LOENG 1.

Matemaatika kui õppeaine algõpetuse meetodid.

Esmane matemaatika õpetamise metoodika vastab küsimustele

· Milleks? -

· Mida? -

Seotakse matemaatika kui õppeaine esmase õpetamise metoodikaga

Essee "Matemaatika loodusteaduste, kunsti või käsitöö õpetamise meetodid?"

Matemaatika algõpetuse eesmärgid.

1. Kasvatuslikud eesmärgid.

2. Arengueesmärgid.

3. Kasvatuslikud eesmärgid.

Matemaatika algkursuse ülesehituse tunnused.

1. Kursuse põhisisuks on aritmeetiline materjal.

2. Algebra ja geomeetria elemendid ei moodusta kursuse eriosasid. Need on orgaaniliselt seotud aritmeetilise materjaliga.

Kursuse algus Matemaatika on üles ehitatud nii, et samaaegselt aritmeetilise materjali uurimisega on kaasatud algebra ja geomeetria elemendid. Sellest tulenevalt käsitletakse ühes tunnis lisaks aritmeetilisele materjalile väga sageli algebralist ja geomeetrilist materjali. Materjali kaasamine kursuse erinevatest osadest mõjutab loomulikult matemaatikatunni ülesehitust ja läbiviimise metoodikat.

4. Praktiliste ja teoreetiliste küsimuste seos. Seetõttu toimub igas matemaatikatunnis töö teadmiste assimileerimisel samaaegselt oskuste ja võimete arendamisega.

5. Paljusid teooria küsimusi tutvustatakse induktiivselt.

6. Matemaatilised mõisted, nende omadused ja mustrid avalduvad nende suhetes. Iga kontseptsioon saab oma arengu.

7. Osade kursuse küsimuste õppimise ajaline lähenemine, näiteks tuuakse korraga sisse liitmine ja lahutamine.

1. Aritmeetika värk.

kontseptsioon naturaalarv, naturaalarvu moodustamine.

Murdude visuaalne esitus

Arvusüsteemi mõiste.

Aritmeetiliste tehete mõiste.

2. Algebra elemendid.

3.Geomeetriline materjal.

4. Suuruse mõiste ja suuruste mõõtmise idee.

5. Ülesanded. (Matemaatika õpetamise eesmärgi ja vahendina).

Sõnumid.

Matemaatika erinevate programmide analüüs

1. Elkonin-Davõdov

2. Zankov (Arginskaja)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Registreerimine

Noorematele õpilastele matemaatika õpetamise meetodid ja võtted.

1. Defineeri mõisted "õpetamismeetod", "õppemeetod".

Õppemeetodite probleem sõnastatakse lühidalt küsimusega, kuidas õpetada?

Probleemi lahendamiseks, kuidas õpilastele midagi õpetada, on vaja,

Rääkides matemaatika õpetamise meetoditest, on loomulik ennekõike see mõiste selgeks teha.

Meetod on

Iga õpetamismeetodi kirjeldus peaks sisaldama järgmist:

1) õpetaja õppetegevuse kirjeldus;

2) õpilase kasvatusliku (tunnetusliku) tegevuse kirjeldus ja

3) nendevaheline seos või viis, kuidas õpetaja õpetamistegevus õpilaste tunnetuslikku tegevust kontrollib.

Didaktika aineks on aga ainult üldised õpetamismeetodid ehk meetodid, mis üldistavad teatud kogumit õpetaja ja õpilase järjestikuste tegevuste süsteeme õpetamise ja õppimise koostoimes, mis ei võta arvesse üksikisiku eripärasid. akadeemilised ained.

Lisaks täpsustamisele ja muutmisele levinud meetodid matemaatika spetsiifikat arvestav õpetamine, on metoodika teemaks ka nende meetodite liitmine era(eri)õppemeetoditega, mis kajastavad matemaatikas endas kasutatavaid põhilisi tunnetusmeetodeid.

Seega koosneb matemaatika õpetamismeetodite süsteem didaktika poolt välja töötatud üldõpetusmeetoditest, mis on kohandatud matemaatika õpetamiseks, ja matemaatika õpetamise konkreetsetest (eri)meetoditest, mis kajastavad matemaatikas kasutatavaid põhilisi tunnetusmeetodeid.

1. EMPIIRILISED MEETODID: VAATLUS, KOGEMUS, MÕÕTMISED.

Vaatlus, kogemus, mõõtmised on eksperimentaalsetes loodusteadustes kasutatavad empiirilised meetodid.

Vaatlemine, kogemus ja mõõtmised peaksid olema suunatud õppeprotsessis eriolukordade loomisele ja õpilastele võimaluse anda neist selgeid mustreid, geomeetrilisi fakte, tõestusideid jne. Enamasti teenivad vaatluse, kogemuse ja mõõtmiste tulemused. kui induktiivsete järelduste eeldused, mille abil avastada uusi tõdesid. Seetõttu nimetatakse vaatlust, kogemust ja mõõtmisi ka kui heuristilised meetodidõppimist, st avastamist soodustavate meetoditega.

vaatlus.

2. VÕRDLUS JA ANALOOGIA - loogilised mõtlemismeetodid, mida kasutatakse mõlemas teaduslikud uuringud kui ka hariduses.

Kasutades võrdlused ilmneb võrreldavate objektide sarnasus ja erinevus, s.t ühiste ja ebatavaliste (erinevate) omaduste olemasolu neis.

Võrdlus annab õige väljundi, kui järgmisi tingimusi:

1) võrreldavad mõisted on homogeensed ja

2) võrdlus viiakse läbi sellistel alustel, mis on olulised.

Kasutades analoogiad nende võrdlemise tulemusena ilmnenud objektide sarnasus laieneb uuele omadusele (või uutele omadustele).

Analoogiapõhisel arutlusel on järgmine üldjoon:

A-l on omadused a, b, c, d;

B-l on omadused a, b, c;

Tõenäoliselt (võib-olla) B-l on ka omadus d.

Analoogia põhjal tehtud järeldus on ainult tõenäoline (usutav), kuid mitte usaldusväärne.

3. ÜLDISTAMINE JA ABSTRAGEERIMINE – kaks loogilist tehnikat, mida tunnetusprotsessis peaaegu alati koos kasutatakse.

Üldistus- see on vaimne valik, teatud ühiste oluliste omaduste fikseerimine, mis kuuluvad ainult teatud objektide või suhete klassi.

abstraktsioon- see on vaimne abstraktsioon, üldistamise tulemusel esile tõstetud üldiste oluliste omaduste eraldamine vaadeldavate objektide või suhete muudest mitteolulistest või mitteüldistest omadustest ja tagasilükkamine (meie uuringu raames) viimastest.

Oh all tuiskamine nad mõistavad ka üleminekut ainsuselt üldisele, vähem üldisemalt üldisemale.

Under spetsifikatsioon mõista vastupidist üleminekut - üldisemast vähem üldisele, üldisest ainsusesse.

Kui mõistete moodustamisel kasutatakse üldistust, siis konkreetsete olukordade kirjeldamisel kasutatakse konkretiseerimist varem kujunenud mõistete abil.

4. SPETSIFIKATSIOON põhineb üldtuntud järeldusreeglil

nimetatakse spetsifikatsioonireegliks.

5. INDUKTSIOON.

Üleminek konkreetselt üldisele, vaatluse ja kogemuse abil kindlaks tehtud üksikutelt faktidelt üldistustele on teadmiste seadus. Sellise ülemineku lahutamatu loogiline vorm on induktsioon, mis on konkreetselt üldisele arutlemise meetod, järelduse tegemine konkreetsetest eeldustest (ladina keelest inductio - juhendamine).

Tavaliselt, kui öeldakse "induktiivsed õpetamismeetodid", peetakse silmas mittetäieliku induktsiooni kasutamist õpetamisel. Lisaks, kui me ütleme "induktsioon", peame silmas mittetäielikku induktsiooni.

Teatud haridusetappidel, eriti Põhikool, matemaatika õpetamine toimub peamiselt induktiivsetel meetoditel. Siin on induktiivsed järeldused psühholoogiliselt piisavalt veenvad ja jäävad enamasti seni (praegusel õppimisetapil) tõestamata. Võib leida ainult üksikuid "deduktiivseid saari", mis seisnevad lihtsa deduktiivse arutluse rakendamises üksikute väidete tõenditena.

6. DEDUKTSIOON (ladina keelest deductio - järeldamine) on laiemas tähenduses mõtlemise vorm, mis seisneb selles, et uus lause (õigemini selles väljendatud mõte) tuletatakse puhtloogiliselt, s.o. teatud loogilise järelduse (järgimise) reeglid mõnest tuntud lausest (mõtetest).

Arvestades matemaatika vajadusi, sai see erilise arenduse matemaatilise loogika tõestusteooria näol.

Tõestuse õpetamise all peame silmas tõendite leidmise ja konstrueerimise mõtteprotsesside õpetamist, mitte valmistõestuste reprodutseerimist ja meeldejätmist. Õpetada tõestama tähendab eelkõige õpetada arutlema ja see on üldse õpetamise üks peamisi ülesandeid.

7. ANALÜÜS - loogiline tehnika, uurimismeetod, mis seisneb selles, et uuritav objekt on mõtteliselt (või praktiliselt) jagatud koostisosadeks (tunnused, omadused, seosed), millest igaüht uuritakse eraldi osana. jagatud tervikuks.

SÜNTEES on loogiline tehnika, mille abil ühendatakse üksikud elemendid tervikuks.

Matemaatikas mõistetakse analüüsi all enamasti "tagurpidises suunas" arutlemist, s.t. teadmatusest, leidmisest, teadaolevast, juba leitud või antud, tõestamist vajavast, sellele, mis on juba tõestatud või tõeseks tunnistatud.

Selles arusaamises, mis on õppimiseks kõige olulisem, on analüüs lahenduse, tõestuse leidmise vahend, kuigi enamasti ei ole lahendus iseenesest veel tõestus.

Süntees, mis põhineb analüüsi käigus saadud andmetel, annab ülesande lahenduse või teoreemi tõestuse.

Nooremate õpilaste matemaatiliste võimete kujunemise ja arendamise probleem on praegu aktuaalne, kuid samas ei pöörata sellele pedagoogika probleemide hulgas piisavalt tähelepanu. Matemaatilised võimed viitavad erilistele võimetele, mis avalduvad ainult omaette inimtegevuse liigis.

Sageli püüavad õpetajad mõista, miks lapsed, kes õpivad samas koolis, samade õpetajate juures, samas klassis, saavutavad erinevaid õnnestumisi selle distsipliini valdamisel. Teadlased selgitavad seda teatud võimete olemasolu või puudumisega.

Võimed kujunevad ja arenevad õppimise käigus, vastava tegevuse omandamise käigus, seetõttu on vaja laste võimeid kujundada, arendada, harida ja parandada. Perioodil 3-4 aastat kuni 8-9 aastat toimub intelligentsuse kiire areng. Seetõttu ajal noorem koolieas suurim arengupotentsiaal. Noorema koolilapse matemaatiliste võimete arendamise all mõistetakse lapse matemaatilise mõtlemisstiili omavahel seotud omaduste ja omaduste kogumi sihipärast, didaktiliselt ja metoodiliselt organiseeritud kujundamist ja arendamist ning tema võimeid reaalsuse matemaatiliseks tundmiseks.

Akadeemiliste ainete hulgas, mis kujutavad endast erilist raskust õpetamisel, on esikohal matemaatika kui üks abstraktsetest teadustest. Algkooliealiste laste jaoks on seda teadust äärmiselt raske tajuda. Selle seletuse võib leida L.S. Võgotski. Ta väitis, et „sõna tähenduse mõistmiseks on vaja selle ümber luua semantiline väli. Ehitada semantiline väli, tähenduse projektsioon sisse tegelik olukord". Siit järeldub, et matemaatika on raske, kuna see on abstraktne teadus, näiteks ei saa seda üle kanda reaalsusesse numbriseeria sest seda looduses ei eksisteeri.

Eelnevast järeldub, et lapse võimeid on vaja arendada ja sellele probleemile tuleb läheneda individuaalselt.

Matemaatiliste võimete probleemi käsitlesid järgmised autorid: Krutetsky V.A. "Matemaatika võimete psühholoogia", Leites N.S. "Vanuse andekus ja individuaalsed erinevused", Leontiev A.N. "Võite peatükk", Zak Z.A. "Laste intellektuaalsete võimete arendamine" jt.

Tänaseks on nooremate õpilaste matemaatiliste võimete arendamise probleem üks vähem arenenud probleeme, nii metoodilisi kui ka teaduslikke. See määrab selle töö asjakohasuse.

Selle töö eesmärk: süstematiseerimine teaduslikud punktid vaade sellele küsimusele ning matemaatikavõimete arengut mõjutavate otseste ja kaudsete tegurite väljaselgitamine.

Selle töö kirjutamisel järgmine ülesandeid:

1. Psühholoogilise ja pedagoogilise kirjanduse uurimine eesmärgiga selgitada võime mõiste olemust selle sõna laiemas tähenduses ja matemaatilise võime mõistet kitsamas tähenduses.

2. Psühholoogilise ja pedagoogilise kirjanduse, matemaatikavõimete uurimise probleemile pühendatud perioodika materjalide analüüs. ajalooline areng ja praeguses etapis.

PeatükkI. Võime mõiste olemus.

1.1 Võimete üldmõiste.

Võimete probleem on psühholoogias üks keerukamaid ja vähem arenenud. Seda arvestades tuleks ennekõike arvestada, et pärisobjekt psühholoogilised uuringud on inimtegevus ja käitumine. Pole kahtlust, et võimete mõiste allikaks on vaieldamatu tõsiasi, et inimesed erinevad oma tegevuse tootlikkuse kvantiteedi ja kvaliteedi poolest. Inimtegevuste mitmekesisus ning tootlikkuse kvantitatiivne ja kvalitatiivne erinevus võimaldab eristada võimete tüüpe ja astmeid. Inimene, kes teeb midagi hästi ja kiiresti, on selle töö jaoks võimeline. Hinnang võimete kohta on oma olemuselt alati võrdlev, see tähendab, et see põhineb produktiivsuse, ühe inimese võimete ja teiste võimete võrdlemisel. Võimekuse kriteeriumiks on tegevuse tase (tulemus), mida ühel õnnestub saavutada, teistel aga mitte. Sotsiaalse ja individuaalse arengu ajalugu õpetab, et kõik oskuslikud oskused saavutatakse rohkem või vähem raske töö, erinevate, mõnikord hiiglaslike "ülinimlike" pingutuste tulemusena. Seevastu ühed saavutavad aktiivsuse, oskuste ja oskuste kõrge meisterlikkuse väiksema pingutusega ja kiiremini, teised ei jõua keskmistest saavutustest kaugemale ja teised jäävad sellest tasemest allapoole, isegi kui pingutavad, õpivad ja on soodsad välistingimused. Just esimese rühma esindajaid nimetatakse võimekateks.

Inimvõimed, nende erinevad liigid ja astmed on psühholoogia kõige olulisemad ja keerulisemad probleemid. Kuid võimete küsimuse teaduslik areng on endiselt ebapiisav. Seetõttu pole psühholoogias võimete ühtset määratlust.

V.G. Belinsky mõistis potentsiaali loodusjõud isiksus või selle võimalused.

Vastavalt B.M. Teplov, võimed on individuaalsed psühholoogilised omadused, mis eristavad ühte inimest teisest.

S.L. Rubinstein mõistab võimeid kui sobivust teatud tegevuseks.

Psühholoogilises sõnastikus on võime määratletud kui kvaliteet, võimalus, oskus, kogemus, oskus, anne. Võimed võimaldavad teatud toimingud antud ajal.

Võime on indiviidi valmisolek mingi toimingu sooritamiseks; sobivus - olemasolev potentsiaal sooritada mis tahes tegevust või võime saavutada teatud võimete arengutase.

Eelneva põhjal saame anda võimete üldise määratluse:

Võimekus on aktiivsusnõuete ja inimese neuropsühholoogiliste omaduste kompleksi vastavuse väljendus, mis tagab kõrge kvalitatiivse ja kvantitatiivse produktiivsuse ning tema aktiivsuse kasvu, mis väljendub kõrges ja kiiresti kasvavas (võrreldes keskmisega). isik) võime seda tegevust valdada ja seda omada.

1.2 Matemaatiliste võimete kontseptsiooni arendamise probleem välismaal ja Venemaal.

Suur hulk suundi määras ka matemaatiliste võimete uurimise lähenemisviisi, metodoloogiliste vahendite ja teoreetiliste üldistuste mitmekesisuse.

Matemaatiliste võimete uurimine peaks algama õppeaine määratlemisest. Ainus, millega kõik teadlased nõustuvad, on arvamus, et tuleks eristada tavalisi “koolilisi” võimeid matemaatikateadmiste omandamiseks, nende taastootmiseks ja iseseisvaks rakendamiseks ning loomingulisi matemaatilisi võimeid, mis on seotud originaalse ja sotsiaalselt väärtusliku toote iseseisva loomisega. .

Aastal 1918 märkis Rogers matemaatiliste võimete kahte aspekti, reproduktiivset (seotud mälu funktsiooniga) ja produktiivset (seotud mõtlemise funktsiooniga). Vastavalt sellele autor ehitas tuntud süsteem matemaatika testid.

Tuntud psühholoog Reves käsitleb oma 1952. aastal ilmunud raamatus "Talent ja geenius" kahte peamist matemaatiliste võimete vormi – rakenduslikku (kui võimet ilma eeltestideta kiiresti tuvastada matemaatilisi seoseid ja rakendada sarnastel juhtudel vastavaid teadmisi) ja produktiivset. (kui võime avastada seoseid, mis ei tulene otseselt olemasolevatest teadmistest).

Välismaised teadlased näitavad kaasasündinud või omandatud matemaatiliste võimete küsimuses suurt vaadete ühtsust. Kui siin eristada nende võimete kahte erinevat aspekti - "kool" ja loomingulised võimed, siis teise suhtes on täielik ühtsus - teadlase - matemaatiku loomingulised võimed on kaasasündinud haridus, soodne keskkond on vajalik ainult nende jaoks. avaldumine ja areng. Selline on näiteks matemaatikute – Poincaré ja Hadamard – seisukoht, keda huvitasid matemaatilise loovuse küsimused. Betz kirjutas ka matemaatilise ande sünnipärasusest, rõhutades, et me räägime võimest iseseisvalt avastada matemaatilisi tõdesid, "sest ilmselt igaüks saab aru kellegi teise mõttest". Reves propageeris jõuliselt väitekirja matemaatilise ande kaasasündinud ja päriliku olemuse kohta.

"Kooli" (hariduslike) võimete osas pole välismaised psühholoogid nii üksmeelsed. Siin domineerib ehk kahe teguri – bioloogilise potentsiaali ja keskkonna – paralleelse toime teooria. Kuni viimase ajani domineerisid kaasasündinud ideed ka koolimatemaatilisi võimeid.

Veel aastatel 1909-1910. Stone ja iseseisvalt Curtis, uurides selle aine saavutusi aritmeetikas ja oskustes, jõudsid järeldusele, et matemaatikavõimest tervikuna ei saa isegi aritmeetikaga seoses rääkida. Stone tõi välja, et lapsed, kes oskavad arvutada, jäävad sageli aritmeetilises arutluskäigus maha. Curtis näitas ka, et on võimalik ühendada lapse edu ühes aritmeetikaharus ja tema ebaõnnestumine teises. Sellest järeldasid nad mõlemad, et iga operatsioon nõuab oma erilist ja suhteliselt iseseisvat võimet. Mõni aeg hiljem viis Davis läbi sarnase uuringu ja jõudis samadele järeldustele.

Üheks oluliseks matemaatiliste võimete uuringuks tuleb tunnistada Rootsi psühholoogi Ingvar Verdelini uurimust tema raamatus Matemaatiline võime. Autori peamine eesmärk oli analüüsida koolinoorte matemaatiliste võimete struktuuri, tuginedes intelligentsuse multifaktoriaalsele teooriale, et selgitada välja iga teguri suhteline roll selles struktuuris. Werdelin võtab lähtepunktiks järgmise matemaatiliste võimete definitsiooni: „Matemaatika võime on võime mõista matemaatiliste (ja sarnaste) süsteemide, sümbolite, meetodite ja tõestuste olemust, jätta meelde, säilitada neid mälus ja reprodutseerida, kombineerida neid teistega. süsteeme, sümboleid, meetodeid ja tõestusi, kasutada neid matemaatiliste (jmt) ülesannete lahendamisel. Autor analüüsib küsimust matemaatiliste võimete mõõtmise võrdlevast väärtusest ja objektiivsusest õpetajate haridushinnete ja eritestide abil ning märgib, et koolihinded on ebausaldusväärsed, subjektiivsed ja kaugel tegelikust võimete mõõtmisest.

Tuntud Ameerika psühholoog Thorndike andis suure panuse matemaatiliste võimete uurimisse. Raamatus The Psychology of Algebra annab ta hulga kõikvõimalikke algebralisi teste võimete määramiseks ja mõõtmiseks.

Mitchell loetleb oma raamatus matemaatilise mõtlemise olemuse kohta mitu protsessi, mis tema arvates iseloomustavad matemaatilist mõtlemist, eelkõige:

1. klassifikatsioon;

2. sümbolite mõistmise ja kasutamise oskus;

3. mahaarvamine;

4. manipuleerimine ideede ja kontseptsioonidega abstraktsel kujul, ilma konkreetsele toetumata.

Brown ja Johnson osutavad artiklis "Teadmistes potentsiaaliga õpilaste tuvastamise ja harimise viisid", et praktiseerivad õpetajad on tuvastanud tunnused, mis iseloomustavad matemaatika potentsiaaliga õpilasi, nimelt:

1. erakordne mälu;

2. intellektuaalne uudishimu;

3. abstraktse mõtlemise võime;

4. oskus rakendada teadmisi uues olukorras;

5. oskus kiiresti "näha" vastust probleemide lahendamisel.

Lõpetuseks välismaiste psühholoogide tööde ülevaadet, tuleb märkida, et need ei anna enam-vähem selget ja täpset ettekujutust matemaatiliste võimete struktuurist. Lisaks tuleb silmas pidada ka seda, et mõne töö puhul on andmed saadud veidi objektiivse introspektiivse meetodiga, teisi aga iseloomustab puhtkvantitatiivne lähenemine mõtlemise kvalitatiivseid tunnuseid eirates. Kõikide ülalnimetatud uuringute tulemused kokku võttes saame kõige rohkem Üldised omadused matemaatiline mõtlemine, nagu abstraktsioonivõime, loogilise mõtlemise võime, hea mälu, ruumiliste esituste võimalus jne.

Vene pedagoogikas ja psühholoogias on võimete psühholoogiale üldiselt ja konkreetselt matemaatiliste võimete psühholoogiale pühendatud vaid mõned teosed. Tuleb mainida D. Mordukhai-Boltovski originaalartiklit "Matemaatilise mõtlemise psühholoogia". Autor kirjutas artikli idealistlikust positsioonist, tuues näiteks eriline tähendus"teadvuseta mõtlemisprotsess", väites, et "matemaatiku mõtlemine ... on sügavalt teadvuseta sfääris kinni". Matemaatik ei ole teadlik oma mõtte igast sammust "äkitselt ilmub pähe valmis lahendus probleemile, mida me pikka aega ei suutnud lahendada," kirjutab autor, "me seletame alateadliku mõtlemisega, mis ... jätkas ülesandega tegelemist, ... ja tulemus hüppab üle teadvuse läve” .

Autor märgib matemaatilise ande ja matemaatilise mõtlemise eripära. Ta väidab, et matemaatika oskus ei ole alati omane isegi säravatele inimestele, et matemaatilisel ja mittematemaatilisel meelel on vahe.

Suurt huvi pakub Mordukhai-Boltovsky katse eraldada matemaatiliste võimete komponendid. Need komponendid hõlmavad eelkõige:

üks." tugev mälu", sätestati, et "matemaatiline mälu" on mõeldud, mälu "objekti tüüpi, millega matemaatika tegeleb";

2. vaimukus, mille all mõistetakse oskust „ühe otsusega omaks võtta” mõisted kahest lõdvalt seotud mõttevaldkonnast, leida juba teadaolevast midagi etteantule sarnast;

3. mõttekiirus (mõtlemise kiirust seletatakse teadvustamata mõtlemise poolt teadliku kasuks tehtud tööga).

D. Mordukhai-Boltovsky väljendab ka oma seisukohti matemaatilise kujutlusvõime tüüpide kohta, mis on erinevate matemaatikute tüüpide aluseks – "geomeetrid" ja "algebraistid". "Aritmeetikud, algebraistid ja analüütikud üldiselt, kelle avastus on tehtud katkendlike kvantitatiivsete sümbolite ja nende omavaheliste seoste kõige abstraktsemas vormis, ei saa väljendada nagu geomeetrit." Samuti avaldas ta väärtuslikke mõtteid "geomeetrite" ja "algebraistide" mälu iseärasuste kohta.

Võimete teooria loodi pikka aega tolle aja silmapaistvamate psühholoogide ühistööna: B.M. Teplov, L.S. Vygotsky, A.N. Leontjev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafjev ja teised.

Lisaks võimete probleemi üldistele teoreetilistele uuringutele pani B.M. Teplov monograafiaga “Muusikaliste võimete psühholoogia” aluse konkreetsete tegevusliikide võimete struktuuri eksperimentaalsele analüüsile. Selle töö tähtsus ulatub kaugemale kitsast küsimusest muusikaliste võimete olemuse ja struktuuri kohta, see leidis lahenduse peamistele, fundamentaalsetele küsimustele, mis puudutavad konkreetset tüüpi tegevuste võimete probleemi uurimist.

Sellele tööle järgnes sarnane idee võimete uurimisest: kuni visuaalne tegevus- SISSE JA. Kireenko ja E.I. Ignatov, kirjanduslik võime- A.G. Kovaljov, pedagoogilised võimed- N.V. Kuzmin ja F.N. Gonoboliin, struktuursed ja tehnilised võimed - P.M. Jacobson, N.D. Levitov, V.N. Kolbanovski ja matemaatilised võimed - V.A. Krutetski.

A.N. juhendamisel viidi läbi mitmeid eksperimentaalseid mõtlemisuuringuid. Leontjev. Selgitati mõningaid loova mõtlemise küsimusi, eelkõige seda, kuidas inimene jõuab probleemi lahendamise ideeni, mille lahendamise meetod selle tingimustest otseselt ei tulene. Kujunes välja huvitav muster: õige lahenduseni viivate harjutuste efektiivsus on erinev olenevalt põhiülesande lahendamise etapist, esitatakse abiharjutusi, st näidati sugestiivsete harjutuste rolli.

Võimete probleemiga on otseselt seotud rida uurimusi, mille on koostanud L.N. Landes. Ühes selle sarja esimestest töödest - "Mõnedest puudujääkidest õpilaste mõtlemise uurimisel" - tõstatab ta küsimuse vajadusest paljastada "mõtlemisvõime" psühholoogiline olemus, sisemine mehhanism. Kasvatage võimeid vastavalt L.N. Landa tähendab "õpetada mõtlemistehnikat", kujundada analüütilise ja sünteetilise tegevuse oskusi ja võimeid. Oma teises töös - "Mõned andmed vaimsete võimete arengu kohta" - leidis L. N. Landa olulisi individuaalseid erinevusi uue arutlusmeetodi assimilatsioonis koolilaste poolt lahendamisel. geomeetrilised probleemid tõestuseks - selle meetodi valdamiseks vajalike harjutuste arvu erinevused, töötempo erinevused, erinevused operatsioonide rakendamise eristamise võime kujunemises sõltuvalt ülesande iseloomust ja erinevused toimingute assimilatsioonis .

Vaimsete võimete teooria jaoks üldiselt ja matemaatiliste võimete jaoks on suur tähtsus D.B. Elkonin ja V.V. Davõdova, L.V. Zankova, A.V. Skriptšenko.

Tavaliselt arvatakse, et 7–10-aastaste laste mõtlemine on kujundliku iseloomuga, seda eristab madal tähelepanu hajutamise ja abstraktsioonivõime. Kogemusõpe, mida juhib D.B. Elkonin ja V.V. Davõdov, näitas, et juba esimeses klassis koos eriline tehnikaõppimisel on võimalik anda õpilastele tähestikulises sümboolikas ehk üldkujul teadmiste süsteem suuruste suhetest, nendevahelistest sõltuvustest, tutvustada neid formaalselt sümboolsete tehtete valdkonda. A.V. Skriptšenko näitas, et kolmanda ja neljanda klassi õpilased saavad sobivatel tingimustel arendada aritmeetilisi ülesandeid, koostades võrrandi ühe tundmatuga.

1.3 Matemaatilised võimed ja isiksus

Kõigepealt tuleb märkida, et võimekaid matemaatikuid iseloomustab matemaatikavaldkonnas edukaks tegevuseks vajalik "kalduvuste ja võimete ühtsus kutses", mis väljendub valikuliselt positiivses suhtumises matemaatikasse, sügavate ja tõhusate huvide olemasolus matemaatika valdkonnas. vastav valdkond, soov ja vajadus sellega tegeleda, kirglik kirg töö vastu.

Ilma matemaatikaoskuseta ei saa olla tõelist sobivust selle jaoks. Kui õpilane matemaatika poole kaldu ei tunne, siis isegi hea võime ei taga tõenäoliselt matemaatika täiesti edukat valdamist. Kalduvuse ja huvi roll taandub siin sellele, et matemaatikahuviline inimene sellega intensiivselt tegeleb ning järelikult jõuliselt treenib ja oma võimeid arendab.

Arvukad uuringud ja andekate laste omadused matemaatika vallas näitavad, et võimed arenevad ainult kalduvuse või isegi omapärase matemaatilise tegevuse vajaduse korral. Probleem on selles, et sageli õpilased, kes on võimelised matemaatikaks, kuid tunnevad selle vastu vähest huvi ja seetõttu ei eriline edu selle aine valdamisel. Kui aga õpetaja suudab äratada neis huvi matemaatika vastu ja soovi seda teha, võib selline õpilane saavutada suure edu.

Sellised juhtumid pole koolis haruldased: matemaatikavõimeline õpilane tunneb selle vastu vähe huvi ja ta ei näita selle aine valdamisel suurt edu. Aga kui õpetaja suudab äratada temas huvi matemaatika vastu ja kalduvuse seda teha, siis võib selline matemaatika "vangistatud" õpilane kiiresti suure edu saavutada.

Sellest tuleneb matemaatika õpetamise esimene reegel: oskus tunda huvi loodusteaduste vastu, tõugata võimete iseseisvat arengut. Inimese kogetud emotsioonid on samuti oluline tegur võimete kujunemisel mis tahes tegevuses, välistamata ka matemaatiline tegevus. Loomingulisuse rõõm, pingelisest vaimsest tööst saadav rahulolutunne mobiliseerivad tema jõudu, panevad raskustest üle saama. Kõiki matemaatikavõimelisi lapsi eristab sügav emotsionaalne suhtumine matemaatilisse tegevusse, nad kogevad tõelist rõõmu igast uuest saavutusest. Õpilases loomingulise joone äratamine, matemaatikat armastama õpetamine on matemaatikaõpetaja teine ​​reegel.

Paljud õpetajad märgivad, et kiire ja sügava üldistusvõime võib avalduda igas aines ilma iseloomustamata õppetegevusedõpilane teistes ainetes. Näitena võib tuua, et laps, kes suudab kirjanduses materjali üldistada ja süstematiseerida, ei näita matemaatika vallas sarnaseid võimeid.

Kahjuks unustavad õpetajad mõnikord selle üldise olemuse vaimne võimekus, toimivad mõnel juhul spetsiifiliste võimetena. Paljud õpetajad kipuvad kasutama objektiivne hinnang, ehk kui õpilane on lugemises nõrk, siis matemaatika vallas ta põhimõtteliselt kõrgustesse ei jõua. See arvamus on tüüpiline algkooliõpetajatele, kes juhivad ainete kompleksi. See toob kaasa lapse võimete ebaõige hindamise, mis omakorda toob kaasa matemaatika mahajäämuse.

1.4 Nooremate õpilaste matemaatiliste võimete arendamine.

Võimete probleem on individuaalsete erinevuste probleem. Õppemeetodite parima korraldusega edeneb õpilane ühes valdkonnas edukamalt ja kiiremini kui teises.

Loomulikult ei määra õppimise edukust ainult õpilase võimed. Selles mõttes on esmatähtis õpetamise sisu ja meetodid ning õpilase suhtumine ainesse. Seetõttu ei anna edu ja ebaõnnestumine õppimises alati alust hinnanguteks õpilase võimete olemuse kohta.

Õpilaste nõrkade võimete esinemine ei vabasta õpetajat vajadusest võimalusel arendada nende õpilaste võimeid selles valdkonnas. Samal ajal on sama oluline ülesanne - arendada täielikult oma võimeid selles valdkonnas, kus ta neid näitab.

On vaja harida võimekaid ja valida võimekaid, unustamata seejuures kõiki koolilapsi, igal võimalikul viisil kasvatada. üldine tase nende ettevalmistamine. Sellega seoses on nende töös vaja erinevaid kollektiivseid ja individuaalseid töömeetodeid, et õpilaste tegevust sel viisil aktiveerida.

Õppeprotsess peaks olema kõikehõlmav nii õppeprotsessi enda korraldamise kui ka õpilaste sügava huvi matemaatika vastu, probleemide lahendamise oskuste ja oskuste, matemaatikateadmiste süsteemi mõistmise, mittestandardsete erisüsteemi lahendamise seisukohast. õpilastega ülesandeid, mida tuleks pakkuda mitte ainult tundides, vaid ka testides. Seega spetsiaalne esitamisorganisatsioon õppematerjal, läbimõeldud ülesannete süsteem, aitavad kaasa matemaatika õppimise mõtestatud motiivide rolli suurenemisele. Tulemusele orienteeritud õpilaste arv väheneb.

Tunnis tuleks igal võimalikul viisil julgustada mitte ainult probleemide lahendamist, vaid õpilaste poolt kasutatavat ebatavalist probleemide lahendamise viisi, sellega seoses ei pöörata erilist tähelepanu mitte ainult tulemusele probleemi lahendamise käigus, vaid meetodi ilu ja ratsionaalsus.

Õpetajad kasutavad motivatsiooni suuna määramiseks edukalt "ülesannete seadmise" tehnikat. Iga ülesannet hinnatakse järgmiste näitajate süsteemi järgi: ülesande olemus, õigsus ja suhtumine lähtekood. Sama meetodit kasutatakse mõnikord ka veiniversioonis: pärast ülesande lahendamist paluti õpilastel koostada kõik algse ülesandega kuidagi seotud ülesanded.

Psühhopedagoogiliste tingimuste loomiseks õppeprotsessisüsteemi korralduse efektiivsuse tõstmiseks kasutatakse õppeprotsessi korraldamise põhimõtet ainesuhtluse vormis, kasutades õpilaste koostöövorme. See on grupiprobleemide lahendamine ajurünnak hindamine, paaris- ja meeskonnatöö.

II peatükk. Nooremate õpilaste matemaatiliste võimete arendamine kui metoodiline probleem.

2.1 Võimekate ja andekate laste üldtunnused

Laste matemaatiliste võimete arendamise probleem on tänapäeval üks vähem arenenud matemaatika õpetamise metoodilisi probleeme algklassides.

Vaadete äärmuslik heterogeensus matemaatilise võimekuse kontseptsiooni kohta viib selleni, et puuduvad kontseptuaalselt usaldusväärsed meetodid, mis omakorda tekitab raskusi õpetajate töös. Võib-olla seetõttu on mitte ainult vanemate, vaid ka õpetajate seas levinud arvamus: matemaatilised võimed on kas antud või mitte. Ja sa ei saa sellega midagi teha.

Kahtlemata on võimed ühte või teist tüüpi tegevuseks tingitud inimese psüühika individuaalsetest erinevustest, mis põhinevad bioloogiliste (neurofüsioloogiliste) komponentide geneetilistel kombinatsioonidel. Tänapäeval pole aga tõendeid selle kohta, et närvikudede teatud omadused mõjutaksid otseselt teatud võimete avaldumist või puudumist.

Pealegi võib ebasoodsate loomulike kalduvuste sihipärane kompenseerimine viia väljendunud võimetega isiksuse kujunemiseni, mille kohta on ajaloos palju näiteid. Matemaatilised võimed kuuluvad rühma nn erilisi võimeid(nagu ka muusikaline, visuaalne jne). Nende avaldumiseks ja edasiseks arendamiseks on vajalik teatud teadmistevaru omastamine ja teatud oskuste olemasolu, sealhulgas oskus rakendada olemasolevaid teadmisi vaimses tegevuses.

Matemaatika on üks neist õppeainetest, kus lapse psüühika individuaalsed omadused (tähelepanu, taju, mälu, mõtlemine, kujutlusvõime) on ülioluline selle assimilatsiooni eest. Käitumise oluliste tunnuste, õppetegevuse edukuse (või ebaõnnestumise) taga on sageli peidetud need loomulikud dünaamilised tunnused, mida eespool mainiti. Sageli tekitavad need erinevusi teadmistes – nende sügavuses, tugevuses, üldistuses. Nende teadmiste järgi, mis on seotud (koos väärtusorientatsioonide, uskumuste, oskustega) inimese vaimse elu sisulise poolega, hindavad nad tavaliselt laste andekust.

Individuaalsus ja andekus on omavahel seotud mõisted. Teadlased, kes tegelevad matemaatiliste võimete, matemaatilise mõtlemise kujunemise ja arengu probleemiga, koos kõigi eriarvamustega, märgivad ennekõike matemaatiliselt võimeka lapse (nagu ka professionaalse matemaatiku) psüühika eripärasid. , eelkõige mõtlemise paindlikkus, s.o. ebakonventsionaalsus, originaalsus, oskus varieerida kognitiivse probleemi lahendamise viise, ühelt lahenduselt teisele ülemineku lihtsus, oskus väljuda tavapärasest tegevusviisist ja leida muutunud tingimustes uusi viise probleemi lahendamiseks. Ilmselgelt sõltuvad need mõtlemise tunnused otseselt mälu erilisest korraldusest (vabad ja seotud assotsiatsioonid), kujutlusvõimest ja tajust.

Teadlased eristavad sellist mõistet nagu mõtlemise sügavus, s.o. võime tungida iga uuritava fakti ja nähtuse olemusse, võime näha nende seoseid teiste faktide ja nähtustega, tuvastada uuritavas materjalis spetsiifilisi, varjatud jooni, samuti mõtlemise eesmärgipärasust koos laiusega. , st. oskus kujundada üldistatud tegevusmeetodeid, oskus katta probleemi tervikuna, ilma detailideta. Nende kategooriate psühholoogiline analüüs näitab, et need peaksid põhinema spetsiaalselt väljakujunenud või loomulikul kalduvusel probleemi struktuursele lähenemisele ning äärmiselt kõrgele stabiilsusele, kontsentratsioonile ja suurele tähelepanuhulgale.

Seega on kujunemisel oluline (ja võib-olla isegi otsustav!) mõju iga õpilase isiksuse individuaalsetel tüpoloogilistel tunnustel, mille hulka kuuluvad temperament, iseloom, kalduvused ja isiksuse kui terviku somaatiline korraldus jne. ja lapse matemaatilise mõtlemisstiili arendamine, mis on loomulikult vajalik tingimus lapse loomuliku potentsiaali (kalduvuste) säilitamiseks matemaatikas ja selle edasiseks arendamiseks väljendunud matemaatilisteks võimeteks.

Kogenud aineõpetajad teavad, et matemaatilised võimed on “tükikaup” ja kui sellise lapsega individuaalselt (individuaalselt, mitte ringi või valikainena) tegelda, ei pruugi võimed edasi areneda.

Seetõttu jälgime sageli, kuidas silmapaistvate võimetega esimesse klassi astuja kolmandaks klassiks "tasaneb" ja viiendas klassis lakkab ta teistest lastest täielikult erinemast. Mis see on? Psühholoogilised uuringud näitavad, et vanusega seotud vaimset arengut võib olla erinevat tüüpi:

. "Varajane tõus" (koolieelses või algkoolieas) - eredate loomulike võimete ja sobivat tüüpi kalduvuste olemasolu tõttu. Tulevikus võib toimuda vaimsete teenete konsolideerimine ja rikastamine, mis on alguseks silmapaistvate vaimsete võimete kujunemisel.

Samas näitavad faktid, et peaaegu kõik enne 20. eluaastat end tõestanud teadlased olid matemaatikud.

Kuid võib tekkida ka „joondumine” eakaaslastega. Usume, et selline “joondumine” on suuresti tingitud kompetentse ja metoodiliselt aktiivse inimese puudumisest individuaalne lähenemine lapsele juba varases eas.

"Aeglane ja pikendatud tõus", st. intelligentsuse järkjärguline kogunemine. Varajase saavutuse puudumine sel juhul ei tähenda, et eeldused suureks või silmapaistvaks võimeks ei tekiks hiljem. Selline võimalik "tõus" on 16-17-aastane vanus, mil "intellektuaalse plahvatuse" teguriks on indiviidi sotsiaalne ümberorienteerumine, suunates tema tegevust selles suunas. Kuid selline "tõus" võib tekkida küpsematel aastatel.

Algklassiõpetaja jaoks on kõige pakilisem probleem "varane tõus", mis langeb 6-9 aastasele. Pole saladus, et klassis üks selline säravalt võimekas laps, kellel on ka tugev tüüp närvisüsteem, suuteline sõna otseses mõttes sõnu, ükski lastest ja tunnis suu lahti. Ja selle tulemusel on õpetaja selle asemel, et väikest “imeloomakest” võimalikult palju stimuleerida ja arendada, õpetama teda vaikima (!) ja “hoidma oma säravaid mõtteid enda teada, kuni seda küsitakse”. Klassis on ju veel 25 last! Selline "aeglustumine", kui see toimub süstemaatiliselt, võib viia selleni, et 3-4 aasta pärast "tasandub" laps oma eakaaslastega. Ja kuna matemaatilised võimed kuuluvad "varaste võimete" hulka, siis võib-olla kaotame selle "aeglustumise" ja "tasanemise" käigus just matemaatiliselt võimekad lapsed.

Psühholoogilised uuringud on näidanud, et kuigi tüpoloogiliselt erinevatel lastel kulgeb õpivõimete ja loominguliste annete areng erinevalt, võivad närvisüsteemi vastandlike omadustega lapsed saavutada (saavutada) nende võimete võrdselt kõrge arenguastme. Sellega seoses võib olla kasulikum, kui õpetaja keskendub mitte laste närvisüsteemi tüpoloogilistele tunnustele, vaid mõnele võimekate ja andekate laste üldistele tunnustele, mida märgivad enamik selle probleemi uurijaid.

Erinevad autorid toovad välja erineva võimekate laste ühiste tunnuste "kogumi" nende tegevuste raames, milles neid võimeid uuriti (matemaatika, muusika, maalimine jne). Usume, et õpetajal on mugavam toetuda võimekate laste tegevuse teatud puhtprotseduurilistele tunnustele, mis on mitmete eriliste psühholoogiliste ja pedagoogilised uuringud sel teemal, osutuvad samad erinevat tüüpi võimete ja andekusega lastele. Teadlased märgivad, et kõige võimekamaid lapsi iseloomustavad:

Suurenenud kalduvus vaimseks tegevuseks ja positiivne emotsionaalne reaktsioon igale uuele vaimsele väljakutsele. Need lapsed ei tea, mis on igavus – neil on alati midagi teha. Mõned psühholoogid tõlgendavad seda omadust üldiselt andekuse vanusetegurina.

Pidev vajadus vaimset koormust uuendada ja raskendada, millega kaasneb pidev saavutuste taseme tõus. Kui see laps pole koormatud, siis ta leiab endale koormuse ja saab ise malet meisterdada, muusikainstrument, raadioäri jne, uurida entsüklopeediaid ja teatmeteoseid, lugeda erialakirjandust jne.

Pühendunud enesevalik asjaajamine ja oma tegevuse planeerimine. Sellel lapsel on kõige kohta oma arvamus, ta kaitseb kangekaelselt oma tegevuse piiramatut initsiatiivi, tal on kõrge (peaaegu alati adekvaatne samal ajal) enesehinnang ja ta on valitud valdkonnas väga visa enesekehtestamises.

Täiuslik eneseregulatsioon. See laps on võimeline eesmärgi saavutamiseks jõudu täielikult mobiliseerima; suudab korduvalt jätkata vaimseid pingutusi, püüdes saavutada eesmärki; tal on justkui "originaalne" suhtumine raskuste ületamiseks ja ebaõnnestumised sunnivad teda vaid kadestamisväärse järjekindlusega püüdma neist üle saada.

Suurenenud jõudlus. Pikaajalised intellektuaalsed koormused seda last ei väsita, vastupidi, ta tunneb end hästi just lahendamist vajava probleemi olukorras. Puhtalt instinktiivselt oskab ta kasutada kõiki oma psüühika ja aju reserve, neid õigel ajal mobiliseerides ja ümber lülitades.

On selgelt näha, et need võimekate laste tegevuse üldised protseduurilised omadused, mida psühholoogid peavad statistiliselt olulisteks, ei ole ühelegi inimese närvisüsteemi tüübile omased. Seetõttu peaks pedagoogiliselt ja metoodiliselt võimekale lapsele individuaalse lähenemise üldine taktika ja strateegia põhinema sellistel psühholoogilistel ja didaktilistel põhimõtetel, mis tagavad nende laste tegevuse ülaltoodud protseduuriliste omaduste arvessevõtmise.

Pedagoogilisest seisukohast vajab võimekas laps kõige enam õpetlikku suhtlemisstiili õpetajaga, mis eeldab suuremat infosisu ja õpetaja poolt esitatavate nõuete paikapidavust. Õpetlik stiil, erinevalt põhikoolis valitsevast imperatiivsest stiilist, hõlmab pöördumist õpilase isiksuse poole, võttes arvesse tema individuaalsed omadused ja neile orienteerumist. Selline suhtlusstiil aitab kaasa iseseisvuse, algatusvõime ja loovuse arengule, mida märgivad paljud teadlaste koolitajad. Sama ilmne on, et didaktilisest aspektist vaadatuna peavad võimekad lapsed tagama vähemalt optimaalse sisulise arengutempo ja optimaalse õppekoormuse. Pealegi on see optimaalne iseendale, oma võimetele, s.t. kõrgem kui tavalistel lastel. Kui võtta arvesse vajadust pideva vaimse koormuse komplikatsiooni järele, pidevat iha oma tegevuse eneseregulatsiooni järele ja nende laste suurenenud efektiivsust, võib piisava kindlusega väita, et need lapsed pole sugugi "jõukad" " õpilasi koolis, kuna nende õppetegevus ei toimu pidevalt mitte proksimaalse arengu tsoonis (!), vaid sellest tsoonist kaugel! Seega rikume nende õpilastega seoses (teadlikult või tahtmatult) pidevalt oma väljakuulutatud kreedot, arendava kasvatuse aluspõhimõtet, mis eeldab lapse õpetamist tema lähiarengu tsooni arvestamist.

Töö andekate lastega algkoolis pole tänapäeval sugugi vähem "valus" probleem kui töötamine ebaedukate lastega.

Selle väiksemat "populaarsust" eripedagoogilistes ja metoodilistes väljaannetes seletab selle väiksem "torkavusega", kuna kaotaja on õpetaja jaoks igavene probleemide allikas ja ainult õpetaja teab, et Petya viis ei peegelda pooleldigi tema võimeid (ja siis mitte alati), jah, Petya vanemad (kui nad selle teemaga meelega tegelevad). Samas aitab võimeka lapse pidev “alakoormus” (ja võimeka lapse puhul on kõigi jaoks alakoormus) kaasa võimete arengu ebapiisavale stimuleerimisele, mitte ainult potentsiaali “mittekasutamisele”. sellise lapse (vt lõigud ülal), aga ka nende võimete võimalikku väljasuremist, kuna need on õppetegevuses kasutamata (juhtivad sellel lapse eluperioodil).

Sellel on ka tõsisem ja ebameeldivam tagajärg: sellisel lapsel on algstaadiumis liiga lihtne õppida; üleminek põhikoolist teisejärguliseks.

Selleks, et massikooli õpetaja saaks tööga edukalt hakkama võimekas laps matemaatikas ei piisa probleemi pedagoogiliste ja metoodiliste aspektide väljatoomisest. Nagu on näidanud kolmekümneaastane arendushariduse süsteemi rakendamise praktika, on selle probleemi lahendamiseks massilise algkooli hariduse tingimustes vaja spetsiifilist ja põhimõtteliselt uut metoodilist lahendust, mis on täielikult välja toodud. õpetaja.

Kahjuks ei ole tänapäeval praktiliselt olemas spetsiaalseid algklassiõpetajatele mõeldud metoodilisi käsiraamatuid, mis oleksid mõeldud töötamiseks võimekate ja andekate lastega matemaatikatundides. Me ei saa nimetada ühtegi sellist kasu või metoodiline areng, välja arvatud mitmesugused kogud nagu "Matemaatikakast". Võimekate ja andekate lastega töötamiseks on vaja ülesandeid, mis ei paku meelelahutust, see on nende mõistuse jaoks liiga kehv toit! Vaja eriline süsteem ja eriline "paralleel" olemasolevatele õppevahenditele. Puudumine metoodiline tugi individuaalne töö võimeka lapsega matemaatikas viib selleni, et algklasside õpetajad seda tööd üldse ei tee (seda ei saa pidada individuaalseks ringiks või valiktööks, kus rühm lapsi lahendab reeglina koos õpetajaga meelelahutuslikke ülesandeid, ei ole süstemaatiliselt valitud). Võib mõista noore õpetaja probleeme, kellel pole piisavalt aega ega teadmisi vastavate materjalide valimiseks ja korrastamiseks. Kuid kogemustega õpetaja pole alati valmis sellist probleemi lahendama. Teine (ja võib-olla peamine!) piirang on siin ühe õpiku olemasolu kogu klassi jaoks. Töötage kõikidele lastele ühtse õpiku järgi, üheainsa järgi kalenderplaan lihtsalt ei võimalda õpetajal rakendada võimeka lapse õppimise kiiruse individualiseerimise nõuet ning õpiku sisu, mis on kõigile lastele ühesugune, ei võimalda õppetöö mahu individualiseerimise nõuet. realiseeritav koormus (rääkimata eneseregulatsiooni ja tegevuste iseseisva planeerimise nõudest).

Usume, et loomine eriline õppematerjalid matemaatikas on võimekate lastega töötamine ainuvõimalik viis rakendada nende laste suhtes hariduse individualiseerimise põhimõtet kogu klassi õpetamise tingimustes.

2.2 Pikaajaliste ülesannete metoodika

Pikaajaliste ülesannete süsteemi kasutamise metoodikat käsitles E.S. Rabunsky töö korraldamisel gümnaasiumiõpilastega õppeprotsessis saksa keel koolis.

Mitmetes pedagoogilistes uuringutes kaaluti võimalust luua gümnasistidele selliste ülesannete süsteeme erinevates ainetes nii uue materjali valdamise kui ka teadmistes lünkade kõrvaldamise seisukohalt. Uurimistöö käigus märgiti, et valdav enamus õpilastest eelistab mõlemat tüüpi töid sooritada „pikaajaliste ülesannete“ või „viivitatud töö“ vormis. Seda tüüpi õppetegevuse korraldus, mida traditsiooniliselt soovitati peamiselt töömahukaks loometööks (esseed, esseed jne), osutus enamiku küsitletud õpilaste jaoks eelistatuimaks. Selgus, et selline “viivitatud töö” rahuldab õpilast rohkem kui üksikud tunnid ja ülesanded, kuna igas vanuses õpilaste rahulolu peamiseks kriteeriumiks on tööedukus. Terava ajalimiidi puudumine (nagu klassiruumis juhtub) ja tasuta mitmekordse töö sisu juurde tagasipöördumise võimalus võimaldab sellega palju edukamalt toime tulla. Seega võib pikaajaliseks ettevalmistuseks mõeldud ülesandeid käsitleda ka ainesse positiivse suhtumise kujundamise vahendina.

Aastaid arvati, et kõik ülaltoodu kehtib ainult vanemate õpilaste kohta, kuid ei vasta algkooliõpilaste õppetegevuse tunnustele. Algkooliealiste võimekate laste tegevuse protseduuriliste omaduste analüüs ja Beloshistaya A.V. kogemus. ja õpetajad, kes osalesid selle metoodika eksperimentaalses kontrollimises, näitasid väljapakutud süsteemi kõrget efektiivsust võimekate lastega töötamisel. Esialgu valiti ülesannete süsteemi (edaspidi nimetame nende lehti seoses nende graafilise kujunduse vormiga, mis on mugav lapsega töötamiseks) väljatöötamiseks välja töötada arvutusoskuste kujundamisega seotud teemad, mida õpetajad traditsiooniliselt kaaluvad. ja metoodikud kui teemad, mis nõuavad pidevat juhendamist staadiumis tutvused ja pidevat kontrolli kinnistamise etapis.

Katsetöö käigus töötati välja suur hulk trükilehti, mis ühendati kogu teemat katvateks plokkideks. Iga plokk sisaldab 12-20 lehte. Leht on suur ülesannete süsteem (kuni viiskümmend ülesannet), mis on metoodiliselt ja graafiliselt korraldatud nii, et nende täitmisel saab õpilane iseseisvalt aru saada uue arvutustehnika olemusest ja teostamise meetodist, ja seejärel konsolideerida uus viis tegevused. Leht (või lehesüsteem, st temaatiline plokk) on "pikaajaline ülesanne", mille tähtajad on individualiseeritud vastavalt selle süsteemi kallal töötava õpilase soovile ja võimalustele. Sellist lehte saab pakkuda tunnis või kodutöö asemel täitmiseks "hilinenud tähtajaga" ülesandena, mille õpetaja määrab kas individuaalselt või lubab õpilasel (nii on produktiivsem) tähtaeg määrata. selle täitmine enda jaoks (nii kujuneb enesedistsipliini, kuna iseseisev tegevuste planeerimine seoses iseseisvalt seatud eesmärkide ja tähtaegadega on inimese eneseharimise aluseks).

Lehtedega töötamise taktika määrab õpetaja õpilasele individuaalselt. Algul saab neid pakkuda õpilasele kodutööna (tavalise ülesande asemel), leppides individuaalselt kokku selle täitmise aja (2-4 päeva). Seda süsteemi valdades saad üle minna eel- või paralleeltööviisile, s.t. anna õpilasele leht enne teemaga tutvumist (tunni eelõhtul) või tunnis endas eneseareng materjalist. Õpilase tähelepanelik ja sõbralik jälgimine tegevusprotsessis, suhete "lepinguline stiil" (lase lapsel otsustada, millal ta seda lehte saada soovib), võib-olla isegi vabastust sellel või järgmisel päeval muudest tundidest, et keskenduda ülesanne, nõustamisabi(ühele küsimusele saab alati vastata kohe, tunnis lapsest möödudes) - kõik see aitab õpetajal muuta võimeka lapse õppeprotsessi täielikult individualiseeritud ilma palju aega kulutamata.

Lapsi ei tohiks sundida ülesandeid lehelt ümber kirjutama. Õpilane töötab pliiatsiga lehel, kirjutab vastuseid või lisab toiminguid. Selline õppekorraldus tekitab lapses positiivseid emotsioone – talle meeldib töötada trükitud alusel. Säästnud tüütu ümberkirjutamise vajadusest, töötab laps suurema produktiivsusega. Praktika näitab, et kuigi lehtedel on kuni viiskümmend ülesannet (tavaline kodutöö norm on 6-10 näidet), töötab õpilane nendega mõnuga. Paljud lapsed küsivad iga päev uut lehte! Ehk siis ületavad tunni ja kodutöö normi mitu korda, kogedes samal ajal positiivseid emotsioone ja omaette tööd tehes.

Katse käigus töötati välja sellised lehed teemadel: "Suulised ja kirjalikud arvutustehnikad", "Nummerdamine", "Väärtused", "Murrud", "Võrrandid".

Kavandatava süsteemi koostamise metoodilised põhimõtted:

1. Algklasside matemaatika programmile vastavuse põhimõte. Sisulehed on seotud algklasside matemaatika stabiilse (standard)programmiga. Seega usume, et mis tahes standardprogrammile vastava õpikuga töötades on võimalik rakendada võimekale lapsele matemaatika õpetamise individualiseerimise kontseptsiooni vastavalt tema õppetegevuse protseduurilistele tunnustele.

2. Metoodiliselt rakendab iga leht doseerimise põhimõtet, st. ühel lehel tutvustatakse ainult ühte tehnikat või üht mõistet või paljastatakse üks, kuid selle jaoks hädavajalik see kontseptsioonühendus. See ühelt poolt aitab lapsel selgelt mõista töö eesmärki ja teisest küljest aitab see õpetajal hõlpsasti jälgida selle tehnika või kontseptsiooni omastamise kvaliteeti.

3. Struktuuriliselt on leht detailne metoodiline lahendus ühe või teise tehnika, mõiste, selle mõiste seoste teiste mõistetega tutvustamise või tundmaõppimise ning fikseerimise probleemile. Ülesanded valitakse ja rühmitatakse (st nende lehele paigutamise järjekord on oluline) selliselt, et laps saaks iseseisvalt mööda lehte “liikuda”, alustades talle juba tuttavatest lihtsamatest tegevusmeetoditest, ja omandada järk-järgult uus meetod, mis esimestel sammudel avalikustas täielikult selle tehnika aluseks olevad väiksemad toimingud. Lehte mööda liikudes koondatakse need väikesed toimingud järk-järgult suuremateks plokkideks. See võimaldab õpilasel omandada tehnikat tervikuna, mis on kogu metoodilise "konstruktsiooni" loogiline järeldus. Selline lehe struktuur võimaldab teil kõigil etappidel täielikult rakendada keerukuse taseme järkjärgulise suurendamise põhimõtet.

4. Selline lehtede struktuur võimaldab rakendada ka ligipääsetavuse põhimõtet ja seda palju sügavamal määral, kui seda on võimalik teha tänapäeval ainult õpikuga töötades, kuna lehtede süstemaatiline kasutamine võimaldab materjali omastada õpilasele mugav individuaalne tempo, mida laps saab iseseisvalt reguleerida.

5. Lehtede süsteem (temaatiline plokk) võimaldab rakendada perspektiivi põhimõtet, s.o. õpilase järkjärguline kaasamine õppeprotsessi planeerimise tegevustesse. Pikaajaliseks (hilinenud) ettevalmistamiseks kavandatud ülesanded nõuavad pikaajalist planeerimist. Oskus oma tööd organiseerida, planeerides seda teatud perioodiks, on kõige olulisem õppimisoskus.

6. Teemat käsitlev lehtede süsteem võimaldab rakendada ka õpilaste teadmiste kontrollimise ja hindamise individualiseerimise põhimõtet ja seda mitte ülesannete keerukuse astme diferentseerimise, vaid ühtsuse alusel. nõuded teadmiste, oskuste ja vilumuste tasemele. Individuaalsed tähtajad ja ülesannete täitmise meetodid võimaldavad esitada kõikidele lastele ühesuguse keerukusastmega ülesandeid, mis vastavad programmi nõuded normile. See ei tähenda, et andekatele lastele poleks vaja kõrgemaid nõudmisi esitada. Teatud etapis olevad lehed võimaldavad sellistel lastel kasutada intellektuaalselt rikkamat materjali, mis tutvustab neile propedeutilises plaanis järgmisi kõrgema keerukusega matemaatilisi kontseptsioone.

Järeldus

Matemaatiliste võimete kujunemise ja arendamise probleemi käsitleva psühholoogilise ja pedagoogilise kirjanduse analüüs näitab, et eranditult kõik uurijad (nii kodu- kui ka välismaised) seostavad seda mitte aine sisulise poolega, vaid vaimse tegevuse protseduurilise poolega. .

Seega usuvad paljud õpetajad, et lapse matemaatiliste võimete arendamine on võimalik vaid siis, kui selleks on olemas olulised loomulikud andmed, s.t. Kõige sagedamini arvatakse õpetamise praktikas, et võimeid on vaja arendada ainult neil lastel, kellel need juba on. Kuid Beloshistaya A.V. eksperimentaalsed uuringud. näitas, et töö matemaatiliste võimete arendamiseks on vajalik igale lapsele, sõltumata tema loomulikust andekusest. Lihtsalt selle töö tulemused väljenduvad nende võimete erinevas arenguastmes: mõne lapse jaoks on see oluline edasiminek matemaatiliste võimete arengutasemes, teiste jaoks on see nende loomuliku puudulikkuse korrigeerimine. arengut.

Õpetaja jaoks on suureks raskuseks matemaatiliste võimete arendamise töö korraldamisel see, et täna puudub konkreetne ja põhimõtteliselt uus metoodiline lahendus, mida saaks õpetajale täies mahus tutvustada. Metoodilise toe puudumine individuaalseks tööks võimekate lastega viib selleni, et algklasside õpetajad ei tee seda tööd üldse.

Tahtsin oma tööga sellele probleemile tähelepanu juhtida ja rõhutada, et iga andeka lapse individuaalsed omadused pole mitte ainult tema omadused, vaid võib-olla ka tema andekuse allikas. Ja sellise lapse hariduse individualiseerimine ei ole mitte ainult tema arengu viis, vaid ka tema "võimeka, andeka" staatuse säilitamise alus.

Bibliograafiline loetelu.

1. Beloshistaya, A.V. Koolilaste matemaatiliste võimete arendamine kui metoodiline probleem [Tekst] / A.V. Valge // Algkool. - 2003. - nr 1. - lk 45 - 53

2. Võgotski, L.S. Teoste kogumik 6 köites (3. köide) [Tekst] / L.S. Võgotski. - M, 1983. - S. 368

3. Dorofejev, G.V. Koolilaste matemaatika ja intellektuaalne areng [Tekst] / G.V. Dorofejev // Haridusmaailm maailmas. - 2008. - nr 1. - lk 68 - 78

4. Zaitseva, S.A. Nooremate koolilaste matemaatilise tegevuse aktiveerimine [Tekst] / S.A. Zaitseva // Algharidus. - 2009. - nr 1. - S. 12 - 19

5. Zak, A.Z. 8–9-aastaste laste intellektuaalsete võimete arendamine [Tekst] / A.Z. Zach. - M.: Uus kool, 1996. - S. 278

6. Krutetski, V.A. Põhitõed hariduspsühholoogia[Tekst] / V.A. Krutetsky - M., 1972. - S. 256

7. Leontjev, A.N. Peatükk võimetest [Tekst] / A.N. Leontjev // Psühholoogia küsimused. - 2003. - nr 2. - lk.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Filosoofia. Psühholoogia. Matemaatika [Tekst] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - S. 560

9. Nemov, R.S. Psühholoogia: 3 raamatus (1. köide) [Tekst] / R.S. Nemov. - M.: VLADOS, 2006. - S. 688

10. Ožegov, S.I. Vene keele seletav sõnaraamat [Tekst] / S.I. Ožegov. - Oonüks, 2008. - S. 736

11. Tagurpidi, J.. Talent ja geniaalsus [Tekst] / J. Tagurpidi. - M., 1982. - S. 512

12. Teplov, B.M. Individuaalsete võimete probleem [Tekst] / B.M. Teplov. - M.: APN RSFSR, 1961. - S. 535

13. Thorndike, E.L. Psühholoogial põhineva õpetamise põhimõtted [elektrooniline ressurss]. - Juurdepääsurežiim. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. Psühholoogia [Tekst] / toim. A. A. Krylova. - M.: Nauka, 2008. - Lk 752

15. Šadrikov V.D. Võimete arendamine [Tekst] / V.D. Šadrikov // Algkool. - 2004. - nr 5. - 18.-25

16. Volkov, I.P. Kas koolis on palju talente? [Tekst] / I.P. Volkov. - M.: Teadmised, 1989. - Lk.78

17. Dorofejev, G.V. Kas matemaatika õpetamine aitab tõsta koolilaste intellektuaalset arengutaset? [Tekst] /G.V. Dorofejev // Matemaatika koolis. - 2007. - nr 4. - S. 24 - 29

18. Istomina, N.V. Matemaatika õpetamise meetodid algklassides [Tekst] / N.V. Istomin. - M.: Akadeemia, 2002. - S. 288

19. Savenkov, A.I. Andekas laps massikoolis [Tekst] / toim. M.A. Ušakov. - M.: september, 2001. - S. 201

20. Elkonin, D.B. Nooremate kooliõpilaste kasvatustegevuse psühholoogia küsimused [Tekst] / Toim. V. V. Davõdova, V. P. Zinchenko. - M.: Valgustus, 2001. - S. 574

Vene Föderatsiooni uut hariduse paradigmat iseloomustab isiksusele orienteeritud lähenemine, arendushariduse idee, isiksuse eneseorganiseerumiseks ja enesearenguks tingimuste loomine, hariduse subjektiivsus, keskendumine iga õpilase arengut tagava õppe- ja kasvatustöö sisu, vormide ja meetodite kujundamine, tema kognitiivsed võimed ja isikuomadused.

Kooli matemaatikaõpetuse kontseptsioon tõstab esile selle põhieesmärgid - õpilastele matemaatiliste teadmiste võtete ja meetodite õpetamine, nendes matemaatilise mõtlemise omaduste, vastavate vaimsete võimete ja oskuste arendamine. Selle töövaldkonna tähtsust suurendab matemaatika kasvav tähtsus ja rakendamine erinevates teaduse, majanduse ja tootmise valdkondades.

Noorema õpilase matemaatilise arengu vajadust õppetegevuses märgivad paljud juhtivad Venemaa teadlased (V.A. Gusev, G.V. Dorofejev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson jt). See on tingitud asjaolust, et koolieelses ja algkoolis ei arene laps ainult intensiivselt kõiki vaimsed funktsioonid, aga ka indiviidi kognitiivsetele võimetele ja intellektuaalsele potentsiaalile ühise aluse panemine. Paljud faktid näitavad, et kui vastavad intellektuaalsed või emotsionaalsed omadused ühel või teisel põhjusel ei arene korralikult. varases lapsepõlves, siis hiljem osutub selliste puuduste ületamine keeruliseks ja mõnikord võimatuks (P. Ya. Galperin, A. V. Zaporožets, S. N. Karpova).

Seega eeldab uus hariduse paradigma ühelt poolt haridusprotsessi maksimaalset võimalikku individualiseerimist ja teisest küljest nõuab see haridustehnoloogiate loomise probleemi lahendamist, mis tagavad hariduse kontseptsiooni põhisätete rakendamise. Kooli matemaatiline haridus.

Psühholoogias mõistetakse mõistet "areng" kui järjepidevaid, progresseeruvaid, olulisi muutusi inimese psüühikas ja isiksuses, mis avalduvad teatud kasvajatena. Seisukoht lapse arengule keskenduva hariduse võimalikkuse ja otstarbekuse kohta leidis alust juba 1930. aastatel. silmapaistev vene psühholoog L.S. Võgotski.

Üks esimesi katseid L.S. ideid praktiliselt ellu viia. Võgotski meie riigis võttis ette L.V. Zankov, kes 1950.-1960. arenenud põhimõtteliselt uus süsteem algharidus, mis on leidnud suur number järgijaid. Süsteemis L.V. Zankov eest tõhus arengõpilaste kognitiivseid võimeid rakendavad järgmised viis põhiprintsiipi: õppimine kõrge raskusastmega; juhtivat rolli teoreetilised teadmised; kiires tempos edasi liikumine; kooliõpilaste teadlik osalemine õppeprotsessis; süsteemne töö kõigi õpilaste arendamisel.

Teoreetilised (mitte traditsioonilised empiirilised) teadmised ja mõtlemine, haridustegevuse seadsid esiplaanile teise hariduse arendamise teooria autorid - D.B. Elkonin ja V.V. Davidov. Nad pidasid kõige olulisemaks muutuseks õpilase positsioonis õppeprotsessis. Erinevalt traditsioonilisest haridusest, kus õpilane on õpetaja pedagoogiliste mõjutuste objekt, luuakse hariduse arendamisel tingimused, mille alusel ta saab kasvatusobjektiks. Tänapäeval tunnustatakse seda õppetegevuse teooriat kogu maailmas kui L.S.-i üldtuntud sätete rakendamisel üht lootustandvamat ja järjekindlamat. Võgotski õppimise arendavast ja ennetavast olemusest.

Kodupedagoogikas on lisaks nendele kahele süsteemile Z.I. arendushariduse kontseptsioonid. Kalmõkova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova jt. Tuleb märkida ka P.Ya äärmiselt huvitavaid psühholoogilisi otsinguid. Galperin ja N.F. Talyzina teooria põhjal, mille nad lõid vaimsete toimingute järkjärguliseks kujunemiseks. Kuid nagu V.A. Testid, enamikus mainitud pedagoogilistes süsteemides on õpilase arendamine ikkagi õpetaja kohustus ja esimese roll taandub teise arengumõju jälgimisele.

Kooskõlas arendusõpetusega on matemaatikas ilmunud palju erinevaid programme ja õppevahendeid, nii algklasside jaoks (E.N. Aleksandrova, I. I. Arginskaja, N. B. Istomina, L. G. Petersoni jt õpikud), nii et Keskkool(G.V. Dorofejevi, A.G. Mordkovitši, S.M. Reshetnikovi, L.N. Ševrini jt õpikud). Isiksuse kujunemist matemaatika õppimise protsessis mõistavad õpikute autorid erinevalt. Mõned rõhutavad vaatluse, mõtlemise ja mõtlemise arendamist praktiline tegevus, teised - teatud vaimsete toimingute kujundamisel, teised - tingimuste loomisel, mis tagavad haridustegevuse kujunemise, teoreetilise mõtlemise arengu.

On selge, et matemaatilise mõtlemise arendamise probleemi matemaatika õpetamisel koolis ei saa lahendada ainult õppe sisu täiustamisega (isegi kui head õpikud), kuna erinevate tasemete rakendamine praktikas eeldab õpetajalt põhimõtteliselt uut lähenemist õpilaste õppetegevuse korraldamisele klassiruumis, koduses ja klassivälises töös, mis võimaldab arvestada õppetöö tüpoloogilisi ja individuaalseid iseärasusi. õpilased.

Teatavasti on algkooliiga tundlik, soodsaim kognitiivsete vaimsete protsesside ja intellekti arenguks. Õpilaste mõtlemise arendamine on üks põhikooli põhiülesandeid. Just sellele psühholoogilisele tunnusele oleme koondanud oma jõupingutused, tuginedes D.B. mõtlemise arendamise psühholoogilisele ja pedagoogilisele kontseptsioonile. Elkonin, ametikoht V.V. Davõdov üleminekust empiiriliselt teoreetilisele mõtlemisele spetsiaalselt korraldatud õppetegevuse protsessis, R. Atakhanovi, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, mis on seotud matemaatilise mõtlemise arengutasemete ja nende psühholoogiliste omaduste tuvastamisega.

Idee L.S. Võgotski, et koolitus tuleks läbi viia õpilaste proksimaalse arengu tsoonis ja selle tõhususe määrab see, millist tsooni (suur või väike) see ette valmistab, on kõigile hästi teada. Teoreetilisel (kontseptuaalsel) tasandil jagatakse seda peaaegu kogu maailmas. Probleem seisneb selle praktilises rakendamises: kuidas seda tsooni määrata (mõõta) ja milline peaks olema treeningtehnoloogia, et tunnetusprotsess toimuks teaduslikud alused ja selles toimus inimkultuuri valdamine ("omastamine"), tagas maksimaalse arendava efekti?

Seega psühholoogia- ja pedagoogikateadus põhjendab nooremate koolilaste matemaatilise arengu otstarbekust, kuid selle rakendamise mehhanismid pole piisavalt välja töötatud. "Arengu" mõiste käsitlemine õppimise tulemusena metoodilisest vaatepunktist näitab, et see on terviklik pidev protsess, liikumapanev jõud mis on muutuste käigus tekkivate vastuolude lahendamine. Psühholoogid väidavad, et vastuolude ületamise protsess loob tingimused arenguks, mille tulemusena arenevad individuaalsed teadmised ja oskused uueks terviklikuks neoplasmiks, uus võime. Seetõttu määravad nooremate kooliõpilaste matemaatilise arengu uue kontseptsiooni koostamise probleemi vastuolud.

Ühiskonna kaasaegsed nõuded indiviidi arengule tingivad vajaduse hariduse individualiseerimise ideed täielikumalt ellu viia, võttes arvesse laste koolivalmidust, nende tervislikku seisundit, õpilaste individuaalseid tüpoloogilisi omadusi. õpilase individuaalset arengut arvestav õppeprotsess on oluline kõikidele haridustasemetele, kuid eriti oluline on selle põhimõtte rakendamine algstaadiumis, kui pannakse alus. edukas õppimineüldiselt. Väljajätmised hariduse algfaasis väljenduvad lünkades laste teadmistes, üldhariduslike oskuste ja võimete kujunemise puudumises, negatiivne suhtumine kooli, mida võib olla raske parandada ja kompenseerida. Ebaõnnestunud kooliõpilaste vaatlused näitasid, et nende hulgas on lapsi, kellel on vaimse alaarengu tõttu õpiraskusi.

Õppimisraskusi iseloomustab kognitiivne passiivsus, suurenenud väsimus intellektuaalse tegevuse ajal, teadmiste, oskuste kujunemise aeglane tempo, sõnastiku vaesus ja suulise sidusa kõne ebapiisav arengutase.

Ebaõnnestumine kognitiivne tegevusõppimisel väljendub see selles, et need õpilased ei püüa ülesande täitmiseks eraldatud aega efektiivselt kasutada, teevad vähe oletuslikke hinnanguid enne probleemide lahendamise alustamist, vajavad eriline töö suunatud kognitiivse huvi arendamisele, kognitiivse tegevuse stimuleerimisele, kognitiivse tegevuse aktiveerimisele.

Seetõttu on väga oluline õppimise aktiivsuse põhimõtte olemuse sügav avalikustamine, võttes arvesse nooremate õpiraskustega õpilaste individuaalseid, psühhofüsioloogilisi omadusi ja määrates kindlaks viisid selle rakendamiseks koolihariduses.

Lae alla:

Eelvaade:

Selgitav märkus

Ühiskonna kaasaegsed nõuded indiviidi arengule tingivad vajaduse hariduse individualiseerimise ideed täielikumalt ellu viia, võttes arvesse laste koolivalmidust, nende tervislikku seisundit, õpilaste individuaalseid tüpoloogilisi omadusi. Õpilase individuaalset arengut arvestav õppeprotsess on oluline kõikidele haridustasemetele, kuid eelkõige on selle põhimõtte rakendamine algusjärgus, mil pannakse alus edukale õppimisele üldiselt. Väljajätmised hariduse algstaadiumis väljenduvad lünkades laste teadmistes, üldhariduslike oskuste ja võimete kujunemise puudumises, negatiivses suhtumises kooli, mida võib olla raske parandada ja kompenseerida. Ebaõnnestunud kooliõpilaste vaatlused näitasid, et nende hulgas on lapsi, kellel on vaimse alaarengu tõttu õpiraskusi.

Õppimisraskusi iseloomustab kognitiivne passiivsus, suurenenud väsimus intellektuaalse tegevuse ajal, teadmiste, oskuste kujunemise aeglane tempo, sõnastiku vaesus ja suulise sidusa kõne ebapiisav arengutase.

Kognitiivse tegevuse ebapiisav õppimise ajal väljendub selles, et need õpilased ei püüa ülesandele määratud aega tõhusalt kasutada, teevad enne probleemide lahendamist vähe eelduslikke hinnanguid, vajavad eritööd kognitiivse huvi arendamiseks, kognitiivse tegevuse stimuleerimiseks ja aktiveerimiseks. kognitiivne tegevus..

Seetõttu on väga oluline õppimise aktiivsuse põhimõtte olemuse sügav avalikustamine, võttes arvesse nooremate õpiraskustega õpilaste individuaalseid, psühhofüsioloogilisi omadusi ja määrates kindlaks viisid selle rakendamiseks koolihariduses.

Pedagoogikateadusel on õppimise aktiveerimise probleemist kogunenud üsna palju kogemusi.

Eelmise sajandi 60. aastatel kuulutati meie riigis iseseisvus ja aktiivsus juhtivaks didaktiliseks põhimõtteks. Töö õppimise intensiivistamisel on toonud kaasa vajaduse leida viise õpilaste kasvatusliku ja tunnetusliku tegevuse intensiivistamiseks, samuti meetodeid nende õppimise stimuleerimiseks. 1958. aasta kooliseaduses peeti üldhariduskooli ümberkorraldamise peamiseks ülesandeks õpilaste tunnetusliku tegevuse ja iseseisvuse arendamist.

Kognitiivse tegevuse uurimist viisid läbi teadlased-õpetajad Z.A. Abasov, B.I. Korotjajev, N.A. Tomin ja teised, kes paljastasid selle kontseptsiooni sisu ja struktuuri.

B.P. Esipov, O.A. Nilsson uuris õppimise aktiveerimise probleemiga seotud küsimusi, kaaludes iseseisev töö kui üks tõhusaid vahendeid kognitiivse tegevuse suurendamiseks.

Õpilaste kognitiivse tegevuse aktiveerimise ja arendamise viiside väljatöötamisega tegelesid kaasaegsed teadlased ja metoodikud: V.V. Davõdov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin ja teised.

Asjakohasus Tuvastatud probleem määras teemavaliku: "Matemaatika õpetamise aktiivsed meetodid kui õpiraskustega nooremate õpilaste kognitiivse tegevuse stimuleerimise vahend."

Sihtmärk - tuvastada, teoreetiliselt põhjendada ja katsetada katseliselt kasutamise efektiivsust aktiivsed meetodid nooremate õpiraskustega kooliõpilaste õpetamine matemaatikatundides.

Objekt uurimistöö - nooremate õpiraskustega õpilaste õpetamise protsess põhikoolis.

Teema uurimustöö – aktiivõppemeetodid nooremate õpiraskustega õpilaste kognitiivse tegevuse stimuleerimise vahendina.

Hüpotees Uuring: õpiraskustega nooremate õpilaste õpetamise protsess on edukam, kui:

matemaatika tundides hakatakse kasutama õpiraskustega noorema õpilase õpetamise aktiivmeetodeid;

aktiivsed õpetamismeetodid stimuleerivad nooremate õpiraskustega õpilaste kognitiivset tegevust.

Ülesanded:

Selgitada välja matemaatikatundides aktiivsed õppemeetodid, mis stimuleerivad nooremate õpiraskustega õpilaste kognitiivset aktiivsust.

Õpiraskustega nooremate õpilaste kognitiivse tegevuse stimuleerimiseks kasutage erinevaid töövorme ja -meetodeid.

Määrata, põhjendada ja katsetada aktiivõppemeetodite kasutamise efektiivsust nooremate õpiraskustega õpilaste puhul matemaatikatundides.

Töö praktiline tähendus seisneb nooremate õpiraskustega õpilaste kognitiivset aktiivsust stimuleerivate aktiivõppemeetodite määratlemises matemaatikatundides.

Kognitiivne tegevus on nooremate õpilaste õpetamise tõhususe kvalitatiivne tunnus.

Kognitiivne tegevus on sotsiaalne märkimisväärne kvaliteet isiksus ja kujuneb koolilastel õppetegevuses. Nagu uuringud näitavad, on nooremate kooliõpilaste kognitiivse tegevuse arendamise probleem olnud õpetajate tähelepanu keskmes iidsetest aegadest. Pedagoogiline reaalsus tõestab iga päevaga, et õppeprotsess on tõhusam, kui õpilane on kognitiivselt aktiivne. See nähtus on pedagoogilises teoorias fikseeritud kui "õpilaste aktiivsuse ja iseseisvuse õppimisel" põhimõte. Juhtiva pedagoogilise põhimõtte rakendamise vahendid määratakse sõltuvalt "kognitiivse tegevuse" mõiste sisust. Mõiste "kognitiivne tegevus" sisus peavad mitmed teadlased kognitiivset tegevust kooliõpilaste loomulikuks sooviks teadmiste järele.

Kognitiivne tegevus peegeldab nooremate õpilaste teatud huvi uute teadmiste, oskuste ja võimete omandamise vastu, sisemist eesmärgipärasust ja pidevat kasutusvajadust. erinevatel viisidel tegevused teadmiste täitmiseks, teadmiste laiendamiseks, silmaringi laiendamiseks.

Kognitiivne huvi on vajaduste avaldumise vorm, mis väljendub soovis õppida.

Intress sõltub:

Omandatud teadmiste, oskuste tase ja kvaliteet, vaimse tegevuse viiside kujunemine;

Õpilase-õpetaja suhe.

Õpetamise kui tegevuse olulisemateks komponentideks on selle sisu ja vorm.

Matemaatiliste teadmiste, võimete, oskuste kujunemise tunnused noorematel õpiraskustega õpilastel

Õppeprotsessi tulemuslikkuse üheks olulisemaks tingimuseks on nooremate õpilaste õpingutes kogevate raskuste ennetamine ja ületamine.

Üldhariduskoolide õpilaste hulgas on märkimisväärne hulk ebapiisava matemaatilise ettevalmistusega lapsi. Juba kooli astudes on õpilastel individuaalsetest eripäradest tulenevalt erinev kooliküpsus. psühhofüüsiline areng. Mõne lapse ebapiisavat koolivalmidust süvendavad sageli tervis ja muud ebasoodsad tegurid.

Matemaatika õpetamise raskusi ei saa mõjutada muud kui õpilaste sellised omadused nagu vähenenud kognitiivne aktiivsus, tähelepanu- ja töövõime kõikumine, põhiliste vaimsete toimingute (analüüs, süntees, võrdlemine, üldistamine, abstraktsioon) ebapiisav areng ja kõne mõningane alaareng. Taju vähenenud aktiivsus väljendub selles, et lapsed ei tunne alati tuttavat ära geomeetrilised kujundid, kui need on esitatud ebatavalises perspektiivis, tagurpidi. Samal põhjusel ei leia osa õpilasi ülesande tekstist numbrilisi andmeid, kui need on kirjutatud sõnadega, tõsta ülesande küsimus esile, kui see pole mitte lõpus, vaid keskel või alguses. Nooremate õpilaste visuaalse taju ja motoorsete oskuste ebatäiuslikkus põhjustab suuremaid raskusi numbrite kirjutamise õpetamisel: lapsed valdavad seda oskust palju kauem, segavad sageli numbreid, kirjutavad neid peegelpildis ja orienteeruvad halvasti märkmiku lahtrites. . Puudused laste kõne arengus, eriti vaesus sõnavara, mõjutada ülesannete lahendamisel: õpilased ei saa alati adekvaatselt aru mõnest tekstis sisalduvast sõnast ja väljendist, mis toob kaasa vale otsuse. Iseseisvalt ülesandeid koostades tulevad nad välja sama tüüpi olukordi ja elutoiminguid sisaldavate mallitekstidega, mis kordavad samu küsimusi ja arvulisi andmeid.

Kõik need mõningase arengupeetusega laste tunnused koos esialgsete matemaatiliste teadmiste ja ideede ebapiisavusega tekitavad veelgi raskusi matemaatika kooliteadmiste omandamisel. Programmimaterjali edukat valdamist õpilaste poolt on võimalik saavutada eeldusel, et õppetöös kasutatakse spetsiaalseid korrigeerivaid võtteid, diferentseeritud lähenemist lastele, arvestades nende vaimse arengu iseärasusi.

Nooremate õpilaste kognitiivse tegevuse stimuleerimise meetodid ja vahendid

Õppemeetodid - õpetaja ja õpilaste järjepidevate, omavahel seotud tegevuste süsteem, mis tagab hariduse sisu assimilatsiooni, õpilaste vaimse jõu ja võimete arendamise, eneseharimise ja -õppimise vahendite valdamise. Õppemeetodid näitavad õppimise eesmärki, assimilatsiooni meetodit ja õppeainete interaktsiooni olemust.

rahalised vahendid - materiaalsed objektid ja vaimse kultuuri objektid, mis on ette nähtud pedagoogilise protsessi korraldamiseks ja läbiviimiseks ning õpilaste arendamise funktsioonide täitmiseks; pedagoogilise protsessi sisuline toetamine, samuti mitmesugused tegevused, millesse õpilased kaasatakse: töö, mäng, õpetamine, suhtlemine, teadmised.

Õppevahendid (TTÜ)- seadmed ja seadmed, mis parandavad pedagoogilist protsessi, suurendavad hariduse tõhusust ja kvaliteeti audiovisuaalsete vahendite demonstreerimise kaudu.

Mis tahes tüüpi tegevuse omandamise tõhusus sõltub suuresti lapse motivatsioonist seda tüüpi tegevuseks. Tegevus kulgeb tõhusamalt ja annab paremaid tulemusi, kui õpilasel on tugevad, erksad ja sügavad motiivid, mis tekitavad soovi aktiivselt tegutseda, ületada vältimatuid raskusi, liikuda järjekindlalt seatud eesmärgi poole.

Õppetegevus on edukam, kui õpilased suhtuvad õppimisse positiivselt, neid on kognitiivne huvi ja vajadus tunnetusliku tegevuse järele, samuti kui nad on kasvatanud vastutus- ja kohustustunnet.

Stimuleerimismeetodid.

Õppimise edusituatsioonide loomineon olukordade ahela loomine, milles õpilane saavutab õppimises häid tulemusi, mis toob kaasa enesekindlustunde tekkimise oma võimetes ja õppeprotsessi lihtsuses.See meetod on üks tõhusamaid vahendeid õppimise vastu huvi äratamiseks.

On teada, et edurõõmu kogemata ei saa õieti loota edasisele edule haridusraskuste ületamisel. Üks viis eduka olukorra loomiseks onõpilastele mitte ühe, vaid väikese hulga ülesannete valiksuurenev keerukus. Esimene ülesanne on valitud nii, et see oleks lihtne, et stimuleerimist vajavad õpilased saaksid seda lahendada ning tunneksid end teadmiste ja kogemustega. järgneb suur ja komplekssed harjutused. Näiteks saab kasutada spetsiaalseid topeltülesandeid: esimene on õpilasele kättesaadav ja valmistab ette aluse järgmise, keerulisema ülesande lahendamiseks.

Teine tehnika, mis aitab kaasa eduka olukorra loomisele, ondiferentseeritud abi koolinoortele rakendamisel õppeülesanded sama keerukus.Nii saavad madala sooritusvõimega kooliõpilased saada konsultatsioonikaarte, analoognäiteid, eelseisva vastuse plaane ja muid materjale, mis võimaldavad neil esitatud ülesandega hakkama saada. Järgmisena saate kutsuda õpilast sooritama esimesega sarnase harjutuse, kuid iseseisvalt.

Õppimisel julgustamine ja noomitus.Kogenud õpetajad saavutavad sageli edu tänu selle konkreetse meetodi laialdasele kasutamisele. Õnnestumise ja emotsionaalse tõusu hetkel last õigel ajal kiita, sõnu leida lühikeseks noomimiseks, kui ta väljub vastuvõetava piiridest, on tõeline kunst, mis võimaldab juhtida õpilase emotsionaalset seisundit.

Preemiate ring on väga mitmekesine. Haridusprotsessis võib selleks olla lapse kiitmine, positiivne hinnang mõnele tema individuaalsele omadusele, tema valitud tegevussuuna või ülesande täitmise viisi julgustamine, kõrgema hinde seadmine jne.

Tsenderdused ja muud karistusviisid on õpetuse motiivide kujundamisel erand ja seda kasutatakse reeglina ainult sundolukordades.

Mängude ja mänguvormide kasutamine õppetegevuse korraldamisel.Väärtuslik õpihuvi äratamise meetod on erinevate mängude ja kognitiivse tegevuse korraldamise mänguvormide kasutamise meetod. Selles saab kasutada valmismänge, näiteks kognitiivse sisuga lauamänge või valmis õppematerjalide mängukarpe. Mängukarpe saab luua ühe õppetunni, eraldi distsipliini või kogu õppetegevuse jaoks pikema aja jooksul. Kokku on õppeasutustes kasutamiseks sobivaid mänge kolm rühma.

Lühikesed mängud. Sõna "mäng" all peame kõige sagedamini silmas just selle rühma mänge. Nende hulka kuuluvad aine-, süžee- ja rollimängud ja muud mängud, mida kasutatakse õppetegevuse vastu huvi tekitamiseks ja üksikute konkreetsete probleemide lahendamiseks. Selliste ülesannete näideteks on konkreetse reegli assimileerimine, oskuse arendamine jne. Nii et matemaatikatundides mõttelise loendamise oskuste harjutamiseks sobivad ahelmängud, mis on üles ehitatud (nagu tuntud mäng “linnadesse”) põhimõttel, et vastamisõigus antakse ahelas edasi.

Mängukestad. Need mängud (pigem isegi mitte enam mängud, aga mänguvormidõppetegevuse korraldamine) on ajaliselt pikemad. Enamasti piirduvad need õppetunni ulatusega, kuid võivad kesta veidi kauem. Näiteks põhikoolis võib selline mäng hõlmata terve koolipäeva.

Pikad õpetlikud mängud.Seda tüüpi mängud on mõeldud erinevateks perioodideks ja võivad kesta mitmest päevast või nädalast mitme aastani. Need on orienteeritud, vastavalt A.S. Makarenko, kaugele paljulubavale joonele, s.o. Kaugele ideaalsele eesmärgile ja on suunatud lapse aeglaselt kujunevate vaimsete ja isiklike omaduste kujunemisele. Selle mängude rühma eripäraks on tõsidus ja tõhusus. Selle grupi mängud ei ole enam nagu mängud, nagu me neid ette kujutame – nalja ja naeruga, vaid nagu vastutusrikas töö. Tegelikult õpetavad nad vastutust - need on harivad mängud. Õpilaste tunnetusliku huvi kujundamiseks kasutasime ülesandeid vormis "Ülesanded-naljad".

1. Kellel on põrsas, aga temaga ei saa midagi osta? (Põrsa juures).

2. Kui haigur seisab ühel jalal, kaalub ta 3 kg. Kui palju kaalub haigur, kui ta seisab kahel jalal? (Kaal ei muutu).

Laual oli 3 klaasi kirsse. Kostja sõi ühest klaasist kirsse. Mitu klaasi on alles? (Kolm).

Hindamisel sai meeskond iga õigesti lahendatud ülesande eest kaks märki.. vastu võetud didaktikas järgmine klassifikatsioonõppetegevuse vormid, mis põhinevad kvantitatiivne omadus rühm õpilasi, kes suhtlevad õpetajaga Sel hetkelõppetund:

üldine või frontaalne (töö kogu klassiga);

individuaalne (koos konkreetse õpilasega);

rühm (link, brigaad, paar jne).

Esimene soovitab koostöö klassi kõik õpilased õpetaja juhendamisel, teine ​​- iga õpilase iseseisev töö individuaalselt; rühm - õpilased töötavad kolme- kuni kuueliikmelistes rühmades või paaris. Gruppide ülesanded võivad olla samad või erinevad.põhilised aktiivõppe meetodid

Probleemne õppimine- selline vorm, milles õpilaste tunnetusprotsess läheneb otsingule, uurimistegevus. Probleemõppe õnnestumise tagab õpetaja ja õpilaste ühine pingutus. Õpetaja põhiülesanne pole mitte niivõrd teabe edastamine, kuivõrd õpilaste tutvustamine teaduslike teadmiste arendamise objektiivsete vastuolude ja nende lahendamise viisidega. Koostöös õpetajaga „avastavad“ õpilased enda jaoks uusi teadmisi, mõistavad konkreetse teaduse teoreetilisi tunnuseid.

Põhiline didaktiline seadeõpilaste mõtlemise "sisselülitamine" millal probleemõpe- probleemsituatsiooni loomine, millel on kognitiivse ülesande kuju, fikseerides selle tingimustes mingi vastuolu ja lõpetades seda vastuolu objektistava küsimusega (küsimustega). Tundmatu on vastus küsimusele, mis lahendab vastuolu.

Juhtumiuuring- üks tõhusamaid ja levinumaid meetodeid õpilaste aktiivse kognitiivse tegevuse korraldamiseks. Konkreetsete olukordade analüüsimeetod arendab oskust analüüsida rafineerimata elu- ja tootmisülesandeid. Konkreetse olukorraga silmitsi seistes peab õpilane kindlaks tegema, kas selles on probleem, millest see koosneb, määrama kindlaks oma suhtumise olukorda.

rollimäng- mängumeetod aktiivne õpe, mida iseloomustavad järgmised peamised omadused:

O ülesannete ja probleemide olemasolu ning rollide jaotus osalejate vahel nende lahendamisel. Näiteks saab rollimängumeetodit kasutades simuleerida tootmiskoosolekut;

"Ümarlaud" - see on aktiivõppe meetod, üks õpilaste kognitiivse tegevuse organisatsioonilisi vorme, mis võimaldab kinnistada varem omandatud teadmisi, täita puuduvat teavet, kujundada probleemide lahendamise oskust, tugevdada seisukohti, õpetada arutelukultuuri. "Ümarlaua" iseloomulikuks tunnuseks on temaatilise arutelu ja rühmakonsultatsiooni ühendamine. Koos aktiivse teadmiste vahetamisega arenevad õpilased professionaalsed oskused väljendada mõtteid, argumenteerida oma seisukohti, põhjendada pakutud lahendusi ja kaitsta oma veendumusi. Samal ajal toimub teabe koondamine ja iseseisev töö koos lisamaterjaliga, samuti probleemide ja arutlusteemade väljaselgitamine.

"Ümarlaua" korraldamisel on oluline tingimus, et see peab olema tõesti ümmargune, s.t. suhtlusprotsess, suhtlemine, toimus "silmast silma". "Ümarlaua" põhimõte (pole juhus, et see võeti läbirääkimistel vastu), s.t. osalejate paiknemine üksteise vastas, mitte kuklas, nagu tavalises õppetunnis, põhjustab üldiselt aktiivsuse suurenemist, avalduste arvu suurenemist, iga õpilase isikliku kaasamise võimalust õppetundi. arutelu, tõstab õpilaste motivatsiooni, hõlmab mitteverbaalsed vahendid suhtlemine, nagu näoilmed, žestid, emotsionaalsed ilmingud.

Õpetaja paikneb ka üldringis, võrdväärse rühmaliikmena, mis loob üldtunnustatud keskkonnaga võrreldes vähem formaalset keskkonda, kus ta istub õpilastest eraldi, nad on näoga tema poole. Klassikalises versioonis pöörduvad arutelus osalejad oma avaldustega peamiselt tema poole, mitte üksteise poole. Ja kui õpetaja istub laste seas, muutuvad rühmaliikmete pöördumised üksteisele sagedasemaks ja vähem piiratuks, aitab see kaasa ka soodsa arutelukeskkonna kujunemisele ning õpetajate ja õpilaste vastastikuse mõistmise kujunemisele. Mis tahes teema "ümarlaua" põhiosa on arutelu. Arutelu (ladina keelest debateio – uurimine, kaalumine) on kõikehõlmav arutelu vastuoluline küsimus avalikul koosolekul, eravestluses, vaidlus. Teisisõnu seisneb arutelu mis tahes küsimuse, probleemi kollektiivses arutelus või teabe, ideede, arvamuste, ettepanekute võrdlemises. Arutelu eesmärgid võivad olla väga erinevad: haridus, koolitus, diagnostika, transformatsioon, hoiakute muutmine, loovuse ergutamine jne.

Üks tõhusamaid viise nooremate õpilaste õppetegevuse aktiveerimiseks onebatavalised õppetunnid.

Oma töös kasutan sageli:

• Õppetund – muinasjutt
• Õppetund-KVN
• Õppetunni teekond
• viktoriinitund
• Relee tund
• Võistlustund

Multimeedia tehnoloogiate kasutamine matemaatikatundides

Tema omas õpetamise praktika Traditsiooniliste kõrval kasutan hariduse infotehnoloogiaid, et luua tingimused indiviidi valikuks haridustrajektoor iga õpilase puhul püüan innustada õpilasi oma kognitiivset huvi rahuldama, seetõttu pean oma peamiseks ülesandeks tingimuste loomist õpilaste motivatsiooni kujunemiseks, võimete arendamiseks ja õppimise tulemuslikkuse tõstmiseks.

Matemaatikatundide läbiviimisel kasutan multimeedia esitlusi. Sellistes tundides rakendatakse selgemalt ligipääsetavuse ja nähtavuse põhimõtteid. Tunnid on oma esteetilise atraktiivsuse poolest tõhusad. Esitlustunnid annavad lühikese aja jooksul suure hulga teavet ja ülesandeid. Alati saab naasta eelmisele slaidile (tavaline koolitahvel ei mahu slaidile asetatava helitugevusega).

Uue teema õppimisel viin läbi tunni-loengu kasutades multimeedia esitlust. See võimaldab õpilastel keskenduda esitatud teabe olulistele punktidele. Suulise loengumaterjali kombineerimine slaidiesitlusega võimaldab suunata visuaalse tähelepanu eriti olulistele õppe-kasvatustöö hetkedele.

Mitme slaidiga esitlused on tõhusad igas õppetunnis tänu olulisele aja kokkuhoiule, suure hulga teabe demonstreerimise võimalusele, nähtavusele ja esteetikale. Sellised tunnid äratavad õpilastes kognitiivset huvi aine vastu, mis aitab kaasa õpitava materjali sügavamale ja kindlamale valdamisele ning tõstab õpilaste loomingulisi võimeid.

Samuti kontrollin esitluse abil süstemaatiliselt, kas kõik klassi õpilased on oma kodutöö õigesti teinud. Kodutööde kontrollimisel kulub tavaliselt palju aega jooniste taasesitamiseks tahvlile, selgitades neid fragmente, mis tekitasid raskusi.

Kasutan esitlust suulised harjutused. Valminud joonise kallal töötamine aitab kaasa konstruktiivsete võimete arendamisele, kõnekultuuri oskuste, loogika ja arutlusjärjestuse arendamisele, õpetab koostama suulisi plaane erineva keerukusega probleemide lahendamiseks. Eriti hea on seda rakendada keskkoolis geomeetriatundides. Õpilastele on võimalik pakkuda lahenduste kavandi näidiseid, kirja panna üles ülesande tingimused, korrata mõne konstruktsiooni fragmenti demonstreerimist, korraldada sisult ja vormistuselt keerukate ülesannete suulist lahendamist.

Töökogemus näitab, et arvutitehnoloogia kasutamine matemaatika õpetamisel võimaldab eristada õppetegevusi klassiruumis, aktiveerib õpilaste kognitiivset huvi, arendab loomingulisi võimeid, stimuleerib. vaimne tegevus julgustab teadustegevust.

Multimeediumitehnoloogiate kasutamine on üks paljutõotavad suunadõppeprotsessi informatiseerimine ja on üks pakilisemaid probleeme kaasaegsed tehnikad matemaatika õpetamine. Usun rakendust infotehnoloogiad vajalik ja ma motiveerin seda asjaoluga, et nad aitavad kaasa:

Praktiliste oskuste ja vilumuste täiendamine;

Võimaldab tõhusalt korraldada iseseisvat tööd ja individualiseerida õppeprotsessi;

Suurendada huvi tundide vastu;

Aktiveerida õpilaste kognitiivset tegevust;

Värskendage õppetundi.

Järeldused:

Märgin, et süstemaatiline aktiivmeetodite kasutamine nooremate õpiraskustega õpilaste õpetamisel matemaatikatundides moodustab kognitiivse tegevuse taseme ning see aitab kaasa matemaatikatundide õppeprotsessi efektiivsuse tõusule.

Kõik see võimaldab kinnitada valitud tee õigsust aktiivmeetodite kasutamisel klassiruumis põhikoolis.

Matemaatiliste võimete arendamine

noorematel õpilastel

Võimed kujunevad ja arenevad õppimise käigus, vastava tegevuse omandamise käigus, seetõttu on vaja laste võimeid kujundada, arendada, harida ja parandada. Perioodil 3-4 aastat kuni 8-9 aastat toimub intelligentsuse kiire areng. Seetõttu on algkooliea perioodil võimalused võimete arendamiseks kõige suuremad.

Noorema koolilapse matemaatiliste võimete arendamise all mõistetakse lapse matemaatilise mõtlemisstiili omavahel seotud omaduste ja omaduste kogumi sihipärast, didaktiliselt ja metoodiliselt organiseeritud kujundamist ja arendamist ning tema võimeid reaalsuse matemaatiliseks tundmiseks.

Võimete probleem on individuaalsete erinevuste probleem. Õppemeetodite parima korraldusega edeneb õpilane ühes valdkonnas edukamalt ja kiiremini kui teises.

Loomulikult ei määra õppimise edukust ainult õpilase võimed. Selles mõttes on esmatähtis õpetamise sisu ja meetodid ning õpilase suhtumine ainesse. Seetõttu ei anna edu ja ebaõnnestumine õppimises alati alust hinnanguteks õpilase võimete olemuse kohta.

Õpilaste nõrkade võimete esinemine ei vabasta õpetajat vajadusest võimalusel arendada nende õpilaste võimeid selles valdkonnas. Samal ajal on sama oluline ülesanne - arendada täielikult oma võimeid selles valdkonnas, kus ta neid näitab.

On vaja harida ja valida võimekaid, unustamata seejuures kõiki koolilapsi, tõsta nende üldist koolitustaset igal võimalikul viisil. Sellega seoses on nende töös vaja erinevaid kollektiivseid ja individuaalseid töömeetodeid, et õpilaste tegevust sel viisil aktiveerida.

Õppeprotsess peaks olema kõikehõlmav nii õppeprotsessi enda korraldamise kui ka õpilaste sügava huvi matemaatika vastu, probleemide lahendamise oskuste ja oskuste, matemaatikateadmiste süsteemi mõistmise, mittestandardsete erisüsteemi lahendamise seisukohast. ülesandeid õpilastega, mida tuleks pakkuda mitte ainult tunnis, vaid ka kontrolltöödel. Seega aitab õppematerjalide esitamise eriline korraldus, läbimõeldud ülesannete süsteem kaasa matemaatika õppimise mõtestatud motiivide rolli suurenemisele. Tulemusele orienteeritud õpilaste arv väheneb.

Tunnis tuleks igal võimalikul viisil julgustada mitte ainult probleemide lahendamist, vaid õpilaste poolt kasutatavat ebatavalist probleemide lahendamise viisi, sellega seoses ei pöörata erilist tähelepanu mitte ainult tulemusele probleemi lahendamise käigus, vaid meetodi ilu ja ratsionaalsus.

Õpetajad kasutavad motivatsiooni suuna määramiseks edukalt “probleemide seadmise” metoodikat. Iga ülesannet hinnatakse järgmiste näitajate süsteemi järgi: ülesande iseloom, korrektsus ja seos algtekstiga. Sama meetodit kasutatakse mõnikord ka veiniversioonis: pärast ülesande lahendamist paluti õpilastel koostada kõik algse ülesandega kuidagi seotud ülesanded.

Psühholoogiliste ja pedagoogiliste tingimuste loomiseks õppeprotsessisüsteemi organiseerimise efektiivsuse tõstmiseks kasutatakse õppeprotsessi korraldamise põhimõtet ainesuhtluse vormis, kasutades õpilaste koostöövorme. See on rühmaülesannete lahendamine ja kollektiivne arutelu hindamiste, paaris- ja meeskonnatöö üle.

Pikaajaliste ülesannete süsteemi kasutamise metoodikat käsitles E.S. Rabunsky keskkooliõpilastega töö korraldamisel koolis saksa keele õpetamise protsessis.

Mitmetes pedagoogilistes uuringutes kaaluti võimalust luua gümnasistidele selliste ülesannete süsteeme erinevates ainetes nii uue materjali valdamise kui ka teadmistes lünkade kõrvaldamise seisukohalt. Uurimistöö käigus märgiti, et valdav enamus õpilastest eelistab mõlemat tüüpi töid sooritada „pikaajaliste ülesannete“ või „viivitatud töö“ vormis. Seda tüüpi õppetegevuse korraldus, mida traditsiooniliselt soovitati peamiselt töömahukaks loometööks (esseed, esseed jne), osutus enamiku küsitletud õpilaste jaoks eelistatuimaks. Selgus, et selline “viivitatud töö” rahuldab õpilast rohkem kui üksikud tunnid ja ülesanded, kuna igas vanuses õpilaste rahulolu peamiseks kriteeriumiks on tööedukus. Terava ajalimiidi puudumine (nagu klassiruumis juhtub) ja tasuta mitmekordse töö sisu juurde tagasipöördumise võimalus võimaldab sellega palju edukamalt toime tulla. Seega võib pikaajaliseks ettevalmistuseks mõeldud ülesandeid käsitleda ka ainesse positiivse suhtumise kujundamise vahendina.

Aastaid arvati, et kõik ülaltoodu kehtib ainult vanemate õpilaste kohta, kuid ei vasta algkooliõpilaste õppetegevuse tunnustele. Algkooliealiste võimekate laste tegevuse protseduuriliste omaduste analüüs ja Beloshistaya A.V. kogemus. ja õpetajad, kes osalesid selle metoodika eksperimentaalses kontrollimises, näitasid väljapakutud süsteemi kõrget efektiivsust võimekate lastega töötamisel. Esialgu valiti ülesannete süsteemi (edaspidi nimetame nende lehti seoses nende graafilise kujunduse vormiga, mis on mugav lapsega töötamiseks) väljatöötamiseks välja töötada arvutusoskuste kujundamisega seotud teemad, mida õpetajad traditsiooniliselt kaaluvad. ja metoodikud kui teemad, mis nõuavad pidevat juhendamist staadiumis tutvused ja pidevat kontrolli kinnistamise etapis.

Katsetöö käigus töötati välja suur hulk trükilehti, mis ühendati kogu teemat katvateks plokkideks. Iga plokk sisaldab 12-20 lehte. Leht on suur ülesannete süsteem (kuni viiskümmend ülesannet), mis on metoodiliselt ja graafiliselt korraldatud nii, et nende täitmisel saab õpilane iseseisvalt aru saada uue arvutustehnika olemusest ja teostamise meetodist, ja seejärel kinnistada uus tegevusmeetod. Leht (või lehesüsteem, st temaatiline plokk) on "pikaajaline ülesanne", mille tähtajad on individualiseeritud vastavalt selle süsteemi kallal töötava õpilase soovile ja võimalustele. Sellist lehte saab pakkuda tunnis või kodutöö asemel täitmiseks "hilinenud tähtajaga" ülesandena, mille õpetaja määrab kas individuaalselt või lubab õpilasel (nii on produktiivsem) tähtaeg määrata. selle täitmine enda jaoks (nii kujuneb enesedistsipliini, kuna iseseisev tegevuste planeerimine seoses iseseisvalt seatud eesmärkide ja tähtaegadega on inimese eneseharimise aluseks).

Lehtedega töötamise taktika määrab õpetaja õpilasele individuaalselt. Algul saab neid pakkuda õpilasele kodutööna (tavalise ülesande asemel), leppides individuaalselt kokku selle täitmise aja (2-4 päeva). Seda süsteemi valdades saad üle minna eel- või paralleeltööviisile, s.t. anna õpilasele enne teemaga tutvumist (tunni eelõhtul) või tunnis endal leht materjali iseõppimiseks. Õpilase tähelepanelik ja sõbralik jälgimine tegevusprotsessis, suhete "lepinguline stiil" (lase lapsel otsustada, millal ta seda lehte saada soovib), võib-olla isegi vabastamine sellel või järgmisel päeval muudest tundidest, et keskenduda ülesandele , nõustamisabi (ühele küsimusele saab alati kohe vastata, tunnis lapsest möödudes) - kõik see aitab õpetajal muuta võimeka lapse õppeprotsessi täielikult individualiseeritud ilma palju aega kulutamata.

Lapsi ei tohiks sundida ülesandeid lehelt ümber kirjutama. Õpilane töötab pliiatsiga lehel, kirjutab vastuseid või lisab toiminguid. Selline õppekorraldus tekitab lapses positiivseid emotsioone – talle meeldib töötada trükitud alusel. Säästnud tüütu ümberkirjutamise vajadusest, töötab laps suurema produktiivsusega. Praktika näitab, et kuigi lehtedel on kuni viiskümmend ülesannet (tavaline kodutöö norm on 6-10 näidet), töötab õpilane nendega mõnuga. Paljud lapsed küsivad iga päev uut lehte! Ehk siis ületavad tunni ja kodutöö normi mitu korda, kogedes samal ajal positiivseid emotsioone ja omaette tööd tehes.

Katse käigus töötati välja sellised lehed teemadel: "Suulised ja kirjalikud arvutustehnikad", "Nummerdamine", "Väärtused", "Murrud", "Võrrandid".

Kavandatava süsteemi koostamise metoodilised põhimõtted:

1. Algklasside matemaatikaprogrammi järgimise põhimõte. Sisulehed on seotud algklasside matemaatika stabiilse (standard)programmiga. Seega usume, et mis tahes standardprogrammile vastava õpikuga töötades on võimalik rakendada võimekale lapsele matemaatika õpetamise individualiseerimise kontseptsiooni vastavalt tema õppetegevuse protseduurilistele tunnustele.
2. Metoodiliselt rakendab iga leht doseerimise põhimõtet, st. ühel lehel tutvustatakse ainult ühte tehnikat või mõistet või paljastatakse üks, kuid selle mõiste jaoks hädavajalik seos. See ühelt poolt aitab lapsel selgelt mõista töö eesmärki ja teisest küljest aitab see õpetajal hõlpsasti jälgida selle tehnika või kontseptsiooni omastamise kvaliteeti.
3. Struktuuriliselt on leht detailne metoodiline lahendus ühe või teise tehnika, kontseptsiooni, selle mõiste seoste teiste mõistetega tutvustamise või tundmaõppimise ning fikseerimise probleemile. Ülesanded valitakse ja rühmitatakse (st nende lehele paigutamise järjekord on oluline) selliselt, et laps saaks iseseisvalt mööda lehte “liikuda”, alustades talle juba tuttavatest lihtsamatest tegevusmeetoditest, ja omandada järk-järgult uus meetod, mis esimestel sammudel avalikustas täielikult selle tehnika aluseks olevad väiksemad toimingud. Lehte mööda liikudes koondatakse need väikesed toimingud järk-järgult suuremateks plokkideks. See võimaldab õpilasel omandada tehnikat tervikuna, mis on kogu metoodilise "konstruktsiooni" loogiline järeldus. Selline lehe struktuur võimaldab teil kõigil etappidel täielikult rakendada keerukuse taseme järkjärgulise suurendamise põhimõtet.
4. Selline lehe ülesehitus võimaldab rakendada ka ligipääsetavuse põhimõtet ja seda palju sügavamal määral, kui seda saab teha tänapäeval ainult õpikuga töötades, kuna lehtede süstemaatiline kasutamine võimaldab materjali õigeaegselt omastada. õpilasele mugav individuaalne tempo, mida laps saab iseseisvalt reguleerida.
5. Lehtede süsteem (temaatiline plokk) võimaldab rakendada perspektiivi põhimõtet, s.o. õpilase järkjärguline kaasamine õppeprotsessi planeerimise tegevustesse. Pikaajaliseks (hilinenud) ettevalmistamiseks kavandatud ülesanded nõuavad pikaajalist planeerimist. Oskus oma tööd organiseerida, planeerides seda teatud perioodiks, on kõige olulisem õppimisoskus.
6. Teemat käsitlev lehtede süsteem võimaldab rakendada ka õpilaste teadmiste kontrollimise ja hindamise individualiseerimise põhimõtet ja seda mitte ülesannete keerukuse taseme diferentseerimise, vaid nõuete ühtsuse alusel. teadmiste, oskuste ja võimete tase. Individuaalsed tähtajad ja ülesannete täitmise meetodid võimaldavad esitada kõigile lastele sama keerukusastmega ülesandeid, mis vastavad programmi normi nõuetele. See ei tähenda, et andekatele lastele poleks vaja kõrgemaid nõudmisi esitada. Teatud etapis olevad lehed võimaldavad sellistel lastel kasutada intellektuaalselt rikkamat materjali, mis tutvustab neile propedeutilises plaanis järgmisi kõrgema keerukusega matemaatilisi kontseptsioone.