Nooremate koolilaste matemaatiline areng. Suulised harjutused matemaatikatundides

LOENG 1.

Metoodika algharidus matemaatika kui õppeaine.

Esmane matemaatika õpetamise metoodika vastab küsimustele

· Milleks? -

· Mida? -

Seotakse matemaatika kui õppeaine esmase õpetamise metoodikaga

Essee "Matemaatika loodusteaduste, kunsti või käsitöö õpetamise meetodid?"

Matemaatika algõpetuse eesmärgid.

1. Kasvatuslikud eesmärgid.

2. Arengueesmärgid.

3. Kasvatuslikud eesmärgid.

Matemaatika algkursuse ülesehituse tunnused.

1. Kursuse põhisisuks on aritmeetiline materjal.

2. Algebra ja geomeetria elemendid ei moodusta spetsiaalsed sektsioonid muidugi. Need on orgaaniliselt seotud aritmeetilise materjaliga.

Matemaatika algkursus on üles ehitatud nii, et algebra ja geomeetria elemendid kaasatakse samaaegselt aritmeetilise materjali uurimisega. Sellest tulenevalt käsitletakse ühes tunnis väga sageli peale aritmeetilise materjali ka algebralist ja geomeetrilist materjali. Materjali kaasamine kursuse erinevatest osadest mõjutab loomulikult matemaatikatunni ülesehitust ja läbiviimise metoodikat.

4. Praktiliste ja teoreetiliste küsimuste seos. Seetõttu toimub igas matemaatikatunnis teadmiste omastamise alane töö samaaegselt oskuste ja võimete arendamisega.

5. Paljusid teooria küsimusi tutvustatakse induktiivselt.

6. Matemaatilised mõisted, nende omadused ja mustrid avalduvad nende suhetes. Iga kontseptsioon saab oma arengu.

7. Osade kursuse küsimuste õppimise ajaline lähenemine, näiteks tuuakse korraga sisse liitmine ja lahutamine.

1. Aritmeetika värk.

Naturaalarvu mõiste, naturaalarvu kujunemine.

Visuaalne esitus murdosa kohta

Arvusüsteemi mõiste.

Aritmeetiliste tehete mõiste.

2. Algebra elemendid.

3.Geomeetriline materjal.

4. Suuruse mõiste ja suuruste mõõtmise idee.

5. Ülesanded. (Matemaatika õpetamise eesmärgi ja vahendina).

Sõnumid.

Erinevate matemaatikaprogrammide analüüs

1. Elkonin-Davõdov

2. Zankov (Arginskaja)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Registreerimine

Nooremate õpilaste matemaatika õpetamise meetodid ja võtted.

1. Defineerige mõisted "õppemeetod", "õppemeetod".

Õppemeetodite probleem sõnastatakse lühidalt küsimusega, kuidas õpetada?

Probleemi lahendamiseks, kuidas õpilastele midagi õpetada, on vaja,

Rääkides matemaatika õpetamise meetoditest, on loomulik ennekõike see mõiste selgeks teha.

Meetod on

Iga õpetamismeetodi kirjeldus peaks sisaldama järgmist:

1) õpetaja õppetegevuse kirjeldus;

2) õpilase kasvatusliku (tunnetusliku) tegevuse kirjeldus ja

3) nendevaheline seos või viis, kuidas õpetaja õpetamistegevus õpilaste tunnetuslikku tegevust kontrollib.

Didaktika aineks on aga ainult üldised õpetamismeetodid ehk meetodid, mis üldistavad teatud kogumit õpetaja ja õpilase järjestikuste tegevuste süsteeme õpetamise ja õppimise koostoimes, mis ei võta arvesse üksikisiku eripärasid. teemasid.

Lisaks täpsustamisele ja muutmisele levinud meetodid matemaatika spetsiifikat arvestav õpetamine, on metoodika teemaks ka nende meetodite liitmine era(eri)õppemeetoditega, mis kajastavad matemaatikas endas kasutatavaid põhilisi tunnetusmeetodeid.

Seega koosneb matemaatika õpetamismeetodite süsteem didaktika poolt välja töötatud üldõpetusmeetoditest, mis on kohandatud matemaatika õpetamiseks, ja matemaatika õpetamise konkreetsetest (eri)meetoditest, mis kajastavad matemaatikas kasutatavaid põhilisi tunnetusmeetodeid.

1. EMPIIRILISED MEETODID: VAATLUS, KOGEMUS, MÕÕTMISED.

Vaatlus, kogemus, mõõtmised on eksperimentaalsetes loodusteadustes kasutatavad empiirilised meetodid.

Vaatlemine, kogemus ja mõõtmised peaksid olema suunatud õppeprotsessis eriolukordade loomisele ja õpilastele võimaluse anda neist selgeid mustreid, geomeetrilisi fakte, tõestusideid jne. Enamasti teenivad vaatluse, kogemuse ja mõõtmiste tulemused. kui induktiivsete järelduste eeldused, mille abil avastada uusi tõdesid. Seetõttu nimetatakse vaatlust, kogemust ja mõõtmist ka heuristilisteks õppimismeetoditeks, st meetoditeks, mis aitavad kaasa avastustele.

vaatlus.

2. VÕRDLUS JA ANALOOGIA - loogilised mõtlemismeetodid, mida kasutatakse mõlemas teaduslikud uuringud kui ka hariduses.

Via võrdlused ilmneb võrreldavate objektide sarnasus ja erinevus ehk ühiste ja ebatavaliste (erinevate) omaduste olemasolu neis.

Võrdlus annab õige väljundi, kui on täidetud järgmised tingimused:

1) võrreldavad mõisted on homogeensed ja

2) võrdlus toimub sellistel alustel, mis on olulised.

Via analoogia nende võrdlemise tulemusena ilmnenud objektide sarnasus laieneb uuele omadusele (või uutele omadustele).

Analoogiapõhisel põhjendusel on järgmine üldjoon:

A-l on omadused a, b, c, d;

B-l on omadused a, b, c;

Tõenäoliselt (võib-olla) B-l on ka omadus d.

Analoogia põhjal tehtud järeldus on ainult tõenäoline (usutav), kuid mitte usaldusväärne.

3. ÜLDISTAMINE JA ABSTRAGEERIMINE – kaks loogilist tehnikat, mida tunnetusprotsessis peaaegu alati koos kasutatakse.

Üldistus- see on vaimne valik, teatud ühiste oluliste omaduste fikseerimine, mis kuuluvad ainult teatud objektide või suhete klassi.

abstraktsioon- see on vaimne abstraktsioon, üldistamise tulemusel esile tõstetud üldiste oluliste omaduste eraldamine vaadeldavate objektide või suhete muudest mitteolulistest või mitteüldistest omadustest ja tagasilükkamine (meie uuringu raames) viimastest.

Oh all vulisemine nad mõistavad ka üleminekut ainsuselt üldisele, vähem üldisemalt üldisemale.

Under spetsifikatsioon mõista vastupidist üleminekut - üldisemast vähem üldisele, üldisest ainsusesse.

Kui mõistete moodustamisel kasutatakse üldistust, siis konkreetsete olukordade kirjeldamisel kasutatakse konkretiseerimist varem kujunenud mõistete abil.

4. SPETSIFIKATSIOON põhineb üldtuntud järeldusreeglil

nimetatakse spetsifikatsioonireegliks.

5. SISSEJUHATUS.

Üleminek konkreetselt üldisele üksikud faktid vaatluse ja kogemuse kaudu kindlaks tehtud, üldistusteks on teadmiste muster. võõrandamatu loogiline vorm selline üleminek on induktsioon, mis on arutlusmeetod konkreetselt üldisele, järelduse järeldus konkreetsest eeldusest (ladina keelest inductio - juhendamine).

Tavaliselt, kui öeldakse "induktiivsed õpetamismeetodid", peetakse silmas mittetäieliku induktsiooni kasutamist õpetamisel. Lisaks, kui me ütleme "induktsioon", peame silmas mittetäielikku induktsiooni.

Teatud haridusetappidel, eriti põhikoolis, õpetatakse matemaatikat peamiselt induktiivsete meetoditega. Siin on induktiivsed järeldused psühholoogiliselt piisavalt veenvad ja jäävad enamasti seni (praegusel õppimisetapil) tõestamata. Võib leida ainult üksikuid "deduktiivseid saari", mis seisnevad lihtsa deduktiivse arutluse rakendamises üksikute väidete tõenditena.

6. DEDUKTSIOON (ladina keelest deductio - järeldamine) on laiemas tähenduses mõtlemise vorm, mis seisneb selles, et uus lause (õigemini selles väljendatud mõte) tuletatakse puhtloogiliselt, s.o. teatud loogilise järelduse (järgimise) reeglid mõnest tuntud lausest (mõtetest).

Arvestades matemaatika vajadusi, sai see erilise arenduse matemaatilise loogika tõestusteooria näol.

Tõestuse õpetamise all peame silmas tõendite leidmise ja konstrueerimise mõtteprotsesside õpetamist, mitte valmistõestuste reprodutseerimist ja meeldejätmist. Õpetada tõestama tähendab eelkõige õpetada arutlema ja see on üldse õpetamise üks peamisi ülesandeid.

7. ANALÜÜS - loogiline tehnika, uurimismeetod, mis seisneb selles, et uuritav objekt on mõtteliselt (või praktiliselt) jagatud koostisosadeks (tunnused, omadused, seosed), millest igaüht uuritakse eraldi osana. jagatud tervikuks.

SÜNTEES on loogiline tehnika, mille abil ühendatakse üksikud elemendid tervikuks.

Matemaatikas mõistetakse analüüsi all kõige sagedamini "tagurpidises suunas" arutlemist, s.t. tundmatust, leidmist vajavast, teadaolevast, juba leitud või antud, tõestamist vajavast, sellele, mis on juba tõestatud või tõeseks tunnistatud.

Selles arusaamises, mis on õppimiseks kõige olulisem, on analüüs lahenduse, tõestuse leidmise vahend, kuigi enamasti ei ole lahendus iseenesest veel tõestus.

Süntees, mis põhineb analüüsi käigus saadud andmetel, annab ülesande lahenduse või teoreemi tõestuse.

Vene Föderatsiooni uut haridusparadigmat iseloomustab isiksus orienteeritud lähenemine, arendushariduse idee, tingimuste loomine indiviidi eneseorganiseerumiseks ja enesearenguks, hariduse subjektiivsus, keskendumine koolituse ja hariduse sisu, vormide ja meetodite kujundamisele, mis tagavad iga inimese arengu. õpilane, tema kognitiivsed võimed ja isikuomadused.

Kooli matemaatikaõpetuse kontseptsioon tõstab esile selle põhieesmärgid - õpilastele matemaatikateadmiste võtete ja meetodite õpetamine, nendes matemaatilise mõtlemise omaduste, vastavate vaimsete võimete ja oskuste arendamine. Selle töövaldkonna tähtsust suurendab matemaatika kasvav tähtsus ja rakendamine erinevates teaduse, majanduse ja tootmise valdkondades.

Noorema õpilase matemaatilise arengu vajadust õppetegevuses märgivad paljud juhtivad Venemaa teadlased (V.A. Gusev, G.V. Dorofejev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson jt). See on tingitud asjaolust, et koolieelses ja algkoolis ei arenda laps mitte ainult intensiivselt kõiki vaimseid funktsioone, vaid loob ka üldise aluse kognitiivsetele võimetele ja inimese intellektuaalsele potentsiaalile. Paljud faktid näitavad, et kui vastavad intellektuaalsed või emotsionaalsed omadused ühel või teisel põhjusel ei arene varases lapsepõlves, siis hiljem osutub selliste puuduste ületamine keeruliseks ja mõnikord võimatuks (P. Ya. Galperin, A. V. Zaporožets, S. N. Karpova).

Seega eeldab uus hariduse paradigma ühelt poolt haridusprotsessi maksimaalset võimalikku individualiseerimist ja teisest küljest nõuab see haridustehnoloogiate loomise probleemi lahendamist, mis tagavad hariduse kontseptsiooni põhisätete rakendamise. Kooli matemaatiline haridus.

Psühholoogias mõistetakse mõistet "areng" kui järjepidevaid, progresseeruvaid olulisi muutusi inimese psüühikas ja isiksuses, mis avalduvad teatud kasvajatena. Seisukoht lapse arengule suunatud hariduse võimalikkuse ja otstarbekuse kohta leidis alust juba 1930. aastatel. väljapaistev vene psühholoog L.S. Võgotski.

Üks esimesi katseid L.S. ideid praktiliselt ellu viia. Võgotski meie riigis võttis ette L.V. Zankov, kes 1950.-1960. töötas välja põhimõtteliselt uue alghariduse süsteemi, mis leidis suure hulga järgijaid. Süsteemis L.V. Zankov õpilaste kognitiivsete võimete tõhusaks arendamiseks rakendatakse järgmist viit põhiprintsiipi: kõrge raskusastmega õpetamine; teoreetiliste teadmiste juhtiv roll; kiires tempos edasi liikumine; õpilaste teadlik osalemine haridusprotsess; süsteemne töö kõigi õpilaste arendamisel.

Teoreetilised (mitte traditsioonilised empiirilised) teadmised ja mõtlemine, haridustegevuse seadsid esiplaanile teise hariduse arendamise teooria autorid - D.B. Elkonin ja V.V. Davidov. Nad pidasid kõige olulisemaks muutuseks õpilase positsioonis õppeprotsessis. Erinevalt traditsiooniline õpe kus õpilane on õpetaja pedagoogiliste mõjutuste objekt, luuakse arendavas kasvatuses tingimused, mille alusel ta saab õppimise subjektiks. Tänapäeval tunnustatakse seda õppetegevuse teooriat kogu maailmas kui L.S.-i üldtuntud sätete rakendamisel üht lootustandvamat ja järjekindlamat. Võgotski õppimise arendavast ja ennetavast olemusest.

Kodupedagoogikas on lisaks neile kahele süsteemile Z.I. arendushariduse kontseptsioonid. Kalmõkova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova ja teised. Samuti tuleb märkida P.Ya äärmiselt huvitavaid psühholoogilisi otsinguid. Galperin ja N.F. Talyzina teooria põhjal, mille nad lõid vaimsete toimingute järkjärguliseks kujunemiseks. Kuid nagu V.A. Testid, enamikus mainitud pedagoogilised süsteemidõpilase arendamise eest vastutab ikkagi õpetaja ja esimese roll taandub teise arengumõju järgimisele.

Kooskõlas arendusõpetusega on ilmunud palju erinevaid matemaatika programme ja õppevahendeid, nii jaoks Põhikool(E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaja, N.B. Istomina, L.G. Petersoni jt õpikud) ja keskkooli jaoks (G.V. Dorofejevi, A.G. Mordkovitši, S. M. Reshetnikova, L. N. Ševrina jt õpikud). Isiksuse kujunemist matemaatika õppimise protsessis mõistavad õpikute autorid erinevalt. Mõned keskenduvad vaatluse, mõtlemise ja praktiliste tegevuste arendamisele, teised teatud vaimsete tegevuste kujundamisele ja teised tingimuste loomisele, mis tagavad haridustegevuse kujunemise, teoreetilise mõtlemise arengu.

On selge, et matemaatilise mõtlemise arendamise probleemi matemaatika õpetamisel koolis ei saa lahendada ainult hariduse sisu täiustamisega (isegi heade õpikutega), kuna erinevate tasemete praktikas rakendamine eeldab õpetajalt põhimõtteliselt uut lähenemist õppetööle. õpilaste õppetegevuse korraldamine klassiruumis. , koduses ja klassivälises töös, võimaldades tal arvestada koolitatavate tüpoloogilisi ja individuaalseid iseärasusi.

Teatavasti on algkooliiga tundlik, soodsaim kognitiivsete vaimsete protsesside ja intellekti arenguks. Õpilaste mõtlemise arendamine on üks põhikooli põhiülesandeid. Just sellele psühholoogilisele tunnusele oleme koondanud oma jõupingutused, tuginedes D.B. mõtlemise arendamise psühholoogilisele ja pedagoogilisele kontseptsioonile. Elkonin, ametikoht V.V. Davõdov üleminekust empiiriliselt teoreetilisele mõtlemisele spetsiaalselt korraldatud õppetegevuse protsessis, R. Atakhanovi, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, mis on seotud matemaatilise mõtlemise arengutasemete ja nende psühholoogiliste omaduste tuvastamisega.

Idee L.S. Võgotski, et koolitus tuleks läbi viia õpilaste proksimaalse arengu tsoonis ja selle tõhususe määrab see, millist tsooni (suur või väike) see ette valmistab, on kõigile hästi teada. Teoreetilisel (kontseptuaalsel) tasandil jagatakse seda peaaegu kogu maailmas. Probleem seisneb selle praktilises rakendamises: kuidas seda tsooni määrata (mõõta) ja milline peaks olema kasvatustehnoloogia, et inimkultuuri teaduslike aluste õppimise ja omandamise ("omastamise") protsess toimuks just selles, pakkudes maksimaalset arendavat efekti?

Seega psühholoogia- ja pedagoogikateadus põhjendab nooremate koolilaste matemaatilise arengu otstarbekust, kuid selle elluviimise mehhanismid pole piisavalt välja töötatud. "Arengu" mõiste käsitlemine õppimise tulemusena metodoloogilisest vaatepunktist näitab, et see on terviklik ja pidev protsess, edasiviiv jõud mis on muutuste käigus tekkivate vastuolude lahendamine. Psühholoogid väidavad, et vastuolude ületamise protsess loob tingimused arenguks, mille tulemusena arenevad individuaalsed teadmised ja oskused uueks terviklikuks kasvajaks, uueks võimeks. Seetõttu määravad nooremate kooliõpilaste matemaatilise arengu uue kontseptsiooni koostamise probleemi vastuolud.

Ühiskonna kaasaegsed nõuded indiviidi arengule tingivad vajaduse hariduse individualiseerimise ideed täielikumalt ellu viia, võttes arvesse laste koolivalmidust, nende tervislikku seisundit, õpilaste individuaalseid tüpoloogilisi omadusi. õpilase individuaalset arengut arvestav õppeprotsess on oluline kõikidele haridustasemetele, kuid eriline tähendus selle põhimõtte rakendamine on algstaadiumis, mil pannakse alus edukale õppimisele üldiselt. Väljajätmised hariduse algstaadiumis väljenduvad lünkades laste teadmistes, üldhariduslike oskuste ja vilumuste kujunemise puudumises, negatiivses suhtumises kooli, mida võib olla raske parandada ja kompenseerida. Ebaõnnestunud kooliõpilaste vaatlused näitasid, et nende hulgas on lapsi, kellel on vaimse alaarengu tõttu õpiraskusi.

Õppimisraskusi iseloomustab kognitiivne passiivsus, suurenenud väsimus intellektuaalse tegevuse ajal, teadmiste, oskuste kujunemise aeglane tempo, sõnastiku vaesus ja suulise sidusa kõne ebapiisav arengutase.

Kognitiivse tegevuse ebapiisav õppimise ajal väljendub selles, et need õpilased ei püüa ülesandele määratud aega tõhusalt kasutada, teevad enne probleemide lahendamist vähe eelduslikke hinnanguid, vajavad eritööd kognitiivse huvi arendamiseks, kognitiivse tegevuse stimuleerimiseks ja aktiveerimiseks. kognitiivne tegevus..

Niisiis suur tähtsus omandab õppimise aktiivsusprintsiibi olemuse sügava avalikustamise, võttes arvesse nooremate õpiraskustega õpilaste individuaalseid, psühhofüsioloogilisi iseärasusi ja määrates selle rakendamise viise koolihariduses.

Lae alla:

Eelvaade:

Selgitav märkus

Ühiskonna kaasaegsed nõuded indiviidi arengule tingivad vajaduse hariduse individualiseerimise ideed täielikumalt ellu viia, võttes arvesse laste koolivalmidust, nende tervislikku seisundit, õpilaste individuaalseid tüpoloogilisi omadusi. Selle põhimõtte järgimine on algstaadiumis, mil pannakse alus edukale õppimisele üldiselt. Väljajätmised hariduse algstaadiumis väljenduvad lünkades laste teadmistes, üldhariduslike oskuste ja vilumuste kujunemise puudumises, negatiivses suhtumises kooli, mida võib olla raske parandada ja kompenseerida. Ebaõnnestunud kooliõpilaste vaatlused näitasid, et nende hulgas on lapsi, kellel on vaimse alaarengu tõttu õpiraskusi.

Õppimisraskusi iseloomustab kognitiivne passiivsus, suurenenud väsimus intellektuaalse tegevuse ajal, teadmiste, oskuste kujunemise aeglane tempo, sõnastiku vaesus ja suulise sidusa kõne ebapiisav arengutase.

Kognitiivse tegevuse ebapiisav õppimise ajal väljendub selles, et need õpilased ei püüa ülesandele määratud aega tõhusalt kasutada, teevad enne probleemide lahendamist vähe eelduslikke hinnanguid, vajavad eritööd kognitiivse huvi arendamiseks, kognitiivse tegevuse stimuleerimiseks ja aktiveerimiseks. kognitiivne tegevus..

Seetõttu on väga oluline aktiivsuse põhimõtte olemuse sügav avalikustamine õppimisel, võttes arvesse nooremate õpiraskustega õpilaste individuaalseid, psühhofüsioloogilisi omadusi ja määrates kindlaks viisid selle rakendamiseks koolihariduses.

Pedagoogikateadusel on õppimise aktiveerimise probleemist kogunenud üsna palju kogemusi.

Eelmise sajandi 60. aastatel kuulutati meie riigis iseseisvus ja aktiivsus juhtivaks didaktiliseks põhimõtteks. Töö õppimise intensiivistamisel on toonud kaasa vajaduse leida viise õpilaste kasvatusliku ja tunnetusliku tegevuse intensiivistamiseks, samuti meetodeid nende õppimise stimuleerimiseks. 1958. aasta kooliseaduses peeti ümberkorraldamise peamiseks ülesandeks õpilaste kognitiivse tegevuse ja iseseisvuse arendamist. Põhikool.

Kognitiivse tegevuse uuringu viisid läbi teadlased-õpetajad Z.A. Abasov, B.I. Korotjajev, N.A. Tomin ja teised, kes paljastasid selle kontseptsiooni sisu ja struktuuri.

B.P. Esipov, O.A. Nilson uuris õppimise aktiveerimise probleemiga seotud küsimusi, pidades iseseisvat tööd üheks tõhusamaks kognitiivse tegevuse aktiveerimise vahendiks.

Õpilaste kognitiivse tegevuse aktiveerimise ja arendamise viiside väljatöötamisega tegelesid kaasaegsed teadlased ja metoodikud: V.V. Davõdov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin ja teised.

Asjakohasus Tuvastatud probleem määras teemavaliku: "Matemaatika õpetamise aktiivsed meetodid kui õpiraskustega nooremate õpilaste kognitiivse tegevuse stimuleerimise vahend."

Sihtmärk - selgitada välja, teoreetiliselt põhjendada ja katsetada eksperimentaalselt nooremate õpiraskustega õpilaste õpetamise aktiivmeetodite kasutamise efektiivsust matemaatikatundides.

Objekt uurimistöö - nooremate õpiraskustega õpilaste õpetamise protsess algkoolis.

Asi uurimustöö - aktiivõppemeetodid nooremate õpiraskustega õpilaste kognitiivse tegevuse stimuleerimise vahendina.

Hüpotees Uuring: õpiraskustega nooremate õpilaste õpetamise protsess on edukam, kui:

matemaatikatundides hakatakse kasutama õpiraskustega noorema õpilase õpetamise aktiivmeetodeid;

aktiivsed õpetamismeetodid stimuleerivad nooremate õpiraskustega õpilaste kognitiivset tegevust.

Ülesanded:

Selgitada välja matemaatikatundides aktiivsed õppemeetodid, mis stimuleerivad nooremate õpiraskustega õpilaste kognitiivset tegevust.

Õpiraskustega nooremate õpilaste kognitiivse tegevuse stimuleerimiseks kasutage erinevaid töövorme ja -meetodeid.

Määrata, põhjendada ja katsetada aktiivõppemeetodite kasutamise efektiivsust nooremate õpiraskustega õpilaste puhul matemaatikatundides.

Töö praktiline tähendus seisneb nooremate õpiraskustega õpilaste kognitiivset aktiivsust ergutavate aktiivõppemeetodite määratlemises matemaatikatundides.

Kognitiivne tegevus on nooremate õpilaste õpetamise tõhususe kvalitatiivne tunnus.

Kognitiivne tegevus on indiviidi sotsiaalselt oluline omadus ja kujuneb kooliõpilastel õppetegevuses. Nagu uuringud näitavad, on nooremate õpilaste kognitiivse aktiivsuse arendamise probleem olnud õpetajate tähelepanu keskmes juba iidsetest aegadest. Pedagoogiline reaalsus tõestab iga päevaga, et õppeprotsess on tõhusam, kui õpilane on tunnetuslikult aktiivne. See nähtus on pedagoogilises teoorias fikseeritud kui "õpilaste aktiivsuse ja iseseisvuse õppimisel" põhimõte. Juhtiva pedagoogilise põhimõtte rakendamise vahendid määratakse sõltuvalt "kognitiivse tegevuse" mõiste sisust. Mõiste "kognitiivne tegevus" sisus peavad mitmed teadlased kognitiivset tegevust kooliõpilaste loomulikuks sooviks teadmiste järele.

Kognitiivne tegevus peegeldab nooremate õpilaste teatud huvi saada uusi teadmisi, oskusi ja võimeid, sisemist eesmärgipärasust ja pidevat kasutusvajadust. erinevaid viise tegevused teadmiste täitmiseks, teadmiste laiendamiseks, silmaringi laiendamiseks.

Kognitiivne huvi on vajaduste avaldumise vorm, mis väljendub soovis õppida.

Intress sõltub:

Omandatud teadmiste, oskuste tase ja kvaliteet, vaimse tegevuse viiside kujunemine;

Õpilase-õpetaja suhe.

Õpetamise kui tegevuse olulisemad komponendid on selle sisu ja vorm.

Matemaatiliste teadmiste, võimete, oskuste kujunemise tunnused noorematel õpiraskustega õpilastel

Õppeprotsessi tulemuslikkuse üheks olulisemaks tingimuseks on nooremate õpilaste õpingutes kogetavate raskuste ennetamine ja ületamine.

Üldhariduskoolide õpilaste hulgas on märkimisväärne hulk ebapiisava matemaatilise ettevalmistusega lapsi. Juba kooli astudes on õpilastel psühhofüüsilise arengu individuaalsetest omadustest tulenevalt erinev kooliküpsusaste. Mõne lapse ebapiisav valmisoleku kujunemine kooliminek mida sageli raskendavad tervis ja muud ebasoodsad tegurid.

Matemaatika õpetamise raskusi ei saa mõjutada muud kui õpilaste sellised omadused nagu vähenenud kognitiivne aktiivsus, tähelepanu- ja töövõime kõikumine, põhiliste vaimsete toimingute (analüüs, süntees, võrdlemine, üldistamine, abstraktsioon) ebapiisav areng ja kõne mõningane alaareng. Taju vähenenud aktiivsus väljendub selles, et lapsed ei tunne alati tuttavaid geomeetrilisi kujundeid ära, kui neid esitatakse ebatavalises perspektiivis, tagurpidi. Samal põhjusel ei leia osa õpilasi ülesande tekstist numbrilisi andmeid, kui need on kirjutatud sõnadega, tõsta ülesande küsimus esile, kui see pole mitte lõpus, vaid keskel või alguses. Nooremate koolilaste visuaalse taju ja motoorsete oskuste ebatäiuslikkus põhjustab arvude kirjutamise õpetamisel suuremaid raskusi: lapsed valdavad seda oskust palju kauem, segavad sageli numbreid, kirjutavad neid peegelpildis ja orienteeruvad halvasti märkmiku lahtrites. miinused kõne areng lapsed, eriti sõnavara vaesus, mõjutavad probleemide lahendamist: õpilased ei saa alati piisavalt aru mõnest tekstis sisalduvast sõnast ja väljendist, mis viib vale otsuseni. Iseseisvalt ülesandeid koostades tulevad nad välja sama tüüpi olukordi ja elutegevusi sisaldavate mallitekstidega, milles korratakse samu küsimusi ja arvulisi andmeid.

Kõik need mõningase arengupeetusega laste tunnused koos esialgsete matemaatiliste teadmiste ja ideede ebapiisamisega raskendavad nende valdamist. kooliteadmised matemaatika. Programmimaterjali edukat valdamist õpilaste poolt on võimalik saavutada eeldusel, et õppetöös kasutatakse spetsiaalseid korrigeerivaid võtteid, diferentseeritud lähenemist lastele, arvestades nende vaimse arengu iseärasusi.

Nooremate õpilaste kognitiivse tegevuse stimuleerimise meetodid ja vahendid

Õppemeetodid - õpetaja ja õpilaste järjepidevate, omavahel seotud tegevuste süsteem, mis tagab hariduse sisu assimilatsiooni, õpilaste vaimse jõu ja võimete arendamise, eneseharimise ja -õppimise vahendite valdamise. Õppemeetodid näitavad õppimise eesmärki, assimilatsioonimeetodit ja õpitavate ainete interaktsiooni olemust.

Teenused - materiaalsed objektid ja vaimse kultuuri objektid, mis on ette nähtud pedagoogilise protsessi korraldamiseks ja elluviimiseks ning õpilaste arendamise funktsioonide täitmiseks; pedagoogilise protsessi sisuline toetamine, samuti mitmesugused tegevused, millesse õpilased kaasatakse: töö, mäng, õpetamine, suhtlemine, teadmised.

Õppevahendid (TTÜ)- seadmed ja seadmed, mis parandavad pedagoogilist protsessi, suurendavad hariduse tõhusust ja kvaliteeti audiovisuaalsete vahendite demonstreerimise kaudu.

Mis tahes tüüpi tegevuse omandamise tõhusus sõltub suuresti lapse motivatsioonist seda liiki tegevused. Tegevus kulgeb tõhusamalt ja annab paremaid tulemusi, kui õpilasel on tugevad, erksad ja sügavad motiivid, mis tekitavad soovi aktiivselt tegutseda, ületada vältimatuid raskusi, liikuda järjekindlalt seatud eesmärgi poole.

Õppetegevus on edukam, kui õpilastel on positiivne suhtumine õppimisse, tunnetuslik huvi ja vajadus tunnetusliku tegevuse järele ning ka vastutus- ja kohustustunne.

Stimuleerimismeetodid.

Õppimise edusituatsioonide loomineon olukordade ahela loomine, milles õpilane õppimises saavutab häid tulemusi, mis toob kaasa enesekindlustunde ja õppimisprotsessi lihtsuse.See meetod on üks tõhusamaid vahendeid õppimise vastu huvi äratamiseks.

On teada, et edurõõmu kogemata ei saa õieti loota edasisele edule haridusraskuste ületamisel. Üks viis eduka olukorra loomiseks onõpilastele mitte ühe, vaid väikese hulga ülesannete valiksuurenev keerukus. Esimene ülesanne on valitud lihtsaks, et stimuleerimist vajavad õpilased saaksid seda lahendada ning tunneksid end teadmiste ja kogemustega. järgneb suur ja rasked harjutused. Näiteks saab kasutada spetsiaalseid topeltülesandeid: esimene on õpilasele kättesaadav ja valmistab aluse järgmise, keerulisema ülesande lahendamiseks.

Teine tehnika, mis aitab kaasa eduka olukorra loomisele, ondiferentseeritud abi koolinoortele rakendamisel õppeülesanded sama keerukus.Nii saavad madala sooritusvõimega kooliõpilased saada konsultatsioonikaarte, analoognäiteid, eelseisva vastuse plaane ja muid materjale, mis võimaldavad neil esitatud ülesandega hakkama saada. Järgmisena saate kutsuda õpilast sooritama esimesega sarnase harjutuse, kuid iseseisvalt.

Õppimisel julgustamine ja noomitus.Kogenud õpetajad saavutavad sageli edu tänu selle konkreetse meetodi laialdasele kasutamisele. Õnnestumise ja emotsionaalse tõusu hetkel last õigel ajal kiita, sõnu leida lühikeseks noomimiseks, kui ta väljub vastuvõetava piiridest, on tõeline kunst, mis võimaldab juhtida õpilase emotsionaalset seisundit.

Preemiate ring on väga mitmekesine. Haridusprotsessis võib selleks olla lapse kiitmine, positiivne hinnang mõnele tema individuaalsele omadusele, tema valitud tegevussuuna või ülesande täitmise viisi julgustamine, kõrgema hinde seadmine jne.

Tsenderdused ja muud karistusviisid on õpetuse motiivide kujundamisel erand ja seda kasutatakse reeglina ainult sundolukordades.

Mängude ja mänguvormide kasutamine õppetegevuse korraldamisel.Väärtuslik meetod õppimise vastu huvi äratamiseks on kasutamisviis erinevaid mänge ja kognitiivse tegevuse korraldamise mänguvormid. Selles saab kasutada valmismänge, näiteks kognitiivse sisuga lauamänge või valmis õppematerjalide mängukarpe. Mängukarpe saab luua ühe õppetunni, eraldi distsipliini või kogu õppetegevuse jaoks pikema aja jooksul. Kokku on õppeasutustes kasutamiseks sobivaid mänge kolm rühma.

Lühikesed mängud. Sõna "mäng" all peame enamasti silmas just selle grupi mänge. Nende hulka kuuluvad aine-, süžee- ja rollimängud ja muud mängud, mida kasutatakse õppetegevuse vastu huvi tekitamiseks ja üksikute konkreetsete probleemide lahendamiseks. Selliste ülesannete näideteks on konkreetse reegli assimilatsioon, oskuse arendamine jne. Niisiis sobivad matemaatikatundides peast loendamise oskuste harjutamiseks ahelmängud, mis on üles ehitatud (nagu tuntud mäng “linnadesse”) põhimõttel, et ahelat mööda vastamisõigust üle antakse.

Mängukestad. Need mängud (tõenäoliselt isegi mitte mängud, vaid õppetegevuse korraldamise mänguvormid) on ajaliselt pikemad. Enamasti piirduvad need õppetunni ulatusega, kuid võivad kesta veidi kauem. Näiteks põhikoolis võib selline mäng hõlmata terve koolipäeva.

Pikad õpetlikud mängud.Seda tüüpi mängud on mõeldud erinevateks ajaperioodideks ja võivad kesta mitmest päevast või nädalast mitme aastani. Need on orienteeritud, vastavalt A.S. Makarenko, kaugele paljulubavale joonele, s.o. Kaugele ideaalsele eesmärgile ja on suunatud lapse aeglaselt kujunevate vaimsete ja isiklike omaduste kujunemisele. Selle mängude rühma eripäraks on tõsidus ja tõhusus. Selle rühma mängud ei ole enam nagu mängud, nagu me neid ette kujutame - nalja ja naeruga, vaid nagu vastutusrikas töö. Tegelikult õpetavad nad vastutust - need on harivad mängud. Õpilaste tunnetusliku huvi kujundamiseks kasutasime ülesandeid vormis "Ülesanded-naljad".

1. Kellel on põrsas, aga temaga ei saa midagi osta? (Põrsa juures).

2. Kui haigur seisab ühel jalal, kaalub ta 3 kg. Kui palju kaalub haigur, kui ta seisab kahel jalal? (Kaal ei muutu).

Laual oli 3 klaasi kirsse. Kostja sõi ühest klaasist kirsse. Mitu klaasi on alles? (Kolm).

Hindamisel sai meeskond iga õigesti lahendatud ülesande eest kaks märki.. Didaktikas võetakse kasutusele järgmine õppetegevuse vormide klassifikatsioon, mis põhineb kvantitatiivne omadus rühm õpilasi, kes suhtlevad tunni ajal õpetajaga:

üldine või frontaalne (töö kogu klassiga);

individuaalne (koos konkreetse õpilasega);

rühm (link, brigaad, paar jne).

Esimene hõlmab kõigi klassi õpilaste ühistegevust õpetaja juhendamisel, teine ​​- iga õpilase iseseisvat tööd individuaalselt; rühm - õpilased töötavad kolme- kuni kuueliikmelistes rühmades või paaris. Gruppide ülesanded võivad olla samad või erinevad.põhilised aktiivõppe meetodid

Probleemne õppimine- selline vorm, milles õpilaste tunnetusprotsess läheneb otsingule, uurimistegevus. Probleemõppe õnnestumise tagab õpetaja ja õpilaste ühine pingutus. Õpetaja põhiülesanne pole mitte niivõrd teabe edastamine, kuivõrd õpilaste tutvustamine teaduslike teadmiste arendamise objektiivsete vastuolude ja nende lahendamise viisidega. Koostöös õpetajaga „avastavad“ õpilased enda jaoks uusi teadmisi, mõistavad konkreetse teaduse teoreetilisi tunnuseid.

Põhiline didaktiline seadeõpilaste mõtlemise "kaasamine" probleemõppesse - kognitiivse ülesande vormi omava probleemsituatsiooni loomine, fikseerides selle tingimustes mingi vastuolu ja lõpetades seda vastuolu objektistava küsimusega (küsimustega). Tundmatu on vastus küsimusele, mis lahendab vastuolu.

Juhtumiuuring- üks tõhusamaid ja levinumaid meetodeid õpilaste aktiivse kognitiivse tegevuse korraldamiseks. Konkreetsete olukordade analüüsimeetod arendab oskust analüüsida rafineerimata elu- ja tootmisülesandeid. Konkreetse olukorraga silmitsi seistes peab õpilane kindlaks tegema, kas selles on probleem, millest see koosneb, määrama kindlaks oma suhtumise olukorda.

rollimäng- aktiivõppe mängumeetod, mida iseloomustavad järgmised põhiomadused:

O ülesannete ja probleemide olemasolu ning rollide jaotus osalejate vahel nende lahendamisel. Näiteks saab rollimängumeetodit kasutades simuleerida tootmiskoosolekut;

"Ümarlaud" - on aktiivõppe meetod organisatsioonilised vormidõpilaste tunnetuslik tegevus, mis võimaldab kinnistada varem omandatud teadmisi, täita puuduvat infot, kujundada probleemide lahendamise oskust, tugevdada seisukohti, õpetada arutelukultuuri. iseloomulik tunnus"ümarlaud" on kombinatsioon temaatilisest arutelust grupikonsultatsiooniga. Koos aktiivse teadmiste vahetamisega arendavad üliõpilased kutseoskusi mõtteid väljendada, oma seisukohti argumenteerida, välja pakutud lahendusi põhjendada ja oma veendumusi kaitsta. Samal ajal toimub info koondamine ja iseseisev töö lisamaterjal ning probleemide ja arutletavate küsimuste tuvastamine.

"Ümarlaua" korraldamisel on oluline tingimus, et see peab olema tõesti ümmargune, s.t. suhtlusprotsess, suhtlemine, toimus "silmast silma". "Ümarlaua" põhimõte (pole juhus, et see võeti läbirääkimistel vastu), s.t. osalejate paiknemine üksteise vastas, mitte kuklas, nagu tavalises õppetunnis, põhjustab üldiselt aktiivsuse suurenemist, avalduste arvu suurenemist, iga õpilase isikliku kaasamise võimalust õppetundi. arutelu, suurendab õpilaste motivatsiooni, hõlmab mitteverbaalseid suhtlusvahendeid, nagu näoilmed, žestid, emotsionaalsed ilmingud.

Õpetaja paikneb ka üldringis, võrdväärse rühmaliikmena, mis loob võrreldes üldtunnustatud keskkonnaga vähem formaalset keskkonda, kus ta istub õpilastest eraldi, nad on näoga tema poole. Klassikalises versioonis pöörduvad arutelus osalejad oma avaldustega peamiselt tema poole, mitte üksteise poole. Ja kui õpetaja istub laste seas, muutuvad rühmaliikmete pöördumised üksteisele sagedasemaks ja vähem piiratuks, aitab see kaasa ka soodsa arutelukeskkonna kujunemisele ning õpetajate ja õpilaste vastastikuse mõistmise kujunemisele. Mis tahes teema "ümarlaua" põhiosa on arutelu. Arutelu (ladina keelest debateio – uurimine, kaalumine) on vastuolulise küsimuse terviklik arutelu avalikul koosolekul, eravestluses, vaidluses. Teisisõnu, arutelu on kollektiivne arutelu mis tahes küsimus, probleem või teabe, ideede, arvamuste, ettepanekute võrdlus. Arutelu eesmärgid võivad olla väga mitmekesised: haridus, koolitus, diagnostika, transformatsioon, hoiakute muutmine, loovuse ergutamine jne.

Üks tõhusamaid viise nooremate õpilaste õppetegevuse aktiveerimiseks onebatavalised õppetunnid.

Oma töös kasutan sageli:

• Õppetund – muinasjutt
• Õppetund-KVN
• Õppetunni teekond
• viktoriinitund
• Relee tund
• Võistlustund

Multimeedia tehnoloogiate kasutamine matemaatikatundides

Tema omas õpetamise praktika Traditsiooniliste kõrval kasutan hariduse infotehnoloogiaid, et luua tingimused indiviidi valikuks haridustrajektoor iga õpilase puhul püüan innustada õpilasi oma tunnetuslikku huvi rahuldama, seetõttu pean oma peamiseks ülesandeks tingimuste loomist õpilaste motivatsiooni kujunemiseks, võimete arendamiseks ja õppimise efektiivsuse tõstmiseks.

Matemaatikatundide läbiviimisel kasutan multimeedia esitlusi. Sellistes tundides rakendatakse selgemalt ligipääsetavuse ja nähtavuse põhimõtteid. Tunnid on oma esteetilise atraktiivsuse poolest tõhusad. Esitlustunnid annavad lühikese aja jooksul suure hulga teavet ja ülesandeid. Alati saab naasta eelmisele slaidile (tavaline koolitahvel ei mahu slaidile pandava helitugevusega).

Uue teema õppimisel viin läbi tunni-loengu kasutades multimeedia esitlust. See võimaldab õpilastel keskenduda esitatud teabe olulistele punktidele. Suulise loengumaterjali kombineerimine slaidiseansiga võimaldab suunata visuaalse tähelepanu eriti olulistele õppe-kasvatustöö hetkedele.

Mitme slaidiga esitlused on tõhusad igas õppetükis tänu olulisele aja kokkuhoiule, suure hulga teabe demonstreerimise võimalusele, nähtavusele ja esteetikale. Sellised tunnid äratavad õpilastes kognitiivset huvi aine vastu, mis aitab kaasa õpitava materjali sügavamale ja kindlamale valdamisele ning tõstab õpilaste loomingulisi võimeid.

Samuti kontrollin esitluse abil süstemaatiliselt, kas kõik klassi õpilased on oma kodutöö õigesti teinud. Kodutööde kontrollimisel kulub tavaliselt palju aega jooniste taasesitamiseks tahvlile, selgitades neid fragmente, mis tekitasid raskusi.

Kasutan suuliste harjutuste jaoks esitlust. Valminud joonise kallal töötamine aitab kaasa konstruktiivsete võimete, kõnekultuuri oskuste, arutluskäigu loogika ja järjestuse arendamisele ning õpetab koostama suulisi plaane erineva keerukusega probleemide lahendamiseks. Eriti hea on seda rakendada keskkoolis geomeetriatundides. Õpilastele on võimalik pakkuda lahenduste kavandi näidiseid, kirja panna ülesande tingimused, korrata mõne konstruktsiooni killukese demonstreerimist, korraldada sisult ja vormistuselt keerukate ülesannete suulist lahendamist.

Töökogemus näitab, et arvutitehnoloogia kasutamine matemaatika õpetamisel võimaldab eristada õppetegevust klassiruumis, aktiveerib õpilaste kognitiivset huvi, arendab nende loomingulisi võimeid, stimuleerib vaimset tegevust, soodustab uurimistegevust.

Multimeediatehnoloogiate kasutamine on üks paljulubavaid haridusprotsessi informatiseerimise valdkondi ja üks tegelikud probleemid kaasaegsed matemaatika õpetamise meetodid. Pean infotehnoloogiate kasutamist vajalikuks ja motiveerin seda sellega, et need aitavad kaasa:

Praktiliste oskuste ja vilumuste täiendamine;

Võimaldab tõhusalt korraldada iseseisvat tööd ja individualiseerida õppeprotsessi;

Suurendada huvi tundide vastu;

Aktiveerida õpilaste kognitiivset tegevust;

Värskendage õppetundi.

Leiud:

Märgin, et süstemaatiline aktiivmeetodite kasutamine nooremate õpiraskustega õpilaste õpetamisel matemaatikatundides moodustab kognitiivse tegevuse taseme ning see aitab kaasa matemaatikatundide õppeprotsessi efektiivsuse tõusule.

Kõik see võimaldab kinnitada valitud tee õigsust aktiivmeetodite kasutamisel klassiruumis põhikoolis.

Tulevase põhikooliõpetaja ettevalmistamise protsessis kaaluge kursuse "Matemaatika õpetamise meetodid põhikoolis" õppimise eesmärki.

Arutelu loengus õpilastega

2. Matemaatika õpetamise meetodid noorematele õpilastele pedagoogikateaduse ja praktilise tegevuse valdkonnana

Arvestades nooremate kooliõpilaste matemaatika kui teaduse õpetamise metoodikat, on kõigepealt vaja kindlaks määrata selle koht teaduste süsteemis, visandada probleemide hulk, mille lahendamiseks see on mõeldud, määrata selle objekt, õppeaine. ja funktsioonid.

Teaduste süsteemis käsitletakse metoodikateadusi plokis didaktika. Teatavasti jaguneb didaktika kaheks teooria haridust jateooria õppimine.Õppimisteoorias eristatakse omakorda ülddidaktikat (üldküsimused: meetodid, vormid, vahendid) ja erididaktikat (subjekt). Eradidaktikat nimetatakse ka erinevalt - õppemeetoditeks või, nagu viimastel aastatel kombeks, haridustehnoloogiateks.

Seega kuuluvad metodoloogilised distsipliinid pedagoogilisse tsüklisse, kuid on samal ajal puhtalt ainevaldkonnad, kuna kirjaoskuse õpetamise metoodika erineb loomulikult matemaatika õpetamise metoodikast, kuigi mõlemad on eradidaktika. .

Noorematele koolilastele matemaatika õpetamise metoodika on väga iidne ja väga noor teadus. Arvestama ja arvutama õppimine oli iidse Sumeri ja Vana-Egiptuse koolides hariduse vajalik osa. Paleoliitikumi ajastu kaljumaalingud räägivad lugema õppimisest. Magnitski aritmeetika (1703) ja V.A. Lai "Aritmeetika algõpetuse juhend, mis põhineb didaktiliste katsete tulemustel" (1910) ... 1935. aastal SI. Šohhor-Trotski kirjutas esimese õpiku "Matemaatika õpetamise meetodid". Kuid alles 1955. aastal ilmus esimene raamat “Aritmeetika õpetamise psühholoogia”, mille autor oli N.A. Mentšinskaja ei pöördunud mitte niivõrd aine matemaatilise spetsiifika tunnuste poole, kuivõrd algkooliealise lapse aritmeetilise sisu assimilatsiooni mustrite poole. Seega eelnes selle teaduse tekkimisele tänapäevasel kujul mitte ainult matemaatika kui teaduse areng, vaid ka kahe suure teadmusvaldkonna arendamine: õpetamise ülddidaktika ning õppimise ja arengu psühholoogia. Viimasel ajal hakkab õppemeetodite väljatöötamisel olulist rolli mängima lapse aju arengu psühhofüsioloogia. Nende valdkondade ristumiskohas sünnivad täna vastused kolmele ainesisu õpetamise metoodika “igavesele” küsimusele:

Miks õpetada? Mis on väikesele lapsele matemaatika õpetamise eesmärk? Kas see on vajalik? Ja kui vaja, siis miks?

Mida õpetada? Millist sisu tuleks õpetada? Milline peaks olema nimekiri matemaatilised mõisted mõeldud lapsega uurimiseks? Kas selle sisu valimisel on mingid kriteeriumid, selle ülesehituse hierarhia (järjestus) ja kuidas need on põhjendatud?

Kuidas õpetada? Milliseid lapse tegevuse korraldamise meetodeid (meetodid, võtted, vahendid, õppevormid) tuleks valida ja rakendada, et laps saaks valitud sisu kasulikult omastada? Mida tähendab "kasu": kas lapse teadmiste ja oskuste hulk või midagi muud? Kuidas võtta treeningu korraldamisel arvesse laste vanuselisi psühholoogilisi iseärasusi ja individuaalseid erinevusi, kuid samal ajal "mahtuda" ettenähtud ajaga (õppekava, programm, päevakava) ning arvestada ka koolituse tegelikku sisu. klassis seoses meie riigis vastu võetud kollektiivse süsteemiga.õppimine (klass-tunni süsteem)?

Need küsimused määravad tegelikult iga metodoloogiateaduse probleemide ulatuse. Noorematele koolinoortele matemaatika kui teaduse õpetamise metoodika on ühelt poolt suunatud selle konkreetsele sisule, valikule ja järjestamisele vastavalt hariduse eesmärkidele, teisalt õpetaja pedagoogilisele metoodilisele tegevusele. ja lapse hariv (kognitiivne) aktiivsus tunnis, õpetaja juhitud valitud sisu assimilatsiooni protsessi.

Õppeobjekt Selle teaduse all mõistetakse algkooliealise lapse matemaatilise arengu ning matemaatiliste teadmiste ja ideede kujunemise protsessi, milles saab eristada järgmisi komponente: õppimise eesmärk (Miks õpetada?), sisu (Mida õpetada) ?) ja õpetaja tegevust ja lapse tegevust (Kuidas õpetada?) . Need komponendid moodustuvad metoodiline süsteemmu, mille puhul muutus ühes komponendis põhjustab muutuse ka teises. Eespool käsitleti selle süsteemi muudatusi, mis tõid kaasa alghariduse eesmärgi muutumise seoses haridusparadigma muutumisega viimasel kümnendil. Hiljem käsitleme selle süsteemi modifikatsioone, mis hõlmavad viimase poole sajandi psühholoogilis-pedagoogilisi ja füsioloogilisi uuringuid, mille teoreetilised tulemused tungivad järk-järgult metodoloogiateadusesse. Samuti võib märkida, et oluliseks teguriks metoodilise süsteemi ülesehitamise käsitluste muutmisel on matemaatikute seisukohtade muutumine koolimatemaatikakursuse konstrueerimise põhipostulaatide süsteemi määratlemisel. Näiteks 1950.–1970. valdav arvamus oli, et koolimatemaatikakursuse koostamise aluseks peaks olema hulgateoreetiline käsitlus, mis kajastus koolimatemaatikaõpikute metoodilistes kontseptsioonides ja eeldas seetõttu matemaatika algõppe asjakohast orientatsiooni. AT viimastel aastakümnetel matemaatikud räägivad üha enam koolinoorte funktsionaalse ja ruumilise mõtlemise arendamise vajadusest, mis kajastub 90ndatel ilmunud õpikute sisus. Vastavalt sellele muutuvad järk-järgult nõuded lapse esmasele matemaatilisele ettevalmistusele.

Seega on metodoloogiateaduste arenguprotsess tihedalt seotud teiste pedagoogika-, psühholoogia- ja loodusteaduste arenguprotsessiga.

Vaatleme põhikooli matemaatika õpetamise metoodika seost teiste loodusainetega.

1. Lapse matemaatilise arengu meetod kasutab OS-iuued ideed, teoreetilised sätted ja uurimistöö tulemusedmuud teadused.

Näiteks filosoofilised ja pedagoogilised ideed mängivad metodoloogilise teooria arengus fundamentaalset ja suunavat rolli. Lisaks võib teiste teaduste ideede laenamine olla aluseks konkreetsete metoodiliste tehnoloogiate väljatöötamisele. Seega kasutatakse psühholoogia ideid ja selle eksperimentaalsete uuringute tulemusi metoodikas laialdaselt hariduse sisu ja selle uurimise järjestuse põhjendamiseks, metoodiliste võtete ja harjutuste süsteemide väljatöötamiseks, mis korraldavad erinevate matemaatiliste teadmiste, mõistete assimilatsiooni. ja laste tegevusmeetodid. Füsioloogia ideed konditsioneeritud refleksi aktiivsuse kohta, kaks signaalisüsteemi, tagasisidet ja aju ajukoorealuste piirkondade küpsemise vanuseastmed aitavad mõista oskuste, harjumuste ja oskuste omandamise mehhanisme õppeprotsessis. Matemaatika õpetamise meetodite väljatöötamisel viimastel aastakümnetel on eriti olulised psühholoogiliste ja pedagoogiliste uuringute ning teoreetilise uurimistöö tulemused arenguhariduse teooria konstrueerimise valdkonnas (L.S. Võgotski, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davõdov, D. B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddjakov, L. A. Wenger jt). See teooria põhineb L.S. Võgotski sõnul ei põhine õppimine mitte ainult lapse läbitud arengutsüklitel, vaid eelkõige nendel vaimsetel funktsioonidel, mis pole veel küpsed ("proksimaalse arengu tsoonid"). Selline koolitus aitab kaasa lapse tõhusale arengule.

2. Metoodika laenab loovalt uurimismeetodeid, koosmuudes teadustes muutunud.

Tegelikult võib metoodikas rakendust leida iga teoreetilise või empiirilise uurimistöö meetod, kuna teaduste integratsiooni kontekstis muutuvad uurimismeetodid väga kiiresti üldteaduslikuks. Seega on õpilastele tuttav kirjanduse analüüsi meetod (bibliograafiate koostamine, märkmete tegemine, kokkuvõtete tegemine, referaatide, plaanide koostamine, tsitaatide väljakirjutamine jne) universaalne ja kasutatav igas teaduses. Programmide ja õpikute analüüsimeetodit kasutatakse tavaliselt kõigis didaktika- ja metodoloogiateadustes. Pedagoogikast ja psühholoogiast laenab metoodika vaatluse, küsitlemise, vestluse meetodit; matemaatikast - statistilise analüüsi meetodid jne.

3. Metoodikas kasutatakse spetsiifilisi uurimistulemusipsühholoogia, kõrgema närvitegevuse füsioloogia, matemaatikaki ja muud teadused.

Näiteks J. Piaget' uurimistöö konkreetsete tulemuste põhjal, mis käsitlevad väikelaste kvantiteedi säilitamise tajumise protsessi, tekkis terve rida spetsiifilisi matemaatilisi ülesandeid erinevates noorematele õpilastele mõeldud programmides: spetsiaalselt koostatud harjutuste abil õpetatakse last mõistma. et eseme kuju muutumine ei too kaasa selle koguse muutumist (näiteks laiast purgist kitsasse pudelisse vett valades selle visuaalselt tajutav tase tõuseb, kuid see ei tähenda, et esemes oleks rohkem vett pudel, kui purgis oli).

4. Tehnika on seotud keeruliste arenguuuringutegalaps tema hariduse ja kasvatuse käigus.

Näiteks 1980.–2002. matemaatika õpetamise käigus ilmus hulk teaduslikke uurimusi algkooliealise lapse isikliku arengu protsessi kohta.

Võttes kokku küsimuse matemaatilise arengu metoodika ja matemaatiliste esituste moodustamise vahelise seose kohta koolieelikutel, võib märkida järgmist:

Ühestki teadusest on võimatu tuletada metodoloogiliste teadmiste ja metodoloogiliste tehnoloogiate süsteemi;

Teiste teaduste andmed on vajalikud metodoloogilise teooria ja praktiliste metodoloogiliste soovituste väljatöötamiseks;

Metoodika, nagu iga teadus, areneb, kui seda täiendatakse üha uute faktidega;

Samu fakte või andmeid saab tõlgendada ja kasutada erineval (ja isegi vastupidisel) viisil, olenevalt sellest, milliseid eesmärke õppeprotsessis realiseeritakse ja milline teoreetiliste põhimõtete süsteem (metoodika) kontseptsioonis üle võetakse;

Metoodika mitte lihtsalt ei laena ega kasuta teiste teaduste andmeid, vaid töötleb neid nii, et töötatakse välja võimalused õppeprotsessi optimaalseks korraldamiseks;

Metoodika, määrab vastava kontseptsiooni lapse matemaatilisest arengust; seega, kontseptsioon - see pole midagi abstraktset, elust ja reaalsest hariduspraktikast kaugel, vaid teoreetiline alus, mis määrab metoodilise süsteemi kõigi komponentide terviku: eesmärgid, sisu, meetodid, õpetamise vormid ja vahendid.

Vaatleme nüüdisaegsete teaduslike ja "igapäevaste" ideede suhet matemaatika õpetamise kohta noorematele õpilastele.

Iga teaduse keskmes on inimeste kogemus. Näiteks füüsika põhineb teadmistel, mida me igapäevaelus omandame kehade liikumise ja kukkumise, valguse, heli, soojuse ja palju muu kohta. Matemaatika lähtub ka ideedest ümbritseva maailma objektide vormide, ruumis paiknemise, reaalhulkade ja üksikobjektide osade kvantitatiivsete omaduste ja vahekordade kohta. Esimene sidus matemaatiline teooria – Eukleidese geomeetria (4. sajand eKr) sündis praktilisest mõõdistamisest.

Metoodika osas on olukord hoopis teine. Igaühel meist on elukogemus kellelegi midagi õpetada. Lapse matemaatilise arendamisega on aga võimalik tegeleda vaid spetsiaalsete metoodiliste teadmistega. Millega erinev eri(teadus)metoodika teadmisija oskusi elust Teid ideid et matemaatika õpetamiseks nooremale õpilasele piisab loendamisest, arvutamisest ja lihtsate aritmeetikaülesannete lahendamisest?

1. Igapäevased metoodilised teadmised ja oskused on spetsiifilised; need on pühendatud konkreetsetele inimestele ja konkreetsetele ülesannetele. Näiteks ema, teades oma lapse taju iseärasusi, õpetab läbi korduvate kordamiste last nimetama numbreid õiges järjekorras ja tundma ära konkreetseid geomeetrilisi kujundeid. Ema piisava visaduse korral õpib laps ladusalt nimetama numbreid, tunneb ära üsna suure hulga geomeetrilisi kujundeid, tunneb ära ja isegi kirjutab numbreid jne. Paljude arvates tuleks seda lapsele enne kooli õpetada. Kas see koolitus tagab lapse matemaatiliste võimete arengu? Või vähemalt selle lapse jätkuv edu matemaatikas? Kogemus näitab, et see ei anna garantiid. Kas see ema saab sama õpetada teisele lapsele, kes pole tema lapse moodi? Tundmatu. Kas see ema saab aidata oma lapsel muid matemaatilisi materjale õppida? Tõenäoliselt - ei. Kõige sagedamini võib jälgida pilti, kui ema ise teab näiteks, kuidas numbreid liita või lahutada, seda või teist ülesannet lahendada, kuid ta ei suuda isegi oma lapsele selgitada, et ta õpiks selle lahendamise viisi. Seega iseloomustab igapäevaseid metodoloogilisi teadmisi ülesande spetsiifilisus, piiratus, olukorrad ja isikud, millele need kehtivad,

Teaduslikud metoodilised teadmised (haridustehnoloogiateadmised) kipuvad üldistusele. Nad kasutavad teaduslikke kontseptsioone ning üldistatud psühholoogilisi ja pedagoogilisi mustreid. Teaduslikud metodoloogilised teadmised (haridustehnoloogiad), mis koosnevad selgelt määratletud mõistetest, peegeldavad nende olulisimaid seoseid, mis võimaldab sõnastada metodoloogilisi mustreid. Näiteks võib kogenud kõrgelt professionaalne õpetaja sageli lapse eksimuse olemuse järgi kindlaks teha, milliseid metoodilisi antud mõiste kujunemise mustreid selle lapse õpetamisel rikuti.

2. Igapäevased metoodilised teadmised on intuitiivsedter. See on tingitud nende saamise viisist: need omandatakse praktiliste katsete ja "kohandamisega". Tundlik, tähelepanelik ema läheb seda teed, katsetades ja valvsalt märgates vähimaidki positiivseid tulemusi (mida lapsega palju aega veetes pole raske teha. Sageli jätab õppeaine “matemaatika” ise konkreetsed jäljed vanemate tajusse. Tihti võib kuulda: "Ma ise kannatasin koolis matemaatikaga, tal on samad probleemid. See on meie jaoks pärilik." Või vastupidi: "Mul polnud koolis matemaatikaga probleeme, ma ei saa aru, kellena ta sündis sisse!" Levinud on arvamus, et inimesel kas on matemaatilised võimed või mitte, ja te ei saa midagi teha. teaduslikud teadmised lapse matemaatilise arengu olemusest, iseloomust ja geneesist, see on loomulikult ebapiisav.

Võime öelda, et erinevalt intuitiivsetest metodoloogilistest teadmistest on teaduslikud metodoloogilised teadmised ratsionaalne ja teadlik. Professionaalne metoodik ei viita kunagi pärilikkusele, "planidusele", materjalide puudumisele, õppevahendite halvale kvaliteedile ja vanemate ebapiisavale tähelepanule lapse haridusprobleemidele. Tal on üsna suur tõhusate metoodiliste tehnikate arsenal, peate selle hulgast lihtsalt valima need, mis sellele lapsele kõige sobivamad.

Teadusmetoodilisi teadmisi saab üle kanda teiseleinimesele. Teadusmetodoloogiliste teadmiste kogumine ja edasiandmine on võimalik tänu sellele, et need teadmised kristalliseeritakse kontseptsioonides, mustrites, metodoloogilistes teooriates ja fikseeritakse tulevaste õpetajate loetavas teaduskirjanduses, õppe- ja metoodilistes käsiraamatutes, mis võimaldab neil jõuda isegi oma teadmisteni. esimene praktika oma elus piisavalt suure üldiste metoodiliste teadmiste pagasiga.

Saadakse igapäevaseid teadmisi õpetamismeetodite ja -võtete kohtatavaliselt vaatluse ja refleksiooni kaudu. Teaduslikus tegevuses neid meetodeid täiendatakse metoodiline eksperiment. Eksperimentaalmeetodi olemus seisneb selles, et õpetaja ei oota mitte asjaolude kokkulangemist, mille tulemusena tekib huvipakkuv nähtus, vaid põhjustab nähtuse ise, luues vastavad tingimused. Seejärel muudab ta sihikindlalt neid tingimusi, et paljastada mustrid, millele see nähtus järgib. Nii sünnib igasugune uus metodoloogiline kontseptsioon või metodoloogiline seaduspärasus. Võime öelda, et uue metoodilise kontseptsiooni loomisel muutub iga õppetund selliseks metoodiliseks eksperimendiks.

5. Teaduslikud metodoloogilised teadmised on palju laiemad, mitmekesisemad,kui maised; sellel on ainulaadne faktiline materjal, mis on oma ulatuselt kättesaamatu ühelegi maise metodoloogilise teadmise kandjale. Seda materjali kogutakse ja mõistetakse metoodika eraldi osadesse, näiteks: ülesannete lahendamise õpetamise metoodika, naturaalarvu mõiste moodustamise meetod, murdude kohta ideede moodustamise meetod, suuruste ideede kujundamise meetod, jne, aga ka teatud metoodikateaduse harudes, näiteks : matemaatika õpetamine rühmades vaimse alaarengu korrigeerimiseks, matemaatika õpetamine kompensatsioonirühmades (vaegnägijad, kuulmispuudega jne), matemaatika õpetamine vaimse alaarenguga lastele. , matemaatikavõimekate koolinoorte õpetamine jne.

Väikelaste matemaatika õpetamise metoodika eriharude väljatöötamine on iseenesest kõige tõhusam ülddidaktika meetod matemaatika õpetamisel. L.S. Võgotski alustas tööd vaimselt alaarenenud lastega ja selle tulemusena kujunes välja "proksimaalse arengu tsoonide" teooria, mis oli kõigi laste, sealhulgas matemaatika õpetamise, arenguhariduse teooria aluseks.

Ei maksa aga arvata, et maised metodoloogilised teadmised on tarbetu või kahjulik asi. "Kuldne kesktee" on näha väikestes faktides üldiste põhimõtete peegeldust ja kuidas liikuda üldistelt põhimõtetelt päriselu probleemideni, pole üheski raamatus kirjas. Ainult pidev tähelepanu nendele üleminekutele, nende pidev harjutamine võib kujundada õpetajas nn "metodoloogilise intuitsiooni". Kogemus näitab, et mida rohkem on õpetajal maiseid metodoloogilisi teadmisi, seda tõenäolisemalt see intuitsioon kujuneb, eriti kui selle rikkaliku maise metodoloogilise kogemusega kaasneb pidevalt teaduslik analüüs ja arusaamine.

Noorematele õpilastele matemaatika õpetamise metoodika on rakendatud teadmiste valdkond(rakendusteadus). Teadusena loodi algkooliealiste lastega töötavate õpetajate praktilise tegevuse täiustamiseks. Eespool on juba märgitud, et matemaatilise arengu metoodika kui teadus on tegelikult tegemas esimesi samme, kuigi matemaatika õpetamise metoodika on tuhandeaastase ajalooga. Tänapäeval ei ole ühtegi alg- (ja eelkooli)hariduse programmi, kus ei oleks matemaatikat. Kuid kuni viimase ajani oli see ainult väikestele lastele aritmeetika, algebra ja geomeetria elementide õpetamine. Ja alles XX sajandi viimasel kahekümnel aastal. hakkas rääkima uuest metodoloogilisest suunast – teooriast ja praktikast matemaatiline areng laps.

See suund sai võimalikuks seoses väikelapse arenguhariduse teooria kujunemisega. See suund traditsioonilises matemaatika õpetamise metoodikas on siiani vaieldav. Kõik õpetajad ei seisa tänapäeval arendava hariduse elluviimise vajalikkuse seisukohtadel. ajal matemaatika õpetamine, mille eesmärk ei ole mitte niivõrd teatud ainelise iseloomuga teadmiste, oskuste ja võimete loetelu kujundamine lapses, vaid kõrgemate vaimsete funktsioonide, tema võimete arendamine ja lapse sisemise potentsiaali avalikustamine. laps.

Progressiivselt mõtleva õpetaja jaoks on see ilmselge praktiliseltmõned tulemused selle metoodilise suuna väljatöötamisest peaks saama võrreldamatult olulisemaks kui pelgalt algkooliealistele lastele elementaarsete matemaatikateadmiste ja -oskuste õpetamise metoodika tulemused, lisaks peaksid need olema kvalitatiivselt erinevad. Lõppude lõpuks tähendab millegi teadmine selle “millegi” valdamist, selle õppimist. hallata.

Matemaatilise arengu (st matemaatilise mõtlemisstiili kujunemise) protsessi kontrollima õppimine on loomulikult grandioosne ülesanne, mida ei saa üleöö lahendada. Metoodika on tänaseks kogunud juba palju fakte, mis näitavad, et õpetaja uued teadmised õppeprotsessi olemusest ja tähendusest muudavad selle oluliselt erinevaks: see muudab tema suhtumist nii lapsesse kui ka õppe sisusse ning metoodika juurde. Matemaatilise arengu protsessi olemust õppides muudab õpetaja oma suhtumist haridusprotsessi (muudab iseennast!), selle protsessi subjektide koostoimesse, selle tähendusse ja eesmärkidesse. Võib öelda, et tehnika on teadusehitusõpetaja haridusliku suhtluse subjektina. Tänapäeva reaalses praktilises tegevuses on see väljendunud lastega töötamise vormide muutmises: õpetajad pööravad üha enam tähelepanu individuaalsele tööle, kuna on ilmne, et õppeprotsessi tulemuslikkuse määravad laste individuaalsed erinevused. . Üha enam pööravad õpetajad tähelepanu produktiivsetele lastega töötamise meetoditele: otsimine ja osaotsing, laste katsetamine, heuristiline vestlus, probleemsituatsioonide organiseerimine klassiruumis. Selle suuna edasiarendamine võib kaasa tuua olulisi sisulisi muudatusi nooremate koolilaste matemaatilise hariduse programmides, kuna paljud psühholoogid ja matemaatikud on viimastel aastakümnetel väljendanud kahtlust algkooli matemaatikaprogrammide traditsioonilise täitmise õigsuses peamiselt aritmeetilise materjaliga.

Pole kahtlustki, et tõsiasi, lapse õppeprotsess ka matemaatika on selle arendamiseks konstruktiivne isiksused . Mis tahes ainesisu õppimisprotsess jätab jälje lapse kognitiivse sfääri arengule. Matemaatika kui õppeaine eripära on aga selline, et selle õppimine võib suuresti mõjutada lapse üldist isiklikku arengut. Isegi 200 aastat tagasi väljendas seda mõtet M.V. Lomonosov: "Matemaatika on hea, sest see paneb meeled korda." Süstemaatilise mõtlemisprotsessi kujunemine on vaid üks pool matemaatilise mõtlemisstiili arengust. Psühholoogide ja metoodikute teadmiste süvendamine inimese matemaatilise mõtlemise erinevatest aspektidest ja omadustest näitab, et paljud selle kõige olulisemad komponendid langevad tegelikult kokku sellise kategooria komponentidega nagu inimese üldised intellektuaalsed võimed – see on loogika, laius ja paindlikkus. mõtlemisest, ruumilisest liikuvusest, ülevaatlikkusest ja järjekindlusest jne. Ja sellised iseloomuomadused nagu sihikindlus, sihikindlus eesmärgi saavutamisel, organiseerimisvõime, “intellektuaalne vastupidavus”, mis kujunevad aktiivse matemaatika käigus, on juba inimese isikuomadused. .

Praeguseks on tehtud mitmeid psühholoogilisi uuringuid, mis näitavad, et süstemaatiline ja spetsiaalselt organiseeritud matemaatika tegemise süsteem mõjutab aktiivselt sisemise tegevusplaani kujunemist ja arengut, alandab lapse ärevuse taset, arendab enesekindlustunnet ja kontrolli. olukord; tõstab loovuse (loomingutegevuse) arengutaset ja lapse üldist vaimse arengu taset. Kõik need uuringud toetavad ideed, et matemaatiline sisu on kõige võimsam arengu vahendid intelligentsus ja lapse isikliku arengu vahend.

Seega rakendatakse algkooliealise lapse matemaatilise arengu meetodite alast teoreetilisi uuringuid, mis on kajastatud metoodiliste võtete kogumi ja arendava hariduse teooria kaudu, kui õpetatakse konkreetset matemaatilist sisu õpetaja praktilises tegevuses klassiruumis. .

3. loengTraditsioonilised ja alternatiivsed süsteemid matemaatika õpetamiseks algkooliõpilastele

Õppesüsteemide lühiülevaade.

Raskete kõnehäiretega õpilaste matemaatikateadmiste, oskuste ja vilumuste omastamise iseärasused.

Maxim Tanki nimeline Valgevene Riiklik Pedagoogikaülikool

Pedagoogikateaduskond ja algõpetuse meetodid

Matemaatika osakond ja selle õppemeetodid

HARIDUSTEHNOLOOGIA “KOOL 2100” KASUTAMINE MATEMAATIKA ÕPETAMISEL NOOREMATE KOOLILASTELE

Lõputöö

SISSEJUHATUS… 3

PEATÜKK 1. Üldharidusprogrammi “Kool 2100” matemaatika kursuse ja selle tehnoloogiate tunnused ... 5

1.1. Alternatiivse programmi tekkimise eeldused ... 5

2.2. Haridustehnoloogia olemus… 9

1.3. Humanitaarsuunaline matemaatikaõpe, kasutades haridustehnoloogiat “Kool 2100”… 12

1.4. Kaasaegsed kasvatuseesmärgid ja õppetegevuse korraldamise didaktilised põhimõtted matemaatikatundides ... 15

2. PEATÜKK. Haridustehnoloogiaalase töö “Kool 2100” tunnused matemaatikatundides… 20

2.1. Tegevusmeetodi kasutamine matemaatika õpetamisel noorematele koolilastele ... 20

2.1.1. Õppeülesande kirjeldus… 21

2.1.2. Laste poolt uute teadmiste “avastus”… 21

2.1.3. Esmane kinnitus… 22

2.1.4. Iseseisev töö klassi registreerimisega… 22

2.1.5. Treeningharjutused… 23

2.1.6. Teadmiste hilinenud kontroll… 23

2.2. Treeningtund… 25

2.2.1. Õppetundide ülesehitus… 25

2.2.2. Treeningtunni mudel… 28

2.3. Suulised harjutused matemaatikatundides ... 28

2.4. Teadmiste kontroll… 29

3. peatükk. Katse analüüs… 36

3.1. Selgitav katse… 36

3.2. Õpetamiskatse… 37

3.3. Kontrollkatse… 40

Järeldus… 43

Kirjandus… 46

1. lisa… 48

2. lisa… 69

2.2. Haridustehnoloogia olemus

Enne haridustehnoloogia määratluse andmist on vaja paljastada sõna "tehnoloogia" etümoloogia (käsitööteadus, kunst, sest kreeka keelest. techne käsitöö, kunst ja logod- teadus). Tehnoloogia mõiste aastal tänapäevane tähendus Seda kasutatakse peamiselt tootmises (tööstuslik, põllumajandus), inimese erinevat tüüpi teadus- ja tootmistegevustes ning see hõlmab teadmisi tootmisprotsesside rakendamise meetodite (meetodite, toimingute, toimingute kogumi) kohta, mis tagavad kindel tulemus.

Seega on tehnoloogia peamised omadused ja omadused:

Mis tahes komponentide komplekt (kombinatsioon, ühendus).

· Loogika, komponentide järjestus.

· Meetodid (meetodid), tehnikad, tegevused, toimingud (komponentidena).

· Garanteeritud tulemus.

Haridustegevuse olemus seisneb interioriseerimises (sotsiaalsete ideede ülekandmine teadvusesse üksikisik) õpilane teatud hulga informatsiooni, mis vastab kultuurinormidele ja eetilised ootusedühiskond, milles õpilane kasvab ja areneb.

Nimetatakse kontrollitud protsessi eelmiste põlvkondade vaimse kultuuri elementide ülekandmiseks uuele põlvkonnale (kontrollitud haridustegevus). haridust ja kultuuri edastatud elemendid ise - hariduse sisu .

Nimetatakse ka hariduse internaliseeritud sisu (kasvatustegevuse tulemust) seoses internaliseerimise subjektiga haridust(mõnikord - haridust).

Seega on mõistel "haridus" kolm tähendust: ühiskonna sotsiaalne institutsioon, selle institutsiooni tegevus ja selle tegevuse tulemus.

Internaliseerimisel on kahetasandiline olemus: nimetatakse internaliseerimiseks, mis ei mõjuta alateadvust assimilatsioon ja internaliseerimine, mis mõjutab alateadvust (moodustab tegevuste automatismi), - assigneering .

Õpitud faktide nimetamine on loogiline esindused määratud- teadmisiõpitud tegevusmeetodid - oskusi määratud - oskusi ja omandatud väärtusorientatsioonid ja emotsionaalsed-isiklikud suhted - normid määratud - uskumused või tähendusi .

Konkreetses haridusprotsessis on internaliseerimise objektiks sihtrühm. Kraadiseosed sihtrühmas vastavad õppeaine poolt vastavate komponentide internaliseerimisele: esmased elemendid tuleb omistada, sekundaarsed elemendid valdada. Nimetatakse kirjeldatud viisil tõlgendatud pedagoogilised sihtrühmad sihtmärgid. Näiteks sihtrühm, mille esmased elemendid on „faktid ja tegevusmeetodid“ ning sekundaarne element „väärtused“, seab sihi teadmistele, oskustele ja normidele. Esmaste eesmärkide seadmine toimub otseselt spetsiaalselt korraldatud ja juhitud õppetegevuse (hariduse) tulemusena, teiseste eesmärkide assimilatsioon aga kaudselt, juhimata õppetegevuse tulemusena ja hariduse kõrvalsaadusena.

Igal konkreetsel juhul reguleerib haridusprotsess selle korraldamise ja juhtimise teatud reeglite süsteemi. Seda reeglite süsteemi saab hankida empiiriliselt (vaatlus ja üldistamine) või teoreetiliselt (mis on kavandatud teadaolevate teaduslike mustrite alusel ja kontrollitud eksperimentaalselt). Esimesel juhul võib see viidata mõne konkreetse sisu edastamisele või olla üldistatud erinevat tüüpi sisule. Teisel juhul on see definitsiooni järgi tühi ja seda saab kohandada erinevate konkreetsete sisuvalikutega.

Empiiriliselt tuletatud reeglite süsteemi konkreetse sisu edastamiseks nimetatakse õpetamise metoodika .

Empiiriliselt saadud või teoreetiliselt koostatud õppetegevuse reeglite süsteem, mis ei ole seotud konkreetse sisuga, on haridustehnoloogia .

Nimetatakse õppetegevuse reeglite kogumit, millel ei ole järjepidevuse märke pedagoogiline kogemus , kui saadakse empiiriliselt ja metoodilised arengud või soovitusi kui see on teoreetiliselt saadud (kavandatud).

Meid huvitab ainult haridustehnoloogia. Õppetegevuse sihtsätted on süsteemi moodustav tegur seoses haridustehnoloogiatega, mida peetakse selle tegevuse reeglite süsteemiks.

Haridustehnoloogiate klassifitseerimine tehnoloogiliste eesmärkide järgi, see tähendab pedagoogilises mõttes, omastamisobjektide järgi:

· Informatiivne.

· Teave ja väärtus.

· Aktiivsus.

· Tegevus-väärtuslik.

· Väärtuslik.

· Väärtus-informatsioon.

· Väärtus-aktiivsus.

Kahjuks on esimene neist nimetustest omistatud tehnoloogiatele, mis ei ole seotud õppetegevusega. informatiivne On tavaks nimetada tehnoloogiaid, milles informatsioon ei ole sihtrühma allikas, vaid tegevusobjekt. Seetõttu on tavaks nimetada haridustehnoloogiaid, mille tegevuse eesmärkide põhielemendiks on faktid, st tehnoloogiliseks sihtmärgiks on teadmised. info-tajuv .

Haridustehnoloogiate lõplik klassifikatsioon tehnoloogiliste eesmärkide (eraldusobjektide) järgi näeb välja järgmine:

· Infotaju.

· Teave ja tegevus.

· Teave ja väärtus.

· Aktiivsus.

· Tegevus-informatiivne.

· Tegevus-väärtuslik.

· Väärtuslik.

· Väärtus-informatsioon.

· Väärtus-aktiivsus.

See tuleb veel reaalsete haridustehnoloogiate järgi klassidesse sorteerida. Ilmselt on mõned klassid praegu tühjad. Ühe või teise ühiskonna (ühe või teise humanitaarsüsteemi) poolt konkreetses ajaloolises olukorras kasutatavate haridustehnoloogiate klasside valik sõltub sellest, milliseid ühiskonna akumuleeritud vaimse kultuuri komponente selles olukorras oma ellujäämise ja arengu jaoks kõige olulisemaks peab. Need määratlevad eesmärgid, mis on väljaspool haridustehnoloogiat ja mis moodustavad antud ühiskonna (antud humanitaarsüsteemi) pedagoogilise paradigma. See oluline küsimus on filosoofiline ega saa olla haridustehnoloogia formaalse teooria teema.

Tehnoloogiliste eesmärkide esmased elemendid haridustehnoloogia kujundamisel seavad selgesõnaliste (selgelt sõnastatud) eesmärkide kogumi, sekundaarsed elemendid moodustavad implitsiitsete eesmärkide aluse (mis ei ole otseselt sõnastatud). Didaktika peamine paradoks seisneb selles, et kaudsed eesmärgid saavutatakse tahtmatult, alateadlike tegude kaudu ja seetõttu assimileeritakse sekundaarsed eesmärgid peaaegu pingutuseta. Siit - peamine paradoks haridustehnoloogia: haridustehnoloogia protseduurid seavad esmased eesmärgid ja selle tõhususe määravad sekundaarsed eesmärgid. Seda võib pidada haridustehnoloogia kujundamise põhimõtteks.

1.3. Humanitaarsuunaline matemaatikaõpe, kasutades haridustehnoloogiat “Kool 2100”

Kaasaegsed lähenemisviisid koolihariduse süsteemi, sealhulgas matemaatilise hariduse korraldusele, määratakse ennekõike ühtse, ühtse keskkooli tagasilükkamisega. Selle lähenemise suunavad vektorid on humaniseerimine ja humaniseerimine kooliharidus.

See määrab ülemineku põhimõttelt "kõik matemaatika kõigile" individuaalsete isiksuse parameetrite hoolikale kaalumisele - miks konkreetne õpilane vajab ja vajab matemaatikat tulevikus, mil määral ja edasi mis tasemel ta soovib ja/või suudab seda omandada, kuni kursuse "matemaatika kõigile" või täpsemalt "matemaatika kõigile" konstrueerimiseni.

Õppeaine „Matemaatika“ kui üldkeskhariduse komponendi üks põhieesmärke, mis on seotud igaleõpilane on mõtlemise arendamine, ennekõike kujunemine abstraktne mõtlemine, abstraheerimise oskus ja oskus "töötada" abstraktsete, "immateriaalsete" objektidega. Matemaatika kõige puhtamal kujul õppimise käigus saab kujundada loogilist ja algoritmilist mõtlemist, paljusid mõtlemise omadusi, nagu tugevus ja paindlikkus, konstruktiivsus ja kriitilisus jne.

Need mõtlemisomadused iseenesest ei ole seotud ühegi matemaatilise sisuga ja matemaatikaga üldiselt, kuid matemaatika õpetamine toob nende kujunemisse olulise ja spetsiifilise komponendi, mida praegu ei suuda tõhusalt rakendada isegi üksikisiku totaalsus. õppeained.

Samal ajal spetsiifilised matemaatilised teadmised, mis jäävad suhteliselt väljapoole naturaalarvude aritmeetikat ja geomeetria esmaseid aluseid, ei ole"hädavajalik" enamiku inimeste jaoks ega saa seetõttu olla matemaatika kui üldhariduse õppeaine õpetamise sihtaluseks.

Seetõttu kerkib haridustehnoloogia "Kool 2100" aluspõhimõttena "matemaatika kõigile" aspektist esiplaanile arendava funktsiooni prioriteedi põhimõte matemaatika õpetamisel. Teisisõnu, matemaatika õpetamine ei ole niivõrd keskendunud korralik matemaatikaharidus, sõna kitsas tähenduses, kui palju hariduse eest matemaatika abi.

Selle põhimõtte kohaselt ei ole matemaatika õpetamise põhiülesanne mitte matemaatikateaduse kui sellise aluste uurimine, vaid üldine intellektuaalne areng - õpilastes matemaatika õppimise käigus nende täielikuks toimimiseks vajalike mõtlemisomaduste kujundamine. inimese dünaamiliseks kohanemiseks selle ühiskonnaga.

Tingimuste kujundamine selleks individuaalsed tegevused Inimese omandatud spetsiifiliste matemaatikateadmiste põhjal jääb tema teadmine ja ümbritseva maailma mõistmine matemaatika abil loomulikult koolimatemaatikaõpetuse sama oluliseks komponendiks.

Arendava funktsiooni prioriteedi seisukohalt ei peeta spetsiifilisi matemaatilisi teadmisi “matemaatikas igaühele” mitte niivõrd õppeeesmärgiks, kuivõrd baasiks, “testipolügooniks” täisväärtusliku intellektuaalse tegevuse korraldamisel. õpilastest. Õpilase isiksuse kujunemiseks, tema kõrge arengutaseme saavutamiseks osutub just see tegevus, kui räägime massikoolist, reeglina olulisemaks kui selle aluseks olnud spetsiifilised matemaatilised teadmised. alus.

Matemaatika õpetamise humanitaarne suunitlus üldhariduse õppeainena ja idee "matemaatika kõigile" prioriteedist õppimise arendavast funktsioonist seoses selle puhtalt hariv funktsioon nõuab matemaatika õpetamise metoodilise süsteemi ümberorienteerimist õpilaste “sada protsenti” assimilatsiooniks mõeldud infohulga suurendamiselt teabe analüüsimise, tootmise ja kasutamise oskuste kujundamiseni.

Haridustehnoloogia “Kool 2100” matemaatilise hariduse üldeesmärkide hulgas on kesksel kohal abstraktsuse arendamine mõtlemine, mis ei hõlma ainult matemaatikale omaste konkreetsete abstraktsete objektide ja konstruktsioonide tajumise oskust, vaid ka oskust opereerida selliste objektide ja konstruktsioonidega ettenähtud reeglite järgi. Abstraktse mõtlemise vajalik komponent on loogiline mõtlemine – nii deduktiivne, sh aksiomaatiline, kui ka produktiivne – heuristiline ja algoritmiline mõtlemine.

Matemaatilise hariduse üldeesmärkidena käsitletakse ka oskust näha matemaatilisi mustreid igapäevapraktikas ja kasutada neid matemaatilise modelleerimise alusel, matemaatikaterminoloogia arendamist sõnadena. emakeel ja matemaatiline sümboolika kui killuke globaalsest tehiskeelest, mis mängib suhtlusprotsessis olulist rolli ja on praegu vajalik igale haritud inimesele.

Matemaatika kui üldharidusliku õppeaine õpetamise humanitaarne suunitlus määrab ühiste eesmärkide konkretiseerimise matemaatika õpetamise metoodilise süsteemi ülesehitamisel, peegeldades õpetamise arendava funktsiooni prioriteetsust. Võttes arvesse kõigi õpilaste ilmset ja tingimusteta vajadust omandada teatud hulk spetsiifilisi matemaatilisi teadmisi ja oskusi, võib matemaatika õpetamise eesmärgid haridustehnoloogias "Kool 2100" sõnastada järgmiselt:

Matemaatiliste teadmiste, oskuste ja vilumuste kompleksi omandamine, mis on vajalik: a) kvaliteetseks igapäevaeluks ja professionaalseks tegevuseks, mille sisu ei eelda igapäevaelu vajadustest kaugemale ulatuvate matemaatikateadmiste kasutamist; b) õppida kaasaegsel tasemel loodus- ja humanitaarainete tsükli õppeaineid; c) jätkata matemaatikaõpet ükskõik millises täiendõppe vormis (sealhulgas vastavas õppeastmes, üleminekul mis tahes profiiliga õppimisele kooli vanemas astmes);

Haritud inimese kaasaegses ühiskonnas täielikuks toimimiseks vajalike mõtlemisomaduste kujunemine ja arendamine, eelkõige heuristiline (loov) ja algoritmiline (esitus) mõtlemine nende ühtsuses ja sisemiselt vastuolulises suhtes;

Õpilaste abstraktse mõtlemise ja eelkõige loogilise mõtlemise, selle deduktiivse komponendi kui matemaatika eripära kujunemine ja arendamine;

Õpilaste emakeele oskuse taseme tõstmine aktiivses ja passiivses kõnes mõtete väljendamise korrektsuse ja täpsuse osas;

Tegevusoskuste kujundamine ja õpilaste moraalsete ja eetiliste omaduste arendamine, mis on adekvaatsed täisväärtuslikule matemaatilisele tegevusele;

Matemaatika võimaluste realiseerimine õpilaste teadusliku maailmapildi kujunemisel, teadusliku maailmapildi valdamisel;

Matemaatilise keele ja matemaatilise aparaadi kui ümbritseva maailma ja selle seaduste kirjeldamise ja uurimise vahendi kujundamine, eelkõige arvutioskuse ja -kultuuri alusena;

Tutvumine matemaatika rolliga inimtsivilisatsiooni ja -kultuuri arengus, ühiskonna teaduse ja tehnika arengus, kaasaegses teaduses ja tootmises;

Tutvumine teaduslike teadmiste olemusega, konstrueerimise põhimõtetega teaduslikud teooriad matemaatika ja looduslike ning humanitaarteadused, millel on erineval kujul tõekriteeriumid inimtegevus.

1.4. Kaasaegsed kasvatuseesmärgid ja kasvatustegevuse korraldamise didaktilised põhimõtted matemaatikatundides

Kiired sotsiaalsed muutused, mis meie ühiskonnas viimastel aastakümnetel toimuvad, on radikaalselt muutnud mitte ainult inimeste elutingimusi, vaid ka hariduslikku olukorda. Sellega seoses on teravalt aktuaalseks muutunud ülesanne luua uus hariduskontseptsioon, mis kajastaks nii ühiskonna kui ka iga inimese huve.

Seega sisse viimased aastadühiskonnas on välja kujunenud uus arusaam hariduse peamisest eesmärgist: kujunemisest valmisolek enesearenguks, indiviidi lõimumise tagamine rahvus- ja maailmakultuuri.

Selle eesmärgi elluviimiseks on vaja täita terve rida ülesandeid, millest peamised on:

1) tegevustreening - oskus seada eesmärke, korraldada oma tegevust nende saavutamiseks ja hinnata oma tegevuse tulemusi;

2) isikuomaduste kujundamine - meel, tahe, tunded ja emotsioonid, loomingulised võimed, tegevuse kognitiivsed motiivid;

3) maailmapildi kujundamine, adekvaatne kaasaegsele teadmiste tasemele ja haridusprogrammi tasemele.

Tuleb rõhutada, et arenguharidusele orienteeritus seda ei tee ei tähenda teadmiste, oskuste kujunemise tagasilükkamist, ilma milleta on isiksuse enesemääramine, tema eneseteostus võimatu.

Seetõttu on Ya.A. didaktiline süsteem. Comenius, mis neelas õpilastele maailmateadmiste edastamise süsteemi sajanditepikkused traditsioonid ja moodustab tänapäeval niinimetatud "traditsioonilise" kooli metoodilise aluse:

· Didaktiline põhimõtted - õppematerjali nähtavus, juurdepääsetavus, teaduslik iseloom, süsteemsus, omastamise teadvus.

· Õppemeetod - selgitav ja näitlik.

· Õppevorm - klassiruumi klass.

Kõigile on aga ilmne, et olemasolev didaktiline süsteem, mis pole oma tähendust ammendanud, ei võimalda samal ajal ka hariduse arendavat funktsiooni tõhusalt teostada. Viimastel aastatel on L.V. Zankova, V.V. Davõdova, P.Ya. Galperini ja paljude teiste õpetajate, teadlaste ja praktikute poolt on kujundatud uued didaktilised nõuded, mis lahendavad tänapäevaseid haridusprobleeme, võttes arvesse tuleviku nõudmisi. Peamised neist on:

1. Toimimispõhimõte

Viimaste aastate psühholoogiliste ja pedagoogiliste uuringute peamine järeldus on see õpilase isiksuse kujunemine ja tema arengus edenemine toimub mitte siis, kui ta tajub valmisteadmisi, vaid tema enda tegevuse käigus, mille eesmärk on tema poolt uute teadmiste "avastamine".

Seega on arenguhariduse eesmärkide ja eesmärkide elluviimise peamine mehhanism lapse kaasamine õppe- ja kognitiivsetesse tegevustesse. AT see on mis tööpõhimõte, Koolitus, mis rakendab tööpõhimõte nimetatakse tegevusviisiks.

2. Tervikliku maailmavaate põhimõte

Rohkem Ya.A. Comenius märkis, et nähtusi tuleks uurida vastastikuses seoses, mitte eraldi (mitte „küttepuuhunnikuna“). Meie ajal omandab see lõputöö veelgi suurema tähtsuse. See tähendab et lapsel peaks kujunema üldistatud, terviklik vaade maailmast (loodusest – ühiskonnast – iseendast), iga teaduse rollist ja kohast teaduste süsteemis. Loomulikult peaksid sel juhul õpilaste kujundatud teadmised peegeldama teaduslike teadmiste keelt ja struktuuri.

Ühtse maailmapildi põhimõte tegevuskäsitluses on traditsioonilises süsteemis tihedalt seotud teadusliku iseloomu didaktilise printsiibiga, kuid sellest palju sügavamal. Siin ei räägi me mitte ainult teadusliku maailmapildi kujunemisest, vaid ka sellest isiklik suhtumineõpilastele omandatud teadmistele, samuti umbes võime taotleda neid oma praktikas. Näiteks kui me räägime keskkonnateadmistest, siis õpilane peaks mitte ainult teadma et teatud lilli pole hea riisuda, prügi metsa jätta jne, aga otsusta iseära tee seda.

3. Järjepidevuse põhimõte

Järjepidevuse põhimõte tähendab järjepidevust kõigi haridustasemete vahel nii metoodika, sisu kui ka metoodika tasandil .

Järjepidevuse idee pole ka pedagoogikas uus, kuid seni piirdub see enamasti nn propedeutikaga, mitte süstemaatiliselt lahendatud. Pärimisprobleem on muutunud eriti aktuaalseks seoses muutuvate programmide esilekerkimisega.

Järjepidevuse rakendamine matemaatilise hariduse sisus on seotud N.Ya nimedega. Vilenkina, G.V. Dorofeeva jt. Juhtimisaspektid mudelis “koolieelne haridus – kool – ülikool” on viimastel aastatel välja töötanud V.N. Prosvirkin.

4. Minimaxi põhimõte

Kõik lapsed on erinevad ja igaüks areneb omas tempos. Samas on massikooli haridus orienteeritud teatud keskmisele tasemele, mis on nõrkade laste jaoks liiga kõrge ja tugevamatele selgelt ebapiisav. See takistab nii tugevate kui ka nõrkade laste arengut.

Õpilaste individuaalsete iseärasuste arvessevõtmiseks tuuakse sageli välja 2, 4 jne. tasemel. Päris tasemeid on aga klassis täpselt nii palju kui lapsi! Kas neid on võimalik täpselt tuvastada? Rääkimata sellest, et isegi nelja on praktiliselt raske arvele võtta – õpetaja jaoks tähendab see ju 20 ettevalmistust päevas!

Väljapääs on lihtne: valige ainult kaks taset - maksimum, määrab laste proksimaalse arengu tsoon ja vajalik miinimum. Minimaxi põhimõte on järgmine: kool peab õpilasele pakkuma hariduse sisu maksimaalsel tasemel ja õpilane on kohustatud seda sisu õppima miinimumtasemel(vt lisa 1) .

Minimaxi süsteem on ilmselt optimaalne individuaalse lähenemisviisi rakendamiseks, kuna see isereguleeruv süsteem. Nõrk õpilane piirdub miinimumiga ja tugev võtab kõik ja läheb kaugemale. Kõik ülejäänud paigutatakse nende kahe taseme vahele vastavalt nende võimetele ja võimalustele - nad ise valivad oma taseme. maksimaalselt võimalikuks.

Tööd tehakse kõrge raskusastmega, kuid hinnatakse ainult kohustuslikku tulemust ja edukust. See võimaldab õpilastel kujundada hoiakuid edu saavutamiseks, mitte vältima "kahjust", mis on motivatsioonisfääri arendamiseks palju olulisem.

5. Psühholoogilise mugavuse põhimõte

Psühholoogilise mugavuse põhimõte tähendab võimalusel eemaldada õppeprotsessist kõik stressi tekitavad tegurid, luua koolis ja klassiruumis õhkkond, mis vabastab lapsed ketist ja milles nad tunnevad end “kodus”.

Õppeedukusest pole kasu, kui see on “seotud” hirmuga täiskasvanute ees, lapse isiksuse allasurumisega.

Psühholoogiline mugavus on aga vajalik mitte ainult teadmiste assimileerimiseks – see sõltub füsioloogiline seisund lapsed. Spetsiifiliste tingimustega kohanemine, hea tahte õhkkonna loomine leevendab pingeid ja hävitavaid neuroose tervist lapsed.

6. Muutuse põhimõte

Kaasaegne elu nõuab, et inimene oskaks valikut teha alates kaupade ja teenuste valikust kuni sõprade ja elutee valikuni. Muutuse põhimõte hõlmab õpilaste variatiivse mõtlemise arendamist, st arusaamine erinevate probleemide lahendamise võimaluste võimalikkusest ja võimalus teostada süstemaatiliselt võimaluste loetlemist.

Haridus, milles rakendatakse varieeruvuse põhimõtet, vabastab õpilased hirmust eksida, õpetab neid nägema ebaõnnestumist mitte kui tragöödiat, vaid kui signaali selle parandamiseks. Selline lähenemine probleemide lahendamisele, eriti keerulistes olukordades, on vajalik ka elus: ebaõnnestumise korral ärge heituge, vaid otsige ja leidke konstruktiivne tee.

Teisalt tagab varieeruvuse printsiip õpetajale õiguse valiku tegemisel sõltumatusele õppekirjandus, töövormid ja -meetodid, nende kohandamise määr haridusprotsessis. See õigus toob aga kaasa õpetaja suure vastutuse oma tegevuse lõpptulemuse – hariduse kvaliteedi eest.

7. Loovuse põhimõte (loovus)

Loovuse põhimõte viitab maksimaalne orienteerumine loovusele kooliõpilaste õppetegevuses, omaenda loomingulise tegevuse kogemuse omandamine.

See ei tähenda lihtsalt ülesannete "leiutamist" analoogia põhjal, kuigi selliseid ülesandeid tuleks igal võimalikul viisil tervitada. Siinkohal peame silmas eelkõige õpilastes oskuse kujundamist iseseisvalt leida lahendusi probleemidele, millega pole varem kokku puututud, nende iseseisvat uute tegevusmeetodite “avastamist”.

Võimalus luua uut kohandatud lahendus eluprobleemid on tänapäeval muutunud iga inimese tegeliku elu edu lahutamatuks osaks. Seetõttu on loominguliste võimete arendamine tänapäeval üldharidusliku tähtsusega.

Ülaltoodud õpetamise põhimõtted, arendades traditsioonilise didaktika ideid, lõimivad kasulikud ja mittekonfliktsed ideed uutest kasvatuskontseptsioonidest teaduslike vaadete järjepidevuse seisukohast. Nad ei lükka tagasi jätkata ja arendada traditsioonilist didaktikat kaasaegsete haridusprobleemide lahendamise suunas.

Tegelikult on ilmselge, et teadmine, mille laps ise “avastas”, on tema jaoks visuaalne, talle kättesaadav ja teadlikult omastatav. Lapse kaasamine tegevustesse aktiveerib aga erinevalt traditsioonilisest visuaalsest õppest tema mõtlemist, kujundab valmisoleku enesearenguks (V.V. Davõdov).

Haridus, mis rakendab maailmapildi terviklikkuse printsiipi, vastab teadusliku iseloomu nõudele, kuid samal ajal rakendab uusi lähenemisviise, nagu hariduse humaniseerimine ja humanitariseerimine (G.V. Dorofejev, A.A. Leontjev, L.V. Tarasov).

Minimax süsteem aitab tõhusalt kaasa isikuomaduste arendamisele, moodustab motivatsioonisfääri. See lahendab ka mitmetasandilise õpetamise probleemi, mis võimaldab teil kõigi laste, nii tugevate kui nõrkade, arengus edasi liikuda (L.V. Zankov).

Psühholoogilise mugavuse nõuded tagatakse lapse psühhofüsioloogilise seisundi arvestamisega, aitavad kaasa kognitiivsete huvide kujunemisele ja laste tervise säilimisele (L.V. Zankov, A.A. Leontiev, Sh.A. Amonašvili).

Järjepidevuse põhimõte annab lahenduse järjepidevuse küsimustele süsteemne iseloom(N.Ya. Vilenkin, G.V. Dororfejev, V.N. Prosvirkin, V.F. Purkina).

Muutuvuse printsiip ja loovuse printsiip peegeldavad vajalikke tingimusi indiviidi edukaks integreerimiseks kaasaegsesse ühiskonnaellu.

Seega loetletud haridustehnoloogia „Kool 2100“ didaktilised põhimõtted teatud määral vajalik ja piisav hariduse kaasaegsete eesmärkide elluviimiseks ja juba täna saab läbi viia põhikoolis.

Samas tuleb rõhutada, et didaktiliste printsiipide süsteemi kujunemist ei saa lõpule viia, sest elu ise asetab olulisuse aktsente ning iga aktsent on õigustatud konkreetse ajaloolise, kultuurilise ja sotsiaalse väitega.

PEATÜKK 2. Haridustehnoloogiaalase töö tunnused "Kool 2100" matemaatikatundides

2.1. Tegevusmeetodi kasutamine matemaatika õpetamisel noorematele õpilastele

Uue didaktilise süsteemi praktiline kohandamine nõuab ajakohastamist traditsioonilised vormid ja õppemeetodid, hariduse uue sisu väljatöötamine.

Tõepoolest, õpilaste kaasamine tegevustesse - põhiline teadmiste omandamise tüüp tegevuspõhises lähenemisviisis - ei ole kaasatud selgitava-illustreeriva meetodi tehnoloogiasse, millele tänapäeval "traditsioonilises" koolis haridus üles ehitatakse. Selle meetodi peamised etapid on järgmised: tunni teema ja eesmärgi edastamine, teadmiste täiendamine, selgitamine, kinnistamine, kontroll - ei paku süstemaatilist läbimist õppetegevuse vajalikest etappidest, mis on:

· õppeülesande püstitamine;

· õppetegevused;

· enesekontrolli ja enesehindamise toimingud.

Seega ei anna teema sõnum ja tunni eesmärk probleemi püstitust. Õpetaja seletus ei saa asendada laste õppetegevust, mille tulemusena nad "avastavad" ise uusi teadmisi. Põhimõttelised on ka teadmiste kontrolli ja enesekontrolli erinevused. Järelikult ei saa selgitav-illustreeriv meetod arendava kasvatuse eesmärke täielikult ellu viia. Nõutud uus tehnoloogia, mis ühelt poolt võimaldab rakendada tegevuspõhimõtet ja teisest küljest tagab teadmiste omandamise vajalike etappide läbimise, nimelt:

· motivatsioon;

Näidisliku tegevusraamistiku (OOA) loomine:

· materiaalne või materialiseeritud tegevus;

· väliskõne;

· sisekõne;

· automatiseeritud vaimne tegevus(P.Ya. Galperin). Need nõuded on täidetud tegevusmeetodiga, mille põhietapid on toodud järgmisel diagrammil:

(uue kontseptsiooni tutvustamise tunnis sisalduvad sammud on tähistatud punktiirjoonega).

Kirjeldame üksikasjalikumalt selle tehnoloogia kontseptsiooni kallal töötamise peamisi etappe.

2.1.1. Õppeülesande avaldus

Igasugune tunnetusprotsess saab alguse impulsist, mis sunnib tegutsema. Üllatus on vajalik, mis tuleneb selle või teise nähtuse hetkelise pakkumise võimatusest. Vaja on rõõmu, selles nähtuses osalemisest tulenev emotsionaalne puhang. Ühesõnaga on vaja motivatsiooni, mis innustab õpilast tegevusega kaasa lööma.

Õpiülesande püstitamise etapp on tegevuste motiveerimise ja eesmärgistamise etapp. Õpilased täidavad ülesandeid, mis värskendavad nende teadmisi. Ülesannete loetelus on küsimus, mis tekitab “kokkupõrke” ehk õpilase jaoks isiklikult olulise probleemsituatsiooni ja kujuneb vaja selle või selle kontseptsiooni valdamine (ma ei tea, mis toimub. Ma ei tea, kuidas see juhtub. Aga ma saan teada - olen huvitatud!). Kognitiivne eesmärk.

2.1.2. Laste poolt uute teadmiste “avastamine”.

Kontseptsiooniga töötamise järgmine etapp on probleemi lahendamine, mis viiakse läbi õpilaste endi poolt diskussiooni käigus arutlemine materiaalsete või materialiseerunud objektidega sisuliste toimingute alusel. Õpetaja korraldab sissejuhatava või õhutava dialoogi. Kokkuvõtteks teeb ta kokkuvõtte, tutvustades üldtunnustatud terminoloogiat.

See etapp hõlmab õpilasi aktiivses töös, milles puudub huvitatus, sest õpetaja dialoog klassiga on õpetaja dialoog iga õpilasega, keskendudes soovitud mõiste assimilatsiooni astmele ja kiirusele ning kohandades arvu. ja ülesannete kvaliteet, mis aitavad probleemi lahendada. Tõe otsimise dialoogiline vorm - kõige olulisem aspekt tegevusmeetod.

2.1.3. Esmane kinnitus

Esmane konsolideerimine toimub iga soovitud olukorra kommenteerimise kaudu, hääldades valju kõnega välja kehtestatud tegevusalgoritmid (mida ma teen ja miks, mis millele järgneb, mis peaks juhtuma).

Selles etapis suureneb materjali assimilatsiooni mõju, kuna õpilane mitte ainult ei tugevda kirjalikku kõnet, vaid hääldab ka sisekõnet, mille kaudu tema mõtetes otsimistööd tehakse. Esmase konsolideerimise tõhusus sõltub oluliste tunnuste esitamise terviklikkusest, ebaoluliste varieerumisest ja õppematerjalide esitamise kordamisest õpilaste iseseisvates tegevustes.

2.1.4. Iseseisev töö klassikontrolliga

Neljanda etapi ülesanne on enesekontroll ja enesehinnang. Enesekontroll julgustab õpilasi tehtud töö eest vastutama, õpetab oma tegevuse tulemusi adekvaatselt hindama.

Enesekontrolli käigus ei kaasne tegevust valju kõnega, vaid läheb siseplaani. Õpilane hääldab tegevusalgoritmi "iseendale", justkui peaks dialoogi väidetava vastasega. On oluline, et selles etapis luuakse iga õpilase jaoks sobiv olukord edu(Ma saan, ma saan hakkama).

Ülaltoodud kontseptsiooni neli tööetappi on kõige parem teha ühes õppetükis, ilma neid õigeaegselt rikkumata. Tavaliselt kulub tunnist umbes 20-25 minutit. Ülejäänud aeg kulub ühelt poolt varem kogutud teadmiste, oskuste ja vilumuste kinnistamisele ning uue materjaliga lõimimisele, teisalt aga järgnevate teemade edasijõudnule ettevalmistusele. Siin viimistletakse individuaalselt uue teema vead, mis võisid tekkida enesekontrolli etapis: positiivne enesehinnang on iga õpilase jaoks oluline, mistõttu tuleks teha kõik, et olukord samas tunnis parandada.

Tähelepanu tuleks pöörata ka korralduslikele küsimustele, ühiste eesmärkide ja eesmärkide seadmisele tunni alguses ning tegevuste kokkuvõtte tegemisele tunni lõpus.

Seega uute teadmiste tutvustamise õppetunnid tegevuspõhises lähenemisviisis on järgmine struktuur:

1) Aja organiseerimineüldine tunniplaan.

2) Õppeülesande avaldus.

3) Uute teadmiste “avastamine” laste poolt.

4) Esmane kinnitus.

5) Iseseisev töö koos kontrolliga klassis.

6) Varem õpitud materjali kordamine ja kinnistamine.

7) Tunni tulemus.

(Vt lisa 2.)

Loovuse printsiip määrab kodutöödes uue materjali fikseerimise olemuse. Mitte reproduktiivne, vaid produktiivne tegevus on püsiva assimilatsiooni võti. Seetõttu tuleks nii sageli kui võimalik pakkuda kodutöödeks ülesandeid, milles on vaja seostada konkreetset ja üldist, eraldada stabiilsed seosed ja mustrid. Ainult sel juhul muutuvad teadmised mõtlemiseks, omandavad järjepidevuse ja dünaamika.

2.1.5. Treeningharjutused

Järgnevates tundides töötatakse välja ja koondatakse õpitud materjal, see viiakse automatiseeritud vaimse tegevuse tasemele. Teadmised läbivad kvalitatiivse muutuse: tunnetusprotsessis toimub pööre.

Vastavalt L.V. Zankovi sõnul ei tohiks materjali koondamine arendushariduse süsteemi olla ainult looduses taastootmine, vaid see peaks toimuma paralleelselt uute ideede uurimisega - uuritud omaduste ja suhete süvendamiseks, laste silmaringi laiendamiseks.

Seetõttu ei näe tegevusmeetod reeglina ette "puhta" konsolideerimise õppetunde. Isegi tundides, mille põhieesmärk on just õpitava materjali arendamine, on kaasatud mõned uued elemendid - see võib olla õpitava materjali laiendamine ja süvendamine, edasijõudnud ettevalmistus järgmiste teemade õppimiseks jne. Selline “kihiline kook” võimaldab igale lapsele liikuge omas tempos edasi: madala ettevalmistustasemega lastel on piisavalt aega, et materjal "aeglaselt" selgeks õppida ja rohkem ettevalmistatud lapsed saavad pidevalt "toitu vaimule", mis muudab tunnid atraktiivseks kõigile lastele – nii tugevatele kui nõrkadele.

2.1.6. Hilinenud teadmiste kontroll

Lõpukontrolltööd tuleks õpilastele pakkuda minimax põhimõttel (valmidus ülemise teadmiste taseme järgi, kontroll - madalama järgi). Selle tingimuse korral minimeeritakse kooliõpilaste negatiivne reaktsioon hinnetele, eeldatava tulemuse emotsionaalne surve hinde kujul. Õpetaja ülesanne on hinnata õppematerjali assimilatsiooni vastavalt edasiseks edasijõudmiseks vajaliku lati järgi.

Kirjeldatud õppetehnoloogia - tegevusmeetod- matemaatika käigus välja töötatud ja juurutatud, kuid meie hinnangul kasutatav mis tahes aine õppimisel. See meetod loob soodsad tingimused mitmetasandiliseks õppeks ja tegevuskäsitluse kõigi didaktiliste põhimõtete praktiliseks rakendamiseks.

Peamine erinevus tegevusmeetodi ja visuaalse meetodi vahel on see tagab laste kaasamise tegevustesse :

1) eesmärgi seadmine ja motivatsioon viiakse läbi õppeülesande püstitamise etapis;

2) laste haridustegevus - uute teadmiste "avastamise" etapis;

3) enesekontrolli ja enesehindamise toimingud - iseseisva töö etapis, mida lapsed kontrollivad siinsamas klassiruumis.

Teisalt tegevusmeetod tagab mõistete assimilatsiooni kõigi vajalike etappide läbimise, mis võib oluliselt suurendada teadmiste tugevust. Tõepoolest, õpiülesande sõnastus annab motivatsiooni kontseptsiooni loomiseks ja tegevusele orienteeriva aluse (OOF) ülesehitamiseks. Uute teadmiste "avastamine" toimub laste poolt materiaalsete või materialiseeritud objektidega objektiivsete toimingute kaudu. Esmane konsolideerimine tagab väliskõne etapi läbimise - lapsed räägivad valjusti ja samal ajal esinevad kirjutamine kehtestatud tegevusalgoritmid. Iseseisva töö õpetamisel ei kaasne tegevust enam kõnega, õpilased hääldavad tegevusalgoritme “enesele”, sisekõne (vt lisa 3). Ja lõpuks, viimaste treeningharjutuste sooritamise käigus läheb tegevus üle siseplaani ja automatiseeritakse (vaimne tegevus).

Seega vastutab tegevusmeetod vajalikud nõudedõppetehnoloogiatele, mis rakendavad kaasaegseid hariduslikke eesmärke. See võimaldab omandada ainesisu ühtse lähenemisviisi alusel, ühtse suhtumisega nii väliste kui ka sisemiste tegurite aktiveerimisse, mis määravad lapse arengu.

Uued hariduseesmärgid vajavad ajakohastamist sisu haridus ja otsing vormid koolitust, mis võimaldab neid optimaalselt rakendada. Kogu teabe kogum peaks olema allutatud elule orienteeritusele, võimele tegutseda mis tahes olukordades, väljuda kriisist, konfliktsituatsioonidest, mis hõlmavad teadmiste otsimise olukordi. Õpilane õpib koolis mitte ainult lahendama matemaatika ülesandeid, vaid nende ja eluülesannete kaudu mitte ainult õigekirja, vaid ka sotsiaalse kooselu reeglid, mitte ainult kultuuri tajumine, vaid ka selle loomine.

Õpilaste õppe- ja tunnetustegevuse korraldamise peamine vorm tegevuspõhises lähenemisviisis on kollektiivne dialoog. Just kollektiivse dialoogi kaudu toimub suhtlus “õpetaja-õpilane”, “õpilane-õpilane”, mille käigus omandatakse õppematerjal isikliku kohanemise tasemel. Dialoogi saab üles ehitada paaris, rühmas ja õpetaja juhendamisel terves klassis. Seega saab tegevuspõhise lähenemise raames tõhusalt kasutada kogu õppetunni korraldusvormide valikut, mis on tänapäeval õpetamise praktikas välja töötatud.

2.2. Tund-koolitus

See on õpilaste aktiivse vaimse ja kõnetegevuse tund, mille korraldusvormiks on rühmatöö. 1. klassis - see on töö paaris, alates 2. klassist - töö neljakesi.

Koolitusi saab kasutada uue materjali õppimisel, õpitu kinnistamisel. Küll aga nende kasutamise eriline otstarbekus õpilaste teadmiste üldistamisel ja süstematiseerimisel.

Koolituse läbiviimine pole lihtne ülesanne. Õpetajalt nõutakse erilist oskust. Sellises tunnis on dirigent õpetaja, kelle ülesandeks on õpilaste tähelepanu oskuslikult vahetada ja koondada.

Tunni-koolituse peategelane on õpilane.

2.2.1. Treeningtundide struktuur

1. Eesmärkide seadmine

Õpetaja määrab koos õpilastega tunni põhieesmärgid, sealhulgas sotsiaal-kultuurilise positsiooni, mis on lahutamatult seotud "sõna saladuse paljastamisega". Fakt on see, et igal tunnil on epigraaf, mille sõnad avaldavad igaühe jaoks oma erilise tähenduse alles tunni lõpus. Nende mõistmiseks peate õppetundi "elama".

Töömotivatsioon tugevneb ressursiringis. Lapsed seisavad ringis, hoiavad kätest kinni. Õpetaja ülesanne on panna iga laps tunnetama tuge, temasse head suhtumist. Ühtsustunne klassiga, õpetaja aitab luua usaldusliku ja üksteisemõistmise õhkkonna.

2. Iseseisev töö. Lapsendamine enda otsus

Iga õpilane saab kaardi ülesandega. Küsimus sisaldab küsimust ja kolme võimalikku vastust. Õiged võivad olla üks, kaks või kõik kolm võimalust. Valik peidab õpilaste võimalikud tüüpilised vead.

Enne ülesannete alustamist hääldavad lapsed töö “reeglid”, mis aitavad neil dialoogi korraldada. Iga klass võib olla erinev. Siin on üks variantidest: "Kõik peaksid rääkima ja kõiki ära kuulama." Nende reeglite hääldamine valju kõnega aitab kujundada kõigi rühma laste suhtumist dialoogis osalemiseks.

Iseseisva töö etapis peab õpilane kaaluma kõiki kolme vastust, neid võrdlema, võrdlema, tegema valiku ja valmistuma oma valikut sõbrale selgitama: miks ta arvab nii ja mitte teisiti. Selleks tuleb igaühel oma teadmiste pagasisse süveneda. Õpilaste klassiruumis omandatud teadmised integreeritakse süsteemi ja neist saab tõenduspõhise valiku vahend. Laps õpib süstemaatiliselt võimalusi loendama, neid võrdlema, leidma parim variant.

Selle töö käigus ei toimu mitte ainult teadmiste süstematiseerimine, vaid ka üldistamine, kuna uuritav materjal jaotatakse eraldi teemadeks, plokkideks ja suurendatakse didaktilisi üksusi.

3. Töötage paaris (neljakesi)

Rühmas töötades peaks iga õpilane selgitama, millise vastusevariandi ta valis ja miks. Seega nõuab paaristöö (neljakesi) igalt lapselt tingimata aktiivset kõnetegevust, arendab kuulamis- ja kuulmisvõimet. Psühholoogid ütlevad: õpilased jätavad mällu 90% sellest, mida nad valjusti ütlevad, ja 95% sellest, mida nad ise õpetavad. Treeningul laps nii räägib kui seletab. Nõutud on õpilaste klassiruumis omandatud teadmised.

Loogilise mõistmise, kõne struktureerimise hetkel korrigeeritakse mõisteid, struktureeritakse teadmisi.

Selle etapi oluline punkt on rühmaotsuse vastuvõtmine. Sellise otsuse tegemise protsess aitab kaasa isikuomaduste kohandamisele, loob tingimused indiviidi ja rühma arenguks.

4. Erinevate arvamuste kuulamine klassis

Pakkudes väljendussõna erinevatele õpilasrühmadele, on õpetajal suurepärane võimalus jälgida, kui hästi mõisted kujunevad, teadmised on tugevad, kui hästi on lapsed terminoloogiat omandanud, kas nad seda oma kõnesse kaasavad.

Oluline on töö korraldamine nii, et õpilased ise kuuleksid ja tõstaksid esile kõige tõenduspõhisema kõne valimi.

5. Eksperthinnang

Pärast arutelu ütlevad õpetaja või õpilased õige valiku.

6. Enesehinnang

Laps õpib ise oma tegevuse tulemusi hindama. Seda hõlbustab küsimuste süsteem:

Kas olete oma sõpra tähelepanelikult kuulanud?

Kas saaksite oma valiku õigsust tõestada?

Kui ei, siis miks mitte?

Mis juhtus, mis oli raske? Miks?

Mida tuleb teha, et olla edukas?

Nii õpib laps hindama oma tegevusi, neid planeerima, teadvustama oma arusaamist või mittemõistmist, oma edusamme.

Õpilased avavad ülesandega uue kaardi ja töö läbib taas etappe - 2. kuni 6.

Kokku sisaldavad koolitused 4-7 ülesannet.

7. Kokkuvõtete tegemine

Ressursiringis toimub kokkuvõtete tegemine. Igaühel on võimalus väljendada (või mitte väljendada) oma suhtumist epigraafisse, nii nagu ta sellest aru sai. Selles etapis selgub epigraafi "sõnade saladus". See tehnika võimaldab õpetajal jõuda moraaliprobleemide juurde, haridustegevuse seosteni ümbritseva maailma tegelike probleemidega, võimaldab õpilastel tajuda haridustegevust oma sotsiaalse kogemusena.

Treeninguid ei tohi segi ajada praktiliste tundidega, kus tänu rohketele treeningharjutustele kujunevad välja tugevad oskused ja võimed. Need erinevad ka testimisest, kuigi näevad ette ka vastuse valiku. Testimisel on aga õpetajal raske jälgida, kui põhjendatud valik õpilane tegi, juhuslik valik pole välistatud, kuna õpilase arutluskäik jääb tasemele. sisekõne.

Treeningtundide olemus seisneb ühtse kontseptuaalse aparaadi väljatöötamises, õpilaste teadlikkuses oma saavutustest ja probleemidest.

Selle tehnoloogia edu ja tõhusus on võimalik tunni kõrge korraldusega, milleks vajalikud tingimused on tööpaaride (neljake) läbimõeldus, õpilaste koostöökogemus. Erinevat tüüpi (nägemis-, kuulmis-, motoorne) tajuga lastest tuleks moodustada paarid või neljakohalised, võttes arvesse nende aktiivsust. Sel juhul aitavad ühistegevused kaasa materjali terviklikule tajumisele ja iga lapse enesearengule.

Tunnid-koolitused töötatakse välja vastavalt L.G. teemaplaneeringule. Peterson ja toimuvad reservtundide arvelt. Õppetundide teemad: nummerdamine, aritmeetiliste tehete tähendus, arvutusmeetodid, protseduur, suurused, ülesannete ja võrrandite lahendamine. Õppeaasta jooksul toimub olenevalt klassist 5-10 koolitust.

Seega on 1. klassis ettepanek viia läbi 5 koolitust kursuse põhiteemadel.

november: Liitmine ja lahutamine 9 piires .

detsember: Ülesanne .

veebruar: Kogused .

märts: Võrrandite lahendamine .

aprill: Probleemi lahendamine .

Igal koolitusel on ülesannete jada üles ehitatud vastavalt toimingute algoritmile, mis kujundavad õpilaste teadmised, oskused ja võimed antud teemal.

2.2.2. Tunni-treeningu mudel

2.3. Suulised harjutused matemaatikatundides

Prioriteetide muutumine matemaatikaõppe eesmärkides on oluliselt mõjutanud matemaatika õpetamise protsessi. Põhiidee on arendava funktsiooni prioriteetsus õppimises. Suulised harjutused on üks haridus- ja kognitiivsete protsesside vahendeid, mis võimaldavad ellu viia arenguideed.

Suuharjutused sisaldavad suurt potentsiaali mõtlemise arendamiseks, suurendades õpilaste kognitiivset aktiivsust. Need võimaldavad korraldada õppeprotsessi nii, et nende rakendamise tulemusena tekiks õpilastel vaadeldavast nähtusest terviklik pilt. See annab võimaluse mitte ainult mälus hoida, vaid ka reprodutseerida täpselt neid fragmente, mis on vajalikud järgnevate tunnetusastmete läbimisel.

Suuliste harjutuste kasutamine vähendab tunnis täielikku kirjalikku täitmist nõudvate ülesannete arvu, mis toob kaasa õpilaste kõne, vaimsete toimingute ja loominguliste võimete tõhusama arengu.

Suulised harjutused murravad stereotüüpset mõtlemist, kaasates õpilast pidevalt analüüsi taustainfo, vea ennustamine. Teabega töötamisel on peamine kaasata õpilased ise sellise indikatiivse raamistiku loomisesse, mis nihutab õppeprotsessi fookuse meeldejätmise vajadusest teabe rakendamise vajadusele ning aitab seeläbi kaasa õpilaste üleviimisele õppetööst. teadmiste reproduktiivse assimilatsiooni tase uurimistegevuse tasemele.

Seega võimaldab läbimõeldud suuliste harjutuste süsteem mitte ainult süstemaatilist tööd arvutusoskuste ja tekstülesannete lahendamise oskuste kujundamisel, vaid ka paljudes muudes valdkondades, näiteks:

a) tähelepanu, mälu, vaimsete operatsioonide, kõne arendamine;

b) heuristiliste tehnikate moodustamine;

c) kombinatoorse mõtlemise arendamine;

d) ruumiliste esituste moodustamine.

2.4. Teadmiste kontroll

Kaasaegsed tehnoloogiad koolitus võib oluliselt tõsta õppeprotsessi efektiivsust. Samal ajal jätab enamik neist tehnoloogiatest tähelepanu alt välja uuendused, mis on seotud haridusprotsessi selliste oluliste komponentidega nagu teadmiste kontroll. Koolis praegu kasutatavad õpilaste ettevalmistuse taseme kontrolli korraldamise meetodid ei ole pikema perioodi jooksul olulisi muutusi läbi teinud. Siiani usuvad paljud, et õpetajad tulevad seda tüüpi tegevustega edukalt toime ja neil ei ole nende praktilisel rakendamisel olulisi raskusi. AT parimal juhul käsitletakse küsimust, mida on otstarbekas kontrolli alla saada. Õpetajate tähelepanuta jäävad kontrollivormide ja veelgi enam kontrolli käigus saadud haridusteabe töötlemise ja säilitamise meetoditega seotud küsimused. Samas on nüüdisühiskonnas juba üsna pikka aega toimunud inforevolutsioon, ilmunud on uued andmete analüüsimise, kogumise ja säilitamise meetodid, mis on muutnud selle protsessi tõhusamaks otsitava info mahu ja kvaliteedi osas.

Teadmiste kontroll on õppeprotsessi üks olulisemaid komponente. Õpilaste teadmiste kontrolli võib käsitleda kui juhtimissüsteemi elemendina, mis rakendab tagasisidet vastavates juhtimisahelates. Kuidas seda tagasisidet korraldatakse, kui palju infot selle suhtluse käigus saadi usaldusväärne, üksikasjalik ja usaldusväärne, sõltub tehtud otsuste tõhususest. Kaasaegne süsteem rahvaharidus on korraldatud nii, et kooliõpilaste õppeprotsessi juhtimine toimub mitmel tasandil.

Esimene tase on õpilane, kes peab oma tegevust teadlikult juhtima, suunates seda õpieesmärkide saavutamiseks. Kui sellel tasemel juhtimine puudub või ei ole vastavuses õppimise eesmärkidega, siis realiseerub olukord, kui õpilast õpetatakse, aga ta ise ei õpi. Sellest lähtuvalt peab õpilasel oma tegevuse tõhusaks juhtimiseks olema kogu vajalik informatsioon saavutatavate õpitulemuste kohta. Loomulikult saab õpilane madalamatel haridustasemetel selle teabe peamiselt valmis kujul õpetajalt.

Teine tase on õpetaja. See on peamine tegelane, kes juhib otseselt haridusprotsessi. Ta korraldab nii iga üksiku õpilase kui ka klassi tegevust tervikuna, suunab ja korrigeerib õppeprotsessi kulgu. Õpetaja kontrolliobjektid on üksikud õpilased ja klassid. Õpetaja kogub ise kogu õppeprotsessi juhtimiseks vajaliku teabe, lisaks peab ta koostama ja edastama õpilastele vajaliku teabe, et nad saaksid teadlikult õppeprotsessist osa võtta.

Kolmas tasand on rahvahariduse juhtorganid. See tasand on riiklike haridusasutuste haldusasutuste hierarhiline süsteem. Juhtorganid tegelevad nii teabega, mida nad saavad iseseisvalt ja sõltumatult õpetajast, kui ka teabega, mida õpetajad neile edastavad.

Infona, mida õpetaja edastab õpilastele ja kõrgematele võimuorganitele, kasutatakse koolihinnet, mille paneb õpetaja lähtudes õpilaste õppeprotsessi käigus tehtud tegevuse tulemustest. Kasulik on eristada kahte tüüpi: praegune ja lõpphinne. Praegune hindamine võtab reeglina arvesse õpilaste teatud tüüpi tegevuste sooritamise tulemusi, lõplik on justkui tuletis jooksvatest hinnangutest. Seega ei pruugi lõpphinne otseselt kajastada õpilaste ettevalmistuse lõpptaset.

Õpilaste saavutuste hindamine õpetaja poolt on õppeprotsessi vajalik komponent, mis tagab selle eduka toimimise. Kõik katsed ignoreerida teadmiste hindamist (ühel või teisel kujul) põhjustavad häireid õppeprotsessi tavapärases kulgemises. Ühelt poolt hindamine toimib juhendina jaoks õpilased näidates neile, kuidas nende pingutused vastavad õpetaja nõuetele. Teisest küljest võimaldab hindamise olemasolu haridusasutustel ja ka õpilaste vanematel jälgida õppeprotsessi edukust, võetud kontrollimeetmete tõhusust. Üldiselt hinne - see on hinnang objekti või protsessi kvaliteedi kohta, mis on tehtud selle objekti või protsessi ilmnenud omaduste ja teatud kriteeriumiga korrelatsiooni põhjal. Hindamise näiteks on kategooria andmine spordis. Kategooria määramine toimub sportlase tegevuse tulemuste mõõtmise alusel, võrreldes neid etteantud normidega. (Näiteks võrreldakse sekundites jooksmise tulemust konkreetsele kategooriale vastavate normidega.)

Hindamine on teisejärguline mõõtmise ja võib olla saadakse alles pärast mõõtmist. Kaasaegses koolis neid kahte protsessi sageli ei eristata, kuna mõõtmisprotsess toimub justkui kokkuvarisenud kujul ja hindamine ise on arvukujuline. Õpetajad ei mõtle sellele, et fikseerides konkreetse töö sooritamisel õpilase õigesti sooritatud toimingute arvu (või tema tehtud vigade arvu), mõõdavad nad sellega õpilaste tegevuse tulemusi ja hinde andmisel. Üliõpilasena korreleerivad tuvastatud kvantitatiivsed näitajad nende hindamiskriteeriumide käsutuses olevate näitajatega. Seega, õpetajad ise, kellel on reeglina mõõtmistulemused, mida nad õpilaste märgistamiseks kasutavad, teavitavad neist harva teisi õppeprotsessis osalejaid. See kitsendab oluliselt õpilastele, nende vanematele ja ametiasutustele kättesaadavat teavet.

Teadmiste hindamine võib olla nii numbriline kui ka sõnaline, mis omakorda tekitab täiendavat segadust, mis sageli esineb mõõtmiste ja hinnangute vahel. Mõõtmistulemustel võib olla ainult numbriline kuju, kuna üldiselt mõõtmine on objekti ja numbri vahelise vastavuse loomine. Hindamise vorm on selle tähtsusetu tunnus. Nii näiteks kohtuotsus nagu „õpilane täielikult on omandanud õpitava materjali” võib olla samaväärne hinnanguga „õpilane tunneb materjali Suurepärane” või “valminud õppematerjali hind on õpilasel 5”. Ainus, mida teadlased ja praktikud peaksid meeles pidama, on viimasel juhul hindamine 5 ei ole arv matemaatilises mõttes ja aritmeetilisi tehteid sellega ei lubata. Hinne 5 on mõeldud selle õpilase määramiseks teatud kategooriasse, mille tähendust saab üheselt dešifreerida ainult aktsepteeritud hindamissüsteemi arvesse võttes.

Kaasaegsel koolide hindamissüsteemil on mitmeid olulisi puudujääke, mis ei võimalda seda täiel määral kasutada õpilaste ettevalmistuse taseme kvalitatiivse teabeallikana. Koolihinded kipuvad olema subjektiivsed, suhtelised ja ebausaldusväärsed. Selle hindamissüsteemi peamisteks puudusteks on see, et ühelt poolt on olemasolevad hindamiskriteeriumid halvasti vormistatud, mis võimaldab neid mitmeti tõlgendada, teisalt puuduvad selged mõõtmisalgoritmid, mille alusel tavapärane hindamissüsteem tuleks üles ehitada.

Mõõtevahenditena õppeprotsessis kasutatakse kõigile õpilastele ühist standardset kontrolli ja iseseisvat tööd. Nende testide tulemusi hindab õpetaja. Kaasaegses metoodilises kirjanduses pööratakse nende testide sisule palju tähelepanu, neid täiustatakse ja viiakse kooskõlla püstitatud õpieesmärkidega. Samas on eksamitulemuste töötlemise, õpilaste tegevuse tulemuste mõõtmise ja nende hindamise küsimused enamikus metoodilises kirjanduses läbi töötatud ebapiisavalt detailselt ja vormistatult. See toob kaasa asjaolu, et õpetajad annavad neile sageli õpilaste samade töötulemuste eest erinevad hinnangud. Veelgi enam võib olla erinevusi sama töö hindamise tulemustes erinevate õpetajate poolt. Viimane on tingitud asjaolust, et rangelt vormistatud reeglite puudumisel algoritmi läbiviimine mõõtmine ja hindamine, võivad erinevad õpetajad tajuda pakutud mõõtmisalgoritme ja hindamiskriteeriume erinevalt, asendades need enda omadega.

Õpetajad ise selgitavad seda järgmiselt. Tööd hinnates peavad nad eelkõige silmas õpilase reaktsioon nende reitingule. Õpetaja põhiülesanne on innustada õpilast uutele saavutustele ning siin on hindamise funktsioon objektiivse ja usaldusväärse teabeallikana õpilaste ettevalmistuse taseme kohta nende jaoks vähem oluline, kuid rohkem on suunatud õpetajatele. hindamise kontrollifunktsiooni rakendamisel.

Kaasaegsed meetodid õpilaste ettevalmistuse taseme mõõtmiseks, mis on keskendunud arvutitehnoloogia kasutamisele, vastavad täielikult meie aja tegelikkusele, pakuvad õpetajale põhimõtteliselt uusi võimalusi, suurendavad tema töö efektiivsust. Nende tehnoloogiate oluline eelis on see, et need pakuvad uusi võimalusi mitte ainult õpetajale, vaid ka õpilasele. Need võimaldavad õpilasel lakata olemast õppimise objekt, vaid saada subjektiks, kes osaleb teadlikult õppeprotsessis ja teeb sellega seotud iseseisvaid otsuseid mõistlikult.

Kui traditsioonilise kontrolli all oli info õpilaste ettevalmistuse taseme kohta ainult õpetaja omanduses ja kontrolli all, siis uute teabe kogumise ja analüüsimise meetodite kasutamisel muutub see kättesaadavaks nii õpilasele endale kui ka tema vanematele. See võimaldab õpilastel ja nende vanematel teha teadlikult kasvatusprotsessi käiguga seotud otsuseid, teeb õpilasest ja õpetajast samas olulises asjas partnerid, mille tulemustest nad on võrdselt huvitatud.

Traditsioonilist kontrolli esindavad iseseisvad ja kontrolltööd (12 raamatut-märkmikku, mis moodustavad põhikooli matemaatika komplekti).

Iseseisva töö tegemisel on eesmärgiks eelkõige laste matemaatilise ettevalmistuse taseme väljaselgitamine ja olemasolevate teadmiste lünade õigeaegne kõrvaldamine. Iga iseseisva töö lõpus on koht töötada vigade kallal. Alguses peaks õpetaja aitama lastel valida ülesandeid, mis võimaldavad neil õigel ajal oma vigu parandada. Aasta jooksul kogutakse parandatud vigadega iseseisvad tööd kausta, mis aitab õpilastel oma teed teadmiste omandamisel jälgida.

Kontrolltööd võtavad selle töö kokku. Erinevalt iseseisvast tööst on kontrolltöö põhifunktsiooniks just teadmiste kontroll. Juba esimestest sammudest alates tuleks last õpetada teadmiste kontrolli ajal olema oma tegevuses eriti tähelepanelik ja täpne. Kontrolltöö tulemusi reeglina ei korrigeerita – tuleb valmistuda teadmiste kontrolliks tema ees, mitte pärast. Kuid nii viiakse läbi kõik võistlused, eksamid, haldustestid - pärast nende rakendamist ei saa tulemust parandada, Ja lapsi tuleb selleks järk-järgult psühholoogiliselt ette valmistada. Samas annab ettevalmistustöö, õigeaegne vigade parandamine iseseisva töö käigus teatud garantii testi edukaks kirjutamiseks.

Teadmiste kontrolli läbiviimise põhiprintsiip on laste stressi minimeerimine.Õhkkond klassiruumis peaks olema rahulik ja sõbralik. Iseseisva töö võimalikke vigu tuleks tajuda vaid signaalina nende täiustamiseks ja kõrvaldamiseks. Rahulik õhkkond kontrolltöö käigus määratakse selle suure ettevalmistustööd, mis viidi läbi varem ja mis kõrvaldab kõik muret tekitavad põhjused. Lisaks peab laps selgelt tunnetama õpetaja usku oma tugevusse, huvi oma edu vastu.

Töö raskusaste on üsna kõrge, kuid kogemused näitavad, et lapsed aktsepteerivad seda järk-järgult ja peaaegu kõik eranditult tulevad välja pakutud ülesannete valikutega.

Iseseisev töö on kavandatud reeglina 7-10 minutiks (mõnikord kuni 15). Kui lapsel pole aega iseseisva töö ülesannet ettenähtud aja jooksul sooritada, vormistab ta need ülesanded pärast õpetajapoolset kontrollimist kodus.

Iseseisva töö hindamine antakse pärast vigade kallal töö tegemist. Hinnatakse mitte niivõrd seda, millega laps tunni jooksul hakkama sai, vaid seda, kuidas ta lõpuks materjali kallal töötas. Seetõttu saab hea ja suurepärase hindega hinnata ka neid iseseisvaid töid, mis pole tunnis väga hästi kirjutatud. Iseseisvas töös on põhimõtteliselt oluline iseendaga töötamise kvaliteet ja hinnatakse ainult edukust.

Testimine võtab aega 30–45 minutit. Kui üks katsetel osalevatest lastest ei mahu määratud aega, saate koolituse algfaasis eraldada talle lisaaega, et anda talle võimalus töö rahulikult lõpetada. Selline töö “viimistlemine” on iseseisva töö tegemisel välistatud. Kuid kontrolltööd ei ole ette nähtud järgnevaks "täiustamiseks" - tulemust hinnatakse. Kontrolltöö hinnangut korrigeeritakse reeglina järgmises kontrolltöös.

Hindamisel saab keskenduda järgmisele skaalale (tärniga ülesanded ei kuulu kohustusliku osa hulka ja neid hinnatakse lisahinnanguga):

“3” - kui on tehtud vähemalt 50% tööst;

“4” - kui tehtud on vähemalt 75% tööst;

“5” - kui tööl ei ole rohkem kui 2 defekti.

See skaala on väga tinglik, kuna hinde andmisel peab õpetaja arvestama paljude erinevate teguritega, sealhulgas laste valmisoleku taseme ning nende vaimse, füüsilise ja emotsionaalse seisundiga. Lõpuks peaks hindamine olema õpetaja käes mitte kui mõõk, vaid kui vahend, mis aitab lapsel õppida endaga tööd tegema, raskustest üle saama ja endasse uskuma. Seetõttu tuleks ennekõike juhinduda tervest mõistusest ja traditsioonidest: “5” on suurepärane töö, “4” on hea, “3” on rahuldav. Tähele tuleb panna ka seda, et 1. klassis hinnatakse ainult “hea” ja “suurepärane” kirjutatud tööde eest. Ülejäänutele võib öelda: "Peame end üles võtma, ka meil õnnestub!"

Töid tehakse enamikul juhtudel trükitud kujul. Kuid mõnel juhul pakutakse neid kaartidele või kirjutatakse isegi tahvlile, et õpetada lastele erinevaid esitusviise. Õpetaja saab hõlpsasti kindlaks teha, millises vormis tööd tehakse, selle järgi, kas vastuste sisestamiseks on koht või mitte.

Iseseisvat tööd pakutakse ligikaudu 1-2 korda nädalas ja kontrolltöid - 2-3 korda kvartalis. Aasta lõpus lapsed kirjuta kõigepealt tõlketöö, haridustee jätkamise võime kindlaksmääramine järgmises klassis vastavalt osariigi standard teadmised ja seejärel - lõplik kontrolltöö.

Lõputöö on kõrge keerukusastmega. Samas näitab kogemus, et aastaringse süstemaatilise süstemaatilise tööga kavandatud metoodilises süsteemis tulevad sellega toime peaaegu kõik lapsed. Sõltuvalt konkreetsetest töötingimustest võib aga lõppkontrolltöö taset alandada. Igal juhul ei saa lapse mitterahuldava hinde andmise aluseks olla selle mittetäitmine.

peamine eesmärk lõputöö - paljastada laste tegelik teadmiste tase, üldhariduslike oskuste ja võimete valdamine, võimaldada lastel realiseerida oma töö tulemust, kogeda emotsionaalselt võidurõõmu.

Selles käsiraamatus pakutud kõrgetasemeline katsetöö ja ka klassiruumis tehtav töö kõrge tase seda ei tee tähendab, et teadmiste administratiivse kontrolli taset tuleks tõsta. Halduskontroll toimub täpselt samamoodi nagu teiste programmide ja õpikute järgi õppivates klassides. Arvestada tuleb vaid sellega, et teemade materjal jaotub mõnikord erinevalt (näiteks selles õpikus omaksvõetud metoodika hõlmab esimese kümne numbrite hilisemat kasutuselevõttu). Seetõttu on soovitatav lõpus läbi viia halduskontroll hariv aasta .

3. peatükk. Katse analüüs

Kuidas tajuvad õpilased lihtsamaid ülesandeid? Kas programmi Kool 2100 pakutud lähenemisviis on probleemide lahendamise õpetamisel tõhusam kui traditsiooniline?

Nendele küsimustele vastamiseks viisime läbi katse Minski 5. gümnaasiumis ja 74. keskkoolis. Katses osalesid ettevalmistusklasside õpilased. Katse koosnes kolmest osast.

Selgitades. Pakuti välja lihtsad ülesanded, mis tuli lahendada plaani järgi:

1. Seisukord.

2. Küsimus.

4. Väljendus.

5. Otsus.

Lihtsate ülesannete lahendamise oskuste ja oskuste arendamiseks pakuti välja tegevusmeetodil harjutuste süsteem.

Kontroll.Õpilastele pakuti välja selgitava katsega sarnaseid ülesandeid, aga ka keerulisema tasemega ülesandeid.

3.1. Selgitav eksperiment

Õpilastele anti järgmised ülesanded:

1. Dashal on 3 õuna ja 2 pirni. Kui palju puuvilju on Dashal?

2. Kass Murkal on 7 kassipoega. Neist 3 on valged ja ülejäänud kirjud. Mitu kirjut kassipoega Murkal on?

3. Bussis oli 5 reisijat. Peatuses väljusid osa reisijaid, 1 reisija jäi. Kui palju reisijaid väljus?

Selgitava katse eesmärk: kontrollida, milline on ettevalmistusklasside õpilaste teadmiste, oskuste ja vilumuste algtase lihtsamate ülesannete lahendamisel.

Järeldus. Selgitava katse tulemus kajastub graafikul.

Otsustati: 25 ülesannet - 5. gümnaasiumi õpilased

24 ülesannet - 74. keskkooli õpilased

Eksperimendis osales 30 inimest: 15 inimest 5. gümnaasiumist ja 15 inimest Minski 74. koolist.

Kõrgemaid tulemusi saavutati ülesande nr 1 lahendamisel. Madalaimad tulemused saadi ülesande nr 3 lahendamisel.

Nende probleemide lahendamisega toime tulnud kahe rühma õpilaste üldine tase on ligikaudu sama.

Madala tulemuste põhjused:

1. Kõigil õpilastel ei ole lihtsate ülesannete lahendamiseks vajalikke teadmisi, oskusi ja oskusi. Nimelt:

a) oskus esile tuua ülesande elemente (tingimus, küsimus);

b) ülesande teksti modelleerimise oskus segmentide abil (skeemi koostamine);

c) oskust valikut põhjendada aritmeetiline tehe;

d) teadmised tabelilised juhtumid täiendused 10 piires;

e) võimalus võrrelda numbreid 10 piires.

2. Kõige suuremaid raskusi kogevad õpilased ülesande skeemi koostamisel (skeemi "riietumisel") ja avaldise koostamisel.

3.2. Õpetamise eksperiment

Eksperimendi eesmärk: jätkata tööd tegevusmeetodil ülesannete lahendamisel programmi “Kool 2100” raames õppivate 5. gümnaasiumi õpilastega. Kindlamate teadmiste, oskuste ja vilumuste kujundamiseks probleemide lahendamisel pöörati erilist tähelepanu skeemi koostamisele (skeemi “riietumisele”) ja skeemi järgi avaldise koostamisele.

Pakuti järgmisi ülesandeid.

1. Mäng "Osa või terve?"

c

b

Kiires tempos kursori liikumisega õpetaja näitab lõigul osa või tervikut, nimetavad õpilased. Õpilaste aktiivsuse aktiveerimiseks tuleks kasutada tagasisidevahendeid. Võttes arvesse asjaolu, et kirjas oli kokku lepitud osa ja terviku tähistamine erimärkidega, kujutavad õpilased “terviku” vastuse asemel “ringi”, ühendades pöidla ja nimetissõrme. parem käsi, ja "osa" - parema käe nimetissõrme asetamine horisontaalselt. Mäng võimaldab ühe minuti jooksul täita kuni 15 ülesannet kindla eesmärgiga.

Pakutud mängu teises versioonis on olukord lähemal sellele, millesse õpilased ülesande modelleerimisel satuvad. Tahvlile koostatakse skeemid. Õpetaja küsib, mida iga juhtumi puhul teatakse: kas osa või tervik? Vastates. Õpilased saavad kasutada ülalmainitud tehnikat või anda kirjaliku vastuse kasutades konventsioonid:

¾ - terve

Kasutada saab vastastikuse kontrollimise meetodit ja leppimise meetodit ülesande korrektse täitmisega tahvlil.

2. Mäng "Mis muutus?"

Skeem õpilastele:

Selgub, mis on teada: osa või tervik. Seejärel sulgevad õpilased silmad, diagrammist saab 2), õpilased vastavad samale küsimusele, sulgevad uuesti silmad, diagramm teisendatakse jne. nii mitu korda, kui õpetaja vajalikuks peab.

Sarnaseid ülesandeid mängulises vormis saab õpilastele pakkuda küsimärgiga. Ainult ülesanne sõnastatakse juba mõnevõrra teisiti: “Mis teadmata: osa või terve?

Eelmistes ülesannetes “lugesid” õpilased diagrammi; sama oluline on osata skeemi "riietuda".

3. Mäng "Riietusskeem"

Enne tunni algust saab iga õpilane väikese paberitüki skeemidega, mis “riidetakse” vastavalt õpetaja juhistele. Ülesanded võivad olla:

- a- osa;

- b- terve;

tundmatu täisarv;

Tundmatu osa.

4. Mäng "Vali skeem"

Õpetaja loeb ülesande ette ja õpilased peavad nimetama vastavalt ülesande tekstile selle skeemi numbri, millele küsimärk asetati. Näiteks: mitu last on poiste rühmas "a" ja tüdrukute "b" rühmas?

Vastuse põhjendus võib olla järgmine. Kõik rühma lapsed (terve) koosnevad poistest (osa) ja tüdrukutest (muu osa). See tähendab, et küsimärk on teises skeemis õigesti püstitatud.

Ülesande teksti modelleerides peab õpilane selgelt ette kujutama, mida ülesandes on vaja leida: osa või tervik. Sel eesmärgil saab läbi viia järgmised tööd.

5. Mäng "Mis on teadmata?"

Õpetaja loeb ülesande teksti ja õpilased annavad vastuse küsimusele, mis on ülesandes tundmatu: osa või tervik. Tagasiside andmise vahendina saab kasutada kaarti, mis näeb välja selline:

ühelt poolt, teiselt poolt: .

näiteks: ühes kobaras 3 porgandit ja teises 5 porgandit. Mitu porgandit on kahes kobaras? (tundmatu täisarv).

Tööd saab teha matemaatilise diktaadi vormis.

Järgmises etapis koos küsimusega, mida ülesandest tuleb leida: osa või tervik, küsitakse, kuidas seda teha (millise tegevusega). Õpilased on valmis tegema aritmeetilise tehte teadlikku valikut terviku ja selle osade vahelise seose põhjal.

Näita tervikut, näita osi. Mis on teada, mis on teadmata?

Näitan - nimetate, mis see on: tervik või osa, kas see on teada või mitte?

Kumb on rohkem osa või tervik?

Kuidas leida tervik?

Kuidas osa leida?

Mida saab leida, teades tervikut ja osa? Kuidas? (Mis tegevus?).

Mida saab leida, teades terviku osi? Kuidas? (Mis tegevus?).

Mida ja mida on vaja terviku leidmiseks teadma? Kuidas? (Mis tegevus?).

Mida ja mida on vaja osa leidmiseks teada? Kuidas? (Mis tegevus?).

Kirjutage iga skeemi jaoks avaldis?

Kasutatud võrdlusahelad see etappülesandega töötamine võib välja näha järgmine:

Eksperimendi käigus mõtlesid õpilased välja oma ülesanded, illustreerisid neid, “riietasid” skeeme, kasutati kommenteerimist, iseseisvat tööd erinevat tüüpi kontrollimisega.

3.3. Kontrollkatse

Sihtmärk: kontrollida haridusprogrammi “Kool 2100” pakutud lihtsate probleemide lahendamise lähenemisviisi tõhusust.

Pakuti ülesandeid:

Ühel riiulil oli 3 raamatut ja teisel 4 raamatut. Mitu raamatut oli kahel riiulil?

Õues mängis 9 last, neist 5 poissi. Mitu tüdrukut seal oli?

6 lindu istus kasel. Mitu lindu lendas minema, 4 lindu jäi. Mitu lindu on lennanud?

Tanyal oli 3 punast pliiatsit, 2 sinist ja 4 rohelist. Mitu pliiatsit Tanyal oli?

Dima luges kolme päevaga 8 lehekülge. Esimesel päeval luges 2 lk, teisel päeval 4 lk. Mitu lehekülge luges Dima kolmandal päeval?

Järeldus. Kontrollkatse tulemus on näidatud graafikul.

Otsustati: 63 ülesannet - 5. gümnaasiumi õpilased

50 ülesannet - kooli nr 74 õpilased

Nagu näha, on 5. gümnaasiumi õpilaste tulemused ülesannete lahendamisel kõrgemad kui 74. keskkooli õpilastel.

Seega kinnitavad katse tulemused hüpoteesi, et kui noorematele õpilastele matemaatika õpetamisel kasutada haridusprogrammi “Kool 2100” (tegevusmeetod), on õppeprotsess tulemuslikum ja loomingulisem. Sellele näeme kinnitust ülesannete nr 4 ja 5 lahendamise tulemused. Varem õpilastele selliseid ülesandeid ei pakutud. Selliste probleemide lahendamisel oli vaja, kasutades teatud teadmistebaasi, oskusi ja vilumusi, iseseisvalt leida lahendus keerulisematele probleemidele. 5. gümnaasiumi õpilased tulid nendega edukamalt toime (lahendatud sai 21 ülesannet) kui 74. keskkooli õpilased (lahendatud sai 14 ülesannet).

Tahan anda selle programmi raames töötavate õpetajate küsitluse tulemuse. Ekspertideks valiti 15 õpetajat. Nad märkisid, et lapsed, kes õpivad uut matemaatika kursust (antud on jaatavate vastuste protsent):

Vastake tahvlil rahulikult 100%

Nad suudavad oma mõtteid 100% selgemalt ja selgemalt väljendada

Ärge kartke 100% viga teha

Muutus aktiivsemaks ja iseseisvamaks 86,7%

Ei karda oma seisukohta avaldada 93,3%

Parem põhjendage oma vastuseid 100%

Rahulik ja kergemini orienteeruv ebatavalistes olukordades (koolis, kodus) 66,7%

Samuti märkisid õpetajad, et lapsed hakkasid sagedamini ilmutama originaalsust ja loovust, kuna:

õpilased on muutunud oma tegudes mõistlikumaks, kaalutlevamaks ja tõsisemaks;

Samal ajal on lapsed täiskasvanutega suhtlemisel kerged ja julged, puutuvad nendega kergesti kokku;

Neil on suurepärased enesekontrollioskused, sealhulgas suhete ja käitumisreeglite vallas.

Järeldus

Isikliku praktika põhjal, olles kontseptsiooni uurinud, jõudsime järeldusele: "Kool 2100" süsteemi võib nimetada muutuvaks. isikliku tegevuse lähenemine hariduses, mis lähtub kolmest põhimõtete rühmast: isiksusekeskne, kultuurikeskne, tegevuskeskne. Samas tuleb rõhutada, et programm “Kool 2100” loodi just massiüldhariduskooli jaoks. Eristada saab järgmist selle programmi eelised:

1. Programmis sisalduv psühholoogilise mugavuse põhimõte põhineb asjaolul, et iga õpilane:

on klassiruumis aktiivne tunnetustegevuses osaleja, oskab näidata oma loomingulisi võimeid;

edeneb materjali uurimisel talle sobivas tempos, assimileerides materjali järk-järgult;

valdab materjali talle kättesaadavas ja vajalikus mahus (minimax põhimõte);

· tunneb huvi igas tunnis toimuva vastu, õpib lahendama nii sisult kui vormilt huvitavaid ülesandeid, õpib uut lisaks matemaatika kursusele ka muudest teadmiste valdkondadest.

Õpikud L.G. Peterson arvestama kooliõpilaste ealisi ja psühhofüsioloogilisi iseärasusi .

2. Õpetaja tunnis ei tegutse mitte informaatorina, vaid organiseerijana õpilaste otsingutegevus. Selles aitab õpetajat spetsiaalselt valitud ülesannete süsteem, mille lahendamise käigus õpilased analüüsivad olukorda, avaldavad oma ettepanekuid, kuulavad teisi ja leiavad õige vastuse.

Õpetaja pakub sageli ülesandeid, mille käigus lapsed lõikavad, mõõdavad, värvivad, ringi teevad. See võimaldab materjali mitte mehhaaniliselt pähe õppida, vaid seda teadlikult uurida, “käest läbi ajades”. Lapsed teevad omad järeldused.

Harjutuste süsteem on koostatud selliselt, et see sisaldab ka piisavat kogumit harjutusi, mis nõuavad tegevusi etteantud mustri järgi. Sellistes harjutustes ei arendata mitte ainult oskusi ja võimeid, vaid arendatakse ka algoritmilist mõtlemist. Samuti on piisavalt palju loovharjutusi, mis aitavad kaasa heuristilise mõtlemise arendamisele.

3. Arenguline aspekt. On võimatu mitte öelda spetsiaalsete harjutuste kohta, mille eesmärk on õpilaste loominguliste võimete arendamine. Oluline on, et need ülesanded oleks süsteemis antud, alustades esimestest tundidest. Lapsed mõtlevad ise välja näiteid, ülesandeid, võrrandeid jne. Nad armastavad seda tegevust. Pole juhus, et seetõttu on laste omaalgatuslikud loovtööd enamasti eredalt ja värvikalt kujundatud.

Õpikud on mitmetasandiline, võimaldavad korraldada diferentseeritud tööd õpikutega klassiruumis. Tööülesannete hulka kuuluvad reeglina nii matemaatikaõppe standardi väljatöötamine kui ka teadmiste konstruktiivsel tasemel rakendamist nõudvad küsimused. Õpetaja koostab oma töösüsteemi, võttes arvesse klassi iseärasusi, halvasti ettevalmistatud õpilaste ja matemaatikaõppes kõrgeid tulemusi saavutanud õpilaste rühmade olemasolu selles.

5. Programm näeb ette tõhus ettevalmistus keskkooli algebra ja geomeetria kursuste õppimiseks.

Õpilased on matemaatikakursuse õppimise algusest peale harjunud töötama algebraliste avaldistega. Veelgi enam, töö toimub kahes suunas: väljendite koostamine ja lugemine.

Lihvitakse oskust koostada sõnasõnalisi väljendeid ebatraditsioonilineülesanded – välkturniirid. Need ülesanded tekitavad lapsi suur huvi ja nad sooritavad neid vaatamata üsna kõrgele keerukusastmele edukalt.

Algebra elementide varajane kasutamine võimaldab panna kindla aluse matemaatiliste mudelite uurimisele ning vanema astme õpilastele matemaatilise modelleerimise meetodi rolli ja olulisuse tutvustamiseks.

See programm võimaldab tegevuste kaudu panna aluse geomeetria edasisele uurimisele. Juba põhikoolis avastavad lapsed erinevaid geomeetrilisi mustreid: nad tuletavad täisnurkse kolmnurga pindala valemi, esitavad hüpoteesi kolmnurga nurkade summa kohta.

6. Programm areneb huvi teema vastu. Häid õpitulemusi on võimatu saavutada, kui õpilaste huvi matemaatika vastu on madal. Selle arendamiseks ja kinnistamiseks kursusel pakutakse välja palju sisult ja vormilt huvitavaid harjutusi. Suur hulk numbrilisi ristsõnu, rebussid, leidlikkusülesandeid, ärakirjad aitavad õpetajal muuta tunni tõeliselt põnevaks ja huvitavaks. Nende ülesannete täitmise käigus dešifreerivad lapsed kas uue mõiste või mõistatuse ... Dešifreeritud sõnade hulgas on kirjanduslike kangelaste nimed, teoste nimed, nimed ajaloolised isikud mis pole lastele alati tuttavad. See stimuleerib uusi asju õppima, tekib soov töötada täiendavate allikatega (sõnaraamatud, teatmeteosed, entsüklopeediad jne).

7. Õpikud on mitmerealise ülesehitusega, andmine oskus süstemaatiliselt materjali kordamisega tööd teha. Teatavasti ununevad teadmised, mida teatud ajaks töösse ei panda. Õpetajal on keeruline kordamiseks vajalike teadmiste valimisel iseseisvalt tööd teha. nende otsimine võtab palju aega. Need õpikud on õpetajale selles küsimuses suureks abiks.

8. Õpikute trükitud alused põhikoolis hoiab kokku aega ja keskendub õpilaste probleemide lahendamisele, mis muudab tunni mahukamaks ja informatiivsemaks. Samal ajal on lahendamisel kõige olulisem oskus õpilaste kujundamise ülesanne. enesekontroll.

Läbiviidud töö kinnitas pakutud hüpoteesi. Aktiivsuspõhise lähenemise kasutamine noorematele koolinoortele matemaatika õpetamisel on näidanud, et õpilaste kognitiivne aktiivsus, loovus ja emantsipatsioon suureneb ning väsimus väheneb. Programm "Kool 2100" vastab kaasaegse hariduse ülesannetele ja tunnile esitatavatele nõuetele. Juba mitu aastat ei olnud lastel gümnaasiumi sisseastumiseksamitel ebarahuldavaid hindeid - see on Valgevene Vabariigi koolide programmi "Kool 2100" tõhususe näitaja.

Kirjandus

1. Azarov Yu.P. Armastuse ja vabaduse pedagoogika. M.: Politizdat, 1994. - 238 lk.

2. Belkin E.L. Teoreetilised eeldused tõhusate õppemeetodite loomiseks // Algkool. - M., 2001. - nr 4. - S. 11-20.

3. Bespalko V.P. Pedagoogilise tehnoloogia komponendid. M.: lõpetanud kool, 1989. - 141 lk.

4. Blonsky P.P. Valitud pedagoogilised tööd. Moskva: Pedagoogikaakadeemia. RSFSRi teadused, 1961. - 695 lk.

5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. Matemaatika. 1 klass. Osa 3. Õpik 1. klassile. M.: Ballas. - 1996. - 96 lk.

6. Vorontsov A.B. Arenguhariduse praktika. M.: Teadmised, 1998. - 316 lk.

7. Vygotsky L.S. Pedagoogiline psühholoogia. M.: Pedagoogika, 1996. - 479 lk.

8. Grigorjan N.V., Žigulev L.A., Lukicheva E.Yu., Smykalova E.V. Põhikooli ja põhikooli vahelise matemaatika õpetamise järjepidevuse probleemist // Algkool: pluss enne ja pärast. - M., 2002. - Nr 7. S. 17-21.

9. Guzeev V.V. Haridustehnoloogia formaliseeritud teooria konstrueerimiseni: sihtrühmad ja sihtseaded // Koolitehnoloogiad. - 2002. - nr 2. - S. 3-10.

10. Davõdov V.V. Teaduslik hariduse andmine uue pedagoogilise mõtlemise valguses. M.: 1989.

11. Davõdov V.V. Arendava õppimise teooria. M.: INTOR, 1996. - 542 lk.

12. Davõdov V.V. Õpetamise põhimõtted tulevikukoolis // Lugeja vanusest ja pedagoogilisest psühholoogiast. - M.: Pedagoogika, 1981. - 138 lk.

13. Valitud psühholoogilised teosed: 2 köites Toim. V.V. Davydova ja teised - M .: Pedagoogika, T. 1. 1983. - 391 lk. T. 2. 1983. - 318 lk.

14. Kapterev P.F. Valitud pedagoogilised tööd. M.: Pedagoogika, 1982. - 704 lk.

15. Kashlev S.S. Pedagoogilise protsessi kaasaegsed tehnoloogiad. Mn.: Ülikool. - 2001. - 95 lk.

16. Klarin N.V. Pedagoogiline tehnoloogia haridusprotsessis. - M.: Teadmised, 1989. - 75 lk.

17. Korosteleva O.A. Võrranditega töötamise meetodid algkoolis. / / Algkool: pluss või miinus. 2001. - nr 2. - S. 36-42.

18. Kostjukovitš N.V., Podgornaja V.V. Õppemeetodid lihtsate ülesannete lahendamiseks. – Mn.: Bestprint. - 2001. - 50 lk.

19. Ksenzova G.Yu. Perspektiivsed koolitehnoloogiad. - M .: Venemaa Pedagoogiline Selts. - 2000. - 224 lk.

20. Kurevina O.A., Peterson L.G. Hariduse mõiste: kaasaegne vaade. - M., 1999. - 22s.

21. Leontjev A.A. Mis on tegevuskäsitlus hariduses? // Algkool: pluss või miinus. - 2001. - nr 1. - S. 3-6.

22. Monakhov V.N. Aksiomaatiline lähenemine pedagoogilise tehnoloogia kujundamisele // Pedagoogika. - 1997. - nr 6.

23. Medvedskaja V.N. Matemaatika õpetamise meetodid algklassides. - Brest, 2001. - 106 lk.

24. Matemaatika algõpetuse meetodid. Ed. A.A. Stolyar, V.L. Drozda. - Mn.: Kõrgeim kool. - 1989. - 254 lk.

25. Obuhhova L.F. Vanusega seotud psühholoogia. - M.: Rospedagoogika, 1996. - 372 lk.

26. Peterson L.G. Programm “Matemaatika”// Algkool. - M. - 2001. - nr 8. S. 13-14.

27. Peterson L.G., Barzinova E.R., Nevretdinova A.A. Iseseisev ja kontrolltöö matemaatikas algklassides. 2. väljaanne. Valikud 1, 2. Õpetus. - M., 1998. - 112 lk.

28. Lisa Vene Föderatsiooni Haridusministeeriumi 17. detsembri 2001. a kirjale nr 957/13-13. Üldhariduse struktuuri ja sisu täiustamise eksperimendis osalevatele õppeasutustele soovitatud komplektide iseärasused // Algkool. - M. - 2002. - nr 5. - S. 3-14.

29. Kollektsioon normatiivdokumendid Valgevene Vabariigi Haridusministeerium. Brest. 1998. - 126 lk.

30. Serekurova E.A. Moodultunnid algkoolis.// Algkool: pluss või miinus. - 2002. - nr 1. - S. 70-72.

31. Tänapäevane pedagoogikasõnaraamat / Koost. Rapatsevitš E.S. - Minsk: Moodne sõna, 2001. - 928 lk.

32. Talyzina N.F. Nooremate õpilaste kognitiivse tegevuse kujundamine. - M. Haridus, 1988. - 173 lk.

33. Ushinsky K.D. Valitud pedagoogilised tööd. T. 2. - M.: Pedagoogika, 1974. - 568 lk.

34. Fradkin F.A. Pedagoogiline tehnoloogia ajaloolises perspektiivis. - M.: Teadmised, 1992. - 78 lk.

35. "Kool 2100". Haridusprogrammi arendamise prioriteetsed suunad. 4. väljaanne. M., 2000. - 208 lk.

36. Shchurkova N.E. Pedagoogilised tehnoloogiad. M.: Pedagoogika, 1992. - 249 lk.

1. lisa

Teema: KAHEKOGRILISTE ARVU LAHETAMINE TÜHENDUSE ÜLEMINEKUGA

2. klass 1 tund (1–4)

Sihtmärk: 1) Tutvustage kahekohaliste arvude lahutamise tehnikat üleminekuga tühjenemise kaudu.

2) Kinnitada õpitud arvutustehnikaid, oskust iseseisvalt analüüsida ja lahendada keerulisi probleeme.

3) arendada mõtlemist, kõnet, kognitiivseid huvisid, loomingulisi võimeid.

Tundide ajal:

1. Organisatsioonimoment.

2. Õppeülesande avaldus.

2.1. Lahutamise näidete lahendamine üleminekuga läbi tühjenemise 20 piires.

Õpetaja palub lastel lahendada näiteid:

Lapsed nimetavad vastuseid suuliselt. Õpetaja kirjutab laste vastused tahvlile.

Jagage näited rühmadesse. (Erinevuse väärtuse järgi - 8 või 7; näited, kus alamlahend on võrdne erinevusega ja mitte võrdne erinevusega; alamlahend on 8, mitte 8 jne.)

Mis on kõigil näidetel ühist? (Sama arvutusmeetod on lahutamine koos üleminekuga tühjenemise kaudu.)

Milliseid lahutamise näiteid te veel teate, kuidas lahendada? (Kahekohaliste arvude lahutamiseks.)

2.2. Näitete lahendamine kahekohaliste arvude lahutamiseks ilma numbrit ristamata.

Vaatame, kes neid näiteid paremini lahendab! Mis on erinevuste juures huvitav: *9-64, 7*-54, *5-44,

Näited on kõige parem paigutada üksteise alla. Lapsed peaksid märkama, et vähendatud üks number on teadmata; tundmatud kümned ja ühed vahelduvad; kõik teadaolevad arvud minuendis on paaritud, lähevad kahanevas järjekorras: alamlahendis väheneb kümnete arv 1 võrra ja ühikute arv ei muutu.

Lahendage vähendatud, kui on teada, et kümneid ja ühikuid tähistavate arvude vahe on 3. (1. näites - 6 päeva, 12 päeva ei saa võtta, kuna kategooriasse saab panna ainult ühe numbri; 2. - 4 ühikut, kuna 10 ühikut ei sobi; 3. - 6. päeval ei saa võtta 3 päeva, kuna minuend peab olema suurem kui lahutatud; samamoodi 4. - 6 ühikut ja 5. - 4 päeva)

Õpetaja paljastab suletud numbrid ja palub lastel lahendada näiteid:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

2-3 näite puhul räägitakse valjult välja kahekohaliste arvude lahutamise algoritm: 69 - 64 =. 9 ühikust. lahutage 4 ühikut, saame 5 ühikut. Lahutades 6 päevast 6 päeva, saame O d. Vastus: 5.

2.3. Probleemi sõnastamine. Eesmärkide seadmine.

Otsustades viimane näide lastel on raskusi (võimalikud on erinevad vastused, mõned ei suuda üldse lahendada): 41-24 = ?

Meie tunni eesmärk on leiutada lahutamistehnika, mis aitab meil seda näidet ja sarnaseid näiteid lahendada.

Lapsed panevad näite mudeli lauale ja esitluslõuendile:

Kuidas lahutada kahekohalisi numbreid? (Lahutage kümnetest kümned ja lahutage ühikud ühtedest.)

Miks on siin raskusi? (Minuendil puuduvad ühikud.)

Kas minuend on väiksem kui subtrahend? (Ei, vähendatud rohkem.)

Kus üksused end peidavad? (Kümne ajal.)

Mida on vaja teha? (Asenda 1 kümme 10 ühikuga. – Avastus!)

Hästi tehtud! Lahendage näide.

Lapsed asendavad vähendatud kolmnurgas kümme kolmnurgaga, millele on joonistatud 10 ühikut:

11e -4e \u003d 7e, Zd-2d \u003d 1d. Kokku tuli välja 1 päev ja 7 e. ehk 17.

Niisiis. "Sasha" pakkus meile uus trikk andmetöötlus. See on järgmine: purustada kümme ja võtma kuskilt puuduühikut. Seetõttu võiksime kirjutada oma näite ja lahendada selle nii (kirjet kommenteeritakse):

Ja kuidas te arvate, mida peaksite seda tehnikat kasutades alati meeles pidama, kui viga on võimalik? (Kümnete arv väheneb 1 võrra.)

4. Kehaline kasvatus.

5. Esmane kinnitus.

1) nr 1, lk 16.

Kommenteerige esimest näidet järgmiselt:

32 - 15. Alates 2 ühikut. ei saa lahutada 5 ühikut. Murrame kümme. 12 ühikust lahutada 5 ühikut ja ülejäänud 2 des. lahutada 1 dets. Saame 1 dets. ja 7 ühikut, see tähendab 17.

Lahendage järgmised näited koos selgitustega.

Lapsed täidavad näidete graafilisi mudeleid ja kommenteerivad samal ajal lahendust valjusti. Jooned ühendavad jooniseid võrdustega.

2) nr 2, lk. 16

Taas on otsus ja näite kommenteerimine veerus selgelt välja toodud:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

Kirjutan: ühikud ühikute all, kümned kümnete all.

Ma lahutan ühikud: 1 ühikust. 9 ühikut ei saa lahutada. Võtan 1 päeva ja panen punkti. 11-9 = 2 ühikut Kirjutan ühikutes.

Lahutage kümneid: 7-2 = 5 dets.

Lapsed lahendavad ja kommenteerivad näiteid, kuni märkavad mustrit (tavaliselt 2-3 näidet). Ülejäänud näidetes väljakujunenud mustri põhjal panevad nad vastuse kirja ilma neid lahendamata.

3) № 3, lehel 16.

Mängime mängu "Arva ära":

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

Lapsed kirjutavad ja lahendavad näiteid puuris vihikusse. Nende võrdlemine. nad näevad, et näited on omavahel seotud. Seetõttu lahendatakse igas veerus ainult esimene näide ja ülejäänud osas arvatakse vastus, eeldusel, et on toodud õige põhjendus ja kõik sellega nõus.

Õpetaja kutsub lapsi üles kirjutama näiteid tahvlilt veergu uuele arvutustehnikale

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

Lapsed kirjutavad vajalikud näited lahtrisse vihikusse ja kontrollivad seejärel valmis näidise järgi oma märkmete õigsust:

19 18 17

Seejärel lahendavad nad salvestatud näited iseseisvalt. 2-3 minuti pärast näitab õpetaja õigeid vastuseid. Lapsed ise kontrollivad neid, märgivad õigesti lahendatud näited plussiga, parandavad tehtud vigu.

Leidke muster. (Minuendi numbrid on kirjutatud järjekorras 9 kuni 4, lahutatud ise lähevad kahanevas järjekorras jne.)

Kirjutage oma näide, mis jätkaks seda mustrit.

7. Ülesanded kordamiseks.

Iseseisva tööga toime tulnud lapsed mõtlevad välja ja lahendavad ülesandeid vihikus ning eksinud lihvivad koos õpetaja või konsultantidega vigu individuaalselt. siis lahenda iseseisvalt veel 1-2 näidet uuel teemal.

Mõelge välja probleem ja lahendage see vastavalt järgmistele võimalustele:

1 variant 2 variant

Tehke ristkontroll. Mida sa märkasid? (Ülesannete vastused on samad. Need on vastastikused ülesanded.)

8. Tunni tulemus.

Milliseid näiteid õppisite lahendama?

Kas saate nüüd lahendada näite, mis tunni alguses raskusi tekitas?

Mõelge välja ja lahendage selline näide uue tehnika jaoks!

Lapsed pakuvad mitut võimalust. Valitakse üks. Lapsed. kirjutage üles ja lahendage see vihikusse ning üks lastest - tahvlile.

9. Kodutöö.

Nr 5, lk 16. (Harutage lahti loo nimi ja autor.)

Koostage oma näide uue arvutustehnika jaoks ja lahendage see graafiliselt ja veerus.

Teema: KORRUTAMINE 0 JA 1-GA.

2. klass, 2 tundi (1-4)

Sihtmärk: 1) Tutvustage 0 ja 1-ga korrutamise erijuhtumeid.

2) kinnistada korrutamise tähendust ja korrutamise kommutatiivset omadust, arendada arvutusoskusi,

3) arendada tähelepanu, mälu, vaimseid operatsioone, kõnet, loovust, huvi matemaatika vastu.

Tundide ajal:

1. Organisatsioonimoment.

2.1. Ülesanded tähelepanu arendamiseks.

Tahvlil ja laual on lastel kahevärviline pilt numbritega:

2	5	8
10	4
(sinine) (punane)	3	5
1	9	6

Mida huvitavat on kirjutatud numbrid? (Kirjutatud erinevates värvides; kõik "punased" numbrid on paaris ja "sinine" on paaritu.)

Mis on liigne arv? (10 on ümmargune ja teised mitte; 10 on kaks numbrit ja ülejäänud on ühekohalised; 5 korratakse kaks korda ja ülejäänud on ükshaaval.)

Panen numbri 10 kinni. Kas teiste numbrite hulgas on lisa? (3 - temal pole alla 10-aastast paari, aga teistel on.)

Leidke kõigi "punaste" numbrite summa ja kirjutage see punasesse ruutu. (kolmkümmend.)

Leidke kõigi "siniste" numbrite summa ja kirjutage see sinisesse ruutu. (23.)

Kui palju rohkem on 30 kui 23? (7.)

Kui palju on 23 vähem kui 30? (Ka kell 7.)

Millist tegevust te otsisite? (Lahutamine.)

2.2. Ülesanded mälu ja kõne arendamiseks. Teadmiste värskendus.

a) - Korrake järjekorras sõnu, mida ma nimetan: termin, termin, summa, vähendatud, lahutatud, erinevus. (Lapsed proovivad sõnajärge taasesitada.)

Milliseid tegevuskomponente nimetatakse? (Lisamine ja lahutamine.)

Millise uue tegevuse me kohtusime? (Korrutamine.)

Nimetage korrutamise komponendid. (Korrutaja, kordaja, korrutis.)

Mida tähendab esimene kordaja? (Võrdsed tingimused summas.)

Mida tähendab teine ​​kordaja? (Selliste terminite arv.)

Kirjutage üles korrutamise definitsioon.

b) Vaadake üle märkmed. Mis ülesannet sa tegema hakkad?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(Asenda summa toote kaupa.)

Mis juhtub? (Esimesel avaldisel on 5 liiget, millest igaüks on võrdne 12-ga, seega on see võrdne

12 5. Samamoodi - 33 4 ja 3)

c) Nimetage pöördtehte. (Asendage toode summaga.)

Asendage korrutis summaga avaldistes: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b).

d) Võrrandid kirjutatakse tahvlile:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

Õpetaja paneb iga võrdsuse kõrvale pildid vastavalt kanast, elevandist, konnast ja hiirest.

Metsakooli loomad olid missioonil. Kas nad tegid seda õigesti?

Lapsed teevad kindlaks, et elevant, konn ja hiir tegid vea, selgitavad, millised on nende vead.

e) - Võrrelge väljendeid:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a

(8 5 \u003d 5 8, kuna summa ei muutu terminite ümberpaigutamisel; 5 6\u003e 3 6, kuna vasakul ja paremal on 6 terminit, kuid vasakul on rohkem termineid; 34 9 \u003e 31 - 2. kuna vasakul on rohkem termineid ja nad ise on suuremad; a 3 \u003d a 2 + a, kuna vasakul ja paremal on 3 terminit, mis võrdub a-ga.)

Millist korrutamise omadust kasutati esimeses näites? (Liigutatav.)

2.3. Probleemi sõnastamine. Eesmärkide seadmine.

Kaaluge pilti. Kas võrdsus on tõsi? Miks? (Tõsi, kuna summa 5 + 5 + 5 = 15. siis saab summast veel ühe liikme 5 ja summa suureneb 5 võrra.)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

Jätkake seda mustrit paremale. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

Jätkake seda nüüd vasakule. (5 2 = 10; 5 1 = 5; 5 0 = 0.)

Ja mida tähendab väljend 5 1? viiskümmend? (? Häda!) Tulemus arutelud:

Meie näites oleks mugav eeldada, et 5 1 = 5 ja 5 0 = 0. Avaldised 5 1 ja 5 0 ei ole aga mõttekad. Võime nõustuda, et peame neid võrdusi tõeks. Kuid selleks peame kontrollima, kas me rikume korrutamise kommutatiivset omadust. Niisiis, meie tunni eesmärk on määrake, kas saame lugeda võrdusi 5 1 = 5 ja 5 0 = 0 õige? - Tunni probleem!

3. Laste poolt uute teadmiste “avastamine”.

1) nr 1, lk 80.

a) – Järgige samme: 1 7, 1 4, 1 5.

Lapsed lahendavad õpikus-märkmikus kommentaaridega näiteid:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

Tehke järeldus: 1 a -? (1 a \u003d a.) Õpetaja paljastab kaardi: 1 a \u003d a

b) - Kas avaldised 7 1, 4 1, 5 1 on mõistlikud? Miks? (Ei, kuna summal ei saa olla ühte liiget.)

Millega need peaksid olema võrdsed, et mitte rikkuda korrutamise kommutatiivset omadust? (7 1 peab samuti võrduma 7-ga, seega 7 1 = 7.)

4 1 = 4; 5 1 = 5.

Tehke järeldus: a 1 =? (a 1 = a.)

Kaart on paljastatud: a 1 = a. Õpetaja paneb esimese kaardi teisele: a 1 = 1 a = a.

Kas meie järeldus langeb kokku sellega, mis saime numbrikiirelt? (Jah.)

Tõlgi see võrdsus vene keelde. (Kui korrutate arvu 1-ga või 1-ga, saate sama arvu.)

a 1 = 1 a = a.

2) Samamoodi uuritakse 0-st korrutamise juhtumit nr 4, lk 80. Järeldus - arvu korrutamine 0-ga või 0 arvuga annab tulemuseks nulli:

a 0 = 0 a = 0.

Võrrelge mõlemat võrdsust: mida 0 ja 1 teile meelde tuletavad?

Lapsed avaldavad oma arvamust. Saate juhtida nende tähelepanu neile piltidele, mis on õpikus antud: 1 - "peegel", 0 - "kohutav metsaline" või "nähtamatuse kork".

Hästi tehtud! Seega, kui korrutada 1-ga, saadakse sama arv (1 on "peegel") ja 0-ga korrutamisel saadakse 0 (0 on "nähtamatuse ülempiir").

4. Kehaline kasvatus.

5. Esmane kinnitus.

Näited on kirjutatud tahvlile:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

Lapsed lahendavad need märkmikus saadud reeglite valju kõnega hääldusega, näiteks:

3 1 = 3, kuna arvu korrutamisel 1-ga saadakse sama arv (1 on “peegel”) jne.

2) nr 1, lk 80.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

Korrutades 145 tundmatu arvuga, saadi 145. Niisiis, nad korrutasid 1-ga x= 1. Jne.

3) nr 6, lk 81.

a) 8 x = 0; b) x 1 \u003d 0.

8 korrutamine tundmatu arvuga andis tulemuseks 0. Seega, korrutatuna 0-ga x = 0. Ja nii edasi.

6. Iseseisev töö koos kontrolliga klassis.

1) nr 2, lk 80.

1 729 = 956 1 = 1 1 =

nr 5, lk 81.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

Lapsed lahendavad iseseisvalt salvestatud näiteid. Seejärel kontrollitakse valminud näidise järgi valju kõnega oma vastuseid hääldusega, märgitakse õigesti lahendatud näited plussiga, parandatakse tehtud vead. Need, kes tegid vigu, saavad sarnase ülesande kaardile ja töötavad koos õpetajaga individuaalselt välja, samal ajal kui klass kordamisülesandeid lahendab.

7. Ülesanded kordamiseks.

a) – meid kutsutakse täna külla, aga kellele? Kirjet dešifreerides saate teada:

[R] (18 + 2) - 8 [O] (42 + 9) + 8

[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26

[F] 9 + (8–1) [T] 15 + 23–15

Kelle juurde meid kutsutakse? (Fortranile.)

b) - Professor Fortran on arvutite asjatundja. Aga asi on selles, et meil pole aadressi. Kass X - Professor Fortrani parim õpilane - jättis meile programmi (Poletatud on plakat nagu lk 56, M-2, 1. osa.) Läksime teele X-i programmi järgi Millisesse majja sa tulid et?

Üks õpilane järgib tahvlil olevat plakatit ja ülejäänud järgivad õpikutes olevat programmi ning leiavad üles Fortrani maja.

c) – Meile tuleb vastu professor Fortran koos oma õpilastega. Tema parim õpilane- röövik - koostas teile ülesande: "Mõtlesin arvu, lahutasin sellest 7, lisasin 15, siis lisasin 4 ja sain 45. Millise arvu ma välja mõtlesin?"

Pöördtoimingud tuleb teha sisse vastupidises järjekorras: 45-4-15 + 7 = 31.

G) Võistlusmäng.

- Asam Professor Fortran soovitas meil mängida mängu " Arvutusmasinad”.

a	1	4	7	8	9
x

Tabel õpilaste vihikutes. Nad teevad iseseisvalt arvutusi ja täidavad tabeli. Võidavad 5 esimest inimest, kes ülesande õigesti sooritavad.

8. Tunni tulemus.

Kas olete teinud kõik, mis tunnis plaanisite?

Millised on uued reeglid?

9. Kodutöö.

1) №№ 8, 10, lk. 82 - märkmikus puuris.

2) Valikuline: № 9 või № 11 lk.82 - trükitud kujul.

Teema: PROBLEEMIDE LAHENDAMINE.

2. klass, 4 tundi (1 - 3).

Sihtmärk: 1) Õppige lahendama ülesandeid summa ja vahe järgi.

2) Kinnitada arvutusoskusi, koostades sõnasõnalisi väljendeid tekstiülesanded.

3) Arendada tähelepanu, vaimseid operatsioone, kõnet, suhtlemisoskust, huvi matemaatika vastu.

Tundide ajal:

1. Organisatsioonimoment .

2. Õppeülesande avaldus.

2.1. suulised harjutused.

Klass on jagatud 3 rühma - "meeskonnad". Igast meeskonnast täidab tahvlil individuaalse ülesande üks esindaja, ülejäänud lapsed töötavad frontaalselt.

Esitöö:

Vähendage arvu 244 2 korda (122)

Leidke 57 ja 2 korrutis (114)

Vähendage arvu 350 230 võrra (120)

Kui palju rohkem on 134 kui 8? (126)

Vähendage arvu 1280 10 korda (128)

Mis on 363 ja 3 jagatis? (121)

Mitu sentimeetrit on 1 m 2 dm 4 cm? (124)

Järjesta saadud numbrid kasvavas järjekorras:

114	120	121	122	124	126	128
W	AGA	Y	H	AGA	T	AGA

Individuaalne töö juhatuses:

- Kolm kelmikad jänkud said oma sünnipäeval kingitusi. Vaadake, kas mõnel neist on samad kingitused? (Lapsed leiavad samade vastustega näiteid).

Millised numbrid puuduvad? (Nr 7.)

Kirjeldage seda numbrit. (Ühekohaline, paaritu, 1 ja 7 kordne.)

2.2. Õppeülesande avaldus.

Iga meeskond saab 4 välkturniiri ülesannet, märgi ja diagrammi.

"Blitzi turniir"

a) Üks jänes pani selga rõngad ja teine ​​- 2 rõngast rohkem kui esimene. Mitu sõrmust on mõlemal?

b) Jänesemal olid sõrmused. Ta sünnitas kolm tütart b rõngad. Mitu sõrmust tal alles on?

c) seal olid punased rõngad, b valged sõrmused ja roosad sõrmused. Need jaotati võrdselt 4 küüliku vahel. Mitu sõrmust sai iga jänku?

d) Jänesemal olid sõrmused. Ta jagas need kahele tütrele nii, et üks neist sai n rohkem sõrmust kui teine. Mitu sõrmust sai iga tütar?

I meeskond:

II meeskond:

III meeskond:

Küülikute seas on muutunud moeks kanda rõngaid kõrvas. Lugege oma sedelil olevaid ülesandeid ja tehke kindlaks, millise probleemi jaoks teie skeem ja väljendus sobivad?

Õpilased arutavad probleeme rühmades ja leiavad koos vastuse. Üks inimene grupist “kaitseb” meeskonna arvamust.

Millise ülesande jaoks ma skeemi ja avaldist ei valinud?

Milline neist skeemidest sobib neljanda probleemi lahendamiseks?

Kirjutage sellele ülesandele avaldis. (Lapsed pakuvad erinevaid lahendusi, üks neist on: 2.)

Kas see otsus on õige? Miks mitte? Millistel tingimustel saame seda õigeks pidada? (Kui mõlema jänese rõngaste arv oli võrdne.)

Kohtusime uut tüüpi ülesandega: neis on arvude summa ja vahe teada, aga arvud ise on tundmatud. Meie tänane ülesanne on õppida probleeme lahendama summa ja vahe järgi.

3. Uute teadmiste "avastamine".

Laste arutluskäik tingimata millega kaasneb triibuliste laste objektiivne tegevus.

Asetage enda ette värvilise paberi ribad, nagu joonisel näidatud:

Selgitage, milline täht tähistab diagrammil olevate rõngaste summat? (A-täht.) Sõrmuse vahe? (täht n .)

Kas mõlema jänese rõngaste arvu on võimalik võrdsustada? Kuidas seda teha? (Lapsed painutavad või rebivad osa pikast ribast ära, nii et mõlemad segmendid muutuvad võrdseks.)

Kuidas kirjutada üles väljend, mitu sõrmust on saanud? (a-n)

Kas see arv on kahekordne või rohkem? (Vähem.)

Kuidas leida väiksem number? ((a-n): 2.)

Kas vastasime küsimusele? (Mitte.)

Mida peaksite veel teadma? (Kõrgem arv.)

Kuidas leida suuremat numbrit? (Lisage erinevus: (a-n): 2 + n)

Vastuvõetud väljenditega tahvelarvutid fikseeritakse tahvlile:

(a-n): 2 on väiksem arv,

(a-n): 2 + n - suurem arv.

Esmalt leidsime kaks korda väiksema numbri. Kuidas muidu saaks vaielda? (Leia kaks korda suurem arv.)

Kuidas seda teha? (a + n)

Kuidas siis ülesande küsimustele vastata? ((a + n): 2 on suurem arv, (a + n): 2-n on väiksem arv.)

Järeldus: oleme leidnud kaks võimalust selliste probleemide lahendamiseks summa ja erinevuse abil: esimene leid kaks korda väiksem arv - lahutamise teel või leidke kõigepealt kaks korda suurem arv on liitmine. Mõlemat lahendust võrreldakse tahvlil:

1 viis 2 suund

(a-n):2 (a + n):2

(a-n): 2 + n (a + n): 2 - n

4. Kehaline kasvatus.

5. Esmane kinnitus.

Õpilased töötavad õpikuga. Ülesandeid lahendatakse kommenteerimisega, lahendus fikseeritakse trükitud kujul.

a) Lugege probleem ise läbi № 6(a), lk 7.

Mida me probleemist teame ja mida peame leidma? (Teame, et kahes klassis on 56 inimest ja 1. klassis on 2 inimest rohkem kui 2. klassis. Peame leidma õpilaste arvu igas klassis.)

- "Riiet" skeem ja analüüsige probleemi. (Me teame, et summa on 56 inimest ja vahe on 2 õpilast. Kõigepealt leiame kaks korda väiksema arvu: 56 - 2 \u003d 54 inimest. Seejärel saame teada, kui palju õpilasi on teises klassis: 54: 2 \u003d 27 inimest. Nüüd saame teada, kui palju õpilasi esimeses klassis on - 27 + 2 = 29 inimest.)

Kuidas muidu teada saada, kui palju õpilasi esimeses klassis on? (56–27 = 29 inimest.)

Kuidas kontrollida, kas probleem on õigesti lahendatud? (Arvutage summa ja vahe: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2.)

Kuidas muidu saaks probleemi lahendada? (Leia kõigepealt esimese klassi õpilaste arv ja lahuta sellest 2.)

b) - Lugege probleem ise läbi № 6 (b), lk 7. Analüüsige, millised kogused on teada ja millised mitte, ning koostage lahendusplaan.

Pärast minutilist arutluskäiku võtab meeskondades sõna varem valmis saanud meeskonna esindaja. Mõlemat probleemi lahendamise meetodit arutatakse suuliselt. Pärast iga meetodi arutamist avatakse valmis näidislahenduskirje ja võrreldakse seda õpilase vastusega:

I meetod II meetod

1) 18–4 = 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)

2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22: 2 = 11 (kg)

3) 18–7 = 11 (kg) 3) 11–4 = 7 (kg)

6. Iseseisev töö koos kontrolliga klassis.

Õpilased lahendavad vastavalt võimalustele trükises ülesande nr 7 lk 7 (I variant - nr 7 (a), II variant - nr 7 (b)).

nr 7 (a), lk 7.

I meetod II meetod

1) 248-8 \u003d 240 (m.) 1) 248 + 8 = 256 (m.)

2) 240:2 = 120 (m) 2) 256:2 = 128 (m)

3) 120 + 8 = 128 (m) 3) 128-8 = 120 (m)

Vastus: 120 marka; 128 marka.

nr 7 lg 6, lk 7.

I meetod II meetod

1) 372+ 12 = 384 (avatud) 1) 372-12 = 360 (avatud)

2) 384:2 = 192 (avatud) 2) 360:2 = 180 (avatud)

3) 192–12 \u003d 180 (avatud) 3) 180 + 12 \u003d 192 (avatud)

Vastus: 180 postkaarti; 192 postkaarti.

Kontroll – tahvlil oleva valmis näidise järgi.

Iga meeskond saab tahvelarvuti ülesandega: "Leia muster ja sisestage küsimärkide asemel vajalikud numbrid."

1 meeskond:

2 meeskond:

3 meeskond:

Meeskonna kaptenid annavad aru meeskonna tulemuslikkusest.

8. Tunni tulemus.

Selgitage, kuidas te arutlete probleemide lahendamisel, kui tehakse järgmised toimingud:

9. Kodutöö.

Mõelge välja oma uut tüüpi probleem ja lahendage see kahel viisil.

Teema: NURKADE VÕRDLUS.

4. klass, 3 tundi (1-4)

Sihtmärk: 1) Korrake mõisteid: punkt, kiir, nurk, nurga tipp (punkt), nurga küljed (kiired).

2) Tutvustada õpilastele nurkade võrdlemise meetodit otsese ülekatte abil.

3) Korrake ülesandeid osade kaupa, harjutage ülesannete lahendamist, et leida arvu osa.

4) arendada mälu, vaimseid operatsioone, kõnet, kognitiivset huvi, uurimisvõimet.

Tundide ajal:

1. Organisatsioonimoment.

2. Õppeülesande avaldus.

a) - Jätkake rida:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

b) - Arvutage ja korraldage kahanevas järjekorras:

[I] 60-8 [L] 84-28 [F] 240: 40 [A] 15-6

[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [N] 68: 4

Kriipsutage maha 2 lisatähte. Mis sõna välja tuli? (JOONIS.)

c) - Nimetage kujundid, mida pildil näete:

Milliseid arve saab lõputult pikendada? (Sirge, kiir, nurga küljed.)

Ühendan ringi keskpunkti ringil asuva punktiga, mis juhtus? (Joonlõike nimetatakse raadiuseks.)

Milline katkendlikest joontest on suletud ja milline mitte?

Milliseid teisi lamedaid geomeetrilisi kujundeid teate? (Ristkülik, ruut, kolmnurk, viisnurk, ovaal jne) Ruumifiguurid? (Rööptoru, kuuppall, silinder, koonus, püramiid jne)

Millised on nurkade tüübid? (Sirge, terav, nüri.)

Näidake mudelit pliiatsidega teravnurk, otsene, nüri.

Mis on nurga küljed – segmendid või kiired?

Kui jätkate nurga külgi, kas saate sama või erineva nurga?

d) nr 1, lehel 1.

Lapsed peavad kindlaks tegema, et joonisel on kõigil nurkadel ühine külg, mille moodustab suur nool. Nurk on seda suurem, mida rohkem on nooled laiali.

e) nr 2, lehel 1.

Laste arvamused nurkadevahelise seose kohta on tavaliselt erinevad. See on probleemse olukorra loomise aluseks.

3. Laste poolt uute teadmiste “avastamine”.

Õpetajal ja lastel on paberist välja lõigatud nurkade maketid. Lapsi julgustatakse uurima olukorda ja leidma viis nurkade võrdlemiseks.

Nad peavad arvama, et kaks esimest meetodit ei sobi, kuna koos nurkade külgede jätkükski nurk pole teise sees. Seejärel tuletatakse kolmanda meetodi - "mis sobib" - alusel nurkade võrdlemise reegel: nurgad tuleb asetada üksteise peale nii, et nende üks külg langeb kokku. - Avamine!

Õpetaja võtab arutelu kokku:

Kahe nurga võrdlemiseks võite need asetada nii, et nende üks külg langeb kokku. Siis on väiksem nurk, mille külg on teise nurga sees.

Saadud väljundit võrreldakse õpiku tekstiga lk 1.

4. Esmane kinnitus.

Ülesanne nr 4, õpiku lk 2 on lahendatud kommenteerimisega, valjusti nurkade võrdlemise reegel on välja öeldud.

Ülesandes nr 4 lk 2 tuleb nurki võrrelda “silma järgi” ja järjestada need kasvavas järjekorras. Vaarao nimi on CHEOPS.

5. Iseseisev töö koos kontrolliga klassis.

Õpilased sooritavad 3. lehekülje 2. harjutuse iseseisvalt, seejärel selgitavad paarikaupa, kuidas nad nurgad panevad. Pärast seda selgitavad 2-3 paari kogu klassile lahendust.

6. Kehaline kasvatus.

7. Ülesannete lahendamine kordamiseks.

1) - Mul on raske ülesanne. Kes tahab proovida seda lahendada?

Kaks vabatahtlikku peavad matemaatilise dikteerimise ajal koos leidma lahenduse ülesandele: "Leia 35% 4/7 arvust x" .

2)Makile salvestatud matemaatiline diktaat. Kaks kirjutavad ülesande üksikutele tahvlitele, ülejäänud - märkmikusse “veerus”:

Leia 4/9 a. (a: 9 4)

Leia arv, kui 3/8 sellest on b. (b: 3 8)

Leia 16% allahindlust. (alates: 100 16)

Leidke arv, mille 25% on x . (X : 25 100)

Mis osa arvust 7 on arv y? (7/a)

Kui suur osa liigaaastast on veebruar? (29/366)

Kontrollige - vastavalt kaasaskantavate plaatide otsuse mudelile. Ülesande täitmisel tehtud vigu analüüsitakse skeemi järgi: tehakse kindlaks, et pole teada - kas tervik või osa.

3) Lahenduse analüüs lisaülesanne: (x: 7 4): 100 35.

Õpilased ütlevad numbri osa leidmise reegli: Murruna väljendatud arvu osa leidmiseks võite selle arvu jagada murdosa nimetajaga ja korrutada selle lugejaga.

4) nr 9, lk 3 - suuliselt koos otsuse põhjendusega:

- a suurem kui 2/3, kuna 2/3 on õige murd;

Vähem kui 8/5, sest 8/5 on vale murd;

3/11 c-st on väiksem kui c ja 11/3 c-st on suurem kui c, seega on esimene arv väiksem kui teine.

5) nr 10, lk 3. Esimene rida on lahendatud kommenteerimisega:

7/8 240-st leidmiseks jagage 240 nimetajaga 8 ja korrutage lugejaga 7. 240: 8 7 = 210

9/7 56-st leidmiseks jagage 56 nimetajaga 7 ja korrutage lugejaga 9. 56: 7 9 = 72.

14% on 14/100. Et leida 14/100 4000-st, peate jagama 4000 nimetajaga 100 ja korrutama lugejaga 14. 4000: 100 14 = 560.

Teine rida lahendab iseenesest. Varakult lõpetaja dešifreerib vaarao nime, kelle auks ehitati esimene püramiid:

1072	560	210	102	75	72
D	F	O	Koos	E	R

6) nr 12 lg 6, lk 3

Kaameli mass on 700 kg ja tema seljas kantava koorma mass moodustab 40% kaameli massist. Kui suur on kaameli mass koos koormaga?

Õpilased märgivad diagrammile probleemi olukorra ja viivad läbi selle iseseisva analüüsi:

Koormaga kaameli massi leidmiseks on vaja koorma mass lisada kaameli massile (otsime tervikut). Kaameli mass on teada - 700 kg ja koorma mass pole teada, kuid väidetavalt moodustab see 40% kaameli massist. Seetõttu leiame esimeses etapis 40% 700 kg-st ja seejärel lisame saadud arvu 700 kg-ni.

Ülesande lahendus koos selgitustega on kirjas vihikusse:

1) 700: 100 40 = 280 (kg) - koorma kaal.

2) 700 + 280 = 980 (kg)

Vastus: kaameli mass koos koormaga on 980 kg.

8. Tunni tulemus.

Mida sa õppisid? Mida sa kordasid?

Mis sulle meeldis? Mis oli raske?

9. Kodutöö: nr 5, 12 (a), 16

Lisa 2

koolitust

Teema: "Võrrandite lahendamine"

Sisaldab 5 ülesannet, mille tulemusena koostatakse kogu võrrandite lahendamise toimingute algoritm.

Esimeses ülesandes määravad õpilased, taastades liitmise ja lahutamise toimingute tähenduse, milline komponent väljendab osa ja milline komponent tervikut.

Teises ülesandes, olles kindlaks teinud, mis on tundmatu, valivad lapsed võrrandi lahendamise reegli.

Kolmandas ülesandes pakutakse õpilastele kolm võimalust sama võrrandi lahendamiseks ja viga peitub ühel juhul lahendamise ajal ja teisel juhul arvutamisel.

Neljandas ülesandes tuleb kolme võrrandi hulgast valida need, mis kasutavad lahendamiseks sama tegevust. Selleks peab õpilane kolm korda kogu võrrandite lahendamise algoritmi “läbi tegema”.

Viimases ülesandes peate valima X ebatavaline olukord, millega lapsed pole veel kokku puutunud. Seega kontrollitakse siin uue teema assimilatsiooni sügavust ja lapse võimet rakendada uuritud toimingute algoritmi uutes tingimustes.

Tunni epigraaf : "Kõik peidetud saab selgeks." Siin on mõned laste väited ressursiringi tulemuste summeerimisel:

Selles õppetükis meenus mulle, et tervik leitakse liitmise ja osad lahutamise teel.

Kõik, mis on teadmata, on leitav, kui toiminguid õigesti sooritada.

Sain aru, et on reeglid, mida tuleb järgida.

Saime aru, et pole vaja midagi varjata.

Õpime olema targad, tundmatut teatavaks tegema.

Ekspertide ülevaade

töö number
1	b
2	a
3	sisse
4	a
5	a ja b

3. lisa

suulised harjutused

Selle tunni eesmärk on tutvustada lastele arvurea mõistet. Kavandatavates suulistes harjutustes mitte ainult töö käib vaimsete operatsioonide, tähelepanu, mälu, konstruktiivsete oskuste arendamisel ei harjutata mitte ainult loendusoskust ja valmistatakse ette edasijõudnute kursuse järgnevate teemade õppimiseks, vaid pakutakse välja ka probleemsituatsiooni tekitamise variant, mille abil saab aidake õpetajal selle teema uurimisel korraldada õppeülesande püstitamise etappi.

Teema: "Arvuline segment"

Peamine eesmärk :

1) Tutvustage arvulise segmendi mõistet, õpetage

üks ühik.

2) Tugevdage loendusoskust 4 piires.

(Selleks ja järgnevateks tundideks peaks lastel olema 20 cm pikkune joonlaud.) - Tänases tunnis paneme proovile teie teadmised ja leidlikkuse.

- "Kadunud" numbrid. Otsige need üles. Mida saab öelda iga kadunud numbri koha kohta? (Näiteks 2 on 1 suurem kui 1, aga 1 väiksem kui 3.)

1… 3… 5… 7… 9

Määrake numbrite kirjutamisel muster. Jätkake paremale ühele numbrile ja vasakule ühele numbrile:

Taasta kord. Mida saate öelda numbri 3 kohta?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jaga ruudud värvi järgi osadeks:

W

Koos

+=+=

-=-=

Kuidas on kõik arvud märgistatud? Kuidas on osad märgistatud? Miks?

Sisestage "akendesse" puuduvad tähed ja numbrid. Selgitage oma otsust.

Mida tähendavad võrdsused 3 + C = K ja K - 3 = C? Millised arvulised võrdsused neile vastavad?

Nimetage tervik ja osad arvulistes võrdusmärkides.

Kuidas leida tervik? Kuidas osa leida?

Mitu rohelist ruutu? Mitu sinist?

Milliseid ruute on rohkem – rohelisi või siniseid – ja kui palju? Millised ruudud on väiksemad ja kui palju? (Vastuse saab seletada joonisel sidumise teel.)

Millise teise märgi järgi saab neid ruute osadeks jagada? (Mõõdud on suured ja väikesed.)

Millisteks osadeks siis arv 4 jaguneb? (2 ja 2.)

Tehke kaks kolmnurka 6 pulgast.

Nüüd tehke kaks 5 pulgast kolmnurka.

Ristküliku moodustamiseks eemaldage 1 pulk.

Nimetage numbriliste väljendite tähendused:

3+1=2-1=2+2=

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

Milline väljend on "ülearune"? Miks? ("Extra" võib olla avaldis 2-1, kuna see on erinevus ja ülejäänud on summad; avaldises 1 + 2 + 1 on kolm liiget ja ülejäänud on kaks.)

Võrrelge esimeses veerus olevaid väljendeid.

Raskuste korral võite küsida juhtivaid küsimusi:

Mida need numbrilised avaldised? (Sama toimingu märk, teine ​​liige on väiksem kui esimene ja võrdub 1-ga.)

Mis vahet sellel on? (Erinevad esimesed liikmed; teises avaldises on mõlemad liikmed võrdsed ja esimeses on üks liige 2 võrra suurem kui teine.)

- Ülesanded salmis(probleemi lahendus on põhjendatud):

Anyal on kaks palli, Tanyal kaks palli. (Otsib tervikut. Et leida

Lisada tuleb kaks palli ja kaks, beebi, terved, osad:

Kui palju neid, kujutate ette? 2 + 2 = 4.)

Neli harakat tuli tundidesse. (Otsin osa. Et leida

Üks neljakümnest ei teadnud õppetundi. tervikust lahutatav osa

Kui paljud töötasid usinalt nelikümmend? teine ​​osa: 4 -1 = 3.)

Täna ootame kohtumist meie lemmiktegelastega: Boa-konstriktor, Ahv, elevant ja papagoi. Boa tahtis väga oma pikkust mõõta. Kõik ahvi ja elevandi katsed teda aidata olid asjatud. Nende häda oli selles, et nad ei osanud lugeda, ei osanud numbreid liita ja lahutada. Ja nii soovitaski kiire taibuline Papagoi mul oma sammudega boakonstriktori pikkust mõõta. Ta astus esimese sammu ja kõik karjusid üheskoos ... (Üks!)

Õpetaja paneb flanelograafile välja punase lõigu ja paneb selle lõppu numbri 1. Õpilased joonistavad vihikusse 3 lahtri pikkuse punase lõigu ja kirjutavad üles numbri 1. Sinine, kollane ja roheline segment täidetakse samamoodi, igaühel 3 rakku. Tahvlile ja õpilaste vihikutesse ilmub värviline joonis - numbriline segment:

Kas papagoi tegi samu samme? (Jah, kõik sammud on võrdsed.)

- Mida iga number näitab? (Kui palju samme on tehtud.)

Kuidas muutuvad numbrid paremale, vasakule liikudes? (1 sammu võrra paremale liikudes suurenevad need 1 võrra ja 1 sammu võrra vasakule liikudes vähenevad 1 võrra.)

Suuliste harjutuste materjali ei tohiks kasutada formaalselt - "kõik järjest", vaid see peaks olema seotud konkreetsete töötingimustega - laste ettevalmistuse tase, nende arv klassis, klassiruumi tehniline varustus, õppetöö tase. õpetaja pedagoogilised oskused jne. Selle materjali õigeks kasutamiseks tuleks töös juhinduda alljärgnevast põhimõtteid.

1. Õhkkond klassiruumis peaks olema rahulik ja sõbralik.“Võidujooks”, laste ülekoormamist ei tohiks lubada - parem on üks ülesanne nendega täielikult ja tõhusalt lahendada kui seitse, kuid pealiskaudselt ja kaootiliselt.

2. Töövormid peavad olema mitmekesised. Need peaksid muutuma iga 3-5 minuti järel – kollektiivne dialoog, töö objektimudelite, kaartide või numbrikassaga, matemaatiline dikteerimine, paaristöö, iseseisev vastus tahvli ääres jne. Tunni läbimõeldud korraldus võimaldab oluliselt suurendada materjali kogust, mida võib lastega arvestada ilma ülekoormuseta.

3. Uue materjali tutvustamine peaks algama hiljemalt tunni 10-12 minutil. Harjutused, mis eelnevad millegi uue õppimisele, peaksid olema suunatud peamiselt nende teadmiste värskendamisele, mis on vajalikud nende täielikuks assimilatsiooniks.