse määramiseks taimede poolt.

Isotooptehnoloogiaid kasutatakse meditsiinis laialdaselt. Nii et USA-s tehakse statistika kohaselt päevas rohkem kui 36 tuhat meditsiinilist protseduuri ja umbes 100 miljonit laboratoorset testi, kasutades isotoope. Kõige tavalisemad protseduurid, mis on seotud kompuutertomograafia. Süsiniku isotoopi C 13, mis on rikastatud kuni 99% (looduslik sisaldus umbes 1%), kasutatakse aktiivselt nn "hingamise diagnostilises kontrollis". Testi olemus on väga lihtne. Rikastatud isotoop viiakse patsiendi toidu sisse ja pärast keha erinevates organites toimuvas ainevahetusprotsessis osalemist eritub patsiendi väljahingamisel. süsinikdioksiid CO 2, mis kogutakse ja analüüsitakse spektromeetriga. Erinevate isotoobiga C 13 märgistatud süsinikdioksiidi koguste vabanemisega seotud protsesside kiiruste erinevus võimaldab hinnata patsiendi erinevate organite seisundit. USA-s on selle testi läbinud patsientide arv hinnanguliselt 5 miljonit inimest aastas. Nüüd kõrgelt rikastatud C 13 isotoobi tootmiseks in tööstuslikus mastaabis kasutatakse lasereraldusmeetodeid.

Sarnane teave.

Aatomituumade radioaktiivne lagunemine toimub spontaanselt ja viib algse radioaktiivse isotoobi aatomite arvu pideva vähenemiseni ja lagunemissaaduse aatomite kuhjumiseni.

Radionukliidide lagunemise kiiruse määrab ainult nende tuumade ebastabiilsuse aste ja see ei sõltu teguritest, mis tavaliselt mõjutavad füüsikaliste ja keemilised protsessid(rõhk, temperatuur, keemiline vorm ained jne). Iga üksiku aatomi lagunemine on täiesti juhuslik sündmus, tõenäosuslik ja sõltumatu teiste tuumade käitumisest. Kui aga süsteemis on piisavalt suur hulk radioaktiivsed aatomid avalduvad üldine muster, mis seisneb selles, et antud radioaktiivse isotoobi aatomite arv, mis laguneb ajaühikus, moodustab alati teatud osa, mis on iseloomulik antud isotoobile. täisarv veel lagunemata aatomid. Lühikese ajaintervalli D/ jooksul lagunemise läbinud DUU aatomite arv on võrdeline koguarv lagunemata radioaktiivsete aatomite UU ja DL intervalli väärtust. Seda seadust saab matemaatiliselt esitada suhtena:

-AN=X? N? D/.

Miinusmärk näitab radioaktiivsete aatomite arvu N väheneb. Proportsionaalsustegur X kutsutakse lagunemise konstant ja on antud radioaktiivse isotoobi konstantne tunnus. Radioaktiivse lagunemise seadus kirjutatakse tavaliselt järgmiselt diferentsiaalvõrrand:

Niisiis, radioaktiivse lagunemise seadus võib sõnastada järgmiselt: ajaühikus laguneb alati sama osa radioaktiivse aine olemasolevatest tuumadest.

Lagunemiskonstant X on pöördaja mõõtmega (1/s või s -1). Rohkem x, seda kiirem on radioaktiivsete aatomite lagunemine, s.o. X iseloomustab iga radioaktiivse isotoobi suhtelist lagunemiskiirust või lagunemise tõenäosust aatomituum 1 s pärast. Lagunemiskonstant on ajaühikus lagunevate aatomite osa, mis näitab radionukliidi ebastabiilsust.

Suurus-- absoluutne kiirus radioaktiivne lagunemine -

nimetatakse tegevuseks. Radionukliidide aktiivsus (A) - on ajaühikus toimuvate aatomite lagunemiste arv. See sõltub radioaktiivsete aatomite arvust Sel hetkel aega (JA) ja nende ebastabiilsuse astme kohta:

A=Y ( x.

SI tegevuse ühik on becquerel(Bq); 1 Bq on aktiivsus, mille juures toimub üks tuumatransformatsioon sekundis, sõltumata lagunemise tüübist. Mõnikord kasutatakse süsteemivälist aktiivsuse mõõtühikut - curie (Ci): 1Ci = = 3,7-10 10 Bq (aatomite lagunemiste arv 1 g-s 226 Rya 1 s kohta).

Kuna aktiivsus sõltub radioaktiivsete aatomite arvust, on see väärtus kasulik kvantitatiivne mõõt radionukliidide sisaldus uuritavas proovis.

Praktikas on mugavam kasutada radioaktiivse lagunemise seaduse terviklikku vormi, millel on järgmine vorm:

kus WU 0 - radioaktiivsete aatomite arv esialgsel ajahetkel / = 0; on selleks ajaks alles jäänud radioaktiivsete aatomite arv

aeg /; X- lagunemise konstant.

Radioaktiivse lagunemise iseloomustamiseks sageli lagunemiskonstandi asemel X kasutage teist suurust, selle tuletist - poolestusaega. Poolväärtusaeg (T]/2) on aeg, mis kulub pooleks esialgne kogus radioaktiivsed aatomid.

Asendades radioaktiivse lagunemise seaduse väärtused Г = T 1/2 ja JA (= Aph/2, saame:

CU 0 /2 = # 0 e~ xt og-

1 /2 = e~ xt "/2 -, a e xt "/ 2 = 2 või XT 1/2 = 1p2.

Poolväärtusaeg ja lagunemiskonstant on seotud järgmise seosega:

T x/2\u003d 1n2 A = 0,693 /X.

Seda sõltuvust kasutades saab radioaktiivse lagunemise seadust esitada muul kujul:

TU = UU 0 e Apg, "t t

N = JA 0? e-°’ t - ( / t 02.

Sellest valemist järeldub, et mida pikem on poolestusaeg, seda aeglasem on radioaktiivne lagunemine. Poolväärtusajad iseloomustavad radioaktiivse tuuma stabiilsuse astet ja on erinevate isotoopide puhul väga erinevad – sekundi murdosadest miljardite aastateni (vt lisasid). Sõltuvalt poolestusajast jagunevad radionukliidid tinglikult pikaealine ja lühiealine.

Poolväärtusaeg koos lagunemise tüübi ja kiirguse energiaga on kõige olulisem omadus mis tahes radionukliid.

Joonisel fig. 3.12 näitab radioaktiivse isotoobi lagunemiskõverat. Aeg on kantud piki horisontaaltelge (poolväärtusaegades) ja vertikaalne telg- radioaktiivsete aatomite arv (või aktiivsus, kuna see on võrdeline radioaktiivsete aatomite arvuga).

Kõver on eksponenti ja läheneb asümptootiliselt ajateljele, mitte kunagi seda ületamata. Pärast ajavahemikku, mis on võrdne ühe poolestusajaga (Г 1/2), väheneb radioaktiivsete aatomite arv 2 korda, pärast kahte poolväärtusaega (2Г 1/2) väheneb järelejäänud aatomite arv jälle poole võrra, st. 4 korda nende esialgsest numbrist, pärast 3 7 "1/2 - 8 korda, läbi

4G 1/2 - 16 korda, läbi t poolestusajad G]/2 - tolli 2 tüks kord.

Teoreetiliselt väheneb ebastabiilse tuumaga aatomite hulk lõpmatuseni. Praktilisest küljest on aga vaja määrata teatud piir, mil tinglikult on kõik radioaktiivsed nukliidid lagunenud. Arvatakse, et selleks on vaja ajavahemikku 107^ 2, mille järel jääb esialgsest kogusest alles vähem kui 0,1% radioaktiivseid aatomeid. Seega, kui võtta arvesse ainult füüsikalist lagunemist, kulub biosfääri täielikuks puhastamiseks Tšernobõli päritolu 90 Bg-st (= 29 aastat) ja |37 Cs-st (T|/ 2 = 30 aastat) vastavalt 290 ja 300 aastat. .

radioaktiivne tasakaal. Kui radioaktiivse isotoobi (vanema) lagunemise käigus tekib uus radioaktiivne isotoop (tütar), siis öeldakse, et need on geneetiliselt seotud ja moodustuvad radioaktiivne perekond(rida).

Vaatleme geneetiliselt seotud radionukliidide juhtumit, millest vanem on pikaealine ja tütar on lühiealine. Näiteks strontsium 90 5g, mis muundatakse (3-lagunemine ( T /2 = 64 h) ja muutub stabiilseks tsirkooniumnukliidiks ^bx(Vt joonis 3.7). Kuna 90 U laguneb palju kiiremini kui 90 5g, siis mõne aja pärast saabub hetk, kus igal hetkel laguneva 90 8g kogus võrdub laguneva kogusega 90 U. Ehk siis vanema aktiivsus 90 8g (D,) võrdub lapse aktiivsusega 90 U (L 2). Kui see juhtub, loetakse 90 U ilmalik tasakaal koos oma lähteradionukliidiga 90 8g. Sel juhul kehtib järgmine seos:

A 1 \u003d L 2 või X 1? = X 2? UU 2 või: G 1/2 (1) \u003d UU 2: G 1/2 (2) .

Ülaltoodud seosest järeldub, et mida suurem on radionukliidi lagunemise tõenäosus (kuni) ja sellest tulenevalt lühem poolestusaeg (T ]/2), seda vähem on selle aatomeid kahe isotoobi segus (AO-

Sellise tasakaalu saavutamiseks on vaja aega, mis on võrdne ligikaudu 7T ]/2 tütar radionukliid. Ilmaliku tasakaalu tingimustes on nukliidide segu koguaktiivsus kaks korda suurem kui lähtenukliidi aktiivsus antud ajahetkel. Näiteks kui esialgsel ajahetkel sisaldab preparaat ainult 90 8 g, siis pärast 7T /2 perekonna pikima elueaga liige (v.a. seeria esivanem), tekib ilmalik tasakaal ja kõigi radioaktiivse perekonna liikmete lagunemiskiirused muutuvad samaks. Arvestades, et iga perekonnaliikme poolestusajad on erinevad, on ka tasakaalus olevate nukliidide suhtelised kogused (koos massiga) erinevad. Vähem T )