Loeng teemal: "Matemaatika õpetamise meetodid. Võimete üldmõiste

Vene Föderatsiooni uut hariduse paradigmat iseloomustab isiksusele orienteeritud lähenemine, arendushariduse idee, isiksuse eneseorganiseerumiseks ja enesearenguks tingimuste loomine, hariduse subjektiivsus, keskendumine õppe- ja kasvatustöö sisu, vormide ja meetodite kujundamine, mis tagavad iga õpilase arengu, tema kognitiivsete võimete ja isikuomadused.

Kooli matemaatikaõpetuse kontseptsioon tõstab esile selle põhieesmärgid - õpilastele matemaatiliste teadmiste võtete ja meetodite õpetamine, nendes matemaatilise mõtlemise omaduste, vastavate vaimsete võimete ja oskuste arendamine. Selle töövaldkonna tähtsust tugevdab matemaatika kasvav tähtsus ja rakendamine erinevaid valdkondi teadus, majandus ja tootmine.

Noorema õpilase matemaatilise arengu vajadust õppetegevuses märgivad paljud juhtivad Venemaa teadlased (V.A. Gusev, G.V. Dorofejev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson jt). See on tingitud asjaolust, et koolieelses ja algkoolis ei arenda laps mitte ainult intensiivselt kõiki vaimseid funktsioone, vaid loob ka üldise aluse kognitiivsetele võimetele ja inimese intellektuaalsele potentsiaalile. Paljud faktid näitavad, et kui vastavad intellektuaalsed või emotsionaalsed omadused ei arene ühel või teisel põhjusel varases lapsepõlves korralikult välja, siis hiljem osutub selliste puuduste ületamine keeruliseks ja mõnikord võimatuks (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporožets , S.N. Karpova).

Seega eeldab uus hariduse paradigma ühelt poolt haridusprotsessi maksimaalset võimalikku individualiseerimist ja teisest küljest nõuab see haridustehnoloogiate loomise probleemi lahendamist, mis tagavad hariduse kontseptsiooni põhisätete rakendamise. Kooli matemaatiline haridus.

Psühholoogias mõistetakse mõistet "areng" kui järjepidevaid, progresseeruvaid, olulisi muutusi inimese psüühikas ja isiksuses, mis avalduvad teatud kasvajatena. Seisukoht lapse arengule keskenduva hariduse võimalikkuse ja otstarbekuse kohta leidis alust juba 1930. aastatel. silmapaistev vene psühholoog L.S. Võgotski.

Üks esimesi katseid L.S. ideid praktiliselt ellu viia. Võgotski meie riigis võttis ette L.V. Zankov, kes 1950.-1960. töötas välja põhimõtteliselt uue alghariduse süsteemi, mis leidis suure hulga järgijaid. Süsteemis L.V. Zankov õpilaste kognitiivsete võimete tõhusaks arendamiseks rakendatakse järgmisi viit põhiprintsiipi: kõrge raskusastmega õpetamine; teoreetiliste teadmiste juhtiv roll; kiires tempos edasi liikumine; kooliõpilaste teadlik osalemine õppeprotsessis; süsteemne töö kõigi õpilaste arendamisel.

Teoreetilised (mitte traditsioonilised empiirilised) teadmised ja mõtlemine, haridustegevuse seadsid esiplaanile teise hariduse arendamise teooria autorid - D.B. Elkonin ja V.V. Davidov. Nad pidasid kõige olulisemaks muutuseks õpilase positsioonis õppeprotsessis. Erinevalt traditsiooniline õpe kus õpilane on õpetaja pedagoogiliste mõjutuste objekt, luuakse arendavas kasvatuses tingimused, mille alusel ta saab õppimise subjektiks. Tänapäeval tunnustatakse seda õppetegevuse teooriat kogu maailmas kui üht lootustandvamat ja järjekindlamat L.S.-i üldtuntud sätete rakendamisel. Võgotski õppimise arendavast ja ennetavast olemusest.

Kodupedagoogikas on lisaks nendele kahele süsteemile Z.I. arendushariduse kontseptsioonid. Kalmõkova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova jt. Tuleb märkida ka P.Ya äärmiselt huvitavaid psühholoogilisi otsinguid. Galperin ja N.F. Talyzina teooria põhjal, mille nad lõid vaimsete toimingute järkjärguliseks kujunemiseks. Kuid nagu V.A. Testid, enamikus mainitud pedagoogilised süsteemidõpilase arendamise eest vastutab ikkagi õpetaja ja esimese roll taandub teise arengumõju järgimisele.

Kooskõlas arendusõpetusega on ilmunud palju erinevaid matemaatika programme ja õppevahendeid, nii jaoks Põhikool(E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaja, N.B. Istomina, L.G. Petersoni jt õpikud) ja keskkooli jaoks (G.V. Dorofejevi, A.G. Mordkovitši, S. M. Reshetnikova, L. N. Ševrina jt õpikud). Isiksuse kujunemist matemaatika õppimise protsessis mõistavad õpikute autorid erinevalt. Mõned keskenduvad vaatluse, mõtlemise ja praktiliste tegevuste arendamisele, teised teatud vaimsete tegevuste kujundamisele ja teised tingimuste loomisele, mis tagavad haridustegevuse kujunemise, teoreetilise mõtlemise arengu.

On selge, et matemaatilise mõtlemise arendamise probleemi matemaatika õpetamisel koolis ei saa lahendada ainult õppe sisu täiustamisega (isegi kui head õpikud on olemas), kuna erinevate tasemete praktikas rakendamine eeldab õpetajalt põhimõtteliselt uut lähenemine õpilaste õppetegevuse korraldamisele klassiruumis. , koduses ja klassivälises töös, võimaldades tal arvestada koolitatavate tüpoloogilisi ja individuaalseid iseärasusi.

Teatavasti on algkooliiga tundlik, soodsaim kognitiivsete vaimsete protsesside ja intellekti arenguks. Õpilaste mõtlemise arendamine on üks põhikooli põhiülesandeid. Just sellele psühholoogilisele tunnusele oleme koondanud oma jõupingutused, tuginedes D.B. mõtlemise arendamise psühholoogilisele ja pedagoogilisele kontseptsioonile. Elkonin, ametikoht V.V. Davõdov üleminekust empiiriliselt teoreetilisele mõtlemisele spetsiaalselt korraldatud õppetegevuse protsessis, R. Atakhanovi, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, mis on seotud matemaatilise mõtlemise arengutasemete ja nende psühholoogiliste omaduste tuvastamisega.

Idee L.S. Võgotski, et koolitus tuleks läbi viia õpilaste proksimaalse arengu tsoonis ja selle tõhususe määrab see, millist tsooni (suur või väike) see ette valmistab, on kõigile hästi teada. Teoreetilisel (kontseptuaalsel) tasandil jagatakse seda peaaegu kogu maailmas. Probleem seisneb selle praktilises rakendamises: kuidas seda tsooni määrata (mõõta) ja milline peaks olema kasvatustehnoloogia, et inimkultuuri teaduslike aluste õppimise ja omandamise (“omastamise”) protsess toimuks just selles, pakkudes maksimaalset arendavat efekti?

Seega psühholoogia- ja pedagoogikateadus põhjendab matemaatilise arengu otstarbekust nooremad koolilapsed, kuid selle rakendamise mehhanismid pole piisavalt välja töötatud. "Arengu" mõiste käsitlemine õppimise tulemusena metodoloogilisest vaatepunktist näitab, et see on terviklik ja pidev protsess, liikumapanev jõud mis on muutuste käigus tekkivate vastuolude lahendamine. Psühholoogid väidavad, et vastuolude ületamise protsess loob tingimused arenguks, mille tulemusena arenevad individuaalsed teadmised ja oskused uueks terviklikuks neoformatsiooniks, uueks võimeks. Seetõttu määravad nooremate kooliõpilaste matemaatilise arengu uue kontseptsiooni koostamise probleemi vastuolud.

Dagestani Vabariigi haridus-, teadus- ja noorsoopoliitika ministeerium

GBOUSPO "Vabariiklik Pedagoogikakolledž" neid. Z.N. Batõrmurzajev.

Kursuse töö

õppemeetoditega TONKM-il

teemal: " Aktiivsed meetodid matemaatika õpetamiseks põhikoolis"

Läbitud: St-ka 3 "sisse" kursus

Ezerkhanova Zalina

Teadusnõustaja:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Sissejuhatus

I peatükk

II peatükk

Järeldus

Kirjandus

Sissejuhatus

"Matemaatik naudib teadmisi, mida ta on juba omandanud, ja püüdleb alati uute teadmiste poole."

Koolilastele matemaatika õpetamise tõhusus sõltub suuresti õppeprotsessi korraldamise vormide valikust. Oma töös eelistan aktiivõppe meetodeid. Aktiivõppemeetodid on õpilaste haridus- ja tunnetustegevuse korraldamise ja juhtimise viiside kogum, millel on järgmised põhijooned:

sunnitud õppetegevus;

praktikantide iseseisev lahenduste väljatöötamine;

õpilaste kõrge kaasatus haridusprotsessi;

pidev töötlemine õpilaste ja õpetajate vahelise suhtluse kaudu ning kontroll iseseisva õppetööga.

Föderaalriikide haridusstandardite väljatöötamise peamine tähendus, Venemaa hariduse arendamise strateegilise ülesande lahendamine - hariduse kvaliteedi parandamine, uute haridustulemuste saavutamine. Teisisõnu, föderaalse osariigi haridusstandardi eesmärk ei ole fikseerida selle varasematel arenguetappidel saavutatud hariduse taset, vaid suunab haridust uue kvaliteedi saavutamisele, mis vastab indiviidi kaasaegsetele (ja isegi prognoositavatele) vajadustele. ühiskond ja riik.

Uue põlvkonna üldharidusliku alghariduse standardite metoodiline alus on süsteemne aktiivsus.

Süsteemne tegevuskäsitlus on suunatud indiviidi arendamisele, kodanikuidentiteedi kujunemisele. Koolitus peaks olema korraldatud nii, et see suunaks sihikindlalt arengut. Kuna õppetöö korraldamise põhivorm on õppetund, siis on vaja teada tunni ülesehitamise põhimõtteid, tundide ligikaudset tüpoloogiat ja õppetunni hindamise kriteeriume süsteemse tegevuse lähenemise raames ning kasutatavaid aktiivseid töömeetodeid. õppetunnis.

Praegu seab õpilane suurte raskustega eesmärke ja teeb järeldusi, sünteesib materjali ja ühendab keerulisi struktuure, üldistab teadmisi, veelgi enam leiab neis seoseid. Õpetajad, märkides õpilaste ükskõiksust teadmiste suhtes, soovimatust õppida, kognitiivsete huvide madalat arengutaset, püüavad kujundada tõhusamaid õppevorme, mudeleid, meetodeid, tingimusi.

Aktiivsete õpetamismeetodite abil on võimalik luua didaktilised ja psühholoogilised tingimused õpetamise mõttekaks muutmiseks, õpilase kaasamine sellesse mitte ainult intellektuaalse, vaid isikliku ja sotsiaalse tegevuse tasandil. Aktiivsete meetodite esilekerkimine ja areng on tingitud sellest, et õppetöös on kerkinud uued ülesanded: mitte ainult anda õpilastele teadmisi, vaid ka tagada kognitiivsete huvide ja võimete, iseseisva vaimse töö oskuste ja vilumuste kujunemine ja arenemine, õppetöös. indiviidi loominguliste ja suhtlemisvõimete arendamine.

Aktiivõppemeetodid tagavad ka õpilaste vaimsete protsesside suunatud aktiveerimise, s.t. stimuleerida mõtlemist konkreetsete probleemsituatsioonide kasutamisel ja ärimängude läbiviimisel, hõlbustada päheõppimist praktilistes tundides peamise esiletõstmisel, äratada huvi matemaatika vastu ja arendada teadmiste eneseomandamise vajadust.

Ebaõnnestumise ahel võib matemaatikast ära pöörata ja võimekad lapsed teisalt peaks õppimine minema õpilase võimete lae lähedale: edutunde loob arusaam, et olulised raskused on ületatud. Seetõttu peate iga õppetunni jaoks hoolikalt valima ja koostama individuaalsed teadmised, kaardid, lähtudes õpilase hetkevõimete adekvaatsest hinnangust, võttes arvesse tema individuaalseid võimeid.

matemaatika õpetamise aktiivne meetod

Õpilaste aktiivse kognitiivse tegevuse korraldamisel klassiruumis on määrava tähtsusega aktiivõppe meetodite optimaalne kombinatsioon. Minu jaoks on väga oluline oma tundides hinnata tööd ja psühholoogilist kliimat. Seetõttu peate proovima, et lapsed mitte ainult ei õpiks aktiivselt, vaid tunneksid end ka enesekindlalt ja mugavalt.

Isiksuse aktiivsuse probleem õppimises on hariduspraktikas üks pakilisemaid.

Seda silmas pidades olen valinud uuringu teemaks "Matemaatika õpetamise aktiivsed meetodid põhikoolis."

Uuringu eesmärk: selgitada välja, teoreetiliselt põhjendada aktiivmeetodite kasutamise efektiivsust nooremate õpiraskustega õpilaste õpetamisel matemaatikatundides.

Uurimisprobleem: millised meetodid aitavad kaasa õpilaste kognitiivse tegevuse aktiveerimisele õppeprotsessis.

Õppeobjekt: noorematele õpilastele matemaatika õpetamise protsess.

Õppeaine: matemaatika õpetamise aktiivmeetodite õpe põhikoolis.

Uurimistöö hüpotees: matemaatika õpetamine noorematele õpilastele on edukam järgmistel tingimustel, kui:

matemaatikatundides hakatakse kasutama noorematele õpilastele mõeldud aktiivõppemeetodeid.

Uuringu eesmärgid:

)tutvuda põhikoolis matemaatika õpetamise aktiivmeetodite kasutamise probleemiga kirjandusega;

2)Tuvastada ja paljastada matemaatika õpetamise aktiivmeetodite tunnused algkoolis;

)Kaaluge matemaatika õpetamise aktiivseid meetodeid põhikoolis.

Uurimismeetodid:

psühholoogilise ja pedagoogilise kirjanduse analüüs matemaatika õpetamise aktiivmeetodite uurimise probleemist põhikoolis;

nooremate õpilaste juhendamine.

Töö ülesehitus: töö koosneb sissejuhatusest, 2 peatükist, kokkuvõttest, kasutatud kirjanduse loetelust.

I peatükk

1.1 Aktiivõppemeetodite tutvustus

Meetod (kreeka keelest methodos - uurimistee) - viis saavutada.

Aktiivõppemeetodid on meetodite süsteem, mis tagab õpilaste vaimse ja praktilise tegevuse aktiivsuse ja mitmekesisuse õppematerjalide omandamise protsessis.

Aktiivsed meetodid pakuvad lahendust haridusprobleemidele erinevaid aspekte:

Õppemeetod on didaktiliste meetodite ja vahendite korrastatud kogum, mille abil realiseeritakse koolituse ja kasvatuse eesmärgid. Õppemeetodid hõlmavad omavahel seotud, järjestikku vahelduvaid viise õpetaja ja õpilaste eesmärgipäraseks tegevuseks.

Iga õpetamismeetod eeldab eesmärki, tegevuste süsteemi, koolitusvahendeid ja kavandatud tulemust. Õppemeetodi objektiks ja subjektiks on õpilane.

Ükskõik millist õpetamismeetodit kasutatakse puhtal kujul ainult spetsiaalselt kavandatud õppe- või uurimiseesmärkidel. Tavaliselt kombineerib õpetaja erinevaid õppemeetodeid.

Tänapäeval on õppemeetodite kaasaegsele teooriale erinevaid lähenemisviise.

Aktiivõppemeetodid on meetodid, mis julgustavad õpilasi õppematerjali omandamise protsessis aktiivselt mõtlema ja harjutama. Aktiivõpe hõlmab sellise meetodite süsteemi kasutamist, mis on peamiselt suunatud mitte õpetaja poolt valmisteadmiste esitamisele, nende meeldejätmisele ja reprodutseerimisele, vaid õpilaste teadmiste ja oskuste iseseisvale omandamisele aktiivse õppimise käigus. vaimne ja praktiline tegevus. Aktiivmeetodite kasutamine matemaatikatundides aitab kujundada mitte ainult teadmisi-reproduktsioone, vaid oskusi ja vajadusi neid teadmisi rakendada analüüsimaks, olukorra hindamiseks ja õige otsuse tegemiseks.

Aktiivsed meetodid tagavad õppeprotsessis osalejate suhtluse. Nende rakendamisel viiakse läbi "ülesannete" jaotamine info vastuvõtmisel, töötlemisel ja rakendamisel õpetaja ja õpilase vahel, õpilaste endi vahel. On selge, et õpilase aktiivne õppeprotsess kannab suurt arengukoormust.

Aktiivõppemeetodite valikul tuleks juhinduda mitmest kriteeriumist, nimelt:

· eesmärkidest ja eesmärkidest, koolituse põhimõtetest kinnipidamine;

· vastavus õpitava teema sisule;

· vastavalt koolitatavate võimetele: vanus, psühholoogiline areng, haridus- ja kasvatustase jne.

· koolituseks ettenähtud tingimuste ja aja järgimine;

· vastavus õpetaja võimalustele: tema kogemused, soovid, kutseoskuste tase, isikuomadused.

· Õpilase aktiivsust saab tagada, kui õpetaja kasutab tunnis sihipäraselt ja maksimaalselt ülesandeid: sõnastab mõiste, tõestab, selgitab, kujundab alternatiivse vaatenurga jne. Lisaks saab õpetaja kasutada "tahtlikult tehtud" vigade parandamise, kaaslastele ülesannete sõnastamise ja väljatöötamise võtteid.

· Olulist rolli mängib küsimuse esitamise oskuse kujunemine. Analüütilised ja probleemsed küsimused nagu "Miks? Mis järgneb? Millest see sõltub? nõuavad pidevat ajakohastamist töös ja eriväljaõpet nende sõnastamisel. Selle koolituse meetodid on mitmekesised: küsimuse püstitamise ülesannetest kuni tekstini tunnis kuni mänguni "Kes küsib minuti jooksul rohkem küsimusi teatud teemal.

· Aktiivsed meetodid pakuvad lahendust haridusprobleemidele erinevates aspektides:

· positiivse haridusmotivatsiooni kujunemine;

· õpilaste kognitiivse aktiivsuse suurendamine;

· õpilaste aktiivne kaasamine õppeprotsessi;

· iseseisva tegevuse stimuleerimine;

· arengut kognitiivsed protsessid- kõne, mälu, mõtlemine;

· suure hulga haridusteabe tõhus assimilatsioon;

· loovate võimete ja mittestandardse mõtlemise arendamine;

· õpilase isiksuse kommunikatiiv-emotsionaalse sfääri arendamine;

· iga õpilase isiklike ja individuaalsete võimete paljastamine ning nende avaldumise ja arengu tingimuste määramine;

· iseseisva vaimse töö oskuste arendamine;

· universaalsete oskuste arendamine.

Räägime õppemeetodite efektiivsusest ja räägime lähemalt.

Aktiivõppemeetodid seavad õpilase uude positsiooni. Kui varem allus õpilane täielikult õpetajale, siis nüüd oodatakse temalt aktiivseid tegusid, mõtteid, ideid ja kahtlusi.

Hariduse ja kasvatuse kvaliteet on otseselt seotud mõtlemisprotsesside koosmõjuga ning teadlike teadmiste, tugevate oskuste ja aktiivsete õpetamismeetodite kujunemisega õpilases.

Õpilaste vahetu kaasamine õppe- ja kognitiivsetesse tegevustesse õppeprotsessi käigus on seotud sobivate meetodite kasutamisega, mis on saanud aktiivõppemeetodite üldistatud nimetuse. Aktiivõppe jaoks on oluline individuaalsuse põhimõte - õppe- ja tunnetustegevuse korraldamine, võttes arvesse individuaalseid võimeid ja võimeid. See hõlmab pedagoogilisi tehnikaid ja tundide erivorme. Aktiivsed meetodid aitavad muuta õppeprotsessi lihtsaks ja igale lapsele kättesaadavaks.

Praktikantide tegevus on võimalik ainult stiimulite olemasolul. Seetõttu aktiveerimise põhimõtete hulgas eriline koht omandab motivatsiooni õppe- ja tunnetustegevuseks. Preemiad on oluline motiveeriv tegur. Algkooliealistel lastel on ebastabiilsed õpimotiivid, eriti kognitiivsed, mistõttu kognitiivse tegevuse kujunemisega kaasnevad positiivsed emotsioonid.

1.2 Aktiivõppemeetodite rakendamine algklassides

Üheks probleemiks, mis õpetajaid murelikuks teeb, on küsimus, kuidas kujundada lapses püsivat huvi õppimise, teadmiste vastu ja vajadust oma iseseisva otsimise järele ehk kuidas aktiveerida kognitiivne tegevus õppeprotsessis.

Kui mäng on lapse jaoks harjumuspärane ja soovitav tegevusvorm, siis on vaja seda tegevuste korraldamise vormi kasutada õppimiseks, mängu ja kasvatusprotsessi ühendamiseks, täpsemalt õpilaste tegevuse korraldamise mänguvormi abil. saavutada hariduslikke eesmärke. Seega on mängu motivatsioonipotentsiaal suunatud kooliõpilaste haridusprogrammi tõhusamale valdamisele. Ja motivatsiooni rolli edukas õppimises ei saa ülehinnata. Õpilaste motivatsiooniuuringud on näidanud huvitavaid mustreid. Selgus, et motivatsiooni väärtus edukaks õppimiseks on kõrgem kui õpilase intellekti väärtus. Kõrge positiivne motivatsioon võib mängida kompenseeriva teguri rolli õpilase ebapiisavalt kõrgete võimete korral, kuid vastupidine suund see põhimõte ei tööta – ükski võime ei suuda kompenseerida õpimotiivi puudumist või selle vähest tõsidust ja tagada märkimisväärset õppeedukust.

Eesmärgid kooliharidus Riik, ühiskond ja perekond seavad koolile ettepoole, lisaks teatud teadmiste ja oskuste omandamisele, on lapse potentsiaali avalikustamine ja arendamine, soodsate tingimuste loomine tema loomulike võimete realiseerimiseks. Nende eesmärkide saavutamiseks on optimaalne loomulik mängukeskkond, milles puudub sundi ja igal lapsel on võimalus leida oma koht, näidata üles initsiatiivi ja iseseisvust, realiseerida vabalt oma võimeid ja hariduslikke vajadusi.

Sellise keskkonna loomiseks klassiruumis kasutan aktiivõppe meetodeid.

Aktiivsete õpetamismeetodite kasutamine klassiruumis võimaldab teil:

pakkuda positiivset motivatsiooni õppimiseks;

viia läbi õppetund kõrgel esteetilisel ja emotsionaalsel tasemel;

kindlustama kõrge asteõppimise diferentseerimine;

suurendada tunnis tehtavate tööde mahtu 1,5 - 2 korda;

parandada teadmiste kontrolli;

ratsionaalselt korraldada haridusprotsessi, suurendada õppetunni tõhusust.

Aktiivõppe meetodeid saab kasutada õppeprotsessi erinevatel etappidel:

etapp – esmane teadmiste omandamine. See võib olla probleemne loeng, heuristiline vestlus, hariv arutelu vms.

etapp - teadmiste kontroll (tugevdamine). Kasutada võib selliseid meetodeid nagu kollektiivne mõttetegevus, testimine jne.

etapp - teadmistel põhinevate oskuste ja vilumuste kujunemine ning loominguliste võimete arendamine; on võimalik kasutada simuleeritud õppe-, mängu- ja mittemängumeetodeid.

Lisaks haridusteabe arendamise intensiivistamisele võimaldavad aktiivõppemeetodid õppeprotsessi sama tõhusalt läbi viia nii tunni protsessis kui ka klassivälises tegevuses. Meeskonnatöö, ühine projekti- ja uurimistegevus, oma seisukoha hoidmine ja tolerantne suhtumine teiste inimeste arvamustesse, vastutuse võtmine enda ja meeskonna eest kujundavad õpilase isiksuseomadused, kõlbelised hoiakud ja väärtusorientatsioonid, mis vastavad ühiskonna kaasaegsetele vajadustele. Kuid see pole veel kõik aktiivõppemeetodite võimalused. Paralleelselt koolituse ja kasvatusega tagab aktiivõppemeetodite kasutamine õppeprotsessis õpilastes nn pehmete ehk universaalsete oskuste kujunemise ja arendamise. Need hõlmavad tavaliselt võimet teha otsuseid ja oskust probleeme lahendada, suhtlemisoskused ja omadused, oskus selgelt sõnastada sõnumeid ja selgelt püstitada eesmärke, oskus kuulata ja arvestada teiste inimeste erinevate seisukohtade ja arvamustega, juhtimisoskused ja -omadused, oskus töötada meeskonnas jne. Paljud juba mõistavad, et vaatamata oma pehmusele mängivad need oskused tänapäeva elus võtmerolli nii tööalases ja ühiskondlikus tegevuses edu saavutamisel kui ka isikliku elu harmoonia tagamisel.

Innovatsioon – oluline omadus kaasaegne haridus. Haridus muutub nii sisult, vormilt, meetodilt, reageerib muutustele ühiskonnas, arvestab globaalsete trendidega.

Haridusuuendus- õpetajate ja teadlaste loominguliste otsingute tulemus: uued ideed, tehnoloogiad, lähenemisviisid, õpetamismeetodid, aga ka õppeprotsessi üksikud elemendid.

Kõrbeelanike tarkus ütleb: "Sa võid kaameli vee juurde juhtida, aga ei saa teda jooma panna." See vanasõna peegeldab õppimise põhiprintsiipi – saate luua kõik õppimiseks vajalikud tingimused, kuid teadmised ise tekivad alles siis, kui õpilane tahab teada. Kuidas panna õpilane tundma end igas tunni etapis vajalikuna, olla ühe klassi kollektiivi täisväärtuslik liige? Teine tarkus õpetab: "Ütle mulle - ma unustan. Näita - ma jätan meelde. Las ma teen seda - ja ma õpin" Selle põhimõtte järgi põhineb õppimine inimese enda tegevusel. Seetõttu on see üks viise uuringu tulemuslikkuse parandamiseks õppeained on aktiivsete töövormide tutvustamine tunni erinevatel etappidel.

Sõltuvalt õpilaste aktiivsuse astmest haridusprotsessis jagatakse õppemeetodid tinglikult kahte klassi: traditsioonilised ja aktiivsed. Nende meetodite põhimõtteline erinevus seisneb selles, et nende rakendamisel loovad õpilased tingimused, mille korral nad ei saa jääda passiivseks ning neil on võimalus aktiivseks vastastikuseks teadmiste ja töökogemuste vahetamiseks.

Aktiivõppemeetodite kasutamise eesmärk algklassides on uudishimu kujundamine.Seetõttu saate õpilastele luua muinasjututegelastega rännaku teadmiste maailma.

Šveitsi silmapaistev psühholoog Jean Piaget avaldas oma uurimistöö käigus arvamust, et loogika ei ole kaasasündinud, vaid areneb järk-järgult koos lapse arenguga. Seetõttu peate 2.–4. klassi tundides kasutama rohkem loogilisi ülesandeid seotud matemaatika, keele, maailma tundmisega jne. Ülesanded nõuavad konkreetsete toimingute sooritamist: intuitiivne mõtlemine, mis põhineb üksikasjalikel ideedel objektide kohta, lihtsad toimingud (klassifikatsioon, üldistamine, üks-ühele vastavus).

Vaatleme mitmeid näiteid aktiivsete meetodite kasutamisest õppeprotsessis.

Vestlus on õppematerjalide dialoogiline esitamise meetod (kreeka keelest dialogos - vestlus kahe või enama inimese vahel), mis iseenesest räägib selle meetodi olemuslikust eripärast. Vestluse olemus seisneb selles, et õpetaja julgustab oskuslikult püstitatud küsimuste kaudu õpilasi arutlema, uuritud fakte ja nähtusi kindlas loogilises järjestuses analüüsima ning iseseisvalt vastavaid teoreetilised järeldused ja üldistused sõnastama.

Vestlus ei ole suhtlus, vaid kasvatustöö küsimuste-vastuste meetod uue materjali mõistmiseks. Vestluse põhieesmärk on ärgitada õpilasi küsimuste abil arutlema, materjali analüüsima ja üldistama, iseseisvalt "avastama" enda jaoks uusi järeldusi, ideid, seaduspärasusi jne. Seetõttu on uue materjali mõistmiseks vestluse läbiviimisel vaja esitada küsimused nii, et need ei nõuaks ühesilbilisi jaatavaid või eitavaid vastuseid, vaid üksikasjalikku arutluskäiku, teatud argumente ja võrdlusi, mille tulemusena õpilased eraldavad olulised tunnused. uuritavate objektide ja nähtuste omadusi ning omandada sel viisil uusi teadmisi. Sama oluline on, et küsimustel oleks selge järjestus ja fookus, mis võimaldab õpilastel omandatud teadmiste sisemist loogikat sügavuti mõista.

Need vestluse eripärad muudavad selle väga aktiivseks õppimismeetodiks. Selle meetodi kasutamisel on aga omad piirangud, sest iga materjali ei saa vestluse kaudu esitada. Seda meetodit kasutatakse kõige sagedamini siis, kui uuritav teema on suhteliselt lihtne ja õpilastel on selle kohta teatud ideevaru või eluvaatlusi, mis võimaldab neil teadmisi heuristilisel (kreeka keelest heurisko - leian) mõista ja omastada.

Aktiivsed meetodid näevad ette tundide läbiviimist õpilaste mängutegevuse korraldamise kaudu. Mängu pedagoogika kogub ideid, mis hõlbustavad grupis suhtlemist, mõtete ja tunnete vahetamist, konkreetsete probleemide mõistmist ja nende lahendamise võimaluste otsimist. Sellel on kogu õppeprotsessis abifunktsioon. Mängu pedagoogika ülesanne on pakkuda meetodeid, mis aitavad rühma tööd ja loovad õhkkonna, mis paneb osalejad end turvaliselt ja hästi tundma.

Mängu pedagoogika aitab läbiviijal realiseerida osalejate erinevaid vajadusi: liikumisvajadust, kogemusi, hirmu ületamist, soovi olla koos teiste inimestega. Samuti aitab see üle saada häbelikkusest, häbelikkusest, aga ka olemasolevatest sotsiaalsetest stereotüüpidest.

Aktiivsete õpetamismeetodite jaoks on eriline koht haridusprotsessi korraldamise vormidel - mittestandardsed õppetunnid: õppetund - muinasjutt, mäng, teekond, stsenaarium, viktoriin, õppetunnid - teadmiste ülevaated.

Sellistes tundides suureneb laste aktiivsus, nad aitavad hea meelega Kolobokil rebase eest põgeneda, päästa laevu piraatide rünnakutest, varuda oravale talveks toitu. Sellistel tundidel ootab lapsi üllatus, nii et nad püüavad võimalikult palju viljakalt tööd teha ja erinevaid ülesandeid täita. Selliste tundide algus köidab lapsi esimestest minutitest peale: “Läheme täna metsa teadust uurima” või “Põrandalaud krigiseb millegi peale ...” Raamatud sarjast “Ma lähen põhikooli tundi” ja muidugi õpetajate töö. Need aitavad õpetajal tundideks lühema ajaga valmistuda, muudavad need sisukamaks, kaasaegsemaks ja huvitavamaks.

Minu töös on erilise tähtsuse omandanud tagasisidevahendid, mis võimaldavad kiiresti saada teavet iga õpilase mõtete liikumise, tema tegevuse õigsuse kohta igal tunnihetkel. Tagasiside vahendid teadmiste, oskuste assimilatsiooni kvaliteedi kontrollimiseks. Igal õpilasel on tagasiside vahendid (teeme neid ise töötundides või ostame poest), need on tema kognitiivse tegevuse oluline loogiline komponent. Need on signaalringid, kaardid, numbrilised ja tähestikulised ventilaatorid, valgusfoorid. Tagasisidevahendite kasutamine võimaldab muuta tunni tööd rütmikamaks, sundides iga õpilast õppima. On oluline, et selline töö toimuks süstemaatiliselt.

Üheks uueks hariduse kvaliteedi kontrollimise vahendiks on testid. See on kvalitatiivne viis õpitulemuste testimiseks, mida iseloomustavad sellised parameetrid nagu usaldusväärsus ja objektiivsus. Testidega kontrollitakse teoreetilisi teadmisi ja praktilisi oskusi. Arvuti tulekuga kooli avanevad õpetaja jaoks uued õppetegevuse aktiveerimise meetodid.

Kaasaegsed õppemeetodid on peamiselt keskendunud mitte valmisteadmiste õpetamisele, vaid tegevustele uute teadmiste iseseisvaks omandamiseks, s.o. kognitiivne tegevus.

Paljude õpetajate praktikas kasutatakse laialdaselt õpilaste iseseisvat tööd. See viiakse läbi peaaegu igas õppetunnis 7-15 minuti jooksul. Esimesed iseseisvad tööd sellel teemal on peamiselt hariva ja korrigeeriva iseloomuga. Nende abiga viiakse õppetöös läbi operatiivne tagasiside: õpetaja näeb kõiki õpilaste teadmistes esinevaid puudujääke ja kõrvaldab need õigeaegselt. Hinnete "2" ja "3" kandmisest klassipäevikusse (õpilase vihikusse või päevikusse panemisest) võite esialgu loobuda. Selline hindamissüsteem on üsna inimlik, mobiliseerib hästi õpilasi, aitab paremini mõista oma raskusi ja neist üle saada ning tõstab teadmiste kvaliteeti. Õpilased on testiks paremini ette valmistatud, kaob hirm sellise töö ees, hirm saada kahekesi. Mitterahuldavate hinnangute arv on reeglina järsult vähenenud. Õpilastes kujuneb positiivne suhtumine ettevõtlusesse, rütmiline töö, tunniaja ratsionaalne kasutamine.

Ärge unustage klassiruumis lõõgastumise taastavat jõudu. Piisab ju vahel mõnest minutist, et asja raputada, lõbutseda ja aktiivselt lõõgastuda ning energiat taastada. Aktiivsed meetodid - "füüsilised minutid" "Maa, õhk, tuli ja vesi", "Jänkud" ja paljud teised võimaldavad teil seda teha klassiruumist lahkumata.

Kui õpetaja ise sellest harjutusest osa võtab, aitab ta lisaks endale kasutoomisele kaasa ka ebakindlatel ja häbelikel õpilastel harjutuses aktiivsemalt osaleda.

1.3 Matemaatika õpetamise aktiivmeetodite tunnused põhikoolis

· tegevuspõhise lähenemise kasutamine õppimisel;

· õppeprotsessis osalejate tegevuse praktiline orientatsioon;

· õppimise mänguline ja loov iseloom;

· õppeprotsessi interaktiivsus;

· erinevate kommunikatsioonide, dialoogide ja polüloogide kaasamine töösse;

· õpilaste teadmiste ja kogemuste kasutamine;

· õppeprotsessi peegeldus selles osalejate poolt

Teine matemaatiku oluline omadus on huvi seaduspärasuste vastu. Regulaarsus on pidevalt muutuva maailma kõige stabiilsem omadus. Tänane päev ei saa olla nagu eile. Te ei saa sama nägu kaks korda sama nurga alt näha. Mustrid leitakse päris aritmeetika algusest. Korrutustabelis on palju elementaarseid seaduspärasuste näiteid. Siin on üks neist. Tavaliselt meeldib lastele korrutada 2-ga ja 5-ga, sest vastuse viimaseid numbreid on lihtne meelde jätta: 2-ga korrutades saadakse alati paarisarvud ja 5-ga korrutades on see veelgi lihtsam alati 0 või 5. Kuid isegi 7-ga korrutamisel on oma mustrid. Kui vaatame toodete viimaseid numbreid 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, s.o. 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0 võrra näeme, et järgmise ja eelmise numbri erinevus on: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Selles reas on tunda väga kindlat rütmi.

Kui lugeda vastuste lõpparvud 7-ga korrutades vastupidises järjekorras, siis lõpparvud saame 3-ga korrutamisest. Juba põhikoolis saab arendada matemaatiliste mustrite jälgimise oskust.

Esimese klassi õpilaste kohanemisperioodil tuleks püüda olla väikese isiksuse suhtes tähelepanelik, teda toetada, tema pärast muretseda, püüda teda õppimise vastu huvitada, aidata, et lapse edasiõppimine oleks edukas ja pakuks vastastikust rõõmu. õpetaja ja õpilane. Hariduse ja kasvatuse kvaliteet on otseselt seotud mõtlemisprotsesside koosmõjuga ning teadlike teadmiste, tugevate oskuste ja aktiivsete õpetamismeetodite kujunemisega õpilases.

Hariduse kvaliteedi võtmeks on armastus laste vastu ja pidev otsimine.

Õpilaste vahetu kaasamine õppe- ja kognitiivsetesse tegevustesse õppeprotsessi käigus on seotud sobivate meetodite kasutamisega, mis on saanud aktiivõppemeetodite üldistatud nimetuse. Aktiivõppe jaoks on oluline individuaalsuse põhimõte - õppe- ja tunnetustegevuse korraldamine, võttes arvesse individuaalseid võimeid ja võimeid. See hõlmab pedagoogilisi tehnikaid ja tundide erivorme. Aktiivsed meetodid aitavad muuta õppeprotsessi lihtsaks ja igale lapsele kättesaadavaks. Praktikantide tegevus on võimalik ainult stiimulite olemasolul. Seetõttu on aktiveerimise põhimõtete hulgas eriline koht haridusliku ja kognitiivse tegevuse motivatsioonil. Preemiad on oluline motiveeriv tegur. Algkooliealistel lastel on ebastabiilsed õpimotiivid, eriti kognitiivsed, mistõttu kognitiivse tegevuse kujunemisega kaasnevad positiivsed emotsioonid.

Nooremate õpilaste vanus ja psühholoogilised omadused viitavad vajadusele kasutada stiimuleid, et saavutada õppeprotsessi aktiveerimine. Julgustamine mitte ainult ei hinda hetkel nähtavaid positiivseid tulemusi, vaid iseenesest innustab edasist viljakat tööd. Julgustamine on lapse saavutuste tunnustamise ja hindamise tegur, vajadusel teadmiste korrigeerimine, edu kinnitamine, edasiste saavutuste stimuleerimine. Julgustamine aitab kaasa mälu, mõtlemise arengule, kujundab kognitiivset huvi.

Õppimise edukus sõltub ka visualiseerimisvahenditest. Need on tabelid, viitediagrammid, didaktilised ja jaotusmaterjalid, individuaalsed õppevahendid, mis aitavad muuta tunni huvitavaks, rõõmsaks ja annavad programmimaterjali sügava assimilatsiooni.

Individuaalsed õppevahendid (matemaatilised pliiatsid, tähtede kassaaparaadid, aabitsad) tagavad laste kaasamise aktiivõppeprotsessi, neist saavad aktiivsed osalejad õppeprotsessis, aktiveerivad laste tähelepanu ja mõtlemist.

1Infotehnoloogia kasutamine põhikooli matemaatikatunnis .

Põhikoolis ei saa tundi läbi viia ilma visuaalseid vahendeid kasutamata, sageli tekivad probleemid. Kust leida vajalikku materjali ja kuidas seda kõige paremini demonstreerida? Arvuti tuli appi.

1.2Kõige tõhusamad vahendid lapse loomeprotsessi kaasamiseks klassiruumis on:

· mängutegevus;

· positiivsete emotsionaalsete olukordade loomine;

paaris töötama;

· probleemõpe.

Viimase 10 aasta jooksul on personaalarvutite ja infotehnoloogia roll ja koht ühiskonnas radikaalselt muutunud. Infotehnoloogiateadmised on tänapäeva maailmas võrdsustatud selliste omadustega nagu lugemis- ja kirjutamisoskus. Inimesel, kes valdab oskuslikult ja tõhusalt tehnoloogiaid ja teavet, on teine, uus stiil mõtlemist, põhimõtteliselt teistsugust lähenemist tekkinud probleemi hindamisele, oma tegevuse korraldamisele. Nagu praktika näitab, on juba võimatu ette kujutada kaasaegset kooli ilma uute infotehnoloogiateta. Ilmselgelt lähikümnenditel suureneb personaalarvutite osatähtsus ja sellega seoses ka algklassiõpilaste arvutioskuse nõuded. IKT kasutamine algklassides aitab õpilastel orienteeruda ümbritseva maailma infovoogudes, omandada praktilisi infoga töötamise viise ning arendada oskusi, mis võimaldavad infot vahetada kasutades kaasaegseid tehnilisi vahendeid. Õppimise, IKT vahendite mitmekülgse rakendamise ja kasutamise käigus kujuneb inimene, kes on võimeline tegutsema mitte ainult mudeli järgi, vaid ka iseseisvalt, saades vajalikku informatsiooni võimalikult paljudest allikatest; oskab seda analüüsida, püstitada hüpoteese, ehitada mudeleid, katsetada ja teha järeldusi, teha keerulistes olukordades otsuseid. IKT kasutamise käigus õpilane arendab, valmistab õpilasi ette vabaks ja mugavaks eluks infoühiskonnas, sh:

visuaal-kujundliku, visuaal-efektiivse, teoreetilise, intuitiivse, loova mõtlemisviisi arendamine; - esteetiline kasvatus arvutigraafika, multimeediatehnoloogia kasutamise kaudu;

suhtlemisoskuste arendamine;

oskuste kujundamine, et teha keerulises olukorras parim otsus või pakkuda lahendusi (olustiku kasutamine Arvutimängud, mis on keskendunud otsustustegevuse optimeerimisele);

infokultuuri kujunemine, teabe töötlemise oskused.

IKT viib haridusprotsessi kõikide tasandite intensiivistamiseni, pakkudes:

õppeprotsessi efektiivsuse ja kvaliteedi tõstmine läbi IKT vahendite rakendamise;

motiveerivate motiivide (stiimulite) pakkumine, mis põhjustavad kognitiivse tegevuse aktiveerumist;

interdistsiplinaarsete sidemete süvendamine läbi kaasaegsed vahendid infotöötlus, sh audiovisuaalne, erinevate ainevaldkondade probleemide lahendamisel.

Infotehnoloogia kasutamine klassiruumis algklassideson üks moodsamaid vahendeid noorema õpilase isiksuse arendamiseks, tema infokultuuri kujundamiseks.

Õpetajad kasutavad üha enam arvuti võimalused sisse tundide ettevalmistamine ja läbiviimine põhikoolis.Kaasaegsed arvutiprogrammid võimaldavad näidata elavat visualiseerimist, pakkuda erinevaid huvitavaid dünaamilisi töid ning paljastada õpilaste teadmiste ja oskuste taset.

Muutub ka õpetaja roll kultuuris – temast peab saama infovoo koordinaator.

Tänapäeval, kui informatsioon muutub ühiskonna arengu strateegiliseks ressursiks ning teadmised on suhteline ja ebausaldusväärne subjekt, kuna see vananeb kiiresti ja nõuab infoühiskonnas pidevat ajakohastamist, saab selgeks, et kaasaegne haridus on pidev protsess.

Uute infotehnoloogiate kiire areng ja kasutuselevõtt meie riigis on jätnud jälje kaasaegse lapse isiksuse kujunemisse. Tänapäeval võetakse traditsioonilisse skeemi "õpetaja - õpilane - õpik" juurde uus link - arvuti ja kooliteadvus - arvutiõpe. Hariduse informatiseerimise üks peamisi osi on infotehnoloogia kasutamine haridusteadustes.

Põhikooli jaoks tähendab see prioriteetide muutumist hariduse eesmärkide seadmisel: esimese astme kooli hariduse ja kasvatuse üheks tulemuseks peaks olema laste valmisolek kaasaegsete arvutitehnoloogiate valdamiseks ning oskus saadud teavet värskendada. nende abiga edasiseks eneseharimiseks. Nende eesmärkide saavutamiseks on vaja algklassiõpetaja tööpraktikas rakendada erinevaid nooremate õpilaste õpetamise strateegiaid ning ennekõike info- ja kommunikatsioonitehnoloogiate kasutamist õppeprotsessis.

Arvutitehnoloogiat kasutavad tunnid muudavad need huvitavamaks, läbimõeldumaks, mobiilsemaks. Kasutatakse peaaegu igasugust materjali, tunni jaoks pole vaja ette valmistada palju entsüklopeediaid, reproduktsioone, helisaadet - kõik see on juba eelnevalt ette valmistatud ja sisaldub väikesel CD-l või mälukaardil. IKT-tunnid on eriti olulised algklassides. kool. 1.-4. klassi õpilastel on visuaalne-kujundlik mõtlemine Seetõttu on väga oluline üles ehitada nende haridus, kasutades võimalikult palju kvaliteetset illustreerivat materjali, kaasates uue tajumise protsessi mitte ainult nägemise, vaid ka kuulmise, emotsioonid ja kujutlusvõime. Siin, muide, on arvutislaidide, animatsioonide heledus ja meelelahutus.

Haridusprotsessi korraldamine algkoolis peaks ennekõike aitama kaasa õpilaste kognitiivse sfääri aktiveerimisele, õppematerjali edukale assimilatsioonile ja aitama kaasa lapse vaimsele arengule. Seetõttu peaks IKT täitma teatud haridusfunktsiooni, aitama lapsel infovoogu mõista, seda tajuda, meeles pidada ja mitte mingil juhul tervist kahjustama. IKT peaks toimima haridusprotsessi abistava elemendina, mitte peamise elemendina. Arvestades noorema õpilase psühholoogilisi iseärasusi, peaks IKT-ga töötamine olema selgelt läbimõeldud ja doseeritud. Seega peaks ITK kasutamine klassiruumis olema säästlik. Algklassides tunni (töö) planeerimisel peab õpetaja hoolikalt läbi mõtlema IKT kasutamise eesmärgi, koha ja viisi. Seetõttu peab õpetaja valdama kaasaegseid meetodeid ja uusi haridustehnoloogiaid, et lapsega ühes keeles suhelda.

II peatükk

2.1 Algklasside matemaatika õpetamise aktiivmeetodite liigitus erinevatel alustel

Vastavalt kognitiivse tegevuse olemusele:

selgitav ja näitlik (jutt, loeng, vestlus, demonstratsioon jne);

reproduktiivne (probleemide lahendamine, katsete kordamine jne);

probleemsed (probleemsed ülesanded, kognitiivsed ülesanded jne.);

osaline otsing – heuristiline;

uurimine.

Tegevuse komponentide järgi:

organisatsiooniline ja tõhus - õppe- ja tunnetustegevuse korraldamise ja läbiviimise meetodid;

stimuleerimine - õppe- ja kognitiivse tegevuse stimuleerimise ja motiveerimise meetodid;

kontroll ja hindamine - õppe- ja kognitiivse tegevuse tõhususe kontrolli ja enesekontrolli meetodid.

Didaktilistel eesmärkidel:

uute teadmiste õppimise meetodid;

teadmiste kinnistamise meetodid;

kontrollimeetodid.

Õppematerjali esitamise teel:

monoloogiline - info-aruandlus (jutt, loeng, selgitus);

dialoogiline (probleemne esitlus, vestlus, vaidlus).

Vastavalt teadmussiirde allikatele:

verbaalne (jutt, loeng, vestlus, briifing, arutelu);

visuaalne (demonstratsioon, illustratsioon, diagramm, materjali kuvamine, graafik);

praktiline (harjutus, laboritööd, töötuba).

Vastavalt isiksuse struktuurile:

teadvus (jutt, vestlus, juhendamine, illustratsioon jne);

käitumine (harjutused, treeningud jne);

tunded – stimuleerimine (heakskiit, kiitus, umbusaldus, kontroll jne).

Õppemeetodite valik on loominguline küsimus, kuid see põhineb õppimisteooria teadmistel. Õppemeetodeid ei saa jagada, universaliseerida ega vaadelda eraldiseisvana. Lisaks võib sama õppemeetod olenevalt selle rakendustingimustest olla tõhus või mitte. Hariduse uus sisu toob kaasa uued meetodid matemaatika õpetamisel. Õppemeetodite, nende paindlikkuse ja dünaamilisuse rakendamisel on vaja integreeritud lähenemist.

Peamised matemaatilise uurimistöö meetodid on: vaatlus ja kogemus; võrdlus; analüüs ja süntees; üldistamine ja spetsialiseerumine; abstraktsioon ja täpsustamine.

Kaasaegsed matemaatika õpetamise meetodid: problemaatiline (paljulubav), laboratoorne, programmeeritud õpe, heuristiline, matemaatiliste mudelite ehitamine, aksiomaatiline jne.

Mõelge õppemeetodite klassifikatsioonile:

Teabearendusmeetodid jagunevad kahte klassi:

Info edastamine valmis kujul (loeng, selgitus, õppefilmide ja -videote demonstreerimine, lindistuste kuulamine jne);

Iseseisev teadmiste omandamine (iseseisev töö raamatuga, koolitusprogrammiga, infobaasidega - infotehnoloogia kasutamine).

Probleemiotsingu meetodid: õppematerjali probleemne esitamine (heuristiline vestlus), haridusalane arutelu, laboratoorsed otsingutööd (eelnevad materjali uurimisele), kollektiivse vaimse tegevuse organiseerimine töös väikerühmades, korraldus- ja tegevusmäng, uurimistöö.

Paljunemismeetodid: õppematerjali ümberjutustamine, harjutuste sooritamine mudeli järgi, laboritööd juhendi järgi, harjutused simulaatoritel.

Loomingulised-paljunemismeetodid: kompositsioon, variatsiooniharjutused, tootmissituatsioonide analüüs, ärimängud ja muud jäljendusviisid ametialane tegevus.

Õppemeetodite lahutamatuks osaks on õpetaja ja õpilaste kasvatustegevuse meetodid. Metoodilised võtted - konkreetse probleemi lahendamisele suunatud tegevused, töömeetodid. Kasvatustöö meetodite taga on peidetud vaimse tegevuse meetodid (analüüs ja süntees, võrdlemine ja üldistamine, tõestamine, abstraktsioon, konkretiseerimine, olulise väljaselgitamine, järelduste formuleerimine, mõisted, kujutlus- ja meeldejätmise meetodid).

2.2 Heuristiline matemaatika õpetamise meetod

Üks peamisi meetodeid, mis võimaldab õpilastel olla matemaatika õpetamise protsessis loov, on heuristiline meetod. Jämedalt öeldes seisneb see meetod selles, et õpetaja esitab klassile teatud haridusprobleemi ja seejärel järjestikuste ülesannete kaudu "viib" õpilased selle või teise matemaatilise fakti iseseisvalt avastama. Õpilased saavad järk-järgult, samm-sammult üle raskustest probleemi lahendamisel ja "avastavad" selle lahenduse ise.

On teada, et matemaatika õppimise käigus seisavad õpilased sageli silmitsi mitmesuguste raskustega. Kuid heuristlikult kavandatud õppes muutuvad need raskused sageli omamoodi õppimise stiimuliks. Näiteks kui koolilapsed paljastavad probleemi lahendamiseks või teoreemi tõestamiseks ebapiisava teadmistevaru, püüavad nad ise seda lünka täita, iseseisvalt selle või teise omaduse "avastades" ja seeläbi kohe selle uurimise kasulikkuse. Sel juhul taandub õpetaja roll õpilase töö organiseerimisele ja suunamisele, nii et raskused, millest õpilane üle saab, on tema võimuses. Sageli ilmneb heuristiline meetod õpetamise praktikas nn heuristilise vestluse vormis. Paljude heuristlikku meetodit laialdaselt kasutavate õpetajate kogemused on näidanud, et see mõjutab õpilaste suhtumist õppetegevustesse. Olles omandanud heuristika "maitse", hakkavad õpilased "valmisjuhiste" järgi töötamist pidama ebahuvitavaks ja igavaks tööks. Nende õppetegevuse kõige olulisemad hetked klassiruumis ja kodus on iseseisvad "avastused" ühest või teisest probleemi lahendamise viisist. Selgelt on suurenenud õpilaste huvi nende tööde vastu, milles kasutatakse heuristlikke meetodeid ja tehnikaid.

Kaasaegsed Nõukogude ja välismaa koolides läbi viidud eksperimentaalsed uuringud annavad tunnistust laialdase kasutamise kasulikkusest heuristiline meetod keskkooliõpilaste matemaatikaõppes alates algkoolieast. Loomulikult saab sellisel juhul õpilastele esitada ainult neid õpiprobleeme, mida õpilased selles õppimisetapis mõistavad ja lahendavad.

Kahjuks nõuab heuristilise meetodi sage kasutamine püstitatud haridusprobleemide õpetamisel palju rohkem õppeaega kui sama teema uurimine õpetaja suhtlusmeetodil. valmis lahendus(tõendid, tulemus). Seetõttu ei saa õpetaja igas tunnis kasutada heuristlikku õpetamismeetodit. Lisaks on treeningutel vastunäidustatud ainult ühe (isegi väga tõhusa meetodi) pikaajaline kasutamine. Siiski tuleb märkida, et "õpilaste isiklikul osalusel läbimõeldud põhiküsimustele kulutatud aeg ei ole raisatud aeg: uued teadmised omandatakse peaaegu pingutuseta tänu eelnevalt omandatud sügavale mõtlemiskogemusele." Kuigi heuristilised tegevused või heuristilised protsessid sisaldavad olulise komponendina vaimseid operatsioone, on neil samal ajal teatud eripära. Seetõttu tuleks heuristlikku tegevust käsitleda kui inimlikku mõtlemist, mis loob uue tegevussüsteemi või paljastab inimest ümbritsevate objektide (või uuritava teaduse objektide) senitundmatud mustrid.

Heuristilise meetodi kui õpetamismeetodi – matemaatika – rakendamise alguse leiab kuulsa prantsuse keele õpetaja – matemaatiku Lezani raamatust „Matemaatika algatuse arendamine“. Selles raamatus ei ole heuristilisel meetodil veel tänapäevast nimetust ja see esineb nõuandena õpetajale. Siin on mõned neist:

Õpetamise põhiprintsiip on "hoida mängu välimus, austada lapse vabadust, säilitades illusiooni (kui see on olemas) tema enda tõe avastamisest"; "vältida lapse esmasel kasvatamisel ohtlikku kiusatust mäluharjutusi kuritarvitada", sest see tapab tema kaasasündinud omadused; õpetada lähtuvalt huvist õpitava vastu.

Tuntud metoodik-matemaatik V.M. Bradis defineerib heuristilise meetodi järgmiselt: "Heuristiliseks meetodiks nimetatakse sellist õpetamismeetodit, kui juht ei teavita õpilasi õpitavast valmis infost, vaid suunab õpilasi iseseisvalt taasavastama vastavaid ettepanekuid ja reegleid."

Kuid nende määratluste olemus on sama - iseseisev, kavandatud ainult sisse ühiseid jooni ah otsige probleemile lahendust.

Heuristilise tegevuse rolli teaduses ja matemaatika õpetamise praktikas käsitletakse üksikasjalikult Ameerika matemaatiku D. Poya raamatutes. Heuristika eesmärk on uurida reegleid ja meetodeid, mis viivad avastuste ja leiutisteni. Huvitaval kombel on peamine meetod, mille abil saab loova mõtteprotsessi struktuuri uurida, tema arvates isiklike probleemide lahendamise kogemuse uurimine ja teiste probleemide lahendamise jälgimine. Autor püüab tuletada mõningaid reegleid, mida järgides võib jõuda avastusteni, analüüsimata vaimset tegevust, millega seoses neid reegleid välja pakutakse. "Esimene reegel on omada võimeid ja koos nendega ka õnne. Teine reegel on hoida kinni ja mitte tagasi tõmbuda enne, kui ilmub õnnelik idee." Huvitav on raamatu lõpus toodud probleemide lahendamise skeem. Diagramm näitab, millises järjekorras tuleb toiminguid teha, et edu saavutada. See sisaldab nelja etappi:

Probleemilause mõistmine.

Lahendusplaani koostamine.

Plaani elluviimine.

Tagasivaade (saadud lahenduse uurimine).

Nende sammude ajal peab probleemi lahendaja vastama järgmised küsimused: Mis on teadmata? Mida antakse? Mis on tingimus? Kas ma olen selle probleemiga varem kokku puutunud, vähemalt veidi erineval kujul? Kas sellega on seotud mõni ülesanne? Kas sa ei saa seda kasutada?

Heuristilise meetodi koolis rakendamise seisukohalt on väga huvitav Ameerika õpetaja W. Sawyeri raamat "Matemaatika eelmäng".

"Kõigile matemaatikutele on omane mõistuse jultumus," kirjutab Sawyer. Matemaatikule ei meeldi, kui talle millestki räägitakse, ta ise tahab kõigele jõuda.

See "mõistuse jultumus" on Sawyeri sõnul eriti väljendunud lastel.

2.3 Matemaatika õpetamise erimeetodid

Need on põhilised õpetamiseks kohandatud tunnetusmeetodid, mida kasutatakse matemaatikas endas, reaalsuse uurimise meetodid, mis on matemaatikale omased.

PROBLEEMÕPP Probleemipõhine õpe on teadmiste ja tegevusmeetodite loomingulise assimilatsiooni seadustel põhinev didaktiline süsteem, mis hõlmab õpetamis- ja õppimistehnikate ja -meetodite kombinatsiooni, mida iseloomustavad teadusliku uurimistöö põhijooned.

Probleemne õppemeetod on õppimine, mis toimub järjestikku loodud eemaldamise (loa) vormis hariduslikel eesmärkidel probleemsed olukorrad.

Probleemne olukord on teadlik raskus, mille tekitab lahknevus olemasolevate teadmiste ja pakutud probleemi lahendamiseks vajalike teadmiste vahel.

Ülesannet, mis tekitab probleemolukorra, nimetatakse probleemiks ehk probleemülesandeks.

Probleem peab olema mõistetavõpilastele, ja selle sõnastus – äratada õpilastes huvi ja soovi seda lahendada.

On vaja eristada probleemset ülesannet probleemist. Probleem on laiem, see laguneb probleemsete ülesannete järjestikuseks või hargnenud kogumiks. Probleemülesannet võib käsitleda kui ühest ülesandest koosneva probleemi lihtsaimat, konkreetset juhtumit. Probleemipõhine õpe on keskendunud õpilaste loomingulise tegevuse võime ja selle vajaduse kujunemisele ja arendamisele. Probleemipõhist õpet on soovitav alustada probleemsetest ülesannetest, valmistades seeläbi ette pinnase õpieesmärkide seadmiseks.

PROGRAMMEERITUD ÕPPIMINE

Programmeeritud õpe on selline õpe, kui ülesande lahendus esitatakse elementaarsete operatsioonide range jada kujul, koolitusprogrammides esitatakse uuritav materjal range raamide jada kujul. Arvutistamise ajastul toimub programmeeritud õpe koolitusprogrammide abil, mis määravad mitte ainult sisu, vaid ka õppeprotsessi. Õppematerjali programmeerimiseks on kaks erinevat süsteemi – lineaarne ja hargnenud.

Programmeeritud õppe eeliste hulka kuuluvad: õppematerjali doseerimine, mis on täpselt omastatav, mis viib kõrgete õpitulemusteni; individuaalne assimilatsioon; assimilatsiooni pidev jälgimine; tehniliste automatiseeritud õppevahendite kasutamise võimalus.

Selle meetodi kasutamise olulised puudused: mitte iga õppematerjal ei sobi programmeeritud töötlemiseks; meetod piirab õpilaste vaimset arengut reproduktiivsete operatsioonidega; selle kasutamisel tekib puudulik suhtlus õpetaja ja õpilaste vahel; õppimisel puudub emotsionaalne-sensoorne komponent.

2.4 Interaktiivsed matemaatika õpetamise meetodid ja nende eelised

Õppeprotsess on lahutamatult seotud sellise mõistega nagu õpetamismeetodid. Metoodika ei ole see, milliseid raamatuid me kasutame, vaid kuidas meie koolitus on korraldatud. Teisisõnu, õpetamismetoodika on õpilaste ja õpetajate interaktsiooni vorm õppeprotsessis. Praeguste õppetingimuste raames nähakse õppeprotsessi kui õpetaja ja õpilaste vahelise interaktsiooni protsessi, mille eesmärk on viia viimased kurssi teatud teadmiste, oskuste, võimete ja väärtustega. Üldiselt on hariduse kui sellise olemasolu esimestest päevadest kuni tänapäevani välja kujunenud, välja kujunenud ja levinud vaid kolm õpetaja ja õpilaste vahelise suhtluse vormi. Õppimise metodoloogilised lähenemisviisid võib jagada kolme rühma:

.passiivsed meetodid.

2.aktiivsed meetodid.

.interaktiivsed meetodid.

Passiivne metoodiline lähenemine on õpilaste ja õpetaja vahelise suhtluse vorm, kus õpetaja on tunnis peamine aktiivne tegelane ja õpilased passiivse kuulajana. Passiivsetes tundides antakse tagasisidet küsitluste, iseõppimise, testide, testide jms kaudu. Passiivset meetodit peetakse õpilaste õppematerjali õppimise seisukohalt kõige ebaefektiivsemaks, kuid selle eelisteks on suhteliselt töömahukas tunni ettevalmistamine ja võimalus esitada piiratud aja jooksul suhteliselt palju õppematerjali. Arvestades neid eeliseid, eelistavad paljud õpetajad seda teistele meetoditele. Tõepoolest, mõnel juhul töötab see lähenemine hästi vilunud ja kogenud õpetaja käes, eriti kui õpilastel on juba selged eesmärgid aine põhjalikuks õppimiseks.

Aktiivne metoodiline lähenemine on õpilaste ja õpetaja vahelise suhtluse vorm, kus õpetaja ja õpilased suhtlevad üksteisega tunni jooksul ning õpilased ei ole enam passiivsed kuulajad, vaid aktiivsed osalejad tunnis. Kui passiivses tunnis oli õpetaja põhinäitleja, siis siin on õpetaja ja õpilased võrdsel kohal. Kui passiivsed tunnid viitasid autoritaarsele õppestiilile, siis aktiivtunnid viitavad demokraatlikule stiilile. Aktiivne ja interaktiivne metodoloogilised lähenemised on palju ühist. Üldiselt võib interaktiivset meetodit vaadelda kui kõige kaasaegsemat aktiivmeetodite vormi. Erinevalt aktiivmeetoditest on interaktiivsed keskendunud õpilaste laiemale suhtlusele mitte ainult õpetajaga, vaid ka üksteisega ning õpilaste aktiivsuse domineerimisele õppeprotsessis.

Interaktiivne ("Inter" on vastastikune, "tegutsemine" on tegutsemine) - tähendab suhtlemist või on kellegagi vestlus-, dialoogirežiimis. Teisisõnu on interaktiivsed õppemeetodid kognitiivsete ja kommunikatiivsete tegevuste korraldamise erivorm, mille käigus õpilased on kaasatud tunnetusprotsessi, neil on võimalus palgata ja reflekteerida seda, mida nad teavad ja arvavad. Õpetaja koht interaktiivsetes tundides taandatakse sageli õpilaste tegevuse suunamisele tunni eesmärkide saavutamiseks. Samuti töötab ta välja tunniplaani (reeglina on see interaktiivsete harjutuste ja ülesannete kogum, mille käigus õpilane õpib materjali).

Seega on interaktiivsete tundide põhikomponentideks interaktiivsed harjutused ja ülesanded, mida sooritavad õpilased.

Interaktiivsete harjutuste ja ülesannete põhimõtteline erinevus seisneb selles, et nende elluviimise käigus ei koondata mitte ainult ja mitte niivõrd juba õpitud materjali, vaid õpitakse uut materjali. Ja siis on interaktiivsed harjutused ja ülesanded mõeldud nn interaktiivsete lähenemiste jaoks. Kaasaegses pedagoogikas on kogunenud rikkalik interaktiivsete lähenemisviiside arsenal, mille hulgas võib eristada järgmist:

Loomingulised ülesanded;

Töö väikestes rühmades;

Õppemängud (rollimängud, simulatsioonid, ärimängud ja õppemängud);

Avalike vahendite kasutamine (spetsialisti kutse, ekskursioonid);

Sotsiaalprojektid, klassiruumis õpetamise meetodid (sotsiaalprojektid, konkursid, raadio ja ajalehed, filmid, etendused, näitused, etendused, laulud ja muinasjutud);

Soojendused;

Uue materjali uurimine ja kinnistamine (interaktiivne loeng, töötamine visuaalsete video- ja helimaterjalidega, "õpilane õpetajaks", kõik õpetavad, mosaiik (avanesaag), küsimuste kasutamine, sokraatiline dialoog);

Arutelu keeruliste ja vaieldavate küsimuste ja probleemide üle ("Võtke seisukoht", "Arvamusskaala", POPS - valem, projektiivsed tehnikad, "Üks - koos - kõik koos", "Muuda positsiooni", "Karussell", "Arutelu stiilis" telesaade, debatt);

Probleemide lahendamine ("Otsustuspuu", "Ajujaht", "Juhtumianalüüs")

Loomingulisi ülesandeid tuleks sellisena mõista õppeülesanded, mis nõuavad õpilastelt mitte lihtsalt teabe taastootmist, vaid loovust, kuna ülesanded sisaldavad suuremat või väiksemat ebakindlust ja neil on reeglina mitu lähenemist.

Loominguline ülesanne on sisu, mis tahes interaktiivse meetodi alus. Tema ümber luuakse avatuse ja otsimise õhkkond. Loovülesanne, eriti praktiline, annab õppimisele tähenduse, motiveerib õpilasi. Iseenesest on loovülesande valik õpetaja jaoks loovülesanne, kuna tuleb leida ülesanne, mis vastaks järgmistele kriteeriumidele: ei oma üheselt mõistetavat ja ühesilbilist vastust või lahendust; on praktiline ja õpilastele kasulik; seotud õpilaste eluga; äratab õpilastes huvi; teenivad maksimaalselt hariduse eesmärke. Kui õpilased ei ole harjunud loovalt töötama, peaksite tasapisi sisse viima esmalt lihtsaid harjutusi ja siis järjest rohkem. raskeid ülesandeid.

Väikeste rühmade töö - see on üks populaarsemaid strateegiaid, kuna see annab kõigile õpilastele (ka häbelikele) võimaluse töös osaleda, harjutada koostööoskusi, inimestevahelist suhtlemist (eelkõige kuulamisoskust, ühise arvamuse kujundamist, otsustusvõimet). tekkivad erinevused). See kõik on suures meeskonnas sageli võimatu. Töötage sisse väike grupp paljude interaktiivsete meetodite, nagu mosaiigid, väitlused, avalikud arutelud, peaaegu igat tüüpi imitatsioonid jne, lahutamatu osa.

Samas nõuab väikestes rühmades töötamine palju aega, seda strateegiat ei tohiks kuritarvitada. Rühmatööd tuleks kasutada siis, kui on vaja lahendada probleem, mida õpilased ise lahendada ei suuda. Rühmatööd tuleks alustada aeglaselt. Kõigepealt saate paarid organiseerida. Pöörake erilist tähelepanu õpilastele, kellel on raskusi väikeses rühmas tööga kohanemisega. Kui õpilased õpivad töötama paaris, liikuge edasi rühmatööle, mis koosneb kolmest õpilasest. Niipea, kui oleme veendunud, et see rühm on võimeline iseseisvalt toimima, lisame järk-järgult uusi õpilasi.

Õpilased pühendavad rohkem aega oma vaatenurga esitamisele, oskavad teemat üksikasjalikumalt arutada ja õpivad vaatama probleemi erinevate nurkade alt. Sellistes rühmades luuakse osalejate vahel konstruktiivsemad suhted.

Interaktiivne õppimine aitab lapsel mitte ainult õppida, vaid ka elada. Seega on interaktiivne õpe meie pedagoogikas kahtlemata huvitav, loov ja paljutõotav valdkond.

Järeldus

Aktiivõppemeetodeid kasutavad tunnid on huvitavad mitte ainult õpilastele, vaid ka õpetajatele. Kuid nende ebasüstemaatiline ja läbimõeldud kasutamine ei anna häid tulemusi. Seetõttu on väga oluline arendada ja rakendada tunnis aktiivselt oma mängumeetodeid vastavalt klassi individuaalsetele omadustele.

Neid tehnikaid ei ole vaja ühes õppetükis rakendada.

Klassiruumis tekib probleemide arutamisel üsna vastuvõetav töömüra: mõnikord ei saa algklassilapsed psühholoogiliste ealiste iseärasuste tõttu oma emotsioonidega toime. Seetõttu on parem neid meetodeid juurutada järk-järgult, kasvatades õpilaste vahel arutelu- ja koostöökultuuri.

Aktiivmeetodite kasutamine tugevdab õppimismotivatsiooni ja arendab parimad küljedõpilane. Samas ei tohiks neid meetodeid kasutada, otsimata vastust küsimusele: miks me neid kasutame ja millised tagajärjed võivad sellel olla (nii õpetajale kui ka õpilastele).

Ilma hästi läbimõeldud õppemeetoditeta on programmimaterjali assimilatsiooni korraldamine keeruline. Seetõttu on vaja täiustada neid õpetamismeetodeid ja -vahendeid, mis aitavad kaasata õpilasi kognitiivsetesse otsingutesse, õppetöösse: need aitavad õpetada õpilasi aktiivselt, iseseisvalt teadmisi omandama, ärgitama mõtteid ja tekitama huvi aine vastu. Matemaatikas palju erinevaid vorme St. Selleks, et õpilased saaksid ülesannete ja harjutuste lahendamisel nendega vabalt opereerida, peavad nad peast teadma neist levinumaid, praktikas sageli kohatud. Seega on õpetaja ülesandeks luua igale õpilasele tingimused võimete praktiliseks rakendamiseks, valida sellised õppemeetodid, mis võimaldaksid igal õpilasel näidata oma aktiivsust, samuti aktiveerida õpilase tunnetuslikku tegevust matemaatika õpetamise protsessis. . Õppetegevuse liikide õige valik, erinevad töövormid ja -meetodid, erinevate ressursside otsimine õpilaste motivatsiooni tõstmiseks matemaatika õppimiseks, õpilaste orienteeritus eluks vajalike pädevuste omandamiseks ning

tegevus multikultuurses maailmas võimaldab teil saada vajaliku

õpitulemus.

Aktiivsete õppemeetodite kasutamine mitte ainult ei tõsta tunni tulemuslikkust, vaid ühtlustab ka indiviidi arengut, mis on võimalik ainult hoogsas tegevuses.

Seega on aktiivsed õpetamismeetodid õpilaste kasvatusliku ja tunnetusliku aktiivsuse suurendamise viisid, mis julgustavad neid aktiivsele vaimsele ja praktilisele tegevusele materjali omandamise protsessis, kui aktiivne pole mitte ainult õpetaja, vaid ka õpilased.

Kokkuvõtteks märgin, et iga õpilane on huvitav oma unikaalsuse poolest ja minu ülesandeks on seda ainulaadsust säilitada, kasvatada ennast väärtustavat isiksust, arendada kalduvusi ja andeid, laiendada iga Mina võimeid.

Kirjandus

1.Pedagoogilised tehnoloogiad: Õpik pedagoogiliste erialade üliõpilastele / V.S. peatoimetuse all. Kukushina.

2.Sari "Pedagoogiline haridus". - M.: ICC "Mart"; Rostov n / a: Kirjastuskeskus "Mart", 2004. - 336s.

.Pometun O.I., Piroženko L.V. Kaasaegne õppetund. Interaktiivsed tehnoloogiad. - K.: A.S.K., 2004. - 196 lk.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Kooliõpilaste õppetegevus: kujunemise olemus ja võimalused.

.Uuenduslikud pedagoogilised tehnoloogiad: Aktiivõpe: õpik. toetus õpilastele. kõrgemale õpik institutsioonid / A.P. Panfilov. - M.: Kirjastuskeskus "Akadeemia", 2009. - 192 lk.

.Kharlamov I.F. Pedagoogika. - M.: Gardariki, 1999. - 520 lk.

.Tänapäevased õppimise aktiveerimise viisid: õpik õpilastele. Kõrgem õpik institutsioonid / T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Tänapäevased õppimise aktiveerimise viisid: õpik õpilastele. Kõrgem õpik asutused / toim. T.S. Panina. - 4. väljaanne, kustutatud. - M.: Kirjastuskeskus "Akadeemia", 2008. - 176 lk.

."Aktiivsed õppemeetodid". Elektrooniline kursus.

.Rahvusvaheline Arenguinstituut "EcoPro".

13. Haridusportaal "Minu ülikool",

Anatoljeva E. Raamatus "Info- ja kommunikatsioonitehnoloogia kasutamine klassiruumis põhikoolis" edu/cap/ru

Efimov V.F. Info- ja kommunikatsioonitehnoloogiate kasutamine kooliõpilaste alghariduses. "Põhikool". №2 2009

Molokova A.V. Infotehnoloogia traditsioonilises põhikoolis. Algharidus nr 1 2003.a.

Sidorenko E.V. Matemaatilise töötluse meetodid: OO "Rech" 2001 lk 113-142.

Bespalko V.P. Programmeeritud õpe. -M.: lõpetanud kool. Suur entsüklopeediline sõnaraamat.

Zankov L.V. Nooremate koolilaste teadmiste assimilatsioon ja areng / Zankov L.V. - 1965

Babansky Yu.K. Õppemeetodid kaasaegses üldhariduskoolis. M: Valgustus, 1985.

Džurinski A.N. Hariduse areng tänapäeva maailmas: õpik. toetust. M.: Valgustus, 1987.

Õpetamine

Vajad abi teema õppimisel?

Meie eksperdid nõustavad või pakuvad juhendamisteenust teile huvipakkuvatel teemadel.
Esitage taotlus märkides teema kohe ära, et saada teada konsultatsiooni saamise võimalusest.

Matemaatika õpetamise meetodid noorematele õpilastele õppeainena

2. loeng

1. Matemaatika õpetamise meetodid noorematele õpilastele õppeainena

2. Matemaatika õpetamise meetodid noorematele õpilastele pedagoogikateaduse ja praktilise tegevuse valdkonnana

Tulevase põhikooliõpetaja ettevalmistamise protsessis kaaluge kursuse "Matemaatika õpetamise meetodid põhikoolis" õppimise eesmärki.

Arutelu loengus õpilastega

Arvestades nooremate kooliõpilaste matemaatika kui teaduse õpetamise metoodikat, on kõigepealt vaja kindlaks määrata selle koht teaduste süsteemis, visandada probleemide hulk, mille lahendamiseks see on mõeldud, määrata selle objekt, õppeaine. ja funktsioonid.

Teaduste süsteemis käsitletakse metoodikateadusi plokis didaktika. Teatavasti jaguneb didaktika kaheks hariduse teooria ja teooria õppimine.Õppimisteoorias eristatakse omakorda ülddidaktikat ( üldised probleemid: meetodid, vormid, vahendid) ja eradidaktika (aine). Eradidaktikat nimetatakse ka erinevalt - õppemeetoditeks või, nagu viimastel aastatel kombeks, haridustehnoloogiateks.

Seega kuuluvad metodoloogilised distsipliinid pedagoogilisse tsüklisse, kuid samal ajal on need puhtalt ainevaldkonnad, kuna kirjaoskuse õpetamise metoodika erineb loomulikult matemaatika õpetamise metoodikast, kuigi mõlemad on eradidaktika. .

Noorematele koolilastele matemaatika õpetamise metoodika on väga iidne ja väga noor teadus. Arvestama ja arvutama õppimine oli iidse Sumeri ja Vana-Egiptuse koolides vajalik hariduse osa. Paleoliitikumi ajastu kaljumaalingud räägivad lugema õppimisest. Magnitski aritmeetika (1703) ja V.A. Lai "Aritmeetika algõpetuse juhend, mis põhineb didaktiliste katsete tulemustel" (1910) ... 1935. aastal SI. Šohhor-Trotski kirjutas esimese õpiku "Matemaatika õpetamise meetodid". Kuid alles 1955. aastal ilmus esimene raamat “Aritmeetika õpetamise psühholoogia”, mille autor oli N.A. Mentšinskaja ei pöördunud mitte niivõrd aine matemaatilise spetsiifika tunnuste poole, kuivõrd algkooliealise lapse aritmeetilise sisu assimilatsiooni mustrite poole. Seega eelnes selle teaduse tekkimisele selle tänapäevasel kujul mitte ainult matemaatika kui teaduse areng, vaid ka kahe teaduse areng. suured alad teadmised: õppimise ülddidaktika ning õppimise ja arengu psühholoogia. AT viimastel aegadelõppemeetodite kujunemisel hakkab olulist rolli mängima lapse aju arengu psühhofüsioloogia. Nende valdkondade ristumiskohas sünnivad täna vastused kolmele ainesisu õpetamise metoodika “igavesele” küsimusele:

1. Miks õpetada? Mis on väikesele lapsele matemaatika õpetamise eesmärk? Kas see on vajalik? Ja kui vaja, siis miks?

2. Mida õpetada? Millist sisu tuleks õpetada? Milline peaks olema nimekiri matemaatilised mõisted mõeldud lapsega avastamiseks? Kas selle sisu valimisel on mingid kriteeriumid, selle ülesehituse hierarhia (järjestus) ja kuidas need on põhjendatud?

3. Kuidas õpetada? Millised on lapse tegevuse korraldamise viisid
(meetodid, võtted, vahendid, kasvatusvormid) tuleks valida ja rakendada nii, et laps saaks valitud sisu kasulikult omastada? Mida tähendab "kasu": kas lapse teadmiste ja oskuste hulk või midagi muud? Kuidas treeningute korraldamisel arvestada laste ealisi psühholoogilisi iseärasusi ja individuaalseid erinevusi, kuid samas „mahtuda“ ettenähtud ajaga (õppekava,
grammi, päevakava) ning arvestada ka klassi tegelikku sisu seoses meie riigis vastu võetud kollektiivse õppesüsteemiga (klassi-tunni süsteem)?

Need küsimused määravad tegelikult iga metodoloogiateaduse probleemide ulatuse. Noorematele koolinoortele matemaatika kui teaduse õpetamise metoodika on ühelt poolt suunatud selle konkreetsele sisule, valikule ja järjestamisele vastavalt kasvatuseesmärkidele, teisalt õpetaja pedagoogilisele metoodilisele tegevusele. ja lapse hariv (kognitiivne) aktiivsus tunnis, õpetaja juhitud valitud sisu assimilatsiooni protsessi.

Õppeobjekt Selle teaduse osaks on algkooliealise lapse matemaatilise arengu ning matemaatiliste teadmiste ja ideede kujundamise protsess, milles saab eristada järgmisi komponente: õppimise eesmärk (Miks õpetada?), sisu (Mida õpetada) ?) ja õpetaja tegevust ja lapse tegevust (Kuidas õpetada?) . Need komponendid moodustuvad metoodiline süsteem, mille puhul muutus ühes komponendis põhjustab muutuse ka teises. Eespool käsitleti selle süsteemi muudatusi, mis tõid kaasa alghariduse eesmärgi muutuse seoses haridusparadigma muutumisega viimasel kümnendil. Hiljem käsitleme selle süsteemi modifikatsioone, mis hõlmavad viimase poole sajandi psühholoogilis-pedagoogilisi ja füsioloogilisi uuringuid, mille teoreetilised tulemused tungivad järk-järgult metodoloogiateadusesse. Samuti võib märkida, et metoodilise süsteemi ülesehitamise käsitluste muutmisel on oluliseks teguriks matemaatikute seisukohtade muutumine koolimatemaatika kursuse koostamise põhipostulaatide süsteemi määratlemise kohta. Näiteks 1950.–1970. valdav arvamus oli, et koolimatemaatikakursuse koostamisel peaks lähtuma hulgateoreetilisest lähenemisest, mis kajastus koolimatemaatikaõpikute metoodilistes kontseptsioonides ja eeldas seetõttu matemaatika algõppe asjakohast orientatsiooni. Viimastel aastakümnetel on matemaatikud üha enam kõnelenud koolinoorte funktsionaalse ja ruumilise mõtlemise arendamise vajadusest, mis kajastub 90ndatel ilmunud õpikute sisus. Vastavalt sellele muutuvad järk-järgult nõuded lapse esmasele matemaatilisele ettevalmistusele.

Seega on metodoloogiateaduste arenguprotsess tihedalt seotud teiste pedagoogika-, psühholoogia- ja loodusteaduste arenguprotsessiga.

Vaatleme põhikooli matemaatika õpetamise metoodika seost teiste reaalainetega.

1. Lapse matemaatilise arengu meetodis kasutatakse teiste teaduste põhiideid, teoreetilisi seisukohti ja uurimistulemusi.

Näiteks filosoofilised ja pedagoogilised ideed mängivad metodoloogilise teooria arengus fundamentaalset ja suunavat rolli. Lisaks võib teiste teaduste ideede laenamine olla aluseks konkreetsete metoodiliste tehnoloogiate väljatöötamisele. Seega kasutatakse psühholoogia ideid ja selle eksperimentaalsete uuringute tulemusi metoodikas laialdaselt hariduse sisu ja selle uurimise järjestuse põhjendamiseks, metoodiliste tehnikate ja harjutuste süsteemide väljatöötamiseks, mis korraldavad erinevate matemaatiliste teadmiste, mõistete assimilatsiooni. ja laste tegevusmeetodid. Füsioloogia ideid konditsioneeritud refleksi aktiivsuse kohta, kaks signalisatsioonisüsteemid, tagasiside ja aju ajukoore alade küpsemise vanuseastmed aitavad mõista oskuste, harjumuste ja oskuste omandamise mehhanisme õppeprotsessis. Eriline tähendus matemaatika õpetamise meetodite väljatöötamiseks viimastel aastakümnetel on psühholoogiliste ja pedagoogiliste uuringute ning teoreetilise uurimistöö tulemused arenguhariduse teooria konstrueerimise valdkonnas (L.S. Võgotski, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davõdov, D.B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddjakov, L. A. Wenger ja teised). See teooria põhineb L.S. Võgotski sõnul ei põhine õppimine mitte ainult lapse läbitud arengutsüklitel, vaid eelkõige nendel vaimsetel funktsioonidel, mis pole veel küpsed ("proksimaalse arengu tsoonid"). Selline koolitus aitab kaasa lapse tõhusale arengule.

2. Metoodika laenab loovalt teistes teadustes kasutatavaid uurimismeetodeid.

Tegelikult võib metodoloogias rakendust leida iga teoreetilise või empiirilise uurimistöö meetod, kuna teaduste integratsiooni kontekstis muutuvad uurimismeetodid väga kiiresti üldteaduslikuks. Seega on õpilastele tuttav kirjanduse analüüsi meetod (bibliograafiate koostamine, märkmete tegemine, kokkuvõtete tegemine, referaatide, plaanide koostamine, tsitaatide väljakirjutamine jne) universaalne ja kasutatav igas teaduses. Programmide ja õpikute analüüsimeetodit kasutatakse tavaliselt kõigis didaktika- ja metodoloogiateadustes. Pedagoogikast ja psühholoogiast laenab metoodika vaatluse, küsitlemise, vestluse meetodit; matemaatikast – meetodid Statistiline analüüs jne.

3. Tehnikas kasutatakse konkreetseid psühholoogia, kõrgemate füsioloogia uuringute tulemusi närviline tegevus, matemaatika ja muud teadused.

Näiteks J. Piaget' uurimuse konkreetsed tulemused, mis käsitlevad väikelaste kvantiteedi säilimise tajumise protsessi, tõid kaasa terve rea spetsiifilisi matemaatika ülesanded erinevates noorematele õpilastele mõeldud programmides: spetsiaalselt koostatud harjutuste abil õpetatakse last mõistma, et eseme kuju muutmine ei too kaasa selle koguse muutumist (näiteks laiast purgist kitsasse pudelisse vett valades, visuaalselt tajutav tase tõuseb, kuid see ei tähenda, et pudelis oleks rohkem vett kui purgis).

4. Tehnika on kaasatud integreeritud teadusuuringud lapse areng tema haridus- ja kasvatusprotsessis.

Näiteks 1980.–2002. protsessi kohta on tehtud mitmeid teaduslikke uuringuid isiklik areng algkooliealine laps talle matemaatika õpetamise käigus.

Võttes kokku küsimuse matemaatilise arengu metoodika ja matemaatiliste esituste moodustamise vahelise seose kohta koolieelikutel, võib märkida järgmist:

Ühestki teadusest on võimatu tuletada metodoloogiliste teadmiste ja metodoloogiliste tehnoloogiate süsteemi;

Metodoloogilise teooria ja praktiliste metodoloogiliste soovituste väljatöötamiseks on vajalikud andmed teistest teadustest;

Metoodika, nagu iga teadus, areneb, kui seda täiendatakse üha uute faktidega;

Samu fakte või andmeid saab tõlgendada ja kasutada erineval (ja isegi vastupidisel) viisil, olenevalt sellest, milliseid eesmärke õppeprotsessis realiseeritakse ja milline teoreetiliste põhimõtete süsteem (metoodika) kontseptsioonis üle võetakse;

Metoodika mitte lihtsalt ei laena ega kasuta teiste teaduste andmeid, vaid töötleb neid nii, et töötatakse välja võimalused õppeprotsessi optimaalseks korraldamiseks;

Metoodika, määrab vastava kontseptsiooni lapse matemaatilisest arengust; seega, kontseptsioon - see pole midagi abstraktset, elust ja tegelikust hariduspraktikast kaugel, vaid teoreetiline alus, mis määrab metoodilise süsteemi kõigi komponentide terviku: eesmärgid, sisu, meetodid, õpetamise vormid ja vahendid.

Vaatleme nüüdisaegsete teaduslike ja "igapäevaste" ideede suhet matemaatika õpetamise kohta noorematele õpilastele.

Iga teaduse keskmes on inimeste kogemus. Näiteks füüsika põhineb teadmistel, mida me igapäevaelus omandame kehade liikumise ja kukkumise, valguse, heli, soojuse ja palju muu kohta. Matemaatika lähtub ka ideedest ümbritseva maailma objektide vormide, ruumis paiknemise, reaalhulkade ja üksikobjektide osade kvantitatiivsete omaduste ja vahekordade kohta. Esimene sidus matemaatiline teooria – Eukleidese geomeetria (4. sajand eKr) sündis praktilisest mõõdistamisest.

Metoodika osas on olukord hoopis teine. Igaühel meist on elukogemus kellelegi midagi õpetada. Lapse matemaatilise arendamisega on aga võimalik tegeleda vaid spetsiaalsete metoodiliste teadmistega. Millega eri(teadus)metoodiline teadmisi ja oskusi elust Teid ideid et matemaatika õpetamiseks nooremale õpilasele piisab loendamisest, arvutamisest ja lihtsate aritmeetikaülesannete lahendamisest?

1. Igapäevased metoodilised teadmised ja oskused on spetsiifilised; nad on pühendatud konkreetsed inimesed ja konkreetsed ülesanded. Näiteks ema, teades oma lapse tajumise iseärasusi, õpetab last korduvate kordamiste kaudu numbreid õiges järjekorras nimetama ja konkreetseid geomeetrilisi kujundeid ära tundma. Ema piisava visaduse korral õpib laps ladusalt nimetama numbreid, tunneb ära üsna suure hulga geomeetrilisi kujundeid, tunneb ära ja isegi kirjutab numbreid jne. Paljude arvates tuleks seda lapsele enne kooli õpetada. Kas see koolitus tagab lapse matemaatiliste võimete arengu? Või vähemalt selle lapse jätkuv edu matemaatikas? Kogemused näitavad, et see ei anna garantiid. Kas see ema saab sama õpetada teisele lapsele, kes pole tema lapse moodi? Tundmatu. Kas see ema saab aidata oma lapsel muid matemaatilisi materjale õppida? Tõenäoliselt - ei. Kõige sagedamini võib jälgida pilti, kui ema ise teab näiteks, kuidas numbreid liita või lahutada, seda või teist ülesannet lahendada, kuid ta ei suuda isegi oma lapsele selgitada, et ta õpiks selle lahendamise viisi. Seega iseloomustab igapäevaseid metodoloogilisi teadmisi ülesande spetsiifilisus, piiratus, olukorrad ja isikud, millele need kehtivad,

Teaduslikud metoodilised teadmised (haridustehnoloogiateadmised) kipuvad üldistusse. Nad kasutavad teaduslikud mõisted ja üldistatud psühholoogilised ja pedagoogilised mustrid. Selgelt määratletud mõistetest koosnevad teadusmetodoloogilised teadmised (haridustehnoloogiad) peegeldavad nende olulisimaid omavahelisi seoseid, mis võimaldab sõnastada metodoloogilisi mustreid. Näiteks võib kogenud kõrgelt professionaalne õpetaja sageli lapse eksimuse olemuse järgi kindlaks teha, milliseid metoodilisi mustreid antud mõiste kujunemisel selle lapse õpetamisel rikuti.

2. Igapäevased metoodilised teadmised on intuitiivsed. See on tingitud nende saamise viisist: need omandatakse praktiliste katsete ja "kohandamisega". Niisiis tee läheb tundlik, tähelepanelik, katsetav ja valvsalt vähimaidki positiivseid tulemusi märkav ema (mida lapsega palju aega veetes pole raske teha. Sageli jätab aine “matemaatika” ise konkreetsed jäljed vanemate ettekujutusse. Sageli võib kuulda: "Ma ise kannatasin koolis matemaatikaga, temal samad probleemid. See on meile pärilik." Või vastupidi: "Mul polnud koolis matemaatikaga probleeme, ma ei saa aru, kellesse ta sündis!" Levinud on arvamus, et inimesel on matemaatilised võimed või mitte, ja sellega ei saa midagi ette võtta. Arusaam, et matemaatilisi võimeid (nagu ka muusikalisi, visuaalseid, spordi- ja muid võimeid) saab arendada ja parandada, suhtub enamik inimesi skeptiliselt See seisukoht on väga mugav mittemidagitegemise õigustamiseks, kuid üldiste metoodiliste teaduslike teadmiste seisukohalt lapse olemust, iseloomu ja matemaatilise arengu geneesist on see loomulikult ebapiisav.

Võib öelda, et erinevalt intuitiivsetest metodoloogilistest teadmistest on teaduslikud metodoloogilised teadmised ratsionaalne ja teadlik. Professionaalne metoodik ei viita kunagi pärilikkusele, "planidusele", materjalide puudumisele, õppevahendite halvale kvaliteedile ja vanemate ebapiisavale tähelepanule lapse haridusprobleemidele. Tal on üsna suur tõhusate metoodiliste tehnikate arsenal, peate selle hulgast lihtsalt valima need, mis sellele lapsele kõige sobivamad.

3. Teadusmetoodilisi teadmisi saab teisele üle kanda
inimesele. Teadusmetodoloogiliste teadmiste kogumine ja edasiandmine
on võimalik tänu sellele, et need teadmised on kristalliseerunud kontseptsioonides, seaduspärasustes, metoodilistes teooriates ja fikseeritud tulevaste õpetajate loetavas teaduskirjanduses, õppe- ja metoodilistes käsiraamatutes, mis võimaldab neil jõuda isegi oma elu esimese praktikani üsnagi. suur üldiste metoodiliste teadmiste pagas.

4. Saadakse igapäevaseid teadmisi õpetamismeetodite ja -võtete kohta
tavaliselt vaatluse ja refleksiooni kaudu. Teaduslikus tegevuses neid meetodeid täiendatakse metoodiline eksperiment. olemus eksperimentaalne meetod seisneb selles, et õpetaja ei oota mitte asjaolude kokkulangemist, mille tulemusena tekib teda huvitav nähtus, vaid põhjustab nähtuse ise, luues vastavad tingimused. Seejärel muudab ta sihikindlalt neid tingimusi, et paljastada selle nähtuse mustrid
kuuletub. Nii sünnib igasugune uus metodoloogiline kontseptsioon või metodoloogiline seaduspärasus. Võime öelda, et uue metoodilise kontseptsiooni loomisel muutub iga õppetund selliseks metoodiliseks eksperimendiks.

5. Teaduslikud metoodilised teadmised on palju laiemad, mitmekesisemad kui igapäevateadmised; sellel on ainulaadne faktiline materjal, mis on oma ulatuselt kättesaamatu ühelegi maise metodoloogilise teadmise kandjale. Seda materjali kogutakse ja mõistetakse metoodika eraldi osadesse, näiteks: ülesannete lahendamise õpetamise metoodika, naturaalarvu mõiste moodustamise meetod, murdude kohta ideede moodustamise meetod, suuruste ideede kujundamise meetod, jne, samuti teatud metoodikateaduste harudes, näiteks : matemaatika õpetamine rühmades vaimse alaarengu korrigeerimiseks, matemaatika õpetamine kompensatsioonirühmades (vaegnägijad, kuulmispuudega jne), matemaatika õpetamine vaimse alaarenguga lastele. , matemaatikavõimeliste koolinoorte õpetamine jne.

Väikelaste matemaatika õpetamise metoodika eriharude väljatöötamine on iseenesest kõige tõhusam ülddidaktika meetod matemaatika õpetamisel. L.S. Võgotski alustas tööd vaimselt alaarenenud lastega ja selle tulemusena kujunes välja "proksimaalse arengu tsoonide" teooria, mis pani aluse kõigi laste arenguhariduse teooriale, sealhulgas matemaatika õpetamisel.

Ei maksa aga arvata, et maised metodoloogilised teadmised on tarbetu või kahjulik asi. "Kuldne kesktee" on näha väikestes faktides üldiste põhimõtete peegeldust ja kuidas liikuda üldpõhimõtetelt reaalsete probleemideni, pole üheski raamatus kirjas. Ainult pidev tähelepanu nendele üleminekutele, nende pidev harjutamine võib kujundada õpetajas nn "metodoloogilise intuitsiooni". Kogemus näitab, et mida rohkem on õpetajal maiseid metodoloogilisi teadmisi, seda tõenäolisemalt see intuitsioon kujuneb, eriti kui selle rikkaliku maise metodoloogilise kogemusega kaasneb pidevalt teaduslik analüüs ja arusaamine.

Noorematele õpilastele matemaatika õpetamise metoodika on rakendatud teadmiste valdkond(rakendusteadus). Teadusena loodi algkooliealiste lastega töötavate õpetajate praktilise tegevuse täiustamiseks. Eespool on juba märgitud, et matemaatilise arengu metoodika kui teadus on tegelikult tegemas esimesi samme, kuigi matemaatika õpetamise metoodika on tuhandeaastase ajalooga. Tänapäeval ei ole ühtegi alg- (ja eelkooli)hariduse programmi, kus ei oleks matemaatikat. Kuid kuni viimase ajani oli see ainult väikestele lastele aritmeetika, algebra ja geomeetria elementide õpetamine. Ja alles XX sajandi viimasel kahekümnel aastal. hakkas rääkima uuest metodoloogilisest suunast – teooriast ja praktikast matemaatiline areng laps.

See suund sai võimalikuks seoses väikelapse arenguhariduse teooria kujunemisega. See suund traditsioonilises matemaatika õpetamise metoodikas on siiani vaieldav. Kõik õpetajad ei seisa tänapäeval arendava hariduse elluviimise vajaduse seisukohast. protsessis matemaatika õpetamine, mille eesmärk ei ole mitte niivõrd teatud ainelise iseloomuga teadmiste, oskuste ja võimete loetelu kujundamine lapses, vaid kõrgemate vaimsete funktsioonide, tema võimete arendamine ja lapse sisemise potentsiaali avalikustamine. laps.

Progressiivselt mõtleva õpetaja jaoks on see ilmne praktilisi tulemusi selle metoodilise suuna väljatöötamisest peaks saama võrreldamatult olulisemaks kui pelgalt algkooliealistele lastele elementaarsete matemaatikateadmiste ja -oskuste õpetamise metoodika tulemused, lisaks peaksid need olema kvalitatiivselt erinevad. Lõppude lõpuks tähendab millegi teadmine selle “millegi” valdamist, selle õppimist. valitseda.

Matemaatilise arengu (st matemaatilise mõtlemisstiili kujunemise) protsessi kontrollima õppimine on loomulikult grandioosne ülesanne, mida ei saa üleöö lahendada. Metoodikasse on tänaseks kogunenud juba palju fakte, mis näitavad, et õpetaja uued teadmised õppeprotsessi olemusest ja tähendusest muudavad selle oluliselt erinevaks: see muudab tema suhtumist nii lapsesse kui ka hariduse sisusse, metoodika. Õppides matemaatilise arengu protsessi olemust, muudab õpetaja oma suhtumist haridusprotsessi (muudab iseennast!), selle protsessi subjektide koostoimesse, selle tähendusse ja eesmärkidesse. Võib öelda, et metoodika on teadus, mis konstrueerib õpetajat haridusliku suhtluse subjektina. Tänapäeva reaalses praktilises tegevuses on see väljendunud lastega töötamise vormide muutmises: õpetajad pööravad üha rohkem tähelepanu individuaalsele tööle, kuna on ilmne, et õppeprotsessi tulemuslikkuse määravad laste individuaalsed erinevused. . Üha enam pööravad õpetajad tähelepanu produktiivsetele lastega töötamise meetoditele: otsimine ja osaotsing, laste katsetamine, heuristiline vestlus, probleemsituatsioonide organiseerimine klassiruumis. Selle suuna edasiarendamine võib kaasa tuua olulisi sisulisi muudatusi nooremate õpilaste matemaatilise hariduse programmides, kuna paljud psühholoogid ja matemaatikud on viimastel aastakümnetel väljendanud kahtlust algkooli matemaatikaprogrammide traditsioonilise peamiselt aritmeetilise materjaliga täitmise õigsuses.

Pole kahtlustki, et tõsiasi, lapsele matemaatika õpetamise protsess on tema isiksuse arengu seisukohalt konstruktiivne . Mis tahes ainesisu õppimise protsess jätab jälje lapse kognitiivse sfääri arengule. Matemaatika kui õppeaine eripära on aga selline, et selle õppimine võib suuresti mõjutada lapse üldist isiklikku arengut. Isegi 200 aastat tagasi väljendas seda mõtet M.V. Lomonosov: "Matemaatika on hea, sest see paneb meeled korda." Süstemaatilise mõtlemisprotsessi kujunemine on vaid üks pool matemaatilise mõtlemisstiili arengust. Psühholoogide ja metoodikute teadmiste süvendamine inimese matemaatilise mõtlemise erinevatest aspektidest ja omadustest näitab, et paljud selle kõige olulisemad komponendid langevad tegelikult kokku sellise kategooria komponentidega nagu inimese üldised intellektuaalsed võimed – see on loogika, laius ja paindlikkus. mõtlemisest, ruumilisest liikuvusest, ülevaatlikkusest ja järjekindlusest jne. Ja sellised iseloomuomadused nagu sihikindlus, sihikindlus eesmärgi saavutamisel, organiseerimisvõime, “intellektuaalne vastupidavus”, mis kujunevad aktiivse matemaatika käigus, on juba olemas isikuomadused inimene.

Praeguseks on tehtud mitmeid psühholoogilisi uuringuid, mis näitavad, et süstemaatiline ja spetsiaalselt organiseeritud matemaatika tegemise süsteem mõjutab aktiivselt sisemise tegevusplaani kujunemist ja arengut, alandab lapse ärevuse taset, arendab enesekindlustunnet ja kontrolli. olukord; tõstab loovuse (loometegevuse) arengutaset ja üldist taset vaimne areng laps. Kõik need uuringud toetavad ideed, et matemaatiline sisu on kõige võimsam arengu vahendid intelligentsus ja lapse isikliku arengu vahend.

Seega rakendatakse algkooliealise lapse matemaatilise arengu meetodite alast teoreetilist uurimistööd, mis on kajastatud metoodiliste võtete kogumi ja arendushariduse teooria kaudu, kui õpetatakse konkreetset matemaatilist sisu õpetaja praktilises tegevuses klassiruumis. .

Loengu teema Teema: Matemaatika õpetamise meetodid noorematele kooliõpilastele õppeainena.

Tunni eesmärk:

1). Didaktiline:

Saavutada õpilaste poolt matemaatika õpetamise metoodika esitusviiside assimileerimine noorematele õpilastele õppeainena.

2). Arendamine:

Laiendada matemaatika õpetamise metoodika mõisteid noorematele õpilastele. Arendada õpilaste loogilist mõtlemist.

3). Kasvatamine:

Õpetada õpilasi mõistma selle teema õppimise tähtsust nende tulevase elukutse jaoks.

6. Treeningu vorm: frontaalne.

7. Õppemeetodid:

Verbaalne: selgitus, vestlus, küsitlus.

Praktiline: iseseisev töö.

Visuaalne: jaotusmaterjalid, õppevahendid.

Tunniplaan:

1. Matemaatika õpetamise meetodid noorematele koolinoortele pedagoogikateaduse ja praktilise tegevuse valdkonnana.
2. Matemaatika kui õppeaine õpetamise meetodid. Matemaatika kursuse koostamise põhimõtted algklassides.
3. Matemaatika õpetamise meetodid.

Põhimõisted:

Matemaatika õpetamise meetodid- see on teadus matemaatikast kui teadusainest ja matemaatika õpetamise mustrid erinevatest vanuserühmadest õpilastele nende uurimistöös antud teadus tugineb matemaatikaõpetajate praktilise kogemuse erinevatele psühholoogilistele, pedagoogilistele, matemaatilistele alustele ja üldistustele.

1. Matemaatika õpetamise meetodid noorematele koolinoortele pedagoogikateaduse ja praktilise tegevuse valdkonnana.

Arvestades nooremate kooliõpilaste matemaatika kui teaduse õpetamise metoodikat, on kõigepealt vaja kindlaks määrata selle koht teaduste süsteemis, visandada probleemide hulk, mille lahendamiseks see on mõeldud, määrata selle objekt, õppeaine. ja funktsioonid.

Teaduste süsteemis käsitletakse metoodikateadusi plokis didaktika. Teatavasti jaguneb didaktika kaheks hariduse teooria ja teooria õppimine.Õppimisteoorias on omakorda ülddidaktika (üldküsimused: meetodid, vormid, vahendid) ja eradidaktika (aine). Eradidaktikat nimetatakse ka erinevalt - õppemeetoditeks või, nagu viimastel aastatel kombeks, haridustehnoloogiateks.

Seega kuuluvad metodoloogilised distsipliinid pedagoogilisse tsüklisse, kuid on samal ajal puhtalt ainevaldkonnad, kuna kirjaoskuse õpetamise metoodika erineb loomulikult matemaatika õpetamise metoodikast, kuigi mõlemad on erididaktikad. .

Noorematele koolilastele matemaatika õpetamise metoodika on väga iidne ja väga noor teadus. Arvestama ja arvutama õppimine oli iidse Sumeri ja Vana-Egiptuse koolides vajalik hariduse osa. Paleoliitikumi ajastu kaljumaalingud räägivad lugema õppimisest. Esimesed õpikud lastele matemaatika õpetamiseks hõlmavad Magnitski aritmeetikat (1703) ja V.A. Lai "Aritmeetika algõpetuse juhend, mis põhineb didaktiliste katsete tulemustel" (1910). Aastal 1935 S.I. Šohhor-Trotski kirjutas esimese õpiku "Matemaatika õpetamise meetodid". Kuid alles 1955. aastal ilmus esimene raamat “Aritmeetika õpetamise psühholoogia”, mille autor oli N.A. Mentšinskaja ei pöördunud mitte niivõrd aine matemaatilise spetsiifika tunnuste poole, kuivõrd algkooliealise lapse aritmeetilise sisu assimilatsiooni mustrite poole. Seega eelnes selle teaduse tekkimisele tänapäevasel kujul mitte ainult matemaatika kui teaduse areng, vaid ka kahe suure teadmusvaldkonna arendamine: kasvatuse ülddidaktika ning õppimise ja arengu psühholoogia.

Õpetamistehnoloogia põhineb metoodilisel tähendussüsteemil, mis sisaldab järgmist 5 komponenti:

2) õpieesmärgid.

3) vahendid

Didaktilised põhimõtted jagunevad üldisteks ja põhilisteks.

Didaktiliste põhimõtete kaalumisel määravad põhisätted kooli kasvatustöö organisatsiooniliste vormide ja meetodite sisu. Kooskõlas kasvatuse eesmärkidega ja õppeprotsessi seaduspärasustega.

Didaktilised põhimõtted väljendavad üldist, mis on omane igale õppeainele ning on juhiseks organisatsiooni planeerimisel ja praktilise ülesande analüüsimisel.

Metodoloogilises kirjanduses ei ole põhimõtteliste süsteemide eristamiseks ühtset lähenemisviisi:

A. Stolyar toob esile järgmised põhimõtted:

1) teaduslik

3) nähtavus

4) tegevus

5) tugevus

6) individuaalne lähenemine

Yu.K. Babansky eristab 5 põhimõtete rühma:

2) õppeülesannete valikul

3) õppevormi valikuks

4) õppemeetodite valik

5) tulemuste analüüs

Kaasaegse hariduse arendamine lähtub elukestva õppe põhimõttest.

Kasvatuspõhimõtteid ei fikseerita lõplikult, neid süvendatakse ja muudetakse.

Teadusliku iseloomu põhimõtte kui didaktilise põhimõtte sõnastas N.N. Skatkin 1950. aastal.

Põhimõtte tunnus:

Näitab, kuid ei reprodutseeri teadussüsteemi täpsust, säilitades võimaluse korral neile omase loogika, faaside ja teadmiste süsteemi ühised jooned.

Toetumine järgnevatele teadmistele eelnevatele.

Materjali järjestuse süsteemne regulaarsus õppeaastate lõikes vastavalt vanuselised omadused ja koolitatavate vanus, samuti koolitatavate edasine areng.

Sisemiste seoste avalikustamine seaduspärasuste mõistete ja seoste vahel teiste teadustega.

Uuendatud programmides rõhutati visualiseerimise põhimõtteid.

Nähtavuse printsiip tagab ülemineku elavalt mõtiskluselt originaalsele mõtlemisele. Visualiseerimine muudab selle kättesaadavamaks, konkreetsemaks ja huvitavamaks, arendab vaatlust ja mõtlemist, loob seose konkreetse ja abstraktse vahel, soodustab abstraktse mõtlemise arengut.

Visualiseerimise liigne kasutamine võib põhjustada soovimatuid tulemusi.

Nähtavuse tüübid:

loomulik (mudelid, jaotusmaterjalid)

visuaalne selgus (joonised, fotod jne)

sümboolne selgus (diagrammid, tabelid, joonised, diagrammid)

2.Matemaatika kui õppeaine õpetamise meetodid. Matemaatika kursuse koostamise põhimõtted algklassides.

Matemaatika õpetamismeetodid (MTM) on teadus, mille õppeaineks on matemaatika õpetamine ja laiemas mõttes: matemaatika õpetamine kõigil tasanditel, alates aastast. koolieelsed asutused ja lõpetades keskkooliga.

MSM areneb teatud psühholoogilise õppimisteooria alusel, s.t. MMM on "tehnoloogia" psühholoogiliste ja pedagoogiliste teooriate rakendamiseks matemaatika esmases õpetamises. Lisaks peaks MSM kajastama õppeaine - matemaatika - spetsiifikat.

Esmase matemaatikaõpetuse eesmärgid on: üldharidus (õppija, kes valdab vastavalt programmile teatud hulga matemaatilisi ZUN-e), hariduslik (maailmavaate kujundamine, olulisemad moraalsed omadused, töövalmidus), arendav (loogiliste struktuuride arendamine). ja matemaatiline mõtlemisstiil), praktiline (matemaatikateadmiste rakendamise oskuse kujundamine konkreetsetes olukordades, praktiliste ülesannete lahendamisel).

Õpetaja ja õpilase vaheline suhe toimub teabe edastamise näol kahes vastandsuunas: õpetajalt õpilasele (otsene), õpetamiselt õpetajale (tagurpidi).

Ehitusmatemaatika põhimõtted algklassides (L.V. Zankov): 1) õpetamine kõrge raskusastmega; 2) kiires tempos õppimine; 3) teooria juhtiv roll; 4) õppeprotsessi teadvustamine; 5) sihikindel ja süsteemne töö.

Õppeeesmärk on võti. Ühelt poolt peegeldab ühised eesmärgidõppimine, konkretiseerib tunnetuslikke motiive. Teisest küljest muudab see haridustoimingute läbiviimise protsessi tähendusrikkaks.

Vaimsete toimingute järkjärgulise kujunemise teooria etapid (P.Ya. Galperin): 1) tegevuse eesmärgiga eelnev tutvumine; 2) tegevusaluste näidisaluse koostamine; 3) toimingu sooritamine materiaalsel kujul; 4) toimingu hääldus; 5) tegevuse automatiseerimine; 6) toimingu sooritamine vaimselt.

Didaktiliste üksuste suurendamise meetodid (PM Erdniev): 1) sarnaste mõistete samaaegne uurimine; 2) vastastikuste toimingute samaaegne uurimine; 3) matemaatiliste harjutuste teisendamine; 4) õpilaste poolt ülesannete koostamine; 5) deformeerunud näited.

3.Matemaatika õpetamise meetodid.

Küsimus selle kohta matemaatika algõpetuse meetodid ja nende klassifitseerimine on alati olnud metodistide tähelepanu objektiks. Enamikus kaasaegsetes metoodilistes juhendites on sellele probleemile pühendatud spetsiaalsed peatükid, milles tuuakse välja üksikute meetodite põhijooned ja näidatakse nende praktilise rakendamise tingimusi õppeprotsessis.

Matemaatika algkursus koosneb mitmest osast, mis on sisult erinevad. See hõlmab: probleemide lahendamist; aritmeetiliste tehete õppimine ja arvutusoskuste kujundamine; mõõdikute uurimine ja mõõtmisoskuste kujundamine; geomeetrilise materjali uurimine ja ruumiliste esituste arendamine. Igal neist osadest, millel on oma eriline sisu, on samal ajal oma privaatne metoodika, oma meetodid, mis on kooskõlas koolituste sisu ja vormi eripäraga.

Niisiis tuleb laste ülesannete lahendamise õpetamise metoodikas metoodilise võttena esiplaanile probleemi tingimuste loogiline analüüs, kasutades analüüsi, sünteesi, võrdlemist, abstraktsiooni, üldistamist jne.

Kuid mõõtude ja geomeetrilise materjali uurimisel tuleb esiplaanile teine ​​meetod - laborimeetod, mida iseloomustab vaimse töö kombineerimine füüsilise tööga. See ühendab vaatlused ja võrdlused mõõtmiste, joonistamise, lõikamise, modelleerimise jms.

Aritmeetiliste tehete uurimine põhineb meetodite ja tehnikate kasutamisel, mis on ainult sellele lõigule iseloomulikud ja erinevad teistes matemaatika osades kasutatavatest meetoditest.

Seetõttu arendades matemaatika õpetamise meetodid, on vaja arvestada üldist laadi psühholoogilisi ja didaktilisi mustreid, mis avalduvad levinud meetodid ja kursuse kui tervikuga seotud põhimõtted.

Kooli tähtsaim ülesanne praegune etapp selle arendamine on hariduse kvaliteedi parandamine. See probleem on keeruline ja mitmetahuline. Tänase tunni käigus on meie tähelepanu suunatud õppemeetoditele, kui ühele olulisemale lülile õppeprotsessi täiustamisel.

Õppemeetodid on õppejõu ja õpilaste ühistegevuse viisid, mis on suunatud õpiprobleemide lahendamisele.

Õppemeetod on õpetaja sihipäraste tegevuste süsteem, mis korraldab õpilase tunnetuslikku ja praktilist tegevust, tagades hariduse sisu omastamise.

Iljina: "Meetod on viis, kuidas õpetaja juhib õpetaja kognitiivset tegevust" (puudub õpilane kui tegevusobjekt ega õppeprotsess)

Õppemeetod on teadmiste edasiandmise ja õpilaste kognitiivse praktilise tegevuse korraldamise viis, mille käigus õpilased omandavad ZUN-i, arendades samal ajal oma võimeid ja kujundades oma teaduslikku maailmapilti.

Praegu püütakse intensiivselt õpetamismeetodeid klassifitseerida. Sellel on suur tähtsus, et viia kõik teadaolevad meetodid kindlasse süsteemi ja järjekorda, paljastades nende ühised jooned ja iseärasused.

Kõige tavalisem klassifikatsioon on õppemeetodid

– teadmiste saamise allikate järgi;

– didaktilistel eesmärkidel;

- õpilaste aktiivsuse taseme järgi;

- õpilaste tunnetusliku tegevuse olemuse järgi.

Õppemeetodite valiku määravad mitmed tegurid: kooli ülesanded praeguses arengujärgus, õppeaine, õpitava materjali sisu, õpilaste vanus ja arengutase, samuti valmisoleku tase õppematerjali valdamiseks.

Vaatleme üksikasjalikumalt iga klassifikatsiooni ja selle olemuslikke eesmärke.

Õppemeetodite klassifikatsioonis didaktilistel eesmärkidel eraldama :

Uute teadmiste omandamise meetodid;

Oskuste ja vilumuste kujundamise meetodid;

Meetodid teadmiste, oskuste ja vilumuste kinnistamiseks ja testimiseks.

Sageli kasutatakse õpilastele uute teadmiste tutvustamiseks jutustamise meetod.

Matemaatika metoodikas nimetatakse seda meetodit tavaliselt - teadmiste esitamise meetod.

Koos selle meetodiga on kõige laialdasemalt kasutatav vestluse meetod. Vestluse käigus esitab õpetaja õpilastele küsimusi, mille vastused hõlmavad olemasolevate teadmiste kasutamist. Olemasolevatele teadmistele, tähelepanekutele, varasematele kogemustele tuginedes juhib õpetaja õpilasi järk-järgult uute teadmisteni.

Järgmises etapis on oskuste ja võimete kujunemise etapp, praktilised õppemeetodid. Siia kuuluvad harjutused, praktilised ja laboratoorsed meetodid, töö raamatuga.

Aitab kaasa uute teadmiste kinnistamine, oskuste ja vilumuste kujunemine, nende täiendamine iseseisev töömeetod. Sageli korraldab õpetaja seda meetodit kasutades õpilaste tegevuse nii, et õpilased omandavad iseseisvalt uusi teoreetilisi teadmisi ja saavad neid sarnases olukorras rakendada.

Järgnev õppemeetodite klassifikatsioon õpilaste aktiivsuse taseme järgi- üks varasemaid klassifikatsioone. Selle klassifikatsiooni järgi jagunevad õppemeetodid passiivseteks ja aktiivseteks, olenevalt õpilase õppetegevustesse kaasatuse astmest.

To passiivne sisaldama meetodeid, mille puhul õpilased ainult kuulavad ja vaatavad (jutt, selgitus, ekskursioon, demonstratsioon, vaatlus).

To aktiivne -õpilaste iseseisvat tööd korraldavad meetodid (laborimeetod, praktiline meetod, töö raamatuga).

Mõelge järgmisele õppemeetodite klassifikatsioonile teadmiste allika järgi. Seda klassifikatsiooni kasutatakse oma lihtsuse tõttu kõige laialdasemalt.

Teadmiste allikaid on kolm: sõna, visualiseerimine, praktika. Vastavalt sellele eraldada

- verbaalsed meetodid(teadmiste allikaks on öeldud või trükitud sõna);

- visuaalsed meetodid(teadmiste allikateks on vaadeldavad objektid, nähtused, visuaalsed abivahendid );

- praktilised meetodid(teadmised ja oskused kujunevad praktiliste toimingute sooritamise käigus).

Vaatame kõiki neid kategooriaid lähemalt.

Sõnalised meetodid on õppemeetodite süsteemis kesksel kohal.

Verbaalsed meetodid hõlmavad jutuvestmist, selgitamist, vestlust, arutelu.

Teine rühm selles klassifikatsioonis on visuaalsed õppemeetodid.

Visuaalsed õppemeetodid on need meetodid, mille puhul õppematerjali assimilatsioon sõltub oluliselt kasutatavatest meetoditest. visuaalsed abivahendid.

Praktilised meetodidõppimine põhineb õpilaste praktilisel tegevusel. Selle meetodite rühma põhieesmärk on praktiliste oskuste ja võimete kujundamine.

Praktika hõlmab harjutused, praktilised ja laboratoorsed tööd.

Järgmine klassifikatsioon on õppemeetodid õpilaste tunnetusliku tegevuse olemuse järgi.

Kognitiivse tegevuse olemus on õpilaste vaimse aktiivsuse tase.

On järgmised meetodid:

Selgitav ja näitlik;

Probleemide esitamise meetodid;

Osaline otsing (heuristiline);

Uurimine.

Selgitav ja näitlik meetod. Selle olemus seisneb selles, et õpetaja edastab valmis infot erinevate vahenditega ning õpilased tajuvad seda, realiseerivad ja mällu fikseerivad.

Õpetaja edastab teavet suulise sõna (jutt, vestlus, seletus, loeng), trükisõna (õpik, lisaabi), visuaalsete abivahendite (tabelid, diagrammid, pildid, filmid ja filmiribad) abil, tegevusmeetodite praktilise demonstreerimise (kogemuse näitamine). , töö masinaga, probleemi lahendamise meetod jne).

paljunemismeetod eeldab, et õpetaja suhtleb, selgitab teadmisi valmis kujul ja õpilased õpivad neid ning oskavad paljundada, korrata tegevusmeetodit õpetaja korraldusel. Assimilatsiooni kriteeriumiks on teadmiste õige taastootmine (reproduktsioon).

Probleemi esitamise meetod on üleminek esinemiselt loomingulisele tegevusele. Probleemi esitlemise meetodi olemus seisneb selles, et õpetaja püstitab probleemi ja lahendab selle ise, näidates seeläbi tunnetusprotsessi mõttekäiku. Samal ajal järgivad õpilased esitluse loogikat, omandades terviklike ülesannete lahendamise etappe. Samas mitte ainult ei taju, mõistavad ja jätavad nad meelde valmisteadmisi, järeldusi, vaid järgivad ka tõendusloogikat, õpetaja mõtte liikumist.

Kognitiivse tegevuse kõrgem tase toob osaliselt otsing (heuristiline) meetod.

Meetodit nimetatakse osaliselt uurimuslikuks, kuna õpilased lahendavad iseseisvalt keeruka haridusprobleemi mitte algusest lõpuni, vaid ainult osaliselt. Õpetaja juhendab õpilasi läbi individuaalsete otsinguetappide. Osa teadmistest edastab õpetaja ja osa teadmisi omandavad õpilased iseseisvalt, vastates püstitatud küsimustele või lahendades probleemseid ülesandeid. Õppetegevus areneb skeemi järgi: õpetaja - õpilased - õpetaja - õpilased jne.

Seega on osaliselt otsiva õppemeetodi olemus selles, et:

Kõiki teadmisi ei pakuta õpilastele valmis kujul, need tuleb osaliselt omandada iseseisvalt;

Õpetaja tegevus seisneb probleemsete probleemide lahendamise protsessi operatiivjuhtimises.

Üks selle meetodi modifikatsioon on heuristiline vestlus.

Heuristilise vestluse olemus seisneb selles, et õpetaja, esitades õpilastele teatud küsimusi ja koos nendega loogiliselt arutledes, viib nad teatud järeldusteni, mis moodustavad vaadeldavate nähtuste, protsesside, reeglite olemuse, s.t. õpilased teevad loogilise arutlemise teel õpetaja suunas “avastuse”. Ühtlasi julgustab õpetaja õpilasi taasesitama ja kasutama oma teoreetilisi ja praktilisi teadmisi, tootmiskogemust, võrdlema, vastandama, järeldusi tegema.

Järgmine meetod õpilaste kognitiivse tegevuse olemuse järgi klassifitseerimisel on uurimismeetodõppimine. See võimaldab õpilastel teadmisi loominguliselt assimileerida. Selle olemus on järgmine:

Õpetaja koos õpilastega sõnastab probleemi;

Õpilased lahendavad selle iseseisvalt;

Õpetaja osutab abi ainult siis, kui probleemi lahendamisel on raskusi.

Seega ei kasutata uurimismeetodit ainult teadmiste üldistamiseks, vaid peamiselt selleks, et õpilane õpiks teadmisi omandama, objekti või nähtust uurima, järeldusi tegema ning omandatud teadmisi ja oskusi elus rakendama. Selle olemus taandub otsingute korraldamisele, õpilaste loomingulisele tegevusele nende jaoks uute probleemide lahendamiseks.

1. Kodutöö:

Valmistuge praktiliseks tunniks

Maxim Tanki nimeline Valgevene Riiklik Pedagoogikaülikool

Pedagoogikateaduskond ja algõpetuse meetodid

Matemaatika osakond ja selle õppemeetodid

HARIDUSTEHNOLOOGIA “KOOL 2100” KASUTAMINE MATEMAATIKA ÕPETAMISEL NOOREMAKOOLILE.

Lõputöö

SISSEJUHATUS… 3

PEATÜKK 1. Üldharidusprogrammi “Kool 2100” matemaatika kursuse ja selle tehnoloogiate tunnused ... 5

1.1. Alternatiivse programmi tekkimise eeldused ... 5

2.2. Haridustehnoloogia olemus… 9

1.3. Humanitaarsuunaline matemaatikaõpetus, kasutades haridustehnoloogiat “Kool 2100”… 12

1.4. Kaasaegsed kasvatuseesmärgid ja õppetegevuse korraldamise didaktilised põhimõtted matemaatikatundides ... 15

2. PEATÜKK. Haridustehnoloogiaalase töö “Kool 2100” tunnused matemaatikatundides… 20

2.1. Tegevusmeetodi kasutamine matemaatika õpetamisel noorematele koolinoortele ... 20

2.1.1. Õppeülesande kirjeldus… 21

2.1.2. Laste poolt uute teadmiste “avastus”… 21

2.1.3. Esmane kinnitus… 22

2.1.4. Iseseisev töö koos kontrolliga klassiruumis ... 22

2.1.5. Treeningharjutused… 23

2.1.6. Teadmiste hilinenud kontroll… 23

2.2. Treeningtund… 25

2.2.1. Õppetundide ülesehitus… 25

2.2.2. Treeningtunni mudel… 28

2.3. Suulised harjutused matemaatikatundides ... 28

2.4. Teadmiste kontroll… 29

3. peatükk. Katse analüüs… 36

3.1. Selgitav katse… 36

3.2. Õpetamiskatse… 37

3.3. Kontrollkatse… 40

Järeldus… 43

Kirjandus… 46

1. lisa… 48

2. lisa… 69

2.2. Haridustehnoloogia olemus

Enne haridustehnoloogia määratluse andmist on vaja paljastada sõna "tehnoloogia" etümoloogia (käsitööteadus, kunst, sest kreeka keelest. - techne käsitöö, kunst ja logod- teadus). Tehnoloogia mõiste aastal tänapäevane tähendus Seda kasutatakse peamiselt tootmises (tööstuslik, põllumajandus), inimese erinevat tüüpi teadus- ja tootmistegevustes ning see hõlmab teadmisi tootmisprotsesside rakendamise meetodite (meetodite, toimingute, toimingute kogumi) kohta, mis tagavad kindel tulemus.

Seega on tehnoloogia peamised omadused ja omadused:

Mis tahes komponentide komplekt (kombinatsioon, ühendus).

· Loogika, komponentide järjestus.

· Meetodid (meetodid), tehnikad, tegevused, toimingud (komponentidena).

· Garanteeritud tulemus.

Haridustegevuse olemus on õpilase poolt teatud hulga teabe sisestamine (sotsiaalsete ideede ülekandmine üksikisiku teadvusesse), mis vastab selle ühiskonna kultuurinormidele ja eetilistele ootustele, kus õpilane kasvab ja areneb.

Nimetatakse kontrollitud protsessi eelmiste põlvkondade vaimse kultuuri elementide ülekandmiseks uuele põlvkonnale (kontrollitud haridustegevus). haridust ja kultuuri edastatud elemendid ise - hariduse sisu .

Internaliseerimise subjektiga seoses nimetatakse ka hariduse internaliseeritud sisu (kasvatustegevuse tulemust). haridust(mõnikord - haridust).

Seega on mõistel "haridus" kolm tähendust: sotsiaalne institutsioonühiskond, selle asutuse tegevus ja selle tegevuse tulemus.

Internaliseerimisel on kahetasandiline olemus: nimetatakse internaliseerimiseks, mis ei mõjuta alateadvust assimilatsioon ja internaliseerimine, mis mõjutab alateadvust (moodustab tegevuste automatismi), - assigneering .

Õpitud faktide nimetamine on loogiline esindused määratud- teadmisiõpitud tegevusmeetodid - oskusi määratud - oskusi ja omandatud väärtusorientatsioonid ja emotsionaalsed-isiklikud suhted - normid määratud - uskumused või tähendusi .

Konkreetses haridusprotsessis on internaliseerimise objektiks sihtrühm. Kraadiseosed sihtrühmas vastavad õppeaine poolt vastavate komponentide internaliseerimisele: esmased elemendid tuleb omistada, sekundaarsed elemendid valdada. Nimetatakse kirjeldatud viisil tõlgendatud pedagoogilised sihtrühmad sihtmärgid. Näiteks sihtrühm, mille esmased elemendid on „faktid ja tegevusmeetodid“ ning sekundaarne element „väärtused“, seavad sihi teadmistele, oskustele ja normidele. Esmaste eesmärkide seadmine toimub otseselt spetsiaalselt korraldatud ja juhitud õppetegevuse (hariduse) tulemusena ning sekundaarsete eesmärkide assimilatsioon toimub kaudselt, juhimata õppetegevuse tulemusena ja hariduse kõrvalsaadusena.

Igal konkreetsel juhul reguleerib haridusprotsess selle korraldamise ja juhtimise teatud reeglite süsteemi. Seda reeglite süsteemi saab hankida empiiriliselt (vaatlus ja üldistamine) või teoreetiliselt (mis on kavandatud teadaolevate teaduslike mustrite alusel ja kontrollitud eksperimentaalselt). Esimesel juhul võib see viidata mõne konkreetse sisu edastamisele või olla üldistatud erinevat tüüpi sisule. Teisel juhul on see definitsiooni järgi tühi ja seda saab kohandada erinevate konkreetsete sisuvalikutega.

Empiiriliselt tuletatud reeglite süsteemi konkreetse sisu edastamiseks nimetatakse õpetamise metoodika .

Empiiriliselt saadud või teoreetiliselt koostatud õppetegevuse reeglite süsteem, mis ei ole seotud konkreetse sisuga, on haridustehnoloogia .

Nimetatakse õppetegevuse reeglite kogumit, millel pole järjepidevuse märke pedagoogiline kogemus, kui saadakse empiiriliselt ja metoodilised arengud või soovitusi kui see on teoreetiliselt saadud (projekteeritud).

Meid huvitab ainult haridustehnoloogia. Haridustegevuse sihtsätted on haridustehnoloogiate suhtes süsteemi kujundav tegur, mida peetakse selle tegevuse reeglite süsteemiks.

Haridustehnoloogiate klassifitseerimine tehnoloogiliste eesmärkide järgi, see tähendab pedagoogilises mõttes omastamisobjektide järgi:

· Informatiivne.

· Teave ja väärtus.

· Aktiivsus.

· Tegevus-väärtuslik.

· Väärtuslik.

· Väärtus-informatsioon.

· Väärtus-aktiivsus.

Kahjuks on esimene neist nimetustest omistatud tehnoloogiatele, mis ei ole seotud õppetegevusega. informatiivne On tavaks nimetada tehnoloogiaid, milles informatsioon ei ole sihtrühma allikas, vaid tegevusobjekt. Seetõttu on tavaks nimetada haridustehnoloogiaid, mille tegevuse eesmärkide põhielemendiks on faktid, st tehnoloogiliseks sihtmärgiks on teadmised. info-tajuv .

Haridustehnoloogiate lõplik klassifikatsioon tehnoloogiliste eesmärkide (eraldusobjektide) järgi näeb välja järgmine:

· Infotaju.

· Teave ja tegevus.

· Teave ja väärtus.

· Aktiivsus.

· Tegevus-informatiivne.

· Tegevus-väärtuslik.

· Väärtuslik.

· Väärtus-informatsioon.

· Väärtus-aktiivsus.

See tuleb veel reaalsete haridustehnoloogiate järgi klassidesse sorteerida. Ilmselt on mõned klassid praegu tühjad. Ühe või teise ühiskonna (ühe või teise humanitaarsüsteemi) poolt konkreetses ajaloolises olukorras kasutatavate haridustehnoloogiate klasside valik sõltub sellest, milliseid ühiskonna akumuleeritud vaimse kultuuri komponente selles olukorras oma ellujäämise ja arengu jaoks kõige olulisemaks peab. Need määratlevad eesmärgid, mis on väljaspool haridustehnoloogiat ja mis moodustavad antud ühiskonna (antud humanitaarsüsteemi) pedagoogilise paradigma. See oluline küsimus on filosoofiline ega saa olla haridustehnoloogia formaalse teooria teema.

Tehnoloogiliste eesmärkide esmased elemendid haridustehnoloogia kujundamisel seavad selgesõnaliselt sõnastatud (selgelt sõnastatud) eesmärkide kogumi, sekundaarsed elemendid moodustavad implitsiitsete eesmärkide (mida ei ole otseselt sõnastatud) aluse. Didaktika peamine paradoks seisneb selles, et kaudsed eesmärgid saavutatakse tahtmatult, alateadlike tegude kaudu ja seetõttu assimileeritakse sekundaarsed eesmärgid peaaegu pingutuseta. Siit ka haridustehnoloogia peamine paradoks: haridustehnoloogia protseduurid seavad esmased eesmärgid ja selle tõhususe määravad sekundaarsed eesmärgid. Seda võib pidada haridustehnoloogia kujundamise põhimõtteks.

1.3. Humanitaarsuunaline matemaatikaõpe, kasutades haridustehnoloogiat “Kool 2100”

Kaasaegsed lähenemisviisid koolihariduse süsteemi, sealhulgas matemaatilise hariduse korraldusele, määratakse ennekõike ühtse, ühtse keskkooli tagasilükkamisega. Selle lähenemise suunavad vektorid on humaniseerimine ja humaniseerimine kooliharidus.

See määrab ülemineku põhimõttelt "kõik matemaatika kõigile" individuaalsete isiksuse parameetrite hoolikale kaalumisele - miks konkreetne õpilane vajab ja vajab matemaatikat tulevikus, mil määral ja edasi mis tasemel ta soovib ja/või suudab seda omandada, kuni kursuse "matemaatika kõigile" või täpsemalt "matemaatika kõigile" konstrueerimiseni.

Õppeaine „Matemaatika“ kui üldkeskhariduse komponendi üks põhieesmärke, mis on seotud igaleõpilane on mõtlemise arendamine, ennekõike abstraktse mõtlemise kujunemine, abstraheerimise oskus ja oskus "töötada" abstraktsete, "mittemateriaalsete" objektidega. Matemaatika kõige puhtamal kujul õppimise käigus saab kujundada loogilist ja algoritmilist mõtlemist, paljusid mõtlemise omadusi, nagu tugevus ja paindlikkus, konstruktiivsus ja kriitilisus jne.

Need mõtlemisomadused ei ole iseenesest seotud ühegi matemaatilise sisuga ega matemaatikaga üldiselt, kuid matemaatika õpetamine toob nende kujunemisse kaasa olulise ja spetsiifilise komponendi, mida praegu ei suuda tõhusalt rakendada isegi üksikute kooliainete tervik.

Samal ajal spetsiifilised matemaatilised teadmised, mis jäävad suhteliselt väljapoole naturaalarvude aritmeetikat ja geomeetria esmaseid aluseid, ei ole„hädavajalik” enamiku inimeste jaoks ega saa seetõttu olla matemaatika kui üldhariduse õppeaine õpetamise sihtaluseks.

Sellepärast, nagu aluspõhimõte haridustehnoloogia "Kool 2100" aspektis "matemaatika kõigile" tuleb matemaatika õpetamisel esiplaanile arendava funktsiooni prioriteedi põhimõte. Teisisõnu, matemaatika õpetamine pole niivõrd keskendunud korralik matemaatikaharidus, kitsas tähenduses, kui palju hariduse eest matemaatika abi.

Selle põhimõtte kohaselt ei ole matemaatika õpetamise põhiülesanne mitte matemaatikateaduse kui sellise aluste uurimine, vaid üldine intellektuaalne areng - õpilastes matemaatika õppimise käigus nende täielikuks toimimiseks vajalike mõtlemisomaduste kujundamine. inimese dünaamiliseks kohanemiseks selle ühiskonnaga.

Tingimuste kujundamine inimese individuaalseks tegevuseks, mis põhineb omandatud spetsiifilistel matemaatikateadmistel, ümbritseva maailma tundmiseks ja mõistmiseks matemaatika abil, jääb loomulikult kooli matemaatikahariduse sama oluliseks komponendiks.

Arendava funktsiooni prioriteedi seisukohalt ei peeta spetsiifilisi matemaatilisi teadmisi „matemaatikas igaühele“ mitte niivõrd õppeeesmärgiks, kuivõrd baasiks, „katsepolügooniks“ täisväärtusliku intellektuaalse tegevuse korraldamisel. õpilastest. Õpilase isiksuse kujunemiseks, tema kõrge arengutaseme saavutamiseks osutub just see tegevus, kui räägime massikoolist, reeglina olulisemaks kui selle aluseks olnud spetsiifilised matemaatilised teadmised. alus.

Matemaatika kui üldhariduse õppeaine õpetamise humanitaarne orientatsioon ja sellest tulenev arusaam, et "matemaatika kõigile" prioriteediks on õppimise arendav funktsioon, mis on seotud selle puhtalt haridusliku funktsiooniga, nõuab metoodika ümberorienteerimist. matemaatika õpetamise süsteem alates õpilaste "sada protsenti" assimilatsiooniks mõeldud teabehulga suurendamisest kuni teabe analüüsimise, tootmise ja kasutamise oskuste kujundamiseni.

Haridustehnoloogia “Kool 2100” järgi matemaatilise hariduse üldeesmärkide hulgas on kesksel kohal abstraktsuse arendamine mõtlemine, mis ei hõlma ainult matemaatikale omaste konkreetsete abstraktsete objektide ja konstruktsioonide tajumise oskust, vaid ka oskust opereerida selliste objektide ja konstruktsioonidega ettenähtud reeglite järgi. Abstraktse mõtlemise vajalik komponent on loogiline mõtlemine – nii deduktiivne, sh aksiomaatiline kui ka produktiivne – heuristiline ja algoritmiline mõtlemine.

Oskus näha matemaatilisi mustreid igapäevapraktikas ja kasutada neid matemaatilise modelleerimise alusel, matemaatilise terminoloogia arendamine emakeele sõnadena ja matemaatiline sümboolika globaalse tehiskeele fragmendina, millel on suhtlusprotsessis oluline roll. ja on praegu vajalik loetakse ka matemaatilise hariduse üldeesmärkideks.iga haritud inimene.

Matemaatika kui üldharidusliku õppeaine õpetamise humanitaarne suunitlus määrab ühiste eesmärkide konkretiseerimise matemaatika õpetamise metoodilise süsteemi ülesehitamisel, peegeldades õpetamise arendava funktsiooni prioriteetsust. Võttes arvesse kõigi õpilaste ilmset ja tingimusteta vajadust omandada teatud hulk spetsiifilisi matemaatilisi teadmisi ja oskusi, võib matemaatika õpetamise eesmärgid haridustehnoloogias "Kool 2100" sõnastada järgmiselt:

Matemaatiliste teadmiste, oskuste ja vilumuste kompleksi omandamine, mis on vajalik: a) kvaliteetseks igapäevaeluks ja professionaalseks tegevuseks, mille sisu ei nõua igapäevaelu vajadustest kaugemale ulatuvate matemaatikateadmiste kasutamist; b) õppida kaasaegsel tasemel loodus- ja humanitaarainete tsükli õppeaineid; c) jätkata matemaatikaõpet ükskõik millises vormis täiendõpe(sealhulgas sobival õppeastmel üleminekul mis tahes profiiliga haridusele kooli vanemas astmes);

Haritud inimese kaasaegses ühiskonnas täielikuks toimimiseks vajalike mõtlemisomaduste kujunemine ja arendamine, eelkõige heuristiline (loov) ja algoritmiline (esitus) mõtlemine nende ühtsuses ja sisemiselt vastuolulises suhtes;

Õpilaste abstraktse mõtlemise ja eelkõige loogilise mõtlemise kujunemine ja arendamine, selle deduktiivne komponent kui matemaatika eripära;

Õpilaste emakeele oskuse taseme tõstmine aktiivses ja passiivses kõnes mõtete väljendamise korrektsuse ja täpsuse osas;

Tegevusoskuste kujundamine ja õpilaste moraalsete ja eetiliste omaduste arendamine, mis on adekvaatsed täisväärtuslikule matemaatilisele tegevusele;

Matemaatika võimaluste realiseerimine õpilaste teadusliku maailmapildi kujundamisel, teadusliku maailmapildi valdamisel;

Matemaatilise keele ja matemaatilise aparatuuri kujundamine ümbritseva maailma ja selle seaduste kirjeldamise ja uurimise vahendina, eelkõige arvutioskuse ja -kultuuri alusena;

Tutvumine matemaatika rolliga inimtsivilisatsiooni ja -kultuuri arengus, ühiskonna teaduse ja tehnika arengus, kaasaegses teaduses ja tootmises;

Tutvumine teadusliku teadmise olemusega, teaduslike teooriate konstrueerimise põhimõtetega matemaatika ning loodus- ja humanitaarteaduste ühtsuses ja vastanduses, tõe kriteeriumidega erinevates vormides inimtegevus.

1.4. Kaasaegsed kasvatuseesmärgid ja õppetegevuse korraldamise didaktilised põhimõtted matemaatikatundides

Kiired sotsiaalsed muutused, mis meie ühiskonnas viimastel aastakümnetel toimuvad, on radikaalselt muutnud mitte ainult inimeste elutingimusi, vaid ka hariduslikku olukorda. Sellega seoses on teravalt aktuaalseks muutunud ülesanne luua uus hariduskontseptsioon, mis kajastaks nii ühiskonna kui ka iga inimese huve.

Nii on viimastel aastatel ühiskonnas kujunenud uus arusaam hariduse peamisest eesmärgist: kujunemisest valmisolek enesearenguks, indiviidi lõimumise tagamine rahvus- ja maailmakultuuri.

Selle eesmärgi elluviimiseks on vaja täita terve rida ülesandeid, millest peamised on:

1) tegevustreening - oskus seada eesmärke, korraldada oma tegevust nende saavutamiseks ja hinnata oma tegevuse tulemusi;

2) isikuomaduste kujundamine - meel, tahe, tunded ja emotsioonid, loomingulised võimed, tegevuse kognitiivsed motiivid;

3) maailmapildi kujundamine, piisav tipptasemel teadmisi ja haridusprogrammi taset.

Tuleb rõhutada, et arenguharidusele orienteeritus seda ei tee ei tähenda teadmiste, oskuste kujunemise tagasilükkamist, ilma milleta on isiksuse enesemääramine, tema eneseteostus võimatu.

Seetõttu on Ya.A. didaktiline süsteem. Comenius, mis neelas õpilastele maailmateadmiste edastamise süsteemi sajanditepikkused traditsioonid ja on tänapäeval metoodiline alus niinimetatud "traditsiooniline" kool:

· Didaktiline põhimõtted - õppematerjalide nähtavus, juurdepääsetavus, teaduslikkus, süsteemsus, kohusetundlikkus.

· Õppemeetod - selgitav ja näitlik.

· Õppevorm - klassiruumi klass.

Kõigile on aga ilmne, et olemasolev didaktiline süsteem, mis pole oma tähendust ammendanud, ei võimalda samal ajal ka hariduse arendavat funktsiooni tõhusalt teostada. Viimastel aastatel on L.V. Zankova, V.V. Davõdova, P.Ya. Galperini ja paljude teiste õpetajate, teadlaste ja praktikute poolt on kujundatud uued didaktilised nõuded, mis lahendavad tänapäevaseid haridusprobleeme, võttes arvesse tuleviku nõudmisi. Peamised neist on:

1. Toimimispõhimõte

Viimaste aastate psühholoogiliste ja pedagoogiliste uuringute peamine järeldus on see õpilase isiksuse kujunemine ja tema arengus edenemine toimub mitte siis, kui ta tajub valmisteadmisi, vaid tema enda tegevuse käigus, mille eesmärk on tema poolt uute teadmiste "avastamine".

Seega on arenguhariduse eesmärkide ja eesmärkide elluviimise peamine mehhanism lapse kaasamine õppe- ja kognitiivsetesse tegevustesse. AT see on mis tööpõhimõte, Koolitus, mis rakendab tööpõhimõte nimetatakse tegevusviisiks.

2. Tervikliku maailmavaate põhimõte

Rohkem Ya.A. Comenius märkis, et nähtusi tuleks uurida vastastikuses seoses, mitte eraldi (mitte „küttepuuhunnikuna“). Meie ajal omandab see lõputöö veelgi suurema tähenduse. See tähendab et laps peaks kujundama üldistatud tervikliku ülevaate maailmast (loodusest - ühiskonnast - iseendast), iga teaduse rollist ja kohast teaduste süsteemis. Loomulikult peaksid sel juhul õpilaste kujundatud teadmised peegeldama teaduslike teadmiste keelt ja struktuuri.

Ühtse maailmapildi põhimõte tegevuskäsitluses on traditsioonilises süsteemis tihedalt seotud teadusliku iseloomu didaktilise printsiibiga, kuid sellest palju sügavamal. Siin me räägime mitte ainult teadusliku maailmapildi kujundamise kohta, vaid ka õpilaste isikliku suhtumise kohta saadud teadmistesse, samuti võime taotleda neid oma praktikas. Näiteks kui see on umbes ökoloogilised teadmised, siis peab õpilane mitte ainult teadma et teatud lilli pole hea riisuda, prügi metsa jätta jne, aga otsusta iseära tee seda.

3. Järjepidevuse põhimõte

Järjepidevuse põhimõte tähendab järjepidevust kõigi haridustasemete vahel nii metoodika, sisu kui ka metoodika tasandil .

Järjepidevuse idee pole ka pedagoogikas uus, kuid seni piirdub see enamasti nn propedeutikaga, mitte süstemaatiliselt lahendatud. Pärimisprobleem on muutunud eriti aktuaalseks seoses muutuvate programmide esilekerkimisega.

Järjepidevuse rakendamine matemaatilise hariduse sisus on seotud N.Ya nimedega. Vilenkina, G.V. Dorofeeva ja teised. Juhtimisaspektid mudelis “koolieelne haridus – kool – ülikool” on viimastel aastatel välja töötanud V.N. Prosvirkin.

4. Minimaxi põhimõte

Kõik lapsed on erinevad ja igaüks areneb omas tempos. Samas on massikooli haridus orienteeritud teatud keskmisele tasemele, mis on nõrkade laste jaoks liiga kõrge ja tugevamatele selgelt ebapiisav. See takistab nii tugevate kui ka nõrkade laste arengut.

Õpilaste individuaalsete iseärasuste arvessevõtmiseks tuuakse sageli välja 2, 4 jne. tasemel. Päris tasemeid on aga klassis täpselt nii palju kui lapsi! Kas neid on võimalik täpselt tuvastada? Rääkimata sellest, et isegi nelja on praktiliselt raske arvet pidada – see tähendab ju õpetaja jaoks 20 ettevalmistust päevas!

Väljapääs on lihtne: valige ainult kaks taset - maksimum, määrab laste proksimaalse arengu tsoon ja vajalik miinimum. Minimaxi põhimõte on järgmine: kool peab õpilasele pakkuma hariduse sisu maksimaalsel tasemel ja õpilane on kohustatud seda sisu õppima miinimumtasemel(vt lisa 1) .

Minimaxi süsteem on ilmselt optimaalne individuaalse lähenemisviisi rakendamiseks, kuna see isereguleeruv süsteem. Nõrk õpilane piirdub miinimumiga ja tugev võtab kõik ja läheb kaugemale. Kõik ülejäänud paigutatakse nende kahe taseme vahele vastavalt nende võimetele ja võimalustele - nad ise valivad oma taseme. maksimaalselt võimalikuks.

Tööd tehakse kõrge raskusastmega, kuid Hinnatakse ainult kohustuslikku tulemust ja edukust. See võimaldab õpilastel kujundada hoiakuid edu saavutamiseks, mitte vältida "kahju", mis on motivatsioonisfääri arendamiseks palju olulisem.

5. Psühholoogilise mugavuse põhimõte

Psühholoogilise mugavuse põhimõte tähendab võimalusel eemaldada õppeprotsessist kõik stressi tekitavad tegurid, luua koolis ja klassiruumis õhkkond, mis vabastab lapsed ketist ja milles nad tunnevad end „koduselt“.

Õppeedukusest pole kasu, kui see on “seotud” hirmuga täiskasvanute ees, lapse isiksuse allasurumisega.

Psühholoogiline mugavus on aga vajalik mitte ainult teadmiste assimileerimiseks – see sõltub füsioloogiline seisund lapsed. Spetsiifiliste tingimustega kohanemine, hea tahte õhkkonna loomine leevendab pingeid ja hävitavaid neuroose tervist lapsed.

6. Muutuse põhimõte

Kaasaegne elu nõuab, et inimene oskaks valikut teha alates kaupade ja teenuste valikust kuni sõprade ja elutee valikuni. Muutuse põhimõte hõlmab õpilaste variatiivse mõtlemise arendamist, st erinevate probleemide lahendamise võimaluste mõistmine ja võimaluste süsteemse loetlemise oskus.

Haridus, milles rakendatakse varieeruvuse põhimõtet, vabastab õpilased hirmust eksida, õpetab neid nägema ebaõnnestumist mitte kui tragöödiat, vaid kui signaali selle parandamiseks. Selline lähenemine probleemide lahendamisele, eriti keerulistes olukordades, on vajalik ka elus: ebaõnnestumise korral ärge heituge, vaid otsige ja leidke konstruktiivne tee.

Teisalt tagab varieeruvuse printsiip õpetajale õiguse valiku tegemisel sõltumatusele õppekirjandus, töövormid ja -meetodid, nende kohandamise määr haridusprotsessis. See õigus toob aga kaasa õpetaja suure vastutuse oma tegevuse lõpptulemuse – hariduse kvaliteedi eest.

7. Loovuse põhimõte (loovus)

Loovuse põhimõte tähendab maksimaalne orienteerumine loovusele kooliõpilaste õppetegevuses, omaenda loomingulise tegevuse kogemuse omandamine.

See ei tähenda lihtsalt ülesannete "leiutamist" analoogia põhjal, kuigi selliseid ülesandeid tuleks igal võimalikul viisil tervitada. Siin peame silmas eelkõige õpilastes oskuse kujundamist iseseisvalt leida lahendusi probleemidele, millega pole varem kokku puututud, nende iseseisvat uute tegevusmeetodite “avastamist”.

Oskus luua midagi uut, leida eluprobleemidele ebastandardne lahendus on tänapäeval muutunud iga inimese tegeliku eluedu lahutamatuks osaks. Seetõttu on loominguliste võimete arendamine tänapäeval üldharidusliku tähtsusega.

Eespool välja toodud õpetamise põhimõtted, mis arendavad traditsioonilise didaktika ideid, lõimivad kasulikke ja mittekonfliktseid ideid uutest kasvatuskontseptsioonidest teaduslike vaadete järjepidevuse seisukohalt. Nad ei lükka tagasi jätkata ja arendada traditsioonilist didaktikat kaasaegsete haridusprobleemide lahendamise suunas.

Tegelikult on ilmselge, et teadmine, mille laps ise “avastas”, on tema jaoks visuaalne, talle kättesaadav ja teadlikult omastatav. Lapse kaasamine tegevustesse aktiveerib aga erinevalt traditsioonilisest visuaalsest õppest tema mõtlemist, kujundab valmisoleku enesearenguks (V.V. Davõdov).

Haridus, mis rakendab maailmapildi terviklikkuse printsiipi, vastab teadusliku iseloomu nõudele, kuid samal ajal rakendab uusi lähenemisviise, nagu hariduse humaniseerimine ja humanitariseerimine (G.V. Dorofejev, A.A. Leontjev, L.V. Tarasov).

Minimax süsteem aitab tõhusalt kaasa isikuomaduste arendamisele, moodustab motivatsioonisfääri. See lahendab ka mitmetasandilise õpetamise probleemi, mis võimaldab teil kõigi laste, nii tugevate kui nõrkade, arengus edasi liikuda (L.V. Zankov).

Psühholoogilise mugavuse nõuded tagatakse lapse psühhofüsioloogilise seisundi arvestamisega, aitavad kaasa kognitiivsete huvide kujunemisele ja laste tervise säilimisele (L.V. Zankov, A.A. Leontiev, Sh.A. Amonašvili).

Järjepidevuse printsiip annab pärimisküsimuste lahendamisele süstemaatilise iseloomu (N. Ya. Vilenkin, G. V. Dororfejev, V. N. Prosvirkin, V. F. Purkina).

Muutuvuse printsiip ja loovuse printsiip peegeldavad vajalikke tingimusi indiviidi edukaks integreerimiseks kaasaegsesse ühiskonnaellu.

Seega loetletud haridustehnoloogia „Kool 2100“ didaktilised põhimõtted teatud määral vajalik ja piisav hariduse kaasaegsete eesmärkide elluviimiseks ja juba täna saab läbi viia üldhariduskoolis.

Samas tuleb rõhutada, et didaktiliste printsiipide süsteemi kujunemist ei saa lõpule viia, sest elu ise paneb olulisuse aktsendid ning iga aktsent on põhjendatud konkreetse ajaloolise, kultuurilise ja sotsiaalse väitega.

PEATÜKK 2. Haridustehnoloogiaalase töö tunnused "Kool 2100" matemaatikatundides

2.1. Tegevusmeetodi kasutamine matemaatika õpetamisel noorematele õpilastele

Uue didaktilise süsteemi praktiline kohandamine nõuab ajakohastamist traditsioonilised vormid ja õppemeetodid, hariduse uue sisu väljatöötamine.

Tõepoolest, õpilaste kaasamine tegevustesse - peamine teadmiste omandamise tüüp tegevuspõhises lähenemisviisis - ei ole kaasatud selgitava ja näitliku meetodi tehnoloogiasse, millele tänapäeval "traditsioonilises" koolis haridus üles ehitatakse. Selle meetodi peamised etapid on järgmised: tunni teema ja eesmärgi edastamine, teadmiste täiendamine, selgitamine, kinnistamine, kontroll - ei paku süstemaatilist läbimist õppetegevuse vajalikest etappidest, mis on:

· õppeülesande püstitamine;

· õppetegevused;

· enesekontrolli ja enesehindamise toimingud.

Seega ei anna teema sõnum ja tunni eesmärk probleemipüstitust. Õpetaja selgitus ei saa asendada laste õppetegevust, mille tulemusena nad "avastavad" ise uusi teadmisi. Põhimõttelised on ka erinevused teadmiste kontrolli ja enesekontrolli vahel. Järelikult ei saa selgitav-illustreeriv meetod arendava hariduse eesmärke täielikult ellu viia. Vaja on uut tehnoloogiat, mis ühelt poolt võimaldab rakendada tegevuspõhimõtet ja teisest küljest tagab teadmiste assimilatsiooni vajalike etappide läbimise, nimelt:

· motivatsioon;

Näidisliku tegevusraamistiku (OOA) loomine:

· materiaalne või materialiseeritud tegevus;

· väliskõne;

· sisekõne;

· automatiseeritud vaimne tegevus(P.Ya. Galperin). Need nõuded on täidetud tegevusmeetodiga, mille põhietapid on esitatud järgmisel diagrammil:

(uue kontseptsiooni tutvustamise tunnis sisalduvad sammud on tähistatud punktiirjoonega).

Kirjeldame üksikasjalikumalt selle tehnoloogia kontseptsiooni peamisi tööetappe.

2.1.1. Õppeülesande avaldus

Igasugune tunnetusprotsess saab alguse impulsist, mis sunnib tegutsema. Üllatus on vajalik selle või teise nähtuse hetkelise pakkumise võimatusest. Rõõmu on vaja emotsionaalne puhang tuleneb selles nähtuses osalemisest. Ühesõnaga on vaja motivatsiooni, mis innustab õpilast tegevusega kaasa lööma.

Õpiülesande püstitamise etapp on tegevuste motiveerimise ja eesmärgistamise etapp. Õpilased täidavad ülesandeid, mis värskendavad nende teadmisi. Ülesannete loetelus on küsimus, mis tekitab “kokkupõrke” ehk õpilase jaoks isiklikult olulise probleemsituatsiooni ja kujuneb vaja selle või selle kontseptsiooni valdamine (ma ei tea, mis toimub. Ma ei tea, kuidas see juhtub. Aga ma saan teada - olen huvitatud!). Kognitiivne eesmärk.

2.1.2. Laste poolt uute teadmiste “avastamine”.

Kontseptsiooniga töötamise järgmine etapp on probleemi lahendamine, mis viiakse läbi õpilaste endi poolt arutelu käigus arutlemine materiaalsete või materialiseerunud objektidega sisuliste toimingute alusel. Õpetaja korraldab sissejuhatava või õhutava dialoogi. Kokkuvõtteks teeb ta kokkuvõtte, tutvustades üldtunnustatud terminoloogiat.

See etapp hõlmab õpilasi aktiivses töös, milles puudub huvitatus, sest õpetaja dialoog klassiga on õpetaja dialoog iga õpilasega, keskendudes soovitud mõiste assimilatsiooni astmele ja kiirusele ning kohandades arvu. ja ülesannete kvaliteet, mis aitavad probleemi lahendada. Tõe otsimise dialoogiline vorm - kõige olulisem aspekt tegevusmeetod.

2.1.3. Esmane kinnitus

Esmane konsolideerimine toimub iga soovitud olukorra kommenteerimise kaudu, hääldades valju kõnega välja kehtestatud tegevusalgoritmid (mida ma teen ja miks, mis millele järgneb, mis peaks juhtuma).

Selles etapis suureneb materjali assimilatsiooni mõju, kuna õpilane mitte ainult ei tugevda kirjalikku kõnet, vaid hääldab ka sisekõnet, mille kaudu tema mõtetes otsimistööd tehakse. Esmase tugevdamise tõhusus sõltub oluliste tunnuste esitamise täielikkusest, ebaoluliste varieerumisest ja õppematerjalide esitamise kordamisest õpilaste iseseisvates tegevustes.

2.1.4. Iseseisev töö klassikontrolliga

Neljanda etapi ülesanne on enesekontroll ja enesehinnang. Enesekontroll julgustab õpilasi tehtud töö eest vastutama, õpetab oma tegevuse tulemusi adekvaatselt hindama.

Enesekontrolli käigus ei kaasne tegevust valju kõnega, vaid läheb siseplaani. Õpilane hääldab tegevusalgoritmi "iseendale", justkui peaks dialoogi väidetava vastasega. On oluline, et selles etapis luuakse iga õpilase jaoks sobiv olukord edu(Ma saan, ma saan hakkama).

Ülaltoodud kontseptsiooni neli tööetappi on kõige parem teha ühes õppetunnis, ilma neid õigeaegselt rikkumata. Tavaliselt kulub tunnist umbes 20-25 minutit. Ülejäänud aeg kulub ühelt poolt varem kogutud teadmiste, oskuste ja vilumuste kinnistamisele ning uue materjaliga lõimimisele, teisalt aga järgnevate teemade edasijõudnule ettevalmistusele. Siin viimistletakse individuaalselt uue teema vead, mis võisid tekkida enesekontrolli etapis: positiivne enesehinnang on iga õpilase jaoks oluline, seega tuleks teha kõik endast oleneva, et olukord samas tunnis parandada.

Tähelepanu tuleks pöörata ka korralduslikele küsimustele, ühiste eesmärkide ja eesmärkide seadmisele tunni alguses ning tegevuste kokkuvõtte tegemisele tunni lõpus.

Sellel viisil, uute teadmiste tutvustamise õppetunnid tegevuspõhises lähenemisviisis on järgmine struktuur:

1) Korraldusmoment, üldine tunniplaan.

2) Õppeülesande avaldus.

3) Uute teadmiste “avastamine” laste poolt.

4) Esmane kinnitus.

5) Iseseisev töö koos kontrolliga klassis.

6) Varem õpitud materjali kordamine ja kinnistamine.

7) Tunni tulemus.

(Vt lisa 2.)

Loovuse printsiip määrab kodutöödes uue materjali fikseerimise olemuse. Mitte reproduktiivne, vaid produktiivne tegevus on püsiva assimilatsiooni võti. Seetõttu tuleks nii sageli kui võimalik pakkuda kodutöödeks ülesandeid, milles on vaja seostada konkreetset ja üldist, eraldada stabiilsed seosed ja mustrid. Ainult sel juhul muutuvad teadmised mõtlemiseks, omandavad järjepidevuse ja dünaamika.

2.1.5. Treeningharjutused

Järgnevates tundides töötatakse välja ja koondatakse õpitud materjal, see viiakse automatiseeritud vaimse tegevuse tasemele. Teadmised läbivad kvalitatiivse muutuse: tunnetusprotsessis toimub pööre.

Vastavalt L.V. Zankovi sõnul ei tohiks materjali konsolideerimine arendushariduse süsteemis olla ainult looduses taastootmine, vaid see peaks toimuma paralleelselt uute ideede uurimisega - uuritud omaduste ja suhete süvendamiseks, laste silmaringi laiendamiseks.

Seetõttu ei näe tegevusmeetod reeglina ette “puhta” konsolideerimise õppetunde. Isegi tundides, mille põhieesmärk on just õpitava materjali arendamine, on kaasatud mõned uued elemendid - see võib olla õpitava materjali laiendamine ja süvendamine, edasijõudnud ettevalmistus järgmiste teemade õppimiseks jne. Selline “kihiline kook” võimaldab igale lapsele liikuge omas tempos edasi: madala ettevalmistustasemega lastel on piisavalt aega materjali "aeglaseks" õppimiseks ning rohkem ettevalmistatud lapsed saavad pidevalt "toitu vaimule", mis muudab tunnid atraktiivseks kõigile lastele – nii tugevatele kui nõrkadele.

2.1.6. Hilinenud teadmiste kontroll

Lõplikku kontrolltööd tuleks õpilastele pakkuda minimax põhimõttel (valmidus ülemise teadmiste taseme järgi, kontroll - madalama järgi). Selle tingimuse korral minimeeritakse kooliõpilaste negatiivne reaktsioon hinnetele, eeldatava tulemuse emotsionaalne surve hinde kujul. Õpetaja ülesanne on hinnata õppematerjali assimilatsiooni vastavalt edasiseks edasijõudmiseks vajaliku lati järgi.

Kirjeldatud õppetehnoloogia - tegevusmeetod- matemaatika käigus välja töötatud ja juurutatud, kuid meie hinnangul kasutatav mis tahes aine õppimisel. See meetod loob soodsad tingimused mitmetasandiliseks õppeks ja tegevuskäsitluse kõikide didaktiliste põhimõtete praktiliseks rakendamiseks.

Peamine erinevus tegevusmeetodi ja visuaalse meetodi vahel on see tagab laste kaasamise tegevustesse :

1) eesmärgi seadmine ja motivatsioon viiakse läbi õppeülesande püstitamise etapis;

2) laste harivad tegevused - uute teadmiste "avastamise" etapis;

3) enesekontrolli ja enesehindamise toimingud - iseseisva töö etapis, mida lapsed kontrollivad siinsamas klassiruumis.

Teisalt tegevusmeetod tagab mõistete assimilatsiooni kõigi vajalike etappide läbimise, mis võib oluliselt suurendada teadmiste tugevust. Tõepoolest, õpiülesande sõnastus annab motivatsiooni kontseptsiooni loomiseks ja tegevusele orienteeriva aluse (OOF) ülesehitamiseks. Uute teadmiste "avastamine" toimub laste poolt materiaalsete või materialiseeritud objektidega objektiivsete toimingute kaudu. Esmane konsolideerimine tagab väliskõne etapi läbimise - lapsed räägivad valjusti ja täidavad samal ajal kirjalikult kehtestatud tegevusalgoritme. Iseseisva töö õpetamisel ei kaasne tegevust enam kõnega, õpilased hääldavad tegevusalgoritme “enesele”, sisekõne (vt lisa 3). Ja lõpuks, viimaste treeningharjutuste sooritamise käigus läheb tegevus üle siseplaani ja automatiseeritakse (vaimne tegevus).

Sellel viisil, tegevusmeetod vastab tänapäevaseid kasvatuslikke eesmärke ellu viivate õppetehnoloogiate jaoks vajalikele nõuetele. See võimaldab omandada ainesisu ühtse lähenemise alusel, ühtse suhtumisega nii väliste kui ka sisemiste lapse arengut määravate tegurite aktiveerimisse.

Uued hariduseesmärgid vajavad ajakohastamist sisu haridus ja otsing vormid koolitust, mis võimaldab neid optimaalselt rakendada. Kogu teabe kogum peaks olema allutatud elule orienteeritusele, võimele tegutseda mis tahes olukordades, väljuda kriisist, konfliktsituatsioonidest, mis hõlmavad teadmiste otsimise olukordi. Õpilane õpib koolis mitte ainult matemaatilisi ülesandeid lahendama, vaid nende kaudu ka eluülesandeid, mitte ainult õigekirja, vaid ka sotsiaalse kooselu reegleid, mitte ainult kultuuri tajumist, vaid ka selle loomist.

Õpilaste õppe- ja kognitiivse tegevuse korraldamise peamine vorm tegevuspõhises lähenemisviisis on kollektiivne dialoog. Just kollektiivse dialoogi kaudu toimub suhtlus “õpetaja-õpilane”, “õpilane-õpilane”, mille käigus omandatakse õppematerjal isikliku kohanemise tasemel. Dialoogi saab üles ehitada paaris, rühmas ja kogu klassis õpetaja juhendamisel. Seega saab tegevuspõhise lähenemise raames tõhusalt kasutada kogu õppetunni korraldusvormide valikut, mis on tänapäeval õpetamise praktikas välja töötatud.

2.2. Tund-koolitus

See on õpilaste aktiivse vaimse ja kõnetegevuse tund, mille korraldusvormiks on rühmatöö. 1. klassis - see on töö paaris, alates 2. klassist - töö neljakesi.

Koolitusi saab kasutada uue materjali õppimisel, õpitu kinnistamisel. Küll aga nende kasutamise eriline otstarbekus õpilaste teadmiste üldistamisel ja süstematiseerimisel.

Koolituse läbiviimine pole lihtne ülesanne. Õpetajalt nõutakse erilist oskust. Sellises tunnis on dirigent õpetaja, kelle ülesandeks on õpilaste tähelepanu oskuslikult vahetada ja koondada.

Tunni-koolituse peategelane on õpilane.

2.2.1. Treeningtundide struktuur

1. Eesmärgi seadmine

Õpetaja määrab koos õpilastega tunni peamised eesmärgid, sealhulgas sotsiaal-kultuurilise positsiooni, mis on lahutamatult seotud "sõna saladuse paljastamisega". Fakt on see, et igal tunnil on epigraaf, mille sõnad avaldavad igaühe jaoks oma erilise tähenduse alles tunni lõpus. Nende mõistmiseks peate õppetundi "elama".

Töömotivatsioon tugevneb ressursiringis. Lapsed seisavad ringis, hoiavad kätest kinni. Õpetaja ülesanne on panna iga laps tunnetama tuge, temasse head suhtumist. Ühtsustunne klassiga, õpetaja aitab luua usaldusliku ja üksteisemõistmise õhkkonna.

2. Iseseisev töö. Oma otsuse tegemine

Iga õpilane saab kaardi ülesandega. Küsimus sisaldab küsimust ja kolme võimalikku vastust. Õiged võivad olla üks, kaks või kõik kolm võimalust. Valik peidab õpilaste võimalikke tüüpilisi vigu.

Enne ülesannete alustamist hääldavad lapsed töö “reeglid”, mis aitavad neil dialoogi korraldada. Iga klass võib olla erinev. Siin on üks võimalustest: "Kõik peaksid rääkima ja kõiki ära kuulama." Nende reeglite hääldamine valju kõnega aitab kujundada kõigi rühma laste suhtumist dialoogis osalemiseks.

Iseseisva töö etapis peab õpilane kaaluma kõiki kolme vastust, neid võrdlema, võrdlema, tegema valiku ja valmistuma oma valikut sõbrale selgitama: miks ta arvab nii ja mitte teisiti. Selleks tuleb igaühel oma teadmiste pagasisse süveneda. Õpilaste klassiruumis omandatud teadmised integreeritakse süsteemi ja neist saab tõenduspõhise valiku vahend. Laps õpib süstemaatiliselt võimalusi loendama, neid võrdlema, parimat varianti leidma.

Selle töö käigus ei toimu mitte ainult teadmiste süstematiseerimine, vaid ka üldistamine, kuna uuritav materjal jaotatakse eraldi teemadeks, plokkideks ja suurendatakse didaktilisi üksusi.

3. Töötage paaris (neljakesi)

Rühmas töötades peaks iga õpilane selgitama, millise vastusevariandi ta valis ja miks. Seega nõuab paaristöö (neljakesi) igalt lapselt tingimata aktiivset kõnetegevust, arendab kuulamis- ja kuulmisvõimet. Psühholoogid ütlevad: õpilased jätavad mällu 90% sellest, mida nad valjusti ütlevad, ja 95% sellest, mida nad ise õpetavad. Treeningul laps nii räägib kui seletab. Nõutud on õpilaste klassiruumis omandatud teadmised.

Loogilise mõistmise, kõne struktureerimise hetkel korrigeeritakse mõisteid, struktureeritakse teadmisi.

Selle etapi oluline punkt on rühmaotsuse vastuvõtmine. Sellise otsuse tegemise protsess aitab kaasa isikuomaduste kohandamisele, loob tingimused indiviidi ja rühma arenguks.

4. Erinevate arvamuste kuulamine klassis

Pakkudes väljendussõna erinevatele õpilaste rühmadele, on õpetajal suurepärane võimalus jälgida, kui hästi mõisted kujunevad, teadmised on tugevad, kui hästi on lapsed terminoloogiat omandanud, kas nad seda oma kõnesse kaasavad.

Oluline on töö korraldamine nii, et õpilased ise kuuleksid ja tõstaksid esile kõige tõenduspõhisema kõne valimi.

5. Ekspertide ülevaade

Pärast arutelu ütlevad õpetaja või õpilased õige valiku.

6. Enesehinnang

Laps õpib ise oma tegevuse tulemusi hindama. Seda hõlbustab küsimuste süsteem:

Kas olete oma sõpra tähelepanelikult kuulanud?

Kas saaksite oma valiku õigsust tõestada?

Kui ei, siis miks mitte?

Mis juhtus, mis oli raske? Miks?

Mida tuleb teha, et olla edukas?

Nii õpib laps hindama oma tegevusi, neid planeerima, teadvustama oma arusaamist või mittemõistmist, oma edusamme.

Õpilased avavad ülesandega uue kaardi ja töö läbib taas etappe - 2.–6.

Kokku sisaldavad koolitused 4-7 ülesannet.

7. Kokkuvõtete tegemine

Ressursiringis toimub kokkuvõtete tegemine. Igaühel on võimalus väljendada (või mitte väljendada) oma suhtumist epigraafisse, nagu ta sellest aru sai. Selles etapis selgub epigraafi "sõnade saladus". See tehnika võimaldab õpetajal jõuda moraaliprobleemide juurde, haridustegevuse seosteni ümbritseva maailma tegelike probleemidega, võimaldab õpilastel tajuda haridustegevust oma sotsiaalse kogemusena.

Treeninguid ei tohi segi ajada praktiliste tundidega, kus tänu rohketele treeningharjutustele kujunevad välja tugevad oskused ja võimed. Need erinevad ka testimisest, kuigi näevad ette ka vastuse valiku. Testimisel on aga õpetajal raske jälgida, kui põhjendatult õpilase valiku tegi, juhuslik valik pole välistatud, kuna õpilase arutluskäik jääb sisekõne tasemele.

Treeningtundide olemus seisneb ühtse kontseptuaalse aparaadi väljatöötamises, õpilaste teadlikkuses oma saavutustest ja probleemidest.

Selle tehnoloogia edu ja tõhusus on võimalikud kõrge organisatsioonõppetund, vajalikud tingimused mis on tööpaaride (neljade) läbimõeldus, õpilaste ühistöö kogemus. Erinevat tüüpi tajuga (visuaalne, kuuldav, motoorne) lastest tuleks moodustada paarid või nelik, võttes arvesse nende aktiivsust. Sel juhul aitavad ühistegevused kaasa materjali terviklikule tajumisele ja iga lapse enesearengule.

Tunnid-koolitused töötatakse välja vastavalt L.G. teemaplaneeringule. Peterson ja toimuvad reservtundide arvelt. Õppetundide teemad: nummerdamine, aritmeetiliste tehete tähendus, arvutusmeetodid, protseduur, suurused, ülesannete ja võrrandite lahendamine. Õppeaasta jooksul toimub olenevalt klassist 5-10 koolitust.

Seega on 1. klassis ettepanek viia läbi 5 koolitust kursuse põhiteemadel.

november: Liitmine ja lahutamine 9 piires .

detsember: Ülesanne .

veebruar: Kogused .

märts: Võrrandite lahendamine .

aprill: Probleemi lahendamine .

Igal koolitusel on ülesannete jada üles ehitatud vastavalt toimingute algoritmile, mis kujundavad õpilaste teadmised, oskused ja võimed antud teemal.

2.2.2. Tunni-treeningu mudel

2.3. Suulised harjutused matemaatikatundides

Prioriteetide muutumine matemaatikaõppe eesmärkides on oluliselt mõjutanud matemaatika õpetamise protsessi. Põhiidee on arendava funktsiooni prioriteetsus õppimises. Suulised harjutused on üks haridus- ja tunnetusprotsessi vahendeid, mis võimaldavad arenguideed ellu viia.

Suuharjutused sisaldavad suurt potentsiaali mõtlemise arendamiseks, suurendades õpilaste kognitiivset aktiivsust. Need võimaldavad korraldada õppeprotsessi nii, et nende rakendamise tulemusena tekiks õpilastel vaadeldavast nähtusest terviklik pilt. See annab võimaluse mitte ainult mälus säilitada, vaid ka reprodutseerida täpselt neid fragmente, mis on vajalikud järgnevate tunnetusastmete läbimisel.

Suuliste harjutuste kasutamine vähendab tunnis täielikku kirjalikku täitmist nõudvate ülesannete arvu, mis toob kaasa õpilaste kõne, vaimsete toimingute ja loominguliste võimete tõhusama arengu.

Suulised harjutused murravad stereotüüpset mõtlemist, kaasates õpilast pidevalt analüüsi taustainfo, vea ennustamine. Infoga töötamisel on peamine õpilaste endi kaasamine indikatiivse raamistiku loomisse, mis nihutab õppeprotsessi rõhuasetuse meeldejätmise vajaduselt teabe rakendamise oskusele ning aitab seeläbi kaasa õpilaste üleviimine teadmiste reproduktiivse assimilatsiooni tasemelt uurimistegevuse tasemele.

Seega võimaldab läbimõeldud suuliste harjutuste süsteem mitte ainult süstemaatilist tööd arvutusoskuste ja tekstülesannete lahendamise oskuste kujundamisel, vaid ka paljudes muudes valdkondades, näiteks:

a) tähelepanu, mälu, vaimsete operatsioonide, kõne arendamine;

b) heuristiliste tehnikate moodustamine;

c) kombinatoorse mõtlemise arendamine;

d) ruumiliste esituste moodustamine.

2.4. Teadmiste kontroll

Kaasaegsed õppetehnoloogiad võivad oluliselt parandada õppeprotsessi efektiivsust. Samal ajal jätab enamik neist tehnoloogiatest tähelepanuta uuendused, mis on seotud haridusprotsessi selliste oluliste komponentidega nagu teadmiste kontroll. Praegu koolis kasutatavad õpilaste ettevalmistuse taseme kontrolli korraldamise meetodid ei ole pikema aja jooksul olulisi muutusi läbi teinud. Siiani usuvad paljud, et õpetajad tulevad seda tüüpi tegevustega edukalt toime ja neil ei ole nende praktilisel rakendamisel olulisi raskusi. Parimal juhul arutletakse küsimuse üle, mida on otstarbekas kontrolli alla saada. Kontrolli vormidega ja veelgi enam kontrolli käigus saadud haridusteabe töötlemise ja säilitamise meetoditega seotud küsimused jäävad õpetajate tähelepanuta. Samas on nüüdisühiskonnas juba üsna pikka aega toimunud inforevolutsioon, ilmunud on uued andmete analüüsimise, kogumise ja säilitamise meetodid, mis on muutnud selle protsessi efektiivsemaks väljavõetava info mahu ja kvaliteedi osas.

Teadmiste kontroll on õppeprotsessi üks olulisemaid komponente. Õpilaste teadmiste kontrolli võib pidada juhtimissüsteemi elemendiks, mis rakendab tagasisidet vastavates juhtimisahelates. Kuidas seda tagasisidet korraldatakse, kui palju infot selle suhtluse käigus saadakse usaldusväärne, üksikasjalik ja usaldusväärne, sõltub tehtud otsuste tõhususest. Kaasaegne rahvahariduse süsteem on korraldatud nii, et kooliõpilaste õppeprotsessi juhtimine toimub mitmel tasandil.

Esimene tase on õpilane, kes peab oma tegevust teadlikult juhtima, suunates seda õpieesmärkide saavutamiseks. Kui sellel tasemel juhtimine puudub või ei ole kooskõlas õppimise eesmärkidega, siis realiseerub olukord, kui õpilast õpetatakse, aga ta ise ei õpi. Sellest lähtuvalt peab õpilasel oma tegevuse efektiivseks juhtimiseks olema kogu vajalik informatsioon saavutatavate õpitulemuste kohta. Loomulikult saab õpilane madalamatel haridusastmetel selle teabe õpetajalt peamiselt valmis kujul.

Teine tase on õpetaja. See on peamine tegelane, kes juhib otseselt haridusprotsessi. Ta korraldab nii iga üksiku õpilase kui ka klassi tegevust tervikuna, suunab ja korrigeerib õppeprotsessi kulgu. Õpetaja kontrolliobjektid on üksikud õpilased ja klassid. Õpetaja kogub ise kogu õppeprotsessi juhtimiseks vajaliku teabe, lisaks peab ta koostama ja edastama õpilastele vajaliku teabe, et nad saaksid teadlikult õppeprotsessist osa võtta.

Kolmas tase - juhtnupud rahvaharidus. See tasand on riiklike haridusasutuste haldusasutuste hierarhiline süsteem. Juhtorganid tegelevad nii teabega, mida nad saavad iseseisvalt ja sõltumatult õpetajast, kui ka teabega, mida õpetajad neile edastavad.

Infona, mida õpetaja edastab õpilastele ja kõrgematele võimuorganitele, kasutatakse koolihinnet, mille paneb õpetaja lähtudes õpilaste õppeprotsessi käigus tehtud tegevuse tulemustest. Kasulik on eristada kahte tüüpi: praegune ja lõpphinne. Praegune hindamine võtab reeglina arvesse õpilaste teatud tüüpi tegevuste sooritamise tulemusi, lõplik on justkui tuletis jooksvatest hinnangutest. Seega ei pruugi lõpphinne otseselt kajastada õpilaste ettevalmistuse lõpptaset.

Õpilaste saavutuste hindamine õpetaja poolt on õppeprotsessi vajalik komponent, mis tagab selle eduka toimimise. Kõik katsed ignoreerida teadmiste hindamist (ühes või teises vormis) põhjustavad häireid õppeprotsessi tavapärases kulgemises. Ühelt poolt hindamine toimib juhendina jaoks õpilased näidates neile, kuidas nende pingutused vastavad õpetaja nõuetele. Teisest küljest võimaldab hindamise olemasolu haridusasutustel ja ka õpilaste vanematel jälgida õppeprotsessi edukust, võetud kontrollimeetmete tõhusust. Üldiselt hinne - see on hinnang objekti või protsessi kvaliteedi kohta, mis on tehtud selle objekti või protsessi ilmnenud omaduste korrelatsiooni põhjal mõne antud kriteeriumiga. Hindamise näiteks on kategooria andmine spordis. Kategooria määramine toimub sportlase tegevuse tulemuste mõõtmise alusel, võrreldes neid etteantud normidega. (Näiteks võrreldakse sekundites jooksmise tulemust konkreetsele kategooriale vastavate normidega.)

Hindamine on teisejärguline mõõtmise ja võib olla saadakse alles pärast mõõtmist. Kaasaegses koolis neid kahte protsessi sageli ei eristata, kuna mõõtmisprotsess toimub justkui kokkuvarisenud kujul ja hindamine ise on arvukujuline. Õpetajad ei mõtle sellele, et fikseerides konkreetse töö tegemisel õpilase poolt õigesti sooritatud toimingute arvu (või tema tehtud vigade arvu), mõõdavad nad sellega õpilaste tegevuse tulemusi ja hinde andmisel. Üliõpilasena korreleerivad tuvastatud kvantitatiivsed näitajad nende hindamiskriteeriumide käsutuses olevate näitajatega. Seega teavitavad õpetajad ise, kellel on reeglina mõõtmistulemused, mida nad õpilaste märgistamiseks kasutavad, neist teisi õppeprotsessis osalejaid harva. See kitsendab oluliselt õpilastele, nende vanematele ja ametiasutustele kättesaadavat teavet.

Teadmiste hindamine võib olla nii numbriline kui ka sõnaline, mis omakorda tekitab täiendavat segadust, mida mõõtmiste ja hinnangute vahel sageli esineb. Mõõtmistulemustel võib olla ainult numbriline kuju, kuna üldiselt mõõtmine on objekti ja numbri vahelise vastavuse loomine. Hindamise vorm on selle tähtsusetu tunnus. Nii näiteks kohtuotsus nagu „õpilane täielikult on omandanud õpitava materjali” võib olla samaväärne hinnanguga „õpilane tunneb materjali Suurepärane” või “valminud õppematerjali hind on õpilasel 5”. Ainus, mida teadlased ja praktikud peaksid meeles pidama, on viimasel juhul hindamine 5 ei ole arv matemaatilises mõttes ja aritmeetilisi tehteid sellega ei lubata. Hinne 5 on mõeldud selle õpilase määramiseks teatud kategooriasse, mille tähendust saab üheselt dešifreerida ainult aktsepteeritud hindamissüsteemi arvesse võttes.

Kaasaegsel koolide hindamissüsteemil on mitmeid olulisi puudujääke, mis ei võimalda seda täiel määral kasutada õpilaste ettevalmistuse taseme kvalitatiivse teabeallikana. Koolihinded kipuvad olema subjektiivsed, suhtelised ja ebausaldusväärsed. Selle hindamissüsteemi peamisteks puudusteks on see, et ühelt poolt on olemasolevad hindamiskriteeriumid halvasti vormistatud, mis võimaldab neid mitmeti tõlgendada, teisalt puuduvad selged mõõtmisalgoritmid, mille alusel tavapärane hindamissüsteem tuleks üles ehitada.

Mõõtevahenditena õppeprotsessis kasutatakse standardset kontroll- ja iseseisvat tööd, mis on ühine kõigile õpilastele. Nende testide tulemusi hindab õpetaja. Kaasaegses metoodilises kirjanduses pööratakse nende testide sisule palju tähelepanu, neid täiustatakse ja viiakse kooskõlla püstitatud õpieesmärkidega. Samas on eksamitulemuste töötlemise, õpilaste tegevuse tulemuste mõõtmise ja nende hindamise küsimused enamikus metoodilises kirjanduses läbi töötatud ebapiisavalt detailselt ja vormistatult. See toob kaasa asjaolu, et õpetajad annavad õpilaste samade töötulemuste eest sageli erinevaid hindeid. Veelgi enam võib olla erinevusi sama töö hindamise tulemustes erinevate õpetajate poolt. Viimane on tingitud asjaolust, et rangelt vormistatud reeglite puudumisel algoritmi läbiviimine mõõtmine ja hindamine, võivad erinevad õpetajad tajuda pakutud mõõtmisalgoritme ja hindamiskriteeriume erinevalt, asendades need enda omadega.

Õpetajad ise selgitavad seda järgmiselt. Tööd hinnates peavad nad eelkõige silmas õpilase reaktsioon nende reitingule. Õpetaja põhiülesanne on innustada õpilast uutele saavutustele ning siin on hindamise funktsioon objektiivse ja usaldusväärse teabeallikana õpilaste ettevalmistuse taseme kohta nende jaoks vähem oluline, kuid rohkem on suunatud õpetajatele. hindamise kontrollifunktsiooni rakendamisel.

Kaasaegsed meetodid õpilaste ettevalmistuse taseme mõõtmiseks, mis on keskendunud arvutitehnoloogia kasutamisele, vastavad täielikult meie aja tegelikkusele, pakuvad õpetajale põhimõtteliselt uusi võimalusi, suurendavad tema töö efektiivsust. Nende tehnoloogiate oluline eelis on see, et need pakuvad uusi võimalusi mitte ainult õpetajale, vaid ka õpilasele. Need võimaldavad õpilasel lõpetada õppimise objektiks olemise, vaid saada subjektiks, kes osaleb teadlikult õppeprotsessis ja teeb mõistlikult sellega seotud iseseisvaid otsuseid.

Kui traditsioonilise kontrolli all oli info õpilaste ettevalmistuse taseme kohta ainult õpetaja omanduses ja kontrolli all, siis uute teabe kogumise ja analüüsimise meetodite kasutamisel muutub see kättesaadavaks nii õpilasele endale kui ka tema vanematele. See võimaldab õpilastel ja nende vanematel teha teadlikult kasvatusprotsessi käiguga seotud otsuseid, teeb õpilasest ja õpetajast partnerid samas olulises asjas, mille tulemustest nad on võrdselt huvitatud.

Traditsioonilist kontrolli esindavad iseseisvad ja kontrolltööd (12 raamatut-märkmikku, mis moodustavad põhikooli matemaatika komplekti).

Iseseisva töö tegemisel on eesmärgiks eelkõige laste matemaatilise ettevalmistuse taseme väljaselgitamine ja olemasolevate teadmiste lünade õigeaegne kõrvaldamine. Iga iseseisva töö lõpus on koht töötada vigade kallal. Alguses peaks õpetaja aitama lastel valida ülesandeid, mis võimaldavad neil õigel ajal oma vigu parandada. Aasta jooksul kogutakse parandatud vigadega iseseisvad tööd kausta, mis aitab õpilastel oma teed teadmiste omandamisel jälgida.

Kontrolltööd võtavad selle töö kokku. Erinevalt iseseisvast tööst on kontrolltöö põhifunktsiooniks just teadmiste kontroll. Juba esimestest sammudest alates tuleks last õpetada teadmiste kontrolli ajal olema oma tegevuses eriti tähelepanelik ja täpne. Kontrolltöö tulemusi reeglina ei korrigeerita – tuleb valmistuda teadmiste kontrolliks tema ees, mitte pärast. Kuid nii viiakse läbi kõik võistlused, eksamid, haldustestid - pärast nende rakendamist ei saa tulemust parandada, Ja lapsi tuleb selleks järk-järgult psühholoogiliselt ette valmistada. Samas annab ettevalmistustöö, õigeaegne vigade parandamine iseseisva töö käigus teatud garantii testi edukaks kirjutamiseks.

Teadmiste kontrolli läbiviimise põhiprintsiip on laste stressi minimeerimine.Õhkkond klassis peaks olema rahulik ja sõbralik. Iseseisva töö võimalikke vigu tuleks tajuda vaid signaalina nende täiustamiseks ja kõrvaldamiseks. Rahulik õhkkond kontrolltöö käigus määrab ära mahukad ettevalmistustööd, mis on eelnevalt tehtud ja mis kõrvaldab igasuguse põhjuse muretsemiseks. Lisaks peab laps selgelt tunnetama õpetaja usku oma tugevusse, huvi oma edu vastu.

Töö raskusaste on üsna kõrge, kuid kogemused näitavad, et lapsed aktsepteerivad seda järk-järgult ja peaaegu kõik eranditult tulevad välja pakutud ülesannete valikutega.

Iseseisev töö on kavandatud reeglina 7-10 minutiks (mõnikord kuni 15). Kui lapsel pole aega iseseisva töö ülesannet ettenähtud aja jooksul täita, vormistab ta need ülesanded pärast õpetajapoolset kontrollimist kodus.

Iseseisva töö hindamine antakse pärast vigade kallal töö tegemist. Hinnatakse mitte niivõrd seda, millega laps tunni jooksul hakkama sai, vaid seda, kuidas ta lõpuks materjali kallal töötas. Seetõttu saab hea ja suurepärase hindega hinnata ka neid iseseisvaid töid, mis pole tunnis väga hästi kirjutatud. Iseseisvas töös on põhimõtteliselt oluline iseendaga töötamise kvaliteet ja hinnatakse ainult edukust.

Testimine võtab aega 30–45 minutit. Kui üks kontrolltöös osalevatest lastest ei mahu etteantud aja sisse, siis võib treeningu algfaasis talle eraldada veidi lisaaega, et anda võimalus töö rahulikult lõpetada. Selline töö “viimistlemine” on iseseisva töö tegemisel välistatud. Kuid kontrolltöös ei ole ette nähtud järgnevat "viimistlemist" - tulemust hinnatakse. Hinnang kontrolltööle korrigeeritakse reeglina järgmises kontrolltöös.

Hindamisel saab keskenduda järgmisele skaalale (tärniga ülesanded ei kuulu kohustusliku osa hulka ja neid hinnatakse lisahinnanguga):

“3” - kui on tehtud vähemalt 50% tööst;

“4” - kui tehtud on vähemalt 75% tööst;

“5” - kui tööl ei ole rohkem kui 2 defekti.

See skaala on väga tinglik, kuna hinnete andmisel peab õpetaja arvestama paljude erinevate teguritega, sealhulgas laste valmisoleku taset ning nende vaimset, füüsilist ja emotsionaalne seisund. Lõpuks peaks hindamine olema õpetaja käes mitte kui mõõk, vaid kui vahend, mis aitab lapsel õppida endaga tööd tegema, raskustest üle saama ja endasse uskuma. Seetõttu tuleks ennekõike juhinduda tervest mõistusest ja traditsioonidest: “5” on suurepärane töö, “4” on hea, “3” on rahuldav. Tähele tuleb panna ka seda, et 1. klassis hinnatakse ainult “hea” ja “suurepärane” kirjutatud tööde eest. Ülejäänutele võite öelda: "Peame end üles võtma, ka meil õnnestub!"

Töid tehakse enamasti trükitud kujul. Kuid mõnel juhul pakutakse neid kaartidel või võib isegi tahvlile kirjutada, et harjutada lapsi erinevate esitusviisidega. Õpetaja saab hõlpsasti kindlaks teha, millises vormis tööd tehakse, selle järgi, kas vastuste sisestamiseks on koht või mitte.

Iseseisvat tööd pakutakse ligikaudu 1-2 korda nädalas ja kontrolltöid - 2-3 korda kvartalis. Aasta lõpus lapsed kirjuta kõigepealt tõlketöö, haridustee jätkamise võimekuse määramine järgmises klassis vastavalt riiklikule teadmiste standardile ja seejärel - lõplik kontrolltöö.

Lõpptöö on kõrge keerukusastmega. Samas näitab kogemus, et süstemaatilise süstemaatilise tööga aastaringselt kavandatud metoodilises süsteemis tulevad sellega toime peaaegu kõik lapsed. Sõltuvalt konkreetsetest töötingimustest võib aga lõppkontrolltöö taset alandada. Igal juhul ei saa lapse mitterahuldava hinde andmise aluseks olla selle täitmata jätmine.

Lõputöö põhieesmärk on paljastada laste tegelik teadmiste tase, üldhariduslike oskuste ja võimete valdamine, võimaldada lastel endil realiseerida oma töö tulemust, kogeda emotsionaalselt võidurõõmu.

Selles käsiraamatus pakutud kõrgetasemeline katsetöö ja ka klassiruumis tehtav töö kõrge tase seda ei tee tähendab, et teadmiste administratiivse kontrolli taset tuleks tõsta. Halduskontroll toimub täpselt samamoodi nagu teiste programmide ja õpikute järgi õppivates klassides. Arvestada tuleb vaid sellega, et teemade materjal jaotub mõnikord erinevalt (näiteks selles õpikus omaks võetud metoodika hõlmab esimese kümne numbrite hilisemat kasutuselevõttu). Seetõttu on soovitatav lõpus läbi viia halduskontroll hariv aasta .

3. peatükk. Katse analüüs

Kuidas tajuvad õpilased lihtsamaid ülesandeid? Kas programmi Kool 2100 pakutud lähenemisviis on probleemide lahendamise õpetamisel tõhusam kui traditsiooniline?

Nendele küsimustele vastamiseks viisime läbi katse Minski 5. gümnaasiumis ja 74. keskkoolis. Katses osalesid ettevalmistusklasside õpilased. Katse koosnes kolmest osast.

Selgitades. Pakuti välja lihtsad ülesanded, mis tuli lahendada plaani järgi:

1. Seisukord.

2. Küsimus.

4. Väljendus.

5. Otsus.

Lihtsate ülesannete lahendamise oskuste ja oskuste arendamiseks pakuti välja tegevusmeetodil harjutuste süsteem.

Kontroll.Õpilastele pakuti välja selgitava katsega sarnaseid ülesandeid, aga ka keerulisema tasemega ülesandeid.

3.1. Selgitav eksperiment

Õpilastele anti järgmised ülesanded:

1. Dashal on 3 õuna ja 2 pirni. Kui palju puuvilju on Dashal?

2. Kass Murkal on 7 kassipoega. Neist 3 on valged ja ülejäänud kirjud. Mitu kirjut kassipoega Murkal on?

3. Bussis oli 5 reisijat. Peatuses väljusid osa reisijaid, 1 reisija jäi. Kui palju reisijaid väljus?

Selgitava katse eesmärk: kontrollida, milline on ettevalmistusklasside õpilaste teadmiste, oskuste ja vilumuste algtase lihtsamate ülesannete lahendamisel.

Järeldus. Kinnitava katse tulemus kajastub graafikul.

Otsustati: 25 ülesannet - 5. gümnaasiumi õpilased

24 ülesannet - 74. keskkooli õpilased

Eksperimendis osales 30 inimest: 15 inimest 5. gümnaasiumist ja 15 inimest Minski 74. koolist.

Kõrgemaid tulemusi saavutati ülesande nr 1 lahendamisel. Madalaimad tulemused saadi ülesande nr 3 lahendamisel.

Nende probleemide lahendamisega toime tulnud kahe rühma õpilaste üldine tase on ligikaudu sama.

Madala tulemuste põhjused:

1. Kõigil õpilastel ei ole lihtsate ülesannete lahendamiseks vajalikke teadmisi, oskusi ja võimeid. Nimelt:

a) oskus esile tuua ülesande elemente (tingimus, küsimus);

b) ülesande teksti modelleerimise oskus segmentide abil (skeemi koostamine);

c) oskus põhjendada aritmeetilise tehte valikut;

d) 10 piires liitmise tabelijuhtude tundmine;

e) võimalus võrrelda numbreid 10 piires.

2. Kõige suuremaid raskusi kogevad õpilased ülesande skeemi koostamisel (skeemi “riietumisel”) ja avaldise koostamisel.

3.2. Õpetamise eksperiment

Eksperimendi eesmärk: jätkata tööd tegevusmeetodil ülesannete lahendamisel programmi “Kool 2100” raames õppivate 5. gümnaasiumi õpilastega. Kindlamate teadmiste, oskuste ja oskuste kujundamiseks probleemide lahendamisel pöörati erilist tähelepanu skeemi koostamisele (skeemi “riietumisele”) ja skeemi järgi avaldise koostamisele.

Pakuti järgmisi ülesandeid.

1. Mäng "Osa või terve?"

c

b

Kiires tempos kursori liikumisega õpetaja näitab lõigul osa või tervikut, nimetavad õpilased. Õpilaste aktiivsuse aktiveerimiseks tuleks kasutada tagasisidevahendeid. Võttes arvesse asjaolu, et kirjas oli kokku lepitud osa ja terviku tähistamine erimärkidega, kujutavad õpilased “terviku” vastuse asemel “ringi”, mis ühendab parema käe pöidla ja nimetissõrme ning "osa" - parema käe nimetissõrme asetamine horisontaalselt. Mäng võimaldab ühe minuti jooksul täita kuni 15 ülesannet kindla eesmärgiga.

Pakutud mängu teises versioonis on olukord lähemal sellele, millesse õpilased ülesande modelleerimisel satuvad. Tahvlile koostatakse skeemid. Õpetaja küsib, mis on igal konkreetsel juhul teada: kas osa või tervik? Vastates. Õpilased saavad kasutada ülalmainitud tehnikat või anda kirjaliku vastuse, kasutades kokkuleppeid:

¾ - terve

Kasutada saab vastastikuse kontrollimise meetodit ja leppimise meetodit ülesande korrektse täitmisega tahvlil.

2. Mäng "Mis muutus?"

Skeem õpilastele:

Selgub, mis on teada: osa või tervik. Seejärel sulgevad õpilased silmad, diagrammist saab 2), õpilased vastavad samale küsimusele, sulgevad uuesti silmad, diagramm teisendatakse jne. nii mitu korda, kui õpetaja vajalikuks peab.

Sarnased ülesanded sisse mängu vorm saab õpilastele pakkuda küsimärgiga. Ainult ülesanne sõnastatakse juba mõnevõrra teisiti: “Mis teadmata: osaliselt või tervikuna?

Eelmistes ülesannetes “lugesid” õpilased diagrammi; sama oluline on osata skeemi “riietuda”.

3. Mäng "Riietusskeem"

Enne tunni algust saab iga õpilane väikese paberitüki skeemidega, mis on “riietatud” vastavalt õpetaja juhistele. Ülesanded võivad olla:

- a- osa;

- b- terve;

tundmatu täisarv;

Tundmatu osa.

4. Mäng "Vali skeem"

Õpetaja loeb ülesande ette ja õpilased peavad nimetama vastavalt ülesande tekstile selle skeemi numbri, millele küsimärk asetati. Näiteks: mitu last on poiste rühmas "a" ja tüdrukute "b" rühmas?

Vastuse põhjendus võib olla järgmine. Kõik rühma lapsed (terve) koosnevad poistest (osa) ja tüdrukutest (muu osa). See tähendab, et küsimärk on teises skeemis õigesti püstitatud.

Ülesande teksti modelleerides peab õpilane selgelt ette kujutama, mida ülesandes on vaja leida: osa või tervik. Sel eesmärgil saab läbi viia järgmised tööd.

5. Mäng "Mis on teadmata?"

Õpetaja loeb ülesande teksti ja õpilased annavad vastuse küsimusele, mis on ülesandes tundmatu: osa või tervik. Tagasiside andmise vahendina saab kasutada kaarti, mis näeb välja selline:

ühelt poolt, teiselt poolt: .

Näiteks: ühes kobaras 3 porgandit ja teises 5 porgandit. Mitu porgandit on kahes kobaras? (tundmatu täisarv).

Tööd saab teha matemaatilise diktaadi vormis.

Järgmises etapis koos küsimusega, mida ülesandest tuleb leida: osa või tervik, küsitakse, kuidas seda teha (millise tegevusega). Õpilased on valmis tegema aritmeetilise tehte teadlikku valikut terviku ja selle osade vahelise seose põhjal.

Näita tervikut, näita osi. Mis on teada, mis on teadmata?

Näitan - nimetate, mis see on: tervik või osa, kas see on teada või mitte?

Mida rohkem osa või terve?

Kuidas leida tervik?

Kuidas osa leida?

Mida saab leida, teades tervikut ja osa? Kuidas? (Mis tegevus?).

Mida saab leida, teades terviku osi? Kuidas? (Mis tegevus?).

Mida ja mida on vaja terviku leidmiseks teadma? Kuidas? (Mis tegevus?).

Mida ja mida on vaja osa leidmiseks teada? Kuidas? (Mis tegevus?).

Kirjutage iga skeemi jaoks avaldis?

Ülesande selles tööetapis kasutatavad võrdlusskeemid võivad olla järgmised:

Eksperimendi käigus mõtlesid õpilased välja oma ülesanded, illustreerisid neid, “riietasid” skeeme, kasutati kommenteerimist, iseseisvat tööd erinevat tüüpi kontrollid.

3.3. Kontrollkatse

Sihtmärk: kontrollida haridusprogrammi “Kool 2100” pakutud lihtsate probleemide lahendamise lähenemisviisi tõhusust.

Pakuti ülesandeid:

Ühel riiulil oli 3 raamatut ja teisel 4 raamatut. Mitu raamatut oli kahel riiulil?

Õues mängis 9 last, neist 5 poissi. Mitu tüdrukut seal oli?

Kasel istus 6 lindu. Mitu lindu lendas minema, 4 lindu jäi. Mitu lindu on lennanud?

Tanyal oli 3 punast pliiatsit, 2 sinist ja 4 rohelist. Mitu pliiatsit Tanyal oli?

Dima luges kolme päevaga 8 lehekülge. Esimesel päeval luges 2 lk, teisel päeval 4 lk. Mitu lehekülge luges Dima kolmandal päeval?

Järeldus. Kontrollkatse tulemus on näidatud graafikul.

Otsustati: 63 ülesannet - 5. gümnaasiumi õpilased

50 ülesannet - kooli nr 74 õpilased

Nagu näha, on 5. gümnaasiumi õpilaste tulemused ülesannete lahendamisel kõrgemad kui 74. keskkooli õpilastel.

Seega kinnitavad katse tulemused hüpoteesi, et kui noorematele õpilastele matemaatika õpetamisel kasutada haridusprogrammi “Kool 2100” (tegevusmeetod), on õppeprotsess tulemuslikum ja loovam. Selle kinnitust näeme ülesannete nr 4 ja 5 lahendamise tulemustes. Varem õpilastele selliseid ülesandeid ei pakutud. Selliste probleemide lahendamisel oli vaja, kasutades teatud teadmistebaasi, oskusi ja vilumusi, iseseisvalt leida lahendus keerulisematele probleemidele. 5. gümnaasiumi õpilased tulid nendega edukamalt toime (lahendatud sai 21 ülesannet) kui 74. keskkooli õpilased (lahendatud sai 14 ülesannet).

Tahan anda selle programmi raames töötavate õpetajate küsitluse tulemuse. Ekspertideks valiti 15 õpetajat. Nad märkisid, et lapsed, kes õpivad uut matemaatikakursust (antud on jaatavate vastuste protsent):

Vasta 100% rahulikult tahvlil

Nad suudavad oma mõtteid 100% selgemalt ja selgemalt väljendada

Ärge kartke 100% viga teha

Muutus aktiivsemaks ja iseseisvamaks 86,7%

Ei karda oma seisukohta avaldada 93,3%

Parem põhjendage oma vastuseid 100%

Rahulik ja kergemini orienteeruv ebatavalistes olukordades (koolis, kodus) 66,7%

Samuti märkisid õpetajad, et lapsed hakkasid sagedamini ilmutama originaalsust ja loovust, kuna:

õpilased on muutunud oma tegudes mõistlikumaks, kaalutlevamaks ja tõsisemaks;

Samal ajal on lapsed täiskasvanutega suhtlemisel kerged ja julged, puutuvad nendega kergesti kokku;

Neil on suurepärased enesekontrollioskused, sealhulgas suhete ja käitumisreeglite vallas.

Järeldus

Isikliku praktika põhjal, olles kontseptsiooni uurinud, jõudsime järeldusele: "Kool 2100" süsteemi võib nimetada muutuvaks. isikliku tegevuse lähenemine hariduses, mis lähtub kolmest põhimõtete rühmast: isiksusekeskne, kultuurikeskne, tegevuskeskne. Samas tuleb rõhutada, et programm “Kool 2100” loodi spetsiaalselt massiüldhariduskooli jaoks. Eristada saab järgmist selle programmi eelised:

1. Programmis sisalduv psühholoogilise mugavuse põhimõte põhineb asjaolul, et iga õpilane:

on klassiruumis aktiivne tunnetustegevuses osaleja, oskab näidata oma loomingulisi võimeid;

edeneb materjali uurimisel talle sobivas tempos, assimileerides materjali järk-järgult;

valdab materjali talle kättesaadavas ja vajalikus mahus (minimax põhimõte);

· tunneb huvi igas tunnis toimuva vastu, õpib lahendama nii sisult kui vormilt huvitavaid ülesandeid, õpib uut lisaks matemaatika kursusele ka muudest teadmiste valdkondadest.

Õpikud L.G. Peterson arvestama kooliõpilaste ealisi ja psühhofüsioloogilisi iseärasusi .

2. Õpetaja ei tegutse tunnis informaatorina, vaid organiseerijana õpilaste otsingutegevus. Selles aitab õpetajat spetsiaalselt valitud ülesannete süsteem, mille lahendamise käigus õpilased analüüsivad olukorda, avaldavad oma ettepanekuid, kuulavad teisi ja leiavad õige vastuse.

Õpetaja pakub sageli ülesandeid, mille käigus lapsed lõikavad, mõõdavad, värvivad, ringi teevad. See võimaldab materjali mitte mehhaaniliselt pähe õppida, vaid seda teadlikult uurida, “käest läbi ajades”. Lapsed teevad omad järeldused.

Harjutuste süsteem on koostatud selliselt, et sellel oleks ka piisav kogum harjutusi, mis nõuavad tegevusi etteantud mustri järgi. Sellistes harjutustes ei töötata mitte ainult oskusi ja võimeid, vaid arendatakse ka algoritmilist mõtlemist. Samuti on piisavalt palju loovharjutusi, mis aitavad kaasa heuristilise mõtlemise arendamisele.

3. Arenguline aspekt. On võimatu mitte öelda spetsiaalsete harjutuste kohta, mille eesmärk on õpilaste loominguliste võimete arendamine. Oluline on, et need ülesanded oleks süsteemis antud, alustades esimestest tundidest. Lapsed mõtlevad ise välja näiteid, ülesandeid, võrrandeid jne. Nad armastavad seda tegevust. See ei ole juhuslik loominguline töö lapsed omaalgatuslikult on tavaliselt erksalt ja värviliselt kaunistatud.

Õpikud on mitmetasandiline, võimaldavad korraldada klassiruumis diferentseeritud tööd õpikutega. Tööülesannete hulka kuuluvad reeglina nii matemaatikaõppe standardi väljatöötamine kui ka teadmiste konstruktiivsel tasemel rakendamist nõudvad küsimused. Õpetaja koostab oma töösüsteemi, võttes arvesse klassi iseärasusi, halvasti ettevalmistatud õpilaste ja matemaatikaõppes kõrgeid tulemusi saavutanud õpilaste rühmade olemasolu selles.

5. Programm näeb ette tõhus ettevalmistus keskkooli algebra ja geomeetria kursuste õppimiseks.

Õpilased on matemaatikakursuse õppimise algusest peale harjunud töötama algebraliste avaldistega. Veelgi enam, töö toimub kahes suunas: väljendite koostamine ja lugemine.

Lihvitakse oskust koostada sõnasõnalisi väljendeid ebatraditsioonilineülesanded – välkturniirid. Need ülesanded äratavad laste seas suurt huvi ja on neil üsna kõrgest keerukusest hoolimata edukalt täidetud.

Algebra elementide varajane kasutamine võimaldab panna tugeva aluse matemaatiliste mudelite uurimisele ning vanema astme õpilastele matemaatilise modelleerimise meetodi rolli ja olulisuse tutvustamiseks.

See programm võimaldab tegevuse kaudu panna aluse geomeetria edasisele uurimisele. Juba põhikoolis avastavad lapsed erinevaid geomeetrilisi mustreid: nad tuletavad täisnurkse kolmnurga pindala valemi, esitavad hüpoteesi kolmnurga nurkade summa kohta.

6. Programm areneb huvi teema vastu.Õppimises häid tulemusi on võimatu saavutada, kui õpilaste huvi matemaatika vastu on madal. Selle arendamiseks ja kinnistamiseks kursusel pakutakse välja palju sisult ja vormilt huvitavaid harjutusi. Suur hulk numbrilisi ristsõnu, rebussid, leidlikkusülesandeid, ärakirjad aitavad õpetajal muuta tunni tõeliselt põnevaks ja huvitavaks. Nende ülesannete täitmise käigus dešifreerivad lapsed kas uue mõiste või mõistatuse ... Dešifreeritud sõnade hulgas on nimed kirjanduslikud kangelased, teoste pealkirjad, ajalooliste isikute nimed, mis lastele alati tuttavad pole. See stimuleerib uusi asju õppima, tekib soov töötada täiendavate allikatega (sõnaraamatud, teatmeteosed, entsüklopeediad jne).

7. Õpikud on mitmerealise ülesehitusega, andmine oskus süstemaatiliselt materjali kordamisega tööd teha. Teatavasti ununevad teadmised, mida teatud ajaks töösse ei panda. Õpetajal on keeruline kordamiseks teadmiste valikul iseseisvalt tööd läbi viia. nende otsimine võtab palju aega. Need õpikud on õpetajale selles küsimuses suureks abiks.

8. Õpikute trükitud alused algklassides säästab aega ja keskendub õpilaste probleemide lahendamisele, mis muudab tunni mahukamaks ja informatiivsemaks. Samal ajal on lahendamisel kõige olulisem oskus õpilaste kujundamise ülesanne. enesekontroll.

Läbiviidud töö kinnitas pakutud hüpoteesi. Aktiivsuspõhise lähenemise kasutamine matemaatika õpetamisel noorematele koolinoortele on näidanud, et õpilaste kognitiivne aktiivsus, loovus ja emantsipatsioon suureneb ning väsimus väheneb. Programm "Kool 2100" vastab kaasaegse hariduse ülesannetele ja tunnile esitatavatele nõuetele. Juba mitu aastat ei olnud lastel gümnaasiumi sisseastumiseksamitel ebarahuldavaid hindeid - see on Valgevene Vabariigi koolide programmi "Kool 2100" tõhususe näitaja.

Kirjandus

1. Azarov Yu.P. Armastuse ja vabaduse pedagoogika. M.: Politizdat, 1994. - 238 lk.

2. Belkin E.L. Tõhusate õppemeetodite loomise teoreetilised eeldused // Algkool. - M., 2001. - nr 4. - S. 11-20.

3. Bespalko V.P. Pedagoogilise tehnoloogia komponendid. M.: Kõrgkool, 1989. - 141 lk.

4. Blonsky P.P. Valitud pedagoogilised tööd. Moskva: Pedagoogide Akadeemia. RSFSRi teadused, 1961. - 695 lk.

5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. Matemaatika. 1 klass. 3. osa. Õpik 1. klassile. M.: Ballas. - 1996. - 96 lk.

6. Vorontsov A.B. Arenguhariduse praktika. M.: Teadmised, 1998. - 316 lk.

7. Vygotsky L.S. Pedagoogiline psühholoogia. M.: Pedagoogika, 1996. - 479 lk.

8. Grigorjan N.V., Žigulev L.A., Lukicheva E.Yu., Smykalova E.V. Põhikooli ja põhikooli vahelise matemaatika õpetamise järjepidevuse probleemist // Algkool: pluss enne ja pärast. - M., 2002. - Nr 7. S. 17-21.

9. Guzeev V.V. Haridustehnoloogia formaliseeritud teooria konstrueerimiseni: sihtrühmad ja sihtseaded // Koolitehnoloogiad. - 2002. - nr 2. - S. 3-10.

10. Davõdov V.V. Teaduslik hariduse andmine uue pedagoogilise mõtlemise valguses. M.: 1989.

11. Davõdov V.V. Arendava õppimise teooria. M.: INTOR, 1996. - 542 lk.

12. Davõdov V.V. Õpetamise põhimõtted tuleviku koolis // Lugeja vanusest ja pedagoogilisest psühholoogiast. - M.: Pedagoogika, 1981. - 138 lk.

13. Lemmikud psühholoogilised tööd: 2 köites Toim. V.V. Davydova ja teised - M .: Pedagoogika, T. 1. 1983. - 391 lk. T. 2. 1983. - 318 lk.

14. Kapterev P.F. Valitud pedagoogilised tööd. M.: Pedagoogika, 1982. - 704 lk.

15. Kashlev S.S. Kaasaegsed tehnoloogiad pedagoogiline protsess. Mn.: Ülikool. - 2001. - 95 lk.

16. Klarin N.V. Pedagoogiline tehnoloogia haridusprotsessis. - M.: Teadmised, 1989. - 75 lk.

17. Korosteleva O.A. Võrranditega töötamise meetodid algkoolis. / / Algkool: pluss või miinus. 2001. - nr 2. - S. 36-42.

18. Kostjukovitš N.V., Podgornaja V.V. Õppemeetodid lihtsate ülesannete lahendamiseks. – Mn.: Bestprint. - 2001. - 50 lk.

19. Ksenzova G.Yu. Perspektiivsed koolitehnoloogiad. - M .: Venemaa Pedagoogiline Selts. - 2000. - 224 lk.

20. Kurevina O.A., Peterson L.G. Hariduse mõiste: kaasaegne vaade. - M., 1999. - 22s.

21. Leontjev A.A. Mis on tegevuskäsitlus hariduses? // Algkool: pluss või miinus. - 2001. - nr 1. - S. 3-6.

22. Monakhov V.N. Aksiomaatiline lähenemine pedagoogilise tehnoloogia kujundamisele // Pedagoogika. - 1997. - nr 6.

23. Medvedskaja V.N. Matemaatika õpetamise meetodid algklassides. - Brest, 2001. - 106 lk.

24. Matemaatika algõpetuse meetodid. Ed. A.A. Stolyar, V.L. Drozda. - Mn.: Kõrgeim kool. - 1989. - 254 lk.

25. Obuhhova L.F. Vanusega seotud psühholoogia. - M.: Rospedagoogika, 1996. - 372 lk.

26. Peterson L.G. Programm “Matemaatika”// Algkool. - M. - 2001. - nr 8. S. 13-14.

27. Peterson L.G., Barzinova E.R., Nevretdinova A.A. Iseseisev ja kontrolltöö matemaatikas algklassides. 2. väljaanne. Valikud 1, 2. Õpetus. - M., 1998. - 112 lk.

28. Lisa Vene Föderatsiooni Haridusministeeriumi 17. detsembri 2001. a kirjale nr 957/13-13. Soovitatavad komplektide omadused õppeasutused osalemine üldhariduse struktuuri ja sisu parandamise eksperimendis // Algkool. - M. - 2002. - nr 5. - S. 3-14.

29. Valgevene Vabariigi Haridusministeeriumi normatiivdokumentide kogu. Brest. 1998. - 126 lk.

30. Serekurova E.A. Moodultunnid algkoolis.// Algkool: pluss või miinus. - 2002. - nr 1. - S. 70-72.

31. Kaasaegne sõnaraamat pedagoogikas / Koost. Rapatsevitš E.S. - Minsk: Moodne sõna, 2001. - 928 lk.

32. Talyzina N.F. Nooremate õpilaste kognitiivse tegevuse kujundamine. - M. Haridus, 1988. - 173 lk.

33. Ushinsky K.D. Valitud pedagoogilised tööd. T. 2. - M.: Pedagoogika, 1974. - 568 lk.

34. Fradkin F.A. Pedagoogiline tehnoloogia ajaloolises perspektiivis. - M.: Teadmised, 1992. - 78 lk.

35. "Kool 2100". Prioriteetsed valdkonnad haridusprogrammi arendamine. 4. väljaanne. M., 2000. - 208 lk.

36. Shchurkova N.E. Pedagoogilised tehnoloogiad. M.: Pedagoogika, 1992. - 249 lk.

Lisa 1

Teema: KAHEKOGRILISTE ARVU LAHETAMINE TÜHENDUSE ÜLEMINEKUGA

2. klass 1 tund (1–4)

Sihtmärk: 1) Tutvustage kahekohaliste arvude lahutamise tehnikat üleminekuga tühjenemise kaudu.

2) Kinnitada õpitud arvutustehnikaid, oskust iseseisvalt analüüsida ja lahendada keerulisi probleeme.

3) arendada mõtlemist, kõnet, kognitiivseid huvisid, loomingulisi võimeid.

Tundide ajal:

1. Organisatsioonimoment.

2. Õppeülesande avaldus.

2.1. Lahutamise näidete lahendamine üleminekuga läbi tühjenemise 20 piires.

Õpetaja palub lastel lahendada näiteid:

Lapsed nimetavad vastuseid suuliselt. Õpetaja kirjutab laste vastused tahvlile.

Jagage näited rühmadesse. (Erinevuse väärtuse järgi - 8 või 7; näited, kus alamlahend on võrdne erinevusega ja mitte võrdne erinevusega; alamlahend on 8, mitte 8 jne.)

Mis on kõigil näidetel ühist? (Sama arvutusmeetod on lahutamine koos üleminekuga tühjenemise kaudu.)

Milliseid lahutamise näiteid te veel teate, kuidas lahendada? (Kahekohaliste arvude lahutamiseks.)

2.2. Näitete lahendamine kahekohaliste arvude lahutamiseks ilma numbrit ristamata.

Vaatame, kes neid näiteid paremini lahendab! Mis on erinevuste juures huvitav: *9-64, 7*-54, *5-44,

Näited on kõige parem paigutada üksteise alla. Lapsed peaksid märkama, et vähendatud üks number on teadmata; tundmatud kümned ja ühed vahelduvad; kõik teadaolevad arvud minuendis on paaritud, lähevad kahanevas järjekorras: alamlahendis väheneb kümnete arv 1 võrra ja ühikute arv ei muutu.

Lahendage vähendatud, kui on teada, et kümneid ja ühikuid tähistavate arvude vahe on 3. (1. näites - 6 päeva, 12 päeva ei saa võtta, kuna kategooriasse saab panna ainult ühe numbri; 2. - 4 ühikut, kuna 10 ühikut ei sobi; 3. - 6. päeval ei saa võtta 3 päeva, kuna minuend peab olema suurem kui lahutatud; samamoodi 4. - 6 ühikut ja 5. - 4 päeva)

Õpetaja paljastab suletud numbrid ja palub lastel lahendada näiteid:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

2-3 näite puhul räägitakse valjusti kahekohaliste arvude lahutamise algoritm: 69 - 64 =. 9 ühikust. lahutage 4 ühikut, saame 5 ühikut. Lahutades 6 päevast 6 päeva, saame O d. Vastus: 5.

2.3. Probleemi sõnastamine. Eesmärkide seadmine.

Viimase näite lahendamisel on lastel raskusi (võimalikud on mitmesugused vastused, mõned ei suuda üldse lahendada): 41-24 =?

Meie tunni eesmärk on leiutada lahutamistehnika, mis aitab meil seda näidet ja sarnaseid näiteid lahendada.

Lapsed panevad näite mudeli lauale ja esitluslõuendile:

Kuidas lahutada kahekohalisi numbreid? (Kümnetest lahutage kümned ja ühtedest ühikud.)

Miks on siin raskusi? (Minuendil puuduvad ühikud.)

Kas minuend on väiksem kui subtrahend? (Ei, rohkem vähendatud.)

Kus üksused end peidavad? (Kümne ajal.)

Mida on vaja teha? (Asenda 1 kümme 10 ühikuga. – avastus!)

Hästi tehtud! Lahendage näide.

Lapsed asendavad vähendatud kolmnurgas kümme kolmnurgaga, millele on joonistatud 10 ühikut:

11e -4e \u003d 7e, Zd-2d \u003d 1d. Kokku tuli välja 1 päev ja 7 e. ehk 17.

Niisiis. “Sasha” pakkus meile uut arvutustehnikat. See on järgmine: purustada kümme ja võtma kuskilt puuduühikut. Seetõttu võiksime kirjutada oma näite ja lahendada selle nii (kirjet kommenteeritakse):

Ja kuidas te arvate, mida peaksite seda tehnikat kasutades alati meeles pidama, kui viga on võimalik? (Kümnete arv väheneb 1 võrra.)

4. Kehaline kasvatus.

5. Esmane kinnitus.

1) nr 1, lk 16.

Kommenteerige esimest näidet järgmiselt:

32 - 15. Alates 2 ühikut. ei saa lahutada 5 ühikut. Murrame kümme. 12 ühikust lahutada 5 ühikut ja ülejäänud 2 des. lahutada 1 dets. Saame 1 dets. ja 7 ühikut, see tähendab 17.

Lahendage järgmised näited koos selgitustega.

Lapsed täidavad näidete graafilisi mudeleid ja kommenteerivad samal ajal lahendust valjusti. Jooned ühendavad jooniseid võrdustega.

2) nr 2, lk. 16

Taas on otsus ja näite kommenteerimine veerus selgelt välja toodud:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

Kirjutan: ühikud ühikute all, kümned kümnete all.

Ma lahutan ühikud: 1 ühikust. 9 ühikut ei saa lahutada. Võtan 1 päeva ja panen lõpu. 11-9 = 2 ühikut Kirjutan ühikutes.

Lahutage kümneid: 7-2 = 5 dets.

Lapsed lahendavad ja kommenteerivad näiteid, kuni märkavad mustrit (tavaliselt 2-3 näidet). Ülejäänud näidetes väljakujunenud mustri alusel panevad nad vastuse kirja ilma neid lahendamata.

3) № 3, lehel 16.

Mängime mängu "Arva ära":

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

Lapsed kirjutavad ja lahendavad näiteid puuris vihikusse. Nende võrdlemine. nad näevad, et näited on omavahel seotud. Seetõttu lahendatakse igas veerus ainult esimene näide ja ülejäänud osas arvatakse vastus, eeldusel, et on toodud õige põhjendus ja kõik sellega nõus.

Õpetaja kutsub lapsi üles kirjutama näiteid tahvlilt veergu uuele arvutustehnikale

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

Lapsed kirjutavad vajalikud näited lahtrisse vihikusse ja kontrollivad seejärel oma märkmete õigsust vastavalt valmis mudelile:

19 18 17

Seejärel lahendavad nad salvestatud näited iseseisvalt. 2-3 minuti pärast näitab õpetaja õigeid vastuseid. Lapsed ise kontrollivad neid, märgivad õigesti lahendatud näited plussiga, parandavad tehtud vigu.

Leidke muster. (Minuendi numbrid on kirjutatud järjekorras 9 kuni 4, lahutatud ise lähevad kahanevas järjekorras jne.)

Kirjutage oma näide, mis jätkaks seda mustrit.

7. Ülesanded kordamiseks.

Iseseisva tööga toime tulnud lapsed mõtlevad välja ja lahendavad ülesandeid vihikus ning eksinud lihvivad koos õpetaja või konsultantidega vigu individuaalselt. siis lahenda iseseisvalt veel 1-2 näidet uuel teemal.

Mõelge välja probleem ja lahendage see vastavalt järgmistele võimalustele:

1 variant 2 variant

Tehke ristkontroll. Mida sa märkasid? (Ülesannete vastused on samad. Need on vastastikused ülesanded.)

8. Tunni tulemus.

Milliseid näiteid õppisite lahendama?

Kas saate nüüd lahendada näite, mis tunni alguses raskusi tekitas?

Mõelge välja ja lahendage selline näide uue tehnika jaoks!

Lapsed pakuvad mitut võimalust. Valitakse üks. Lapsed. kirjutage üles ja lahendage see vihikusse ning üks lastest - tahvlile.

9. Kodutöö.

Nr 5, lk 16. (Harutage lahti loo nimi ja autor.)

Koostage oma näide uue arvutustehnika jaoks ja lahendage see graafiliselt ja veerus.

Teema: KORRUTAMINE 0 JA 1-GA.

2. klass, 2 tundi (1-4)

Sihtmärk: 1) Tutvustage 0 ja 1-ga korrutamise erijuhtumeid.

2) kinnistada korrutamise tähendust ja korrutamise kommutatiivset omadust, arendada arvutusoskusi,

3) arendada tähelepanu, mälu, vaimseid operatsioone, kõnet, loovust, huvi matemaatika vastu.

Tundide ajal:

1. Organisatsioonimoment.

2.1. Ülesanded tähelepanu arendamiseks.

Tahvlil ja laual on lastel kahevärviline pilt numbritega:

2	5	8
10	4
(sinine) (punane)	3	5
1	9	6

Mida huvitavat on kirjutatud numbrid? (Kirjutatud erinevates värvides; kõik "punased" numbrid on paaris ja "sinised" on paaritud.)

Mis on liigne arv? (10 on ümmargune ja teised mitte; 10 on kaks numbrit ja ülejäänud on ühekohalised; 5 kordub kaks korda ja ülejäänud on ükshaaval.)

Panen numbri 10 kinni. Kas teiste numbrite hulgas on lisa? (3 – temal pole alla 10-aastast paari, aga teistel on.)

Leidke kõigi "punaste" numbrite summa ja kirjutage see punasesse ruutu. (kolmkümmend.)

Leidke kõigi "siniste" numbrite summa ja kirjutage see sinisesse ruutu. (23.)

Kui palju rohkem on 30 kui 23? (7.)

Kui palju on 23 vähem kui 30? (Ka kell 7.)

Millist tegevust te otsisite? (Lahutamine.)

2.2. Ülesanded mälu ja kõne arendamiseks. Teadmiste värskendus.

a) - Korrake järjekorras sõnu, mida ma nimetan: termin, termin, summa, vähendatud, lahutatud, erinevus. (Lapsed proovivad sõnajärge taasesitada.)

Milliseid tegevuskomponente nimetatakse? (Lisamine ja lahutamine.)

Millise uue tegevuse me kohtusime? (Korrutamine.)

Nimetage korrutamise komponendid. (Korrutaja, kordaja, korrutis.)

Mida tähendab esimene kordaja? (Võrdsed tingimused summas.)

Mida tähendab teine ​​kordaja? (Selliste terminite arv.)

Kirjuta üles korrutamise definitsioon.

b) Vaadake üle märkmed. Mis ülesannet sa tegema hakkad?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(Asenda summa toote kaupa.)

Mis juhtub? (Esimesel avaldisel on 5 liiget, millest igaüks on võrdne 12-ga, seega on see võrdne

12 5. Samamoodi – 33 4 ja 3)

c) Nimetage pöördtehte. (Asendage toode summaga.)

Asendage korrutis summaga avaldistes: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b).

d) Võrrandid kirjutatakse tahvlile:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

Õpetaja paneb iga võrdsuse kõrvale pildid vastavalt kanast, elevandist, konnast ja hiirest.

Metsakooli loomad olid missioonil. Kas nad tegid seda õigesti?

Lapsed teevad kindlaks, et elevant, konn ja hiir tegid vea, selgitavad, millised on nende vead.

e) - Võrrelge väljendeid:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a

(8 5 \u003d 5 8, kuna summa ei muutu terminite ümberpaigutamisel; 5 6\u003e 3 6, kuna vasakul ja paremal on 6 terminit, kuid vasakul on rohkem termineid; 34 9 \u003e 31 - 2. kuna vasakul on rohkem termineid ja nad ise on suuremad; a 3 \u003d a 2 + a, kuna vasakul ja paremal on 3 terminit, mis võrdub a-ga.)

Millist korrutamise omadust kasutati esimeses näites? (Liigutatav.)

2.3. Probleemi sõnastamine. Eesmärkide seadmine.

Kaaluge pilti. Kas võrdsused on tõesed? Miks? (Tõsi, kuna summa 5 + 5 + 5 = 15. siis saab summast veel üks liige 5 ja summa suureneb 5 võrra.)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

Jätkake seda mustrit paremale. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

Jätkake seda nüüd vasakule. (5 2 = 10; 5 1 = 5; 5 0 = 0.)

Ja mida tähendab väljend 5 1? viiskümmend? (? Häda!) Tulemus arutelud:

Meie näites oleks mugav eeldada, et 5 1 = 5 ja 5 0 = 0. Avaldised 5 1 ja 5 0 ei ole aga mõttekad. Võime nõustuda pidama neid võrdsusi tõeks. Kuid selleks peame kontrollima, kas me rikume korrutamise kommutatiivset omadust. Niisiis, meie tunni eesmärk on määrake, kas saame lugeda võrdusi 5 1 = 5 ja 5 0 = 0 õige? - Õppetunni probleem!

3. Laste poolt uute teadmiste “avastamine”.

1) nr 1, lk 80.

a) – Järgige samme: 1 7, 1 4, 1 5.

Lapsed lahendavad õpikus-märkmikus kommentaaridega näiteid:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

Tehke järeldus: 1 a -? (1 a \u003d a.) Õpetaja paljastab kaardi: 1 a \u003d a

b) - Kas avaldised 7 1, 4 1, 5 1 on mõistlikud? Miks? (Ei, kuna summal ei saa olla ühte liiget.)

Millega need peaksid olema võrdsed, et mitte rikkuda korrutamise kommutatiivset omadust? (7 1 peab samuti võrduma 7-ga, seega 7 1 = 7.)

4 1 = 4; 5 1 = 5.

Tehke järeldus: a 1 =? (a 1 = a.)

Kaart on paljastatud: a 1 = a. Õpetaja paneb esimese kaardi teisele: a 1 = 1 a = a.

Kas meie järeldus langeb kokku sellega, mis saime numbrikiirelt? (Jah.)

Tõlgi see võrdsus vene keelde. (Kui korrutate arvu 1-ga või 1-ga, saate sama arvu.)

a 1 = 1 a = a.

2) Samamoodi uuritakse 0-st korrutamise juhtumit nr 4, lk 80. Järeldus - arvu korrutamine 0-ga või 0 arvuga annab tulemuseks nulli:

a 0 = 0 a = 0.

Võrrelge mõlemat võrdsust: mida 0 ja 1 teile meelde tuletavad?

Lapsed avaldavad oma arvamust. Saate juhtida nende tähelepanu neile piltidele, mis on õpikus antud: 1 - "peegel", 0 - "kohutav metsaline" või "nähtamatuse kork".

Hästi tehtud! Seega, kui korrutada 1-ga, saadakse sama arv (1 on "peegel") ja 0-ga korrutamisel saadakse 0 (0 on "nähtamatuse ülempiir").

4. Kehaline kasvatus.

5. Esmane kinnitus.

Näited on kirjutatud tahvlile:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

Lapsed lahendavad need märkmikus saadud reeglite valju kõnega hääldusega, näiteks:

3 1 = 3, kuna arvu korrutamisel 1-ga saadakse sama arv (1 on “peegel”) jne.

2) nr 1, lk 80.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

Kui korrutada 145-ga tundmatu number selgus 145. Niisiis, korrutatuna 1-ga x= 1. Jne.

3) nr 6, lk 81.

a) 8 x = 0; b) x 1 \u003d 0.

Korrutades 8 tundmatu arvuga, saadi 0. Seega, korrutatuna 0-ga x = 0. Ja nii edasi.

6. Iseseisev töö koos kontrolliga klassis.

1) nr 2, lk 80.

1 729 = 956 1 = 1 1 =

nr 5, lk 81.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

Lapsed lahendavad iseseisvalt salvestatud näiteid. Seejärel kontrollitakse valminud mudeli järgi valju kõnega oma vastuseid hääldusega, märgitakse õigesti lahendatud näited plussiga, parandatakse tehtud vead. Need, kes tegid vigu, saavad sarnase ülesande kaardile ja lahendavad selle individuaalselt koos õpetajaga, kuni tund kordamisülesandeid lahendab.

7. Ülesanded kordamiseks.

a) – meid kutsutakse täna külla, aga kellele? Kirje dešifreerimisel saate teada:

[R] (18 + 2) - 8 [O] (42 + 9) + 8

[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26

[F] 9 + (8–1) [T] 15 + 23–15

Kelle juurde meid kutsutakse? (Fortranile.)

b) - Professor Fortran on arvutite asjatundja. Aga asi on selles, et meil pole aadressi. Kass X - Professor Fortrani parim õpilane - jättis meile programmi (Poletatud on plakat nagu lk 56, M-2, 1. osa.) Läksime teele vastavalt X programmile Millisesse majja sa tulid et?

Üks õpilane järgib tahvlil olevat plakatit ja ülejäänud järgivad õpikutes olevat programmi ning leiavad üles Fortrani maja.

c) – Meile tuleb vastu professor Fortran koos oma õpilastega. Tema parim õpilane - röövik - on teile koostanud ülesande: "Ma mõtlesin välja arvu, lahutasin sellest 7, lisasin 15, siis lisasin 4 ja sain 45. Millise arvu ma välja mõtlesin?"

Pöördtoimingud tuleb teha vastupidises järjekorras: 45-4-15 + 7 = 31.

G) Võistlusmäng.

- Asam Professor Fortran soovitas meil mängida mängu "Computing Machines".

a	1	4	7	8	9
x

Tabel õpilaste vihikutes. Nad teevad iseseisvalt arvutusi ja täidavad tabeli. Võidavad 5 esimest inimest, kes ülesande õigesti sooritavad.

8. Tunni tulemus.

Kas olete teinud kõik, mis tunnis plaanisite?

Millised on uued reeglid?

9. Kodutöö.

1) №№ 8, 10, lk. 82 - märkmikus puuris.

2) Valikuline: № 9 või № 11 lk.82 - trükitud kujul.

Teema: PROBLEEMIDE LAHENDAMINE.

2. klass, 4 tundi (1 - 3).

Sihtmärk: 1) Õppige lahendama ülesandeid summa ja vahe järgi.

2) Kinnitada arvutusoskusi, koostades sõnasõnalisi väljendeid tekstülesannete jaoks.

3) Arendada tähelepanu, vaimseid operatsioone, kõnet, suhtlemisoskust, huvi matemaatika vastu.

Tundide ajal:

1. Organisatsioonimoment .

2. Õppeülesande avaldus.

2.1. suulised harjutused.

Klass on jagatud 3 rühma - "meeskonnad". Igast meeskonnast täidab tahvlil individuaalse ülesande üks esindaja, ülejäänud lapsed töötavad frontaalselt.

Esiosa töö:

Vähendage arvu 244 2 korda (122)

Leidke 57 ja 2 korrutis (114)

Vähendage arvu 350 230 võrra (120)

Kui palju rohkem on 134 kui 8? (126)

Vähendage arvu 1280 10 korda (128)

Mis on 363 ja 3 jagatis? (121)

Mitu sentimeetrit on 1 m 2 dm 4 cm? (124)

Järjesta saadud numbrid kasvavas järjekorras:

114	120	121	122	124	126	128
Z	AGA	Y	H	AGA	T	AGA

Individuaalne töö tahvli juures:

- Kolm kelmikad jänkud said oma sünnipäeval kingitusi. Vaadake, kas kellelgi neist on samad kingitused? (Lapsed leiavad samade vastustega näiteid).

Millised numbrid puuduvad? (Nr 7.)

Kirjeldage seda numbrit. (Ühekohaline, paaritu, 1 ja 7 kordne.)

2.2. Õppeülesande avaldus.

Iga meeskond saab 4 välkturniiri ülesannet, märgi ja diagrammi.

"Blitzi turniir"

a) Üks jänes pani selga rõngad ja teine ​​- 2 rõngast rohkem kui esimene. Mitu sõrmust on mõlemal?

b) Jänesemal olid sõrmused. Ta sünnitas kolm tütart b rõngad. Mitu sõrmust tal alles on?

c) seal olid punased rõngad, b valged sõrmused ja roosad sõrmused. Need jaotati võrdselt 4 küüliku vahel. Mitu sõrmust sai iga jänku?

d) Jänesemal olid sõrmused. Ta jagas need kahele tütrele nii, et üks neist sai n rohkem sõrmust kui teine. Mitu sõrmust sai iga tütar?

I meeskond:

II meeskond:

III meeskond:

Küülikute seas on muutunud moeks kanda rõngaid kõrvas. Lugege oma sedelil olevaid ülesandeid ja tehke kindlaks, millise probleemi jaoks teie skeem ja väljendus sobivad?

Õpilased arutavad probleeme rühmades ja leiavad koos vastuse. Üks inimene grupist “kaitseb” meeskonna arvamust.

Millise ülesande jaoks ma skeemi ja avaldist ei valinud?

Milline neist skeemidest sobib neljanda probleemi lahendamiseks?

Kirjutage selle ülesande avaldis. (Lapsed pakuvad erinevaid lahendusi, üks neist on: 2.)

Kas see otsus on õige? Miks mitte? Millistel tingimustel saame seda õigeks pidada? (Kui mõlema jänese rõngaste arv oli võrdne.)

Kohtusime uut tüüpi ülesandega: neis on arvude summa ja vahe teada, aga arvud ise on tundmatud. Meie tänane ülesanne on õppida probleeme lahendama summa ja vahe järgi.

3. Uute teadmiste "avastamine".

Laste arutluskäik tingimata millega kaasneb triibuliste laste objektiivne tegevus.

Asetage enda ette värvilise paberi ribad, nagu joonisel näidatud:

Selgitage, milline täht tähistab diagrammil olevate rõngaste summat? (Tähti a.) Rõngavahe? (täht n .)

Kas mõlema jänese rõngaste arvu on võimalik võrdsustada? Kuidas seda teha? (Lapsed painutavad või rebivad osa pikast ribast ära, nii et mõlemad segmendid muutuvad võrdseks.)

Kuidas kirjutada üles väljend, mitu sõrmust on saanud? (a-n)

See on kaks korda väiksem või rohkem? (Vähem.)

Kuidas leida väiksem number? ((a-n): 2.)

Kas vastasime küsimusele? (Mitte.)

Mida veel peaks teadma? (Kõrgem arv.)

Kuidas leida suuremat numbrit? (Lisage erinevus: (a-n): 2 + n)

Vastuvõetud väljenditega tahvelarvutid fikseeritakse tahvlile:

(a-n): 2 on väiksem arv,

(a-n): 2 + n - suurem arv.

Esmalt leidsime kaks korda väiksema numbri. Kuidas muidu saaks vaielda? (Leia kaks korda suurem arv.)

Kuidas seda teha? (a + n)

Kuidas siis ülesande küsimustele vastata? ((a + n): 2 on suurem arv, (a + n): 2-n on väiksem arv.)

Järeldus: oleme leidnud kaks võimalust selliste probleemide lahendamiseks summa ja erinevuse abil: esimene leid kaks korda väiksem arv - lahutamise teel või leidke kõigepealt kaks korda suurem arv on liitmine. Mõlemat lahendust võrreldakse tahvlil:

1 viis 2 suund

(a-n):2 (a + n):2

(a-n): 2 + n (a + n): 2 - n

4. Kehaline kasvatus.

5. Esmane kinnitus.

Õpilased töötavad õpikuga. Ülesandeid lahendatakse kommenteerimisega, lahendus fikseeritakse trükitud kujul.

a) Lugege probleem ise läbi № 6(a), lk 7.

Mida me probleemist teame ja mida peame leidma? (Teame, et kahes klassis on 56 inimest ja 1. klassis on 2 inimest rohkem kui 2. klassis. Peame leidma õpilaste arvu igas klassis.)

- "Riiet" skeem ja analüüsige probleemi. (Me teame, et summa on 56 inimest ja vahe on 2 õpilast. Kõigepealt leiame kaks korda väiksema arvu: 56 - 2 \u003d 54 inimest. Seejärel saame teada, kui palju õpilasi on teises klassis: 54: 2 = 54 inimest. 27 inimest. Nüüd saame teada, kui palju õpilasi esimeses klassis on - 27 + 2 = 29 inimest.)

Kuidas muidu teada saada, kui palju õpilasi esimeses klassis on? (56–27 = 29 inimest.)

Kuidas kontrollida, kas probleem on õigesti lahendatud? (Arvutage summa ja vahe: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2.)

Kuidas muidu saaks probleemi lahendada? (Leia kõigepealt esimese klassi õpilaste arv ja lahuta sellest 2.)

b) - Lugege probleem ise läbi № 6 (b), lk 7. Analüüsige, millised kogused on teada ja millised mitte, ning koostage lahendusplaan.

Pärast minutilist arutlust võtab meeskondades sõna varem valmis saanud meeskonna esindaja. Mõlemat probleemi lahendamise meetodit arutatakse suuliselt. Pärast iga meetodi arutamist avatakse valmis näidislahenduskirje ja võrreldakse seda õpilase vastusega:

I meetod II meetod

1) 18–4 = 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)

2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22: 2 = 11 (kg)

3) 18–7 = 11 (kg) 3) 11–4 = 7 (kg)

6. Iseseisev töö koos kontrolliga klassis.

Õpilased lahendavad vastavalt võimalustele trükises ülesande nr 7 lk 7 (I variant - nr 7 (a), II variant - nr 7 (b)).

nr 7 (a), lk 7.

I meetod II meetod

1) 248-8 \u003d 240 (m.) 1) 248 + 8 \u003d 256 (m.)

2) 240 : 2 = 120 (m) 2) 256 : 2 = 128 (m)

3) 120 + 8 = 128 (m) 3) 128-8 = 120 (m)

Vastus: 120 marka; 128 marka.

nr 7 lg 6, lk 7.

I meetod II meetod

1) 372+ 12 = 384 (avatud) 1) 372-12 = 360 (avatud)

2) 384:2 = 192 (avatud) 2) 360:2 = 180 (avatud)

3) 192–12 \u003d 180 (avatud) 3) 180 + 12 \u003d 192 (avatud)

Vastus: 180 postkaarti; 192 postkaarti.

Kontrollige - vastavalt tahvlil olevale valmis proovile.

Iga meeskond saab tahvelarvuti ülesandega: "Leia muster ja sisestage küsimärkide asemel vajalikud numbrid."

1 meeskond:

2 meeskond:

3 meeskond:

Meeskonna kaptenid annavad aru meeskonna tulemuslikkusest.

8. Tunni tulemus.

Selgitage, kuidas te arutlete probleemide lahendamisel, kui tehakse järgmised toimingud:

9. Kodutöö.

Mõelge välja oma uut tüüpi probleem ja lahendage see kahel viisil.

Teema: NURKADE VÕRDLUS.

4. klass, 3 tundi (1-4)

Sihtmärk: 1) Korrake mõisteid: punkt, kiir, nurk, nurga tipp (punkt), nurga küljed (kiired).

2) Tutvustada õpilastele nurkade võrdlemise meetodit otsese ülekatte abil.

3) Korrake ülesandeid osade kaupa, harjutage ülesannete lahendamist, et leida arvu osa.

4) arendada mälu, vaimseid operatsioone, kõnet, kognitiivset huvi, uurimisvõimet.

Tundide ajal:

1. Organisatsioonimoment.

2. Õppeülesande avaldus.

a) - Jätkake rida:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

b) - Arvutage ja korraldage kahanevas järjekorras:

[I] 60-8 [L] 84-28 [F] 240: 40 [A] 15-6

[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [N] 68: 4

Kriipsutage maha 2 lisatähte. Mis sõna välja tuli? (JOONIS.)

c) - Nimetage kujundid, mida pildil näete:

Milliseid arve saab lõputult pikendada? (Sirge, kiir, nurga küljed.)

Ühendan ringi keskpunkti ringil asuva punktiga, mis juhtus? (Joonlõike nimetatakse raadiuseks.)

Milline katkendlikest joontest on suletud ja milline mitte?

Milliseid teisi lamedaid geomeetrilisi kujundeid teate? (Ristkülik, ruut, kolmnurk, viisnurk, ovaal jne) Ruumifiguurid? (Rööptoru, kuuppall, silinder, koonus, püramiid jne)

Millised on nurkade tüübid? (Sirge, terav, nüri.)

Näidake pliiatsitega teravnurga mudelit, parem, nüri.

Mis on nurga küljed – segmendid või kiired?

Kui jätkate nurga külgi, kas saate sama või erineva nurga?

d) nr 1, lehel 1.

Lapsed peavad kindlaks tegema, et joonisel on kõigil nurkadel ühine külg, mille moodustab suur nool. Nurk on seda suurem, mida rohkem nooled on laiali.

e) nr 2, lehel 1.

Laste arvamused nurkade vahekorra kohta on tavaliselt erinevad. See on probleemse olukorra loomise aluseks.

3. Laste poolt uute teadmiste “avastamine”.

Õpetajal ja lastel on paberist välja lõigatud nurkade maketid. Lapsi julgustatakse olukorda uurima ja leidma viis nurkade võrdlemiseks.

Nad peavad arvama, et kaks esimest meetodit ei sobi, kuna koos nurkade külgede jätkükski nurk pole teise sees. Seejärel tuletatakse kolmanda meetodi - "mis sobib" - põhjal nurkade võrdlemise reegel: nurgad tuleb asetada üksteise peale nii, et nende üks külg langeb kokku. - Avamine!

Õpetaja võtab arutelu kokku:

Kahe nurga võrdlemiseks võite need asetada nii, et nende üks külg langeb kokku. Siis on väiksem nurk, mille külg on teise nurga sees.

Saadud väljundit võrreldakse õpiku tekstiga lk 1.

4. Esmane kinnitus.

Ülesanne nr 4, õpiku lk 2 on lahendatud kommenteerimisega, valjusti nurkade võrdlemise reegel on välja öeldud.

Ülesandes nr 4 lk 2 tuleb nurki võrrelda “silma järgi” ja järjestada need kasvavas järjekorras. Vaarao nimi on CHEOPS.

5. Iseseisev töö koos kontrolliga klassis.

Õpilased sooritavad 3. lehekülje 2. harjutuse iseseisvalt, seejärel selgitavad paarikaupa, kuidas nad nurgad panevad. Pärast seda selgitavad 2-3 paari kogu klassile lahendust.

6. Kehaline kasvatus.

7. Ülesannete lahendamine kordamiseks.

1) - Mul on raske ülesanne. Kes tahab proovida seda lahendada?

Kaks vabatahtlikku peavad matemaatilise dikteerimise ajal koos leidma lahenduse ülesandele: "Leia 35% 4/7 arvust x" .

2)Makile salvestatud matemaatiline diktaat. Kaks kirjutavad ülesande üksikutele tahvlitele, ülejäänud - märkmikusse “veerus”:

Leia 4/9 a. (a: 9 4)

Leia arv, kui 3/8 sellest on b. (b: 3 8)

Leia 16% allahindlust. (alates: 100 16)

Leidke arv, mille 25% on x . (X : 25 100)

Mis osa arvust 7 on arv y? (7/a)

Kui suur osa liigaaastast on veebruar? (29/366)

Kontrollige - vastavalt kaasaskantavate plaatide otsuse mudelile. Ülesande täitmisel tehtud vigu analüüsitakse skeemi järgi: tehakse kindlaks, et pole teada - kas tervik või osa.

3) Lisaülesande lahenduse analüüs: (x: 7 4): 100 35.

Õpilased ütlevad numbri osa leidmise reegli: Murruna väljendatud arvu osa leidmiseks võite selle arvu jagada murdosa nimetajaga ja korrutada selle lugejaga.

4) nr 9, lk 3 - suuliselt koos otsuse põhjendusega:

- a suurem kui 2/3, kuna 2/3 on õige murd;

Vähem kui 8/5, sest 8/5 on vale murd;

3/11 c-st on väiksem kui c ja 11/3 c-st on suurem kui c, seega on esimene arv väiksem kui teine.

5) nr 10, lk 3. Esimene rida on lahendatud kommenteerimisega:

7/8 240-st leidmiseks jagage 240 nimetajaga 8 ja korrutage lugejaga 7. 240: 8 7 = 210

9/7 56-st leidmiseks jagage 56 nimetajaga 7 ja korrutage lugejaga 9. 56: 7 9 = 72.

14% on 14/100. Et leida 14/100 4000-st, peate jagama 4000 nimetajaga 100 ja korrutama lugejaga 14. 4000: 100 14 = 560.

Teine rida lahendab iseenesest. See, kes lõpetab varakult, dešifreerib vaarao nime, kelle auks ehitati esimene püramiid:

1072	560	210	102	75	72
D	JA	O	FROM	E	R

6) nr 12 lg 6, lk 3

Kaameli mass on 700 kg ja tema seljas kantava koorma mass moodustab 40% kaameli massist. Kui suur on kaameli mass koos koormaga?

Õpilased märgivad diagrammile probleemi olukorra ja viivad läbi selle iseseisva analüüsi:

Koormaga kaameli massi leidmiseks on vaja koorma mass lisada kaameli massile (otsime tervikut). Kaameli mass on teada - 700 kg ja koorma mass pole teada, kuid väidetavalt moodustab see 40% kaameli massist. Seetõttu leiame esimeses etapis 40% 700 kg-st ja seejärel lisame saadud arvu 700 kg-ni.

Ülesande lahendus koos selgitustega on kirjas vihikusse:

1) 700: 100 40 = 280 (kg) - koorma kaal.

2) 700 + 280 = 980 (kg)

Vastus: kaameli mass koos koormaga on 980 kg.

8. Tunni tulemus.

Mida sa õppisid? Mida sa kordasid?

Mis sulle meeldis? Mis oli raske?

9. Kodutöö: nr 5, 12 (a), 16

2. lisa

koolitust

Teema: "Võrrandite lahendamine"

Sisaldab 5 ülesannet, mille tulemusena ehitatakse üles kogu võrrandite lahendamise toimingute algoritm.

Esimeses ülesandes määravad õpilased liitmise ja lahutamise toimingute tähenduse taastades kindlaks, milline komponent väljendab osa ja milline tervikut.

Teises ülesandes, olles kindlaks teinud, mis on tundmatu, valivad lapsed võrrandi lahendamise reegli.

Kolmandas ülesandes pakutakse õpilastele kolm võimalust sama võrrandi lahendamiseks ja viga peitub ühel juhul lahendamise ajal ja teisel juhul arvutamisel.

Neljandas ülesandes tuleb kolme võrrandi hulgast valida need, mis kasutavad lahendamiseks sama tegevust. Selleks peab õpilane kolm korda kogu võrrandite lahendamise algoritmi “läbi tegema”.

Viimases ülesandes peate valima X ebatavaline olukord, millega lapsed pole veel kokku puutunud. Seega kontrollitakse siin uue teema assimilatsiooni sügavust ja lapse võimet rakendada uuritud toimingute algoritmi uutes tingimustes.

Tunni epigraaf : "Kõik peidetud saab selgeks." Siin on mõned laste väited ressursiringi tulemuste summeerimisel:

Selles õppetükis meenus mulle, et tervik leitakse liitmise ja osad lahutamise teel.

Kõik, mis on teadmata, on leitav, kui toiminguid õigesti sooritada.

Sain aru, et on reeglid, mida tuleb järgida.

Saime aru, et pole vaja midagi varjata.

Õpime olema targad, tundmatut teatavaks tegema.

Ekspertide ülevaade

töö number
1	b
2	a
3	sisse
4	a
5	a ja b

3. lisa

suulised harjutused

Selle tunni eesmärk on tutvustada lastele arvurea mõistet. Kavandatavates suulistes harjutustes ei tegeleta mitte ainult vaimsete operatsioonide, tähelepanu, mälu, konstruktiivsete oskuste arendamisega, vaid ei harjutata mitte ainult arvutamisoskust ja eelnevat ettevalmistust kursuse järgnevate teemade õppimiseks, vaid ka varianti. probleemolukorra loomisest, mis aitab õpetajal selle teema õppimise käigus organiseerida õpiülesande püstitamise etappi.

Teema: "Arvuline segment"

Peamine eesmärk :

1) Tutvustage arvulise segmendi mõistet, õpetage

üks ühik.

2) Tugevdage loendusoskust 4 piires.

(Selleks ja järgnevateks tundideks peaks lastel olema 20 cm pikkune joonlaud.) - Tänases tunnis paneme proovile teie teadmised ja leidlikkuse.

- "Kadunud" numbrid. Otsige need üles. Mida saab öelda iga kadunud numbri koha kohta? (Näiteks 2 on 1 rohkem kui 1, aga 1 väiksem kui 3.)

1… 3… 5… 7… 9

Määrake numbrite kirjutamisel muster. Jätkake paremale ühele numbrile ja vasakule ühele numbrile:

Taasta kord. Mida saate öelda numbri 3 kohta?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jagage ruudud värvi järgi osadeks:

Z

FROM

+=+=

-=-=

Kuidas on kõik arvud märgistatud? Kuidas on osad märgistatud? Miks?

Sisestage "akendesse" puuduvad tähed ja numbrid. Selgitage oma otsust.

Mida tähendavad võrdsused 3 + C = K ja K - 3 = C? Millised arvulised võrdsused neile vastavad?

Nimetage tervik ja osad arvulistes võrdsustes.

Kuidas leida tervik? Kuidas osa leida?

Mitu rohelist ruutu? Mitu sinist?

Milliseid ruute on rohkem – rohelisi või siniseid – ja kui palju? Millised ruudud on väiksemad ja kui palju? (Vastuse saab seletada joonisel sidumise teel.)

Millise teise märgi järgi saab neid ruute osadeks jagada? (Mõõdud on suured ja väikesed.)

Millisteks osadeks jaguneb siis arv 4? (2 ja 2.)

Tehke kaks kolmnurka 6 pulgast.

Nüüd tehke kaks 5 pulgast kolmnurka.

Ristküliku moodustamiseks eemaldage 1 pulk.

Nimeta numbriliste väljendite tähendused:

3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

Milline väljend on "ülearune"? Miks? ("Extra" võib olla avaldis 2-1, kuna see on erinevus ja ülejäänud on summad; avaldises 1 + 2 + 1 on kolm liiget ja ülejäänud on kaks.)

Võrrelge esimeses veerus olevaid väljendeid.

Raskuste korral võite küsida juhtivaid küsimusi:

Mis on neil numbrilistel avaldistel ühist? (Sama toimingu märk, teine ​​liige on väiksem kui esimene ja võrdub 1-ga.)

Mis vahe on? (Erinevad esimesed liikmed; teises avaldis on mõlemad tingimused võrdsed ja esimeses on üks liige 2 võrra suurem kui teine.)

- Ülesanded salmis(probleemi lahendus on põhjendatud):

Anyal on kaks palli, Tanyal kaks palli. (Otsib tervikut. Et leida

Lisada tuleb kaks palli ja kaks, beebi, terved, osad:

Kui palju neid, kujutate ette? 2 + 2 = 4.)

Neli harakat tuli tundidesse. (Otsin osa. Et leida

Üks neljakümnest ei teadnud õppetundi. tervikust lahutatav osa

Kui paljud töötasid usinalt nelikümmend? teine ​​osa: 4 -1 = 3.)

Täna ootame kohtumist meie lemmiktegelastega: Boa-konstriktor, Ahv, elevant ja papagoi. Boa tahtis väga oma pikkust mõõta. Kõik Ahvi ja Elevandi katsed teda aidata olid asjatud. Nende häda oli selles, et nad ei osanud lugeda, ei osanud numbreid liita ja lahutada. Ja nii soovitaski kiire taibuline Papagoi mul oma sammudega boakonstriktori pikkust mõõta. Ta astus esimese sammu ja kõik karjusid üheskoos ... (Üks!)

Õpetaja asetab flanelograafile punase lõigu ja paneb selle lõppu numbri 1. Õpilased joonistavad vihikusse 3 lahtri pikkuse punase lõigu ja kirjutavad üles numbri 1. Sinine, kollane ja roheline segment täidetakse samamoodi , igaühes 3 lahtrit. Tahvlile ja õpilaste vihikutesse ilmub värviline joonis - numbriline segment:

Kas papagoi tegi samu samme? (Jah, kõik sammud on võrdsed.)

- Mida iga number näitab? (Kui palju samme on tehtud.)

Kuidas muutuvad numbrid paremale, vasakule liikudes? (1 sammu võrra paremale liikudes suurenevad need 1 võrra ja 1 astme võrra vasakule liikudes vähenevad 1 võrra.)

Suuliste harjutuste materjali ei tohiks kasutada formaalselt - "kõik järjest", vaid see peaks olema seotud konkreetsete töötingimustega - laste ettevalmistuse tase, nende arv klassis, klassiruumi tehniline varustus, õppetöö tase. õpetaja pedagoogilised oskused jne. Selle materjali õigeks kasutamiseks tuleks töös juhinduda alljärgnevast põhimõtteid.

1. Õhkkond klassis peaks olema rahulik ja sõbralik. Te ei saa lubada "võistlusi", laste ülekoormamist - parem on lahendada üks ülesanne nendega täielikult ja tõhusalt kui seitse, kuid pealiskaudselt ja kaootiliselt.

2. Töövormid peavad olema mitmekesised. Need peaksid muutuma iga 3-5 minuti järel – kollektiivne dialoog, töö objektimudelite, kaartide või numbrikassaga, matemaatiline dikteerimine, paaristöö, iseseisev vastus tahvli ääres jne. Tunni läbimõeldud korraldus võimaldab oluliselt suurendada materjali kogust, mida võib lastega arvestada ilma ülekoormuseta.

3. Uue materjali tutvustamine peaks algama hiljemalt tunni 10-12 minutil. Uue õppimisele eelnevad harjutused peaksid olema suunatud peamiselt nende teadmiste värskendamisele, mis on vajalikud nende täielikuks assimilatsiooniks.